Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8280,2,Mod(1,8280)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8280, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8280.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8280 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8280.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(66.1161328736\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{11}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 11 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 2760) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(3.31662\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8280.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.31662 | 1.30151 | 0.650756 | − | 0.759287i | \(-0.274452\pi\) | ||||
0.650756 | + | 0.759287i | \(0.274452\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.31662 | −0.642516 | −0.321258 | − | 0.946992i | \(-0.604106\pi\) | ||||
−0.321258 | + | 0.946992i | \(0.604106\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 3.31662 | 0.804400 | 0.402200 | − | 0.915552i | \(-0.368246\pi\) | ||||
0.402200 | + | 0.915552i | \(0.368246\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.68338 | −0.386193 | −0.193096 | − | 0.981180i | \(-0.561853\pi\) | ||||
−0.193096 | + | 0.981180i | \(0.561853\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0.683375 | 0.126900 | 0.0634498 | − | 0.997985i | \(-0.479790\pi\) | ||||
0.0634498 | + | 0.997985i | \(0.479790\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −9.63325 | −1.73018 | −0.865091 | − | 0.501614i | \(-0.832740\pi\) | ||||
−0.865091 | + | 0.501614i | \(0.832740\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 11.6332 | 1.91249 | 0.956247 | − | 0.292560i | \(-0.0945071\pi\) | ||||
0.956247 | + | 0.292560i | \(0.0945071\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.31662 | −0.517970 | −0.258985 | − | 0.965881i | \(-0.583388\pi\) | ||||
−0.258985 | + | 0.965881i | \(0.583388\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 2.63325 | 0.401567 | 0.200783 | − | 0.979636i | \(-0.435651\pi\) | ||||
0.200783 | + | 0.979636i | \(0.435651\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −10.9499 | −1.59720 | −0.798602 | − | 0.601860i | \(-0.794427\pi\) | ||||
−0.798602 | + | 0.601860i | \(0.794427\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.94987 | 1.36672 | 0.683360 | − | 0.730081i | \(-0.260518\pi\) | ||||
0.683360 | + | 0.730081i | \(0.260518\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 4.31662 | 0.582054 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 11.9499 | 1.55574 | 0.777871 | − | 0.628425i | \(-0.216300\pi\) | ||||
0.777871 | + | 0.628425i | \(0.216300\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 3.68338 | 0.471608 | 0.235804 | − | 0.971801i | \(-0.424228\pi\) | ||||
0.235804 | + | 0.971801i | \(0.424228\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.31662 | −0.287342 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.36675 | 0.289145 | 0.144572 | − | 0.989494i | \(-0.453819\pi\) | ||||
0.144572 | + | 0.989494i | \(0.453819\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 7.94987 | 0.943477 | 0.471738 | − | 0.881739i | \(-0.343627\pi\) | ||||
0.471738 | + | 0.881739i | \(0.343627\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 1.68338 | 0.197024 | 0.0985121 | − | 0.995136i | \(-0.468592\pi\) | ||||
0.0985121 | + | 0.995136i | \(0.468592\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −12.9499 | −1.47578 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −5.31662 | −0.583575 | −0.291788 | − | 0.956483i | \(-0.594250\pi\) | ||||
−0.291788 | + | 0.956483i | \(0.594250\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 3.31662 | 0.359738 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −8.63325 | −0.915123 | −0.457561 | − | 0.889178i | \(-0.651277\pi\) | ||||
−0.457561 | + | 0.889178i | \(0.651277\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.94987 | 0.728545 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −1.68338 | −0.172711 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 12.0000 | 1.21842 | 0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.291488\pi\) | ||||
0.609208 | + | 0.793011i | \(0.291488\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −5.31662 | −0.529024 | −0.264512 | − | 0.964382i | \(-0.585211\pi\) | ||||
−0.264512 | + | 0.964382i | \(0.585211\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 18.0000 | 1.77359 | 0.886796 | − | 0.462160i | \(-0.152926\pi\) | ||||
0.886796 | + | 0.462160i | \(0.152926\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 13.9499 | 1.34859 | 0.674293 | − | 0.738464i | \(-0.264449\pi\) | ||||
0.674293 | + | 0.738464i | \(0.264449\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.9499 | −1.04881 | −0.524404 | − | 0.851470i | \(-0.675712\pi\) | ||||
−0.524404 | + | 0.851470i | \(0.675712\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −15.3166 | −1.44087 | −0.720433 | − | 0.693524i | \(-0.756057\pi\) | ||||
−0.720433 | + | 0.693524i | \(0.756057\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −9.94987 | −0.912103 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 7.63325 | 0.693932 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −4.94987 | −0.439230 | −0.219615 | − | 0.975587i | \(-0.570480\pi\) | ||||
−0.219615 | + | 0.975587i | \(0.570480\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 5.05013 | 0.437901 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 13.2665 | 1.13343 | 0.566717 | − | 0.823913i | \(-0.308213\pi\) | ||||
0.566717 | + | 0.823913i | \(0.308213\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −1.63325 | −0.138530 | −0.0692652 | − | 0.997598i | \(-0.522065\pi\) | ||||
−0.0692652 | + | 0.997598i | \(0.522065\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −10.0000 | −0.836242 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0.683375 | 0.0567512 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −2.31662 | −0.189785 | −0.0948926 | − | 0.995488i | \(-0.530251\pi\) | ||||
−0.0948926 | + | 0.995488i | \(0.530251\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −1.36675 | −0.111225 | −0.0556123 | − | 0.998452i | \(-0.517711\pi\) | ||||
−0.0556123 | + | 0.998452i | \(0.517711\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −9.63325 | −0.773761 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 6.36675 | 0.508122 | 0.254061 | − | 0.967188i | \(-0.418234\pi\) | ||||
0.254061 | + | 0.967188i | \(0.418234\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 3.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 3.26650 | 0.255852 | 0.127926 | − | 0.991784i | \(-0.459168\pi\) | ||||
0.127926 | + | 0.991784i | \(0.459168\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −19.5831 | −1.51539 | −0.757694 | − | 0.652610i | \(-0.773674\pi\) | ||||
−0.757694 | + | 0.652610i | \(0.773674\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −7.63325 | −0.587173 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −4.00000 | −0.304114 | −0.152057 | − | 0.988372i | \(-0.548590\pi\) | ||||
−0.152057 | + | 0.988372i | \(0.548590\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −3.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 9.36675 | 0.700104 | 0.350052 | − | 0.936730i | \(-0.386164\pi\) | ||||
0.350052 | + | 0.936730i | \(0.386164\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 20.6332 | 1.53366 | 0.766829 | − | 0.641852i | \(-0.221834\pi\) | ||||
0.766829 | + | 0.641852i | \(0.221834\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 11.6332 | 0.855294 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 14.3166 | 1.04694 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −19.5831 | −1.41699 | −0.708493 | − | 0.705718i | \(-0.750624\pi\) | ||||
−0.708493 | + | 0.705718i | \(0.750624\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 12.6332 | 0.909361 | 0.454681 | − | 0.890655i | \(-0.349753\pi\) | ||||
0.454681 | + | 0.890655i | \(0.349753\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 27.8997 | 1.98777 | 0.993887 | − | 0.110399i | \(-0.0352127\pi\) | ||||
0.993887 | + | 0.110399i | \(0.0352127\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 1.36675 | 0.0968864 | 0.0484432 | − | 0.998826i | \(-0.484574\pi\) | ||||
0.0484432 | + | 0.998826i | \(0.484574\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −2.05013 | −0.143891 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −3.31662 | −0.231643 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −7.26650 | −0.502634 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 9.63325 | 0.663180 | 0.331590 | − | 0.943424i | \(-0.392415\pi\) | ||||
0.331590 | + | 0.943424i | \(0.392415\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 2.63325 | 0.179586 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 28.8997 | 1.96184 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −7.68338 | −0.516840 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −3.26650 | −0.218741 | −0.109370 | − | 0.994001i | \(-0.534883\pi\) | ||||
−0.109370 | + | 0.994001i | \(0.534883\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 28.0000 | 1.85843 | 0.929213 | − | 0.369546i | \(-0.120487\pi\) | ||||
0.929213 | + | 0.369546i | \(0.120487\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 16.6332 | 1.09916 | 0.549578 | − | 0.835442i | \(-0.314789\pi\) | ||||
0.549578 | + | 0.835442i | \(0.314789\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −8.00000 | −0.524097 | −0.262049 | − | 0.965055i | \(-0.584398\pi\) | ||||
−0.262049 | + | 0.965055i | \(0.584398\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −10.9499 | −0.714291 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −3.94987 | −0.255496 | −0.127748 | − | 0.991807i | \(-0.540775\pi\) | ||||
−0.127748 | + | 0.991807i | \(0.540775\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 20.2164 | 1.30225 | 0.651126 | − | 0.758970i | \(-0.274297\pi\) | ||||
0.651126 | + | 0.758970i | \(0.274297\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 3.89975 | 0.248135 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 3.26650 | 0.206180 | 0.103090 | − | 0.994672i | \(-0.467127\pi\) | ||||
0.103090 | + | 0.994672i | \(0.467127\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −4.31662 | −0.271384 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 18.9499 | 1.18206 | 0.591030 | − | 0.806649i | \(-0.298721\pi\) | ||||
0.591030 | + | 0.806649i | \(0.298721\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −34.8997 | −2.16856 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 4.58312 | 0.282608 | 0.141304 | − | 0.989966i | \(-0.454871\pi\) | ||||
0.141304 | + | 0.989966i | \(0.454871\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 9.94987 | 0.611216 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −10.5831 | −0.645264 | −0.322632 | − | 0.946524i | \(-0.604568\pi\) | ||||
−0.322632 | + | 0.946524i | \(0.604568\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −2.26650 | −0.137680 | −0.0688400 | − | 0.997628i | \(-0.521930\pi\) | ||||
−0.0688400 | + | 0.997628i | \(0.521930\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 4.31662 | 0.260302 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 18.0000 | 1.08152 | 0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.318138\pi\) | ||||
0.540758 | + | 0.841178i | \(0.318138\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 16.9499 | 1.01114 | 0.505572 | − | 0.862784i | \(-0.331281\pi\) | ||||
0.505572 | + | 0.862784i | \(0.331281\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 7.63325 | 0.453750 | 0.226875 | − | 0.973924i | \(-0.427149\pi\) | ||||
0.226875 | + | 0.973924i | \(0.427149\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 9.94987 | 0.587323 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −6.00000 | −0.352941 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −11.9499 | −0.698119 | −0.349060 | − | 0.937101i | \(-0.613499\pi\) | ||||
−0.349060 | + | 0.937101i | \(0.613499\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 11.9499 | 0.695749 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 2.31662 | 0.133974 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −7.89975 | −0.455334 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 3.68338 | 0.210909 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −5.05013 | −0.288226 | −0.144113 | − | 0.989561i | \(-0.546033\pi\) | ||||
−0.144113 | + | 0.989561i | \(0.546033\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −29.2665 | −1.65955 | −0.829775 | − | 0.558097i | \(-0.811532\pi\) | ||||
−0.829775 | + | 0.558097i | \(0.811532\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 20.3668 | 1.15120 | 0.575598 | − | 0.817733i | \(-0.304769\pi\) | ||||
0.575598 | + | 0.817733i | \(0.304769\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 9.68338 | 0.543873 | 0.271936 | − | 0.962315i | \(-0.412336\pi\) | ||||
0.271936 | + | 0.962315i | \(0.412336\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.94987 | 0.165161 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −5.58312 | −0.310653 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −2.31662 | −0.128503 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 32.8496 | 1.81106 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −31.5330 | −1.73321 | −0.866605 | − | 0.498994i | \(-0.833703\pi\) | ||||
−0.866605 | + | 0.498994i | \(0.833703\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 2.36675 | 0.129309 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 31.2665 | 1.70319 | 0.851597 | − | 0.524196i | \(-0.175634\pi\) | ||||
0.851597 | + | 0.524196i | \(0.175634\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −41.5831 | −2.25185 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 11.3668 | 0.610199 | 0.305100 | − | 0.952320i | \(-0.401310\pi\) | ||||
0.305100 | + | 0.952320i | \(0.401310\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −21.6332 | −1.15800 | −0.579001 | − | 0.815327i | \(-0.696557\pi\) | ||||
−0.579001 | + | 0.815327i | \(0.696557\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 20.2164 | 1.07601 | 0.538004 | − | 0.842942i | \(-0.319178\pi\) | ||||
0.538004 | + | 0.842942i | \(0.319178\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 7.94987 | 0.421936 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 28.8496 | 1.52262 | 0.761312 | − | 0.648385i | \(-0.224555\pi\) | ||||
0.761312 | + | 0.648385i | \(0.224555\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −16.1662 | −0.850855 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 1.68338 | 0.0881119 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −17.5330 | −0.915215 | −0.457608 | − | 0.889154i | \(-0.651294\pi\) | ||||
−0.457608 | + | 0.889154i | \(0.651294\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −29.8496 | −1.54972 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 29.8997 | 1.54815 | 0.774075 | − | 0.633094i | \(-0.218215\pi\) | ||||
0.774075 | + | 0.633094i | \(0.218215\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −1.58312 | −0.0815350 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −19.3166 | −0.987033 | −0.493517 | − | 0.869736i | \(-0.664289\pi\) | ||||
−0.493517 | + | 0.869736i | \(0.664289\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −12.9499 | −0.659987 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 23.8997 | 1.21177 | 0.605883 | − | 0.795554i | \(-0.292820\pi\) | ||||
0.605883 | + | 0.795554i | \(0.292820\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −3.31662 | −0.167729 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 12.0000 | 0.602263 | 0.301131 | − | 0.953583i | \(-0.402636\pi\) | ||||
0.301131 | + | 0.953583i | \(0.402636\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 19.8997 | 0.993746 | 0.496873 | − | 0.867823i | \(-0.334481\pi\) | ||||
0.496873 | + | 0.867823i | \(0.334481\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 22.3166 | 1.11167 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 50.2164 | 2.48913 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0.366750 | 0.0181346 | 0.00906732 | − | 0.999959i | \(-0.497114\pi\) | ||||
0.00906732 | + | 0.999959i | \(0.497114\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −35.8496 | −1.76404 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −5.31662 | −0.260983 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 11.6834 | 0.570770 | 0.285385 | − | 0.958413i | \(-0.407878\pi\) | ||||
0.285385 | + | 0.958413i | \(0.407878\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 23.5831 | 1.14937 | 0.574686 | − | 0.818374i | \(-0.305124\pi\) | ||||
0.574686 | + | 0.818374i | \(0.305124\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 3.31662 | 0.160880 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −11.0501 | −0.534753 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 16.6332 | 0.801195 | 0.400598 | − | 0.916254i | \(-0.368802\pi\) | ||||
0.400598 | + | 0.916254i | \(0.368802\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −10.3668 | −0.498194 | −0.249097 | − | 0.968479i | \(-0.580134\pi\) | ||||
−0.249097 | + | 0.968479i | \(0.580134\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 1.68338 | 0.0805268 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −22.0000 | −1.05000 | −0.525001 | − | 0.851101i | \(-0.675935\pi\) | ||||
−0.525001 | + | 0.851101i | \(0.675935\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 21.6834 | 1.03021 | 0.515104 | − | 0.857128i | \(-0.327753\pi\) | ||||
0.515104 | + | 0.857128i | \(0.327753\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −8.63325 | −0.409255 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0.683375 | 0.0322505 | 0.0161252 | − | 0.999870i | \(-0.494867\pi\) | ||||
0.0161252 | + | 0.999870i | \(0.494867\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −14.3166 | −0.674144 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 6.94987 | 0.325815 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 12.3668 | 0.578492 | 0.289246 | − | 0.957255i | \(-0.406595\pi\) | ||||
0.289246 | + | 0.957255i | \(0.406595\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 10.6332 | 0.495240 | 0.247620 | − | 0.968857i | \(-0.420352\pi\) | ||||
0.247620 | + | 0.968857i | \(0.420352\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −8.21637 | −0.381847 | −0.190924 | − | 0.981605i | \(-0.561148\pi\) | ||||
−0.190924 | + | 0.981605i | \(0.561148\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 29.9499 | 1.38591 | 0.692957 | − | 0.720978i | \(-0.256307\pi\) | ||||
0.692957 | + | 0.720978i | \(0.256307\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −7.10025 | −0.327859 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 11.3668 | 0.522644 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −1.68338 | −0.0772386 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −18.3166 | −0.836908 | −0.418454 | − | 0.908238i | \(-0.637428\pi\) | ||||
−0.418454 | + | 0.908238i | \(0.637428\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −26.9499 | −1.22881 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 12.0000 | 0.544892 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 13.5831 | 0.615510 | 0.307755 | − | 0.951466i | \(-0.400422\pi\) | ||||
0.307755 | + | 0.951466i | \(0.400422\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −9.94987 | −0.449032 | −0.224516 | − | 0.974470i | \(-0.572080\pi\) | ||||
−0.224516 | + | 0.974470i | \(0.572080\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 2.26650 | 0.102078 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −23.8496 | −1.06980 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 18.2665 | 0.817721 | 0.408860 | − | 0.912597i | \(-0.365926\pi\) | ||||
0.408860 | + | 0.912597i | \(0.365926\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −37.8496 | −1.68763 | −0.843816 | − | 0.536633i | \(-0.819696\pi\) | ||||
−0.843816 | + | 0.536633i | \(0.819696\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −5.31662 | −0.236587 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −8.00000 | −0.354594 | −0.177297 | − | 0.984157i | \(-0.556735\pi\) | ||||
−0.177297 | + | 0.984157i | \(0.556735\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −5.05013 | −0.223404 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 18.0000 | 0.793175 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −47.2665 | −2.07878 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0.316625 | 0.0138716 | 0.00693579 | − | 0.999976i | \(-0.497792\pi\) | ||||
0.00693579 | + | 0.999976i | \(0.497792\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −22.5330 | −0.985299 | −0.492650 | − | 0.870228i | \(-0.663972\pi\) | ||||
−0.492650 | + | 0.870228i | \(0.663972\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −31.9499 | −1.39176 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 7.68338 | 0.332804 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 13.9499 | 0.603106 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 8.63325 | 0.371860 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 21.2665 | 0.914318 | 0.457159 | − | 0.889385i | \(-0.348867\pi\) | ||||
0.457159 | + | 0.889385i | \(0.348867\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −10.9499 | −0.469041 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −25.2665 | −1.08032 | −0.540159 | − | 0.841563i | \(-0.681636\pi\) | ||||
−0.540159 | + | 0.841563i | \(0.681636\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −1.15038 | −0.0490077 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 25.9499 | 1.09953 | 0.549766 | − | 0.835319i | \(-0.314717\pi\) | ||||
0.549766 | + | 0.835319i | \(0.314717\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −6.10025 | −0.258013 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −36.6834 | −1.54602 | −0.773010 | − | 0.634394i | \(-0.781250\pi\) | ||||
−0.773010 | + | 0.634394i | \(0.781250\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −15.3166 | −0.644375 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −3.89975 | −0.163486 | −0.0817430 | − | 0.996653i | \(-0.526049\pi\) | ||||
−0.0817430 | + | 0.996653i | \(0.526049\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 24.9499 | 1.04412 | 0.522060 | − | 0.852909i | \(-0.325164\pi\) | ||||
0.522060 | + | 0.852909i | \(0.325164\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −9.26650 | −0.385769 | −0.192885 | − | 0.981221i | \(-0.561784\pi\) | ||||
−0.192885 | + | 0.981221i | \(0.561784\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 15.9499 | 0.661712 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 42.9499 | 1.77880 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −2.00000 | −0.0825488 | −0.0412744 | − | 0.999148i | \(-0.513142\pi\) | ||||
−0.0412744 | + | 0.999148i | \(0.513142\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 16.2164 | 0.668184 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 22.3166 | 0.916434 | 0.458217 | − | 0.888840i | \(-0.348488\pi\) | ||||
0.458217 | + | 0.888840i | \(0.348488\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −9.94987 | −0.407905 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −28.6332 | −1.16992 | −0.584961 | − | 0.811061i | \(-0.698890\pi\) | ||||
−0.584961 | + | 0.811061i | \(0.698890\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 9.63325 | 0.392948 | 0.196474 | − | 0.980509i | \(-0.437051\pi\) | ||||
0.196474 | + | 0.980509i | \(0.437051\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 7.63325 | 0.310336 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −29.5831 | −1.20074 | −0.600371 | − | 0.799722i | \(-0.704980\pi\) | ||||
−0.600371 | + | 0.799722i | \(0.704980\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 25.3668 | 1.02623 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −34.0000 | −1.37325 | −0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.740908\pi\) | ||||
−0.686624 | + | 0.727013i | \(0.740908\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −31.9499 | −1.28625 | −0.643127 | − | 0.765760i | \(-0.722363\pi\) | ||||
−0.643127 | + | 0.765760i | \(0.722363\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 43.7995 | 1.76045 | 0.880225 | − | 0.474556i | \(-0.157391\pi\) | ||||
0.880225 | + | 0.474556i | \(0.157391\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 25.8997 | 1.03765 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 38.5831 | 1.53841 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 16.9499 | 0.674764 | 0.337382 | − | 0.941368i | \(-0.390459\pi\) | ||||
0.337382 | + | 0.941368i | \(0.390459\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −4.94987 | −0.196430 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −4.63325 | −0.183576 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 9.58312 | 0.378511 | 0.189255 | − | 0.981928i | \(-0.439393\pi\) | ||||
0.189255 | + | 0.981928i | \(0.439393\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −18.2665 | −0.720360 | −0.360180 | − | 0.932883i | \(-0.617285\pi\) | ||||
−0.360180 | + | 0.932883i | \(0.617285\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −17.5831 | −0.691264 | −0.345632 | − | 0.938370i | \(-0.612335\pi\) | ||||
−0.345632 | + | 0.938370i | \(0.612335\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 51.5831 | 2.02481 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 50.2164 | 1.96512 | 0.982559 | − | 0.185950i | \(-0.0595361\pi\) | ||||
0.982559 | + | 0.185950i | \(0.0595361\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 37.5831 | 1.46403 | 0.732015 | − | 0.681288i | \(-0.238580\pi\) | ||||
0.732015 | + | 0.681288i | \(0.238580\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −34.6332 | −1.34708 | −0.673539 | − | 0.739152i | \(-0.735226\pi\) | ||||
−0.673539 | + | 0.739152i | \(0.735226\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 5.05013 | 0.195835 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −0.683375 | −0.0264604 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 15.8997 | 0.613803 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −3.05013 | −0.117574 | −0.0587869 | − | 0.998271i | \(-0.518723\pi\) | ||||
−0.0587869 | + | 0.998271i | \(0.518723\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 26.0501 | 1.00119 | 0.500594 | − | 0.865682i | \(-0.333115\pi\) | ||||
0.500594 | + | 0.865682i | \(0.333115\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −36.0000 | −1.38155 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −13.6834 | −0.523580 | −0.261790 | − | 0.965125i | \(-0.584313\pi\) | ||||
−0.261790 | + | 0.965125i | \(0.584313\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 13.2665 | 0.506887 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −23.0501 | −0.878140 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 10.6332 | 0.404508 | 0.202254 | − | 0.979333i | \(-0.435173\pi\) | ||||
0.202254 | + | 0.979333i | \(0.435173\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −1.63325 | −0.0619527 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −11.0000 | −0.416655 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 10.3166 | 0.389654 | 0.194827 | − | 0.980838i | \(-0.437586\pi\) | ||||
0.194827 | + | 0.980838i | \(0.437586\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −19.5831 | −0.738592 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 15.9499 | 0.599857 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −46.8496 | −1.75947 | −0.879737 | − | 0.475460i | \(-0.842282\pi\) | ||||
−0.879737 | + | 0.475460i | \(0.842282\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 9.63325 | 0.360768 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −10.0000 | −0.373979 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 37.8496 | 1.41155 | 0.705776 | − | 0.708435i | \(-0.250598\pi\) | ||||
0.705776 | + | 0.708435i | \(0.250598\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −54.0000 | −2.01107 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0.683375 | 0.0253799 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 10.3668 | 0.384481 | 0.192241 | − | 0.981348i | \(-0.438425\pi\) | ||||
0.192241 | + | 0.981348i | \(0.438425\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 8.73350 | 0.323020 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −42.2665 | −1.56115 | −0.780574 | − | 0.625063i | \(-0.785073\pi\) | ||||
−0.780574 | + | 0.625063i | \(0.785073\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 10.2164 | 0.376325 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −37.0000 | −1.36107 | −0.680534 | − | 0.732717i | \(-0.738252\pi\) | ||||
−0.680534 | + | 0.732717i | \(0.738252\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −47.7995 | −1.75359 | −0.876797 | − | 0.480861i | \(-0.840324\pi\) | ||||
−0.876797 | + | 0.480861i | \(0.840324\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −2.31662 | −0.0848746 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −41.8496 | −1.52915 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 48.8496 | 1.78255 | 0.891274 | − | 0.453465i | \(-0.149812\pi\) | ||||
0.891274 | + | 0.453465i | \(0.149812\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −1.36675 | −0.0497411 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 29.5330 | 1.07340 | 0.536698 | − | 0.843775i | \(-0.319672\pi\) | ||||
0.536698 | + | 0.843775i | \(0.319672\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −38.5831 | −1.39864 | −0.699319 | − | 0.714810i | \(-0.746513\pi\) | ||||
−0.699319 | + | 0.714810i | \(0.746513\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 32.8496 | 1.18924 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −27.6834 | −0.999589 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −21.5831 | −0.778307 | −0.389154 | − | 0.921173i | \(-0.627232\pi\) | ||||
−0.389154 | + | 0.921173i | \(0.627232\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −21.1662 | −0.761297 | −0.380649 | − | 0.924720i | \(-0.624299\pi\) | ||||
−0.380649 | + | 0.924720i | \(0.624299\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −9.63325 | −0.346037 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 5.58312 | 0.200036 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 34.3166 | 1.22795 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 6.36675 | 0.227239 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 53.5330 | 1.90825 | 0.954123 | − | 0.299416i | \(-0.0967918\pi\) | ||||
0.954123 | + | 0.299416i | \(0.0967918\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 45.9499 | 1.63379 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −8.53300 | −0.303016 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 41.8496 | 1.48239 | 0.741195 | − | 0.671290i | \(-0.234259\pi\) | ||||
0.741195 | + | 0.671290i | \(0.234259\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −36.3166 | −1.28479 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 7.26650 | 0.256429 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 3.00000 | 0.105736 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 4.78363 | 0.168183 | 0.0840917 | − | 0.996458i | \(-0.473201\pi\) | ||||
0.0840917 | + | 0.996458i | \(0.473201\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −42.1662 | −1.48066 | −0.740329 | − | 0.672245i | \(-0.765330\pi\) | ||||
−0.740329 | + | 0.672245i | \(0.765330\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 3.26650 | 0.114420 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −4.43275 | −0.155082 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −29.2665 | −1.02141 | −0.510704 | − | 0.859757i | \(-0.670615\pi\) | ||||
−0.510704 | + | 0.859757i | \(0.670615\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 53.2665 | 1.85675 | 0.928377 | − | 0.371641i | \(-0.121205\pi\) | ||||
0.928377 | + | 0.371641i | \(0.121205\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −18.5831 | −0.646199 | −0.323099 | − | 0.946365i | \(-0.604725\pi\) | ||||
−0.323099 | + | 0.946365i | \(0.604725\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 19.0000 | 0.659897 | 0.329949 | − | 0.943999i | \(-0.392969\pi\) | ||||
0.329949 | + | 0.943999i | \(0.392969\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 6.63325 | 0.229828 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −19.5831 | −0.677702 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −7.26650 | −0.250867 | −0.125434 | − | 0.992102i | \(-0.540032\pi\) | ||||
−0.125434 | + | 0.992102i | \(0.540032\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.5330 | −0.983896 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −7.63325 | −0.262592 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −22.8997 | −0.786845 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −11.6332 | −0.398783 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.6332 | 0.911905 | 0.455953 | − | 0.890004i | \(-0.349299\pi\) | ||||
0.455953 | + | 0.890004i | \(0.349299\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −24.5330 | −0.838031 | −0.419016 | − | 0.907979i | \(-0.637625\pi\) | ||||
−0.419016 | + | 0.907979i | \(0.637625\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 20.3668 | 0.694905 | 0.347452 | − | 0.937698i | \(-0.387047\pi\) | ||||
0.347452 | + | 0.937698i | \(0.387047\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1.36675 | 0.0465247 | 0.0232624 | − | 0.999729i | \(-0.492595\pi\) | ||||
0.0232624 | + | 0.999729i | \(0.492595\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −4.00000 | −0.136004 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −5.48287 | −0.185780 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −27.8997 | −0.942108 | −0.471054 | − | 0.882104i | \(-0.656126\pi\) | ||||
−0.471054 | + | 0.882104i | \(0.656126\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 8.41688 | 0.283572 | 0.141786 | − | 0.989897i | \(-0.454716\pi\) | ||||
0.141786 | + | 0.989897i | \(0.454716\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −11.6834 | −0.393177 | −0.196588 | − | 0.980486i | \(-0.562986\pi\) | ||||
−0.196588 | + | 0.980486i | \(0.562986\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −33.3668 | −1.12035 | −0.560173 | − | 0.828376i | \(-0.689265\pi\) | ||||
−0.560173 | + | 0.828376i | \(0.689265\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 14.8496 | 0.498040 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 18.4327 | 0.616828 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 9.36675 | 0.313096 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −6.58312 | −0.219559 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 33.0000 | 1.09939 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 20.6332 | 0.685872 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 7.63325 | 0.253458 | 0.126729 | − | 0.991937i | \(-0.459552\pi\) | ||||
0.126729 | + | 0.991937i | \(0.459552\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −47.7995 | −1.58367 | −0.791834 | − | 0.610736i | \(-0.790874\pi\) | ||||
−0.791834 | + | 0.610736i | \(0.790874\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −22.9499 | −0.759530 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −17.2665 | −0.569569 | −0.284785 | − | 0.958592i | \(-0.591922\pi\) | ||||
−0.284785 | + | 0.958592i | \(0.591922\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −18.4169 | −0.606199 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 11.6332 | 0.382499 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 17.3166 | 0.568140 | 0.284070 | − | 0.958804i | \(-0.408315\pi\) | ||||
0.284070 | + | 0.958804i | \(0.408315\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −3.36675 | −0.110341 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 14.3166 | 0.468204 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 40.0000 | 1.30674 | 0.653372 | − | 0.757037i | \(-0.273354\pi\) | ||||
0.653372 | + | 0.757037i | \(0.273354\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −4.41688 | −0.143986 | −0.0719930 | − | 0.997405i | \(-0.522936\pi\) | ||||
−0.0719930 | + | 0.997405i | \(0.522936\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 3.31662 | 0.108004 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −0.633250 | −0.0205778 | −0.0102889 | − | 0.999947i | \(-0.503275\pi\) | ||||
−0.0102889 | + | 0.999947i | \(0.503275\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −3.89975 | −0.126591 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −0.532998 | −0.0172655 | −0.00863275 | − | 0.999963i | \(-0.502748\pi\) | ||||
−0.00863275 | + | 0.999963i | \(0.502748\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −19.5831 | −0.633695 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −39.7995 | −1.28519 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 61.7995 | 1.99353 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 12.6332 | 0.406679 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −0.949874 | −0.0305459 | −0.0152730 | − | 0.999883i | \(-0.504862\pi\) | ||||
−0.0152730 | + | 0.999883i | \(0.504862\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −8.63325 | −0.277054 | −0.138527 | − | 0.990359i | \(-0.544237\pi\) | ||||
−0.138527 | + | 0.990359i | \(0.544237\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 4.89975 | 0.157079 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −13.8496 | −0.443089 | −0.221544 | − | 0.975150i | \(-0.571110\pi\) | ||||
−0.221544 | + | 0.975150i | \(0.571110\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −37.2665 | −1.19104 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 18.4829 | 0.589512 | 0.294756 | − | 0.955573i | \(-0.404762\pi\) | ||||
0.294756 | + | 0.955573i | \(0.404762\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 27.8997 | 0.888960 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −2.63325 | −0.0837325 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 52.1662 | 1.65712 | 0.828558 | − | 0.559904i | \(-0.189162\pi\) | ||||
0.828558 | + | 0.559904i | \(0.189162\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 1.36675 | 0.0433289 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 24.6332 | 0.780143 | 0.390071 | − | 0.920785i | \(-0.372450\pi\) | ||||
0.390071 | + | 0.920785i | \(0.372450\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8280.2.a.bc.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 2760.2.a.l.1.1 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 5520.2.a.bo.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2760.2.a.l.1.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
5520.2.a.bo.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
8280.2.a.bc.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |