Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8470,2,Mod(1,8470)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8470, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8470.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8470 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8470.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(67.6332905120\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 770) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8470.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 2.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | −12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | −12.0000 | −1.58944 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 2.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | −8.00000 | −0.857690 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −4.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 2.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(97\) | 4.00000 | 0.406138 | 0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.434908\pi\) | ||||
0.203069 | + | 0.979164i | \(0.434908\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | −4.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | −12.0000 | −1.16554 | ||||||||
\(107\) | −20.0000 | −1.93347 | −0.966736 | − | 0.255774i | \(-0.917670\pi\) | ||||
−0.966736 | + | 0.255774i | \(0.917670\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 16.0000 | 1.51865 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | −12.0000 | −1.12390 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | −2.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 6.00000 | 0.520266 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | 4.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | −22.0000 | −1.87959 | −0.939793 | − | 0.341743i | \(-0.888983\pi\) | ||||
−0.939793 | + | 0.341743i | \(0.888983\pi\) | |||||||
\(138\) | 12.0000 | 1.02151 | ||||||||
\(139\) | 6.00000 | 0.508913 | 0.254457 | − | 0.967084i | \(-0.418103\pi\) | ||||
0.254457 | + | 0.967084i | \(0.418103\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 4.00000 | 0.332182 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | −4.00000 | −0.327693 | −0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.552390\pi\) | ||||
−0.163846 | + | 0.986486i | \(0.552390\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | 6.00000 | 0.488273 | 0.244137 | − | 0.969741i | \(-0.421495\pi\) | ||||
0.244137 | + | 0.969741i | \(0.421495\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | −10.0000 | −0.795557 | ||||||||
\(159\) | −24.0000 | −1.90332 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −6.00000 | −0.472866 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | −24.0000 | −1.87983 | −0.939913 | − | 0.341415i | \(-0.889094\pi\) | ||||
−0.939913 | + | 0.341415i | \(0.889094\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.260127\pi\) | ||||
0.684257 | + | 0.729241i | \(0.260127\pi\) | |||||||
\(174\) | −8.00000 | −0.606478 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 14.0000 | 1.04934 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(183\) | −4.00000 | −0.295689 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −4.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(189\) | 4.00000 | 0.290957 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 2.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 4.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | 0.286446 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −16.0000 | −1.12855 | ||||||||
\(202\) | −10.0000 | −0.703598 | ||||||||
\(203\) | 4.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(204\) | −4.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | −12.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(213\) | −24.0000 | −1.64445 | ||||||||
\(214\) | −20.0000 | −1.36717 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | −4.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −4.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(219\) | 12.0000 | 0.810885 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | 16.0000 | 1.07385 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 24.0000 | 1.59294 | 0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.206699\pi\) | ||||
0.796468 | + | 0.604681i | \(0.206699\pi\) | |||||||
\(228\) | −12.0000 | −0.794719 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −4.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(233\) | 26.0000 | 1.70332 | 0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | ||||
0.851658 | + | 0.524097i | \(0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −20.0000 | −1.29914 | ||||||||
\(238\) | 2.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 12.0000 | 0.763542 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 24.0000 | 1.52094 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 4.00000 | 0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −28.0000 | −1.74659 | −0.873296 | − | 0.487190i | \(-0.838022\pi\) | ||||
−0.873296 | + | 0.487190i | \(0.838022\pi\) | |||||||
\(258\) | −8.00000 | −0.498058 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | −4.00000 | −0.247594 | ||||||||
\(262\) | 6.00000 | 0.370681 | ||||||||
\(263\) | −8.00000 | −0.493301 | −0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.579330\pi\) | ||||
−0.246651 | + | 0.969104i | \(0.579330\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | 0.737154 | ||||||||
\(266\) | 6.00000 | 0.367884 | ||||||||
\(267\) | 28.0000 | 1.71357 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | 4.00000 | 0.243432 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | 4.00000 | 0.242091 | ||||||||
\(274\) | −22.0000 | −1.32907 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 12.0000 | 0.722315 | ||||||||
\(277\) | 22.0000 | 1.32185 | 0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.270164\pi\) | ||||
0.660926 | + | 0.750451i | \(0.270164\pi\) | |||||||
\(278\) | 6.00000 | 0.359856 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 0.0597614 | ||||||||
\(281\) | 2.00000 | 0.119310 | 0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.481000\pi\) | ||||
0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.481000\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | −32.0000 | −1.90220 | −0.951101 | − | 0.308879i | \(-0.900046\pi\) | ||||
−0.951101 | + | 0.308879i | \(0.900046\pi\) | |||||||
\(284\) | −12.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | 0.710819 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 4.00000 | 0.234888 | ||||||||
\(291\) | 8.00000 | 0.468968 | ||||||||
\(292\) | 6.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −4.00000 | −0.231714 | ||||||||
\(299\) | −12.0000 | −0.693978 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | 6.00000 | 0.345261 | ||||||||
\(303\) | −20.0000 | −1.14897 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 16.0000 | 0.907277 | 0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.350126\pi\) | ||||
0.453638 | + | 0.891186i | \(0.350126\pi\) | |||||||
\(312\) | −4.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(313\) | −12.0000 | −0.678280 | −0.339140 | − | 0.940736i | \(-0.610136\pi\) | ||||
−0.339140 | + | 0.940736i | \(0.610136\pi\) | |||||||
\(314\) | −10.0000 | −0.564333 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | −24.0000 | −1.34585 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −40.0000 | −2.23258 | ||||||||
\(322\) | −6.00000 | −0.334367 | ||||||||
\(323\) | 12.0000 | 0.667698 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | −24.0000 | −1.32924 | ||||||||
\(327\) | −8.00000 | −0.442401 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 4.00000 | 0.220527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(333\) | 8.00000 | 0.438397 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | −12.0000 | −0.651751 | ||||||||
\(340\) | 2.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | −12.0000 | −0.646058 | ||||||||
\(346\) | 18.0000 | 0.967686 | ||||||||
\(347\) | −20.0000 | −1.07366 | −0.536828 | − | 0.843692i | \(-0.680378\pi\) | ||||
−0.536828 | + | 0.843692i | \(0.680378\pi\) | |||||||
\(348\) | −8.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(349\) | −6.00000 | −0.321173 | −0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.551338\pi\) | ||||
−0.160586 | + | 0.987022i | \(0.551338\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 8.00000 | 0.427008 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 20.0000 | 1.06449 | 0.532246 | − | 0.846590i | \(-0.321348\pi\) | ||||
0.532246 | + | 0.846590i | \(0.321348\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 12.0000 | 0.636894 | ||||||||
\(356\) | 14.0000 | 0.741999 | ||||||||
\(357\) | 4.00000 | 0.211702 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 6.00000 | 0.316668 | 0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.449388\pi\) | ||||
0.158334 | + | 0.987386i | \(0.449388\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | −4.00000 | −0.209083 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −8.00000 | −0.415900 | ||||||||
\(371\) | 12.0000 | 0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 26.0000 | 1.34623 | 0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.264956\pi\) | ||||
0.673114 | + | 0.739538i | \(0.264956\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −2.00000 | −0.103280 | ||||||||
\(376\) | −4.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(377\) | 8.00000 | 0.412021 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | 16.0000 | 0.817562 | 0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.365954\pi\) | ||||
0.408781 | + | 0.912633i | \(0.365954\pi\) | |||||||
\(384\) | 2.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 4.00000 | 0.203069 | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | 4.00000 | 0.202548 | ||||||||
\(391\) | −12.0000 | −0.606866 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | 2.00000 | 0.100759 | ||||||||
\(395\) | 10.0000 | 0.503155 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | 12.0000 | 0.600751 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −34.0000 | −1.69788 | −0.848939 | − | 0.528490i | \(-0.822758\pi\) | ||||
−0.848939 | + | 0.528490i | \(0.822758\pi\) | |||||||
\(402\) | −16.0000 | −0.798007 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | 11.0000 | 0.546594 | ||||||||
\(406\) | 4.00000 | 0.198517 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −4.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −44.0000 | −2.17036 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −16.0000 | −0.781651 | −0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.627810\pi\) | ||||
−0.390826 | + | 0.920465i | \(0.627810\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | 20.0000 | 0.973585 | ||||||||
\(423\) | −4.00000 | −0.194487 | ||||||||
\(424\) | −12.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(425\) | −2.00000 | −0.0970143 | ||||||||
\(426\) | −24.0000 | −1.16280 | ||||||||
\(427\) | 2.00000 | 0.0967868 | ||||||||
\(428\) | −20.0000 | −0.966736 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 4.00000 | 0.192897 | ||||||||
\(431\) | 22.0000 | 1.05970 | 0.529851 | − | 0.848091i | \(-0.322248\pi\) | ||||
0.529851 | + | 0.848091i | \(0.322248\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 16.0000 | 0.768911 | 0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.374389\pi\) | ||||
0.384455 | + | 0.923144i | \(0.374389\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 8.00000 | 0.383571 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | −36.0000 | −1.72211 | ||||||||
\(438\) | 12.0000 | 0.573382 | ||||||||
\(439\) | −12.0000 | −0.572729 | −0.286364 | − | 0.958121i | \(-0.592447\pi\) | ||||
−0.286364 | + | 0.958121i | \(0.592447\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 4.00000 | 0.190261 | ||||||||
\(443\) | 40.0000 | 1.90046 | 0.950229 | − | 0.311553i | \(-0.100849\pi\) | ||||
0.950229 | + | 0.311553i | \(0.100849\pi\) | |||||||
\(444\) | 16.0000 | 0.759326 | ||||||||
\(445\) | −14.0000 | −0.663664 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | −8.00000 | −0.378387 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 14.0000 | 0.660701 | 0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.392833\pi\) | ||||
0.330350 | + | 0.943858i | \(0.392833\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | 12.0000 | 0.563809 | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 1.12638 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | −12.0000 | −0.561951 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | 6.00000 | 0.280362 | ||||||||
\(459\) | 8.00000 | 0.373408 | ||||||||
\(460\) | −6.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(461\) | 26.0000 | 1.21094 | 0.605470 | − | 0.795868i | \(-0.292985\pi\) | ||||
0.605470 | + | 0.795868i | \(0.292985\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −10.0000 | −0.464739 | −0.232370 | − | 0.972628i | \(-0.574648\pi\) | ||||
−0.232370 | + | 0.972628i | \(0.574648\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 26.0000 | 1.20443 | ||||||||
\(467\) | 38.0000 | 1.75843 | 0.879215 | − | 0.476425i | \(-0.158068\pi\) | ||||
0.879215 | + | 0.476425i | \(0.158068\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 8.00000 | 0.369406 | ||||||||
\(470\) | 4.00000 | 0.184506 | ||||||||
\(471\) | −20.0000 | −0.921551 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −20.0000 | −0.918630 | ||||||||
\(475\) | −6.00000 | −0.275299 | ||||||||
\(476\) | 2.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(477\) | −12.0000 | −0.549442 | ||||||||
\(478\) | −6.00000 | −0.274434 | ||||||||
\(479\) | −8.00000 | −0.365529 | −0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.558505\pi\) | ||||
−0.182765 | + | 0.983157i | \(0.558505\pi\) | |||||||
\(480\) | −2.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(481\) | −16.0000 | −0.729537 | ||||||||
\(482\) | 8.00000 | 0.364390 | ||||||||
\(483\) | −12.0000 | −0.546019 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −4.00000 | −0.181631 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | −18.0000 | −0.815658 | −0.407829 | − | 0.913058i | \(-0.633714\pi\) | ||||
−0.407829 | + | 0.913058i | \(0.633714\pi\) | |||||||
\(488\) | −2.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(489\) | −48.0000 | −2.17064 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 8.00000 | 0.360302 | ||||||||
\(494\) | 12.0000 | 0.539906 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | 24.0000 | 1.07547 | ||||||||
\(499\) | −28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.715605\pi\) | ||||
−0.626726 | + | 0.779240i | \(0.715605\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −16.0000 | −0.713405 | −0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.616099\pi\) | ||||
−0.356702 | + | 0.934218i | \(0.616099\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 10.0000 | 0.444994 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −18.0000 | −0.799408 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | 2.00000 | 0.0886484 | 0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.485887\pi\) | ||||
0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.485887\pi\) | |||||||
\(510\) | 4.00000 | 0.177123 | ||||||||
\(511\) | −6.00000 | −0.265424 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 24.0000 | 1.05963 | ||||||||
\(514\) | −28.0000 | −1.23503 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | −8.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −8.00000 | −0.351500 | ||||||||
\(519\) | 36.0000 | 1.58022 | ||||||||
\(520\) | 2.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | −4.00000 | −0.175075 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.00000 | 0.262111 | ||||||||
\(525\) | −2.00000 | −0.0872872 | ||||||||
\(526\) | −8.00000 | −0.348817 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | 0.521247 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 6.00000 | 0.260133 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 28.0000 | 1.21168 | ||||||||
\(535\) | 20.0000 | 0.864675 | ||||||||
\(536\) | −8.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(537\) | −8.00000 | −0.345225 | ||||||||
\(538\) | 14.0000 | 0.603583 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 4.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(541\) | 16.0000 | 0.687894 | 0.343947 | − | 0.938989i | \(-0.388236\pi\) | ||||
0.343947 | + | 0.938989i | \(0.388236\pi\) | |||||||
\(542\) | −28.0000 | −1.20270 | ||||||||
\(543\) | 4.00000 | 0.171656 | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 4.00000 | 0.171341 | ||||||||
\(546\) | 4.00000 | 0.171184 | ||||||||
\(547\) | −20.0000 | −0.855138 | −0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.640630\pi\) | ||||
−0.427569 | + | 0.903983i | \(0.640630\pi\) | |||||||
\(548\) | −22.0000 | −0.939793 | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 24.0000 | 1.02243 | ||||||||
\(552\) | 12.0000 | 0.510754 | ||||||||
\(553\) | 10.0000 | 0.425243 | ||||||||
\(554\) | 22.0000 | 0.934690 | ||||||||
\(555\) | −16.0000 | −0.679162 | ||||||||
\(556\) | 6.00000 | 0.254457 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 2.00000 | 0.0843649 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | −32.0000 | −1.34506 | ||||||||
\(567\) | 11.0000 | 0.461957 | ||||||||
\(568\) | −12.0000 | −0.503509 | ||||||||
\(569\) | −26.0000 | −1.08998 | −0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.683466\pi\) | ||||
−0.544988 | + | 0.838444i | \(0.683466\pi\) | |||||||
\(570\) | 12.0000 | 0.502625 | ||||||||
\(571\) | 40.0000 | 1.67395 | 0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.184323\pi\) | ||||
0.836974 | + | 0.547243i | \(0.184323\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 16.0000 | 0.668410 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 4.00000 | 0.166522 | 0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.473466\pi\) | ||||
0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.473466\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | −4.00000 | −0.166234 | ||||||||
\(580\) | 4.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 8.00000 | 0.331611 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | −2.00000 | −0.0825488 | −0.0412744 | − | 0.999148i | \(-0.513142\pi\) | ||||
−0.0412744 | + | 0.999148i | \(0.513142\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 4.00000 | 0.164538 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | −26.0000 | −1.06769 | −0.533846 | − | 0.845582i | \(-0.679254\pi\) | ||||
−0.533846 | + | 0.845582i | \(0.679254\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −2.00000 | −0.0819920 | ||||||||
\(596\) | −4.00000 | −0.163846 | ||||||||
\(597\) | 32.0000 | 1.30967 | ||||||||
\(598\) | −12.0000 | −0.490716 | ||||||||
\(599\) | 44.0000 | 1.79779 | 0.898896 | − | 0.438163i | \(-0.144371\pi\) | ||||
0.898896 | + | 0.438163i | \(0.144371\pi\) | |||||||
\(600\) | 2.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(601\) | −44.0000 | −1.79480 | −0.897399 | − | 0.441221i | \(-0.854546\pi\) | ||||
−0.897399 | + | 0.441221i | \(0.854546\pi\) | |||||||
\(602\) | 4.00000 | 0.163028 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | 6.00000 | 0.244137 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −20.0000 | −0.812444 | ||||||||
\(607\) | −16.0000 | −0.649420 | −0.324710 | − | 0.945814i | \(-0.605267\pi\) | ||||
−0.324710 | + | 0.945814i | \(0.605267\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | 8.00000 | 0.324176 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | −2.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 26.0000 | 1.05013 | 0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.324041\pi\) | ||||
0.525065 | + | 0.851062i | \(0.324041\pi\) | |||||||
\(614\) | 12.0000 | 0.484281 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −42.0000 | −1.69086 | −0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.820655\pi\) | ||||
−0.845428 | + | 0.534089i | \(0.820655\pi\) | |||||||
\(618\) | −16.0000 | −0.643614 | ||||||||
\(619\) | −32.0000 | −1.28619 | −0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.722350\pi\) | ||||
−0.643094 | + | 0.765787i | \(0.722350\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −24.0000 | −0.963087 | ||||||||
\(622\) | 16.0000 | 0.641542 | ||||||||
\(623\) | −14.0000 | −0.560898 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −12.0000 | −0.479616 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | −16.0000 | −0.637962 | ||||||||
\(630\) | 1.00000 | 0.0398410 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | −10.0000 | −0.397779 | ||||||||
\(633\) | 40.0000 | 1.58986 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | 0.317470 | ||||||||
\(636\) | −24.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | −40.0000 | −1.57867 | ||||||||
\(643\) | 34.0000 | 1.34083 | 0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.266116\pi\) | ||||
0.670415 | + | 0.741987i | \(0.266116\pi\) | |||||||
\(644\) | −6.00000 | −0.236433 | ||||||||
\(645\) | 8.00000 | 0.315000 | ||||||||
\(646\) | 12.0000 | 0.472134 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | −11.0000 | −0.432121 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −24.0000 | −0.939913 | ||||||||
\(653\) | −36.0000 | −1.40879 | −0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.748781\pi\) | ||||
−0.704394 | + | 0.709809i | \(0.748781\pi\) | |||||||
\(654\) | −8.00000 | −0.312825 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 6.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(658\) | 4.00000 | 0.155936 | ||||||||
\(659\) | −8.00000 | −0.311636 | −0.155818 | − | 0.987786i | \(-0.549801\pi\) | ||||
−0.155818 | + | 0.987786i | \(0.549801\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 42.0000 | 1.63361 | 0.816805 | − | 0.576913i | \(-0.195743\pi\) | ||||
0.816805 | + | 0.576913i | \(0.195743\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000 | 0.466393 | ||||||||
\(663\) | 8.00000 | 0.310694 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | −6.00000 | −0.232670 | ||||||||
\(666\) | 8.00000 | 0.309994 | ||||||||
\(667\) | −24.0000 | −0.929284 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 32.0000 | 1.23719 | ||||||||
\(670\) | 8.00000 | 0.309067 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 42.0000 | 1.61898 | 0.809491 | − | 0.587133i | \(-0.199743\pi\) | ||||
0.809491 | + | 0.587133i | \(0.199743\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −38.0000 | −1.46046 | −0.730229 | − | 0.683202i | \(-0.760587\pi\) | ||||
−0.730229 | + | 0.683202i | \(0.760587\pi\) | |||||||
\(678\) | −12.0000 | −0.460857 | ||||||||
\(679\) | −4.00000 | −0.153506 | ||||||||
\(680\) | 2.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(681\) | 48.0000 | 1.83936 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | 22.0000 | 0.840577 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 12.0000 | 0.457829 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 24.0000 | 0.914327 | ||||||||
\(690\) | −12.0000 | −0.456832 | ||||||||
\(691\) | 12.0000 | 0.456502 | 0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.426699\pi\) | ||||
0.228251 | + | 0.973602i | \(0.426699\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000 | 0.684257 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −20.0000 | −0.759190 | ||||||||
\(695\) | −6.00000 | −0.227593 | ||||||||
\(696\) | −8.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −6.00000 | −0.227103 | ||||||||
\(699\) | 52.0000 | 1.96682 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | 8.00000 | 0.302156 | 0.151078 | − | 0.988522i | \(-0.451726\pi\) | ||||
0.151078 | + | 0.988522i | \(0.451726\pi\) | |||||||
\(702\) | 8.00000 | 0.301941 | ||||||||
\(703\) | −48.0000 | −1.81035 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | 20.0000 | 0.752710 | ||||||||
\(707\) | 10.0000 | 0.376089 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −30.0000 | −1.12667 | −0.563337 | − | 0.826227i | \(-0.690483\pi\) | ||||
−0.563337 | + | 0.826227i | \(0.690483\pi\) | |||||||
\(710\) | 12.0000 | 0.450352 | ||||||||
\(711\) | −10.0000 | −0.375029 | ||||||||
\(712\) | 14.0000 | 0.524672 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | 0.149696 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | 6.00000 | 0.223918 | ||||||||
\(719\) | 48.0000 | 1.79010 | 0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.147140\pi\) | ||||
0.895049 | + | 0.445968i | \(0.147140\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | 17.0000 | 0.632674 | ||||||||
\(723\) | 16.0000 | 0.595046 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −4.00000 | −0.148556 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −44.0000 | −1.63187 | −0.815935 | − | 0.578144i | \(-0.803777\pi\) | ||||
−0.815935 | + | 0.578144i | \(0.803777\pi\) | |||||||
\(728\) | 2.00000 | 0.0741249 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −6.00000 | −0.222070 | ||||||||
\(731\) | 8.00000 | 0.295891 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | 2.00000 | 0.0738717 | 0.0369358 | − | 0.999318i | \(-0.488240\pi\) | ||||
0.0369358 | + | 0.999318i | \(0.488240\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 36.0000 | 1.32428 | 0.662141 | − | 0.749380i | \(-0.269648\pi\) | ||||
0.662141 | + | 0.749380i | \(0.269648\pi\) | |||||||
\(740\) | −8.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(741\) | 24.0000 | 0.881662 | ||||||||
\(742\) | 12.0000 | 0.440534 | ||||||||
\(743\) | −48.0000 | −1.76095 | −0.880475 | − | 0.474093i | \(-0.842776\pi\) | ||||
−0.880475 | + | 0.474093i | \(0.842776\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 4.00000 | 0.146549 | ||||||||
\(746\) | 26.0000 | 0.951928 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 20.0000 | 0.730784 | ||||||||
\(750\) | −2.00000 | −0.0730297 | ||||||||
\(751\) | 4.00000 | 0.145962 | 0.0729810 | − | 0.997333i | \(-0.476749\pi\) | ||||
0.0729810 | + | 0.997333i | \(0.476749\pi\) | |||||||
\(752\) | −4.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 8.00000 | 0.291343 | ||||||||
\(755\) | −6.00000 | −0.218362 | ||||||||
\(756\) | 4.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(757\) | 52.0000 | 1.88997 | 0.944986 | − | 0.327111i | \(-0.106075\pi\) | ||||
0.944986 | + | 0.327111i | \(0.106075\pi\) | |||||||
\(758\) | 4.00000 | 0.145287 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 6.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(761\) | 24.0000 | 0.869999 | 0.435000 | − | 0.900431i | \(-0.356748\pi\) | ||||
0.435000 | + | 0.900431i | \(0.356748\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | 4.00000 | 0.144810 | ||||||||
\(764\) | 8.00000 | 0.289430 | ||||||||
\(765\) | 2.00000 | 0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 16.0000 | 0.578103 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 2.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(769\) | 28.0000 | 1.00971 | 0.504853 | − | 0.863205i | \(-0.331547\pi\) | ||||
0.504853 | + | 0.863205i | \(0.331547\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −56.0000 | −2.01679 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −6.00000 | −0.215805 | −0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.534413\pi\) | ||||
−0.107903 | + | 0.994161i | \(0.534413\pi\) | |||||||
\(774\) | −4.00000 | −0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 4.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(777\) | −16.0000 | −0.573997 | ||||||||
\(778\) | 18.0000 | 0.645331 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 4.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −12.0000 | −0.429119 | ||||||||
\(783\) | 16.0000 | 0.571793 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 10.0000 | 0.356915 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | 48.0000 | 1.71102 | 0.855508 | − | 0.517790i | \(-0.173245\pi\) | ||||
0.855508 | + | 0.517790i | \(0.173245\pi\) | |||||||
\(788\) | 2.00000 | 0.0712470 | ||||||||
\(789\) | −16.0000 | −0.569615 | ||||||||
\(790\) | 10.0000 | 0.355784 | ||||||||
\(791\) | 6.00000 | 0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 4.00000 | 0.142044 | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | 24.0000 | 0.851192 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | 12.0000 | 0.424795 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 14.0000 | 0.494666 | ||||||||
\(802\) | −34.0000 | −1.20058 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −16.0000 | −0.564276 | ||||||||
\(805\) | 6.00000 | 0.211472 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 28.0000 | 0.985647 | ||||||||
\(808\) | −10.0000 | −0.351799 | ||||||||
\(809\) | −54.0000 | −1.89854 | −0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.898175\pi\) | ||||
−0.949269 | + | 0.314464i | \(0.898175\pi\) | |||||||
\(810\) | 11.0000 | 0.386501 | ||||||||
\(811\) | 30.0000 | 1.05344 | 0.526721 | − | 0.850038i | \(-0.323421\pi\) | ||||
0.526721 | + | 0.850038i | \(0.323421\pi\) | |||||||
\(812\) | 4.00000 | 0.140372 | ||||||||
\(813\) | −56.0000 | −1.96401 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 24.0000 | 0.840683 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | 24.0000 | 0.839654 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 8.00000 | 0.279202 | 0.139601 | − | 0.990208i | \(-0.455418\pi\) | ||||
0.139601 | + | 0.990208i | \(0.455418\pi\) | |||||||
\(822\) | −44.0000 | −1.53468 | ||||||||
\(823\) | 14.0000 | 0.488009 | 0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.421539\pi\) | ||||
0.244005 | + | 0.969774i | \(0.421539\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | −26.0000 | −0.903017 | −0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.649114\pi\) | ||||
−0.451509 | + | 0.892267i | \(0.649114\pi\) | |||||||
\(830\) | −12.0000 | −0.416526 | ||||||||
\(831\) | 44.0000 | 1.52634 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 12.0000 | 0.415526 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −16.0000 | −0.552711 | ||||||||
\(839\) | −40.0000 | −1.38095 | −0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.742599\pi\) | ||||
−0.690477 | + | 0.723355i | \(0.742599\pi\) | |||||||
\(840\) | 2.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | −26.0000 | −0.896019 | ||||||||
\(843\) | 4.00000 | 0.137767 | ||||||||
\(844\) | 20.0000 | 0.688428 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | −4.00000 | −0.137523 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −12.0000 | −0.412082 | ||||||||
\(849\) | −64.0000 | −2.19647 | ||||||||
\(850\) | −2.00000 | −0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 48.0000 | 1.64542 | ||||||||
\(852\) | −24.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(853\) | −22.0000 | −0.753266 | −0.376633 | − | 0.926363i | \(-0.622918\pi\) | ||||
−0.376633 | + | 0.926363i | \(0.622918\pi\) | |||||||
\(854\) | 2.00000 | 0.0684386 | ||||||||
\(855\) | 6.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(856\) | −20.0000 | −0.683586 | ||||||||
\(857\) | 30.0000 | 1.02478 | 0.512390 | − | 0.858753i | \(-0.328760\pi\) | ||||
0.512390 | + | 0.858753i | \(0.328760\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 48.0000 | 1.63774 | 0.818869 | − | 0.573980i | \(-0.194601\pi\) | ||||
0.818869 | + | 0.573980i | \(0.194601\pi\) | |||||||
\(860\) | 4.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 22.0000 | 0.749323 | ||||||||
\(863\) | 30.0000 | 1.02121 | 0.510606 | − | 0.859815i | \(-0.329421\pi\) | ||||
0.510606 | + | 0.859815i | \(0.329421\pi\) | |||||||
\(864\) | −4.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | −26.0000 | −0.883006 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 8.00000 | 0.271225 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | −4.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(873\) | 4.00000 | 0.135379 | ||||||||
\(874\) | −36.0000 | −1.21772 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 12.0000 | 0.405442 | ||||||||
\(877\) | −14.0000 | −0.472746 | −0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.575959\pi\) | ||||
−0.236373 | + | 0.971662i | \(0.575959\pi\) | |||||||
\(878\) | −12.0000 | −0.404980 | ||||||||
\(879\) | 12.0000 | 0.404750 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −14.0000 | −0.471672 | −0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.575783\pi\) | ||||
−0.235836 | + | 0.971793i | \(0.575783\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 28.0000 | 0.942275 | 0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.343844\pi\) | ||||
0.471138 | + | 0.882060i | \(0.343844\pi\) | |||||||
\(884\) | 4.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 40.0000 | 1.34383 | ||||||||
\(887\) | −48.0000 | −1.61168 | −0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.798286\pi\) | ||||
−0.805841 | + | 0.592132i | \(0.798286\pi\) | |||||||
\(888\) | 16.0000 | 0.536925 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | −14.0000 | −0.469281 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | 24.0000 | 0.803129 | ||||||||
\(894\) | −8.00000 | −0.267560 | ||||||||
\(895\) | 4.00000 | 0.133705 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | −0.801337 | ||||||||
\(898\) | 14.0000 | 0.467186 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 24.0000 | 0.799556 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 8.00000 | 0.266223 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | −2.00000 | −0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 12.0000 | 0.398673 | ||||||||
\(907\) | −4.00000 | −0.132818 | −0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.521154\pi\) | ||||
−0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.521154\pi\) | |||||||
\(908\) | 24.0000 | 0.796468 | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | −2.00000 | −0.0662994 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | −12.0000 | −0.397360 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | 4.00000 | 0.132236 | ||||||||
\(916\) | 6.00000 | 0.198246 | ||||||||
\(917\) | −6.00000 | −0.198137 | ||||||||
\(918\) | 8.00000 | 0.264039 | ||||||||
\(919\) | −26.0000 | −0.857661 | −0.428830 | − | 0.903385i | \(-0.641074\pi\) | ||||
−0.428830 | + | 0.903385i | \(0.641074\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | 24.0000 | 0.790827 | ||||||||
\(922\) | 26.0000 | 0.856264 | ||||||||
\(923\) | 24.0000 | 0.789970 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 8.00000 | 0.263038 | ||||||||
\(926\) | −10.0000 | −0.328620 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | −4.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(929\) | 30.0000 | 0.984268 | 0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.336217\pi\) | ||||
0.492134 | + | 0.870519i | \(0.336217\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | 26.0000 | 0.851658 | ||||||||
\(933\) | 32.0000 | 1.04763 | ||||||||
\(934\) | 38.0000 | 1.24340 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −6.00000 | −0.196011 | −0.0980057 | − | 0.995186i | \(-0.531246\pi\) | ||||
−0.0980057 | + | 0.995186i | \(0.531246\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000 | 0.261209 | ||||||||
\(939\) | −24.0000 | −0.783210 | ||||||||
\(940\) | 4.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(941\) | −18.0000 | −0.586783 | −0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.594784\pi\) | ||||
−0.293392 | + | 0.955992i | \(0.594784\pi\) | |||||||
\(942\) | −20.0000 | −0.651635 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −4.00000 | −0.130120 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −52.0000 | −1.68977 | −0.844886 | − | 0.534946i | \(-0.820332\pi\) | ||||
−0.844886 | + | 0.534946i | \(0.820332\pi\) | |||||||
\(948\) | −20.0000 | −0.649570 | ||||||||
\(949\) | −12.0000 | −0.389536 | ||||||||
\(950\) | −6.00000 | −0.194666 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 2.00000 | 0.0648204 | ||||||||
\(953\) | −18.0000 | −0.583077 | −0.291539 | − | 0.956559i | \(-0.594167\pi\) | ||||
−0.291539 | + | 0.956559i | \(0.594167\pi\) | |||||||
\(954\) | −12.0000 | −0.388514 | ||||||||
\(955\) | −8.00000 | −0.258874 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −8.00000 | −0.258468 | ||||||||
\(959\) | 22.0000 | 0.710417 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | −16.0000 | −0.515861 | ||||||||
\(963\) | −20.0000 | −0.644491 | ||||||||
\(964\) | 8.00000 | 0.257663 | ||||||||
\(965\) | 2.00000 | 0.0643823 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | 56.0000 | 1.80084 | 0.900419 | − | 0.435023i | \(-0.143260\pi\) | ||||
0.900419 | + | 0.435023i | \(0.143260\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | −4.00000 | −0.128432 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | −6.00000 | −0.192351 | ||||||||
\(974\) | −18.0000 | −0.576757 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −54.0000 | −1.72761 | −0.863807 | − | 0.503824i | \(-0.831926\pi\) | ||||
−0.863807 | + | 0.503824i | \(0.831926\pi\) | |||||||
\(978\) | −48.0000 | −1.53487 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −1.00000 | −0.0319438 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | −56.0000 | −1.78612 | −0.893061 | − | 0.449935i | \(-0.851447\pi\) | ||||
−0.893061 | + | 0.449935i | \(0.851447\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −2.00000 | −0.0637253 | ||||||||
\(986\) | 8.00000 | 0.254772 | ||||||||
\(987\) | 8.00000 | 0.254643 | ||||||||
\(988\) | 12.0000 | 0.381771 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 24.0000 | 0.761617 | ||||||||
\(994\) | 12.0000 | 0.380617 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | 24.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(997\) | 42.0000 | 1.33015 | 0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.268399\pi\) | ||||
0.665077 | + | 0.746775i | \(0.268399\pi\) | |||||||
\(998\) | −28.0000 | −0.886325 | ||||||||
\(999\) | −32.0000 | −1.01244 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8470.2.a.bg.1.1 | 1 | ||
11.10 | odd | 2 | 770.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | ||
33.32 | even | 2 | 6930.2.a.bk.1.1 | 1 | |||
44.43 | even | 2 | 6160.2.a.a.1.1 | 1 | |||
55.32 | even | 4 | 3850.2.c.c.1849.1 | 2 | |||
55.43 | even | 4 | 3850.2.c.c.1849.2 | 2 | |||
55.54 | odd | 2 | 3850.2.a.m.1.1 | 1 | |||
77.76 | even | 2 | 5390.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
770.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 11.10 | odd | 2 | ||
3850.2.a.m.1.1 | 1 | 55.54 | odd | 2 | |||
3850.2.c.c.1849.1 | 2 | 55.32 | even | 4 | |||
3850.2.c.c.1849.2 | 2 | 55.43 | even | 4 | |||
5390.2.a.c.1.1 | 1 | 77.76 | even | 2 | |||
6160.2.a.a.1.1 | 1 | 44.43 | even | 2 | |||
6930.2.a.bk.1.1 | 1 | 33.32 | even | 2 | |||
8470.2.a.bg.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |