Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8007,2,Mod(1,8007)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8007, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8007.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8007 = 3 \cdot 17 \cdot 157 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8007.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(63.9362168984\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8007.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | 0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.384973\pi\) | ||||
0.353553 | + | 0.935414i | \(0.384973\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | −3.00000 | −1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 4.00000 | 0.852803 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 5.00000 | 0.883883 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | −5.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −6.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 12.0000 | 1.53644 | 0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.221142\pi\) | ||||
0.768221 | + | 0.640184i | \(0.221142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −4.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | −3.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 5.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 8.00000 | 0.911685 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −16.0000 | −1.75623 | −0.878114 | − | 0.478451i | \(-0.841198\pi\) | ||||
−0.878114 | + | 0.478451i | \(0.841198\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 4.00000 | 0.428845 | ||||||||
\(88\) | −12.0000 | −1.27920 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −5.00000 | −0.510310 | ||||||||
\(97\) | −12.0000 | −1.21842 | −0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.708512\pi\) | ||||
−0.609208 | + | 0.793011i | \(0.708512\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | 5.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | −1.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | −14.0000 | −1.35343 | −0.676716 | − | 0.736245i | \(-0.736597\pi\) | ||||
−0.676716 | + | 0.736245i | \(0.736597\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 4.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 12.0000 | 1.08643 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | −3.00000 | −0.265165 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 14.0000 | 1.22319 | 0.611593 | − | 0.791173i | \(-0.290529\pi\) | ||||
0.611593 | + | 0.791173i | \(0.290529\pi\) | |||||||
\(132\) | 4.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(133\) | −8.00000 | −0.693688 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 8.00000 | 0.671345 | ||||||||
\(143\) | 8.00000 | 0.668994 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 5.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 12.0000 | 0.973329 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 8.00000 | 0.644658 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 1.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(158\) | −10.0000 | −0.795557 | ||||||||
\(159\) | 2.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −12.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −14.0000 | −1.09656 | −0.548282 | − | 0.836293i | \(-0.684718\pi\) | ||||
−0.548282 | + | 0.836293i | \(0.684718\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −16.0000 | −1.24184 | ||||||||
\(167\) | −20.0000 | −1.54765 | −0.773823 | − | 0.633402i | \(-0.781658\pi\) | ||||
−0.773823 | + | 0.633402i | \(0.781658\pi\) | |||||||
\(168\) | 6.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(175\) | −10.0000 | −0.755929 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −24.0000 | −1.78391 | −0.891953 | − | 0.452128i | \(-0.850665\pi\) | ||||
−0.891953 | + | 0.452128i | \(0.850665\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(183\) | −12.0000 | −0.887066 | ||||||||
\(184\) | 18.0000 | 1.32698 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 4.00000 | 0.292509 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | 10.0000 | 0.719816 | 0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.382808\pi\) | ||||
0.359908 | + | 0.932988i | \(0.382808\pi\) | |||||||
\(194\) | −12.0000 | −0.861550 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | −22.0000 | −1.56744 | −0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.786679\pi\) | ||||
−0.783718 | + | 0.621117i | \(0.786679\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000 | 0.284268 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 15.0000 | 1.06066 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 2.00000 | 0.140720 | ||||||||
\(203\) | −8.00000 | −0.561490 | ||||||||
\(204\) | 1.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | −16.0000 | −1.10674 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −2.00000 | −0.137686 | −0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.521931\pi\) | ||||
−0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.521931\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | −8.00000 | −0.548151 | ||||||||
\(214\) | −14.0000 | −0.957020 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 3.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 2.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(222\) | 2.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(223\) | −4.00000 | −0.267860 | −0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.542760\pi\) | ||||
−0.133930 | + | 0.990991i | \(0.542760\pi\) | |||||||
\(224\) | 10.0000 | 0.668153 | ||||||||
\(225\) | −5.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | 10.0000 | 0.663723 | 0.331862 | − | 0.943328i | \(-0.392323\pi\) | ||||
0.331862 | + | 0.943328i | \(0.392323\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −8.00000 | −0.526361 | ||||||||
\(232\) | 12.0000 | 0.787839 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | 10.0000 | 0.649570 | ||||||||
\(238\) | 2.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(239\) | 24.0000 | 1.55243 | 0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.217137\pi\) | ||||
0.776215 | + | 0.630468i | \(0.217137\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −16.0000 | −1.03065 | −0.515325 | − | 0.856995i | \(-0.672329\pi\) | ||||
−0.515325 | + | 0.856995i | \(0.672329\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000 | 0.321412 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −12.0000 | −0.768221 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −8.00000 | −0.509028 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 16.0000 | 1.01396 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 4.00000 | 0.252478 | 0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.459709\pi\) | ||||
0.126239 | + | 0.992000i | \(0.459709\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | −24.0000 | −1.50887 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 14.0000 | 0.873296 | 0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.356166\pi\) | ||||
0.436648 | + | 0.899632i | \(0.356166\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −4.00000 | −0.247594 | ||||||||
\(262\) | 14.0000 | 0.864923 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 12.0000 | 0.738549 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −8.00000 | −0.490511 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | −32.0000 | −1.95107 | −0.975537 | − | 0.219834i | \(-0.929448\pi\) | ||||
−0.975537 | + | 0.219834i | \(0.929448\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.707810\pi\) | ||||
−0.607457 | + | 0.794353i | \(0.707810\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | −4.00000 | −0.242091 | ||||||||
\(274\) | 10.0000 | 0.604122 | ||||||||
\(275\) | −20.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 2.00000 | 0.119952 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −24.0000 | −1.42665 | −0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.752812\pi\) | ||||
−0.713326 | + | 0.700832i | \(0.752812\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 8.00000 | 0.473050 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 5.00000 | 0.294628 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 12.0000 | 0.703452 | ||||||||
\(292\) | 4.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(293\) | −14.0000 | −0.817889 | −0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.634103\pi\) | ||||
−0.408944 | + | 0.912559i | \(0.634103\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | −12.0000 | −0.693978 | ||||||||
\(300\) | −5.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 8.00000 | 0.460348 | ||||||||
\(303\) | −2.00000 | −0.114897 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 1.00000 | 0.0571662 | ||||||||
\(307\) | −8.00000 | −0.456584 | −0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.573314\pi\) | ||||
−0.228292 | + | 0.973593i | \(0.573314\pi\) | |||||||
\(308\) | −8.00000 | −0.455842 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 1.00000 | 0.0564333 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | −22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 2.00000 | 0.112154 | ||||||||
\(319\) | −16.0000 | −0.895828 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 14.0000 | 0.781404 | ||||||||
\(322\) | −12.0000 | −0.668734 | ||||||||
\(323\) | −4.00000 | −0.222566 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −10.0000 | −0.554700 | ||||||||
\(326\) | −14.0000 | −0.775388 | ||||||||
\(327\) | −14.0000 | −0.774202 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −12.0000 | −0.659580 | −0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.606978\pi\) | ||||
−0.329790 | + | 0.944054i | \(0.606978\pi\) | |||||||
\(332\) | 16.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | −20.0000 | −1.09435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | 16.0000 | 0.871576 | 0.435788 | − | 0.900049i | \(-0.356470\pi\) | ||||
0.435788 | + | 0.900049i | \(0.356470\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | −12.0000 | −0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 4.00000 | 0.214731 | 0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.465758\pi\) | ||||
0.107366 | + | 0.994220i | \(0.465758\pi\) | |||||||
\(348\) | −4.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(349\) | −26.0000 | −1.39175 | −0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.744983\pi\) | ||||
−0.695874 | + | 0.718164i | \(0.744983\pi\) | |||||||
\(350\) | −10.0000 | −0.534522 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | 20.0000 | 1.06600 | ||||||||
\(353\) | 14.0000 | 0.745145 | 0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.378476\pi\) | ||||
0.372572 | + | 0.928003i | \(0.378476\pi\) | |||||||
\(354\) | −4.00000 | −0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | −2.00000 | −0.105851 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 4.00000 | 0.211112 | 0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.466338\pi\) | ||||
0.105556 | + | 0.994413i | \(0.466338\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −24.0000 | −1.26141 | ||||||||
\(363\) | −5.00000 | −0.262432 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −12.0000 | −0.627250 | ||||||||
\(367\) | −10.0000 | −0.521996 | −0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.584052\pi\) | ||||
−0.260998 | + | 0.965339i | \(0.584052\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −4.00000 | −0.207670 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −38.0000 | −1.96757 | −0.983783 | − | 0.179364i | \(-0.942596\pi\) | ||||
−0.983783 | + | 0.179364i | \(0.942596\pi\) | |||||||
\(374\) | 4.00000 | 0.206835 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −8.00000 | −0.412021 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | 10.0000 | 0.513665 | 0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.417321\pi\) | ||||
0.256833 | + | 0.966456i | \(0.417321\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | −36.0000 | −1.83951 | −0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.871614\pi\) | ||||
−0.919757 | + | 0.392488i | \(0.871614\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 10.0000 | 0.508987 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 12.0000 | 0.609208 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −6.00000 | −0.303433 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | −14.0000 | −0.706207 | ||||||||
\(394\) | −22.0000 | −1.10834 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | −20.0000 | −1.00377 | −0.501886 | − | 0.864934i | \(-0.667360\pi\) | ||||
−0.501886 | + | 0.864934i | \(0.667360\pi\) | |||||||
\(398\) | −4.00000 | −0.200502 | ||||||||
\(399\) | 8.00000 | 0.400501 | ||||||||
\(400\) | 5.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(401\) | 4.00000 | 0.199750 | 0.0998752 | − | 0.995000i | \(-0.468156\pi\) | ||||
0.0998752 | + | 0.995000i | \(0.468156\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000 | 0.199502 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −8.00000 | −0.397033 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 3.00000 | 0.148522 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −10.0000 | −0.493264 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | 8.00000 | 0.393654 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 10.0000 | 0.490290 | ||||||||
\(417\) | −2.00000 | −0.0979404 | ||||||||
\(418\) | −16.0000 | −0.782586 | ||||||||
\(419\) | −16.0000 | −0.781651 | −0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.627810\pi\) | ||||
−0.390826 | + | 0.920465i | \(0.627810\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | −2.00000 | −0.0973585 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | −5.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(426\) | −8.00000 | −0.387601 | ||||||||
\(427\) | 24.0000 | 1.16144 | ||||||||
\(428\) | 14.0000 | 0.676716 | ||||||||
\(429\) | −8.00000 | −0.386244 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 18.0000 | 0.865025 | 0.432512 | − | 0.901628i | \(-0.357627\pi\) | ||||
0.432512 | + | 0.901628i | \(0.357627\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | 24.0000 | 1.14808 | ||||||||
\(438\) | 4.00000 | 0.191127 | ||||||||
\(439\) | 10.0000 | 0.477274 | 0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.423299\pi\) | ||||
0.238637 | + | 0.971109i | \(0.423299\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 2.00000 | 0.0951303 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −4.00000 | −0.189405 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | 14.0000 | 0.661438 | ||||||||
\(449\) | −16.0000 | −0.755087 | −0.377543 | − | 0.925992i | \(-0.623231\pi\) | ||||
−0.377543 | + | 0.925992i | \(0.623231\pi\) | |||||||
\(450\) | −5.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | −8.00000 | −0.375873 | ||||||||
\(454\) | 10.0000 | 0.469323 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −12.0000 | −0.561951 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | 6.00000 | 0.280362 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.362320\pi\) | ||||
0.419172 | + | 0.907907i | \(0.362320\pi\) | |||||||
\(462\) | −8.00000 | −0.372194 | ||||||||
\(463\) | 8.00000 | 0.371792 | 0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.440481\pi\) | ||||
0.185896 | + | 0.982569i | \(0.440481\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 10.0000 | 0.463241 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −1.00000 | −0.0460776 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | 16.0000 | 0.735681 | ||||||||
\(474\) | 10.0000 | 0.459315 | ||||||||
\(475\) | 20.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 24.0000 | 1.09773 | ||||||||
\(479\) | −30.0000 | −1.37073 | −0.685367 | − | 0.728197i | \(-0.740358\pi\) | ||||
−0.685367 | + | 0.728197i | \(0.740358\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | −16.0000 | −0.728780 | ||||||||
\(483\) | 12.0000 | 0.546019 | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 28.0000 | 1.26880 | 0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.281247\pi\) | ||||
0.634401 | + | 0.773004i | \(0.281247\pi\) | |||||||
\(488\) | −36.0000 | −1.62964 | ||||||||
\(489\) | 14.0000 | 0.633102 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −4.00000 | −0.180151 | ||||||||
\(494\) | −8.00000 | −0.359937 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 16.0000 | 0.717698 | ||||||||
\(498\) | 16.0000 | 0.716977 | ||||||||
\(499\) | −30.0000 | −1.34298 | −0.671492 | − | 0.741012i | \(-0.734346\pi\) | ||||
−0.671492 | + | 0.741012i | \(0.734346\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 20.0000 | 0.893534 | ||||||||
\(502\) | 4.00000 | 0.178529 | ||||||||
\(503\) | 26.0000 | 1.15928 | 0.579641 | − | 0.814872i | \(-0.303193\pi\) | ||||
0.579641 | + | 0.814872i | \(0.303193\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −24.0000 | −1.06693 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −8.00000 | −0.353899 | ||||||||
\(512\) | −11.0000 | −0.486136 | ||||||||
\(513\) | 4.00000 | 0.176604 | ||||||||
\(514\) | 14.0000 | 0.617514 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −4.00000 | −0.175750 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 32.0000 | 1.40195 | 0.700973 | − | 0.713188i | \(-0.252749\pi\) | ||||
0.700973 | + | 0.713188i | \(0.252749\pi\) | |||||||
\(522\) | −4.00000 | −0.175075 | ||||||||
\(523\) | 44.0000 | 1.92399 | 0.961993 | − | 0.273075i | \(-0.0880406\pi\) | ||||
0.961993 | + | 0.273075i | \(0.0880406\pi\) | |||||||
\(524\) | −14.0000 | −0.611593 | ||||||||
\(525\) | 10.0000 | 0.436436 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | 8.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | 4.00000 | 0.172613 | ||||||||
\(538\) | −32.0000 | −1.37962 | ||||||||
\(539\) | −12.0000 | −0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.444986\pi\) | ||||
0.171973 | + | 0.985102i | \(0.444986\pi\) | |||||||
\(542\) | −20.0000 | −0.859074 | ||||||||
\(543\) | 24.0000 | 1.02994 | ||||||||
\(544\) | 5.00000 | 0.214373 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −4.00000 | −0.171184 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | −10.0000 | −0.427179 | ||||||||
\(549\) | 12.0000 | 0.512148 | ||||||||
\(550\) | −20.0000 | −0.852803 | ||||||||
\(551\) | 16.0000 | 0.681623 | ||||||||
\(552\) | −18.0000 | −0.766131 | ||||||||
\(553\) | −20.0000 | −0.850487 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −2.00000 | −0.0848189 | ||||||||
\(557\) | 14.0000 | 0.593199 | 0.296600 | − | 0.955002i | \(-0.404147\pi\) | ||||
0.296600 | + | 0.955002i | \(0.404147\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −4.00000 | −0.168880 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −24.0000 | −1.00880 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | −24.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | −8.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 30.0000 | 1.25109 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | 10.0000 | 0.416305 | 0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.433255\pi\) | ||||
0.208153 | + | 0.978096i | \(0.433255\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | −10.0000 | −0.415586 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −32.0000 | −1.32758 | ||||||||
\(582\) | 12.0000 | 0.497416 | ||||||||
\(583\) | −8.00000 | −0.331326 | ||||||||
\(584\) | 12.0000 | 0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −14.0000 | −0.578335 | ||||||||
\(587\) | 24.0000 | 0.990586 | 0.495293 | − | 0.868726i | \(-0.335061\pi\) | ||||
0.495293 | + | 0.868726i | \(0.335061\pi\) | |||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 22.0000 | 0.904959 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 18.0000 | 0.739171 | 0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.379500\pi\) | ||||
0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | |||||||
\(594\) | −4.00000 | −0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 4.00000 | 0.163709 | ||||||||
\(598\) | −12.0000 | −0.490716 | ||||||||
\(599\) | −32.0000 | −1.30748 | −0.653742 | − | 0.756717i | \(-0.726802\pi\) | ||||
−0.653742 | + | 0.756717i | \(0.726802\pi\) | |||||||
\(600\) | −15.0000 | −0.612372 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000 | 0.326056 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −2.00000 | −0.0812444 | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | −20.0000 | −0.811107 | ||||||||
\(609\) | 8.00000 | 0.324176 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | −2.00000 | −0.0807792 | −0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.512860\pi\) | ||||
−0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.512860\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −24.0000 | −0.966988 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | −8.00000 | −0.321807 | ||||||||
\(619\) | 40.0000 | 1.60774 | 0.803868 | − | 0.594808i | \(-0.202772\pi\) | ||||
0.803868 | + | 0.594808i | \(0.202772\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 6.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(622\) | −8.00000 | −0.320771 | ||||||||
\(623\) | −12.0000 | −0.480770 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 16.0000 | 0.638978 | ||||||||
\(628\) | −1.00000 | −0.0399043 | ||||||||
\(629\) | −2.00000 | −0.0797452 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 24.0000 | 0.955425 | 0.477712 | − | 0.878516i | \(-0.341466\pi\) | ||||
0.477712 | + | 0.878516i | \(0.341466\pi\) | |||||||
\(632\) | 30.0000 | 1.19334 | ||||||||
\(633\) | 2.00000 | 0.0794929 | ||||||||
\(634\) | −22.0000 | −0.873732 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −2.00000 | −0.0793052 | ||||||||
\(637\) | −6.00000 | −0.237729 | ||||||||
\(638\) | −16.0000 | −0.633446 | ||||||||
\(639\) | 8.00000 | 0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −6.00000 | −0.236986 | −0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.537806\pi\) | ||||
−0.118493 | + | 0.992955i | \(0.537806\pi\) | |||||||
\(642\) | 14.0000 | 0.552536 | ||||||||
\(643\) | −46.0000 | −1.81406 | −0.907031 | − | 0.421063i | \(-0.861657\pi\) | ||||
−0.907031 | + | 0.421063i | \(0.861657\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | 40.0000 | 1.57256 | 0.786281 | − | 0.617869i | \(-0.212004\pi\) | ||||
0.786281 | + | 0.617869i | \(0.212004\pi\) | |||||||
\(648\) | −3.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(649\) | 16.0000 | 0.628055 | ||||||||
\(650\) | −10.0000 | −0.392232 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 14.0000 | 0.548282 | ||||||||
\(653\) | 34.0000 | 1.33052 | 0.665261 | − | 0.746611i | \(-0.268320\pi\) | ||||
0.665261 | + | 0.746611i | \(0.268320\pi\) | |||||||
\(654\) | −14.0000 | −0.547443 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −4.00000 | −0.156055 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 14.0000 | 0.544537 | 0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.412226\pi\) | ||||
0.272268 | + | 0.962221i | \(0.412226\pi\) | |||||||
\(662\) | −12.0000 | −0.466393 | ||||||||
\(663\) | −2.00000 | −0.0776736 | ||||||||
\(664\) | 48.0000 | 1.86276 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | 20.0000 | 0.773823 | ||||||||
\(669\) | 4.00000 | 0.154649 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 48.0000 | 1.85302 | ||||||||
\(672\) | −10.0000 | −0.385758 | ||||||||
\(673\) | −44.0000 | −1.69608 | −0.848038 | − | 0.529936i | \(-0.822216\pi\) | ||||
−0.848038 | + | 0.529936i | \(0.822216\pi\) | |||||||
\(674\) | 16.0000 | 0.616297 | ||||||||
\(675\) | 5.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(676\) | 9.00000 | 0.346154 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −10.0000 | −0.383201 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 34.0000 | 1.30097 | 0.650487 | − | 0.759517i | \(-0.274565\pi\) | ||||
0.650487 | + | 0.759517i | \(0.274565\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | −6.00000 | −0.228914 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −4.00000 | −0.152388 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 6.00000 | 0.228251 | 0.114125 | − | 0.993466i | \(-0.463593\pi\) | ||||
0.114125 | + | 0.993466i | \(0.463593\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 8.00000 | 0.303895 | ||||||||
\(694\) | 4.00000 | 0.151838 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −12.0000 | −0.454859 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −26.0000 | −0.984115 | ||||||||
\(699\) | −10.0000 | −0.378235 | ||||||||
\(700\) | 10.0000 | 0.377964 | ||||||||
\(701\) | −42.0000 | −1.58632 | −0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.791565\pi\) | ||||
−0.793159 | + | 0.609015i | \(0.791565\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | 28.0000 | 1.05529 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 14.0000 | 0.526897 | ||||||||
\(707\) | 4.00000 | 0.150435 | ||||||||
\(708\) | 4.00000 | 0.150329 | ||||||||
\(709\) | −34.0000 | −1.27690 | −0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.720423\pi\) | ||||
−0.638448 | + | 0.769665i | \(0.720423\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −10.0000 | −0.375029 | ||||||||
\(712\) | 18.0000 | 0.674579 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −2.00000 | −0.0748481 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | 4.00000 | 0.149279 | ||||||||
\(719\) | −30.0000 | −1.11881 | −0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.688971\pi\) | ||||
−0.559406 | + | 0.828894i | \(0.688971\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | 16.0000 | 0.595046 | ||||||||
\(724\) | 24.0000 | 0.891953 | ||||||||
\(725\) | 20.0000 | 0.742781 | ||||||||
\(726\) | −5.00000 | −0.185567 | ||||||||
\(727\) | −40.0000 | −1.48352 | −0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.766008\pi\) | ||||
−0.741759 | + | 0.670667i | \(0.766008\pi\) | |||||||
\(728\) | −12.0000 | −0.444750 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 4.00000 | 0.147945 | ||||||||
\(732\) | 12.0000 | 0.443533 | ||||||||
\(733\) | 46.0000 | 1.69905 | 0.849524 | − | 0.527549i | \(-0.176889\pi\) | ||||
0.849524 | + | 0.527549i | \(0.176889\pi\) | |||||||
\(734\) | −10.0000 | −0.369107 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −30.0000 | −1.10581 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −28.0000 | −1.03000 | −0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.672207\pi\) | ||||
−0.514998 | + | 0.857191i | \(0.672207\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 8.00000 | 0.293887 | ||||||||
\(742\) | −4.00000 | −0.146845 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −38.0000 | −1.39128 | ||||||||
\(747\) | −16.0000 | −0.585409 | ||||||||
\(748\) | −4.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(749\) | −28.0000 | −1.02310 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 14.0000 | 0.510867 | 0.255434 | − | 0.966827i | \(-0.417782\pi\) | ||||
0.255434 | + | 0.966827i | \(0.417782\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −4.00000 | −0.145768 | ||||||||
\(754\) | −8.00000 | −0.291343 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | 10.0000 | 0.363216 | ||||||||
\(759\) | 24.0000 | 0.871145 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −22.0000 | −0.797499 | −0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.630556\pi\) | ||||
−0.398750 | + | 0.917060i | \(0.630556\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 28.0000 | 1.01367 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −36.0000 | −1.30073 | ||||||||
\(767\) | 8.00000 | 0.288863 | ||||||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | 14.0000 | 0.504853 | 0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.418771\pi\) | ||||
0.252426 | + | 0.967616i | \(0.418771\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −14.0000 | −0.504198 | ||||||||
\(772\) | −10.0000 | −0.359908 | ||||||||
\(773\) | −26.0000 | −0.935155 | −0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.654873\pi\) | ||||
−0.467578 | + | 0.883952i | \(0.654873\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 36.0000 | 1.29232 | ||||||||
\(777\) | 4.00000 | 0.143499 | ||||||||
\(778\) | 6.00000 | 0.215110 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 32.0000 | 1.14505 | ||||||||
\(782\) | −6.00000 | −0.214560 | ||||||||
\(783\) | 4.00000 | 0.142948 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −14.0000 | −0.499363 | ||||||||
\(787\) | −22.0000 | −0.784215 | −0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.628254\pi\) | ||||
−0.392108 | + | 0.919919i | \(0.628254\pi\) | |||||||
\(788\) | 22.0000 | 0.783718 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | −12.0000 | −0.426401 | ||||||||
\(793\) | 24.0000 | 0.852265 | ||||||||
\(794\) | −20.0000 | −0.709773 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 4.00000 | 0.141776 | ||||||||
\(797\) | −6.00000 | −0.212531 | −0.106265 | − | 0.994338i | \(-0.533889\pi\) | ||||
−0.106265 | + | 0.994338i | \(0.533889\pi\) | |||||||
\(798\) | 8.00000 | 0.283197 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −25.0000 | −0.883883 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 4.00000 | 0.141245 | ||||||||
\(803\) | −16.0000 | −0.564628 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 32.0000 | 1.12645 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | 40.0000 | 1.40633 | 0.703163 | − | 0.711029i | \(-0.251771\pi\) | ||||
0.703163 | + | 0.711029i | \(0.251771\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 46.0000 | 1.61528 | 0.807639 | − | 0.589677i | \(-0.200745\pi\) | ||||
0.807639 | + | 0.589677i | \(0.200745\pi\) | |||||||
\(812\) | 8.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(813\) | 20.0000 | 0.701431 | ||||||||
\(814\) | −8.00000 | −0.280400 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 1.00000 | 0.0350070 | ||||||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | 4.00000 | 0.139771 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −10.0000 | −0.349002 | −0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.555831\pi\) | ||||
−0.174501 | + | 0.984657i | \(0.555831\pi\) | |||||||
\(822\) | −10.0000 | −0.348790 | ||||||||
\(823\) | −54.0000 | −1.88232 | −0.941161 | − | 0.337959i | \(-0.890263\pi\) | ||||
−0.941161 | + | 0.337959i | \(0.890263\pi\) | |||||||
\(824\) | −24.0000 | −0.836080 | ||||||||
\(825\) | 20.0000 | 0.696311 | ||||||||
\(826\) | 8.00000 | 0.278356 | ||||||||
\(827\) | −8.00000 | −0.278187 | −0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.544419\pi\) | ||||
−0.139094 | + | 0.990279i | \(0.544419\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 26.0000 | 0.903017 | 0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.350886\pi\) | ||||
0.451509 | + | 0.892267i | \(0.350886\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 2.00000 | 0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 14.0000 | 0.485363 | ||||||||
\(833\) | −3.00000 | −0.103944 | ||||||||
\(834\) | −2.00000 | −0.0692543 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 16.0000 | 0.553372 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −16.0000 | −0.552711 | ||||||||
\(839\) | 30.0000 | 1.03572 | 0.517858 | − | 0.855467i | \(-0.326730\pi\) | ||||
0.517858 | + | 0.855467i | \(0.326730\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 10.0000 | 0.344623 | ||||||||
\(843\) | −6.00000 | −0.206651 | ||||||||
\(844\) | 2.00000 | 0.0688428 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 10.0000 | 0.343604 | ||||||||
\(848\) | 2.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 24.0000 | 0.823678 | ||||||||
\(850\) | −5.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(851\) | 12.0000 | 0.411355 | ||||||||
\(852\) | 8.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(853\) | −22.0000 | −0.753266 | −0.376633 | − | 0.926363i | \(-0.622918\pi\) | ||||
−0.376633 | + | 0.926363i | \(0.622918\pi\) | |||||||
\(854\) | 24.0000 | 0.821263 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 42.0000 | 1.43553 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | −8.00000 | −0.273115 | ||||||||
\(859\) | 44.0000 | 1.50126 | 0.750630 | − | 0.660722i | \(-0.229750\pi\) | ||||
0.750630 | + | 0.660722i | \(0.229750\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | 28.0000 | 0.953131 | 0.476566 | − | 0.879139i | \(-0.341881\pi\) | ||||
0.476566 | + | 0.879139i | \(0.341881\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 18.0000 | 0.611665 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −40.0000 | −1.35691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | −42.0000 | −1.42230 | ||||||||
\(873\) | −12.0000 | −0.406138 | ||||||||
\(874\) | 24.0000 | 0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −4.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(877\) | 8.00000 | 0.270141 | 0.135070 | − | 0.990836i | \(-0.456874\pi\) | ||||
0.135070 | + | 0.990836i | \(0.456874\pi\) | |||||||
\(878\) | 10.0000 | 0.337484 | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −44.0000 | −1.48240 | −0.741199 | − | 0.671286i | \(-0.765742\pi\) | ||||
−0.741199 | + | 0.671286i | \(0.765742\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | −8.00000 | −0.269221 | −0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.542978\pi\) | ||||
−0.134611 | + | 0.990899i | \(0.542978\pi\) | |||||||
\(884\) | −2.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | 38.0000 | 1.27592 | 0.637958 | − | 0.770072i | \(-0.279780\pi\) | ||||
0.637958 | + | 0.770072i | \(0.279780\pi\) | |||||||
\(888\) | −6.00000 | −0.201347 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 4.00000 | 0.134005 | ||||||||
\(892\) | 4.00000 | 0.133930 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −6.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(897\) | 12.0000 | 0.400668 | ||||||||
\(898\) | −16.0000 | −0.533927 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 5.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(901\) | −2.00000 | −0.0666297 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −8.00000 | −0.266223 | ||||||||
\(904\) | −18.0000 | −0.598671 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −8.00000 | −0.265782 | ||||||||
\(907\) | −32.0000 | −1.06254 | −0.531271 | − | 0.847202i | \(-0.678286\pi\) | ||||
−0.531271 | + | 0.847202i | \(0.678286\pi\) | |||||||
\(908\) | −10.0000 | −0.331862 | ||||||||
\(909\) | 2.00000 | 0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | −64.0000 | −2.11809 | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −6.00000 | −0.198246 | ||||||||
\(917\) | 28.0000 | 0.924641 | ||||||||
\(918\) | −1.00000 | −0.0330049 | ||||||||
\(919\) | −8.00000 | −0.263896 | −0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.542123\pi\) | ||||
−0.131948 | + | 0.991257i | \(0.542123\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 8.00000 | 0.263609 | ||||||||
\(922\) | 18.0000 | 0.592798 | ||||||||
\(923\) | 16.0000 | 0.526646 | ||||||||
\(924\) | 8.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(925\) | 10.0000 | 0.328798 | ||||||||
\(926\) | 8.00000 | 0.262896 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | −20.0000 | −0.656532 | ||||||||
\(929\) | −50.0000 | −1.64045 | −0.820223 | − | 0.572043i | \(-0.806151\pi\) | ||||
−0.820223 | + | 0.572043i | \(0.806151\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 12.0000 | 0.393284 | ||||||||
\(932\) | −10.0000 | −0.327561 | ||||||||
\(933\) | 8.00000 | 0.261908 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | 22.0000 | 0.718709 | 0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.382997\pi\) | ||||
0.359354 | + | 0.933201i | \(0.382997\pi\) | |||||||
\(938\) | −8.00000 | −0.261209 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 6.00000 | 0.195594 | 0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.468820\pi\) | ||||
0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.468820\pi\) | |||||||
\(942\) | −1.00000 | −0.0325818 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 16.0000 | 0.520205 | ||||||||
\(947\) | 14.0000 | 0.454939 | 0.227469 | − | 0.973785i | \(-0.426955\pi\) | ||||
0.227469 | + | 0.973785i | \(0.426955\pi\) | |||||||
\(948\) | −10.0000 | −0.324785 | ||||||||
\(949\) | −8.00000 | −0.259691 | ||||||||
\(950\) | 20.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(951\) | 22.0000 | 0.713399 | ||||||||
\(952\) | −6.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(953\) | −34.0000 | −1.10137 | −0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.685633\pi\) | ||||
−0.550684 | + | 0.834714i | \(0.685633\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | 16.0000 | 0.517207 | ||||||||
\(958\) | −30.0000 | −0.969256 | ||||||||
\(959\) | 20.0000 | 0.645834 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | −4.00000 | −0.128965 | ||||||||
\(963\) | −14.0000 | −0.451144 | ||||||||
\(964\) | 16.0000 | 0.515325 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 12.0000 | 0.386094 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(968\) | −15.0000 | −0.482118 | ||||||||
\(969\) | 4.00000 | 0.128499 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −52.0000 | −1.66876 | −0.834380 | − | 0.551190i | \(-0.814174\pi\) | ||||
−0.834380 | + | 0.551190i | \(0.814174\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 4.00000 | 0.128234 | ||||||||
\(974\) | 28.0000 | 0.897178 | ||||||||
\(975\) | 10.0000 | 0.320256 | ||||||||
\(976\) | −12.0000 | −0.384111 | ||||||||
\(977\) | 2.00000 | 0.0639857 | 0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.489815\pi\) | ||||
0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.489815\pi\) | |||||||
\(978\) | 14.0000 | 0.447671 | ||||||||
\(979\) | −24.0000 | −0.767043 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −46.0000 | −1.46717 | −0.733586 | − | 0.679597i | \(-0.762155\pi\) | ||||
−0.733586 | + | 0.679597i | \(0.762155\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −4.00000 | −0.127386 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 8.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 36.0000 | 1.14358 | 0.571789 | − | 0.820401i | \(-0.306250\pi\) | ||||
0.571789 | + | 0.820401i | \(0.306250\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 12.0000 | 0.380808 | ||||||||
\(994\) | 16.0000 | 0.507489 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −16.0000 | −0.506979 | ||||||||
\(997\) | 40.0000 | 1.26681 | 0.633406 | − | 0.773819i | \(-0.281656\pi\) | ||||
0.633406 | + | 0.773819i | \(0.281656\pi\) | |||||||
\(998\) | −30.0000 | −0.949633 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8007.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8007.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |