Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8280,2,Mod(1,8280)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8280, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8280.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8280 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8280.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(66.1161328736\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{6}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 6 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(2.44949\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8280.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.44949 | 1.30378 | 0.651892 | − | 0.758312i | \(-0.273975\pi\) | ||||
0.651892 | + | 0.758312i | \(0.273975\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.44949 | 0.738549 | 0.369274 | − | 0.929320i | \(-0.379606\pi\) | ||||
0.369274 | + | 0.929320i | \(0.379606\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −4.44949 | −1.23407 | −0.617033 | − | 0.786937i | \(-0.711666\pi\) | ||||
−0.617033 | + | 0.786937i | \(0.711666\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0.550510 | 0.133518 | 0.0667592 | − | 0.997769i | \(-0.478734\pi\) | ||||
0.0667592 | + | 0.997769i | \(0.478734\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.44949 | 0.561951 | 0.280976 | − | 0.959715i | \(-0.409342\pi\) | ||||
0.280976 | + | 0.959715i | \(0.409342\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 7.89898 | 1.46680 | 0.733402 | − | 0.679795i | \(-0.237931\pi\) | ||||
0.733402 | + | 0.679795i | \(0.237931\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −7.89898 | −1.41870 | −0.709349 | − | 0.704857i | \(-0.751011\pi\) | ||||
−0.709349 | + | 0.704857i | \(0.751011\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.44949 | −0.583070 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.34847 | 1.37248 | 0.686240 | − | 0.727375i | \(-0.259260\pi\) | ||||
0.686240 | + | 0.727375i | \(0.259260\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 1.89898 | 0.296571 | 0.148285 | − | 0.988945i | \(-0.452625\pi\) | ||||
0.148285 | + | 0.988945i | \(0.452625\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −0.898979 | −0.137093 | −0.0685465 | − | 0.997648i | \(-0.521836\pi\) | ||||
−0.0685465 | + | 0.997648i | \(0.521836\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 1.55051 | 0.226165 | 0.113083 | − | 0.993586i | \(-0.463928\pi\) | ||||
0.113083 | + | 0.993586i | \(0.463928\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 4.89898 | 0.699854 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −7.44949 | −1.02327 | −0.511633 | − | 0.859204i | \(-0.670959\pi\) | ||||
−0.511633 | + | 0.859204i | \(0.670959\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −2.44949 | −0.330289 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 1.00000 | 0.130189 | 0.0650945 | − | 0.997879i | \(-0.479265\pi\) | ||||
0.0650945 | + | 0.997879i | \(0.479265\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 4.44949 | 0.569699 | 0.284849 | − | 0.958572i | \(-0.408056\pi\) | ||||
0.284849 | + | 0.958572i | \(0.408056\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 4.44949 | 0.551891 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −9.44949 | −1.15444 | −0.577219 | − | 0.816589i | \(-0.695862\pi\) | ||||
−0.577219 | + | 0.816589i | \(0.695862\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 5.89898 | 0.700080 | 0.350040 | − | 0.936735i | \(-0.386168\pi\) | ||||
0.350040 | + | 0.936735i | \(0.386168\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −3.55051 | −0.415556 | −0.207778 | − | 0.978176i | \(-0.566623\pi\) | ||||
−0.207778 | + | 0.978176i | \(0.566623\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 8.44949 | 0.962909 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 15.4495 | 1.69580 | 0.847901 | − | 0.530155i | \(-0.177866\pi\) | ||||
0.847901 | + | 0.530155i | \(0.177866\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −0.550510 | −0.0597112 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 8.89898 | 0.943290 | 0.471645 | − | 0.881789i | \(-0.343660\pi\) | ||||
0.471645 | + | 0.881789i | \(0.343660\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −15.3485 | −1.60896 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −2.44949 | −0.251312 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −1.10102 | −0.111792 | −0.0558958 | − | 0.998437i | \(-0.517801\pi\) | ||||
−0.0558958 | + | 0.998437i | \(0.517801\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 15.0000 | 1.49256 | 0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.231839\pi\) | ||||
0.746278 | + | 0.665635i | \(0.231839\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −13.7980 | −1.35955 | −0.679777 | − | 0.733419i | \(-0.737923\pi\) | ||||
−0.679777 | + | 0.733419i | \(0.737923\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −7.24745 | −0.700637 | −0.350319 | − | 0.936631i | \(-0.613927\pi\) | ||||
−0.350319 | + | 0.936631i | \(0.613927\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 2.44949 | 0.234619 | 0.117309 | − | 0.993095i | \(-0.462573\pi\) | ||||
0.117309 | + | 0.993095i | \(0.462573\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.34847 | 0.597214 | 0.298607 | − | 0.954376i | \(-0.403478\pi\) | ||||
0.298607 | + | 0.954376i | \(0.403478\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 1.89898 | 0.174079 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.00000 | −0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 20.2474 | 1.79667 | 0.898335 | − | 0.439311i | \(-0.144777\pi\) | ||||
0.898335 | + | 0.439311i | \(0.144777\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −10.8990 | −0.952248 | −0.476124 | − | 0.879378i | \(-0.657959\pi\) | ||||
−0.476124 | + | 0.879378i | \(0.657959\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 8.44949 | 0.732664 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 8.89898 | 0.760291 | 0.380146 | − | 0.924927i | \(-0.375874\pi\) | ||||
0.380146 | + | 0.924927i | \(0.375874\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 13.0000 | 1.10265 | 0.551323 | − | 0.834292i | \(-0.314123\pi\) | ||||
0.551323 | + | 0.834292i | \(0.314123\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −10.8990 | −0.911418 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −7.89898 | −0.655975 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 11.5505 | 0.946255 | 0.473127 | − | 0.880994i | \(-0.343125\pi\) | ||||
0.473127 | + | 0.880994i | \(0.343125\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −11.7980 | −0.960104 | −0.480052 | − | 0.877240i | \(-0.659382\pi\) | ||||
−0.480052 | + | 0.877240i | \(0.659382\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 7.89898 | 0.634461 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 7.65153 | 0.610659 | 0.305329 | − | 0.952247i | \(-0.401233\pi\) | ||||
0.305329 | + | 0.952247i | \(0.401233\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 3.44949 | 0.271858 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 2.89898 | 0.227066 | 0.113533 | − | 0.993534i | \(-0.463783\pi\) | ||||
0.113533 | + | 0.993534i | \(0.463783\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 6.44949 | 0.499077 | 0.249538 | − | 0.968365i | \(-0.419721\pi\) | ||||
0.249538 | + | 0.968365i | \(0.419721\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 6.79796 | 0.522920 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −1.79796 | −0.136696 | −0.0683481 | − | 0.997662i | \(-0.521773\pi\) | ||||
−0.0683481 | + | 0.997662i | \(0.521773\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.44949 | 0.260757 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −9.79796 | −0.732334 | −0.366167 | − | 0.930549i | \(-0.619330\pi\) | ||||
−0.366167 | + | 0.930549i | \(0.619330\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −7.10102 | −0.527815 | −0.263907 | − | 0.964548i | \(-0.585011\pi\) | ||||
−0.263907 | + | 0.964548i | \(0.585011\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −8.34847 | −0.613792 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 1.34847 | 0.0986098 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 14.2474 | 1.03091 | 0.515455 | − | 0.856917i | \(-0.327623\pi\) | ||||
0.515455 | + | 0.856917i | \(0.327623\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −13.7980 | −0.993199 | −0.496599 | − | 0.867980i | \(-0.665418\pi\) | ||||
−0.496599 | + | 0.867980i | \(0.665418\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −3.79796 | −0.270593 | −0.135297 | − | 0.990805i | \(-0.543199\pi\) | ||||
−0.135297 | + | 0.990805i | \(0.543199\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 14.0000 | 0.992434 | 0.496217 | − | 0.868199i | \(-0.334722\pi\) | ||||
0.496217 | + | 0.868199i | \(0.334722\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 27.2474 | 1.91240 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −1.89898 | −0.132630 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 6.00000 | 0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.20204 | 0.0827519 | 0.0413760 | − | 0.999144i | \(-0.486826\pi\) | ||||
0.0413760 | + | 0.999144i | \(0.486826\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0.898979 | 0.0613099 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −27.2474 | −1.84968 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −2.44949 | −0.164771 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 6.89898 | 0.461990 | 0.230995 | − | 0.972955i | \(-0.425802\pi\) | ||||
0.230995 | + | 0.972955i | \(0.425802\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −6.20204 | −0.411644 | −0.205822 | − | 0.978589i | \(-0.565987\pi\) | ||||
−0.205822 | + | 0.978589i | \(0.565987\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −5.79796 | −0.383140 | −0.191570 | − | 0.981479i | \(-0.561358\pi\) | ||||
−0.191570 | + | 0.981479i | \(0.561358\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 7.10102 | 0.465203 | 0.232602 | − | 0.972572i | \(-0.425276\pi\) | ||||
0.232602 | + | 0.972572i | \(0.425276\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −1.55051 | −0.101144 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −4.79796 | −0.310354 | −0.155177 | − | 0.987887i | \(-0.549595\pi\) | ||||
−0.155177 | + | 0.987887i | \(0.549595\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −14.0454 | −0.904744 | −0.452372 | − | 0.891829i | \(-0.649422\pi\) | ||||
−0.452372 | + | 0.891829i | \(0.649422\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −4.89898 | −0.312984 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −10.8990 | −0.693485 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −4.69694 | −0.296468 | −0.148234 | − | 0.988952i | \(-0.547359\pi\) | ||||
−0.148234 | + | 0.988952i | \(0.547359\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 2.44949 | 0.153998 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −21.1464 | −1.31908 | −0.659539 | − | 0.751670i | \(-0.729248\pi\) | ||||
−0.659539 | + | 0.751670i | \(0.729248\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 28.7980 | 1.78942 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 21.2474 | 1.31017 | 0.655087 | − | 0.755554i | \(-0.272632\pi\) | ||||
0.655087 | + | 0.755554i | \(0.272632\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 7.44949 | 0.457619 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 3.89898 | 0.237725 | 0.118862 | − | 0.992911i | \(-0.462075\pi\) | ||||
0.118862 | + | 0.992911i | \(0.462075\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 16.7980 | 1.02040 | 0.510202 | − | 0.860055i | \(-0.329571\pi\) | ||||
0.510202 | + | 0.860055i | \(0.329571\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 2.44949 | 0.147710 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −18.8990 | −1.13553 | −0.567765 | − | 0.823191i | \(-0.692192\pi\) | ||||
−0.567765 | + | 0.823191i | \(0.692192\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 9.55051 | 0.569736 | 0.284868 | − | 0.958567i | \(-0.408050\pi\) | ||||
0.284868 | + | 0.958567i | \(0.408050\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 5.65153 | 0.335949 | 0.167974 | − | 0.985791i | \(-0.446277\pi\) | ||||
0.167974 | + | 0.985791i | \(0.446277\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.55051 | 0.386664 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.6969 | −0.982173 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −3.24745 | −0.189718 | −0.0948590 | − | 0.995491i | \(-0.530240\pi\) | ||||
−0.0948590 | + | 0.995491i | \(0.530240\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −1.00000 | −0.0582223 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −4.44949 | −0.257321 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −3.10102 | −0.178740 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −4.44949 | −0.254777 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 22.2474 | 1.26973 | 0.634864 | − | 0.772624i | \(-0.281056\pi\) | ||||
0.634864 | + | 0.772624i | \(0.281056\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 5.10102 | 0.289252 | 0.144626 | − | 0.989486i | \(-0.453802\pi\) | ||||
0.144626 | + | 0.989486i | \(0.453802\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 11.0454 | 0.624323 | 0.312162 | − | 0.950029i | \(-0.398947\pi\) | ||||
0.312162 | + | 0.950029i | \(0.398947\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 1.55051 | 0.0870853 | 0.0435427 | − | 0.999052i | \(-0.486136\pi\) | ||||
0.0435427 | + | 0.999052i | \(0.486136\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 19.3485 | 1.08331 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 1.34847 | 0.0750308 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −4.44949 | −0.246813 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 5.34847 | 0.294871 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 25.6969 | 1.41243 | 0.706216 | − | 0.707997i | \(-0.250401\pi\) | ||||
0.706216 | + | 0.707997i | \(0.250401\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 9.44949 | 0.516281 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −32.8990 | −1.79212 | −0.896061 | − | 0.443931i | \(-0.853583\pi\) | ||||
−0.896061 | + | 0.443931i | \(0.853583\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −19.3485 | −1.04778 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −7.24745 | −0.391325 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 24.0000 | 1.28839 | 0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.277193\pi\) | ||||
0.644194 | + | 0.764862i | \(0.277193\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 25.6969 | 1.37553 | 0.687763 | − | 0.725935i | \(-0.258593\pi\) | ||||
0.687763 | + | 0.725935i | \(0.258593\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 14.0454 | 0.747562 | 0.373781 | − | 0.927517i | \(-0.378061\pi\) | ||||
0.373781 | + | 0.927517i | \(0.378061\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −5.89898 | −0.313085 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 6.24745 | 0.329728 | 0.164864 | − | 0.986316i | \(-0.447282\pi\) | ||||
0.164864 | + | 0.986316i | \(0.447282\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −13.0000 | −0.684211 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 3.55051 | 0.185842 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −23.0454 | −1.20296 | −0.601480 | − | 0.798888i | \(-0.705422\pi\) | ||||
−0.601480 | + | 0.798888i | \(0.705422\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −25.6969 | −1.33412 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 19.7980 | 1.02510 | 0.512550 | − | 0.858658i | \(-0.328701\pi\) | ||||
0.512550 | + | 0.858658i | \(0.328701\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −35.1464 | −1.81013 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 5.79796 | 0.297821 | 0.148911 | − | 0.988851i | \(-0.452423\pi\) | ||||
0.148911 | + | 0.988851i | \(0.452423\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −29.9444 | −1.53009 | −0.765043 | − | 0.643979i | \(-0.777282\pi\) | ||||
−0.765043 | + | 0.643979i | \(0.777282\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −8.44949 | −0.430626 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 30.8990 | 1.56664 | 0.783320 | − | 0.621618i | \(-0.213525\pi\) | ||||
0.783320 | + | 0.621618i | \(0.213525\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0.550510 | 0.0278405 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 23.5959 | 1.18425 | 0.592123 | − | 0.805848i | \(-0.298290\pi\) | ||||
0.592123 | + | 0.805848i | \(0.298290\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −30.4949 | −1.52284 | −0.761421 | − | 0.648257i | \(-0.775498\pi\) | ||||
−0.761421 | + | 0.648257i | \(0.775498\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 35.1464 | 1.75077 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 20.4495 | 1.01364 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 16.7980 | 0.830606 | 0.415303 | − | 0.909683i | \(-0.363676\pi\) | ||||
0.415303 | + | 0.909683i | \(0.363676\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 3.44949 | 0.169738 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −15.4495 | −0.758386 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −18.0454 | −0.881576 | −0.440788 | − | 0.897611i | \(-0.645301\pi\) | ||||
−0.440788 | + | 0.897611i | \(0.645301\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −6.44949 | −0.314329 | −0.157164 | − | 0.987572i | \(-0.550235\pi\) | ||||
−0.157164 | + | 0.987572i | \(0.550235\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0.550510 | 0.0267037 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 15.3485 | 0.742764 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −15.4495 | −0.742455 | −0.371228 | − | 0.928542i | \(-0.621063\pi\) | ||||
−0.371228 | + | 0.928542i | \(0.621063\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 2.44949 | 0.117175 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −2.89898 | −0.138361 | −0.0691804 | − | 0.997604i | \(-0.522038\pi\) | ||||
−0.0691804 | + | 0.997604i | \(0.522038\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12.2474 | −0.581894 | −0.290947 | − | 0.956739i | \(-0.593970\pi\) | ||||
−0.290947 | + | 0.956739i | \(0.593970\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −8.89898 | −0.421852 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 40.5959 | 1.91584 | 0.957920 | − | 0.287036i | \(-0.0926698\pi\) | ||||
0.957920 | + | 0.287036i | \(0.0926698\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 4.65153 | 0.219032 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 15.3485 | 0.719547 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 23.2474 | 1.08747 | 0.543735 | − | 0.839257i | \(-0.317010\pi\) | ||||
0.543735 | + | 0.839257i | \(0.317010\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 30.6969 | 1.42970 | 0.714849 | − | 0.699278i | \(-0.246495\pi\) | ||||
0.714849 | + | 0.699278i | \(0.246495\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 29.3485 | 1.36394 | 0.681970 | − | 0.731381i | \(-0.261124\pi\) | ||||
0.681970 | + | 0.731381i | \(0.261124\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 8.14643 | 0.376972 | 0.188486 | − | 0.982076i | \(-0.439642\pi\) | ||||
0.188486 | + | 0.982076i | \(0.439642\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −32.5959 | −1.50514 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −2.20204 | −0.101250 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 2.44949 | 0.112390 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −7.55051 | −0.344992 | −0.172496 | − | 0.985010i | \(-0.555183\pi\) | ||||
−0.172496 | + | 0.985010i | \(0.555183\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −37.1464 | −1.69373 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 1.10102 | 0.0499948 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −25.5505 | −1.15780 | −0.578902 | − | 0.815397i | \(-0.696519\pi\) | ||||
−0.578902 | + | 0.815397i | \(0.696519\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 15.8990 | 0.717511 | 0.358755 | − | 0.933432i | \(-0.383201\pi\) | ||||
0.358755 | + | 0.933432i | \(0.383201\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 4.34847 | 0.195845 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 20.3485 | 0.912754 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 41.4949 | 1.85757 | 0.928783 | − | 0.370623i | \(-0.120856\pi\) | ||||
0.928783 | + | 0.370623i | \(0.120856\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 31.2474 | 1.39325 | 0.696627 | − | 0.717433i | \(-0.254683\pi\) | ||||
0.696627 | + | 0.717433i | \(0.254683\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −15.0000 | −0.667491 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −3.79796 | −0.168342 | −0.0841708 | − | 0.996451i | \(-0.526824\pi\) | ||||
−0.0841708 | + | 0.996451i | \(0.526824\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −12.2474 | −0.541795 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 13.7980 | 0.608011 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 3.79796 | 0.167034 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 10.4495 | 0.457800 | 0.228900 | − | 0.973450i | \(-0.426487\pi\) | ||||
0.228900 | + | 0.973450i | \(0.426487\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 20.2020 | 0.883374 | 0.441687 | − | 0.897169i | \(-0.354380\pi\) | ||||
0.441687 | + | 0.897169i | \(0.354380\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −4.34847 | −0.189422 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −8.44949 | −0.365988 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 7.24745 | 0.313335 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 12.0000 | 0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 34.6969 | 1.49174 | 0.745869 | − | 0.666093i | \(-0.232035\pi\) | ||||
0.745869 | + | 0.666093i | \(0.232035\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −2.44949 | −0.104925 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 25.3939 | 1.08576 | 0.542882 | − | 0.839809i | \(-0.317333\pi\) | ||||
0.542882 | + | 0.839809i | \(0.317333\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 19.3485 | 0.824273 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 41.7423 | 1.76868 | 0.884340 | − | 0.466843i | \(-0.154609\pi\) | ||||
0.884340 | + | 0.466843i | \(0.154609\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 3.65153 | 0.153894 | 0.0769468 | − | 0.997035i | \(-0.475483\pi\) | ||||
0.0769468 | + | 0.997035i | \(0.475483\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −6.34847 | −0.267082 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −3.79796 | −0.159219 | −0.0796094 | − | 0.996826i | \(-0.525367\pi\) | ||||
−0.0796094 | + | 0.996826i | \(0.525367\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −10.2474 | −0.428842 | −0.214421 | − | 0.976741i | \(-0.568787\pi\) | ||||
−0.214421 | + | 0.976741i | \(0.568787\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 1.00000 | 0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −4.89898 | −0.203947 | −0.101974 | − | 0.994787i | \(-0.532516\pi\) | ||||
−0.101974 | + | 0.994787i | \(0.532516\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 53.2929 | 2.21096 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −18.2474 | −0.755732 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 27.7980 | 1.14734 | 0.573672 | − | 0.819085i | \(-0.305518\pi\) | ||||
0.573672 | + | 0.819085i | \(0.305518\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −19.3485 | −0.797240 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 6.44949 | 0.264849 | 0.132424 | − | 0.991193i | \(-0.457724\pi\) | ||||
0.132424 | + | 0.991193i | \(0.457724\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −1.89898 | −0.0778506 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 6.00000 | 0.245153 | 0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.460884\pi\) | ||||
0.122577 | + | 0.992459i | \(0.460884\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −6.59592 | −0.269053 | −0.134527 | − | 0.990910i | \(-0.542951\pi\) | ||||
−0.134527 | + | 0.990910i | \(0.542951\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 5.00000 | 0.203279 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −10.4495 | −0.424132 | −0.212066 | − | 0.977255i | \(-0.568019\pi\) | ||||
−0.212066 | + | 0.977255i | \(0.568019\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −6.89898 | −0.279103 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 3.10102 | 0.125249 | 0.0626245 | − | 0.998037i | \(-0.480053\pi\) | ||||
0.0626245 | + | 0.998037i | \(0.480053\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −31.0454 | −1.24984 | −0.624921 | − | 0.780688i | \(-0.714869\pi\) | ||||
−0.624921 | + | 0.780688i | \(0.714869\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −25.7980 | −1.03691 | −0.518454 | − | 0.855106i | \(-0.673492\pi\) | ||||
−0.518454 | + | 0.855106i | \(0.673492\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 30.6969 | 1.22985 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 4.59592 | 0.183251 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −8.04541 | −0.320283 | −0.160141 | − | 0.987094i | \(-0.551195\pi\) | ||||
−0.160141 | + | 0.987094i | \(0.551195\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −20.2474 | −0.803495 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −21.7980 | −0.863667 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 22.9444 | 0.906249 | 0.453124 | − | 0.891447i | \(-0.350309\pi\) | ||||
0.453124 | + | 0.891447i | \(0.350309\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −14.5505 | −0.573816 | −0.286908 | − | 0.957958i | \(-0.592627\pi\) | ||||
−0.286908 | + | 0.957958i | \(0.592627\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 4.04541 | 0.159041 | 0.0795207 | − | 0.996833i | \(-0.474661\pi\) | ||||
0.0795207 | + | 0.996833i | \(0.474661\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 2.44949 | 0.0961509 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 25.3485 | 0.991962 | 0.495981 | − | 0.868333i | \(-0.334809\pi\) | ||||
0.495981 | + | 0.868333i | \(0.334809\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 10.8990 | 0.425858 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −6.44949 | −0.251236 | −0.125618 | − | 0.992079i | \(-0.540091\pi\) | ||||
−0.125618 | + | 0.992079i | \(0.540091\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −18.0000 | −0.700119 | −0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.613839\pi\) | ||||
−0.350059 | + | 0.936727i | \(0.613839\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −8.44949 | −0.327657 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 7.89898 | 0.305850 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 10.8990 | 0.420750 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −10.4495 | −0.402798 | −0.201399 | − | 0.979509i | \(-0.564549\pi\) | ||||
−0.201399 | + | 0.979509i | \(0.564549\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 7.44949 | 0.286307 | 0.143154 | − | 0.989700i | \(-0.454276\pi\) | ||||
0.143154 | + | 0.989700i | \(0.454276\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −3.79796 | −0.145752 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 42.0454 | 1.60882 | 0.804411 | − | 0.594073i | \(-0.202481\pi\) | ||||
0.804411 | + | 0.594073i | \(0.202481\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −8.89898 | −0.340013 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 33.1464 | 1.26278 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −16.2020 | −0.616355 | −0.308177 | − | 0.951329i | \(-0.599719\pi\) | ||||
−0.308177 | + | 0.951329i | \(0.599719\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −13.0000 | −0.493118 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 1.04541 | 0.0395976 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 30.2474 | 1.14243 | 0.571215 | − | 0.820800i | \(-0.306472\pi\) | ||||
0.571215 | + | 0.820800i | \(0.306472\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 20.4495 | 0.771267 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 51.7423 | 1.94597 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −8.04541 | −0.302152 | −0.151076 | − | 0.988522i | \(-0.548274\pi\) | ||||
−0.151076 | + | 0.988522i | \(0.548274\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −7.89898 | −0.295819 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 10.8990 | 0.407599 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 4.79796 | 0.178934 | 0.0894668 | − | 0.995990i | \(-0.471484\pi\) | ||||
0.0894668 | + | 0.995990i | \(0.471484\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −47.5959 | −1.77256 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 7.89898 | 0.293361 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −17.9444 | −0.665520 | −0.332760 | − | 0.943011i | \(-0.607980\pi\) | ||||
−0.332760 | + | 0.943011i | \(0.607980\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −0.494897 | −0.0183044 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 31.2474 | 1.15415 | 0.577075 | − | 0.816691i | \(-0.304194\pi\) | ||||
0.577075 | + | 0.816691i | \(0.304194\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −23.1464 | −0.852610 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 29.0000 | 1.06678 | 0.533391 | − | 0.845869i | \(-0.320917\pi\) | ||||
0.533391 | + | 0.845869i | \(0.320917\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −39.1918 | −1.43781 | −0.718905 | − | 0.695109i | \(-0.755356\pi\) | ||||
−0.718905 | + | 0.695109i | \(0.755356\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −11.5505 | −0.423178 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −25.0000 | −0.913480 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 35.3485 | 1.28988 | 0.644942 | − | 0.764232i | \(-0.276882\pi\) | ||||
0.644942 | + | 0.764232i | \(0.276882\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 11.7980 | 0.429372 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −17.4495 | −0.634212 | −0.317106 | − | 0.948390i | \(-0.602711\pi\) | ||||
−0.317106 | + | 0.948390i | \(0.602711\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −27.6969 | −1.00401 | −0.502007 | − | 0.864864i | \(-0.667405\pi\) | ||||
−0.502007 | + | 0.864864i | \(0.667405\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 8.44949 | 0.305892 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −4.44949 | −0.160662 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −53.8434 | −1.94164 | −0.970821 | − | 0.239806i | \(-0.922916\pi\) | ||||
−0.970821 | + | 0.239806i | \(0.922916\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −48.6969 | −1.75151 | −0.875754 | − | 0.482758i | \(-0.839635\pi\) | ||||
−0.875754 | + | 0.482758i | \(0.839635\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −7.89898 | −0.283740 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 4.65153 | 0.166658 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 14.4495 | 0.517043 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −7.65153 | −0.273095 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −0.348469 | −0.0124216 | −0.00621079 | − | 0.999981i | \(-0.501977\pi\) | ||||
−0.00621079 | + | 0.999981i | \(0.501977\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 21.8990 | 0.778638 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −19.7980 | −0.703046 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 15.2474 | 0.540092 | 0.270046 | − | 0.962847i | \(-0.412961\pi\) | ||||
0.270046 | + | 0.962847i | \(0.412961\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0.853572 | 0.0301972 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −8.69694 | −0.306908 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −3.44949 | −0.121579 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −26.5959 | −0.935063 | −0.467531 | − | 0.883976i | \(-0.654856\pi\) | ||||
−0.467531 | + | 0.883976i | \(0.654856\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 47.2929 | 1.66068 | 0.830338 | − | 0.557259i | \(-0.188147\pi\) | ||||
0.830338 | + | 0.557259i | \(0.188147\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −2.89898 | −0.101547 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −2.20204 | −0.0770397 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −45.1918 | −1.57721 | −0.788603 | − | 0.614903i | \(-0.789195\pi\) | ||||
−0.788603 | + | 0.614903i | \(0.789195\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 14.6969 | 0.512303 | 0.256152 | − | 0.966637i | \(-0.417545\pi\) | ||||
0.256152 | + | 0.966637i | \(0.417545\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 11.9444 | 0.415347 | 0.207674 | − | 0.978198i | \(-0.433411\pi\) | ||||
0.207674 | + | 0.978198i | \(0.433411\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −32.3939 | −1.12509 | −0.562543 | − | 0.826768i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562543 | + | 0.826768i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.69694 | 0.0934434 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −6.44949 | −0.223194 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −39.7980 | −1.37398 | −0.686989 | − | 0.726668i | \(-0.741068\pi\) | ||||
−0.686989 | + | 0.726668i | \(0.741068\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 33.3939 | 1.15151 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −6.79796 | −0.233857 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −17.2474 | −0.592629 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 8.34847 | 0.286182 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −29.1918 | −0.999509 | −0.499755 | − | 0.866167i | \(-0.666577\pi\) | ||||
−0.499755 | + | 0.866167i | \(0.666577\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 40.6969 | 1.39018 | 0.695090 | − | 0.718922i | \(-0.255364\pi\) | ||||
0.695090 | + | 0.718922i | \(0.255364\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −55.0908 | −1.87967 | −0.939837 | − | 0.341623i | \(-0.889024\pi\) | ||||
−0.939837 | + | 0.341623i | \(0.889024\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −21.5959 | −0.735134 | −0.367567 | − | 0.929997i | \(-0.619809\pi\) | ||||
−0.367567 | + | 0.929997i | \(0.619809\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 1.79796 | 0.0611324 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 42.0454 | 1.42465 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3.44949 | −0.116614 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −51.7980 | −1.74909 | −0.874546 | − | 0.484942i | \(-0.838841\pi\) | ||||
−0.874546 | + | 0.484942i | \(0.838841\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1.34847 | 0.0454311 | 0.0227155 | − | 0.999742i | \(-0.492769\pi\) | ||||
0.0227155 | + | 0.999742i | \(0.492769\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 24.7423 | 0.832646 | 0.416323 | − | 0.909217i | \(-0.363319\pi\) | ||||
0.416323 | + | 0.909217i | \(0.363319\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 3.79796 | 0.127523 | 0.0637615 | − | 0.997965i | \(-0.479690\pi\) | ||||
0.0637615 | + | 0.997965i | \(0.479690\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 69.8434 | 2.34247 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 3.79796 | 0.127094 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 9.79796 | 0.327510 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −62.3939 | −2.08095 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −4.10102 | −0.136625 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 7.10102 | 0.236046 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −15.4495 | −0.512992 | −0.256496 | − | 0.966545i | \(-0.582568\pi\) | ||||
−0.256496 | + | 0.966545i | \(0.582568\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −20.4949 | −0.679026 | −0.339513 | − | 0.940601i | \(-0.610262\pi\) | ||||
−0.339513 | + | 0.940601i | \(0.610262\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 37.8434 | 1.25243 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −37.5959 | −1.24153 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 13.3031 | 0.438828 | 0.219414 | − | 0.975632i | \(-0.429586\pi\) | ||||
0.219414 | + | 0.975632i | \(0.429586\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −26.2474 | −0.863945 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 8.34847 | 0.274496 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −20.1918 | −0.662473 | −0.331236 | − | 0.943548i | \(-0.607466\pi\) | ||||
−0.331236 | + | 0.943548i | \(0.607466\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 12.0000 | 0.393284 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −1.34847 | −0.0440997 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −42.8990 | −1.40145 | −0.700724 | − | 0.713432i | \(-0.747140\pi\) | ||||
−0.700724 | + | 0.713432i | \(0.747140\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 1.34847 | 0.0439588 | 0.0219794 | − | 0.999758i | \(-0.493003\pi\) | ||||
0.0219794 | + | 0.999758i | \(0.493003\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 1.89898 | 0.0618393 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 11.1010 | 0.360735 | 0.180367 | − | 0.983599i | \(-0.442271\pi\) | ||||
0.180367 | + | 0.983599i | \(0.442271\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 15.7980 | 0.512823 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −23.3939 | −0.757802 | −0.378901 | − | 0.925437i | \(-0.623698\pi\) | ||||
−0.378901 | + | 0.925437i | \(0.623698\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −14.2474 | −0.461037 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 30.6969 | 0.991256 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 31.3939 | 1.01271 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 13.7980 | 0.444172 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −27.3485 | −0.879467 | −0.439734 | − | 0.898128i | \(-0.644927\pi\) | ||||
−0.439734 | + | 0.898128i | \(0.644927\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −46.6969 | −1.49858 | −0.749288 | − | 0.662244i | \(-0.769604\pi\) | ||||
−0.749288 | + | 0.662244i | \(0.769604\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 44.8434 | 1.43761 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −22.3485 | −0.714991 | −0.357495 | − | 0.933915i | \(-0.616369\pi\) | ||||
−0.357495 | + | 0.933915i | \(0.616369\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 21.7980 | 0.696666 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −34.1464 | −1.08910 | −0.544551 | − | 0.838728i | \(-0.683300\pi\) | ||||
−0.544551 | + | 0.838728i | \(0.683300\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 3.79796 | 0.121013 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −0.898979 | −0.0285859 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 30.1918 | 0.959075 | 0.479538 | − | 0.877521i | \(-0.340804\pi\) | ||||
0.479538 | + | 0.877521i | \(0.340804\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −14.0000 | −0.443830 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −32.0000 | −1.01345 | −0.506725 | − | 0.862108i | \(-0.669144\pi\) | ||||
−0.506725 | + | 0.862108i | \(0.669144\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8280.2.a.ba.1.2 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 8280.2.a.bg.1.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8280.2.a.ba.1.2 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
8280.2.a.bg.1.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 |