Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [845,2,Mod(339,845)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(845, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("845.339");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 845 = 5 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 845.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(6.74735897080\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 65) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 339.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 845.339 |
Dual form | 845.2.b.b.339.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/845\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(171\) | \(677\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 0.707107i | −0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.884973\pi\) | ||
0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.115027\pi\) | |||||||
\(3\) | − | 2.00000i | − | 1.15470i | −0.816497 | − | 0.577350i | \(-0.804087\pi\) | ||
0.816497 | − | 0.577350i | \(-0.195913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | − | 3.00000i | − | 1.06066i | ||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | − | 2.00000i | −0.316228 | − | 0.632456i | ||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | − | 2.00000i | − | 0.577350i | ||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.516398 | − | 1.03280i | ||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.447214 | − | 0.223607i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 2.00000i | 0.426401i | ||||||||
\(23\) | 6.00000i | 1.25109i | 0.780189 | + | 0.625543i | \(0.215123\pi\) | ||||
−0.780189 | + | 0.625543i | \(0.784877\pi\) | |||||||
\(24\) | −6.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | − | 4.00000i | 0.600000 | − | 0.800000i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − | 4.00000i | − | 0.769800i | ||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.730297 | + | 0.365148i | ||||
\(31\) | 6.00000 | 1.07763 | 0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.318872\pi\) | ||||
0.538816 | + | 0.842424i | \(0.318872\pi\) | |||||||
\(32\) | − | 5.00000i | − | 0.883883i | ||||||
\(33\) | 4.00000i | 0.696311i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | − | 6.00000i | − | 0.986394i | −0.869918 | − | 0.493197i | \(-0.835828\pi\) | ||
0.869918 | − | 0.493197i | \(-0.164172\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000i | 0.973329i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | − | 6.00000i | −0.474342 | − | 0.948683i | ||||
\(41\) | −8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − | 6.00000i | − | 0.914991i | −0.889212 | − | 0.457496i | \(-0.848747\pi\) | ||
0.889212 | − | 0.457496i | \(-0.151253\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.298142 | + | 0.149071i | ||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 8.00000i | 1.16692i | 0.812142 | + | 0.583460i | \(0.198301\pi\) | ||||
−0.812142 | + | 0.583460i | \(0.801699\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | − | 3.00000i | −0.565685 | − | 0.424264i | ||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 12.0000i | 1.64833i | 0.566352 | + | 0.824163i | \(0.308354\pi\) | ||||
−0.566352 | + | 0.824163i | \(0.691646\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.539360 | + | 0.269680i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 12.0000i | 1.58944i | ||||||||
\(58\) | − | 6.00000i | − | 0.787839i | ||||||
\(59\) | −2.00000 | −0.260378 | −0.130189 | − | 0.991489i | \(-0.541558\pi\) | ||||
−0.130189 | + | 0.991489i | \(0.541558\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.258199 | − | 0.516398i | ||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | − | 6.00000i | − | 0.762001i | ||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | 12.0000i | 1.46603i | 0.680211 | + | 0.733017i | \(0.261888\pi\) | ||||
−0.680211 | + | 0.733017i | \(0.738112\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(73\) | 6.00000i | 0.702247i | 0.936329 | + | 0.351123i | \(0.114200\pi\) | ||||
−0.936329 | + | 0.351123i | \(0.885800\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | −8.00000 | − | 6.00000i | −0.923760 | − | 0.692820i | ||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.223607 | + | 0.111803i | ||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 8.00000i | 0.883452i | ||||||||
\(83\) | − | 4.00000i | − | 0.439057i | −0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.929548\pi\) | ||
0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.0704519\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | − | 12.0000i | − | 1.28654i | ||||||
\(88\) | 6.00000i | 0.639602i | ||||||||
\(89\) | 8.00000 | 0.847998 | 0.423999 | − | 0.905663i | \(-0.360626\pi\) | ||||
0.423999 | + | 0.905663i | \(0.360626\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.105409 | + | 0.210819i | ||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000i | 0.625543i | ||||||||
\(93\) | − | 12.0000i | − | 1.24434i | ||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −1.23117 | + | 0.615587i | ||||
\(96\) | −10.0000 | −1.02062 | ||||||||
\(97\) | − | 6.00000i | − | 0.609208i | −0.952479 | − | 0.304604i | \(-0.901476\pi\) | ||
0.952479 | − | 0.304604i | \(-0.0985241\pi\) | |||||||
\(98\) | − | 7.00000i | − | 0.707107i | ||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 3.00000 | − | 4.00000i | 0.300000 | − | 0.400000i | ||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 6.00000i | 0.591198i | 0.955312 | + | 0.295599i | \(0.0955191\pi\) | ||||
−0.955312 | + | 0.295599i | \(0.904481\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 12.0000 | 1.16554 | ||||||||
\(107\) | 6.00000i | 0.580042i | 0.957020 | + | 0.290021i | \(0.0936623\pi\) | ||||
−0.957020 | + | 0.290021i | \(0.906338\pi\) | |||||||
\(108\) | − | 4.00000i | − | 0.384900i | ||||||
\(109\) | 12.0000 | 1.14939 | 0.574696 | − | 0.818367i | \(-0.305120\pi\) | ||||
0.574696 | + | 0.818367i | \(0.305120\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | + | 4.00000i | 0.190693 | + | 0.381385i | ||||
\(111\) | −12.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 12.0000 | 1.12390 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.559503 | + | 1.11901i | ||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 2.00000i | 0.184115i | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −1.09545 | + | 0.547723i | ||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | − | 6.00000i | − | 0.543214i | ||||||
\(123\) | 16.0000i | 1.44267i | ||||||||
\(124\) | 6.00000 | 0.538816 | ||||||||
\(125\) | 2.00000 | − | 11.0000i | 0.178885 | − | 0.983870i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − | 2.00000i | − | 0.177471i | −0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.971717\pi\) | ||
0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.0282826\pi\) | |||||||
\(128\) | − | 3.00000i | − | 0.265165i | ||||||
\(129\) | −12.0000 | −1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 4.00000i | 0.348155i | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.344265 | − | 0.688530i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − | 2.00000i | − | 0.170872i | −0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.972772\pi\) | ||
0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.0272282\pi\) | |||||||
\(138\) | − | 12.0000i | − | 1.02151i | ||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 16.0000 | 1.34744 | ||||||||
\(142\) | 2.00000i | 0.167836i | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.996546 | − | 0.498273i | ||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | − | 14.0000i | − | 1.15470i | ||||||
\(148\) | − | 6.00000i | − | 0.493197i | ||||||
\(149\) | 20.0000 | 1.63846 | 0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.194400\pi\) | ||||
0.819232 | + | 0.573462i | \(0.194400\pi\) | |||||||
\(150\) | −6.00000 | + | 8.00000i | −0.489898 | + | 0.653197i | ||||
\(151\) | 18.0000 | 1.46482 | 0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.238396\pi\) | ||||
0.732410 | + | 0.680864i | \(0.238396\pi\) | |||||||
\(152\) | 18.0000i | 1.45999i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.963863 | − | 0.481932i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − | 12.0000i | − | 0.957704i | −0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.841053\pi\) | ||
0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 24.0000 | 1.90332 | ||||||||
\(160\) | −5.00000 | − | 10.0000i | −0.395285 | − | 0.790569i | ||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 11.0000i | 0.864242i | ||||||||
\(163\) | − | 12.0000i | − | 0.939913i | −0.882690 | − | 0.469956i | \(-0.844270\pi\) | ||
0.882690 | − | 0.469956i | \(-0.155730\pi\) | |||||||
\(164\) | −8.00000 | −0.624695 | ||||||||
\(165\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.311400 | + | 0.622799i | ||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | 16.0000i | 1.23812i | 0.785345 | + | 0.619059i | \(0.212486\pi\) | ||||
−0.785345 | + | 0.619059i | \(0.787514\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | − | 6.00000i | − | 0.457496i | ||||||
\(173\) | 12.0000i | 0.912343i | 0.889892 | + | 0.456172i | \(0.150780\pi\) | ||||
−0.889892 | + | 0.456172i | \(0.849220\pi\) | |||||||
\(174\) | −12.0000 | −0.909718 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | 4.00000i | 0.300658i | ||||||||
\(178\) | − | 8.00000i | − | 0.599625i | ||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.149071 | + | 0.0745356i | ||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − | 12.0000i | − | 0.887066i | ||||||
\(184\) | 18.0000 | 1.32698 | ||||||||
\(185\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.441129 | − | 0.882258i | ||||
\(186\) | −12.0000 | −0.879883 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 8.00000i | 0.583460i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.435286 | + | 0.870572i | ||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 14.0000i | 1.01036i | ||||||||
\(193\) | 6.00000i | 0.431889i | 0.976406 | + | 0.215945i | \(0.0692831\pi\) | ||||
−0.976406 | + | 0.215945i | \(0.930717\pi\) | |||||||
\(194\) | −6.00000 | −0.430775 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 7.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(197\) | − | 2.00000i | − | 0.142494i | −0.997459 | − | 0.0712470i | \(-0.977302\pi\) | ||
0.997459 | − | 0.0712470i | \(-0.0226979\pi\) | |||||||
\(198\) | − | 2.00000i | − | 0.142134i | ||||||
\(199\) | 24.0000 | 1.70131 | 0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.176204\pi\) | ||||
0.850657 | + | 0.525720i | \(0.176204\pi\) | |||||||
\(200\) | −12.0000 | − | 9.00000i | −0.848528 | − | 0.636396i | ||||
\(201\) | 24.0000 | 1.69283 | ||||||||
\(202\) | 6.00000i | 0.422159i | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −1.11749 | + | 0.558744i | ||||
\(206\) | 6.00000 | 0.418040 | ||||||||
\(207\) | − | 6.00000i | − | 0.417029i | ||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000i | 0.824163i | ||||||||
\(213\) | 4.00000i | 0.274075i | ||||||||
\(214\) | 6.00000 | 0.410152 | ||||||||
\(215\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.409197 | − | 0.818393i | ||||
\(216\) | −12.0000 | −0.816497 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | − | 12.0000i | − | 0.812743i | ||||||
\(219\) | 12.0000 | 0.810885 | ||||||||
\(220\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.269680 | + | 0.134840i | ||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 12.0000i | 0.805387i | ||||||||
\(223\) | 24.0000i | 1.60716i | 0.595198 | + | 0.803579i | \(0.297074\pi\) | ||||
−0.595198 | + | 0.803579i | \(0.702926\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.200000 | + | 0.266667i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − | 4.00000i | − | 0.265489i | −0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.957621\pi\) | ||
0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.0423790\pi\) | |||||||
\(228\) | 12.0000i | 0.794719i | ||||||||
\(229\) | 12.0000 | 0.792982 | 0.396491 | − | 0.918039i | \(-0.370228\pi\) | ||||
0.396491 | + | 0.918039i | \(0.370228\pi\) | |||||||
\(230\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.791257 | − | 0.395628i | ||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − | 18.0000i | − | 1.18176i | ||||||
\(233\) | − | 24.0000i | − | 1.57229i | −0.618041 | − | 0.786146i | \(-0.712073\pi\) | ||
0.618041 | − | 0.786146i | \(-0.287927\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.521862 | + | 1.04372i | ||||
\(236\) | −2.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −10.0000 | −0.646846 | −0.323423 | − | 0.946254i | \(-0.604834\pi\) | ||||
−0.323423 | + | 0.946254i | \(0.604834\pi\) | |||||||
\(240\) | 2.00000 | + | 4.00000i | 0.129099 | + | 0.258199i | ||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | 7.00000i | 0.449977i | ||||||||
\(243\) | 10.0000i | 0.641500i | ||||||||
\(244\) | 6.00000 | 0.384111 | ||||||||
\(245\) | 14.0000 | − | 7.00000i | 0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(246\) | 16.0000 | 1.02012 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | − | 18.0000i | − | 1.14300i | ||||||
\(249\) | −8.00000 | −0.506979 | ||||||||
\(250\) | −11.0000 | − | 2.00000i | −0.695701 | − | 0.126491i | ||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − | 12.0000i | − | 0.754434i | ||||||
\(254\) | −2.00000 | −0.125491 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 12.0000i | 0.747087i | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 12.0000i | 0.741362i | ||||||||
\(263\) | − | 6.00000i | − | 0.369976i | −0.982741 | − | 0.184988i | \(-0.940775\pi\) | ||
0.982741 | − | 0.184988i | \(-0.0592246\pi\) | |||||||
\(264\) | 12.0000 | 0.738549 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.737154 | + | 1.47431i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − | 16.0000i | − | 0.979184i | ||||||
\(268\) | 12.0000i | 0.733017i | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.486864 | + | 0.243432i | ||||
\(271\) | −6.00000 | −0.364474 | −0.182237 | − | 0.983255i | \(-0.558334\pi\) | ||||
−0.182237 | + | 0.983255i | \(0.558334\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −2.00000 | −0.120824 | ||||||||
\(275\) | −6.00000 | + | 8.00000i | −0.361814 | + | 0.482418i | ||||
\(276\) | 12.0000 | 0.722315 | ||||||||
\(277\) | − | 12.0000i | − | 0.721010i | −0.932757 | − | 0.360505i | \(-0.882604\pi\) | ||
0.932757 | − | 0.360505i | \(-0.117396\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000i | 0.239904i | ||||||||
\(279\) | −6.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −8.00000 | −0.477240 | −0.238620 | − | 0.971113i | \(-0.576695\pi\) | ||||
−0.238620 | + | 0.971113i | \(0.576695\pi\) | |||||||
\(282\) | − | 16.0000i | − | 0.952786i | ||||||
\(283\) | − | 22.0000i | − | 1.30776i | −0.756596 | − | 0.653882i | \(-0.773139\pi\) | ||
0.756596 | − | 0.653882i | \(-0.226861\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.710819 | + | 1.42164i | ||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 5.00000i | 0.294628i | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.352332 | − | 0.704664i | ||||
\(291\) | −12.0000 | −0.703452 | ||||||||
\(292\) | 6.00000i | 0.351123i | ||||||||
\(293\) | 26.0000i | 1.51894i | 0.650545 | + | 0.759468i | \(0.274541\pi\) | ||||
−0.650545 | + | 0.759468i | \(0.725459\pi\) | |||||||
\(294\) | −14.0000 | −0.816497 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.232889 | + | 0.116445i | ||||
\(296\) | −18.0000 | −1.04623 | ||||||||
\(297\) | 8.00000i | 0.464207i | ||||||||
\(298\) | − | 20.0000i | − | 1.15857i | ||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −8.00000 | − | 6.00000i | −0.461880 | − | 0.346410i | ||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | − | 18.0000i | − | 1.03578i | ||||||
\(303\) | 12.0000i | 0.689382i | ||||||||
\(304\) | 6.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(305\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.687118 | − | 0.343559i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − | 12.0000i | − | 0.684876i | −0.939540 | − | 0.342438i | \(-0.888747\pi\) | ||
0.939540 | − | 0.342438i | \(-0.111253\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 12.0000 | 0.682656 | ||||||||
\(310\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.340777 | − | 0.681554i | ||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 8.00000i | − | 0.452187i | −0.974106 | − | 0.226093i | \(-0.927405\pi\) | ||
0.974106 | − | 0.226093i | \(-0.0725954\pi\) | |||||||
\(314\) | −12.0000 | −0.677199 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − | 2.00000i | − | 0.112331i | −0.998421 | − | 0.0561656i | \(-0.982113\pi\) | ||
0.998421 | − | 0.0561656i | \(-0.0178875\pi\) | |||||||
\(318\) | − | 24.0000i | − | 1.34585i | ||||||
\(319\) | −12.0000 | −0.671871 | ||||||||
\(320\) | −14.0000 | + | 7.00000i | −0.782624 | + | 0.391312i | ||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | − | 24.0000i | − | 1.32720i | ||||||
\(328\) | 24.0000i | 1.32518i | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.440386 | − | 0.220193i | ||||
\(331\) | −30.0000 | −1.64895 | −0.824475 | − | 0.565899i | \(-0.808529\pi\) | ||||
−0.824475 | + | 0.565899i | \(0.808529\pi\) | |||||||
\(332\) | − | 4.00000i | − | 0.219529i | ||||||
\(333\) | 6.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(334\) | 16.0000 | 0.875481 | ||||||||
\(335\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.655630 | + | 1.31126i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 32.0000i | 1.74315i | 0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | ||||
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −12.0000 | −0.649836 | ||||||||
\(342\) | − | 6.00000i | − | 0.324443i | ||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −18.0000 | −0.970495 | ||||||||
\(345\) | 24.0000 | − | 12.0000i | 1.29212 | − | 0.646058i | ||||
\(346\) | 12.0000 | 0.645124 | ||||||||
\(347\) | 6.00000i | 0.322097i | 0.986947 | + | 0.161048i | \(0.0514875\pi\) | ||||
−0.986947 | + | 0.161048i | \(0.948512\pi\) | |||||||
\(348\) | − | 12.0000i | − | 0.643268i | ||||||
\(349\) | −12.0000 | −0.642345 | −0.321173 | − | 0.947021i | \(-0.604077\pi\) | ||||
−0.321173 | + | 0.947021i | \(0.604077\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 10.0000i | 0.533002i | ||||||||
\(353\) | − | 14.0000i | − | 0.745145i | −0.928003 | − | 0.372572i | \(-0.878476\pi\) | ||
0.928003 | − | 0.372572i | \(-0.121524\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.212298 | + | 0.106149i | ||||
\(356\) | 8.00000 | 0.423999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − | 12.0000i | − | 0.634220i | ||||||
\(359\) | 2.00000 | 0.105556 | 0.0527780 | − | 0.998606i | \(-0.483192\pi\) | ||||
0.0527780 | + | 0.998606i | \(0.483192\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | + | 6.00000i | 0.158114 | + | 0.316228i | ||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | − | 2.00000i | − | 0.105118i | ||||||
\(363\) | 14.0000i | 0.734809i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.314054 | + | 0.628109i | ||||
\(366\) | −12.0000 | −0.627250 | ||||||||
\(367\) | 18.0000i | 0.939592i | 0.882775 | + | 0.469796i | \(0.155673\pi\) | ||||
−0.882775 | + | 0.469796i | \(0.844327\pi\) | |||||||
\(368\) | − | 6.00000i | − | 0.312772i | ||||||
\(369\) | 8.00000 | 0.416463 | ||||||||
\(370\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.623850 | + | 0.311925i | ||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | − | 12.0000i | − | 0.622171i | ||||||
\(373\) | − | 4.00000i | − | 0.207112i | −0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.966978\pi\) | ||
0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.0330221\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −22.0000 | − | 4.00000i | −1.13608 | − | 0.206559i | ||||
\(376\) | 24.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 18.0000 | 0.924598 | 0.462299 | − | 0.886724i | \(-0.347025\pi\) | ||||
0.462299 | + | 0.886724i | \(0.347025\pi\) | |||||||
\(380\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.615587 | + | 0.307794i | ||||
\(381\) | −4.00000 | −0.204926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 8.00000i | 0.408781i | 0.978889 | + | 0.204390i | \(0.0655212\pi\) | ||||
−0.978889 | + | 0.204390i | \(0.934479\pi\) | |||||||
\(384\) | −6.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 6.00000 | 0.305392 | ||||||||
\(387\) | 6.00000i | 0.304997i | ||||||||
\(388\) | − | 6.00000i | − | 0.304604i | ||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | − | 21.0000i | − | 1.06066i | ||||||
\(393\) | 24.0000i | 1.21064i | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | 18.0000i | 0.903394i | 0.892171 | + | 0.451697i | \(0.149181\pi\) | ||||
−0.892171 | + | 0.451697i | \(0.850819\pi\) | |||||||
\(398\) | − | 24.0000i | − | 1.20301i | ||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.150000 | + | 0.200000i | ||||
\(401\) | −16.0000 | −0.799002 | −0.399501 | − | 0.916733i | \(-0.630817\pi\) | ||||
−0.399501 | + | 0.916733i | \(0.630817\pi\) | |||||||
\(402\) | − | 24.0000i | − | 1.19701i | ||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | −22.0000 | + | 11.0000i | −1.09319 | + | 0.546594i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 12.0000i | 0.594818i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −24.0000 | −1.18672 | −0.593362 | − | 0.804936i | \(-0.702200\pi\) | ||||
−0.593362 | + | 0.804936i | \(0.702200\pi\) | |||||||
\(410\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.395092 | + | 0.790184i | ||||
\(411\) | −4.00000 | −0.197305 | ||||||||
\(412\) | 6.00000i | 0.295599i | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.196352 | − | 0.392705i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 8.00000i | 0.391762i | ||||||||
\(418\) | − | 12.0000i | − | 0.586939i | ||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 36.0000 | 1.75453 | 0.877266 | − | 0.480004i | \(-0.159365\pi\) | ||||
0.877266 | + | 0.480004i | \(0.159365\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000i | 0.584151i | ||||||||
\(423\) | − | 8.00000i | − | 0.388973i | ||||||
\(424\) | 36.0000 | 1.74831 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 4.00000 | 0.193801 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 6.00000i | 0.290021i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.578691 | + | 0.289346i | ||||
\(431\) | −10.0000 | −0.481683 | −0.240842 | − | 0.970564i | \(-0.577423\pi\) | ||||
−0.240842 | + | 0.970564i | \(0.577423\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(433\) | 16.0000i | 0.768911i | 0.923144 | + | 0.384455i | \(0.125611\pi\) | ||||
−0.923144 | + | 0.384455i | \(0.874389\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.575356 | − | 1.15071i | ||||
\(436\) | 12.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(437\) | − | 36.0000i | − | 1.72211i | ||||||
\(438\) | − | 12.0000i | − | 0.573382i | ||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.286039 | + | 0.572078i | ||||
\(441\) | −7.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 6.00000i | 0.285069i | 0.989790 | + | 0.142534i | \(0.0455251\pi\) | ||||
−0.989790 | + | 0.142534i | \(0.954475\pi\) | |||||||
\(444\) | −12.0000 | −0.569495 | ||||||||
\(445\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.758473 | − | 0.379236i | ||||
\(446\) | 24.0000 | 1.13643 | ||||||||
\(447\) | − | 40.0000i | − | 1.89194i | ||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 16.0000 | 0.755087 | 0.377543 | − | 0.925992i | \(-0.376769\pi\) | ||||
0.377543 | + | 0.925992i | \(0.376769\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000 | + | 3.00000i | 0.188562 | + | 0.141421i | ||||
\(451\) | 16.0000 | 0.753411 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − | 36.0000i | − | 1.69143i | ||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 36.0000 | 1.68585 | ||||||||
\(457\) | − | 30.0000i | − | 1.40334i | −0.712502 | − | 0.701670i | \(-0.752438\pi\) | ||
0.712502 | − | 0.701670i | \(-0.247562\pi\) | |||||||
\(458\) | − | 12.0000i | − | 0.560723i | ||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.279751 | + | 0.559503i | ||||
\(461\) | −4.00000 | −0.186299 | −0.0931493 | − | 0.995652i | \(-0.529693\pi\) | ||||
−0.0931493 | + | 0.995652i | \(0.529693\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 24.0000i | 1.11537i | 0.830051 | + | 0.557687i | \(0.188311\pi\) | ||||
−0.830051 | + | 0.557687i | \(0.811689\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.556487 | − | 1.11297i | ||||
\(466\) | −24.0000 | −1.11178 | ||||||||
\(467\) | 18.0000i | 0.832941i | 0.909149 | + | 0.416470i | \(0.136733\pi\) | ||||
−0.909149 | + | 0.416470i | \(0.863267\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.738025 | − | 0.369012i | ||||
\(471\) | −24.0000 | −1.10586 | ||||||||
\(472\) | 6.00000i | 0.276172i | ||||||||
\(473\) | 12.0000i | 0.551761i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −18.0000 | + | 24.0000i | −0.825897 | + | 1.10120i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − | 12.0000i | − | 0.549442i | ||||||
\(478\) | 10.0000i | 0.457389i | ||||||||
\(479\) | −22.0000 | −1.00521 | −0.502603 | − | 0.864517i | \(-0.667624\pi\) | ||||
−0.502603 | + | 0.864517i | \(0.667624\pi\) | |||||||
\(480\) | −20.0000 | + | 10.0000i | −0.912871 | + | 0.456435i | ||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.272446 | − | 0.544892i | ||||
\(486\) | 10.0000 | 0.453609 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | − | 18.0000i | − | 0.814822i | ||||||
\(489\) | −24.0000 | −1.08532 | ||||||||
\(490\) | −7.00000 | − | 14.0000i | −0.316228 | − | 0.632456i | ||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 16.0000i | 0.721336i | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.179787 | − | 0.0898933i | ||||
\(496\) | −6.00000 | −0.269408 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 8.00000i | 0.358489i | ||||||||
\(499\) | −6.00000 | −0.268597 | −0.134298 | − | 0.990941i | \(-0.542878\pi\) | ||||
−0.134298 | + | 0.990941i | \(0.542878\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | − | 11.0000i | 0.0894427 | − | 0.491935i | ||||
\(501\) | 32.0000 | 1.42965 | ||||||||
\(502\) | 12.0000i | 0.535586i | ||||||||
\(503\) | − | 6.00000i | − | 0.267527i | −0.991013 | − | 0.133763i | \(-0.957294\pi\) | ||
0.991013 | − | 0.133763i | \(-0.0427062\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.533993 | + | 0.266996i | ||||
\(506\) | −12.0000 | −0.533465 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | − | 2.00000i | − | 0.0887357i | ||||||
\(509\) | −20.0000 | −0.886484 | −0.443242 | − | 0.896402i | \(-0.646172\pi\) | ||||
−0.443242 | + | 0.896402i | \(0.646172\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 11.0000i | 0.486136i | ||||||||
\(513\) | 24.0000i | 1.05963i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.264392 | + | 0.528783i | ||||
\(516\) | −12.0000 | −0.528271 | ||||||||
\(517\) | − | 16.0000i | − | 0.703679i | ||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 24.0000 | 1.05348 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(523\) | − | 42.0000i | − | 1.83653i | −0.395964 | − | 0.918266i | \(-0.629590\pi\) | ||
0.395964 | − | 0.918266i | \(-0.370410\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −6.00000 | −0.261612 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | − | 4.00000i | − | 0.174078i | ||||||
\(529\) | −13.0000 | −0.565217 | ||||||||
\(530\) | 24.0000 | − | 12.0000i | 1.04249 | − | 0.521247i | ||||
\(531\) | 2.00000 | 0.0867926 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −16.0000 | −0.692388 | ||||||||
\(535\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.259403 | + | 0.518805i | ||||
\(536\) | 36.0000 | 1.55496 | ||||||||
\(537\) | − | 24.0000i | − | 1.03568i | ||||||
\(538\) | 18.0000i | 0.776035i | ||||||||
\(539\) | −14.0000 | −0.603023 | ||||||||
\(540\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.172133 | − | 0.344265i | ||||
\(541\) | −12.0000 | −0.515920 | −0.257960 | − | 0.966156i | \(-0.583050\pi\) | ||||
−0.257960 | + | 0.966156i | \(0.583050\pi\) | |||||||
\(542\) | 6.00000i | 0.257722i | ||||||||
\(543\) | − | 4.00000i | − | 0.171656i | ||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 24.0000 | − | 12.0000i | 1.02805 | − | 0.514024i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 18.0000i | − | 0.769624i | −0.922995 | − | 0.384812i | \(-0.874266\pi\) | ||
0.922995 | − | 0.384812i | \(-0.125734\pi\) | |||||||
\(548\) | − | 2.00000i | − | 0.0854358i | ||||||
\(549\) | −6.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(550\) | 8.00000 | + | 6.00000i | 0.341121 | + | 0.255841i | ||||
\(551\) | −36.0000 | −1.53365 | ||||||||
\(552\) | − | 36.0000i | − | 1.53226i | ||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −12.0000 | −0.509831 | ||||||||
\(555\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −1.01874 | + | 0.509372i | ||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | − | 14.0000i | − | 0.593199i | −0.955002 | − | 0.296600i | \(-0.904147\pi\) | ||
0.955002 | − | 0.296600i | \(-0.0958526\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.00000i | 0.254000i | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 8.00000i | 0.337460i | ||||||||
\(563\) | − | 30.0000i | − | 1.26435i | −0.774826 | − | 0.632175i | \(-0.782163\pi\) | ||
0.774826 | − | 0.632175i | \(-0.217837\pi\) | |||||||
\(564\) | 16.0000 | 0.673722 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −22.0000 | −0.924729 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 6.00000i | 0.251754i | ||||||||
\(569\) | −18.0000 | −0.754599 | −0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.623147\pi\) | ||||
−0.377300 | + | 0.926091i | \(0.623147\pi\) | |||||||
\(570\) | 24.0000 | − | 12.0000i | 1.00525 | − | 0.502625i | ||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 24.0000 | + | 18.0000i | 1.00087 | + | 0.750652i | ||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | 18.0000i | 0.749350i | 0.927156 | + | 0.374675i | \(0.122246\pi\) | ||||
−0.927156 | + | 0.374675i | \(0.877754\pi\) | |||||||
\(578\) | − | 17.0000i | − | 0.707107i | ||||||
\(579\) | 12.0000 | 0.498703 | ||||||||
\(580\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.498273 | − | 0.249136i | ||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 12.0000i | 0.497416i | ||||||||
\(583\) | − | 24.0000i | − | 0.993978i | ||||||
\(584\) | 18.0000 | 0.744845 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 26.0000 | 1.07405 | ||||||||
\(587\) | 20.0000i | 0.825488i | 0.910847 | + | 0.412744i | \(0.135430\pi\) | ||||
−0.910847 | + | 0.412744i | \(0.864570\pi\) | |||||||
\(588\) | − | 14.0000i | − | 0.577350i | ||||||
\(589\) | −36.0000 | −1.48335 | ||||||||
\(590\) | 2.00000 | + | 4.00000i | 0.0823387 | + | 0.164677i | ||||
\(591\) | −4.00000 | −0.164538 | ||||||||
\(592\) | 6.00000i | 0.246598i | ||||||||
\(593\) | 22.0000i | 0.903432i | 0.892162 | + | 0.451716i | \(0.149188\pi\) | ||||
−0.892162 | + | 0.451716i | \(0.850812\pi\) | |||||||
\(594\) | 8.00000 | 0.328244 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 20.0000 | 0.819232 | ||||||||
\(597\) | − | 48.0000i | − | 1.96451i | ||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | −18.0000 | + | 24.0000i | −0.734847 | + | 0.979796i | ||||
\(601\) | −6.00000 | −0.244745 | −0.122373 | − | 0.992484i | \(-0.539050\pi\) | ||||
−0.122373 | + | 0.992484i | \(0.539050\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − | 12.0000i | − | 0.488678i | ||||||
\(604\) | 18.0000 | 0.732410 | ||||||||
\(605\) | −14.0000 | + | 7.00000i | −0.569181 | + | 0.284590i | ||||
\(606\) | 12.0000 | 0.487467 | ||||||||
\(607\) | 18.0000i | 0.730597i | 0.930890 | + | 0.365299i | \(0.119033\pi\) | ||||
−0.930890 | + | 0.365299i | \(0.880967\pi\) | |||||||
\(608\) | 30.0000i | 1.21666i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.242933 | − | 0.485866i | ||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 30.0000i | 1.21169i | 0.795583 | + | 0.605844i | \(0.207165\pi\) | ||||
−0.795583 | + | 0.605844i | \(0.792835\pi\) | |||||||
\(614\) | −12.0000 | −0.484281 | ||||||||
\(615\) | 16.0000 | + | 32.0000i | 0.645182 | + | 1.29036i | ||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 34.0000i | 1.36879i | 0.729112 | + | 0.684394i | \(0.239933\pi\) | ||||
−0.729112 | + | 0.684394i | \(0.760067\pi\) | |||||||
\(618\) | − | 12.0000i | − | 0.482711i | ||||||
\(619\) | −18.0000 | −0.723481 | −0.361741 | − | 0.932279i | \(-0.617817\pi\) | ||||
−0.361741 | + | 0.932279i | \(0.617817\pi\) | |||||||
\(620\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.481932 | − | 0.240966i | ||||
\(621\) | 24.0000 | 0.963087 | ||||||||
\(622\) | 24.0000i | 0.962312i | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | − | 24.0000i | −0.280000 | − | 0.960000i | ||||
\(626\) | −8.00000 | −0.319744 | ||||||||
\(627\) | − | 24.0000i | − | 0.958468i | ||||||
\(628\) | − | 12.0000i | − | 0.478852i | ||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −30.0000 | −1.19428 | −0.597141 | − | 0.802137i | \(-0.703697\pi\) | ||||
−0.597141 | + | 0.802137i | \(0.703697\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 24.0000i | 0.953914i | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.0793676 | − | 0.158735i | ||||
\(636\) | 24.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 12.0000i | 0.475085i | ||||||||
\(639\) | 2.00000 | 0.0791188 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | − | 6.00000i | −0.118585 | − | 0.237171i | ||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | − | 12.0000i | − | 0.473602i | ||||||
\(643\) | − | 36.0000i | − | 1.41970i | −0.704352 | − | 0.709851i | \(-0.748762\pi\) | ||
0.704352 | − | 0.709851i | \(-0.251238\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −0.944999 | + | 0.472500i | ||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 6.00000i | 0.235884i | 0.993020 | + | 0.117942i | \(0.0376297\pi\) | ||||
−0.993020 | + | 0.117942i | \(0.962370\pi\) | |||||||
\(648\) | 33.0000i | 1.29636i | ||||||||
\(649\) | 4.00000 | 0.157014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − | 12.0000i | − | 0.469956i | ||||||
\(653\) | 36.0000i | 1.40879i | 0.709809 | + | 0.704394i | \(0.248781\pi\) | ||||
−0.709809 | + | 0.704394i | \(0.751219\pi\) | |||||||
\(654\) | −24.0000 | −0.938474 | ||||||||
\(655\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −0.937758 | + | 0.468879i | ||||
\(656\) | 8.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(657\) | − | 6.00000i | − | 0.234082i | ||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 36.0000 | 1.40236 | 0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.252657\pi\) | ||||
0.701180 | + | 0.712984i | \(0.252657\pi\) | |||||||
\(660\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.155700 | + | 0.311400i | ||||
\(661\) | 12.0000 | 0.466746 | 0.233373 | − | 0.972387i | \(-0.425024\pi\) | ||||
0.233373 | + | 0.972387i | \(0.425024\pi\) | |||||||
\(662\) | 30.0000i | 1.16598i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 6.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(667\) | 36.0000i | 1.39393i | ||||||||
\(668\) | 16.0000i | 0.619059i | ||||||||
\(669\) | 48.0000 | 1.85579 | ||||||||
\(670\) | 24.0000 | − | 12.0000i | 0.927201 | − | 0.463600i | ||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 48.0000i | 1.85026i | 0.379646 | + | 0.925132i | \(0.376046\pi\) | ||||
−0.379646 | + | 0.925132i | \(0.623954\pi\) | |||||||
\(674\) | 32.0000 | 1.23259 | ||||||||
\(675\) | −16.0000 | − | 12.0000i | −0.615840 | − | 0.461880i | ||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − | 36.0000i | − | 1.38359i | −0.722093 | − | 0.691796i | \(-0.756820\pi\) | ||
0.722093 | − | 0.691796i | \(-0.243180\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | 12.0000i | 0.459504i | ||||||||
\(683\) | 44.0000i | 1.68361i | 0.539779 | + | 0.841807i | \(0.318508\pi\) | ||||
−0.539779 | + | 0.841807i | \(0.681492\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(685\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.0764161 | − | 0.152832i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − | 24.0000i | − | 0.915657i | ||||||
\(688\) | 6.00000i | 0.228748i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.456832 | − | 0.913664i | ||||
\(691\) | 42.0000 | 1.59776 | 0.798878 | − | 0.601494i | \(-0.205427\pi\) | ||||
0.798878 | + | 0.601494i | \(0.205427\pi\) | |||||||
\(692\) | 12.0000i | 0.456172i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 6.00000 | 0.227757 | ||||||||
\(695\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.303457 | + | 0.151729i | ||||
\(696\) | −36.0000 | −1.36458 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 12.0000i | 0.454207i | ||||||||
\(699\) | −48.0000 | −1.81553 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −30.0000 | −1.13308 | −0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.691719\pi\) | ||||
−0.566542 | + | 0.824033i | \(0.691719\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 36.0000i | 1.35777i | ||||||||
\(704\) | 14.0000 | 0.527645 | ||||||||
\(705\) | 32.0000 | − | 16.0000i | 1.20519 | − | 0.602595i | ||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 4.00000i | 0.150329i | ||||||||
\(709\) | 12.0000 | 0.450669 | 0.225335 | − | 0.974281i | \(-0.427652\pi\) | ||||
0.225335 | + | 0.974281i | \(0.427652\pi\) | |||||||
\(710\) | 2.00000 | + | 4.00000i | 0.0750587 | + | 0.150117i | ||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − | 24.0000i | − | 0.899438i | ||||||
\(713\) | 36.0000i | 1.34821i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 20.0000i | 0.746914i | ||||||||
\(718\) | − | 2.00000i | − | 0.0746393i | ||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.0745356 | − | 0.0372678i | ||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | − | 17.0000i | − | 0.632674i | ||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 18.0000 | − | 24.0000i | 0.668503 | − | 0.891338i | ||||
\(726\) | 14.0000 | 0.519589 | ||||||||
\(727\) | − | 26.0000i | − | 0.964287i | −0.876092 | − | 0.482143i | \(-0.839858\pi\) | ||
0.876092 | − | 0.482143i | \(-0.160142\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.444140 | − | 0.222070i | ||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | − | 12.0000i | − | 0.443533i | ||||||
\(733\) | − | 42.0000i | − | 1.55131i | −0.631160 | − | 0.775653i | \(-0.717421\pi\) | ||
0.631160 | − | 0.775653i | \(-0.282579\pi\) | |||||||
\(734\) | 18.0000 | 0.664392 | ||||||||
\(735\) | −14.0000 | − | 28.0000i | −0.516398 | − | 1.03280i | ||||
\(736\) | 30.0000 | 1.10581 | ||||||||
\(737\) | − | 24.0000i | − | 0.884051i | ||||||
\(738\) | − | 8.00000i | − | 0.294484i | ||||||
\(739\) | 6.00000 | 0.220714 | 0.110357 | − | 0.993892i | \(-0.464801\pi\) | ||||
0.110357 | + | 0.993892i | \(0.464801\pi\) | |||||||
\(740\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.220564 | − | 0.441129i | ||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − | 16.0000i | − | 0.586983i | −0.955962 | − | 0.293492i | \(-0.905183\pi\) | ||
0.955962 | − | 0.293492i | \(-0.0948173\pi\) | |||||||
\(744\) | −36.0000 | −1.31982 | ||||||||
\(745\) | 40.0000 | − | 20.0000i | 1.46549 | − | 0.732743i | ||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | 4.00000i | 0.146352i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −4.00000 | + | 22.0000i | −0.146059 | + | 0.803326i | ||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | − | 8.00000i | − | 0.291730i | ||||||
\(753\) | 24.0000i | 0.874609i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 36.0000 | − | 18.0000i | 1.31017 | − | 0.655087i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − | 20.0000i | − | 0.726912i | −0.931611 | − | 0.363456i | \(-0.881597\pi\) | ||
0.931611 | − | 0.363456i | \(-0.118403\pi\) | |||||||
\(758\) | − | 18.0000i | − | 0.653789i | ||||||
\(759\) | −24.0000 | −0.871145 | ||||||||
\(760\) | 18.0000 | + | 36.0000i | 0.652929 | + | 1.30586i | ||||
\(761\) | 40.0000 | 1.45000 | 0.724999 | − | 0.688749i | \(-0.241840\pi\) | ||||
0.724999 | + | 0.688749i | \(0.241840\pi\) | |||||||
\(762\) | 4.00000i | 0.144905i | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 8.00000 | 0.289052 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 34.0000i | 1.22687i | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 6.00000i | 0.215945i | ||||||||
\(773\) | 38.0000i | 1.36677i | 0.730061 | + | 0.683383i | \(0.239492\pi\) | ||||
−0.730061 | + | 0.683383i | \(0.760508\pi\) | |||||||
\(774\) | 6.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(775\) | 18.0000 | − | 24.0000i | 0.646579 | − | 0.862105i | ||||
\(776\) | −18.0000 | −0.646162 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 6.00000i | 0.215110i | ||||||||
\(779\) | 48.0000 | 1.71978 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 4.00000 | 0.143131 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − | 24.0000i | − | 0.857690i | ||||||
\(784\) | −7.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(785\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.428298 | − | 0.856597i | ||||
\(786\) | 24.0000 | 0.856052 | ||||||||
\(787\) | − | 12.0000i | − | 0.427754i | −0.976861 | − | 0.213877i | \(-0.931391\pi\) | ||
0.976861 | − | 0.213877i | \(-0.0686091\pi\) | |||||||
\(788\) | − | 2.00000i | − | 0.0712470i | ||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | − | 6.00000i | − | 0.213201i | ||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 18.0000 | 0.638796 | ||||||||
\(795\) | 48.0000 | − | 24.0000i | 1.70238 | − | 0.851192i | ||||
\(796\) | 24.0000 | 0.850657 | ||||||||
\(797\) | 12.0000i | 0.425062i | 0.977154 | + | 0.212531i | \(0.0681706\pi\) | ||||
−0.977154 | + | 0.212531i | \(0.931829\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −20.0000 | − | 15.0000i | −0.707107 | − | 0.530330i | ||||
\(801\) | −8.00000 | −0.282666 | ||||||||
\(802\) | 16.0000i | 0.564980i | ||||||||
\(803\) | − | 12.0000i | − | 0.423471i | ||||||
\(804\) | 24.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 36.0000i | 1.26726i | ||||||||
\(808\) | 18.0000i | 0.633238i | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 11.0000 | + | 22.0000i | 0.386501 | + | 0.773001i | ||||
\(811\) | −30.0000 | −1.05344 | −0.526721 | − | 0.850038i | \(-0.676579\pi\) | ||||
−0.526721 | + | 0.850038i | \(0.676579\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 12.0000i | 0.420858i | ||||||||
\(814\) | 12.0000 | 0.420600 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.420342 | − | 0.840683i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 36.0000i | 1.25948i | ||||||||
\(818\) | 24.0000i | 0.839140i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −0.558744 | + | 0.279372i | ||||
\(821\) | 20.0000 | 0.698005 | 0.349002 | − | 0.937122i | \(-0.386521\pi\) | ||||
0.349002 | + | 0.937122i | \(0.386521\pi\) | |||||||
\(822\) | 4.00000i | 0.139516i | ||||||||
\(823\) | − | 42.0000i | − | 1.46403i | −0.681290 | − | 0.732014i | \(-0.738581\pi\) | ||
0.681290 | − | 0.732014i | \(-0.261419\pi\) | |||||||
\(824\) | 18.0000 | 0.627060 | ||||||||
\(825\) | 16.0000 | + | 12.0000i | 0.557048 | + | 0.417786i | ||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − | 4.00000i | − | 0.139094i | −0.997579 | − | 0.0695468i | \(-0.977845\pi\) | ||
0.997579 | − | 0.0695468i | \(-0.0221553\pi\) | |||||||
\(828\) | − | 6.00000i | − | 0.208514i | ||||||
\(829\) | −6.00000 | −0.208389 | −0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.533226\pi\) | ||||
−0.104194 | + | 0.994557i | \(0.533226\pi\) | |||||||
\(830\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.277684 | + | 0.138842i | ||||
\(831\) | −24.0000 | −0.832551 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 8.00000 | 0.277017 | ||||||||
\(835\) | 16.0000 | + | 32.0000i | 0.553703 | + | 1.10741i | ||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | − | 24.0000i | − | 0.829561i | ||||||
\(838\) | 12.0000i | 0.414533i | ||||||||
\(839\) | −46.0000 | −1.58810 | −0.794048 | − | 0.607855i | \(-0.792030\pi\) | ||||
−0.794048 | + | 0.607855i | \(0.792030\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | − | 36.0000i | − | 1.24064i | ||||||
\(843\) | 16.0000i | 0.551069i | ||||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | − | 12.0000i | − | 0.412082i | ||||||
\(849\) | −44.0000 | −1.51008 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 36.0000 | 1.23406 | ||||||||
\(852\) | 4.00000i | 0.137038i | ||||||||
\(853\) | − | 54.0000i | − | 1.84892i | −0.381273 | − | 0.924462i | \(-0.624514\pi\) | ||
0.381273 | − | 0.924462i | \(-0.375486\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.410391 | − | 0.205196i | ||||
\(856\) | 18.0000 | 0.615227 | ||||||||
\(857\) | 24.0000i | 0.819824i | 0.912125 | + | 0.409912i | \(0.134441\pi\) | ||||
−0.912125 | + | 0.409912i | \(0.865559\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −36.0000 | −1.22830 | −0.614152 | − | 0.789188i | \(-0.710502\pi\) | ||||
−0.614152 | + | 0.789188i | \(0.710502\pi\) | |||||||
\(860\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.204598 | − | 0.409197i | ||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 10.0000i | 0.340601i | ||||||||
\(863\) | − | 8.00000i | − | 0.272323i | −0.990687 | − | 0.136162i | \(-0.956523\pi\) | ||
0.990687 | − | 0.136162i | \(-0.0434766\pi\) | |||||||
\(864\) | −20.0000 | −0.680414 | ||||||||
\(865\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.408012 | + | 0.816024i | ||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | − | 34.0000i | − | 1.15470i | ||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −0.813676 | + | 0.406838i | ||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | − | 36.0000i | − | 1.21911i | ||||||
\(873\) | 6.00000i | 0.203069i | ||||||||
\(874\) | −36.0000 | −1.21772 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 12.0000 | 0.405442 | ||||||||
\(877\) | 6.00000i | 0.202606i | 0.994856 | + | 0.101303i | \(0.0323011\pi\) | ||||
−0.994856 | + | 0.101303i | \(0.967699\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000i | 0.269987i | ||||||||
\(879\) | 52.0000 | 1.75392 | ||||||||
\(880\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.134840 | − | 0.0674200i | ||||
\(881\) | −42.0000 | −1.41502 | −0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.750181\pi\) | ||||
−0.707508 | + | 0.706705i | \(0.750181\pi\) | |||||||
\(882\) | 7.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(883\) | 2.00000i | 0.0673054i | 0.999434 | + | 0.0336527i | \(0.0107140\pi\) | ||||
−0.999434 | + | 0.0336527i | \(0.989286\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.134459 | + | 0.268917i | ||||
\(886\) | 6.00000 | 0.201574 | ||||||||
\(887\) | 42.0000i | 1.41022i | 0.709097 | + | 0.705111i | \(0.249103\pi\) | ||||
−0.709097 | + | 0.705111i | \(0.750897\pi\) | |||||||
\(888\) | 36.0000i | 1.20808i | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.268161 | − | 0.536321i | ||||
\(891\) | 22.0000 | 0.737028 | ||||||||
\(892\) | 24.0000i | 0.803579i | ||||||||
\(893\) | − | 48.0000i | − | 1.60626i | ||||||
\(894\) | −40.0000 | −1.33780 | ||||||||
\(895\) | 24.0000 | − | 12.0000i | 0.802232 | − | 0.401116i | ||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | − | 16.0000i | − | 0.533927i | ||||||
\(899\) | 36.0000 | 1.20067 | ||||||||
\(900\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.100000 | + | 0.133333i | ||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | − | 16.0000i | − | 0.532742i | ||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.132964 | − | 0.0664822i | ||||
\(906\) | −36.0000 | −1.19602 | ||||||||
\(907\) | 10.0000i | 0.332045i | 0.986122 | + | 0.166022i | \(0.0530924\pi\) | ||||
−0.986122 | + | 0.166022i | \(0.946908\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 4.00000i | − | 0.132745i | ||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | − | 12.0000i | − | 0.397360i | ||||||
\(913\) | 8.00000i | 0.264761i | ||||||||
\(914\) | −30.0000 | −0.992312 | ||||||||
\(915\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.396708 | − | 0.793416i | ||||
\(916\) | 12.0000 | 0.396491 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 24.0000 | 0.791687 | 0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.370452\pi\) | ||||
0.395843 | + | 0.918318i | \(0.370452\pi\) | |||||||
\(920\) | 36.0000 | − | 18.0000i | 1.18688 | − | 0.593442i | ||||
\(921\) | −24.0000 | −0.790827 | ||||||||
\(922\) | 4.00000i | 0.131733i | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −24.0000 | − | 18.0000i | −0.789115 | − | 0.591836i | ||||
\(926\) | 24.0000 | 0.788689 | ||||||||
\(927\) | − | 6.00000i | − | 0.197066i | ||||||
\(928\) | − | 30.0000i | − | 0.984798i | ||||||
\(929\) | 16.0000 | 0.524943 | 0.262471 | − | 0.964940i | \(-0.415462\pi\) | ||||
0.262471 | + | 0.964940i | \(0.415462\pi\) | |||||||
\(930\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −0.786991 | + | 0.393496i | ||||
\(931\) | −42.0000 | −1.37649 | ||||||||
\(932\) | − | 24.0000i | − | 0.786146i | ||||||
\(933\) | 48.0000i | 1.57145i | ||||||||
\(934\) | 18.0000 | 0.588978 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 56.0000i | 1.82944i | 0.404088 | + | 0.914720i | \(0.367589\pi\) | ||||
−0.404088 | + | 0.914720i | \(0.632411\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −16.0000 | −0.522140 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.260931 | + | 0.521862i | ||||
\(941\) | 28.0000 | 0.912774 | 0.456387 | − | 0.889781i | \(-0.349143\pi\) | ||||
0.456387 | + | 0.889781i | \(0.349143\pi\) | |||||||
\(942\) | 24.0000i | 0.781962i | ||||||||
\(943\) | − | 48.0000i | − | 1.56310i | ||||||
\(944\) | 2.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 12.0000 | 0.390154 | ||||||||
\(947\) | − | 28.0000i | − | 0.909878i | −0.890523 | − | 0.454939i | \(-0.849661\pi\) | ||
0.890523 | − | 0.454939i | \(-0.150339\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 24.0000 | + | 18.0000i | 0.778663 | + | 0.583997i | ||||
\(951\) | −4.00000 | −0.129709 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 24.0000i | 0.777436i | 0.921357 | + | 0.388718i | \(0.127082\pi\) | ||||
−0.921357 | + | 0.388718i | \(0.872918\pi\) | |||||||
\(954\) | −12.0000 | −0.388514 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −10.0000 | −0.323423 | ||||||||
\(957\) | 24.0000i | 0.775810i | ||||||||
\(958\) | 22.0000i | 0.710788i | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 14.0000 | + | 28.0000i | 0.451848 | + | 0.903696i | ||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − | 6.00000i | − | 0.193347i | ||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.193147 | + | 0.386294i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 48.0000i | 1.54358i | 0.635880 | + | 0.771788i | \(0.280637\pi\) | ||||
−0.635880 | + | 0.771788i | \(0.719363\pi\) | |||||||
\(968\) | 21.0000i | 0.674966i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.385297 | + | 0.192648i | ||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000i | 0.320750i | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | 34.0000i | 1.08776i | 0.839164 | + | 0.543878i | \(0.183045\pi\) | ||||
−0.839164 | + | 0.543878i | \(0.816955\pi\) | |||||||
\(978\) | 24.0000i | 0.767435i | ||||||||
\(979\) | −16.0000 | −0.511362 | ||||||||
\(980\) | 14.0000 | − | 7.00000i | 0.447214 | − | 0.223607i | ||||
\(981\) | −12.0000 | −0.383131 | ||||||||
\(982\) | 12.0000i | 0.382935i | ||||||||
\(983\) | − | 16.0000i | − | 0.510321i | −0.966899 | − | 0.255160i | \(-0.917872\pi\) | ||
0.966899 | − | 0.255160i | \(-0.0821283\pi\) | |||||||
\(984\) | 48.0000 | 1.53018 | ||||||||
\(985\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.0637253 | − | 0.127451i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 36.0000 | 1.14473 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.0635642 | − | 0.127128i | ||||
\(991\) | −16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.581789\pi\) | ||||
−0.254128 | + | 0.967170i | \(0.581789\pi\) | |||||||
\(992\) | − | 30.0000i | − | 0.952501i | ||||||
\(993\) | 60.0000i | 1.90404i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 48.0000 | − | 24.0000i | 1.52170 | − | 0.760851i | ||||
\(996\) | −8.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(997\) | 60.0000i | 1.90022i | 0.311916 | + | 0.950110i | \(0.399029\pi\) | ||||
−0.311916 | + | 0.950110i | \(0.600971\pi\) | |||||||
\(998\) | 6.00000i | 0.189927i | ||||||||
\(999\) | −24.0000 | −0.759326 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))