Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8034,2,Mod(1,8034)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8034, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8034.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8034 = 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 103 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8034.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(64.1518129839\) |
Analytic rank: | \(2\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8034.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −5.00000 | −1.88982 | −0.944911 | − | 0.327327i | \(-0.893852\pi\) | ||||
−0.944911 | + | 0.327327i | \(0.893852\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | −5.00000 | −1.33631 | ||||||||
\(15\) | 2.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −7.00000 | −1.69775 | −0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.822719\pi\) | ||||
−0.848875 | + | 0.528594i | \(0.822719\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 5.00000 | 1.09109 | ||||||||
\(22\) | −5.00000 | −1.06600 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −5.00000 | −0.944911 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | −6.00000 | −1.07763 | −0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.681128\pi\) | ||||
−0.538816 | + | 0.842424i | \(0.681128\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 5.00000 | 0.870388 | ||||||||
\(34\) | −7.00000 | −1.20049 | ||||||||
\(35\) | 10.0000 | 1.69031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | −2.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 5.00000 | 0.771517 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.00000 | −0.753778 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 18.0000 | 2.57143 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 7.00000 | 0.980196 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 10.0000 | 1.34840 | ||||||||
\(56\) | −5.00000 | −0.668153 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | −5.00000 | −0.629941 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 5.00000 | 0.615457 | ||||||||
\(67\) | −13.0000 | −1.58820 | −0.794101 | − | 0.607785i | \(-0.792058\pi\) | ||||
−0.794101 | + | 0.607785i | \(0.792058\pi\) | |||||||
\(68\) | −7.00000 | −0.848875 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 10.0000 | 1.19523 | ||||||||
\(71\) | −4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.576281\pi\) | ||||
−0.237356 | + | 0.971423i | \(0.576281\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −1.00000 | −0.117041 | −0.0585206 | − | 0.998286i | \(-0.518638\pi\) | ||||
−0.0585206 | + | 0.998286i | \(0.518638\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 25.0000 | 2.84901 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | −2.00000 | −0.225018 | −0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.535889\pi\) | ||||
−0.112509 | + | 0.993651i | \(0.535889\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 5.00000 | 0.545545 | ||||||||
\(85\) | 14.0000 | 1.51851 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | −5.00000 | −0.533002 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | −5.00000 | −0.524142 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | 6.00000 | 0.622171 | ||||||||
\(94\) | −12.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(95\) | 12.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 18.0000 | 1.81827 | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −5.00000 | −0.497519 | −0.248759 | − | 0.968565i | \(-0.580023\pi\) | ||||
−0.248759 | + | 0.968565i | \(0.580023\pi\) | |||||||
\(102\) | 7.00000 | 0.693103 | ||||||||
\(103\) | 1.00000 | 0.0985329 | ||||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | −10.0000 | −0.975900 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | 15.0000 | 1.45010 | 0.725052 | − | 0.688694i | \(-0.241816\pi\) | ||||
0.725052 | + | 0.688694i | \(0.241816\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 20.0000 | 1.91565 | 0.957826 | − | 0.287348i | \(-0.0927736\pi\) | ||||
0.957826 | + | 0.287348i | \(0.0927736\pi\) | |||||||
\(110\) | 10.0000 | 0.953463 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | −5.00000 | −0.472456 | ||||||||
\(113\) | 4.00000 | 0.376288 | 0.188144 | − | 0.982141i | \(-0.439753\pi\) | ||||
0.188144 | + | 0.982141i | \(0.439753\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | −0.746004 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 35.0000 | 3.20844 | ||||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −8.00000 | −0.724286 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | −6.00000 | −0.538816 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | −5.00000 | −0.445435 | ||||||||
\(127\) | 7.00000 | 0.621150 | 0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.399478\pi\) | ||||
0.310575 | + | 0.950549i | \(0.399478\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 6.00000 | 0.528271 | ||||||||
\(130\) | −2.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | 5.00000 | 0.435194 | ||||||||
\(133\) | 30.0000 | 2.60133 | ||||||||
\(134\) | −13.0000 | −1.12303 | ||||||||
\(135\) | 2.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(136\) | −7.00000 | −0.600245 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | −13.0000 | −1.10265 | −0.551323 | − | 0.834292i | \(-0.685877\pi\) | ||||
−0.551323 | + | 0.834292i | \(0.685877\pi\) | |||||||
\(140\) | 10.0000 | 0.845154 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | −4.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(143\) | −5.00000 | −0.418121 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −12.0000 | −0.996546 | ||||||||
\(146\) | −1.00000 | −0.0827606 | ||||||||
\(147\) | −18.0000 | −1.48461 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | −19.0000 | −1.55654 | −0.778270 | − | 0.627929i | \(-0.783903\pi\) | ||||
−0.778270 | + | 0.627929i | \(0.783903\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 18.0000 | 1.46482 | 0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.238396\pi\) | ||||
0.732410 | + | 0.680864i | \(0.238396\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | −7.00000 | −0.565916 | ||||||||
\(154\) | 25.0000 | 2.01456 | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 11.0000 | 0.877896 | 0.438948 | − | 0.898513i | \(-0.355351\pi\) | ||||
0.438948 | + | 0.898513i | \(0.355351\pi\) | |||||||
\(158\) | −2.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | −2.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(161\) | −20.0000 | −1.57622 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 2.00000 | 0.156652 | 0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.475042\pi\) | ||||
0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.475042\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | −10.0000 | −0.778499 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | −9.00000 | −0.696441 | −0.348220 | − | 0.937413i | \(-0.613214\pi\) | ||||
−0.348220 | + | 0.937413i | \(0.613214\pi\) | |||||||
\(168\) | 5.00000 | 0.385758 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 14.0000 | 1.07375 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | −6.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(173\) | 7.00000 | 0.532200 | 0.266100 | − | 0.963945i | \(-0.414265\pi\) | ||||
0.266100 | + | 0.963945i | \(0.414265\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | 5.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(176\) | −5.00000 | −0.376889 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 10.0000 | 0.749532 | ||||||||
\(179\) | 5.00000 | 0.373718 | 0.186859 | − | 0.982387i | \(-0.440169\pi\) | ||||
0.186859 | + | 0.982387i | \(0.440169\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | 7.00000 | 0.520306 | 0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.416227\pi\) | ||||
0.260153 | + | 0.965567i | \(0.416227\pi\) | |||||||
\(182\) | −5.00000 | −0.370625 | ||||||||
\(183\) | 8.00000 | 0.591377 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | 6.00000 | 0.439941 | ||||||||
\(187\) | 35.0000 | 2.55945 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | 5.00000 | 0.363696 | ||||||||
\(190\) | 12.0000 | 0.870572 | ||||||||
\(191\) | 7.00000 | 0.506502 | 0.253251 | − | 0.967401i | \(-0.418500\pi\) | ||||
0.253251 | + | 0.967401i | \(0.418500\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −10.0000 | −0.719816 | −0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.617192\pi\) | ||||
−0.359908 | + | 0.932988i | \(0.617192\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | 18.0000 | 1.28571 | ||||||||
\(197\) | 22.0000 | 1.56744 | 0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.213321\pi\) | ||||
0.783718 | + | 0.621117i | \(0.213321\pi\) | |||||||
\(198\) | −5.00000 | −0.355335 | ||||||||
\(199\) | 15.0000 | 1.06332 | 0.531661 | − | 0.846957i | \(-0.321568\pi\) | ||||
0.531661 | + | 0.846957i | \(0.321568\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 13.0000 | 0.916949 | ||||||||
\(202\) | −5.00000 | −0.351799 | ||||||||
\(203\) | −30.0000 | −2.10559 | ||||||||
\(204\) | 7.00000 | 0.490098 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(206\) | 1.00000 | 0.0696733 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 30.0000 | 2.07514 | ||||||||
\(210\) | −10.0000 | −0.690066 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | 4.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(214\) | 15.0000 | 1.02538 | ||||||||
\(215\) | 12.0000 | 0.818393 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 30.0000 | 2.03653 | ||||||||
\(218\) | 20.0000 | 1.35457 | ||||||||
\(219\) | 1.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(220\) | 10.0000 | 0.674200 | ||||||||
\(221\) | −7.00000 | −0.470871 | ||||||||
\(222\) | 2.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(223\) | −11.0000 | −0.736614 | −0.368307 | − | 0.929704i | \(-0.620063\pi\) | ||||
−0.368307 | + | 0.929704i | \(0.620063\pi\) | |||||||
\(224\) | −5.00000 | −0.334077 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 4.00000 | 0.266076 | ||||||||
\(227\) | −9.00000 | −0.597351 | −0.298675 | − | 0.954355i | \(-0.596545\pi\) | ||||
−0.298675 | + | 0.954355i | \(0.596545\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(229\) | −26.0000 | −1.71813 | −0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.828954\pi\) | ||||
−0.859064 | + | 0.511868i | \(0.828954\pi\) | |||||||
\(230\) | −8.00000 | −0.527504 | ||||||||
\(231\) | −25.0000 | −1.64488 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −12.0000 | −0.786146 | −0.393073 | − | 0.919507i | \(-0.628588\pi\) | ||||
−0.393073 | + | 0.919507i | \(0.628588\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 24.0000 | 1.56559 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 2.00000 | 0.129914 | ||||||||
\(238\) | 35.0000 | 2.26871 | ||||||||
\(239\) | −11.0000 | −0.711531 | −0.355765 | − | 0.934575i | \(-0.615780\pi\) | ||||
−0.355765 | + | 0.934575i | \(0.615780\pi\) | |||||||
\(240\) | 2.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(241\) | −5.00000 | −0.322078 | −0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.551485\pi\) | ||||
−0.161039 | + | 0.986948i | \(0.551485\pi\) | |||||||
\(242\) | 14.0000 | 0.899954 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | −36.0000 | −2.29996 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | −8.00000 | −0.504956 | −0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.581245\pi\) | ||||
−0.252478 | + | 0.967603i | \(0.581245\pi\) | |||||||
\(252\) | −5.00000 | −0.314970 | ||||||||
\(253\) | −20.0000 | −1.25739 | ||||||||
\(254\) | 7.00000 | 0.439219 | ||||||||
\(255\) | −14.0000 | −0.876714 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −26.0000 | −1.62184 | −0.810918 | − | 0.585160i | \(-0.801032\pi\) | ||||
−0.810918 | + | 0.585160i | \(0.801032\pi\) | |||||||
\(258\) | 6.00000 | 0.373544 | ||||||||
\(259\) | 10.0000 | 0.621370 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 4.00000 | 0.247121 | ||||||||
\(263\) | −5.00000 | −0.308313 | −0.154157 | − | 0.988046i | \(-0.549266\pi\) | ||||
−0.154157 | + | 0.988046i | \(0.549266\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | 18.0000 | 1.10573 | ||||||||
\(266\) | 30.0000 | 1.83942 | ||||||||
\(267\) | −10.0000 | −0.611990 | ||||||||
\(268\) | −13.0000 | −0.794101 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 2.00000 | 0.121716 | ||||||||
\(271\) | 18.0000 | 1.09342 | 0.546711 | − | 0.837321i | \(-0.315880\pi\) | ||||
0.546711 | + | 0.837321i | \(0.315880\pi\) | |||||||
\(272\) | −7.00000 | −0.424437 | ||||||||
\(273\) | 5.00000 | 0.302614 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 5.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 26.0000 | 1.56219 | 0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.214662\pi\) | ||||
0.781094 | + | 0.624413i | \(0.214662\pi\) | |||||||
\(278\) | −13.0000 | −0.779688 | ||||||||
\(279\) | −6.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(280\) | 10.0000 | 0.597614 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | 12.0000 | 0.714590 | ||||||||
\(283\) | −10.0000 | −0.594438 | −0.297219 | − | 0.954809i | \(-0.596059\pi\) | ||||
−0.297219 | + | 0.954809i | \(0.596059\pi\) | |||||||
\(284\) | −4.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(285\) | −12.0000 | −0.710819 | ||||||||
\(286\) | −5.00000 | −0.295656 | ||||||||
\(287\) | 30.0000 | 1.77084 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | −12.0000 | −0.704664 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | −1.00000 | −0.0585206 | ||||||||
\(293\) | −24.0000 | −1.40209 | −0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.747284\pi\) | ||||
−0.701047 | + | 0.713115i | \(0.747284\pi\) | |||||||
\(294\) | −18.0000 | −1.04978 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | 5.00000 | 0.290129 | ||||||||
\(298\) | −19.0000 | −1.10064 | ||||||||
\(299\) | 4.00000 | 0.231326 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 30.0000 | 1.72917 | ||||||||
\(302\) | 18.0000 | 1.03578 | ||||||||
\(303\) | 5.00000 | 0.287242 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | 16.0000 | 0.916157 | ||||||||
\(306\) | −7.00000 | −0.400163 | ||||||||
\(307\) | 11.0000 | 0.627803 | 0.313902 | − | 0.949456i | \(-0.398364\pi\) | ||||
0.313902 | + | 0.949456i | \(0.398364\pi\) | |||||||
\(308\) | 25.0000 | 1.42451 | ||||||||
\(309\) | −1.00000 | −0.0568880 | ||||||||
\(310\) | 12.0000 | 0.681554 | ||||||||
\(311\) | −30.0000 | −1.70114 | −0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.823744\pi\) | ||||
−0.850572 | + | 0.525859i | \(0.823744\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 11.0000 | 0.620766 | ||||||||
\(315\) | 10.0000 | 0.563436 | ||||||||
\(316\) | −2.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(317\) | 23.0000 | 1.29181 | 0.645904 | − | 0.763418i | \(-0.276480\pi\) | ||||
0.645904 | + | 0.763418i | \(0.276480\pi\) | |||||||
\(318\) | 9.00000 | 0.504695 | ||||||||
\(319\) | −30.0000 | −1.67968 | ||||||||
\(320\) | −2.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(321\) | −15.0000 | −0.837218 | ||||||||
\(322\) | −20.0000 | −1.11456 | ||||||||
\(323\) | 42.0000 | 2.33694 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 2.00000 | 0.110770 | ||||||||
\(327\) | −20.0000 | −1.10600 | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | 60.0000 | 3.30791 | ||||||||
\(330\) | −10.0000 | −0.550482 | ||||||||
\(331\) | −17.0000 | −0.934405 | −0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.654738\pi\) | ||||
−0.467202 | + | 0.884150i | \(0.654738\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | −9.00000 | −0.492458 | ||||||||
\(335\) | 26.0000 | 1.42053 | ||||||||
\(336\) | 5.00000 | 0.272772 | ||||||||
\(337\) | −5.00000 | −0.272367 | −0.136184 | − | 0.990684i | \(-0.543484\pi\) | ||||
−0.136184 | + | 0.990684i | \(0.543484\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.00000 | 0.0543928 | ||||||||
\(339\) | −4.00000 | −0.217250 | ||||||||
\(340\) | 14.0000 | 0.759257 | ||||||||
\(341\) | 30.0000 | 1.62459 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | −55.0000 | −2.96972 | ||||||||
\(344\) | −6.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(345\) | 8.00000 | 0.430706 | ||||||||
\(346\) | 7.00000 | 0.376322 | ||||||||
\(347\) | −36.0000 | −1.93258 | −0.966291 | − | 0.257454i | \(-0.917117\pi\) | ||||
−0.966291 | + | 0.257454i | \(0.917117\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | 4.00000 | 0.214115 | 0.107058 | − | 0.994253i | \(-0.465857\pi\) | ||||
0.107058 | + | 0.994253i | \(0.465857\pi\) | |||||||
\(350\) | 5.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | −5.00000 | −0.266501 | ||||||||
\(353\) | 21.0000 | 1.11772 | 0.558859 | − | 0.829263i | \(-0.311239\pi\) | ||||
0.558859 | + | 0.829263i | \(0.311239\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | −35.0000 | −1.85240 | ||||||||
\(358\) | 5.00000 | 0.264258 | ||||||||
\(359\) | 23.0000 | 1.21389 | 0.606947 | − | 0.794742i | \(-0.292394\pi\) | ||||
0.606947 | + | 0.794742i | \(0.292394\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 7.00000 | 0.367912 | ||||||||
\(363\) | −14.0000 | −0.734809 | ||||||||
\(364\) | −5.00000 | −0.262071 | ||||||||
\(365\) | 2.00000 | 0.104685 | ||||||||
\(366\) | 8.00000 | 0.418167 | ||||||||
\(367\) | −12.0000 | −0.626395 | −0.313197 | − | 0.949688i | \(-0.601400\pi\) | ||||
−0.313197 | + | 0.949688i | \(0.601400\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | 45.0000 | 2.33628 | ||||||||
\(372\) | 6.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(373\) | 16.0000 | 0.828449 | 0.414224 | − | 0.910175i | \(-0.364053\pi\) | ||||
0.414224 | + | 0.910175i | \(0.364053\pi\) | |||||||
\(374\) | 35.0000 | 1.80981 | ||||||||
\(375\) | −12.0000 | −0.619677 | ||||||||
\(376\) | −12.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(377\) | 6.00000 | 0.309016 | ||||||||
\(378\) | 5.00000 | 0.257172 | ||||||||
\(379\) | −17.0000 | −0.873231 | −0.436616 | − | 0.899648i | \(-0.643823\pi\) | ||||
−0.436616 | + | 0.899648i | \(0.643823\pi\) | |||||||
\(380\) | 12.0000 | 0.615587 | ||||||||
\(381\) | −7.00000 | −0.358621 | ||||||||
\(382\) | 7.00000 | 0.358151 | ||||||||
\(383\) | −12.0000 | −0.613171 | −0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.599187\pi\) | ||||
−0.306586 | + | 0.951843i | \(0.599187\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −50.0000 | −2.54824 | ||||||||
\(386\) | −10.0000 | −0.508987 | ||||||||
\(387\) | −6.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | −21.0000 | −1.06474 | −0.532371 | − | 0.846511i | \(-0.678699\pi\) | ||||
−0.532371 | + | 0.846511i | \(0.678699\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | −28.0000 | −1.41602 | ||||||||
\(392\) | 18.0000 | 0.909137 | ||||||||
\(393\) | −4.00000 | −0.201773 | ||||||||
\(394\) | 22.0000 | 1.10834 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | −5.00000 | −0.251259 | ||||||||
\(397\) | 22.0000 | 1.10415 | 0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.313837\pi\) | ||||
0.552074 | + | 0.833795i | \(0.313837\pi\) | |||||||
\(398\) | 15.0000 | 0.751882 | ||||||||
\(399\) | −30.0000 | −1.50188 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 12.0000 | 0.599251 | 0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.403138\pi\) | ||||
0.299626 | + | 0.954057i | \(0.403138\pi\) | |||||||
\(402\) | 13.0000 | 0.648381 | ||||||||
\(403\) | −6.00000 | −0.298881 | ||||||||
\(404\) | −5.00000 | −0.248759 | ||||||||
\(405\) | −2.00000 | −0.0993808 | ||||||||
\(406\) | −30.0000 | −1.48888 | ||||||||
\(407\) | 10.0000 | 0.495682 | ||||||||
\(408\) | 7.00000 | 0.346552 | ||||||||
\(409\) | 4.00000 | 0.197787 | 0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.468470\pi\) | ||||
0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.468470\pi\) | |||||||
\(410\) | 12.0000 | 0.592638 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | 1.00000 | 0.0492665 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 13.0000 | 0.636613 | ||||||||
\(418\) | 30.0000 | 1.46735 | ||||||||
\(419\) | −9.00000 | −0.439679 | −0.219839 | − | 0.975536i | \(-0.570553\pi\) | ||||
−0.219839 | + | 0.975536i | \(0.570553\pi\) | |||||||
\(420\) | −10.0000 | −0.487950 | ||||||||
\(421\) | −27.0000 | −1.31590 | −0.657950 | − | 0.753062i | \(-0.728576\pi\) | ||||
−0.657950 | + | 0.753062i | \(0.728576\pi\) | |||||||
\(422\) | −8.00000 | −0.389434 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | 7.00000 | 0.339550 | ||||||||
\(426\) | 4.00000 | 0.193801 | ||||||||
\(427\) | 40.0000 | 1.93574 | ||||||||
\(428\) | 15.0000 | 0.725052 | ||||||||
\(429\) | 5.00000 | 0.241402 | ||||||||
\(430\) | 12.0000 | 0.578691 | ||||||||
\(431\) | 16.0000 | 0.770693 | 0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.374082\pi\) | ||||
0.385346 | + | 0.922772i | \(0.374082\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 30.0000 | 1.44005 | ||||||||
\(435\) | 12.0000 | 0.575356 | ||||||||
\(436\) | 20.0000 | 0.957826 | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | 1.00000 | 0.0477818 | ||||||||
\(439\) | −35.0000 | −1.67046 | −0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.814665\pi\) | ||||
−0.835229 | + | 0.549902i | \(0.814665\pi\) | |||||||
\(440\) | 10.0000 | 0.476731 | ||||||||
\(441\) | 18.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(442\) | −7.00000 | −0.332956 | ||||||||
\(443\) | −32.0000 | −1.52037 | −0.760183 | − | 0.649709i | \(-0.774891\pi\) | ||||
−0.760183 | + | 0.649709i | \(0.774891\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | −20.0000 | −0.948091 | ||||||||
\(446\) | −11.0000 | −0.520865 | ||||||||
\(447\) | 19.0000 | 0.898669 | ||||||||
\(448\) | −5.00000 | −0.236228 | ||||||||
\(449\) | 17.0000 | 0.802280 | 0.401140 | − | 0.916017i | \(-0.368614\pi\) | ||||
0.401140 | + | 0.916017i | \(0.368614\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 30.0000 | 1.41264 | ||||||||
\(452\) | 4.00000 | 0.188144 | ||||||||
\(453\) | −18.0000 | −0.845714 | ||||||||
\(454\) | −9.00000 | −0.422391 | ||||||||
\(455\) | 10.0000 | 0.468807 | ||||||||
\(456\) | 6.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(457\) | 42.0000 | 1.96468 | 0.982339 | − | 0.187112i | \(-0.0599128\pi\) | ||||
0.982339 | + | 0.187112i | \(0.0599128\pi\) | |||||||
\(458\) | −26.0000 | −1.21490 | ||||||||
\(459\) | 7.00000 | 0.326732 | ||||||||
\(460\) | −8.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | −25.0000 | −1.16311 | ||||||||
\(463\) | −26.0000 | −1.20832 | −0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.706492\pi\) | ||||
−0.604161 | + | 0.796862i | \(0.706492\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | −12.0000 | −0.556487 | ||||||||
\(466\) | −12.0000 | −0.555889 | ||||||||
\(467\) | −21.0000 | −0.971764 | −0.485882 | − | 0.874024i | \(-0.661502\pi\) | ||||
−0.485882 | + | 0.874024i | \(0.661502\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 65.0000 | 3.00142 | ||||||||
\(470\) | 24.0000 | 1.10704 | ||||||||
\(471\) | −11.0000 | −0.506853 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 30.0000 | 1.37940 | ||||||||
\(474\) | 2.00000 | 0.0918630 | ||||||||
\(475\) | 6.00000 | 0.275299 | ||||||||
\(476\) | 35.0000 | 1.60422 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | −11.0000 | −0.503128 | ||||||||
\(479\) | 22.0000 | 1.00521 | 0.502603 | − | 0.864517i | \(-0.332376\pi\) | ||||
0.502603 | + | 0.864517i | \(0.332376\pi\) | |||||||
\(480\) | 2.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | −0.0911922 | ||||||||
\(482\) | −5.00000 | −0.227744 | ||||||||
\(483\) | 20.0000 | 0.910032 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 4.00000 | 0.181631 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −14.0000 | −0.634401 | −0.317200 | − | 0.948359i | \(-0.602743\pi\) | ||||
−0.317200 | + | 0.948359i | \(0.602743\pi\) | |||||||
\(488\) | −8.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(489\) | −2.00000 | −0.0904431 | ||||||||
\(490\) | −36.0000 | −1.62631 | ||||||||
\(491\) | −15.0000 | −0.676941 | −0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.609909\pi\) | ||||
−0.338470 | + | 0.940977i | \(0.609909\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | −42.0000 | −1.89158 | ||||||||
\(494\) | −6.00000 | −0.269953 | ||||||||
\(495\) | 10.0000 | 0.449467 | ||||||||
\(496\) | −6.00000 | −0.269408 | ||||||||
\(497\) | 20.0000 | 0.897123 | ||||||||
\(498\) | 6.00000 | 0.268866 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | 9.00000 | 0.402090 | ||||||||
\(502\) | −8.00000 | −0.357057 | ||||||||
\(503\) | −12.0000 | −0.535054 | −0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.586206\pi\) | ||||
−0.267527 | + | 0.963550i | \(0.586206\pi\) | |||||||
\(504\) | −5.00000 | −0.222718 | ||||||||
\(505\) | 10.0000 | 0.444994 | ||||||||
\(506\) | −20.0000 | −0.889108 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 7.00000 | 0.310575 | ||||||||
\(509\) | 35.0000 | 1.55135 | 0.775674 | − | 0.631134i | \(-0.217410\pi\) | ||||
0.775674 | + | 0.631134i | \(0.217410\pi\) | |||||||
\(510\) | −14.0000 | −0.619930 | ||||||||
\(511\) | 5.00000 | 0.221187 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 6.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(514\) | −26.0000 | −1.14681 | ||||||||
\(515\) | −2.00000 | −0.0881305 | ||||||||
\(516\) | 6.00000 | 0.264135 | ||||||||
\(517\) | 60.0000 | 2.63880 | ||||||||
\(518\) | 10.0000 | 0.439375 | ||||||||
\(519\) | −7.00000 | −0.307266 | ||||||||
\(520\) | −2.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(521\) | 42.0000 | 1.84005 | 0.920027 | − | 0.391856i | \(-0.128167\pi\) | ||||
0.920027 | + | 0.391856i | \(0.128167\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | 31.0000 | 1.35554 | 0.677768 | − | 0.735276i | \(-0.262948\pi\) | ||||
0.677768 | + | 0.735276i | \(0.262948\pi\) | |||||||
\(524\) | 4.00000 | 0.174741 | ||||||||
\(525\) | −5.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(526\) | −5.00000 | −0.218010 | ||||||||
\(527\) | 42.0000 | 1.82955 | ||||||||
\(528\) | 5.00000 | 0.217597 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 18.0000 | 0.781870 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 30.0000 | 1.30066 | ||||||||
\(533\) | −6.00000 | −0.259889 | ||||||||
\(534\) | −10.0000 | −0.432742 | ||||||||
\(535\) | −30.0000 | −1.29701 | ||||||||
\(536\) | −13.0000 | −0.561514 | ||||||||
\(537\) | −5.00000 | −0.215766 | ||||||||
\(538\) | −6.00000 | −0.258678 | ||||||||
\(539\) | −90.0000 | −3.87657 | ||||||||
\(540\) | 2.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −1.00000 | −0.0429934 | −0.0214967 | − | 0.999769i | \(-0.506843\pi\) | ||||
−0.0214967 | + | 0.999769i | \(0.506843\pi\) | |||||||
\(542\) | 18.0000 | 0.773166 | ||||||||
\(543\) | −7.00000 | −0.300399 | ||||||||
\(544\) | −7.00000 | −0.300123 | ||||||||
\(545\) | −40.0000 | −1.71341 | ||||||||
\(546\) | 5.00000 | 0.213980 | ||||||||
\(547\) | 16.0000 | 0.684111 | 0.342055 | − | 0.939680i | \(-0.388877\pi\) | ||||
0.342055 | + | 0.939680i | \(0.388877\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | −8.00000 | −0.341432 | ||||||||
\(550\) | 5.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(551\) | −36.0000 | −1.53365 | ||||||||
\(552\) | −4.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(553\) | 10.0000 | 0.425243 | ||||||||
\(554\) | 26.0000 | 1.10463 | ||||||||
\(555\) | −4.00000 | −0.169791 | ||||||||
\(556\) | −13.0000 | −0.551323 | ||||||||
\(557\) | −36.0000 | −1.52537 | −0.762684 | − | 0.646771i | \(-0.776119\pi\) | ||||
−0.762684 | + | 0.646771i | \(0.776119\pi\) | |||||||
\(558\) | −6.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(559\) | −6.00000 | −0.253773 | ||||||||
\(560\) | 10.0000 | 0.422577 | ||||||||
\(561\) | −35.0000 | −1.47770 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | −18.0000 | −0.758610 | −0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.623837\pi\) | ||||
−0.379305 | + | 0.925272i | \(0.623837\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000 | 0.505291 | ||||||||
\(565\) | −8.00000 | −0.336563 | ||||||||
\(566\) | −10.0000 | −0.420331 | ||||||||
\(567\) | −5.00000 | −0.209980 | ||||||||
\(568\) | −4.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(569\) | −18.0000 | −0.754599 | −0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.623147\pi\) | ||||
−0.377300 | + | 0.926091i | \(0.623147\pi\) | |||||||
\(570\) | −12.0000 | −0.502625 | ||||||||
\(571\) | 12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.419210\pi\) | ||||
0.251092 | + | 0.967963i | \(0.419210\pi\) | |||||||
\(572\) | −5.00000 | −0.209061 | ||||||||
\(573\) | −7.00000 | −0.292429 | ||||||||
\(574\) | 30.0000 | 1.25218 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −37.0000 | −1.54033 | −0.770165 | − | 0.637845i | \(-0.779826\pi\) | ||||
−0.770165 | + | 0.637845i | \(0.779826\pi\) | |||||||
\(578\) | 32.0000 | 1.33102 | ||||||||
\(579\) | 10.0000 | 0.415586 | ||||||||
\(580\) | −12.0000 | −0.498273 | ||||||||
\(581\) | 30.0000 | 1.24461 | ||||||||
\(582\) | 2.00000 | 0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 45.0000 | 1.86371 | ||||||||
\(584\) | −1.00000 | −0.0413803 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | −24.0000 | −0.991431 | ||||||||
\(587\) | 28.0000 | 1.15568 | 0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.303895\pi\) | ||||
0.577842 | + | 0.816149i | \(0.303895\pi\) | |||||||
\(588\) | −18.0000 | −0.742307 | ||||||||
\(589\) | 36.0000 | 1.48335 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −22.0000 | −0.904959 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −7.00000 | −0.287456 | −0.143728 | − | 0.989617i | \(-0.545909\pi\) | ||||
−0.143728 | + | 0.989617i | \(0.545909\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | −70.0000 | −2.86972 | ||||||||
\(596\) | −19.0000 | −0.778270 | ||||||||
\(597\) | −15.0000 | −0.613909 | ||||||||
\(598\) | 4.00000 | 0.163572 | ||||||||
\(599\) | −7.00000 | −0.286012 | −0.143006 | − | 0.989722i | \(-0.545677\pi\) | ||||
−0.143006 | + | 0.989722i | \(0.545677\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −22.0000 | −0.897399 | −0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.648113\pi\) | ||||
−0.448699 | + | 0.893683i | \(0.648113\pi\) | |||||||
\(602\) | 30.0000 | 1.22271 | ||||||||
\(603\) | −13.0000 | −0.529401 | ||||||||
\(604\) | 18.0000 | 0.732410 | ||||||||
\(605\) | −28.0000 | −1.13836 | ||||||||
\(606\) | 5.00000 | 0.203111 | ||||||||
\(607\) | 22.0000 | 0.892952 | 0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.352679\pi\) | ||||
0.446476 | + | 0.894795i | \(0.352679\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | 30.0000 | 1.21566 | ||||||||
\(610\) | 16.0000 | 0.647821 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | −7.00000 | −0.282958 | ||||||||
\(613\) | −29.0000 | −1.17130 | −0.585649 | − | 0.810564i | \(-0.699160\pi\) | ||||
−0.585649 | + | 0.810564i | \(0.699160\pi\) | |||||||
\(614\) | 11.0000 | 0.443924 | ||||||||
\(615\) | −12.0000 | −0.483887 | ||||||||
\(616\) | 25.0000 | 1.00728 | ||||||||
\(617\) | −38.0000 | −1.52982 | −0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.777217\pi\) | ||||
−0.764911 | + | 0.644136i | \(0.777217\pi\) | |||||||
\(618\) | −1.00000 | −0.0402259 | ||||||||
\(619\) | 14.0000 | 0.562708 | 0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.409217\pi\) | ||||
0.281354 | + | 0.959604i | \(0.409217\pi\) | |||||||
\(620\) | 12.0000 | 0.481932 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | −30.0000 | −1.20289 | ||||||||
\(623\) | −50.0000 | −2.00321 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | −30.0000 | −1.19808 | ||||||||
\(628\) | 11.0000 | 0.438948 | ||||||||
\(629\) | 14.0000 | 0.558217 | ||||||||
\(630\) | 10.0000 | 0.398410 | ||||||||
\(631\) | 11.0000 | 0.437903 | 0.218952 | − | 0.975736i | \(-0.429736\pi\) | ||||
0.218952 | + | 0.975736i | \(0.429736\pi\) | |||||||
\(632\) | −2.00000 | −0.0795557 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | 23.0000 | 0.913447 | ||||||||
\(635\) | −14.0000 | −0.555573 | ||||||||
\(636\) | 9.00000 | 0.356873 | ||||||||
\(637\) | 18.0000 | 0.713186 | ||||||||
\(638\) | −30.0000 | −1.18771 | ||||||||
\(639\) | −4.00000 | −0.158238 | ||||||||
\(640\) | −2.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −27.0000 | −1.06644 | −0.533218 | − | 0.845978i | \(-0.679017\pi\) | ||||
−0.533218 | + | 0.845978i | \(0.679017\pi\) | |||||||
\(642\) | −15.0000 | −0.592003 | ||||||||
\(643\) | 6.00000 | 0.236617 | 0.118308 | − | 0.992977i | \(-0.462253\pi\) | ||||
0.118308 | + | 0.992977i | \(0.462253\pi\) | |||||||
\(644\) | −20.0000 | −0.788110 | ||||||||
\(645\) | −12.0000 | −0.472500 | ||||||||
\(646\) | 42.0000 | 1.65247 | ||||||||
\(647\) | −26.0000 | −1.02217 | −0.511083 | − | 0.859532i | \(-0.670755\pi\) | ||||
−0.511083 | + | 0.859532i | \(0.670755\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −1.00000 | −0.0392232 | ||||||||
\(651\) | −30.0000 | −1.17579 | ||||||||
\(652\) | 2.00000 | 0.0783260 | ||||||||
\(653\) | 34.0000 | 1.33052 | 0.665261 | − | 0.746611i | \(-0.268320\pi\) | ||||
0.665261 | + | 0.746611i | \(0.268320\pi\) | |||||||
\(654\) | −20.0000 | −0.782062 | ||||||||
\(655\) | −8.00000 | −0.312586 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | −1.00000 | −0.0390137 | ||||||||
\(658\) | 60.0000 | 2.33904 | ||||||||
\(659\) | 27.0000 | 1.05177 | 0.525885 | − | 0.850555i | \(-0.323734\pi\) | ||||
0.525885 | + | 0.850555i | \(0.323734\pi\) | |||||||
\(660\) | −10.0000 | −0.389249 | ||||||||
\(661\) | 12.0000 | 0.466746 | 0.233373 | − | 0.972387i | \(-0.425024\pi\) | ||||
0.233373 | + | 0.972387i | \(0.425024\pi\) | |||||||
\(662\) | −17.0000 | −0.660724 | ||||||||
\(663\) | 7.00000 | 0.271857 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | −60.0000 | −2.32670 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | −9.00000 | −0.348220 | ||||||||
\(669\) | 11.0000 | 0.425285 | ||||||||
\(670\) | 26.0000 | 1.00447 | ||||||||
\(671\) | 40.0000 | 1.54418 | ||||||||
\(672\) | 5.00000 | 0.192879 | ||||||||
\(673\) | −49.0000 | −1.88881 | −0.944406 | − | 0.328783i | \(-0.893362\pi\) | ||||
−0.944406 | + | 0.328783i | \(0.893362\pi\) | |||||||
\(674\) | −5.00000 | −0.192593 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | −26.0000 | −0.999261 | −0.499631 | − | 0.866239i | \(-0.666531\pi\) | ||||
−0.499631 | + | 0.866239i | \(0.666531\pi\) | |||||||
\(678\) | −4.00000 | −0.153619 | ||||||||
\(679\) | 10.0000 | 0.383765 | ||||||||
\(680\) | 14.0000 | 0.536875 | ||||||||
\(681\) | 9.00000 | 0.344881 | ||||||||
\(682\) | 30.0000 | 1.14876 | ||||||||
\(683\) | 3.00000 | 0.114792 | 0.0573959 | − | 0.998351i | \(-0.481720\pi\) | ||||
0.0573959 | + | 0.998351i | \(0.481720\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | 36.0000 | 1.37549 | ||||||||
\(686\) | −55.0000 | −2.09991 | ||||||||
\(687\) | 26.0000 | 0.991962 | ||||||||
\(688\) | −6.00000 | −0.228748 | ||||||||
\(689\) | −9.00000 | −0.342873 | ||||||||
\(690\) | 8.00000 | 0.304555 | ||||||||
\(691\) | −44.0000 | −1.67384 | −0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.815646\pi\) | ||||
−0.836919 | + | 0.547326i | \(0.815646\pi\) | |||||||
\(692\) | 7.00000 | 0.266100 | ||||||||
\(693\) | 25.0000 | 0.949671 | ||||||||
\(694\) | −36.0000 | −1.36654 | ||||||||
\(695\) | 26.0000 | 0.986236 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | 42.0000 | 1.59086 | ||||||||
\(698\) | 4.00000 | 0.151402 | ||||||||
\(699\) | 12.0000 | 0.453882 | ||||||||
\(700\) | 5.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(701\) | −36.0000 | −1.35970 | −0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.737955\pi\) | ||||
−0.679851 | + | 0.733351i | \(0.737955\pi\) | |||||||
\(702\) | −1.00000 | −0.0377426 | ||||||||
\(703\) | 12.0000 | 0.452589 | ||||||||
\(704\) | −5.00000 | −0.188445 | ||||||||
\(705\) | −24.0000 | −0.903892 | ||||||||
\(706\) | 21.0000 | 0.790345 | ||||||||
\(707\) | 25.0000 | 0.940222 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | 8.00000 | 0.300235 | ||||||||
\(711\) | −2.00000 | −0.0750059 | ||||||||
\(712\) | 10.0000 | 0.374766 | ||||||||
\(713\) | −24.0000 | −0.898807 | ||||||||
\(714\) | −35.0000 | −1.30984 | ||||||||
\(715\) | 10.0000 | 0.373979 | ||||||||
\(716\) | 5.00000 | 0.186859 | ||||||||
\(717\) | 11.0000 | 0.410803 | ||||||||
\(718\) | 23.0000 | 0.858352 | ||||||||
\(719\) | 29.0000 | 1.08152 | 0.540759 | − | 0.841178i | \(-0.318137\pi\) | ||||
0.540759 | + | 0.841178i | \(0.318137\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −5.00000 | −0.186210 | ||||||||
\(722\) | 17.0000 | 0.632674 | ||||||||
\(723\) | 5.00000 | 0.185952 | ||||||||
\(724\) | 7.00000 | 0.260153 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | −14.0000 | −0.519589 | ||||||||
\(727\) | −5.00000 | −0.185440 | −0.0927199 | − | 0.995692i | \(-0.529556\pi\) | ||||
−0.0927199 | + | 0.995692i | \(0.529556\pi\) | |||||||
\(728\) | −5.00000 | −0.185312 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 2.00000 | 0.0740233 | ||||||||
\(731\) | 42.0000 | 1.55343 | ||||||||
\(732\) | 8.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(733\) | 14.0000 | 0.517102 | 0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.416755\pi\) | ||||
0.258551 | + | 0.965998i | \(0.416755\pi\) | |||||||
\(734\) | −12.0000 | −0.442928 | ||||||||
\(735\) | 36.0000 | 1.32788 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | 65.0000 | 2.39431 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | −28.0000 | −1.03000 | −0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.672207\pi\) | ||||
−0.514998 | + | 0.857191i | \(0.672207\pi\) | |||||||
\(740\) | 4.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(741\) | 6.00000 | 0.220416 | ||||||||
\(742\) | 45.0000 | 1.65200 | ||||||||
\(743\) | −12.0000 | −0.440237 | −0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.570644\pi\) | ||||
−0.220119 | + | 0.975473i | \(0.570644\pi\) | |||||||
\(744\) | 6.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(745\) | 38.0000 | 1.39221 | ||||||||
\(746\) | 16.0000 | 0.585802 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | 35.0000 | 1.27973 | ||||||||
\(749\) | −75.0000 | −2.74044 | ||||||||
\(750\) | −12.0000 | −0.438178 | ||||||||
\(751\) | −24.0000 | −0.875772 | −0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.644273\pi\) | ||||
−0.437886 | + | 0.899030i | \(0.644273\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | 8.00000 | 0.291536 | ||||||||
\(754\) | 6.00000 | 0.218507 | ||||||||
\(755\) | −36.0000 | −1.31017 | ||||||||
\(756\) | 5.00000 | 0.181848 | ||||||||
\(757\) | −18.0000 | −0.654221 | −0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.606075\pi\) | ||||
−0.327111 | + | 0.944986i | \(0.606075\pi\) | |||||||
\(758\) | −17.0000 | −0.617468 | ||||||||
\(759\) | 20.0000 | 0.725954 | ||||||||
\(760\) | 12.0000 | 0.435286 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | −7.00000 | −0.253583 | ||||||||
\(763\) | −100.000 | −3.62024 | ||||||||
\(764\) | 7.00000 | 0.253251 | ||||||||
\(765\) | 14.0000 | 0.506171 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 35.0000 | 1.26213 | 0.631066 | − | 0.775729i | \(-0.282618\pi\) | ||||
0.631066 | + | 0.775729i | \(0.282618\pi\) | |||||||
\(770\) | −50.0000 | −1.80187 | ||||||||
\(771\) | 26.0000 | 0.936367 | ||||||||
\(772\) | −10.0000 | −0.359908 | ||||||||
\(773\) | −9.00000 | −0.323708 | −0.161854 | − | 0.986815i | \(-0.551747\pi\) | ||||
−0.161854 | + | 0.986815i | \(0.551747\pi\) | |||||||
\(774\) | −6.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(775\) | 6.00000 | 0.215526 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | −10.0000 | −0.358748 | ||||||||
\(778\) | −21.0000 | −0.752886 | ||||||||
\(779\) | 36.0000 | 1.28983 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 20.0000 | 0.715656 | ||||||||
\(782\) | −28.0000 | −1.00128 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | 18.0000 | 0.642857 | ||||||||
\(785\) | −22.0000 | −0.785214 | ||||||||
\(786\) | −4.00000 | −0.142675 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | 22.0000 | 0.783718 | ||||||||
\(789\) | 5.00000 | 0.178005 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | −20.0000 | −0.711118 | ||||||||
\(792\) | −5.00000 | −0.177667 | ||||||||
\(793\) | −8.00000 | −0.284088 | ||||||||
\(794\) | 22.0000 | 0.780751 | ||||||||
\(795\) | −18.0000 | −0.638394 | ||||||||
\(796\) | 15.0000 | 0.531661 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | −30.0000 | −1.06199 | ||||||||
\(799\) | 84.0000 | 2.97171 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | 12.0000 | 0.423735 | ||||||||
\(803\) | 5.00000 | 0.176446 | ||||||||
\(804\) | 13.0000 | 0.458475 | ||||||||
\(805\) | 40.0000 | 1.40981 | ||||||||
\(806\) | −6.00000 | −0.211341 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | −5.00000 | −0.175899 | ||||||||
\(809\) | −26.0000 | −0.914111 | −0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.651096\pi\) | ||||
−0.457056 | + | 0.889438i | \(0.651096\pi\) | |||||||
\(810\) | −2.00000 | −0.0702728 | ||||||||
\(811\) | 8.00000 | 0.280918 | 0.140459 | − | 0.990086i | \(-0.455142\pi\) | ||||
0.140459 | + | 0.990086i | \(0.455142\pi\) | |||||||
\(812\) | −30.0000 | −1.05279 | ||||||||
\(813\) | −18.0000 | −0.631288 | ||||||||
\(814\) | 10.0000 | 0.350500 | ||||||||
\(815\) | −4.00000 | −0.140114 | ||||||||
\(816\) | 7.00000 | 0.245049 | ||||||||
\(817\) | 36.0000 | 1.25948 | ||||||||
\(818\) | 4.00000 | 0.139857 | ||||||||
\(819\) | −5.00000 | −0.174714 | ||||||||
\(820\) | 12.0000 | 0.419058 | ||||||||
\(821\) | −25.0000 | −0.872506 | −0.436253 | − | 0.899824i | \(-0.643695\pi\) | ||||
−0.436253 | + | 0.899824i | \(0.643695\pi\) | |||||||
\(822\) | 18.0000 | 0.627822 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(824\) | 1.00000 | 0.0348367 | ||||||||
\(825\) | −5.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 24.0000 | 0.834562 | 0.417281 | − | 0.908778i | \(-0.362983\pi\) | ||||
0.417281 | + | 0.908778i | \(0.362983\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | −26.0000 | −0.901930 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −126.000 | −4.36564 | ||||||||
\(834\) | 13.0000 | 0.450153 | ||||||||
\(835\) | 18.0000 | 0.622916 | ||||||||
\(836\) | 30.0000 | 1.03757 | ||||||||
\(837\) | 6.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(838\) | −9.00000 | −0.310900 | ||||||||
\(839\) | 24.0000 | 0.828572 | 0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.364031\pi\) | ||||
0.414286 | + | 0.910147i | \(0.364031\pi\) | |||||||
\(840\) | −10.0000 | −0.345033 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −27.0000 | −0.930481 | ||||||||
\(843\) | 18.0000 | 0.619953 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | −2.00000 | −0.0688021 | ||||||||
\(846\) | −12.0000 | −0.412568 | ||||||||
\(847\) | −70.0000 | −2.40523 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | 10.0000 | 0.343199 | ||||||||
\(850\) | 7.00000 | 0.240098 | ||||||||
\(851\) | −8.00000 | −0.274236 | ||||||||
\(852\) | 4.00000 | 0.137038 | ||||||||
\(853\) | −51.0000 | −1.74621 | −0.873103 | − | 0.487535i | \(-0.837896\pi\) | ||||
−0.873103 | + | 0.487535i | \(0.837896\pi\) | |||||||
\(854\) | 40.0000 | 1.36877 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | 0.410391 | ||||||||
\(856\) | 15.0000 | 0.512689 | ||||||||
\(857\) | 29.0000 | 0.990621 | 0.495311 | − | 0.868716i | \(-0.335054\pi\) | ||||
0.495311 | + | 0.868716i | \(0.335054\pi\) | |||||||
\(858\) | 5.00000 | 0.170697 | ||||||||
\(859\) | 22.0000 | 0.750630 | 0.375315 | − | 0.926897i | \(-0.377534\pi\) | ||||
0.375315 | + | 0.926897i | \(0.377534\pi\) | |||||||
\(860\) | 12.0000 | 0.409197 | ||||||||
\(861\) | −30.0000 | −1.02240 | ||||||||
\(862\) | 16.0000 | 0.544962 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −14.0000 | −0.476014 | ||||||||
\(866\) | 2.00000 | 0.0679628 | ||||||||
\(867\) | −32.0000 | −1.08678 | ||||||||
\(868\) | 30.0000 | 1.01827 | ||||||||
\(869\) | 10.0000 | 0.339227 | ||||||||
\(870\) | 12.0000 | 0.406838 | ||||||||
\(871\) | −13.0000 | −0.440488 | ||||||||
\(872\) | 20.0000 | 0.677285 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | −24.0000 | −0.811812 | ||||||||
\(875\) | −60.0000 | −2.02837 | ||||||||
\(876\) | 1.00000 | 0.0337869 | ||||||||
\(877\) | −12.0000 | −0.405211 | −0.202606 | − | 0.979260i | \(-0.564941\pi\) | ||||
−0.202606 | + | 0.979260i | \(0.564941\pi\) | |||||||
\(878\) | −35.0000 | −1.18119 | ||||||||
\(879\) | 24.0000 | 0.809500 | ||||||||
\(880\) | 10.0000 | 0.337100 | ||||||||
\(881\) | −4.00000 | −0.134763 | −0.0673817 | − | 0.997727i | \(-0.521465\pi\) | ||||
−0.0673817 | + | 0.997727i | \(0.521465\pi\) | |||||||
\(882\) | 18.0000 | 0.606092 | ||||||||
\(883\) | 29.0000 | 0.975928 | 0.487964 | − | 0.872864i | \(-0.337740\pi\) | ||||
0.487964 | + | 0.872864i | \(0.337740\pi\) | |||||||
\(884\) | −7.00000 | −0.235435 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −32.0000 | −1.07506 | ||||||||
\(887\) | −4.00000 | −0.134307 | −0.0671534 | − | 0.997743i | \(-0.521392\pi\) | ||||
−0.0671534 | + | 0.997743i | \(0.521392\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(889\) | −35.0000 | −1.17386 | ||||||||
\(890\) | −20.0000 | −0.670402 | ||||||||
\(891\) | −5.00000 | −0.167506 | ||||||||
\(892\) | −11.0000 | −0.368307 | ||||||||
\(893\) | 72.0000 | 2.40939 | ||||||||
\(894\) | 19.0000 | 0.635455 | ||||||||
\(895\) | −10.0000 | −0.334263 | ||||||||
\(896\) | −5.00000 | −0.167038 | ||||||||
\(897\) | −4.00000 | −0.133556 | ||||||||
\(898\) | 17.0000 | 0.567297 | ||||||||
\(899\) | −36.0000 | −1.20067 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 63.0000 | 2.09883 | ||||||||
\(902\) | 30.0000 | 0.998891 | ||||||||
\(903\) | −30.0000 | −0.998337 | ||||||||
\(904\) | 4.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(905\) | −14.0000 | −0.465376 | ||||||||
\(906\) | −18.0000 | −0.598010 | ||||||||
\(907\) | −13.0000 | −0.431658 | −0.215829 | − | 0.976431i | \(-0.569245\pi\) | ||||
−0.215829 | + | 0.976431i | \(0.569245\pi\) | |||||||
\(908\) | −9.00000 | −0.298675 | ||||||||
\(909\) | −5.00000 | −0.165840 | ||||||||
\(910\) | 10.0000 | 0.331497 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(913\) | 30.0000 | 0.992855 | ||||||||
\(914\) | 42.0000 | 1.38924 | ||||||||
\(915\) | −16.0000 | −0.528944 | ||||||||
\(916\) | −26.0000 | −0.859064 | ||||||||
\(917\) | −20.0000 | −0.660458 | ||||||||
\(918\) | 7.00000 | 0.231034 | ||||||||
\(919\) | −39.0000 | −1.28649 | −0.643246 | − | 0.765660i | \(-0.722413\pi\) | ||||
−0.643246 | + | 0.765660i | \(0.722413\pi\) | |||||||
\(920\) | −8.00000 | −0.263752 | ||||||||
\(921\) | −11.0000 | −0.362462 | ||||||||
\(922\) | −18.0000 | −0.592798 | ||||||||
\(923\) | −4.00000 | −0.131662 | ||||||||
\(924\) | −25.0000 | −0.822440 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | −26.0000 | −0.854413 | ||||||||
\(927\) | 1.00000 | 0.0328443 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | 4.00000 | 0.131236 | 0.0656179 | − | 0.997845i | \(-0.479098\pi\) | ||||
0.0656179 | + | 0.997845i | \(0.479098\pi\) | |||||||
\(930\) | −12.0000 | −0.393496 | ||||||||
\(931\) | −108.000 | −3.53956 | ||||||||
\(932\) | −12.0000 | −0.393073 | ||||||||
\(933\) | 30.0000 | 0.982156 | ||||||||
\(934\) | −21.0000 | −0.687141 | ||||||||
\(935\) | −70.0000 | −2.28924 | ||||||||
\(936\) | 1.00000 | 0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 46.0000 | 1.50275 | 0.751377 | − | 0.659873i | \(-0.229390\pi\) | ||||
0.751377 | + | 0.659873i | \(0.229390\pi\) | |||||||
\(938\) | 65.0000 | 2.12233 | ||||||||
\(939\) | 10.0000 | 0.326338 | ||||||||
\(940\) | 24.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(941\) | −35.0000 | −1.14097 | −0.570484 | − | 0.821309i | \(-0.693244\pi\) | ||||
−0.570484 | + | 0.821309i | \(0.693244\pi\) | |||||||
\(942\) | −11.0000 | −0.358399 | ||||||||
\(943\) | −24.0000 | −0.781548 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −10.0000 | −0.325300 | ||||||||
\(946\) | 30.0000 | 0.975384 | ||||||||
\(947\) | 20.0000 | 0.649913 | 0.324956 | − | 0.945729i | \(-0.394650\pi\) | ||||
0.324956 | + | 0.945729i | \(0.394650\pi\) | |||||||
\(948\) | 2.00000 | 0.0649570 | ||||||||
\(949\) | −1.00000 | −0.0324614 | ||||||||
\(950\) | 6.00000 | 0.194666 | ||||||||
\(951\) | −23.0000 | −0.745826 | ||||||||
\(952\) | 35.0000 | 1.13436 | ||||||||
\(953\) | 33.0000 | 1.06897 | 0.534487 | − | 0.845176i | \(-0.320505\pi\) | ||||
0.534487 | + | 0.845176i | \(0.320505\pi\) | |||||||
\(954\) | −9.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(955\) | −14.0000 | −0.453029 | ||||||||
\(956\) | −11.0000 | −0.355765 | ||||||||
\(957\) | 30.0000 | 0.969762 | ||||||||
\(958\) | 22.0000 | 0.710788 | ||||||||
\(959\) | 90.0000 | 2.90625 | ||||||||
\(960\) | 2.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | −2.00000 | −0.0644826 | ||||||||
\(963\) | 15.0000 | 0.483368 | ||||||||
\(964\) | −5.00000 | −0.161039 | ||||||||
\(965\) | 20.0000 | 0.643823 | ||||||||
\(966\) | 20.0000 | 0.643489 | ||||||||
\(967\) | 58.0000 | 1.86515 | 0.932577 | − | 0.360971i | \(-0.117555\pi\) | ||||
0.932577 | + | 0.360971i | \(0.117555\pi\) | |||||||
\(968\) | 14.0000 | 0.449977 | ||||||||
\(969\) | −42.0000 | −1.34923 | ||||||||
\(970\) | 4.00000 | 0.128432 | ||||||||
\(971\) | −42.0000 | −1.34784 | −0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.735392\pi\) | ||||
−0.673922 | + | 0.738802i | \(0.735392\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 65.0000 | 2.08380 | ||||||||
\(974\) | −14.0000 | −0.448589 | ||||||||
\(975\) | 1.00000 | 0.0320256 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | 8.00000 | 0.255943 | 0.127971 | − | 0.991778i | \(-0.459153\pi\) | ||||
0.127971 | + | 0.991778i | \(0.459153\pi\) | |||||||
\(978\) | −2.00000 | −0.0639529 | ||||||||
\(979\) | −50.0000 | −1.59801 | ||||||||
\(980\) | −36.0000 | −1.14998 | ||||||||
\(981\) | 20.0000 | 0.638551 | ||||||||
\(982\) | −15.0000 | −0.478669 | ||||||||
\(983\) | −41.0000 | −1.30770 | −0.653848 | − | 0.756626i | \(-0.726847\pi\) | ||||
−0.653848 | + | 0.756626i | \(0.726847\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | −44.0000 | −1.40196 | ||||||||
\(986\) | −42.0000 | −1.33755 | ||||||||
\(987\) | −60.0000 | −1.90982 | ||||||||
\(988\) | −6.00000 | −0.190885 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | 10.0000 | 0.317821 | ||||||||
\(991\) | −34.0000 | −1.08005 | −0.540023 | − | 0.841650i | \(-0.681584\pi\) | ||||
−0.540023 | + | 0.841650i | \(0.681584\pi\) | |||||||
\(992\) | −6.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(993\) | 17.0000 | 0.539479 | ||||||||
\(994\) | 20.0000 | 0.634361 | ||||||||
\(995\) | −30.0000 | −0.951064 | ||||||||
\(996\) | 6.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(997\) | −22.0000 | −0.696747 | −0.348373 | − | 0.937356i | \(-0.613266\pi\) | ||||
−0.348373 | + | 0.937356i | \(0.613266\pi\) | |||||||
\(998\) | 4.00000 | 0.126618 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8034.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8034.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |