Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [858,2,Mod(1,858)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(858, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("858.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 858 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 858.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(6.85116449343\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 858.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | −9.00000 | −1.67126 | −0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.814897\pi\) | ||||
−0.835629 | + | 0.549294i | \(0.814897\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 1.00000 | 0.156174 | 0.0780869 | − | 0.996947i | \(-0.475119\pi\) | ||||
0.0780869 | + | 0.996947i | \(0.475119\pi\) | |||||||
\(42\) | 3.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(43\) | 11.0000 | 1.67748 | 0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.183292\pi\) | ||||
0.838742 | + | 0.544529i | \(0.183292\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −10.0000 | −1.37361 | −0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.740986\pi\) | ||||
−0.686803 | + | 0.726844i | \(0.740986\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | −3.00000 | −0.400892 | ||||||||
\(57\) | 2.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(58\) | −9.00000 | −1.18176 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | 3.00000 | 0.366508 | 0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.441337\pi\) | ||||
0.183254 | + | 0.983066i | \(0.441337\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | 10.0000 | 1.18678 | 0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.297789\pi\) | ||||
0.593391 | + | 0.804914i | \(0.297789\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 9.00000 | 1.05337 | 0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.323435\pi\) | ||||
0.526685 | + | 0.850060i | \(0.323435\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | −2.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(77\) | −3.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 1.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(86\) | 11.0000 | 1.18616 | ||||||||
\(87\) | 9.00000 | 0.964901 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −8.00000 | −0.847998 | −0.423999 | − | 0.905663i | \(-0.639374\pi\) | ||||
−0.423999 | + | 0.905663i | \(0.639374\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 3.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 2.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(103\) | −11.0000 | −1.08386 | −0.541931 | − | 0.840423i | \(-0.682307\pi\) | ||||
−0.541931 | + | 0.840423i | \(0.682307\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | −10.0000 | −0.971286 | ||||||||
\(107\) | 7.00000 | 0.676716 | 0.338358 | − | 0.941018i | \(-0.390129\pi\) | ||||
0.338358 | + | 0.941018i | \(0.390129\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | ||||
0.766261 | + | 0.642529i | \(0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | −1.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 6.00000 | 0.569495 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | 5.00000 | 0.470360 | 0.235180 | − | 0.971952i | \(-0.424432\pi\) | ||||
0.235180 | + | 0.971952i | \(0.424432\pi\) | |||||||
\(114\) | 2.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(115\) | 1.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(116\) | −9.00000 | −0.835629 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | −3.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(119\) | 12.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 5.00000 | 0.452679 | ||||||||
\(123\) | −1.00000 | −0.0901670 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | −3.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(127\) | −14.0000 | −1.24230 | −0.621150 | − | 0.783692i | \(-0.713334\pi\) | ||||
−0.621150 | + | 0.783692i | \(0.713334\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −11.0000 | −0.968496 | ||||||||
\(130\) | 1.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(131\) | −3.00000 | −0.262111 | −0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.541837\pi\) | ||||
−0.131056 | + | 0.991375i | \(0.541837\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 6.00000 | 0.520266 | ||||||||
\(134\) | 3.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −4.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 1.00000 | 0.0851257 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 3.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 10.0000 | 0.839181 | ||||||||
\(143\) | −1.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 9.00000 | 0.747409 | ||||||||
\(146\) | 9.00000 | 0.744845 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | 4.00000 | 0.327693 | 0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.447610\pi\) | ||||
0.163846 | + | 0.986486i | \(0.447610\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | 24.0000 | 1.95309 | 0.976546 | − | 0.215308i | \(-0.0690756\pi\) | ||||
0.976546 | + | 0.215308i | \(0.0690756\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | −4.00000 | −0.323381 | ||||||||
\(154\) | −3.00000 | −0.241747 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | −22.0000 | −1.75579 | −0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.841053\pi\) | ||||
−0.877896 | + | 0.478852i | \(0.841053\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.0000 | 0.795557 | ||||||||
\(159\) | 10.0000 | 0.793052 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 3.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 9.00000 | 0.704934 | 0.352467 | − | 0.935824i | \(-0.385343\pi\) | ||||
0.352467 | + | 0.935824i | \(0.385343\pi\) | |||||||
\(164\) | 1.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | −3.00000 | −0.232147 | −0.116073 | − | 0.993241i | \(-0.537031\pi\) | ||||
−0.116073 | + | 0.993241i | \(0.537031\pi\) | |||||||
\(168\) | 3.00000 | 0.231455 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 4.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | 11.0000 | 0.838742 | ||||||||
\(173\) | −19.0000 | −1.44454 | −0.722272 | − | 0.691609i | \(-0.756902\pi\) | ||||
−0.722272 | + | 0.691609i | \(0.756902\pi\) | |||||||
\(174\) | 9.00000 | 0.682288 | ||||||||
\(175\) | 12.0000 | 0.907115 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 3.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(178\) | −8.00000 | −0.599625 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | 3.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(183\) | −5.00000 | −0.369611 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 3.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(190\) | 2.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(191\) | −15.0000 | −1.08536 | −0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.682591\pi\) | ||||
−0.542681 | + | 0.839939i | \(0.682591\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −6.00000 | −0.431889 | −0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.569283\pi\) | ||||
−0.215945 | + | 0.976406i | \(0.569283\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | −1.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 12.0000 | 0.854965 | 0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.359401\pi\) | ||||
0.427482 | + | 0.904024i | \(0.359401\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 3.00000 | 0.212664 | 0.106332 | − | 0.994331i | \(-0.466089\pi\) | ||||
0.106332 | + | 0.994331i | \(0.466089\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | −3.00000 | −0.211604 | ||||||||
\(202\) | −10.0000 | −0.703598 | ||||||||
\(203\) | 27.0000 | 1.89503 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | −1.00000 | −0.0698430 | ||||||||
\(206\) | −11.0000 | −0.766406 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | −2.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | −10.0000 | −0.686803 | ||||||||
\(213\) | −10.0000 | −0.685189 | ||||||||
\(214\) | 7.00000 | 0.478510 | ||||||||
\(215\) | −11.0000 | −0.750194 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 12.0000 | 0.814613 | ||||||||
\(218\) | 16.0000 | 1.08366 | ||||||||
\(219\) | −9.00000 | −0.608164 | ||||||||
\(220\) | −1.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | 6.00000 | 0.402694 | ||||||||
\(223\) | −20.0000 | −1.33930 | −0.669650 | − | 0.742677i | \(-0.733556\pi\) | ||||
−0.669650 | + | 0.742677i | \(0.733556\pi\) | |||||||
\(224\) | −3.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 5.00000 | 0.332595 | ||||||||
\(227\) | 8.00000 | 0.530979 | 0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.414466\pi\) | ||||
0.265489 | + | 0.964114i | \(0.414466\pi\) | |||||||
\(228\) | 2.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(229\) | 25.0000 | 1.65205 | 0.826023 | − | 0.563636i | \(-0.190598\pi\) | ||||
0.826023 | + | 0.563636i | \(0.190598\pi\) | |||||||
\(230\) | 1.00000 | 0.0659380 | ||||||||
\(231\) | 3.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(232\) | −9.00000 | −0.590879 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −3.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(237\) | −10.0000 | −0.649570 | ||||||||
\(238\) | 12.0000 | 0.777844 | ||||||||
\(239\) | −5.00000 | −0.323423 | −0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.551701\pi\) | ||||
−0.161712 | + | 0.986838i | \(0.551701\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 5.00000 | 0.320092 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | −1.00000 | −0.0637577 | ||||||||
\(247\) | 2.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | −6.00000 | −0.378717 | −0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.560641\pi\) | ||||
−0.189358 | + | 0.981908i | \(0.560641\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(253\) | −1.00000 | −0.0628695 | ||||||||
\(254\) | −14.0000 | −0.878438 | ||||||||
\(255\) | −4.00000 | −0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −25.0000 | −1.55946 | −0.779729 | − | 0.626118i | \(-0.784643\pi\) | ||||
−0.779729 | + | 0.626118i | \(0.784643\pi\) | |||||||
\(258\) | −11.0000 | −0.684830 | ||||||||
\(259\) | 18.0000 | 1.11847 | ||||||||
\(260\) | 1.00000 | 0.0620174 | ||||||||
\(261\) | −9.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(262\) | −3.00000 | −0.185341 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | −1.00000 | −0.0615457 | ||||||||
\(265\) | 10.0000 | 0.614295 | ||||||||
\(266\) | 6.00000 | 0.367884 | ||||||||
\(267\) | 8.00000 | 0.489592 | ||||||||
\(268\) | 3.00000 | 0.183254 | ||||||||
\(269\) | −4.00000 | −0.243884 | −0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.538912\pi\) | ||||
−0.121942 | + | 0.992537i | \(0.538912\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −16.0000 | −0.971931 | −0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.661532\pi\) | ||||
−0.485965 | + | 0.873978i | \(0.661532\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | −3.00000 | −0.181568 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 1.00000 | 0.0601929 | ||||||||
\(277\) | 5.00000 | 0.300421 | 0.150210 | − | 0.988654i | \(-0.452005\pi\) | ||||
0.150210 | + | 0.988654i | \(0.452005\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | −29.0000 | −1.72999 | −0.864997 | − | 0.501776i | \(-0.832680\pi\) | ||||
−0.864997 | + | 0.501776i | \(0.832680\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −9.00000 | −0.534994 | −0.267497 | − | 0.963559i | \(-0.586197\pi\) | ||||
−0.267497 | + | 0.963559i | \(0.586197\pi\) | |||||||
\(284\) | 10.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(285\) | −2.00000 | −0.118470 | ||||||||
\(286\) | −1.00000 | −0.0591312 | ||||||||
\(287\) | −3.00000 | −0.177084 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 9.00000 | 0.528498 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | 9.00000 | 0.526685 | ||||||||
\(293\) | −18.0000 | −1.05157 | −0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.676229\pi\) | ||||
−0.525786 | + | 0.850617i | \(0.676229\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | 3.00000 | 0.174667 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 4.00000 | 0.231714 | ||||||||
\(299\) | 1.00000 | 0.0578315 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | −33.0000 | −1.90209 | ||||||||
\(302\) | 24.0000 | 1.38104 | ||||||||
\(303\) | 10.0000 | 0.574485 | ||||||||
\(304\) | −2.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(305\) | −5.00000 | −0.286299 | ||||||||
\(306\) | −4.00000 | −0.228665 | ||||||||
\(307\) | −10.0000 | −0.570730 | −0.285365 | − | 0.958419i | \(-0.592115\pi\) | ||||
−0.285365 | + | 0.958419i | \(0.592115\pi\) | |||||||
\(308\) | −3.00000 | −0.170941 | ||||||||
\(309\) | 11.0000 | 0.625768 | ||||||||
\(310\) | 4.00000 | 0.227185 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 1.00000 | 0.0566139 | ||||||||
\(313\) | 19.0000 | 1.07394 | 0.536972 | − | 0.843600i | \(-0.319568\pi\) | ||||
0.536972 | + | 0.843600i | \(0.319568\pi\) | |||||||
\(314\) | −22.0000 | −1.24153 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | −3.00000 | −0.168497 | −0.0842484 | − | 0.996445i | \(-0.526849\pi\) | ||||
−0.0842484 | + | 0.996445i | \(0.526849\pi\) | |||||||
\(318\) | 10.0000 | 0.560772 | ||||||||
\(319\) | −9.00000 | −0.503903 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −7.00000 | −0.390702 | ||||||||
\(322\) | 3.00000 | 0.167183 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | 9.00000 | 0.498464 | ||||||||
\(327\) | −16.0000 | −0.884802 | ||||||||
\(328\) | 1.00000 | 0.0552158 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 1.00000 | 0.0550482 | ||||||||
\(331\) | 19.0000 | 1.04433 | 0.522167 | − | 0.852843i | \(-0.325124\pi\) | ||||
0.522167 | + | 0.852843i | \(0.325124\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | −6.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(334\) | −3.00000 | −0.164153 | ||||||||
\(335\) | −3.00000 | −0.163908 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.00000 | 0.0543928 | ||||||||
\(339\) | −5.00000 | −0.271563 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | −4.00000 | −0.216612 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 11.0000 | 0.593080 | ||||||||
\(345\) | −1.00000 | −0.0538382 | ||||||||
\(346\) | −19.0000 | −1.02145 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 9.00000 | 0.482451 | ||||||||
\(349\) | −20.0000 | −1.07058 | −0.535288 | − | 0.844670i | \(-0.679797\pi\) | ||||
−0.535288 | + | 0.844670i | \(0.679797\pi\) | |||||||
\(350\) | 12.0000 | 0.641427 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 3.00000 | 0.159448 | ||||||||
\(355\) | −10.0000 | −0.530745 | ||||||||
\(356\) | −8.00000 | −0.423999 | ||||||||
\(357\) | −12.0000 | −0.635107 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | 13.0000 | 0.686114 | 0.343057 | − | 0.939315i | \(-0.388538\pi\) | ||||
0.343057 | + | 0.939315i | \(0.388538\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 14.0000 | 0.735824 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 3.00000 | 0.157243 | ||||||||
\(365\) | −9.00000 | −0.471082 | ||||||||
\(366\) | −5.00000 | −0.261354 | ||||||||
\(367\) | −32.0000 | −1.67039 | −0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.814644\pi\) | ||||
−0.835193 | + | 0.549957i | \(0.814644\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 1.00000 | 0.0520579 | ||||||||
\(370\) | 6.00000 | 0.311925 | ||||||||
\(371\) | 30.0000 | 1.55752 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | −11.0000 | −0.569558 | −0.284779 | − | 0.958593i | \(-0.591920\pi\) | ||||
−0.284779 | + | 0.958593i | \(0.591920\pi\) | |||||||
\(374\) | −4.00000 | −0.206835 | ||||||||
\(375\) | −9.00000 | −0.464758 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 9.00000 | 0.463524 | ||||||||
\(378\) | 3.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(379\) | 24.0000 | 1.23280 | 0.616399 | − | 0.787434i | \(-0.288591\pi\) | ||||
0.616399 | + | 0.787434i | \(0.288591\pi\) | |||||||
\(380\) | 2.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(381\) | 14.0000 | 0.717242 | ||||||||
\(382\) | −15.0000 | −0.767467 | ||||||||
\(383\) | 14.0000 | 0.715367 | 0.357683 | − | 0.933843i | \(-0.383567\pi\) | ||||
0.357683 | + | 0.933843i | \(0.383567\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 3.00000 | 0.152894 | ||||||||
\(386\) | −6.00000 | −0.305392 | ||||||||
\(387\) | 11.0000 | 0.559161 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | −1.00000 | −0.0506370 | ||||||||
\(391\) | 4.00000 | 0.202289 | ||||||||
\(392\) | 2.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(393\) | 3.00000 | 0.151330 | ||||||||
\(394\) | 12.0000 | 0.604551 | ||||||||
\(395\) | −10.0000 | −0.503155 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −19.0000 | −0.953583 | −0.476791 | − | 0.879017i | \(-0.658200\pi\) | ||||
−0.476791 | + | 0.879017i | \(0.658200\pi\) | |||||||
\(398\) | 3.00000 | 0.150376 | ||||||||
\(399\) | −6.00000 | −0.300376 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −24.0000 | −1.19850 | −0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.704535\pi\) | ||||
−0.599251 | + | 0.800561i | \(0.704535\pi\) | |||||||
\(402\) | −3.00000 | −0.149626 | ||||||||
\(403\) | 4.00000 | 0.199254 | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 27.0000 | 1.33999 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | 4.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(409\) | 7.00000 | 0.346128 | 0.173064 | − | 0.984911i | \(-0.444633\pi\) | ||||
0.173064 | + | 0.984911i | \(0.444633\pi\) | |||||||
\(410\) | −1.00000 | −0.0493865 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | −11.0000 | −0.541931 | ||||||||
\(413\) | 9.00000 | 0.442861 | ||||||||
\(414\) | −1.00000 | −0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 6.00000 | 0.294528 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −2.00000 | −0.0978232 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | 5.00000 | 0.243685 | 0.121843 | − | 0.992549i | \(-0.461120\pi\) | ||||
0.121843 | + | 0.992549i | \(0.461120\pi\) | |||||||
\(422\) | 20.0000 | 0.973585 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −10.0000 | −0.485643 | ||||||||
\(425\) | 16.0000 | 0.776114 | ||||||||
\(426\) | −10.0000 | −0.484502 | ||||||||
\(427\) | −15.0000 | −0.725901 | ||||||||
\(428\) | 7.00000 | 0.338358 | ||||||||
\(429\) | 1.00000 | 0.0482805 | ||||||||
\(430\) | −11.0000 | −0.530467 | ||||||||
\(431\) | 16.0000 | 0.770693 | 0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.374082\pi\) | ||||
0.385346 | + | 0.922772i | \(0.374082\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 5.00000 | 0.240285 | 0.120142 | − | 0.992757i | \(-0.461665\pi\) | ||||
0.120142 | + | 0.992757i | \(0.461665\pi\) | |||||||
\(434\) | 12.0000 | 0.576018 | ||||||||
\(435\) | −9.00000 | −0.431517 | ||||||||
\(436\) | 16.0000 | 0.766261 | ||||||||
\(437\) | 2.00000 | 0.0956730 | ||||||||
\(438\) | −9.00000 | −0.430037 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | −1.00000 | −0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 4.00000 | 0.190261 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 6.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(445\) | 8.00000 | 0.379236 | ||||||||
\(446\) | −20.0000 | −0.947027 | ||||||||
\(447\) | −4.00000 | −0.189194 | ||||||||
\(448\) | −3.00000 | −0.141737 | ||||||||
\(449\) | −36.0000 | −1.69895 | −0.849473 | − | 0.527633i | \(-0.823080\pi\) | ||||
−0.849473 | + | 0.527633i | \(0.823080\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | 1.00000 | 0.0470882 | ||||||||
\(452\) | 5.00000 | 0.235180 | ||||||||
\(453\) | −24.0000 | −1.12762 | ||||||||
\(454\) | 8.00000 | 0.375459 | ||||||||
\(455\) | −3.00000 | −0.140642 | ||||||||
\(456\) | 2.00000 | 0.0936586 | ||||||||
\(457\) | −37.0000 | −1.73079 | −0.865393 | − | 0.501093i | \(-0.832931\pi\) | ||||
−0.865393 | + | 0.501093i | \(0.832931\pi\) | |||||||
\(458\) | 25.0000 | 1.16817 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | 1.00000 | 0.0466252 | ||||||||
\(461\) | 24.0000 | 1.11779 | 0.558896 | − | 0.829238i | \(-0.311225\pi\) | ||||
0.558896 | + | 0.829238i | \(0.311225\pi\) | |||||||
\(462\) | 3.00000 | 0.139573 | ||||||||
\(463\) | −34.0000 | −1.58011 | −0.790057 | − | 0.613033i | \(-0.789949\pi\) | ||||
−0.790057 | + | 0.613033i | \(0.789949\pi\) | |||||||
\(464\) | −9.00000 | −0.417815 | ||||||||
\(465\) | −4.00000 | −0.185496 | ||||||||
\(466\) | 14.0000 | 0.648537 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | −1.00000 | −0.0462250 | ||||||||
\(469\) | −9.00000 | −0.415581 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 22.0000 | 1.01371 | ||||||||
\(472\) | −3.00000 | −0.138086 | ||||||||
\(473\) | 11.0000 | 0.505781 | ||||||||
\(474\) | −10.0000 | −0.459315 | ||||||||
\(475\) | 8.00000 | 0.367065 | ||||||||
\(476\) | 12.0000 | 0.550019 | ||||||||
\(477\) | −10.0000 | −0.457869 | ||||||||
\(478\) | −5.00000 | −0.228695 | ||||||||
\(479\) | −31.0000 | −1.41643 | −0.708213 | − | 0.705999i | \(-0.750498\pi\) | ||||
−0.708213 | + | 0.705999i | \(0.750498\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 6.00000 | 0.273576 | ||||||||
\(482\) | 2.00000 | 0.0910975 | ||||||||
\(483\) | −3.00000 | −0.136505 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | −2.00000 | −0.0908153 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −2.00000 | −0.0906287 | −0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.514429\pi\) | ||||
−0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.514429\pi\) | |||||||
\(488\) | 5.00000 | 0.226339 | ||||||||
\(489\) | −9.00000 | −0.406994 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 29.0000 | 1.30875 | 0.654376 | − | 0.756169i | \(-0.272931\pi\) | ||||
0.654376 | + | 0.756169i | \(0.272931\pi\) | |||||||
\(492\) | −1.00000 | −0.0450835 | ||||||||
\(493\) | 36.0000 | 1.62136 | ||||||||
\(494\) | 2.00000 | 0.0899843 | ||||||||
\(495\) | −1.00000 | −0.0449467 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | −30.0000 | −1.34568 | ||||||||
\(498\) | 6.00000 | 0.268866 | ||||||||
\(499\) | 17.0000 | 0.761025 | 0.380512 | − | 0.924776i | \(-0.375748\pi\) | ||||
0.380512 | + | 0.924776i | \(0.375748\pi\) | |||||||
\(500\) | 9.00000 | 0.402492 | ||||||||
\(501\) | 3.00000 | 0.134030 | ||||||||
\(502\) | −6.00000 | −0.267793 | ||||||||
\(503\) | 36.0000 | 1.60516 | 0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.203460\pi\) | ||||
0.802580 | + | 0.596544i | \(0.203460\pi\) | |||||||
\(504\) | −3.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(505\) | 10.0000 | 0.444994 | ||||||||
\(506\) | −1.00000 | −0.0444554 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | −14.0000 | −0.621150 | ||||||||
\(509\) | 34.0000 | 1.50702 | 0.753512 | − | 0.657434i | \(-0.228358\pi\) | ||||
0.753512 | + | 0.657434i | \(0.228358\pi\) | |||||||
\(510\) | −4.00000 | −0.177123 | ||||||||
\(511\) | −27.0000 | −1.19441 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 2.00000 | 0.0883022 | ||||||||
\(514\) | −25.0000 | −1.10270 | ||||||||
\(515\) | 11.0000 | 0.484718 | ||||||||
\(516\) | −11.0000 | −0.484248 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 18.0000 | 0.790875 | ||||||||
\(519\) | 19.0000 | 0.834007 | ||||||||
\(520\) | 1.00000 | 0.0438529 | ||||||||
\(521\) | −37.0000 | −1.62100 | −0.810500 | − | 0.585739i | \(-0.800804\pi\) | ||||
−0.810500 | + | 0.585739i | \(0.800804\pi\) | |||||||
\(522\) | −9.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(523\) | 4.00000 | 0.174908 | 0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.472127\pi\) | ||||
0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.472127\pi\) | |||||||
\(524\) | −3.00000 | −0.131056 | ||||||||
\(525\) | −12.0000 | −0.523723 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 16.0000 | 0.696971 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 10.0000 | 0.434372 | ||||||||
\(531\) | −3.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(532\) | 6.00000 | 0.260133 | ||||||||
\(533\) | −1.00000 | −0.0433148 | ||||||||
\(534\) | 8.00000 | 0.346194 | ||||||||
\(535\) | −7.00000 | −0.302636 | ||||||||
\(536\) | 3.00000 | 0.129580 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | −4.00000 | −0.172452 | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | −16.0000 | −0.687259 | ||||||||
\(543\) | −14.0000 | −0.600798 | ||||||||
\(544\) | −4.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(545\) | −16.0000 | −0.685365 | ||||||||
\(546\) | −3.00000 | −0.128388 | ||||||||
\(547\) | −5.00000 | −0.213785 | −0.106892 | − | 0.994271i | \(-0.534090\pi\) | ||||
−0.106892 | + | 0.994271i | \(0.534090\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | 5.00000 | 0.213395 | ||||||||
\(550\) | −4.00000 | −0.170561 | ||||||||
\(551\) | 18.0000 | 0.766826 | ||||||||
\(552\) | 1.00000 | 0.0425628 | ||||||||
\(553\) | −30.0000 | −1.27573 | ||||||||
\(554\) | 5.00000 | 0.212430 | ||||||||
\(555\) | −6.00000 | −0.254686 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −14.0000 | −0.593199 | −0.296600 | − | 0.955002i | \(-0.595853\pi\) | ||||
−0.296600 | + | 0.955002i | \(0.595853\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | −11.0000 | −0.465250 | ||||||||
\(560\) | 3.00000 | 0.126773 | ||||||||
\(561\) | 4.00000 | 0.168880 | ||||||||
\(562\) | −29.0000 | −1.22329 | ||||||||
\(563\) | 32.0000 | 1.34864 | 0.674320 | − | 0.738440i | \(-0.264437\pi\) | ||||
0.674320 | + | 0.738440i | \(0.264437\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −5.00000 | −0.210352 | ||||||||
\(566\) | −9.00000 | −0.378298 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 10.0000 | 0.419591 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | −2.00000 | −0.0837708 | ||||||||
\(571\) | −29.0000 | −1.21361 | −0.606806 | − | 0.794850i | \(-0.707550\pi\) | ||||
−0.606806 | + | 0.794850i | \(0.707550\pi\) | |||||||
\(572\) | −1.00000 | −0.0418121 | ||||||||
\(573\) | 15.0000 | 0.626634 | ||||||||
\(574\) | −3.00000 | −0.125218 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 4.00000 | 0.166522 | 0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.473466\pi\) | ||||
0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.473466\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 6.00000 | 0.249351 | ||||||||
\(580\) | 9.00000 | 0.373705 | ||||||||
\(581\) | 18.0000 | 0.746766 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | −10.0000 | −0.414158 | ||||||||
\(584\) | 9.00000 | 0.372423 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | −18.0000 | −0.743573 | ||||||||
\(587\) | −37.0000 | −1.52715 | −0.763577 | − | 0.645717i | \(-0.776559\pi\) | ||||
−0.763577 | + | 0.645717i | \(0.776559\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | 3.00000 | 0.123508 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | 26.0000 | 1.06769 | 0.533846 | − | 0.845582i | \(-0.320746\pi\) | ||||
0.533846 | + | 0.845582i | \(0.320746\pi\) | |||||||
\(594\) | −1.00000 | −0.0410305 | ||||||||
\(595\) | −12.0000 | −0.491952 | ||||||||
\(596\) | 4.00000 | 0.163846 | ||||||||
\(597\) | −3.00000 | −0.122782 | ||||||||
\(598\) | 1.00000 | 0.0408930 | ||||||||
\(599\) | −13.0000 | −0.531166 | −0.265583 | − | 0.964088i | \(-0.585564\pi\) | ||||
−0.265583 | + | 0.964088i | \(0.585564\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(601\) | −24.0000 | −0.978980 | −0.489490 | − | 0.872009i | \(-0.662817\pi\) | ||||
−0.489490 | + | 0.872009i | \(0.662817\pi\) | |||||||
\(602\) | −33.0000 | −1.34498 | ||||||||
\(603\) | 3.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(604\) | 24.0000 | 0.976546 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 10.0000 | 0.406222 | ||||||||
\(607\) | 10.0000 | 0.405887 | 0.202944 | − | 0.979190i | \(-0.434949\pi\) | ||||
0.202944 | + | 0.979190i | \(0.434949\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | −27.0000 | −1.09410 | ||||||||
\(610\) | −5.00000 | −0.202444 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −4.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(613\) | 24.0000 | 0.969351 | 0.484675 | − | 0.874694i | \(-0.338938\pi\) | ||||
0.484675 | + | 0.874694i | \(0.338938\pi\) | |||||||
\(614\) | −10.0000 | −0.403567 | ||||||||
\(615\) | 1.00000 | 0.0403239 | ||||||||
\(616\) | −3.00000 | −0.120873 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 11.0000 | 0.442485 | ||||||||
\(619\) | 11.0000 | 0.442127 | 0.221064 | − | 0.975259i | \(-0.429047\pi\) | ||||
0.221064 | + | 0.975259i | \(0.429047\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | −8.00000 | −0.320771 | ||||||||
\(623\) | 24.0000 | 0.961540 | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 19.0000 | 0.759393 | ||||||||
\(627\) | 2.00000 | 0.0798723 | ||||||||
\(628\) | −22.0000 | −0.877896 | ||||||||
\(629\) | 24.0000 | 0.956943 | ||||||||
\(630\) | 3.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(631\) | 30.0000 | 1.19428 | 0.597141 | − | 0.802137i | \(-0.296303\pi\) | ||||
0.597141 | + | 0.802137i | \(0.296303\pi\) | |||||||
\(632\) | 10.0000 | 0.397779 | ||||||||
\(633\) | −20.0000 | −0.794929 | ||||||||
\(634\) | −3.00000 | −0.119145 | ||||||||
\(635\) | 14.0000 | 0.555573 | ||||||||
\(636\) | 10.0000 | 0.396526 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | −9.00000 | −0.356313 | ||||||||
\(639\) | 10.0000 | 0.395594 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 35.0000 | 1.38242 | 0.691208 | − | 0.722655i | \(-0.257079\pi\) | ||||
0.691208 | + | 0.722655i | \(0.257079\pi\) | |||||||
\(642\) | −7.00000 | −0.276268 | ||||||||
\(643\) | −36.0000 | −1.41970 | −0.709851 | − | 0.704352i | \(-0.751238\pi\) | ||||
−0.709851 | + | 0.704352i | \(0.751238\pi\) | |||||||
\(644\) | 3.00000 | 0.118217 | ||||||||
\(645\) | 11.0000 | 0.433125 | ||||||||
\(646\) | 8.00000 | 0.314756 | ||||||||
\(647\) | −24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.656384\pi\) | ||||
−0.471769 | + | 0.881722i | \(0.656384\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −3.00000 | −0.117760 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | −12.0000 | −0.470317 | ||||||||
\(652\) | 9.00000 | 0.352467 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | −16.0000 | −0.625650 | ||||||||
\(655\) | 3.00000 | 0.117220 | ||||||||
\(656\) | 1.00000 | 0.0390434 | ||||||||
\(657\) | 9.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −40.0000 | −1.55818 | −0.779089 | − | 0.626913i | \(-0.784318\pi\) | ||||
−0.779089 | + | 0.626913i | \(0.784318\pi\) | |||||||
\(660\) | 1.00000 | 0.0389249 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | 19.0000 | 0.738456 | ||||||||
\(663\) | −4.00000 | −0.155347 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | −6.00000 | −0.232670 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | 9.00000 | 0.348481 | ||||||||
\(668\) | −3.00000 | −0.116073 | ||||||||
\(669\) | 20.0000 | 0.773245 | ||||||||
\(670\) | −3.00000 | −0.115900 | ||||||||
\(671\) | 5.00000 | 0.193023 | ||||||||
\(672\) | 3.00000 | 0.115728 | ||||||||
\(673\) | −16.0000 | −0.616755 | −0.308377 | − | 0.951264i | \(-0.599786\pi\) | ||||
−0.308377 | + | 0.951264i | \(0.599786\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | −22.0000 | −0.845529 | −0.422764 | − | 0.906240i | \(-0.638940\pi\) | ||||
−0.422764 | + | 0.906240i | \(0.638940\pi\) | |||||||
\(678\) | −5.00000 | −0.192024 | ||||||||
\(679\) | −6.00000 | −0.230259 | ||||||||
\(680\) | 4.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | −4.00000 | −0.153168 | ||||||||
\(683\) | 29.0000 | 1.10965 | 0.554827 | − | 0.831966i | \(-0.312784\pi\) | ||||
0.554827 | + | 0.831966i | \(0.312784\pi\) | |||||||
\(684\) | −2.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(685\) | 18.0000 | 0.687745 | ||||||||
\(686\) | 15.0000 | 0.572703 | ||||||||
\(687\) | −25.0000 | −0.953809 | ||||||||
\(688\) | 11.0000 | 0.419371 | ||||||||
\(689\) | 10.0000 | 0.380970 | ||||||||
\(690\) | −1.00000 | −0.0380693 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(692\) | −19.0000 | −0.722272 | ||||||||
\(693\) | −3.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 9.00000 | 0.341144 | ||||||||
\(697\) | −4.00000 | −0.151511 | ||||||||
\(698\) | −20.0000 | −0.757011 | ||||||||
\(699\) | −14.0000 | −0.529529 | ||||||||
\(700\) | 12.0000 | 0.453557 | ||||||||
\(701\) | 35.0000 | 1.32193 | 0.660966 | − | 0.750416i | \(-0.270147\pi\) | ||||
0.660966 | + | 0.750416i | \(0.270147\pi\) | |||||||
\(702\) | 1.00000 | 0.0377426 | ||||||||
\(703\) | 12.0000 | 0.452589 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | 30.0000 | 1.12827 | ||||||||
\(708\) | 3.00000 | 0.112747 | ||||||||
\(709\) | −39.0000 | −1.46468 | −0.732338 | − | 0.680941i | \(-0.761571\pi\) | ||||
−0.732338 | + | 0.680941i | \(0.761571\pi\) | |||||||
\(710\) | −10.0000 | −0.375293 | ||||||||
\(711\) | 10.0000 | 0.375029 | ||||||||
\(712\) | −8.00000 | −0.299813 | ||||||||
\(713\) | 4.00000 | 0.149801 | ||||||||
\(714\) | −12.0000 | −0.449089 | ||||||||
\(715\) | 1.00000 | 0.0373979 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 5.00000 | 0.186728 | ||||||||
\(718\) | 13.0000 | 0.485156 | ||||||||
\(719\) | −15.0000 | −0.559406 | −0.279703 | − | 0.960087i | \(-0.590236\pi\) | ||||
−0.279703 | + | 0.960087i | \(0.590236\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 33.0000 | 1.22898 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | −2.00000 | −0.0743808 | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | 36.0000 | 1.33701 | ||||||||
\(726\) | −1.00000 | −0.0371135 | ||||||||
\(727\) | −4.00000 | −0.148352 | −0.0741759 | − | 0.997245i | \(-0.523633\pi\) | ||||
−0.0741759 | + | 0.997245i | \(0.523633\pi\) | |||||||
\(728\) | 3.00000 | 0.111187 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −9.00000 | −0.333105 | ||||||||
\(731\) | −44.0000 | −1.62740 | ||||||||
\(732\) | −5.00000 | −0.184805 | ||||||||
\(733\) | −2.00000 | −0.0738717 | −0.0369358 | − | 0.999318i | \(-0.511760\pi\) | ||||
−0.0369358 | + | 0.999318i | \(0.511760\pi\) | |||||||
\(734\) | −32.0000 | −1.18114 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | 0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 3.00000 | 0.110506 | ||||||||
\(738\) | 1.00000 | 0.0368105 | ||||||||
\(739\) | −24.0000 | −0.882854 | −0.441427 | − | 0.897297i | \(-0.645528\pi\) | ||||
−0.441427 | + | 0.897297i | \(0.645528\pi\) | |||||||
\(740\) | 6.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(741\) | −2.00000 | −0.0734718 | ||||||||
\(742\) | 30.0000 | 1.10133 | ||||||||
\(743\) | 29.0000 | 1.06391 | 0.531953 | − | 0.846774i | \(-0.321458\pi\) | ||||
0.531953 | + | 0.846774i | \(0.321458\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | −4.00000 | −0.146549 | ||||||||
\(746\) | −11.0000 | −0.402739 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | −4.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(749\) | −21.0000 | −0.767323 | ||||||||
\(750\) | −9.00000 | −0.328634 | ||||||||
\(751\) | −53.0000 | −1.93400 | −0.966999 | − | 0.254781i | \(-0.917997\pi\) | ||||
−0.966999 | + | 0.254781i | \(0.917997\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 6.00000 | 0.218652 | ||||||||
\(754\) | 9.00000 | 0.327761 | ||||||||
\(755\) | −24.0000 | −0.873449 | ||||||||
\(756\) | 3.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | 24.0000 | 0.871719 | ||||||||
\(759\) | 1.00000 | 0.0362977 | ||||||||
\(760\) | 2.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(761\) | 35.0000 | 1.26875 | 0.634375 | − | 0.773026i | \(-0.281258\pi\) | ||||
0.634375 | + | 0.773026i | \(0.281258\pi\) | |||||||
\(762\) | 14.0000 | 0.507166 | ||||||||
\(763\) | −48.0000 | −1.73772 | ||||||||
\(764\) | −15.0000 | −0.542681 | ||||||||
\(765\) | 4.00000 | 0.144620 | ||||||||
\(766\) | 14.0000 | 0.505841 | ||||||||
\(767\) | 3.00000 | 0.108324 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 49.0000 | 1.76699 | 0.883493 | − | 0.468445i | \(-0.155186\pi\) | ||||
0.883493 | + | 0.468445i | \(0.155186\pi\) | |||||||
\(770\) | 3.00000 | 0.108112 | ||||||||
\(771\) | 25.0000 | 0.900353 | ||||||||
\(772\) | −6.00000 | −0.215945 | ||||||||
\(773\) | −2.00000 | −0.0719350 | −0.0359675 | − | 0.999353i | \(-0.511451\pi\) | ||||
−0.0359675 | + | 0.999353i | \(0.511451\pi\) | |||||||
\(774\) | 11.0000 | 0.395387 | ||||||||
\(775\) | 16.0000 | 0.574737 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | −18.0000 | −0.645746 | ||||||||
\(778\) | −18.0000 | −0.645331 | ||||||||
\(779\) | −2.00000 | −0.0716574 | ||||||||
\(780\) | −1.00000 | −0.0358057 | ||||||||
\(781\) | 10.0000 | 0.357828 | ||||||||
\(782\) | 4.00000 | 0.143040 | ||||||||
\(783\) | 9.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 22.0000 | 0.785214 | ||||||||
\(786\) | 3.00000 | 0.107006 | ||||||||
\(787\) | 44.0000 | 1.56843 | 0.784215 | − | 0.620489i | \(-0.213066\pi\) | ||||
0.784215 | + | 0.620489i | \(0.213066\pi\) | |||||||
\(788\) | 12.0000 | 0.427482 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | −10.0000 | −0.355784 | ||||||||
\(791\) | −15.0000 | −0.533339 | ||||||||
\(792\) | 1.00000 | 0.0355335 | ||||||||
\(793\) | −5.00000 | −0.177555 | ||||||||
\(794\) | −19.0000 | −0.674285 | ||||||||
\(795\) | −10.0000 | −0.354663 | ||||||||
\(796\) | 3.00000 | 0.106332 | ||||||||
\(797\) | 28.0000 | 0.991811 | 0.495905 | − | 0.868377i | \(-0.334836\pi\) | ||||
0.495905 | + | 0.868377i | \(0.334836\pi\) | |||||||
\(798\) | −6.00000 | −0.212398 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | −8.00000 | −0.282666 | ||||||||
\(802\) | −24.0000 | −0.847469 | ||||||||
\(803\) | 9.00000 | 0.317603 | ||||||||
\(804\) | −3.00000 | −0.105802 | ||||||||
\(805\) | −3.00000 | −0.105736 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | 4.00000 | 0.140807 | ||||||||
\(808\) | −10.0000 | −0.351799 | ||||||||
\(809\) | −50.0000 | −1.75791 | −0.878953 | − | 0.476908i | \(-0.841757\pi\) | ||||
−0.878953 | + | 0.476908i | \(0.841757\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 56.0000 | 1.96643 | 0.983213 | − | 0.182462i | \(-0.0584065\pi\) | ||||
0.983213 | + | 0.182462i | \(0.0584065\pi\) | |||||||
\(812\) | 27.0000 | 0.947514 | ||||||||
\(813\) | 16.0000 | 0.561144 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | −9.00000 | −0.315256 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | −22.0000 | −0.769683 | ||||||||
\(818\) | 7.00000 | 0.244749 | ||||||||
\(819\) | 3.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(820\) | −1.00000 | −0.0349215 | ||||||||
\(821\) | 34.0000 | 1.18661 | 0.593304 | − | 0.804978i | \(-0.297823\pi\) | ||||
0.593304 | + | 0.804978i | \(0.297823\pi\) | |||||||
\(822\) | 18.0000 | 0.627822 | ||||||||
\(823\) | 7.00000 | 0.244005 | 0.122002 | − | 0.992530i | \(-0.461068\pi\) | ||||
0.122002 | + | 0.992530i | \(0.461068\pi\) | |||||||
\(824\) | −11.0000 | −0.383203 | ||||||||
\(825\) | 4.00000 | 0.139262 | ||||||||
\(826\) | 9.00000 | 0.313150 | ||||||||
\(827\) | 28.0000 | 0.973655 | 0.486828 | − | 0.873498i | \(-0.338154\pi\) | ||||
0.486828 | + | 0.873498i | \(0.338154\pi\) | |||||||
\(828\) | −1.00000 | −0.0347524 | ||||||||
\(829\) | −6.00000 | −0.208389 | −0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.533226\pi\) | ||||
−0.104194 | + | 0.994557i | \(0.533226\pi\) | |||||||
\(830\) | 6.00000 | 0.208263 | ||||||||
\(831\) | −5.00000 | −0.173448 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −8.00000 | −0.277184 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 3.00000 | 0.103819 | ||||||||
\(836\) | −2.00000 | −0.0691714 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 14.0000 | 0.483334 | 0.241667 | − | 0.970359i | \(-0.422306\pi\) | ||||
0.241667 | + | 0.970359i | \(0.422306\pi\) | |||||||
\(840\) | −3.00000 | −0.103510 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 5.00000 | 0.172311 | ||||||||
\(843\) | 29.0000 | 0.998813 | ||||||||
\(844\) | 20.0000 | 0.688428 | ||||||||
\(845\) | −1.00000 | −0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −3.00000 | −0.103081 | ||||||||
\(848\) | −10.0000 | −0.343401 | ||||||||
\(849\) | 9.00000 | 0.308879 | ||||||||
\(850\) | 16.0000 | 0.548795 | ||||||||
\(851\) | 6.00000 | 0.205677 | ||||||||
\(852\) | −10.0000 | −0.342594 | ||||||||
\(853\) | 16.0000 | 0.547830 | 0.273915 | − | 0.961754i | \(-0.411681\pi\) | ||||
0.273915 | + | 0.961754i | \(0.411681\pi\) | |||||||
\(854\) | −15.0000 | −0.513289 | ||||||||
\(855\) | 2.00000 | 0.0683986 | ||||||||
\(856\) | 7.00000 | 0.239255 | ||||||||
\(857\) | −12.0000 | −0.409912 | −0.204956 | − | 0.978771i | \(-0.565705\pi\) | ||||
−0.204956 | + | 0.978771i | \(0.565705\pi\) | |||||||
\(858\) | 1.00000 | 0.0341394 | ||||||||
\(859\) | 32.0000 | 1.09183 | 0.545913 | − | 0.837842i | \(-0.316183\pi\) | ||||
0.545913 | + | 0.837842i | \(0.316183\pi\) | |||||||
\(860\) | −11.0000 | −0.375097 | ||||||||
\(861\) | 3.00000 | 0.102240 | ||||||||
\(862\) | 16.0000 | 0.544962 | ||||||||
\(863\) | 32.0000 | 1.08929 | 0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.316664\pi\) | ||||
0.544646 | + | 0.838666i | \(0.316664\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 19.0000 | 0.646019 | ||||||||
\(866\) | 5.00000 | 0.169907 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 12.0000 | 0.407307 | ||||||||
\(869\) | 10.0000 | 0.339227 | ||||||||
\(870\) | −9.00000 | −0.305129 | ||||||||
\(871\) | −3.00000 | −0.101651 | ||||||||
\(872\) | 16.0000 | 0.541828 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 2.00000 | 0.0676510 | ||||||||
\(875\) | −27.0000 | −0.912767 | ||||||||
\(876\) | −9.00000 | −0.304082 | ||||||||
\(877\) | 36.0000 | 1.21563 | 0.607817 | − | 0.794077i | \(-0.292045\pi\) | ||||
0.607817 | + | 0.794077i | \(0.292045\pi\) | |||||||
\(878\) | −8.00000 | −0.269987 | ||||||||
\(879\) | 18.0000 | 0.607125 | ||||||||
\(880\) | −1.00000 | −0.0337100 | ||||||||
\(881\) | 9.00000 | 0.303218 | 0.151609 | − | 0.988441i | \(-0.451555\pi\) | ||||
0.151609 | + | 0.988441i | \(0.451555\pi\) | |||||||
\(882\) | 2.00000 | 0.0673435 | ||||||||
\(883\) | 26.0000 | 0.874970 | 0.437485 | − | 0.899226i | \(-0.355869\pi\) | ||||
0.437485 | + | 0.899226i | \(0.355869\pi\) | |||||||
\(884\) | 4.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(885\) | −3.00000 | −0.100844 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −32.0000 | −1.07445 | −0.537227 | − | 0.843437i | \(-0.680528\pi\) | ||||
−0.537227 | + | 0.843437i | \(0.680528\pi\) | |||||||
\(888\) | 6.00000 | 0.201347 | ||||||||
\(889\) | 42.0000 | 1.40863 | ||||||||
\(890\) | 8.00000 | 0.268161 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −20.0000 | −0.669650 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −4.00000 | −0.133780 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | −3.00000 | −0.100223 | ||||||||
\(897\) | −1.00000 | −0.0333890 | ||||||||
\(898\) | −36.0000 | −1.20134 | ||||||||
\(899\) | 36.0000 | 1.20067 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | 40.0000 | 1.33259 | ||||||||
\(902\) | 1.00000 | 0.0332964 | ||||||||
\(903\) | 33.0000 | 1.09817 | ||||||||
\(904\) | 5.00000 | 0.166298 | ||||||||
\(905\) | −14.0000 | −0.465376 | ||||||||
\(906\) | −24.0000 | −0.797347 | ||||||||
\(907\) | −20.0000 | −0.664089 | −0.332045 | − | 0.943264i | \(-0.607738\pi\) | ||||
−0.332045 | + | 0.943264i | \(0.607738\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.00000 | 0.265489 | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | −3.00000 | −0.0994490 | ||||||||
\(911\) | −16.0000 | −0.530104 | −0.265052 | − | 0.964234i | \(-0.585389\pi\) | ||||
−0.265052 | + | 0.964234i | \(0.585389\pi\) | |||||||
\(912\) | 2.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(913\) | −6.00000 | −0.198571 | ||||||||
\(914\) | −37.0000 | −1.22385 | ||||||||
\(915\) | 5.00000 | 0.165295 | ||||||||
\(916\) | 25.0000 | 0.826023 | ||||||||
\(917\) | 9.00000 | 0.297206 | ||||||||
\(918\) | 4.00000 | 0.132020 | ||||||||
\(919\) | 20.0000 | 0.659739 | 0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.392995\pi\) | ||||
0.329870 | + | 0.944027i | \(0.392995\pi\) | |||||||
\(920\) | 1.00000 | 0.0329690 | ||||||||
\(921\) | 10.0000 | 0.329511 | ||||||||
\(922\) | 24.0000 | 0.790398 | ||||||||
\(923\) | −10.0000 | −0.329154 | ||||||||
\(924\) | 3.00000 | 0.0986928 | ||||||||
\(925\) | 24.0000 | 0.789115 | ||||||||
\(926\) | −34.0000 | −1.11731 | ||||||||
\(927\) | −11.0000 | −0.361287 | ||||||||
\(928\) | −9.00000 | −0.295439 | ||||||||
\(929\) | −12.0000 | −0.393707 | −0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.563072\pi\) | ||||
−0.196854 | + | 0.980433i | \(0.563072\pi\) | |||||||
\(930\) | −4.00000 | −0.131165 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | 14.0000 | 0.458585 | ||||||||
\(933\) | 8.00000 | 0.261908 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 4.00000 | 0.130814 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 20.0000 | 0.653372 | 0.326686 | − | 0.945133i | \(-0.394068\pi\) | ||||
0.326686 | + | 0.945133i | \(0.394068\pi\) | |||||||
\(938\) | −9.00000 | −0.293860 | ||||||||
\(939\) | −19.0000 | −0.620042 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 24.0000 | 0.782378 | 0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.372064\pi\) | ||||
0.391189 | + | 0.920310i | \(0.372064\pi\) | |||||||
\(942\) | 22.0000 | 0.716799 | ||||||||
\(943\) | −1.00000 | −0.0325645 | ||||||||
\(944\) | −3.00000 | −0.0976417 | ||||||||
\(945\) | −3.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 11.0000 | 0.357641 | ||||||||
\(947\) | 4.00000 | 0.129983 | 0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.479298\pi\) | ||||
0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.479298\pi\) | |||||||
\(948\) | −10.0000 | −0.324785 | ||||||||
\(949\) | −9.00000 | −0.292152 | ||||||||
\(950\) | 8.00000 | 0.259554 | ||||||||
\(951\) | 3.00000 | 0.0972817 | ||||||||
\(952\) | 12.0000 | 0.388922 | ||||||||
\(953\) | 44.0000 | 1.42530 | 0.712650 | − | 0.701520i | \(-0.247495\pi\) | ||||
0.712650 | + | 0.701520i | \(0.247495\pi\) | |||||||
\(954\) | −10.0000 | −0.323762 | ||||||||
\(955\) | 15.0000 | 0.485389 | ||||||||
\(956\) | −5.00000 | −0.161712 | ||||||||
\(957\) | 9.00000 | 0.290929 | ||||||||
\(958\) | −31.0000 | −1.00156 | ||||||||
\(959\) | 54.0000 | 1.74375 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 6.00000 | 0.193448 | ||||||||
\(963\) | 7.00000 | 0.225572 | ||||||||
\(964\) | 2.00000 | 0.0644157 | ||||||||
\(965\) | 6.00000 | 0.193147 | ||||||||
\(966\) | −3.00000 | −0.0965234 | ||||||||
\(967\) | −13.0000 | −0.418052 | −0.209026 | − | 0.977910i | \(-0.567029\pi\) | ||||
−0.209026 | + | 0.977910i | \(0.567029\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | −8.00000 | −0.256997 | ||||||||
\(970\) | −2.00000 | −0.0642161 | ||||||||
\(971\) | 34.0000 | 1.09111 | 0.545556 | − | 0.838074i | \(-0.316319\pi\) | ||||
0.545556 | + | 0.838074i | \(0.316319\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | 5.00000 | 0.160046 | ||||||||
\(977\) | −48.0000 | −1.53566 | −0.767828 | − | 0.640656i | \(-0.778662\pi\) | ||||
−0.767828 | + | 0.640656i | \(0.778662\pi\) | |||||||
\(978\) | −9.00000 | −0.287788 | ||||||||
\(979\) | −8.00000 | −0.255681 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 16.0000 | 0.510841 | ||||||||
\(982\) | 29.0000 | 0.925427 | ||||||||
\(983\) | 38.0000 | 1.21201 | 0.606006 | − | 0.795460i | \(-0.292771\pi\) | ||||
0.606006 | + | 0.795460i | \(0.292771\pi\) | |||||||
\(984\) | −1.00000 | −0.0318788 | ||||||||
\(985\) | −12.0000 | −0.382352 | ||||||||
\(986\) | 36.0000 | 1.14647 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 2.00000 | 0.0636285 | ||||||||
\(989\) | −11.0000 | −0.349780 | ||||||||
\(990\) | −1.00000 | −0.0317821 | ||||||||
\(991\) | −47.0000 | −1.49300 | −0.746502 | − | 0.665383i | \(-0.768268\pi\) | ||||
−0.746502 | + | 0.665383i | \(0.768268\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | −19.0000 | −0.602947 | ||||||||
\(994\) | −30.0000 | −0.951542 | ||||||||
\(995\) | −3.00000 | −0.0951064 | ||||||||
\(996\) | 6.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(997\) | −37.0000 | −1.17180 | −0.585901 | − | 0.810383i | \(-0.699259\pi\) | ||||
−0.585901 | + | 0.810383i | \(0.699259\pi\) | |||||||
\(998\) | 17.0000 | 0.538126 | ||||||||
\(999\) | 6.00000 | 0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 858.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2574.2.a.i.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 6864.2.a.u.1.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | 9438.2.a.d.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
858.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2574.2.a.i.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
6864.2.a.u.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
9438.2.a.d.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 |