Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8281,2,Mod(1,8281)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8281, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8281.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8281 = 7^{2} \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8281.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(66.1241179138\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 91) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8281.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.73205 | −1.22474 | −0.612372 | − | 0.790569i | \(-0.709785\pi\) | ||||
−0.612372 | + | 0.790569i | \(0.709785\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.73205 | 0.774597 | 0.387298 | − | 0.921954i | \(-0.373408\pi\) | ||||
0.387298 | + | 0.921954i | \(0.373408\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.73205 | 0.707107 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.73205 | 0.612372 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | 5.19615 | 1.56670 | 0.783349 | − | 0.621582i | \(-0.213510\pi\) | ||||
0.783349 | + | 0.621582i | \(0.213510\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.73205 | −0.447214 | ||||||||
\(16\) | −5.00000 | −1.25000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | 3.46410 | 0.816497 | ||||||||
\(19\) | 1.73205 | 0.397360 | 0.198680 | − | 0.980064i | \(-0.436335\pi\) | ||||
0.198680 | + | 0.980064i | \(0.436335\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.73205 | 0.387298 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −9.00000 | −1.91881 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −1.73205 | −0.353553 | ||||||||
\(25\) | −2.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 3.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(31\) | 1.73205 | 0.311086 | 0.155543 | − | 0.987829i | \(-0.450287\pi\) | ||||
0.155543 | + | 0.987829i | \(0.450287\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.19615 | 0.918559 | ||||||||
\(33\) | −5.19615 | −0.904534 | ||||||||
\(34\) | 10.3923 | 1.78227 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | −3.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 5.19615 | 0.811503 | 0.405751 | − | 0.913984i | \(-0.367010\pi\) | ||||
0.405751 | + | 0.913984i | \(0.367010\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −11.0000 | −1.67748 | −0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.816708\pi\) | ||||
−0.838742 | + | 0.544529i | \(0.816708\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.19615 | 0.783349 | ||||||||
\(45\) | −3.46410 | −0.516398 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.66025 | −1.26323 | −0.631614 | − | 0.775283i | \(-0.717607\pi\) | ||||
−0.631614 | + | 0.775283i | \(0.717607\pi\) | |||||||
\(48\) | 5.00000 | 0.721688 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 3.46410 | 0.489898 | ||||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | −8.66025 | −1.17851 | ||||||||
\(55\) | 9.00000 | 1.21356 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −1.73205 | −0.229416 | ||||||||
\(58\) | −5.19615 | −0.682288 | ||||||||
\(59\) | −3.46410 | −0.450988 | −0.225494 | − | 0.974245i | \(-0.572400\pi\) | ||||
−0.225494 | + | 0.974245i | \(0.572400\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.73205 | −0.223607 | ||||||||
\(61\) | 7.00000 | 0.896258 | 0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.352090\pi\) | ||||
0.448129 | + | 0.893969i | \(0.352090\pi\) | |||||||
\(62\) | −3.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 9.00000 | 1.10782 | ||||||||
\(67\) | 8.66025 | 1.05802 | 0.529009 | − | 0.848616i | \(-0.322564\pi\) | ||||
0.529009 | + | 0.848616i | \(0.322564\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 1.73205 | 0.205557 | 0.102778 | − | 0.994704i | \(-0.467227\pi\) | ||||
0.102778 | + | 0.994704i | \(0.467227\pi\) | |||||||
\(72\) | −3.46410 | −0.408248 | ||||||||
\(73\) | 8.66025 | 1.01361 | 0.506803 | − | 0.862062i | \(-0.330827\pi\) | ||||
0.506803 | + | 0.862062i | \(0.330827\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 2.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(76\) | 1.73205 | 0.198680 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −5.00000 | −0.562544 | −0.281272 | − | 0.959628i | \(-0.590756\pi\) | ||||
−0.281272 | + | 0.959628i | \(0.590756\pi\) | |||||||
\(80\) | −8.66025 | −0.968246 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −9.00000 | −0.993884 | ||||||||
\(83\) | −3.46410 | −0.380235 | −0.190117 | − | 0.981761i | \(-0.560887\pi\) | ||||
−0.190117 | + | 0.981761i | \(0.560887\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −10.3923 | −1.12720 | ||||||||
\(86\) | 19.0526 | 2.05449 | ||||||||
\(87\) | −3.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(88\) | 9.00000 | 0.959403 | ||||||||
\(89\) | 6.92820 | 0.734388 | 0.367194 | − | 0.930144i | \(-0.380318\pi\) | ||||
0.367194 | + | 0.930144i | \(0.380318\pi\) | |||||||
\(90\) | 6.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −1.73205 | −0.179605 | ||||||||
\(94\) | 15.0000 | 1.54713 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(96\) | −5.19615 | −0.530330 | ||||||||
\(97\) | −5.19615 | −0.527589 | −0.263795 | − | 0.964579i | \(-0.584974\pi\) | ||||
−0.263795 | + | 0.964579i | \(0.584974\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −10.3923 | −1.04447 | ||||||||
\(100\) | −2.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(101\) | 9.00000 | 0.895533 | 0.447767 | − | 0.894150i | \(-0.352219\pi\) | ||||
0.447767 | + | 0.894150i | \(0.352219\pi\) | |||||||
\(102\) | −10.3923 | −1.02899 | ||||||||
\(103\) | 13.0000 | 1.28093 | 0.640464 | − | 0.767988i | \(-0.278742\pi\) | ||||
0.640464 | + | 0.767988i | \(0.278742\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 15.5885 | 1.51408 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 5.00000 | 0.481125 | ||||||||
\(109\) | 5.19615 | 0.497701 | 0.248851 | − | 0.968542i | \(-0.419947\pi\) | ||||
0.248851 | + | 0.968542i | \(0.419947\pi\) | |||||||
\(110\) | −15.5885 | −1.48630 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 15.0000 | 1.41108 | 0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.250704\pi\) | ||||
0.705541 | + | 0.708669i | \(0.250704\pi\) | |||||||
\(114\) | 3.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 3.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | 16.0000 | 1.45455 | ||||||||
\(122\) | −12.1244 | −1.09769 | ||||||||
\(123\) | −5.19615 | −0.468521 | ||||||||
\(124\) | 1.73205 | 0.155543 | ||||||||
\(125\) | −12.1244 | −1.08444 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −13.0000 | −1.15356 | −0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.695692\pi\) | ||||
−0.576782 | + | 0.816898i | \(0.695692\pi\) | |||||||
\(128\) | −12.1244 | −1.07165 | ||||||||
\(129\) | 11.0000 | 0.968496 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 15.0000 | 1.31056 | 0.655278 | − | 0.755388i | \(-0.272551\pi\) | ||||
0.655278 | + | 0.755388i | \(0.272551\pi\) | |||||||
\(132\) | −5.19615 | −0.452267 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −15.0000 | −1.29580 | ||||||||
\(135\) | 8.66025 | 0.745356 | ||||||||
\(136\) | −10.3923 | −0.891133 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −13.0000 | −1.10265 | −0.551323 | − | 0.834292i | \(-0.685877\pi\) | ||||
−0.551323 | + | 0.834292i | \(0.685877\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.66025 | 0.729325 | ||||||||
\(142\) | −3.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 10.0000 | 0.833333 | ||||||||
\(145\) | 5.19615 | 0.431517 | ||||||||
\(146\) | −15.0000 | −1.24141 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 19.0526 | 1.56085 | 0.780423 | − | 0.625252i | \(-0.215004\pi\) | ||||
0.780423 | + | 0.625252i | \(0.215004\pi\) | |||||||
\(150\) | −3.46410 | −0.282843 | ||||||||
\(151\) | 12.1244 | 0.986666 | 0.493333 | − | 0.869841i | \(-0.335778\pi\) | ||||
0.493333 | + | 0.869841i | \(0.335778\pi\) | |||||||
\(152\) | 3.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(153\) | 12.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 3.00000 | 0.240966 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 23.0000 | 1.83560 | 0.917800 | − | 0.397043i | \(-0.129964\pi\) | ||||
0.917800 | + | 0.397043i | \(0.129964\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.66025 | 0.688973 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 9.00000 | 0.711512 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.73205 | −0.136083 | ||||||||
\(163\) | 12.1244 | 0.949653 | 0.474826 | − | 0.880079i | \(-0.342511\pi\) | ||||
0.474826 | + | 0.880079i | \(0.342511\pi\) | |||||||
\(164\) | 5.19615 | 0.405751 | ||||||||
\(165\) | −9.00000 | −0.700649 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | −1.73205 | −0.134030 | −0.0670151 | − | 0.997752i | \(-0.521348\pi\) | ||||
−0.0670151 | + | 0.997752i | \(0.521348\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 18.0000 | 1.38054 | ||||||||
\(171\) | −3.46410 | −0.264906 | ||||||||
\(172\) | −11.0000 | −0.838742 | ||||||||
\(173\) | −15.0000 | −1.14043 | −0.570214 | − | 0.821496i | \(-0.693140\pi\) | ||||
−0.570214 | + | 0.821496i | \(0.693140\pi\) | |||||||
\(174\) | 5.19615 | 0.393919 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −25.9808 | −1.95837 | ||||||||
\(177\) | 3.46410 | 0.260378 | ||||||||
\(178\) | −12.0000 | −0.899438 | ||||||||
\(179\) | −3.00000 | −0.224231 | −0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.535763\pi\) | ||||
−0.112115 | + | 0.993695i | \(0.535763\pi\) | |||||||
\(180\) | −3.46410 | −0.258199 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −7.00000 | −0.517455 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 3.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(187\) | −31.1769 | −2.27988 | ||||||||
\(188\) | −8.66025 | −0.631614 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −5.19615 | −0.376969 | ||||||||
\(191\) | −15.0000 | −1.08536 | −0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.682591\pi\) | ||||
−0.542681 | + | 0.839939i | \(0.682591\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −1.73205 | −0.124676 | −0.0623379 | − | 0.998055i | \(-0.519856\pi\) | ||||
−0.0623379 | + | 0.998055i | \(0.519856\pi\) | |||||||
\(194\) | 9.00000 | 0.646162 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −22.5167 | −1.60425 | −0.802123 | − | 0.597159i | \(-0.796296\pi\) | ||||
−0.802123 | + | 0.597159i | \(0.796296\pi\) | |||||||
\(198\) | 18.0000 | 1.27920 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | −3.46410 | −0.244949 | ||||||||
\(201\) | −8.66025 | −0.610847 | ||||||||
\(202\) | −15.5885 | −1.09680 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | 9.00000 | 0.628587 | ||||||||
\(206\) | −22.5167 | −1.56881 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 9.00000 | 0.622543 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 13.0000 | 0.894957 | 0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.352322\pi\) | ||||
0.447478 | + | 0.894295i | \(0.352322\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | −1.73205 | −0.118678 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −19.0526 | −1.29937 | ||||||||
\(216\) | 8.66025 | 0.589256 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −9.00000 | −0.609557 | ||||||||
\(219\) | −8.66025 | −0.585206 | ||||||||
\(220\) | 9.00000 | 0.606780 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −5.19615 | −0.347960 | −0.173980 | − | 0.984749i | \(-0.555663\pi\) | ||||
−0.173980 | + | 0.984749i | \(0.555663\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | −25.9808 | −1.72821 | ||||||||
\(227\) | 17.3205 | 1.14960 | 0.574801 | − | 0.818293i | \(-0.305079\pi\) | ||||
0.574801 | + | 0.818293i | \(0.305079\pi\) | |||||||
\(228\) | −1.73205 | −0.114708 | ||||||||
\(229\) | 12.1244 | 0.801200 | 0.400600 | − | 0.916253i | \(-0.368802\pi\) | ||||
0.400600 | + | 0.916253i | \(0.368802\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 5.19615 | 0.341144 | ||||||||
\(233\) | −3.00000 | −0.196537 | −0.0982683 | − | 0.995160i | \(-0.531330\pi\) | ||||
−0.0982683 | + | 0.995160i | \(0.531330\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −15.0000 | −0.978492 | ||||||||
\(236\) | −3.46410 | −0.225494 | ||||||||
\(237\) | 5.00000 | 0.324785 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −10.3923 | −0.672222 | −0.336111 | − | 0.941822i | \(-0.609112\pi\) | ||||
−0.336111 | + | 0.941822i | \(0.609112\pi\) | |||||||
\(240\) | 8.66025 | 0.559017 | ||||||||
\(241\) | −6.92820 | −0.446285 | −0.223142 | − | 0.974786i | \(-0.571631\pi\) | ||||
−0.223142 | + | 0.974786i | \(0.571631\pi\) | |||||||
\(242\) | −27.7128 | −1.78145 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 7.00000 | 0.448129 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 9.00000 | 0.573819 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 3.00000 | 0.190500 | ||||||||
\(249\) | 3.46410 | 0.219529 | ||||||||
\(250\) | 21.0000 | 1.32816 | ||||||||
\(251\) | −3.00000 | −0.189358 | −0.0946792 | − | 0.995508i | \(-0.530183\pi\) | ||||
−0.0946792 | + | 0.995508i | \(0.530183\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 22.5167 | 1.41282 | ||||||||
\(255\) | 10.3923 | 0.650791 | ||||||||
\(256\) | 19.0000 | 1.18750 | ||||||||
\(257\) | −30.0000 | −1.87135 | −0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.885208\pi\) | ||||
−0.935674 | + | 0.352865i | \(0.885208\pi\) | |||||||
\(258\) | −19.0526 | −1.18616 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | −25.9808 | −1.60510 | ||||||||
\(263\) | 3.00000 | 0.184988 | 0.0924940 | − | 0.995713i | \(-0.470516\pi\) | ||||
0.0924940 | + | 0.995713i | \(0.470516\pi\) | |||||||
\(264\) | −9.00000 | −0.553912 | ||||||||
\(265\) | −15.5885 | −0.957591 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −6.92820 | −0.423999 | ||||||||
\(268\) | 8.66025 | 0.529009 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | −15.0000 | −0.912871 | ||||||||
\(271\) | 17.3205 | 1.05215 | 0.526073 | − | 0.850439i | \(-0.323664\pi\) | ||||
0.526073 | + | 0.850439i | \(0.323664\pi\) | |||||||
\(272\) | 30.0000 | 1.81902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −10.3923 | −0.626680 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | 22.5167 | 1.35046 | ||||||||
\(279\) | −3.46410 | −0.207390 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −6.92820 | −0.413302 | −0.206651 | − | 0.978415i | \(-0.566256\pi\) | ||||
−0.206651 | + | 0.978415i | \(0.566256\pi\) | |||||||
\(282\) | −15.0000 | −0.893237 | ||||||||
\(283\) | −19.0000 | −1.12943 | −0.564716 | − | 0.825285i | \(-0.691014\pi\) | ||||
−0.564716 | + | 0.825285i | \(0.691014\pi\) | |||||||
\(284\) | 1.73205 | 0.102778 | ||||||||
\(285\) | −3.00000 | −0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −10.3923 | −0.612372 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −9.00000 | −0.528498 | ||||||||
\(291\) | 5.19615 | 0.304604 | ||||||||
\(292\) | 8.66025 | 0.506803 | ||||||||
\(293\) | 25.9808 | 1.51781 | 0.758906 | − | 0.651200i | \(-0.225734\pi\) | ||||
0.758906 | + | 0.651200i | \(0.225734\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −6.00000 | −0.349334 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 25.9808 | 1.50756 | ||||||||
\(298\) | −33.0000 | −1.91164 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −21.0000 | −1.20841 | ||||||||
\(303\) | −9.00000 | −0.517036 | ||||||||
\(304\) | −8.66025 | −0.496700 | ||||||||
\(305\) | 12.1244 | 0.694239 | ||||||||
\(306\) | −20.7846 | −1.18818 | ||||||||
\(307\) | 24.2487 | 1.38395 | 0.691974 | − | 0.721923i | \(-0.256741\pi\) | ||||
0.691974 | + | 0.721923i | \(0.256741\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −13.0000 | −0.739544 | ||||||||
\(310\) | −5.19615 | −0.295122 | ||||||||
\(311\) | 15.0000 | 0.850572 | 0.425286 | − | 0.905059i | \(-0.360174\pi\) | ||||
0.425286 | + | 0.905059i | \(0.360174\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 19.0000 | 1.07394 | 0.536972 | − | 0.843600i | \(-0.319568\pi\) | ||||
0.536972 | + | 0.843600i | \(0.319568\pi\) | |||||||
\(314\) | −39.8372 | −2.24814 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −5.00000 | −0.281272 | ||||||||
\(317\) | −5.19615 | −0.291845 | −0.145922 | − | 0.989296i | \(-0.546615\pi\) | ||||
−0.145922 | + | 0.989296i | \(0.546615\pi\) | |||||||
\(318\) | −15.5885 | −0.874157 | ||||||||
\(319\) | 15.5885 | 0.872786 | ||||||||
\(320\) | 1.73205 | 0.0968246 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −10.3923 | −0.578243 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −21.0000 | −1.16308 | ||||||||
\(327\) | −5.19615 | −0.287348 | ||||||||
\(328\) | 9.00000 | 0.496942 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 15.5885 | 0.858116 | ||||||||
\(331\) | −32.9090 | −1.80884 | −0.904420 | − | 0.426643i | \(-0.859696\pi\) | ||||
−0.904420 | + | 0.426643i | \(0.859696\pi\) | |||||||
\(332\) | −3.46410 | −0.190117 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 3.00000 | 0.164153 | ||||||||
\(335\) | 15.0000 | 0.819538 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −15.0000 | −0.814688 | ||||||||
\(340\) | −10.3923 | −0.563602 | ||||||||
\(341\) | 9.00000 | 0.487377 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −19.0526 | −1.02725 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 25.9808 | 1.39673 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | −3.00000 | −0.160817 | ||||||||
\(349\) | −5.19615 | −0.278144 | −0.139072 | − | 0.990282i | \(-0.544412\pi\) | ||||
−0.139072 | + | 0.990282i | \(0.544412\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 27.0000 | 1.43910 | ||||||||
\(353\) | 1.73205 | 0.0921878 | 0.0460939 | − | 0.998937i | \(-0.485323\pi\) | ||||
0.0460939 | + | 0.998937i | \(0.485323\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 3.00000 | 0.159223 | ||||||||
\(356\) | 6.92820 | 0.367194 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 5.19615 | 0.274625 | ||||||||
\(359\) | 19.0526 | 1.00556 | 0.502778 | − | 0.864416i | \(-0.332311\pi\) | ||||
0.502778 | + | 0.864416i | \(0.332311\pi\) | |||||||
\(360\) | −6.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(361\) | −16.0000 | −0.842105 | ||||||||
\(362\) | 3.46410 | 0.182069 | ||||||||
\(363\) | −16.0000 | −0.839782 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 15.0000 | 0.785136 | ||||||||
\(366\) | 12.1244 | 0.633750 | ||||||||
\(367\) | 23.0000 | 1.20059 | 0.600295 | − | 0.799779i | \(-0.295050\pi\) | ||||
0.600295 | + | 0.799779i | \(0.295050\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −10.3923 | −0.541002 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −1.73205 | −0.0898027 | ||||||||
\(373\) | 19.0000 | 0.983783 | 0.491891 | − | 0.870657i | \(-0.336306\pi\) | ||||
0.491891 | + | 0.870657i | \(0.336306\pi\) | |||||||
\(374\) | 54.0000 | 2.79227 | ||||||||
\(375\) | 12.1244 | 0.626099 | ||||||||
\(376\) | −15.0000 | −0.773566 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 1.73205 | 0.0889695 | 0.0444847 | − | 0.999010i | \(-0.485835\pi\) | ||||
0.0444847 | + | 0.999010i | \(0.485835\pi\) | |||||||
\(380\) | 3.00000 | 0.153897 | ||||||||
\(381\) | 13.0000 | 0.666010 | ||||||||
\(382\) | 25.9808 | 1.32929 | ||||||||
\(383\) | 15.5885 | 0.796533 | 0.398266 | − | 0.917270i | \(-0.369612\pi\) | ||||
0.398266 | + | 0.917270i | \(0.369612\pi\) | |||||||
\(384\) | 12.1244 | 0.618718 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 3.00000 | 0.152696 | ||||||||
\(387\) | 22.0000 | 1.11832 | ||||||||
\(388\) | −5.19615 | −0.263795 | ||||||||
\(389\) | −3.00000 | −0.152106 | −0.0760530 | − | 0.997104i | \(-0.524232\pi\) | ||||
−0.0760530 | + | 0.997104i | \(0.524232\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −15.0000 | −0.756650 | ||||||||
\(394\) | 39.0000 | 1.96479 | ||||||||
\(395\) | −8.66025 | −0.435745 | ||||||||
\(396\) | −10.3923 | −0.522233 | ||||||||
\(397\) | 36.3731 | 1.82551 | 0.912756 | − | 0.408505i | \(-0.133950\pi\) | ||||
0.912756 | + | 0.408505i | \(0.133950\pi\) | |||||||
\(398\) | 6.92820 | 0.347279 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 10.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(401\) | 6.92820 | 0.345978 | 0.172989 | − | 0.984924i | \(-0.444657\pi\) | ||||
0.172989 | + | 0.984924i | \(0.444657\pi\) | |||||||
\(402\) | 15.0000 | 0.748132 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 9.00000 | 0.447767 | ||||||||
\(405\) | 1.73205 | 0.0860663 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 10.3923 | 0.514496 | ||||||||
\(409\) | −6.92820 | −0.342578 | −0.171289 | − | 0.985221i | \(-0.554793\pi\) | ||||
−0.171289 | + | 0.985221i | \(0.554793\pi\) | |||||||
\(410\) | −15.5885 | −0.769859 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 13.0000 | 0.640464 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −6.00000 | −0.294528 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 13.0000 | 0.636613 | ||||||||
\(418\) | −15.5885 | −0.762456 | ||||||||
\(419\) | 21.0000 | 1.02592 | 0.512959 | − | 0.858413i | \(-0.328549\pi\) | ||||
0.512959 | + | 0.858413i | \(0.328549\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(422\) | −22.5167 | −1.09609 | ||||||||
\(423\) | 17.3205 | 0.842152 | ||||||||
\(424\) | −15.5885 | −0.757042 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | 3.00000 | 0.145350 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 33.0000 | 1.59140 | ||||||||
\(431\) | −32.9090 | −1.58517 | −0.792585 | − | 0.609762i | \(-0.791265\pi\) | ||||
−0.792585 | + | 0.609762i | \(0.791265\pi\) | |||||||
\(432\) | −25.0000 | −1.20281 | ||||||||
\(433\) | −19.0000 | −0.913082 | −0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.650912\pi\) | ||||
−0.456541 | + | 0.889702i | \(0.650912\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −5.19615 | −0.249136 | ||||||||
\(436\) | 5.19615 | 0.248851 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 15.0000 | 0.716728 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | 15.5885 | 0.743151 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 15.0000 | 0.712672 | 0.356336 | − | 0.934358i | \(-0.384026\pi\) | ||||
0.356336 | + | 0.934358i | \(0.384026\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | 9.00000 | 0.426162 | ||||||||
\(447\) | −19.0526 | −0.901155 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −1.73205 | −0.0817405 | −0.0408703 | − | 0.999164i | \(-0.513013\pi\) | ||||
−0.0408703 | + | 0.999164i | \(0.513013\pi\) | |||||||
\(450\) | −6.92820 | −0.326599 | ||||||||
\(451\) | 27.0000 | 1.27138 | ||||||||
\(452\) | 15.0000 | 0.705541 | ||||||||
\(453\) | −12.1244 | −0.569652 | ||||||||
\(454\) | −30.0000 | −1.40797 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −3.00000 | −0.140488 | ||||||||
\(457\) | −34.6410 | −1.62044 | −0.810219 | − | 0.586127i | \(-0.800652\pi\) | ||||
−0.810219 | + | 0.586127i | \(0.800652\pi\) | |||||||
\(458\) | −21.0000 | −0.981266 | ||||||||
\(459\) | −30.0000 | −1.40028 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 29.4449 | 1.37138 | 0.685692 | − | 0.727892i | \(-0.259500\pi\) | ||||
0.685692 | + | 0.727892i | \(0.259500\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −24.2487 | −1.12693 | −0.563467 | − | 0.826139i | \(-0.690533\pi\) | ||||
−0.563467 | + | 0.826139i | \(0.690533\pi\) | |||||||
\(464\) | −15.0000 | −0.696358 | ||||||||
\(465\) | −3.00000 | −0.139122 | ||||||||
\(466\) | 5.19615 | 0.240707 | ||||||||
\(467\) | 21.0000 | 0.971764 | 0.485882 | − | 0.874024i | \(-0.338498\pi\) | ||||
0.485882 | + | 0.874024i | \(0.338498\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 25.9808 | 1.19840 | ||||||||
\(471\) | −23.0000 | −1.05978 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | −57.1577 | −2.62811 | ||||||||
\(474\) | −8.66025 | −0.397779 | ||||||||
\(475\) | −3.46410 | −0.158944 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 18.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(478\) | 18.0000 | 0.823301 | ||||||||
\(479\) | −29.4449 | −1.34537 | −0.672685 | − | 0.739929i | \(-0.734859\pi\) | ||||
−0.672685 | + | 0.739929i | \(0.734859\pi\) | |||||||
\(480\) | −9.00000 | −0.410792 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 12.0000 | 0.546585 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 16.0000 | 0.727273 | ||||||||
\(485\) | −9.00000 | −0.408669 | ||||||||
\(486\) | 27.7128 | 1.25708 | ||||||||
\(487\) | 24.2487 | 1.09881 | 0.549407 | − | 0.835555i | \(-0.314854\pi\) | ||||
0.549407 | + | 0.835555i | \(0.314854\pi\) | |||||||
\(488\) | 12.1244 | 0.548844 | ||||||||
\(489\) | −12.1244 | −0.548282 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 27.0000 | 1.21849 | 0.609246 | − | 0.792981i | \(-0.291472\pi\) | ||||
0.609246 | + | 0.792981i | \(0.291472\pi\) | |||||||
\(492\) | −5.19615 | −0.234261 | ||||||||
\(493\) | −18.0000 | −0.810679 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −18.0000 | −0.809040 | ||||||||
\(496\) | −8.66025 | −0.388857 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | 1.73205 | 0.0775372 | 0.0387686 | − | 0.999248i | \(-0.487656\pi\) | ||||
0.0387686 | + | 0.999248i | \(0.487656\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.1244 | −0.542218 | ||||||||
\(501\) | 1.73205 | 0.0773823 | ||||||||
\(502\) | 5.19615 | 0.231916 | ||||||||
\(503\) | −9.00000 | −0.401290 | −0.200645 | − | 0.979664i | \(-0.564304\pi\) | ||||
−0.200645 | + | 0.979664i | \(0.564304\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 15.5885 | 0.693677 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −13.0000 | −0.576782 | ||||||||
\(509\) | −6.92820 | −0.307087 | −0.153544 | − | 0.988142i | \(-0.549069\pi\) | ||||
−0.153544 | + | 0.988142i | \(0.549069\pi\) | |||||||
\(510\) | −18.0000 | −0.797053 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −8.66025 | −0.382733 | ||||||||
\(513\) | 8.66025 | 0.382360 | ||||||||
\(514\) | 51.9615 | 2.29192 | ||||||||
\(515\) | 22.5167 | 0.992203 | ||||||||
\(516\) | 11.0000 | 0.484248 | ||||||||
\(517\) | −45.0000 | −1.97910 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 15.0000 | 0.658427 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 39.0000 | 1.70862 | 0.854311 | − | 0.519763i | \(-0.173980\pi\) | ||||
0.854311 | + | 0.519763i | \(0.173980\pi\) | |||||||
\(522\) | 10.3923 | 0.454859 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | 15.0000 | 0.655278 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −5.19615 | −0.226563 | ||||||||
\(527\) | −10.3923 | −0.452696 | ||||||||
\(528\) | 25.9808 | 1.13067 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 27.0000 | 1.17281 | ||||||||
\(531\) | 6.92820 | 0.300658 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 12.0000 | 0.519291 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 15.0000 | 0.647901 | ||||||||
\(537\) | 3.00000 | 0.129460 | ||||||||
\(538\) | 10.3923 | 0.448044 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 8.66025 | 0.372678 | ||||||||
\(541\) | 12.1244 | 0.521267 | 0.260633 | − | 0.965438i | \(-0.416069\pi\) | ||||
0.260633 | + | 0.965438i | \(0.416069\pi\) | |||||||
\(542\) | −30.0000 | −1.28861 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | −31.1769 | −1.33670 | ||||||||
\(545\) | 9.00000 | 0.385518 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −14.0000 | −0.597505 | ||||||||
\(550\) | 18.0000 | 0.767523 | ||||||||
\(551\) | 5.19615 | 0.221364 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −17.3205 | −0.735878 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −13.0000 | −0.551323 | ||||||||
\(557\) | −15.5885 | −0.660504 | −0.330252 | − | 0.943893i | \(-0.607134\pi\) | ||||
−0.330252 | + | 0.943893i | \(0.607134\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 31.1769 | 1.31629 | ||||||||
\(562\) | 12.0000 | 0.506189 | ||||||||
\(563\) | 36.0000 | 1.51722 | 0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.225879\pi\) | ||||
0.758610 | + | 0.651546i | \(0.225879\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.66025 | 0.364662 | ||||||||
\(565\) | 25.9808 | 1.09302 | ||||||||
\(566\) | 32.9090 | 1.38327 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 3.00000 | 0.125877 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 5.19615 | 0.217643 | ||||||||
\(571\) | 23.0000 | 0.962520 | 0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.340179\pi\) | ||||
0.481260 | + | 0.876578i | \(0.340179\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 15.0000 | 0.626634 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | −15.5885 | −0.648956 | −0.324478 | − | 0.945893i | \(-0.605189\pi\) | ||||
−0.324478 | + | 0.945893i | \(0.605189\pi\) | |||||||
\(578\) | −32.9090 | −1.36883 | ||||||||
\(579\) | 1.73205 | 0.0719816 | ||||||||
\(580\) | 5.19615 | 0.215758 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −9.00000 | −0.373062 | ||||||||
\(583\) | −46.7654 | −1.93682 | ||||||||
\(584\) | 15.0000 | 0.620704 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −45.0000 | −1.85893 | ||||||||
\(587\) | 15.5885 | 0.643404 | 0.321702 | − | 0.946841i | \(-0.395745\pi\) | ||||
0.321702 | + | 0.946841i | \(0.395745\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 3.00000 | 0.123613 | ||||||||
\(590\) | 10.3923 | 0.427844 | ||||||||
\(591\) | 22.5167 | 0.926212 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 5.19615 | 0.213380 | 0.106690 | − | 0.994292i | \(-0.465975\pi\) | ||||
0.106690 | + | 0.994292i | \(0.465975\pi\) | |||||||
\(594\) | −45.0000 | −1.84637 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 19.0526 | 0.780423 | ||||||||
\(597\) | 4.00000 | 0.163709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 9.00000 | 0.367730 | 0.183865 | − | 0.982952i | \(-0.441139\pi\) | ||||
0.183865 | + | 0.982952i | \(0.441139\pi\) | |||||||
\(600\) | 3.46410 | 0.141421 | ||||||||
\(601\) | 19.0000 | 0.775026 | 0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.373334\pi\) | ||||
0.387513 | + | 0.921864i | \(0.373334\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −17.3205 | −0.705346 | ||||||||
\(604\) | 12.1244 | 0.493333 | ||||||||
\(605\) | 27.7128 | 1.12669 | ||||||||
\(606\) | 15.5885 | 0.633238 | ||||||||
\(607\) | −43.0000 | −1.74532 | −0.872658 | − | 0.488332i | \(-0.837606\pi\) | ||||
−0.872658 | + | 0.488332i | \(0.837606\pi\) | |||||||
\(608\) | 9.00000 | 0.364998 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −21.0000 | −0.850265 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 12.0000 | 0.485071 | ||||||||
\(613\) | 36.3731 | 1.46909 | 0.734547 | − | 0.678558i | \(-0.237395\pi\) | ||||
0.734547 | + | 0.678558i | \(0.237395\pi\) | |||||||
\(614\) | −42.0000 | −1.69498 | ||||||||
\(615\) | −9.00000 | −0.362915 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 43.3013 | 1.74324 | 0.871622 | − | 0.490179i | \(-0.163069\pi\) | ||||
0.871622 | + | 0.490179i | \(0.163069\pi\) | |||||||
\(618\) | 22.5167 | 0.905753 | ||||||||
\(619\) | 19.0526 | 0.765787 | 0.382893 | − | 0.923792i | \(-0.374928\pi\) | ||||
0.382893 | + | 0.923792i | \(0.374928\pi\) | |||||||
\(620\) | 3.00000 | 0.120483 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −25.9808 | −1.04173 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | −32.9090 | −1.31531 | ||||||||
\(627\) | −9.00000 | −0.359425 | ||||||||
\(628\) | 23.0000 | 0.917800 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 46.7654 | 1.86170 | 0.930850 | − | 0.365401i | \(-0.119068\pi\) | ||||
0.930850 | + | 0.365401i | \(0.119068\pi\) | |||||||
\(632\) | −8.66025 | −0.344486 | ||||||||
\(633\) | −13.0000 | −0.516704 | ||||||||
\(634\) | 9.00000 | 0.357436 | ||||||||
\(635\) | −22.5167 | −0.893546 | ||||||||
\(636\) | 9.00000 | 0.356873 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −27.0000 | −1.06894 | ||||||||
\(639\) | −3.46410 | −0.137038 | ||||||||
\(640\) | −21.0000 | −0.830098 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −5.19615 | −0.204916 | −0.102458 | − | 0.994737i | \(-0.532671\pi\) | ||||
−0.102458 | + | 0.994737i | \(0.532671\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 19.0526 | 0.750194 | ||||||||
\(646\) | 18.0000 | 0.708201 | ||||||||
\(647\) | 9.00000 | 0.353827 | 0.176913 | − | 0.984226i | \(-0.443389\pi\) | ||||
0.176913 | + | 0.984226i | \(0.443389\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.73205 | 0.0680414 | ||||||||
\(649\) | −18.0000 | −0.706562 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 12.1244 | 0.474826 | ||||||||
\(653\) | −30.0000 | −1.17399 | −0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.699689\pi\) | ||||
−0.586995 | + | 0.809590i | \(0.699689\pi\) | |||||||
\(654\) | 9.00000 | 0.351928 | ||||||||
\(655\) | 25.9808 | 1.01515 | ||||||||
\(656\) | −25.9808 | −1.01438 | ||||||||
\(657\) | −17.3205 | −0.675737 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 15.0000 | 0.584317 | 0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.405627\pi\) | ||||
0.292159 | + | 0.956370i | \(0.405627\pi\) | |||||||
\(660\) | −9.00000 | −0.350325 | ||||||||
\(661\) | −36.3731 | −1.41475 | −0.707374 | − | 0.706839i | \(-0.750120\pi\) | ||||
−0.707374 | + | 0.706839i | \(0.750120\pi\) | |||||||
\(662\) | 57.0000 | 2.21537 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −1.73205 | −0.0670151 | ||||||||
\(669\) | 5.19615 | 0.200895 | ||||||||
\(670\) | −25.9808 | −1.00372 | ||||||||
\(671\) | 36.3731 | 1.40417 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1.00000 | 0.0385472 | 0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.493865\pi\) | ||||
0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.493865\pi\) | |||||||
\(674\) | 38.1051 | 1.46775 | ||||||||
\(675\) | −10.0000 | −0.384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 27.0000 | 1.03769 | 0.518847 | − | 0.854867i | \(-0.326361\pi\) | ||||
0.518847 | + | 0.854867i | \(0.326361\pi\) | |||||||
\(678\) | 25.9808 | 0.997785 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −18.0000 | −0.690268 | ||||||||
\(681\) | −17.3205 | −0.663723 | ||||||||
\(682\) | −15.5885 | −0.596913 | ||||||||
\(683\) | 24.2487 | 0.927851 | 0.463926 | − | 0.885874i | \(-0.346441\pi\) | ||||
0.463926 | + | 0.885874i | \(0.346441\pi\) | |||||||
\(684\) | −3.46410 | −0.132453 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −12.1244 | −0.462573 | ||||||||
\(688\) | 55.0000 | 2.09686 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 31.1769 | 1.18603 | 0.593013 | − | 0.805193i | \(-0.297938\pi\) | ||||
0.593013 | + | 0.805193i | \(0.297938\pi\) | |||||||
\(692\) | −15.0000 | −0.570214 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −22.5167 | −0.854106 | ||||||||
\(696\) | −5.19615 | −0.196960 | ||||||||
\(697\) | −31.1769 | −1.18091 | ||||||||
\(698\) | 9.00000 | 0.340655 | ||||||||
\(699\) | 3.00000 | 0.113470 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 6.00000 | 0.226617 | 0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.463855\pi\) | ||||
0.113308 | + | 0.993560i | \(0.463855\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 5.19615 | 0.195837 | ||||||||
\(705\) | 15.0000 | 0.564933 | ||||||||
\(706\) | −3.00000 | −0.112906 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 3.46410 | 0.130189 | ||||||||
\(709\) | −12.1244 | −0.455340 | −0.227670 | − | 0.973738i | \(-0.573111\pi\) | ||||
−0.227670 | + | 0.973738i | \(0.573111\pi\) | |||||||
\(710\) | −5.19615 | −0.195008 | ||||||||
\(711\) | 10.0000 | 0.375029 | ||||||||
\(712\) | 12.0000 | 0.449719 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −3.00000 | −0.112115 | ||||||||
\(717\) | 10.3923 | 0.388108 | ||||||||
\(718\) | −33.0000 | −1.23155 | ||||||||
\(719\) | 15.0000 | 0.559406 | 0.279703 | − | 0.960087i | \(-0.409764\pi\) | ||||
0.279703 | + | 0.960087i | \(0.409764\pi\) | |||||||
\(720\) | 17.3205 | 0.645497 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 27.7128 | 1.03136 | ||||||||
\(723\) | 6.92820 | 0.257663 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | 27.7128 | 1.02852 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −25.9808 | −0.961591 | ||||||||
\(731\) | 66.0000 | 2.44110 | ||||||||
\(732\) | −7.00000 | −0.258727 | ||||||||
\(733\) | 50.2295 | 1.85527 | 0.927634 | − | 0.373491i | \(-0.121839\pi\) | ||||
0.927634 | + | 0.373491i | \(0.121839\pi\) | |||||||
\(734\) | −39.8372 | −1.47042 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 45.0000 | 1.65760 | ||||||||
\(738\) | 18.0000 | 0.662589 | ||||||||
\(739\) | 39.8372 | 1.46543 | 0.732717 | − | 0.680534i | \(-0.238252\pi\) | ||||
0.732717 | + | 0.680534i | \(0.238252\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 1.73205 | 0.0635428 | 0.0317714 | − | 0.999495i | \(-0.489885\pi\) | ||||
0.0317714 | + | 0.999495i | \(0.489885\pi\) | |||||||
\(744\) | −3.00000 | −0.109985 | ||||||||
\(745\) | 33.0000 | 1.20903 | ||||||||
\(746\) | −32.9090 | −1.20488 | ||||||||
\(747\) | 6.92820 | 0.253490 | ||||||||
\(748\) | −31.1769 | −1.13994 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −21.0000 | −0.766812 | ||||||||
\(751\) | −20.0000 | −0.729810 | −0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.618899\pi\) | ||||
−0.364905 | + | 0.931045i | \(0.618899\pi\) | |||||||
\(752\) | 43.3013 | 1.57903 | ||||||||
\(753\) | 3.00000 | 0.109326 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 21.0000 | 0.764268 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −17.0000 | −0.617876 | −0.308938 | − | 0.951082i | \(-0.599973\pi\) | ||||
−0.308938 | + | 0.951082i | \(0.599973\pi\) | |||||||
\(758\) | −3.00000 | −0.108965 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 5.19615 | 0.188484 | ||||||||
\(761\) | 29.4449 | 1.06738 | 0.533688 | − | 0.845682i | \(-0.320806\pi\) | ||||
0.533688 | + | 0.845682i | \(0.320806\pi\) | |||||||
\(762\) | −22.5167 | −0.815693 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −15.0000 | −0.542681 | ||||||||
\(765\) | 20.7846 | 0.751469 | ||||||||
\(766\) | −27.0000 | −0.975550 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −19.0000 | −0.685603 | ||||||||
\(769\) | 19.0526 | 0.687053 | 0.343526 | − | 0.939143i | \(-0.388379\pi\) | ||||
0.343526 | + | 0.939143i | \(0.388379\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 30.0000 | 1.08042 | ||||||||
\(772\) | −1.73205 | −0.0623379 | ||||||||
\(773\) | 13.8564 | 0.498380 | 0.249190 | − | 0.968455i | \(-0.419836\pi\) | ||||
0.249190 | + | 0.968455i | \(0.419836\pi\) | |||||||
\(774\) | −38.1051 | −1.36966 | ||||||||
\(775\) | −3.46410 | −0.124434 | ||||||||
\(776\) | −9.00000 | −0.323081 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 5.19615 | 0.186291 | ||||||||
\(779\) | 9.00000 | 0.322458 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 9.00000 | 0.322045 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 15.0000 | 0.536056 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 39.8372 | 1.42185 | ||||||||
\(786\) | 25.9808 | 0.926703 | ||||||||
\(787\) | −31.1769 | −1.11134 | −0.555668 | − | 0.831404i | \(-0.687538\pi\) | ||||
−0.555668 | + | 0.831404i | \(0.687538\pi\) | |||||||
\(788\) | −22.5167 | −0.802123 | ||||||||
\(789\) | −3.00000 | −0.106803 | ||||||||
\(790\) | 15.0000 | 0.533676 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −18.0000 | −0.639602 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −63.0000 | −2.23579 | ||||||||
\(795\) | 15.5885 | 0.552866 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | 33.0000 | 1.16892 | 0.584460 | − | 0.811423i | \(-0.301306\pi\) | ||||
0.584460 | + | 0.811423i | \(0.301306\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 51.9615 | 1.83827 | ||||||||
\(800\) | −10.3923 | −0.367423 | ||||||||
\(801\) | −13.8564 | −0.489592 | ||||||||
\(802\) | −12.0000 | −0.423735 | ||||||||
\(803\) | 45.0000 | 1.58802 | ||||||||
\(804\) | −8.66025 | −0.305424 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | 15.5885 | 0.548400 | ||||||||
\(809\) | −21.0000 | −0.738321 | −0.369160 | − | 0.929366i | \(-0.620355\pi\) | ||||
−0.369160 | + | 0.929366i | \(0.620355\pi\) | |||||||
\(810\) | −3.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(811\) | 3.46410 | 0.121641 | 0.0608205 | − | 0.998149i | \(-0.480628\pi\) | ||||
0.0608205 | + | 0.998149i | \(0.480628\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −17.3205 | −0.607457 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 21.0000 | 0.735598 | ||||||||
\(816\) | −30.0000 | −1.05021 | ||||||||
\(817\) | −19.0526 | −0.666565 | ||||||||
\(818\) | 12.0000 | 0.419570 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 9.00000 | 0.314294 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −32.0000 | −1.11545 | −0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.688326\pi\) | ||||
−0.557725 | + | 0.830026i | \(0.688326\pi\) | |||||||
\(824\) | 22.5167 | 0.784405 | ||||||||
\(825\) | 10.3923 | 0.361814 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 10.3923 | 0.361376 | 0.180688 | − | 0.983540i | \(-0.442168\pi\) | ||||
0.180688 | + | 0.983540i | \(0.442168\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −7.00000 | −0.243120 | −0.121560 | − | 0.992584i | \(-0.538790\pi\) | ||||
−0.121560 | + | 0.992584i | \(0.538790\pi\) | |||||||
\(830\) | 10.3923 | 0.360722 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −22.5167 | −0.779688 | ||||||||
\(835\) | −3.00000 | −0.103819 | ||||||||
\(836\) | 9.00000 | 0.311272 | ||||||||
\(837\) | 8.66025 | 0.299342 | ||||||||
\(838\) | −36.3731 | −1.25649 | ||||||||
\(839\) | −1.73205 | −0.0597970 | −0.0298985 | − | 0.999553i | \(-0.509518\pi\) | ||||
−0.0298985 | + | 0.999553i | \(0.509518\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 6.92820 | 0.238620 | ||||||||
\(844\) | 13.0000 | 0.447478 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −30.0000 | −1.03142 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 45.0000 | 1.54531 | ||||||||
\(849\) | 19.0000 | 0.652078 | ||||||||
\(850\) | −20.7846 | −0.712906 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −1.73205 | −0.0593391 | ||||||||
\(853\) | 41.5692 | 1.42330 | 0.711651 | − | 0.702533i | \(-0.247948\pi\) | ||||
0.711651 | + | 0.702533i | \(0.247948\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 33.0000 | 1.12726 | 0.563629 | − | 0.826028i | \(-0.309405\pi\) | ||||
0.563629 | + | 0.826028i | \(0.309405\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −29.0000 | −0.989467 | −0.494734 | − | 0.869045i | \(-0.664734\pi\) | ||||
−0.494734 | + | 0.869045i | \(0.664734\pi\) | |||||||
\(860\) | −19.0526 | −0.649687 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 57.0000 | 1.94143 | ||||||||
\(863\) | 1.73205 | 0.0589597 | 0.0294798 | − | 0.999565i | \(-0.490615\pi\) | ||||
0.0294798 | + | 0.999565i | \(0.490615\pi\) | |||||||
\(864\) | 25.9808 | 0.883883 | ||||||||
\(865\) | −25.9808 | −0.883372 | ||||||||
\(866\) | 32.9090 | 1.11829 | ||||||||
\(867\) | −19.0000 | −0.645274 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −25.9808 | −0.881337 | ||||||||
\(870\) | 9.00000 | 0.305129 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 9.00000 | 0.304778 | ||||||||
\(873\) | 10.3923 | 0.351726 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −8.66025 | −0.292603 | ||||||||
\(877\) | −1.73205 | −0.0584872 | −0.0292436 | − | 0.999572i | \(-0.509310\pi\) | ||||
−0.0292436 | + | 0.999572i | \(0.509310\pi\) | |||||||
\(878\) | 13.8564 | 0.467631 | ||||||||
\(879\) | −25.9808 | −0.876309 | ||||||||
\(880\) | −45.0000 | −1.51695 | ||||||||
\(881\) | 33.0000 | 1.11180 | 0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.312374\pi\) | ||||
0.555899 | + | 0.831250i | \(0.312374\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 44.0000 | 1.48072 | 0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.234656\pi\) | ||||
0.740359 | + | 0.672212i | \(0.234656\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 6.00000 | 0.201688 | ||||||||
\(886\) | −25.9808 | −0.872841 | ||||||||
\(887\) | 24.0000 | 0.805841 | 0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.367995\pi\) | ||||
0.402921 | + | 0.915235i | \(0.367995\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −20.7846 | −0.696702 | ||||||||
\(891\) | 5.19615 | 0.174078 | ||||||||
\(892\) | −5.19615 | −0.173980 | ||||||||
\(893\) | −15.0000 | −0.501956 | ||||||||
\(894\) | 33.0000 | 1.10369 | ||||||||
\(895\) | −5.19615 | −0.173688 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 3.00000 | 0.100111 | ||||||||
\(899\) | 5.19615 | 0.173301 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | 54.0000 | 1.79900 | ||||||||
\(902\) | −46.7654 | −1.55712 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 25.9808 | 0.864107 | ||||||||
\(905\) | −3.46410 | −0.115151 | ||||||||
\(906\) | 21.0000 | 0.697678 | ||||||||
\(907\) | 29.0000 | 0.962929 | 0.481465 | − | 0.876466i | \(-0.340105\pi\) | ||||
0.481465 | + | 0.876466i | \(0.340105\pi\) | |||||||
\(908\) | 17.3205 | 0.574801 | ||||||||
\(909\) | −18.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 8.66025 | 0.286770 | ||||||||
\(913\) | −18.0000 | −0.595713 | ||||||||
\(914\) | 60.0000 | 1.98462 | ||||||||
\(915\) | −12.1244 | −0.400819 | ||||||||
\(916\) | 12.1244 | 0.400600 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 51.9615 | 1.71499 | ||||||||
\(919\) | −47.0000 | −1.55039 | −0.775193 | − | 0.631724i | \(-0.782348\pi\) | ||||
−0.775193 | + | 0.631724i | \(0.782348\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −24.2487 | −0.799022 | ||||||||
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\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 42.0000 | 1.38021 | ||||||||
\(927\) | −26.0000 | −0.853952 | ||||||||
\(928\) | 15.5885 | 0.511716 | ||||||||
\(929\) | 46.7654 | 1.53432 | 0.767161 | − | 0.641455i | \(-0.221669\pi\) | ||||
0.767161 | + | 0.641455i | \(0.221669\pi\) | |||||||
\(930\) | 5.19615 | 0.170389 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −3.00000 | −0.0982683 | ||||||||
\(933\) | −15.0000 | −0.491078 | ||||||||
\(934\) | −36.3731 | −1.19016 | ||||||||
\(935\) | −54.0000 | −1.76599 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 22.0000 | 0.718709 | 0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.382997\pi\) | ||||
0.359354 | + | 0.933201i | \(0.382997\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −19.0000 | −0.620042 | ||||||||
\(940\) | −15.0000 | −0.489246 | ||||||||
\(941\) | 5.19615 | 0.169390 | 0.0846949 | − | 0.996407i | \(-0.473008\pi\) | ||||
0.0846949 | + | 0.996407i | \(0.473008\pi\) | |||||||
\(942\) | 39.8372 | 1.29797 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 17.3205 | 0.563735 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 99.0000 | 3.21877 | ||||||||
\(947\) | 38.1051 | 1.23825 | 0.619125 | − | 0.785292i | \(-0.287487\pi\) | ||||
0.619125 | + | 0.785292i | \(0.287487\pi\) | |||||||
\(948\) | 5.00000 | 0.162392 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 6.00000 | 0.194666 | ||||||||
\(951\) | 5.19615 | 0.168497 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 57.0000 | 1.84641 | 0.923206 | − | 0.384307i | \(-0.125559\pi\) | ||||
0.923206 | + | 0.384307i | \(0.125559\pi\) | |||||||
\(954\) | −31.1769 | −1.00939 | ||||||||
\(955\) | −25.9808 | −0.840718 | ||||||||
\(956\) | −10.3923 | −0.336111 | ||||||||
\(957\) | −15.5885 | −0.503903 | ||||||||
\(958\) | 51.0000 | 1.64774 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −1.73205 | −0.0559017 | ||||||||
\(961\) | −28.0000 | −0.903226 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −6.92820 | −0.223142 | ||||||||
\(965\) | −3.00000 | −0.0965734 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 10.3923 | 0.334194 | 0.167097 | − | 0.985940i | \(-0.446561\pi\) | ||||
0.167097 | + | 0.985940i | \(0.446561\pi\) | |||||||
\(968\) | 27.7128 | 0.890724 | ||||||||
\(969\) | 10.3923 | 0.333849 | ||||||||
\(970\) | 15.5885 | 0.500515 | ||||||||
\(971\) | 21.0000 | 0.673922 | 0.336961 | − | 0.941519i | \(-0.390601\pi\) | ||||
0.336961 | + | 0.941519i | \(0.390601\pi\) | |||||||
\(972\) | −16.0000 | −0.513200 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −42.0000 | −1.34577 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −35.0000 | −1.12032 | ||||||||
\(977\) | −19.0526 | −0.609545 | −0.304773 | − | 0.952425i | \(-0.598580\pi\) | ||||
−0.304773 | + | 0.952425i | \(0.598580\pi\) | |||||||
\(978\) | 21.0000 | 0.671506 | ||||||||
\(979\) | 36.0000 | 1.15056 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −10.3923 | −0.331801 | ||||||||
\(982\) | −46.7654 | −1.49234 | ||||||||
\(983\) | −36.3731 | −1.16012 | −0.580060 | − | 0.814574i | \(-0.696971\pi\) | ||||
−0.580060 | + | 0.814574i | \(0.696971\pi\) | |||||||
\(984\) | −9.00000 | −0.286910 | ||||||||
\(985\) | −39.0000 | −1.24264 | ||||||||
\(986\) | 31.1769 | 0.992875 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 31.1769 | 0.990867 | ||||||||
\(991\) | 59.0000 | 1.87420 | 0.937098 | − | 0.349065i | \(-0.113501\pi\) | ||||
0.937098 | + | 0.349065i | \(0.113501\pi\) | |||||||
\(992\) | 9.00000 | 0.285750 | ||||||||
\(993\) | 32.9090 | 1.04433 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −6.92820 | −0.219639 | ||||||||
\(996\) | 3.46410 | 0.109764 | ||||||||
\(997\) | 2.00000 | 0.0633406 | 0.0316703 | − | 0.999498i | \(-0.489917\pi\) | ||||
0.0316703 | + | 0.999498i | \(0.489917\pi\) | |||||||
\(998\) | −3.00000 | −0.0949633 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8281.2.a.s.1.1 | 2 | ||
7.2 | even | 3 | 1183.2.e.e.508.2 | 4 | |||
7.4 | even | 3 | 1183.2.e.e.170.2 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | 8281.2.a.w.1.1 | 2 | |||
13.6 | odd | 12 | 637.2.q.c.491.1 | 2 | |||
13.11 | odd | 12 | 637.2.q.c.589.1 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 8281.2.a.s.1.2 | 2 | ||
91.6 | even | 12 | 637.2.q.b.491.1 | 2 | |||
91.11 | odd | 12 | 91.2.u.a.30.1 | yes | 2 | ||
91.19 | even | 12 | 637.2.u.a.361.1 | 2 | |||
91.24 | even | 12 | 637.2.u.a.30.1 | 2 | |||
91.25 | even | 6 | 1183.2.e.e.170.1 | 4 | |||
91.32 | odd | 12 | 91.2.k.a.23.1 | yes | 2 | ||
91.37 | odd | 12 | 91.2.k.a.4.1 | ✓ | 2 | ||
91.45 | even | 12 | 637.2.k.b.569.1 | 2 | |||
91.51 | even | 6 | 1183.2.e.e.508.1 | 4 | |||
91.58 | odd | 12 | 91.2.u.a.88.1 | yes | 2 | ||
91.76 | even | 12 | 637.2.q.b.589.1 | 2 | |||
91.89 | even | 12 | 637.2.k.b.459.1 | 2 | |||
91.90 | odd | 2 | 8281.2.a.w.1.2 | 2 | |||
273.11 | even | 12 | 819.2.do.c.667.1 | 2 | |||
273.32 | even | 12 | 819.2.bm.a.478.1 | 2 | |||
273.128 | even | 12 | 819.2.bm.a.550.1 | 2 | |||
273.149 | even | 12 | 819.2.do.c.361.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
91.2.k.a.4.1 | ✓ | 2 | 91.37 | odd | 12 | ||
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