Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [800,2,Mod(449,800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("800.449");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 800 = 2^{5} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 800.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(6.38803216170\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(i, \sqrt{5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 3x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 449.1 | ||
Root | \(-1.61803i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 800.449 |
Dual form | 800.2.c.g.449.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/800\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(101\) | \(351\) | \(577\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − 2.23607i | − 1.29099i | −0.763763 | − | 0.645497i | \(-0.776650\pi\) | ||||
0.763763 | − | 0.645497i | \(-0.223350\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.47214i | 1.69031i | 0.534522 | + | 0.845154i | \(0.320491\pi\) | ||||
−0.534522 | + | 0.845154i | \(0.679509\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.23607 | −0.674200 | −0.337100 | − | 0.941469i | \(-0.609446\pi\) | ||||
−0.337100 | + | 0.941469i | \(0.609446\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.00000i | 1.10940i | 0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 7.00000i | 1.69775i | 0.528594 | + | 0.848875i | \(0.322719\pi\) | ||||
−0.528594 | + | 0.848875i | \(0.677281\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −6.70820 | −1.53897 | −0.769484 | − | 0.638666i | \(-0.779486\pi\) | ||||
−0.769484 | + | 0.638666i | \(0.779486\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 10.0000 | 2.18218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.47214i | 0.932505i | 0.884652 | + | 0.466252i | \(0.154396\pi\) | ||||
−0.884652 | + | 0.466252i | \(0.845604\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 2.23607i | − 0.430331i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.47214 | −0.803219 | −0.401610 | − | 0.915811i | \(-0.631549\pi\) | ||||
−0.401610 | + | 0.915811i | \(0.631549\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 5.00000i | 0.870388i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 2.00000i | − 0.328798i | −0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.947432\pi\) | ||||
0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.0525685\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 8.94427 | 1.43223 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 5.00000 | 0.780869 | 0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.372325\pi\) | ||||
0.390434 | + | 0.920631i | \(0.372325\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 8.94427i | − 1.30466i | −0.757937 | − | 0.652328i | \(-0.773792\pi\) | ||||
0.757937 | − | 0.652328i | \(-0.226208\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −13.0000 | −1.85714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 15.6525 | 2.19179 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000i | 0.824163i | 0.911147 | + | 0.412082i | \(0.135198\pi\) | ||||
−0.911147 | + | 0.412082i | \(0.864802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 15.0000i | 1.98680i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.94427 | 1.16445 | 0.582223 | − | 0.813029i | \(-0.302183\pi\) | ||||
0.582223 | + | 0.813029i | \(0.302183\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 8.94427i | − 1.12687i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 2.23607i | − 0.273179i | −0.990628 | − | 0.136590i | \(-0.956386\pi\) | ||||
0.990628 | − | 0.136590i | \(-0.0436142\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 10.0000 | 1.20386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.94427 | 1.06149 | 0.530745 | − | 0.847532i | \(-0.321912\pi\) | ||||
0.530745 | + | 0.847532i | \(0.321912\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 9.00000i | − 1.05337i | −0.850060 | − | 0.526685i | \(-0.823435\pi\) | ||||
0.850060 | − | 0.526685i | \(-0.176565\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 10.0000i | − 1.13961i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.47214 | −0.503155 | −0.251577 | − | 0.967837i | \(-0.580949\pi\) | ||||
−0.251577 | + | 0.967837i | \(0.580949\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 11.1803i | 1.22720i | 0.789616 | + | 0.613601i | \(0.210280\pi\) | ||||
−0.789616 | + | 0.613601i | \(0.789720\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 5.00000 | 0.529999 | 0.264999 | − | 0.964249i | \(-0.414628\pi\) | ||||
0.264999 | + | 0.964249i | \(0.414628\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −17.8885 | −1.87523 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 10.0000i | 1.03695i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 2.00000i | − 0.203069i | −0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.967625\pi\) | ||||
0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.0323753\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 4.47214 | 0.449467 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −2.00000 | −0.199007 | −0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.531726\pi\) | ||||
−0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.531726\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.94427i | 0.881305i | 0.897678 | + | 0.440653i | \(0.145253\pi\) | ||||
−0.897678 | + | 0.440653i | \(0.854747\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 2.23607i | 0.216169i | 0.994142 | + | 0.108084i | \(0.0344717\pi\) | ||||
−0.994142 | + | 0.108084i | \(0.965528\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −4.47214 | −0.424476 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 1.00000i | − 0.0940721i | −0.998893 | − | 0.0470360i | \(-0.985022\pi\) | ||||
0.998893 | − | 0.0470360i | \(-0.0149776\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 8.00000i | − 0.739600i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −31.3050 | −2.86972 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −6.00000 | −0.545455 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 11.1803i | − 1.00810i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.47214i | 0.396838i | 0.980117 | + | 0.198419i | \(0.0635807\pi\) | ||||
−0.980117 | + | 0.198419i | \(0.936419\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −17.8885 | −1.56293 | −0.781465 | − | 0.623949i | \(-0.785527\pi\) | ||||
−0.781465 | + | 0.623949i | \(0.785527\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 30.0000i | − 2.60133i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.00000i | 0.256307i | 0.991754 | + | 0.128154i | \(0.0409051\pi\) | ||||
−0.991754 | + | 0.128154i | \(0.959095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2.23607 | 0.189661 | 0.0948304 | − | 0.995493i | \(-0.469769\pi\) | ||||
0.0948304 | + | 0.995493i | \(0.469769\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −20.0000 | −1.68430 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 8.94427i | − 0.747958i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 29.0689i | 2.39756i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 16.0000 | 1.31077 | 0.655386 | − | 0.755295i | \(-0.272506\pi\) | ||||
0.655386 | + | 0.755295i | \(0.272506\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 13.4164 | 1.09181 | 0.545906 | − | 0.837846i | \(-0.316186\pi\) | ||||
0.545906 | + | 0.837846i | \(0.316186\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 14.0000i | − 1.13183i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 18.0000i | − 1.43656i | −0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.744931\pi\) | ||||
0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.255069\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 13.4164 | 1.06399 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −20.0000 | −1.57622 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 2.23607i | 0.175142i | 0.996158 | + | 0.0875712i | \(0.0279105\pi\) | ||||
−0.996158 | + | 0.0875712i | \(0.972089\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.94427i | 0.692129i | 0.938211 | + | 0.346064i | \(0.112482\pi\) | ||||
−0.938211 | + | 0.346064i | \(0.887518\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 13.4164 | 1.02598 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 16.0000i | 1.21646i | 0.793762 | + | 0.608229i | \(0.208120\pi\) | ||||
−0.793762 | + | 0.608229i | \(0.791880\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 20.0000i | − 1.50329i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 2.23607 | 0.167132 | 0.0835658 | − | 0.996502i | \(-0.473369\pi\) | ||||
0.0835658 | + | 0.996502i | \(0.473369\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − 22.3607i | − 1.65295i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 15.6525i | − 1.14462i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 10.0000 | 0.727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −13.4164 | −0.970777 | −0.485389 | − | 0.874299i | \(-0.661322\pi\) | ||||
−0.485389 | + | 0.874299i | \(0.661322\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 9.00000i | 0.647834i | 0.946085 | + | 0.323917i | \(0.105000\pi\) | ||||
−0.946085 | + | 0.323917i | \(0.895000\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 18.0000i | 1.28245i | 0.767354 | + | 0.641223i | \(0.221573\pi\) | ||||
−0.767354 | + | 0.641223i | \(0.778427\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 8.94427 | 0.634043 | 0.317021 | − | 0.948418i | \(-0.397317\pi\) | ||||
0.317021 | + | 0.948418i | \(0.397317\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −5.00000 | −0.352673 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − 8.94427i | − 0.621670i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 15.0000 | 1.03757 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 20.1246 | 1.38544 | 0.692718 | − | 0.721209i | \(-0.256413\pi\) | ||||
0.692718 | + | 0.721209i | \(0.256413\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 20.0000i | − 1.37038i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 20.0000i | − 1.35769i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −20.1246 | −1.35990 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −28.0000 | −1.88348 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 26.8328i | 1.79686i | 0.439119 | + | 0.898429i | \(0.355291\pi\) | ||||
−0.439119 | + | 0.898429i | \(0.644709\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 17.8885i | − 1.18730i | −0.804722 | − | 0.593652i | \(-0.797686\pi\) | ||||
0.804722 | − | 0.593652i | \(-0.202314\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −20.0000 | −1.32164 | −0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.729791\pi\) | ||||
−0.660819 | + | 0.750546i | \(0.729791\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −22.3607 | −1.47122 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 26.0000i | − 1.70332i | −0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.675597\pi\) | ||||
0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.324403\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 10.0000i | 0.649570i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 17.8885 | 1.15711 | 0.578557 | − | 0.815642i | \(-0.303616\pi\) | ||||
0.578557 | + | 0.815642i | \(0.303616\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 5.00000 | 0.322078 | 0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.448515\pi\) | ||||
0.161039 | + | 0.986948i | \(0.448515\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 17.8885i | 1.14755i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 26.8328i | − 1.70733i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 25.0000 | 1.58431 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 11.1803 | 0.705697 | 0.352848 | − | 0.935681i | \(-0.385213\pi\) | ||||
0.352848 | + | 0.935681i | \(0.385213\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 10.0000i | − 0.628695i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 2.00000i | 0.124757i | 0.998053 | + | 0.0623783i | \(0.0198685\pi\) | ||||
−0.998053 | + | 0.0623783i | \(0.980131\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 8.94427 | 0.555770 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 22.3607i | 1.37882i | 0.724372 | + | 0.689409i | \(0.242130\pi\) | ||||
−0.724372 | + | 0.689409i | \(0.757870\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 11.1803i | − 0.684226i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −24.0000 | −1.46331 | −0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.761251\pi\) | ||||
−0.731653 | + | 0.681677i | \(0.761251\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 13.4164 | 0.814989 | 0.407494 | − | 0.913208i | \(-0.366403\pi\) | ||||
0.407494 | + | 0.913208i | \(0.366403\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 40.0000i | 2.42091i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 8.00000i | − 0.480673i | −0.970690 | − | 0.240337i | \(-0.922742\pi\) | ||||
0.970690 | − | 0.240337i | \(-0.0772579\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 8.94427 | 0.535480 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 6.70820i | − 0.398761i | −0.979922 | − | 0.199381i | \(-0.936107\pi\) | ||||
0.979922 | − | 0.199381i | \(-0.0638930\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 22.3607i | 1.31991i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −32.0000 | −1.88235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −4.47214 | −0.262161 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 14.0000i | 0.817889i | 0.912559 | + | 0.408944i | \(0.134103\pi\) | ||||
−0.912559 | + | 0.408944i | \(0.865897\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 5.00000i | 0.290129i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −17.8885 | −1.03452 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 4.47214i | 0.256917i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 15.6525i | − 0.893334i | −0.894700 | − | 0.446667i | \(-0.852611\pi\) | ||||
0.894700 | − | 0.446667i | \(-0.147389\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 20.0000 | 1.13776 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 22.3607 | 1.26796 | 0.633979 | − | 0.773350i | \(-0.281421\pi\) | ||||
0.633979 | + | 0.773350i | \(0.281421\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 6.00000i | − 0.339140i | −0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.945762\pi\) | ||||
0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.0542379\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 12.0000i | 0.673987i | 0.941507 | + | 0.336994i | \(0.109410\pi\) | ||||
−0.941507 | + | 0.336994i | \(0.890590\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 5.00000 | 0.279073 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 46.9574i | − 2.61278i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 13.4164i | 0.741929i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 40.0000 | 2.20527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −11.1803 | −0.614527 | −0.307264 | − | 0.951624i | \(-0.599413\pi\) | ||||
−0.307264 | + | 0.951624i | \(0.599413\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 4.00000i | 0.219199i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 27.0000i | − 1.47078i | −0.677642 | − | 0.735392i | \(-0.736998\pi\) | ||||
0.677642 | − | 0.735392i | \(-0.263002\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −2.23607 | −0.121447 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 10.0000 | 0.541530 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 26.8328i | − 1.44884i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 20.1246i | 1.08035i | 0.841554 | + | 0.540173i | \(0.181641\pi\) | ||||
−0.841554 | + | 0.540173i | \(0.818359\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −30.0000 | −1.60586 | −0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.796728\pi\) | ||||
−0.802932 | + | 0.596071i | \(0.796728\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 8.94427 | 0.477410 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000i | 0.319348i | 0.987170 | + | 0.159674i | \(0.0510443\pi\) | ||||
−0.987170 | + | 0.159674i | \(0.948956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 70.0000i | 3.70479i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 31.3050 | 1.65221 | 0.826106 | − | 0.563515i | \(-0.190551\pi\) | ||||
0.826106 | + | 0.563515i | \(0.190551\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 26.0000 | 1.36842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 13.4164i | 0.704179i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 26.8328i | 1.40066i | 0.713818 | + | 0.700331i | \(0.246964\pi\) | ||||
−0.713818 | + | 0.700331i | \(0.753036\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −26.8328 | −1.39309 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 14.0000i | − 0.724893i | −0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.881942\pi\) | ||||
0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.118058\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 15.6525 | 0.804014 | 0.402007 | − | 0.915637i | \(-0.368313\pi\) | ||||
0.402007 | + | 0.915637i | \(0.368313\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 10.0000 | 0.512316 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 4.47214i | 0.228515i | 0.993451 | + | 0.114258i | \(0.0364490\pi\) | ||||
−0.993451 | + | 0.114258i | \(0.963551\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −31.3050 | −1.58316 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 40.0000i | 2.01773i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 28.0000i | 1.40528i | 0.711546 | + | 0.702640i | \(0.247995\pi\) | ||||
−0.711546 | + | 0.702640i | \(0.752005\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −67.0820 | −3.35830 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 17.0000 | 0.848939 | 0.424470 | − | 0.905442i | \(-0.360461\pi\) | ||||
0.424470 | + | 0.905442i | \(0.360461\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 17.8885i | − 0.891092i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 4.47214i | 0.221676i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −29.0000 | −1.43396 | −0.716979 | − | 0.697095i | \(-0.754476\pi\) | ||||
−0.716979 | + | 0.697095i | \(0.754476\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.70820 | 0.330891 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 40.0000i | 1.96827i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | − 5.00000i | − 0.244851i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −15.6525 | −0.764673 | −0.382337 | − | 0.924023i | \(-0.624881\pi\) | ||||
−0.382337 | + | 0.924023i | \(0.624881\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 20.0000 | 0.974740 | 0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.337956\pi\) | ||||
0.487370 | + | 0.873195i | \(0.337956\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 17.8885i | 0.869771i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 44.7214i | 2.16422i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −20.0000 | −0.965609 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 4.47214 | 0.215415 | 0.107708 | − | 0.994183i | \(-0.465649\pi\) | ||||
0.107708 | + | 0.994183i | \(0.465649\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 1.00000i | 0.0480569i | 0.999711 | + | 0.0240285i | \(0.00764923\pi\) | ||||
−0.999711 | + | 0.0240285i | \(0.992351\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 30.0000i | − 1.43509i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −35.7771 | −1.70755 | −0.853774 | − | 0.520644i | \(-0.825692\pi\) | ||||
−0.853774 | + | 0.520644i | \(0.825692\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 26.0000 | 1.23810 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 38.0132i | 1.80606i | 0.429578 | + | 0.903030i | \(0.358662\pi\) | ||||
−0.429578 | + | 0.903030i | \(0.641338\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 35.7771i | − 1.69220i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 19.0000 | 0.896665 | 0.448333 | − | 0.893867i | \(-0.352018\pi\) | ||||
0.448333 | + | 0.893867i | \(0.352018\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −11.1803 | −0.526462 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 30.0000i | − 1.40952i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 7.00000i | 0.327446i | 0.986506 | + | 0.163723i | \(0.0523504\pi\) | ||||
−0.986506 | + | 0.163723i | \(0.947650\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 15.6525 | 0.730595 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −12.0000 | −0.558896 | −0.279448 | − | 0.960161i | \(-0.590151\pi\) | ||||
−0.279448 | + | 0.960161i | \(0.590151\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 26.8328i | − 1.24703i | −0.781813 | − | 0.623513i | \(-0.785705\pi\) | ||||
0.781813 | − | 0.623513i | \(-0.214295\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 17.8885i | − 0.827783i | −0.910326 | − | 0.413892i | \(-0.864169\pi\) | ||||
0.910326 | − | 0.413892i | \(-0.135831\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 10.0000 | 0.461757 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −40.2492 | −1.85459 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 12.0000i | − 0.549442i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 13.4164 | 0.613011 | 0.306506 | − | 0.951869i | \(-0.400840\pi\) | ||||
0.306506 | + | 0.951869i | \(0.400840\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 44.7214i | 2.03489i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 4.47214i | 0.202652i | 0.994853 | + | 0.101326i | \(0.0323085\pi\) | ||||
−0.994853 | + | 0.101326i | \(0.967692\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 5.00000 | 0.226108 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 35.7771 | 1.61460 | 0.807299 | − | 0.590143i | \(-0.200929\pi\) | ||||
0.807299 | + | 0.590143i | \(0.200929\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 40.0000i | 1.79425i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 20.0000 | 0.893534 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 26.8328i | − 1.19642i | −0.801341 | − | 0.598208i | \(-0.795880\pi\) | ||||
0.801341 | − | 0.598208i | \(-0.204120\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 6.70820i | 0.297922i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −10.0000 | −0.443242 | −0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.571135\pi\) | ||||
−0.221621 | + | 0.975133i | \(0.571135\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 40.2492 | 1.78052 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 15.0000i | 0.662266i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 20.0000i | 0.879599i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 35.7771 | 1.57044 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 13.0000 | 0.569540 | 0.284770 | − | 0.958596i | \(-0.408083\pi\) | ||||
0.284770 | + | 0.958596i | \(0.408083\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 6.70820i | 0.293329i | 0.989186 | + | 0.146665i | \(0.0468538\pi\) | ||||
−0.989186 | + | 0.146665i | \(0.953146\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 31.3050i | − 1.36367i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 3.00000 | 0.130435 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −17.8885 | −0.776297 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 20.0000i | 0.866296i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | − 5.00000i | − 0.215766i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 29.0689 | 1.25209 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.444986\pi\) | ||||
0.171973 | + | 0.985102i | \(0.444986\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − 4.47214i | − 0.191918i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.1246i | 0.860466i | 0.902718 | + | 0.430233i | \(0.141569\pi\) | ||||
−0.902718 | + | 0.430233i | \(0.858431\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −20.0000 | −0.853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 20.0000i | − 0.850487i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 28.0000i | 1.18640i | 0.805056 | + | 0.593199i | \(0.202135\pi\) | ||||
−0.805056 | + | 0.593199i | \(0.797865\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −35.0000 | −1.47770 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 44.7214i | − 1.88478i | −0.334515 | − | 0.942390i | \(-0.608573\pi\) | ||||
0.334515 | − | 0.942390i | \(-0.391427\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − 49.1935i | − 2.06593i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −1.00000 | −0.0419222 | −0.0209611 | − | 0.999780i | \(-0.506673\pi\) | ||||
−0.0209611 | + | 0.999780i | \(0.506673\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 17.8885 | 0.748612 | 0.374306 | − | 0.927305i | \(-0.377881\pi\) | ||||
0.374306 | + | 0.927305i | \(0.377881\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 30.0000i | 1.25327i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 43.0000i | − 1.79011i | −0.445952 | − | 0.895057i | \(-0.647135\pi\) | ||||
0.445952 | − | 0.895057i | \(-0.352865\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 20.1246 | 0.836350 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −50.0000 | −2.07435 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 13.4164i | − 0.555651i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 20.1246i | − 0.830632i | −0.909677 | − | 0.415316i | \(-0.863671\pi\) | ||||
0.909677 | − | 0.415316i | \(-0.136329\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 30.0000 | 1.23613 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 40.2492 | 1.65563 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 9.00000i | − 0.369586i | −0.982777 | − | 0.184793i | \(-0.940839\pi\) | ||||
0.982777 | − | 0.184793i | \(-0.0591614\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − 20.0000i | − 0.818546i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −4.47214 | −0.182727 | −0.0913633 | − | 0.995818i | \(-0.529122\pi\) | ||||
−0.0913633 | + | 0.995818i | \(0.529122\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −25.0000 | −1.01977 | −0.509886 | − | 0.860242i | \(-0.670312\pi\) | ||||
−0.509886 | + | 0.860242i | \(0.670312\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.47214i | 0.182119i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 17.8885i | 0.726074i | 0.931775 | + | 0.363037i | \(0.118260\pi\) | ||||
−0.931775 | + | 0.363037i | \(0.881740\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 35.7771 | 1.44739 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 26.0000i | − 1.05013i | −0.851062 | − | 0.525065i | \(-0.824041\pi\) | ||||
0.851062 | − | 0.525065i | \(-0.175959\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 2.00000i | 0.0805170i | 0.999189 | + | 0.0402585i | \(0.0128181\pi\) | ||||
−0.999189 | + | 0.0402585i | \(0.987182\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 17.8885 | 0.719001 | 0.359501 | − | 0.933145i | \(-0.382947\pi\) | ||||
0.359501 | + | 0.933145i | \(0.382947\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 10.0000 | 0.401286 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 22.3607i | 0.895862i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 33.5410i | − 1.33950i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 14.0000 | 0.558217 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 13.4164 | 0.534099 | 0.267049 | − | 0.963683i | \(-0.413951\pi\) | ||||
0.267049 | + | 0.963683i | \(0.413951\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − 45.0000i | − 1.78859i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 52.0000i | − 2.06032i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −17.8885 | −0.707660 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 10.0000 | 0.394976 | 0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.436722\pi\) | ||||
0.197488 | + | 0.980305i | \(0.436722\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 17.8885i | 0.705455i | 0.935726 | + | 0.352728i | \(0.114746\pi\) | ||||
−0.935726 | + | 0.352728i | \(0.885254\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 8.94427i | 0.351636i | 0.984423 | + | 0.175818i | \(0.0562570\pi\) | ||||
−0.984423 | + | 0.175818i | \(0.943743\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −20.0000 | −0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −44.7214 | −1.75277 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 34.0000i | − 1.33052i | −0.746611 | − | 0.665261i | \(-0.768320\pi\) | ||||
0.746611 | − | 0.665261i | \(-0.231680\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 18.0000i | 0.702247i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 6.70820 | 0.261315 | 0.130657 | − | 0.991428i | \(-0.458291\pi\) | ||||
0.130657 | + | 0.991428i | \(0.458291\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 40.0000 | 1.55582 | 0.777910 | − | 0.628376i | \(-0.216280\pi\) | ||||
0.777910 | + | 0.628376i | \(0.216280\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 62.6099i | 2.43157i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 60.0000 | 2.31973 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −22.3607 | −0.863224 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 26.0000i | 1.00223i | 0.865382 | + | 0.501113i | \(0.167076\pi\) | ||||
−0.865382 | + | 0.501113i | \(0.832924\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 32.0000i | − 1.22986i | −0.788582 | − | 0.614930i | \(-0.789184\pi\) | ||||
0.788582 | − | 0.614930i | \(-0.210816\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 8.94427 | 0.343250 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −40.0000 | −1.53280 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 11.1803i | − 0.427804i | −0.976855 | − | 0.213902i | \(-0.931383\pi\) | ||||
0.976855 | − | 0.213902i | \(-0.0686173\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 44.7214i | 1.70623i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −24.0000 | −0.914327 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −38.0132 | −1.44609 | −0.723044 | − | 0.690802i | \(-0.757258\pi\) | ||||
−0.723044 | + | 0.690802i | \(0.757258\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 20.0000i | 0.759737i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 35.0000i | 1.32572i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −58.1378 | −2.19897 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −20.0000 | −0.755390 | −0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.623283\pi\) | ||||
−0.377695 | + | 0.925930i | \(0.623283\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 13.4164i | 0.506009i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 8.94427i | − 0.336384i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −20.0000 | −0.751116 | −0.375558 | − | 0.926799i | \(-0.622549\pi\) | ||||
−0.375558 | + | 0.926799i | \(0.622549\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 8.94427 | 0.335436 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 20.0000i | − 0.749006i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − 40.0000i | − 1.49383i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 4.47214 | 0.166783 | 0.0833913 | − | 0.996517i | \(-0.473425\pi\) | ||||
0.0833913 | + | 0.996517i | \(0.473425\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −40.0000 | −1.48968 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − 11.1803i | − 0.415801i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 7.00000 | 0.259259 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 44.0000i | − 1.62518i | −0.582838 | − | 0.812589i | \(-0.698058\pi\) | ||||
0.582838 | − | 0.812589i | \(-0.301942\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 5.00000i | 0.184177i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −35.7771 | −1.31608 | −0.658041 | − | 0.752982i | \(-0.728615\pi\) | ||||
−0.658041 | + | 0.752982i | \(0.728615\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −60.0000 | −2.20416 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 31.3050i | − 1.14847i | −0.818691 | − | 0.574234i | \(-0.805300\pi\) | ||||
0.818691 | − | 0.574234i | \(-0.194700\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 22.3607i | − 0.818134i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −10.0000 | −0.365392 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −53.6656 | −1.95829 | −0.979143 | − | 0.203171i | \(-0.934875\pi\) | ||||
−0.979143 | + | 0.203171i | \(0.934875\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − 25.0000i | − 0.911051i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 8.00000i | − 0.290765i | −0.989376 | − | 0.145382i | \(-0.953559\pi\) | ||||
0.989376 | − | 0.145382i | \(-0.0464413\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −22.3607 | −0.811641 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −43.0000 | −1.55875 | −0.779374 | − | 0.626559i | \(-0.784463\pi\) | ||||
−0.779374 | + | 0.626559i | \(0.784463\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 26.8328i | − 0.971413i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 35.7771i | 1.29184i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 15.0000 | 0.540914 | 0.270457 | − | 0.962732i | \(-0.412825\pi\) | ||||
0.270457 | + | 0.962732i | \(0.412825\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 4.47214 | 0.161060 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 24.0000i | 0.863220i | 0.902060 | + | 0.431610i | \(0.142054\pi\) | ||||
−0.902060 | + | 0.431610i | \(0.857946\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | − 20.0000i | − 0.717496i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −33.5410 | −1.20173 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −20.0000 | −0.715656 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 50.0000 | 1.78005 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 4.47214 | 0.159011 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 40.0000i | 1.42044i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 18.0000i | − 0.637593i | −0.947823 | − | 0.318796i | \(-0.896721\pi\) | ||||
0.947823 | − | 0.318796i | \(-0.103279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 62.6099 | 2.21498 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 20.1246i | 0.710182i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 53.6656i | 1.88912i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 17.8885 | 0.628152 | 0.314076 | − | 0.949398i | \(-0.398305\pi\) | ||||
0.314076 | + | 0.949398i | \(0.398305\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 30.0000i | − 1.05215i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 35.7771 | 1.25015 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 50.0000 | 1.74501 | 0.872506 | − | 0.488603i | \(-0.162493\pi\) | ||||
0.872506 | + | 0.488603i | \(0.162493\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 26.8328i | − 0.935333i | −0.883905 | − | 0.467667i | \(-0.845095\pi\) | ||||
0.883905 | − | 0.467667i | \(-0.154905\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 51.4296i | 1.78838i | 0.447687 | + | 0.894191i | \(0.352248\pi\) | ||||
−0.447687 | + | 0.894191i | \(0.647752\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −4.00000 | −0.138926 | −0.0694629 | − | 0.997585i | \(-0.522129\pi\) | ||||
−0.0694629 | + | 0.997585i | \(0.522129\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −17.8885 | −0.620547 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 91.0000i | − 3.15296i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 10.0000i | 0.345651i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −17.8885 | −0.617581 | −0.308791 | − | 0.951130i | \(-0.599924\pi\) | ||||
−0.308791 | + | 0.951130i | \(0.599924\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − 67.0820i | − 2.31043i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 26.8328i | − 0.921986i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −15.0000 | −0.514799 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 8.94427 | 0.306606 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 34.0000i | 1.16414i | 0.813139 | + | 0.582069i | \(0.197757\pi\) | ||||
−0.813139 | + | 0.582069i | \(0.802243\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 3.00000i | 0.102478i | 0.998686 | + | 0.0512390i | \(0.0163170\pi\) | ||||
−0.998686 | + | 0.0512390i | \(0.983683\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −33.5410 | −1.14440 | −0.572202 | − | 0.820112i | \(-0.693911\pi\) | ||||
−0.572202 | + | 0.820112i | \(0.693911\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 50.0000 | 1.70400 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 71.5542i | 2.43011i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 10.0000 | 0.339227 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.94427 | 0.303065 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 4.00000i | 0.135379i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 28.0000i | − 0.945493i | −0.881199 | − | 0.472746i | \(-0.843263\pi\) | ||||
0.881199 | − | 0.472746i | \(-0.156737\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 31.3050 | 1.05589 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 2.23607i | − 0.0752497i | −0.999292 | − | 0.0376248i | \(-0.988021\pi\) | ||||
0.999292 | − | 0.0376248i | \(-0.0119792\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 8.94427i | − 0.300319i | −0.988662 | − | 0.150160i | \(-0.952021\pi\) | ||||
0.988662 | − | 0.150160i | \(-0.0479788\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −20.0000 | −0.670778 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 24.5967 | 0.824022 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 60.0000i | 2.00782i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 40.0000i | 1.33556i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −42.0000 | −1.39922 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 53.6656i | − 1.78194i | −0.454064 | − | 0.890969i | \(-0.650026\pi\) | ||||
0.454064 | − | 0.890969i | \(-0.349974\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 4.00000 | 0.132672 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −44.7214 | −1.48168 | −0.740842 | − | 0.671679i | \(-0.765573\pi\) | ||||
−0.740842 | + | 0.671679i | \(0.765573\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 25.0000i | − 0.827379i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 80.0000i | − 2.64183i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 13.4164 | 0.442566 | 0.221283 | − | 0.975210i | \(-0.428975\pi\) | ||||
0.221283 | + | 0.975210i | \(0.428975\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −35.0000 | −1.15329 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 35.7771i | 1.17762i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | − 17.8885i | − 0.587537i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −14.0000 | −0.459325 | −0.229663 | − | 0.973270i | \(-0.573762\pi\) | ||||
−0.229663 | + | 0.973270i | \(0.573762\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 87.2067 | 2.85808 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 50.0000i | − 1.63693i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 17.0000i | 0.555366i | 0.960673 | + | 0.277683i | \(0.0895665\pi\) | ||||
−0.960673 | + | 0.277683i | \(0.910434\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −13.4164 | −0.437828 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −28.0000 | −0.912774 | −0.456387 | − | 0.889781i | \(-0.650857\pi\) | ||||
−0.456387 | + | 0.889781i | \(0.650857\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 22.3607i | 0.728164i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 26.8328i | 0.871949i | 0.899959 | + | 0.435975i | \(0.143596\pi\) | ||||
−0.899959 | + | 0.435975i | \(0.856404\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 36.0000 | 1.16861 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 26.8328 | 0.870114 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 9.00000i | 0.291539i | 0.989319 | + | 0.145769i | \(0.0465657\pi\) | ||||
−0.989319 | + | 0.145769i | \(0.953434\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −13.4164 | −0.433238 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −11.0000 | −0.354839 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 4.47214i | − 0.144113i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 53.6656i | − 1.72577i | −0.505400 | − | 0.862885i | \(-0.668655\pi\) | ||||
0.505400 | − | 0.862885i | \(-0.331345\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −105.000 | −3.37309 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −55.9017 | −1.79397 | −0.896985 | − | 0.442060i | \(-0.854248\pi\) | ||||
−0.896985 | + | 0.442060i | \(0.854248\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 10.0000i | 0.320585i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 3.00000i | 0.0959785i | 0.998848 | + | 0.0479893i | \(0.0152813\pi\) | ||||
−0.998848 | + | 0.0479893i | \(0.984719\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −11.1803 | −0.357325 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 12.0000 | 0.383131 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 4.47214i | 0.142639i | 0.997454 | + | 0.0713195i | \(0.0227210\pi\) | ||||
−0.997454 | + | 0.0713195i | \(0.977279\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | − 89.4427i | − 2.84699i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −13.4164 | −0.426186 | −0.213093 | − | 0.977032i | \(-0.568354\pi\) | ||||
−0.213093 | + | 0.977032i | \(0.568354\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 25.0000i | 0.793351i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 52.0000i | 1.64686i | 0.567420 | + | 0.823428i | \(0.307941\pi\) | ||||
−0.567420 | + | 0.823428i | \(0.692059\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −4.47214 | −0.141492 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 800.2.c.g.449.1 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 7200.2.f.bg.6049.4 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | inner | 800.2.c.g.449.4 | 4 | ||
5.2 | odd | 4 | 800.2.a.l.1.1 | yes | 2 | ||
5.3 | odd | 4 | 800.2.a.k.1.2 | yes | 2 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 800.2.c.g.449.3 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 1600.2.c.o.449.1 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 1600.2.c.o.449.4 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | 7200.2.f.bg.6049.1 | 4 | |||
15.2 | even | 4 | 7200.2.a.cn.1.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 7200.2.a.cf.1.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 7200.2.f.bg.6049.2 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 800.2.a.k.1.1 | ✓ | 2 | ||
20.7 | even | 4 | 800.2.a.l.1.2 | yes | 2 | ||
20.19 | odd | 2 | inner | 800.2.c.g.449.2 | 4 | ||
40.3 | even | 4 | 1600.2.a.bb.1.2 | 2 | |||
40.13 | odd | 4 | 1600.2.a.bb.1.1 | 2 | |||
40.19 | odd | 2 | 1600.2.c.o.449.3 | 4 | |||
40.27 | even | 4 | 1600.2.a.ba.1.1 | 2 | |||
40.29 | even | 2 | 1600.2.c.o.449.2 | 4 | |||
40.37 | odd | 4 | 1600.2.a.ba.1.2 | 2 | |||
60.23 | odd | 4 | 7200.2.a.cf.1.1 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 7200.2.a.cn.1.2 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 7200.2.f.bg.6049.3 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
800.2.a.k.1.1 | ✓ | 2 | 20.3 | even | 4 | ||
800.2.a.k.1.2 | yes | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
800.2.a.l.1.1 | yes | 2 | 5.2 | odd | 4 | ||
800.2.a.l.1.2 | yes | 2 | 20.7 | even | 4 | ||
800.2.c.g.449.1 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
800.2.c.g.449.2 | 4 | 20.19 | odd | 2 | inner | ||
800.2.c.g.449.3 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
800.2.c.g.449.4 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
1600.2.a.ba.1.1 | 2 | 40.27 | even | 4 | |||
1600.2.a.ba.1.2 | 2 | 40.37 | odd | 4 | |||
1600.2.a.bb.1.1 | 2 | 40.13 | odd | 4 | |||
1600.2.a.bb.1.2 | 2 | 40.3 | even | 4 | |||
1600.2.c.o.449.1 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
1600.2.c.o.449.2 | 4 | 40.29 | even | 2 | |||
1600.2.c.o.449.3 | 4 | 40.19 | odd | 2 | |||
1600.2.c.o.449.4 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
7200.2.a.cf.1.1 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
7200.2.a.cf.1.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
7200.2.a.cn.1.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
7200.2.a.cn.1.2 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
7200.2.f.bg.6049.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
7200.2.f.bg.6049.2 | 4 | 15.14 | odd | 2 | |||
7200.2.f.bg.6049.3 | 4 | 60.59 | even | 2 | |||
7200.2.f.bg.6049.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 |