Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [850,2,Mod(101,850)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(850, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("850.101");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 850 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 850.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(6.78728417181\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 170) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 101.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 850.101 |
Dual form | 850.2.b.i.101.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/850\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(477\) | \(751\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | 0.957427 | + | 0.288675i | \(0.0932147\pi\) | ||||
−0.957427 | + | 0.288675i | \(0.906785\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(7\) | − | 2.00000i | − | 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 2.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | − | 2.00000i | − | 0.534522i | ||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | − | 1.00000i | 0.970143 | − | 0.242536i | ||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − | 4.00000i | − | 0.834058i | −0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.863071\pi\) | ||
0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.136929\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000i | 0.204124i | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 5.00000i | 0.962250i | ||||||||
\(28\) | − | 2.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(29\) | 9.00000i | 1.67126i | 0.549294 | + | 0.835629i | \(0.314897\pi\) | ||||
−0.549294 | + | 0.835629i | \(0.685103\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.00000i | 0.898027i | 0.893525 | + | 0.449013i | \(0.148224\pi\) | ||||
−0.893525 | + | 0.449013i | \(0.851776\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | − | 1.00000i | 0.685994 | − | 0.171499i | ||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | − | 2.00000i | − | 0.328798i | −0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.947432\pi\) | ||
0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.0525685\pi\) | |||||||
\(38\) | 5.00000 | 0.811107 | ||||||||
\(39\) | − | 1.00000i | − | 0.160128i | ||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − | 10.0000i | − | 1.56174i | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||
0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.285223\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | − | 4.00000i | − | 0.589768i | ||||||
\(47\) | −7.00000 | −1.02105 | −0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.670550\pi\) | ||||
−0.510527 | + | 0.859861i | \(0.670550\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | + | 4.00000i | 0.140028 | + | 0.560112i | ||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −1.00000 | −0.137361 | −0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.521879\pi\) | ||||
−0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.521879\pi\) | |||||||
\(54\) | 5.00000i | 0.680414i | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | − | 2.00000i | − | 0.267261i | ||||||
\(57\) | 5.00000i | 0.662266i | ||||||||
\(58\) | 9.00000i | 1.18176i | ||||||||
\(59\) | 5.00000 | 0.650945 | 0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.394477\pi\) | ||||
0.325472 | + | 0.945552i | \(0.394477\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.00000i | 0.640184i | 0.947386 | + | 0.320092i | \(0.103714\pi\) | ||||
−0.947386 | + | 0.320092i | \(0.896286\pi\) | |||||||
\(62\) | 5.00000i | 0.635001i | ||||||||
\(63\) | − | 4.00000i | − | 0.503953i | ||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | − | 1.00000i | 0.485071 | − | 0.121268i | ||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 5.00000i | 0.593391i | 0.954972 | + | 0.296695i | \(0.0958846\pi\) | ||||
−0.954972 | + | 0.296695i | \(0.904115\pi\) | |||||||
\(72\) | 2.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(73\) | 11.0000i | 1.28745i | 0.765256 | + | 0.643726i | \(0.222612\pi\) | ||||
−0.765256 | + | 0.643726i | \(0.777388\pi\) | |||||||
\(74\) | − | 2.00000i | − | 0.232495i | ||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 5.00000 | 0.573539 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | − | 1.00000i | − | 0.113228i | ||||||
\(79\) | − | 16.0000i | − | 1.80014i | −0.435745 | − | 0.900070i | \(-0.643515\pi\) | ||
0.435745 | − | 0.900070i | \(-0.356485\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − | 10.0000i | − | 1.10432i | ||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | −9.00000 | −0.964901 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −5.00000 | −0.529999 | −0.264999 | − | 0.964249i | \(-0.585372\pi\) | ||||
−0.264999 | + | 0.964249i | \(0.585372\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000i | 0.209657i | ||||||||
\(92\) | − | 4.00000i | − | 0.417029i | ||||||
\(93\) | −5.00000 | −0.518476 | ||||||||
\(94\) | −7.00000 | −0.721995 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000i | 0.102062i | ||||||||
\(97\) | − | 7.00000i | − | 0.710742i | −0.934725 | − | 0.355371i | \(-0.884354\pi\) | ||
0.934725 | − | 0.355371i | \(-0.115646\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −8.00000 | −0.796030 | −0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.630301\pi\) | ||||
−0.398015 | + | 0.917379i | \(0.630301\pi\) | |||||||
\(102\) | 1.00000 | + | 4.00000i | 0.0990148 | + | 0.396059i | ||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −1.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(107\) | − | 12.0000i | − | 1.16008i | −0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.803036\pi\) | ||
0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.196964\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.00000i | 0.481125i | ||||||||
\(109\) | 9.00000i | 0.862044i | 0.902342 | + | 0.431022i | \(0.141847\pi\) | ||||
−0.902342 | + | 0.431022i | \(0.858153\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | − | 2.00000i | − | 0.188982i | ||||||
\(113\) | − | 9.00000i | − | 0.846649i | −0.905978 | − | 0.423324i | \(-0.860863\pi\) | ||
0.905978 | − | 0.423324i | \(-0.139137\pi\) | |||||||
\(114\) | 5.00000i | 0.468293i | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 9.00000i | 0.835629i | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 5.00000 | 0.460287 | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | − | 8.00000i | −0.183340 | − | 0.733359i | ||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 5.00000i | 0.452679i | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | 5.00000i | 0.449013i | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | − | 4.00000i | − | 0.356348i | ||||||
\(127\) | −7.00000 | −0.621150 | −0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.600522\pi\) | ||||
−0.310575 | + | 0.950549i | \(0.600522\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | − | 6.00000i | − | 0.528271i | ||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − | 20.0000i | − | 1.74741i | −0.486458 | − | 0.873704i | \(-0.661711\pi\) | ||
0.486458 | − | 0.873704i | \(-0.338289\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − | 10.0000i | − | 0.867110i | ||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 4.00000 | − | 1.00000i | 0.342997 | − | 0.0857493i | ||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | 14.0000i | 1.18746i | 0.804663 | + | 0.593732i | \(0.202346\pi\) | ||||
−0.804663 | + | 0.593732i | \(0.797654\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − | 7.00000i | − | 0.589506i | ||||||
\(142\) | 5.00000i | 0.419591i | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 2.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 11.0000i | 0.910366i | ||||||||
\(147\) | 3.00000i | 0.247436i | ||||||||
\(148\) | − | 2.00000i | − | 0.164399i | ||||||
\(149\) | −20.0000 | −1.63846 | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 5.00000 | 0.405554 | ||||||||
\(153\) | 8.00000 | − | 2.00000i | 0.646762 | − | 0.161690i | ||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | − | 1.00000i | − | 0.0800641i | ||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | − | 16.0000i | − | 1.27289i | ||||||
\(159\) | − | 1.00000i | − | 0.0793052i | ||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −8.00000 | −0.630488 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | − | 4.00000i | − | 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.949930\pi\) | ||
0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.0500701\pi\) | |||||||
\(164\) | − | 10.0000i | − | 0.780869i | ||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 18.0000i | 1.39288i | 0.717614 | + | 0.696441i | \(0.245234\pi\) | ||||
−0.717614 | + | 0.696441i | \(0.754766\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 10.0000 | 0.764719 | ||||||||
\(172\) | −6.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(173\) | 16.0000i | 1.21646i | 0.793762 | + | 0.608229i | \(0.208120\pi\) | ||||
−0.793762 | + | 0.608229i | \(0.791880\pi\) | |||||||
\(174\) | −9.00000 | −0.682288 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 5.00000i | 0.375823i | ||||||||
\(178\) | −5.00000 | −0.374766 | ||||||||
\(179\) | −20.0000 | −1.49487 | −0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.768715\pi\) | ||||
−0.747435 | + | 0.664335i | \(0.768715\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.0000i | 0.743294i | 0.928374 | + | 0.371647i | \(0.121207\pi\) | ||||
−0.928374 | + | 0.371647i | \(0.878793\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000i | 0.148250i | ||||||||
\(183\) | −5.00000 | −0.369611 | ||||||||
\(184\) | − | 4.00000i | − | 0.294884i | ||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −5.00000 | −0.366618 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −7.00000 | −0.510527 | ||||||||
\(189\) | 10.0000 | 0.727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | − | 14.0000i | − | 1.00774i | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||
0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | − | 7.00000i | − | 0.502571i | ||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 8.00000i | 0.569976i | 0.958531 | + | 0.284988i | \(0.0919897\pi\) | ||||
−0.958531 | + | 0.284988i | \(0.908010\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − | 1.00000i | − | 0.0708881i | −0.999372 | − | 0.0354441i | \(-0.988715\pi\) | ||
0.999372 | − | 0.0354441i | \(-0.0112846\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | − | 2.00000i | − | 0.141069i | ||||||
\(202\) | −8.00000 | −0.562878 | ||||||||
\(203\) | 18.0000 | 1.26335 | ||||||||
\(204\) | 1.00000 | + | 4.00000i | 0.0700140 | + | 0.280056i | ||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | − | 8.00000i | − | 0.556038i | ||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − | 20.0000i | − | 1.37686i | −0.725304 | − | 0.688428i | \(-0.758301\pi\) | ||
0.725304 | − | 0.688428i | \(-0.241699\pi\) | |||||||
\(212\) | −1.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(213\) | −5.00000 | −0.342594 | ||||||||
\(214\) | − | 12.0000i | − | 0.820303i | ||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 5.00000i | 0.340207i | ||||||||
\(217\) | 10.0000 | 0.678844 | ||||||||
\(218\) | 9.00000i | 0.609557i | ||||||||
\(219\) | −11.0000 | −0.743311 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | + | 1.00000i | −0.269069 | + | 0.0672673i | ||||
\(222\) | 2.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(223\) | 9.00000 | 0.602685 | 0.301342 | − | 0.953516i | \(-0.402565\pi\) | ||||
0.301342 | + | 0.953516i | \(0.402565\pi\) | |||||||
\(224\) | − | 2.00000i | − | 0.133631i | ||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | − | 9.00000i | − | 0.598671i | ||||||
\(227\) | − | 27.0000i | − | 1.79205i | −0.444001 | − | 0.896026i | \(-0.646441\pi\) | ||
0.444001 | − | 0.896026i | \(-0.353559\pi\) | |||||||
\(228\) | 5.00000i | 0.331133i | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 9.00000i | 0.590879i | ||||||||
\(233\) | 21.0000i | 1.37576i | 0.725826 | + | 0.687878i | \(0.241458\pi\) | ||||
−0.725826 | + | 0.687878i | \(0.758542\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 5.00000 | 0.325472 | ||||||||
\(237\) | 16.0000 | 1.03931 | ||||||||
\(238\) | −2.00000 | − | 8.00000i | −0.129641 | − | 0.518563i | ||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000i | 0.644157i | 0.946713 | + | 0.322078i | \(0.104381\pi\) | ||||
−0.946713 | + | 0.322078i | \(0.895619\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(243\) | 16.0000i | 1.02640i | ||||||||
\(244\) | 5.00000i | 0.320092i | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 10.0000 | 0.637577 | ||||||||
\(247\) | −5.00000 | −0.318142 | ||||||||
\(248\) | 5.00000i | 0.317500i | ||||||||
\(249\) | − | 6.00000i | − | 0.380235i | ||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −8.00000 | −0.504956 | −0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.581245\pi\) | ||||
−0.252478 | + | 0.967603i | \(0.581245\pi\) | |||||||
\(252\) | − | 4.00000i | − | 0.251976i | ||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −7.00000 | −0.439219 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | − | 6.00000i | − | 0.373544i | ||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 18.0000i | 1.11417i | ||||||||
\(262\) | − | 20.0000i | − | 1.23560i | ||||||
\(263\) | −21.0000 | −1.29492 | −0.647458 | − | 0.762101i | \(-0.724168\pi\) | ||||
−0.647458 | + | 0.762101i | \(0.724168\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | − | 10.0000i | − | 0.613139i | ||||||
\(267\) | − | 5.00000i | − | 0.305995i | ||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | − | 1.00000i | − | 0.0609711i | −0.999535 | − | 0.0304855i | \(-0.990295\pi\) | ||
0.999535 | − | 0.0304855i | \(-0.00970535\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 22.0000 | 1.33640 | 0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.267064\pi\) | ||||
0.668202 | + | 0.743980i | \(0.267064\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | − | 1.00000i | 0.242536 | − | 0.0606339i | ||||
\(273\) | −2.00000 | −0.121046 | ||||||||
\(274\) | −2.00000 | −0.120824 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | 18.0000i | 1.08152i | 0.841178 | + | 0.540758i | \(0.181862\pi\) | ||||
−0.841178 | + | 0.540758i | \(0.818138\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000i | 0.839664i | ||||||||
\(279\) | 10.0000i | 0.598684i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −23.0000 | −1.37206 | −0.686032 | − | 0.727571i | \(-0.740649\pi\) | ||||
−0.686032 | + | 0.727571i | \(0.740649\pi\) | |||||||
\(282\) | − | 7.00000i | − | 0.416844i | ||||||
\(283\) | 21.0000i | 1.24832i | 0.781296 | + | 0.624160i | \(0.214559\pi\) | ||||
−0.781296 | + | 0.624160i | \(0.785441\pi\) | |||||||
\(284\) | 5.00000i | 0.296695i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −20.0000 | −1.18056 | ||||||||
\(288\) | 2.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(289\) | 15.0000 | − | 8.00000i | 0.882353 | − | 0.470588i | ||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 7.00000 | 0.410347 | ||||||||
\(292\) | 11.0000i | 0.643726i | ||||||||
\(293\) | 29.0000 | 1.69420 | 0.847099 | − | 0.531435i | \(-0.178347\pi\) | ||||
0.847099 | + | 0.531435i | \(0.178347\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000i | 0.174964i | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | − | 2.00000i | − | 0.116248i | ||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −20.0000 | −1.15857 | ||||||||
\(299\) | 4.00000i | 0.231326i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 12.0000i | 0.691669i | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | − | 8.00000i | − | 0.459588i | ||||||
\(304\) | 5.00000 | 0.286770 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 8.00000 | − | 2.00000i | 0.457330 | − | 0.114332i | ||||
\(307\) | −2.00000 | −0.114146 | −0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.518177\pi\) | ||||
−0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.518177\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − | 16.0000i | − | 0.910208i | ||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 20.0000i | 1.13410i | 0.823685 | + | 0.567048i | \(0.191915\pi\) | ||||
−0.823685 | + | 0.567048i | \(0.808085\pi\) | |||||||
\(312\) | − | 1.00000i | − | 0.0566139i | ||||||
\(313\) | − | 14.0000i | − | 0.791327i | −0.918396 | − | 0.395663i | \(-0.870515\pi\) | ||
0.918396 | − | 0.395663i | \(-0.129485\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | − | 16.0000i | − | 0.900070i | ||||||
\(317\) | − | 12.0000i | − | 0.673987i | −0.941507 | − | 0.336994i | \(-0.890590\pi\) | ||
0.941507 | − | 0.336994i | \(-0.109410\pi\) | |||||||
\(318\) | − | 1.00000i | − | 0.0560772i | ||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | −8.00000 | −0.445823 | ||||||||
\(323\) | 20.0000 | − | 5.00000i | 1.11283 | − | 0.278207i | ||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | − | 4.00000i | − | 0.221540i | ||||||
\(327\) | −9.00000 | −0.497701 | ||||||||
\(328\) | − | 10.0000i | − | 0.552158i | ||||||
\(329\) | 14.0000i | 0.771845i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 7.00000 | 0.384755 | 0.192377 | − | 0.981321i | \(-0.438380\pi\) | ||||
0.192377 | + | 0.981321i | \(0.438380\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | − | 4.00000i | − | 0.219199i | ||||||
\(334\) | 18.0000i | 0.984916i | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | 23.0000i | 1.25289i | 0.779466 | + | 0.626445i | \(0.215491\pi\) | ||||
−0.779466 | + | 0.626445i | \(0.784509\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 9.00000 | 0.488813 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 10.0000 | 0.540738 | ||||||||
\(343\) | − | 20.0000i | − | 1.07990i | ||||||
\(344\) | −6.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 16.0000i | 0.860165i | ||||||||
\(347\) | 23.0000i | 1.23470i | 0.786687 | + | 0.617352i | \(0.211795\pi\) | ||||
−0.786687 | + | 0.617352i | \(0.788205\pi\) | |||||||
\(348\) | −9.00000 | −0.482451 | ||||||||
\(349\) | −10.0000 | −0.535288 | −0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.586245\pi\) | ||||
−0.267644 | + | 0.963518i | \(0.586245\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | − | 5.00000i | − | 0.266880i | ||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 4.00000 | 0.212899 | 0.106449 | − | 0.994318i | \(-0.466052\pi\) | ||||
0.106449 | + | 0.994318i | \(0.466052\pi\) | |||||||
\(354\) | 5.00000i | 0.265747i | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −5.00000 | −0.264999 | ||||||||
\(357\) | 8.00000 | − | 2.00000i | 0.423405 | − | 0.105851i | ||||
\(358\) | −20.0000 | −1.05703 | ||||||||
\(359\) | 30.0000 | 1.58334 | 0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.209212\pi\) | ||||
0.791670 | + | 0.610949i | \(0.209212\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 10.0000i | 0.525588i | ||||||||
\(363\) | 11.0000i | 0.577350i | ||||||||
\(364\) | 2.00000i | 0.104828i | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −5.00000 | −0.261354 | ||||||||
\(367\) | − | 2.00000i | − | 0.104399i | −0.998637 | − | 0.0521996i | \(-0.983377\pi\) | ||
0.998637 | − | 0.0521996i | \(-0.0166232\pi\) | |||||||
\(368\) | − | 4.00000i | − | 0.208514i | ||||||
\(369\) | − | 20.0000i | − | 1.04116i | ||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 2.00000i | 0.103835i | ||||||||
\(372\) | −5.00000 | −0.259238 | ||||||||
\(373\) | 34.0000 | 1.76045 | 0.880227 | − | 0.474554i | \(-0.157390\pi\) | ||||
0.880227 | + | 0.474554i | \(0.157390\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −7.00000 | −0.360997 | ||||||||
\(377\) | − | 9.00000i | − | 0.463524i | ||||||
\(378\) | 10.0000 | 0.514344 | ||||||||
\(379\) | 4.00000i | 0.205466i | 0.994709 | + | 0.102733i | \(0.0327588\pi\) | ||||
−0.994709 | + | 0.102733i | \(0.967241\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | − | 7.00000i | − | 0.358621i | ||||||
\(382\) | −18.0000 | −0.920960 | ||||||||
\(383\) | −31.0000 | −1.58403 | −0.792013 | − | 0.610504i | \(-0.790967\pi\) | ||||
−0.792013 | + | 0.610504i | \(0.790967\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000i | 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | − | 14.0000i | − | 0.712581i | ||||||
\(387\) | −12.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(388\) | − | 7.00000i | − | 0.355371i | ||||||
\(389\) | 10.0000 | 0.507020 | 0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.418415\pi\) | ||||
0.253510 | + | 0.967333i | \(0.418415\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | − | 16.0000i | −0.202289 | − | 0.809155i | ||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | 20.0000 | 1.00887 | ||||||||
\(394\) | 8.00000i | 0.403034i | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 18.0000i | 0.903394i | 0.892171 | + | 0.451697i | \(0.149181\pi\) | ||||
−0.892171 | + | 0.451697i | \(0.850819\pi\) | |||||||
\(398\) | − | 1.00000i | − | 0.0501255i | ||||||
\(399\) | 10.0000 | 0.500626 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − | 10.0000i | − | 0.499376i | −0.968326 | − | 0.249688i | \(-0.919672\pi\) | ||
0.968326 | − | 0.249688i | \(-0.0803281\pi\) | |||||||
\(402\) | − | 2.00000i | − | 0.0997509i | ||||||
\(403\) | − | 5.00000i | − | 0.249068i | ||||||
\(404\) | −8.00000 | −0.398015 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 18.0000 | 0.893325 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 1.00000 | + | 4.00000i | 0.0495074 | + | 0.198030i | ||||
\(409\) | 25.0000 | 1.23617 | 0.618085 | − | 0.786111i | \(-0.287909\pi\) | ||||
0.618085 | + | 0.786111i | \(0.287909\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − | 2.00000i | − | 0.0986527i | ||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | − | 10.0000i | − | 0.492068i | ||||||
\(414\) | − | 8.00000i | − | 0.393179i | ||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | −14.0000 | −0.685583 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 24.0000i | 1.17248i | 0.810139 | + | 0.586238i | \(0.199392\pi\) | ||||
−0.810139 | + | 0.586238i | \(0.800608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 2.00000 | 0.0974740 | 0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.484480\pi\) | ||||
0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.484480\pi\) | |||||||
\(422\) | − | 20.0000i | − | 0.973585i | ||||||
\(423\) | −14.0000 | −0.680703 | ||||||||
\(424\) | −1.00000 | −0.0485643 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −5.00000 | −0.242251 | ||||||||
\(427\) | 10.0000 | 0.483934 | ||||||||
\(428\) | − | 12.0000i | − | 0.580042i | ||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 5.00000i | 0.240563i | ||||||||
\(433\) | −6.00000 | −0.288342 | −0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.546051\pi\) | ||||
−0.144171 | + | 0.989553i | \(0.546051\pi\) | |||||||
\(434\) | 10.0000 | 0.480015 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 9.00000i | 0.431022i | ||||||||
\(437\) | − | 20.0000i | − | 0.956730i | ||||||
\(438\) | −11.0000 | −0.525600 | ||||||||
\(439\) | 24.0000i | 1.14546i | 0.819745 | + | 0.572729i | \(0.194115\pi\) | ||||
−0.819745 | + | 0.572729i | \(0.805885\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | −4.00000 | + | 1.00000i | −0.190261 | + | 0.0475651i | ||||
\(443\) | −26.0000 | −1.23530 | −0.617649 | − | 0.786454i | \(-0.711915\pi\) | ||||
−0.617649 | + | 0.786454i | \(0.711915\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 9.00000 | 0.426162 | ||||||||
\(447\) | − | 20.0000i | − | 0.945968i | ||||||
\(448\) | − | 2.00000i | − | 0.0944911i | ||||||
\(449\) | − | 16.0000i | − | 0.755087i | −0.925992 | − | 0.377543i | \(-0.876769\pi\) | ||
0.925992 | − | 0.377543i | \(-0.123231\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | − | 9.00000i | − | 0.423324i | ||||||
\(453\) | − | 8.00000i | − | 0.375873i | ||||||
\(454\) | − | 27.0000i | − | 1.26717i | ||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 5.00000i | 0.234146i | ||||||||
\(457\) | 18.0000 | 0.842004 | 0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.361678\pi\) | ||||
0.421002 | + | 0.907060i | \(0.361678\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 5.00000 | + | 20.0000i | 0.233380 | + | 0.933520i | ||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 32.0000 | 1.49039 | 0.745194 | − | 0.666847i | \(-0.232357\pi\) | ||||
0.745194 | + | 0.666847i | \(0.232357\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 29.0000 | 1.34774 | 0.673872 | − | 0.738848i | \(-0.264630\pi\) | ||||
0.673872 | + | 0.738848i | \(0.264630\pi\) | |||||||
\(464\) | 9.00000i | 0.417815i | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 21.0000i | 0.972806i | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 4.00000i | 0.184703i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 18.0000i | 0.829396i | ||||||||
\(472\) | 5.00000 | 0.230144 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 16.0000 | 0.734904 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | − | 8.00000i | −0.0916698 | − | 0.366679i | ||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | − | 21.0000i | − | 0.959514i | −0.877401 | − | 0.479757i | \(-0.840725\pi\) | ||
0.877401 | − | 0.479757i | \(-0.159275\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 2.00000i | 0.0911922i | ||||||||
\(482\) | 10.0000i | 0.455488i | ||||||||
\(483\) | − | 8.00000i | − | 0.364013i | ||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 16.0000i | 0.725775i | ||||||||
\(487\) | − | 32.0000i | − | 1.45006i | −0.688718 | − | 0.725029i | \(-0.741826\pi\) | ||
0.688718 | − | 0.725029i | \(-0.258174\pi\) | |||||||
\(488\) | 5.00000i | 0.226339i | ||||||||
\(489\) | 4.00000 | 0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −33.0000 | −1.48927 | −0.744635 | − | 0.667472i | \(-0.767376\pi\) | ||||
−0.744635 | + | 0.667472i | \(0.767376\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000 | 0.450835 | ||||||||
\(493\) | 9.00000 | + | 36.0000i | 0.405340 | + | 1.62136i | ||||
\(494\) | −5.00000 | −0.224961 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 5.00000i | 0.224507i | ||||||||
\(497\) | 10.0000 | 0.448561 | ||||||||
\(498\) | − | 6.00000i | − | 0.268866i | ||||||
\(499\) | − | 6.00000i | − | 0.268597i | −0.990941 | − | 0.134298i | \(-0.957122\pi\) | ||
0.990941 | − | 0.134298i | \(-0.0428781\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −18.0000 | −0.804181 | ||||||||
\(502\) | −8.00000 | −0.357057 | ||||||||
\(503\) | 6.00000i | 0.267527i | 0.991013 | + | 0.133763i | \(0.0427062\pi\) | ||||
−0.991013 | + | 0.133763i | \(0.957294\pi\) | |||||||
\(504\) | − | 4.00000i | − | 0.178174i | ||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − | 12.0000i | − | 0.532939i | ||||||
\(508\) | −7.00000 | −0.310575 | ||||||||
\(509\) | 20.0000 | 0.886484 | 0.443242 | − | 0.896402i | \(-0.353828\pi\) | ||||
0.443242 | + | 0.896402i | \(0.353828\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 22.0000 | 0.973223 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 25.0000i | 1.10378i | ||||||||
\(514\) | 18.0000 | 0.793946 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | − | 6.00000i | − | 0.264135i | ||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −4.00000 | −0.175750 | ||||||||
\(519\) | −16.0000 | −0.702322 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − | 40.0000i | − | 1.75243i | −0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.660060\pi\) | ||
0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.339940\pi\) | |||||||
\(522\) | 18.0000i | 0.787839i | ||||||||
\(523\) | 34.0000 | 1.48672 | 0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.233232\pi\) | ||||
0.743358 | + | 0.668894i | \(0.233232\pi\) | |||||||
\(524\) | − | 20.0000i | − | 0.873704i | ||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −21.0000 | −0.915644 | ||||||||
\(527\) | 5.00000 | + | 20.0000i | 0.217803 | + | 0.871214i | ||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 10.0000 | 0.433963 | ||||||||
\(532\) | − | 10.0000i | − | 0.433555i | ||||||
\(533\) | 10.0000i | 0.433148i | ||||||||
\(534\) | − | 5.00000i | − | 0.216371i | ||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | − | 20.0000i | − | 0.863064i | ||||||
\(538\) | − | 1.00000i | − | 0.0431131i | ||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − | 10.0000i | − | 0.429934i | −0.976621 | − | 0.214967i | \(-0.931036\pi\) | ||
0.976621 | − | 0.214967i | \(-0.0689643\pi\) | |||||||
\(542\) | 22.0000 | 0.944981 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | 4.00000 | − | 1.00000i | 0.171499 | − | 0.0428746i | ||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −2.00000 | −0.0855921 | ||||||||
\(547\) | 13.0000i | 0.555840i | 0.960604 | + | 0.277920i | \(0.0896450\pi\) | ||||
−0.960604 | + | 0.277920i | \(0.910355\pi\) | |||||||
\(548\) | −2.00000 | −0.0854358 | ||||||||
\(549\) | 10.0000i | 0.426790i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 45.0000i | 1.91706i | ||||||||
\(552\) | 4.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(553\) | −32.0000 | −1.36078 | ||||||||
\(554\) | 18.0000i | 0.764747i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 14.0000i | 0.593732i | ||||||||
\(557\) | 3.00000 | 0.127114 | 0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.479756\pi\) | ||||
0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.479756\pi\) | |||||||
\(558\) | 10.0000i | 0.423334i | ||||||||
\(559\) | 6.00000 | 0.253773 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −23.0000 | −0.970196 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | − | 7.00000i | − | 0.294753i | ||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 21.0000i | 0.882696i | ||||||||
\(567\) | − | 2.00000i | − | 0.0839921i | ||||||
\(568\) | 5.00000i | 0.209795i | ||||||||
\(569\) | −15.0000 | −0.628833 | −0.314416 | − | 0.949285i | \(-0.601809\pi\) | ||||
−0.314416 | + | 0.949285i | \(0.601809\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − | 20.0000i | − | 0.836974i | −0.908223 | − | 0.418487i | \(-0.862561\pi\) | ||
0.908223 | − | 0.418487i | \(-0.137439\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − | 18.0000i | − | 0.751961i | ||||||
\(574\) | −20.0000 | −0.834784 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 2.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(577\) | 28.0000 | 1.16566 | 0.582828 | − | 0.812596i | \(-0.301946\pi\) | ||||
0.582828 | + | 0.812596i | \(0.301946\pi\) | |||||||
\(578\) | 15.0000 | − | 8.00000i | 0.623918 | − | 0.332756i | ||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 12.0000i | 0.497844i | ||||||||
\(582\) | 7.00000 | 0.290159 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 11.0000i | 0.455183i | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 29.0000 | 1.19798 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000i | 0.123718i | ||||||||
\(589\) | 25.0000i | 1.03011i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −8.00000 | −0.329076 | ||||||||
\(592\) | − | 2.00000i | − | 0.0821995i | ||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −20.0000 | −0.819232 | ||||||||
\(597\) | 1.00000 | 0.0409273 | ||||||||
\(598\) | 4.00000i | 0.163572i | ||||||||
\(599\) | −20.0000 | −0.817178 | −0.408589 | − | 0.912719i | \(-0.633979\pi\) | ||||
−0.408589 | + | 0.912719i | \(0.633979\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | − | 30.0000i | − | 1.22373i | −0.790964 | − | 0.611863i | \(-0.790420\pi\) | ||
0.790964 | − | 0.611863i | \(-0.209580\pi\) | |||||||
\(602\) | 12.0000i | 0.489083i | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | − | 8.00000i | − | 0.324978i | ||||||
\(607\) | 38.0000i | 1.54237i | 0.636610 | + | 0.771186i | \(0.280336\pi\) | ||||
−0.636610 | + | 0.771186i | \(0.719664\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.00000 | 0.202777 | ||||||||
\(609\) | 18.0000i | 0.729397i | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 7.00000 | 0.283190 | ||||||||
\(612\) | 8.00000 | − | 2.00000i | 0.323381 | − | 0.0808452i | ||||
\(613\) | −41.0000 | −1.65597 | −0.827987 | − | 0.560747i | \(-0.810514\pi\) | ||||
−0.827987 | + | 0.560747i | \(0.810514\pi\) | |||||||
\(614\) | −2.00000 | −0.0807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 33.0000i | 1.32853i | 0.747497 | + | 0.664265i | \(0.231255\pi\) | ||||
−0.747497 | + | 0.664265i | \(0.768745\pi\) | |||||||
\(618\) | − | 16.0000i | − | 0.643614i | ||||||
\(619\) | − | 26.0000i | − | 1.04503i | −0.852631 | − | 0.522514i | \(-0.824994\pi\) | ||
0.852631 | − | 0.522514i | \(-0.175006\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 20.0000 | 0.802572 | ||||||||
\(622\) | 20.0000i | 0.801927i | ||||||||
\(623\) | 10.0000i | 0.400642i | ||||||||
\(624\) | − | 1.00000i | − | 0.0400320i | ||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | − | 14.0000i | − | 0.559553i | ||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 18.0000 | 0.718278 | ||||||||
\(629\) | −2.00000 | − | 8.00000i | −0.0797452 | − | 0.318981i | ||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 2.00000 | 0.0796187 | 0.0398094 | − | 0.999207i | \(-0.487325\pi\) | ||||
0.0398094 | + | 0.999207i | \(0.487325\pi\) | |||||||
\(632\) | − | 16.0000i | − | 0.636446i | ||||||
\(633\) | 20.0000 | 0.794929 | ||||||||
\(634\) | − | 12.0000i | − | 0.476581i | ||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | − | 1.00000i | − | 0.0396526i | ||||||
\(637\) | −3.00000 | −0.118864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 10.0000i | 0.395594i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − | 10.0000i | − | 0.394976i | −0.980305 | − | 0.197488i | \(-0.936722\pi\) | ||
0.980305 | − | 0.197488i | \(-0.0632784\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | 36.0000i | 1.41970i | 0.704352 | + | 0.709851i | \(0.251238\pi\) | ||||
−0.704352 | + | 0.709851i | \(0.748762\pi\) | |||||||
\(644\) | −8.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 20.0000 | − | 5.00000i | 0.786889 | − | 0.196722i | ||||
\(647\) | −37.0000 | −1.45462 | −0.727310 | − | 0.686309i | \(-0.759230\pi\) | ||||
−0.727310 | + | 0.686309i | \(0.759230\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 10.0000i | 0.391931i | ||||||||
\(652\) | − | 4.00000i | − | 0.156652i | ||||||
\(653\) | − | 24.0000i | − | 0.939193i | −0.882881 | − | 0.469596i | \(-0.844399\pi\) | ||
0.882881 | − | 0.469596i | \(-0.155601\pi\) | |||||||
\(654\) | −9.00000 | −0.351928 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − | 10.0000i | − | 0.390434i | ||||||
\(657\) | 22.0000i | 0.858302i | ||||||||
\(658\) | 14.0000i | 0.545777i | ||||||||
\(659\) | 5.00000 | 0.194772 | 0.0973862 | − | 0.995247i | \(-0.468952\pi\) | ||||
0.0973862 | + | 0.995247i | \(0.468952\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −8.00000 | −0.311164 | −0.155582 | − | 0.987823i | \(-0.549725\pi\) | ||||
−0.155582 | + | 0.987823i | \(0.549725\pi\) | |||||||
\(662\) | 7.00000 | 0.272063 | ||||||||
\(663\) | −1.00000 | − | 4.00000i | −0.0388368 | − | 0.155347i | ||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | − | 4.00000i | − | 0.154997i | ||||||
\(667\) | 36.0000 | 1.39393 | ||||||||
\(668\) | 18.0000i | 0.696441i | ||||||||
\(669\) | 9.00000i | 0.347960i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 1.00000i | 0.0385472i | 0.999814 | + | 0.0192736i | \(0.00613535\pi\) | ||||
−0.999814 | + | 0.0192736i | \(0.993865\pi\) | |||||||
\(674\) | 23.0000i | 0.885927i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | − | 2.00000i | − | 0.0768662i | −0.999261 | − | 0.0384331i | \(-0.987763\pi\) | ||
0.999261 | − | 0.0384331i | \(-0.0122367\pi\) | |||||||
\(678\) | 9.00000 | 0.345643 | ||||||||
\(679\) | −14.0000 | −0.537271 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 27.0000 | 1.03464 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 39.0000i | − | 1.49229i | −0.665782 | − | 0.746147i | \(-0.731902\pi\) | ||
0.665782 | − | 0.746147i | \(-0.268098\pi\) | |||||||
\(684\) | 10.0000 | 0.382360 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | − | 20.0000i | − | 0.763604i | ||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −6.00000 | −0.228748 | ||||||||
\(689\) | 1.00000 | 0.0380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 30.0000i | 1.14125i | 0.821209 | + | 0.570627i | \(0.193300\pi\) | ||||
−0.821209 | + | 0.570627i | \(0.806700\pi\) | |||||||
\(692\) | 16.0000i | 0.608229i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 23.0000i | 0.873068i | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −9.00000 | −0.341144 | ||||||||
\(697\) | −10.0000 | − | 40.0000i | −0.378777 | − | 1.51511i | ||||
\(698\) | −10.0000 | −0.378506 | ||||||||
\(699\) | −21.0000 | −0.794293 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −48.0000 | −1.81293 | −0.906467 | − | 0.422276i | \(-0.861231\pi\) | ||||
−0.906467 | + | 0.422276i | \(0.861231\pi\) | |||||||
\(702\) | − | 5.00000i | − | 0.188713i | ||||||
\(703\) | − | 10.0000i | − | 0.377157i | ||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 4.00000 | 0.150542 | ||||||||
\(707\) | 16.0000i | 0.601742i | ||||||||
\(708\) | 5.00000i | 0.187912i | ||||||||
\(709\) | − | 31.0000i | − | 1.16423i | −0.813107 | − | 0.582115i | \(-0.802225\pi\) | ||
0.813107 | − | 0.582115i | \(-0.197775\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | − | 32.0000i | − | 1.20009i | ||||||
\(712\) | −5.00000 | −0.187383 | ||||||||
\(713\) | 20.0000 | 0.749006 | ||||||||
\(714\) | 8.00000 | − | 2.00000i | 0.299392 | − | 0.0748481i | ||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −20.0000 | −0.747435 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 30.0000 | 1.11959 | ||||||||
\(719\) | − | 51.0000i | − | 1.90198i | −0.309223 | − | 0.950990i | \(-0.600069\pi\) | ||
0.309223 | − | 0.950990i | \(-0.399931\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 32.0000i | 1.19174i | ||||||||
\(722\) | 6.00000 | 0.223297 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | 10.0000i | 0.371647i | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 11.0000i | 0.408248i | ||||||||
\(727\) | 33.0000 | 1.22390 | 0.611951 | − | 0.790896i | \(-0.290385\pi\) | ||||
0.611951 | + | 0.790896i | \(0.290385\pi\) | |||||||
\(728\) | 2.00000i | 0.0741249i | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −24.0000 | + | 6.00000i | −0.887672 | + | 0.221918i | ||||
\(732\) | −5.00000 | −0.184805 | ||||||||
\(733\) | −6.00000 | −0.221615 | −0.110808 | − | 0.993842i | \(-0.535344\pi\) | ||||
−0.110808 | + | 0.993842i | \(0.535344\pi\) | |||||||
\(734\) | − | 2.00000i | − | 0.0738213i | ||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | − | 4.00000i | − | 0.147442i | ||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | − | 20.0000i | − | 0.736210i | ||||||
\(739\) | 15.0000 | 0.551784 | 0.275892 | − | 0.961189i | \(-0.411027\pi\) | ||||
0.275892 | + | 0.961189i | \(0.411027\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | − | 5.00000i | − | 0.183680i | ||||||
\(742\) | 2.00000i | 0.0734223i | ||||||||
\(743\) | − | 34.0000i | − | 1.24734i | −0.781688 | − | 0.623670i | \(-0.785641\pi\) | ||
0.781688 | − | 0.623670i | \(-0.214359\pi\) | |||||||
\(744\) | −5.00000 | −0.183309 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 34.0000 | 1.24483 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −24.0000 | −0.876941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − | 25.0000i | − | 0.912263i | −0.889912 | − | 0.456131i | \(-0.849235\pi\) | ||
0.889912 | − | 0.456131i | \(-0.150765\pi\) | |||||||
\(752\) | −7.00000 | −0.255264 | ||||||||
\(753\) | − | 8.00000i | − | 0.291536i | ||||||
\(754\) | − | 9.00000i | − | 0.327761i | ||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 10.0000 | 0.363696 | ||||||||
\(757\) | 13.0000 | 0.472493 | 0.236247 | − | 0.971693i | \(-0.424083\pi\) | ||||
0.236247 | + | 0.971693i | \(0.424083\pi\) | |||||||
\(758\) | 4.00000i | 0.145287i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 22.0000 | 0.797499 | 0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.369444\pi\) | ||||
0.398750 | + | 0.917060i | \(0.369444\pi\) | |||||||
\(762\) | − | 7.00000i | − | 0.253583i | ||||||
\(763\) | 18.0000 | 0.651644 | ||||||||
\(764\) | −18.0000 | −0.651217 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −31.0000 | −1.12008 | ||||||||
\(767\) | −5.00000 | −0.180540 | ||||||||
\(768\) | 1.00000i | 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | −35.0000 | −1.26213 | −0.631066 | − | 0.775729i | \(-0.717382\pi\) | ||||
−0.631066 | + | 0.775729i | \(0.717382\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000i | 0.648254i | ||||||||
\(772\) | − | 14.0000i | − | 0.503871i | ||||||
\(773\) | −26.0000 | −0.935155 | −0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.654873\pi\) | ||||
−0.467578 | + | 0.883952i | \(0.654873\pi\) | |||||||
\(774\) | −12.0000 | −0.431331 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | − | 7.00000i | − | 0.251285i | ||||||
\(777\) | − | 4.00000i | − | 0.143499i | ||||||
\(778\) | 10.0000 | 0.358517 | ||||||||
\(779\) | − | 50.0000i | − | 1.79144i | ||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −4.00000 | − | 16.0000i | −0.143040 | − | 0.572159i | ||||
\(783\) | −45.0000 | −1.60817 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 20.0000 | 0.713376 | ||||||||
\(787\) | − | 7.00000i | − | 0.249523i | −0.992187 | − | 0.124762i | \(-0.960183\pi\) | ||
0.992187 | − | 0.124762i | \(-0.0398166\pi\) | |||||||
\(788\) | 8.00000i | 0.284988i | ||||||||
\(789\) | − | 21.0000i | − | 0.747620i | ||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −18.0000 | −0.640006 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − | 5.00000i | − | 0.177555i | ||||||
\(794\) | 18.0000i | 0.638796i | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | − | 1.00000i | − | 0.0354441i | ||||||
\(797\) | −2.00000 | −0.0708436 | −0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.511277\pi\) | ||||
−0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.511277\pi\) | |||||||
\(798\) | 10.0000 | 0.353996 | ||||||||
\(799\) | −28.0000 | + | 7.00000i | −0.990569 | + | 0.247642i | ||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | − | 10.0000i | − | 0.353112i | ||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | − | 2.00000i | − | 0.0705346i | ||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | − | 5.00000i | − | 0.176117i | ||||||
\(807\) | 1.00000 | 0.0352017 | ||||||||
\(808\) | −8.00000 | −0.281439 | ||||||||
\(809\) | 24.0000i | 0.843795i | 0.906644 | + | 0.421898i | \(0.138636\pi\) | ||||
−0.906644 | + | 0.421898i | \(0.861364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 30.0000i | 1.05344i | 0.850038 | + | 0.526721i | \(0.176579\pi\) | ||||
−0.850038 | + | 0.526721i | \(0.823421\pi\) | |||||||
\(812\) | 18.0000 | 0.631676 | ||||||||
\(813\) | 22.0000i | 0.771574i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 1.00000 | + | 4.00000i | 0.0350070 | + | 0.140028i | ||||
\(817\) | −30.0000 | −1.04957 | ||||||||
\(818\) | 25.0000 | 0.874105 | ||||||||
\(819\) | 4.00000i | 0.139771i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 15.0000i | 0.523504i | 0.965135 | + | 0.261752i | \(0.0843002\pi\) | ||||
−0.965135 | + | 0.261752i | \(0.915700\pi\) | |||||||
\(822\) | − | 2.00000i | − | 0.0697580i | ||||||
\(823\) | 46.0000i | 1.60346i | 0.597687 | + | 0.801730i | \(0.296087\pi\) | ||||
−0.597687 | + | 0.801730i | \(0.703913\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | − | 10.0000i | − | 0.347945i | ||||||
\(827\) | − | 12.0000i | − | 0.417281i | −0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.933096\pi\) | ||
0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.0669038\pi\) | |||||||
\(828\) | − | 8.00000i | − | 0.278019i | ||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −18.0000 | −0.624413 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | 12.0000 | − | 3.00000i | 0.415775 | − | 0.103944i | ||||
\(834\) | −14.0000 | −0.484780 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −25.0000 | −0.864126 | ||||||||
\(838\) | 24.0000i | 0.829066i | ||||||||
\(839\) | 9.00000i | 0.310715i | 0.987858 | + | 0.155357i | \(0.0496529\pi\) | ||||
−0.987858 | + | 0.155357i | \(0.950347\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −52.0000 | −1.79310 | ||||||||
\(842\) | 2.00000 | 0.0689246 | ||||||||
\(843\) | − | 23.0000i | − | 0.792162i | ||||||
\(844\) | − | 20.0000i | − | 0.688428i | ||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −14.0000 | −0.481330 | ||||||||
\(847\) | − | 22.0000i | − | 0.755929i | ||||||
\(848\) | −1.00000 | −0.0343401 | ||||||||
\(849\) | −21.0000 | −0.720718 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −8.00000 | −0.274236 | ||||||||
\(852\) | −5.00000 | −0.171297 | ||||||||
\(853\) | 16.0000i | 0.547830i | 0.961754 | + | 0.273915i | \(0.0883186\pi\) | ||||
−0.961754 | + | 0.273915i | \(0.911681\pi\) | |||||||
\(854\) | 10.0000 | 0.342193 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | − | 12.0000i | − | 0.410152i | ||||||
\(857\) | − | 17.0000i | − | 0.580709i | −0.956919 | − | 0.290354i | \(-0.906227\pi\) | ||
0.956919 | − | 0.290354i | \(-0.0937732\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 25.0000 | 0.852989 | 0.426494 | − | 0.904490i | \(-0.359748\pi\) | ||||
0.426494 | + | 0.904490i | \(0.359748\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | − | 20.0000i | − | 0.681598i | ||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −36.0000 | −1.22545 | −0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.709928\pi\) | ||||
−0.612727 | + | 0.790295i | \(0.709928\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000i | 0.170103i | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −6.00000 | −0.203888 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | + | 15.0000i | 0.271694 | + | 0.509427i | ||||
\(868\) | 10.0000 | 0.339422 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 2.00000 | 0.0677674 | ||||||||
\(872\) | 9.00000i | 0.304778i | ||||||||
\(873\) | − | 14.0000i | − | 0.473828i | ||||||
\(874\) | − | 20.0000i | − | 0.676510i | ||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −11.0000 | −0.371656 | ||||||||
\(877\) | − | 32.0000i | − | 1.08056i | −0.841484 | − | 0.540282i | \(-0.818318\pi\) | ||
0.841484 | − | 0.540282i | \(-0.181682\pi\) | |||||||
\(878\) | 24.0000i | 0.809961i | ||||||||
\(879\) | 29.0000i | 0.978146i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 30.0000i | 1.01073i | 0.862907 | + | 0.505363i | \(0.168641\pi\) | ||||
−0.862907 | + | 0.505363i | \(0.831359\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(883\) | 44.0000 | 1.48072 | 0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.234656\pi\) | ||||
0.740359 | + | 0.672212i | \(0.234656\pi\) | |||||||
\(884\) | −4.00000 | + | 1.00000i | −0.134535 | + | 0.0336336i | ||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −26.0000 | −0.873487 | ||||||||
\(887\) | 8.00000i | 0.268614i | 0.990940 | + | 0.134307i | \(0.0428808\pi\) | ||||
−0.990940 | + | 0.134307i | \(0.957119\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 14.0000i | 0.469545i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 9.00000 | 0.301342 | ||||||||
\(893\) | −35.0000 | −1.17123 | ||||||||
\(894\) | − | 20.0000i | − | 0.668900i | ||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | − | 2.00000i | − | 0.0668153i | ||||||
\(897\) | −4.00000 | −0.133556 | ||||||||
\(898\) | − | 16.0000i | − | 0.533927i | ||||||
\(899\) | −45.0000 | −1.50083 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −4.00000 | + | 1.00000i | −0.133259 | + | 0.0333148i | ||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −12.0000 | −0.399335 | ||||||||
\(904\) | − | 9.00000i | − | 0.299336i | ||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | − | 8.00000i | − | 0.265782i | ||||||
\(907\) | − | 7.00000i | − | 0.232431i | −0.993224 | − | 0.116216i | \(-0.962924\pi\) | ||
0.993224 | − | 0.116216i | \(-0.0370764\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 27.0000i | − | 0.896026i | ||||||
\(909\) | −16.0000 | −0.530687 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 5.00000i | 0.165567i | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 18.0000 | 0.595387 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −40.0000 | −1.32092 | ||||||||
\(918\) | 5.00000 | + | 20.0000i | 0.165025 | + | 0.660098i | ||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − | 2.00000i | − | 0.0659022i | ||||||
\(922\) | 32.0000 | 1.05386 | ||||||||
\(923\) | − | 5.00000i | − | 0.164577i | ||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 29.0000 | 0.952999 | ||||||||
\(927\) | −32.0000 | −1.05102 | ||||||||
\(928\) | 9.00000i | 0.295439i | ||||||||
\(929\) | 24.0000i | 0.787414i | 0.919236 | + | 0.393707i | \(0.128808\pi\) | ||||
−0.919236 | + | 0.393707i | \(0.871192\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 15.0000 | 0.491605 | ||||||||
\(932\) | 21.0000i | 0.687878i | ||||||||
\(933\) | −20.0000 | −0.654771 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −22.0000 | −0.718709 | −0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.617003\pi\) | ||||
−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000i | 0.130605i | ||||||||
\(939\) | 14.0000 | 0.456873 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − | 45.0000i | − | 1.46696i | −0.679712 | − | 0.733479i | \(-0.737895\pi\) | ||
0.679712 | − | 0.733479i | \(-0.262105\pi\) | |||||||
\(942\) | 18.0000i | 0.586472i | ||||||||
\(943\) | −40.0000 | −1.30258 | ||||||||
\(944\) | 5.00000 | 0.162736 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 3.00000i | 0.0974869i | 0.998811 | + | 0.0487435i | \(0.0155217\pi\) | ||||
−0.998811 | + | 0.0487435i | \(0.984478\pi\) | |||||||
\(948\) | 16.0000 | 0.519656 | ||||||||
\(949\) | − | 11.0000i | − | 0.357075i | ||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | −2.00000 | − | 8.00000i | −0.0648204 | − | 0.259281i | ||||
\(953\) | −46.0000 | −1.49009 | −0.745043 | − | 0.667016i | \(-0.767571\pi\) | ||||
−0.745043 | + | 0.667016i | \(0.767571\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | − | 21.0000i | − | 0.678479i | ||||||
\(959\) | 4.00000i | 0.129167i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 6.00000 | 0.193548 | ||||||||
\(962\) | 2.00000i | 0.0644826i | ||||||||
\(963\) | − | 24.0000i | − | 0.773389i | ||||||
\(964\) | 10.0000i | 0.322078i | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | − | 8.00000i | − | 0.257396i | ||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 11.0000 | 0.353553 | ||||||||
\(969\) | 5.00000 | + | 20.0000i | 0.160623 | + | 0.642493i | ||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 57.0000 | 1.82922 | 0.914609 | − | 0.404341i | \(-0.132499\pi\) | ||||
0.914609 | + | 0.404341i | \(0.132499\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000i | 0.513200i | ||||||||
\(973\) | 28.0000 | 0.897639 | ||||||||
\(974\) | − | 32.0000i | − | 1.02535i | ||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 5.00000i | 0.160046i | ||||||||
\(977\) | 8.00000 | 0.255943 | 0.127971 | − | 0.991778i | \(-0.459153\pi\) | ||||
0.127971 | + | 0.991778i | \(0.459153\pi\) | |||||||
\(978\) | 4.00000 | 0.127906 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 18.0000i | 0.574696i | ||||||||
\(982\) | −33.0000 | −1.05307 | ||||||||
\(983\) | − | 24.0000i | − | 0.765481i | −0.923856 | − | 0.382741i | \(-0.874980\pi\) | ||
0.923856 | − | 0.382741i | \(-0.125020\pi\) | |||||||
\(984\) | 10.0000 | 0.318788 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 9.00000 | + | 36.0000i | 0.286618 | + | 1.14647i | ||||
\(987\) | −14.0000 | −0.445625 | ||||||||
\(988\) | −5.00000 | −0.159071 | ||||||||
\(989\) | 24.0000i | 0.763156i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − | 35.0000i | − | 1.11181i | −0.831245 | − | 0.555906i | \(-0.812372\pi\) | ||
0.831245 | − | 0.555906i | \(-0.187628\pi\) | |||||||
\(992\) | 5.00000i | 0.158750i | ||||||||
\(993\) | 7.00000i | 0.222138i | ||||||||
\(994\) | 10.0000 | 0.317181 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | − | 6.00000i | − | 0.190117i | ||||||
\(997\) | 18.0000i | 0.570066i | 0.958518 | + | 0.285033i | \(0.0920045\pi\) | ||||
−0.958518 | + | 0.285033i | \(0.907995\pi\) | |||||||
\(998\) | − | 6.00000i | − | 0.189927i | ||||||
\(999\) | 10.0000 | 0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 850.2.b.i.101.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 170.2.d.b.169.2 | yes | 2 | ||
5.3 | odd | 4 | 170.2.d.a.169.1 | ✓ | 2 | ||
5.4 | even | 2 | 850.2.b.c.101.1 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 1530.2.f.b.1189.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 1530.2.f.e.1189.2 | 2 | |||
17.16 | even | 2 | inner | 850.2.b.i.101.1 | 2 | ||
20.3 | even | 4 | 1360.2.o.b.849.1 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 1360.2.o.a.849.1 | 2 | |||
85.33 | odd | 4 | 170.2.d.b.169.1 | yes | 2 | ||
85.67 | odd | 4 | 170.2.d.a.169.2 | yes | 2 | ||
85.84 | even | 2 | 850.2.b.c.101.2 | 2 | |||
255.152 | even | 4 | 1530.2.f.e.1189.1 | 2 | |||
255.203 | even | 4 | 1530.2.f.b.1189.2 | 2 | |||
340.67 | even | 4 | 1360.2.o.b.849.2 | 2 | |||
340.203 | even | 4 | 1360.2.o.a.849.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
170.2.d.a.169.1 | ✓ | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
170.2.d.a.169.2 | yes | 2 | 85.67 | odd | 4 | ||
170.2.d.b.169.1 | yes | 2 | 85.33 | odd | 4 | ||
170.2.d.b.169.2 | yes | 2 | 5.2 | odd | 4 | ||
850.2.b.c.101.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
850.2.b.c.101.2 | 2 | 85.84 | even | 2 | |||
850.2.b.i.101.1 | 2 | 17.16 | even | 2 | inner | ||
850.2.b.i.101.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1360.2.o.a.849.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
1360.2.o.a.849.2 | 2 | 340.203 | even | 4 | |||
1360.2.o.b.849.1 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
1360.2.o.b.849.2 | 2 | 340.67 | even | 4 | |||
1530.2.f.b.1189.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
1530.2.f.b.1189.2 | 2 | 255.203 | even | 4 | |||
1530.2.f.e.1189.1 | 2 | 255.152 | even | 4 | |||
1530.2.f.e.1189.2 | 2 | 15.8 | even | 4 |