Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8400,2,Mod(1,8400)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8400, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8400.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8400 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8400.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(67.0743376979\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 210) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8400.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 12.0000 | 1.35011 | 0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.264121\pi\) | ||||
0.675053 | + | 0.737769i | \(0.264121\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −8.00000 | −0.878114 | −0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.644687\pi\) | ||||
−0.439057 | + | 0.898459i | \(0.644687\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 2.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −6.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 4.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.443208\pi\) | ||||
0.177471 | + | 0.984126i | \(0.443208\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 14.0000 | 1.18746 | 0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.297654\pi\) | ||||
0.593732 | + | 0.804663i | \(0.297654\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 12.0000 | 1.00349 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.365663\pi\) | ||||
0.409616 | + | 0.912258i | \(0.365663\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −4.00000 | −0.323381 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 22.0000 | 1.75579 | 0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | ||||
0.877896 | + | 0.478852i | \(0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −8.00000 | −0.608229 | −0.304114 | − | 0.952636i | \(-0.598361\pi\) | ||||
−0.304114 | + | 0.952636i | \(0.598361\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 8.00000 | 0.585018 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.0000 | 1.30243 | 0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.274259\pi\) | ||||
0.651217 | + | 0.758891i | \(0.274259\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 8.00000 | 0.575853 | 0.287926 | − | 0.957653i | \(-0.407034\pi\) | ||||
0.287926 | + | 0.957653i | \(0.407034\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −6.00000 | −0.425329 | −0.212664 | − | 0.977125i | \(-0.568214\pi\) | ||||
−0.212664 | + | 0.977125i | \(0.568214\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −8.00000 | −0.556038 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −12.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 6.00000 | 0.411113 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −2.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 24.0000 | 1.61441 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −8.00000 | −0.530979 | −0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.585534\pi\) | ||||
−0.265489 | + | 0.964114i | \(0.585534\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 2.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 12.0000 | 0.779484 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −26.0000 | −1.68180 | −0.840900 | − | 0.541190i | \(-0.817974\pi\) | ||||
−0.840900 | + | 0.541190i | \(0.817974\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −26.0000 | −1.67481 | −0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.815928\pi\) | ||||
−0.837404 | + | 0.546585i | \(0.815928\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −36.0000 | −2.29063 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −8.00000 | −0.506979 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 16.0000 | 1.00591 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 16.0000 | 0.986602 | 0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.335790\pi\) | ||||
0.493301 | + | 0.869859i | \(0.335790\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −10.0000 | −0.611990 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −10.0000 | −0.607457 | −0.303728 | − | 0.952759i | \(-0.598232\pi\) | ||||
−0.303728 | + | 0.952759i | \(0.598232\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 6.00000 | 0.363137 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −28.0000 | −1.68236 | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||||
−0.841178 | + | 0.540758i | \(0.818138\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 2.00000 | 0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 20.0000 | 1.18888 | 0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.297374\pi\) | ||||
0.594438 | + | 0.804141i | \(0.297374\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −2.00000 | −0.118056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 10.0000 | 0.586210 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −2.00000 | −0.116052 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 48.0000 | 2.77591 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 10.0000 | 0.574485 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.611253\pi\) | ||||
−0.342438 | + | 0.939540i | \(0.611253\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 2.00000 | 0.113047 | 0.0565233 | − | 0.998401i | \(-0.481998\pi\) | ||||
0.0565233 | + | 0.998401i | \(0.481998\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.00000 | 0.112331 | 0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.482113\pi\) | ||||
0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.482113\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −12.0000 | −0.671871 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −24.0000 | −1.33540 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −14.0000 | −0.774202 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −4.00000 | −0.219199 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 8.00000 | 0.435788 | 0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.430081\pi\) | ||||
0.217894 | + | 0.975972i | \(0.430081\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −4.00000 | −0.216612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 36.0000 | 1.93258 | 0.966291 | − | 0.257454i | \(-0.0828835\pi\) | ||||
0.966291 | + | 0.257454i | \(0.0828835\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −26.0000 | −1.39175 | −0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.744983\pi\) | ||||
−0.695874 | + | 0.718164i | \(0.744983\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −6.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −20.0000 | −1.06449 | −0.532246 | − | 0.846590i | \(-0.678652\pi\) | ||||
−0.532246 | + | 0.846590i | \(0.678652\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 4.00000 | 0.211702 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −6.00000 | −0.316668 | −0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.550612\pi\) | ||||
−0.158334 | + | 0.987386i | \(0.550612\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −7.00000 | −0.367405 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −32.0000 | −1.67039 | −0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.814644\pi\) | ||||
−0.835193 | + | 0.549957i | \(0.814644\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 24.0000 | 1.24267 | 0.621336 | − | 0.783544i | \(-0.286590\pi\) | ||||
0.621336 | + | 0.783544i | \(0.286590\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −36.0000 | −1.85409 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 20.0000 | 1.02195 | 0.510976 | − | 0.859595i | \(-0.329284\pi\) | ||||
0.510976 | + | 0.859595i | \(0.329284\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 2.00000 | 0.101404 | 0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.483854\pi\) | ||||
0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.483854\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 32.0000 | 1.61831 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −6.00000 | −0.300376 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −14.0000 | −0.699127 | −0.349563 | − | 0.936913i | \(-0.613670\pi\) | ||||
−0.349563 | + | 0.936913i | \(0.613670\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −12.0000 | −0.597763 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 8.00000 | 0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 26.0000 | 1.28562 | 0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.277769\pi\) | ||||
0.642809 | + | 0.766027i | \(0.277769\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −8.00000 | −0.393654 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 14.0000 | 0.685583 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −20.0000 | −0.977064 | −0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.662467\pi\) | ||||
−0.488532 | + | 0.872546i | \(0.662467\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 34.0000 | 1.65706 | 0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.189178\pi\) | ||||
0.828529 | + | 0.559946i | \(0.189178\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 10.0000 | 0.483934 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 12.0000 | 0.579365 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −2.00000 | −0.0963366 | −0.0481683 | − | 0.998839i | \(-0.515338\pi\) | ||||
−0.0481683 | + | 0.998839i | \(0.515338\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −48.0000 | −2.29615 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 18.0000 | 0.859093 | 0.429547 | − | 0.903045i | \(-0.358673\pi\) | ||||
0.429547 | + | 0.903045i | \(0.358673\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 10.0000 | 0.472984 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −4.00000 | −0.188353 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 8.00000 | 0.375873 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −28.0000 | −1.30978 | −0.654892 | − | 0.755722i | \(-0.727286\pi\) | ||||
−0.654892 | + | 0.755722i | \(0.727286\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −4.00000 | −0.186704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 36.0000 | 1.67306 | 0.836531 | − | 0.547920i | \(-0.184580\pi\) | ||||
0.836531 | + | 0.547920i | \(0.184580\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −24.0000 | −1.11059 | −0.555294 | − | 0.831654i | \(-0.687394\pi\) | ||||
−0.555294 | + | 0.831654i | \(0.687394\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 22.0000 | 1.01371 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −8.00000 | −0.367840 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −8.00000 | −0.365529 | −0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.558505\pi\) | ||||
−0.182765 | + | 0.983157i | \(0.558505\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 24.0000 | 1.09431 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 8.00000 | 0.364013 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 12.0000 | 0.543772 | 0.271886 | − | 0.962329i | \(-0.412353\pi\) | ||||
0.271886 | + | 0.962329i | \(0.412353\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 30.0000 | 1.35388 | 0.676941 | − | 0.736038i | \(-0.263305\pi\) | ||||
0.676941 | + | 0.736038i | \(0.263305\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −24.0000 | −1.08091 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 12.0000 | 0.537194 | 0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.413440\pi\) | ||||
0.268597 | + | 0.963253i | \(0.413440\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −12.0000 | −0.535054 | −0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.586206\pi\) | ||||
−0.267527 | + | 0.963550i | \(0.586206\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 23.0000 | 1.02147 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −14.0000 | −0.619324 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 6.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −16.0000 | −0.703679 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −8.00000 | −0.351161 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −26.0000 | −1.13908 | −0.569540 | − | 0.821963i | \(-0.692879\pi\) | ||||
−0.569540 | + | 0.821963i | \(0.692879\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −28.0000 | −1.22435 | −0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.709706\pi\) | ||||
−0.612177 | + | 0.790721i | \(0.709706\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −8.00000 | −0.348485 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −10.0000 | −0.431532 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −2.00000 | −0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 22.0000 | 0.945854 | 0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.343197\pi\) | ||||
0.472927 | + | 0.881102i | \(0.343197\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 40.0000 | 1.71028 | 0.855138 | − | 0.518400i | \(-0.173472\pi\) | ||||
0.855138 | + | 0.518400i | \(0.173472\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 36.0000 | 1.53365 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −12.0000 | −0.510292 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 42.0000 | 1.77960 | 0.889799 | − | 0.456354i | \(-0.150845\pi\) | ||||
0.889799 | + | 0.456354i | \(0.150845\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 8.00000 | 0.337760 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.526862\pi\) | ||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.526862\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −46.0000 | −1.92842 | −0.964210 | − | 0.265139i | \(-0.914582\pi\) | ||||
−0.964210 | + | 0.265139i | \(0.914582\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 18.0000 | 0.751961 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 26.0000 | 1.08239 | 0.541197 | − | 0.840896i | \(-0.317971\pi\) | ||||
0.541197 | + | 0.840896i | \(0.317971\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 8.00000 | 0.332469 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 8.00000 | 0.331896 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 12.0000 | 0.496989 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 12.0000 | 0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −2.00000 | −0.0822690 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −12.0000 | −0.492781 | −0.246390 | − | 0.969171i | \(-0.579245\pi\) | ||||
−0.246390 | + | 0.969171i | \(0.579245\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −6.00000 | −0.245564 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −30.0000 | −1.22577 | −0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.709990\pi\) | ||||
−0.612883 | + | 0.790173i | \(0.709990\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 38.0000 | 1.55005 | 0.775026 | − | 0.631929i | \(-0.217737\pi\) | ||||
0.775026 | + | 0.631929i | \(0.217737\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 8.00000 | 0.324710 | 0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.448091\pi\) | ||||
0.162355 | + | 0.986732i | \(0.448091\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −6.00000 | −0.243132 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −48.0000 | −1.94187 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −28.0000 | −1.13091 | −0.565455 | − | 0.824779i | \(-0.691299\pi\) | ||||
−0.565455 | + | 0.824779i | \(0.691299\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 26.0000 | 1.04672 | 0.523360 | − | 0.852111i | \(-0.324678\pi\) | ||||
0.523360 | + | 0.852111i | \(0.324678\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 22.0000 | 0.884255 | 0.442127 | − | 0.896952i | \(-0.354224\pi\) | ||||
0.442127 | + | 0.896952i | \(0.354224\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −8.00000 | −0.321029 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 10.0000 | 0.400642 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −12.0000 | −0.479234 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 16.0000 | 0.637962 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 4.00000 | 0.159237 | 0.0796187 | − | 0.996825i | \(-0.474630\pi\) | ||||
0.0796187 | + | 0.996825i | \(0.474630\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −6.00000 | −0.237729 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 14.0000 | 0.552967 | 0.276483 | − | 0.961019i | \(-0.410831\pi\) | ||||
0.276483 | + | 0.961019i | \(0.410831\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 12.0000 | 0.473234 | 0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.423961\pi\) | ||||
0.236617 | + | 0.971603i | \(0.423961\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 36.0000 | 1.41531 | 0.707653 | − | 0.706560i | \(-0.249754\pi\) | ||||
0.707653 | + | 0.706560i | \(0.249754\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −16.0000 | −0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −2.00000 | −0.0783862 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −34.0000 | −1.33052 | −0.665261 | − | 0.746611i | \(-0.731680\pi\) | ||||
−0.665261 | + | 0.746611i | \(0.731680\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 14.0000 | 0.546192 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 26.0000 | 1.01282 | 0.506408 | − | 0.862294i | \(-0.330973\pi\) | ||||
0.506408 | + | 0.862294i | \(0.330973\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 38.0000 | 1.47803 | 0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.235292\pi\) | ||||
0.739014 | + | 0.673690i | \(0.235292\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 24.0000 | 0.932083 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −48.0000 | −1.85857 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 20.0000 | 0.772091 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −12.0000 | −0.462566 | −0.231283 | − | 0.972887i | \(-0.574292\pi\) | ||||
−0.231283 | + | 0.972887i | \(0.574292\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −40.0000 | −1.53732 | −0.768662 | − | 0.639655i | \(-0.779077\pi\) | ||||
−0.768662 | + | 0.639655i | \(0.779077\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −10.0000 | −0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 4.00000 | 0.153056 | 0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.475617\pi\) | ||||
0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.475617\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 14.0000 | 0.534133 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 36.0000 | 1.37149 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 2.00000 | 0.0760836 | 0.0380418 | − | 0.999276i | \(-0.487888\pi\) | ||||
0.0380418 | + | 0.999276i | \(0.487888\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 2.00000 | 0.0759737 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −8.00000 | −0.303022 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 10.0000 | 0.378235 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −34.0000 | −1.28416 | −0.642081 | − | 0.766637i | \(-0.721929\pi\) | ||||
−0.642081 | + | 0.766637i | \(0.721929\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −24.0000 | −0.905177 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −10.0000 | −0.376089 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −6.00000 | −0.225335 | −0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.535939\pi\) | ||||
−0.112667 | + | 0.993633i | \(0.535939\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 12.0000 | 0.450035 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −16.0000 | −0.599205 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −26.0000 | −0.970988 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 4.00000 | 0.149175 | 0.0745874 | − | 0.997214i | \(-0.476236\pi\) | ||||
0.0745874 | + | 0.997214i | \(0.476236\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −26.0000 | −0.966950 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 24.0000 | 0.890111 | 0.445055 | − | 0.895503i | \(-0.353184\pi\) | ||||
0.445055 | + | 0.895503i | \(0.353184\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −16.0000 | −0.591781 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 44.0000 | 1.61857 | 0.809283 | − | 0.587419i | \(-0.199856\pi\) | ||||
0.809283 | + | 0.587419i | \(0.199856\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −36.0000 | −1.32249 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −48.0000 | −1.76095 | −0.880475 | − | 0.474093i | \(-0.842776\pi\) | ||||
−0.880475 | + | 0.474093i | \(0.842776\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −8.00000 | −0.292705 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −20.0000 | −0.729810 | −0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.618899\pi\) | ||||
−0.364905 | + | 0.931045i | \(0.618899\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 32.0000 | 1.16306 | 0.581530 | − | 0.813525i | \(-0.302454\pi\) | ||||
0.581530 | + | 0.813525i | \(0.302454\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 16.0000 | 0.580763 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −6.00000 | −0.217500 | −0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.534685\pi\) | ||||
−0.108750 | + | 0.994069i | \(0.534685\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 14.0000 | 0.506834 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −48.0000 | −1.73318 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 30.0000 | 1.08183 | 0.540914 | − | 0.841078i | \(-0.318079\pi\) | ||||
0.540914 | + | 0.841078i | \(0.318079\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 4.00000 | 0.143499 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 12.0000 | 0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −12.0000 | −0.429394 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 28.0000 | 0.998092 | 0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.333684\pi\) | ||||
0.499046 | + | 0.866575i | \(0.333684\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 16.0000 | 0.569615 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 6.00000 | 0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 60.0000 | 2.13066 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 8.00000 | 0.283375 | 0.141687 | − | 0.989911i | \(-0.454747\pi\) | ||||
0.141687 | + | 0.989911i | \(0.454747\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −32.0000 | −1.13208 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −28.0000 | −0.988099 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 14.0000 | 0.491606 | 0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.420948\pi\) | ||||
0.245803 | + | 0.969320i | \(0.420948\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −10.0000 | −0.350715 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 24.0000 | 0.839654 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 6.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 22.0000 | 0.767805 | 0.383903 | − | 0.923374i | \(-0.374580\pi\) | ||||
0.383903 | + | 0.923374i | \(0.374580\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 12.0000 | 0.418294 | 0.209147 | − | 0.977884i | \(-0.432931\pi\) | ||||
0.209147 | + | 0.977884i | \(0.432931\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −20.0000 | −0.695468 | −0.347734 | − | 0.937593i | \(-0.613049\pi\) | ||||
−0.347734 | + | 0.937593i | \(0.613049\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 18.0000 | 0.625166 | 0.312583 | − | 0.949890i | \(-0.398806\pi\) | ||||
0.312583 | + | 0.949890i | \(0.398806\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −28.0000 | −0.971309 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −4.00000 | −0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 2.00000 | 0.0691301 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 20.0000 | 0.690477 | 0.345238 | − | 0.938515i | \(-0.387798\pi\) | ||||
0.345238 | + | 0.938515i | \(0.387798\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 7.00000 | 0.240523 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 20.0000 | 0.686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −38.0000 | −1.30110 | −0.650548 | − | 0.759465i | \(-0.725461\pi\) | ||||
−0.650548 | + | 0.759465i | \(0.725461\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −24.0000 | −0.819824 | −0.409912 | − | 0.912125i | \(-0.634441\pi\) | ||||
−0.409912 | + | 0.912125i | \(0.634441\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 10.0000 | 0.341196 | 0.170598 | − | 0.985341i | \(-0.445430\pi\) | ||||
0.170598 | + | 0.985341i | \(0.445430\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −2.00000 | −0.0681598 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −48.0000 | −1.63394 | −0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.804348\pi\) | ||||
−0.816970 | + | 0.576681i | \(0.804348\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −24.0000 | −0.814144 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −48.0000 | −1.62642 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 10.0000 | 0.338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 28.0000 | 0.945493 | 0.472746 | − | 0.881199i | \(-0.343263\pi\) | ||||
0.472746 | + | 0.881199i | \(0.343263\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 24.0000 | 0.807664 | 0.403832 | − | 0.914833i | \(-0.367678\pi\) | ||||
0.403832 | + | 0.914833i | \(0.367678\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −4.00000 | −0.134156 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −2.00000 | −0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 48.0000 | 1.60626 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 48.0000 | 1.60267 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 12.0000 | 0.400222 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 24.0000 | 0.799556 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −4.00000 | −0.133112 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 24.0000 | 0.796907 | 0.398453 | − | 0.917189i | \(-0.369547\pi\) | ||||
0.398453 | + | 0.917189i | \(0.369547\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 10.0000 | 0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −6.00000 | −0.198789 | −0.0993944 | − | 0.995048i | \(-0.531691\pi\) | ||||
−0.0993944 | + | 0.995048i | \(0.531691\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 16.0000 | 0.529523 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −12.0000 | −0.396275 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −60.0000 | −1.97922 | −0.989609 | − | 0.143787i | \(-0.954072\pi\) | ||||
−0.989609 | + | 0.143787i | \(0.954072\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −36.0000 | −1.18495 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −24.0000 | −0.785725 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −26.0000 | −0.849383 | −0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.639617\pi\) | ||||
−0.424691 | + | 0.905338i | \(0.639617\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 2.00000 | 0.0652675 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −10.0000 | −0.325991 | −0.162995 | − | 0.986627i | \(-0.552116\pi\) | ||||
−0.162995 | + | 0.986627i | \(0.552116\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −16.0000 | −0.521032 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.562462\pi\) | ||||
−0.194974 | + | 0.980808i | \(0.562462\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −84.0000 | −2.72676 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 10.0000 | 0.323932 | 0.161966 | − | 0.986796i | \(-0.448217\pi\) | ||||
0.161966 | + | 0.986796i | \(0.448217\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −12.0000 | −0.387905 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −6.00000 | −0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 56.0000 | 1.80084 | 0.900419 | − | 0.435023i | \(-0.143260\pi\) | ||||
0.900419 | + | 0.435023i | \(0.143260\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −24.0000 | −0.770991 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 24.0000 | 0.770197 | 0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.374168\pi\) | ||||
0.385098 | + | 0.922876i | \(0.374168\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −14.0000 | −0.448819 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 20.0000 | 0.639203 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −16.0000 | −0.510321 | −0.255160 | − | 0.966899i | \(-0.582128\pi\) | ||||
−0.255160 | + | 0.966899i | \(0.582128\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −8.00000 | −0.254643 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −4.00000 | −0.127064 | −0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.520237\pi\) | ||||
−0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.520237\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 8.00000 | 0.253872 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 42.0000 | 1.33015 | 0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.268399\pi\) | ||||
0.665077 | + | 0.746775i | \(0.268399\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −4.00000 | −0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8400.2.a.bp.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 1050.2.a.d.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1680.2.t.e.1009.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1680.2.t.e.1009.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 8400.2.a.w.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 3150.2.a.bk.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 5040.2.t.h.1009.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 5040.2.t.h.1009.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 210.2.g.b.169.2 | yes | 2 | ||
20.7 | even | 4 | 210.2.g.b.169.1 | ✓ | 2 | ||
20.19 | odd | 2 | 1050.2.a.p.1.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 7350.2.a.bk.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 630.2.g.c.379.1 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 630.2.g.c.379.2 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 3150.2.a.d.1.1 | 1 | |||
140.3 | odd | 12 | 1470.2.n.f.79.1 | 4 | |||
140.23 | even | 12 | 1470.2.n.b.949.2 | 4 | |||
140.27 | odd | 4 | 1470.2.g.b.589.1 | 2 | |||
140.47 | odd | 12 | 1470.2.n.f.949.1 | 4 | |||
140.67 | even | 12 | 1470.2.n.b.79.2 | 4 | |||
140.83 | odd | 4 | 1470.2.g.b.589.2 | 2 | |||
140.87 | odd | 12 | 1470.2.n.f.79.2 | 4 | |||
140.103 | odd | 12 | 1470.2.n.f.949.2 | 4 | |||
140.107 | even | 12 | 1470.2.n.b.949.1 | 4 | |||
140.123 | even | 12 | 1470.2.n.b.79.1 | 4 | |||
140.139 | even | 2 | 7350.2.a.bz.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
210.2.g.b.169.1 | ✓ | 2 | 20.7 | even | 4 | ||
210.2.g.b.169.2 | yes | 2 | 20.3 | even | 4 | ||
630.2.g.c.379.1 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
630.2.g.c.379.2 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
1050.2.a.d.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1050.2.a.p.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
1470.2.g.b.589.1 | 2 | 140.27 | odd | 4 | |||
1470.2.g.b.589.2 | 2 | 140.83 | odd | 4 | |||
1470.2.n.b.79.1 | 4 | 140.123 | even | 12 | |||
1470.2.n.b.79.2 | 4 | 140.67 | even | 12 | |||
1470.2.n.b.949.1 | 4 | 140.107 | even | 12 | |||
1470.2.n.b.949.2 | 4 | 140.23 | even | 12 | |||
1470.2.n.f.79.1 | 4 | 140.3 | odd | 12 | |||
1470.2.n.f.79.2 | 4 | 140.87 | odd | 12 | |||
1470.2.n.f.949.1 | 4 | 140.47 | odd | 12 | |||
1470.2.n.f.949.2 | 4 | 140.103 | odd | 12 | |||
1680.2.t.e.1009.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1680.2.t.e.1009.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
3150.2.a.d.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
3150.2.a.bk.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
5040.2.t.h.1009.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
5040.2.t.h.1009.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
7350.2.a.bk.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
7350.2.a.bz.1.1 | 1 | 140.139 | even | 2 | |||
8400.2.a.w.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
8400.2.a.bp.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |