Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [805,2,Mod(1,805)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(805, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("805.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 805 = 5 \cdot 7 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 805.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(6.42795736271\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 805.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 6.00000 | 2.44949 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 6.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(13\) | 7.00000 | 1.94145 | 0.970725 | − | 0.240192i | \(-0.0772105\pi\) | ||||
0.970725 | + | 0.240192i | \(0.0772105\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 12.0000 | 2.82843 | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 14.0000 | 2.74563 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | −6.00000 | −1.09545 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | −8.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 12.0000 | 2.00000 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | −16.0000 | −2.59554 | ||||||||
\(39\) | 21.0000 | 3.36269 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | −6.00000 | −0.925820 | ||||||||
\(43\) | 6.00000 | 0.914991 | 0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.348747\pi\) | ||||
0.457496 | + | 0.889212i | \(0.348747\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | −6.00000 | −0.894427 | ||||||||
\(46\) | 2.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(47\) | 3.00000 | 0.437595 | 0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.429787\pi\) | ||||
0.218797 | + | 0.975770i | \(0.429787\pi\) | |||||||
\(48\) | −12.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 2.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(51\) | 9.00000 | 1.26025 | ||||||||
\(52\) | 14.0000 | 1.94145 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | 18.0000 | 2.44949 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −24.0000 | −3.17888 | ||||||||
\(58\) | −10.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(59\) | 2.00000 | 0.260378 | 0.130189 | − | 0.991489i | \(-0.458442\pi\) | ||||
0.130189 | + | 0.991489i | \(0.458442\pi\) | |||||||
\(60\) | −6.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(61\) | −14.0000 | −1.79252 | −0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.853725\pi\) | ||||
−0.896258 | + | 0.443533i | \(0.853725\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | −6.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | −7.00000 | −0.868243 | ||||||||
\(66\) | −6.00000 | −0.738549 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | 3.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(70\) | 2.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | −8.00000 | −0.929981 | ||||||||
\(75\) | 3.00000 | 0.346410 | ||||||||
\(76\) | −16.0000 | −1.83533 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | 42.0000 | 4.75556 | ||||||||
\(79\) | −3.00000 | −0.337526 | −0.168763 | − | 0.985657i | \(-0.553977\pi\) | ||||
−0.168763 | + | 0.985657i | \(0.553977\pi\) | |||||||
\(80\) | 4.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −16.0000 | −1.76690 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | −6.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(85\) | −3.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(86\) | 12.0000 | 1.29399 | ||||||||
\(87\) | −15.0000 | −1.60817 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | −12.0000 | −1.26491 | ||||||||
\(91\) | −7.00000 | −0.733799 | ||||||||
\(92\) | 2.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(93\) | −6.00000 | −0.622171 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | 8.00000 | 0.820783 | ||||||||
\(96\) | −24.0000 | −2.44949 | ||||||||
\(97\) | 7.00000 | 0.710742 | 0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.384354\pi\) | ||||
0.355371 | + | 0.934725i | \(0.384354\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 2.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(101\) | −14.0000 | −1.39305 | −0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.745272\pi\) | ||||
−0.696526 | + | 0.717532i | \(0.745272\pi\) | |||||||
\(102\) | 18.0000 | 1.78227 | ||||||||
\(103\) | 1.00000 | 0.0985329 | 0.0492665 | − | 0.998786i | \(-0.484312\pi\) | ||||
0.0492665 | + | 0.998786i | \(0.484312\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 4.00000 | 0.388514 | ||||||||
\(107\) | 18.0000 | 1.74013 | 0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.164078\pi\) | ||||
0.870063 | + | 0.492941i | \(0.164078\pi\) | |||||||
\(108\) | 18.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(109\) | 11.0000 | 1.05361 | 0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.323390\pi\) | ||||
0.526804 | + | 0.849987i | \(0.323390\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | −12.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | 18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | ||||
0.846649 | + | 0.532152i | \(0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | −48.0000 | −4.49561 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(116\) | −10.0000 | −0.928477 | ||||||||
\(117\) | 42.0000 | 3.88290 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | −28.0000 | −2.53500 | ||||||||
\(123\) | −24.0000 | −2.16401 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −12.0000 | −1.06904 | ||||||||
\(127\) | −4.00000 | −0.354943 | −0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.556792\pi\) | ||||
−0.177471 | + | 0.984126i | \(0.556792\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 18.0000 | 1.58481 | ||||||||
\(130\) | −14.0000 | −1.22788 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | −6.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(133\) | 8.00000 | 0.693688 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | −9.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.389818\pi\) | ||||
0.339276 | + | 0.940687i | \(0.389818\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | 9.00000 | 0.757937 | ||||||||
\(142\) | 16.0000 | 1.34269 | ||||||||
\(143\) | −7.00000 | −0.585369 | ||||||||
\(144\) | −24.0000 | −2.00000 | ||||||||
\(145\) | 5.00000 | 0.415227 | ||||||||
\(146\) | −12.0000 | −0.993127 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | −8.00000 | −0.657596 | ||||||||
\(149\) | −2.00000 | −0.163846 | −0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.526106\pi\) | ||||
−0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.526106\pi\) | |||||||
\(150\) | 6.00000 | 0.489898 | ||||||||
\(151\) | −9.00000 | −0.732410 | −0.366205 | − | 0.930534i | \(-0.619343\pi\) | ||||
−0.366205 | + | 0.930534i | \(0.619343\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 18.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(154\) | 2.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(155\) | 2.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(156\) | 42.0000 | 3.36269 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | −6.00000 | −0.477334 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 8.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(161\) | −1.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 18.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(163\) | 24.0000 | 1.87983 | 0.939913 | − | 0.341415i | \(-0.110906\pi\) | ||||
0.939913 | + | 0.341415i | \(0.110906\pi\) | |||||||
\(164\) | −16.0000 | −1.24939 | ||||||||
\(165\) | 3.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(166\) | 24.0000 | 1.86276 | ||||||||
\(167\) | 3.00000 | 0.232147 | 0.116073 | − | 0.993241i | \(-0.462969\pi\) | ||||
0.116073 | + | 0.993241i | \(0.462969\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 36.0000 | 2.76923 | ||||||||
\(170\) | −6.00000 | −0.460179 | ||||||||
\(171\) | −48.0000 | −3.67065 | ||||||||
\(172\) | 12.0000 | 0.914991 | ||||||||
\(173\) | −15.0000 | −1.14043 | −0.570214 | − | 0.821496i | \(-0.693140\pi\) | ||||
−0.570214 | + | 0.821496i | \(0.693140\pi\) | |||||||
\(174\) | −30.0000 | −2.27429 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | −4.00000 | −0.299813 | ||||||||
\(179\) | 24.0000 | 1.79384 | 0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.145798\pi\) | ||||
0.896922 | + | 0.442189i | \(0.145798\pi\) | |||||||
\(180\) | −12.0000 | −0.894427 | ||||||||
\(181\) | −14.0000 | −1.04061 | −0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.674182\pi\) | ||||
−0.520306 | + | 0.853980i | \(0.674182\pi\) | |||||||
\(182\) | −14.0000 | −1.03775 | ||||||||
\(183\) | −42.0000 | −3.10473 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | −12.0000 | −0.879883 | ||||||||
\(187\) | −3.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | −9.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(190\) | 16.0000 | 1.16076 | ||||||||
\(191\) | −9.00000 | −0.651217 | −0.325609 | − | 0.945505i | \(-0.605569\pi\) | ||||
−0.325609 | + | 0.945505i | \(0.605569\pi\) | |||||||
\(192\) | −24.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.0000 | 1.00514 | ||||||||
\(195\) | −21.0000 | −1.50384 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 28.0000 | 1.99492 | 0.997459 | − | 0.0712470i | \(-0.0226979\pi\) | ||||
0.997459 | + | 0.0712470i | \(0.0226979\pi\) | |||||||
\(198\) | −12.0000 | −0.852803 | ||||||||
\(199\) | 26.0000 | 1.84309 | 0.921546 | − | 0.388270i | \(-0.126927\pi\) | ||||
0.921546 | + | 0.388270i | \(0.126927\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | −28.0000 | −1.97007 | ||||||||
\(203\) | 5.00000 | 0.350931 | ||||||||
\(204\) | 18.0000 | 1.26025 | ||||||||
\(205\) | 8.00000 | 0.558744 | ||||||||
\(206\) | 2.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | −28.0000 | −1.94145 | ||||||||
\(209\) | 8.00000 | 0.553372 | ||||||||
\(210\) | 6.00000 | 0.414039 | ||||||||
\(211\) | 15.0000 | 1.03264 | 0.516321 | − | 0.856395i | \(-0.327301\pi\) | ||||
0.516321 | + | 0.856395i | \(0.327301\pi\) | |||||||
\(212\) | 4.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(213\) | 24.0000 | 1.64445 | ||||||||
\(214\) | 36.0000 | 2.46091 | ||||||||
\(215\) | −6.00000 | −0.409197 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(218\) | 22.0000 | 1.49003 | ||||||||
\(219\) | −18.0000 | −1.21633 | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | 21.0000 | 1.41261 | ||||||||
\(222\) | −24.0000 | −1.61077 | ||||||||
\(223\) | −13.0000 | −0.870544 | −0.435272 | − | 0.900299i | \(-0.643348\pi\) | ||||
−0.435272 | + | 0.900299i | \(0.643348\pi\) | |||||||
\(224\) | 8.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(225\) | 6.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(226\) | 36.0000 | 2.39468 | ||||||||
\(227\) | 13.0000 | 0.862840 | 0.431420 | − | 0.902151i | \(-0.358013\pi\) | ||||
0.431420 | + | 0.902151i | \(0.358013\pi\) | |||||||
\(228\) | −48.0000 | −3.17888 | ||||||||
\(229\) | −16.0000 | −1.05731 | −0.528655 | − | 0.848837i | \(-0.677303\pi\) | ||||
−0.528655 | + | 0.848837i | \(0.677303\pi\) | |||||||
\(230\) | −2.00000 | −0.131876 | ||||||||
\(231\) | 3.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 84.0000 | 5.49125 | ||||||||
\(235\) | −3.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | −9.00000 | −0.584613 | ||||||||
\(238\) | −6.00000 | −0.388922 | ||||||||
\(239\) | −17.0000 | −1.09964 | −0.549819 | − | 0.835284i | \(-0.685303\pi\) | ||||
−0.549819 | + | 0.835284i | \(0.685303\pi\) | |||||||
\(240\) | 12.0000 | 0.774597 | ||||||||
\(241\) | −6.00000 | −0.386494 | −0.193247 | − | 0.981150i | \(-0.561902\pi\) | ||||
−0.193247 | + | 0.981150i | \(0.561902\pi\) | |||||||
\(242\) | −20.0000 | −1.28565 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −28.0000 | −1.79252 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | −48.0000 | −3.06037 | ||||||||
\(247\) | −56.0000 | −3.56319 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 36.0000 | 2.28141 | ||||||||
\(250\) | −2.00000 | −0.126491 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | −12.0000 | −0.755929 | ||||||||
\(253\) | −1.00000 | −0.0628695 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | −9.00000 | −0.563602 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −14.0000 | −0.873296 | −0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.643834\pi\) | ||||
−0.436648 | + | 0.899632i | \(0.643834\pi\) | |||||||
\(258\) | 36.0000 | 2.24126 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | −14.0000 | −0.868243 | ||||||||
\(261\) | −30.0000 | −1.85695 | ||||||||
\(262\) | 24.0000 | 1.48272 | ||||||||
\(263\) | 28.0000 | 1.72655 | 0.863277 | − | 0.504730i | \(-0.168408\pi\) | ||||
0.863277 | + | 0.504730i | \(0.168408\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −2.00000 | −0.122859 | ||||||||
\(266\) | 16.0000 | 0.981023 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | −30.0000 | −1.82913 | −0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.867468\pi\) | ||||
−0.914566 | + | 0.404436i | \(0.867468\pi\) | |||||||
\(270\) | −18.0000 | −1.09545 | ||||||||
\(271\) | −2.00000 | −0.121491 | −0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.519348\pi\) | ||||
−0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.519348\pi\) | |||||||
\(272\) | −12.0000 | −0.727607 | ||||||||
\(273\) | −21.0000 | −1.27098 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | −24.0000 | −1.44202 | −0.721010 | − | 0.692925i | \(-0.756322\pi\) | ||||
−0.721010 | + | 0.692925i | \(0.756322\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.0000 | 0.959616 | ||||||||
\(279\) | −12.0000 | −0.718421 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −15.0000 | −0.894825 | −0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.647654\pi\) | ||||
−0.447412 | + | 0.894328i | \(0.647654\pi\) | |||||||
\(282\) | 18.0000 | 1.07188 | ||||||||
\(283\) | −1.00000 | −0.0594438 | −0.0297219 | − | 0.999558i | \(-0.509462\pi\) | ||||
−0.0297219 | + | 0.999558i | \(0.509462\pi\) | |||||||
\(284\) | 16.0000 | 0.949425 | ||||||||
\(285\) | 24.0000 | 1.42164 | ||||||||
\(286\) | −14.0000 | −0.827837 | ||||||||
\(287\) | 8.00000 | 0.472225 | ||||||||
\(288\) | −48.0000 | −2.82843 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 10.0000 | 0.587220 | ||||||||
\(291\) | 21.0000 | 1.23104 | ||||||||
\(292\) | −12.0000 | −0.702247 | ||||||||
\(293\) | −9.00000 | −0.525786 | −0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.584677\pi\) | ||||
−0.262893 | + | 0.964825i | \(0.584677\pi\) | |||||||
\(294\) | 6.00000 | 0.349927 | ||||||||
\(295\) | −2.00000 | −0.116445 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −9.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(298\) | −4.00000 | −0.231714 | ||||||||
\(299\) | 7.00000 | 0.404820 | ||||||||
\(300\) | 6.00000 | 0.346410 | ||||||||
\(301\) | −6.00000 | −0.345834 | ||||||||
\(302\) | −18.0000 | −1.03578 | ||||||||
\(303\) | −42.0000 | −2.41284 | ||||||||
\(304\) | 32.0000 | 1.83533 | ||||||||
\(305\) | 14.0000 | 0.801638 | ||||||||
\(306\) | 36.0000 | 2.05798 | ||||||||
\(307\) | −11.0000 | −0.627803 | −0.313902 | − | 0.949456i | \(-0.601636\pi\) | ||||
−0.313902 | + | 0.949456i | \(0.601636\pi\) | |||||||
\(308\) | 2.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(309\) | 3.00000 | 0.170664 | ||||||||
\(310\) | 4.00000 | 0.227185 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 9.00000 | 0.508710 | 0.254355 | − | 0.967111i | \(-0.418137\pi\) | ||||
0.254355 | + | 0.967111i | \(0.418137\pi\) | |||||||
\(314\) | 4.00000 | 0.225733 | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | −12.0000 | −0.673987 | −0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.609410\pi\) | ||||
−0.336994 | + | 0.941507i | \(0.609410\pi\) | |||||||
\(318\) | 12.0000 | 0.672927 | ||||||||
\(319\) | 5.00000 | 0.279946 | ||||||||
\(320\) | 8.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(321\) | 54.0000 | 3.01399 | ||||||||
\(322\) | −2.00000 | −0.111456 | ||||||||
\(323\) | −24.0000 | −1.33540 | ||||||||
\(324\) | 18.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | 7.00000 | 0.388290 | ||||||||
\(326\) | 48.0000 | 2.65847 | ||||||||
\(327\) | 33.0000 | 1.82490 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −3.00000 | −0.165395 | ||||||||
\(330\) | 6.00000 | 0.330289 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | 24.0000 | 1.31717 | ||||||||
\(333\) | −24.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(334\) | 6.00000 | 0.328305 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 12.0000 | 0.654654 | ||||||||
\(337\) | −14.0000 | −0.762629 | −0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.624528\pi\) | ||||
−0.381314 | + | 0.924445i | \(0.624528\pi\) | |||||||
\(338\) | 72.0000 | 3.91628 | ||||||||
\(339\) | 54.0000 | 2.93288 | ||||||||
\(340\) | −6.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(341\) | 2.00000 | 0.108306 | ||||||||
\(342\) | −96.0000 | −5.19109 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −3.00000 | −0.161515 | ||||||||
\(346\) | −30.0000 | −1.61281 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | −30.0000 | −1.60817 | ||||||||
\(349\) | −28.0000 | −1.49881 | −0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.769659\pi\) | ||||
−0.749403 | + | 0.662114i | \(0.769659\pi\) | |||||||
\(350\) | −2.00000 | −0.106904 | ||||||||
\(351\) | 63.0000 | 3.36269 | ||||||||
\(352\) | 8.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(353\) | 25.0000 | 1.33062 | 0.665308 | − | 0.746569i | \(-0.268300\pi\) | ||||
0.665308 | + | 0.746569i | \(0.268300\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | −4.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(357\) | −9.00000 | −0.476331 | ||||||||
\(358\) | 48.0000 | 2.53688 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | −28.0000 | −1.47165 | ||||||||
\(363\) | −30.0000 | −1.57459 | ||||||||
\(364\) | −14.0000 | −0.733799 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | −84.0000 | −4.39075 | ||||||||
\(367\) | −7.00000 | −0.365397 | −0.182699 | − | 0.983169i | \(-0.558483\pi\) | ||||
−0.182699 | + | 0.983169i | \(0.558483\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | −48.0000 | −2.49878 | ||||||||
\(370\) | 8.00000 | 0.415900 | ||||||||
\(371\) | −2.00000 | −0.103835 | ||||||||
\(372\) | −12.0000 | −0.622171 | ||||||||
\(373\) | 26.0000 | 1.34623 | 0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.264956\pi\) | ||||
0.673114 | + | 0.739538i | \(0.264956\pi\) | |||||||
\(374\) | −6.00000 | −0.310253 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −35.0000 | −1.80259 | ||||||||
\(378\) | −18.0000 | −0.925820 | ||||||||
\(379\) | −12.0000 | −0.616399 | −0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.599726\pi\) | ||||
−0.308199 | + | 0.951322i | \(0.599726\pi\) | |||||||
\(380\) | 16.0000 | 0.820783 | ||||||||
\(381\) | −12.0000 | −0.614779 | ||||||||
\(382\) | −18.0000 | −0.920960 | ||||||||
\(383\) | −16.0000 | −0.817562 | −0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.634046\pi\) | ||||
−0.408781 | + | 0.912633i | \(0.634046\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −1.00000 | −0.0509647 | ||||||||
\(386\) | −4.00000 | −0.203595 | ||||||||
\(387\) | 36.0000 | 1.82998 | ||||||||
\(388\) | 14.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(389\) | 19.0000 | 0.963338 | 0.481669 | − | 0.876353i | \(-0.340031\pi\) | ||||
0.481669 | + | 0.876353i | \(0.340031\pi\) | |||||||
\(390\) | −42.0000 | −2.12675 | ||||||||
\(391\) | 3.00000 | 0.151717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 36.0000 | 1.81596 | ||||||||
\(394\) | 56.0000 | 2.82124 | ||||||||
\(395\) | 3.00000 | 0.150946 | ||||||||
\(396\) | −12.0000 | −0.603023 | ||||||||
\(397\) | 25.0000 | 1.25471 | 0.627357 | − | 0.778732i | \(-0.284137\pi\) | ||||
0.627357 | + | 0.778732i | \(0.284137\pi\) | |||||||
\(398\) | 52.0000 | 2.60652 | ||||||||
\(399\) | 24.0000 | 1.20150 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −25.0000 | −1.24844 | −0.624220 | − | 0.781248i | \(-0.714583\pi\) | ||||
−0.624220 | + | 0.781248i | \(0.714583\pi\) | |||||||
\(402\) | −24.0000 | −1.19701 | ||||||||
\(403\) | −14.0000 | −0.697390 | ||||||||
\(404\) | −28.0000 | −1.39305 | ||||||||
\(405\) | −9.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(406\) | 10.0000 | 0.496292 | ||||||||
\(407\) | 4.00000 | 0.198273 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 16.0000 | 0.790184 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | 2.00000 | 0.0985329 | ||||||||
\(413\) | −2.00000 | −0.0984136 | ||||||||
\(414\) | 12.0000 | 0.589768 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | −56.0000 | −2.74563 | ||||||||
\(417\) | 24.0000 | 1.17529 | ||||||||
\(418\) | 16.0000 | 0.782586 | ||||||||
\(419\) | 30.0000 | 1.46560 | 0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.238214\pi\) | ||||
0.732798 | + | 0.680446i | \(0.238214\pi\) | |||||||
\(420\) | 6.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(421\) | 7.00000 | 0.341159 | 0.170580 | − | 0.985344i | \(-0.445436\pi\) | ||||
0.170580 | + | 0.985344i | \(0.445436\pi\) | |||||||
\(422\) | 30.0000 | 1.46038 | ||||||||
\(423\) | 18.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 3.00000 | 0.145521 | ||||||||
\(426\) | 48.0000 | 2.32561 | ||||||||
\(427\) | 14.0000 | 0.677507 | ||||||||
\(428\) | 36.0000 | 1.74013 | ||||||||
\(429\) | −21.0000 | −1.01389 | ||||||||
\(430\) | −12.0000 | −0.578691 | ||||||||
\(431\) | 19.0000 | 0.915198 | 0.457599 | − | 0.889159i | \(-0.348710\pi\) | ||||
0.457599 | + | 0.889159i | \(0.348710\pi\) | |||||||
\(432\) | −36.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 4.00000 | 0.192006 | ||||||||
\(435\) | 15.0000 | 0.719195 | ||||||||
\(436\) | 22.0000 | 1.05361 | ||||||||
\(437\) | −8.00000 | −0.382692 | ||||||||
\(438\) | −36.0000 | −1.72015 | ||||||||
\(439\) | 26.0000 | 1.24091 | 0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.286947\pi\) | ||||
0.620456 | + | 0.784241i | \(0.286947\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | 42.0000 | 1.99774 | ||||||||
\(443\) | 10.0000 | 0.475114 | 0.237557 | − | 0.971374i | \(-0.423653\pi\) | ||||
0.237557 | + | 0.971374i | \(0.423653\pi\) | |||||||
\(444\) | −24.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(445\) | 2.00000 | 0.0948091 | ||||||||
\(446\) | −26.0000 | −1.23114 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | 8.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(449\) | −9.00000 | −0.424736 | −0.212368 | − | 0.977190i | \(-0.568118\pi\) | ||||
−0.212368 | + | 0.977190i | \(0.568118\pi\) | |||||||
\(450\) | 12.0000 | 0.565685 | ||||||||
\(451\) | 8.00000 | 0.376705 | ||||||||
\(452\) | 36.0000 | 1.69330 | ||||||||
\(453\) | −27.0000 | −1.26857 | ||||||||
\(454\) | 26.0000 | 1.22024 | ||||||||
\(455\) | 7.00000 | 0.328165 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −8.00000 | −0.374224 | −0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.559913\pi\) | ||||
−0.187112 | + | 0.982339i | \(0.559913\pi\) | |||||||
\(458\) | −32.0000 | −1.49526 | ||||||||
\(459\) | 27.0000 | 1.26025 | ||||||||
\(460\) | −2.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(461\) | 16.0000 | 0.745194 | 0.372597 | − | 0.927993i | \(-0.378467\pi\) | ||||
0.372597 | + | 0.927993i | \(0.378467\pi\) | |||||||
\(462\) | 6.00000 | 0.279145 | ||||||||
\(463\) | −34.0000 | −1.58011 | −0.790057 | − | 0.613033i | \(-0.789949\pi\) | ||||
−0.790057 | + | 0.613033i | \(0.789949\pi\) | |||||||
\(464\) | 20.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(465\) | 6.00000 | 0.278243 | ||||||||
\(466\) | 20.0000 | 0.926482 | ||||||||
\(467\) | −21.0000 | −0.971764 | −0.485882 | − | 0.874024i | \(-0.661502\pi\) | ||||
−0.485882 | + | 0.874024i | \(0.661502\pi\) | |||||||
\(468\) | 84.0000 | 3.88290 | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | −6.00000 | −0.276759 | ||||||||
\(471\) | 6.00000 | 0.276465 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −6.00000 | −0.275880 | ||||||||
\(474\) | −18.0000 | −0.826767 | ||||||||
\(475\) | −8.00000 | −0.367065 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | 12.0000 | 0.549442 | ||||||||
\(478\) | −34.0000 | −1.55512 | ||||||||
\(479\) | 6.00000 | 0.274147 | 0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.456230\pi\) | ||||
0.137073 | + | 0.990561i | \(0.456230\pi\) | |||||||
\(480\) | 24.0000 | 1.09545 | ||||||||
\(481\) | −28.0000 | −1.27669 | ||||||||
\(482\) | −12.0000 | −0.546585 | ||||||||
\(483\) | −3.00000 | −0.136505 | ||||||||
\(484\) | −20.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(485\) | −7.00000 | −0.317854 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 72.0000 | 3.25595 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −9.00000 | −0.406164 | −0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.565096\pi\) | ||||
−0.203082 | + | 0.979162i | \(0.565096\pi\) | |||||||
\(492\) | −48.0000 | −2.16401 | ||||||||
\(493\) | −15.0000 | −0.675566 | ||||||||
\(494\) | −112.000 | −5.03912 | ||||||||
\(495\) | 6.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | −8.00000 | −0.358849 | ||||||||
\(498\) | 72.0000 | 3.22640 | ||||||||
\(499\) | 25.0000 | 1.11915 | 0.559577 | − | 0.828778i | \(-0.310964\pi\) | ||||
0.559577 | + | 0.828778i | \(0.310964\pi\) | |||||||
\(500\) | −2.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(501\) | 9.00000 | 0.402090 | ||||||||
\(502\) | −40.0000 | −1.78529 | ||||||||
\(503\) | 39.0000 | 1.73892 | 0.869462 | − | 0.494000i | \(-0.164466\pi\) | ||||
0.869462 | + | 0.494000i | \(0.164466\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 14.0000 | 0.622992 | ||||||||
\(506\) | −2.00000 | −0.0889108 | ||||||||
\(507\) | 108.000 | 4.79645 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | −12.0000 | −0.531891 | −0.265945 | − | 0.963988i | \(-0.585684\pi\) | ||||
−0.265945 | + | 0.963988i | \(0.585684\pi\) | |||||||
\(510\) | −18.0000 | −0.797053 | ||||||||
\(511\) | 6.00000 | 0.265424 | ||||||||
\(512\) | 32.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(513\) | −72.0000 | −3.17888 | ||||||||
\(514\) | −28.0000 | −1.23503 | ||||||||
\(515\) | −1.00000 | −0.0440653 | ||||||||
\(516\) | 36.0000 | 1.58481 | ||||||||
\(517\) | −3.00000 | −0.131940 | ||||||||
\(518\) | 8.00000 | 0.351500 | ||||||||
\(519\) | −45.0000 | −1.97528 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 30.0000 | 1.31432 | 0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.271757\pi\) | ||||
0.657162 | + | 0.753749i | \(0.271757\pi\) | |||||||
\(522\) | −60.0000 | −2.62613 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | 24.0000 | 1.04844 | ||||||||
\(525\) | −3.00000 | −0.130931 | ||||||||
\(526\) | 56.0000 | 2.44172 | ||||||||
\(527\) | −6.00000 | −0.261364 | ||||||||
\(528\) | 12.0000 | 0.522233 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | −4.00000 | −0.173749 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | 16.0000 | 0.693688 | ||||||||
\(533\) | −56.0000 | −2.42563 | ||||||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | −18.0000 | −0.778208 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 72.0000 | 3.10703 | ||||||||
\(538\) | −60.0000 | −2.58678 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | −18.0000 | −0.774597 | ||||||||
\(541\) | −17.0000 | −0.730887 | −0.365444 | − | 0.930834i | \(-0.619083\pi\) | ||||
−0.365444 | + | 0.930834i | \(0.619083\pi\) | |||||||
\(542\) | −4.00000 | −0.171815 | ||||||||
\(543\) | −42.0000 | −1.80239 | ||||||||
\(544\) | −24.0000 | −1.02899 | ||||||||
\(545\) | −11.0000 | −0.471188 | ||||||||
\(546\) | −42.0000 | −1.79743 | ||||||||
\(547\) | −30.0000 | −1.28271 | −0.641354 | − | 0.767245i | \(-0.721627\pi\) | ||||
−0.641354 | + | 0.767245i | \(0.721627\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | −84.0000 | −3.58503 | ||||||||
\(550\) | −2.00000 | −0.0852803 | ||||||||
\(551\) | 40.0000 | 1.70406 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 3.00000 | 0.127573 | ||||||||
\(554\) | −48.0000 | −2.03932 | ||||||||
\(555\) | 12.0000 | 0.509372 | ||||||||
\(556\) | 16.0000 | 0.678551 | ||||||||
\(557\) | 2.00000 | 0.0847427 | 0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.486509\pi\) | ||||
0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.486509\pi\) | |||||||
\(558\) | −24.0000 | −1.01600 | ||||||||
\(559\) | 42.0000 | 1.77641 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | −9.00000 | −0.379980 | ||||||||
\(562\) | −30.0000 | −1.26547 | ||||||||
\(563\) | 4.00000 | 0.168580 | 0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.473138\pi\) | ||||
0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.473138\pi\) | |||||||
\(564\) | 18.0000 | 0.757937 | ||||||||
\(565\) | −18.0000 | −0.757266 | ||||||||
\(566\) | −2.00000 | −0.0840663 | ||||||||
\(567\) | −9.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −18.0000 | −0.754599 | −0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.623147\pi\) | ||||
−0.377300 | + | 0.926091i | \(0.623147\pi\) | |||||||
\(570\) | 48.0000 | 2.01050 | ||||||||
\(571\) | −16.0000 | −0.669579 | −0.334790 | − | 0.942293i | \(-0.608665\pi\) | ||||
−0.334790 | + | 0.942293i | \(0.608665\pi\) | |||||||
\(572\) | −14.0000 | −0.585369 | ||||||||
\(573\) | −27.0000 | −1.12794 | ||||||||
\(574\) | 16.0000 | 0.667827 | ||||||||
\(575\) | 1.00000 | 0.0417029 | ||||||||
\(576\) | −48.0000 | −2.00000 | ||||||||
\(577\) | −37.0000 | −1.54033 | −0.770165 | − | 0.637845i | \(-0.779826\pi\) | ||||
−0.770165 | + | 0.637845i | \(0.779826\pi\) | |||||||
\(578\) | −16.0000 | −0.665512 | ||||||||
\(579\) | −6.00000 | −0.249351 | ||||||||
\(580\) | 10.0000 | 0.415227 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 42.0000 | 1.74096 | ||||||||
\(583\) | −2.00000 | −0.0828315 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −42.0000 | −1.73649 | ||||||||
\(586\) | −18.0000 | −0.743573 | ||||||||
\(587\) | 44.0000 | 1.81607 | 0.908037 | − | 0.418890i | \(-0.137581\pi\) | ||||
0.908037 | + | 0.418890i | \(0.137581\pi\) | |||||||
\(588\) | 6.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(589\) | 16.0000 | 0.659269 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | 84.0000 | 3.45530 | ||||||||
\(592\) | 16.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(593\) | −25.0000 | −1.02663 | −0.513313 | − | 0.858201i | \(-0.671582\pi\) | ||||
−0.513313 | + | 0.858201i | \(0.671582\pi\) | |||||||
\(594\) | −18.0000 | −0.738549 | ||||||||
\(595\) | 3.00000 | 0.122988 | ||||||||
\(596\) | −4.00000 | −0.163846 | ||||||||
\(597\) | 78.0000 | 3.19233 | ||||||||
\(598\) | 14.0000 | 0.572503 | ||||||||
\(599\) | 21.0000 | 0.858037 | 0.429018 | − | 0.903296i | \(-0.358860\pi\) | ||||
0.429018 | + | 0.903296i | \(0.358860\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 24.0000 | 0.978980 | 0.489490 | − | 0.872009i | \(-0.337183\pi\) | ||||
0.489490 | + | 0.872009i | \(0.337183\pi\) | |||||||
\(602\) | −12.0000 | −0.489083 | ||||||||
\(603\) | −24.0000 | −0.977356 | ||||||||
\(604\) | −18.0000 | −0.732410 | ||||||||
\(605\) | 10.0000 | 0.406558 | ||||||||
\(606\) | −84.0000 | −3.41227 | ||||||||
\(607\) | −43.0000 | −1.74532 | −0.872658 | − | 0.488332i | \(-0.837606\pi\) | ||||
−0.872658 | + | 0.488332i | \(0.837606\pi\) | |||||||
\(608\) | 64.0000 | 2.59554 | ||||||||
\(609\) | 15.0000 | 0.607831 | ||||||||
\(610\) | 28.0000 | 1.13369 | ||||||||
\(611\) | 21.0000 | 0.849569 | ||||||||
\(612\) | 36.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(613\) | 16.0000 | 0.646234 | 0.323117 | − | 0.946359i | \(-0.395269\pi\) | ||||
0.323117 | + | 0.946359i | \(0.395269\pi\) | |||||||
\(614\) | −22.0000 | −0.887848 | ||||||||
\(615\) | 24.0000 | 0.967773 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 4.00000 | 0.161034 | 0.0805170 | − | 0.996753i | \(-0.474343\pi\) | ||||
0.0805170 | + | 0.996753i | \(0.474343\pi\) | |||||||
\(618\) | 6.00000 | 0.241355 | ||||||||
\(619\) | −18.0000 | −0.723481 | −0.361741 | − | 0.932279i | \(-0.617817\pi\) | ||||
−0.361741 | + | 0.932279i | \(0.617817\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | 9.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(622\) | 8.00000 | 0.320771 | ||||||||
\(623\) | 2.00000 | 0.0801283 | ||||||||
\(624\) | −84.0000 | −3.36269 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 18.0000 | 0.719425 | ||||||||
\(627\) | 24.0000 | 0.958468 | ||||||||
\(628\) | 4.00000 | 0.159617 | ||||||||
\(629\) | −12.0000 | −0.478471 | ||||||||
\(630\) | 12.0000 | 0.478091 | ||||||||
\(631\) | −17.0000 | −0.676759 | −0.338380 | − | 0.941010i | \(-0.609879\pi\) | ||||
−0.338380 | + | 0.941010i | \(0.609879\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 45.0000 | 1.78859 | ||||||||
\(634\) | −24.0000 | −0.953162 | ||||||||
\(635\) | 4.00000 | 0.158735 | ||||||||
\(636\) | 12.0000 | 0.475831 | ||||||||
\(637\) | 7.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(638\) | 10.0000 | 0.395904 | ||||||||
\(639\) | 48.0000 | 1.89885 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 26.0000 | 1.02694 | 0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.328360\pi\) | ||||
0.513469 | + | 0.858108i | \(0.328360\pi\) | |||||||
\(642\) | 108.000 | 4.26242 | ||||||||
\(643\) | −23.0000 | −0.907031 | −0.453516 | − | 0.891248i | \(-0.649830\pi\) | ||||
−0.453516 | + | 0.891248i | \(0.649830\pi\) | |||||||
\(644\) | −2.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(645\) | −18.0000 | −0.708749 | ||||||||
\(646\) | −48.0000 | −1.88853 | ||||||||
\(647\) | −8.00000 | −0.314512 | −0.157256 | − | 0.987558i | \(-0.550265\pi\) | ||||
−0.157256 | + | 0.987558i | \(0.550265\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −2.00000 | −0.0785069 | ||||||||
\(650\) | 14.0000 | 0.549125 | ||||||||
\(651\) | 6.00000 | 0.235159 | ||||||||
\(652\) | 48.0000 | 1.87983 | ||||||||
\(653\) | 36.0000 | 1.40879 | 0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.251219\pi\) | ||||
0.704394 | + | 0.709809i | \(0.251219\pi\) | |||||||
\(654\) | 66.0000 | 2.58080 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | 32.0000 | 1.24939 | ||||||||
\(657\) | −36.0000 | −1.40449 | ||||||||
\(658\) | −6.00000 | −0.233904 | ||||||||
\(659\) | −33.0000 | −1.28550 | −0.642749 | − | 0.766077i | \(-0.722206\pi\) | ||||
−0.642749 | + | 0.766077i | \(0.722206\pi\) | |||||||
\(660\) | 6.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(661\) | 40.0000 | 1.55582 | 0.777910 | − | 0.628376i | \(-0.216280\pi\) | ||||
0.777910 | + | 0.628376i | \(0.216280\pi\) | |||||||
\(662\) | 16.0000 | 0.621858 | ||||||||
\(663\) | 63.0000 | 2.44672 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | −0.310227 | ||||||||
\(666\) | −48.0000 | −1.85996 | ||||||||
\(667\) | −5.00000 | −0.193601 | ||||||||
\(668\) | 6.00000 | 0.232147 | ||||||||
\(669\) | −39.0000 | −1.50783 | ||||||||
\(670\) | 8.00000 | 0.309067 | ||||||||
\(671\) | 14.0000 | 0.540464 | ||||||||
\(672\) | 24.0000 | 0.925820 | ||||||||
\(673\) | 28.0000 | 1.07932 | 0.539660 | − | 0.841883i | \(-0.318553\pi\) | ||||
0.539660 | + | 0.841883i | \(0.318553\pi\) | |||||||
\(674\) | −28.0000 | −1.07852 | ||||||||
\(675\) | 9.00000 | 0.346410 | ||||||||
\(676\) | 72.0000 | 2.76923 | ||||||||
\(677\) | 33.0000 | 1.26829 | 0.634147 | − | 0.773213i | \(-0.281352\pi\) | ||||
0.634147 | + | 0.773213i | \(0.281352\pi\) | |||||||
\(678\) | 108.000 | 4.14772 | ||||||||
\(679\) | −7.00000 | −0.268635 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 39.0000 | 1.49448 | ||||||||
\(682\) | 4.00000 | 0.153168 | ||||||||
\(683\) | −28.0000 | −1.07139 | −0.535695 | − | 0.844411i | \(-0.679950\pi\) | ||||
−0.535695 | + | 0.844411i | \(0.679950\pi\) | |||||||
\(684\) | −96.0000 | −3.67065 | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | 0.229248 | ||||||||
\(686\) | −2.00000 | −0.0763604 | ||||||||
\(687\) | −48.0000 | −1.83131 | ||||||||
\(688\) | −24.0000 | −0.914991 | ||||||||
\(689\) | 14.0000 | 0.533358 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | 10.0000 | 0.380418 | 0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.439083\pi\) | ||||
0.190209 | + | 0.981744i | \(0.439083\pi\) | |||||||
\(692\) | −30.0000 | −1.14043 | ||||||||
\(693\) | 6.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(694\) | 24.0000 | 0.911028 | ||||||||
\(695\) | −8.00000 | −0.303457 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −24.0000 | −0.909065 | ||||||||
\(698\) | −56.0000 | −2.11963 | ||||||||
\(699\) | 30.0000 | 1.13470 | ||||||||
\(700\) | −2.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(701\) | 9.00000 | 0.339925 | 0.169963 | − | 0.985451i | \(-0.445635\pi\) | ||||
0.169963 | + | 0.985451i | \(0.445635\pi\) | |||||||
\(702\) | 126.000 | 4.75556 | ||||||||
\(703\) | 32.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(704\) | 8.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(705\) | −9.00000 | −0.338960 | ||||||||
\(706\) | 50.0000 | 1.88177 | ||||||||
\(707\) | 14.0000 | 0.526524 | ||||||||
\(708\) | 12.0000 | 0.450988 | ||||||||
\(709\) | −39.0000 | −1.46468 | −0.732338 | − | 0.680941i | \(-0.761571\pi\) | ||||
−0.732338 | + | 0.680941i | \(0.761571\pi\) | |||||||
\(710\) | −16.0000 | −0.600469 | ||||||||
\(711\) | −18.0000 | −0.675053 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −2.00000 | −0.0749006 | ||||||||
\(714\) | −18.0000 | −0.673633 | ||||||||
\(715\) | 7.00000 | 0.261785 | ||||||||
\(716\) | 48.0000 | 1.79384 | ||||||||
\(717\) | −51.0000 | −1.90463 | ||||||||
\(718\) | −48.0000 | −1.79134 | ||||||||
\(719\) | −22.0000 | −0.820462 | −0.410231 | − | 0.911982i | \(-0.634552\pi\) | ||||
−0.410231 | + | 0.911982i | \(0.634552\pi\) | |||||||
\(720\) | 24.0000 | 0.894427 | ||||||||
\(721\) | −1.00000 | −0.0372419 | ||||||||
\(722\) | 90.0000 | 3.34945 | ||||||||
\(723\) | −18.0000 | −0.669427 | ||||||||
\(724\) | −28.0000 | −1.04061 | ||||||||
\(725\) | −5.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(726\) | −60.0000 | −2.22681 | ||||||||
\(727\) | −32.0000 | −1.18681 | −0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.702218\pi\) | ||||
−0.593407 | + | 0.804902i | \(0.702218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 12.0000 | 0.444140 | ||||||||
\(731\) | 18.0000 | 0.665754 | ||||||||
\(732\) | −84.0000 | −3.10473 | ||||||||
\(733\) | −43.0000 | −1.58824 | −0.794121 | − | 0.607760i | \(-0.792068\pi\) | ||||
−0.794121 | + | 0.607760i | \(0.792068\pi\) | |||||||
\(734\) | −14.0000 | −0.516749 | ||||||||
\(735\) | −3.00000 | −0.110657 | ||||||||
\(736\) | −8.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(737\) | 4.00000 | 0.147342 | ||||||||
\(738\) | −96.0000 | −3.53381 | ||||||||
\(739\) | −19.0000 | −0.698926 | −0.349463 | − | 0.936950i | \(-0.613636\pi\) | ||||
−0.349463 | + | 0.936950i | \(0.613636\pi\) | |||||||
\(740\) | 8.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(741\) | −168.000 | −6.17163 | ||||||||
\(742\) | −4.00000 | −0.146845 | ||||||||
\(743\) | 10.0000 | 0.366864 | 0.183432 | − | 0.983032i | \(-0.441279\pi\) | ||||
0.183432 | + | 0.983032i | \(0.441279\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 2.00000 | 0.0732743 | ||||||||
\(746\) | 52.0000 | 1.90386 | ||||||||
\(747\) | 72.0000 | 2.63434 | ||||||||
\(748\) | −6.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(749\) | −18.0000 | −0.657706 | ||||||||
\(750\) | −6.00000 | −0.219089 | ||||||||
\(751\) | −31.0000 | −1.13121 | −0.565603 | − | 0.824678i | \(-0.691357\pi\) | ||||
−0.565603 | + | 0.824678i | \(0.691357\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | −60.0000 | −2.18652 | ||||||||
\(754\) | −70.0000 | −2.54925 | ||||||||
\(755\) | 9.00000 | 0.327544 | ||||||||
\(756\) | −18.0000 | −0.654654 | ||||||||
\(757\) | −8.00000 | −0.290765 | −0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.546441\pi\) | ||||
−0.145382 | + | 0.989376i | \(0.546441\pi\) | |||||||
\(758\) | −24.0000 | −0.871719 | ||||||||
\(759\) | −3.00000 | −0.108893 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 12.0000 | 0.435000 | 0.217500 | − | 0.976060i | \(-0.430210\pi\) | ||||
0.217500 | + | 0.976060i | \(0.430210\pi\) | |||||||
\(762\) | −24.0000 | −0.869428 | ||||||||
\(763\) | −11.0000 | −0.398227 | ||||||||
\(764\) | −18.0000 | −0.651217 | ||||||||
\(765\) | −18.0000 | −0.650791 | ||||||||
\(766\) | −32.0000 | −1.15621 | ||||||||
\(767\) | 14.0000 | 0.505511 | ||||||||
\(768\) | 48.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(769\) | −40.0000 | −1.44244 | −0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.756418\pi\) | ||||
−0.721218 | + | 0.692708i | \(0.756418\pi\) | |||||||
\(770\) | −2.00000 | −0.0720750 | ||||||||
\(771\) | −42.0000 | −1.51259 | ||||||||
\(772\) | −4.00000 | −0.143963 | ||||||||
\(773\) | −31.0000 | −1.11499 | −0.557496 | − | 0.830179i | \(-0.688238\pi\) | ||||
−0.557496 | + | 0.830179i | \(0.688238\pi\) | |||||||
\(774\) | 72.0000 | 2.58799 | ||||||||
\(775\) | −2.00000 | −0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 12.0000 | 0.430498 | ||||||||
\(778\) | 38.0000 | 1.36237 | ||||||||
\(779\) | 64.0000 | 2.29304 | ||||||||
\(780\) | −42.0000 | −1.50384 | ||||||||
\(781\) | −8.00000 | −0.286263 | ||||||||
\(782\) | 6.00000 | 0.214560 | ||||||||
\(783\) | −45.0000 | −1.60817 | ||||||||
\(784\) | −4.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(785\) | −2.00000 | −0.0713831 | ||||||||
\(786\) | 72.0000 | 2.56815 | ||||||||
\(787\) | 53.0000 | 1.88925 | 0.944623 | − | 0.328158i | \(-0.106428\pi\) | ||||
0.944623 | + | 0.328158i | \(0.106428\pi\) | |||||||
\(788\) | 56.0000 | 1.99492 | ||||||||
\(789\) | 84.0000 | 2.99048 | ||||||||
\(790\) | 6.00000 | 0.213470 | ||||||||
\(791\) | −18.0000 | −0.640006 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −98.0000 | −3.48008 | ||||||||
\(794\) | 50.0000 | 1.77443 | ||||||||
\(795\) | −6.00000 | −0.212798 | ||||||||
\(796\) | 52.0000 | 1.84309 | ||||||||
\(797\) | 35.0000 | 1.23976 | 0.619882 | − | 0.784695i | \(-0.287181\pi\) | ||||
0.619882 | + | 0.784695i | \(0.287181\pi\) | |||||||
\(798\) | 48.0000 | 1.69918 | ||||||||
\(799\) | 9.00000 | 0.318397 | ||||||||
\(800\) | −8.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(801\) | −12.0000 | −0.423999 | ||||||||
\(802\) | −50.0000 | −1.76556 | ||||||||
\(803\) | 6.00000 | 0.211735 | ||||||||
\(804\) | −24.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(805\) | 1.00000 | 0.0352454 | ||||||||
\(806\) | −28.0000 | −0.986258 | ||||||||
\(807\) | −90.0000 | −3.16815 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −15.0000 | −0.527372 | −0.263686 | − | 0.964609i | \(-0.584938\pi\) | ||||
−0.263686 | + | 0.964609i | \(0.584938\pi\) | |||||||
\(810\) | −18.0000 | −0.632456 | ||||||||
\(811\) | 6.00000 | 0.210688 | 0.105344 | − | 0.994436i | \(-0.466406\pi\) | ||||
0.105344 | + | 0.994436i | \(0.466406\pi\) | |||||||
\(812\) | 10.0000 | 0.350931 | ||||||||
\(813\) | −6.00000 | −0.210429 | ||||||||
\(814\) | 8.00000 | 0.280400 | ||||||||
\(815\) | −24.0000 | −0.840683 | ||||||||
\(816\) | −36.0000 | −1.26025 | ||||||||
\(817\) | −48.0000 | −1.67931 | ||||||||
\(818\) | −28.0000 | −0.978997 | ||||||||
\(819\) | −42.0000 | −1.46760 | ||||||||
\(820\) | 16.0000 | 0.558744 | ||||||||
\(821\) | −11.0000 | −0.383903 | −0.191951 | − | 0.981404i | \(-0.561482\pi\) | ||||
−0.191951 | + | 0.981404i | \(0.561482\pi\) | |||||||
\(822\) | −36.0000 | −1.25564 | ||||||||
\(823\) | 26.0000 | 0.906303 | 0.453152 | − | 0.891434i | \(-0.350300\pi\) | ||||
0.453152 | + | 0.891434i | \(0.350300\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −3.00000 | −0.104447 | ||||||||
\(826\) | −4.00000 | −0.139178 | ||||||||
\(827\) | −20.0000 | −0.695468 | −0.347734 | − | 0.937593i | \(-0.613049\pi\) | ||||
−0.347734 | + | 0.937593i | \(0.613049\pi\) | |||||||
\(828\) | 12.0000 | 0.417029 | ||||||||
\(829\) | −24.0000 | −0.833554 | −0.416777 | − | 0.909009i | \(-0.636840\pi\) | ||||
−0.416777 | + | 0.909009i | \(0.636840\pi\) | |||||||
\(830\) | −24.0000 | −0.833052 | ||||||||
\(831\) | −72.0000 | −2.49765 | ||||||||
\(832\) | −56.0000 | −1.94145 | ||||||||
\(833\) | 3.00000 | 0.103944 | ||||||||
\(834\) | 48.0000 | 1.66210 | ||||||||
\(835\) | −3.00000 | −0.103819 | ||||||||
\(836\) | 16.0000 | 0.553372 | ||||||||
\(837\) | −18.0000 | −0.622171 | ||||||||
\(838\) | 60.0000 | 2.07267 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 14.0000 | 0.482472 | ||||||||
\(843\) | −45.0000 | −1.54988 | ||||||||
\(844\) | 30.0000 | 1.03264 | ||||||||
\(845\) | −36.0000 | −1.23844 | ||||||||
\(846\) | 36.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(847\) | 10.0000 | 0.343604 | ||||||||
\(848\) | −8.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(849\) | −3.00000 | −0.102960 | ||||||||
\(850\) | 6.00000 | 0.205798 | ||||||||
\(851\) | −4.00000 | −0.137118 | ||||||||
\(852\) | 48.0000 | 1.64445 | ||||||||
\(853\) | −2.00000 | −0.0684787 | −0.0342393 | − | 0.999414i | \(-0.510901\pi\) | ||||
−0.0342393 | + | 0.999414i | \(0.510901\pi\) | |||||||
\(854\) | 28.0000 | 0.958140 | ||||||||
\(855\) | 48.0000 | 1.64157 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −50.0000 | −1.70797 | −0.853984 | − | 0.520300i | \(-0.825820\pi\) | ||||
−0.853984 | + | 0.520300i | \(0.825820\pi\) | |||||||
\(858\) | −42.0000 | −1.43386 | ||||||||
\(859\) | 40.0000 | 1.36478 | 0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.260940\pi\) | ||||
0.682391 | + | 0.730987i | \(0.260940\pi\) | |||||||
\(860\) | −12.0000 | −0.409197 | ||||||||
\(861\) | 24.0000 | 0.817918 | ||||||||
\(862\) | 38.0000 | 1.29429 | ||||||||
\(863\) | 30.0000 | 1.02121 | 0.510606 | − | 0.859815i | \(-0.329421\pi\) | ||||
0.510606 | + | 0.859815i | \(0.329421\pi\) | |||||||
\(864\) | −72.0000 | −2.44949 | ||||||||
\(865\) | 15.0000 | 0.510015 | ||||||||
\(866\) | 4.00000 | 0.135926 | ||||||||
\(867\) | −24.0000 | −0.815083 | ||||||||
\(868\) | 4.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(869\) | 3.00000 | 0.101768 | ||||||||
\(870\) | 30.0000 | 1.01710 | ||||||||
\(871\) | −28.0000 | −0.948744 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 42.0000 | 1.42148 | ||||||||
\(874\) | −16.0000 | −0.541208 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | −36.0000 | −1.21633 | ||||||||
\(877\) | −32.0000 | −1.08056 | −0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.681682\pi\) | ||||
−0.540282 | + | 0.841484i | \(0.681682\pi\) | |||||||
\(878\) | 52.0000 | 1.75491 | ||||||||
\(879\) | −27.0000 | −0.910687 | ||||||||
\(880\) | −4.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(881\) | 22.0000 | 0.741199 | 0.370599 | − | 0.928793i | \(-0.379152\pi\) | ||||
0.370599 | + | 0.928793i | \(0.379152\pi\) | |||||||
\(882\) | 12.0000 | 0.404061 | ||||||||
\(883\) | −32.0000 | −1.07689 | −0.538443 | − | 0.842662i | \(-0.680987\pi\) | ||||
−0.538443 | + | 0.842662i | \(0.680987\pi\) | |||||||
\(884\) | 42.0000 | 1.41261 | ||||||||
\(885\) | −6.00000 | −0.201688 | ||||||||
\(886\) | 20.0000 | 0.671913 | ||||||||
\(887\) | −8.00000 | −0.268614 | −0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.542881\pi\) | ||||
−0.134307 | + | 0.990940i | \(0.542881\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 4.00000 | 0.134156 | ||||||||
\(890\) | 4.00000 | 0.134080 | ||||||||
\(891\) | −9.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(892\) | −26.0000 | −0.870544 | ||||||||
\(893\) | −24.0000 | −0.803129 | ||||||||
\(894\) | −12.0000 | −0.401340 | ||||||||
\(895\) | −24.0000 | −0.802232 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 21.0000 | 0.701170 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | 10.0000 | 0.333519 | ||||||||
\(900\) | 12.0000 | 0.400000 | ||||||||
\(901\) | 6.00000 | 0.199889 | ||||||||
\(902\) | 16.0000 | 0.532742 | ||||||||
\(903\) | −18.0000 | −0.599002 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 14.0000 | 0.465376 | ||||||||
\(906\) | −54.0000 | −1.79403 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | 26.0000 | 0.862840 | ||||||||
\(909\) | −84.0000 | −2.78610 | ||||||||
\(910\) | 14.0000 | 0.464095 | ||||||||
\(911\) | 8.00000 | 0.265052 | 0.132526 | − | 0.991180i | \(-0.457691\pi\) | ||||
0.132526 | + | 0.991180i | \(0.457691\pi\) | |||||||
\(912\) | 96.0000 | 3.17888 | ||||||||
\(913\) | −12.0000 | −0.397142 | ||||||||
\(914\) | −16.0000 | −0.529233 | ||||||||
\(915\) | 42.0000 | 1.38848 | ||||||||
\(916\) | −32.0000 | −1.05731 | ||||||||
\(917\) | −12.0000 | −0.396275 | ||||||||
\(918\) | 54.0000 | 1.78227 | ||||||||
\(919\) | −7.00000 | −0.230909 | −0.115454 | − | 0.993313i | \(-0.536832\pi\) | ||||
−0.115454 | + | 0.993313i | \(0.536832\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −33.0000 | −1.08739 | ||||||||
\(922\) | 32.0000 | 1.05386 | ||||||||
\(923\) | 56.0000 | 1.84326 | ||||||||
\(924\) | 6.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(925\) | −4.00000 | −0.131519 | ||||||||
\(926\) | −68.0000 | −2.23462 | ||||||||
\(927\) | 6.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(928\) | 40.0000 | 1.31306 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 12.0000 | 0.393496 | ||||||||
\(931\) | −8.00000 | −0.262189 | ||||||||
\(932\) | 20.0000 | 0.655122 | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | −42.0000 | −1.37428 | ||||||||
\(935\) | 3.00000 | 0.0981105 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 59.0000 | 1.92745 | 0.963723 | − | 0.266904i | \(-0.0860008\pi\) | ||||
0.963723 | + | 0.266904i | \(0.0860008\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000 | 0.261209 | ||||||||
\(939\) | 27.0000 | 0.881112 | ||||||||
\(940\) | −6.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(941\) | −12.0000 | −0.391189 | −0.195594 | − | 0.980685i | \(-0.562664\pi\) | ||||
−0.195594 | + | 0.980685i | \(0.562664\pi\) | |||||||
\(942\) | 12.0000 | 0.390981 | ||||||||
\(943\) | −8.00000 | −0.260516 | ||||||||
\(944\) | −8.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(945\) | 9.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | −28.0000 | −0.909878 | −0.454939 | − | 0.890523i | \(-0.650339\pi\) | ||||
−0.454939 | + | 0.890523i | \(0.650339\pi\) | |||||||
\(948\) | −18.0000 | −0.584613 | ||||||||
\(949\) | −42.0000 | −1.36338 | ||||||||
\(950\) | −16.0000 | −0.519109 | ||||||||
\(951\) | −36.0000 | −1.16738 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 26.0000 | 0.842223 | 0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.361640\pi\) | ||||
0.421111 | + | 0.907009i | \(0.361640\pi\) | |||||||
\(954\) | 24.0000 | 0.777029 | ||||||||
\(955\) | 9.00000 | 0.291233 | ||||||||
\(956\) | −34.0000 | −1.09964 | ||||||||
\(957\) | 15.0000 | 0.484881 | ||||||||
\(958\) | 12.0000 | 0.387702 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | 24.0000 | 0.774597 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −56.0000 | −1.80551 | ||||||||
\(963\) | 108.000 | 3.48025 | ||||||||
\(964\) | −12.0000 | −0.386494 | ||||||||
\(965\) | 2.00000 | 0.0643823 | ||||||||
\(966\) | −6.00000 | −0.193047 | ||||||||
\(967\) | −16.0000 | −0.514525 | −0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.582821\pi\) | ||||
−0.257263 | + | 0.966342i | \(0.582821\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −72.0000 | −2.31297 | ||||||||
\(970\) | −14.0000 | −0.449513 | ||||||||
\(971\) | 36.0000 | 1.15529 | 0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.303971\pi\) | ||||
0.577647 | + | 0.816286i | \(0.303971\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −8.00000 | −0.256468 | ||||||||
\(974\) | 4.00000 | 0.128168 | ||||||||
\(975\) | 21.0000 | 0.672538 | ||||||||
\(976\) | 56.0000 | 1.79252 | ||||||||
\(977\) | 24.0000 | 0.767828 | 0.383914 | − | 0.923369i | \(-0.374576\pi\) | ||||
0.383914 | + | 0.923369i | \(0.374576\pi\) | |||||||
\(978\) | 144.000 | 4.60461 | ||||||||
\(979\) | 2.00000 | 0.0639203 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 66.0000 | 2.10722 | ||||||||
\(982\) | −18.0000 | −0.574403 | ||||||||
\(983\) | −21.0000 | −0.669796 | −0.334898 | − | 0.942254i | \(-0.608702\pi\) | ||||
−0.334898 | + | 0.942254i | \(0.608702\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −28.0000 | −0.892154 | ||||||||
\(986\) | −30.0000 | −0.955395 | ||||||||
\(987\) | −9.00000 | −0.286473 | ||||||||
\(988\) | −112.000 | −3.56319 | ||||||||
\(989\) | 6.00000 | 0.190789 | ||||||||
\(990\) | 12.0000 | 0.381385 | ||||||||
\(991\) | −40.0000 | −1.27064 | −0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635321 | + | 0.772248i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(992\) | 16.0000 | 0.508001 | ||||||||
\(993\) | 24.0000 | 0.761617 | ||||||||
\(994\) | −16.0000 | −0.507489 | ||||||||
\(995\) | −26.0000 | −0.824255 | ||||||||
\(996\) | 72.0000 | 2.28141 | ||||||||
\(997\) | −7.00000 | −0.221692 | −0.110846 | − | 0.993838i | \(-0.535356\pi\) | ||||
−0.110846 | + | 0.993838i | \(0.535356\pi\) | |||||||
\(998\) | 50.0000 | 1.58272 | ||||||||
\(999\) | −36.0000 | −1.13899 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 805.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 7245.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 4025.2.a.a.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 5635.2.a.g.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
805.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
4025.2.a.a.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
5635.2.a.g.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
7245.2.a.c.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |