Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8624,2,Mod(1,8624)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8624, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8624.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8624 = 2^{4} \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8624.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(68.8629867032\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 2156) |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8624.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 2.82843 | 1.63299 | 0.816497 | − | 0.577350i | \(-0.195913\pi\) | ||||
0.816497 | + | 0.577350i | \(0.195913\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.41421 | −0.632456 | −0.316228 | − | 0.948683i | \(-0.602416\pi\) | ||||
−0.316228 | + | 0.948683i | \(0.602416\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 5.00000 | 1.66667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.41421 | 0.392232 | 0.196116 | − | 0.980581i | \(-0.437167\pi\) | ||||
0.196116 | + | 0.980581i | \(0.437167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −4.00000 | −1.03280 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −7.07107 | −1.71499 | −0.857493 | − | 0.514496i | \(-0.827979\pi\) | ||||
−0.857493 | + | 0.514496i | \(0.827979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.82843 | 0.648886 | 0.324443 | − | 0.945905i | \(-0.394823\pi\) | ||||
0.324443 | + | 0.945905i | \(0.394823\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.65685 | 1.08866 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −5.65685 | −1.01600 | −0.508001 | − | 0.861357i | \(-0.669615\pi\) | ||||
−0.508001 | + | 0.861357i | \(0.669615\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 2.82843 | 0.492366 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.89949 | −1.54604 | −0.773021 | − | 0.634381i | \(-0.781255\pi\) | ||||
−0.773021 | + | 0.634381i | \(0.781255\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −7.07107 | −1.05409 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −20.0000 | −2.80056 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.41421 | −0.190693 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.48528 | 1.10469 | 0.552345 | − | 0.833616i | \(-0.313733\pi\) | ||||
0.552345 | + | 0.833616i | \(0.313733\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 1.41421 | 0.181071 | 0.0905357 | − | 0.995893i | \(-0.471142\pi\) | ||||
0.0905357 | + | 0.995893i | \(0.471142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −11.3137 | −1.36201 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 1.41421 | 0.165521 | 0.0827606 | − | 0.996569i | \(-0.473626\pi\) | ||||
0.0827606 | + | 0.996569i | \(0.473626\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −8.48528 | −0.979796 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −16.0000 | −1.80014 | −0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.856485\pi\) | ||||
−0.900070 | + | 0.435745i | \(0.856485\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −2.82843 | −0.310460 | −0.155230 | − | 0.987878i | \(-0.549612\pi\) | ||||
−0.155230 | + | 0.987878i | \(0.549612\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 10.0000 | 1.08465 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 15.5563 | 1.64897 | 0.824485 | − | 0.565884i | \(-0.191465\pi\) | ||||
0.824485 | + | 0.565884i | \(0.191465\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −16.0000 | −1.65912 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −9.89949 | −1.00514 | −0.502571 | − | 0.864536i | \(-0.667612\pi\) | ||||
−0.502571 | + | 0.864536i | \(0.667612\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 5.00000 | 0.502519 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 18.3848 | 1.82935 | 0.914677 | − | 0.404186i | \(-0.132445\pi\) | ||||
0.914677 | + | 0.404186i | \(0.132445\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −16.9706 | −1.67216 | −0.836080 | − | 0.548608i | \(-0.815158\pi\) | ||||
−0.836080 | + | 0.548608i | \(0.815158\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 8.00000 | 0.773389 | 0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.373617\pi\) | ||||
0.386695 | + | 0.922208i | \(0.373617\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | ||||
0.766261 | + | 0.642529i | \(0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −22.6274 | −2.14770 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 5.65685 | 0.527504 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 7.07107 | 0.653720 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −28.0000 | −2.52467 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 11.3137 | 1.01193 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −11.3137 | −0.996116 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 2.82843 | 0.247121 | 0.123560 | − | 0.992337i | \(-0.460569\pi\) | ||||
0.123560 | + | 0.992337i | \(0.460569\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −8.00000 | −0.688530 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 16.0000 | 1.36697 | 0.683486 | − | 0.729964i | \(-0.260463\pi\) | ||||
0.683486 | + | 0.729964i | \(0.260463\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −19.7990 | −1.67933 | −0.839664 | − | 0.543106i | \(-0.817248\pi\) | ||||
−0.839664 | + | 0.543106i | \(0.817248\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 1.41421 | 0.118262 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −22.0000 | −1.80231 | −0.901155 | − | 0.433497i | \(-0.857280\pi\) | ||||
−0.901155 | + | 0.433497i | \(0.857280\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −35.3553 | −2.85831 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 8.00000 | 0.642575 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 15.5563 | 1.24153 | 0.620766 | − | 0.783996i | \(-0.286822\pi\) | ||||
0.620766 | + | 0.783996i | \(0.286822\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −16.9706 | −1.34585 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −4.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 5.65685 | 0.437741 | 0.218870 | − | 0.975754i | \(-0.429763\pi\) | ||||
0.218870 | + | 0.975754i | \(0.429763\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −11.0000 | −0.846154 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 14.1421 | 1.08148 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −1.41421 | −0.107521 | −0.0537603 | − | 0.998554i | \(-0.517121\pi\) | ||||
−0.0537603 | + | 0.998554i | \(0.517121\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 24.0000 | 1.80395 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 16.0000 | 1.19590 | 0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.295983\pi\) | ||||
0.597948 | + | 0.801535i | \(0.295983\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −12.7279 | −0.946059 | −0.473029 | − | 0.881047i | \(-0.656840\pi\) | ||||
−0.473029 | + | 0.881047i | \(0.656840\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 4.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 11.3137 | 0.831800 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −7.07107 | −0.517088 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −5.65685 | −0.405096 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −16.9706 | −1.20301 | −0.601506 | − | 0.798869i | \(-0.705432\pi\) | ||||
−0.601506 | + | 0.798869i | \(0.705432\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 22.6274 | 1.59601 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 14.0000 | 0.977802 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −20.0000 | −1.39010 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 2.82843 | 0.195646 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −22.6274 | −1.55041 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 5.65685 | 0.385794 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −10.0000 | −0.672673 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −11.3137 | −0.757622 | −0.378811 | − | 0.925474i | \(-0.623667\pi\) | ||||
−0.378811 | + | 0.925474i | \(0.623667\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −15.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −2.82843 | −0.187729 | −0.0938647 | − | 0.995585i | \(-0.529922\pi\) | ||||
−0.0938647 | + | 0.995585i | \(0.529922\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −12.7279 | −0.841085 | −0.420542 | − | 0.907273i | \(-0.638160\pi\) | ||||
−0.420542 | + | 0.907273i | \(0.638160\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −24.0000 | −1.57229 | −0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.787927\pi\) | ||||
−0.786146 | + | 0.618041i | \(0.787927\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −45.2548 | −2.93962 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −20.0000 | −1.29369 | −0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.723912\pi\) | ||||
−0.646846 | + | 0.762620i | \(0.723912\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 26.8701 | 1.73085 | 0.865426 | − | 0.501036i | \(-0.167048\pi\) | ||||
0.865426 | + | 0.501036i | \(0.167048\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −14.1421 | −0.907218 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −8.00000 | −0.506979 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 14.1421 | 0.892644 | 0.446322 | − | 0.894873i | \(-0.352734\pi\) | ||||
0.446322 | + | 0.894873i | \(0.352734\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −4.00000 | −0.251478 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 28.2843 | 1.77123 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 1.41421 | 0.0882162 | 0.0441081 | − | 0.999027i | \(-0.485955\pi\) | ||||
0.0441081 | + | 0.999027i | \(0.485955\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 8.48528 | 0.521247 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 44.0000 | 2.69276 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 7.07107 | 0.431131 | 0.215565 | − | 0.976489i | \(-0.430841\pi\) | ||||
0.215565 | + | 0.976489i | \(0.430841\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 16.9706 | 1.03089 | 0.515444 | − | 0.856923i | \(-0.327627\pi\) | ||||
0.515444 | + | 0.856923i | \(0.327627\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −28.2843 | −1.69334 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 24.0000 | 1.43172 | 0.715860 | − | 0.698244i | \(-0.246035\pi\) | ||||
0.715860 | + | 0.698244i | \(0.246035\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 8.48528 | 0.504398 | 0.252199 | − | 0.967675i | \(-0.418846\pi\) | ||||
0.252199 | + | 0.967675i | \(0.418846\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −11.3137 | −0.670166 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 33.0000 | 1.94118 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −28.0000 | −1.64139 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 29.6985 | 1.73500 | 0.867502 | − | 0.497434i | \(-0.165724\pi\) | ||||
0.867502 | + | 0.497434i | \(0.165724\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 5.65685 | 0.328244 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −5.65685 | −0.327144 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 52.0000 | 2.98732 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −2.00000 | −0.114520 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 14.1421 | 0.807134 | 0.403567 | − | 0.914950i | \(-0.367770\pi\) | ||||
0.403567 | + | 0.914950i | \(0.367770\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −48.0000 | −2.73062 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −5.65685 | −0.320771 | −0.160385 | − | 0.987054i | \(-0.551274\pi\) | ||||
−0.160385 | + | 0.987054i | \(0.551274\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −26.8701 | −1.51879 | −0.759393 | − | 0.650633i | \(-0.774504\pi\) | ||||
−0.759393 | + | 0.650633i | \(0.774504\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 22.6274 | 1.26294 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −20.0000 | −1.11283 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −4.24264 | −0.235339 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 45.2548 | 2.50260 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.779499\pi\) | ||||
−0.769510 | + | 0.638635i | \(0.779499\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −40.0000 | −2.19199 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −11.3137 | −0.618134 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 16.0000 | 0.871576 | 0.435788 | − | 0.900049i | \(-0.356470\pi\) | ||||
0.435788 | + | 0.900049i | \(0.356470\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 16.9706 | 0.921714 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −5.65685 | −0.306336 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 16.0000 | 0.861411 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 9.89949 | 0.529908 | 0.264954 | − | 0.964261i | \(-0.414643\pi\) | ||||
0.264954 | + | 0.964261i | \(0.414643\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 8.00000 | 0.427008 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −9.89949 | −0.526897 | −0.263448 | − | 0.964673i | \(-0.584860\pi\) | ||||
−0.263448 | + | 0.964673i | \(0.584860\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 11.3137 | 0.600469 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −20.0000 | −1.05556 | −0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.676975\pi\) | ||||
−0.527780 | + | 0.849381i | \(0.676975\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −11.0000 | −0.578947 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 2.82843 | 0.148454 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −2.00000 | −0.104685 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −33.9411 | −1.77171 | −0.885856 | − | 0.463960i | \(-0.846428\pi\) | ||||
−0.885856 | + | 0.463960i | \(0.846428\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −49.4975 | −2.57674 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −38.0000 | −1.96757 | −0.983783 | − | 0.179364i | \(-0.942596\pi\) | ||||
−0.983783 | + | 0.179364i | \(0.942596\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 32.0000 | 1.65247 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −36.0000 | −1.84920 | −0.924598 | − | 0.380945i | \(-0.875599\pi\) | ||||
−0.924598 | + | 0.380945i | \(0.875599\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −33.9411 | −1.73886 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 22.6274 | 1.15621 | 0.578103 | − | 0.815963i | \(-0.303793\pi\) | ||||
0.578103 | + | 0.815963i | \(0.303793\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −20.0000 | −1.01666 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 8.00000 | 0.405616 | 0.202808 | − | 0.979219i | \(-0.434993\pi\) | ||||
0.202808 | + | 0.979219i | \(0.434993\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 28.2843 | 1.43040 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 22.6274 | 1.13851 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 7.07107 | 0.354887 | 0.177443 | − | 0.984131i | \(-0.443217\pi\) | ||||
0.177443 | + | 0.984131i | \(0.443217\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −24.0000 | −1.19850 | −0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.704535\pi\) | ||||
−0.599251 | + | 0.800561i | \(0.704535\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −8.00000 | −0.398508 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.41421 | −0.0702728 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 24.0416 | 1.18878 | 0.594391 | − | 0.804176i | \(-0.297393\pi\) | ||||
0.594391 | + | 0.804176i | \(0.297393\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 45.2548 | 2.23226 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 4.00000 | 0.196352 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −56.0000 | −2.74233 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −25.4558 | −1.24360 | −0.621800 | − | 0.783176i | \(-0.713598\pi\) | ||||
−0.621800 | + | 0.783176i | \(0.713598\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 21.2132 | 1.02899 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −4.00000 | −0.192673 | −0.0963366 | − | 0.995349i | \(-0.530713\pi\) | ||||
−0.0963366 | + | 0.995349i | \(0.530713\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −12.7279 | −0.611665 | −0.305832 | − | 0.952085i | \(-0.598935\pi\) | ||||
−0.305832 | + | 0.952085i | \(0.598935\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −11.3137 | −0.541208 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −16.9706 | −0.809961 | −0.404980 | − | 0.914325i | \(-0.632722\pi\) | ||||
−0.404980 | + | 0.914325i | \(0.632722\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −22.0000 | −1.04290 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −62.2254 | −2.94316 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −9.89949 | −0.466149 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −11.3137 | −0.531564 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 14.0000 | 0.654892 | 0.327446 | − | 0.944870i | \(-0.393812\pi\) | ||||
0.327446 | + | 0.944870i | \(0.393812\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −40.0000 | −1.86704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −24.0416 | −1.11973 | −0.559865 | − | 0.828584i | \(-0.689147\pi\) | ||||
−0.559865 | + | 0.828584i | \(0.689147\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −16.0000 | −0.743583 | −0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.621256\pi\) | ||||
−0.371792 | + | 0.928316i | \(0.621256\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 22.6274 | 1.04932 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 8.48528 | 0.392652 | 0.196326 | − | 0.980539i | \(-0.437099\pi\) | ||||
0.196326 | + | 0.980539i | \(0.437099\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 44.0000 | 2.02741 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −4.00000 | −0.183920 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −8.48528 | −0.389331 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −30.0000 | −1.37361 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −33.9411 | −1.55081 | −0.775405 | − | 0.631464i | \(-0.782454\pi\) | ||||
−0.775405 | + | 0.631464i | \(0.782454\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −11.3137 | −0.515861 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 14.0000 | 0.635707 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 20.0000 | 0.906287 | 0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.350303\pi\) | ||||
0.453143 | + | 0.891438i | \(0.350303\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 11.3137 | 0.511624 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 32.0000 | 1.44414 | 0.722070 | − | 0.691820i | \(-0.243191\pi\) | ||||
0.722070 | + | 0.691820i | \(0.243191\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −7.07107 | −0.317821 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −24.0000 | −1.07439 | −0.537194 | − | 0.843459i | \(-0.680516\pi\) | ||||
−0.537194 | + | 0.843459i | \(0.680516\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 16.0000 | 0.714827 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −5.65685 | −0.252227 | −0.126113 | − | 0.992016i | \(-0.540250\pi\) | ||||
−0.126113 | + | 0.992016i | \(0.540250\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −26.0000 | −1.15698 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −31.1127 | −1.38176 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 29.6985 | 1.31636 | 0.658181 | − | 0.752860i | \(-0.271326\pi\) | ||||
0.658181 | + | 0.752860i | \(0.271326\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 16.0000 | 0.706417 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 24.0000 | 1.05757 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −4.00000 | −0.175581 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 7.07107 | 0.309789 | 0.154895 | − | 0.987931i | \(-0.450496\pi\) | ||||
0.154895 | + | 0.987931i | \(0.450496\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 42.4264 | 1.85518 | 0.927589 | − | 0.373603i | \(-0.121878\pi\) | ||||
0.927589 | + | 0.373603i | \(0.121878\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 40.0000 | 1.74243 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 42.4264 | 1.84115 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −14.0000 | −0.606407 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −11.3137 | −0.489134 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 45.2548 | 1.95289 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −30.0000 | −1.28980 | −0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.723101\pi\) | ||||
−0.644900 | + | 0.764267i | \(0.723101\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −36.0000 | −1.54491 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −22.6274 | −0.969252 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.0000 | 0.855138 | 0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.359370\pi\) | ||||
0.427569 | + | 0.903983i | \(0.359370\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 7.07107 | 0.301786 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 32.0000 | 1.35832 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −5.65685 | −0.239259 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −20.0000 | −0.844401 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 36.7696 | 1.54965 | 0.774826 | − | 0.632175i | \(-0.217837\pi\) | ||||
0.774826 | + | 0.632175i | \(0.217837\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −8.48528 | −0.356978 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −44.0000 | −1.84134 | −0.920671 | − | 0.390339i | \(-0.872358\pi\) | ||||
−0.920671 | + | 0.390339i | \(0.872358\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 12.0000 | 0.500435 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 21.2132 | 0.883117 | 0.441559 | − | 0.897232i | \(-0.354426\pi\) | ||||
0.441559 | + | 0.897232i | \(0.354426\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 16.9706 | 0.705273 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −6.00000 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −10.0000 | −0.413449 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −14.1421 | −0.583708 | −0.291854 | − | 0.956463i | \(-0.594272\pi\) | ||||
−0.291854 | + | 0.956463i | \(0.594272\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −16.0000 | −0.659269 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 16.9706 | 0.698076 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −7.07107 | −0.290374 | −0.145187 | − | 0.989404i | \(-0.546378\pi\) | ||||
−0.145187 | + | 0.989404i | \(0.546378\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −48.0000 | −1.96451 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 35.3553 | 1.44217 | 0.721087 | − | 0.692844i | \(-0.243643\pi\) | ||||
0.721087 | + | 0.692844i | \(0.243643\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 40.0000 | 1.62893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −1.41421 | −0.0574960 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 32.0000 | 1.29247 | 0.646234 | − | 0.763139i | \(-0.276343\pi\) | ||||
0.646234 | + | 0.763139i | \(0.276343\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 39.5980 | 1.59674 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −24.0000 | −0.966204 | −0.483102 | − | 0.875564i | \(-0.660490\pi\) | ||||
−0.483102 | + | 0.875564i | \(0.660490\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 8.48528 | 0.341052 | 0.170526 | − | 0.985353i | \(-0.445453\pi\) | ||||
0.170526 | + | 0.985353i | \(0.445453\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −22.6274 | −0.908007 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 8.00000 | 0.319489 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 56.5685 | 2.25554 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −48.0000 | −1.91085 | −0.955425 | − | 0.295234i | \(-0.904602\pi\) | ||||
−0.955425 | + | 0.295234i | \(0.904602\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 22.6274 | 0.899359 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 16.9706 | 0.673456 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −40.0000 | −1.58238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −24.0000 | −0.947943 | −0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.657180\pi\) | ||||
−0.473972 | + | 0.880540i | \(0.657180\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 42.4264 | 1.67313 | 0.836567 | − | 0.547865i | \(-0.184559\pi\) | ||||
0.836567 | + | 0.547865i | \(0.184559\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 16.0000 | 0.629999 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 28.2843 | 1.11197 | 0.555985 | − | 0.831193i | \(-0.312341\pi\) | ||||
0.555985 | + | 0.831193i | \(0.312341\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.48528 | 0.333076 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −4.00000 | −0.156293 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 7.07107 | 0.275869 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 28.0000 | 1.09073 | 0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.316392\pi\) | ||||
0.545363 | + | 0.838200i | \(0.316392\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 21.2132 | 0.825098 | 0.412549 | − | 0.910935i | \(-0.364639\pi\) | ||||
0.412549 | + | 0.910935i | \(0.364639\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −28.2843 | −1.09847 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −32.0000 | −1.23719 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 1.41421 | 0.0545951 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 8.00000 | 0.308377 | 0.154189 | − | 0.988041i | \(-0.450724\pi\) | ||||
0.154189 | + | 0.988041i | \(0.450724\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −16.9706 | −0.653197 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 49.4975 | 1.90234 | 0.951171 | − | 0.308664i | \(-0.0998818\pi\) | ||||
0.951171 | + | 0.308664i | \(0.0998818\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −48.0000 | −1.83667 | −0.918334 | − | 0.395805i | \(-0.870466\pi\) | ||||
−0.918334 | + | 0.395805i | \(0.870466\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −22.6274 | −0.864549 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −36.0000 | −1.37349 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −8.48528 | −0.323263 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −2.82843 | −0.107598 | −0.0537992 | − | 0.998552i | \(-0.517133\pi\) | ||||
−0.0537992 | + | 0.998552i | \(0.517133\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 28.0000 | 1.06210 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 70.0000 | 2.65144 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −67.8823 | −2.56754 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 32.0000 | 1.20862 | 0.604312 | − | 0.796748i | \(-0.293448\pi\) | ||||
0.604312 | + | 0.796748i | \(0.293448\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −22.6274 | −0.853409 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 40.0000 | 1.50223 | 0.751116 | − | 0.660171i | \(-0.229516\pi\) | ||||
0.751116 | + | 0.660171i | \(0.229516\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −80.0000 | −3.00023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 22.6274 | 0.847403 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −2.00000 | −0.0747958 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −56.5685 | −2.11259 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −11.3137 | −0.421930 | −0.210965 | − | 0.977494i | \(-0.567661\pi\) | ||||
−0.210965 | + | 0.977494i | \(0.567661\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 76.0000 | 2.82647 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −11.3137 | −0.419602 | −0.209801 | − | 0.977744i | \(-0.567282\pi\) | ||||
−0.209801 | + | 0.977744i | \(0.567282\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −43.0000 | −1.59259 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 28.2843 | 1.04613 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 21.2132 | 0.783528 | 0.391764 | − | 0.920066i | \(-0.371865\pi\) | ||||
0.391764 | + | 0.920066i | \(0.371865\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −36.0000 | −1.32428 | −0.662141 | − | 0.749380i | \(-0.730352\pi\) | ||||
−0.662141 | + | 0.749380i | \(0.730352\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 11.3137 | 0.415619 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −12.0000 | −0.440237 | −0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.570644\pi\) | ||||
−0.220119 | + | 0.975473i | \(0.570644\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 31.1127 | 1.13988 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −14.1421 | −0.517434 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 28.0000 | 1.02173 | 0.510867 | − | 0.859660i | \(-0.329324\pi\) | ||||
0.510867 | + | 0.859660i | \(0.329324\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 40.0000 | 1.45768 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 5.65685 | 0.205874 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −8.00000 | −0.290765 | −0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.546441\pi\) | ||||
−0.145382 | + | 0.989376i | \(0.546441\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −11.3137 | −0.410662 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −12.7279 | −0.461387 | −0.230693 | − | 0.973026i | \(-0.574099\pi\) | ||||
−0.230693 | + | 0.973026i | \(0.574099\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 50.0000 | 1.80775 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | 0.433295 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 4.24264 | 0.152994 | 0.0764968 | − | 0.997070i | \(-0.475627\pi\) | ||||
0.0764968 | + | 0.997070i | \(0.475627\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 4.00000 | 0.144056 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 9.89949 | 0.356060 | 0.178030 | − | 0.984025i | \(-0.443028\pi\) | ||||
0.178030 | + | 0.984025i | \(0.443028\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 16.9706 | 0.609601 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −28.0000 | −1.00320 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −8.00000 | −0.286263 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −22.0000 | −0.785214 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −8.48528 | −0.302468 | −0.151234 | − | 0.988498i | \(-0.548325\pi\) | ||||
−0.151234 | + | 0.988498i | \(0.548325\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 67.8823 | 2.41667 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 2.00000 | 0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 24.0000 | 0.851192 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −15.5563 | −0.551034 | −0.275517 | − | 0.961296i | \(-0.588849\pi\) | ||||
−0.275517 | + | 0.961296i | \(0.588849\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 77.7817 | 2.74828 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 1.41421 | 0.0499065 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 20.0000 | 0.704033 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 18.0000 | 0.632846 | 0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.397518\pi\) | ||||
0.316423 | + | 0.948618i | \(0.397518\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 8.48528 | 0.297959 | 0.148979 | − | 0.988840i | \(-0.452401\pi\) | ||||
0.148979 | + | 0.988840i | \(0.452401\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 48.0000 | 1.68343 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −5.65685 | −0.198151 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −11.3137 | −0.395817 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −26.0000 | −0.907406 | −0.453703 | − | 0.891153i | \(-0.649897\pi\) | ||||
−0.453703 | + | 0.891153i | \(0.649897\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 8.00000 | 0.278862 | 0.139431 | − | 0.990232i | \(-0.455473\pi\) | ||||
0.139431 | + | 0.990232i | \(0.455473\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −8.48528 | −0.295420 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 8.00000 | 0.278187 | 0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.455581\pi\) | ||||
0.139094 | + | 0.990279i | \(0.455581\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −15.5563 | −0.540294 | −0.270147 | − | 0.962819i | \(-0.587072\pi\) | ||||
−0.270147 | + | 0.962819i | \(0.587072\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −28.2843 | −0.981170 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −32.0000 | −1.10608 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 28.2843 | 0.976481 | 0.488241 | − | 0.872709i | \(-0.337639\pi\) | ||||
0.488241 | + | 0.872709i | \(0.337639\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 67.8823 | 2.33799 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 15.5563 | 0.535155 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 24.0000 | 0.823678 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −18.3848 | −0.629483 | −0.314741 | − | 0.949177i | \(-0.601918\pi\) | ||||
−0.314741 | + | 0.949177i | \(0.601918\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −20.0000 | −0.683986 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 21.2132 | 0.724629 | 0.362315 | − | 0.932056i | \(-0.381987\pi\) | ||||
0.362315 | + | 0.932056i | \(0.381987\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 8.48528 | 0.289514 | 0.144757 | − | 0.989467i | \(-0.453760\pi\) | ||||
0.144757 | + | 0.989467i | \(0.453760\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 8.00000 | 0.272323 | 0.136162 | − | 0.990687i | \(-0.456523\pi\) | ||||
0.136162 | + | 0.990687i | \(0.456523\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 2.00000 | 0.0680020 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 93.3381 | 3.16993 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −16.0000 | −0.542763 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 11.3137 | 0.383350 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −49.4975 | −1.67524 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 32.0000 | 1.08056 | 0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.318318\pi\) | ||||
0.540282 | + | 0.841484i | \(0.318318\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 84.0000 | 2.83325 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −12.7279 | −0.428815 | −0.214407 | − | 0.976744i | \(-0.568782\pi\) | ||||
−0.214407 | + | 0.976744i | \(0.568782\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −24.0000 | −0.807664 | −0.403832 | − | 0.914833i | \(-0.632322\pi\) | ||||
−0.403832 | + | 0.914833i | \(0.632322\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −33.9411 | −1.14092 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 5.65685 | 0.189939 | 0.0949693 | − | 0.995480i | \(-0.469725\pi\) | ||||
0.0949693 | + | 0.995480i | \(0.469725\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −22.6274 | −0.756351 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −16.0000 | −0.534224 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 42.4264 | 1.41343 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 18.0000 | 0.598340 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 32.0000 | 1.06254 | 0.531271 | − | 0.847202i | \(-0.321714\pi\) | ||||
0.531271 | + | 0.847202i | \(0.321714\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 91.9239 | 3.04892 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −2.82843 | −0.0936073 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −5.65685 | −0.187010 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −8.00000 | −0.263896 | −0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.542123\pi\) | ||||
−0.131948 | + | 0.991257i | \(0.542123\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 40.0000 | 1.31804 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −11.3137 | −0.372395 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 24.0000 | 0.789115 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −84.8528 | −2.78693 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −1.41421 | −0.0463988 | −0.0231994 | − | 0.999731i | \(-0.507385\pi\) | ||||
−0.0231994 | + | 0.999731i | \(0.507385\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −16.0000 | −0.523816 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 10.0000 | 0.327035 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −21.2132 | −0.693005 | −0.346503 | − | 0.938049i | \(-0.612631\pi\) | ||||
−0.346503 | + | 0.938049i | \(0.612631\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −76.0000 | −2.48017 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −43.8406 | −1.42916 | −0.714582 | − | 0.699552i | \(-0.753383\pi\) | ||||
−0.714582 | + | 0.699552i | \(0.753383\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 39.5980 | 1.28949 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 36.0000 | 1.16984 | 0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.301125\pi\) | ||||
0.584921 | + | 0.811090i | \(0.301125\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 2.00000 | 0.0649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −5.65685 | −0.183436 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 42.0000 | 1.36051 | 0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.261868\pi\) | ||||
0.680257 | + | 0.732974i | \(0.261868\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 40.0000 | 1.28898 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −8.48528 | −0.273151 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 44.0000 | 1.41494 | 0.707472 | − | 0.706741i | \(-0.249835\pi\) | ||||
0.707472 | + | 0.706741i | \(0.249835\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −56.5685 | −1.81724 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −2.82843 | −0.0907685 | −0.0453843 | − | 0.998970i | \(-0.514451\pi\) | ||||
−0.0453843 | + | 0.998970i | \(0.514451\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −12.0000 | −0.384308 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −32.0000 | −1.02377 | −0.511885 | − | 0.859054i | \(-0.671053\pi\) | ||||
−0.511885 | + | 0.859054i | \(0.671053\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 15.5563 | 0.497183 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 80.0000 | 2.55420 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 28.2843 | 0.902128 | 0.451064 | − | 0.892492i | \(-0.351045\pi\) | ||||
0.451064 | + | 0.892492i | \(0.351045\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −8.48528 | −0.270364 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 16.0000 | 0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −79.1960 | −2.51321 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 24.0000 | 0.760851 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 38.1838 | 1.20929 | 0.604646 | − | 0.796494i | \(-0.293315\pi\) | ||||
0.604646 | + | 0.796494i | \(0.293315\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −45.2548 | −1.43180 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8624.2.a.bx.1.2 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 2156.2.a.f.1.1 | ✓ | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | inner | 8624.2.a.bx.1.1 | 2 | ||
28.3 | even | 6 | 2156.2.i.f.177.1 | 4 | |||
28.11 | odd | 6 | 2156.2.i.f.177.2 | 4 | |||
28.19 | even | 6 | 2156.2.i.f.1145.1 | 4 | |||
28.23 | odd | 6 | 2156.2.i.f.1145.2 | 4 | |||
28.27 | even | 2 | 2156.2.a.f.1.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2156.2.a.f.1.1 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
2156.2.a.f.1.2 | yes | 2 | 28.27 | even | 2 | ||
2156.2.i.f.177.1 | 4 | 28.3 | even | 6 | |||
2156.2.i.f.177.2 | 4 | 28.11 | odd | 6 | |||
2156.2.i.f.1145.1 | 4 | 28.19 | even | 6 | |||
2156.2.i.f.1145.2 | 4 | 28.23 | odd | 6 | |||
8624.2.a.bx.1.1 | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner | ||
8624.2.a.bx.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |