Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8450,2,Mod(1,8450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8450.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8450.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(67.4735897080\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 130) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8450.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 2.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 6.00000 | 1.04447 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −11.0000 | −1.80839 | −0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.859528\pi\) | ||||
−0.904194 | + | 0.427121i | \(0.859528\pi\) | |||||||
\(38\) | 5.00000 | 0.811107 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | −2.00000 | −0.304997 | −0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.548732\pi\) | ||||
−0.152499 | + | 0.988304i | \(0.548732\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 3.00000 | 0.437595 | 0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.429787\pi\) | ||||
0.218797 | + | 0.975770i | \(0.429787\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 12.0000 | 1.68034 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 10.0000 | 1.32453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 6.00000 | 0.738549 | ||||||||
\(67\) | 16.0000 | 1.95471 | 0.977356 | − | 0.211604i | \(-0.0678686\pi\) | ||||
0.977356 | + | 0.211604i | \(0.0678686\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | −11.0000 | −1.27872 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 5.00000 | 0.573539 | ||||||||
\(77\) | 3.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −16.0000 | −1.80014 | −0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.856485\pi\) | ||||
−0.900070 | + | 0.435745i | \(0.856485\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −2.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | 9.00000 | 0.953998 | 0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.341725\pi\) | ||||
0.476999 | + | 0.878904i | \(0.341725\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | 3.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 2.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | −6.00000 | −0.606092 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 12.0000 | 1.18818 | ||||||||
\(103\) | −5.00000 | −0.492665 | −0.246332 | − | 0.969185i | \(-0.579225\pi\) | ||||
−0.246332 | + | 0.969185i | \(0.579225\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 9.00000 | 0.874157 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | 2.00000 | 0.191565 | 0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.469465\pi\) | ||||
0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.469465\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −22.0000 | −2.08815 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 12.0000 | 1.12887 | 0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.309095\pi\) | ||||
0.564433 | + | 0.825479i | \(0.309095\pi\) | |||||||
\(114\) | 10.0000 | 0.936586 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 6.00000 | 0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 8.00000 | 0.724286 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 1.00000 | 0.0887357 | 0.0443678 | − | 0.999015i | \(-0.485873\pi\) | ||||
0.0443678 | + | 0.999015i | \(0.485873\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −9.00000 | −0.786334 | −0.393167 | − | 0.919467i | \(-0.628621\pi\) | ||||
−0.393167 | + | 0.919467i | \(0.628621\pi\) | |||||||
\(132\) | 6.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(133\) | 5.00000 | 0.433555 | ||||||||
\(134\) | 16.0000 | 1.38219 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −19.0000 | −1.61156 | −0.805779 | − | 0.592216i | \(-0.798253\pi\) | ||||
−0.805779 | + | 0.592216i | \(0.798253\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 6.00000 | 0.503509 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −14.0000 | −1.15865 | ||||||||
\(147\) | −12.0000 | −0.989743 | ||||||||
\(148\) | −11.0000 | −0.904194 | ||||||||
\(149\) | −18.0000 | −1.47462 | −0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.763904\pi\) | ||||
−0.737309 | + | 0.675556i | \(0.763904\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 5.00000 | 0.405554 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 3.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −17.0000 | −1.35675 | −0.678374 | − | 0.734717i | \(-0.737315\pi\) | ||||
−0.678374 | + | 0.734717i | \(0.737315\pi\) | |||||||
\(158\) | −16.0000 | −1.27289 | ||||||||
\(159\) | 18.0000 | 1.42749 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | −2.00000 | −0.156652 | −0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.524958\pi\) | ||||
−0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.524958\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | 15.0000 | 1.16073 | 0.580367 | − | 0.814355i | \(-0.302909\pi\) | ||||
0.580367 | + | 0.814355i | \(0.302909\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 5.00000 | 0.382360 | ||||||||
\(172\) | −2.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(173\) | −15.0000 | −1.14043 | −0.570214 | − | 0.821496i | \(-0.693140\pi\) | ||||
−0.570214 | + | 0.821496i | \(0.693140\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 9.00000 | 0.674579 | ||||||||
\(179\) | −24.0000 | −1.79384 | −0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.854202\pi\) | ||||
−0.896922 | + | 0.442189i | \(0.854202\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 8.00000 | 0.594635 | 0.297318 | − | 0.954779i | \(-0.403908\pi\) | ||||
0.297318 | + | 0.954779i | \(0.403908\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 16.0000 | 1.18275 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | 18.0000 | 1.31629 | ||||||||
\(188\) | 3.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 2.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | 27.0000 | 1.92367 | 0.961835 | − | 0.273629i | \(-0.0882242\pi\) | ||||
0.961835 | + | 0.273629i | \(0.0882242\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 32.0000 | 2.25711 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 12.0000 | 0.840168 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −5.00000 | −0.348367 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 15.0000 | 1.03757 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 23.0000 | 1.58339 | 0.791693 | − | 0.610920i | \(-0.209200\pi\) | ||||
0.791693 | + | 0.610920i | \(0.209200\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000 | 0.618123 | ||||||||
\(213\) | 12.0000 | 0.822226 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −4.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | −28.0000 | −1.89206 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −22.0000 | −1.47654 | ||||||||
\(223\) | 19.0000 | 1.27233 | 0.636167 | − | 0.771551i | \(-0.280519\pi\) | ||||
0.636167 | + | 0.771551i | \(0.280519\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 12.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(227\) | 24.0000 | 1.59294 | 0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.206699\pi\) | ||||
0.796468 | + | 0.604681i | \(0.206699\pi\) | |||||||
\(228\) | 10.0000 | 0.662266 | ||||||||
\(229\) | −4.00000 | −0.264327 | −0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.542192\pi\) | ||||
−0.132164 | + | 0.991228i | \(0.542192\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 6.00000 | 0.394771 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 24.0000 | 1.57229 | 0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.212073\pi\) | ||||
0.786146 | + | 0.618041i | \(0.212073\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −32.0000 | −2.07862 | ||||||||
\(238\) | 6.00000 | 0.388922 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 23.0000 | 1.48156 | 0.740780 | − | 0.671748i | \(-0.234456\pi\) | ||||
0.740780 | + | 0.671748i | \(0.234456\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | 8.00000 | 0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 12.0000 | 0.765092 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −15.0000 | −0.946792 | −0.473396 | − | 0.880850i | \(-0.656972\pi\) | ||||
−0.473396 | + | 0.880850i | \(0.656972\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 1.00000 | 0.0627456 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −12.0000 | −0.748539 | −0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.622107\pi\) | ||||
−0.374270 | + | 0.927320i | \(0.622107\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | −11.0000 | −0.683507 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −9.00000 | −0.556022 | ||||||||
\(263\) | −9.00000 | −0.554964 | −0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.589500\pi\) | ||||
−0.277482 | + | 0.960731i | \(0.589500\pi\) | |||||||
\(264\) | 6.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 5.00000 | 0.306570 | ||||||||
\(267\) | 18.0000 | 1.10158 | ||||||||
\(268\) | 16.0000 | 0.977356 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 6.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 1.00000 | 0.0600842 | 0.0300421 | − | 0.999549i | \(-0.490436\pi\) | ||||
0.0300421 | + | 0.999549i | \(0.490436\pi\) | |||||||
\(278\) | −19.0000 | −1.13954 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | −14.0000 | −0.832214 | −0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.636606\pi\) | ||||
−0.416107 | + | 0.909316i | \(0.636606\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 20.0000 | 1.17242 | ||||||||
\(292\) | −14.0000 | −0.819288 | ||||||||
\(293\) | −9.00000 | −0.525786 | −0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.584677\pi\) | ||||
−0.262893 | + | 0.964825i | \(0.584677\pi\) | |||||||
\(294\) | −12.0000 | −0.699854 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −11.0000 | −0.639362 | ||||||||
\(297\) | −12.0000 | −0.696311 | ||||||||
\(298\) | −18.0000 | −1.04271 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −2.00000 | −0.115278 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | −12.0000 | −0.689382 | ||||||||
\(304\) | 5.00000 | 0.286770 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | −2.00000 | −0.114146 | −0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.518177\pi\) | ||||
−0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.518177\pi\) | |||||||
\(308\) | 3.00000 | 0.170941 | ||||||||
\(309\) | −10.0000 | −0.568880 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 30.0000 | 1.70114 | 0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.176256\pi\) | ||||
0.850572 | + | 0.525859i | \(0.176256\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −14.0000 | −0.791327 | −0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.629485\pi\) | ||||
−0.395663 | + | 0.918396i | \(0.629485\pi\) | |||||||
\(314\) | −17.0000 | −0.959366 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −16.0000 | −0.900070 | ||||||||
\(317\) | −15.0000 | −0.842484 | −0.421242 | − | 0.906948i | \(-0.638406\pi\) | ||||
−0.421242 | + | 0.906948i | \(0.638406\pi\) | |||||||
\(318\) | 18.0000 | 1.00939 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 24.0000 | 1.33955 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 30.0000 | 1.66924 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −2.00000 | −0.110770 | ||||||||
\(327\) | 4.00000 | 0.221201 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | 3.00000 | 0.165395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(333\) | −11.0000 | −0.602796 | ||||||||
\(334\) | 15.0000 | 0.820763 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | 16.0000 | 0.871576 | 0.435788 | − | 0.900049i | \(-0.356470\pi\) | ||||
0.435788 | + | 0.900049i | \(0.356470\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 24.0000 | 1.30350 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −12.0000 | −0.649836 | ||||||||
\(342\) | 5.00000 | 0.270369 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | −2.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −15.0000 | −0.806405 | ||||||||
\(347\) | −6.00000 | −0.322097 | −0.161048 | − | 0.986947i | \(-0.551488\pi\) | ||||
−0.161048 | + | 0.986947i | \(0.551488\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 9.00000 | 0.476999 | ||||||||
\(357\) | 12.0000 | 0.635107 | ||||||||
\(358\) | −24.0000 | −1.26844 | ||||||||
\(359\) | −6.00000 | −0.316668 | −0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.550612\pi\) | ||||
−0.158334 | + | 0.987386i | \(0.550612\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 8.00000 | 0.420471 | ||||||||
\(363\) | −4.00000 | −0.209946 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 16.0000 | 0.836333 | ||||||||
\(367\) | −32.0000 | −1.67039 | −0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.814644\pi\) | ||||
−0.835193 | + | 0.549957i | \(0.814644\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 9.00000 | 0.467257 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | −14.0000 | −0.724893 | −0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.618058\pi\) | ||||
−0.362446 | + | 0.932005i | \(0.618058\pi\) | |||||||
\(374\) | 18.0000 | 0.930758 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −4.00000 | −0.205738 | ||||||||
\(379\) | −19.0000 | −0.975964 | −0.487982 | − | 0.872854i | \(-0.662267\pi\) | ||||
−0.487982 | + | 0.872854i | \(0.662267\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 2.00000 | 0.102463 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 2.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 4.00000 | 0.203595 | ||||||||
\(387\) | −2.00000 | −0.101666 | ||||||||
\(388\) | 10.0000 | 0.507673 | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −6.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(393\) | −18.0000 | −0.907980 | ||||||||
\(394\) | 27.0000 | 1.36024 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 3.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(397\) | 13.0000 | 0.652451 | 0.326226 | − | 0.945292i | \(-0.394223\pi\) | ||||
0.326226 | + | 0.945292i | \(0.394223\pi\) | |||||||
\(398\) | −10.0000 | −0.501255 | ||||||||
\(399\) | 10.0000 | 0.500626 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −15.0000 | −0.749064 | −0.374532 | − | 0.927214i | \(-0.622197\pi\) | ||||
−0.374532 | + | 0.927214i | \(0.622197\pi\) | |||||||
\(402\) | 32.0000 | 1.59601 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −33.0000 | −1.63575 | ||||||||
\(408\) | 12.0000 | 0.594089 | ||||||||
\(409\) | 5.00000 | 0.247234 | 0.123617 | − | 0.992330i | \(-0.460551\pi\) | ||||
0.123617 | + | 0.992330i | \(0.460551\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | −5.00000 | −0.246332 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −38.0000 | −1.86087 | ||||||||
\(418\) | 15.0000 | 0.733674 | ||||||||
\(419\) | −36.0000 | −1.75872 | −0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.842028\pi\) | ||||
−0.879358 | + | 0.476162i | \(0.842028\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | 23.0000 | 1.11962 | ||||||||
\(423\) | 3.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(424\) | 9.00000 | 0.437079 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 12.0000 | 0.581402 | ||||||||
\(427\) | 8.00000 | 0.387147 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 30.0000 | 1.44505 | 0.722525 | − | 0.691345i | \(-0.242982\pi\) | ||||
0.722525 | + | 0.691345i | \(0.242982\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 16.0000 | 0.768911 | 0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.374389\pi\) | ||||
0.384455 | + | 0.923144i | \(0.374389\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −28.0000 | −1.33789 | ||||||||
\(439\) | 20.0000 | 0.954548 | 0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.341625\pi\) | ||||
0.477274 | + | 0.878755i | \(0.341625\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 18.0000 | 0.855206 | 0.427603 | − | 0.903967i | \(-0.359358\pi\) | ||||
0.427603 | + | 0.903967i | \(0.359358\pi\) | |||||||
\(444\) | −22.0000 | −1.04407 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 19.0000 | 0.899676 | ||||||||
\(447\) | −36.0000 | −1.70274 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 9.00000 | 0.424736 | 0.212368 | − | 0.977190i | \(-0.431882\pi\) | ||||
0.212368 | + | 0.977190i | \(0.431882\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 18.0000 | 0.847587 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | −32.0000 | −1.50349 | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 1.12638 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 10.0000 | 0.468293 | ||||||||
\(457\) | 4.00000 | 0.187112 | 0.0935561 | − | 0.995614i | \(-0.470177\pi\) | ||||
0.0935561 | + | 0.995614i | \(0.470177\pi\) | |||||||
\(458\) | −4.00000 | −0.186908 | ||||||||
\(459\) | −24.0000 | −1.12022 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −42.0000 | −1.95614 | −0.978068 | − | 0.208288i | \(-0.933211\pi\) | ||||
−0.978068 | + | 0.208288i | \(0.933211\pi\) | |||||||
\(462\) | 6.00000 | 0.279145 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 24.0000 | 1.11178 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −34.0000 | −1.56664 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −6.00000 | −0.275880 | ||||||||
\(474\) | −32.0000 | −1.46981 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 6.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(477\) | 9.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −30.0000 | −1.37073 | −0.685367 | − | 0.728197i | \(-0.740358\pi\) | ||||
−0.685367 | + | 0.728197i | \(0.740358\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 23.0000 | 1.04762 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | 19.0000 | 0.860972 | 0.430486 | − | 0.902597i | \(-0.358342\pi\) | ||||
0.430486 | + | 0.902597i | \(0.358342\pi\) | |||||||
\(488\) | 8.00000 | 0.362143 | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 27.0000 | 1.21849 | 0.609246 | − | 0.792981i | \(-0.291472\pi\) | ||||
0.609246 | + | 0.792981i | \(0.291472\pi\) | |||||||
\(492\) | 12.0000 | 0.541002 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 6.00000 | 0.269137 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 30.0000 | 1.34030 | ||||||||
\(502\) | −15.0000 | −0.669483 | ||||||||
\(503\) | −9.00000 | −0.401290 | −0.200645 | − | 0.979664i | \(-0.564304\pi\) | ||||
−0.200645 | + | 0.979664i | \(0.564304\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 1.00000 | 0.0443678 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −14.0000 | −0.619324 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −20.0000 | −0.883022 | ||||||||
\(514\) | −12.0000 | −0.529297 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 9.00000 | 0.395820 | ||||||||
\(518\) | −11.0000 | −0.483312 | ||||||||
\(519\) | −30.0000 | −1.31685 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −27.0000 | −1.18289 | −0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.701443\pi\) | ||||
−0.591446 | + | 0.806345i | \(0.701443\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −14.0000 | −0.612177 | −0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.599020\pi\) | ||||
−0.306089 | + | 0.952003i | \(0.599020\pi\) | |||||||
\(524\) | −9.00000 | −0.393167 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −9.00000 | −0.392419 | ||||||||
\(527\) | −24.0000 | −1.04546 | ||||||||
\(528\) | 6.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 5.00000 | 0.216777 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 18.0000 | 0.778936 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 16.0000 | 0.691095 | ||||||||
\(537\) | −48.0000 | −2.07135 | ||||||||
\(538\) | 6.00000 | 0.258678 | ||||||||
\(539\) | −18.0000 | −0.775315 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 20.0000 | 0.859867 | 0.429934 | − | 0.902861i | \(-0.358537\pi\) | ||||
0.429934 | + | 0.902861i | \(0.358537\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000 | 0.859074 | ||||||||
\(543\) | 16.0000 | 0.686626 | ||||||||
\(544\) | 6.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 34.0000 | 1.45374 | 0.726868 | − | 0.686778i | \(-0.240975\pi\) | ||||
0.726868 | + | 0.686778i | \(0.240975\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 8.00000 | 0.341432 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | 1.00000 | 0.0424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −19.0000 | −0.805779 | ||||||||
\(557\) | −21.0000 | −0.889799 | −0.444899 | − | 0.895581i | \(-0.646761\pi\) | ||||
−0.444899 | + | 0.895581i | \(0.646761\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 36.0000 | 1.51992 | ||||||||
\(562\) | −6.00000 | −0.253095 | ||||||||
\(563\) | 36.0000 | 1.51722 | 0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.225879\pi\) | ||||
0.758610 | + | 0.651546i | \(0.225879\pi\) | |||||||
\(564\) | 6.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −14.0000 | −0.588464 | ||||||||
\(567\) | −11.0000 | −0.461957 | ||||||||
\(568\) | 6.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(569\) | 9.00000 | 0.377300 | 0.188650 | − | 0.982044i | \(-0.439589\pi\) | ||||
0.188650 | + | 0.982044i | \(0.439589\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 17.0000 | 0.711428 | 0.355714 | − | 0.934595i | \(-0.384238\pi\) | ||||
0.355714 | + | 0.934595i | \(0.384238\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 6.00000 | 0.250435 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −32.0000 | −1.33218 | −0.666089 | − | 0.745873i | \(-0.732033\pi\) | ||||
−0.666089 | + | 0.745873i | \(0.732033\pi\) | |||||||
\(578\) | 19.0000 | 0.790296 | ||||||||
\(579\) | 8.00000 | 0.332469 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 6.00000 | 0.248922 | ||||||||
\(582\) | 20.0000 | 0.829027 | ||||||||
\(583\) | 27.0000 | 1.11823 | ||||||||
\(584\) | −14.0000 | −0.579324 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −9.00000 | −0.371787 | ||||||||
\(587\) | 6.00000 | 0.247647 | 0.123823 | − | 0.992304i | \(-0.460484\pi\) | ||||
0.123823 | + | 0.992304i | \(0.460484\pi\) | |||||||
\(588\) | −12.0000 | −0.494872 | ||||||||
\(589\) | −20.0000 | −0.824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 54.0000 | 2.22126 | ||||||||
\(592\) | −11.0000 | −0.452097 | ||||||||
\(593\) | −24.0000 | −0.985562 | −0.492781 | − | 0.870153i | \(-0.664020\pi\) | ||||
−0.492781 | + | 0.870153i | \(0.664020\pi\) | |||||||
\(594\) | −12.0000 | −0.492366 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −18.0000 | −0.737309 | ||||||||
\(597\) | −20.0000 | −0.818546 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −18.0000 | −0.735460 | −0.367730 | − | 0.929933i | \(-0.619865\pi\) | ||||
−0.367730 | + | 0.929933i | \(0.619865\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −19.0000 | −0.775026 | −0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.626666\pi\) | ||||
−0.387513 | + | 0.921864i | \(0.626666\pi\) | |||||||
\(602\) | −2.00000 | −0.0815139 | ||||||||
\(603\) | 16.0000 | 0.651570 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −12.0000 | −0.487467 | ||||||||
\(607\) | 13.0000 | 0.527654 | 0.263827 | − | 0.964570i | \(-0.415015\pi\) | ||||
0.263827 | + | 0.964570i | \(0.415015\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.00000 | 0.202777 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | 13.0000 | 0.525065 | 0.262533 | − | 0.964923i | \(-0.415442\pi\) | ||||
0.262533 | + | 0.964923i | \(0.415442\pi\) | |||||||
\(614\) | −2.00000 | −0.0807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 3.00000 | 0.120873 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | −10.0000 | −0.402259 | ||||||||
\(619\) | −1.00000 | −0.0401934 | −0.0200967 | − | 0.999798i | \(-0.506397\pi\) | ||||
−0.0200967 | + | 0.999798i | \(0.506397\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 30.0000 | 1.20289 | ||||||||
\(623\) | 9.00000 | 0.360577 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −14.0000 | −0.559553 | ||||||||
\(627\) | 30.0000 | 1.19808 | ||||||||
\(628\) | −17.0000 | −0.678374 | ||||||||
\(629\) | −66.0000 | −2.63159 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −28.0000 | −1.11466 | −0.557331 | − | 0.830290i | \(-0.688175\pi\) | ||||
−0.557331 | + | 0.830290i | \(0.688175\pi\) | |||||||
\(632\) | −16.0000 | −0.636446 | ||||||||
\(633\) | 46.0000 | 1.82834 | ||||||||
\(634\) | −15.0000 | −0.595726 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 18.0000 | 0.713746 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −9.00000 | −0.355479 | −0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.556878\pi\) | ||||
−0.177739 | + | 0.984078i | \(0.556878\pi\) | |||||||
\(642\) | 24.0000 | 0.947204 | ||||||||
\(643\) | −2.00000 | −0.0788723 | −0.0394362 | − | 0.999222i | \(-0.512556\pi\) | ||||
−0.0394362 | + | 0.999222i | \(0.512556\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 30.0000 | 1.18033 | ||||||||
\(647\) | 9.00000 | 0.353827 | 0.176913 | − | 0.984226i | \(-0.443389\pi\) | ||||
0.176913 | + | 0.984226i | \(0.443389\pi\) | |||||||
\(648\) | −11.0000 | −0.432121 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | −2.00000 | −0.0783260 | ||||||||
\(653\) | 27.0000 | 1.05659 | 0.528296 | − | 0.849060i | \(-0.322831\pi\) | ||||
0.528296 | + | 0.849060i | \(0.322831\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | −14.0000 | −0.546192 | ||||||||
\(658\) | 3.00000 | 0.116952 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −4.00000 | −0.155582 | −0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.524787\pi\) | ||||
−0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.524787\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000 | 0.777322 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −11.0000 | −0.426241 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 15.0000 | 0.580367 | ||||||||
\(669\) | 38.0000 | 1.46916 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 24.0000 | 0.926510 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | −20.0000 | −0.770943 | −0.385472 | − | 0.922720i | \(-0.625961\pi\) | ||||
−0.385472 | + | 0.922720i | \(0.625961\pi\) | |||||||
\(674\) | 16.0000 | 0.616297 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | 24.0000 | 0.921714 | ||||||||
\(679\) | 10.0000 | 0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 48.0000 | 1.83936 | ||||||||
\(682\) | −12.0000 | −0.459504 | ||||||||
\(683\) | 6.00000 | 0.229584 | 0.114792 | − | 0.993390i | \(-0.463380\pi\) | ||||
0.114792 | + | 0.993390i | \(0.463380\pi\) | |||||||
\(684\) | 5.00000 | 0.191180 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −13.0000 | −0.496342 | ||||||||
\(687\) | −8.00000 | −0.305219 | ||||||||
\(688\) | −2.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −13.0000 | −0.494543 | −0.247272 | − | 0.968946i | \(-0.579534\pi\) | ||||
−0.247272 | + | 0.968946i | \(0.579534\pi\) | |||||||
\(692\) | −15.0000 | −0.570214 | ||||||||
\(693\) | 3.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(694\) | −6.00000 | −0.227757 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | 2.00000 | 0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 48.0000 | 1.81553 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 6.00000 | 0.226617 | 0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.463855\pi\) | ||||
0.113308 | + | 0.993560i | \(0.463855\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −55.0000 | −2.07436 | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | −6.00000 | −0.225653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −10.0000 | −0.375558 | −0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.560129\pi\) | ||||
−0.187779 | + | 0.982211i | \(0.560129\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −16.0000 | −0.600047 | ||||||||
\(712\) | 9.00000 | 0.337289 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 12.0000 | 0.449089 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −24.0000 | −0.896922 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −6.00000 | −0.223918 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −5.00000 | −0.186210 | ||||||||
\(722\) | 6.00000 | 0.223297 | ||||||||
\(723\) | 46.0000 | 1.71076 | ||||||||
\(724\) | 8.00000 | 0.297318 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −4.00000 | −0.148454 | ||||||||
\(727\) | −29.0000 | −1.07555 | −0.537775 | − | 0.843088i | \(-0.680735\pi\) | ||||
−0.537775 | + | 0.843088i | \(0.680735\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −12.0000 | −0.443836 | ||||||||
\(732\) | 16.0000 | 0.591377 | ||||||||
\(733\) | 25.0000 | 0.923396 | 0.461698 | − | 0.887037i | \(-0.347240\pi\) | ||||
0.461698 | + | 0.887037i | \(0.347240\pi\) | |||||||
\(734\) | −32.0000 | −1.18114 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 48.0000 | 1.76810 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | −7.00000 | −0.257499 | −0.128750 | − | 0.991677i | \(-0.541096\pi\) | ||||
−0.128750 | + | 0.991677i | \(0.541096\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 9.00000 | 0.330400 | ||||||||
\(743\) | −12.0000 | −0.440237 | −0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.570644\pi\) | ||||
−0.220119 | + | 0.975473i | \(0.570644\pi\) | |||||||
\(744\) | −8.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −14.0000 | −0.512576 | ||||||||
\(747\) | 6.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | 18.0000 | 0.658145 | ||||||||
\(749\) | 12.0000 | 0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −40.0000 | −1.45962 | −0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.760392\pi\) | ||||
−0.729810 | + | 0.683650i | \(0.760392\pi\) | |||||||
\(752\) | 3.00000 | 0.109399 | ||||||||
\(753\) | −30.0000 | −1.09326 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | −23.0000 | −0.835949 | −0.417975 | − | 0.908459i | \(-0.637260\pi\) | ||||
−0.417975 | + | 0.908459i | \(0.637260\pi\) | |||||||
\(758\) | −19.0000 | −0.690111 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −3.00000 | −0.108750 | −0.0543750 | − | 0.998521i | \(-0.517317\pi\) | ||||
−0.0543750 | + | 0.998521i | \(0.517317\pi\) | |||||||
\(762\) | 2.00000 | 0.0724524 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 2.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(769\) | −34.0000 | −1.22607 | −0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.710052\pi\) | ||||
−0.613036 | + | 0.790055i | \(0.710052\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −24.0000 | −0.864339 | ||||||||
\(772\) | 4.00000 | 0.143963 | ||||||||
\(773\) | −39.0000 | −1.40273 | −0.701366 | − | 0.712801i | \(-0.747426\pi\) | ||||
−0.701366 | + | 0.712801i | \(0.747426\pi\) | |||||||
\(774\) | −2.00000 | −0.0718885 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 10.0000 | 0.358979 | ||||||||
\(777\) | −22.0000 | −0.789246 | ||||||||
\(778\) | −30.0000 | −1.07555 | ||||||||
\(779\) | 30.0000 | 1.07486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 18.0000 | 0.644091 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −18.0000 | −0.642039 | ||||||||
\(787\) | 22.0000 | 0.784215 | 0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.371746\pi\) | ||||
0.392108 | + | 0.919919i | \(0.371746\pi\) | |||||||
\(788\) | 27.0000 | 0.961835 | ||||||||
\(789\) | −18.0000 | −0.640817 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | 3.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 13.0000 | 0.461353 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −10.0000 | −0.354441 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | 10.0000 | 0.353996 | ||||||||
\(799\) | 18.0000 | 0.636794 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 9.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(802\) | −15.0000 | −0.529668 | ||||||||
\(803\) | −42.0000 | −1.48215 | ||||||||
\(804\) | 32.0000 | 1.12855 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 12.0000 | 0.422420 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | −18.0000 | −0.632846 | −0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.602482\pi\) | ||||
−0.316423 | + | 0.948618i | \(0.602482\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −49.0000 | −1.72062 | −0.860311 | − | 0.509769i | \(-0.829731\pi\) | ||||
−0.860311 | + | 0.509769i | \(0.829731\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 40.0000 | 1.40286 | ||||||||
\(814\) | −33.0000 | −1.15665 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 12.0000 | 0.420084 | ||||||||
\(817\) | −10.0000 | −0.349856 | ||||||||
\(818\) | 5.00000 | 0.174821 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 36.0000 | 1.25641 | 0.628204 | − | 0.778048i | \(-0.283790\pi\) | ||||
0.628204 | + | 0.778048i | \(0.283790\pi\) | |||||||
\(822\) | −12.0000 | −0.418548 | ||||||||
\(823\) | 43.0000 | 1.49889 | 0.749443 | − | 0.662069i | \(-0.230321\pi\) | ||||
0.749443 | + | 0.662069i | \(0.230321\pi\) | |||||||
\(824\) | −5.00000 | −0.174183 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −40.0000 | −1.38926 | −0.694629 | − | 0.719368i | \(-0.744431\pi\) | ||||
−0.694629 | + | 0.719368i | \(0.744431\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 2.00000 | 0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −36.0000 | −1.24733 | ||||||||
\(834\) | −38.0000 | −1.31583 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 15.0000 | 0.518786 | ||||||||
\(837\) | 16.0000 | 0.553041 | ||||||||
\(838\) | −36.0000 | −1.24360 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | −12.0000 | −0.413302 | ||||||||
\(844\) | 23.0000 | 0.791693 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 3.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(847\) | −2.00000 | −0.0687208 | ||||||||
\(848\) | 9.00000 | 0.309061 | ||||||||
\(849\) | −28.0000 | −0.960958 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 12.0000 | 0.411113 | ||||||||
\(853\) | 46.0000 | 1.57501 | 0.787505 | − | 0.616308i | \(-0.211372\pi\) | ||||
0.787505 | + | 0.616308i | \(0.211372\pi\) | |||||||
\(854\) | 8.00000 | 0.273754 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 12.0000 | 0.409912 | 0.204956 | − | 0.978771i | \(-0.434295\pi\) | ||||
0.204956 | + | 0.978771i | \(0.434295\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −31.0000 | −1.05771 | −0.528853 | − | 0.848713i | \(-0.677378\pi\) | ||||
−0.528853 | + | 0.848713i | \(0.677378\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 12.0000 | 0.408959 | ||||||||
\(862\) | 30.0000 | 1.02180 | ||||||||
\(863\) | −36.0000 | −1.22545 | −0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.709928\pi\) | ||||
−0.612727 | + | 0.790295i | \(0.709928\pi\) | |||||||
\(864\) | −4.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | 38.0000 | 1.29055 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | −48.0000 | −1.62829 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 2.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(873\) | 10.0000 | 0.338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −28.0000 | −0.946032 | ||||||||
\(877\) | 10.0000 | 0.337676 | 0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.445999\pi\) | ||||
0.168838 | + | 0.985644i | \(0.445999\pi\) | |||||||
\(878\) | 20.0000 | 0.674967 | ||||||||
\(879\) | −18.0000 | −0.607125 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −15.0000 | −0.505363 | −0.252681 | − | 0.967550i | \(-0.581312\pi\) | ||||
−0.252681 | + | 0.967550i | \(0.581312\pi\) | |||||||
\(882\) | −6.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(883\) | 52.0000 | 1.74994 | 0.874970 | − | 0.484178i | \(-0.160881\pi\) | ||||
0.874970 | + | 0.484178i | \(0.160881\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 18.0000 | 0.604722 | ||||||||
\(887\) | 27.0000 | 0.906571 | 0.453286 | − | 0.891365i | \(-0.350252\pi\) | ||||
0.453286 | + | 0.891365i | \(0.350252\pi\) | |||||||
\(888\) | −22.0000 | −0.738272 | ||||||||
\(889\) | 1.00000 | 0.0335389 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −33.0000 | −1.10554 | ||||||||
\(892\) | 19.0000 | 0.636167 | ||||||||
\(893\) | 15.0000 | 0.501956 | ||||||||
\(894\) | −36.0000 | −1.20402 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 9.00000 | 0.300334 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 54.0000 | 1.79900 | ||||||||
\(902\) | 18.0000 | 0.599334 | ||||||||
\(903\) | −4.00000 | −0.133112 | ||||||||
\(904\) | 12.0000 | 0.399114 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −32.0000 | −1.06313 | ||||||||
\(907\) | −8.00000 | −0.265636 | −0.132818 | − | 0.991140i | \(-0.542403\pi\) | ||||
−0.132818 | + | 0.991140i | \(0.542403\pi\) | |||||||
\(908\) | 24.0000 | 0.796468 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 10.0000 | 0.331133 | ||||||||
\(913\) | 18.0000 | 0.595713 | ||||||||
\(914\) | 4.00000 | 0.132308 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −4.00000 | −0.132164 | ||||||||
\(917\) | −9.00000 | −0.297206 | ||||||||
\(918\) | −24.0000 | −0.792118 | ||||||||
\(919\) | −34.0000 | −1.12156 | −0.560778 | − | 0.827966i | \(-0.689498\pi\) | ||||
−0.560778 | + | 0.827966i | \(0.689498\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −4.00000 | −0.131804 | ||||||||
\(922\) | −42.0000 | −1.38320 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 6.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −8.00000 | −0.262896 | ||||||||
\(927\) | −5.00000 | −0.164222 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 42.0000 | 1.37798 | 0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.258055\pi\) | ||||
0.688988 | + | 0.724773i | \(0.258055\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −30.0000 | −0.983210 | ||||||||
\(932\) | 24.0000 | 0.786146 | ||||||||
\(933\) | 60.0000 | 1.96431 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −50.0000 | −1.63343 | −0.816714 | − | 0.577042i | \(-0.804207\pi\) | ||||
−0.816714 | + | 0.577042i | \(0.804207\pi\) | |||||||
\(938\) | 16.0000 | 0.522419 | ||||||||
\(939\) | −28.0000 | −0.913745 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | −34.0000 | −1.10778 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −6.00000 | −0.195077 | ||||||||
\(947\) | −48.0000 | −1.55979 | −0.779895 | − | 0.625910i | \(-0.784728\pi\) | ||||
−0.779895 | + | 0.625910i | \(0.784728\pi\) | |||||||
\(948\) | −32.0000 | −1.03931 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −30.0000 | −0.972817 | ||||||||
\(952\) | 6.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(953\) | −24.0000 | −0.777436 | −0.388718 | − | 0.921357i | \(-0.627082\pi\) | ||||
−0.388718 | + | 0.921357i | \(0.627082\pi\) | |||||||
\(954\) | 9.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −30.0000 | −0.969256 | ||||||||
\(959\) | −6.00000 | −0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 23.0000 | 0.740780 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −5.00000 | −0.160789 | −0.0803946 | − | 0.996763i | \(-0.525618\pi\) | ||||
−0.0803946 | + | 0.996763i | \(0.525618\pi\) | |||||||
\(968\) | −2.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 60.0000 | 1.92748 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 33.0000 | 1.05902 | 0.529510 | − | 0.848304i | \(-0.322376\pi\) | ||||
0.529510 | + | 0.848304i | \(0.322376\pi\) | |||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | −19.0000 | −0.609112 | ||||||||
\(974\) | 19.0000 | 0.608799 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 8.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | −4.00000 | −0.127906 | ||||||||
\(979\) | 27.0000 | 0.862924 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 27.0000 | 0.861605 | ||||||||
\(983\) | −39.0000 | −1.24391 | −0.621953 | − | 0.783054i | \(-0.713661\pi\) | ||||
−0.621953 | + | 0.783054i | \(0.713661\pi\) | |||||||
\(984\) | 12.0000 | 0.382546 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 6.00000 | 0.190982 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −22.0000 | −0.698853 | −0.349427 | − | 0.936964i | \(-0.613624\pi\) | ||||
−0.349427 | + | 0.936964i | \(0.613624\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | 40.0000 | 1.26936 | ||||||||
\(994\) | 6.00000 | 0.190308 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 12.0000 | 0.380235 | ||||||||
\(997\) | −41.0000 | −1.29848 | −0.649242 | − | 0.760582i | \(-0.724914\pi\) | ||||
−0.649242 | + | 0.760582i | \(0.724914\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | 44.0000 | 1.39210 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8450.2.a.w.1.1 | 1 | ||
5.4 | even | 2 | 1690.2.a.a.1.1 | 1 | |||
13.3 | even | 3 | 650.2.e.a.451.1 | 2 | |||
13.9 | even | 3 | 650.2.e.a.601.1 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | 8450.2.a.k.1.1 | 1 | |||
65.3 | odd | 12 | 650.2.o.b.399.2 | 4 | |||
65.4 | even | 6 | 1690.2.e.e.991.1 | 2 | |||
65.9 | even | 6 | 130.2.e.b.81.1 | yes | 2 | ||
65.19 | odd | 12 | 1690.2.l.i.361.2 | 4 | |||
65.22 | odd | 12 | 650.2.o.b.549.2 | 4 | |||
65.24 | odd | 12 | 1690.2.l.i.1161.2 | 4 | |||
65.29 | even | 6 | 130.2.e.b.61.1 | ✓ | 2 | ||
65.34 | odd | 4 | 1690.2.d.a.1351.1 | 2 | |||
65.42 | odd | 12 | 650.2.o.b.399.1 | 4 | |||
65.44 | odd | 4 | 1690.2.d.a.1351.2 | 2 | |||
65.48 | odd | 12 | 650.2.o.b.549.1 | 4 | |||
65.49 | even | 6 | 1690.2.e.e.191.1 | 2 | |||
65.54 | odd | 12 | 1690.2.l.i.1161.1 | 4 | |||
65.59 | odd | 12 | 1690.2.l.i.361.1 | 4 | |||
65.64 | even | 2 | 1690.2.a.g.1.1 | 1 | |||
195.29 | odd | 6 | 1170.2.i.f.451.1 | 2 | |||
195.74 | odd | 6 | 1170.2.i.f.991.1 | 2 | |||
260.139 | odd | 6 | 1040.2.q.c.81.1 | 2 | |||
260.159 | odd | 6 | 1040.2.q.c.321.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
130.2.e.b.61.1 | ✓ | 2 | 65.29 | even | 6 | ||
130.2.e.b.81.1 | yes | 2 | 65.9 | even | 6 | ||
650.2.e.a.451.1 | 2 | 13.3 | even | 3 | |||
650.2.e.a.601.1 | 2 | 13.9 | even | 3 | |||
650.2.o.b.399.1 | 4 | 65.42 | odd | 12 | |||
650.2.o.b.399.2 | 4 | 65.3 | odd | 12 | |||
650.2.o.b.549.1 | 4 | 65.48 | odd | 12 | |||
650.2.o.b.549.2 | 4 | 65.22 | odd | 12 | |||
1040.2.q.c.81.1 | 2 | 260.139 | odd | 6 | |||
1040.2.q.c.321.1 | 2 | 260.159 | odd | 6 | |||
1170.2.i.f.451.1 | 2 | 195.29 | odd | 6 | |||
1170.2.i.f.991.1 | 2 | 195.74 | odd | 6 | |||
1690.2.a.a.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
1690.2.a.g.1.1 | 1 | 65.64 | even | 2 | |||
1690.2.d.a.1351.1 | 2 | 65.34 | odd | 4 | |||
1690.2.d.a.1351.2 | 2 | 65.44 | odd | 4 | |||
1690.2.e.e.191.1 | 2 | 65.49 | even | 6 | |||
1690.2.e.e.991.1 | 2 | 65.4 | even | 6 | |||
1690.2.l.i.361.1 | 4 | 65.59 | odd | 12 | |||
1690.2.l.i.361.2 | 4 | 65.19 | odd | 12 | |||
1690.2.l.i.1161.1 | 4 | 65.54 | odd | 12 | |||
1690.2.l.i.1161.2 | 4 | 65.24 | odd | 12 | |||
8450.2.a.k.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
8450.2.a.w.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |