Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8640,2,Mod(1,8640)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8640, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8640.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8640 = 2^{6} \cdot 3^{3} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8640.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(68.9907473464\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 540) |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8640.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −5.00000 | −0.898027 | −0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.648224\pi\) | ||||
−0.449013 | + | 0.893525i | \(0.648224\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 7.00000 | 0.896258 | 0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.352090\pi\) | ||||
0.448129 | + | 0.893969i | \(0.352090\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −16.0000 | −1.87266 | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||||
−0.936329 | + | 0.351123i | \(0.885800\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 1.00000 | 0.112509 | 0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.482084\pi\) | ||||
0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.482084\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 15.0000 | 1.64646 | 0.823232 | − | 0.567705i | \(-0.192169\pi\) | ||||
0.823232 | + | 0.567705i | \(0.192169\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 3.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 12.0000 | 1.27200 | 0.635999 | − | 0.771690i | \(-0.280588\pi\) | ||||
0.635999 | + | 0.771690i | \(0.280588\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 5.00000 | 0.512989 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −16.0000 | −1.62455 | −0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.801772\pi\) | ||||
−0.812277 | + | 0.583272i | \(0.801772\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 7.00000 | 0.670478 | 0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.391183\pi\) | ||||
0.335239 | + | 0.942133i | \(0.391183\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 3.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −6.00000 | −0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −2.00000 | −0.177471 | −0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.528283\pi\) | ||||
−0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.528283\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −18.0000 | −1.57267 | −0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.788023\pi\) | ||||
−0.786334 | + | 0.617802i | \(0.788023\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −10.0000 | −0.867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 9.00000 | 0.768922 | 0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.374387\pi\) | ||||
0.384461 | + | 0.923141i | \(0.374387\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −5.00000 | −0.401610 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 4.00000 | 0.319235 | 0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.448974\pi\) | ||||
0.159617 | + | 0.987179i | \(0.448974\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −6.00000 | −0.472866 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −10.0000 | −0.783260 | −0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.628089\pi\) | ||||
−0.391630 | + | 0.920123i | \(0.628089\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −9.00000 | −0.696441 | −0.348220 | − | 0.937413i | \(-0.613214\pi\) | ||||
−0.348220 | + | 0.937413i | \(0.613214\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 15.0000 | 1.14043 | 0.570214 | − | 0.821496i | \(-0.306860\pi\) | ||||
0.570214 | + | 0.821496i | \(0.306860\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −2.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −17.0000 | −1.26360 | −0.631800 | − | 0.775131i | \(-0.717684\pi\) | ||||
−0.631800 | + | 0.775131i | \(0.717684\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −6.00000 | −0.434145 | −0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.569651\pi\) | ||||
−0.217072 | + | 0.976156i | \(0.569651\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −10.0000 | −0.719816 | −0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.617192\pi\) | ||||
−0.359908 | + | 0.932988i | \(0.617192\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −9.00000 | −0.641223 | −0.320612 | − | 0.947211i | \(-0.603888\pi\) | ||||
−0.320612 | + | 0.947211i | \(0.603888\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 12.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −12.0000 | −0.838116 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 11.0000 | 0.757271 | 0.378636 | − | 0.925546i | \(-0.376393\pi\) | ||||
0.378636 | + | 0.925546i | \(0.376393\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 10.0000 | 0.678844 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −6.00000 | −0.403604 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −26.0000 | −1.74109 | −0.870544 | − | 0.492090i | \(-0.836233\pi\) | ||||
−0.870544 | + | 0.492090i | \(0.836233\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 3.00000 | 0.199117 | 0.0995585 | − | 0.995032i | \(-0.468257\pi\) | ||||
0.0995585 | + | 0.995032i | \(0.468257\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −23.0000 | −1.51988 | −0.759941 | − | 0.649992i | \(-0.774772\pi\) | ||||
−0.759941 | + | 0.649992i | \(0.774772\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −12.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −13.0000 | −0.837404 | −0.418702 | − | 0.908124i | \(-0.637515\pi\) | ||||
−0.418702 | + | 0.908124i | \(0.637515\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −10.0000 | −0.636285 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 21.0000 | 1.30994 | 0.654972 | − | 0.755653i | \(-0.272680\pi\) | ||||
0.654972 | + | 0.755653i | \(0.272680\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −3.00000 | −0.184289 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −29.0000 | −1.76162 | −0.880812 | − | 0.473466i | \(-0.843003\pi\) | ||||
−0.880812 | + | 0.473466i | \(0.843003\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −8.00000 | −0.480673 | −0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.577258\pi\) | ||||
−0.240337 | + | 0.970690i | \(0.577258\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 3.00000 | 0.175262 | 0.0876309 | − | 0.996153i | \(-0.472070\pi\) | ||||
0.0876309 | + | 0.996153i | \(0.472070\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −6.00000 | −0.349334 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −6.00000 | −0.346989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −16.0000 | −0.922225 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 7.00000 | 0.400819 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 2.00000 | 0.114146 | 0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.481823\pi\) | ||||
0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.481823\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −30.0000 | −1.70114 | −0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.823744\pi\) | ||||
−0.850572 | + | 0.525859i | \(0.823744\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 32.0000 | 1.80875 | 0.904373 | − | 0.426742i | \(-0.140339\pi\) | ||||
0.904373 | + | 0.426742i | \(0.140339\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 33.0000 | 1.85346 | 0.926732 | − | 0.375722i | \(-0.122605\pi\) | ||||
0.926732 | + | 0.375722i | \(0.122605\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 15.0000 | 0.834622 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 24.0000 | 1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.779499\pi\) | ||||
−0.769510 | + | 0.638635i | \(0.779499\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 2.00000 | 0.109272 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −17.0000 | −0.909989 | −0.454995 | − | 0.890494i | \(-0.650359\pi\) | ||||
−0.454995 | + | 0.890494i | \(0.650359\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 12.0000 | 0.636894 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 30.0000 | 1.58334 | 0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.209212\pi\) | ||||
0.791670 | + | 0.610949i | \(0.209212\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −16.0000 | −0.837478 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 22.0000 | 1.14839 | 0.574195 | − | 0.818718i | \(-0.305315\pi\) | ||||
0.574195 | + | 0.818718i | \(0.305315\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −8.00000 | −0.414224 | −0.207112 | − | 0.978317i | \(-0.566407\pi\) | ||||
−0.207112 | + | 0.978317i | \(0.566407\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −1.00000 | −0.0513665 | −0.0256833 | − | 0.999670i | \(-0.508176\pi\) | ||||
−0.0256833 | + | 0.999670i | \(0.508176\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −33.0000 | −1.68622 | −0.843111 | − | 0.537740i | \(-0.819278\pi\) | ||||
−0.843111 | + | 0.537740i | \(0.819278\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 24.0000 | 1.21685 | 0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.291802\pi\) | ||||
0.608424 | + | 0.793612i | \(0.291802\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 9.00000 | 0.455150 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 1.00000 | 0.0503155 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −38.0000 | −1.90717 | −0.953583 | − | 0.301131i | \(-0.902636\pi\) | ||||
−0.953583 | + | 0.301131i | \(0.902636\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 6.00000 | 0.299626 | 0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.452133\pi\) | ||||
0.149813 | + | 0.988714i | \(0.452133\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 10.0000 | 0.498135 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −7.00000 | −0.346128 | −0.173064 | − | 0.984911i | \(-0.555367\pi\) | ||||
−0.173064 | + | 0.984911i | \(0.555367\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 12.0000 | 0.590481 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 15.0000 | 0.736321 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 1.00000 | 0.0487370 | 0.0243685 | − | 0.999703i | \(-0.492242\pi\) | ||||
0.0243685 | + | 0.999703i | \(0.492242\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 3.00000 | 0.145521 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −14.0000 | −0.677507 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −18.0000 | −0.867029 | −0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.642727\pi\) | ||||
−0.433515 | + | 0.901146i | \(0.642727\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −34.0000 | −1.63394 | −0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.804347\pi\) | ||||
−0.816968 | + | 0.576683i | \(0.804347\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 15.0000 | 0.717547 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 19.0000 | 0.906821 | 0.453410 | − | 0.891302i | \(-0.350207\pi\) | ||||
0.453410 | + | 0.891302i | \(0.350207\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 15.0000 | 0.712672 | 0.356336 | − | 0.934358i | \(-0.384026\pi\) | ||||
0.356336 | + | 0.934358i | \(0.384026\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 4.00000 | 0.187523 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −28.0000 | −1.30978 | −0.654892 | − | 0.755722i | \(-0.727286\pi\) | ||||
−0.654892 | + | 0.755722i | \(0.727286\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −30.0000 | −1.39724 | −0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.746202\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 22.0000 | 1.02243 | 0.511213 | − | 0.859454i | \(-0.329196\pi\) | ||||
0.511213 | + | 0.859454i | \(0.329196\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −21.0000 | −0.971764 | −0.485882 | − | 0.874024i | \(-0.661502\pi\) | ||||
−0.485882 | + | 0.874024i | \(0.661502\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 5.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 4.00000 | 0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −16.0000 | −0.726523 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 28.0000 | 1.26880 | 0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.281247\pi\) | ||||
0.634401 | + | 0.773004i | \(0.281247\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 18.0000 | 0.812329 | 0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.366866\pi\) | ||||
0.406164 | + | 0.913800i | \(0.366866\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −18.0000 | −0.810679 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −24.0000 | −1.07655 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −31.0000 | −1.38775 | −0.693875 | − | 0.720095i | \(-0.744098\pi\) | ||||
−0.693875 | + | 0.720095i | \(0.744098\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 27.0000 | 1.20387 | 0.601935 | − | 0.798545i | \(-0.294397\pi\) | ||||
0.601935 | + | 0.798545i | \(0.294397\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 12.0000 | 0.533993 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 12.0000 | 0.531891 | 0.265945 | − | 0.963988i | \(-0.414316\pi\) | ||||
0.265945 | + | 0.963988i | \(0.414316\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 32.0000 | 1.41560 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 4.00000 | 0.176261 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 12.0000 | 0.525730 | 0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.415333\pi\) | ||||
0.262865 | + | 0.964833i | \(0.415333\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −22.0000 | −0.961993 | −0.480996 | − | 0.876723i | \(-0.659725\pi\) | ||||
−0.480996 | + | 0.876723i | \(0.659725\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −15.0000 | −0.653410 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 24.0000 | 1.03956 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −14.0000 | −0.601907 | −0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.597305\pi\) | ||||
−0.300954 | + | 0.953639i | \(0.597305\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 7.00000 | 0.299847 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −30.0000 | −1.27804 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.00000 | −0.0850487 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −16.0000 | −0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −36.0000 | −1.51722 | −0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.774121\pi\) | ||||
−0.758610 | + | 0.651546i | \(0.774121\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −19.0000 | −0.795125 | −0.397563 | − | 0.917575i | \(-0.630144\pi\) | ||||
−0.397563 | + | 0.917575i | \(0.630144\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 3.00000 | 0.125109 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −4.00000 | −0.166522 | −0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.526534\pi\) | ||||
−0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.526534\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −30.0000 | −1.24461 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −15.0000 | −0.619116 | −0.309558 | − | 0.950881i | \(-0.600181\pi\) | ||||
−0.309558 | + | 0.950881i | \(0.600181\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −25.0000 | −1.03011 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 9.00000 | 0.369586 | 0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.440839\pi\) | ||||
0.184793 | + | 0.982777i | \(0.440839\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −6.00000 | −0.245976 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 18.0000 | 0.735460 | 0.367730 | − | 0.929933i | \(-0.380135\pi\) | ||||
0.367730 | + | 0.929933i | \(0.380135\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −19.0000 | −0.775026 | −0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.626666\pi\) | ||||
−0.387513 | + | 0.921864i | \(0.626666\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −11.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −32.0000 | −1.29884 | −0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.724988\pi\) | ||||
−0.649420 | + | 0.760430i | \(0.724988\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 16.0000 | 0.646234 | 0.323117 | − | 0.946359i | \(-0.395269\pi\) | ||||
0.323117 | + | 0.946359i | \(0.395269\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −33.0000 | −1.32853 | −0.664265 | − | 0.747497i | \(-0.731255\pi\) | ||||
−0.664265 | + | 0.747497i | \(0.731255\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −16.0000 | −0.643094 | −0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.604203\pi\) | ||||
−0.321547 | + | 0.946894i | \(0.604203\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −24.0000 | −0.961540 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −6.00000 | −0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 1.00000 | 0.0398094 | 0.0199047 | − | 0.999802i | \(-0.493664\pi\) | ||||
0.0199047 | + | 0.999802i | \(0.493664\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −2.00000 | −0.0793676 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 14.0000 | 0.552106 | 0.276053 | − | 0.961142i | \(-0.410973\pi\) | ||||
0.276053 | + | 0.961142i | \(0.410973\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 3.00000 | 0.117942 | 0.0589711 | − | 0.998260i | \(-0.481218\pi\) | ||||
0.0589711 | + | 0.998260i | \(0.481218\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 21.0000 | 0.821794 | 0.410897 | − | 0.911682i | \(-0.365216\pi\) | ||||
0.410897 | + | 0.911682i | \(0.365216\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −18.0000 | −0.703318 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −18.0000 | −0.701180 | −0.350590 | − | 0.936529i | \(-0.614019\pi\) | ||||
−0.350590 | + | 0.936529i | \(0.614019\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −10.0000 | −0.387783 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −18.0000 | −0.696963 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 26.0000 | 1.00223 | 0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.332924\pi\) | ||||
0.501113 | + | 0.865382i | \(0.332924\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −18.0000 | −0.691796 | −0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.612426\pi\) | ||||
−0.345898 | + | 0.938272i | \(0.612426\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 32.0000 | 1.22805 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 39.0000 | 1.49229 | 0.746147 | − | 0.665782i | \(-0.231902\pi\) | ||||
0.746147 | + | 0.665782i | \(0.231902\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 9.00000 | 0.343872 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 6.00000 | 0.228582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 35.0000 | 1.33146 | 0.665731 | − | 0.746191i | \(-0.268120\pi\) | ||||
0.665731 | + | 0.746191i | \(0.268120\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −4.00000 | −0.151729 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −36.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −42.0000 | −1.58632 | −0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.791565\pi\) | ||||
−0.793159 | + | 0.609015i | \(0.791565\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −10.0000 | −0.377157 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −24.0000 | −0.902613 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −2.00000 | −0.0751116 | −0.0375558 | − | 0.999295i | \(-0.511957\pi\) | ||||
−0.0375558 | + | 0.999295i | \(0.511957\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −15.0000 | −0.561754 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 42.0000 | 1.56634 | 0.783168 | − | 0.621810i | \(-0.213603\pi\) | ||||
0.783168 | + | 0.621810i | \(0.213603\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −8.00000 | −0.296704 | −0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.547397\pi\) | ||||
−0.148352 | + | 0.988935i | \(0.547397\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −32.0000 | −1.18195 | −0.590973 | − | 0.806691i | \(-0.701256\pi\) | ||||
−0.590973 | + | 0.806691i | \(0.701256\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 47.0000 | 1.72892 | 0.864461 | − | 0.502699i | \(-0.167660\pi\) | ||||
0.864461 | + | 0.502699i | \(0.167660\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −24.0000 | −0.880475 | −0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.645106\pi\) | ||||
−0.440237 | + | 0.897881i | \(0.645106\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −12.0000 | −0.439646 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −24.0000 | −0.876941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −23.0000 | −0.839282 | −0.419641 | − | 0.907690i | \(-0.637844\pi\) | ||||
−0.419641 | + | 0.907690i | \(0.637844\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 16.0000 | 0.582300 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −50.0000 | −1.81728 | −0.908640 | − | 0.417579i | \(-0.862879\pi\) | ||||
−0.908640 | + | 0.417579i | \(0.862879\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −14.0000 | −0.506834 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | 0.433295 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 29.0000 | 1.04577 | 0.522883 | − | 0.852404i | \(-0.324856\pi\) | ||||
0.522883 | + | 0.852404i | \(0.324856\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 21.0000 | 0.755318 | 0.377659 | − | 0.925945i | \(-0.376729\pi\) | ||||
0.377659 | + | 0.925945i | \(0.376729\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −5.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −60.0000 | −2.14972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 4.00000 | 0.142766 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 44.0000 | 1.56843 | 0.784215 | − | 0.620489i | \(-0.213066\pi\) | ||||
0.784215 | + | 0.620489i | \(0.213066\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −14.0000 | −0.497155 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 39.0000 | 1.38145 | 0.690725 | − | 0.723117i | \(-0.257291\pi\) | ||||
0.690725 | + | 0.723117i | \(0.257291\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −36.0000 | −1.27359 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −6.00000 | −0.211472 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 12.0000 | 0.421898 | 0.210949 | − | 0.977497i | \(-0.432345\pi\) | ||||
0.210949 | + | 0.977497i | \(0.432345\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −10.0000 | −0.350285 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 40.0000 | 1.39942 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 16.0000 | 0.557725 | 0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.410043\pi\) | ||||
0.278862 | + | 0.960331i | \(0.410043\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 33.0000 | 1.14752 | 0.573761 | − | 0.819023i | \(-0.305484\pi\) | ||||
0.573761 | + | 0.819023i | \(0.305484\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 34.0000 | 1.18087 | 0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.298956\pi\) | ||||
0.590434 | + | 0.807086i | \(0.298956\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −9.00000 | −0.311832 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −9.00000 | −0.311458 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 22.0000 | 0.755929 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −6.00000 | −0.205677 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 4.00000 | 0.136957 | 0.0684787 | − | 0.997653i | \(-0.478185\pi\) | ||||
0.0684787 | + | 0.997653i | \(0.478185\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 27.0000 | 0.922302 | 0.461151 | − | 0.887322i | \(-0.347437\pi\) | ||||
0.461151 | + | 0.887322i | \(0.347437\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 23.0000 | 0.784750 | 0.392375 | − | 0.919805i | \(-0.371654\pi\) | ||||
0.392375 | + | 0.919805i | \(0.371654\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 3.00000 | 0.102121 | 0.0510606 | − | 0.998696i | \(-0.483740\pi\) | ||||
0.0510606 | + | 0.998696i | \(0.483740\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 15.0000 | 0.510015 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | −0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −2.00000 | −0.0676123 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 28.0000 | 0.945493 | 0.472746 | − | 0.881199i | \(-0.343263\pi\) | ||||
0.472746 | + | 0.881199i | \(0.343263\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −54.0000 | −1.81931 | −0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.863653\pi\) | ||||
−0.909653 | + | 0.415369i | \(0.863653\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 50.0000 | 1.68263 | 0.841317 | − | 0.540542i | \(-0.181781\pi\) | ||||
0.841317 | + | 0.540542i | \(0.181781\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 27.0000 | 0.906571 | 0.453286 | − | 0.891365i | \(-0.350252\pi\) | ||||
0.453286 | + | 0.891365i | \(0.350252\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 4.00000 | 0.134156 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −60.0000 | −2.00782 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 30.0000 | 1.00056 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −9.00000 | −0.299833 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −17.0000 | −0.565099 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 6.00000 | 0.198789 | 0.0993944 | − | 0.995048i | \(-0.468309\pi\) | ||||
0.0993944 | + | 0.995048i | \(0.468309\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 36.0000 | 1.18882 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −24.0000 | −0.789970 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 12.0000 | 0.393707 | 0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.436928\pi\) | ||||
0.196854 | + | 0.980433i | \(0.436928\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −15.0000 | −0.491605 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 32.0000 | 1.04539 | 0.522697 | − | 0.852518i | \(-0.324926\pi\) | ||||
0.522697 | + | 0.852518i | \(0.324926\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −36.0000 | −1.17232 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 27.0000 | 0.877382 | 0.438691 | − | 0.898638i | \(-0.355442\pi\) | ||||
0.438691 | + | 0.898638i | \(0.355442\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 32.0000 | 1.03876 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −6.00000 | −0.194155 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −10.0000 | −0.321911 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −14.0000 | −0.450210 | −0.225105 | − | 0.974335i | \(-0.572272\pi\) | ||||
−0.225105 | + | 0.974335i | \(0.572272\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 30.0000 | 0.962746 | 0.481373 | − | 0.876516i | \(-0.340138\pi\) | ||||
0.481373 | + | 0.876516i | \(0.340138\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 8.00000 | 0.256468 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 54.0000 | 1.72761 | 0.863807 | − | 0.503824i | \(-0.168074\pi\) | ||||
0.863807 | + | 0.503824i | \(0.168074\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −9.00000 | −0.287055 | −0.143528 | − | 0.989646i | \(-0.545845\pi\) | ||||
−0.143528 | + | 0.989646i | \(0.545845\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −9.00000 | −0.286764 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 24.0000 | 0.763156 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 13.0000 | 0.412959 | 0.206479 | − | 0.978451i | \(-0.433799\pi\) | ||||
0.206479 | + | 0.978451i | \(0.433799\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −8.00000 | −0.253617 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 28.0000 | 0.886769 | 0.443384 | − | 0.896332i | \(-0.353778\pi\) | ||||
0.443384 | + | 0.896332i | \(0.353778\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8640.2.a.bl.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 8640.2.a.g.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8640.2.a.bz.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 540.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
8.5 | even | 2 | 2160.2.a.c.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 8640.2.a.w.1.1 | 1 | |||
24.5 | odd | 2 | 2160.2.a.o.1.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 540.2.a.f.1.1 | yes | 1 | ||
40.3 | even | 4 | 2700.2.d.e.649.1 | 2 | |||
40.19 | odd | 2 | 2700.2.a.f.1.1 | 1 | |||
40.27 | even | 4 | 2700.2.d.e.649.2 | 2 | |||
72.11 | even | 6 | 1620.2.i.a.1081.1 | 2 | |||
72.43 | odd | 6 | 1620.2.i.i.1081.1 | 2 | |||
72.59 | even | 6 | 1620.2.i.a.541.1 | 2 | |||
72.67 | odd | 6 | 1620.2.i.i.541.1 | 2 | |||
120.59 | even | 2 | 2700.2.a.g.1.1 | 1 | |||
120.83 | odd | 4 | 2700.2.d.f.649.1 | 2 | |||
120.107 | odd | 4 | 2700.2.d.f.649.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
540.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 8.3 | odd | 2 | ||
540.2.a.f.1.1 | yes | 1 | 24.11 | even | 2 | ||
1620.2.i.a.541.1 | 2 | 72.59 | even | 6 | |||
1620.2.i.a.1081.1 | 2 | 72.11 | even | 6 | |||
1620.2.i.i.541.1 | 2 | 72.67 | odd | 6 | |||
1620.2.i.i.1081.1 | 2 | 72.43 | odd | 6 | |||
2160.2.a.c.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
2160.2.a.o.1.1 | 1 | 24.5 | odd | 2 | |||
2700.2.a.f.1.1 | 1 | 40.19 | odd | 2 | |||
2700.2.a.g.1.1 | 1 | 120.59 | even | 2 | |||
2700.2.d.e.649.1 | 2 | 40.3 | even | 4 | |||
2700.2.d.e.649.2 | 2 | 40.27 | even | 4 | |||
2700.2.d.f.649.1 | 2 | 120.83 | odd | 4 | |||
2700.2.d.f.649.2 | 2 | 120.107 | odd | 4 | |||
8640.2.a.g.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
8640.2.a.w.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
8640.2.a.bl.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
8640.2.a.bz.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |