Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8036,2,Mod(1,8036)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8036, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8036.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8036 = 2^{2} \cdot 7^{2} \cdot 41 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8036.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(64.1677830643\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1148) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8036.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | −0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.538696\pi\) | ||||
−0.121268 | + | 0.992620i | \(0.538696\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 3.00000 | 0.688247 | 0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.388176\pi\) | ||||
0.344124 | + | 0.938924i | \(0.388176\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −5.00000 | −1.04257 | −0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.674548\pi\) | ||||
−0.521286 | + | 0.853382i | \(0.674548\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −5.00000 | −0.898027 | −0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.648224\pi\) | ||||
−0.449013 | + | 0.893525i | \(0.648224\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 7.00000 | 1.15079 | 0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.304848\pi\) | ||||
0.575396 | + | 0.817875i | \(0.304848\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −1.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 3.00000 | 0.437595 | 0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.429787\pi\) | ||||
0.218797 | + | 0.975770i | \(0.429787\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 3.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −5.00000 | −0.650945 | −0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.605523\pi\) | ||||
−0.325472 | + | 0.945552i | \(0.605523\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −3.00000 | −0.384111 | −0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.561515\pi\) | ||||
−0.192055 | + | 0.981384i | \(0.561515\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −13.0000 | −1.58820 | −0.794101 | − | 0.607785i | \(-0.792058\pi\) | ||||
−0.794101 | + | 0.607785i | \(0.792058\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −5.00000 | −0.601929 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 1.00000 | 0.117041 | 0.0585206 | − | 0.998286i | \(-0.481362\pi\) | ||||
0.0585206 | + | 0.998286i | \(0.481362\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −11.0000 | −1.23760 | −0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.712380\pi\) | ||||
−0.618798 | + | 0.785550i | \(0.712380\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −5.00000 | −0.529999 | −0.264999 | − | 0.964249i | \(-0.585372\pi\) | ||||
−0.264999 | + | 0.964249i | \(0.585372\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −5.00000 | −0.518476 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 3.00000 | 0.298511 | 0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.452312\pi\) | ||||
0.149256 | + | 0.988799i | \(0.452312\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −7.00000 | −0.689730 | −0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.612075\pi\) | ||||
−0.344865 | + | 0.938652i | \(0.612075\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −1.00000 | −0.0966736 | −0.0483368 | − | 0.998831i | \(-0.515392\pi\) | ||||
−0.0483368 | + | 0.998831i | \(0.515392\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −7.00000 | −0.670478 | −0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.608817\pi\) | ||||
−0.335239 | + | 0.942133i | \(0.608817\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 7.00000 | 0.664411 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −5.00000 | −0.466252 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 4.00000 | 0.369800 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −1.00000 | −0.0901670 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −7.00000 | −0.611593 | −0.305796 | − | 0.952097i | \(-0.598923\pi\) | ||||
−0.305796 | + | 0.952097i | \(0.598923\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −5.00000 | −0.430331 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 5.00000 | 0.427179 | 0.213589 | − | 0.976924i | \(-0.431485\pi\) | ||||
0.213589 | + | 0.976924i | \(0.431485\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 12.0000 | 1.01783 | 0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.330047\pi\) | ||||
0.508913 | + | 0.860818i | \(0.330047\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 3.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −2.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 21.0000 | 1.72039 | 0.860194 | − | 0.509968i | \(-0.170343\pi\) | ||||
0.860194 | + | 0.509968i | \(0.170343\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 3.00000 | 0.244137 | 0.122068 | − | 0.992522i | \(-0.461047\pi\) | ||||
0.122068 | + | 0.992522i | \(0.461047\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −5.00000 | −0.401610 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 3.00000 | 0.239426 | 0.119713 | − | 0.992809i | \(-0.461803\pi\) | ||||
0.119713 | + | 0.992809i | \(0.461803\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −3.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −1.00000 | −0.0783260 | −0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.512469\pi\) | ||||
−0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.512469\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 3.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −11.0000 | −0.836315 | −0.418157 | − | 0.908375i | \(-0.637324\pi\) | ||||
−0.418157 | + | 0.908375i | \(0.637324\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −5.00000 | −0.375823 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 3.00000 | 0.224231 | 0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.464237\pi\) | ||||
0.112115 | + | 0.993695i | \(0.464237\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 22.0000 | 1.63525 | 0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.195291\pi\) | ||||
0.817624 | + | 0.575753i | \(0.195291\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −3.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 7.00000 | 0.514650 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −3.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −7.00000 | −0.506502 | −0.253251 | − | 0.967401i | \(-0.581500\pi\) | ||||
−0.253251 | + | 0.967401i | \(0.581500\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −7.00000 | −0.503871 | −0.251936 | − | 0.967744i | \(-0.581067\pi\) | ||||
−0.251936 | + | 0.967744i | \(0.581067\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −19.0000 | −1.34687 | −0.673437 | − | 0.739244i | \(-0.735183\pi\) | ||||
−0.673437 | + | 0.739244i | \(0.735183\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −13.0000 | −0.916949 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −1.00000 | −0.0698430 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 10.0000 | 0.695048 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 9.00000 | 0.622543 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 1.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 2.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 12.0000 | 0.803579 | 0.401790 | − | 0.915732i | \(-0.368388\pi\) | ||||
0.401790 | + | 0.915732i | \(0.368388\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 8.00000 | 0.533333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −27.0000 | −1.79205 | −0.896026 | − | 0.444001i | \(-0.853559\pi\) | ||||
−0.896026 | + | 0.444001i | \(0.853559\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −1.00000 | −0.0660819 | −0.0330409 | − | 0.999454i | \(-0.510519\pi\) | ||||
−0.0330409 | + | 0.999454i | \(0.510519\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −27.0000 | −1.76883 | −0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.845442\pi\) | ||||
−0.884414 | + | 0.466702i | \(0.845442\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 3.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −11.0000 | −0.714527 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −3.00000 | −0.193247 | −0.0966235 | − | 0.995321i | \(-0.530804\pi\) | ||||
−0.0966235 | + | 0.995321i | \(0.530804\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −15.0000 | −0.943042 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −1.00000 | −0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −1.00000 | −0.0623783 | −0.0311891 | − | 0.999514i | \(-0.509929\pi\) | ||||
−0.0311891 | + | 0.999514i | \(0.509929\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 4.00000 | 0.247594 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −25.0000 | −1.54157 | −0.770783 | − | 0.637098i | \(-0.780135\pi\) | ||||
−0.770783 | + | 0.637098i | \(0.780135\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −3.00000 | −0.184289 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −5.00000 | −0.305995 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 9.00000 | 0.548740 | 0.274370 | − | 0.961624i | \(-0.411531\pi\) | ||||
0.274370 | + | 0.961624i | \(0.411531\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −27.0000 | −1.64013 | −0.820067 | − | 0.572268i | \(-0.806064\pi\) | ||||
−0.820067 | + | 0.572268i | \(0.806064\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −12.0000 | −0.723627 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −17.0000 | −1.02143 | −0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.670619\pi\) | ||||
−0.510716 | + | 0.859750i | \(0.670619\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 10.0000 | 0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −9.00000 | −0.534994 | −0.267497 | − | 0.963559i | \(-0.586197\pi\) | ||||
−0.267497 | + | 0.963559i | \(0.586197\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 26.0000 | 1.51894 | 0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.225459\pi\) | ||||
0.759468 | + | 0.650545i | \(0.225459\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −5.00000 | −0.291111 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −15.0000 | −0.870388 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 10.0000 | 0.578315 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 3.00000 | 0.172345 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −3.00000 | −0.171780 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.0000 | 0.913168 | 0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.349073\pi\) | ||||
0.456584 | + | 0.889680i | \(0.349073\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −7.00000 | −0.398216 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 13.0000 | 0.737162 | 0.368581 | − | 0.929596i | \(-0.379844\pi\) | ||||
0.368581 | + | 0.929596i | \(0.379844\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −1.00000 | −0.0565233 | −0.0282617 | − | 0.999601i | \(-0.508997\pi\) | ||||
−0.0282617 | + | 0.999601i | \(0.508997\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 5.00000 | 0.280828 | 0.140414 | − | 0.990093i | \(-0.455157\pi\) | ||||
0.140414 | + | 0.990093i | \(0.455157\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −1.00000 | −0.0558146 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −3.00000 | −0.166924 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 8.00000 | 0.443760 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −7.00000 | −0.387101 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 21.0000 | 1.15426 | 0.577132 | − | 0.816651i | \(-0.304172\pi\) | ||||
0.577132 | + | 0.816651i | \(0.304172\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −14.0000 | −0.767195 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −13.0000 | −0.710266 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −18.0000 | −0.980522 | −0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.663099\pi\) | ||||
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −2.00000 | −0.108625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −15.0000 | −0.812296 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −5.00000 | −0.269191 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 7.00000 | 0.375780 | 0.187890 | − | 0.982190i | \(-0.439835\pi\) | ||||
0.187890 | + | 0.982190i | \(0.439835\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 30.0000 | 1.60586 | 0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.203272\pi\) | ||||
0.802932 | + | 0.596071i | \(0.203272\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 10.0000 | 0.533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 13.0000 | 0.691920 | 0.345960 | − | 0.938249i | \(-0.387553\pi\) | ||||
0.345960 | + | 0.938249i | \(0.387553\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −25.0000 | −1.31945 | −0.659725 | − | 0.751507i | \(-0.729327\pi\) | ||||
−0.659725 | + | 0.751507i | \(0.729327\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 1.00000 | 0.0523424 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 27.0000 | 1.40939 | 0.704694 | − | 0.709511i | \(-0.251084\pi\) | ||||
0.704694 | + | 0.709511i | \(0.251084\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 19.0000 | 0.983783 | 0.491891 | − | 0.870657i | \(-0.336306\pi\) | ||||
0.491891 | + | 0.870657i | \(0.336306\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −9.00000 | −0.464758 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 4.00000 | 0.206010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −9.00000 | −0.459879 | −0.229939 | − | 0.973205i | \(-0.573853\pi\) | ||||
−0.229939 | + | 0.973205i | \(0.573853\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −8.00000 | −0.406663 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −25.0000 | −1.26755 | −0.633775 | − | 0.773517i | \(-0.718496\pi\) | ||||
−0.633775 | + | 0.773517i | \(0.718496\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 5.00000 | 0.252861 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −7.00000 | −0.353103 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −11.0000 | −0.553470 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 15.0000 | 0.752828 | 0.376414 | − | 0.926451i | \(-0.377157\pi\) | ||||
0.376414 | + | 0.926451i | \(0.377157\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −13.0000 | −0.649189 | −0.324595 | − | 0.945853i | \(-0.605228\pi\) | ||||
−0.324595 | + | 0.945853i | \(0.605228\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 10.0000 | 0.498135 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 21.0000 | 1.04093 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 9.00000 | 0.445021 | 0.222511 | − | 0.974930i | \(-0.428575\pi\) | ||||
0.222511 | + | 0.974930i | \(0.428575\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 5.00000 | 0.246632 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.453292\pi\) | ||||
0.146211 | + | 0.989253i | \(0.453292\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 4.00000 | 0.194029 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −19.0000 | −0.915198 | −0.457599 | − | 0.889159i | \(-0.651290\pi\) | ||||
−0.457599 | + | 0.889159i | \(0.651290\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −6.00000 | −0.288342 | −0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.546051\pi\) | ||||
−0.144171 | + | 0.989553i | \(0.546051\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −2.00000 | −0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −15.0000 | −0.717547 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 35.0000 | 1.67046 | 0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.185335\pi\) | ||||
0.835229 | + | 0.549902i | \(0.185335\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −9.00000 | −0.427603 | −0.213801 | − | 0.976877i | \(-0.568585\pi\) | ||||
−0.213801 | + | 0.976877i | \(0.568585\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −5.00000 | −0.237023 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 21.0000 | 0.993266 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −3.00000 | −0.141264 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 3.00000 | 0.140952 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −3.00000 | −0.140334 | −0.0701670 | − | 0.997535i | \(-0.522353\pi\) | ||||
−0.0701670 | + | 0.997535i | \(0.522353\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 5.00000 | 0.233380 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −26.0000 | −1.21094 | −0.605470 | − | 0.795868i | \(-0.707015\pi\) | ||||
−0.605470 | + | 0.795868i | \(0.707015\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 32.0000 | 1.48717 | 0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.233125\pi\) | ||||
0.743583 | + | 0.668644i | \(0.233125\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −5.00000 | −0.231869 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 33.0000 | 1.52706 | 0.763529 | − | 0.645774i | \(-0.223465\pi\) | ||||
0.763529 | + | 0.645774i | \(0.223465\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 3.00000 | 0.138233 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 12.0000 | 0.551761 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −12.0000 | −0.550598 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −19.0000 | −0.868132 | −0.434066 | − | 0.900881i | \(-0.642922\pi\) | ||||
−0.434066 | + | 0.900881i | \(0.642922\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −14.0000 | −0.638345 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −2.00000 | −0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −11.0000 | −0.498458 | −0.249229 | − | 0.968445i | \(-0.580177\pi\) | ||||
−0.249229 | + | 0.968445i | \(0.580177\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −1.00000 | −0.0452216 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 36.0000 | 1.62466 | 0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.198200\pi\) | ||||
0.812329 | + | 0.583200i | \(0.198200\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 2.00000 | 0.0900755 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −6.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −7.00000 | −0.313363 | −0.156682 | − | 0.987649i | \(-0.550080\pi\) | ||||
−0.156682 | + | 0.987649i | \(0.550080\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 3.00000 | 0.133498 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 11.0000 | 0.487566 | 0.243783 | − | 0.969830i | \(-0.421611\pi\) | ||||
0.243783 | + | 0.969830i | \(0.421611\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −15.0000 | −0.662266 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −7.00000 | −0.308457 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 9.00000 | 0.395820 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −11.0000 | −0.482846 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −13.0000 | −0.569540 | −0.284770 | − | 0.958596i | \(-0.591917\pi\) | ||||
−0.284770 | + | 0.958596i | \(0.591917\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −11.0000 | −0.480996 | −0.240498 | − | 0.970650i | \(-0.577311\pi\) | ||||
−0.240498 | + | 0.970650i | \(0.577311\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 5.00000 | 0.217803 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 10.0000 | 0.433963 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 2.00000 | 0.0866296 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −1.00000 | −0.0432338 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 3.00000 | 0.129460 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −1.00000 | −0.0429934 | −0.0214967 | − | 0.999769i | \(-0.506843\pi\) | ||||
−0.0214967 | + | 0.999769i | \(0.506843\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 22.0000 | 0.944110 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −7.00000 | −0.299847 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 4.00000 | 0.171028 | 0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.472747\pi\) | ||||
0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.472747\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −6.00000 | −0.255609 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 7.00000 | 0.297133 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −3.00000 | −0.127114 | −0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.520244\pi\) | ||||
−0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.520244\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −3.00000 | −0.126660 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 21.0000 | 0.885044 | 0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.354084\pi\) | ||||
0.442522 | + | 0.896758i | \(0.354084\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −2.00000 | −0.0841406 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −45.0000 | −1.88650 | −0.943249 | − | 0.332086i | \(-0.892248\pi\) | ||||
−0.943249 | + | 0.332086i | \(0.892248\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −5.00000 | −0.209243 | −0.104622 | − | 0.994512i | \(-0.533363\pi\) | ||||
−0.104622 | + | 0.994512i | \(0.533363\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −7.00000 | −0.292429 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 20.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −17.0000 | −0.707719 | −0.353860 | − | 0.935299i | \(-0.615131\pi\) | ||||
−0.353860 | + | 0.935299i | \(0.615131\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −7.00000 | −0.290910 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −9.00000 | −0.372742 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 4.00000 | 0.165380 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −15.0000 | −0.618064 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −9.00000 | −0.369586 | −0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.559161\pi\) | ||||
−0.184793 | + | 0.982777i | \(0.559161\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −19.0000 | −0.777618 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 17.0000 | 0.694601 | 0.347301 | − | 0.937754i | \(-0.387098\pi\) | ||||
0.347301 | + | 0.937754i | \(0.387098\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −42.0000 | −1.71322 | −0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.827432\pi\) | ||||
−0.856608 | + | 0.515968i | \(0.827432\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 26.0000 | 1.05880 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −23.0000 | −0.933541 | −0.466771 | − | 0.884378i | \(-0.654583\pi\) | ||||
−0.466771 | + | 0.884378i | \(0.654583\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −6.00000 | −0.242734 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −29.0000 | −1.17130 | −0.585649 | − | 0.810564i | \(-0.699160\pi\) | ||||
−0.585649 | + | 0.810564i | \(0.699160\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −1.00000 | −0.0403239 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 22.0000 | 0.885687 | 0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.353970\pi\) | ||||
0.442843 | + | 0.896599i | \(0.353970\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −1.00000 | −0.0401934 | −0.0200967 | − | 0.999798i | \(-0.506397\pi\) | ||||
−0.0200967 | + | 0.999798i | \(0.506397\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 25.0000 | 1.00322 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 9.00000 | 0.359425 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −7.00000 | −0.279108 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 40.0000 | 1.59237 | 0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.206847\pi\) | ||||
0.796187 | + | 0.605050i | \(0.206847\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 4.00000 | 0.158986 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −35.0000 | −1.38242 | −0.691208 | − | 0.722655i | \(-0.742921\pi\) | ||||
−0.691208 | + | 0.722655i | \(0.742921\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 20.0000 | 0.788723 | 0.394362 | − | 0.918955i | \(-0.370966\pi\) | ||||
0.394362 | + | 0.918955i | \(0.370966\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 4.00000 | 0.157500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −9.00000 | −0.353827 | −0.176913 | − | 0.984226i | \(-0.556611\pi\) | ||||
−0.176913 | + | 0.984226i | \(0.556611\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −15.0000 | −0.588802 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −43.0000 | −1.68272 | −0.841360 | − | 0.540475i | \(-0.818245\pi\) | ||||
−0.841360 | + | 0.540475i | \(0.818245\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −7.00000 | −0.273513 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −2.00000 | −0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −24.0000 | −0.934907 | −0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.654829\pi\) | ||||
−0.467454 | + | 0.884018i | \(0.654829\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 45.0000 | 1.75030 | 0.875149 | − | 0.483854i | \(-0.160764\pi\) | ||||
0.875149 | + | 0.483854i | \(0.160764\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 2.00000 | 0.0776736 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 10.0000 | 0.387202 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 12.0000 | 0.463947 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −9.00000 | −0.347441 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 20.0000 | 0.769800 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −27.0000 | −1.03769 | −0.518847 | − | 0.854867i | \(-0.673639\pi\) | ||||
−0.518847 | + | 0.854867i | \(0.673639\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −27.0000 | −1.03464 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −5.00000 | −0.191320 | −0.0956598 | − | 0.995414i | \(-0.530496\pi\) | ||||
−0.0956598 | + | 0.995414i | \(0.530496\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 5.00000 | 0.191040 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −1.00000 | −0.0381524 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 6.00000 | 0.228582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 11.0000 | 0.418460 | 0.209230 | − | 0.977866i | \(-0.432904\pi\) | ||||
0.209230 | + | 0.977866i | \(0.432904\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 12.0000 | 0.455186 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 1.00000 | 0.0378777 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −27.0000 | −1.02123 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −14.0000 | −0.528773 | −0.264386 | − | 0.964417i | \(-0.585169\pi\) | ||||
−0.264386 | + | 0.964417i | \(0.585169\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 21.0000 | 0.792030 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 3.00000 | 0.112987 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 5.00000 | 0.187779 | 0.0938895 | − | 0.995583i | \(-0.470070\pi\) | ||||
0.0938895 | + | 0.995583i | \(0.470070\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 22.0000 | 0.825064 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 25.0000 | 0.936257 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | −0.224387 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −16.0000 | −0.597531 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −45.0000 | −1.67822 | −0.839108 | − | 0.543964i | \(-0.816923\pi\) | ||||
−0.839108 | + | 0.543964i | \(0.816923\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −3.00000 | −0.111571 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −32.0000 | −1.18681 | −0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.702218\pi\) | ||||
−0.593407 | + | 0.804902i | \(0.702218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | −0.147945 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −7.00000 | −0.258551 | −0.129275 | − | 0.991609i | \(-0.541265\pi\) | ||||
−0.129275 | + | 0.991609i | \(0.541265\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −39.0000 | −1.43658 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −23.0000 | −0.846069 | −0.423034 | − | 0.906114i | \(-0.639035\pi\) | ||||
−0.423034 | + | 0.906114i | \(0.639035\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 21.0000 | 0.769380 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 8.00000 | 0.292705 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −23.0000 | −0.839282 | −0.419641 | − | 0.907690i | \(-0.637844\pi\) | ||||
−0.419641 | + | 0.907690i | \(0.637844\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 8.00000 | 0.291536 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 3.00000 | 0.109181 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −15.0000 | −0.544466 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 13.0000 | 0.471250 | 0.235625 | − | 0.971844i | \(-0.424286\pi\) | ||||
0.235625 | + | 0.971844i | \(0.424286\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 2.00000 | 0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 10.0000 | 0.361079 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −2.00000 | −0.0721218 | −0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.511481\pi\) | ||||
−0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.511481\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −1.00000 | −0.0360141 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 3.00000 | 0.107903 | 0.0539513 | − | 0.998544i | \(-0.482818\pi\) | ||||
0.0539513 | + | 0.998544i | \(0.482818\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 20.0000 | 0.718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −3.00000 | −0.107486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 10.0000 | 0.357371 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 3.00000 | 0.107075 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 11.0000 | 0.392108 | 0.196054 | − | 0.980593i | \(-0.437187\pi\) | ||||
0.196054 | + | 0.980593i | \(0.437187\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −25.0000 | −0.890024 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 6.00000 | 0.213066 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −3.00000 | −0.106399 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 34.0000 | 1.20434 | 0.602171 | − | 0.798367i | \(-0.294303\pi\) | ||||
0.602171 | + | 0.798367i | \(0.294303\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −3.00000 | −0.106132 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 3.00000 | 0.105868 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 9.00000 | 0.316815 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 41.0000 | 1.44148 | 0.720742 | − | 0.693204i | \(-0.243801\pi\) | ||||
0.720742 | + | 0.693204i | \(0.243801\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −36.0000 | −1.26413 | −0.632065 | − | 0.774915i | \(-0.717793\pi\) | ||||
−0.632065 | + | 0.774915i | \(0.717793\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −27.0000 | −0.946931 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −1.00000 | −0.0350285 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 12.0000 | 0.419827 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 31.0000 | 1.08191 | 0.540954 | − | 0.841052i | \(-0.318063\pi\) | ||||
0.540954 | + | 0.841052i | \(0.318063\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −13.0000 | −0.453152 | −0.226576 | − | 0.973994i | \(-0.572753\pi\) | ||||
−0.226576 | + | 0.973994i | \(0.572753\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −12.0000 | −0.417786 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 40.0000 | 1.39094 | 0.695468 | − | 0.718557i | \(-0.255197\pi\) | ||||
0.695468 | + | 0.718557i | \(0.255197\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −7.00000 | −0.243120 | −0.121560 | − | 0.992584i | \(-0.538790\pi\) | ||||
−0.121560 | + | 0.992584i | \(0.538790\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −17.0000 | −0.589723 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 8.00000 | 0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 25.0000 | 0.864126 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 28.0000 | 0.966667 | 0.483334 | − | 0.875436i | \(-0.339426\pi\) | ||||
0.483334 | + | 0.875436i | \(0.339426\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −22.0000 | −0.757720 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −9.00000 | −0.308879 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −35.0000 | −1.19978 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 46.0000 | 1.57501 | 0.787505 | − | 0.616308i | \(-0.211372\pi\) | ||||
0.787505 | + | 0.616308i | \(0.211372\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 9.00000 | 0.307434 | 0.153717 | − | 0.988115i | \(-0.450876\pi\) | ||||
0.153717 | + | 0.988115i | \(0.450876\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 25.0000 | 0.852989 | 0.426494 | − | 0.904490i | \(-0.359748\pi\) | ||||
0.426494 | + | 0.904490i | \(0.359748\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 27.0000 | 0.919091 | 0.459545 | − | 0.888154i | \(-0.348012\pi\) | ||||
0.459545 | + | 0.888154i | \(0.348012\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −11.0000 | −0.374011 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −33.0000 | −1.11945 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 26.0000 | 0.880976 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 4.00000 | 0.135379 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −5.00000 | −0.168838 | −0.0844190 | − | 0.996430i | \(-0.526903\pi\) | ||||
−0.0844190 | + | 0.996430i | \(0.526903\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 26.0000 | 0.876958 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −38.0000 | −1.28025 | −0.640126 | − | 0.768270i | \(-0.721118\pi\) | ||||
−0.640126 | + | 0.768270i | \(0.721118\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −44.0000 | −1.48072 | −0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.765344\pi\) | ||||
−0.740359 | + | 0.672212i | \(0.765344\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −5.00000 | −0.168073 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 15.0000 | 0.503651 | 0.251825 | − | 0.967773i | \(-0.418969\pi\) | ||||
0.251825 | + | 0.967773i | \(0.418969\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 3.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 9.00000 | 0.301174 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 3.00000 | 0.100279 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 10.0000 | 0.333890 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 10.0000 | 0.333519 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 3.00000 | 0.0999445 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 22.0000 | 0.731305 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 13.0000 | 0.431658 | 0.215829 | − | 0.976431i | \(-0.430755\pi\) | ||||
0.215829 | + | 0.976431i | \(0.430755\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 48.0000 | 1.59031 | 0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.207389\pi\) | ||||
0.795155 | + | 0.606406i | \(0.207389\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −12.0000 | −0.397142 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −3.00000 | −0.0991769 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −11.0000 | −0.362857 | −0.181428 | − | 0.983404i | \(-0.558072\pi\) | ||||
−0.181428 | + | 0.983404i | \(0.558072\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 16.0000 | 0.527218 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −28.0000 | −0.920634 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 14.0000 | 0.459820 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 39.0000 | 1.27955 | 0.639774 | − | 0.768563i | \(-0.279028\pi\) | ||||
0.639774 | + | 0.768563i | \(0.279028\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 13.0000 | 0.425601 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −3.00000 | −0.0981105 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 58.0000 | 1.89478 | 0.947389 | − | 0.320085i | \(-0.103712\pi\) | ||||
0.947389 | + | 0.320085i | \(0.103712\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −1.00000 | −0.0326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 49.0000 | 1.59735 | 0.798677 | − | 0.601760i | \(-0.205534\pi\) | ||||
0.798677 | + | 0.601760i | \(0.205534\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 5.00000 | 0.162822 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 35.0000 | 1.13735 | 0.568674 | − | 0.822563i | \(-0.307457\pi\) | ||||
0.568674 | + | 0.822563i | \(0.307457\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −2.00000 | −0.0649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 5.00000 | 0.162136 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −26.0000 | −0.842223 | −0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.638360\pi\) | ||||
−0.421111 | + | 0.907009i | \(0.638360\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −7.00000 | −0.226515 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −6.00000 | −0.193952 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 2.00000 | 0.0644491 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −7.00000 | −0.225338 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −8.00000 | −0.257263 | −0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.541058\pi\) | ||||
−0.128631 | + | 0.991692i | \(0.541058\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −3.00000 | −0.0963739 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −57.0000 | −1.82922 | −0.914609 | − | 0.404341i | \(-0.867501\pi\) | ||||
−0.914609 | + | 0.404341i | \(0.867501\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | 0.256205 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 57.0000 | 1.82359 | 0.911796 | − | 0.410644i | \(-0.134696\pi\) | ||||
0.911796 | + | 0.410644i | \(0.134696\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −15.0000 | −0.479402 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −45.0000 | −1.43528 | −0.717639 | − | 0.696416i | \(-0.754777\pi\) | ||||
−0.717639 | + | 0.696416i | \(0.754777\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −20.0000 | −0.635963 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −57.0000 | −1.81066 | −0.905332 | − | 0.424704i | \(-0.860378\pi\) | ||||
−0.905332 | + | 0.424704i | \(0.860378\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 21.0000 | 0.666415 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −19.0000 | −0.602340 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −13.0000 | −0.411714 | −0.205857 | − | 0.978582i | \(-0.565998\pi\) | ||||
−0.205857 | + | 0.978582i | \(0.565998\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −35.0000 | −1.10735 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8036.2.a.f.1.1 | 1 | ||
7.3 | odd | 6 | 1148.2.i.c.821.1 | yes | 2 | ||
7.5 | odd | 6 | 1148.2.i.c.165.1 | ✓ | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 8036.2.a.b.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1148.2.i.c.165.1 | ✓ | 2 | 7.5 | odd | 6 | ||
1148.2.i.c.821.1 | yes | 2 | 7.3 | odd | 6 | ||
8036.2.a.b.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
8036.2.a.f.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |