Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [83,7,Mod(82,83)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(83, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 7, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("83.82");
S:= CuspForms(chi, 7);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 83 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 7 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 83.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(19.0944889404\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 82.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 83.82 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/83\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | −29.0000 | −1.07407 | −0.537037 | − | 0.843559i | \(-0.680456\pi\) | ||||
−0.537037 | + | 0.843559i | \(0.680456\pi\) | |||||||
\(4\) | 64.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −61.0000 | −0.177843 | −0.0889213 | − | 0.996039i | \(-0.528342\pi\) | ||||
−0.0889213 | + | 0.996039i | \(0.528342\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 112.000 | 0.153635 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 587.000 | 0.441022 | 0.220511 | − | 0.975385i | \(-0.429228\pi\) | ||||
0.220511 | + | 0.975385i | \(0.429228\pi\) | |||||||
\(12\) | −1856.00 | −1.07407 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4096.00 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | −4201.00 | −0.855078 | −0.427539 | − | 0.903997i | \(-0.640619\pi\) | ||||
−0.427539 | + | 0.903997i | \(0.640619\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1769.00 | 0.191016 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8066.00 | 0.662941 | 0.331470 | − | 0.943466i | \(-0.392455\pi\) | ||||
0.331470 | + | 0.943466i | \(0.392455\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 15625.0 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 17893.0 | 0.909059 | ||||||||
\(28\) | −3904.00 | −0.177843 | ||||||||
\(29\) | 46703.0 | 1.91492 | 0.957460 | − | 0.288565i | \(-0.0931781\pi\) | ||||
0.957460 | + | 0.288565i | \(0.0931781\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 40907.0 | 1.37313 | 0.686566 | − | 0.727067i | \(-0.259117\pi\) | ||||
0.686566 | + | 0.727067i | \(0.259117\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −17023.0 | −0.473690 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 7168.00 | 0.153635 | ||||||||
\(37\) | 10919.0 | 0.215565 | 0.107782 | − | 0.994175i | \(-0.465625\pi\) | ||||
0.107782 | + | 0.994175i | \(0.465625\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 5042.00 | 0.0731562 | 0.0365781 | − | 0.999331i | \(-0.488354\pi\) | ||||
0.0365781 | + | 0.999331i | \(0.488354\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 37568.0 | 0.441022 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | −118784. | −1.07407 | ||||||||
\(49\) | −113928. | −0.968372 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 121829. | 0.918418 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −188917. | −0.919846 | −0.459923 | − | 0.887959i | \(-0.652123\pi\) | ||||
−0.459923 | + | 0.887959i | \(0.652123\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 435287. | 1.91772 | 0.958862 | − | 0.283872i | \(-0.0916191\pi\) | ||||
0.958862 | + | 0.283872i | \(0.0916191\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −6832.00 | −0.0273229 | ||||||||
\(64\) | 262144. | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | −268864. | −0.855078 | ||||||||
\(69\) | −233914. | −0.712047 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −453125. | −1.07407 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −35807.0 | −0.0784324 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −600545. | −1.13003 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −571787. | −1.00000 | ||||||||
\(84\) | 113216. | 0.191016 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −1.35439e6 | −2.05677 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 516224. | 0.662941 | ||||||||
\(93\) | −1.18630e6 | −1.47485 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 65744.0 | 0.0677564 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e6 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 1.14515e6 | 0.909059 | ||||||||
\(109\) | 2.12318e6 | 1.63949 | 0.819743 | − | 0.572731i | \(-0.194116\pi\) | ||||
0.819743 | + | 0.572731i | \(0.194116\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −316651. | −0.231532 | ||||||||
\(112\) | −249856. | −0.177843 | ||||||||
\(113\) | 1.46143e6 | 1.01284 | 0.506422 | − | 0.862285i | \(-0.330968\pi\) | ||||
0.506422 | + | 0.862285i | \(0.330968\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 2.98899e6 | 1.91492 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 256261. | 0.152069 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1.42699e6 | −0.805500 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −146218. | −0.0785752 | ||||||||
\(124\) | 2.61805e6 | 1.37313 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 1.49646e6 | 0.730556 | 0.365278 | − | 0.930898i | \(-0.380974\pi\) | ||||
0.365278 | + | 0.930898i | \(0.380974\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −3.48012e6 | −1.54803 | −0.774016 | − | 0.633166i | \(-0.781755\pi\) | ||||
−0.774016 | + | 0.633166i | \(0.781755\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.08947e6 | −0.473690 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 458752. | 0.153635 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 3.30391e6 | 1.04010 | ||||||||
\(148\) | 698816. | 0.215565 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −2.99317e6 | −0.869363 | −0.434681 | − | 0.900584i | \(-0.643139\pi\) | ||||
−0.434681 | + | 0.900584i | \(0.643139\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −470512. | −0.131370 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −492026. | −0.117899 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 322688. | 0.0731562 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −8.47770e6 | −1.82024 | −0.910120 | − | 0.414345i | \(-0.864011\pi\) | ||||
−0.910120 | + | 0.414345i | \(0.864011\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 4.82681e6 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 6.66019e6 | 1.28632 | 0.643159 | − | 0.765733i | \(-0.277623\pi\) | ||||
0.643159 | + | 0.765733i | \(0.277623\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −953125. | −0.177843 | ||||||||
\(176\) | 2.40435e6 | 0.441022 | ||||||||
\(177\) | 5.47859e6 | 0.987982 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −1.26233e7 | −2.05978 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −2.46599e6 | −0.377108 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.09147e6 | −0.161669 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 7.65887e6 | 1.09917 | 0.549584 | − | 0.835438i | \(-0.314786\pi\) | ||||
0.549584 | + | 0.835438i | \(0.314786\pi\) | |||||||
\(192\) | −7.60218e6 | −1.07407 | ||||||||
\(193\) | −6.70521e6 | −0.932697 | −0.466349 | − | 0.884601i | \(-0.654431\pi\) | ||||
−0.466349 | + | 0.884601i | \(0.654431\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −7.29139e6 | −0.968372 | ||||||||
\(197\) | −1.52905e7 | −1.99997 | −0.999985 | − | 0.00542488i | \(-0.998273\pi\) | ||||
−0.999985 | + | 0.00542488i | \(0.998273\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −1.04630e6 | −0.132769 | −0.0663847 | − | 0.997794i | \(-0.521146\pi\) | ||||
−0.0663847 | + | 0.997794i | \(0.521146\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −2.84888e6 | −0.340554 | ||||||||
\(204\) | 7.79706e6 | 0.918418 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 903392. | 0.101851 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −2.49533e6 | −0.244201 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.75000e6 | 0.153635 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −1.70438e7 | −1.45710 | −0.728548 | − | 0.684995i | \(-0.759804\pi\) | ||||
−0.728548 | + | 0.684995i | \(0.759804\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 2.13288e7 | 1.77607 | 0.888034 | − | 0.459778i | \(-0.152071\pi\) | ||||
0.888034 | + | 0.459778i | \(0.152071\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 1.03840e6 | 0.0842423 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −1.20907e7 | −0.919846 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 1.22894e7 | 0.877967 | 0.438984 | − | 0.898495i | \(-0.355339\pi\) | ||||
0.438984 | + | 0.898495i | \(0.355339\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 4.37181e6 | 0.304679 | ||||||||
\(244\) | 2.78584e7 | 1.91772 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 1.65818e7 | 1.07407 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | −437248. | −0.0273229 | ||||||||
\(253\) | 4.73474e6 | 0.292371 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.67772e7 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −666059. | −0.0383366 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 5.23074e6 | 0.294199 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | −1.72073e7 | −0.855078 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 9.17188e6 | 0.441022 | ||||||||
\(276\) | −1.49705e7 | −0.712047 | ||||||||
\(277\) | 3.72370e7 | 1.75201 | 0.876003 | − | 0.482305i | \(-0.160200\pi\) | ||||
0.876003 | + | 0.482305i | \(0.160200\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 4.58158e6 | 0.210961 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −307562. | −0.0130103 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −6.48917e6 | −0.268841 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −2.28261e6 | −0.0907464 | −0.0453732 | − | 0.998970i | \(-0.514448\pi\) | ||||
−0.0453732 | + | 0.998970i | \(0.514448\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.05032e7 | 0.400915 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −2.90000e7 | −1.07407 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | −2.29165e6 | −0.0784324 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 3.89716e7 | 1.27091 | 0.635456 | − | 0.772137i | \(-0.280812\pi\) | ||||
0.635456 | + | 0.772137i | \(0.280812\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −6.32940e7 | −1.98694 | −0.993470 | − | 0.114093i | \(-0.963604\pi\) | ||||
−0.993470 | + | 0.114093i | \(0.963604\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.74147e7 | 0.844522 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −3.84349e7 | −1.13003 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −6.15723e7 | −1.76093 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | −3.65944e7 | −1.00000 | ||||||||
\(333\) | 1.22293e6 | 0.0331183 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 7.24582e6 | 0.191016 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −4.23815e7 | −1.08787 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 2.40124e7 | 0.605581 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.41262e7 | 0.350060 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | −8.66808e7 | −2.05677 | ||||||||
\(349\) | 8.49984e7 | 1.99956 | 0.999780 | − | 0.0209589i | \(-0.00667191\pi\) | ||||
0.999780 | + | 0.0209589i | \(0.00667191\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −5.25119e7 | −1.19381 | −0.596903 | − | 0.802313i | \(-0.703602\pi\) | ||||
−0.596903 | + | 0.802313i | \(0.703602\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −7.43157e6 | −0.163334 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 2.45575e7 | 0.530763 | 0.265381 | − | 0.964144i | \(-0.414502\pi\) | ||||
0.265381 | + | 0.964144i | \(0.414502\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 4.70459e7 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 4.13828e7 | 0.865166 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 3.30383e7 | 0.662941 | ||||||||
\(369\) | 564704. | 0.0112394 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −7.59234e7 | −1.47485 | ||||||||
\(373\) | −7.33750e7 | −1.41391 | −0.706955 | − | 0.707259i | \(-0.749932\pi\) | ||||
−0.706955 | + | 0.707259i | \(0.749932\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −4.33973e7 | −0.784672 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 5.36595e7 | 0.955102 | 0.477551 | − | 0.878604i | \(-0.341525\pi\) | ||||
0.477551 | + | 0.878604i | \(0.341525\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −3.38853e7 | −0.566866 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 1.00923e8 | 1.66270 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 4.20762e6 | 0.0677564 | ||||||||
\(397\) | −2.21190e7 | −0.353504 | −0.176752 | − | 0.984255i | \(-0.556559\pi\) | ||||
−0.176752 | + | 0.984255i | \(0.556559\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 6.40000e7 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 2.48472e7 | 0.385340 | 0.192670 | − | 0.981264i | \(-0.438285\pi\) | ||||
0.192670 | + | 0.981264i | \(0.438285\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 6.40945e6 | 0.0950687 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 1.90898e6 | 0.0279018 | 0.0139509 | − | 0.999903i | \(-0.495559\pi\) | ||||
0.0139509 | + | 0.999903i | \(0.495559\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 1.15239e7 | 0.163588 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −1.23296e8 | −1.67613 | −0.838063 | − | 0.545573i | \(-0.816312\pi\) | ||||
−0.838063 | + | 0.545573i | \(0.816312\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −6.56406e7 | −0.855078 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −2.65525e7 | −0.341053 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 7.95973e7 | 0.994184 | 0.497092 | − | 0.867698i | \(-0.334401\pi\) | ||||
0.497092 | + | 0.867698i | \(0.334401\pi\) | |||||||
\(432\) | 7.32897e7 | 0.909059 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 1.35884e8 | 1.63949 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −1.27599e7 | −0.148776 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 6.80814e7 | 0.783100 | 0.391550 | − | 0.920157i | \(-0.371939\pi\) | ||||
0.391550 | + | 0.920157i | \(0.371939\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.02657e7 | −0.231532 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −1.59908e7 | −0.177843 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 2.95965e6 | 0.0322635 | ||||||||
\(452\) | 9.35316e7 | 1.01284 | ||||||||
\(453\) | 8.68020e7 | 0.933760 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −7.51685e7 | −0.777316 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 1.94525e8 | 1.95989 | 0.979946 | − | 0.199261i | \(-0.0638543\pi\) | ||||
0.979946 | + | 0.199261i | \(0.0638543\pi\) | |||||||
\(464\) | 1.91295e8 | 1.91492 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 1.64007e7 | 0.152069 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −1.65650e8 | −1.50724 | −0.753622 | − | 0.657308i | \(-0.771695\pi\) | ||||
−0.753622 | + | 0.657308i | \(0.771695\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 1.42688e7 | 0.126632 | ||||||||
\(484\) | −9.13275e7 | −0.805500 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | −9.35795e6 | −0.0785752 | ||||||||
\(493\) | −1.96199e8 | −1.63741 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.67555e8 | 1.37313 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −2.47673e8 | −1.99332 | −0.996660 | − | 0.0816591i | \(-0.973978\pi\) | ||||
−0.996660 | + | 0.0816591i | \(0.973978\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 2.45853e8 | 1.95507 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.39977e8 | −1.07407 | ||||||||
\(508\) | 9.57734e7 | 0.730556 | ||||||||
\(509\) | 1.97259e8 | 1.49584 | 0.747919 | − | 0.663790i | \(-0.231053\pi\) | ||||
0.747919 | + | 0.663790i | \(0.231053\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −1.93146e8 | −1.38160 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −2.61107e8 | −1.84632 | −0.923158 | − | 0.384422i | \(-0.874401\pi\) | ||||
−0.923158 | + | 0.384422i | \(0.874401\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −2.70231e8 | −1.88899 | −0.944496 | − | 0.328522i | \(-0.893450\pi\) | ||||
−0.944496 | + | 0.328522i | \(0.893450\pi\) | |||||||
\(524\) | −2.22728e8 | −1.54803 | ||||||||
\(525\) | 2.76406e7 | 0.191016 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −1.71850e8 | −1.17414 | ||||||||
\(528\) | −6.97262e7 | −0.473690 | ||||||||
\(529\) | −8.29755e7 | −0.560510 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −2.11587e7 | −0.141321 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −6.68757e7 | −0.427073 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 4.11134e7 | 0.251201 | 0.125600 | − | 0.992081i | \(-0.459914\pi\) | ||||
0.125600 | + | 0.992081i | \(0.459914\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 4.87521e7 | 0.294630 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 1.89380e8 | 1.09589 | 0.547946 | − | 0.836514i | \(-0.315410\pi\) | ||||
0.547946 | + | 0.836514i | \(0.315410\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 7.15136e7 | 0.405042 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −2.62137e8 | −1.46894 | −0.734468 | − | 0.678643i | \(-0.762568\pi\) | ||||
−0.734468 | + | 0.678643i | \(0.762568\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 3.66332e7 | 0.200968 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −2.22107e8 | −1.18059 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 1.26031e8 | 0.662941 | ||||||||
\(576\) | 2.93601e7 | 0.153635 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 1.94451e8 | 1.00179 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 3.48790e7 | 0.177843 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 2.11450e8 | 1.04010 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 4.43425e8 | 2.14812 | ||||||||
\(592\) | 4.47242e7 | 0.215565 | ||||||||
\(593\) | 3.12755e8 | 1.49982 | 0.749911 | − | 0.661539i | \(-0.230096\pi\) | ||||
0.749911 | + | 0.661539i | \(0.230096\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 3.03428e7 | 0.142604 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −1.91563e8 | −0.869363 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −4.14349e8 | −1.85268 | −0.926341 | − | 0.376687i | \(-0.877063\pi\) | ||||
−0.926341 | + | 0.376687i | \(0.877063\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 8.26176e7 | 0.365781 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −3.01128e7 | −0.131370 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 1.66026e8 | 0.706839 | 0.353420 | − | 0.935465i | \(-0.385019\pi\) | ||||
0.353420 | + | 0.935465i | \(0.385019\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −3.41389e8 | −1.43939 | −0.719694 | − | 0.694291i | \(-0.755718\pi\) | ||||
−0.719694 | + | 0.694291i | \(0.755718\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 1.44325e8 | 0.602652 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 2.44141e8 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −4.58707e7 | −0.184325 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | −3.14897e7 | −0.117899 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −1.10894e8 | −0.405672 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 7.23645e7 | 0.262290 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 2.06520e7 | 0.0731562 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −3.26018e8 | −1.13916 | −0.569581 | − | 0.821935i | \(-0.692894\pi\) | ||||
−0.569581 | + | 0.821935i | \(0.692894\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 3.76706e8 | 1.26948 | ||||||||
\(668\) | −5.42573e8 | −1.82024 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 2.55513e8 | 0.845758 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 3.72867e8 | 1.22323 | 0.611615 | − | 0.791155i | \(-0.290520\pi\) | ||||
0.611615 | + | 0.791155i | \(0.290520\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 2.79578e8 | 0.909059 | ||||||||
\(676\) | 3.08916e8 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 4.94269e8 | 1.56503 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −6.18535e8 | −1.90763 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −5.35489e8 | −1.62299 | −0.811497 | − | 0.584357i | \(-0.801347\pi\) | ||||
−0.811497 | + | 0.584357i | \(0.801347\pi\) | |||||||
\(692\) | 4.26252e8 | 1.28632 | ||||||||
\(693\) | −4.01038e6 | −0.0120500 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −2.11814e7 | −0.0625543 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −6.10000e7 | −0.177843 | ||||||||
\(701\) | 6.87317e8 | 1.99528 | 0.997639 | − | 0.0686805i | \(-0.0218789\pi\) | ||||
0.997639 | + | 0.0686805i | \(0.0218789\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 1.53879e8 | 0.441022 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 3.50630e8 | 0.987982 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 3.29956e8 | 0.910306 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −3.56392e8 | −0.943002 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 7.29734e8 | 1.91492 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 7.41230e8 | 1.92908 | 0.964539 | − | 0.263941i | \(-0.0850225\pi\) | ||||
0.964539 | + | 0.263941i | \(0.0850225\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 3.11015e8 | 0.802784 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −8.07893e8 | −2.05978 | ||||||||
\(733\) | −7.76410e8 | −1.97142 | −0.985710 | − | 0.168453i | \(-0.946123\pi\) | ||||
−0.985710 | + | 0.168453i | \(0.946123\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −8.07025e8 | −1.99965 | −0.999825 | − | 0.0187155i | \(-0.994042\pi\) | ||||
−0.999825 | + | 0.0187155i | \(0.994042\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −6.40401e7 | −0.153635 | ||||||||
\(748\) | −1.57823e8 | −0.377108 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −7.67063e8 | −1.81097 | −0.905485 | − | 0.424379i | \(-0.860492\pi\) | ||||
−0.905485 | + | 0.424379i | \(0.860492\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −6.98543e7 | −0.161669 | ||||||||
\(757\) | −8.15396e8 | −1.87967 | −0.939833 | − | 0.341634i | \(-0.889020\pi\) | ||||
−0.939833 | + | 0.341634i | \(0.889020\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −1.37308e8 | −0.314028 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −1.29514e8 | −0.291571 | ||||||||
\(764\) | 4.90167e8 | 1.09917 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −4.86539e8 | −1.07407 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −4.29134e8 | −0.932697 | ||||||||
\(773\) | −3.80424e8 | −0.823624 | −0.411812 | − | 0.911269i | \(-0.635104\pi\) | ||||
−0.411812 | + | 0.911269i | \(0.635104\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 6.39172e8 | 1.37313 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 1.93157e7 | 0.0411763 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 8.35657e8 | 1.74078 | ||||||||
\(784\) | −4.66649e8 | −0.968372 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −9.71045e8 | −1.99212 | −0.996059 | − | 0.0886882i | \(-0.971733\pi\) | ||||
−0.996059 | + | 0.0886882i | \(0.971733\pi\) | |||||||
\(788\) | −9.78593e8 | −1.99997 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −8.91473e7 | −0.180127 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −6.69633e7 | −0.132769 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 1.46445e8 | 0.274544 | 0.137272 | − | 0.990533i | \(-0.456167\pi\) | ||||
0.137272 | + | 0.990533i | \(0.456167\pi\) | |||||||
\(812\) | −1.82329e8 | −0.340554 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 4.99012e8 | 0.918418 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −2.65984e8 | −0.473690 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 5.78171e7 | 0.101851 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −1.07987e9 | −1.88179 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 4.78612e8 | 0.828034 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 7.31949e8 | 1.24826 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 3.12566e8 | 0.529243 | 0.264622 | − | 0.964352i | \(-0.414753\pi\) | ||||
0.264622 | + | 0.964352i | \(0.414753\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.58635e9 | 2.66692 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 8.70465e7 | 0.143252 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 8.80727e7 | 0.142907 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −1.54610e8 | −0.249109 | −0.124555 | − | 0.992213i | \(-0.539750\pi\) | ||||
−0.124555 | + | 0.992213i | \(0.539750\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −3.41956e7 | −0.0543284 | −0.0271642 | − | 0.999631i | \(-0.508648\pi\) | ||||
−0.0271642 | + | 0.999631i | \(0.508648\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1.26452e9 | 1.99502 | 0.997510 | − | 0.0705202i | \(-0.0224659\pi\) | ||||
0.997510 | + | 0.0705202i | \(0.0224659\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 8.91930e6 | 0.0139740 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1.02573e9 | 1.59589 | 0.797944 | − | 0.602731i | \(-0.205921\pi\) | ||||
0.797944 | + | 0.602731i | \(0.205921\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 1.88186e8 | 0.288755 | ||||||||
\(868\) | −1.59701e8 | −0.244201 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 6.61958e7 | 0.0974684 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −9.68275e8 | −1.41603 | −0.708013 | − | 0.706199i | \(-0.750408\pi\) | ||||
−0.708013 | + | 0.706199i | \(0.750408\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −9.12840e7 | −0.129924 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −3.52520e8 | −0.498368 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 1.91048e9 | 2.62944 | ||||||||
\(900\) | 1.12000e8 | 0.153635 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1.34527e9 | −1.80297 | −0.901483 | − | 0.432815i | \(-0.857520\pi\) | ||||
−0.901483 | + | 0.432815i | \(0.857520\pi\) | |||||||
\(908\) | −1.09080e9 | −1.45710 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 1.51211e9 | 2.00000 | 0.999999 | − | 0.00165665i | \(-0.000527329\pi\) | ||||
0.999999 | + | 0.00165665i | \(0.000527329\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −3.35639e8 | −0.441022 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 1.36504e9 | 1.77607 | ||||||||
\(917\) | 2.12287e8 | 0.275306 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 6.64578e7 | 0.0842423 | ||||||||
\(925\) | 1.70609e8 | 0.215565 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −1.60245e9 | −1.99865 | −0.999324 | − | 0.0367582i | \(-0.988297\pi\) | ||||
−0.999324 | + | 0.0367582i | \(0.988297\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −1.13018e9 | −1.36505 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 1.59999e9 | 1.92021 | 0.960104 | − | 0.279642i | \(-0.0902157\pi\) | ||||
0.960104 | + | 0.279642i | \(0.0902157\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 4.06688e7 | 0.0484982 | ||||||||
\(944\) | −7.73804e8 | −0.919846 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 1.83553e9 | 2.13412 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −1.15720e9 | −1.33700 | −0.668500 | − | 0.743712i | \(-0.733063\pi\) | ||||
−0.668500 | + | 0.743712i | \(0.733063\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −7.95025e8 | −0.907079 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 7.85879e8 | 0.885494 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 7.86519e8 | 0.877967 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 2.79796e8 | 0.304679 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 1.78294e9 | 1.91772 | ||||||||
\(977\) | −1.83075e9 | −1.96311 | −0.981557 | − | 0.191168i | \(-0.938773\pi\) | ||||
−0.981557 | + | 0.191168i | \(0.938773\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 2.37796e8 | 0.251883 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −3.74041e8 | −0.393784 | −0.196892 | − | 0.980425i | \(-0.563085\pi\) | ||||
−0.196892 | + | 0.980425i | \(0.563085\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 2.76921e8 | 0.284534 | 0.142267 | − | 0.989828i | \(-0.454561\pi\) | ||||
0.142267 | + | 0.989828i | \(0.454561\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 1.06124e9 | 1.07407 | ||||||||
\(997\) | −1.73603e9 | −1.75175 | −0.875877 | − | 0.482535i | \(-0.839716\pi\) | ||||
−0.875877 | + | 0.482535i | \(0.839716\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 1.95374e8 | 0.195961 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 83.7.b.a.82.1 | ✓ | 1 | |
83.82 | odd | 2 | CM | 83.7.b.a.82.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
83.7.b.a.82.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
83.7.b.a.82.1 | ✓ | 1 | 83.82 | odd | 2 | CM |