Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8281,2,Mod(1,8281)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8281, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8281.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8281 = 7^{2} \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8281.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(66.1241179138\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 91) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8281.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | 0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.384973\pi\) | ||||
0.353553 | + | 0.935414i | \(0.384973\pi\) | |||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 3.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −3.00000 | −1.06066 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | −3.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −9.00000 | −2.32379 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 6.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −9.00000 | −1.83712 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 7.00000 | 1.29987 | 0.649934 | − | 0.759991i | \(-0.274797\pi\) | ||||
0.649934 | + | 0.759991i | \(0.274797\pi\) | |||||||
\(30\) | −9.00000 | −1.64317 | ||||||||
\(31\) | −3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.586828\pi\) | ||||
−0.269408 | + | 0.963026i | \(0.586828\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000 | 0.883883 | ||||||||
\(33\) | −9.00000 | −1.56670 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −6.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 1.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 9.00000 | 1.42302 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −7.00000 | −1.06749 | −0.533745 | − | 0.845645i | \(-0.679216\pi\) | ||||
−0.533745 | + | 0.845645i | \(0.679216\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | −18.0000 | −2.68328 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −1.00000 | −0.145865 | −0.0729325 | − | 0.997337i | \(-0.523236\pi\) | ||||
−0.0729325 | + | 0.997337i | \(0.523236\pi\) | |||||||
\(48\) | −3.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.433942\pi\) | ||||
0.206041 | + | 0.978543i | \(0.433942\pi\) | |||||||
\(54\) | 9.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(55\) | 9.00000 | 1.21356 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 3.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(58\) | 7.00000 | 0.919145 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 9.00000 | 1.16190 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | −3.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −9.00000 | −1.10782 | ||||||||
\(67\) | −3.00000 | −0.366508 | −0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.558663\pi\) | ||||
−0.183254 | + | 0.983066i | \(0.558663\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 13.0000 | 1.54282 | 0.771408 | − | 0.636341i | \(-0.219553\pi\) | ||||
0.771408 | + | 0.636341i | \(0.219553\pi\) | |||||||
\(72\) | −18.0000 | −2.12132 | ||||||||
\(73\) | 13.0000 | 1.52153 | 0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.224823\pi\) | ||||
0.760767 | + | 0.649025i | \(0.224823\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 12.0000 | 1.38564 | ||||||||
\(76\) | −1.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −3.00000 | −0.337526 | −0.168763 | − | 0.985657i | \(-0.553977\pi\) | ||||
−0.168763 | + | 0.985657i | \(0.553977\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −3.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | −7.00000 | −0.754829 | ||||||||
\(87\) | 21.0000 | 2.25144 | ||||||||
\(88\) | 9.00000 | 0.959403 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | −18.0000 | −1.89737 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −9.00000 | −0.933257 | ||||||||
\(94\) | −1.00000 | −0.103142 | ||||||||
\(95\) | −3.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(96\) | 15.0000 | 1.53093 | ||||||||
\(97\) | 5.00000 | 0.507673 | 0.253837 | − | 0.967247i | \(-0.418307\pi\) | ||||
0.253837 | + | 0.967247i | \(0.418307\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −18.0000 | −1.80907 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 5.00000 | 0.497519 | 0.248759 | − | 0.968565i | \(-0.419977\pi\) | ||||
0.248759 | + | 0.968565i | \(0.419977\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | −5.00000 | −0.492665 | −0.246332 | − | 0.969185i | \(-0.579225\pi\) | ||||
−0.246332 | + | 0.969185i | \(0.579225\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 3.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(107\) | 8.00000 | 0.773389 | 0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.373617\pi\) | ||||
0.386695 | + | 0.922208i | \(0.373617\pi\) | |||||||
\(108\) | −9.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(109\) | 7.00000 | 0.670478 | 0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.391183\pi\) | ||||
0.335239 | + | 0.942133i | \(0.391183\pi\) | |||||||
\(110\) | 9.00000 | 0.858116 | ||||||||
\(111\) | 6.00000 | 0.569495 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 15.0000 | 1.41108 | 0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.250704\pi\) | ||||
0.705541 | + | 0.708669i | \(0.250704\pi\) | |||||||
\(114\) | 3.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −7.00000 | −0.649934 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 27.0000 | 2.46475 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 13.0000 | 1.17696 | ||||||||
\(123\) | −9.00000 | −0.811503 | ||||||||
\(124\) | 3.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 11.0000 | 0.976092 | 0.488046 | − | 0.872818i | \(-0.337710\pi\) | ||||
0.488046 | + | 0.872818i | \(0.337710\pi\) | |||||||
\(128\) | −3.00000 | −0.265165 | ||||||||
\(129\) | −21.0000 | −1.84895 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −5.00000 | −0.436852 | −0.218426 | − | 0.975854i | \(-0.570092\pi\) | ||||
−0.218426 | + | 0.975854i | \(0.570092\pi\) | |||||||
\(132\) | 9.00000 | 0.783349 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −3.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(135\) | −27.0000 | −2.32379 | ||||||||
\(136\) | −6.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 15.0000 | 1.27228 | 0.636142 | − | 0.771572i | \(-0.280529\pi\) | ||||
0.636142 | + | 0.771572i | \(0.280529\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −3.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(142\) | 13.0000 | 1.09094 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −6.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(145\) | −21.0000 | −1.74396 | ||||||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 15.0000 | 1.22885 | 0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.289388\pi\) | ||||
0.614424 | + | 0.788976i | \(0.289388\pi\) | |||||||
\(150\) | 12.0000 | 0.979796 | ||||||||
\(151\) | −21.0000 | −1.70896 | −0.854478 | − | 0.519488i | \(-0.826123\pi\) | ||||
−0.854478 | + | 0.519488i | \(0.826123\pi\) | |||||||
\(152\) | −3.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(153\) | 12.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 9.00000 | 0.722897 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −19.0000 | −1.51637 | −0.758183 | − | 0.652042i | \(-0.773912\pi\) | ||||
−0.758183 | + | 0.652042i | \(0.773912\pi\) | |||||||
\(158\) | −3.00000 | −0.238667 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | −15.0000 | −1.18585 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 9.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(163\) | −1.00000 | −0.0783260 | −0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.512469\pi\) | ||||
−0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.512469\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | 27.0000 | 2.10195 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 13.0000 | 1.00597 | 0.502985 | − | 0.864295i | \(-0.332235\pi\) | ||||
0.502985 | + | 0.864295i | \(0.332235\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −6.00000 | −0.460179 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 7.00000 | 0.533745 | ||||||||
\(173\) | −19.0000 | −1.44454 | −0.722272 | − | 0.691609i | \(-0.756902\pi\) | ||||
−0.722272 | + | 0.691609i | \(0.756902\pi\) | |||||||
\(174\) | 21.0000 | 1.59201 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 17.0000 | 1.27064 | 0.635320 | − | 0.772249i | \(-0.280868\pi\) | ||||
0.635320 | + | 0.772249i | \(0.280868\pi\) | |||||||
\(180\) | 18.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(181\) | 22.0000 | 1.63525 | 0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.195291\pi\) | ||||
0.817624 | + | 0.575753i | \(0.195291\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 39.0000 | 2.88296 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −6.00000 | −0.441129 | ||||||||
\(186\) | −9.00000 | −0.659912 | ||||||||
\(187\) | −6.00000 | −0.438763 | ||||||||
\(188\) | 1.00000 | 0.0729325 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −3.00000 | −0.217643 | ||||||||
\(191\) | −17.0000 | −1.23008 | −0.615038 | − | 0.788497i | \(-0.710860\pi\) | ||||
−0.615038 | + | 0.788497i | \(0.710860\pi\) | |||||||
\(192\) | 21.0000 | 1.51554 | ||||||||
\(193\) | 7.00000 | 0.503871 | 0.251936 | − | 0.967744i | \(-0.418933\pi\) | ||||
0.251936 | + | 0.967744i | \(0.418933\pi\) | |||||||
\(194\) | 5.00000 | 0.358979 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −1.00000 | −0.0712470 | −0.0356235 | − | 0.999365i | \(-0.511342\pi\) | ||||
−0.0356235 | + | 0.999365i | \(0.511342\pi\) | |||||||
\(198\) | −18.0000 | −1.27920 | ||||||||
\(199\) | 20.0000 | 1.41776 | 0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.249200\pi\) | ||||
0.708881 | + | 0.705328i | \(0.249200\pi\) | |||||||
\(200\) | −12.0000 | −0.848528 | ||||||||
\(201\) | −9.00000 | −0.634811 | ||||||||
\(202\) | 5.00000 | 0.351799 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | 9.00000 | 0.628587 | ||||||||
\(206\) | −5.00000 | −0.348367 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −3.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 7.00000 | 0.481900 | 0.240950 | − | 0.970538i | \(-0.422541\pi\) | ||||
0.240950 | + | 0.970538i | \(0.422541\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | 39.0000 | 2.67224 | ||||||||
\(214\) | 8.00000 | 0.546869 | ||||||||
\(215\) | 21.0000 | 1.43219 | ||||||||
\(216\) | −27.0000 | −1.83712 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 7.00000 | 0.474100 | ||||||||
\(219\) | 39.0000 | 2.63538 | ||||||||
\(220\) | −9.00000 | −0.606780 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 6.00000 | 0.402694 | ||||||||
\(223\) | 9.00000 | 0.602685 | 0.301342 | − | 0.953516i | \(-0.402565\pi\) | ||||
0.301342 | + | 0.953516i | \(0.402565\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 24.0000 | 1.60000 | ||||||||
\(226\) | 15.0000 | 0.997785 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | −3.00000 | −0.198680 | ||||||||
\(229\) | 13.0000 | 0.859064 | 0.429532 | − | 0.903052i | \(-0.358679\pi\) | ||||
0.429532 | + | 0.903052i | \(0.358679\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −21.0000 | −1.37872 | ||||||||
\(233\) | −21.0000 | −1.37576 | −0.687878 | − | 0.725826i | \(-0.741458\pi\) | ||||
−0.687878 | + | 0.725826i | \(0.741458\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 3.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | −9.00000 | −0.584613 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −4.00000 | −0.258738 | −0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.541295\pi\) | ||||
−0.129369 | + | 0.991596i | \(0.541295\pi\) | |||||||
\(240\) | 9.00000 | 0.580948 | ||||||||
\(241\) | 26.0000 | 1.67481 | 0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.184072\pi\) | ||||
0.837404 | + | 0.546585i | \(0.184072\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −13.0000 | −0.832240 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −9.00000 | −0.573819 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 9.00000 | 0.571501 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | 23.0000 | 1.45175 | 0.725874 | − | 0.687828i | \(-0.241436\pi\) | ||||
0.725874 | + | 0.687828i | \(0.241436\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 11.0000 | 0.690201 | ||||||||
\(255\) | −18.0000 | −1.12720 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | −21.0000 | −1.30740 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 42.0000 | 2.59973 | ||||||||
\(262\) | −5.00000 | −0.308901 | ||||||||
\(263\) | −27.0000 | −1.66489 | −0.832446 | − | 0.554107i | \(-0.813060\pi\) | ||||
−0.832446 | + | 0.554107i | \(0.813060\pi\) | |||||||
\(264\) | 27.0000 | 1.66174 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −18.0000 | −1.10158 | ||||||||
\(268\) | 3.00000 | 0.183254 | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | −27.0000 | −1.64317 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 10.0000 | 0.604122 | ||||||||
\(275\) | −12.0000 | −0.723627 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 22.0000 | 1.32185 | 0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.270164\pi\) | ||||
0.660926 | + | 0.750451i | \(0.270164\pi\) | |||||||
\(278\) | 15.0000 | 0.899640 | ||||||||
\(279\) | −18.0000 | −1.07763 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | −3.00000 | −0.178647 | ||||||||
\(283\) | −1.00000 | −0.0594438 | −0.0297219 | − | 0.999558i | \(-0.509462\pi\) | ||||
−0.0297219 | + | 0.999558i | \(0.509462\pi\) | |||||||
\(284\) | −13.0000 | −0.771408 | ||||||||
\(285\) | −9.00000 | −0.533114 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 30.0000 | 1.76777 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −21.0000 | −1.23316 | ||||||||
\(291\) | 15.0000 | 0.879316 | ||||||||
\(292\) | −13.0000 | −0.760767 | ||||||||
\(293\) | −11.0000 | −0.642627 | −0.321313 | − | 0.946973i | \(-0.604124\pi\) | ||||
−0.321313 | + | 0.946973i | \(0.604124\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | −27.0000 | −1.56670 | ||||||||
\(298\) | 15.0000 | 0.868927 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −12.0000 | −0.692820 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −21.0000 | −1.20841 | ||||||||
\(303\) | 15.0000 | 0.861727 | ||||||||
\(304\) | −1.00000 | −0.0573539 | ||||||||
\(305\) | −39.0000 | −2.23313 | ||||||||
\(306\) | 12.0000 | 0.685994 | ||||||||
\(307\) | −12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.611253\pi\) | ||||
−0.342438 | + | 0.939540i | \(0.611253\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −15.0000 | −0.853320 | ||||||||
\(310\) | 9.00000 | 0.511166 | ||||||||
\(311\) | 9.00000 | 0.510343 | 0.255172 | − | 0.966896i | \(-0.417868\pi\) | ||||
0.255172 | + | 0.966896i | \(0.417868\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −19.0000 | −1.07394 | −0.536972 | − | 0.843600i | \(-0.680432\pi\) | ||||
−0.536972 | + | 0.843600i | \(0.680432\pi\) | |||||||
\(314\) | −19.0000 | −1.07223 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 3.00000 | 0.168763 | ||||||||
\(317\) | −9.00000 | −0.505490 | −0.252745 | − | 0.967533i | \(-0.581333\pi\) | ||||
−0.252745 | + | 0.967533i | \(0.581333\pi\) | |||||||
\(318\) | 9.00000 | 0.504695 | ||||||||
\(319\) | −21.0000 | −1.17577 | ||||||||
\(320\) | −21.0000 | −1.17394 | ||||||||
\(321\) | 24.0000 | 1.33955 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 2.00000 | 0.111283 | ||||||||
\(324\) | −9.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −1.00000 | −0.0553849 | ||||||||
\(327\) | 21.0000 | 1.16130 | ||||||||
\(328\) | 9.00000 | 0.496942 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 27.0000 | 1.48630 | ||||||||
\(331\) | −29.0000 | −1.59398 | −0.796992 | − | 0.603990i | \(-0.793577\pi\) | ||||
−0.796992 | + | 0.603990i | \(0.793577\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 12.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(334\) | 13.0000 | 0.711328 | ||||||||
\(335\) | 9.00000 | 0.491723 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 45.0000 | 2.44406 | ||||||||
\(340\) | 6.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(341\) | 9.00000 | 0.487377 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 21.0000 | 1.13224 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −19.0000 | −1.02145 | ||||||||
\(347\) | −8.00000 | −0.429463 | −0.214731 | − | 0.976673i | \(-0.568888\pi\) | ||||
−0.214731 | + | 0.976673i | \(0.568888\pi\) | |||||||
\(348\) | −21.0000 | −1.12572 | ||||||||
\(349\) | −23.0000 | −1.23116 | −0.615581 | − | 0.788074i | \(-0.711079\pi\) | ||||
−0.615581 | + | 0.788074i | \(0.711079\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −15.0000 | −0.799503 | ||||||||
\(353\) | 25.0000 | 1.33062 | 0.665308 | − | 0.746569i | \(-0.268300\pi\) | ||||
0.665308 | + | 0.746569i | \(0.268300\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | −39.0000 | −2.06991 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 17.0000 | 0.898478 | ||||||||
\(359\) | 17.0000 | 0.897226 | 0.448613 | − | 0.893726i | \(-0.351918\pi\) | ||||
0.448613 | + | 0.893726i | \(0.351918\pi\) | |||||||
\(360\) | 54.0000 | 2.84605 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 22.0000 | 1.15629 | ||||||||
\(363\) | −6.00000 | −0.314918 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −39.0000 | −2.04135 | ||||||||
\(366\) | 39.0000 | 2.03856 | ||||||||
\(367\) | 31.0000 | 1.61819 | 0.809093 | − | 0.587680i | \(-0.199959\pi\) | ||||
0.809093 | + | 0.587680i | \(0.199959\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −18.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(370\) | −6.00000 | −0.311925 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 9.00000 | 0.466628 | ||||||||
\(373\) | −9.00000 | −0.466002 | −0.233001 | − | 0.972476i | \(-0.574855\pi\) | ||||
−0.233001 | + | 0.972476i | \(0.574855\pi\) | |||||||
\(374\) | −6.00000 | −0.310253 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −33.0000 | −1.69510 | −0.847548 | − | 0.530719i | \(-0.821922\pi\) | ||||
−0.847548 | + | 0.530719i | \(0.821922\pi\) | |||||||
\(380\) | 3.00000 | 0.153897 | ||||||||
\(381\) | 33.0000 | 1.69064 | ||||||||
\(382\) | −17.0000 | −0.869796 | ||||||||
\(383\) | 21.0000 | 1.07305 | 0.536525 | − | 0.843884i | \(-0.319737\pi\) | ||||
0.536525 | + | 0.843884i | \(0.319737\pi\) | |||||||
\(384\) | −9.00000 | −0.459279 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 7.00000 | 0.356291 | ||||||||
\(387\) | −42.0000 | −2.13498 | ||||||||
\(388\) | −5.00000 | −0.253837 | ||||||||
\(389\) | −33.0000 | −1.67317 | −0.836583 | − | 0.547840i | \(-0.815450\pi\) | ||||
−0.836583 | + | 0.547840i | \(0.815450\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −15.0000 | −0.756650 | ||||||||
\(394\) | −1.00000 | −0.0503793 | ||||||||
\(395\) | 9.00000 | 0.452839 | ||||||||
\(396\) | 18.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(397\) | 1.00000 | 0.0501886 | 0.0250943 | − | 0.999685i | \(-0.492011\pi\) | ||||
0.0250943 | + | 0.999685i | \(0.492011\pi\) | |||||||
\(398\) | 20.0000 | 1.00251 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.515902\pi\) | ||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.515902\pi\) | |||||||
\(402\) | −9.00000 | −0.448879 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −5.00000 | −0.248759 | ||||||||
\(405\) | −27.0000 | −1.34164 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | −18.0000 | −0.891133 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 9.00000 | 0.444478 | ||||||||
\(411\) | 30.0000 | 1.47979 | ||||||||
\(412\) | 5.00000 | 0.246332 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 45.0000 | 2.20366 | ||||||||
\(418\) | −3.00000 | −0.146735 | ||||||||
\(419\) | 25.0000 | 1.22133 | 0.610665 | − | 0.791889i | \(-0.290902\pi\) | ||||
0.610665 | + | 0.791889i | \(0.290902\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 18.0000 | 0.877266 | 0.438633 | − | 0.898666i | \(-0.355463\pi\) | ||||
0.438633 | + | 0.898666i | \(0.355463\pi\) | |||||||
\(422\) | 7.00000 | 0.340755 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | 8.00000 | 0.388057 | ||||||||
\(426\) | 39.0000 | 1.88956 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −8.00000 | −0.386695 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 21.0000 | 1.01271 | ||||||||
\(431\) | 9.00000 | 0.433515 | 0.216757 | − | 0.976226i | \(-0.430452\pi\) | ||||
0.216757 | + | 0.976226i | \(0.430452\pi\) | |||||||
\(432\) | −9.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(433\) | −27.0000 | −1.29754 | −0.648769 | − | 0.760986i | \(-0.724716\pi\) | ||||
−0.648769 | + | 0.760986i | \(0.724716\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −63.0000 | −3.02062 | ||||||||
\(436\) | −7.00000 | −0.335239 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 39.0000 | 1.86349 | ||||||||
\(439\) | 16.0000 | 0.763638 | 0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.375298\pi\) | ||||
0.381819 | + | 0.924237i | \(0.375298\pi\) | |||||||
\(440\) | −27.0000 | −1.28717 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −11.0000 | −0.522626 | −0.261313 | − | 0.965254i | \(-0.584155\pi\) | ||||
−0.261313 | + | 0.965254i | \(0.584155\pi\) | |||||||
\(444\) | −6.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(445\) | 18.0000 | 0.853282 | ||||||||
\(446\) | 9.00000 | 0.426162 | ||||||||
\(447\) | 45.0000 | 2.12843 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 15.0000 | 0.707894 | 0.353947 | − | 0.935266i | \(-0.384839\pi\) | ||||
0.353947 | + | 0.935266i | \(0.384839\pi\) | |||||||
\(450\) | 24.0000 | 1.13137 | ||||||||
\(451\) | 9.00000 | 0.423793 | ||||||||
\(452\) | −15.0000 | −0.705541 | ||||||||
\(453\) | −63.0000 | −2.96000 | ||||||||
\(454\) | 4.00000 | 0.187729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −9.00000 | −0.421464 | ||||||||
\(457\) | −18.0000 | −0.842004 | −0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.638322\pi\) | ||||
−0.421002 | + | 0.907060i | \(0.638322\pi\) | |||||||
\(458\) | 13.0000 | 0.607450 | ||||||||
\(459\) | 18.0000 | 0.840168 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −35.0000 | −1.63011 | −0.815056 | − | 0.579382i | \(-0.803294\pi\) | ||||
−0.815056 | + | 0.579382i | \(0.803294\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | −7.00000 | −0.324967 | ||||||||
\(465\) | 27.0000 | 1.25210 | ||||||||
\(466\) | −21.0000 | −0.972806 | ||||||||
\(467\) | 7.00000 | 0.323921 | 0.161961 | − | 0.986797i | \(-0.448218\pi\) | ||||
0.161961 | + | 0.986797i | \(0.448218\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 3.00000 | 0.138380 | ||||||||
\(471\) | −57.0000 | −2.62642 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | 21.0000 | 0.965581 | ||||||||
\(474\) | −9.00000 | −0.413384 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 18.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(478\) | −4.00000 | −0.182956 | ||||||||
\(479\) | 35.0000 | 1.59919 | 0.799595 | − | 0.600539i | \(-0.205047\pi\) | ||||
0.799595 | + | 0.600539i | \(0.205047\pi\) | |||||||
\(480\) | −45.0000 | −2.05396 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 26.0000 | 1.18427 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | −15.0000 | −0.681115 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | −39.0000 | −1.76545 | ||||||||
\(489\) | −3.00000 | −0.135665 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 15.0000 | 0.676941 | 0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.390091\pi\) | ||||
0.338470 | + | 0.940977i | \(0.390091\pi\) | |||||||
\(492\) | 9.00000 | 0.405751 | ||||||||
\(493\) | 14.0000 | 0.630528 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 54.0000 | 2.42712 | ||||||||
\(496\) | 3.00000 | 0.134704 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −31.0000 | −1.38775 | −0.693875 | − | 0.720095i | \(-0.744098\pi\) | ||||
−0.693875 | + | 0.720095i | \(0.744098\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | 39.0000 | 1.74239 | ||||||||
\(502\) | 23.0000 | 1.02654 | ||||||||
\(503\) | 31.0000 | 1.38222 | 0.691111 | − | 0.722749i | \(-0.257122\pi\) | ||||
0.691111 | + | 0.722749i | \(0.257122\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −15.0000 | −0.667491 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −11.0000 | −0.488046 | ||||||||
\(509\) | 34.0000 | 1.50702 | 0.753512 | − | 0.657434i | \(-0.228358\pi\) | ||||
0.753512 | + | 0.657434i | \(0.228358\pi\) | |||||||
\(510\) | −18.0000 | −0.797053 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −11.0000 | −0.486136 | ||||||||
\(513\) | 9.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(514\) | 2.00000 | 0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 15.0000 | 0.660979 | ||||||||
\(516\) | 21.0000 | 0.924473 | ||||||||
\(517\) | 3.00000 | 0.131940 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −57.0000 | −2.50202 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 17.0000 | 0.744784 | 0.372392 | − | 0.928076i | \(-0.378538\pi\) | ||||
0.372392 | + | 0.928076i | \(0.378538\pi\) | |||||||
\(522\) | 42.0000 | 1.83829 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | 5.00000 | 0.218426 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −27.0000 | −1.17726 | ||||||||
\(527\) | −6.00000 | −0.261364 | ||||||||
\(528\) | 9.00000 | 0.391675 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | −9.00000 | −0.390935 | ||||||||
\(531\) | 24.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −18.0000 | −0.778936 | ||||||||
\(535\) | −24.0000 | −1.03761 | ||||||||
\(536\) | 9.00000 | 0.388741 | ||||||||
\(537\) | 51.0000 | 2.20081 | ||||||||
\(538\) | −18.0000 | −0.776035 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 27.0000 | 1.16190 | ||||||||
\(541\) | −37.0000 | −1.59075 | −0.795377 | − | 0.606115i | \(-0.792727\pi\) | ||||
−0.795377 | + | 0.606115i | \(0.792727\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | 66.0000 | 2.83233 | ||||||||
\(544\) | 10.0000 | 0.428746 | ||||||||
\(545\) | −21.0000 | −0.899541 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | −10.0000 | −0.427179 | ||||||||
\(549\) | 78.0000 | 3.32896 | ||||||||
\(550\) | −12.0000 | −0.511682 | ||||||||
\(551\) | 7.00000 | 0.298210 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 22.0000 | 0.934690 | ||||||||
\(555\) | −18.0000 | −0.764057 | ||||||||
\(556\) | −15.0000 | −0.636142 | ||||||||
\(557\) | 3.00000 | 0.127114 | 0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.479756\pi\) | ||||
0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.479756\pi\) | |||||||
\(558\) | −18.0000 | −0.762001 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −18.0000 | −0.759961 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | −4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.526862\pi\) | ||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.526862\pi\) | |||||||
\(564\) | 3.00000 | 0.126323 | ||||||||
\(565\) | −45.0000 | −1.89316 | ||||||||
\(566\) | −1.00000 | −0.0420331 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −39.0000 | −1.63640 | ||||||||
\(569\) | 10.0000 | 0.419222 | 0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.432780\pi\) | ||||
0.209611 | + | 0.977785i | \(0.432780\pi\) | |||||||
\(570\) | −9.00000 | −0.376969 | ||||||||
\(571\) | 43.0000 | 1.79949 | 0.899747 | − | 0.436412i | \(-0.143751\pi\) | ||||
0.899747 | + | 0.436412i | \(0.143751\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −51.0000 | −2.13056 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 42.0000 | 1.75000 | ||||||||
\(577\) | 1.00000 | 0.0416305 | 0.0208153 | − | 0.999783i | \(-0.493374\pi\) | ||||
0.0208153 | + | 0.999783i | \(0.493374\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | 21.0000 | 0.872730 | ||||||||
\(580\) | 21.0000 | 0.871978 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 15.0000 | 0.621770 | ||||||||
\(583\) | −9.00000 | −0.372742 | ||||||||
\(584\) | −39.0000 | −1.61383 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −11.0000 | −0.454406 | ||||||||
\(587\) | 33.0000 | 1.36206 | 0.681028 | − | 0.732257i | \(-0.261533\pi\) | ||||
0.681028 | + | 0.732257i | \(0.261533\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −3.00000 | −0.123613 | ||||||||
\(590\) | −12.0000 | −0.494032 | ||||||||
\(591\) | −3.00000 | −0.123404 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −27.0000 | −1.10876 | −0.554379 | − | 0.832265i | \(-0.687044\pi\) | ||||
−0.554379 | + | 0.832265i | \(0.687044\pi\) | |||||||
\(594\) | −27.0000 | −1.10782 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −15.0000 | −0.614424 | ||||||||
\(597\) | 60.0000 | 2.45564 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −25.0000 | −1.02147 | −0.510736 | − | 0.859738i | \(-0.670627\pi\) | ||||
−0.510736 | + | 0.859738i | \(0.670627\pi\) | |||||||
\(600\) | −36.0000 | −1.46969 | ||||||||
\(601\) | −35.0000 | −1.42768 | −0.713840 | − | 0.700309i | \(-0.753046\pi\) | ||||
−0.713840 | + | 0.700309i | \(0.753046\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −18.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(604\) | 21.0000 | 0.854478 | ||||||||
\(605\) | 6.00000 | 0.243935 | ||||||||
\(606\) | 15.0000 | 0.609333 | ||||||||
\(607\) | −11.0000 | −0.446476 | −0.223238 | − | 0.974764i | \(-0.571663\pi\) | ||||
−0.223238 | + | 0.974764i | \(0.571663\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.00000 | 0.202777 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −39.0000 | −1.57906 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −12.0000 | −0.485071 | ||||||||
\(613\) | −25.0000 | −1.00974 | −0.504870 | − | 0.863195i | \(-0.668460\pi\) | ||||
−0.504870 | + | 0.863195i | \(0.668460\pi\) | |||||||
\(614\) | −12.0000 | −0.484281 | ||||||||
\(615\) | 27.0000 | 1.08875 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −33.0000 | −1.32853 | −0.664265 | − | 0.747497i | \(-0.731255\pi\) | ||||
−0.664265 | + | 0.747497i | \(0.731255\pi\) | |||||||
\(618\) | −15.0000 | −0.603388 | ||||||||
\(619\) | −11.0000 | −0.442127 | −0.221064 | − | 0.975259i | \(-0.570953\pi\) | ||||
−0.221064 | + | 0.975259i | \(0.570953\pi\) | |||||||
\(620\) | −9.00000 | −0.361449 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 9.00000 | 0.360867 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | −19.0000 | −0.759393 | ||||||||
\(627\) | −9.00000 | −0.359425 | ||||||||
\(628\) | 19.0000 | 0.758183 | ||||||||
\(629\) | 4.00000 | 0.159490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 25.0000 | 0.995234 | 0.497617 | − | 0.867397i | \(-0.334208\pi\) | ||||
0.497617 | + | 0.867397i | \(0.334208\pi\) | |||||||
\(632\) | 9.00000 | 0.358001 | ||||||||
\(633\) | 21.0000 | 0.834675 | ||||||||
\(634\) | −9.00000 | −0.357436 | ||||||||
\(635\) | −33.0000 | −1.30957 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −21.0000 | −0.831398 | ||||||||
\(639\) | 78.0000 | 3.08563 | ||||||||
\(640\) | 9.00000 | 0.355756 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 24.0000 | 0.947204 | ||||||||
\(643\) | 19.0000 | 0.749287 | 0.374643 | − | 0.927169i | \(-0.377765\pi\) | ||||
0.374643 | + | 0.927169i | \(0.377765\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 63.0000 | 2.48062 | ||||||||
\(646\) | 2.00000 | 0.0786889 | ||||||||
\(647\) | −9.00000 | −0.353827 | −0.176913 | − | 0.984226i | \(-0.556611\pi\) | ||||
−0.176913 | + | 0.984226i | \(0.556611\pi\) | |||||||
\(648\) | −27.0000 | −1.06066 | ||||||||
\(649\) | −12.0000 | −0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 1.00000 | 0.0391630 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 21.0000 | 0.821165 | ||||||||
\(655\) | 15.0000 | 0.586098 | ||||||||
\(656\) | 3.00000 | 0.117130 | ||||||||
\(657\) | 78.0000 | 3.04307 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 29.0000 | 1.12968 | 0.564840 | − | 0.825201i | \(-0.308938\pi\) | ||||
0.564840 | + | 0.825201i | \(0.308938\pi\) | |||||||
\(660\) | −27.0000 | −1.05097 | ||||||||
\(661\) | 9.00000 | 0.350059 | 0.175030 | − | 0.984563i | \(-0.443998\pi\) | ||||
0.175030 | + | 0.984563i | \(0.443998\pi\) | |||||||
\(662\) | −29.0000 | −1.12712 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 12.0000 | 0.464991 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −13.0000 | −0.502985 | ||||||||
\(669\) | 27.0000 | 1.04388 | ||||||||
\(670\) | 9.00000 | 0.347700 | ||||||||
\(671\) | −39.0000 | −1.50558 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −41.0000 | −1.58043 | −0.790217 | − | 0.612827i | \(-0.790032\pi\) | ||||
−0.790217 | + | 0.612827i | \(0.790032\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | 36.0000 | 1.38564 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −7.00000 | −0.269032 | −0.134516 | − | 0.990911i | \(-0.542948\pi\) | ||||
−0.134516 | + | 0.990911i | \(0.542948\pi\) | |||||||
\(678\) | 45.0000 | 1.72821 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 18.0000 | 0.690268 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | 9.00000 | 0.344628 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | −30.0000 | −1.14624 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 39.0000 | 1.48794 | ||||||||
\(688\) | 7.00000 | 0.266872 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 4.00000 | 0.152167 | 0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.475758\pi\) | ||||
0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.475758\pi\) | |||||||
\(692\) | 19.0000 | 0.722272 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −8.00000 | −0.303676 | ||||||||
\(695\) | −45.0000 | −1.70695 | ||||||||
\(696\) | −63.0000 | −2.38801 | ||||||||
\(697\) | −6.00000 | −0.227266 | ||||||||
\(698\) | −23.0000 | −0.870563 | ||||||||
\(699\) | −63.0000 | −2.38288 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 42.0000 | 1.58632 | 0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.208435\pi\) | ||||
0.793159 | + | 0.609015i | \(0.208435\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 2.00000 | 0.0754314 | ||||||||
\(704\) | −21.0000 | −0.791467 | ||||||||
\(705\) | 9.00000 | 0.338960 | ||||||||
\(706\) | 25.0000 | 0.940887 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | 11.0000 | 0.413114 | 0.206557 | − | 0.978435i | \(-0.433774\pi\) | ||||
0.206557 | + | 0.978435i | \(0.433774\pi\) | |||||||
\(710\) | −39.0000 | −1.46364 | ||||||||
\(711\) | −18.0000 | −0.675053 | ||||||||
\(712\) | 18.0000 | 0.674579 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −17.0000 | −0.635320 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | 17.0000 | 0.634434 | ||||||||
\(719\) | 9.00000 | 0.335643 | 0.167822 | − | 0.985817i | \(-0.446327\pi\) | ||||
0.167822 | + | 0.985817i | \(0.446327\pi\) | |||||||
\(720\) | 18.0000 | 0.670820 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −18.0000 | −0.669891 | ||||||||
\(723\) | 78.0000 | 2.90085 | ||||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | 28.0000 | 1.03989 | ||||||||
\(726\) | −6.00000 | −0.222681 | ||||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | −39.0000 | −1.44345 | ||||||||
\(731\) | −14.0000 | −0.517809 | ||||||||
\(732\) | −39.0000 | −1.44148 | ||||||||
\(733\) | 9.00000 | 0.332423 | 0.166211 | − | 0.986090i | \(-0.446847\pi\) | ||||
0.166211 | + | 0.986090i | \(0.446847\pi\) | |||||||
\(734\) | 31.0000 | 1.14423 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 9.00000 | 0.331519 | ||||||||
\(738\) | −18.0000 | −0.662589 | ||||||||
\(739\) | 1.00000 | 0.0367856 | 0.0183928 | − | 0.999831i | \(-0.494145\pi\) | ||||
0.0183928 | + | 0.999831i | \(0.494145\pi\) | |||||||
\(740\) | 6.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 51.0000 | 1.87101 | 0.935504 | − | 0.353315i | \(-0.114946\pi\) | ||||
0.935504 | + | 0.353315i | \(0.114946\pi\) | |||||||
\(744\) | 27.0000 | 0.989868 | ||||||||
\(745\) | −45.0000 | −1.64867 | ||||||||
\(746\) | −9.00000 | −0.329513 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 6.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | 28.0000 | 1.02173 | 0.510867 | − | 0.859660i | \(-0.329324\pi\) | ||||
0.510867 | + | 0.859660i | \(0.329324\pi\) | |||||||
\(752\) | 1.00000 | 0.0364662 | ||||||||
\(753\) | 69.0000 | 2.51450 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 63.0000 | 2.29280 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 3.00000 | 0.109037 | 0.0545184 | − | 0.998513i | \(-0.482638\pi\) | ||||
0.0545184 | + | 0.998513i | \(0.482638\pi\) | |||||||
\(758\) | −33.0000 | −1.19861 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 9.00000 | 0.326464 | ||||||||
\(761\) | 9.00000 | 0.326250 | 0.163125 | − | 0.986605i | \(-0.447843\pi\) | ||||
0.163125 | + | 0.986605i | \(0.447843\pi\) | |||||||
\(762\) | 33.0000 | 1.19546 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 17.0000 | 0.615038 | ||||||||
\(765\) | −36.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(766\) | 21.0000 | 0.758761 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −51.0000 | −1.84030 | ||||||||
\(769\) | −19.0000 | −0.685158 | −0.342579 | − | 0.939489i | \(-0.611300\pi\) | ||||
−0.342579 | + | 0.939489i | \(0.611300\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | −7.00000 | −0.251936 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | −42.0000 | −1.50966 | ||||||||
\(775\) | −12.0000 | −0.431053 | ||||||||
\(776\) | −15.0000 | −0.538469 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −33.0000 | −1.18311 | ||||||||
\(779\) | −3.00000 | −0.107486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −39.0000 | −1.39553 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 63.0000 | 2.25144 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 57.0000 | 2.03442 | ||||||||
\(786\) | −15.0000 | −0.535032 | ||||||||
\(787\) | 20.0000 | 0.712923 | 0.356462 | − | 0.934310i | \(-0.383983\pi\) | ||||
0.356462 | + | 0.934310i | \(0.383983\pi\) | |||||||
\(788\) | 1.00000 | 0.0356235 | ||||||||
\(789\) | −81.0000 | −2.88368 | ||||||||
\(790\) | 9.00000 | 0.320206 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 54.0000 | 1.91881 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 1.00000 | 0.0354887 | ||||||||
\(795\) | −27.0000 | −0.957591 | ||||||||
\(796\) | −20.0000 | −0.708881 | ||||||||
\(797\) | −3.00000 | −0.106265 | −0.0531327 | − | 0.998587i | \(-0.516921\pi\) | ||||
−0.0531327 | + | 0.998587i | \(0.516921\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −2.00000 | −0.0707549 | ||||||||
\(800\) | 20.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(801\) | −36.0000 | −1.27200 | ||||||||
\(802\) | −2.00000 | −0.0706225 | ||||||||
\(803\) | −39.0000 | −1.37628 | ||||||||
\(804\) | 9.00000 | 0.317406 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −54.0000 | −1.90089 | ||||||||
\(808\) | −15.0000 | −0.527698 | ||||||||
\(809\) | 11.0000 | 0.386739 | 0.193370 | − | 0.981126i | \(-0.438058\pi\) | ||||
0.193370 | + | 0.981126i | \(0.438058\pi\) | |||||||
\(810\) | −27.0000 | −0.948683 | ||||||||
\(811\) | 4.00000 | 0.140459 | 0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.477627\pi\) | ||||
0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.477627\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 48.0000 | 1.68343 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | 3.00000 | 0.105085 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | −7.00000 | −0.244899 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −9.00000 | −0.314294 | ||||||||
\(821\) | −54.0000 | −1.88461 | −0.942306 | − | 0.334751i | \(-0.891348\pi\) | ||||
−0.942306 | + | 0.334751i | \(0.891348\pi\) | |||||||
\(822\) | 30.0000 | 1.04637 | ||||||||
\(823\) | 40.0000 | 1.39431 | 0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.254448\pi\) | ||||
0.697156 | + | 0.716919i | \(0.254448\pi\) | |||||||
\(824\) | 15.0000 | 0.522550 | ||||||||
\(825\) | −36.0000 | −1.25336 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 4.00000 | 0.139094 | 0.0695468 | − | 0.997579i | \(-0.477845\pi\) | ||||
0.0695468 | + | 0.997579i | \(0.477845\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −11.0000 | −0.382046 | −0.191023 | − | 0.981586i | \(-0.561180\pi\) | ||||
−0.191023 | + | 0.981586i | \(0.561180\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 66.0000 | 2.28951 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 45.0000 | 1.55822 | ||||||||
\(835\) | −39.0000 | −1.34965 | ||||||||
\(836\) | 3.00000 | 0.103757 | ||||||||
\(837\) | −27.0000 | −0.933257 | ||||||||
\(838\) | 25.0000 | 0.863611 | ||||||||
\(839\) | −37.0000 | −1.27738 | −0.638691 | − | 0.769463i | \(-0.720524\pi\) | ||||
−0.638691 | + | 0.769463i | \(0.720524\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | 18.0000 | 0.620321 | ||||||||
\(843\) | −54.0000 | −1.85986 | ||||||||
\(844\) | −7.00000 | −0.240950 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −6.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −3.00000 | −0.103020 | ||||||||
\(849\) | −3.00000 | −0.102960 | ||||||||
\(850\) | 8.00000 | 0.274398 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −39.0000 | −1.33612 | ||||||||
\(853\) | 6.00000 | 0.205436 | 0.102718 | − | 0.994711i | \(-0.467246\pi\) | ||||
0.102718 | + | 0.994711i | \(0.467246\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −18.0000 | −0.615587 | ||||||||
\(856\) | −24.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(857\) | 33.0000 | 1.12726 | 0.563629 | − | 0.826028i | \(-0.309405\pi\) | ||||
0.563629 | + | 0.826028i | \(0.309405\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −25.0000 | −0.852989 | −0.426494 | − | 0.904490i | \(-0.640252\pi\) | ||||
−0.426494 | + | 0.904490i | \(0.640252\pi\) | |||||||
\(860\) | −21.0000 | −0.716094 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 9.00000 | 0.306541 | ||||||||
\(863\) | 37.0000 | 1.25949 | 0.629747 | − | 0.776800i | \(-0.283158\pi\) | ||||
0.629747 | + | 0.776800i | \(0.283158\pi\) | |||||||
\(864\) | 45.0000 | 1.53093 | ||||||||
\(865\) | 57.0000 | 1.93806 | ||||||||
\(866\) | −27.0000 | −0.917497 | ||||||||
\(867\) | −39.0000 | −1.32451 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 9.00000 | 0.305304 | ||||||||
\(870\) | −63.0000 | −2.13590 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −21.0000 | −0.711150 | ||||||||
\(873\) | 30.0000 | 1.01535 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −39.0000 | −1.31769 | ||||||||
\(877\) | −45.0000 | −1.51954 | −0.759771 | − | 0.650191i | \(-0.774689\pi\) | ||||
−0.759771 | + | 0.650191i | \(0.774689\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.0000 | 0.539974 | ||||||||
\(879\) | −33.0000 | −1.11306 | ||||||||
\(880\) | −9.00000 | −0.303390 | ||||||||
\(881\) | −15.0000 | −0.505363 | −0.252681 | − | 0.967550i | \(-0.581312\pi\) | ||||
−0.252681 | + | 0.967550i | \(0.581312\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −36.0000 | −1.21013 | ||||||||
\(886\) | −11.0000 | −0.369552 | ||||||||
\(887\) | −24.0000 | −0.805841 | −0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.632005\pi\) | ||||
−0.402921 | + | 0.915235i | \(0.632005\pi\) | |||||||
\(888\) | −18.0000 | −0.604040 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 18.0000 | 0.603361 | ||||||||
\(891\) | −27.0000 | −0.904534 | ||||||||
\(892\) | −9.00000 | −0.301342 | ||||||||
\(893\) | −1.00000 | −0.0334637 | ||||||||
\(894\) | 45.0000 | 1.50503 | ||||||||
\(895\) | −51.0000 | −1.70474 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 15.0000 | 0.500556 | ||||||||
\(899\) | −21.0000 | −0.700389 | ||||||||
\(900\) | −24.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(901\) | 6.00000 | 0.199889 | ||||||||
\(902\) | 9.00000 | 0.299667 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −45.0000 | −1.49668 | ||||||||
\(905\) | −66.0000 | −2.19391 | ||||||||
\(906\) | −63.0000 | −2.09303 | ||||||||
\(907\) | −47.0000 | −1.56061 | −0.780305 | − | 0.625400i | \(-0.784936\pi\) | ||||
−0.780305 | + | 0.625400i | \(0.784936\pi\) | |||||||
\(908\) | −4.00000 | −0.132745 | ||||||||
\(909\) | 30.0000 | 0.995037 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 48.0000 | 1.59031 | 0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.207389\pi\) | ||||
0.795155 | + | 0.606406i | \(0.207389\pi\) | |||||||
\(912\) | −3.00000 | −0.0993399 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −18.0000 | −0.595387 | ||||||||
\(915\) | −117.000 | −3.86790 | ||||||||
\(916\) | −13.0000 | −0.429532 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 18.0000 | 0.594089 | ||||||||
\(919\) | −25.0000 | −0.824674 | −0.412337 | − | 0.911031i | \(-0.635287\pi\) | ||||
−0.412337 | + | 0.911031i | \(0.635287\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −36.0000 | −1.18624 | ||||||||
\(922\) | −35.0000 | −1.15266 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 8.00000 | 0.263038 | ||||||||
\(926\) | −8.00000 | −0.262896 | ||||||||
\(927\) | −30.0000 | −0.985329 | ||||||||
\(928\) | 35.0000 | 1.14893 | ||||||||
\(929\) | 13.0000 | 0.426516 | 0.213258 | − | 0.976996i | \(-0.431592\pi\) | ||||
0.213258 | + | 0.976996i | \(0.431592\pi\) | |||||||
\(930\) | 27.0000 | 0.885365 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 21.0000 | 0.687878 | ||||||||
\(933\) | 27.0000 | 0.883940 | ||||||||
\(934\) | 7.00000 | 0.229047 | ||||||||
\(935\) | 18.0000 | 0.588663 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −22.0000 | −0.718709 | −0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.617003\pi\) | ||||
−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −57.0000 | −1.86012 | ||||||||
\(940\) | −3.00000 | −0.0978492 | ||||||||
\(941\) | 17.0000 | 0.554184 | 0.277092 | − | 0.960843i | \(-0.410629\pi\) | ||||
0.277092 | + | 0.960843i | \(0.410629\pi\) | |||||||
\(942\) | −57.0000 | −1.85716 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 21.0000 | 0.682769 | ||||||||
\(947\) | −12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.562462\pi\) | ||||
−0.194974 | + | 0.980808i | \(0.562462\pi\) | |||||||
\(948\) | 9.00000 | 0.292306 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | −27.0000 | −0.875535 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −33.0000 | −1.06897 | −0.534487 | − | 0.845176i | \(-0.679495\pi\) | ||||
−0.534487 | + | 0.845176i | \(0.679495\pi\) | |||||||
\(954\) | 18.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(955\) | 51.0000 | 1.65032 | ||||||||
\(956\) | 4.00000 | 0.129369 | ||||||||
\(957\) | −63.0000 | −2.03650 | ||||||||
\(958\) | 35.0000 | 1.13080 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −63.0000 | −2.03332 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 48.0000 | 1.54678 | ||||||||
\(964\) | −26.0000 | −0.837404 | ||||||||
\(965\) | −21.0000 | −0.676014 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −8.00000 | −0.257263 | −0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.541058\pi\) | ||||
−0.128631 | + | 0.991692i | \(0.541058\pi\) | |||||||
\(968\) | 6.00000 | 0.192847 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | −15.0000 | −0.481621 | ||||||||
\(971\) | 1.00000 | 0.0320915 | 0.0160458 | − | 0.999871i | \(-0.494892\pi\) | ||||
0.0160458 | + | 0.999871i | \(0.494892\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 16.0000 | 0.512673 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −13.0000 | −0.416120 | ||||||||
\(977\) | −5.00000 | −0.159964 | −0.0799821 | − | 0.996796i | \(-0.525486\pi\) | ||||
−0.0799821 | + | 0.996796i | \(0.525486\pi\) | |||||||
\(978\) | −3.00000 | −0.0959294 | ||||||||
\(979\) | 18.0000 | 0.575282 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 42.0000 | 1.34096 | ||||||||
\(982\) | 15.0000 | 0.478669 | ||||||||
\(983\) | −47.0000 | −1.49907 | −0.749534 | − | 0.661966i | \(-0.769722\pi\) | ||||
−0.749534 | + | 0.661966i | \(0.769722\pi\) | |||||||
\(984\) | 27.0000 | 0.860729 | ||||||||
\(985\) | 3.00000 | 0.0955879 | ||||||||
\(986\) | 14.0000 | 0.445851 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 54.0000 | 1.71623 | ||||||||
\(991\) | 13.0000 | 0.412959 | 0.206479 | − | 0.978451i | \(-0.433799\pi\) | ||||
0.206479 | + | 0.978451i | \(0.433799\pi\) | |||||||
\(992\) | −15.0000 | −0.476250 | ||||||||
\(993\) | −87.0000 | −2.76086 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −60.0000 | −1.90213 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −2.00000 | −0.0633406 | −0.0316703 | − | 0.999498i | \(-0.510083\pi\) | ||||
−0.0316703 | + | 0.999498i | \(0.510083\pi\) | |||||||
\(998\) | −31.0000 | −0.981288 | ||||||||
\(999\) | 18.0000 | 0.569495 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8281.2.a.j.1.1 | 1 | ||
7.3 | odd | 6 | 1183.2.e.a.170.1 | 2 | |||
7.5 | odd | 6 | 1183.2.e.a.508.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 8281.2.a.i.1.1 | 1 | |||
13.3 | even | 3 | 637.2.f.a.295.1 | 2 | |||
13.9 | even | 3 | 637.2.f.a.393.1 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | 8281.2.a.g.1.1 | 1 | |||
91.3 | odd | 6 | 91.2.g.a.9.1 | ✓ | 2 | ||
91.9 | even | 3 | 637.2.g.a.263.1 | 2 | |||
91.12 | odd | 6 | 1183.2.e.c.508.1 | 2 | |||
91.16 | even | 3 | 637.2.h.a.165.1 | 2 | |||
91.38 | odd | 6 | 1183.2.e.c.170.1 | 2 | |||
91.48 | odd | 6 | 637.2.f.b.393.1 | 2 | |||
91.55 | odd | 6 | 637.2.f.b.295.1 | 2 | |||
91.61 | odd | 6 | 91.2.g.a.81.1 | yes | 2 | ||
91.68 | odd | 6 | 91.2.h.a.74.1 | yes | 2 | ||
91.74 | even | 3 | 637.2.h.a.471.1 | 2 | |||
91.81 | even | 3 | 637.2.g.a.373.1 | 2 | |||
91.87 | odd | 6 | 91.2.h.a.16.1 | yes | 2 | ||
91.90 | odd | 2 | 8281.2.a.c.1.1 | 1 | |||
273.68 | even | 6 | 819.2.s.a.802.1 | 2 | |||
273.152 | even | 6 | 819.2.n.c.172.1 | 2 | |||
273.185 | even | 6 | 819.2.n.c.100.1 | 2 | |||
273.269 | even | 6 | 819.2.s.a.289.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
91.2.g.a.9.1 | ✓ | 2 | 91.3 | odd | 6 | ||
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637.2.f.b.393.1 | 2 | 91.48 | odd | 6 | |||
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819.2.s.a.289.1 | 2 | 273.269 | even | 6 | |||
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1183.2.e.a.170.1 | 2 | 7.3 | odd | 6 | |||
1183.2.e.a.508.1 | 2 | 7.5 | odd | 6 | |||
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8281.2.a.i.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
8281.2.a.j.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |