Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8880,2,Mod(1,8880)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8880, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8880.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8880 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8880.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(70.9071569949\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1110) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8880.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | −0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.560519\pi\) | ||||
−0.188982 | + | 0.981981i | \(0.560519\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −7.00000 | −1.69775 | −0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.822719\pi\) | ||||
−0.848875 | + | 0.528594i | \(0.822719\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 9.00000 | 1.67126 | 0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.185103\pi\) | ||||
0.835629 | + | 0.549294i | \(0.185103\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −7.00000 | −1.25724 | −0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.716379\pi\) | ||||
−0.628619 | + | 0.777714i | \(0.716379\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −1.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −11.0000 | −1.71791 | −0.858956 | − | 0.512050i | \(-0.828886\pi\) | ||||
−0.858956 | + | 0.512050i | \(0.828886\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 11.0000 | 1.67748 | 0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.183292\pi\) | ||||
0.838742 | + | 0.544529i | \(0.183292\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −7.00000 | −0.980196 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −11.0000 | −1.51097 | −0.755483 | − | 0.655168i | \(-0.772598\pi\) | ||||
−0.755483 | + | 0.655168i | \(0.772598\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 2.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 10.0000 | 1.30189 | 0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.274373\pi\) | ||||
0.650945 | + | 0.759125i | \(0.274373\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −1.00000 | −0.128037 | −0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.520392\pi\) | ||||
−0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.520392\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.424791\pi\) | ||||
0.234082 | + | 0.972217i | \(0.424791\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 7.00000 | 0.759257 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 9.00000 | 0.964901 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −7.00000 | −0.725866 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −2.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −19.0000 | −1.92916 | −0.964579 | − | 0.263795i | \(-0.915026\pi\) | ||||
−0.964579 | + | 0.263795i | \(0.915026\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −20.0000 | −1.99007 | −0.995037 | − | 0.0995037i | \(-0.968274\pi\) | ||||
−0.995037 | + | 0.0995037i | \(0.968274\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 12.0000 | 1.18240 | 0.591198 | − | 0.806527i | \(-0.298655\pi\) | ||||
0.591198 | + | 0.806527i | \(0.298655\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 1.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 7.00000 | 0.670478 | 0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.391183\pi\) | ||||
0.335239 | + | 0.942133i | \(0.391183\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −1.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −13.0000 | −1.22294 | −0.611469 | − | 0.791269i | \(-0.709421\pi\) | ||||
−0.611469 | + | 0.791269i | \(0.709421\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 7.00000 | 0.641689 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −11.0000 | −0.991837 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 11.0000 | 0.968496 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −2.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −21.0000 | −1.78120 | −0.890598 | − | 0.454791i | \(-0.849714\pi\) | ||||
−0.890598 | + | 0.454791i | \(0.849714\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −9.00000 | −0.747409 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 6.00000 | 0.488273 | 0.244137 | − | 0.969741i | \(-0.421495\pi\) | ||||
0.244137 | + | 0.969741i | \(0.421495\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −7.00000 | −0.565916 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 7.00000 | 0.562254 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 23.0000 | 1.83560 | 0.917800 | − | 0.397043i | \(-0.129964\pi\) | ||||
0.917800 | + | 0.397043i | \(0.129964\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −11.0000 | −0.872357 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −13.0000 | −1.01824 | −0.509119 | − | 0.860696i | \(-0.670029\pi\) | ||||
−0.509119 | + | 0.860696i | \(0.670029\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −1.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −3.00000 | −0.228086 | −0.114043 | − | 0.993476i | \(-0.536380\pi\) | ||||
−0.114043 | + | 0.993476i | \(0.536380\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 10.0000 | 0.751646 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −24.0000 | −1.79384 | −0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.854202\pi\) | ||||
−0.896922 | + | 0.442189i | \(0.854202\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −26.0000 | −1.93256 | −0.966282 | − | 0.257485i | \(-0.917106\pi\) | ||||
−0.966282 | + | 0.257485i | \(0.917106\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −1.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 1.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −7.00000 | −0.511891 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −19.0000 | −1.37479 | −0.687396 | − | 0.726283i | \(-0.741246\pi\) | ||||
−0.687396 | + | 0.726283i | \(0.741246\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −9.00000 | −0.631676 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 11.0000 | 0.768273 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 2.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 5.00000 | 0.344214 | 0.172107 | − | 0.985078i | \(-0.444942\pi\) | ||||
0.172107 | + | 0.985078i | \(0.444942\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −11.0000 | −0.750194 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 7.00000 | 0.475191 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −14.0000 | −0.941742 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −3.00000 | −0.200895 | −0.100447 | − | 0.994942i | \(-0.532027\pi\) | ||||
−0.100447 | + | 0.994942i | \(0.532027\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 23.0000 | 1.52656 | 0.763282 | − | 0.646066i | \(-0.223587\pi\) | ||||
0.763282 | + | 0.646066i | \(0.223587\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −16.0000 | −1.05731 | −0.528655 | − | 0.848837i | \(-0.677303\pi\) | ||||
−0.528655 | + | 0.848837i | \(0.677303\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −1.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 24.0000 | 1.57229 | 0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.212073\pi\) | ||||
0.786146 | + | 0.618041i | \(0.212073\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −12.0000 | −0.779484 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −27.0000 | −1.74648 | −0.873242 | − | 0.487286i | \(-0.837987\pi\) | ||||
−0.873242 | + | 0.487286i | \(0.837987\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 6.00000 | 0.386494 | 0.193247 | − | 0.981150i | \(-0.438098\pi\) | ||||
0.193247 | + | 0.981150i | \(0.438098\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 16.0000 | 1.00991 | 0.504956 | − | 0.863145i | \(-0.331509\pi\) | ||||
0.504956 | + | 0.863145i | \(0.331509\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 7.00000 | 0.438357 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 14.0000 | 0.873296 | 0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.356166\pi\) | ||||
0.436648 | + | 0.899632i | \(0.356166\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 1.00000 | 0.0621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 9.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −21.0000 | −1.29492 | −0.647458 | − | 0.762101i | \(-0.724168\pi\) | ||||
−0.647458 | + | 0.762101i | \(0.724168\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 11.0000 | 0.675725 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −2.00000 | −0.121046 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 8.00000 | 0.480673 | 0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.422742\pi\) | ||||
0.240337 | + | 0.970690i | \(0.422742\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −7.00000 | −0.419079 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −12.0000 | −0.713326 | −0.356663 | − | 0.934233i | \(-0.616086\pi\) | ||||
−0.356663 | + | 0.934233i | \(0.616086\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −2.00000 | −0.118470 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 11.0000 | 0.649309 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −19.0000 | −1.11380 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −9.00000 | −0.525786 | −0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.584677\pi\) | ||||
−0.262893 | + | 0.964825i | \(0.584677\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −10.0000 | −0.582223 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −11.0000 | −0.634029 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −20.0000 | −1.14897 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 1.00000 | 0.0572598 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −10.0000 | −0.570730 | −0.285365 | − | 0.958419i | \(-0.592115\pi\) | ||||
−0.285365 | + | 0.958419i | \(0.592115\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 12.0000 | 0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 9.00000 | 0.510343 | 0.255172 | − | 0.966896i | \(-0.417868\pi\) | ||||
0.255172 | + | 0.966896i | \(0.417868\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −18.0000 | −1.01742 | −0.508710 | − | 0.860938i | \(-0.669877\pi\) | ||||
−0.508710 | + | 0.860938i | \(0.669877\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 5.00000 | 0.280828 | 0.140414 | − | 0.990093i | \(-0.455157\pi\) | ||||
0.140414 | + | 0.990093i | \(0.455157\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 9.00000 | 0.503903 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 6.00000 | 0.334887 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −14.0000 | −0.778981 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 7.00000 | 0.387101 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 8.00000 | 0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −1.00000 | −0.0547997 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000 | 1.19842 | 0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.295482\pi\) | ||||
0.599208 | + | 0.800593i | \(0.295482\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −13.0000 | −0.706063 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −7.00000 | −0.379071 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 13.0000 | 0.701934 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −28.0000 | −1.50312 | −0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.770698\pi\) | ||||
−0.751559 | + | 0.659665i | \(0.770698\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −32.0000 | −1.71292 | −0.856460 | − | 0.516213i | \(-0.827341\pi\) | ||||
−0.856460 | + | 0.516213i | \(0.827341\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −31.0000 | −1.64996 | −0.824982 | − | 0.565159i | \(-0.808815\pi\) | ||||
−0.824982 | + | 0.565159i | \(0.808815\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 7.00000 | 0.370479 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −14.0000 | −0.738892 | −0.369446 | − | 0.929252i | \(-0.620452\pi\) | ||||
−0.369446 | + | 0.929252i | \(0.620452\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −10.0000 | −0.524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −4.00000 | −0.209370 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −17.0000 | −0.887393 | −0.443696 | − | 0.896177i | \(-0.646333\pi\) | ||||
−0.443696 | + | 0.896177i | \(0.646333\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −11.0000 | −0.572637 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 11.0000 | 0.571092 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −6.00000 | −0.310668 | −0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.549645\pi\) | ||||
−0.155334 | + | 0.987862i | \(0.549645\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 18.0000 | 0.927047 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 1.00000 | 0.0509647 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 11.0000 | 0.559161 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −21.0000 | −1.06474 | −0.532371 | − | 0.846511i | \(-0.678699\pi\) | ||||
−0.532371 | + | 0.846511i | \(0.678699\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 6.00000 | 0.302660 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 12.0000 | 0.603786 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −14.0000 | −0.702640 | −0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.614267\pi\) | ||||
−0.351320 | + | 0.936255i | \(0.614267\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −2.00000 | −0.100125 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −14.0000 | −0.697390 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −1.00000 | −0.0495682 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −18.0000 | −0.890043 | −0.445021 | − | 0.895520i | \(-0.646804\pi\) | ||||
−0.445021 | + | 0.895520i | \(0.646804\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −10.0000 | −0.492068 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −6.00000 | −0.294528 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −21.0000 | −1.02837 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −28.0000 | −1.36789 | −0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.739737\pi\) | ||||
−0.683945 | + | 0.729534i | \(0.739737\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −2.00000 | −0.0974740 | −0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.515520\pi\) | ||||
−0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.515520\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −7.00000 | −0.339550 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 1.00000 | 0.0483934 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 2.00000 | 0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 1.00000 | 0.0481683 | 0.0240842 | − | 0.999710i | \(-0.492333\pi\) | ||||
0.0240842 | + | 0.999710i | \(0.492333\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 20.0000 | 0.961139 | 0.480569 | − | 0.876957i | \(-0.340430\pi\) | ||||
0.480569 | + | 0.876957i | \(0.340430\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −9.00000 | −0.431517 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −1.00000 | −0.0477274 | −0.0238637 | − | 0.999715i | \(-0.507597\pi\) | ||||
−0.0238637 | + | 0.999715i | \(0.507597\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 30.0000 | 1.42534 | 0.712672 | − | 0.701498i | \(-0.247485\pi\) | ||||
0.712672 | + | 0.701498i | \(0.247485\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −6.00000 | −0.284427 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 8.00000 | 0.377543 | 0.188772 | − | 0.982021i | \(-0.439549\pi\) | ||||
0.188772 | + | 0.982021i | \(0.439549\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −11.0000 | −0.517970 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 6.00000 | 0.281905 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | 0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −11.0000 | −0.514558 | −0.257279 | − | 0.966337i | \(-0.582826\pi\) | ||||
−0.257279 | + | 0.966337i | \(0.582826\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −7.00000 | −0.326732 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −13.0000 | −0.605470 | −0.302735 | − | 0.953075i | \(-0.597900\pi\) | ||||
−0.302735 | + | 0.953075i | \(0.597900\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −2.00000 | −0.0929479 | −0.0464739 | − | 0.998920i | \(-0.514798\pi\) | ||||
−0.0464739 | + | 0.998920i | \(0.514798\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 7.00000 | 0.324617 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −3.00000 | −0.138823 | −0.0694117 | − | 0.997588i | \(-0.522112\pi\) | ||||
−0.0694117 | + | 0.997588i | \(0.522112\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 23.0000 | 1.05978 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 11.0000 | 0.505781 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −11.0000 | −0.503655 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | −0.0911922 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 19.0000 | 0.862746 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −18.0000 | −0.815658 | −0.407829 | − | 0.913058i | \(-0.633714\pi\) | ||||
−0.407829 | + | 0.913058i | \(0.633714\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −13.0000 | −0.587880 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −63.0000 | −2.83738 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −1.00000 | −0.0449467 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 12.0000 | 0.535054 | 0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.413794\pi\) | ||||
0.267527 | + | 0.963550i | \(0.413794\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 20.0000 | 0.889988 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 24.0000 | 1.06378 | 0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.321482\pi\) | ||||
0.531891 | + | 0.846813i | \(0.321482\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 2.00000 | 0.0883022 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −12.0000 | −0.528783 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −8.00000 | −0.351840 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −3.00000 | −0.131685 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 15.0000 | 0.657162 | 0.328581 | − | 0.944476i | \(-0.393430\pi\) | ||||
0.328581 | + | 0.944476i | \(0.393430\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 24.0000 | 1.04945 | 0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.324169\pi\) | ||||
0.524723 | + | 0.851273i | \(0.324169\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 49.0000 | 2.13447 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 10.0000 | 0.433963 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −22.0000 | −0.952926 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −6.00000 | −0.259403 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −26.0000 | −1.11577 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −7.00000 | −0.299847 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 11.0000 | 0.470326 | 0.235163 | − | 0.971956i | \(-0.424438\pi\) | ||||
0.235163 | + | 0.971956i | \(0.424438\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −1.00000 | −0.0426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 18.0000 | 0.766826 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 12.0000 | 0.510292 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 1.00000 | 0.0424476 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 2.00000 | 0.0847427 | 0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.486509\pi\) | ||||
0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.486509\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 22.0000 | 0.930501 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −7.00000 | −0.295540 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −13.0000 | −0.547885 | −0.273942 | − | 0.961746i | \(-0.588328\pi\) | ||||
−0.273942 | + | 0.961746i | \(0.588328\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 13.0000 | 0.546914 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −11.0000 | −0.460336 | −0.230168 | − | 0.973151i | \(-0.573928\pi\) | ||||
−0.230168 | + | 0.973151i | \(0.573928\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −19.0000 | −0.793736 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −6.00000 | −0.248922 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −11.0000 | −0.455573 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −43.0000 | −1.77480 | −0.887400 | − | 0.461000i | \(-0.847491\pi\) | ||||
−0.887400 | + | 0.461000i | \(0.847491\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −14.0000 | −0.576860 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −18.0000 | −0.740421 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 42.0000 | 1.72473 | 0.862367 | − | 0.506284i | \(-0.168981\pi\) | ||||
0.862367 | + | 0.506284i | \(0.168981\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −7.00000 | −0.286972 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 4.00000 | 0.163709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −4.00000 | −0.163436 | −0.0817178 | − | 0.996656i | \(-0.526041\pi\) | ||||
−0.0817178 | + | 0.996656i | \(0.526041\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −23.0000 | −0.938190 | −0.469095 | − | 0.883148i | \(-0.655420\pi\) | ||||
−0.469095 | + | 0.883148i | \(0.655420\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 10.0000 | 0.406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 10.0000 | 0.405887 | 0.202944 | − | 0.979190i | \(-0.434949\pi\) | ||||
0.202944 | + | 0.979190i | \(0.434949\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −9.00000 | −0.364698 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 33.0000 | 1.33286 | 0.666429 | − | 0.745569i | \(-0.267822\pi\) | ||||
0.666429 | + | 0.745569i | \(0.267822\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 11.0000 | 0.443563 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −2.00000 | −0.0805170 | −0.0402585 | − | 0.999189i | \(-0.512818\pi\) | ||||
−0.0402585 | + | 0.999189i | \(0.512818\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 19.0000 | 0.763674 | 0.381837 | − | 0.924230i | \(-0.375291\pi\) | ||||
0.381837 | + | 0.924230i | \(0.375291\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 2.00000 | 0.0798723 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 7.00000 | 0.279108 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 25.0000 | 0.995234 | 0.497617 | − | 0.867397i | \(-0.334208\pi\) | ||||
0.497617 | + | 0.867397i | \(0.334208\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 5.00000 | 0.198732 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −16.0000 | −0.634941 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −12.0000 | −0.475457 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −27.0000 | −1.06644 | −0.533218 | − | 0.845978i | \(-0.679017\pi\) | ||||
−0.533218 | + | 0.845978i | \(0.679017\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 7.00000 | 0.276053 | 0.138027 | − | 0.990429i | \(-0.455924\pi\) | ||||
0.138027 | + | 0.990429i | \(0.455924\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −11.0000 | −0.433125 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −32.0000 | −1.25805 | −0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.716546\pi\) | ||||
−0.629025 | + | 0.777385i | \(0.716546\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 10.0000 | 0.392534 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 7.00000 | 0.274352 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 4.00000 | 0.156532 | 0.0782660 | − | 0.996933i | \(-0.475062\pi\) | ||||
0.0782660 | + | 0.996933i | \(0.475062\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.00000 | 0.156055 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 41.0000 | 1.59472 | 0.797358 | − | 0.603507i | \(-0.206231\pi\) | ||||
0.797358 | + | 0.603507i | \(0.206231\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −14.0000 | −0.543715 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 2.00000 | 0.0775567 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −3.00000 | −0.115987 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −1.00000 | −0.0386046 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 4.00000 | 0.154189 | 0.0770943 | − | 0.997024i | \(-0.475436\pi\) | ||||
0.0770943 | + | 0.997024i | \(0.475436\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 19.0000 | 0.729153 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 23.0000 | 0.881362 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 15.0000 | 0.573959 | 0.286980 | − | 0.957937i | \(-0.407349\pi\) | ||||
0.286980 | + | 0.957937i | \(0.407349\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | 0.229248 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −16.0000 | −0.610438 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −22.0000 | −0.838133 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 33.0000 | 1.25538 | 0.627690 | − | 0.778464i | \(-0.284001\pi\) | ||||
0.627690 | + | 0.778464i | \(0.284001\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −1.00000 | −0.0379869 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 21.0000 | 0.796575 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 77.0000 | 2.91658 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 24.0000 | 0.907763 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −2.00000 | −0.0754314 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 20.0000 | 0.752177 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 35.0000 | 1.31445 | 0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.271730\pi\) | ||||
0.657226 | + | 0.753693i | \(0.271730\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −12.0000 | −0.450035 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −2.00000 | −0.0747958 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −27.0000 | −1.00833 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −26.0000 | −0.969636 | −0.484818 | − | 0.874615i | \(-0.661114\pi\) | ||||
−0.484818 | + | 0.874615i | \(0.661114\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −12.0000 | −0.446903 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 6.00000 | 0.223142 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 9.00000 | 0.334252 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −14.0000 | −0.519231 | −0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.583596\pi\) | ||||
−0.259616 | + | 0.965712i | \(0.583596\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −77.0000 | −2.84795 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −15.0000 | −0.554038 | −0.277019 | − | 0.960864i | \(-0.589346\pi\) | ||||
−0.277019 | + | 0.960864i | \(0.589346\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 6.00000 | 0.221313 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 31.0000 | 1.14035 | 0.570177 | − | 0.821522i | \(-0.306875\pi\) | ||||
0.570177 | + | 0.821522i | \(0.306875\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −21.0000 | −0.770415 | −0.385208 | − | 0.922830i | \(-0.625870\pi\) | ||||
−0.385208 | + | 0.922830i | \(0.625870\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −6.00000 | −0.219823 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 6.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −6.00000 | −0.219235 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −8.00000 | −0.291924 | −0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.546628\pi\) | ||||
−0.145962 | + | 0.989290i | \(0.546628\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 16.0000 | 0.583072 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −6.00000 | −0.218362 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −43.0000 | −1.55875 | −0.779374 | − | 0.626559i | \(-0.784463\pi\) | ||||
−0.779374 | + | 0.626559i | \(0.784463\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −7.00000 | −0.253417 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 7.00000 | 0.253086 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 20.0000 | 0.722158 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −2.00000 | −0.0721218 | −0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.511481\pi\) | ||||
−0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.511481\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 14.0000 | 0.504198 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −9.00000 | −0.323708 | −0.161854 | − | 0.986815i | \(-0.551747\pi\) | ||||
−0.161854 | + | 0.986815i | \(0.551747\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −7.00000 | −0.251447 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 1.00000 | 0.0358748 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −22.0000 | −0.788232 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 9.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −23.0000 | −0.820905 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 12.0000 | 0.427754 | 0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.431391\pi\) | ||||
0.213877 | + | 0.976861i | \(0.431391\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −21.0000 | −0.747620 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 13.0000 | 0.462227 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −2.00000 | −0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 11.0000 | 0.390130 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −48.0000 | −1.70025 | −0.850124 | − | 0.526583i | \(-0.823473\pi\) | ||||
−0.850124 | + | 0.526583i | \(0.823473\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 56.0000 | 1.98114 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 4.00000 | 0.141157 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −24.0000 | −0.843795 | −0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.638636\pi\) | ||||
−0.421898 | + | 0.906644i | \(0.638636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 44.0000 | 1.54505 | 0.772524 | − | 0.634985i | \(-0.218994\pi\) | ||||
0.772524 | + | 0.634985i | \(0.218994\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −8.00000 | −0.280572 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 13.0000 | 0.455370 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 22.0000 | 0.769683 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −2.00000 | −0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 46.0000 | 1.60541 | 0.802706 | − | 0.596376i | \(-0.203393\pi\) | ||||
0.802706 | + | 0.596376i | \(0.203393\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 40.0000 | 1.39431 | 0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.254448\pi\) | ||||
0.697156 | + | 0.716919i | \(0.254448\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −21.0000 | −0.730242 | −0.365121 | − | 0.930960i | \(-0.618972\pi\) | ||||
−0.365121 | + | 0.930960i | \(0.618972\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 19.0000 | 0.659897 | 0.329949 | − | 0.943999i | \(-0.392969\pi\) | ||||
0.329949 | + | 0.943999i | \(0.392969\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 8.00000 | 0.277517 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 42.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 12.0000 | 0.415277 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −7.00000 | −0.241955 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 26.0000 | 0.897620 | 0.448810 | − | 0.893627i | \(-0.351848\pi\) | ||||
0.448810 | + | 0.893627i | \(0.351848\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 6.00000 | 0.206651 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 10.0000 | 0.343604 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −12.0000 | −0.411839 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −50.0000 | −1.71197 | −0.855984 | − | 0.517003i | \(-0.827048\pi\) | ||||
−0.855984 | + | 0.517003i | \(0.827048\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −2.00000 | −0.0683986 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 31.0000 | 1.05894 | 0.529470 | − | 0.848329i | \(-0.322391\pi\) | ||||
0.529470 | + | 0.848329i | \(0.322391\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −18.0000 | −0.614152 | −0.307076 | − | 0.951685i | \(-0.599351\pi\) | ||||
−0.307076 | + | 0.951685i | \(0.599351\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 11.0000 | 0.374879 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −27.0000 | −0.919091 | −0.459545 | − | 0.888154i | \(-0.651988\pi\) | ||||
−0.459545 | + | 0.888154i | \(0.651988\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 3.00000 | 0.102003 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 32.0000 | 1.08678 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −12.0000 | −0.407072 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −19.0000 | −0.643053 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 23.0000 | 0.776655 | 0.388327 | − | 0.921521i | \(-0.373053\pi\) | ||||
0.388327 | + | 0.921521i | \(0.373053\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −9.00000 | −0.303562 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 21.0000 | 0.707508 | 0.353754 | − | 0.935339i | \(-0.384905\pi\) | ||||
0.353754 | + | 0.935339i | \(0.384905\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −19.0000 | −0.639401 | −0.319700 | − | 0.947519i | \(-0.603582\pi\) | ||||
−0.319700 | + | 0.947519i | \(0.603582\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −10.0000 | −0.336146 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 47.0000 | 1.57811 | 0.789053 | − | 0.614325i | \(-0.210572\pi\) | ||||
0.789053 | + | 0.614325i | \(0.210572\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −16.0000 | −0.536623 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −16.0000 | −0.535420 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 24.0000 | 0.802232 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −63.0000 | −2.10117 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 77.0000 | 2.56524 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −11.0000 | −0.366057 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 26.0000 | 0.864269 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 20.0000 | 0.664089 | 0.332045 | − | 0.943264i | \(-0.392262\pi\) | ||||
0.332045 | + | 0.943264i | \(0.392262\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −20.0000 | −0.663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 6.00000 | 0.198571 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 1.00000 | 0.0330590 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −6.00000 | −0.198137 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −10.0000 | −0.329511 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −1.00000 | −0.0328798 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 12.0000 | 0.394132 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −21.0000 | −0.688988 | −0.344494 | − | 0.938789i | \(-0.611949\pi\) | ||||
−0.344494 | + | 0.938789i | \(0.611949\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 9.00000 | 0.294647 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 7.00000 | 0.228924 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 32.0000 | 1.04539 | 0.522697 | − | 0.852518i | \(-0.324926\pi\) | ||||
0.522697 | + | 0.852518i | \(0.324926\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −18.0000 | −0.587408 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −22.0000 | −0.717180 | −0.358590 | − | 0.933495i | \(-0.616742\pi\) | ||||
−0.358590 | + | 0.933495i | \(0.616742\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 1.00000 | 0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 47.0000 | 1.52729 | 0.763647 | − | 0.645634i | \(-0.223407\pi\) | ||||
0.763647 | + | 0.645634i | \(0.223407\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 8.00000 | 0.259691 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 5.00000 | 0.162136 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 36.0000 | 1.16615 | 0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.301849\pi\) | ||||
0.583077 | + | 0.812417i | \(0.301849\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 19.0000 | 0.614826 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 9.00000 | 0.290929 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 6.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −14.0000 | −0.450676 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −28.0000 | −0.900419 | −0.450210 | − | 0.892923i | \(-0.648651\pi\) | ||||
−0.450210 | + | 0.892923i | \(0.648651\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −14.0000 | −0.449745 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −49.0000 | −1.57248 | −0.786242 | − | 0.617918i | \(-0.787976\pi\) | ||||
−0.786242 | + | 0.617918i | \(0.787976\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 21.0000 | 0.673229 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 5.00000 | 0.159964 | 0.0799821 | − | 0.996796i | \(-0.474514\pi\) | ||||
0.0799821 | + | 0.996796i | \(0.474514\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 7.00000 | 0.223493 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −51.0000 | −1.62665 | −0.813324 | − | 0.581811i | \(-0.802344\pi\) | ||||
−0.813324 | + | 0.581811i | \(0.802344\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 8.00000 | 0.254643 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −37.0000 | −1.17534 | −0.587672 | − | 0.809099i | \(-0.699955\pi\) | ||||
−0.587672 | + | 0.809099i | \(0.699955\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 8.00000 | 0.253872 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −4.00000 | −0.126809 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −18.0000 | −0.570066 | −0.285033 | − | 0.958518i | \(-0.592005\pi\) | ||||
−0.285033 | + | 0.958518i | \(0.592005\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −1.00000 | −0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8880.2.a.s.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 1110.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
12.11 | even | 2 | 3330.2.a.x.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 5550.2.a.bk.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1110.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
3330.2.a.x.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
5550.2.a.bk.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
8880.2.a.s.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |