Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [81,7,Mod(26,81)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(81, base_ring=CyclotomicField(6))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 7, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("81.26");
S:= CuspForms(chi, 7);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 81 = 3^{4} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 7 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 81.d (of order \(6\), degree \(2\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(18.6343807732\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{6})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{25}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 3) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{6}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 26.1 | ||
Root | \(0.500000 + 0.866025i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 81.26 |
Dual form | 81.7.d.a.53.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/81\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2\) |
\(\chi(n)\) | \(e\left(\frac{1}{6}\right)\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −32.0000 | − | 55.4256i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(5\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 143.000 | − | 247.683i | 0.416910 | − | 0.722109i | −0.578717 | − | 0.815528i | \(-0.696446\pi\) |
0.995627 | + | 0.0934196i | \(0.0297798\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −253.000 | − | 438.209i | −0.115157 | − | 0.199458i | 0.802685 | − | 0.596403i | \(-0.203404\pi\) |
−0.917843 | + | 0.396945i | \(0.870070\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −2048.00 | + | 3547.24i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −10582.0 | −1.54279 | −0.771395 | − | 0.636356i | \(-0.780441\pi\) | ||||
−0.771395 | + | 0.636356i | \(0.780441\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −7812.50 | + | 13531.6i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −18304.0 | −0.833819 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −17641.0 | − | 30555.1i | −0.592159 | − | 1.02565i | −0.993941 | − | 0.109914i | \(-0.964943\pi\) |
0.401782 | − | 0.915735i | \(-0.368391\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −89206.0 | −1.76112 | −0.880560 | − | 0.473935i | \(-0.842833\pi\) | ||||
−0.880560 | + | 0.473935i | \(0.842833\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −55693.0 | + | 96463.1i | −0.700479 | + | 1.21327i | 0.267819 | + | 0.963469i | \(0.413697\pi\) |
−0.968298 | + | 0.249796i | \(0.919636\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 17926.5 | + | 31049.6i | 0.152373 | + | 0.263917i | ||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −16192.0 | + | 28045.4i | −0.115157 | + | 0.199458i | ||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 210419. | − | 364456.i | 0.927034 | − | 1.60567i | 0.138776 | − | 0.990324i | \(-0.455683\pi\) |
0.788258 | − | 0.615345i | \(-0.210983\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 262144. | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −86437.0 | − | 149713.i | −0.287392 | − | 0.497778i | 0.685794 | − | 0.727796i | \(-0.259455\pi\) |
−0.973187 | + | 0.230017i | \(0.926122\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 638066. | 1.64020 | 0.820100 | − | 0.572220i | \(-0.193918\pi\) | ||||
0.820100 | + | 0.572220i | \(0.193918\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 338624. | + | 586514.i | 0.771395 | + | 1.33610i | ||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 102311. | − | 177208.i | 0.207511 | − | 0.359420i | −0.743419 | − | 0.668826i | \(-0.766797\pi\) |
0.950930 | + | 0.309407i | \(0.100130\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −144716. | −0.192040 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 28223.0 | − | 48883.7i | 0.0309235 | − | 0.0535610i | −0.850150 | − | 0.526541i | \(-0.823489\pi\) |
0.881073 | + | 0.472980i | \(0.156822\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e6 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −563473. | − | 975964.i | −0.515658 | − | 0.893145i | −0.999835 | − | 0.0181752i | \(-0.994214\pi\) |
0.484177 | − | 0.874970i | \(-0.339119\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −2.17274e6 | −1.67776 | −0.838878 | − | 0.544320i | \(-0.816788\pi\) | ||||
−0.838878 | + | 0.544320i | \(0.816788\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 585728. | + | 1.01451e6i | 0.416910 | + | 0.722109i | ||||
\(113\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −885780. | − | 1.53422e6i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −1.12902e6 | + | 1.95553e6i | −0.592159 | + | 1.02565i | ||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −3.95237e6 | −1.92951 | −0.964753 | − | 0.263158i | \(-0.915236\pi\) | ||||
−0.964753 | + | 0.263158i | \(0.915236\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −1.51323e6 | + | 2.62098e6i | −0.643204 | + | 1.11406i | ||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −632269. | − | 1.09512e6i | −0.235428 | − | 0.407773i | 0.723969 | − | 0.689832i | \(-0.242316\pi\) |
−0.959397 | + | 0.282060i | \(0.908982\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 2.85459e6 | + | 4.94430e6i | 0.880560 | + | 1.52517i | ||||
\(149\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 1.91520e6 | − | 3.31722e6i | 0.556267 | − | 0.963482i | −0.441537 | − | 0.897243i | \(-0.645567\pi\) |
0.997804 | − | 0.0662392i | \(-0.0211000\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −3.54136e6 | − | 6.13381e6i | −0.915105 | − | 1.58501i | −0.806748 | − | 0.590896i | \(-0.798774\pi\) |
−0.108357 | − | 0.994112i | \(-0.534559\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 2.89851e6 | 0.669285 | 0.334643 | − | 0.942345i | \(-0.391384\pi\) | ||||
0.334643 | + | 0.942345i | \(0.391384\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 2.28539e6 | − | 3.95841e6i | 0.473478 | − | 0.820087i | ||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 7.12870e6 | 1.40096 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 2.23438e6 | + | 3.87005e6i | 0.416910 | + | 0.722109i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 98282.0 | 0.0165744 | 0.00828721 | − | 0.999966i | \(-0.497362\pi\) | ||||
0.00828721 | + | 0.999966i | \(0.497362\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 6.52781e6 | + | 1.13065e7i | 0.908020 | + | 1.57274i | 0.816811 | + | 0.576905i | \(0.195740\pi\) |
0.0912086 | + | 0.995832i | \(0.470927\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.14730e6 | − | 1.98717e6i | 0.152373 | − | 0.263917i | ||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 1.16545e7 | 1.47888 | 0.739442 | − | 0.673220i | \(-0.235089\pi\) | ||||
0.739442 | + | 0.673220i | \(0.235089\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 2.07258e6 | 0.230314 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −8.79858e6 | − | 1.52396e7i | −0.936624 | − | 1.62228i | −0.771712 | − | 0.635972i | \(-0.780599\pi\) |
−0.164912 | − | 0.986308i | \(-0.552734\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −1.00907e7 | −0.987507 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 5.90537e6 | − | 1.02284e7i | 0.532516 | − | 0.922344i | −0.466764 | − | 0.884382i | \(-0.654580\pi\) |
0.999279 | − | 0.0379619i | \(-0.0120866\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 2.03641e6 | + | 3.52717e6i | 0.169574 | + | 0.293711i | 0.938270 | − | 0.345903i | \(-0.112428\pi\) |
−0.768696 | + | 0.639614i | \(0.779094\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −1.32199e7 | + | 2.28976e7i | −0.944447 | + | 1.63583i | −0.187593 | + | 0.982247i | \(0.560069\pi\) |
−0.756854 | + | 0.653584i | \(0.773265\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −2.69336e7 | −1.85407 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 2.67725e6 | + | 4.63713e6i | 0.177663 | + | 0.307722i | ||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −8.38861e6 | − | 1.45295e7i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(257\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −1.27565e7 | + | 2.20948e7i | −0.734228 | + | 1.27172i | ||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −5.53197e6 | + | 9.58165e6i | −0.287392 | + | 0.497778i | ||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −3.91457e7 | −1.96687 | −0.983436 | − | 0.181258i | \(-0.941983\pi\) | ||||
−0.983436 | + | 0.181258i | \(0.941983\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 1.31335e7 | − | 2.27479e7i | 0.617932 | − | 1.07029i | −0.371931 | − | 0.928261i | \(-0.621304\pi\) |
0.989863 | − | 0.142029i | \(-0.0453626\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 6.98519e6 | + | 1.20987e7i | 0.308190 | + | 0.533801i | 0.977966 | − | 0.208762i | \(-0.0669434\pi\) |
−0.669776 | + | 0.742563i | \(0.733610\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 2.41376e7 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −2.04181e7 | − | 3.53652e7i | −0.820100 | − | 1.42046i | ||||
\(293\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 1.59282e7 | + | 2.75884e7i | 0.584073 | + | 1.01164i | ||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 2.16719e7 | − | 3.75369e7i | 0.771395 | − | 1.33610i | ||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 5.53407e7 | 1.91262 | 0.956312 | − | 0.292348i | \(-0.0944365\pi\) | ||||
0.956312 | + | 0.292348i | \(0.0944365\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −1.94358e7 | + | 3.36637e7i | −0.633824 | + | 1.09781i | 0.352940 | + | 0.935646i | \(0.385182\pi\) |
−0.986763 | + | 0.162168i | \(0.948151\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −1.30958e7 | −0.415022 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 7.90625e6 | 0.230314 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 3.57727e7 | − | 6.19601e7i | 0.986432 | − | 1.70855i | 0.351041 | − | 0.936360i | \(-0.385828\pi\) |
0.635391 | − | 0.772191i | \(-0.280839\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.61203e7 | + | 4.52417e7i | 0.682478 | + | 1.18209i | 0.974222 | + | 0.225590i | \(0.0724309\pi\) |
−0.291745 | + | 0.956496i | \(0.594236\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 4.39016e7 | 1.08792 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.84631e7 | + | 4.92996e7i | −0.669586 | + | 1.15976i | 0.308433 | + | 0.951246i | \(0.400195\pi\) |
−0.978020 | + | 0.208512i | \(0.933138\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.49328e7 | 1.38020 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 4.63091e6 | + | 8.02097e6i | 0.0960201 | + | 0.166312i | ||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 4.00131e7 | − | 6.93047e7i | 0.809475 | − | 1.40205i | −0.103753 | − | 0.994603i | \(-0.533085\pi\) |
0.913228 | − | 0.407449i | \(-0.133582\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −2.43661e7 | − | 4.22034e7i | −0.469527 | − | 0.813244i | 0.529866 | − | 0.848081i | \(-0.322242\pi\) |
−0.999393 | + | 0.0348373i | \(0.988909\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −3.51948e7 | −0.646489 | −0.323245 | − | 0.946315i | \(-0.604774\pi\) | ||||
−0.323245 | + | 0.946315i | \(0.604774\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −3.61254e6 | −0.0618469 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −1.23725e8 | −1.97737 | −0.988684 | − | 0.150013i | \(-0.952068\pi\) | ||||
−0.988684 | + | 0.150013i | \(0.952068\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −3.20000e7 | − | 5.54256e7i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(401\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −8.92635e6 | + | 1.54609e7i | −0.136382 | + | 0.236221i | ||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 3.44197e7 | + | 5.96166e7i | 0.503080 | + | 0.871360i | 0.999994 | + | 0.00355979i | \(0.00113312\pi\) |
−0.496914 | + | 0.867800i | \(0.665534\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −3.60623e7 | + | 6.24617e7i | −0.515658 | + | 0.893145i | ||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −7.22371e7 | + | 1.25118e8i | −0.968086 | + | 1.67677i | −0.267000 | + | 0.963697i | \(0.586032\pi\) |
−0.701086 | + | 0.713077i | \(0.747301\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −6.01798e7 | − | 1.04235e8i | −0.772978 | − | 1.33884i | ||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −1.55657e8 | −1.91737 | −0.958685 | − | 0.284469i | \(-0.908183\pi\) | ||||
−0.958685 | + | 0.284469i | \(0.908183\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 6.95277e7 | + | 1.20426e8i | 0.838878 | + | 1.45298i | ||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −2.67584e7 | + | 4.63469e7i | −0.316276 | + | 0.547806i | −0.979708 | − | 0.200431i | \(-0.935766\pi\) |
0.663432 | + | 0.748237i | \(0.269099\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 3.74866e7 | − | 6.49287e7i | 0.416910 | − | 0.722109i | ||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 1.46719e7 | − | 2.54126e7i | 0.153723 | − | 0.266256i | −0.778870 | − | 0.627185i | \(-0.784207\pi\) |
0.932593 | + | 0.360929i | \(0.117540\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −9.63714e7 | − | 1.66920e8i | −0.970968 | − | 1.68177i | −0.692645 | − | 0.721279i | \(-0.743555\pi\) |
−0.278323 | − | 0.960487i | \(-0.589779\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.94420e7 | −0.479267 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 8.26719e7 | − | 1.43192e8i | 0.771395 | − | 1.33610i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 2.25691e7 | + | 3.90909e7i | 0.202805 | + | 0.351269i | ||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −5.66900e7 | + | 9.81899e7i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 2.05807e8 | 1.78186 | 0.890931 | − | 0.454139i | \(-0.150053\pi\) | ||||
0.890931 | + | 0.454139i | \(0.150053\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.44515e8 | 1.18432 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 9.70225e6 | + | 1.68048e7i | 0.0780856 | + | 0.135248i | 0.902424 | − | 0.430849i | \(-0.141786\pi\) |
−0.824338 | + | 0.566097i | \(0.808453\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 1.26476e8 | + | 2.19062e8i | 0.964753 | + | 1.67100i | ||||
\(509\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 9.12434e7 | − | 1.58038e8i | 0.683815 | − | 1.18440i | ||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −1.41150e8 | −0.986677 | −0.493338 | − | 0.869837i | \(-0.664224\pi\) | ||||
−0.493338 | + | 0.869837i | \(0.664224\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.40179e7 | + | 1.28203e8i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 1.93693e8 | 1.28641 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 1.97611e8 | 1.24801 | 0.624006 | − | 0.781419i | \(-0.285504\pi\) | ||||
0.624006 | + | 0.781419i | \(0.285504\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 1.62323e8 | − | 2.81151e8i | 0.991783 | − | 1.71782i | 0.385102 | − | 0.922874i | \(-0.374166\pi\) |
0.606681 | − | 0.794945i | \(-0.292500\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.92609e7 | − | 5.06814e7i | −0.173027 | − | 0.299691i | ||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.04652e7 | + | 7.00878e7i | −0.235428 | + | 0.407773i | ||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 5.63613e7 | 0.322660 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −8.55553e7 | − | 1.48186e8i | −0.459556 | − | 0.795974i | 0.539381 | − | 0.842062i | \(-0.318658\pi\) |
−0.998937 | + | 0.0460873i | \(0.985325\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −7.05560e7 | −0.367288 | −0.183644 | − | 0.982993i | \(-0.558789\pi\) | ||||
−0.183644 | + | 0.982993i | \(0.558789\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 1.86677e8 | + | 3.23334e8i | 0.913577 | + | 1.58236i | ||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 1.82694e8 | − | 3.16435e8i | 0.880560 | − | 1.52517i | ||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −2.12222e8 | + | 3.67579e8i | −0.977612 | + | 1.69327i | −0.306581 | + | 0.951845i | \(0.599185\pi\) |
−0.671031 | + | 0.741429i | \(0.734148\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −2.45145e8 | −1.11253 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −1.80200e8 | − | 3.12115e8i | −0.805727 | − | 1.39556i | −0.915799 | − | 0.401636i | \(-0.868442\pi\) |
0.110072 | − | 0.993924i | \(-0.464892\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −1.58281e8 | −0.687142 | −0.343571 | − | 0.939127i | \(-0.611637\pi\) | ||||
−0.343571 | + | 0.939127i | \(0.611637\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −1.18095e8 | + | 2.04546e8i | −0.497918 | + | 0.862419i | −0.999997 | − | 0.00240251i | \(-0.999235\pi\) |
0.502079 | + | 0.864822i | \(0.332569\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.22070e8 | − | 2.11432e8i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −2.26647e8 | + | 3.92564e8i | −0.915105 | + | 1.58501i | ||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −4.98900e8 | −1.98575 | −0.992876 | − | 0.119152i | \(-0.961982\pi\) | ||||
−0.992876 | + | 0.119152i | \(0.961982\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 9.07081e6 | − | 1.57111e7i | 0.0350936 | − | 0.0607839i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 1.79255e8 | + | 3.10479e8i | 0.674277 | + | 1.16788i | 0.976680 | + | 0.214701i | \(0.0688778\pi\) |
−0.302403 | + | 0.953180i | \(0.597789\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −9.27522e7 | − | 1.60652e8i | −0.334643 | − | 0.579618i | ||||
\(653\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 7.90486e7 | + | 1.36916e8i | 0.273710 | + | 0.474079i | 0.969809 | − | 0.243867i | \(-0.0784160\pi\) |
−0.696099 | + | 0.717946i | \(0.745083\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1.56200e7 | − | 2.70546e7i | 0.0512430 | − | 0.0887556i | −0.839266 | − | 0.543721i | \(-0.817015\pi\) |
0.890509 | + | 0.454965i | \(0.150348\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −2.92529e8 | −0.946955 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −8.07178e6 | − | 1.39807e7i | −0.0257846 | − | 0.0446602i | ||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −2.28119e8 | − | 3.95113e8i | −0.700479 | − | 1.21327i | ||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 2.00785e8 | − | 3.47769e8i | 0.608551 | − | 1.05404i | −0.382929 | − | 0.923778i | \(-0.625085\pi\) |
0.991480 | − | 0.130263i | \(-0.0415821\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 1.43000e8 | − | 2.47683e8i | 0.416910 | − | 0.722109i | ||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 9.43978e8 | 2.71704 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −2.96866e8 | + | 5.14187e8i | −0.832955 | + | 1.44272i | 0.0627298 | + | 0.998031i | \(0.480019\pi\) |
−0.895685 | + | 0.444690i | \(0.853314\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −3.22307e8 | −0.859930 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −3.14502e6 | − | 5.44734e6i | −0.00828721 | − | 0.0143539i | ||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 3.26136e8 | − | 5.64885e8i | 0.848782 | − | 1.47013i | −0.0335144 | − | 0.999438i | \(-0.510670\pi\) |
0.882296 | − | 0.470695i | \(-0.155997\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 2.80582e8 | + | 4.85982e8i | 0.712438 | + | 1.23398i | 0.963939 | + | 0.266122i | \(0.0857425\pi\) |
−0.251501 | + | 0.967857i | \(0.580924\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 1.77287e8 | 0.439281 | 0.219641 | − | 0.975581i | \(-0.429512\pi\) | ||||
0.219641 | + | 0.975581i | \(0.429512\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 1.48567e8 | + | 2.57325e8i | 0.350753 | + | 0.607522i | 0.986382 | − | 0.164473i | \(-0.0525923\pi\) |
−0.635629 | + | 0.771995i | \(0.719259\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 8.52165e8 | 1.96443 | 0.982214 | − | 0.187767i | \(-0.0601251\pi\) | ||||
0.982214 | + | 0.187767i | \(0.0601251\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −3.10702e8 | + | 5.38152e8i | −0.699472 | + | 1.21152i | ||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 4.44149e8 | + | 7.69289e8i | 0.976674 | + | 1.69165i | 0.674296 | + | 0.738461i | \(0.264447\pi\) |
0.302378 | + | 0.953188i | \(0.402220\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 4.17780e8 | − | 7.23616e8i | 0.908020 | − | 1.57274i | ||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 5.51281e8 | 1.18432 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −1.46854e8 | −0.304745 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.54337e8 | − | 7.86934e8i | −0.932081 | − | 1.61441i | −0.779759 | − | 0.626080i | \(-0.784658\pi\) |
−0.152322 | − | 0.988331i | \(-0.548675\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −2.12944e8 | −0.427018 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −3.72944e8 | − | 6.45958e8i | −0.739442 | − | 1.28075i | ||||
\(797\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 4.83016e8 | 0.905522 | 0.452761 | − | 0.891632i | \(-0.350439\pi\) | ||||
0.452761 | + | 0.891632i | \(0.350439\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 5.89343e8 | − | 1.02077e9i | 1.08069 | − | 1.87181i | ||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 4.82778e8 | + | 8.36195e8i | 0.866059 | + | 1.50006i | 0.865992 | + | 0.500059i | \(0.166688\pi\) |
6.75828e−5 | 1.00000i | \(0.499978\pi\) | ||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −8.48197e8 | −1.48879 | −0.744395 | − | 0.667740i | \(-0.767262\pi\) | ||||
−0.744395 | + | 0.667740i | \(0.767262\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −6.63224e7 | − | 1.14874e8i | −0.115157 | − | 0.199458i | ||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −2.97412e8 | − | 5.15132e8i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −5.63109e8 | + | 9.75334e8i | −0.936624 | + | 1.62228i | ||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −5.06666e8 | −0.833819 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −4.69328e8 | + | 8.12899e8i | −0.756187 | + | 1.30975i | 0.188596 | + | 0.982055i | \(0.439606\pi\) |
−0.944782 | + | 0.327699i | \(0.893727\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1.43870e8 | + | 2.49189e8i | 0.226981 | + | 0.393143i | 0.956912 | − | 0.290378i | \(-0.0937811\pi\) |
−0.729931 | + | 0.683521i | \(0.760448\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 3.22901e8 | + | 5.59281e8i | 0.493753 | + | 0.855206i | ||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −4.37371e7 | + | 7.57549e7i | −0.0661905 | + | 0.114645i | ||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −5.82985e8 | − | 1.00976e9i | −0.864288 | − | 1.49699i | −0.867752 | − | 0.496997i | \(-0.834436\pi\) |
0.00346360 | − | 0.999994i | \(-0.498897\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −9.49268e8 | −1.37882 | −0.689409 | − | 0.724372i | \(-0.742130\pi\) | ||||
−0.689409 | + | 0.724372i | \(0.742130\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −5.65188e8 | + | 9.78935e8i | −0.804429 | + | 1.39331i | ||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −7.55887e8 | −1.06503 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −2.59170e8 | + | 4.48896e8i | −0.347347 | + | 0.601622i | −0.985777 | − | 0.168057i | \(-0.946251\pi\) |
0.638431 | + | 0.769679i | \(0.279584\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 1.30330e8 | − | 2.25739e8i | 0.169574 | − | 0.293711i | ||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −1.54471e9 | −1.99021 | −0.995107 | − | 0.0988039i | \(-0.968498\pi\) | ||||
−0.995107 | + | 0.0988039i | \(0.968498\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.96922e8 | − | 1.20710e9i | 0.880560 | − | 1.52517i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −1.89698e8 | − | 3.28567e8i | −0.235079 | − | 0.407169i | ||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1.43605e9 | 1.74562 | 0.872810 | − | 0.488060i | \(-0.162295\pi\) | ||||
0.872810 | + | 0.488060i | \(0.162295\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −1.61431e8 | − | 2.79606e8i | −0.188881 | − | 0.327151i | ||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −1.78658e8 | + | 3.09445e8i | −0.201304 | + | 0.348669i | ||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 1.69215e9 | 1.88889 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −3.46769e8 | − | 6.00622e8i | −0.383496 | − | 0.664235i | 0.608063 | − | 0.793889i | \(-0.291947\pi\) |
−0.991559 | + | 0.129654i | \(0.958613\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −3.61658e8 | −0.392608 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 8.61876e8 | + | 1.49281e9i | 0.927034 | + | 1.60567i | ||||
\(977\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 1.71344e8 | − | 2.96776e8i | 0.177663 | − | 0.307722i | ||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 1.35430e8 | 0.139153 | 0.0695766 | − | 0.997577i | \(-0.477835\pi\) | ||||
0.0695766 | + | 0.997577i | \(0.477835\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 5.73133e8 | − | 9.92695e8i | 0.578322 | − | 1.00168i | −0.417350 | − | 0.908746i | \(-0.637041\pi\) |
0.995672 | − | 0.0929375i | \(-0.0296257\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 81.7.d.a.26.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | CM | 81.7.d.a.26.1 | 2 | ||
9.2 | odd | 6 | 3.7.b.a.2.1 | ✓ | 1 | ||
9.4 | even | 3 | inner | 81.7.d.a.53.1 | 2 | ||
9.5 | odd | 6 | inner | 81.7.d.a.53.1 | 2 | ||
9.7 | even | 3 | 3.7.b.a.2.1 | ✓ | 1 | ||
36.7 | odd | 6 | 48.7.e.a.17.1 | 1 | |||
36.11 | even | 6 | 48.7.e.a.17.1 | 1 | |||
45.2 | even | 12 | 75.7.d.a.74.2 | 2 | |||
45.7 | odd | 12 | 75.7.d.a.74.2 | 2 | |||
45.29 | odd | 6 | 75.7.c.a.26.1 | 1 | |||
45.34 | even | 6 | 75.7.c.a.26.1 | 1 | |||
45.38 | even | 12 | 75.7.d.a.74.1 | 2 | |||
45.43 | odd | 12 | 75.7.d.a.74.1 | 2 | |||
63.20 | even | 6 | 147.7.b.a.50.1 | 1 | |||
63.34 | odd | 6 | 147.7.b.a.50.1 | 1 | |||
72.11 | even | 6 | 192.7.e.a.65.1 | 1 | |||
72.29 | odd | 6 | 192.7.e.b.65.1 | 1 | |||
72.43 | odd | 6 | 192.7.e.a.65.1 | 1 | |||
72.61 | even | 6 | 192.7.e.b.65.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3.7.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 9.2 | odd | 6 | ||
3.7.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 9.7 | even | 3 | ||
48.7.e.a.17.1 | 1 | 36.7 | odd | 6 | |||
48.7.e.a.17.1 | 1 | 36.11 | even | 6 | |||
75.7.c.a.26.1 | 1 | 45.29 | odd | 6 | |||
75.7.c.a.26.1 | 1 | 45.34 | even | 6 | |||
75.7.d.a.74.1 | 2 | 45.38 | even | 12 | |||
75.7.d.a.74.1 | 2 | 45.43 | odd | 12 | |||
75.7.d.a.74.2 | 2 | 45.2 | even | 12 | |||
75.7.d.a.74.2 | 2 | 45.7 | odd | 12 | |||
81.7.d.a.26.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
81.7.d.a.26.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | CM | ||
81.7.d.a.53.1 | 2 | 9.4 | even | 3 | inner | ||
81.7.d.a.53.1 | 2 | 9.5 | odd | 6 | inner | ||
147.7.b.a.50.1 | 1 | 63.20 | even | 6 | |||
147.7.b.a.50.1 | 1 | 63.34 | odd | 6 | |||
192.7.e.a.65.1 | 1 | 72.11 | even | 6 | |||
192.7.e.a.65.1 | 1 | 72.43 | odd | 6 | |||
192.7.e.b.65.1 | 1 | 72.29 | odd | 6 | |||
192.7.e.b.65.1 | 1 | 72.61 | even | 6 |