Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [816,2,Mod(577,816)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(816, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("816.577");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 816 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 816.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(6.51579280494\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 51) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 577.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 816.577 |
Dual form | 816.2.c.c.577.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/816\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(241\) | \(511\) | \(545\) | \(613\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − | 1.00000i | − | 0.577350i | ||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.00000i | 1.51186i | 0.654654 | + | 0.755929i | \(0.272814\pi\) | ||||
−0.654654 | + | 0.755929i | \(0.727186\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − | 4.00000i | − | 1.20605i | −0.797724 | − | 0.603023i | \(-0.793963\pi\) | ||
0.797724 | − | 0.603023i | \(-0.206037\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | + | 4.00000i | 0.242536 | + | 0.970143i | ||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 4.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000i | 0.834058i | 0.908893 | + | 0.417029i | \(0.136929\pi\) | ||||
−0.908893 | + | 0.417029i | \(0.863071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 5.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000i | 0.718421i | 0.933257 | + | 0.359211i | \(0.116954\pi\) | ||||
−0.933257 | + | 0.359211i | \(0.883046\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.00000i | 1.31519i | 0.753371 | + | 0.657596i | \(0.228427\pi\) | ||||
−0.753371 | + | 0.657596i | \(0.771573\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | − | 2.00000i | − | 0.320256i | ||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − | 8.00000i | − | 1.24939i | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||
0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −9.00000 | −1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | − | 1.00000i | 0.560112 | − | 0.140028i | ||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − | 4.00000i | − | 0.529813i | ||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − | 8.00000i | − | 1.02430i | −0.858898 | − | 0.512148i | \(-0.828850\pi\) | ||
0.858898 | − | 0.512148i | \(-0.171150\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − | 4.00000i | − | 0.503953i | ||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − | 12.0000i | − | 1.42414i | −0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.747758\pi\) | ||
0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.252242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | − | 5.00000i | − | 0.577350i | ||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 16.0000 | 1.82337 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000i | 0.450035i | 0.974355 | + | 0.225018i | \(0.0722440\pi\) | ||||
−0.974355 | + | 0.225018i | \(0.927756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.00000i | 0.838628i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 16.0000i | 1.62455i | 0.583272 | + | 0.812277i | \(0.301772\pi\) | ||||
−0.583272 | + | 0.812277i | \(0.698228\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 4.00000i | 0.402015i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000i | 1.16008i | 0.814587 | + | 0.580042i | \(0.196964\pi\) | ||||
−0.814587 | + | 0.580042i | \(0.803036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 8.00000i | 0.766261i | 0.923694 | + | 0.383131i | \(0.125154\pi\) | ||||
−0.923694 | + | 0.383131i | \(0.874846\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 8.00000i | − | 0.752577i | −0.926503 | − | 0.376288i | \(-0.877200\pi\) | ||
0.926503 | − | 0.376288i | \(-0.122800\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −16.0000 | + | 4.00000i | −1.46672 | + | 0.366679i | ||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.00000 | −0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −8.00000 | −0.721336 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | − | 4.00000i | − | 0.352180i | ||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − | 4.00000i | − | 0.349482i | −0.984614 | − | 0.174741i | \(-0.944091\pi\) | ||
0.984614 | − | 0.174741i | \(-0.0559088\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 16.0000i | 1.38738i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −10.0000 | −0.854358 | −0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.640493\pi\) | ||||
−0.427179 | + | 0.904167i | \(0.640493\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − | 4.00000i | − | 0.339276i | −0.985506 | − | 0.169638i | \(-0.945740\pi\) | ||
0.985506 | − | 0.169638i | \(-0.0542598\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − | 8.00000i | − | 0.673722i | ||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − | 8.00000i | − | 0.668994i | ||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 9.00000i | 0.742307i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | − | 4.00000i | −0.0808452 | − | 0.323381i | ||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | − | 6.00000i | − | 0.475831i | ||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − | 20.0000i | − | 1.56652i | −0.621694 | − | 0.783260i | \(-0.713555\pi\) | ||
0.621694 | − | 0.783260i | \(-0.286445\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − | 12.0000i | − | 0.928588i | −0.885681 | − | 0.464294i | \(-0.846308\pi\) | ||
0.885681 | − | 0.464294i | \(-0.153692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − | 16.0000i | − | 1.21646i | −0.793762 | − | 0.608229i | \(-0.791880\pi\) | ||
0.793762 | − | 0.608229i | \(-0.208120\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 20.0000i | 1.51186i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − | 12.0000i | − | 0.901975i | ||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − | 8.00000i | − | 0.594635i | −0.954779 | − | 0.297318i | \(-0.903908\pi\) | ||
0.954779 | − | 0.297318i | \(-0.0960920\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −8.00000 | −0.591377 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 16.0000 | − | 4.00000i | 1.17004 | − | 0.292509i | ||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 16.0000i | 1.13995i | 0.821661 | + | 0.569976i | \(0.193048\pi\) | ||||
−0.821661 | + | 0.569976i | \(0.806952\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 20.0000i | 1.41776i | 0.705328 | + | 0.708881i | \(0.250800\pi\) | ||||
−0.705328 | + | 0.708881i | \(0.749200\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 12.0000i | 0.846415i | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − | 4.00000i | − | 0.278019i | ||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | − | 16.0000i | − | 1.10674i | ||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − | 4.00000i | − | 0.275371i | −0.990476 | − | 0.137686i | \(-0.956034\pi\) | ||
0.990476 | − | 0.137686i | \(-0.0439664\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −16.0000 | −1.08615 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 2.00000 | + | 8.00000i | 0.134535 | + | 0.538138i | ||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −5.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 12.0000i | 0.796468i | 0.917284 | + | 0.398234i | \(0.130377\pi\) | ||||
−0.917284 | + | 0.398234i | \(0.869623\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | − | 16.0000i | − | 1.05272i | ||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 8.00000i | 0.524097i | 0.965055 | + | 0.262049i | \(0.0843981\pi\) | ||||
−0.965055 | + | 0.262049i | \(0.915602\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 4.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − | 16.0000i | − | 1.03065i | −0.856995 | − | 0.515325i | \(-0.827671\pi\) | ||
0.856995 | − | 0.515325i | \(-0.172329\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − | 1.00000i | − | 0.0641500i | ||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 8.00000 | 0.509028 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 12.0000i | 0.760469i | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 16.0000 | 1.00591 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −32.0000 | −1.98838 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 10.0000i | 0.611990i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 8.00000 | 0.484182 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − | 20.0000i | − | 1.20605i | ||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − | 8.00000i | − | 0.480673i | −0.970690 | − | 0.240337i | \(-0.922742\pi\) | ||
0.970690 | − | 0.240337i | \(-0.0772579\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | − | 4.00000i | − | 0.239474i | ||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − | 4.00000i | − | 0.237775i | −0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.962067\pi\) | ||
0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.0379328\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 32.0000 | 1.88890 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −15.0000 | + | 8.00000i | −0.882353 | + | 0.470588i | ||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 16.0000 | 0.937937 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −10.0000 | −0.584206 | −0.292103 | − | 0.956387i | \(-0.594355\pi\) | ||||
−0.292103 | + | 0.956387i | \(0.594355\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 4.00000 | 0.232104 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 8.00000i | 0.462652i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 16.0000i | 0.922225i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 6.00000i | 0.344691i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | − | 12.0000i | − | 0.680458i | −0.940343 | − | 0.340229i | \(-0.889495\pi\) | ||
0.940343 | − | 0.340229i | \(-0.110505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 16.0000i | − | 0.904373i | −0.891923 | − | 0.452187i | \(-0.850644\pi\) | ||
0.891923 | − | 0.452187i | \(-0.149356\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − | 32.0000i | − | 1.79730i | −0.438667 | − | 0.898650i | \(-0.644549\pi\) | ||
0.438667 | − | 0.898650i | \(-0.355451\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.00000 | + | 16.0000i | 0.222566 | + | 0.890264i | ||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 10.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 8.00000 | 0.442401 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 32.0000i | 1.76422i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − | 8.00000i | − | 0.438397i | ||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − | 16.0000i | − | 0.871576i | −0.900049 | − | 0.435788i | \(-0.856470\pi\) | ||
0.900049 | − | 0.435788i | \(-0.143530\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −8.00000 | −0.434500 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 8.00000i | − | 0.431959i | ||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − | 4.00000i | − | 0.214731i | −0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.965758\pi\) | ||
0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.0342415\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000i | 0.106752i | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 4.00000 | + | 16.0000i | 0.211702 | + | 0.846810i | ||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −32.0000 | −1.68890 | −0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.820071\pi\) | ||||
−0.844448 | + | 0.535638i | \(0.820071\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 5.00000i | 0.262432i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 12.0000i | − | 0.626395i | −0.949688 | − | 0.313197i | \(-0.898600\pi\) | ||
0.949688 | − | 0.313197i | \(-0.101400\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 8.00000i | 0.416463i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 24.0000i | 1.24602i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 26.0000 | 1.34623 | 0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.264956\pi\) | ||||
0.673114 | + | 0.739538i | \(0.264956\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − | 20.0000i | − | 1.02733i | −0.857991 | − | 0.513665i | \(-0.828287\pi\) | ||
0.857991 | − | 0.513665i | \(-0.171713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.00000i | 0.409852i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 16.0000 | 0.817562 | 0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.365954\pi\) | ||||
0.408781 | + | 0.912633i | \(0.365954\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −16.0000 | + | 4.00000i | −0.809155 | + | 0.202289i | ||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −4.00000 | −0.201773 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 8.00000i | − | 0.401508i | −0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.935661\pi\) | ||
0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.0643393\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − | 24.0000i | − | 1.19850i | −0.800561 | − | 0.599251i | \(-0.795465\pi\) | ||
0.800561 | − | 0.599251i | \(-0.204535\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 8.00000i | 0.398508i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 32.0000 | 1.58618 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 10.0000i | 0.493264i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 48.0000i | 2.36193i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − | 4.00000i | − | 0.195413i | −0.995215 | − | 0.0977064i | \(-0.968849\pi\) | ||
0.995215 | − | 0.0977064i | \(-0.0311506\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 5.00000 | + | 20.0000i | 0.242536 | + | 0.970143i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 32.0000 | 1.54859 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −8.00000 | −0.386244 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 20.0000i | 0.963366i | 0.876346 | + | 0.481683i | \(0.159974\pi\) | ||||
−0.876346 | + | 0.481683i | \(0.840026\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 16.0000i | 0.765384i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 36.0000i | 1.71819i | 0.511819 | + | 0.859093i | \(0.328972\pi\) | ||||
−0.511819 | + | 0.859093i | \(0.671028\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 20.0000 | 0.950229 | 0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.342407\pi\) | ||||
0.475114 | + | 0.879924i | \(0.342407\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − | 6.00000i | − | 0.283790i | ||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 8.00000i | 0.377543i | 0.982021 | + | 0.188772i | \(0.0604506\pi\) | ||||
−0.982021 | + | 0.188772i | \(0.939549\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −32.0000 | −1.50682 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 38.0000 | 1.77757 | 0.888783 | − | 0.458329i | \(-0.151552\pi\) | ||||
0.888783 | + | 0.458329i | \(0.151552\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −4.00000 | + | 1.00000i | −0.186704 | + | 0.0466760i | ||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −34.0000 | −1.58354 | −0.791769 | − | 0.610821i | \(-0.790840\pi\) | ||||
−0.791769 | + | 0.610821i | \(0.790840\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 40.0000 | 1.85896 | 0.929479 | − | 0.368875i | \(-0.120257\pi\) | ||||
0.929479 | + | 0.368875i | \(0.120257\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −4.00000 | −0.185098 | −0.0925490 | − | 0.995708i | \(-0.529501\pi\) | ||||
−0.0925490 | + | 0.995708i | \(0.529501\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − | 48.0000i | − | 2.21643i | ||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 2.00000i | 0.0921551i | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − | 16.0000i | − | 0.735681i | ||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 20.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | − | 12.0000i | − | 0.548294i | −0.961688 | − | 0.274147i | \(-0.911605\pi\) | ||
0.961688 | − | 0.274147i | \(-0.0883955\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 16.0000i | 0.729537i | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 16.0000i | 0.728025i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 4.00000i | 0.181257i | 0.995885 | + | 0.0906287i | \(0.0288876\pi\) | ||||
−0.995885 | + | 0.0906287i | \(0.971112\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −20.0000 | −0.904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 20.0000 | 0.902587 | 0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.350963\pi\) | ||||
0.451294 | + | 0.892375i | \(0.350963\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 48.0000 | 2.15309 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − | 36.0000i | − | 1.61158i | −0.592200 | − | 0.805791i | \(-0.701741\pi\) | ||
0.592200 | − | 0.805791i | \(-0.298259\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 12.0000i | − | 0.535054i | −0.963550 | − | 0.267527i | \(-0.913794\pi\) | ||
0.963550 | − | 0.267527i | \(-0.0862064\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000i | 0.399704i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 4.00000i | 0.176604i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − | 32.0000i | − | 1.40736i | ||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −16.0000 | −0.702322 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 24.0000i | 1.05146i | 0.850652 | + | 0.525730i | \(0.176208\pi\) | ||||
−0.850652 | + | 0.525730i | \(0.823792\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 12.0000 | 0.524723 | 0.262362 | − | 0.964970i | \(-0.415499\pi\) | ||||
0.262362 | + | 0.964970i | \(0.415499\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 20.0000 | 0.872872 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −16.0000 | + | 4.00000i | −0.696971 | + | 0.174243i | ||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − | 16.0000i | − | 0.693037i | ||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 4.00000i | 0.172613i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 36.0000i | 1.55063i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 40.0000i | 1.71973i | 0.510518 | + | 0.859867i | \(0.329454\pi\) | ||||
−0.510518 | + | 0.859867i | \(0.670546\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −8.00000 | −0.343313 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 36.0000i | − | 1.53925i | −0.638497 | − | 0.769624i | \(-0.720443\pi\) | ||
0.638497 | − | 0.769624i | \(-0.279557\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 8.00000i | 0.341432i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −4.00000 | − | 16.0000i | −0.168880 | − | 0.675521i | ||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −44.0000 | −1.85438 | −0.927189 | − | 0.374593i | \(-0.877783\pi\) | ||||
−0.927189 | + | 0.374593i | \(0.877783\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 4.00000i | 0.167984i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 26.0000 | 1.08998 | 0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.316534\pi\) | ||||
0.544988 | + | 0.838444i | \(0.316534\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − | 20.0000i | − | 0.836974i | −0.908223 | − | 0.418487i | \(-0.862561\pi\) | ||
0.908223 | − | 0.418487i | \(-0.137439\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − | 8.00000i | − | 0.334205i | ||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 20.0000i | 0.834058i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 30.0000 | 1.24892 | 0.624458 | − | 0.781058i | \(-0.285320\pi\) | ||||
0.624458 | + | 0.781058i | \(0.285320\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − | 48.0000i | − | 1.99138i | ||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − | 24.0000i | − | 0.993978i | ||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 16.0000i | 0.659269i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 16.0000 | 0.658152 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −46.0000 | −1.88899 | −0.944497 | − | 0.328521i | \(-0.893450\pi\) | ||||
−0.944497 | + | 0.328521i | \(0.893450\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 20.0000 | 0.818546 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 8.00000 | 0.326871 | 0.163436 | − | 0.986554i | \(-0.447742\pi\) | ||||
0.163436 | + | 0.986554i | \(0.447742\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 16.0000i | 0.652654i | 0.945257 | + | 0.326327i | \(0.105811\pi\) | ||||
−0.945257 | + | 0.326327i | \(0.894189\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 12.0000 | 0.488678 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 4.00000i | 0.162355i | 0.996700 | + | 0.0811775i | \(0.0258681\pi\) | ||||
−0.996700 | + | 0.0811775i | \(0.974132\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | 0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 6.00000 | 0.242338 | 0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.461336\pi\) | ||||
0.121169 | + | 0.992632i | \(0.461336\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 24.0000i | − | 0.966204i | −0.875564 | − | 0.483102i | \(-0.839510\pi\) | ||
0.875564 | − | 0.483102i | \(-0.160490\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − | 36.0000i | − | 1.44696i | −0.690344 | − | 0.723481i | \(-0.742541\pi\) | ||
0.690344 | − | 0.723481i | \(-0.257459\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − | 40.0000i | − | 1.60257i | ||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −16.0000 | −0.638978 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −32.0000 | + | 8.00000i | −1.27592 | + | 0.318981i | ||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −18.0000 | −0.713186 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 12.0000i | 0.474713i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 8.00000i | 0.315981i | 0.987441 | + | 0.157991i | \(0.0505015\pi\) | ||||
−0.987441 | + | 0.157991i | \(0.949498\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − | 4.00000i | − | 0.157745i | −0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.974868\pi\) | ||
0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.0251319\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −32.0000 | −1.25805 | −0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.716546\pi\) | ||||
−0.629025 | + | 0.777385i | \(0.716546\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | − | 48.0000i | − | 1.88416i | ||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 16.0000i | 0.627089i | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − | 32.0000i | − | 1.25226i | −0.779720 | − | 0.626128i | \(-0.784639\pi\) | ||
0.779720 | − | 0.626128i | \(-0.215361\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −42.0000 | −1.63361 | −0.816805 | − | 0.576913i | \(-0.804257\pi\) | ||||
−0.816805 | + | 0.576913i | \(0.804257\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 8.00000 | − | 2.00000i | 0.310694 | − | 0.0776736i | ||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 16.0000i | 0.618596i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −32.0000 | −1.23535 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 32.0000i | 1.23351i | 0.787155 | + | 0.616755i | \(0.211553\pi\) | ||||
−0.787155 | + | 0.616755i | \(0.788447\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 5.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 48.0000i | 1.84479i | 0.386248 | + | 0.922395i | \(0.373771\pi\) | ||||
−0.386248 | + | 0.922395i | \(0.626229\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −64.0000 | −2.45609 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 12.0000i | 0.459167i | 0.973289 | + | 0.229584i | \(0.0737364\pi\) | ||||
−0.973289 | + | 0.229584i | \(0.926264\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − | 10.0000i | − | 0.381524i | ||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − | 20.0000i | − | 0.760836i | −0.924815 | − | 0.380418i | \(-0.875780\pi\) | ||
0.924815 | − | 0.380418i | \(-0.124220\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −16.0000 | −0.607790 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 32.0000 | − | 8.00000i | 1.21209 | − | 0.303022i | ||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 8.00000 | 0.302588 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 34.0000 | 1.28416 | 0.642081 | − | 0.766637i | \(-0.278071\pi\) | ||||
0.642081 | + | 0.766637i | \(0.278071\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 32.0000i | 1.20690i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − | 24.0000i | − | 0.902613i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − | 40.0000i | − | 1.50223i | −0.660171 | − | 0.751116i | \(-0.729516\pi\) | ||
0.660171 | − | 0.751116i | \(-0.270484\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | − | 4.00000i | − | 0.150012i | ||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −16.0000 | −0.599205 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − | 8.00000i | − | 0.298765i | ||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 36.0000i | 1.34257i | 0.741198 | + | 0.671287i | \(0.234258\pi\) | ||||
−0.741198 | + | 0.671287i | \(0.765742\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −16.0000 | −0.595046 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −8.00000 | −0.296704 | −0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.547397\pi\) | ||||
−0.148352 | + | 0.988935i | \(0.547397\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 4.00000 | + | 16.0000i | 0.147945 | + | 0.591781i | ||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −34.0000 | −1.25582 | −0.627909 | − | 0.778287i | \(-0.716089\pi\) | ||||
−0.627909 | + | 0.778287i | \(0.716089\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 48.0000i | 1.76810i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | − | 8.00000i | − | 0.293887i | ||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 36.0000i | 1.32071i | 0.750953 | + | 0.660356i | \(0.229595\pi\) | ||||
−0.750953 | + | 0.660356i | \(0.770405\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −48.0000 | −1.75388 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 20.0000i | 0.729810i | 0.931045 | + | 0.364905i | \(0.118899\pi\) | ||||
−0.931045 | + | 0.364905i | \(0.881101\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 12.0000i | 0.437304i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −38.0000 | −1.38113 | −0.690567 | − | 0.723269i | \(-0.742639\pi\) | ||||
−0.690567 | + | 0.723269i | \(0.742639\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | − | 16.0000i | − | 0.580763i | ||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −32.0000 | −1.15848 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −34.0000 | −1.22607 | −0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.710052\pi\) | ||||
−0.613036 | + | 0.790055i | \(0.710052\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 2.00000i | 0.0720282i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −6.00000 | −0.215805 | −0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.534413\pi\) | ||||
−0.107903 | + | 0.994161i | \(0.534413\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 20.0000i | 0.718421i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 32.0000i | 1.14799i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − | 32.0000i | − | 1.14652i | ||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −48.0000 | −1.71758 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 12.0000i | 0.427754i | 0.976861 | + | 0.213877i | \(0.0686091\pi\) | ||||
−0.976861 | + | 0.213877i | \(0.931391\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 24.0000i | 0.854423i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 32.0000 | 1.13779 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − | 16.0000i | − | 0.568177i | ||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | + | 32.0000i | 0.283020 | + | 1.13208i | ||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − | 40.0000i | − | 1.40633i | −0.711029 | − | 0.703163i | \(-0.751771\pi\) | ||
0.711029 | − | 0.703163i | \(-0.248229\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − | 4.00000i | − | 0.140459i | −0.997531 | − | 0.0702295i | \(-0.977627\pi\) | ||
0.997531 | − | 0.0702295i | \(-0.0223732\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 16.0000 | 0.559769 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | − | 8.00000i | − | 0.279543i | ||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 32.0000i | 1.11681i | 0.829569 | + | 0.558404i | \(0.188586\pi\) | ||||
−0.829569 | + | 0.558404i | \(0.811414\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − | 44.0000i | − | 1.53374i | −0.641800 | − | 0.766872i | \(-0.721812\pi\) | ||
0.641800 | − | 0.766872i | \(-0.278188\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −20.0000 | −0.696311 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 12.0000i | 0.417281i | 0.977992 | + | 0.208640i | \(0.0669038\pi\) | ||||
−0.977992 | + | 0.208640i | \(0.933096\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.511058\pi\) | ||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.511058\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −8.00000 | −0.277517 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −9.00000 | − | 36.0000i | −0.311832 | − | 1.24733i | ||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −4.00000 | −0.138260 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − | 44.0000i | − | 1.51905i | −0.650479 | − | 0.759524i | \(-0.725432\pi\) | ||
0.650479 | − | 0.759524i | \(-0.274568\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 29.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − | 10.0000i | − | 0.344418i | ||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − | 20.0000i | − | 0.687208i | ||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −32.0000 | −1.09695 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − | 24.0000i | − | 0.821744i | −0.911693 | − | 0.410872i | \(-0.865224\pi\) | ||
0.911693 | − | 0.410872i | \(-0.134776\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 8.00000i | 0.273275i | 0.990621 | + | 0.136637i | \(0.0436295\pi\) | ||||
−0.990621 | + | 0.136637i | \(0.956370\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | − | 32.0000i | − | 1.09056i | ||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | + | 15.0000i | 0.271694 | + | 0.509427i | ||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 16.0000 | 0.542763 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −24.0000 | −0.813209 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − | 16.0000i | − | 0.541518i | ||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − | 40.0000i | − | 1.35070i | −0.737496 | − | 0.675352i | \(-0.763992\pi\) | ||
0.737496 | − | 0.675352i | \(-0.236008\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 10.0000i | 0.337292i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 24.0000i | 0.808581i | 0.914631 | + | 0.404290i | \(0.132481\pi\) | ||||
−0.914631 | + | 0.404290i | \(0.867519\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 4.00000i | 0.134307i | 0.997743 | + | 0.0671534i | \(0.0213917\pi\) | ||||
−0.997743 | + | 0.0671534i | \(0.978608\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | − | 32.0000i | − | 1.07325i | ||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − | 4.00000i | − | 0.134005i | ||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 32.0000 | 1.07084 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 8.00000 | 0.267112 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 6.00000 | + | 24.0000i | 0.199889 | + | 0.799556i | ||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 16.0000 | 0.532447 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 28.0000i | 0.929725i | 0.885383 | + | 0.464862i | \(0.153896\pi\) | ||||
−0.885383 | + | 0.464862i | \(0.846104\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − | 28.0000i | − | 0.927681i | −0.885919 | − | 0.463841i | \(-0.846471\pi\) | ||
0.885919 | − | 0.463841i | \(-0.153529\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 48.0000i | 1.58857i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 16.0000 | 0.528367 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −24.0000 | −0.791687 | −0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.629548\pi\) | ||||
−0.395843 | + | 0.918318i | \(0.629548\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − | 12.0000i | − | 0.395413i | ||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − | 24.0000i | − | 0.789970i | ||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 40.0000i | 1.31519i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 24.0000i | 0.787414i | 0.919236 | + | 0.393707i | \(0.128808\pi\) | ||||
−0.919236 | + | 0.393707i | \(0.871192\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −36.0000 | −1.17985 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −12.0000 | −0.392862 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 26.0000 | 0.849383 | 0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.360383\pi\) | ||||
0.424691 | + | 0.905338i | \(0.360383\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −16.0000 | −0.522140 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − | 48.0000i | − | 1.56476i | −0.622804 | − | 0.782378i | \(-0.714007\pi\) | ||
0.622804 | − | 0.782378i | \(-0.285993\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 32.0000 | 1.04206 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 12.0000i | 0.389948i | 0.980808 | + | 0.194974i | \(0.0624622\pi\) | ||||
−0.980808 | + | 0.194974i | \(0.937538\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −32.0000 | −1.03767 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −42.0000 | −1.36051 | −0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.738132\pi\) | ||||
−0.680257 | + | 0.732974i | \(0.738132\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − | 40.0000i | − | 1.29167i | ||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − | 12.0000i | − | 0.386695i | ||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −24.0000 | −0.771788 | −0.385894 | − | 0.922543i | \(-0.626107\pi\) | ||||
−0.385894 | + | 0.922543i | \(0.626107\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 16.0000 | − | 4.00000i | 0.513994 | − | 0.128499i | ||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −36.0000 | −1.15529 | −0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.696029\pi\) | ||||
−0.577647 | + | 0.816286i | \(0.696029\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.0000 | 0.512936 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | − | 10.0000i | − | 0.320256i | ||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −46.0000 | −1.47167 | −0.735835 | − | 0.677161i | \(-0.763210\pi\) | ||||
−0.735835 | + | 0.677161i | \(0.763210\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 40.0000i | 1.27841i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − | 8.00000i | − | 0.255420i | ||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 20.0000i | 0.637901i | 0.947771 | + | 0.318950i | \(0.103330\pi\) | ||||
−0.947771 | + | 0.318950i | \(0.896670\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 32.0000 | 1.01857 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 16.0000i | 0.508770i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − | 12.0000i | − | 0.381193i | −0.981669 | − | 0.190596i | \(-0.938958\pi\) | ||
0.981669 | − | 0.190596i | \(-0.0610421\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − | 20.0000i | − | 0.634681i | ||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 8.00000i | 0.253363i | 0.991943 | + | 0.126681i | \(0.0404325\pi\) | ||||
−0.991943 | + | 0.126681i | \(0.959567\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −8.00000 | −0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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