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Label Dim. \(A\) Field CM Traces Fricke sign $q$-expansion
\(a_2\) \(a_3\) \(a_5\) \(a_7\)
89.2.a.a \(1\) \(0.711\) \(\Q\) None \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-4\) \(+\) \(q-q^{2}-q^{3}-q^{4}-q^{5}+q^{6}-4q^{7}+\cdots\)
89.2.a.b \(1\) \(0.711\) \(\Q\) None \(1\) \(2\) \(-2\) \(2\) \(-\) \(q+q^{2}+2q^{3}-q^{4}-2q^{5}+2q^{6}+2q^{7}+\cdots\)
89.2.a.c \(5\) \(0.711\) 5.5.535120.1 None \(-1\) \(-3\) \(-1\) \(8\) \(-\) \(q-\beta _{2}q^{2}+(-1+\beta _{1})q^{3}+(3-\beta _{1}+\beta _{3}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
89.2.b.a \(6\) \(0.711\) 6.0.7009280.1 None \(-2\) \(0\) \(-2\) \(0\) \(q+\beta _{2}q^{2}-\beta _{3}q^{3}+(-\beta _{2}+\beta _{4})q^{4}+\cdots\)
89.2.c.a \(14\) \(0.711\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{14} + \cdots)\) None \(-2\) \(-2\) \(0\) \(-2\) \(q-\beta _{2}q^{2}+\beta _{3}q^{3}+(\beta _{2}-\beta _{3}+\beta _{5}-\beta _{6}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
89.2.e.a \(60\) \(0.711\) None \(-7\) \(-16\) \(-1\) \(-9\)
89.2.f.a \(60\) \(0.711\) None \(-9\) \(0\) \(-9\) \(-11\)
89.2.g.a \(140\) \(0.711\) None \(-20\) \(-20\) \(-22\) \(-20\)
89.3.d.a \(56\) \(2.425\) None \(-8\) \(4\) \(16\) \(-4\)
89.3.h.a \(560\) \(2.425\) None \(-36\) \(-48\) \(-60\) \(-40\)
89.4.a.a \(1\) \(5.251\) \(\Q\) None \(-4\) \(-7\) \(11\) \(8\) \(-\) \(q-4q^{2}-7q^{3}+8q^{4}+11q^{5}+28q^{6}+\cdots\)
89.4.a.b \(1\) \(5.251\) \(\Q\) None \(-1\) \(2\) \(2\) \(-4\) \(-\) \(q-q^{2}+2q^{3}-7q^{4}+2q^{5}-2q^{6}+\cdots\)
89.4.a.c \(6\) \(5.251\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{6} - \cdots)\) None \(0\) \(-1\) \(-27\) \(-82\) \(-\) \(q-\beta _{1}q^{2}+(\beta _{1}+\beta _{4})q^{3}+(1+\beta _{1}+\beta _{2}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
89.4.a.d \(14\) \(5.251\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{14} - \cdots)\) None \(3\) \(6\) \(6\) \(76\) \(+\) \(q+\beta _{1}q^{2}+\beta _{3}q^{3}+(6+\beta _{2})q^{4}+(\beta _{1}+\cdots)q^{5}+\cdots\)
89.4.b.a \(22\) \(5.251\) None \(2\) \(0\) \(-12\) \(0\)
89.4.c.a \(42\) \(5.251\) None \(-8\) \(-8\) \(0\) \(-2\)
89.4.e.a \(220\) \(5.251\) None \(-9\) \(11\) \(-3\) \(-9\)
89.4.f.a \(220\) \(5.251\) None \(-13\) \(-33\) \(1\) \(-11\)
89.4.g.a \(420\) \(5.251\) None \(-14\) \(-14\) \(-22\) \(-20\)
89.5.d.a \(116\) \(9.200\) None \(-8\) \(-20\) \(-28\) \(-4\)
89.5.h.a \(1160\) \(9.200\) None \(-36\) \(-24\) \(-16\) \(-40\)
89.6.a.a \(15\) \(14.274\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{15} - \cdots)\) None \(-9\) \(-9\) \(-39\) \(-540\) \(+\) \(q+(-1+\beta _{1})q^{2}+(-1-\beta _{6})q^{3}+(9+\cdots)q^{4}+\cdots\)
89.6.a.b \(21\) \(14.274\) None \(7\) \(27\) \(61\) \(538\) \(-\)
89.6.b.a \(36\) \(14.274\) None \(-10\) \(0\) \(6\) \(0\)
89.6.c.a \(74\) \(14.274\) None \(4\) \(22\) \(0\) \(-2\)
89.6.e.a \(360\) \(14.274\) None \(-9\) \(-40\) \(-33\) \(-9\)
89.6.f.a \(360\) \(14.274\) None \(-1\) \(0\) \(-17\) \(-11\)
89.6.g.a \(740\) \(14.274\) None \(-26\) \(-44\) \(-22\) \(-20\)
89.7.d.a \(176\) \(20.475\) None \(-8\) \(-44\) \(216\) \(-4\)
89.7.h.a \(1760\) \(20.475\) None \(-36\) \(0\) \(-260\) \(-40\)
89.8.a.a \(23\) \(27.802\) None \(-9\) \(-81\) \(-249\) \(-3774\) \(-\)
89.8.a.b \(29\) \(27.802\) None \(23\) \(27\) \(251\) \(3772\) \(+\)
89.8.b.a \(52\) \(27.802\) None \(-2\) \(0\) \(-782\) \(0\)
89.8.c.a \(102\) \(27.802\) None \(-20\) \(-2\) \(0\) \(-2\)
89.8.e.a \(520\) \(27.802\) None \(-25\) \(-100\) \(-13\) \(-9\)
89.8.f.a \(520\) \(27.802\) None \(-9\) \(132\) \(771\) \(-11\)
89.8.g.a \(1020\) \(27.802\) None \(-2\) \(-20\) \(-22\) \(-20\)
89.9.d.a \(236\) \(36.257\) None \(-8\) \(220\) \(332\) \(-4\)
89.9.h.a \(2360\) \(36.257\) None \(-36\) \(-264\) \(-376\) \(-40\)
89.10.a.a \(30\) \(45.838\) None \(-49\) \(-162\) \(-1534\) \(-26412\) \(+\)
89.10.a.b \(36\) \(45.838\) None \(15\) \(162\) \(966\) \(26410\) \(-\)
89.10.b.a \(66\) \(45.838\) None \(-2\) \(0\) \(5116\) \(0\)
89.10.c.a \(134\) \(45.838\) None \(28\) \(-296\) \(0\) \(-2\)
89.10.e.a \(660\) \(45.838\) None \(23\) \(803\) \(557\) \(-9\)
89.10.f.a \(660\) \(45.838\) None \(-9\) \(-825\) \(-5127\) \(-11\)
89.10.g.a \(1340\) \(45.838\) None \(-50\) \(274\) \(-22\) \(-20\)
89.11.d.a \(296\) \(56.547\) None \(-8\) \(-92\) \(-15584\) \(-4\)
89.11.h.a \(2960\) \(56.547\) None \(-36\) \(48\) \(15540\) \(-40\)
89.12.a.a \(37\) \(68.383\) None \(-41\) \(-729\) \(-3719\) \(-168134\) \(-\)
89.12.a.b \(43\) \(68.383\) None \(87\) \(243\) \(8781\) \(201620\) \(+\)
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