Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8085,2,Mod(1,8085)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8085, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8085.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8085 = 3 \cdot 5 \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8085.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(64.5590500342\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1155) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8085.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 3.00000 | 0.688247 | 0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.388176\pi\) | ||||
0.344124 | + | 0.938924i | \(0.388176\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −7.00000 | −1.29987 | −0.649934 | − | 0.759991i | \(-0.725203\pi\) | ||||
−0.649934 | + | 0.759991i | \(0.725203\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −6.00000 | −1.07763 | −0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.681128\pi\) | ||||
−0.538816 | + | 0.842424i | \(0.681128\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −5.00000 | −0.762493 | −0.381246 | − | 0.924473i | \(-0.624505\pi\) | ||||
−0.381246 | + | 0.924473i | \(0.624505\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | 4.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 3.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 5.00000 | 0.650945 | 0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.394477\pi\) | ||||
0.325472 | + | 0.945552i | \(0.394477\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | 7.00000 | 0.896258 | 0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.352090\pi\) | ||||
0.448129 | + | 0.893969i | \(0.352090\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 6.00000 | 0.733017 | 0.366508 | − | 0.930415i | \(-0.380553\pi\) | ||||
0.366508 | + | 0.930415i | \(0.380553\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −10.0000 | −1.18678 | −0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.702211\pi\) | ||||
−0.593391 | + | 0.804914i | \(0.702211\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −12.0000 | −1.40449 | −0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.747820\pi\) | ||||
−0.702247 | + | 0.711934i | \(0.747820\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −16.0000 | −1.80014 | −0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.856485\pi\) | ||||
−0.900070 | + | 0.435745i | \(0.856485\pi\) | |||||||
\(80\) | 4.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 3.00000 | 0.329293 | 0.164646 | − | 0.986353i | \(-0.447352\pi\) | ||||
0.164646 | + | 0.986353i | \(0.447352\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −3.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −7.00000 | −0.750479 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 2.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(93\) | −6.00000 | −0.622171 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.00000 | 0.101535 | 0.0507673 | − | 0.998711i | \(-0.483833\pi\) | ||||
0.0507673 | + | 0.998711i | \(0.483833\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | −2.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(101\) | 14.0000 | 1.39305 | 0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.254728\pi\) | ||||
0.696526 | + | 0.717532i | \(0.254728\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 5.00000 | 0.492665 | 0.246332 | − | 0.969185i | \(-0.420775\pi\) | ||||
0.246332 | + | 0.969185i | \(0.420775\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | −2.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −19.0000 | −1.78737 | −0.893685 | − | 0.448695i | \(-0.851889\pi\) | ||||
−0.893685 | + | 0.448695i | \(0.851889\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 14.0000 | 1.29987 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 12.0000 | 1.07763 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 19.0000 | 1.68598 | 0.842989 | − | 0.537931i | \(-0.180794\pi\) | ||||
0.842989 | + | 0.537931i | \(0.180794\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −5.00000 | −0.440225 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 4.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(145\) | −7.00000 | −0.581318 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 16.0000 | 1.31519 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 14.0000 | 1.13930 | 0.569652 | − | 0.821886i | \(-0.307078\pi\) | ||||
0.569652 | + | 0.821886i | \(0.307078\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −6.00000 | −0.481932 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 1.00000 | 0.0798087 | 0.0399043 | − | 0.999204i | \(-0.487295\pi\) | ||||
0.0399043 | + | 0.999204i | \(0.487295\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −3.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | −4.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 3.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(172\) | 10.0000 | 0.762493 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | 5.00000 | 0.375823 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −18.0000 | −1.34538 | −0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.734862\pi\) | ||||
−0.672692 | + | 0.739923i | \(0.734862\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 7.00000 | 0.517455 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −3.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −16.0000 | −1.15772 | −0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.696502\pi\) | ||||
−0.578860 | + | 0.815427i | \(0.696502\pi\) | |||||||
\(192\) | −8.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.823796\pi\) | ||||
−0.850657 | + | 0.525720i | \(0.823796\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 6.00000 | 0.423207 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 3.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −18.0000 | −1.23917 | −0.619586 | − | 0.784929i | \(-0.712699\pi\) | ||||
−0.619586 | + | 0.784929i | \(0.712699\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | −10.0000 | −0.685189 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −5.00000 | −0.340997 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −12.0000 | −0.810885 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −1.00000 | −0.0669650 | −0.0334825 | − | 0.999439i | \(-0.510660\pi\) | ||||
−0.0334825 | + | 0.999439i | \(0.510660\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 3.00000 | 0.199117 | 0.0995585 | − | 0.995032i | \(-0.468257\pi\) | ||||
0.0995585 | + | 0.995032i | \(0.468257\pi\) | |||||||
\(228\) | −6.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −16.0000 | −1.04819 | −0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.675597\pi\) | ||||
−0.524097 | + | 0.851658i | \(0.675597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 6.00000 | 0.391397 | ||||||||
\(236\) | −10.0000 | −0.650945 | ||||||||
\(237\) | −16.0000 | −1.03931 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −21.0000 | −1.35838 | −0.679189 | − | 0.733964i | \(-0.737668\pi\) | ||||
−0.679189 | + | 0.733964i | \(0.737668\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −14.0000 | −0.896258 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 3.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −1.00000 | −0.0628695 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −3.00000 | −0.187867 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −20.0000 | −1.24757 | −0.623783 | − | 0.781598i | \(-0.714405\pi\) | ||||
−0.623783 | + | 0.781598i | \(0.714405\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −7.00000 | −0.433289 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 16.0000 | 0.986602 | 0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.335790\pi\) | ||||
0.493301 | + | 0.869859i | \(0.335790\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −3.00000 | −0.184289 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −3.00000 | −0.183597 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | 1.00000 | 0.0609711 | 0.0304855 | − | 0.999535i | \(-0.490295\pi\) | ||||
0.0304855 | + | 0.999535i | \(0.490295\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 1.00000 | 0.0607457 | 0.0303728 | − | 0.999539i | \(-0.490331\pi\) | ||||
0.0303728 | + | 0.999539i | \(0.490331\pi\) | |||||||
\(272\) | −12.0000 | −0.727607 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 2.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −6.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 8.00000 | 0.475551 | 0.237775 | − | 0.971320i | \(-0.423582\pi\) | ||||
0.237775 | + | 0.971320i | \(0.423582\pi\) | |||||||
\(284\) | 20.0000 | 1.18678 | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 1.00000 | 0.0586210 | ||||||||
\(292\) | 24.0000 | 1.40449 | ||||||||
\(293\) | −19.0000 | −1.10999 | −0.554996 | − | 0.831853i | \(-0.687280\pi\) | ||||
−0.554996 | + | 0.831853i | \(0.687280\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 5.00000 | 0.291111 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 14.0000 | 0.804279 | ||||||||
\(304\) | 12.0000 | 0.688247 | ||||||||
\(305\) | 7.00000 | 0.400819 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −26.0000 | −1.48390 | −0.741949 | − | 0.670456i | \(-0.766098\pi\) | ||||
−0.741949 | + | 0.670456i | \(0.766098\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 5.00000 | 0.284440 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 32.0000 | 1.81455 | 0.907277 | − | 0.420534i | \(-0.138157\pi\) | ||||
0.907277 | + | 0.420534i | \(0.138157\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −21.0000 | −1.18699 | −0.593495 | − | 0.804838i | \(-0.702252\pi\) | ||||
−0.593495 | + | 0.804838i | \(0.702252\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 32.0000 | 1.80014 | ||||||||
\(317\) | 2.00000 | 0.112331 | 0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.482113\pi\) | ||||
0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.482113\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −7.00000 | −0.391925 | ||||||||
\(320\) | −8.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(321\) | 6.00000 | 0.334887 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −9.00000 | −0.500773 | ||||||||
\(324\) | −2.00000 | −0.111111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −2.00000 | −0.110600 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 17.0000 | 0.934405 | 0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.345262\pi\) | ||||
0.467202 | + | 0.884150i | \(0.345262\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | −8.00000 | −0.438397 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 6.00000 | 0.327815 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −1.00000 | −0.0544735 | −0.0272367 | − | 0.999629i | \(-0.508671\pi\) | ||||
−0.0272367 | + | 0.999629i | \(0.508671\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −19.0000 | −1.03194 | ||||||||
\(340\) | 6.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(341\) | −6.00000 | −0.324918 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −1.00000 | −0.0538382 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −8.00000 | −0.429463 | −0.214731 | − | 0.976673i | \(-0.568888\pi\) | ||||
−0.214731 | + | 0.976673i | \(0.568888\pi\) | |||||||
\(348\) | 14.0000 | 0.750479 | ||||||||
\(349\) | 19.0000 | 1.01705 | 0.508523 | − | 0.861048i | \(-0.330192\pi\) | ||||
0.508523 | + | 0.861048i | \(0.330192\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 10.0000 | 0.532246 | 0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.414257\pi\) | ||||
0.266123 | + | 0.963939i | \(0.414257\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −10.0000 | −0.530745 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −21.0000 | −1.10834 | −0.554169 | − | 0.832404i | \(-0.686964\pi\) | ||||
−0.554169 | + | 0.832404i | \(0.686964\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −12.0000 | −0.628109 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −7.00000 | −0.365397 | −0.182699 | − | 0.983169i | \(-0.558483\pi\) | ||||
−0.182699 | + | 0.983169i | \(0.558483\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 12.0000 | 0.622171 | ||||||||
\(373\) | 11.0000 | 0.569558 | 0.284779 | − | 0.958593i | \(-0.408080\pi\) | ||||
0.284779 | + | 0.958593i | \(0.408080\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 5.00000 | 0.256833 | 0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.459011\pi\) | ||||
0.128416 | + | 0.991720i | \(0.459011\pi\) | |||||||
\(380\) | −6.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(381\) | 19.0000 | 0.973399 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −32.0000 | −1.63512 | −0.817562 | − | 0.575841i | \(-0.804675\pi\) | ||||
−0.817562 | + | 0.575841i | \(0.804675\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −5.00000 | −0.254164 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 12.0000 | 0.608424 | 0.304212 | − | 0.952604i | \(-0.401607\pi\) | ||||
0.304212 | + | 0.952604i | \(0.401607\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 3.00000 | 0.151717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −4.00000 | −0.201773 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −16.0000 | −0.805047 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | 10.0000 | 0.501886 | 0.250943 | − | 0.968002i | \(-0.419259\pi\) | ||||
0.250943 | + | 0.968002i | \(0.419259\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −10.0000 | −0.499376 | −0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.580328\pi\) | ||||
−0.249688 | + | 0.968326i | \(0.580328\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −28.0000 | −1.39305 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 6.00000 | 0.296681 | 0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.452607\pi\) | ||||
0.148340 | + | 0.988936i | \(0.452607\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | −10.0000 | −0.492665 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 3.00000 | 0.147264 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −33.0000 | −1.61216 | −0.806078 | − | 0.591810i | \(-0.798414\pi\) | ||||
−0.806078 | + | 0.591810i | \(0.798414\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −23.0000 | −1.12095 | −0.560476 | − | 0.828171i | \(-0.689382\pi\) | ||||
−0.560476 | + | 0.828171i | \(0.689382\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 6.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −3.00000 | −0.145521 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 36.0000 | 1.73406 | 0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.166026\pi\) | ||||
0.867029 | + | 0.498257i | \(0.166026\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | −22.0000 | −1.05725 | −0.528626 | − | 0.848855i | \(-0.677293\pi\) | ||||
−0.528626 | + | 0.848855i | \(0.677293\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −7.00000 | −0.335624 | ||||||||
\(436\) | 4.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(437\) | −3.00000 | −0.143509 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −1.00000 | −0.0477274 | −0.0238637 | − | 0.999715i | \(-0.507597\pi\) | ||||
−0.0238637 | + | 0.999715i | \(0.507597\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 32.0000 | 1.52037 | 0.760183 | − | 0.649709i | \(-0.225109\pi\) | ||||
0.760183 | + | 0.649709i | \(0.225109\pi\) | |||||||
\(444\) | 16.0000 | 0.759326 | ||||||||
\(445\) | −3.00000 | −0.142214 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 26.0000 | 1.22702 | 0.613508 | − | 0.789689i | \(-0.289758\pi\) | ||||
0.613508 | + | 0.789689i | \(0.289758\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 2.00000 | 0.0941763 | ||||||||
\(452\) | 38.0000 | 1.78737 | ||||||||
\(453\) | 14.0000 | 0.657777 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −37.0000 | −1.73079 | −0.865393 | − | 0.501093i | \(-0.832931\pi\) | ||||
−0.865393 | + | 0.501093i | \(0.832931\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −3.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(460\) | 2.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −18.0000 | −0.836531 | −0.418265 | − | 0.908325i | \(-0.637362\pi\) | ||||
−0.418265 | + | 0.908325i | \(0.637362\pi\) | |||||||
\(464\) | −28.0000 | −1.29987 | ||||||||
\(465\) | −6.00000 | −0.278243 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 1.00000 | 0.0460776 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −5.00000 | −0.229900 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 3.00000 | 0.137649 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −3.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 1.00000 | 0.0454077 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −22.0000 | −0.996915 | −0.498458 | − | 0.866914i | \(-0.666100\pi\) | ||||
−0.498458 | + | 0.866914i | \(0.666100\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −15.0000 | −0.676941 | −0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.609909\pi\) | ||||
−0.338470 | + | 0.940977i | \(0.609909\pi\) | |||||||
\(492\) | −4.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(493\) | 21.0000 | 0.945792 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 1.00000 | 0.0449467 | ||||||||
\(496\) | −24.0000 | −1.07763 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −21.0000 | −0.940089 | −0.470045 | − | 0.882643i | \(-0.655762\pi\) | ||||
−0.470045 | + | 0.882643i | \(0.655762\pi\) | |||||||
\(500\) | −2.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 13.0000 | 0.579641 | 0.289821 | − | 0.957081i | \(-0.406404\pi\) | ||||
0.289821 | + | 0.957081i | \(0.406404\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 14.0000 | 0.622992 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −13.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(508\) | −38.0000 | −1.68598 | ||||||||
\(509\) | 11.0000 | 0.487566 | 0.243783 | − | 0.969830i | \(-0.421611\pi\) | ||||
0.243783 | + | 0.969830i | \(0.421611\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 3.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 5.00000 | 0.220326 | ||||||||
\(516\) | 10.0000 | 0.440225 | ||||||||
\(517\) | 6.00000 | 0.263880 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 14.0000 | 0.614532 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 27.0000 | 1.18289 | 0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.298557\pi\) | ||||
0.591446 | + | 0.806345i | \(0.298557\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 18.0000 | 0.784092 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 5.00000 | 0.216982 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 6.00000 | 0.259403 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −18.0000 | −0.776757 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −14.0000 | −0.601907 | −0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.597305\pi\) | ||||
−0.300954 | + | 0.953639i | \(0.597305\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −2.00000 | −0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 13.0000 | 0.555840 | 0.277920 | − | 0.960604i | \(-0.410355\pi\) | ||||
0.277920 | + | 0.960604i | \(0.410355\pi\) | |||||||
\(548\) | 4.00000 | 0.170872 | ||||||||
\(549\) | 7.00000 | 0.298753 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −21.0000 | −0.894630 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −8.00000 | −0.339581 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | 6.00000 | 0.254228 | 0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.459429\pi\) | ||||
0.127114 | + | 0.991888i | \(0.459429\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −3.00000 | −0.126660 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 4.00000 | 0.168580 | 0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.473138\pi\) | ||||
0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.473138\pi\) | |||||||
\(564\) | −12.0000 | −0.505291 | ||||||||
\(565\) | −19.0000 | −0.799336 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 13.0000 | 0.544988 | 0.272494 | − | 0.962157i | \(-0.412151\pi\) | ||||
0.272494 | + | 0.962157i | \(0.412151\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 36.0000 | 1.50655 | 0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.228472\pi\) | ||||
0.753277 | + | 0.657704i | \(0.228472\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −16.0000 | −0.668410 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | −18.0000 | −0.749350 | −0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.622246\pi\) | ||||
−0.374675 | + | 0.927156i | \(0.622246\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 6.00000 | 0.249351 | ||||||||
\(580\) | 14.0000 | 0.581318 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −3.00000 | −0.124247 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −36.0000 | −1.48588 | −0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.766569\pi\) | ||||
−0.742940 | + | 0.669359i | \(0.766569\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −18.0000 | −0.741677 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −32.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(593\) | 34.0000 | 1.39621 | 0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.254026\pi\) | ||||
0.698106 | + | 0.715994i | \(0.254026\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 12.0000 | 0.491539 | ||||||||
\(597\) | −24.0000 | −0.982255 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 30.0000 | 1.22577 | 0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.290010\pi\) | ||||
0.612883 | + | 0.790173i | \(0.290010\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −15.0000 | −0.611863 | −0.305931 | − | 0.952054i | \(-0.598968\pi\) | ||||
−0.305931 | + | 0.952054i | \(0.598968\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 6.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(604\) | −28.0000 | −1.13930 | ||||||||
\(605\) | 1.00000 | 0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 38.0000 | 1.54237 | 0.771186 | − | 0.636610i | \(-0.219664\pi\) | ||||
0.771186 | + | 0.636610i | \(0.219664\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | −38.0000 | −1.53481 | −0.767403 | − | 0.641165i | \(-0.778451\pi\) | ||||
−0.767403 | + | 0.641165i | \(0.778451\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 2.00000 | 0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 2.00000 | 0.0805170 | 0.0402585 | − | 0.999189i | \(-0.487182\pi\) | ||||
0.0402585 | + | 0.999189i | \(0.487182\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −46.0000 | −1.84890 | −0.924448 | − | 0.381308i | \(-0.875474\pi\) | ||||
−0.924448 | + | 0.381308i | \(0.875474\pi\) | |||||||
\(620\) | 12.0000 | 0.481932 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 3.00000 | 0.119808 | ||||||||
\(628\) | −2.00000 | −0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 24.0000 | 0.956943 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 29.0000 | 1.15447 | 0.577236 | − | 0.816577i | \(-0.304131\pi\) | ||||
0.577236 | + | 0.816577i | \(0.304131\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −18.0000 | −0.715436 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 19.0000 | 0.753992 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −10.0000 | −0.395594 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −31.0000 | −1.22252 | −0.611260 | − | 0.791430i | \(-0.709337\pi\) | ||||
−0.611260 | + | 0.791430i | \(0.709337\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −5.00000 | −0.196875 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 4.00000 | 0.157256 | 0.0786281 | − | 0.996904i | \(-0.474946\pi\) | ||||
0.0786281 | + | 0.996904i | \(0.474946\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 5.00000 | 0.196267 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −24.0000 | −0.939913 | ||||||||
\(653\) | 39.0000 | 1.52619 | 0.763094 | − | 0.646288i | \(-0.223679\pi\) | ||||
0.763094 | + | 0.646288i | \(0.223679\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −4.00000 | −0.156293 | ||||||||
\(656\) | 8.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(657\) | −12.0000 | −0.468165 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −15.0000 | −0.584317 | −0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.594373\pi\) | ||||
−0.292159 | + | 0.956370i | \(0.594373\pi\) | |||||||
\(660\) | −2.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(661\) | 18.0000 | 0.700119 | 0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.386161\pi\) | ||||
0.350059 | + | 0.936727i | \(0.386161\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 7.00000 | 0.271041 | ||||||||
\(668\) | 24.0000 | 0.928588 | ||||||||
\(669\) | −1.00000 | −0.0386622 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 7.00000 | 0.270232 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −43.0000 | −1.65753 | −0.828764 | − | 0.559598i | \(-0.810955\pi\) | ||||
−0.828764 | + | 0.559598i | \(0.810955\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 26.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 25.0000 | 0.960828 | 0.480414 | − | 0.877042i | \(-0.340486\pi\) | ||||
0.480414 | + | 0.877042i | \(0.340486\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 3.00000 | 0.114960 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | −2.00000 | −0.0764161 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 14.0000 | 0.534133 | ||||||||
\(688\) | −20.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −2.00000 | −0.0760836 | −0.0380418 | − | 0.999276i | \(-0.512112\pi\) | ||||
−0.0380418 | + | 0.999276i | \(0.512112\pi\) | |||||||
\(692\) | −28.0000 | −1.06440 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −4.00000 | −0.151729 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −6.00000 | −0.227266 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −16.0000 | −0.605176 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 11.0000 | 0.415464 | 0.207732 | − | 0.978186i | \(-0.433392\pi\) | ||||
0.207732 | + | 0.978186i | \(0.433392\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −24.0000 | −0.905177 | ||||||||
\(704\) | −8.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(705\) | 6.00000 | 0.225973 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −10.0000 | −0.375823 | ||||||||
\(709\) | −15.0000 | −0.563337 | −0.281668 | − | 0.959512i | \(-0.590888\pi\) | ||||
−0.281668 | + | 0.959512i | \(0.590888\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −16.0000 | −0.600047 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 6.00000 | 0.224702 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 36.0000 | 1.34538 | ||||||||
\(717\) | −21.0000 | −0.784259 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −15.0000 | −0.559406 | −0.279703 | − | 0.960087i | \(-0.590236\pi\) | ||||
−0.279703 | + | 0.960087i | \(0.590236\pi\) | |||||||
\(720\) | 4.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | 20.0000 | 0.743294 | ||||||||
\(725\) | −7.00000 | −0.259973 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 7.00000 | 0.259616 | 0.129808 | − | 0.991539i | \(-0.458564\pi\) | ||||
0.129808 | + | 0.991539i | \(0.458564\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 15.0000 | 0.554795 | ||||||||
\(732\) | −14.0000 | −0.517455 | ||||||||
\(733\) | 6.00000 | 0.221615 | 0.110808 | − | 0.993842i | \(-0.464656\pi\) | ||||
0.110808 | + | 0.993842i | \(0.464656\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 6.00000 | 0.221013 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 22.0000 | 0.809283 | 0.404642 | − | 0.914475i | \(-0.367396\pi\) | ||||
0.404642 | + | 0.914475i | \(0.367396\pi\) | |||||||
\(740\) | 16.0000 | 0.588172 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 18.0000 | 0.660356 | 0.330178 | − | 0.943919i | \(-0.392891\pi\) | ||||
0.330178 | + | 0.943919i | \(0.392891\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −6.00000 | −0.219823 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 3.00000 | 0.109764 | ||||||||
\(748\) | 6.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 53.0000 | 1.93400 | 0.966999 | − | 0.254781i | \(-0.0820034\pi\) | ||||
0.966999 | + | 0.254781i | \(0.0820034\pi\) | |||||||
\(752\) | 24.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 14.0000 | 0.509512 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −6.00000 | −0.218074 | −0.109037 | − | 0.994038i | \(-0.534777\pi\) | ||||
−0.109037 | + | 0.994038i | \(0.534777\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −1.00000 | −0.0362977 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 30.0000 | 1.08750 | 0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.317004\pi\) | ||||
0.543750 | + | 0.839248i | \(0.317004\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 32.0000 | 1.15772 | ||||||||
\(765\) | −3.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 16.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(769\) | −9.00000 | −0.324548 | −0.162274 | − | 0.986746i | \(-0.551883\pi\) | ||||
−0.162274 | + | 0.986746i | \(0.551883\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −20.0000 | −0.720282 | ||||||||
\(772\) | −12.0000 | −0.431889 | ||||||||
\(773\) | −26.0000 | −0.935155 | −0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.654873\pi\) | ||||
−0.467578 | + | 0.883952i | \(0.654873\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −6.00000 | −0.215526 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 6.00000 | 0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −10.0000 | −0.357828 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −7.00000 | −0.250160 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 1.00000 | 0.0356915 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 40.0000 | 1.42585 | 0.712923 | − | 0.701242i | \(-0.247371\pi\) | ||||
0.712923 | + | 0.701242i | \(0.247371\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 16.0000 | 0.569615 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −3.00000 | −0.106399 | ||||||||
\(796\) | 48.0000 | 1.70131 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −18.0000 | −0.636794 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −3.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −12.0000 | −0.423471 | ||||||||
\(804\) | −12.0000 | −0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 1.00000 | 0.0352017 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 10.0000 | 0.351581 | 0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.443752\pi\) | ||||
0.175791 | + | 0.984428i | \(0.443752\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −12.0000 | −0.421377 | −0.210688 | − | 0.977553i | \(-0.567571\pi\) | ||||
−0.210688 | + | 0.977553i | \(0.567571\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 1.00000 | 0.0350715 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | −12.0000 | −0.420084 | ||||||||
\(817\) | −15.0000 | −0.524784 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −4.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(821\) | 23.0000 | 0.802706 | 0.401353 | − | 0.915924i | \(-0.368540\pi\) | ||||
0.401353 | + | 0.915924i | \(0.368540\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −24.0000 | −0.836587 | −0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.637372\pi\) | ||||
−0.418294 | + | 0.908312i | \(0.637372\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 2.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(829\) | −38.0000 | −1.31979 | −0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.729400\pi\) | ||||
−0.659897 | + | 0.751356i | \(0.729400\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −12.0000 | −0.415277 | ||||||||
\(836\) | −6.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(837\) | −6.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 17.0000 | 0.586905 | 0.293453 | − | 0.955974i | \(-0.405196\pi\) | ||||
0.293453 | + | 0.955974i | \(0.405196\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −22.0000 | −0.757720 | ||||||||
\(844\) | 36.0000 | 1.23917 | ||||||||
\(845\) | −13.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −12.0000 | −0.412082 | ||||||||
\(849\) | 8.00000 | 0.274559 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | 20.0000 | 0.685189 | ||||||||
\(853\) | 10.0000 | 0.342393 | 0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.445237\pi\) | ||||
0.171197 | + | 0.985237i | \(0.445237\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 3.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −50.0000 | −1.70797 | −0.853984 | − | 0.520300i | \(-0.825820\pi\) | ||||
−0.853984 | + | 0.520300i | \(0.825820\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −46.0000 | −1.56950 | −0.784750 | − | 0.619813i | \(-0.787209\pi\) | ||||
−0.784750 | + | 0.619813i | \(0.787209\pi\) | |||||||
\(860\) | 10.0000 | 0.340997 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 39.0000 | 1.32758 | 0.663788 | − | 0.747921i | \(-0.268948\pi\) | ||||
0.663788 | + | 0.747921i | \(0.268948\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 14.0000 | 0.476014 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −16.0000 | −0.542763 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 1.00000 | 0.0338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 24.0000 | 0.810885 | ||||||||
\(877\) | 45.0000 | 1.51954 | 0.759771 | − | 0.650191i | \(-0.225311\pi\) | ||||
0.759771 | + | 0.650191i | \(0.225311\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −19.0000 | −0.640854 | ||||||||
\(880\) | 4.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(881\) | −15.0000 | −0.505363 | −0.252681 | − | 0.967550i | \(-0.581312\pi\) | ||||
−0.252681 | + | 0.967550i | \(0.581312\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 5.00000 | 0.168073 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −41.0000 | −1.37665 | −0.688323 | − | 0.725405i | \(-0.741653\pi\) | ||||
−0.688323 | + | 0.725405i | \(0.741653\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 2.00000 | 0.0669650 | ||||||||
\(893\) | 18.0000 | 0.602347 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −18.0000 | −0.601674 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 42.0000 | 1.40078 | ||||||||
\(900\) | −2.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(901\) | 9.00000 | 0.299833 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −10.0000 | −0.332411 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | −6.00000 | −0.199117 | ||||||||
\(909\) | 14.0000 | 0.464351 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −4.00000 | −0.132526 | −0.0662630 | − | 0.997802i | \(-0.521108\pi\) | ||||
−0.0662630 | + | 0.997802i | \(0.521108\pi\) | |||||||
\(912\) | 12.0000 | 0.397360 | ||||||||
\(913\) | 3.00000 | 0.0992855 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 7.00000 | 0.231413 | ||||||||
\(916\) | −28.0000 | −0.925146 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −14.0000 | −0.461817 | −0.230909 | − | 0.972975i | \(-0.574170\pi\) | ||||
−0.230909 | + | 0.972975i | \(0.574170\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −26.0000 | −0.856729 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 5.00000 | 0.164222 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 32.0000 | 1.04819 | ||||||||
\(933\) | 32.0000 | 1.04763 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −3.00000 | −0.0981105 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 38.0000 | 1.24141 | 0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.286847\pi\) | ||||
0.620703 | + | 0.784046i | \(0.286847\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −21.0000 | −0.685309 | ||||||||
\(940\) | −12.0000 | −0.391397 | ||||||||
\(941\) | −40.0000 | −1.30396 | −0.651981 | − | 0.758235i | \(-0.726062\pi\) | ||||
−0.651981 | + | 0.758235i | \(0.726062\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −2.00000 | −0.0651290 | ||||||||
\(944\) | 20.0000 | 0.650945 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −45.0000 | −1.46230 | −0.731152 | − | 0.682215i | \(-0.761017\pi\) | ||||
−0.731152 | + | 0.682215i | \(0.761017\pi\) | |||||||
\(948\) | 32.0000 | 1.03931 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 30.0000 | 0.971795 | 0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.338493\pi\) | ||||
0.485898 | + | 0.874016i | \(0.338493\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −16.0000 | −0.517748 | ||||||||
\(956\) | 42.0000 | 1.35838 | ||||||||
\(957\) | −7.00000 | −0.226278 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −8.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 6.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(964\) | 20.0000 | 0.644157 | ||||||||
\(965\) | 6.00000 | 0.193147 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −17.0000 | −0.546683 | −0.273342 | − | 0.961917i | \(-0.588129\pi\) | ||||
−0.273342 | + | 0.961917i | \(0.588129\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −9.00000 | −0.289122 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −47.0000 | −1.50830 | −0.754151 | − | 0.656701i | \(-0.771951\pi\) | ||||
−0.754151 | + | 0.656701i | \(0.771951\pi\) | |||||||
\(972\) | −2.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 28.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(977\) | 49.0000 | 1.56765 | 0.783824 | − | 0.620982i | \(-0.213266\pi\) | ||||
0.783824 | + | 0.620982i | \(0.213266\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −3.00000 | −0.0958804 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 6.00000 | 0.191370 | 0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.469496\pi\) | ||||
0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.469496\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 5.00000 | 0.158991 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 31.0000 | 0.984747 | 0.492374 | − | 0.870384i | \(-0.336129\pi\) | ||||
0.492374 | + | 0.870384i | \(0.336129\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 17.0000 | 0.539479 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −24.0000 | −0.760851 | ||||||||
\(996\) | −6.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(997\) | 42.0000 | 1.33015 | 0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.268399\pi\) | ||||
0.665077 | + | 0.746775i | \(0.268399\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −8.00000 | −0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8085.2.a.q.1.1 | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 1155.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | ||
21.20 | even | 2 | 3465.2.a.i.1.1 | 1 | |||
35.34 | odd | 2 | 5775.2.a.o.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1155.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
3465.2.a.i.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
5775.2.a.o.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
8085.2.a.q.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |