Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8470,2,Mod(1,8470)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8470, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8470.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8470 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8470.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(67.6332905120\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8470.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | 3.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | −0.832050 | −0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.636577\pi\) | ||||
−0.416025 | + | 0.909353i | \(0.636577\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | −6.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 3.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | 6.00000 | 1.07763 | 0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.318872\pi\) | ||||
0.538816 | + | 0.842424i | \(0.318872\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 1.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(39\) | −9.00000 | −1.44115 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 6.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(46\) | 1.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | 3.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(53\) | 4.00000 | 0.549442 | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) | ||||
0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | |||||||
\(54\) | −9.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | −3.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 3.00000 | 0.390567 | 0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.437437\pi\) | ||||
0.195283 | + | 0.980747i | \(0.437437\pi\) | |||||||
\(60\) | 3.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −3.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 16.0000 | 1.95471 | 0.977356 | − | 0.211604i | \(-0.0678686\pi\) | ||||
0.977356 | + | 0.211604i | \(0.0678686\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | −3.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | −6.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 3.00000 | 0.346410 | ||||||||
\(76\) | −1.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 9.00000 | 1.01905 | ||||||||
\(79\) | 1.00000 | 0.112509 | 0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.482084\pi\) | ||||
0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.482084\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 3.00000 | 0.329293 | 0.164646 | − | 0.986353i | \(-0.447352\pi\) | ||||
0.164646 | + | 0.986353i | \(0.447352\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 18.0000 | 1.92980 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | −6.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(91\) | −3.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | 18.0000 | 1.86651 | ||||||||
\(94\) | −10.0000 | −1.03142 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | −3.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −19.0000 | −1.89057 | −0.945285 | − | 0.326245i | \(-0.894217\pi\) | ||||
−0.945285 | + | 0.326245i | \(0.894217\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | −4.00000 | −0.388514 | ||||||||
\(107\) | 16.0000 | 1.54678 | 0.773389 | − | 0.633932i | \(-0.218560\pi\) | ||||
0.773389 | + | 0.633932i | \(0.218560\pi\) | |||||||
\(108\) | 9.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −24.0000 | −2.27798 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −3.00000 | −0.282216 | −0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.545067\pi\) | ||||
−0.141108 | + | 0.989994i | \(0.545067\pi\) | |||||||
\(114\) | 3.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −18.0000 | −1.66410 | ||||||||
\(118\) | −3.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 6.00000 | 0.538816 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | 7.00000 | 0.621150 | 0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.399478\pi\) | ||||
0.310575 | + | 0.950549i | \(0.399478\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 24.0000 | 2.11308 | ||||||||
\(130\) | 3.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(131\) | 3.00000 | 0.262111 | 0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.458163\pi\) | ||||
0.131056 | + | 0.991375i | \(0.458163\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −1.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(134\) | −16.0000 | −1.38219 | ||||||||
\(135\) | 9.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(136\) | 2.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(137\) | −3.00000 | −0.256307 | −0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.540905\pi\) | ||||
−0.128154 | + | 0.991754i | \(0.540905\pi\) | |||||||
\(138\) | 3.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(139\) | −5.00000 | −0.424094 | −0.212047 | − | 0.977259i | \(-0.568013\pi\) | ||||
−0.212047 | + | 0.977259i | \(0.568013\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 30.0000 | 2.52646 | ||||||||
\(142\) | 8.00000 | 0.671345 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 6.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | −8.00000 | −0.657596 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | −3.00000 | −0.244949 | ||||||||
\(151\) | 23.0000 | 1.87171 | 0.935857 | − | 0.352381i | \(-0.114628\pi\) | ||||
0.935857 | + | 0.352381i | \(0.114628\pi\) | |||||||
\(152\) | 1.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(153\) | −12.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 6.00000 | 0.481932 | ||||||||
\(156\) | −9.00000 | −0.720577 | ||||||||
\(157\) | 13.0000 | 1.03751 | 0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.326395\pi\) | ||||
0.518756 | + | 0.854922i | \(0.326395\pi\) | |||||||
\(158\) | −1.00000 | −0.0795557 | ||||||||
\(159\) | 12.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −1.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(162\) | −9.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(163\) | −10.0000 | −0.783260 | −0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.628089\pi\) | ||||
−0.391630 | + | 0.920123i | \(0.628089\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −3.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(167\) | 24.0000 | 1.85718 | 0.928588 | − | 0.371113i | \(-0.121024\pi\) | ||||
0.928588 | + | 0.371113i | \(0.121024\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | 22.0000 | 1.67263 | 0.836315 | − | 0.548250i | \(-0.184706\pi\) | ||||
0.836315 | + | 0.548250i | \(0.184706\pi\) | |||||||
\(174\) | −18.0000 | −1.36458 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 9.00000 | 0.676481 | ||||||||
\(178\) | −10.0000 | −0.749532 | ||||||||
\(179\) | −16.0000 | −1.19590 | −0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.704017\pi\) | ||||
−0.597948 | + | 0.801535i | \(0.704017\pi\) | |||||||
\(180\) | 6.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(181\) | 3.00000 | 0.222988 | 0.111494 | − | 0.993765i | \(-0.464436\pi\) | ||||
0.111494 | + | 0.993765i | \(0.464436\pi\) | |||||||
\(182\) | 3.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | −18.0000 | −1.31982 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 10.0000 | 0.729325 | ||||||||
\(189\) | 9.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(190\) | 1.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(191\) | 5.00000 | 0.361787 | 0.180894 | − | 0.983503i | \(-0.442101\pi\) | ||||
0.180894 | + | 0.983503i | \(0.442101\pi\) | |||||||
\(192\) | 3.00000 | 0.216506 | ||||||||
\(193\) | −9.00000 | −0.647834 | −0.323917 | − | 0.946085i | \(-0.605000\pi\) | ||||
−0.323917 | + | 0.946085i | \(0.605000\pi\) | |||||||
\(194\) | 6.00000 | 0.430775 | ||||||||
\(195\) | −9.00000 | −0.644503 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −18.0000 | −1.27599 | −0.637993 | − | 0.770042i | \(-0.720235\pi\) | ||||
−0.637993 | + | 0.770042i | \(0.720235\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 48.0000 | 3.38566 | ||||||||
\(202\) | 19.0000 | 1.33684 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −14.0000 | −0.975426 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | −3.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | −14.0000 | −0.963800 | −0.481900 | − | 0.876226i | \(-0.660053\pi\) | ||||
−0.481900 | + | 0.876226i | \(0.660053\pi\) | |||||||
\(212\) | 4.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(213\) | −24.0000 | −1.64445 | ||||||||
\(214\) | −16.0000 | −1.09374 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | −9.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | −12.0000 | −0.810885 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 24.0000 | 1.61077 | ||||||||
\(223\) | −4.00000 | −0.267860 | −0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.542760\pi\) | ||||
−0.133930 | + | 0.990991i | \(0.542760\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 6.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(226\) | 3.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(227\) | −20.0000 | −1.32745 | −0.663723 | − | 0.747978i | \(-0.731025\pi\) | ||||
−0.663723 | + | 0.747978i | \(0.731025\pi\) | |||||||
\(228\) | −3.00000 | −0.198680 | ||||||||
\(229\) | −30.0000 | −1.98246 | −0.991228 | − | 0.132164i | \(-0.957808\pi\) | ||||
−0.991228 | + | 0.132164i | \(0.957808\pi\) | |||||||
\(230\) | 1.00000 | 0.0659380 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | −1.00000 | −0.0655122 | −0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.510428\pi\) | ||||
−0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.510428\pi\) | |||||||
\(234\) | 18.0000 | 1.17670 | ||||||||
\(235\) | 10.0000 | 0.652328 | ||||||||
\(236\) | 3.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(237\) | 3.00000 | 0.194871 | ||||||||
\(238\) | 2.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(239\) | −9.00000 | −0.582162 | −0.291081 | − | 0.956698i | \(-0.594015\pi\) | ||||
−0.291081 | + | 0.956698i | \(0.594015\pi\) | |||||||
\(240\) | 3.00000 | 0.193649 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 3.00000 | 0.190885 | ||||||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | 9.00000 | 0.570352 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 20.0000 | 1.26239 | 0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.282565\pi\) | ||||
0.631194 | + | 0.775625i | \(0.282565\pi\) | |||||||
\(252\) | 6.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −7.00000 | −0.439219 | ||||||||
\(255\) | −6.00000 | −0.375735 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −24.0000 | −1.49708 | −0.748539 | − | 0.663090i | \(-0.769245\pi\) | ||||
−0.748539 | + | 0.663090i | \(0.769245\pi\) | |||||||
\(258\) | −24.0000 | −1.49417 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | −3.00000 | −0.186052 | ||||||||
\(261\) | 36.0000 | 2.22834 | ||||||||
\(262\) | −3.00000 | −0.185341 | ||||||||
\(263\) | −23.0000 | −1.41824 | −0.709120 | − | 0.705087i | \(-0.750908\pi\) | ||||
−0.709120 | + | 0.705087i | \(0.750908\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 4.00000 | 0.245718 | ||||||||
\(266\) | 1.00000 | 0.0613139 | ||||||||
\(267\) | 30.0000 | 1.83597 | ||||||||
\(268\) | 16.0000 | 0.977356 | ||||||||
\(269\) | −5.00000 | −0.304855 | −0.152428 | − | 0.988315i | \(-0.548709\pi\) | ||||
−0.152428 | + | 0.988315i | \(0.548709\pi\) | |||||||
\(270\) | −9.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(271\) | 12.0000 | 0.728948 | 0.364474 | − | 0.931214i | \(-0.381249\pi\) | ||||
0.364474 | + | 0.931214i | \(0.381249\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | −9.00000 | −0.544705 | ||||||||
\(274\) | 3.00000 | 0.181237 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −3.00000 | −0.180579 | ||||||||
\(277\) | 8.00000 | 0.480673 | 0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.422742\pi\) | ||||
0.240337 | + | 0.970690i | \(0.422742\pi\) | |||||||
\(278\) | 5.00000 | 0.299880 | ||||||||
\(279\) | 36.0000 | 2.15526 | ||||||||
\(280\) | −1.00000 | −0.0597614 | ||||||||
\(281\) | 9.00000 | 0.536895 | 0.268447 | − | 0.963294i | \(-0.413489\pi\) | ||||
0.268447 | + | 0.963294i | \(0.413489\pi\) | |||||||
\(282\) | −30.0000 | −1.78647 | ||||||||
\(283\) | 19.0000 | 1.12943 | 0.564716 | − | 0.825285i | \(-0.308986\pi\) | ||||
0.564716 | + | 0.825285i | \(0.308986\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | −3.00000 | −0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −6.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | −18.0000 | −1.05518 | ||||||||
\(292\) | −4.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(293\) | 7.00000 | 0.408944 | 0.204472 | − | 0.978872i | \(-0.434452\pi\) | ||||
0.204472 | + | 0.978872i | \(0.434452\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 3.00000 | 0.174667 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 3.00000 | 0.173494 | ||||||||
\(300\) | 3.00000 | 0.173205 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | −23.0000 | −1.32350 | ||||||||
\(303\) | −57.0000 | −3.27456 | ||||||||
\(304\) | −1.00000 | −0.0573539 | ||||||||
\(305\) | −2.00000 | −0.114520 | ||||||||
\(306\) | 12.0000 | 0.685994 | ||||||||
\(307\) | 16.0000 | 0.913168 | 0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.349073\pi\) | ||||
0.456584 | + | 0.889680i | \(0.349073\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 42.0000 | 2.38930 | ||||||||
\(310\) | −6.00000 | −0.340777 | ||||||||
\(311\) | 30.0000 | 1.70114 | 0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.176256\pi\) | ||||
0.850572 | + | 0.525859i | \(0.176256\pi\) | |||||||
\(312\) | 9.00000 | 0.509525 | ||||||||
\(313\) | 22.0000 | 1.24351 | 0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.286419\pi\) | ||||
0.621757 | + | 0.783210i | \(0.286419\pi\) | |||||||
\(314\) | −13.0000 | −0.733632 | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | 1.00000 | 0.0562544 | ||||||||
\(317\) | −22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | −12.0000 | −0.672927 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 48.0000 | 2.67910 | ||||||||
\(322\) | 1.00000 | 0.0557278 | ||||||||
\(323\) | 2.00000 | 0.111283 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | −3.00000 | −0.166410 | ||||||||
\(326\) | 10.0000 | 0.553849 | ||||||||
\(327\) | 42.0000 | 2.32261 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 10.0000 | 0.551318 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −4.00000 | −0.219860 | −0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.535063\pi\) | ||||
−0.109930 | + | 0.993939i | \(0.535063\pi\) | |||||||
\(332\) | 3.00000 | 0.164646 | ||||||||
\(333\) | −48.0000 | −2.63038 | ||||||||
\(334\) | −24.0000 | −1.31322 | ||||||||
\(335\) | 16.0000 | 0.874173 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | −17.0000 | −0.926049 | −0.463025 | − | 0.886345i | \(-0.653236\pi\) | ||||
−0.463025 | + | 0.886345i | \(0.653236\pi\) | |||||||
\(338\) | 4.00000 | 0.217571 | ||||||||
\(339\) | −9.00000 | −0.488813 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | −3.00000 | −0.161515 | ||||||||
\(346\) | −22.0000 | −1.18273 | ||||||||
\(347\) | −22.0000 | −1.18102 | −0.590511 | − | 0.807030i | \(-0.701074\pi\) | ||||
−0.590511 | + | 0.807030i | \(0.701074\pi\) | |||||||
\(348\) | 18.0000 | 0.964901 | ||||||||
\(349\) | −1.00000 | −0.0535288 | −0.0267644 | − | 0.999642i | \(-0.508520\pi\) | ||||
−0.0267644 | + | 0.999642i | \(0.508520\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | −27.0000 | −1.44115 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 16.0000 | 0.851594 | 0.425797 | − | 0.904819i | \(-0.359994\pi\) | ||||
0.425797 | + | 0.904819i | \(0.359994\pi\) | |||||||
\(354\) | −9.00000 | −0.478345 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | −6.00000 | −0.317554 | ||||||||
\(358\) | 16.0000 | 0.845626 | ||||||||
\(359\) | 32.0000 | 1.68890 | 0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.179929\pi\) | ||||
0.844448 | + | 0.535638i | \(0.179929\pi\) | |||||||
\(360\) | −6.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | −3.00000 | −0.157676 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −3.00000 | −0.157243 | ||||||||
\(365\) | −4.00000 | −0.209370 | ||||||||
\(366\) | 6.00000 | 0.313625 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 8.00000 | 0.415900 | ||||||||
\(371\) | 4.00000 | 0.207670 | ||||||||
\(372\) | 18.0000 | 0.933257 | ||||||||
\(373\) | −32.0000 | −1.65690 | −0.828449 | − | 0.560065i | \(-0.810776\pi\) | ||||
−0.828449 | + | 0.560065i | \(0.810776\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 3.00000 | 0.154919 | ||||||||
\(376\) | −10.0000 | −0.515711 | ||||||||
\(377\) | −18.0000 | −0.927047 | ||||||||
\(378\) | −9.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(379\) | −12.0000 | −0.616399 | −0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.599726\pi\) | ||||
−0.308199 | + | 0.951322i | \(0.599726\pi\) | |||||||
\(380\) | −1.00000 | −0.0512989 | ||||||||
\(381\) | 21.0000 | 1.07586 | ||||||||
\(382\) | −5.00000 | −0.255822 | ||||||||
\(383\) | 26.0000 | 1.32854 | 0.664269 | − | 0.747494i | \(-0.268743\pi\) | ||||
0.664269 | + | 0.747494i | \(0.268743\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 9.00000 | 0.458088 | ||||||||
\(387\) | 48.0000 | 2.43998 | ||||||||
\(388\) | −6.00000 | −0.304604 | ||||||||
\(389\) | 12.0000 | 0.608424 | 0.304212 | − | 0.952604i | \(-0.401607\pi\) | ||||
0.304212 | + | 0.952604i | \(0.401607\pi\) | |||||||
\(390\) | 9.00000 | 0.455733 | ||||||||
\(391\) | 2.00000 | 0.101144 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 9.00000 | 0.453990 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 1.00000 | 0.0503155 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | 18.0000 | 0.902258 | ||||||||
\(399\) | −3.00000 | −0.150188 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 22.0000 | 1.09863 | 0.549314 | − | 0.835616i | \(-0.314889\pi\) | ||||
0.549314 | + | 0.835616i | \(0.314889\pi\) | |||||||
\(402\) | −48.0000 | −2.39402 | ||||||||
\(403\) | −18.0000 | −0.896644 | ||||||||
\(404\) | −19.0000 | −0.945285 | ||||||||
\(405\) | 9.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −9.00000 | −0.443937 | ||||||||
\(412\) | 14.0000 | 0.689730 | ||||||||
\(413\) | 3.00000 | 0.147620 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | 3.00000 | 0.147264 | ||||||||
\(416\) | 3.00000 | 0.147087 | ||||||||
\(417\) | −15.0000 | −0.734553 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −21.0000 | −1.02592 | −0.512959 | − | 0.858413i | \(-0.671451\pi\) | ||||
−0.512959 | + | 0.858413i | \(0.671451\pi\) | |||||||
\(420\) | 3.00000 | 0.146385 | ||||||||
\(421\) | −32.0000 | −1.55958 | −0.779792 | − | 0.626038i | \(-0.784675\pi\) | ||||
−0.779792 | + | 0.626038i | \(0.784675\pi\) | |||||||
\(422\) | 14.0000 | 0.681509 | ||||||||
\(423\) | 60.0000 | 2.91730 | ||||||||
\(424\) | −4.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(425\) | −2.00000 | −0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 24.0000 | 1.16280 | ||||||||
\(427\) | −2.00000 | −0.0967868 | ||||||||
\(428\) | 16.0000 | 0.773389 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | −37.0000 | −1.78223 | −0.891114 | − | 0.453780i | \(-0.850075\pi\) | ||||
−0.891114 | + | 0.453780i | \(0.850075\pi\) | |||||||
\(432\) | 9.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(433\) | −18.0000 | −0.865025 | −0.432512 | − | 0.901628i | \(-0.642373\pi\) | ||||
−0.432512 | + | 0.901628i | \(0.642373\pi\) | |||||||
\(434\) | −6.00000 | −0.288009 | ||||||||
\(435\) | 18.0000 | 0.863034 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | 1.00000 | 0.0478365 | ||||||||
\(438\) | 12.0000 | 0.573382 | ||||||||
\(439\) | −30.0000 | −1.43182 | −0.715911 | − | 0.698192i | \(-0.753988\pi\) | ||||
−0.715911 | + | 0.698192i | \(0.753988\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | −6.00000 | −0.285391 | ||||||||
\(443\) | −32.0000 | −1.52037 | −0.760183 | − | 0.649709i | \(-0.774891\pi\) | ||||
−0.760183 | + | 0.649709i | \(0.774891\pi\) | |||||||
\(444\) | −24.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(445\) | 10.0000 | 0.474045 | ||||||||
\(446\) | 4.00000 | 0.189405 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 41.0000 | 1.93491 | 0.967455 | − | 0.253044i | \(-0.0814317\pi\) | ||||
0.967455 | + | 0.253044i | \(0.0814317\pi\) | |||||||
\(450\) | −6.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −3.00000 | −0.141108 | ||||||||
\(453\) | 69.0000 | 3.24190 | ||||||||
\(454\) | 20.0000 | 0.938647 | ||||||||
\(455\) | −3.00000 | −0.140642 | ||||||||
\(456\) | 3.00000 | 0.140488 | ||||||||
\(457\) | −17.0000 | −0.795226 | −0.397613 | − | 0.917553i | \(-0.630161\pi\) | ||||
−0.397613 | + | 0.917553i | \(0.630161\pi\) | |||||||
\(458\) | 30.0000 | 1.40181 | ||||||||
\(459\) | −18.0000 | −0.840168 | ||||||||
\(460\) | −1.00000 | −0.0466252 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 23.0000 | 1.06890 | 0.534450 | − | 0.845200i | \(-0.320519\pi\) | ||||
0.534450 | + | 0.845200i | \(0.320519\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 18.0000 | 0.834730 | ||||||||
\(466\) | 1.00000 | 0.0463241 | ||||||||
\(467\) | 27.0000 | 1.24941 | 0.624705 | − | 0.780860i | \(-0.285219\pi\) | ||||
0.624705 | + | 0.780860i | \(0.285219\pi\) | |||||||
\(468\) | −18.0000 | −0.832050 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | −10.0000 | −0.461266 | ||||||||
\(471\) | 39.0000 | 1.79703 | ||||||||
\(472\) | −3.00000 | −0.138086 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −3.00000 | −0.137795 | ||||||||
\(475\) | −1.00000 | −0.0458831 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 24.0000 | 1.09888 | ||||||||
\(478\) | 9.00000 | 0.411650 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | −3.00000 | −0.136931 | ||||||||
\(481\) | 24.0000 | 1.09431 | ||||||||
\(482\) | 22.0000 | 1.00207 | ||||||||
\(483\) | −3.00000 | −0.136505 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | −0.272446 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −19.0000 | −0.860972 | −0.430486 | − | 0.902597i | \(-0.641658\pi\) | ||||
−0.430486 | + | 0.902597i | \(0.641658\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(489\) | −30.0000 | −1.35665 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | 8.00000 | 0.361035 | 0.180517 | − | 0.983572i | \(-0.442223\pi\) | ||||
0.180517 | + | 0.983572i | \(0.442223\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −12.0000 | −0.540453 | ||||||||
\(494\) | −3.00000 | −0.134976 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 6.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(497\) | −8.00000 | −0.358849 | ||||||||
\(498\) | −9.00000 | −0.403300 | ||||||||
\(499\) | −8.00000 | −0.358129 | −0.179065 | − | 0.983837i | \(-0.557307\pi\) | ||||
−0.179065 | + | 0.983837i | \(0.557307\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 72.0000 | 3.21672 | ||||||||
\(502\) | −20.0000 | −0.892644 | ||||||||
\(503\) | −14.0000 | −0.624229 | −0.312115 | − | 0.950044i | \(-0.601037\pi\) | ||||
−0.312115 | + | 0.950044i | \(0.601037\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | −19.0000 | −0.845489 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | −0.532939 | ||||||||
\(508\) | 7.00000 | 0.310575 | ||||||||
\(509\) | −41.0000 | −1.81729 | −0.908647 | − | 0.417566i | \(-0.862883\pi\) | ||||
−0.908647 | + | 0.417566i | \(0.862883\pi\) | |||||||
\(510\) | 6.00000 | 0.265684 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −9.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(514\) | 24.0000 | 1.05859 | ||||||||
\(515\) | 14.0000 | 0.616914 | ||||||||
\(516\) | 24.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 8.00000 | 0.351500 | ||||||||
\(519\) | 66.0000 | 2.89708 | ||||||||
\(520\) | 3.00000 | 0.131559 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | −36.0000 | −1.57568 | ||||||||
\(523\) | −21.0000 | −0.918266 | −0.459133 | − | 0.888368i | \(-0.651840\pi\) | ||||
−0.459133 | + | 0.888368i | \(0.651840\pi\) | |||||||
\(524\) | 3.00000 | 0.131056 | ||||||||
\(525\) | 3.00000 | 0.130931 | ||||||||
\(526\) | 23.0000 | 1.00285 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | −4.00000 | −0.173749 | ||||||||
\(531\) | 18.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(532\) | −1.00000 | −0.0433555 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −30.0000 | −1.29823 | ||||||||
\(535\) | 16.0000 | 0.691740 | ||||||||
\(536\) | −16.0000 | −0.691095 | ||||||||
\(537\) | −48.0000 | −2.07135 | ||||||||
\(538\) | 5.00000 | 0.215565 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 9.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(541\) | 6.00000 | 0.257960 | 0.128980 | − | 0.991647i | \(-0.458830\pi\) | ||||
0.128980 | + | 0.991647i | \(0.458830\pi\) | |||||||
\(542\) | −12.0000 | −0.515444 | ||||||||
\(543\) | 9.00000 | 0.386227 | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 14.0000 | 0.599694 | ||||||||
\(546\) | 9.00000 | 0.385164 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | −3.00000 | −0.128154 | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −6.00000 | −0.255609 | ||||||||
\(552\) | 3.00000 | 0.127688 | ||||||||
\(553\) | 1.00000 | 0.0425243 | ||||||||
\(554\) | −8.00000 | −0.339887 | ||||||||
\(555\) | −24.0000 | −1.01874 | ||||||||
\(556\) | −5.00000 | −0.212047 | ||||||||
\(557\) | 42.0000 | 1.77960 | 0.889799 | − | 0.456354i | \(-0.150845\pi\) | ||||
0.889799 | + | 0.456354i | \(0.150845\pi\) | |||||||
\(558\) | −36.0000 | −1.52400 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −9.00000 | −0.379642 | ||||||||
\(563\) | −25.0000 | −1.05362 | −0.526812 | − | 0.849982i | \(-0.676613\pi\) | ||||
−0.526812 | + | 0.849982i | \(0.676613\pi\) | |||||||
\(564\) | 30.0000 | 1.26323 | ||||||||
\(565\) | −3.00000 | −0.126211 | ||||||||
\(566\) | −19.0000 | −0.798630 | ||||||||
\(567\) | 9.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(568\) | 8.00000 | 0.335673 | ||||||||
\(569\) | −9.00000 | −0.377300 | −0.188650 | − | 0.982044i | \(-0.560411\pi\) | ||||
−0.188650 | + | 0.982044i | \(0.560411\pi\) | |||||||
\(570\) | 3.00000 | 0.125656 | ||||||||
\(571\) | 28.0000 | 1.17176 | 0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.300748\pi\) | ||||
0.585882 | + | 0.810397i | \(0.300748\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 15.0000 | 0.626634 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | 16.0000 | 0.666089 | 0.333044 | − | 0.942911i | \(-0.391924\pi\) | ||||
0.333044 | + | 0.942911i | \(0.391924\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.0000 | 0.540729 | ||||||||
\(579\) | −27.0000 | −1.12208 | ||||||||
\(580\) | 6.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(581\) | 3.00000 | 0.124461 | ||||||||
\(582\) | 18.0000 | 0.746124 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 4.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(585\) | −18.0000 | −0.744208 | ||||||||
\(586\) | −7.00000 | −0.289167 | ||||||||
\(587\) | 5.00000 | 0.206372 | 0.103186 | − | 0.994662i | \(-0.467096\pi\) | ||||
0.103186 | + | 0.994662i | \(0.467096\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | −6.00000 | −0.247226 | ||||||||
\(590\) | −3.00000 | −0.123508 | ||||||||
\(591\) | 18.0000 | 0.740421 | ||||||||
\(592\) | −8.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(593\) | 24.0000 | 0.985562 | 0.492781 | − | 0.870153i | \(-0.335980\pi\) | ||||
0.492781 | + | 0.870153i | \(0.335980\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −2.00000 | −0.0819920 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −54.0000 | −2.21007 | ||||||||
\(598\) | −3.00000 | −0.122679 | ||||||||
\(599\) | −43.0000 | −1.75693 | −0.878466 | − | 0.477805i | \(-0.841433\pi\) | ||||
−0.878466 | + | 0.477805i | \(0.841433\pi\) | |||||||
\(600\) | −3.00000 | −0.122474 | ||||||||
\(601\) | 20.0000 | 0.815817 | 0.407909 | − | 0.913023i | \(-0.366258\pi\) | ||||
0.407909 | + | 0.913023i | \(0.366258\pi\) | |||||||
\(602\) | −8.00000 | −0.326056 | ||||||||
\(603\) | 96.0000 | 3.90942 | ||||||||
\(604\) | 23.0000 | 0.935857 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 57.0000 | 2.31547 | ||||||||
\(607\) | 10.0000 | 0.405887 | 0.202944 | − | 0.979190i | \(-0.434949\pi\) | ||||
0.202944 | + | 0.979190i | \(0.434949\pi\) | |||||||
\(608\) | 1.00000 | 0.0405554 | ||||||||
\(609\) | 18.0000 | 0.729397 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −30.0000 | −1.21367 | ||||||||
\(612\) | −12.0000 | −0.485071 | ||||||||
\(613\) | −26.0000 | −1.05013 | −0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.675959\pi\) | ||||
−0.525065 | + | 0.851062i | \(0.675959\pi\) | |||||||
\(614\) | −16.0000 | −0.645707 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 22.0000 | 0.885687 | 0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.353970\pi\) | ||||
0.442843 | + | 0.896599i | \(0.353970\pi\) | |||||||
\(618\) | −42.0000 | −1.68949 | ||||||||
\(619\) | 25.0000 | 1.00483 | 0.502417 | − | 0.864625i | \(-0.332444\pi\) | ||||
0.502417 | + | 0.864625i | \(0.332444\pi\) | |||||||
\(620\) | 6.00000 | 0.240966 | ||||||||
\(621\) | −9.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(622\) | −30.0000 | −1.20289 | ||||||||
\(623\) | 10.0000 | 0.400642 | ||||||||
\(624\) | −9.00000 | −0.360288 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −22.0000 | −0.879297 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 13.0000 | 0.518756 | ||||||||
\(629\) | 16.0000 | 0.637962 | ||||||||
\(630\) | −6.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | −1.00000 | −0.0397779 | ||||||||
\(633\) | −42.0000 | −1.66935 | ||||||||
\(634\) | 22.0000 | 0.873732 | ||||||||
\(635\) | 7.00000 | 0.277787 | ||||||||
\(636\) | 12.0000 | 0.475831 | ||||||||
\(637\) | −3.00000 | −0.118864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −48.0000 | −1.89885 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −9.00000 | −0.355479 | −0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.556878\pi\) | ||||
−0.177739 | + | 0.984078i | \(0.556878\pi\) | |||||||
\(642\) | −48.0000 | −1.89441 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | −1.00000 | −0.0394055 | ||||||||
\(645\) | 24.0000 | 0.944999 | ||||||||
\(646\) | −2.00000 | −0.0786889 | ||||||||
\(647\) | −30.0000 | −1.17942 | −0.589711 | − | 0.807614i | \(-0.700758\pi\) | ||||
−0.589711 | + | 0.807614i | \(0.700758\pi\) | |||||||
\(648\) | −9.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 3.00000 | 0.117670 | ||||||||
\(651\) | 18.0000 | 0.705476 | ||||||||
\(652\) | −10.0000 | −0.391630 | ||||||||
\(653\) | −24.0000 | −0.939193 | −0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.655601\pi\) | ||||
−0.469596 | + | 0.882881i | \(0.655601\pi\) | |||||||
\(654\) | −42.0000 | −1.64233 | ||||||||
\(655\) | 3.00000 | 0.117220 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −24.0000 | −0.936329 | ||||||||
\(658\) | −10.0000 | −0.389841 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −11.0000 | −0.427850 | −0.213925 | − | 0.976850i | \(-0.568625\pi\) | ||||
−0.213925 | + | 0.976850i | \(0.568625\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | 18.0000 | 0.699062 | ||||||||
\(664\) | −3.00000 | −0.116423 | ||||||||
\(665\) | −1.00000 | −0.0387783 | ||||||||
\(666\) | 48.0000 | 1.85996 | ||||||||
\(667\) | −6.00000 | −0.232321 | ||||||||
\(668\) | 24.0000 | 0.928588 | ||||||||
\(669\) | −12.0000 | −0.463947 | ||||||||
\(670\) | −16.0000 | −0.618134 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | −7.00000 | −0.269830 | −0.134915 | − | 0.990857i | \(-0.543076\pi\) | ||||
−0.134915 | + | 0.990857i | \(0.543076\pi\) | |||||||
\(674\) | 17.0000 | 0.654816 | ||||||||
\(675\) | 9.00000 | 0.346410 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | 13.0000 | 0.499631 | 0.249815 | − | 0.968294i | \(-0.419630\pi\) | ||||
0.249815 | + | 0.968294i | \(0.419630\pi\) | |||||||
\(678\) | 9.00000 | 0.345643 | ||||||||
\(679\) | −6.00000 | −0.230259 | ||||||||
\(680\) | 2.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(681\) | −60.0000 | −2.29920 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −30.0000 | −1.14792 | −0.573959 | − | 0.818884i | \(-0.694593\pi\) | ||||
−0.573959 | + | 0.818884i | \(0.694593\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | −3.00000 | −0.114624 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −90.0000 | −3.43371 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 3.00000 | 0.114208 | ||||||||
\(691\) | 12.0000 | 0.456502 | 0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.426699\pi\) | ||||
0.228251 | + | 0.973602i | \(0.426699\pi\) | |||||||
\(692\) | 22.0000 | 0.836315 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 22.0000 | 0.835109 | ||||||||
\(695\) | −5.00000 | −0.189661 | ||||||||
\(696\) | −18.0000 | −0.682288 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 1.00000 | 0.0378506 | ||||||||
\(699\) | −3.00000 | −0.113470 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | 27.0000 | 1.01905 | ||||||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 30.0000 | 1.12987 | ||||||||
\(706\) | −16.0000 | −0.602168 | ||||||||
\(707\) | −19.0000 | −0.714569 | ||||||||
\(708\) | 9.00000 | 0.338241 | ||||||||
\(709\) | −44.0000 | −1.65245 | −0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.809517\pi\) | ||||
−0.826227 | + | 0.563337i | \(0.809517\pi\) | |||||||
\(710\) | 8.00000 | 0.300235 | ||||||||
\(711\) | 6.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(712\) | −10.0000 | −0.374766 | ||||||||
\(713\) | −6.00000 | −0.224702 | ||||||||
\(714\) | 6.00000 | 0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −16.0000 | −0.597948 | ||||||||
\(717\) | −27.0000 | −1.00833 | ||||||||
\(718\) | −32.0000 | −1.19423 | ||||||||
\(719\) | 8.00000 | 0.298350 | 0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.452338\pi\) | ||||
0.149175 | + | 0.988811i | \(0.452338\pi\) | |||||||
\(720\) | 6.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(721\) | 14.0000 | 0.521387 | ||||||||
\(722\) | 18.0000 | 0.669891 | ||||||||
\(723\) | −66.0000 | −2.45457 | ||||||||
\(724\) | 3.00000 | 0.111494 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 6.00000 | 0.222528 | 0.111264 | − | 0.993791i | \(-0.464510\pi\) | ||||
0.111264 | + | 0.993791i | \(0.464510\pi\) | |||||||
\(728\) | 3.00000 | 0.111187 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 4.00000 | 0.148047 | ||||||||
\(731\) | −16.0000 | −0.591781 | ||||||||
\(732\) | −6.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(733\) | −13.0000 | −0.480166 | −0.240083 | − | 0.970752i | \(-0.577175\pi\) | ||||
−0.240083 | + | 0.970752i | \(0.577175\pi\) | |||||||
\(734\) | 16.0000 | 0.590571 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | 0.110657 | ||||||||
\(736\) | 1.00000 | 0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 36.0000 | 1.32428 | 0.662141 | − | 0.749380i | \(-0.269648\pi\) | ||||
0.662141 | + | 0.749380i | \(0.269648\pi\) | |||||||
\(740\) | −8.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(741\) | 9.00000 | 0.330623 | ||||||||
\(742\) | −4.00000 | −0.146845 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | −18.0000 | −0.659912 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 32.0000 | 1.17160 | ||||||||
\(747\) | 18.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 16.0000 | 0.584627 | ||||||||
\(750\) | −3.00000 | −0.109545 | ||||||||
\(751\) | 25.0000 | 0.912263 | 0.456131 | − | 0.889912i | \(-0.349235\pi\) | ||||
0.456131 | + | 0.889912i | \(0.349235\pi\) | |||||||
\(752\) | 10.0000 | 0.364662 | ||||||||
\(753\) | 60.0000 | 2.18652 | ||||||||
\(754\) | 18.0000 | 0.655521 | ||||||||
\(755\) | 23.0000 | 0.837056 | ||||||||
\(756\) | 9.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(757\) | −48.0000 | −1.74459 | −0.872295 | − | 0.488980i | \(-0.837369\pi\) | ||||
−0.872295 | + | 0.488980i | \(0.837369\pi\) | |||||||
\(758\) | 12.0000 | 0.435860 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 1.00000 | 0.0362738 | ||||||||
\(761\) | −14.0000 | −0.507500 | −0.253750 | − | 0.967270i | \(-0.581664\pi\) | ||||
−0.253750 | + | 0.967270i | \(0.581664\pi\) | |||||||
\(762\) | −21.0000 | −0.760750 | ||||||||
\(763\) | 14.0000 | 0.506834 | ||||||||
\(764\) | 5.00000 | 0.180894 | ||||||||
\(765\) | −12.0000 | −0.433861 | ||||||||
\(766\) | −26.0000 | −0.939418 | ||||||||
\(767\) | −9.00000 | −0.324971 | ||||||||
\(768\) | 3.00000 | 0.108253 | ||||||||
\(769\) | −32.0000 | −1.15395 | −0.576975 | − | 0.816762i | \(-0.695767\pi\) | ||||
−0.576975 | + | 0.816762i | \(0.695767\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −72.0000 | −2.59302 | ||||||||
\(772\) | −9.00000 | −0.323917 | ||||||||
\(773\) | 3.00000 | 0.107903 | 0.0539513 | − | 0.998544i | \(-0.482818\pi\) | ||||
0.0539513 | + | 0.998544i | \(0.482818\pi\) | |||||||
\(774\) | −48.0000 | −1.72532 | ||||||||
\(775\) | 6.00000 | 0.215526 | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | −24.0000 | −0.860995 | ||||||||
\(778\) | −12.0000 | −0.430221 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −9.00000 | −0.322252 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −2.00000 | −0.0715199 | ||||||||
\(783\) | 54.0000 | 1.92980 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 13.0000 | 0.463990 | ||||||||
\(786\) | −9.00000 | −0.321019 | ||||||||
\(787\) | −20.0000 | −0.712923 | −0.356462 | − | 0.934310i | \(-0.616017\pi\) | ||||
−0.356462 | + | 0.934310i | \(0.616017\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | −69.0000 | −2.45647 | ||||||||
\(790\) | −1.00000 | −0.0355784 | ||||||||
\(791\) | −3.00000 | −0.106668 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 6.00000 | 0.213066 | ||||||||
\(794\) | −14.0000 | −0.496841 | ||||||||
\(795\) | 12.0000 | 0.425596 | ||||||||
\(796\) | −18.0000 | −0.637993 | ||||||||
\(797\) | −7.00000 | −0.247953 | −0.123976 | − | 0.992285i | \(-0.539565\pi\) | ||||
−0.123976 | + | 0.992285i | \(0.539565\pi\) | |||||||
\(798\) | 3.00000 | 0.106199 | ||||||||
\(799\) | −20.0000 | −0.707549 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 60.0000 | 2.12000 | ||||||||
\(802\) | −22.0000 | −0.776847 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 48.0000 | 1.69283 | ||||||||
\(805\) | −1.00000 | −0.0352454 | ||||||||
\(806\) | 18.0000 | 0.634023 | ||||||||
\(807\) | −15.0000 | −0.528025 | ||||||||
\(808\) | 19.0000 | 0.668418 | ||||||||
\(809\) | 38.0000 | 1.33601 | 0.668004 | − | 0.744157i | \(-0.267149\pi\) | ||||
0.668004 | + | 0.744157i | \(0.267149\pi\) | |||||||
\(810\) | −9.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(811\) | −20.0000 | −0.702295 | −0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.614208\pi\) | ||||
−0.351147 | + | 0.936320i | \(0.614208\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.00000 | 0.210559 | ||||||||
\(813\) | 36.0000 | 1.26258 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −10.0000 | −0.350285 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | −8.00000 | −0.279885 | ||||||||
\(818\) | 14.0000 | 0.489499 | ||||||||
\(819\) | −18.0000 | −0.628971 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | 9.00000 | 0.313911 | ||||||||
\(823\) | −32.0000 | −1.11545 | −0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.688326\pi\) | ||||
−0.557725 | + | 0.830026i | \(0.688326\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.0000 | −0.487713 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −3.00000 | −0.104383 | ||||||||
\(827\) | 24.0000 | 0.834562 | 0.417281 | − | 0.908778i | \(-0.362983\pi\) | ||||
0.417281 | + | 0.908778i | \(0.362983\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | −15.0000 | −0.520972 | −0.260486 | − | 0.965478i | \(-0.583883\pi\) | ||||
−0.260486 | + | 0.965478i | \(0.583883\pi\) | |||||||
\(830\) | −3.00000 | −0.104132 | ||||||||
\(831\) | 24.0000 | 0.832551 | ||||||||
\(832\) | −3.00000 | −0.104006 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 15.0000 | 0.519408 | ||||||||
\(835\) | 24.0000 | 0.830554 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 54.0000 | 1.86651 | ||||||||
\(838\) | 21.0000 | 0.725433 | ||||||||
\(839\) | 26.0000 | 0.897620 | 0.448810 | − | 0.893627i | \(-0.351848\pi\) | ||||
0.448810 | + | 0.893627i | \(0.351848\pi\) | |||||||
\(840\) | −3.00000 | −0.103510 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 32.0000 | 1.10279 | ||||||||
\(843\) | 27.0000 | 0.929929 | ||||||||
\(844\) | −14.0000 | −0.481900 | ||||||||
\(845\) | −4.00000 | −0.137604 | ||||||||
\(846\) | −60.0000 | −2.06284 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 4.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(849\) | 57.0000 | 1.95623 | ||||||||
\(850\) | 2.00000 | 0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | −24.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(853\) | 21.0000 | 0.719026 | 0.359513 | − | 0.933140i | \(-0.382943\pi\) | ||||
0.359513 | + | 0.933140i | \(0.382943\pi\) | |||||||
\(854\) | 2.00000 | 0.0684386 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | −16.0000 | −0.546869 | ||||||||
\(857\) | −12.0000 | −0.409912 | −0.204956 | − | 0.978771i | \(-0.565705\pi\) | ||||
−0.204956 | + | 0.978771i | \(0.565705\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 52.0000 | 1.77422 | 0.887109 | − | 0.461561i | \(-0.152710\pi\) | ||||
0.887109 | + | 0.461561i | \(0.152710\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 37.0000 | 1.26023 | ||||||||
\(863\) | 20.0000 | 0.680808 | 0.340404 | − | 0.940279i | \(-0.389436\pi\) | ||||
0.340404 | + | 0.940279i | \(0.389436\pi\) | |||||||
\(864\) | −9.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(865\) | 22.0000 | 0.748022 | ||||||||
\(866\) | 18.0000 | 0.611665 | ||||||||
\(867\) | −39.0000 | −1.32451 | ||||||||
\(868\) | 6.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −18.0000 | −0.610257 | ||||||||
\(871\) | −48.0000 | −1.62642 | ||||||||
\(872\) | −14.0000 | −0.474100 | ||||||||
\(873\) | −36.0000 | −1.21842 | ||||||||
\(874\) | −1.00000 | −0.0338255 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | −12.0000 | −0.405442 | ||||||||
\(877\) | 52.0000 | 1.75592 | 0.877958 | − | 0.478738i | \(-0.158906\pi\) | ||||
0.877958 | + | 0.478738i | \(0.158906\pi\) | |||||||
\(878\) | 30.0000 | 1.01245 | ||||||||
\(879\) | 21.0000 | 0.708312 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −52.0000 | −1.75192 | −0.875962 | − | 0.482380i | \(-0.839773\pi\) | ||||
−0.875962 | + | 0.482380i | \(0.839773\pi\) | |||||||
\(882\) | −6.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(883\) | 44.0000 | 1.48072 | 0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.234656\pi\) | ||||
0.740359 | + | 0.672212i | \(0.234656\pi\) | |||||||
\(884\) | 6.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(885\) | 9.00000 | 0.302532 | ||||||||
\(886\) | 32.0000 | 1.07506 | ||||||||
\(887\) | 54.0000 | 1.81314 | 0.906571 | − | 0.422053i | \(-0.138690\pi\) | ||||
0.906571 | + | 0.422053i | \(0.138690\pi\) | |||||||
\(888\) | 24.0000 | 0.805387 | ||||||||
\(889\) | 7.00000 | 0.234772 | ||||||||
\(890\) | −10.0000 | −0.335201 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −4.00000 | −0.133930 | ||||||||
\(893\) | −10.0000 | −0.334637 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −16.0000 | −0.534821 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 9.00000 | 0.300501 | ||||||||
\(898\) | −41.0000 | −1.36819 | ||||||||
\(899\) | 36.0000 | 1.20067 | ||||||||
\(900\) | 6.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(901\) | −8.00000 | −0.266519 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 24.0000 | 0.798670 | ||||||||
\(904\) | 3.00000 | 0.0997785 | ||||||||
\(905\) | 3.00000 | 0.0997234 | ||||||||
\(906\) | −69.0000 | −2.29237 | ||||||||
\(907\) | −16.0000 | −0.531271 | −0.265636 | − | 0.964073i | \(-0.585582\pi\) | ||||
−0.265636 | + | 0.964073i | \(0.585582\pi\) | |||||||
\(908\) | −20.0000 | −0.663723 | ||||||||
\(909\) | −114.000 | −3.78114 | ||||||||
\(910\) | 3.00000 | 0.0994490 | ||||||||
\(911\) | −1.00000 | −0.0331315 | −0.0165657 | − | 0.999863i | \(-0.505273\pi\) | ||||
−0.0165657 | + | 0.999863i | \(0.505273\pi\) | |||||||
\(912\) | −3.00000 | −0.0993399 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 17.0000 | 0.562310 | ||||||||
\(915\) | −6.00000 | −0.198354 | ||||||||
\(916\) | −30.0000 | −0.991228 | ||||||||
\(917\) | 3.00000 | 0.0990687 | ||||||||
\(918\) | 18.0000 | 0.594089 | ||||||||
\(919\) | −40.0000 | −1.31948 | −0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.729333\pi\) | ||||
−0.659739 | + | 0.751495i | \(0.729333\pi\) | |||||||
\(920\) | 1.00000 | 0.0329690 | ||||||||
\(921\) | 48.0000 | 1.58165 | ||||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | 24.0000 | 0.789970 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | −23.0000 | −0.755827 | ||||||||
\(927\) | 84.0000 | 2.75892 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | 12.0000 | 0.393707 | 0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.436928\pi\) | ||||
0.196854 | + | 0.980433i | \(0.436928\pi\) | |||||||
\(930\) | −18.0000 | −0.590243 | ||||||||
\(931\) | −1.00000 | −0.0327737 | ||||||||
\(932\) | −1.00000 | −0.0327561 | ||||||||
\(933\) | 90.0000 | 2.94647 | ||||||||
\(934\) | −27.0000 | −0.883467 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 18.0000 | 0.588348 | ||||||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | −16.0000 | −0.522419 | ||||||||
\(939\) | 66.0000 | 2.15383 | ||||||||
\(940\) | 10.0000 | 0.326164 | ||||||||
\(941\) | 14.0000 | 0.456387 | 0.228193 | − | 0.973616i | \(-0.426718\pi\) | ||||
0.228193 | + | 0.973616i | \(0.426718\pi\) | |||||||
\(942\) | −39.0000 | −1.27069 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 3.00000 | 0.0976417 | ||||||||
\(945\) | 9.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | 3.00000 | 0.0974355 | ||||||||
\(949\) | 12.0000 | 0.389536 | ||||||||
\(950\) | 1.00000 | 0.0324443 | ||||||||
\(951\) | −66.0000 | −2.14020 | ||||||||
\(952\) | 2.00000 | 0.0648204 | ||||||||
\(953\) | 31.0000 | 1.00419 | 0.502094 | − | 0.864813i | \(-0.332563\pi\) | ||||
0.502094 | + | 0.864813i | \(0.332563\pi\) | |||||||
\(954\) | −24.0000 | −0.777029 | ||||||||
\(955\) | 5.00000 | 0.161796 | ||||||||
\(956\) | −9.00000 | −0.291081 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | −3.00000 | −0.0968751 | ||||||||
\(960\) | 3.00000 | 0.0968246 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | −24.0000 | −0.773791 | ||||||||
\(963\) | 96.0000 | 3.09356 | ||||||||
\(964\) | −22.0000 | −0.708572 | ||||||||
\(965\) | −9.00000 | −0.289720 | ||||||||
\(966\) | 3.00000 | 0.0965234 | ||||||||
\(967\) | −32.0000 | −1.02905 | −0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.672032\pi\) | ||||
−0.514525 | + | 0.857475i | \(0.672032\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | 6.00000 | 0.192648 | ||||||||
\(971\) | 41.0000 | 1.31575 | 0.657876 | − | 0.753126i | \(-0.271455\pi\) | ||||
0.657876 | + | 0.753126i | \(0.271455\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −5.00000 | −0.160293 | ||||||||
\(974\) | 19.0000 | 0.608799 | ||||||||
\(975\) | −9.00000 | −0.288231 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −3.00000 | −0.0959785 | −0.0479893 | − | 0.998848i | \(-0.515281\pi\) | ||||
−0.0479893 | + | 0.998848i | \(0.515281\pi\) | |||||||
\(978\) | 30.0000 | 0.959294 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 1.00000 | 0.0319438 | ||||||||
\(981\) | 84.0000 | 2.68191 | ||||||||
\(982\) | −8.00000 | −0.255290 | ||||||||
\(983\) | −16.0000 | −0.510321 | −0.255160 | − | 0.966899i | \(-0.582128\pi\) | ||||
−0.255160 | + | 0.966899i | \(0.582128\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 12.0000 | 0.382158 | ||||||||
\(987\) | 30.0000 | 0.954911 | ||||||||
\(988\) | 3.00000 | 0.0954427 | ||||||||
\(989\) | −8.00000 | −0.254385 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 5.00000 | 0.158830 | 0.0794151 | − | 0.996842i | \(-0.474695\pi\) | ||||
0.0794151 | + | 0.996842i | \(0.474695\pi\) | |||||||
\(992\) | −6.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(993\) | −12.0000 | −0.380808 | ||||||||
\(994\) | 8.00000 | 0.253745 | ||||||||
\(995\) | −18.0000 | −0.570638 | ||||||||
\(996\) | 9.00000 | 0.285176 | ||||||||
\(997\) | 55.0000 | 1.74187 | 0.870934 | − | 0.491400i | \(-0.163515\pi\) | ||||
0.870934 | + | 0.491400i | \(0.163515\pi\) | |||||||
\(998\) | 8.00000 | 0.253236 | ||||||||
\(999\) | −72.0000 | −2.27798 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8470.2.a.p.1.1 | ✓ | 1 | |
11.10 | odd | 2 | 8470.2.a.bh.1.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8470.2.a.p.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
8470.2.a.bh.1.1 | yes | 1 | 11.10 | odd | 2 |