Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8036,2,Mod(1,8036)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8036, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8036.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8036 = 2^{2} \cdot 7^{2} \cdot 41 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8036.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(64.1677830643\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1148) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8036.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.461304\pi\) | ||||
0.121268 | + | 0.992620i | \(0.461304\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −3.00000 | −0.688247 | −0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.611824\pi\) | ||||
−0.344124 | + | 0.938924i | \(0.611824\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −5.00000 | −1.04257 | −0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.674548\pi\) | ||||
−0.521286 | + | 0.853382i | \(0.674548\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 7.00000 | 1.15079 | 0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.304848\pi\) | ||||
0.575396 | + | 0.817875i | \(0.304848\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 1.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 3.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 5.00000 | 0.650945 | 0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.394477\pi\) | ||||
0.325472 | + | 0.945552i | \(0.394477\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 3.00000 | 0.384111 | 0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.438485\pi\) | ||||
0.192055 | + | 0.981384i | \(0.438485\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −13.0000 | −1.58820 | −0.794101 | − | 0.607785i | \(-0.792058\pi\) | ||||
−0.794101 | + | 0.607785i | \(0.792058\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 5.00000 | 0.601929 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −1.00000 | −0.117041 | −0.0585206 | − | 0.998286i | \(-0.518638\pi\) | ||||
−0.0585206 | + | 0.998286i | \(0.518638\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −11.0000 | −1.23760 | −0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.712380\pi\) | ||||
−0.618798 | + | 0.785550i | \(0.712380\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 5.00000 | 0.529999 | 0.264999 | − | 0.964249i | \(-0.414628\pi\) | ||||
0.264999 | + | 0.964249i | \(0.414628\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −5.00000 | −0.518476 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −3.00000 | −0.298511 | −0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.547688\pi\) | ||||
−0.149256 | + | 0.988799i | \(0.547688\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 7.00000 | 0.689730 | 0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.387925\pi\) | ||||
0.344865 | + | 0.938652i | \(0.387925\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −1.00000 | −0.0966736 | −0.0483368 | − | 0.998831i | \(-0.515392\pi\) | ||||
−0.0483368 | + | 0.998831i | \(0.515392\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −7.00000 | −0.670478 | −0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.608817\pi\) | ||||
−0.335239 | + | 0.942133i | \(0.608817\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −7.00000 | −0.664411 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 5.00000 | 0.466252 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −1.00000 | −0.0901670 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 7.00000 | 0.611593 | 0.305796 | − | 0.952097i | \(-0.401077\pi\) | ||||
0.305796 | + | 0.952097i | \(0.401077\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −5.00000 | −0.430331 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 5.00000 | 0.427179 | 0.213589 | − | 0.976924i | \(-0.431485\pi\) | ||||
0.213589 | + | 0.976924i | \(0.431485\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 3.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 6.00000 | 0.501745 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 21.0000 | 1.72039 | 0.860194 | − | 0.509968i | \(-0.170343\pi\) | ||||
0.860194 | + | 0.509968i | \(0.170343\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 3.00000 | 0.244137 | 0.122068 | − | 0.992522i | \(-0.461047\pi\) | ||||
0.122068 | + | 0.992522i | \(0.461047\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −5.00000 | −0.401610 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −3.00000 | −0.239426 | −0.119713 | − | 0.992809i | \(-0.538197\pi\) | ||||
−0.119713 | + | 0.992809i | \(0.538197\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 3.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −1.00000 | −0.0783260 | −0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.512469\pi\) | ||||
−0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.512469\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 3.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.600171\pi\) | ||||
−0.309529 | + | 0.950890i | \(0.600171\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 11.0000 | 0.836315 | 0.418157 | − | 0.908375i | \(-0.362676\pi\) | ||||
0.418157 | + | 0.908375i | \(0.362676\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −5.00000 | −0.375823 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 3.00000 | 0.224231 | 0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.464237\pi\) | ||||
0.112115 | + | 0.993695i | \(0.464237\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −3.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −7.00000 | −0.514650 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 3.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −7.00000 | −0.506502 | −0.253251 | − | 0.967401i | \(-0.581500\pi\) | ||||
−0.253251 | + | 0.967401i | \(0.581500\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −7.00000 | −0.503871 | −0.251936 | − | 0.967744i | \(-0.581067\pi\) | ||||
−0.251936 | + | 0.967744i | \(0.581067\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 19.0000 | 1.34687 | 0.673437 | − | 0.739244i | \(-0.264817\pi\) | ||||
0.673437 | + | 0.739244i | \(0.264817\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 13.0000 | 0.916949 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −1.00000 | −0.0698430 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 10.0000 | 0.695048 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −9.00000 | −0.622543 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 1.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 2.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −12.0000 | −0.803579 | −0.401790 | − | 0.915732i | \(-0.631612\pi\) | ||||
−0.401790 | + | 0.915732i | \(0.631612\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 8.00000 | 0.533333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 27.0000 | 1.79205 | 0.896026 | − | 0.444001i | \(-0.146441\pi\) | ||||
0.896026 | + | 0.444001i | \(0.146441\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 1.00000 | 0.0660819 | 0.0330409 | − | 0.999454i | \(-0.489481\pi\) | ||||
0.0330409 | + | 0.999454i | \(0.489481\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −27.0000 | −1.76883 | −0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.845442\pi\) | ||||
−0.884414 | + | 0.466702i | \(0.845442\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 3.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 11.0000 | 0.714527 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 3.00000 | 0.193247 | 0.0966235 | − | 0.995321i | \(-0.469196\pi\) | ||||
0.0966235 | + | 0.995321i | \(0.469196\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −8.00000 | −0.504956 | −0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.581245\pi\) | ||||
−0.252478 | + | 0.967603i | \(0.581245\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −15.0000 | −0.943042 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 1.00000 | 0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 1.00000 | 0.0623783 | 0.0311891 | − | 0.999514i | \(-0.490071\pi\) | ||||
0.0311891 | + | 0.999514i | \(0.490071\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 4.00000 | 0.247594 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −25.0000 | −1.54157 | −0.770783 | − | 0.637098i | \(-0.780135\pi\) | ||||
−0.770783 | + | 0.637098i | \(0.780135\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 3.00000 | 0.184289 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −5.00000 | −0.305995 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −9.00000 | −0.548740 | −0.274370 | − | 0.961624i | \(-0.588469\pi\) | ||||
−0.274370 | + | 0.961624i | \(0.588469\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 27.0000 | 1.64013 | 0.820067 | − | 0.572268i | \(-0.193936\pi\) | ||||
0.820067 | + | 0.572268i | \(0.193936\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −12.0000 | −0.723627 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −17.0000 | −1.02143 | −0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.670619\pi\) | ||||
−0.510716 | + | 0.859750i | \(0.670619\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −10.0000 | −0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 9.00000 | 0.534994 | 0.267497 | − | 0.963559i | \(-0.413803\pi\) | ||||
0.267497 | + | 0.963559i | \(0.413803\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −3.00000 | −0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −26.0000 | −1.51894 | −0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.774541\pi\) | ||||
−0.759468 | + | 0.650545i | \(0.774541\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −5.00000 | −0.291111 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 15.0000 | 0.870388 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −10.0000 | −0.578315 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 3.00000 | 0.172345 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −3.00000 | −0.171780 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −16.0000 | −0.913168 | −0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.650927\pi\) | ||||
−0.456584 | + | 0.889680i | \(0.650927\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −7.00000 | −0.398216 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −13.0000 | −0.737162 | −0.368581 | − | 0.929596i | \(-0.620156\pi\) | ||||
−0.368581 | + | 0.929596i | \(0.620156\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 1.00000 | 0.0565233 | 0.0282617 | − | 0.999601i | \(-0.491003\pi\) | ||||
0.0282617 | + | 0.999601i | \(0.491003\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 5.00000 | 0.280828 | 0.140414 | − | 0.990093i | \(-0.455157\pi\) | ||||
0.140414 | + | 0.990093i | \(0.455157\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 1.00000 | 0.0558146 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −3.00000 | −0.166924 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | −0.443760 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 7.00000 | 0.387101 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 21.0000 | 1.15426 | 0.577132 | − | 0.816651i | \(-0.304172\pi\) | ||||
0.577132 | + | 0.816651i | \(0.304172\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −14.0000 | −0.767195 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 13.0000 | 0.710266 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −18.0000 | −0.980522 | −0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.663099\pi\) | ||||
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 2.00000 | 0.108625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 15.0000 | 0.812296 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −5.00000 | −0.269191 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 7.00000 | 0.375780 | 0.187890 | − | 0.982190i | \(-0.439835\pi\) | ||||
0.187890 | + | 0.982190i | \(0.439835\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −30.0000 | −1.60586 | −0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.796728\pi\) | ||||
−0.802932 | + | 0.596071i | \(0.796728\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 10.0000 | 0.533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −13.0000 | −0.691920 | −0.345960 | − | 0.938249i | \(-0.612447\pi\) | ||||
−0.345960 | + | 0.938249i | \(0.612447\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −25.0000 | −1.31945 | −0.659725 | − | 0.751507i | \(-0.729327\pi\) | ||||
−0.659725 | + | 0.751507i | \(0.729327\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 1.00000 | 0.0523424 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −27.0000 | −1.40939 | −0.704694 | − | 0.709511i | \(-0.748916\pi\) | ||||
−0.704694 | + | 0.709511i | \(0.748916\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −2.00000 | −0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 19.0000 | 0.983783 | 0.491891 | − | 0.870657i | \(-0.336306\pi\) | ||||
0.491891 | + | 0.870657i | \(0.336306\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −9.00000 | −0.464758 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −4.00000 | −0.206010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 9.00000 | 0.459879 | 0.229939 | − | 0.973205i | \(-0.426147\pi\) | ||||
0.229939 | + | 0.973205i | \(0.426147\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −8.00000 | −0.406663 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −25.0000 | −1.26755 | −0.633775 | − | 0.773517i | \(-0.718496\pi\) | ||||
−0.633775 | + | 0.773517i | \(0.718496\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −5.00000 | −0.252861 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −7.00000 | −0.353103 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 11.0000 | 0.553470 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −15.0000 | −0.752828 | −0.376414 | − | 0.926451i | \(-0.622843\pi\) | ||||
−0.376414 | + | 0.926451i | \(0.622843\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −13.0000 | −0.649189 | −0.324595 | − | 0.945853i | \(-0.605228\pi\) | ||||
−0.324595 | + | 0.945853i | \(0.605228\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 10.0000 | 0.498135 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 21.0000 | 1.04093 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −9.00000 | −0.445021 | −0.222511 | − | 0.974930i | \(-0.571425\pi\) | ||||
−0.222511 | + | 0.974930i | \(0.571425\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −5.00000 | −0.246632 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.453292\pi\) | ||||
0.146211 | + | 0.989253i | \(0.453292\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 6.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −4.00000 | −0.194029 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −19.0000 | −0.915198 | −0.457599 | − | 0.889159i | \(-0.651290\pi\) | ||||
−0.457599 | + | 0.889159i | \(0.651290\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 6.00000 | 0.288342 | 0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.453949\pi\) | ||||
0.144171 | + | 0.989553i | \(0.453949\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −2.00000 | −0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 15.0000 | 0.717547 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −35.0000 | −1.67046 | −0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.814665\pi\) | ||||
−0.835229 | + | 0.549902i | \(0.814665\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −9.00000 | −0.427603 | −0.213801 | − | 0.976877i | \(-0.568585\pi\) | ||||
−0.213801 | + | 0.976877i | \(0.568585\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −5.00000 | −0.237023 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −21.0000 | −0.993266 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 3.00000 | 0.141264 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −3.00000 | −0.140952 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −3.00000 | −0.140334 | −0.0701670 | − | 0.997535i | \(-0.522353\pi\) | ||||
−0.0701670 | + | 0.997535i | \(0.522353\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 5.00000 | 0.233380 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 26.0000 | 1.21094 | 0.605470 | − | 0.795868i | \(-0.292985\pi\) | ||||
0.605470 | + | 0.795868i | \(0.292985\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 32.0000 | 1.48717 | 0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.233125\pi\) | ||||
0.743583 | + | 0.668644i | \(0.233125\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 5.00000 | 0.231869 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −33.0000 | −1.52706 | −0.763529 | − | 0.645774i | \(-0.776535\pi\) | ||||
−0.763529 | + | 0.645774i | \(0.776535\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 3.00000 | 0.138233 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 12.0000 | 0.551761 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 12.0000 | 0.550598 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 19.0000 | 0.868132 | 0.434066 | − | 0.900881i | \(-0.357078\pi\) | ||||
0.434066 | + | 0.900881i | \(0.357078\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 14.0000 | 0.638345 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −2.00000 | −0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −11.0000 | −0.498458 | −0.249229 | − | 0.968445i | \(-0.580177\pi\) | ||||
−0.249229 | + | 0.968445i | \(0.580177\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 1.00000 | 0.0452216 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 36.0000 | 1.62466 | 0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.198200\pi\) | ||||
0.812329 | + | 0.583200i | \(0.198200\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −2.00000 | −0.0900755 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 6.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −7.00000 | −0.313363 | −0.156682 | − | 0.987649i | \(-0.550080\pi\) | ||||
−0.156682 | + | 0.987649i | \(0.550080\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 3.00000 | 0.133498 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −11.0000 | −0.487566 | −0.243783 | − | 0.969830i | \(-0.578389\pi\) | ||||
−0.243783 | + | 0.969830i | \(0.578389\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −15.0000 | −0.662266 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −7.00000 | −0.308457 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −9.00000 | −0.395820 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −11.0000 | −0.482846 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 13.0000 | 0.569540 | 0.284770 | − | 0.958596i | \(-0.408083\pi\) | ||||
0.284770 | + | 0.958596i | \(0.408083\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 11.0000 | 0.480996 | 0.240498 | − | 0.970650i | \(-0.422689\pi\) | ||||
0.240498 | + | 0.970650i | \(0.422689\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 5.00000 | 0.217803 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −10.0000 | −0.433963 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 2.00000 | 0.0866296 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 1.00000 | 0.0432338 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −3.00000 | −0.129460 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −1.00000 | −0.0429934 | −0.0214967 | − | 0.999769i | \(-0.506843\pi\) | ||||
−0.0214967 | + | 0.999769i | \(0.506843\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 22.0000 | 0.944110 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 7.00000 | 0.299847 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 4.00000 | 0.171028 | 0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.472747\pi\) | ||||
0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.472747\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −6.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 6.00000 | 0.255609 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 7.00000 | 0.297133 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −3.00000 | −0.127114 | −0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.520244\pi\) | ||||
−0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.520244\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −3.00000 | −0.126660 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −21.0000 | −0.885044 | −0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.645916\pi\) | ||||
−0.442522 | + | 0.896758i | \(0.645916\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 2.00000 | 0.0841406 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −45.0000 | −1.88650 | −0.943249 | − | 0.332086i | \(-0.892248\pi\) | ||||
−0.943249 | + | 0.332086i | \(0.892248\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −5.00000 | −0.209243 | −0.104622 | − | 0.994512i | \(-0.533363\pi\) | ||||
−0.104622 | + | 0.994512i | \(0.533363\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 7.00000 | 0.292429 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 20.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 17.0000 | 0.707719 | 0.353860 | − | 0.935299i | \(-0.384869\pi\) | ||||
0.353860 | + | 0.935299i | \(0.384869\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 7.00000 | 0.290910 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −9.00000 | −0.372742 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 4.00000 | 0.165380 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −15.0000 | −0.618064 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 9.00000 | 0.369586 | 0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.440839\pi\) | ||||
0.184793 | + | 0.982777i | \(0.440839\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −19.0000 | −0.777618 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 17.0000 | 0.694601 | 0.347301 | − | 0.937754i | \(-0.387098\pi\) | ||||
0.347301 | + | 0.937754i | \(0.387098\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 42.0000 | 1.71322 | 0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.172568\pi\) | ||||
0.856608 | + | 0.515968i | \(0.172568\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 26.0000 | 1.05880 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 23.0000 | 0.933541 | 0.466771 | − | 0.884378i | \(-0.345417\pi\) | ||||
0.466771 | + | 0.884378i | \(0.345417\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −6.00000 | −0.242734 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −29.0000 | −1.17130 | −0.585649 | − | 0.810564i | \(-0.699160\pi\) | ||||
−0.585649 | + | 0.810564i | \(0.699160\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 1.00000 | 0.0403239 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 22.0000 | 0.885687 | 0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.353970\pi\) | ||||
0.442843 | + | 0.896599i | \(0.353970\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 1.00000 | 0.0401934 | 0.0200967 | − | 0.999798i | \(-0.493603\pi\) | ||||
0.0200967 | + | 0.999798i | \(0.493603\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −25.0000 | −1.00322 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 9.00000 | 0.359425 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 7.00000 | 0.279108 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 40.0000 | 1.59237 | 0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.206847\pi\) | ||||
0.796187 | + | 0.605050i | \(0.206847\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −35.0000 | −1.38242 | −0.691208 | − | 0.722655i | \(-0.742921\pi\) | ||||
−0.691208 | + | 0.722655i | \(0.742921\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −20.0000 | −0.788723 | −0.394362 | − | 0.918955i | \(-0.629034\pi\) | ||||
−0.394362 | + | 0.918955i | \(0.629034\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 4.00000 | 0.157500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 9.00000 | 0.353827 | 0.176913 | − | 0.984226i | \(-0.443389\pi\) | ||||
0.176913 | + | 0.984226i | \(0.443389\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 15.0000 | 0.588802 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −43.0000 | −1.68272 | −0.841360 | − | 0.540475i | \(-0.818245\pi\) | ||||
−0.841360 | + | 0.540475i | \(0.818245\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −7.00000 | −0.273513 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 2.00000 | 0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −24.0000 | −0.934907 | −0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.654829\pi\) | ||||
−0.467454 | + | 0.884018i | \(0.654829\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −45.0000 | −1.75030 | −0.875149 | − | 0.483854i | \(-0.839236\pi\) | ||||
−0.875149 | + | 0.483854i | \(0.839236\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −2.00000 | −0.0776736 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 10.0000 | 0.387202 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 12.0000 | 0.463947 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 9.00000 | 0.347441 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −20.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 27.0000 | 1.03769 | 0.518847 | − | 0.854867i | \(-0.326361\pi\) | ||||
0.518847 | + | 0.854867i | \(0.326361\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −27.0000 | −1.03464 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −5.00000 | −0.191320 | −0.0956598 | − | 0.995414i | \(-0.530496\pi\) | ||||
−0.0956598 | + | 0.995414i | \(0.530496\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −5.00000 | −0.191040 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −1.00000 | −0.0381524 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −6.00000 | −0.228582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −11.0000 | −0.418460 | −0.209230 | − | 0.977866i | \(-0.567096\pi\) | ||||
−0.209230 | + | 0.977866i | \(0.567096\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 12.0000 | 0.455186 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 1.00000 | 0.0378777 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 27.0000 | 1.02123 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −14.0000 | −0.528773 | −0.264386 | − | 0.964417i | \(-0.585169\pi\) | ||||
−0.264386 | + | 0.964417i | \(0.585169\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −21.0000 | −0.792030 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −3.00000 | −0.112987 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 5.00000 | 0.187779 | 0.0938895 | − | 0.995583i | \(-0.470070\pi\) | ||||
0.0938895 | + | 0.995583i | \(0.470070\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 22.0000 | 0.825064 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −25.0000 | −0.936257 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | −0.224387 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 16.0000 | 0.597531 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 45.0000 | 1.67822 | 0.839108 | − | 0.543964i | \(-0.183077\pi\) | ||||
0.839108 | + | 0.543964i | \(0.183077\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −3.00000 | −0.111571 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 4.00000 | 0.147945 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 7.00000 | 0.258551 | 0.129275 | − | 0.991609i | \(-0.458735\pi\) | ||||
0.129275 | + | 0.991609i | \(0.458735\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −39.0000 | −1.43658 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −23.0000 | −0.846069 | −0.423034 | − | 0.906114i | \(-0.639035\pi\) | ||||
−0.423034 | + | 0.906114i | \(0.639035\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 6.00000 | 0.220416 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −21.0000 | −0.769380 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −8.00000 | −0.292705 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −23.0000 | −0.839282 | −0.419641 | − | 0.907690i | \(-0.637844\pi\) | ||||
−0.419641 | + | 0.907690i | \(0.637844\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 8.00000 | 0.291536 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −3.00000 | −0.109181 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 15.0000 | 0.544466 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −13.0000 | −0.471250 | −0.235625 | − | 0.971844i | \(-0.575714\pi\) | ||||
−0.235625 | + | 0.971844i | \(0.575714\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 2.00000 | 0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 10.0000 | 0.361079 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 2.00000 | 0.0721218 | 0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.488519\pi\) | ||||
0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.488519\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −1.00000 | −0.0360141 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −3.00000 | −0.107903 | −0.0539513 | − | 0.998544i | \(-0.517182\pi\) | ||||
−0.0539513 | + | 0.998544i | \(0.517182\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −20.0000 | −0.718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −3.00000 | −0.107486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −10.0000 | −0.357371 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 3.00000 | 0.107075 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −11.0000 | −0.392108 | −0.196054 | − | 0.980593i | \(-0.562813\pi\) | ||||
−0.196054 | + | 0.980593i | \(0.562813\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 25.0000 | 0.890024 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 6.00000 | 0.213066 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −3.00000 | −0.106399 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −34.0000 | −1.20434 | −0.602171 | − | 0.798367i | \(-0.705697\pi\) | ||||
−0.602171 | + | 0.798367i | \(0.705697\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −3.00000 | −0.106132 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −3.00000 | −0.105868 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 9.00000 | 0.316815 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 41.0000 | 1.44148 | 0.720742 | − | 0.693204i | \(-0.243801\pi\) | ||||
0.720742 | + | 0.693204i | \(0.243801\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 36.0000 | 1.26413 | 0.632065 | − | 0.774915i | \(-0.282207\pi\) | ||||
0.632065 | + | 0.774915i | \(0.282207\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −27.0000 | −0.946931 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 1.00000 | 0.0350285 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −12.0000 | −0.419827 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 31.0000 | 1.08191 | 0.540954 | − | 0.841052i | \(-0.318063\pi\) | ||||
0.540954 | + | 0.841052i | \(0.318063\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −13.0000 | −0.453152 | −0.226576 | − | 0.973994i | \(-0.572753\pi\) | ||||
−0.226576 | + | 0.973994i | \(0.572753\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 12.0000 | 0.417786 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 40.0000 | 1.39094 | 0.695468 | − | 0.718557i | \(-0.255197\pi\) | ||||
0.695468 | + | 0.718557i | \(0.255197\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 7.00000 | 0.243120 | 0.121560 | − | 0.992584i | \(-0.461210\pi\) | ||||
0.121560 | + | 0.992584i | \(0.461210\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 17.0000 | 0.589723 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 8.00000 | 0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 25.0000 | 0.864126 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −28.0000 | −0.966667 | −0.483334 | − | 0.875436i | \(-0.660574\pi\) | ||||
−0.483334 | + | 0.875436i | \(0.660574\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 22.0000 | 0.757720 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −9.00000 | −0.308879 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −35.0000 | −1.19978 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −46.0000 | −1.57501 | −0.787505 | − | 0.616308i | \(-0.788628\pi\) | ||||
−0.787505 | + | 0.616308i | \(0.788628\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −9.00000 | −0.307434 | −0.153717 | − | 0.988115i | \(-0.549124\pi\) | ||||
−0.153717 | + | 0.988115i | \(0.549124\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −25.0000 | −0.852989 | −0.426494 | − | 0.904490i | \(-0.640252\pi\) | ||||
−0.426494 | + | 0.904490i | \(0.640252\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 27.0000 | 0.919091 | 0.459545 | − | 0.888154i | \(-0.348012\pi\) | ||||
0.459545 | + | 0.888154i | \(0.348012\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −11.0000 | −0.374011 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −33.0000 | −1.11945 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −26.0000 | −0.880976 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −4.00000 | −0.135379 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −5.00000 | −0.168838 | −0.0844190 | − | 0.996430i | \(-0.526903\pi\) | ||||
−0.0844190 | + | 0.996430i | \(0.526903\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 26.0000 | 0.876958 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 38.0000 | 1.28025 | 0.640126 | − | 0.768270i | \(-0.278882\pi\) | ||||
0.640126 | + | 0.768270i | \(0.278882\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −44.0000 | −1.48072 | −0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.765344\pi\) | ||||
−0.740359 | + | 0.672212i | \(0.765344\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 5.00000 | 0.168073 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −15.0000 | −0.503651 | −0.251825 | − | 0.967773i | \(-0.581031\pi\) | ||||
−0.251825 | + | 0.967773i | \(0.581031\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 3.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 9.00000 | 0.301174 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −3.00000 | −0.100279 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 10.0000 | 0.333890 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −10.0000 | −0.333519 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −3.00000 | −0.0999445 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 22.0000 | 0.731305 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 13.0000 | 0.431658 | 0.215829 | − | 0.976431i | \(-0.430755\pi\) | ||||
0.215829 | + | 0.976431i | \(0.430755\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 48.0000 | 1.59031 | 0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.207389\pi\) | ||||
0.795155 | + | 0.606406i | \(0.207389\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 3.00000 | 0.0991769 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −11.0000 | −0.362857 | −0.181428 | − | 0.983404i | \(-0.558072\pi\) | ||||
−0.181428 | + | 0.983404i | \(0.558072\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 16.0000 | 0.527218 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −28.0000 | −0.920634 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −14.0000 | −0.459820 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −39.0000 | −1.27955 | −0.639774 | − | 0.768563i | \(-0.720972\pi\) | ||||
−0.639774 | + | 0.768563i | \(0.720972\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 13.0000 | 0.425601 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −3.00000 | −0.0981105 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −58.0000 | −1.89478 | −0.947389 | − | 0.320085i | \(-0.896288\pi\) | ||||
−0.947389 | + | 0.320085i | \(0.896288\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −1.00000 | −0.0326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −49.0000 | −1.59735 | −0.798677 | − | 0.601760i | \(-0.794466\pi\) | ||||
−0.798677 | + | 0.601760i | \(0.794466\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −5.00000 | −0.162822 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 35.0000 | 1.13735 | 0.568674 | − | 0.822563i | \(-0.307457\pi\) | ||||
0.568674 | + | 0.822563i | \(0.307457\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −2.00000 | −0.0649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −5.00000 | −0.162136 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −26.0000 | −0.842223 | −0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.638360\pi\) | ||||
−0.421111 | + | 0.907009i | \(0.638360\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 7.00000 | 0.226515 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 6.00000 | 0.193952 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 2.00000 | 0.0644491 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 7.00000 | 0.225338 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −8.00000 | −0.257263 | −0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.541058\pi\) | ||||
−0.128631 | + | 0.991692i | \(0.541058\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 3.00000 | 0.0963739 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 57.0000 | 1.82922 | 0.914609 | − | 0.404341i | \(-0.132499\pi\) | ||||
0.914609 | + | 0.404341i | \(0.132499\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | 0.256205 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 57.0000 | 1.82359 | 0.911796 | − | 0.410644i | \(-0.134696\pi\) | ||||
0.911796 | + | 0.410644i | \(0.134696\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 15.0000 | 0.479402 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 45.0000 | 1.43528 | 0.717639 | − | 0.696416i | \(-0.245223\pi\) | ||||
0.717639 | + | 0.696416i | \(0.245223\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −20.0000 | −0.635963 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −57.0000 | −1.81066 | −0.905332 | − | 0.424704i | \(-0.860378\pi\) | ||||
−0.905332 | + | 0.424704i | \(0.860378\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −21.0000 | −0.666415 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −19.0000 | −0.602340 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 13.0000 | 0.411714 | 0.205857 | − | 0.978582i | \(-0.434002\pi\) | ||||
0.205857 | + | 0.978582i | \(0.434002\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 35.0000 | 1.10735 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8036.2.a.b.1.1 | 1 | ||
7.2 | even | 3 | 1148.2.i.c.165.1 | ✓ | 2 | ||
7.4 | even | 3 | 1148.2.i.c.821.1 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 8036.2.a.f.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1148.2.i.c.165.1 | ✓ | 2 | 7.2 | even | 3 | ||
1148.2.i.c.821.1 | yes | 2 | 7.4 | even | 3 | ||
8036.2.a.b.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
8036.2.a.f.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |