Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [83,13,Mod(82,83)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(83, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 13, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("83.82");
S:= CuspForms(chi, 13);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 83 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 13 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 83.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(75.8614868339\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 82.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 83.82 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/83\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | −617.000 | −0.846365 | −0.423182 | − | 0.906044i | \(-0.639087\pi\) | ||||
−0.423182 | + | 0.906044i | \(0.639087\pi\) | |||||||
\(4\) | 4096.00 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −231577. | −1.96837 | −0.984186 | − | 0.177138i | \(-0.943316\pi\) | ||||
−0.984186 | + | 0.177138i | \(0.943316\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −150752. | −0.283666 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.19855e6 | −1.80550 | −0.902750 | − | 0.430166i | \(-0.858455\pi\) | ||||
−0.902750 | + | 0.430166i | \(0.858455\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.52723e6 | −0.846365 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.67772e7 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | −3.06267e7 | −1.26884 | −0.634420 | − | 0.772988i | \(-0.718761\pi\) | ||||
−0.634420 | + | 0.772988i | \(0.718761\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.42883e8 | 1.66596 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −2.31011e8 | −1.56051 | −0.780255 | − | 0.625462i | \(-0.784911\pi\) | ||||
−0.780255 | + | 0.625462i | \(0.784911\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 2.44141e8 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 4.20913e8 | 1.08645 | ||||||||
\(28\) | −9.48539e8 | −1.96837 | ||||||||
\(29\) | 9.91524e8 | 1.66692 | 0.833461 | − | 0.552579i | \(-0.186356\pi\) | ||||
0.833461 | + | 0.552579i | \(0.186356\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.01625e8 | −0.114506 | −0.0572531 | − | 0.998360i | \(-0.518234\pi\) | ||||
−0.0572531 | + | 0.998360i | \(0.518234\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 1.97351e9 | 1.52811 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −6.17480e8 | −0.283666 | ||||||||
\(37\) | −5.01223e9 | −1.95353 | −0.976766 | − | 0.214309i | \(-0.931250\pi\) | ||||
−0.976766 | + | 0.214309i | \(0.931250\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.47479e9 | −1.99465 | −0.997324 | − | 0.0731073i | \(-0.976708\pi\) | ||||
−0.997324 | + | 0.0731073i | \(0.976708\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | −1.31013e10 | −1.80550 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | −1.03515e10 | −0.846365 | ||||||||
\(49\) | 3.97866e10 | 2.87449 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.88967e10 | 1.07390 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −4.86714e10 | −1.15388 | −0.576942 | − | 0.816785i | \(-0.695754\pi\) | ||||
−0.576942 | + | 0.816785i | \(0.695754\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.64340e10 | 1.67767 | 0.838833 | − | 0.544388i | \(-0.183238\pi\) | ||||
0.838833 | + | 0.544388i | \(0.183238\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 3.49107e10 | 0.558361 | ||||||||
\(64\) | 6.87195e10 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | −1.25447e11 | −1.26884 | ||||||||
\(69\) | 1.42534e11 | 1.32076 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.50635e11 | −0.846365 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 7.40711e11 | 3.55390 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −1.79588e11 | −0.635867 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 3.26940e11 | 1.00000 | ||||||||
\(84\) | 5.85249e11 | 1.66596 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −6.11770e11 | −1.41082 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −9.46223e11 | −1.56051 | ||||||||
\(93\) | 6.27024e10 | 0.0969141 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 4.82188e11 | 0.512160 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e12 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 1.72406e12 | 1.08645 | ||||||||
\(109\) | 1.15371e12 | 0.687917 | 0.343959 | − | 0.938985i | \(-0.388232\pi\) | ||||
0.343959 | + | 0.938985i | \(0.388232\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 3.09254e12 | 1.65340 | ||||||||
\(112\) | −3.88522e12 | −1.96837 | ||||||||
\(113\) | −2.02812e12 | −0.974145 | −0.487073 | − | 0.873362i | \(-0.661935\pi\) | ||||
−0.487073 | + | 0.873362i | \(0.661935\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 4.06128e12 | 1.66692 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 7.09245e12 | 2.49755 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 7.09231e12 | 2.25983 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 5.84594e12 | 1.68820 | ||||||||
\(124\) | −4.16255e11 | −0.114506 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −6.15236e12 | −1.46629 | −0.733144 | − | 0.680074i | \(-0.761948\pi\) | ||||
−0.733144 | + | 0.680074i | \(0.761948\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 2.00340e12 | 0.396405 | 0.198202 | − | 0.980161i | \(-0.436490\pi\) | ||||
0.198202 | + | 0.980161i | \(0.436490\pi\) | |||||||
\(132\) | 8.08349e12 | 1.52811 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −2.52920e12 | −0.283666 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −2.45483e13 | −2.43287 | ||||||||
\(148\) | −2.05301e13 | −1.95353 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −1.47487e13 | −1.24421 | −0.622104 | − | 0.782934i | \(-0.713722\pi\) | ||||
−0.622104 | + | 0.782934i | \(0.713722\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 4.61704e12 | 0.359928 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 5.34969e13 | 3.07166 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | −3.88087e13 | −1.99465 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 2.84875e13 | 1.31327 | 0.656637 | − | 0.754207i | \(-0.271978\pi\) | ||||
0.656637 | + | 0.754207i | \(0.271978\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 2.32981e13 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −9.25936e12 | −0.345386 | −0.172693 | − | 0.984976i | \(-0.555247\pi\) | ||||
−0.172693 | + | 0.984976i | \(0.555247\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −5.65374e13 | −1.96837 | ||||||||
\(176\) | −5.36628e13 | −1.80550 | ||||||||
\(177\) | 3.00303e13 | 0.976607 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −5.33298e13 | −1.41992 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 9.79612e13 | 2.29089 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −9.74738e13 | −2.13854 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −3.84442e13 | −0.791828 | −0.395914 | − | 0.918288i | \(-0.629572\pi\) | ||||
−0.395914 | + | 0.918288i | \(0.629572\pi\) | |||||||
\(192\) | −4.23999e13 | −0.846365 | ||||||||
\(193\) | −5.84052e13 | −1.13008 | −0.565038 | − | 0.825065i | \(-0.691138\pi\) | ||||
−0.565038 | + | 0.825065i | \(0.691138\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.62966e14 | 2.87449 | ||||||||
\(197\) | 1.16897e14 | 1.99988 | 0.999941 | − | 0.0108496i | \(-0.00345360\pi\) | ||||
0.999941 | + | 0.0108496i | \(0.00345360\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −1.23113e14 | −1.98237 | −0.991186 | − | 0.132476i | \(-0.957707\pi\) | ||||
−0.991186 | + | 0.132476i | \(0.957707\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −2.29614e14 | −3.28112 | ||||||||
\(204\) | 7.74009e13 | 1.07390 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 3.48254e13 | 0.442664 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.35339e13 | 0.225391 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.68047e13 | −0.283666 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 1.68465e13 | 0.123127 | 0.0615635 | − | 0.998103i | \(-0.480391\pi\) | ||||
0.0615635 | + | 0.998103i | \(0.480391\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 1.66485e14 | 1.15442 | 0.577208 | − | 0.816597i | \(-0.304142\pi\) | ||||
0.577208 | + | 0.816597i | \(0.304142\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −4.57019e14 | −3.00789 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −1.99358e14 | −1.15388 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.40833e14 | −1.22917 | −0.614587 | − | 0.788849i | \(-0.710677\pi\) | ||||
−0.614587 | + | 0.788849i | \(0.710677\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.12885e14 | −0.548275 | ||||||||
\(244\) | 3.54034e14 | 1.67767 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −2.01722e14 | −0.846365 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 1.42994e14 | 0.558361 | ||||||||
\(253\) | 7.38902e14 | 2.81750 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 2.81475e14 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 1.16072e15 | 3.84528 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −1.49474e14 | −0.472850 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | −5.13831e14 | −1.26884 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −7.80897e14 | −1.80550 | ||||||||
\(276\) | 5.83819e14 | 1.32076 | ||||||||
\(277\) | 4.83137e14 | 1.06953 | 0.534764 | − | 0.845002i | \(-0.320401\pi\) | ||||
0.534764 | + | 0.845002i | \(0.320401\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 1.53201e13 | 0.0324816 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 2.19414e15 | 3.92621 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 3.55375e14 | 0.609957 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −1.26021e15 | −1.99177 | −0.995883 | − | 0.0906530i | \(-0.971105\pi\) | ||||
−0.995883 | + | 0.0906530i | \(0.971105\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.34631e15 | −1.96159 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −6.17000e14 | −0.846365 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | 3.03395e15 | 3.55390 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −3.61810e14 | −0.384782 | −0.192391 | − | 0.981318i | \(-0.561624\pi\) | ||||
−0.192391 | + | 0.981318i | \(0.561624\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 1.97665e15 | 1.94793 | 0.973965 | − | 0.226697i | \(-0.0727927\pi\) | ||||
0.973965 | + | 0.226697i | \(0.0727927\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −3.17144e15 | −3.00963 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −7.35591e14 | −0.635867 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −7.11836e14 | −0.582229 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 1.33915e15 | 1.00000 | ||||||||
\(333\) | 7.55603e14 | 0.554152 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.39718e15 | 1.66596 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 1.25135e15 | 0.824482 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 3.25052e14 | 0.206741 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −6.00834e15 | −3.68969 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | −2.50581e15 | −1.41082 | ||||||||
\(349\) | 3.61078e15 | 1.99824 | 0.999121 | − | 0.0419086i | \(-0.0133438\pi\) | ||||
0.999121 | + | 0.0419086i | \(0.0133438\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −1.11221e15 | −0.574827 | −0.287413 | − | 0.957807i | \(-0.592795\pi\) | ||||
−0.287413 | + | 0.957807i | \(0.592795\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −4.37604e15 | −2.11384 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −3.67844e15 | −1.71829 | −0.859145 | − | 0.511732i | \(-0.829004\pi\) | ||||
−0.859145 | + | 0.511732i | \(0.829004\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 2.21331e15 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −4.37596e15 | −1.91264 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | −3.87573e15 | −1.56051 | ||||||||
\(369\) | 1.42834e15 | 0.565815 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 2.56829e14 | 0.0969141 | ||||||||
\(373\) | −2.31439e12 | −0.000859377 0 | −0.000429689 | − | 1.00000i | \(-0.500137\pi\) | ||||
−0.000429689 | 1.00000i | \(0.500137\pi\) | ||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 3.79600e15 | 1.24101 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −3.43347e15 | −1.08778 | −0.543890 | − | 0.839157i | \(-0.683049\pi\) | ||||
−0.543890 | + | 0.839157i | \(0.683049\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 7.07513e15 | 1.98004 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −1.23609e15 | −0.335503 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 1.97504e15 | 0.512160 | ||||||||
\(397\) | −7.34095e15 | −1.87503 | −0.937517 | − | 0.347939i | \(-0.886882\pi\) | ||||
−0.937517 | + | 0.347939i | \(0.886882\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.09600e15 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | −7.69827e15 | −1.85151 | −0.925756 | − | 0.378120i | \(-0.876571\pi\) | ||||
−0.925756 | + | 0.378120i | \(0.876571\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 1.60319e16 | 3.52710 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −9.35838e15 | −1.99922 | −0.999611 | − | 0.0278991i | \(-0.991118\pi\) | ||||
−0.999611 | + | 0.0278991i | \(0.991118\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 1.12712e16 | 2.27127 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 4.37973e15 | 0.809400 | 0.404700 | − | 0.914450i | \(-0.367376\pi\) | ||||
0.404700 | + | 0.914450i | \(0.367376\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −7.47723e15 | −1.26884 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −2.00161e16 | −3.30227 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −6.48443e15 | −1.01160 | −0.505800 | − | 0.862651i | \(-0.668802\pi\) | ||||
−0.505800 | + | 0.862651i | \(0.668802\pi\) | |||||||
\(432\) | 7.06175e15 | 1.08645 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 4.72558e15 | 0.687917 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −5.99791e15 | −0.815396 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −1.04815e16 | −1.38675 | −0.693377 | − | 0.720575i | \(-0.743878\pi\) | ||||
−0.693377 | + | 0.720575i | \(0.743878\pi\) | |||||||
\(444\) | 1.26671e16 | 1.65340 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −1.59139e16 | −1.96837 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 3.03056e16 | 3.60134 | ||||||||
\(452\) | −8.30719e15 | −0.974145 | ||||||||
\(453\) | 9.09997e15 | 1.05305 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −1.28912e16 | −1.37853 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 1.81377e16 | 1.84118 | 0.920590 | − | 0.390531i | \(-0.127709\pi\) | ||||
0.920590 | + | 0.390531i | \(0.127709\pi\) | |||||||
\(464\) | 1.66350e16 | 1.66692 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 2.90507e16 | 2.49755 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 3.28278e15 | 0.271787 | 0.135894 | − | 0.990723i | \(-0.456609\pi\) | ||||
0.135894 | + | 0.990723i | \(0.456609\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −3.30076e16 | −2.59975 | ||||||||
\(484\) | 2.90501e16 | 2.25983 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 2.39450e16 | 1.68820 | ||||||||
\(493\) | −3.03671e16 | −2.11506 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −1.70498e15 | −0.114506 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 3.04651e16 | 1.97333 | 0.986664 | − | 0.162773i | \(-0.0520438\pi\) | ||||
0.986664 | + | 0.162773i | \(0.0520438\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −1.75768e16 | −1.11151 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.43749e16 | −0.846365 | ||||||||
\(508\) | −2.52001e16 | −1.46629 | ||||||||
\(509\) | 4.13069e15 | 0.237529 | 0.118764 | − | 0.992922i | \(-0.462107\pi\) | ||||
0.118764 | + | 0.992922i | \(0.462107\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 5.71303e15 | 0.292322 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 2.81773e16 | 1.40888 | 0.704440 | − | 0.709764i | \(-0.251198\pi\) | ||||
0.704440 | + | 0.709764i | \(0.251198\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 3.20950e16 | 1.56829 | 0.784147 | − | 0.620576i | \(-0.213101\pi\) | ||||
0.784147 | + | 0.620576i | \(0.213101\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.20591e15 | 0.396405 | ||||||||
\(525\) | 3.48835e16 | 1.66596 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 3.11243e15 | 0.145290 | ||||||||
\(528\) | 3.31100e16 | 1.52811 | ||||||||
\(529\) | 3.14517e16 | 1.43519 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 7.33732e15 | 0.327318 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −1.27260e17 | −5.18989 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −5.18837e16 | −1.93690 | −0.968449 | − | 0.249212i | \(-0.919829\pi\) | ||||
−0.968449 | + | 0.249212i | \(0.919829\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −1.30301e16 | −0.475898 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −2.38611e16 | −0.799023 | −0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.630820\pi\) | ||||
−0.399511 | + | 0.916728i | \(0.630820\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −6.04421e16 | −1.93893 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 5.02440e15 | 0.157773 | 0.0788867 | − | 0.996884i | \(-0.474863\pi\) | ||||
0.0788867 | + | 0.996884i | \(0.474863\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 4.15884e16 | 1.25162 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 2.37201e16 | 0.670175 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −5.63993e16 | −1.56051 | ||||||||
\(576\) | −1.03596e16 | −0.283666 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 3.60360e16 | 0.956456 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −7.57119e16 | −1.96837 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | −1.00550e17 | −2.43287 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −7.21252e16 | −1.69263 | ||||||||
\(592\) | −8.40912e16 | −1.95353 | ||||||||
\(593\) | 1.08476e16 | 0.249464 | 0.124732 | − | 0.992190i | \(-0.460193\pi\) | ||||
0.124732 | + | 0.992190i | \(0.460193\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 7.59607e16 | 1.67781 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −6.04108e16 | −1.24421 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 7.16482e16 | 1.43243 | 0.716214 | − | 0.697881i | \(-0.245873\pi\) | ||||
0.716214 | + | 0.697881i | \(0.245873\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 1.41672e17 | 2.77703 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 1.89114e16 | 0.359928 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −8.27774e16 | −1.50038 | −0.750189 | − | 0.661223i | \(-0.770038\pi\) | ||||
−0.750189 | + | 0.661223i | \(0.770038\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 4.04116e15 | 0.0718393 | 0.0359196 | − | 0.999355i | \(-0.488564\pi\) | ||||
0.0359196 | + | 0.999355i | \(0.488564\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −9.72357e16 | −1.69542 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 5.96046e16 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 1.53508e17 | 2.47872 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 2.19123e17 | 3.07166 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 1.55678e17 | 2.08334 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −1.45204e16 | −0.190763 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −1.58961e17 | −1.99465 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −5.75231e16 | −0.702311 | −0.351156 | − | 0.936317i | \(-0.614211\pi\) | ||||
−0.351156 | + | 0.936317i | \(0.614211\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −2.29053e17 | −2.60125 | ||||||||
\(668\) | 1.16685e17 | 1.31327 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −2.76464e17 | −3.02903 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −4.68025e16 | −0.503707 | −0.251854 | − | 0.967765i | \(-0.581040\pi\) | ||||
−0.251854 | + | 0.967765i | \(0.581040\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 1.02762e17 | 1.08645 | ||||||||
\(676\) | 9.54290e16 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −1.03943e16 | −0.104210 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −1.02721e17 | −0.977058 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 6.90288e16 | 0.634107 | 0.317053 | − | 0.948408i | \(-0.397307\pi\) | ||||
0.317053 | + | 0.948408i | \(0.397307\pi\) | |||||||
\(692\) | −3.79263e16 | −0.345386 | ||||||||
\(693\) | −1.11664e17 | −1.00812 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 2.90182e17 | 2.53089 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −2.31577e17 | −1.96837 | ||||||||
\(701\) | 2.35083e17 | 1.98113 | 0.990566 | − | 0.137037i | \(-0.0437578\pi\) | ||||
0.990566 | + | 0.137037i | \(0.0437578\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −2.19803e17 | −1.80550 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 1.23004e17 | 0.976607 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 2.34765e16 | 0.178688 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 1.48594e17 | 1.04033 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 2.42071e17 | 1.66692 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 2.54140e17 | 1.72134 | 0.860670 | − | 0.509163i | \(-0.170045\pi\) | ||||
0.860670 | + | 0.509163i | \(0.170045\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.65090e17 | 1.09991 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −2.18439e17 | −1.41992 | ||||||||
\(733\) | 2.92603e17 | 1.88649 | 0.943247 | − | 0.332092i | \(-0.107754\pi\) | ||||
0.943247 | + | 0.332092i | \(0.107754\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 3.25531e17 | 1.99860 | 0.999299 | − | 0.0374245i | \(-0.0119154\pi\) | ||||
0.999299 | + | 0.0374245i | \(0.0119154\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −4.92869e16 | −0.283666 | ||||||||
\(748\) | 4.01249e17 | 2.29089 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 2.29571e17 | 1.27961 | 0.639805 | − | 0.768537i | \(-0.279015\pi\) | ||||
0.639805 | + | 0.768537i | \(0.279015\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −3.99253e17 | −2.13854 | ||||||||
\(757\) | 2.88508e17 | 1.53314 | 0.766572 | − | 0.642158i | \(-0.221961\pi\) | ||||
0.766572 | + | 0.642158i | \(0.221961\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −4.55903e17 | −2.38463 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −2.67172e17 | −1.35408 | ||||||||
\(764\) | −1.57467e17 | −0.791828 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.73670e17 | −0.846365 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −2.39228e17 | −1.13008 | ||||||||
\(773\) | −2.81962e17 | −1.32164 | −0.660822 | − | 0.750543i | \(-0.729792\pi\) | ||||
−0.660822 | + | 0.750543i | \(0.729792\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −2.48107e16 | −0.114506 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −7.16162e17 | −3.25451 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 4.17345e17 | 1.81103 | ||||||||
\(784\) | 6.67509e17 | 2.87449 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 4.67727e17 | 1.96854 | 0.984269 | − | 0.176677i | \(-0.0565349\pi\) | ||||
0.984269 | + | 0.176677i | \(0.0565349\pi\) | |||||||
\(788\) | 4.78808e17 | 1.99988 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 4.69667e17 | 1.91748 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −5.04271e17 | −1.98237 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −5.47610e17 | −1.92463 | −0.962313 | − | 0.271945i | \(-0.912333\pi\) | ||||
−0.962313 | + | 0.271945i | \(0.912333\pi\) | |||||||
\(812\) | −9.40499e17 | −3.28112 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 3.17034e17 | 1.07390 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 4.81813e17 | 1.52811 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 1.42645e17 | 0.442664 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.98096e17 | −0.905211 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −1.21853e18 | −3.64727 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −4.27752e16 | −0.124405 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −5.99895e17 | −1.71990 | −0.859951 | − | 0.510377i | \(-0.829506\pi\) | ||||
−0.859951 | + | 0.510377i | \(0.829506\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 6.29304e17 | 1.77863 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −1.64242e18 | −4.44819 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 1.15788e18 | 3.04851 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −7.46510e17 | −1.93794 | −0.968972 | − | 0.247169i | \(-0.920500\pi\) | ||||
−0.968972 | + | 0.247169i | \(0.920500\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −7.91177e17 | −1.99705 | −0.998524 | − | 0.0543084i | \(-0.982705\pi\) | ||||
−0.998524 | + | 0.0543084i | \(0.982705\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 7.95514e17 | 1.98011 | 0.990054 | − | 0.140689i | \(-0.0449318\pi\) | ||||
0.990054 | + | 0.140689i | \(0.0449318\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −1.35379e18 | −3.32301 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 2.25913e17 | 0.546860 | 0.273430 | − | 0.961892i | \(-0.411842\pi\) | ||||
0.273430 | + | 0.961892i | \(0.411842\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −2.19266e17 | −0.516247 | ||||||||
\(868\) | 9.63950e16 | 0.225391 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 7.77551e17 | 1.68576 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 2.39826e15 | 0.00512910 | 0.00256455 | − | 0.999997i | \(-0.499184\pi\) | ||||
0.00256455 | + | 0.999997i | \(0.499184\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 1.42474e18 | 2.88620 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 5.74420e17 | 1.14806 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −1.00763e17 | −0.190873 | ||||||||
\(900\) | −1.50752e17 | −0.283666 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 6.96293e17 | 1.25069 | 0.625343 | − | 0.780350i | \(-0.284959\pi\) | ||||
0.625343 | + | 0.780350i | \(0.284959\pi\) | |||||||
\(908\) | 6.90031e16 | 0.123127 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 1.14324e18 | 1.99999 | 0.999995 | − | 0.00331330i | \(-0.00105466\pi\) | ||||
0.999995 | + | 0.00331330i | \(0.00105466\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −1.04574e18 | −1.80550 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 6.81923e17 | 1.15442 | ||||||||
\(917\) | −4.63940e17 | −0.780272 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −1.87195e18 | −3.00789 | ||||||||
\(925\) | −1.22369e18 | −1.95353 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 1.28218e18 | 1.99460 | 0.997298 | − | 0.0734666i | \(-0.0234062\pi\) | ||||
0.997298 | + | 0.0734666i | \(0.0234062\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 2.23237e17 | 0.325666 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 1.17140e18 | 1.68720 | 0.843601 | − | 0.536971i | \(-0.180431\pi\) | ||||
0.843601 | + | 0.536971i | \(0.180431\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 2.18878e18 | 3.11267 | ||||||||
\(944\) | −8.16571e17 | −1.15388 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −1.21959e18 | −1.64866 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −1.59139e17 | −0.212431 | −0.106216 | − | 0.994343i | \(-0.533873\pi\) | ||||
−0.106216 | + | 0.994343i | \(0.533873\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 1.95678e18 | 2.54724 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −7.77335e17 | −0.986888 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −9.86451e17 | −1.22917 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −4.62377e17 | −0.548275 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 1.45012e18 | 1.67767 | ||||||||
\(977\) | 1.61226e18 | 1.85382 | 0.926910 | − | 0.375284i | \(-0.122455\pi\) | ||||
0.926910 | + | 0.375284i | \(0.122455\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −1.73923e17 | −0.195139 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −1.66457e18 | −1.84493 | −0.922467 | − | 0.386076i | \(-0.873830\pi\) | ||||
−0.922467 | + | 0.386076i | \(0.873830\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1.81772e18 | −1.91904 | −0.959520 | − | 0.281640i | \(-0.909122\pi\) | ||||
−0.959520 | + | 0.281640i | \(0.909122\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −8.26254e17 | −0.846365 | ||||||||
\(997\) | 1.04955e18 | 1.06864 | 0.534320 | − | 0.845282i | \(-0.320568\pi\) | ||||
0.534320 | + | 0.845282i | \(0.320568\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −2.10971e18 | −2.12242 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 83.13.b.a.82.1 | ✓ | 1 | |
83.82 | odd | 2 | CM | 83.13.b.a.82.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
83.13.b.a.82.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
83.13.b.a.82.1 | ✓ | 1 | 83.82 | odd | 2 | CM |