Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [858,2,Mod(1,858)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(858, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("858.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 858 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 858.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(6.85116449343\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 858.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 10.0000 | 1.64399 | 0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.192861\pi\) | ||||
0.821995 | + | 0.569495i | \(0.192861\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −7.00000 | −1.09322 | −0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.684081\pi\) | ||||
−0.546608 | + | 0.837389i | \(0.684081\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | −5.00000 | −0.762493 | −0.381246 | − | 0.924473i | \(-0.624505\pi\) | ||||
−0.381246 | + | 0.924473i | \(0.624505\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 3.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | −5.00000 | −0.656532 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | 1.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(67\) | −9.00000 | −1.09952 | −0.549762 | − | 0.835321i | \(-0.685282\pi\) | ||||
−0.549762 | + | 0.835321i | \(0.685282\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | 3.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | 2.00000 | 0.237356 | 0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.462134\pi\) | ||||
0.118678 | + | 0.992933i | \(0.462134\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −3.00000 | −0.351123 | −0.175562 | − | 0.984468i | \(-0.556174\pi\) | ||||
−0.175562 | + | 0.984468i | \(0.556174\pi\) | |||||||
\(74\) | 10.0000 | 1.16248 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 6.00000 | 0.688247 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −7.00000 | −0.773021 | ||||||||
\(83\) | −14.0000 | −1.53670 | −0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.778922\pi\) | ||||
−0.768350 | + | 0.640030i | \(0.778922\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | −4.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(86\) | −5.00000 | −0.539164 | ||||||||
\(87\) | −5.00000 | −0.536056 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −8.00000 | −0.847998 | −0.423999 | − | 0.905663i | \(-0.639374\pi\) | ||||
−0.423999 | + | 0.905663i | \(0.639374\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 3.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −14.0000 | −1.42148 | −0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.751641\pi\) | ||||
−0.710742 | + | 0.703452i | \(0.751641\pi\) | |||||||
\(98\) | −6.00000 | −0.606092 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(103\) | 13.0000 | 1.28093 | 0.640464 | − | 0.767988i | \(-0.278742\pi\) | ||||
0.640464 | + | 0.767988i | \(0.278742\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | 3.00000 | 0.290021 | 0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.453678\pi\) | ||||
0.145010 | + | 0.989430i | \(0.453678\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −16.0000 | −1.53252 | −0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.777885\pi\) | ||||
−0.766261 | + | 0.642529i | \(0.777885\pi\) | |||||||
\(110\) | −1.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 10.0000 | 0.949158 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 9.00000 | 0.846649 | 0.423324 | − | 0.905978i | \(-0.360863\pi\) | ||||
0.423324 | + | 0.905978i | \(0.360863\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | −3.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(116\) | −5.00000 | −0.464238 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | −3.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(119\) | 4.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 13.0000 | 1.17696 | ||||||||
\(123\) | −7.00000 | −0.631169 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −5.00000 | −0.440225 | ||||||||
\(130\) | 1.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(131\) | −15.0000 | −1.31056 | −0.655278 | − | 0.755388i | \(-0.727449\pi\) | ||||
−0.655278 | + | 0.755388i | \(0.727449\pi\) | |||||||
\(132\) | 1.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 6.00000 | 0.520266 | ||||||||
\(134\) | −9.00000 | −0.777482 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 4.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 3.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 2.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(143\) | −1.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 5.00000 | 0.415227 | ||||||||
\(146\) | −3.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | 10.0000 | 0.821995 | ||||||||
\(149\) | −4.00000 | −0.327693 | −0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.552390\pi\) | ||||
−0.163846 | + | 0.986486i | \(0.552390\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | 4.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.0000 | 0.795557 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 3.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −11.0000 | −0.861586 | −0.430793 | − | 0.902451i | \(-0.641766\pi\) | ||||
−0.430793 | + | 0.902451i | \(0.641766\pi\) | |||||||
\(164\) | −7.00000 | −0.546608 | ||||||||
\(165\) | −1.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(166\) | −14.0000 | −1.08661 | ||||||||
\(167\) | 21.0000 | 1.62503 | 0.812514 | − | 0.582941i | \(-0.198098\pi\) | ||||
0.812514 | + | 0.582941i | \(0.198098\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | −4.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | −5.00000 | −0.381246 | ||||||||
\(173\) | −15.0000 | −1.14043 | −0.570214 | − | 0.821496i | \(-0.693140\pi\) | ||||
−0.570214 | + | 0.821496i | \(0.693140\pi\) | |||||||
\(174\) | −5.00000 | −0.379049 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −3.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(178\) | −8.00000 | −0.599625 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | −1.00000 | −0.0741249 | ||||||||
\(183\) | 13.0000 | 0.960988 | ||||||||
\(184\) | 3.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(185\) | −10.0000 | −0.735215 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 4.00000 | 0.292509 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | −6.00000 | −0.435286 | ||||||||
\(191\) | −11.0000 | −0.795932 | −0.397966 | − | 0.917400i | \(-0.630284\pi\) | ||||
−0.397966 | + | 0.917400i | \(0.630284\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 26.0000 | 1.87152 | 0.935760 | − | 0.352636i | \(-0.114715\pi\) | ||||
0.935760 | + | 0.352636i | \(0.114715\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 1.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 11.0000 | 0.779769 | 0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.372515\pi\) | ||||
0.389885 | + | 0.920864i | \(0.372515\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | −9.00000 | −0.634811 | ||||||||
\(202\) | −10.0000 | −0.703598 | ||||||||
\(203\) | −5.00000 | −0.350931 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | 7.00000 | 0.488901 | ||||||||
\(206\) | 13.0000 | 0.905753 | ||||||||
\(207\) | 3.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 6.00000 | 0.415029 | ||||||||
\(210\) | −1.00000 | −0.0690066 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | 2.00000 | 0.137038 | ||||||||
\(214\) | 3.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(215\) | 5.00000 | 0.340997 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 4.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(218\) | −16.0000 | −1.08366 | ||||||||
\(219\) | −3.00000 | −0.202721 | ||||||||
\(220\) | −1.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(222\) | 10.0000 | 0.671156 | ||||||||
\(223\) | −28.0000 | −1.87502 | −0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.886874\pi\) | ||||
−0.937509 | + | 0.347960i | \(0.886874\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 9.00000 | 0.598671 | ||||||||
\(227\) | −24.0000 | −1.59294 | −0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.793301\pi\) | ||||
−0.796468 | + | 0.604681i | \(0.793301\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(229\) | 13.0000 | 0.859064 | 0.429532 | − | 0.903052i | \(-0.358679\pi\) | ||||
0.429532 | + | 0.903052i | \(0.358679\pi\) | |||||||
\(230\) | −3.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(231\) | 1.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(232\) | −5.00000 | −0.328266 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | −3.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(237\) | 10.0000 | 0.649570 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | −5.00000 | −0.323423 | −0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.551701\pi\) | ||||
−0.161712 | + | 0.986838i | \(0.551701\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 13.0000 | 0.832240 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | −7.00000 | −0.446304 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | −14.0000 | −0.887214 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | −14.0000 | −0.883672 | −0.441836 | − | 0.897096i | \(-0.645673\pi\) | ||||
−0.441836 | + | 0.897096i | \(0.645673\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 3.00000 | 0.188608 | ||||||||
\(254\) | 2.00000 | 0.125491 | ||||||||
\(255\) | −4.00000 | −0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 27.0000 | 1.68421 | 0.842107 | − | 0.539311i | \(-0.181315\pi\) | ||||
0.842107 | + | 0.539311i | \(0.181315\pi\) | |||||||
\(258\) | −5.00000 | −0.311286 | ||||||||
\(259\) | 10.0000 | 0.621370 | ||||||||
\(260\) | 1.00000 | 0.0620174 | ||||||||
\(261\) | −5.00000 | −0.309492 | ||||||||
\(262\) | −15.0000 | −0.926703 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | 2.00000 | 0.122859 | ||||||||
\(266\) | 6.00000 | 0.367884 | ||||||||
\(267\) | −8.00000 | −0.489592 | ||||||||
\(268\) | −9.00000 | −0.549762 | ||||||||
\(269\) | 4.00000 | 0.243884 | 0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.461088\pi\) | ||||
0.121942 | + | 0.992537i | \(0.461088\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | −1.00000 | −0.0605228 | ||||||||
\(274\) | −2.00000 | −0.120824 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 3.00000 | 0.180579 | ||||||||
\(277\) | 5.00000 | 0.300421 | 0.150210 | − | 0.988654i | \(-0.452005\pi\) | ||||
0.150210 | + | 0.988654i | \(0.452005\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | −1.00000 | −0.0597614 | ||||||||
\(281\) | −5.00000 | −0.298275 | −0.149137 | − | 0.988816i | \(-0.547650\pi\) | ||||
−0.149137 | + | 0.988816i | \(0.547650\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | −17.0000 | −1.01055 | −0.505273 | − | 0.862960i | \(-0.668608\pi\) | ||||
−0.505273 | + | 0.862960i | \(0.668608\pi\) | |||||||
\(284\) | 2.00000 | 0.118678 | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | −1.00000 | −0.0591312 | ||||||||
\(287\) | −7.00000 | −0.413197 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 5.00000 | 0.293610 | ||||||||
\(291\) | −14.0000 | −0.820695 | ||||||||
\(292\) | −3.00000 | −0.175562 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | 3.00000 | 0.174667 | ||||||||
\(296\) | 10.0000 | 0.581238 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −4.00000 | −0.231714 | ||||||||
\(299\) | −3.00000 | −0.173494 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | −5.00000 | −0.288195 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | −10.0000 | −0.574485 | ||||||||
\(304\) | 6.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(305\) | −13.0000 | −0.744378 | ||||||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | 14.0000 | 0.799022 | 0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.369180\pi\) | ||||
0.399511 | + | 0.916728i | \(0.369180\pi\) | |||||||
\(308\) | 1.00000 | 0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 13.0000 | 0.739544 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | 32.0000 | 1.81455 | 0.907277 | − | 0.420534i | \(-0.138157\pi\) | ||||
0.907277 | + | 0.420534i | \(0.138157\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | 27.0000 | 1.52613 | 0.763065 | − | 0.646322i | \(-0.223694\pi\) | ||||
0.763065 | + | 0.646322i | \(0.223694\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | −1.00000 | −0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | −11.0000 | −0.617822 | −0.308911 | − | 0.951091i | \(-0.599964\pi\) | ||||
−0.308911 | + | 0.951091i | \(0.599964\pi\) | |||||||
\(318\) | −2.00000 | −0.112154 | ||||||||
\(319\) | −5.00000 | −0.279946 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 3.00000 | 0.167444 | ||||||||
\(322\) | 3.00000 | 0.167183 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | −11.0000 | −0.609234 | ||||||||
\(327\) | −16.0000 | −0.884802 | ||||||||
\(328\) | −7.00000 | −0.386510 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | −1.00000 | −0.0550482 | ||||||||
\(331\) | −25.0000 | −1.37412 | −0.687062 | − | 0.726599i | \(-0.741100\pi\) | ||||
−0.687062 | + | 0.726599i | \(0.741100\pi\) | |||||||
\(332\) | −14.0000 | −0.768350 | ||||||||
\(333\) | 10.0000 | 0.547997 | ||||||||
\(334\) | 21.0000 | 1.14907 | ||||||||
\(335\) | 9.00000 | 0.491723 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.00000 | 0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 9.00000 | 0.488813 | ||||||||
\(340\) | −4.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | −5.00000 | −0.269582 | ||||||||
\(345\) | −3.00000 | −0.161515 | ||||||||
\(346\) | −15.0000 | −0.806405 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | −5.00000 | −0.268028 | ||||||||
\(349\) | 28.0000 | 1.49881 | 0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.230341\pi\) | ||||
0.749403 | + | 0.662114i | \(0.230341\pi\) | |||||||
\(350\) | −4.00000 | −0.213809 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | −3.00000 | −0.159448 | ||||||||
\(355\) | −2.00000 | −0.106149 | ||||||||
\(356\) | −8.00000 | −0.423999 | ||||||||
\(357\) | 4.00000 | 0.211702 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | −11.0000 | −0.580558 | −0.290279 | − | 0.956942i | \(-0.593748\pi\) | ||||
−0.290279 | + | 0.956942i | \(0.593748\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 14.0000 | 0.735824 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | −1.00000 | −0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 3.00000 | 0.157027 | ||||||||
\(366\) | 13.0000 | 0.679521 | ||||||||
\(367\) | 32.0000 | 1.67039 | 0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.185356\pi\) | ||||
0.835193 | + | 0.549957i | \(0.185356\pi\) | |||||||
\(368\) | 3.00000 | 0.156386 | ||||||||
\(369\) | −7.00000 | −0.364405 | ||||||||
\(370\) | −10.0000 | −0.519875 | ||||||||
\(371\) | −2.00000 | −0.103835 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | −11.0000 | −0.569558 | −0.284779 | − | 0.958593i | \(-0.591920\pi\) | ||||
−0.284779 | + | 0.958593i | \(0.591920\pi\) | |||||||
\(374\) | 4.00000 | 0.206835 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | 5.00000 | 0.257513 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | −6.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(381\) | 2.00000 | 0.102463 | ||||||||
\(382\) | −11.0000 | −0.562809 | ||||||||
\(383\) | 6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.451012\pi\) | ||||
0.153293 | + | 0.988181i | \(0.451012\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −1.00000 | −0.0509647 | ||||||||
\(386\) | 26.0000 | 1.32337 | ||||||||
\(387\) | −5.00000 | −0.254164 | ||||||||
\(388\) | −14.0000 | −0.710742 | ||||||||
\(389\) | −2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.516146\pi\) | ||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.516146\pi\) | |||||||
\(390\) | 1.00000 | 0.0506370 | ||||||||
\(391\) | 12.0000 | 0.606866 | ||||||||
\(392\) | −6.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(393\) | −15.0000 | −0.756650 | ||||||||
\(394\) | −12.0000 | −0.604551 | ||||||||
\(395\) | −10.0000 | −0.503155 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −15.0000 | −0.752828 | −0.376414 | − | 0.926451i | \(-0.622843\pi\) | ||||
−0.376414 | + | 0.926451i | \(0.622843\pi\) | |||||||
\(398\) | 11.0000 | 0.551380 | ||||||||
\(399\) | 6.00000 | 0.300376 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 24.0000 | 1.19850 | 0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.295465\pi\) | ||||
0.599251 | + | 0.800561i | \(0.295465\pi\) | |||||||
\(402\) | −9.00000 | −0.448879 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −5.00000 | −0.248146 | ||||||||
\(407\) | 10.0000 | 0.495682 | ||||||||
\(408\) | 4.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(409\) | 11.0000 | 0.543915 | 0.271957 | − | 0.962309i | \(-0.412329\pi\) | ||||
0.271957 | + | 0.962309i | \(0.412329\pi\) | |||||||
\(410\) | 7.00000 | 0.345705 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 13.0000 | 0.640464 | ||||||||
\(413\) | −3.00000 | −0.147620 | ||||||||
\(414\) | 3.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(415\) | 14.0000 | 0.687233 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 6.00000 | 0.293470 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | −1.00000 | −0.0487950 | ||||||||
\(421\) | 9.00000 | 0.438633 | 0.219317 | − | 0.975654i | \(-0.429617\pi\) | ||||
0.219317 | + | 0.975654i | \(0.429617\pi\) | |||||||
\(422\) | −12.0000 | −0.584151 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | −16.0000 | −0.776114 | ||||||||
\(426\) | 2.00000 | 0.0969003 | ||||||||
\(427\) | 13.0000 | 0.629114 | ||||||||
\(428\) | 3.00000 | 0.145010 | ||||||||
\(429\) | −1.00000 | −0.0482805 | ||||||||
\(430\) | 5.00000 | 0.241121 | ||||||||
\(431\) | −16.0000 | −0.770693 | −0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.625918\pi\) | ||||
−0.385346 | + | 0.922772i | \(0.625918\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 21.0000 | 1.00920 | 0.504598 | − | 0.863355i | \(-0.331641\pi\) | ||||
0.504598 | + | 0.863355i | \(0.331641\pi\) | |||||||
\(434\) | 4.00000 | 0.192006 | ||||||||
\(435\) | 5.00000 | 0.239732 | ||||||||
\(436\) | −16.0000 | −0.766261 | ||||||||
\(437\) | 18.0000 | 0.861057 | ||||||||
\(438\) | −3.00000 | −0.143346 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | −1.00000 | −0.0476731 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | −4.00000 | −0.190261 | ||||||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | 10.0000 | 0.474579 | ||||||||
\(445\) | 8.00000 | 0.379236 | ||||||||
\(446\) | −28.0000 | −1.32584 | ||||||||
\(447\) | −4.00000 | −0.189194 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −12.0000 | −0.566315 | −0.283158 | − | 0.959073i | \(-0.591382\pi\) | ||||
−0.283158 | + | 0.959073i | \(0.591382\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | −7.00000 | −0.329617 | ||||||||
\(452\) | 9.00000 | 0.423324 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | −24.0000 | −1.12638 | ||||||||
\(455\) | 1.00000 | 0.0468807 | ||||||||
\(456\) | 6.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(457\) | 31.0000 | 1.45012 | 0.725059 | − | 0.688686i | \(-0.241812\pi\) | ||||
0.725059 | + | 0.688686i | \(0.241812\pi\) | |||||||
\(458\) | 13.0000 | 0.607450 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | −3.00000 | −0.139876 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 1.00000 | 0.0465242 | ||||||||
\(463\) | −26.0000 | −1.20832 | −0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.706492\pi\) | ||||
−0.604161 | + | 0.796862i | \(0.706492\pi\) | |||||||
\(464\) | −5.00000 | −0.232119 | ||||||||
\(465\) | −4.00000 | −0.185496 | ||||||||
\(466\) | −18.0000 | −0.833834 | ||||||||
\(467\) | −8.00000 | −0.370196 | −0.185098 | − | 0.982720i | \(-0.559260\pi\) | ||||
−0.185098 | + | 0.982720i | \(0.559260\pi\) | |||||||
\(468\) | −1.00000 | −0.0462250 | ||||||||
\(469\) | −9.00000 | −0.415581 | ||||||||
\(470\) | 8.00000 | 0.369012 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | −3.00000 | −0.138086 | ||||||||
\(473\) | −5.00000 | −0.229900 | ||||||||
\(474\) | 10.0000 | 0.459315 | ||||||||
\(475\) | −24.0000 | −1.10120 | ||||||||
\(476\) | 4.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | −5.00000 | −0.228695 | ||||||||
\(479\) | 25.0000 | 1.14228 | 0.571140 | − | 0.820853i | \(-0.306501\pi\) | ||||
0.571140 | + | 0.820853i | \(0.306501\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −10.0000 | −0.455961 | ||||||||
\(482\) | 18.0000 | 0.819878 | ||||||||
\(483\) | 3.00000 | 0.136505 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 14.0000 | 0.635707 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −2.00000 | −0.0906287 | −0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.514429\pi\) | ||||
−0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.514429\pi\) | |||||||
\(488\) | 13.0000 | 0.588482 | ||||||||
\(489\) | −11.0000 | −0.497437 | ||||||||
\(490\) | 6.00000 | 0.271052 | ||||||||
\(491\) | 9.00000 | 0.406164 | 0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.434904\pi\) | ||||
0.203082 | + | 0.979162i | \(0.434904\pi\) | |||||||
\(492\) | −7.00000 | −0.315584 | ||||||||
\(493\) | −20.0000 | −0.900755 | ||||||||
\(494\) | −6.00000 | −0.269953 | ||||||||
\(495\) | −1.00000 | −0.0449467 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 2.00000 | 0.0897123 | ||||||||
\(498\) | −14.0000 | −0.627355 | ||||||||
\(499\) | −11.0000 | −0.492428 | −0.246214 | − | 0.969216i | \(-0.579187\pi\) | ||||
−0.246214 | + | 0.969216i | \(0.579187\pi\) | |||||||
\(500\) | 9.00000 | 0.402492 | ||||||||
\(501\) | 21.0000 | 0.938211 | ||||||||
\(502\) | −14.0000 | −0.624851 | ||||||||
\(503\) | 28.0000 | 1.24846 | 0.624229 | − | 0.781241i | \(-0.285413\pi\) | ||||
0.624229 | + | 0.781241i | \(0.285413\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 10.0000 | 0.444994 | ||||||||
\(506\) | 3.00000 | 0.133366 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 2.00000 | 0.0887357 | ||||||||
\(509\) | 34.0000 | 1.50702 | 0.753512 | − | 0.657434i | \(-0.228358\pi\) | ||||
0.753512 | + | 0.657434i | \(0.228358\pi\) | |||||||
\(510\) | −4.00000 | −0.177123 | ||||||||
\(511\) | −3.00000 | −0.132712 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 6.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(514\) | 27.0000 | 1.19092 | ||||||||
\(515\) | −13.0000 | −0.572848 | ||||||||
\(516\) | −5.00000 | −0.220113 | ||||||||
\(517\) | −8.00000 | −0.351840 | ||||||||
\(518\) | 10.0000 | 0.439375 | ||||||||
\(519\) | −15.0000 | −0.658427 | ||||||||
\(520\) | 1.00000 | 0.0438529 | ||||||||
\(521\) | 39.0000 | 1.70862 | 0.854311 | − | 0.519763i | \(-0.173980\pi\) | ||||
0.854311 | + | 0.519763i | \(0.173980\pi\) | |||||||
\(522\) | −5.00000 | −0.218844 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | −15.0000 | −0.655278 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | −16.0000 | −0.697633 | ||||||||
\(527\) | 16.0000 | 0.696971 | ||||||||
\(528\) | 1.00000 | 0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 2.00000 | 0.0868744 | ||||||||
\(531\) | −3.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(532\) | 6.00000 | 0.260133 | ||||||||
\(533\) | 7.00000 | 0.303204 | ||||||||
\(534\) | −8.00000 | −0.346194 | ||||||||
\(535\) | −3.00000 | −0.129701 | ||||||||
\(536\) | −9.00000 | −0.388741 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | 4.00000 | 0.172452 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | −8.00000 | −0.343629 | ||||||||
\(543\) | 14.0000 | 0.600798 | ||||||||
\(544\) | 4.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(545\) | 16.0000 | 0.685365 | ||||||||
\(546\) | −1.00000 | −0.0427960 | ||||||||
\(547\) | −5.00000 | −0.213785 | −0.106892 | − | 0.994271i | \(-0.534090\pi\) | ||||
−0.106892 | + | 0.994271i | \(0.534090\pi\) | |||||||
\(548\) | −2.00000 | −0.0854358 | ||||||||
\(549\) | 13.0000 | 0.554826 | ||||||||
\(550\) | −4.00000 | −0.170561 | ||||||||
\(551\) | −30.0000 | −1.27804 | ||||||||
\(552\) | 3.00000 | 0.127688 | ||||||||
\(553\) | 10.0000 | 0.425243 | ||||||||
\(554\) | 5.00000 | 0.212430 | ||||||||
\(555\) | −10.0000 | −0.424476 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 26.0000 | 1.10166 | 0.550828 | − | 0.834619i | \(-0.314312\pi\) | ||||
0.550828 | + | 0.834619i | \(0.314312\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 5.00000 | 0.211477 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 4.00000 | 0.168880 | ||||||||
\(562\) | −5.00000 | −0.210912 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | −9.00000 | −0.378633 | ||||||||
\(566\) | −17.0000 | −0.714563 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 2.00000 | 0.0839181 | ||||||||
\(569\) | 38.0000 | 1.59304 | 0.796521 | − | 0.604610i | \(-0.206671\pi\) | ||||
0.796521 | + | 0.604610i | \(0.206671\pi\) | |||||||
\(570\) | −6.00000 | −0.251312 | ||||||||
\(571\) | −37.0000 | −1.54840 | −0.774201 | − | 0.632940i | \(-0.781848\pi\) | ||||
−0.774201 | + | 0.632940i | \(0.781848\pi\) | |||||||
\(572\) | −1.00000 | −0.0418121 | ||||||||
\(573\) | −11.0000 | −0.459532 | ||||||||
\(574\) | −7.00000 | −0.292174 | ||||||||
\(575\) | −12.0000 | −0.500435 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 4.00000 | 0.166522 | 0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.473466\pi\) | ||||
0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.473466\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 26.0000 | 1.08052 | ||||||||
\(580\) | 5.00000 | 0.207614 | ||||||||
\(581\) | −14.0000 | −0.580818 | ||||||||
\(582\) | −14.0000 | −0.580319 | ||||||||
\(583\) | −2.00000 | −0.0828315 | ||||||||
\(584\) | −3.00000 | −0.124141 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | 35.0000 | 1.44460 | 0.722302 | − | 0.691577i | \(-0.243084\pi\) | ||||
0.722302 | + | 0.691577i | \(0.243084\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | 24.0000 | 0.988903 | ||||||||
\(590\) | 3.00000 | 0.123508 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | 10.0000 | 0.410997 | ||||||||
\(593\) | −22.0000 | −0.903432 | −0.451716 | − | 0.892162i | \(-0.649188\pi\) | ||||
−0.451716 | + | 0.892162i | \(0.649188\pi\) | |||||||
\(594\) | 1.00000 | 0.0410305 | ||||||||
\(595\) | −4.00000 | −0.163984 | ||||||||
\(596\) | −4.00000 | −0.163846 | ||||||||
\(597\) | 11.0000 | 0.450200 | ||||||||
\(598\) | −3.00000 | −0.122679 | ||||||||
\(599\) | −9.00000 | −0.367730 | −0.183865 | − | 0.982952i | \(-0.558861\pi\) | ||||
−0.183865 | + | 0.982952i | \(0.558861\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(602\) | −5.00000 | −0.203785 | ||||||||
\(603\) | −9.00000 | −0.366508 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | −10.0000 | −0.406222 | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | 6.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(609\) | −5.00000 | −0.202610 | ||||||||
\(610\) | −13.0000 | −0.526355 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | 4.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(613\) | −16.0000 | −0.646234 | −0.323117 | − | 0.946359i | \(-0.604731\pi\) | ||||
−0.323117 | + | 0.946359i | \(0.604731\pi\) | |||||||
\(614\) | 14.0000 | 0.564994 | ||||||||
\(615\) | 7.00000 | 0.282267 | ||||||||
\(616\) | 1.00000 | 0.0402911 | ||||||||
\(617\) | 2.00000 | 0.0805170 | 0.0402585 | − | 0.999189i | \(-0.487182\pi\) | ||||
0.0402585 | + | 0.999189i | \(0.487182\pi\) | |||||||
\(618\) | 13.0000 | 0.522937 | ||||||||
\(619\) | −17.0000 | −0.683288 | −0.341644 | − | 0.939829i | \(-0.610984\pi\) | ||||
−0.341644 | + | 0.939829i | \(0.610984\pi\) | |||||||
\(620\) | −4.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(621\) | 3.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(622\) | 32.0000 | 1.28308 | ||||||||
\(623\) | −8.00000 | −0.320513 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 27.0000 | 1.07914 | ||||||||
\(627\) | 6.00000 | 0.239617 | ||||||||
\(628\) | 18.0000 | 0.718278 | ||||||||
\(629\) | 40.0000 | 1.59490 | ||||||||
\(630\) | −1.00000 | −0.0398410 | ||||||||
\(631\) | 30.0000 | 1.19428 | 0.597141 | − | 0.802137i | \(-0.296303\pi\) | ||||
0.597141 | + | 0.802137i | \(0.296303\pi\) | |||||||
\(632\) | 10.0000 | 0.397779 | ||||||||
\(633\) | −12.0000 | −0.476957 | ||||||||
\(634\) | −11.0000 | −0.436866 | ||||||||
\(635\) | −2.00000 | −0.0793676 | ||||||||
\(636\) | −2.00000 | −0.0793052 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | −5.00000 | −0.197952 | ||||||||
\(639\) | 2.00000 | 0.0791188 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −9.00000 | −0.355479 | −0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.556878\pi\) | ||||
−0.177739 | + | 0.984078i | \(0.556878\pi\) | |||||||
\(642\) | 3.00000 | 0.118401 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | 3.00000 | 0.118217 | ||||||||
\(645\) | 5.00000 | 0.196875 | ||||||||
\(646\) | 24.0000 | 0.944267 | ||||||||
\(647\) | 32.0000 | 1.25805 | 0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.283454\pi\) | ||||
0.629025 | + | 0.777385i | \(0.283454\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −3.00000 | −0.117760 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | 4.00000 | 0.156772 | ||||||||
\(652\) | −11.0000 | −0.430793 | ||||||||
\(653\) | −18.0000 | −0.704394 | −0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.614565\pi\) | ||||
−0.352197 | + | 0.935926i | \(0.614565\pi\) | |||||||
\(654\) | −16.0000 | −0.625650 | ||||||||
\(655\) | 15.0000 | 0.586098 | ||||||||
\(656\) | −7.00000 | −0.273304 | ||||||||
\(657\) | −3.00000 | −0.117041 | ||||||||
\(658\) | −8.00000 | −0.311872 | ||||||||
\(659\) | 16.0000 | 0.623272 | 0.311636 | − | 0.950202i | \(-0.399123\pi\) | ||||
0.311636 | + | 0.950202i | \(0.399123\pi\) | |||||||
\(660\) | −1.00000 | −0.0389249 | ||||||||
\(661\) | 18.0000 | 0.700119 | 0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.386161\pi\) | ||||
0.350059 | + | 0.936727i | \(0.386161\pi\) | |||||||
\(662\) | −25.0000 | −0.971653 | ||||||||
\(663\) | −4.00000 | −0.155347 | ||||||||
\(664\) | −14.0000 | −0.543305 | ||||||||
\(665\) | −6.00000 | −0.232670 | ||||||||
\(666\) | 10.0000 | 0.387492 | ||||||||
\(667\) | −15.0000 | −0.580802 | ||||||||
\(668\) | 21.0000 | 0.812514 | ||||||||
\(669\) | −28.0000 | −1.08254 | ||||||||
\(670\) | 9.00000 | 0.347700 | ||||||||
\(671\) | 13.0000 | 0.501859 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −40.0000 | −1.54189 | −0.770943 | − | 0.636904i | \(-0.780215\pi\) | ||||
−0.770943 | + | 0.636904i | \(0.780215\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | −22.0000 | −0.845529 | −0.422764 | − | 0.906240i | \(-0.638940\pi\) | ||||
−0.422764 | + | 0.906240i | \(0.638940\pi\) | |||||||
\(678\) | 9.00000 | 0.345643 | ||||||||
\(679\) | −14.0000 | −0.537271 | ||||||||
\(680\) | −4.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(681\) | −24.0000 | −0.919682 | ||||||||
\(682\) | 4.00000 | 0.153168 | ||||||||
\(683\) | 5.00000 | 0.191320 | 0.0956598 | − | 0.995414i | \(-0.469504\pi\) | ||||
0.0956598 | + | 0.995414i | \(0.469504\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(685\) | 2.00000 | 0.0764161 | ||||||||
\(686\) | −13.0000 | −0.496342 | ||||||||
\(687\) | 13.0000 | 0.495981 | ||||||||
\(688\) | −5.00000 | −0.190623 | ||||||||
\(689\) | 2.00000 | 0.0761939 | ||||||||
\(690\) | −3.00000 | −0.114208 | ||||||||
\(691\) | −8.00000 | −0.304334 | −0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.548625\pi\) | ||||
−0.152167 | + | 0.988355i | \(0.548625\pi\) | |||||||
\(692\) | −15.0000 | −0.570214 | ||||||||
\(693\) | 1.00000 | 0.0379869 | ||||||||
\(694\) | 12.0000 | 0.455514 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −5.00000 | −0.189525 | ||||||||
\(697\) | −28.0000 | −1.06058 | ||||||||
\(698\) | 28.0000 | 1.05982 | ||||||||
\(699\) | −18.0000 | −0.680823 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | −33.0000 | −1.24639 | −0.623196 | − | 0.782065i | \(-0.714166\pi\) | ||||
−0.623196 | + | 0.782065i | \(0.714166\pi\) | |||||||
\(702\) | −1.00000 | −0.0377426 | ||||||||
\(703\) | 60.0000 | 2.26294 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | −10.0000 | −0.376089 | ||||||||
\(708\) | −3.00000 | −0.112747 | ||||||||
\(709\) | −11.0000 | −0.413114 | −0.206557 | − | 0.978435i | \(-0.566226\pi\) | ||||
−0.206557 | + | 0.978435i | \(0.566226\pi\) | |||||||
\(710\) | −2.00000 | −0.0750587 | ||||||||
\(711\) | 10.0000 | 0.375029 | ||||||||
\(712\) | −8.00000 | −0.299813 | ||||||||
\(713\) | 12.0000 | 0.449404 | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | 0.149696 | ||||||||
\(715\) | 1.00000 | 0.0373979 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | −5.00000 | −0.186728 | ||||||||
\(718\) | −11.0000 | −0.410516 | ||||||||
\(719\) | 13.0000 | 0.484818 | 0.242409 | − | 0.970174i | \(-0.422062\pi\) | ||||
0.242409 | + | 0.970174i | \(0.422062\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 13.0000 | 0.484145 | ||||||||
\(722\) | 17.0000 | 0.632674 | ||||||||
\(723\) | 18.0000 | 0.669427 | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | 20.0000 | 0.742781 | ||||||||
\(726\) | 1.00000 | 0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | −1.00000 | −0.0370625 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 3.00000 | 0.111035 | ||||||||
\(731\) | −20.0000 | −0.739727 | ||||||||
\(732\) | 13.0000 | 0.480494 | ||||||||
\(733\) | −50.0000 | −1.84679 | −0.923396 | − | 0.383849i | \(-0.874598\pi\) | ||||
−0.923396 | + | 0.383849i | \(0.874598\pi\) | |||||||
\(734\) | 32.0000 | 1.18114 | ||||||||
\(735\) | 6.00000 | 0.221313 | ||||||||
\(736\) | 3.00000 | 0.110581 | ||||||||
\(737\) | −9.00000 | −0.331519 | ||||||||
\(738\) | −7.00000 | −0.257674 | ||||||||
\(739\) | −16.0000 | −0.588570 | −0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.595081\pi\) | ||||
−0.294285 | + | 0.955718i | \(0.595081\pi\) | |||||||
\(740\) | −10.0000 | −0.367607 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | −2.00000 | −0.0734223 | ||||||||
\(743\) | −19.0000 | −0.697042 | −0.348521 | − | 0.937301i | \(-0.613316\pi\) | ||||
−0.348521 | + | 0.937301i | \(0.613316\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | 4.00000 | 0.146549 | ||||||||
\(746\) | −11.0000 | −0.402739 | ||||||||
\(747\) | −14.0000 | −0.512233 | ||||||||
\(748\) | 4.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(749\) | 3.00000 | 0.109618 | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | −53.0000 | −1.93400 | −0.966999 | − | 0.254781i | \(-0.917997\pi\) | ||||
−0.966999 | + | 0.254781i | \(0.917997\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | −14.0000 | −0.510188 | ||||||||
\(754\) | 5.00000 | 0.182089 | ||||||||
\(755\) | 16.0000 | 0.582300 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 30.0000 | 1.09037 | 0.545184 | − | 0.838316i | \(-0.316460\pi\) | ||||
0.545184 | + | 0.838316i | \(0.316460\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | 3.00000 | 0.108893 | ||||||||
\(760\) | −6.00000 | −0.217643 | ||||||||
\(761\) | −29.0000 | −1.05125 | −0.525625 | − | 0.850717i | \(-0.676168\pi\) | ||||
−0.525625 | + | 0.850717i | \(0.676168\pi\) | |||||||
\(762\) | 2.00000 | 0.0724524 | ||||||||
\(763\) | −16.0000 | −0.579239 | ||||||||
\(764\) | −11.0000 | −0.397966 | ||||||||
\(765\) | −4.00000 | −0.144620 | ||||||||
\(766\) | 6.00000 | 0.216789 | ||||||||
\(767\) | 3.00000 | 0.108324 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −35.0000 | −1.26213 | −0.631066 | − | 0.775729i | \(-0.717382\pi\) | ||||
−0.631066 | + | 0.775729i | \(0.717382\pi\) | |||||||
\(770\) | −1.00000 | −0.0360375 | ||||||||
\(771\) | 27.0000 | 0.972381 | ||||||||
\(772\) | 26.0000 | 0.935760 | ||||||||
\(773\) | 46.0000 | 1.65451 | 0.827253 | − | 0.561830i | \(-0.189903\pi\) | ||||
0.827253 | + | 0.561830i | \(0.189903\pi\) | |||||||
\(774\) | −5.00000 | −0.179721 | ||||||||
\(775\) | −16.0000 | −0.574737 | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | 10.0000 | 0.358748 | ||||||||
\(778\) | −2.00000 | −0.0717035 | ||||||||
\(779\) | −42.0000 | −1.50481 | ||||||||
\(780\) | 1.00000 | 0.0358057 | ||||||||
\(781\) | 2.00000 | 0.0715656 | ||||||||
\(782\) | 12.0000 | 0.429119 | ||||||||
\(783\) | −5.00000 | −0.178685 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | −18.0000 | −0.642448 | ||||||||
\(786\) | −15.0000 | −0.535032 | ||||||||
\(787\) | −52.0000 | −1.85360 | −0.926800 | − | 0.375555i | \(-0.877452\pi\) | ||||
−0.926800 | + | 0.375555i | \(0.877452\pi\) | |||||||
\(788\) | −12.0000 | −0.427482 | ||||||||
\(789\) | −16.0000 | −0.569615 | ||||||||
\(790\) | −10.0000 | −0.355784 | ||||||||
\(791\) | 9.00000 | 0.320003 | ||||||||
\(792\) | 1.00000 | 0.0355335 | ||||||||
\(793\) | −13.0000 | −0.461644 | ||||||||
\(794\) | −15.0000 | −0.532330 | ||||||||
\(795\) | 2.00000 | 0.0709327 | ||||||||
\(796\) | 11.0000 | 0.389885 | ||||||||
\(797\) | 28.0000 | 0.991811 | 0.495905 | − | 0.868377i | \(-0.334836\pi\) | ||||
0.495905 | + | 0.868377i | \(0.334836\pi\) | |||||||
\(798\) | 6.00000 | 0.212398 | ||||||||
\(799\) | −32.0000 | −1.13208 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | −8.00000 | −0.282666 | ||||||||
\(802\) | 24.0000 | 0.847469 | ||||||||
\(803\) | −3.00000 | −0.105868 | ||||||||
\(804\) | −9.00000 | −0.317406 | ||||||||
\(805\) | −3.00000 | −0.105736 | ||||||||
\(806\) | −4.00000 | −0.140894 | ||||||||
\(807\) | 4.00000 | 0.140807 | ||||||||
\(808\) | −10.0000 | −0.351799 | ||||||||
\(809\) | −2.00000 | −0.0703163 | −0.0351581 | − | 0.999382i | \(-0.511193\pi\) | ||||
−0.0351581 | + | 0.999382i | \(0.511193\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | −5.00000 | −0.175466 | ||||||||
\(813\) | −8.00000 | −0.280572 | ||||||||
\(814\) | 10.0000 | 0.350500 | ||||||||
\(815\) | 11.0000 | 0.385313 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | −30.0000 | −1.04957 | ||||||||
\(818\) | 11.0000 | 0.384606 | ||||||||
\(819\) | −1.00000 | −0.0349428 | ||||||||
\(820\) | 7.00000 | 0.244451 | ||||||||
\(821\) | 10.0000 | 0.349002 | 0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.444169\pi\) | ||||
0.174501 | + | 0.984657i | \(0.444169\pi\) | |||||||
\(822\) | −2.00000 | −0.0697580 | ||||||||
\(823\) | −9.00000 | −0.313720 | −0.156860 | − | 0.987621i | \(-0.550137\pi\) | ||||
−0.156860 | + | 0.987621i | \(0.550137\pi\) | |||||||
\(824\) | 13.0000 | 0.452876 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | −3.00000 | −0.104383 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 3.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(829\) | 18.0000 | 0.625166 | 0.312583 | − | 0.949890i | \(-0.398806\pi\) | ||||
0.312583 | + | 0.949890i | \(0.398806\pi\) | |||||||
\(830\) | 14.0000 | 0.485947 | ||||||||
\(831\) | 5.00000 | 0.173448 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −24.0000 | −0.831551 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −21.0000 | −0.726735 | ||||||||
\(836\) | 6.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −42.0000 | −1.45000 | −0.725001 | − | 0.688748i | \(-0.758161\pi\) | ||||
−0.725001 | + | 0.688748i | \(0.758161\pi\) | |||||||
\(840\) | −1.00000 | −0.0345033 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 9.00000 | 0.310160 | ||||||||
\(843\) | −5.00000 | −0.172209 | ||||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | −1.00000 | −0.0344010 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | 1.00000 | 0.0343604 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | −17.0000 | −0.583438 | ||||||||
\(850\) | −16.0000 | −0.548795 | ||||||||
\(851\) | 30.0000 | 1.02839 | ||||||||
\(852\) | 2.00000 | 0.0685189 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(854\) | 13.0000 | 0.444851 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | 3.00000 | 0.102538 | ||||||||
\(857\) | −52.0000 | −1.77629 | −0.888143 | − | 0.459567i | \(-0.848005\pi\) | ||||
−0.888143 | + | 0.459567i | \(0.848005\pi\) | |||||||
\(858\) | −1.00000 | −0.0341394 | ||||||||
\(859\) | −8.00000 | −0.272956 | −0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.543578\pi\) | ||||
−0.136478 | + | 0.990643i | \(0.543578\pi\) | |||||||
\(860\) | 5.00000 | 0.170499 | ||||||||
\(861\) | −7.00000 | −0.238559 | ||||||||
\(862\) | −16.0000 | −0.544962 | ||||||||
\(863\) | 24.0000 | 0.816970 | 0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.366057\pi\) | ||||
0.408485 | + | 0.912765i | \(0.366057\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 15.0000 | 0.510015 | ||||||||
\(866\) | 21.0000 | 0.713609 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 4.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(869\) | 10.0000 | 0.339227 | ||||||||
\(870\) | 5.00000 | 0.169516 | ||||||||
\(871\) | 9.00000 | 0.304953 | ||||||||
\(872\) | −16.0000 | −0.541828 | ||||||||
\(873\) | −14.0000 | −0.473828 | ||||||||
\(874\) | 18.0000 | 0.608859 | ||||||||
\(875\) | 9.00000 | 0.304256 | ||||||||
\(876\) | −3.00000 | −0.101361 | ||||||||
\(877\) | 52.0000 | 1.75592 | 0.877958 | − | 0.478738i | \(-0.158906\pi\) | ||||
0.877958 | + | 0.478738i | \(0.158906\pi\) | |||||||
\(878\) | −8.00000 | −0.269987 | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | −1.00000 | −0.0337100 | ||||||||
\(881\) | −35.0000 | −1.17918 | −0.589590 | − | 0.807703i | \(-0.700711\pi\) | ||||
−0.589590 | + | 0.807703i | \(0.700711\pi\) | |||||||
\(882\) | −6.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(883\) | 2.00000 | 0.0673054 | 0.0336527 | − | 0.999434i | \(-0.489286\pi\) | ||||
0.0336527 | + | 0.999434i | \(0.489286\pi\) | |||||||
\(884\) | −4.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(885\) | 3.00000 | 0.100844 | ||||||||
\(886\) | 24.0000 | 0.806296 | ||||||||
\(887\) | 48.0000 | 1.61168 | 0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.201714\pi\) | ||||
0.805841 | + | 0.592132i | \(0.201714\pi\) | |||||||
\(888\) | 10.0000 | 0.335578 | ||||||||
\(889\) | 2.00000 | 0.0670778 | ||||||||
\(890\) | 8.00000 | 0.268161 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −28.0000 | −0.937509 | ||||||||
\(893\) | −48.0000 | −1.60626 | ||||||||
\(894\) | −4.00000 | −0.133780 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −3.00000 | −0.100167 | ||||||||
\(898\) | −12.0000 | −0.400445 | ||||||||
\(899\) | −20.0000 | −0.667037 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | −8.00000 | −0.266519 | ||||||||
\(902\) | −7.00000 | −0.233075 | ||||||||
\(903\) | −5.00000 | −0.166390 | ||||||||
\(904\) | 9.00000 | 0.299336 | ||||||||
\(905\) | −14.0000 | −0.465376 | ||||||||
\(906\) | −16.0000 | −0.531564 | ||||||||
\(907\) | 12.0000 | 0.398453 | 0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.436157\pi\) | ||||
0.199227 | + | 0.979953i | \(0.436157\pi\) | |||||||
\(908\) | −24.0000 | −0.796468 | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | 1.00000 | 0.0331497 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(913\) | −14.0000 | −0.463332 | ||||||||
\(914\) | 31.0000 | 1.02539 | ||||||||
\(915\) | −13.0000 | −0.429767 | ||||||||
\(916\) | 13.0000 | 0.429532 | ||||||||
\(917\) | −15.0000 | −0.495344 | ||||||||
\(918\) | 4.00000 | 0.132020 | ||||||||
\(919\) | −4.00000 | −0.131948 | −0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.521015\pi\) | ||||
−0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.521015\pi\) | |||||||
\(920\) | −3.00000 | −0.0989071 | ||||||||
\(921\) | 14.0000 | 0.461316 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −2.00000 | −0.0658308 | ||||||||
\(924\) | 1.00000 | 0.0328976 | ||||||||
\(925\) | −40.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(926\) | −26.0000 | −0.854413 | ||||||||
\(927\) | 13.0000 | 0.426976 | ||||||||
\(928\) | −5.00000 | −0.164133 | ||||||||
\(929\) | −36.0000 | −1.18112 | −0.590561 | − | 0.806993i | \(-0.701093\pi\) | ||||
−0.590561 | + | 0.806993i | \(0.701093\pi\) | |||||||
\(930\) | −4.00000 | −0.131165 | ||||||||
\(931\) | −36.0000 | −1.17985 | ||||||||
\(932\) | −18.0000 | −0.589610 | ||||||||
\(933\) | 32.0000 | 1.04763 | ||||||||
\(934\) | −8.00000 | −0.261768 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 28.0000 | 0.914720 | 0.457360 | − | 0.889282i | \(-0.348795\pi\) | ||||
0.457360 | + | 0.889282i | \(0.348795\pi\) | |||||||
\(938\) | −9.00000 | −0.293860 | ||||||||
\(939\) | 27.0000 | 0.881112 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | −24.0000 | −0.782378 | −0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.627936\pi\) | ||||
−0.391189 | + | 0.920310i | \(0.627936\pi\) | |||||||
\(942\) | 18.0000 | 0.586472 | ||||||||
\(943\) | −21.0000 | −0.683854 | ||||||||
\(944\) | −3.00000 | −0.0976417 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | −5.00000 | −0.162564 | ||||||||
\(947\) | 52.0000 | 1.68977 | 0.844886 | − | 0.534946i | \(-0.179668\pi\) | ||||
0.844886 | + | 0.534946i | \(0.179668\pi\) | |||||||
\(948\) | 10.0000 | 0.324785 | ||||||||
\(949\) | 3.00000 | 0.0973841 | ||||||||
\(950\) | −24.0000 | −0.778663 | ||||||||
\(951\) | −11.0000 | −0.356699 | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | −12.0000 | −0.388718 | −0.194359 | − | 0.980930i | \(-0.562263\pi\) | ||||
−0.194359 | + | 0.980930i | \(0.562263\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 11.0000 | 0.355952 | ||||||||
\(956\) | −5.00000 | −0.161712 | ||||||||
\(957\) | −5.00000 | −0.161627 | ||||||||
\(958\) | 25.0000 | 0.807713 | ||||||||
\(959\) | −2.00000 | −0.0645834 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −10.0000 | −0.322413 | ||||||||
\(963\) | 3.00000 | 0.0966736 | ||||||||
\(964\) | 18.0000 | 0.579741 | ||||||||
\(965\) | −26.0000 | −0.836970 | ||||||||
\(966\) | 3.00000 | 0.0965234 | ||||||||
\(967\) | 23.0000 | 0.739630 | 0.369815 | − | 0.929105i | \(-0.379421\pi\) | ||||
0.369815 | + | 0.929105i | \(0.379421\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | 14.0000 | 0.449513 | ||||||||
\(971\) | −22.0000 | −0.706014 | −0.353007 | − | 0.935621i | \(-0.614841\pi\) | ||||
−0.353007 | + | 0.935621i | \(0.614841\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 4.00000 | 0.128103 | ||||||||
\(976\) | 13.0000 | 0.416120 | ||||||||
\(977\) | −16.0000 | −0.511885 | −0.255943 | − | 0.966692i | \(-0.582386\pi\) | ||||
−0.255943 | + | 0.966692i | \(0.582386\pi\) | |||||||
\(978\) | −11.0000 | −0.351741 | ||||||||
\(979\) | −8.00000 | −0.255681 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | −16.0000 | −0.510841 | ||||||||
\(982\) | 9.00000 | 0.287202 | ||||||||
\(983\) | −10.0000 | −0.318950 | −0.159475 | − | 0.987202i | \(-0.550980\pi\) | ||||
−0.159475 | + | 0.987202i | \(0.550980\pi\) | |||||||
\(984\) | −7.00000 | −0.223152 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | −20.0000 | −0.636930 | ||||||||
\(987\) | −8.00000 | −0.254643 | ||||||||
\(988\) | −6.00000 | −0.190885 | ||||||||
\(989\) | −15.0000 | −0.476972 | ||||||||
\(990\) | −1.00000 | −0.0317821 | ||||||||
\(991\) | −23.0000 | −0.730619 | −0.365310 | − | 0.930886i | \(-0.619037\pi\) | ||||
−0.365310 | + | 0.930886i | \(0.619037\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | −25.0000 | −0.793351 | ||||||||
\(994\) | 2.00000 | 0.0634361 | ||||||||
\(995\) | −11.0000 | −0.348723 | ||||||||
\(996\) | −14.0000 | −0.443607 | ||||||||
\(997\) | 11.0000 | 0.348373 | 0.174187 | − | 0.984713i | \(-0.444270\pi\) | ||||
0.174187 | + | 0.984713i | \(0.444270\pi\) | |||||||
\(998\) | −11.0000 | −0.348199 | ||||||||
\(999\) | 10.0000 | 0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 858.2.a.k.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2574.2.a.j.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 6864.2.a.g.1.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | 9438.2.a.m.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
858.2.a.k.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2574.2.a.j.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
6864.2.a.g.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
9438.2.a.m.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 |