Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8820,2,Mod(1,8820)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8820, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8820.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8820 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8820.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(70.4280545828\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 3 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 420) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8820.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.24264 | 1.27920 | 0.639602 | − | 0.768706i | \(-0.279099\pi\) | ||||
0.639602 | + | 0.768706i | \(0.279099\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −3.24264 | −0.899347 | −0.449673 | − | 0.893193i | \(-0.648460\pi\) | ||||
−0.449673 | + | 0.893193i | \(0.648460\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.24264 | 1.02899 | 0.514496 | − | 0.857493i | \(-0.327979\pi\) | ||||
0.514496 | + | 0.857493i | \(0.327979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 7.00000 | 1.60591 | 0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.203260\pi\) | ||||
0.802955 | + | 0.596040i | \(0.203260\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.24264 | 0.884652 | 0.442326 | − | 0.896854i | \(-0.354153\pi\) | ||||
0.442326 | + | 0.896854i | \(0.354153\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 1.75736 | 0.326333 | 0.163167 | − | 0.986599i | \(-0.447829\pi\) | ||||
0.163167 | + | 0.986599i | \(0.447829\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 9.48528 | 1.70361 | 0.851803 | − | 0.523862i | \(-0.175509\pi\) | ||||
0.851803 | + | 0.523862i | \(0.175509\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 3.24264 | 0.533087 | 0.266543 | − | 0.963823i | \(-0.414118\pi\) | ||||
0.266543 | + | 0.963823i | \(0.414118\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −4.24264 | −0.662589 | −0.331295 | − | 0.943527i | \(-0.607485\pi\) | ||||
−0.331295 | + | 0.943527i | \(0.607485\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 3.24264 | 0.494498 | 0.247249 | − | 0.968952i | \(-0.420473\pi\) | ||||
0.247249 | + | 0.968952i | \(0.420473\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −8.48528 | −1.16554 | −0.582772 | − | 0.812636i | \(-0.698032\pi\) | ||||
−0.582772 | + | 0.812636i | \(0.698032\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −4.24264 | −0.572078 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −10.2426 | −1.33348 | −0.666739 | − | 0.745291i | \(-0.732310\pi\) | ||||
−0.666739 | + | 0.745291i | \(0.732310\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −4.48528 | −0.574281 | −0.287141 | − | 0.957888i | \(-0.592705\pi\) | ||||
−0.287141 | + | 0.957888i | \(0.592705\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 3.24264 | 0.402200 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −5.24264 | −0.640490 | −0.320245 | − | 0.947335i | \(-0.603765\pi\) | ||||
−0.320245 | + | 0.947335i | \(0.603765\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 12.7279 | 1.51053 | 0.755263 | − | 0.655422i | \(-0.227509\pi\) | ||||
0.755263 | + | 0.655422i | \(0.227509\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −9.24264 | −1.08177 | −0.540885 | − | 0.841097i | \(-0.681910\pi\) | ||||
−0.540885 | + | 0.841097i | \(0.681910\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 11.0000 | 1.23760 | 0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.287620\pi\) | ||||
0.618798 | + | 0.785550i | \(0.287620\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −10.2426 | −1.12428 | −0.562138 | − | 0.827043i | \(-0.690021\pi\) | ||||
−0.562138 | + | 0.827043i | \(0.690021\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −4.24264 | −0.460179 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −10.2426 | −1.08572 | −0.542859 | − | 0.839824i | \(-0.682658\pi\) | ||||
−0.542859 | + | 0.839824i | \(0.682658\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −7.00000 | −0.718185 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0.485281 | 0.0492729 | 0.0246364 | − | 0.999696i | \(-0.492157\pi\) | ||||
0.0246364 | + | 0.999696i | \(0.492157\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −7.75736 | −0.771886 | −0.385943 | − | 0.922523i | \(-0.626124\pi\) | ||||
−0.385943 | + | 0.922523i | \(0.626124\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 17.2426 | 1.69897 | 0.849484 | − | 0.527614i | \(-0.176913\pi\) | ||||
0.849484 | + | 0.527614i | \(0.176913\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.7279 | −1.23045 | −0.615227 | − | 0.788350i | \(-0.710936\pi\) | ||||
−0.615227 | + | 0.788350i | \(0.710936\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −9.48528 | −0.908525 | −0.454263 | − | 0.890868i | \(-0.650097\pi\) | ||||
−0.454263 | + | 0.890868i | \(0.650097\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | ||||
0.846649 | + | 0.532152i | \(0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −4.24264 | −0.395628 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 7.00000 | 0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −2.75736 | −0.244676 | −0.122338 | − | 0.992488i | \(-0.539039\pi\) | ||||
−0.122338 | + | 0.992488i | \(0.539039\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 14.4853 | 1.26558 | 0.632792 | − | 0.774321i | \(-0.281909\pi\) | ||||
0.632792 | + | 0.774321i | \(0.281909\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −4.24264 | −0.362473 | −0.181237 | − | 0.983440i | \(-0.558010\pi\) | ||||
−0.181237 | + | 0.983440i | \(0.558010\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 15.4853 | 1.31344 | 0.656722 | − | 0.754133i | \(-0.271942\pi\) | ||||
0.656722 | + | 0.754133i | \(0.271942\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −13.7574 | −1.15045 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −1.75736 | −0.145941 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 12.0000 | 0.983078 | 0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.336434\pi\) | ||||
0.491539 | + | 0.870855i | \(0.336434\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 22.4853 | 1.82983 | 0.914913 | − | 0.403651i | \(-0.132259\pi\) | ||||
0.914913 | + | 0.403651i | \(0.132259\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −9.48528 | −0.761876 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 6.48528 | 0.517582 | 0.258791 | − | 0.965933i | \(-0.416676\pi\) | ||||
0.258791 | + | 0.965933i | \(0.416676\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 8.00000 | 0.626608 | 0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.398564\pi\) | ||||
0.313304 | + | 0.949653i | \(0.398564\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 18.7279 | 1.44921 | 0.724605 | − | 0.689164i | \(-0.242022\pi\) | ||||
0.724605 | + | 0.689164i | \(0.242022\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −2.48528 | −0.191175 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −20.4853 | −1.55747 | −0.778734 | − | 0.627355i | \(-0.784138\pi\) | ||||
−0.778734 | + | 0.627355i | \(0.784138\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 13.0000 | 0.966282 | 0.483141 | − | 0.875542i | \(-0.339496\pi\) | ||||
0.483141 | + | 0.875542i | \(0.339496\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −3.24264 | −0.238404 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 18.0000 | 1.31629 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −6.00000 | −0.434145 | −0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.569651\pi\) | ||||
−0.217072 | + | 0.976156i | \(0.569651\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 6.75736 | 0.486405 | 0.243203 | − | 0.969975i | \(-0.421802\pi\) | ||||
0.243203 | + | 0.969975i | \(0.421802\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 16.2426 | 1.15724 | 0.578620 | − | 0.815597i | \(-0.303591\pi\) | ||||
0.578620 | + | 0.815597i | \(0.303591\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −10.4853 | −0.743282 | −0.371641 | − | 0.928377i | \(-0.621205\pi\) | ||||
−0.371641 | + | 0.928377i | \(0.621205\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 4.24264 | 0.296319 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 29.6985 | 2.05429 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 22.4853 | 1.54795 | 0.773975 | − | 0.633216i | \(-0.218265\pi\) | ||||
0.773975 | + | 0.633216i | \(0.218265\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −3.24264 | −0.221146 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −13.7574 | −0.925420 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 7.51472 | 0.503223 | 0.251611 | − | 0.967828i | \(-0.419040\pi\) | ||||
0.251611 | + | 0.967828i | \(0.419040\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −15.2132 | −1.00974 | −0.504868 | − | 0.863197i | \(-0.668459\pi\) | ||||
−0.504868 | + | 0.863197i | \(0.668459\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 7.00000 | 0.462573 | 0.231287 | − | 0.972886i | \(-0.425707\pi\) | ||||
0.231287 | + | 0.972886i | \(0.425707\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −14.4853 | −0.948962 | −0.474481 | − | 0.880266i | \(-0.657364\pi\) | ||||
−0.474481 | + | 0.880266i | \(0.657364\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 6.00000 | 0.391397 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −10.9706 | −0.709627 | −0.354813 | − | 0.934937i | \(-0.615456\pi\) | ||||
−0.354813 | + | 0.934937i | \(0.615456\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.458877\pi\) | ||||
0.128831 | + | 0.991667i | \(0.458877\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −22.6985 | −1.44427 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −18.7279 | −1.18210 | −0.591048 | − | 0.806636i | \(-0.701286\pi\) | ||||
−0.591048 | + | 0.806636i | \(0.701286\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 18.0000 | 1.13165 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 10.2426 | 0.638918 | 0.319459 | − | 0.947600i | \(-0.396499\pi\) | ||||
0.319459 | + | 0.947600i | \(0.396499\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 8.48528 | 0.523225 | 0.261612 | − | 0.965173i | \(-0.415746\pi\) | ||||
0.261612 | + | 0.965173i | \(0.415746\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 8.48528 | 0.521247 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −2.48528 | −0.151530 | −0.0757651 | − | 0.997126i | \(-0.524140\pi\) | ||||
−0.0757651 | + | 0.997126i | \(0.524140\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 23.4558 | 1.42484 | 0.712421 | − | 0.701753i | \(-0.247599\pi\) | ||||
0.712421 | + | 0.701753i | \(0.247599\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 4.24264 | 0.255841 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 17.7279 | 1.06517 | 0.532584 | − | 0.846377i | \(-0.321221\pi\) | ||||
0.532584 | + | 0.846377i | \(0.321221\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −28.9706 | −1.72824 | −0.864119 | − | 0.503287i | \(-0.832124\pi\) | ||||
−0.864119 | + | 0.503287i | \(0.832124\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −23.7279 | −1.41048 | −0.705239 | − | 0.708969i | \(-0.749160\pi\) | ||||
−0.705239 | + | 0.708969i | \(0.749160\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −4.97056 | −0.290383 | −0.145192 | − | 0.989404i | \(-0.546380\pi\) | ||||
−0.145192 | + | 0.989404i | \(0.546380\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 10.2426 | 0.596350 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −13.7574 | −0.795609 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 4.48528 | 0.256826 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −3.24264 | −0.185067 | −0.0925336 | − | 0.995710i | \(-0.529497\pi\) | ||||
−0.0925336 | + | 0.995710i | \(0.529497\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 21.2132 | 1.20289 | 0.601445 | − | 0.798914i | \(-0.294592\pi\) | ||||
0.601445 | + | 0.798914i | \(0.294592\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −23.7279 | −1.34118 | −0.670591 | − | 0.741828i | \(-0.733959\pi\) | ||||
−0.670591 | + | 0.741828i | \(0.733959\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 24.7279 | 1.38886 | 0.694429 | − | 0.719561i | \(-0.255657\pi\) | ||||
0.694429 | + | 0.719561i | \(0.255657\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 7.45584 | 0.417447 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 29.6985 | 1.65247 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −3.24264 | −0.179869 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 17.0000 | 0.934405 | 0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.345262\pi\) | ||||
0.467202 | + | 0.884150i | \(0.345262\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 5.24264 | 0.286436 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −13.7279 | −0.747808 | −0.373904 | − | 0.927467i | \(-0.621981\pi\) | ||||
−0.373904 | + | 0.927467i | \(0.621981\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 40.2426 | 2.17926 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 24.0000 | 1.28839 | 0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.277193\pi\) | ||||
0.644194 | + | 0.764862i | \(0.277193\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −10.2426 | −0.545161 | −0.272580 | − | 0.962133i | \(-0.587877\pi\) | ||||
−0.272580 | + | 0.962133i | \(0.587877\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −12.7279 | −0.675528 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −1.75736 | −0.0927499 | −0.0463749 | − | 0.998924i | \(-0.514767\pi\) | ||||
−0.0463749 | + | 0.998924i | \(0.514767\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 9.24264 | 0.483782 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −35.7279 | −1.86498 | −0.932491 | − | 0.361193i | \(-0.882370\pi\) | ||||
−0.932491 | + | 0.361193i | \(0.882370\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 17.7279 | 0.917917 | 0.458959 | − | 0.888458i | \(-0.348223\pi\) | ||||
0.458959 | + | 0.888458i | \(0.348223\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −5.69848 | −0.293487 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.4558 | −1.05075 | −0.525373 | − | 0.850872i | \(-0.676074\pi\) | ||||
−0.525373 | + | 0.850872i | \(0.676074\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 25.4558 | 1.30073 | 0.650366 | − | 0.759621i | \(-0.274615\pi\) | ||||
0.650366 | + | 0.759621i | \(0.274615\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 21.2132 | 1.07555 | 0.537776 | − | 0.843088i | \(-0.319265\pi\) | ||||
0.537776 | + | 0.843088i | \(0.319265\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −11.0000 | −0.553470 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 8.75736 | 0.439519 | 0.219760 | − | 0.975554i | \(-0.429473\pi\) | ||||
0.219760 | + | 0.975554i | \(0.429473\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 3.51472 | 0.175517 | 0.0877583 | − | 0.996142i | \(-0.472030\pi\) | ||||
0.0877583 | + | 0.996142i | \(0.472030\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −30.7574 | −1.53213 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 13.7574 | 0.681927 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −17.0000 | −0.840596 | −0.420298 | − | 0.907386i | \(-0.638074\pi\) | ||||
−0.420298 | + | 0.907386i | \(0.638074\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 10.2426 | 0.502791 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −14.4853 | −0.707652 | −0.353826 | − | 0.935311i | \(-0.615120\pi\) | ||||
−0.353826 | + | 0.935311i | \(0.615120\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 31.4853 | 1.53450 | 0.767249 | − | 0.641349i | \(-0.221625\pi\) | ||||
0.767249 | + | 0.641349i | \(0.221625\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 4.24264 | 0.205798 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −19.4558 | −0.937155 | −0.468578 | − | 0.883422i | \(-0.655233\pi\) | ||||
−0.468578 | + | 0.883422i | \(0.655233\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −33.2426 | −1.59754 | −0.798770 | − | 0.601637i | \(-0.794515\pi\) | ||||
−0.798770 | + | 0.601637i | \(0.794515\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 29.6985 | 1.42067 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 10.0000 | 0.477274 | 0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.423299\pi\) | ||||
0.238637 | + | 0.971109i | \(0.423299\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −20.4853 | −0.973285 | −0.486643 | − | 0.873601i | \(-0.661779\pi\) | ||||
−0.486643 | + | 0.873601i | \(0.661779\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 10.2426 | 0.485548 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −18.0000 | −0.847587 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 32.2132 | 1.50687 | 0.753435 | − | 0.657522i | \(-0.228395\pi\) | ||||
0.753435 | + | 0.657522i | \(0.228395\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 18.7279 | 0.872246 | 0.436123 | − | 0.899887i | \(-0.356351\pi\) | ||||
0.436123 | + | 0.899887i | \(0.356351\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 10.2721 | 0.477384 | 0.238692 | − | 0.971095i | \(-0.423281\pi\) | ||||
0.238692 | + | 0.971095i | \(0.423281\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −10.9706 | −0.507657 | −0.253829 | − | 0.967249i | \(-0.581690\pi\) | ||||
−0.253829 | + | 0.967249i | \(0.581690\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 13.7574 | 0.632564 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 7.00000 | 0.321182 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 12.0000 | 0.548294 | 0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.411605\pi\) | ||||
0.274147 | + | 0.961688i | \(0.411605\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −10.5147 | −0.479430 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −0.485281 | −0.0220355 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −37.7279 | −1.70962 | −0.854808 | − | 0.518945i | \(-0.826325\pi\) | ||||
−0.854808 | + | 0.518945i | \(0.826325\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −15.5147 | −0.700169 | −0.350085 | − | 0.936718i | \(-0.613847\pi\) | ||||
−0.350085 | + | 0.936718i | \(0.613847\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 7.45584 | 0.335794 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 19.4853 | 0.872281 | 0.436140 | − | 0.899879i | \(-0.356345\pi\) | ||||
0.436140 | + | 0.899879i | \(0.356345\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −26.4853 | −1.18092 | −0.590460 | − | 0.807067i | \(-0.701054\pi\) | ||||
−0.590460 | + | 0.807067i | \(0.701054\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 7.75736 | 0.345198 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −19.4558 | −0.862365 | −0.431183 | − | 0.902265i | \(-0.641904\pi\) | ||||
−0.431183 | + | 0.902265i | \(0.641904\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −17.2426 | −0.759802 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −25.4558 | −1.11955 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −13.4558 | −0.589511 | −0.294756 | − | 0.955573i | \(-0.595238\pi\) | ||||
−0.294756 | + | 0.955573i | \(0.595238\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 5.24264 | 0.229245 | 0.114622 | − | 0.993409i | \(-0.463434\pi\) | ||||
0.114622 | + | 0.993409i | \(0.463434\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 40.2426 | 1.75300 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −5.00000 | −0.217391 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 13.7574 | 0.595897 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 12.7279 | 0.550276 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −40.9411 | −1.76020 | −0.880098 | − | 0.474792i | \(-0.842523\pi\) | ||||
−0.880098 | + | 0.474792i | \(0.842523\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 9.48528 | 0.406305 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 33.4558 | 1.43047 | 0.715234 | − | 0.698885i | \(-0.246320\pi\) | ||||
0.715234 | + | 0.698885i | \(0.246320\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 12.3015 | 0.524062 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −10.5147 | −0.444725 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −6.00000 | −0.252870 | −0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.540353\pi\) | ||||
−0.126435 | + | 0.991975i | \(0.540353\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −18.0000 | −0.757266 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 41.6985 | 1.74809 | 0.874046 | − | 0.485844i | \(-0.161488\pi\) | ||||
0.874046 | + | 0.485844i | \(0.161488\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.9411 | −1.21115 | −0.605574 | − | 0.795789i | \(-0.707057\pi\) | ||||
−0.605574 | + | 0.795789i | \(0.707057\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.24264 | 0.176930 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −12.7574 | −0.531096 | −0.265548 | − | 0.964098i | \(-0.585553\pi\) | ||||
−0.265548 | + | 0.964098i | \(0.585553\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −36.0000 | −1.49097 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 45.2132 | 1.86615 | 0.933074 | − | 0.359684i | \(-0.117115\pi\) | ||||
0.933074 | + | 0.359684i | \(0.117115\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 66.3970 | 2.73584 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 3.21320 | 0.131950 | 0.0659752 | − | 0.997821i | \(-0.478984\pi\) | ||||
0.0659752 | + | 0.997821i | \(0.478984\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 32.4853 | 1.32731 | 0.663656 | − | 0.748038i | \(-0.269004\pi\) | ||||
0.663656 | + | 0.748038i | \(0.269004\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 3.48528 | 0.142168 | 0.0710838 | − | 0.997470i | \(-0.477354\pi\) | ||||
0.0710838 | + | 0.997470i | \(0.477354\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −7.00000 | −0.284590 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 29.2426 | 1.18692 | 0.593461 | − | 0.804863i | \(-0.297761\pi\) | ||||
0.593461 | + | 0.804863i | \(0.297761\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 19.4558 | 0.787099 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −5.45584 | −0.220359 | −0.110180 | − | 0.993912i | \(-0.535143\pi\) | ||||
−0.110180 | + | 0.993912i | \(0.535143\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 26.4853 | 1.06626 | 0.533129 | − | 0.846034i | \(-0.321016\pi\) | ||||
0.533129 | + | 0.846034i | \(0.321016\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 11.9706 | 0.481138 | 0.240569 | − | 0.970632i | \(-0.422666\pi\) | ||||
0.240569 | + | 0.970632i | \(0.422666\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 13.7574 | 0.548542 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 2.75736 | 0.109422 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −34.2426 | −1.35250 | −0.676251 | − | 0.736671i | \(-0.736397\pi\) | ||||
−0.676251 | + | 0.736671i | \(0.736397\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 19.7279 | 0.777993 | 0.388997 | − | 0.921239i | \(-0.372822\pi\) | ||||
0.388997 | + | 0.921239i | \(0.372822\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 10.2426 | 0.402680 | 0.201340 | − | 0.979521i | \(-0.435470\pi\) | ||||
0.201340 | + | 0.979521i | \(0.435470\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −43.4558 | −1.70579 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −10.2426 | −0.400826 | −0.200413 | − | 0.979712i | \(-0.564228\pi\) | ||||
−0.200413 | + | 0.979712i | \(0.564228\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −14.4853 | −0.565987 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −40.9706 | −1.59599 | −0.797993 | − | 0.602666i | \(-0.794105\pi\) | ||||
−0.797993 | + | 0.602666i | \(0.794105\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 2.02944 | 0.0789360 | 0.0394680 | − | 0.999221i | \(-0.487434\pi\) | ||||
0.0394680 | + | 0.999221i | \(0.487434\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 7.45584 | 0.288691 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −19.0294 | −0.734623 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 29.7279 | 1.14593 | 0.572964 | − | 0.819581i | \(-0.305794\pi\) | ||||
0.572964 | + | 0.819581i | \(0.305794\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 12.7279 | 0.489174 | 0.244587 | − | 0.969627i | \(-0.421348\pi\) | ||||
0.244587 | + | 0.969627i | \(0.421348\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −33.2132 | −1.27087 | −0.635434 | − | 0.772155i | \(-0.719179\pi\) | ||||
−0.635434 | + | 0.772155i | \(0.719179\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 4.24264 | 0.162103 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 27.5147 | 1.04823 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −26.9411 | −1.02489 | −0.512444 | − | 0.858720i | \(-0.671260\pi\) | ||||
−0.512444 | + | 0.858720i | \(0.671260\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −15.4853 | −0.587390 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −18.0000 | −0.681799 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −8.78680 | −0.331873 | −0.165936 | − | 0.986136i | \(-0.553065\pi\) | ||||
−0.165936 | + | 0.986136i | \(0.553065\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 22.6985 | 0.856090 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −36.4853 | −1.37023 | −0.685117 | − | 0.728433i | \(-0.740249\pi\) | ||||
−0.685117 | + | 0.728433i | \(0.740249\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 40.2426 | 1.50710 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 13.7574 | 0.514496 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 26.4853 | 0.987734 | 0.493867 | − | 0.869537i | \(-0.335583\pi\) | ||||
0.493867 | + | 0.869537i | \(0.335583\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 1.75736 | 0.0652667 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −0.757359 | −0.0280889 | −0.0140445 | − | 0.999901i | \(-0.504471\pi\) | ||||
−0.0140445 | + | 0.999901i | \(0.504471\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 13.7574 | 0.508834 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −1.78680 | −0.0659968 | −0.0329984 | − | 0.999455i | \(-0.510506\pi\) | ||||
−0.0329984 | + | 0.999455i | \(0.510506\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −22.2426 | −0.819318 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −15.4853 | −0.569635 | −0.284818 | − | 0.958582i | \(-0.591933\pi\) | ||||
−0.284818 | + | 0.958582i | \(0.591933\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −15.2132 | −0.558118 | −0.279059 | − | 0.960274i | \(-0.590023\pi\) | ||||
−0.279059 | + | 0.960274i | \(0.590023\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −12.0000 | −0.439646 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 44.9411 | 1.63992 | 0.819962 | − | 0.572417i | \(-0.193994\pi\) | ||||
0.819962 | + | 0.572417i | \(0.193994\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −22.4853 | −0.818323 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 9.02944 | 0.328180 | 0.164090 | − | 0.986445i | \(-0.447531\pi\) | ||||
0.164090 | + | 0.986445i | \(0.447531\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 46.2426 | 1.67629 | 0.838147 | − | 0.545444i | \(-0.183639\pi\) | ||||
0.838147 | + | 0.545444i | \(0.183639\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 33.2132 | 1.19926 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −5.00000 | −0.180305 | −0.0901523 | − | 0.995928i | \(-0.528735\pi\) | ||||
−0.0901523 | + | 0.995928i | \(0.528735\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 11.6985 | 0.420765 | 0.210383 | − | 0.977619i | \(-0.432529\pi\) | ||||
0.210383 | + | 0.977619i | \(0.432529\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 9.48528 | 0.340721 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −29.6985 | −1.06406 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 54.0000 | 1.93227 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −6.48528 | −0.231470 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −28.4853 | −1.01539 | −0.507695 | − | 0.861537i | \(-0.669502\pi\) | ||||
−0.507695 | + | 0.861537i | \(0.669502\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 14.5442 | 0.516478 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −31.7574 | −1.12490 | −0.562452 | − | 0.826830i | \(-0.690142\pi\) | ||||
−0.562452 | + | 0.826830i | \(0.690142\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −25.4558 | −0.900563 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −39.2132 | −1.38380 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −27.9411 | −0.982358 | −0.491179 | − | 0.871059i | \(-0.663434\pi\) | ||||
−0.491179 | + | 0.871059i | \(0.663434\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −11.9411 | −0.419310 | −0.209655 | − | 0.977775i | \(-0.567234\pi\) | ||||
−0.209655 | + | 0.977775i | \(0.567234\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −8.00000 | −0.280228 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 22.6985 | 0.794119 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −5.69848 | −0.198878 | −0.0994392 | − | 0.995044i | \(-0.531705\pi\) | ||||
−0.0994392 | + | 0.995044i | \(0.531705\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −38.9706 | −1.35843 | −0.679214 | − | 0.733940i | \(-0.737679\pi\) | ||||
−0.679214 | + | 0.733940i | \(0.737679\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −43.4558 | −1.51111 | −0.755554 | − | 0.655087i | \(-0.772632\pi\) | ||||
−0.755554 | + | 0.655087i | \(0.772632\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −11.0000 | −0.382046 | −0.191023 | − | 0.981586i | \(-0.561180\pi\) | ||||
−0.191023 | + | 0.981586i | \(0.561180\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −18.7279 | −0.648106 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 25.7574 | 0.889243 | 0.444621 | − | 0.895719i | \(-0.353338\pi\) | ||||
0.444621 | + | 0.895719i | \(0.353338\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.9117 | −0.893506 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 2.48528 | 0.0854963 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 13.7574 | 0.471596 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 25.7279 | 0.880907 | 0.440454 | − | 0.897775i | \(-0.354818\pi\) | ||||
0.440454 | + | 0.897775i | \(0.354818\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 4.24264 | 0.144926 | 0.0724629 | − | 0.997371i | \(-0.476914\pi\) | ||||
0.0724629 | + | 0.997371i | \(0.476914\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 22.0000 | 0.750630 | 0.375315 | − | 0.926897i | \(-0.377534\pi\) | ||||
0.375315 | + | 0.926897i | \(0.377534\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 21.5147 | 0.732370 | 0.366185 | − | 0.930542i | \(-0.380664\pi\) | ||||
0.366185 | + | 0.930542i | \(0.380664\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 20.4853 | 0.696520 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 46.6690 | 1.58314 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 17.0000 | 0.576023 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −10.0000 | −0.337676 | −0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.554001\pi\) | ||||
−0.168838 | + | 0.985644i | \(0.554001\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 40.9706 | 1.38033 | 0.690167 | − | 0.723650i | \(-0.257537\pi\) | ||||
0.690167 | + | 0.723650i | \(0.257537\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 5.72792 | 0.192760 | 0.0963800 | − | 0.995345i | \(-0.469274\pi\) | ||||
0.0963800 | + | 0.995345i | \(0.469274\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 15.2132 | 0.510809 | 0.255405 | − | 0.966834i | \(-0.417791\pi\) | ||||
0.255405 | + | 0.966834i | \(0.417791\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −42.0000 | −1.40548 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −6.00000 | −0.200558 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 16.6690 | 0.555944 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −13.0000 | −0.432135 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −30.2721 | −1.00517 | −0.502584 | − | 0.864528i | \(-0.667617\pi\) | ||||
−0.502584 | + | 0.864528i | \(0.667617\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −51.2132 | −1.69677 | −0.848385 | − | 0.529380i | \(-0.822424\pi\) | ||||
−0.848385 | + | 0.529380i | \(0.822424\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −43.4558 | −1.43818 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 33.9706 | 1.12059 | 0.560293 | − | 0.828295i | \(-0.310689\pi\) | ||||
0.560293 | + | 0.828295i | \(0.310689\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −41.2721 | −1.35849 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 3.24264 | 0.106617 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 36.7279 | 1.20500 | 0.602502 | − | 0.798117i | \(-0.294171\pi\) | ||||
0.602502 | + | 0.798117i | \(0.294171\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −18.0000 | −0.588663 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 18.6985 | 0.610853 | 0.305426 | − | 0.952216i | \(-0.401201\pi\) | ||||
0.305426 | + | 0.952216i | \(0.401201\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −47.6985 | −1.55493 | −0.777463 | − | 0.628929i | \(-0.783494\pi\) | ||||
−0.777463 | + | 0.628929i | \(0.783494\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −18.0000 | −0.586161 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 3.21320 | 0.104415 | 0.0522075 | − | 0.998636i | \(-0.483374\pi\) | ||||
0.0522075 | + | 0.998636i | \(0.483374\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 29.9706 | 0.972886 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 27.5147 | 0.891289 | 0.445645 | − | 0.895210i | \(-0.352975\pi\) | ||||
0.445645 | + | 0.895210i | \(0.352975\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 6.00000 | 0.194155 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 58.9706 | 1.90228 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −6.75736 | −0.217527 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −35.2426 | −1.13333 | −0.566663 | − | 0.823949i | \(-0.691766\pi\) | ||||
−0.566663 | + | 0.823949i | \(0.691766\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 52.9706 | 1.69991 | 0.849953 | − | 0.526858i | \(-0.176630\pi\) | ||||
0.849953 | + | 0.526858i | \(0.176630\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 8.78680 | 0.281115 | 0.140557 | − | 0.990073i | \(-0.455111\pi\) | ||||
0.140557 | + | 0.990073i | \(0.455111\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −43.4558 | −1.38885 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −41.6985 | −1.32998 | −0.664988 | − | 0.746854i | \(-0.731563\pi\) | ||||
−0.664988 | + | 0.746854i | \(0.731563\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −16.2426 | −0.517534 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 13.7574 | 0.437459 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 14.9411 | 0.474620 | 0.237310 | − | 0.971434i | \(-0.423734\pi\) | ||||
0.237310 | + | 0.971434i | \(0.423734\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 10.4853 | 0.332406 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 25.7279 | 0.814811 | 0.407406 | − | 0.913247i | \(-0.366433\pi\) | ||||
0.407406 | + | 0.913247i | \(0.366433\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8820.2.a.bf.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 2940.2.a.p.1.1 | 2 | |||
7.3 | odd | 6 | 1260.2.s.e.541.2 | 4 | |||
7.5 | odd | 6 | 1260.2.s.e.361.2 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | 8820.2.a.bk.1.2 | 2 | |||
21.2 | odd | 6 | 2940.2.q.q.361.2 | 4 | |||
21.5 | even | 6 | 420.2.q.d.361.2 | yes | 4 | ||
21.11 | odd | 6 | 2940.2.q.q.961.2 | 4 | |||
21.17 | even | 6 | 420.2.q.d.121.2 | ✓ | 4 | ||
21.20 | even | 2 | 2940.2.a.r.1.1 | 2 | |||
84.47 | odd | 6 | 1680.2.bg.t.1201.1 | 4 | |||
84.59 | odd | 6 | 1680.2.bg.t.961.1 | 4 | |||
105.17 | odd | 12 | 2100.2.bc.f.1549.1 | 8 | |||
105.38 | odd | 12 | 2100.2.bc.f.1549.4 | 8 | |||
105.47 | odd | 12 | 2100.2.bc.f.949.4 | 8 | |||
105.59 | even | 6 | 2100.2.q.k.1801.1 | 4 | |||
105.68 | odd | 12 | 2100.2.bc.f.949.1 | 8 | |||
105.89 | even | 6 | 2100.2.q.k.1201.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
420.2.q.d.121.2 | ✓ | 4 | 21.17 | even | 6 | ||
420.2.q.d.361.2 | yes | 4 | 21.5 | even | 6 | ||
1260.2.s.e.361.2 | 4 | 7.5 | odd | 6 | |||
1260.2.s.e.541.2 | 4 | 7.3 | odd | 6 | |||
1680.2.bg.t.961.1 | 4 | 84.59 | odd | 6 | |||
1680.2.bg.t.1201.1 | 4 | 84.47 | odd | 6 | |||
2100.2.q.k.1201.1 | 4 | 105.89 | even | 6 | |||
2100.2.q.k.1801.1 | 4 | 105.59 | even | 6 | |||
2100.2.bc.f.949.1 | 8 | 105.68 | odd | 12 | |||
2100.2.bc.f.949.4 | 8 | 105.47 | odd | 12 | |||
2100.2.bc.f.1549.1 | 8 | 105.17 | odd | 12 | |||
2100.2.bc.f.1549.4 | 8 | 105.38 | odd | 12 | |||
2940.2.a.p.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
2940.2.a.r.1.1 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
2940.2.q.q.361.2 | 4 | 21.2 | odd | 6 | |||
2940.2.q.q.961.2 | 4 | 21.11 | odd | 6 | |||
8820.2.a.bf.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
8820.2.a.bk.1.2 | 2 | 7.6 | odd | 2 |