Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8,35,Mod(3,8)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 35, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8.3");
S:= CuspForms(chi, 35);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8 = 2^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 35 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(58.5805232341\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/8\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(5\) | \(7\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −131072. | −1.00000 | ||||||||
\(3\) | 1.25174e8 | 0.969291 | 0.484646 | − | 0.874711i | \(-0.338949\pi\) | ||||
0.484646 | + | 0.874711i | \(0.338949\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.71799e10 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | −1.64069e13 | −0.969291 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | −2.25180e15 | −1.00000 | ||||||||
\(9\) | −1.00855e15 | −0.0604750 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −7.52887e17 | −1.48955 | −0.744774 | − | 0.667317i | \(-0.767443\pi\) | ||||
−0.744774 | + | 0.667317i | \(0.767443\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.15048e18 | 0.969291 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 2.95148e20 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 1.39271e21 | 1.68357 | 0.841783 | − | 0.539816i | \(-0.181506\pi\) | ||||
0.841783 | + | 0.539816i | \(0.181506\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.32193e20 | 0.0604750 | ||||||||
\(19\) | 1.78091e20 | 0.0324961 | 0.0162480 | − | 0.999868i | \(-0.494828\pi\) | ||||
0.0162480 | + | 0.999868i | \(0.494828\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 9.86824e22 | 1.48955 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | −2.81868e23 | −0.969291 | ||||||||
\(25\) | 5.82077e23 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −2.21380e24 | −1.02791 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | −3.86856e25 | −1.00000 | ||||||||
\(33\) | −9.42422e25 | −1.44380 | ||||||||
\(34\) | −1.82546e26 | −1.68357 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.73268e25 | −0.0604750 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | −2.33427e25 | −0.0324961 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.36735e27 | 1.28814 | 0.644070 | − | 0.764966i | \(-0.277244\pi\) | ||||
0.644070 | + | 0.764966i | \(0.277244\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.15836e27 | 0.707878 | 0.353939 | − | 0.935268i | \(-0.384842\pi\) | ||||
0.353939 | + | 0.935268i | \(0.384842\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.29345e28 | −1.48955 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 3.69450e28 | 0.969291 | ||||||||
\(49\) | 5.41170e28 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | −7.62939e28 | −1.00000 | ||||||||
\(51\) | 1.74332e29 | 1.63187 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 2.90167e29 | 1.02791 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 2.22924e28 | 0.0314981 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −1.20794e30 | −0.949648 | −0.474824 | − | 0.880081i | \(-0.657488\pi\) | ||||
−0.474824 | + | 0.880081i | \(0.657488\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 5.07060e30 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 1.23525e31 | 1.44380 | ||||||||
\(67\) | 2.09499e31 | 1.89631 | 0.948156 | − | 0.317805i | \(-0.102946\pi\) | ||||
0.948156 | + | 0.317805i | \(0.102946\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.39266e31 | 1.68357 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 2.27106e30 | 0.0604750 | ||||||||
\(73\) | 6.28862e31 | 1.32455 | 0.662273 | − | 0.749263i | \(-0.269592\pi\) | ||||
0.662273 | + | 0.749263i | \(0.269592\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 7.28611e31 | 0.969291 | ||||||||
\(76\) | 3.05958e30 | 0.0324961 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −2.60291e32 | −0.935868 | ||||||||
\(82\) | −4.41366e32 | −1.28814 | ||||||||
\(83\) | 4.66308e32 | 1.10750 | 0.553752 | − | 0.832681i | \(-0.313195\pi\) | ||||
0.553752 | + | 0.832681i | \(0.313195\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −5.45045e32 | −0.707878 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 1.69535e33 | 1.48955 | ||||||||
\(89\) | −1.65328e33 | −1.19872 | −0.599359 | − | 0.800480i | \(-0.704578\pi\) | ||||
−0.599359 | + | 0.800480i | \(0.704578\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −4.84245e33 | −0.969291 | ||||||||
\(97\) | −8.75827e33 | −1.46994 | −0.734969 | − | 0.678101i | \(-0.762803\pi\) | ||||
−0.734969 | + | 0.678101i | \(0.762803\pi\) | |||||||
\(98\) | −7.09322e33 | −1.00000 | ||||||||
\(99\) | 7.59326e32 | 0.0900803 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e34 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | −2.28501e34 | −1.63187 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 5.28557e34 | 1.67328 | 0.836639 | − | 0.547755i | \(-0.184517\pi\) | ||||
0.836639 | + | 0.547755i | \(0.184517\pi\) | |||||||
\(108\) | −3.80328e34 | −1.02791 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 1.55544e35 | 1.94769 | 0.973844 | − | 0.227217i | \(-0.0729625\pi\) | ||||
0.973844 | + | 0.227217i | \(0.0729625\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.92191e33 | −0.0314981 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 1.58328e35 | 0.949648 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 3.11363e35 | 1.21875 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 4.21507e35 | 1.24858 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | −6.64614e35 | −1.00000 | ||||||||
\(129\) | 5.20520e35 | 0.686140 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −1.56777e36 | −1.59100 | −0.795501 | − | 0.605953i | \(-0.792792\pi\) | ||||
−0.795501 | + | 0.605953i | \(0.792792\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.61907e36 | −1.44380 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −2.74594e36 | −1.89631 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.13611e36 | −1.68357 | ||||||||
\(137\) | 3.45386e36 | 1.63702 | 0.818512 | − | 0.574489i | \(-0.194799\pi\) | ||||
0.818512 | + | 0.574489i | \(0.194799\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 5.39172e36 | 1.99745 | 0.998725 | − | 0.0504853i | \(-0.0160768\pi\) | ||||
0.998725 | + | 0.0504853i | \(0.0160768\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −2.97672e35 | −0.0604750 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −8.24262e36 | −1.32455 | ||||||||
\(147\) | 6.77406e36 | 0.969291 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | −9.55005e36 | −0.969291 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | −4.01025e35 | −0.0324961 | ||||||||
\(153\) | −1.40462e36 | −0.101814 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 3.41169e37 | 0.935868 | ||||||||
\(163\) | 7.19599e37 | 1.77787 | 0.888937 | − | 0.458029i | \(-0.151444\pi\) | ||||
0.888937 | + | 0.458029i | \(0.151444\pi\) | |||||||
\(164\) | 5.78507e37 | 1.28814 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −6.11200e37 | −1.10750 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 7.48297e37 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −1.79614e35 | −0.00196520 | ||||||||
\(172\) | 7.14401e37 | 0.707878 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.22213e38 | −1.48955 | ||||||||
\(177\) | −1.51204e38 | −0.920485 | ||||||||
\(178\) | 2.16699e38 | 1.19872 | ||||||||
\(179\) | −3.97254e38 | −1.99787 | −0.998935 | − | 0.0461494i | \(-0.985305\pi\) | ||||
−0.998935 | + | 0.0461494i | \(0.985305\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −1.04856e39 | −2.50775 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 6.34710e38 | 0.969291 | ||||||||
\(193\) | −1.34453e39 | −1.87973 | −0.939865 | − | 0.341545i | \(-0.889050\pi\) | ||||
−0.939865 | + | 0.341545i | \(0.889050\pi\) | |||||||
\(194\) | 1.14796e39 | 1.46994 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.29722e38 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | −9.95264e37 | −0.0900803 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | −1.31072e39 | −1.00000 | ||||||||
\(201\) | 2.62239e39 | 1.83808 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 2.99500e39 | 1.63187 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −1.34082e38 | −0.0484044 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.18424e39 | 0.363612 | 0.181806 | − | 0.983334i | \(-0.441806\pi\) | ||||
0.181806 | + | 0.983334i | \(0.441806\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −6.92791e39 | −1.67328 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 4.98504e39 | 1.02791 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 7.87175e39 | 1.28387 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −5.87054e38 | −0.0604750 | ||||||||
\(226\) | −2.03875e40 | −1.94769 | ||||||||
\(227\) | −2.25333e40 | −1.99703 | −0.998515 | − | 0.0544835i | \(-0.982649\pi\) | ||||
−0.998515 | + | 0.0544835i | \(0.982649\pi\) | |||||||
\(228\) | 3.82981e38 | 0.0314981 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 3.51122e40 | 1.99714 | 0.998568 | − | 0.0534881i | \(-0.0170339\pi\) | ||||
0.998568 | + | 0.0534881i | \(0.0170339\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −2.07523e40 | −0.949648 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 4.29481e40 | 1.37611 | 0.688057 | − | 0.725657i | \(-0.258464\pi\) | ||||
0.688057 | + | 0.725657i | \(0.258464\pi\) | |||||||
\(242\) | −4.08109e40 | −1.21875 | ||||||||
\(243\) | 4.33814e39 | 0.120781 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −5.52477e40 | −1.24858 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 5.83699e40 | 1.07349 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −1.22250e41 | −1.96244 | −0.981220 | − | 0.192891i | \(-0.938214\pi\) | ||||
−0.981220 | + | 0.192891i | \(0.938214\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 8.71123e40 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 1.77576e41 | 1.90775 | 0.953874 | − | 0.300208i | \(-0.0970561\pi\) | ||||
0.953874 | + | 0.300208i | \(0.0970561\pi\) | |||||||
\(258\) | −6.82256e40 | −0.686140 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 2.05491e41 | 1.59100 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 2.12215e41 | 1.44380 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −2.06949e41 | −1.16191 | ||||||||
\(268\) | 3.59916e41 | 1.89631 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 4.11056e41 | 1.68357 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −4.52704e41 | −1.63702 | ||||||||
\(275\) | −4.38238e41 | −1.48955 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | −7.06704e41 | −1.99745 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −7.75436e41 | −1.82616 | −0.913079 | − | 0.407782i | \(-0.866302\pi\) | ||||
−0.913079 | + | 0.407782i | \(0.866302\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −5.94949e41 | −1.24197 | −0.620984 | − | 0.783824i | \(-0.713267\pi\) | ||||
−0.620984 | + | 0.783824i | \(0.713267\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 3.90165e40 | 0.0604750 | ||||||||
\(289\) | 1.25532e42 | 1.83439 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −1.09631e42 | −1.42480 | ||||||||
\(292\) | 1.08038e42 | 1.32455 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | −8.87889e41 | −0.969291 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.66674e42 | 1.53112 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 1.25174e42 | 0.969291 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 5.25632e40 | 0.0324961 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 1.84107e41 | 0.101814 | ||||||||
\(307\) | −1.70205e42 | −0.890474 | −0.445237 | − | 0.895413i | \(-0.646880\pi\) | ||||
−0.445237 | + | 0.895413i | \(0.646880\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 5.04774e42 | 1.90039 | 0.950195 | − | 0.311655i | \(-0.100883\pi\) | ||||
0.950195 | + | 0.311655i | \(0.100883\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 6.61619e42 | 1.62189 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 2.48030e41 | 0.0547092 | ||||||||
\(324\) | −4.47177e42 | −0.935868 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −9.43192e42 | −1.77787 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −7.58261e42 | −1.28814 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.83570e42 | 0.703694 | 0.351847 | − | 0.936058i | \(-0.385554\pi\) | ||||
0.351847 | + | 0.936058i | \(0.385554\pi\) | |||||||
\(332\) | 8.01112e42 | 1.10750 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −1.38367e43 | −1.48362 | −0.741812 | − | 0.670608i | \(-0.766033\pi\) | ||||
−0.741812 | + | 0.670608i | \(0.766033\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.80808e42 | −1.00000 | ||||||||
\(339\) | 1.94701e43 | 1.88788 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 2.35424e40 | 0.00196520 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −9.36380e42 | −0.707878 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −2.17221e43 | −1.41677 | −0.708386 | − | 0.705826i | \(-0.750576\pi\) | ||||
−0.708386 | + | 0.705826i | \(0.750576\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 2.91259e43 | 1.48955 | ||||||||
\(353\) | −4.10312e43 | −1.99960 | −0.999802 | − | 0.0198780i | \(-0.993672\pi\) | ||||
−0.999802 | + | 0.0198780i | \(0.993672\pi\) | |||||||
\(354\) | 1.98186e43 | 0.920485 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −2.84032e43 | −1.19872 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 5.20689e43 | 1.99787 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00029e43 | −0.998944 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 3.89746e43 | 1.18132 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −3.39615e42 | −0.0779002 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 1.37436e44 | 2.50775 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 5.15181e43 | 0.750055 | 0.375028 | − | 0.927014i | \(-0.377633\pi\) | ||||
0.375028 | + | 0.927014i | \(0.377633\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | −8.31927e43 | −0.969291 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 1.76230e44 | 1.87973 | ||||||||
\(387\) | −4.19392e42 | −0.0428089 | ||||||||
\(388\) | −1.50466e44 | −1.46994 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −1.21861e44 | −1.00000 | ||||||||
\(393\) | −1.96245e44 | −1.54214 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 1.30451e43 | 0.0900803 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.71799e44 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | −1.39769e44 | −0.779751 | −0.389876 | − | 0.920868i | \(-0.627482\pi\) | ||||
−0.389876 | + | 0.920868i | \(0.627482\pi\) | |||||||
\(402\) | −3.43722e44 | −1.83808 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −3.92561e44 | −1.63187 | ||||||||
\(409\) | −3.82421e44 | −1.52491 | −0.762457 | − | 0.647038i | \(-0.776007\pi\) | ||||
−0.762457 | + | 0.647038i | \(0.776007\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 4.32335e44 | 1.58675 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 6.74905e44 | 1.93611 | ||||||||
\(418\) | 1.75744e43 | 0.0484044 | ||||||||
\(419\) | 7.36380e44 | 1.94744 | 0.973719 | − | 0.227753i | \(-0.0731380\pi\) | ||||
0.973719 | + | 0.227753i | \(0.0731380\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | −1.55221e44 | −0.363612 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 8.10666e44 | 1.68357 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 9.08055e44 | 1.67328 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −6.53399e44 | −1.02791 | ||||||||
\(433\) | −1.89011e44 | −0.285886 | −0.142943 | − | 0.989731i | \(-0.545657\pi\) | ||||
−0.142943 | + | 0.989731i | \(0.545657\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −1.03177e45 | −1.28387 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −5.45798e43 | −0.0604750 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −1.27867e45 | −1.31189 | −0.655943 | − | 0.754811i | \(-0.727729\pi\) | ||||
−0.655943 | + | 0.754811i | \(0.727729\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −3.91402e44 | −0.319474 | −0.159737 | − | 0.987160i | \(-0.551065\pi\) | ||||
−0.159737 | + | 0.987160i | \(0.551065\pi\) | |||||||
\(450\) | 7.69464e43 | 0.0604750 | ||||||||
\(451\) | −2.53524e45 | −1.91875 | ||||||||
\(452\) | 2.67222e45 | 1.94769 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 2.95348e45 | 1.99703 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −5.01981e43 | −0.0314981 | ||||||||
\(457\) | 3.21808e45 | 1.94546 | 0.972729 | − | 0.231945i | \(-0.0745090\pi\) | ||||
0.972729 | + | 0.231945i | \(0.0745090\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −3.08319e45 | −1.73055 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −4.60223e45 | −1.99714 | ||||||||
\(467\) | −2.77331e45 | −1.16041 | −0.580205 | − | 0.814470i | \(-0.697028\pi\) | ||||
−0.580205 | + | 0.814470i | \(0.697028\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 2.72005e45 | 0.949648 | ||||||||
\(473\) | −3.13078e45 | −1.05442 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 1.03663e44 | 0.0324961 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −5.62929e45 | −1.37611 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 5.34917e45 | 1.21875 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −5.68609e44 | −0.120781 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 9.00753e45 | 1.72328 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 5.30868e44 | 0.0947549 | 0.0473774 | − | 0.998877i | \(-0.484914\pi\) | ||||
0.0473774 | + | 0.998877i | \(0.484914\pi\) | |||||||
\(492\) | 7.24143e45 | 1.24858 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −7.65065e45 | −1.07349 | ||||||||
\(499\) | 2.33034e45 | 0.316017 | 0.158008 | − | 0.987438i | \(-0.449493\pi\) | ||||
0.158008 | + | 0.987438i | \(0.449493\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 1.60236e46 | 1.96244 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.36676e45 | 0.969291 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.14180e46 | −1.00000 | ||||||||
\(513\) | −3.94258e44 | −0.0334030 | ||||||||
\(514\) | −2.32752e46 | −1.90775 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 8.94247e45 | 0.686140 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 7.02261e45 | 0.457359 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 1.13155e46 | 0.690470 | 0.345235 | − | 0.938516i | \(-0.387799\pi\) | ||||
0.345235 | + | 0.938516i | \(0.387799\pi\) | |||||||
\(524\) | −2.69341e46 | −1.59100 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −2.78154e46 | −1.44380 | ||||||||
\(529\) | 1.98951e46 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 1.21827e45 | 0.0574299 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 2.71252e46 | 1.16191 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −4.71749e46 | −1.89631 | ||||||||
\(537\) | −4.97261e46 | −1.93652 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −4.07440e46 | −1.48955 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −5.38780e46 | −1.68357 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 7.00458e46 | 1.99341 | 0.996707 | − | 0.0810835i | \(-0.0258381\pi\) | ||||
0.996707 | + | 0.0810835i | \(0.0258381\pi\) | |||||||
\(548\) | 5.93369e46 | 1.63702 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 5.74407e46 | 1.48955 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 9.26291e46 | 1.99745 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −1.31252e47 | −2.43074 | ||||||||
\(562\) | 1.01638e47 | 1.82616 | ||||||||
\(563\) | 3.32267e46 | 0.579221 | 0.289611 | − | 0.957145i | \(-0.406474\pi\) | ||||
0.289611 | + | 0.957145i | \(0.406474\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 7.79811e46 | 1.24197 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −6.31003e46 | −0.918593 | −0.459296 | − | 0.888283i | \(-0.651898\pi\) | ||||
−0.459296 | + | 0.888283i | \(0.651898\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1.23807e47 | 1.69798 | 0.848988 | − | 0.528411i | \(-0.177212\pi\) | ||||
0.848988 | + | 0.528411i | \(0.177212\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −5.11397e45 | −0.0604750 | ||||||||
\(577\) | 5.13132e45 | 0.0589170 | 0.0294585 | − | 0.999566i | \(-0.490622\pi\) | ||||
0.0294585 | + | 0.999566i | \(0.490622\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.64538e47 | −1.83439 | ||||||||
\(579\) | −1.68301e47 | −1.82201 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 1.43696e47 | 1.42480 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −1.41607e47 | −1.32455 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 1.10110e47 | 0.944013 | 0.472007 | − | 0.881595i | \(-0.343530\pi\) | ||||
0.472007 | + | 0.881595i | \(0.343530\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.16377e47 | 0.969291 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −2.64527e47 | −1.90783 | −0.953914 | − | 0.300079i | \(-0.902987\pi\) | ||||
−0.953914 | + | 0.300079i | \(0.902987\pi\) | |||||||
\(594\) | −2.18463e47 | −1.53112 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | −1.64069e47 | −0.969291 | ||||||||
\(601\) | 2.96967e47 | 1.70546 | 0.852731 | − | 0.522351i | \(-0.174945\pi\) | ||||
0.852731 | + | 0.522351i | \(0.174945\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −2.11290e46 | −0.114679 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | −6.88956e45 | −0.0324961 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −2.41313e46 | −0.101814 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 2.23092e47 | 0.890474 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 5.43586e47 | 1.99719 | 0.998597 | − | 0.0529492i | \(-0.0168621\pi\) | ||||
0.998597 | + | 0.0529492i | \(0.0168621\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −5.68111e47 | −1.97557 | −0.987785 | − | 0.155822i | \(-0.950197\pi\) | ||||
−0.987785 | + | 0.155822i | \(0.950197\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 3.38813e47 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | −6.61617e47 | −1.90039 | ||||||||
\(627\) | −1.67837e46 | −0.0469180 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 1.48237e47 | 0.352446 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 2.77216e47 | 0.532391 | 0.266196 | − | 0.963919i | \(-0.414233\pi\) | ||||
0.266196 | + | 0.963919i | \(0.414233\pi\) | |||||||
\(642\) | −8.67197e47 | −1.62189 | ||||||||
\(643\) | 9.25829e47 | 1.68634 | 0.843168 | − | 0.537650i | \(-0.180688\pi\) | ||||
0.843168 | + | 0.537650i | \(0.180688\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −3.25097e46 | −0.0547092 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 5.86124e47 | 0.935868 | ||||||||
\(649\) | 9.09446e47 | 1.41455 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 1.23626e48 | 1.77787 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 9.93868e47 | 1.28814 | ||||||||
\(657\) | −6.34240e46 | −0.0801018 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −1.54391e48 | −1.85169 | −0.925846 | − | 0.377901i | \(-0.876646\pi\) | ||||
−0.925846 | + | 0.377901i | \(0.876646\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | −6.33825e47 | −0.703694 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −1.05003e48 | −1.10750 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −2.26946e48 | −1.90400 | −0.951998 | − | 0.306104i | \(-0.900975\pi\) | ||||
−0.951998 | + | 0.306104i | \(0.900975\pi\) | |||||||
\(674\) | 1.81360e48 | 1.48362 | ||||||||
\(675\) | −1.28860e48 | −1.02791 | ||||||||
\(676\) | 1.28556e48 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | −2.55199e48 | −1.88788 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −2.82059e48 | −1.93570 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −2.91379e48 | −1.90242 | −0.951211 | − | 0.308542i | \(-0.900159\pi\) | ||||
−0.951211 | + | 0.308542i | \(0.900159\pi\) | |||||||
\(684\) | −3.08574e45 | −0.00196520 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 1.22733e48 | 0.707878 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −3.49647e47 | −0.187285 | −0.0936426 | − | 0.995606i | \(-0.529851\pi\) | ||||
−0.0936426 | + | 0.995606i | \(0.529851\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 2.84715e48 | 1.41677 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 4.68976e48 | 2.16867 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 4.39515e48 | 1.93581 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −3.81759e48 | −1.48955 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 5.37804e48 | 1.99960 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −2.59766e48 | −0.920485 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 3.72286e48 | 1.19872 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −6.82478e48 | −1.99787 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 3.93254e48 | 0.998944 | ||||||||
\(723\) | 5.37600e48 | 1.33385 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −5.10848e48 | −1.18132 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 4.88395e48 | 1.05294 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 5.79141e48 | 1.19176 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −1.57729e49 | −2.82465 | ||||||||
\(738\) | 4.45140e47 | 0.0779002 | ||||||||
\(739\) | 6.52587e48 | 1.11605 | 0.558024 | − | 0.829824i | \(-0.311560\pi\) | ||||
0.558024 | + | 0.829824i | \(0.311560\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −4.70296e47 | −0.0669763 | ||||||||
\(748\) | −1.80141e49 | −2.50775 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −1.53026e49 | −1.90218 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | −6.75258e48 | −0.750055 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 1.42370e49 | 1.47870 | 0.739349 | − | 0.673322i | \(-0.235133\pi\) | ||||
0.739349 | + | 0.673322i | \(0.235133\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.09042e49 | 0.969291 | ||||||||
\(769\) | −6.11390e48 | −0.531582 | −0.265791 | − | 0.964031i | \(-0.585633\pi\) | ||||
−0.265791 | + | 0.964031i | \(0.585633\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 2.22280e49 | 1.84916 | ||||||||
\(772\) | −2.30988e49 | −1.87973 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 5.49706e47 | 0.0428089 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 1.97219e49 | 1.46994 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 5.99695e47 | 0.0418595 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.59725e49 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 2.57222e49 | 1.54214 | ||||||||
\(787\) | −3.25337e49 | −1.90881 | −0.954407 | − | 0.298508i | \(-0.903511\pi\) | ||||
−0.954407 | + | 0.298508i | \(0.903511\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −1.70985e48 | −0.0900803 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −2.25180e49 | −1.00000 | ||||||||
\(801\) | 1.66742e48 | 0.0724924 | ||||||||
\(802\) | 1.83198e49 | 0.779751 | ||||||||
\(803\) | −4.73462e49 | −1.97297 | ||||||||
\(804\) | 4.50523e49 | 1.83808 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 4.90182e49 | 1.79983 | 0.899916 | − | 0.436063i | \(-0.143627\pi\) | ||||
0.899916 | + | 0.436063i | \(0.143627\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −5.42916e49 | −1.91152 | −0.955759 | − | 0.294151i | \(-0.904963\pi\) | ||||
−0.955759 | + | 0.294151i | \(0.904963\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 5.14537e49 | 1.63187 | ||||||||
\(817\) | 7.40566e47 | 0.0230032 | ||||||||
\(818\) | 5.01247e49 | 1.52491 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | −5.66670e49 | −1.58675 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −5.48562e49 | −1.44380 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 6.45448e49 | 1.63030 | 0.815150 | − | 0.579250i | \(-0.196654\pi\) | ||||
0.815150 | + | 0.579250i | \(0.196654\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 7.53694e49 | 1.68357 | ||||||||
\(834\) | −8.84612e49 | −1.93611 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −2.30352e48 | −0.0484044 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −9.65188e49 | −1.94744 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 5.26662e49 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −9.70647e49 | −1.77008 | ||||||||
\(844\) | 2.03451e49 | 0.363612 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −7.44724e49 | −1.20383 | ||||||||
\(850\) | −1.06256e50 | −1.68357 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −1.19021e50 | −1.67328 | ||||||||
\(857\) | 8.73535e49 | 1.20394 | 0.601972 | − | 0.798517i | \(-0.294382\pi\) | ||||
0.601972 | + | 0.798517i | \(0.294382\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 3.39348e49 | 0.449532 | 0.224766 | − | 0.974413i | \(-0.427838\pi\) | ||||
0.224766 | + | 0.974413i | \(0.427838\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 8.56423e49 | 1.02791 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 2.47740e49 | 0.285886 | ||||||||
\(867\) | 1.57134e50 | 1.77806 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 8.83317e48 | 0.0888944 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 1.35236e50 | 1.28387 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1.15569e50 | 0.995979 | 0.497989 | − | 0.867183i | \(-0.334072\pi\) | ||||
0.497989 | + | 0.867183i | \(0.334072\pi\) | |||||||
\(882\) | 7.15388e48 | 0.0604750 | ||||||||
\(883\) | −9.97534e49 | −0.827172 | −0.413586 | − | 0.910465i | \(-0.635724\pi\) | ||||
−0.413586 | + | 0.910465i | \(0.635724\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 1.67598e50 | 1.31189 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.95970e50 | 1.39402 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 5.13018e49 | 0.319474 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −1.00855e49 | −0.0604750 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 3.32299e50 | 1.91875 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −3.50254e50 | −1.94769 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −3.11402e50 | −1.63681 | −0.818403 | − | 0.574644i | \(-0.805140\pi\) | ||||
−0.818403 | + | 0.574644i | \(0.805140\pi\) | |||||||
\(908\) | −3.87118e50 | −1.99703 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 6.57956e48 | 0.0314981 | ||||||||
\(913\) | −3.51078e50 | −1.64968 | ||||||||
\(914\) | −4.21801e50 | −1.94546 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 4.04120e50 | 1.73055 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −2.13054e50 | −0.863128 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −4.38576e50 | −1.53383 | −0.766915 | − | 0.641748i | \(-0.778209\pi\) | ||||
−0.766915 | + | 0.641748i | \(0.778209\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 9.63774e48 | 0.0324961 | ||||||||
\(932\) | 6.03224e50 | 1.99714 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 3.63503e50 | 1.16041 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −2.58288e50 | −0.780786 | −0.390393 | − | 0.920648i | \(-0.627661\pi\) | ||||
−0.390393 | + | 0.920648i | \(0.627661\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 6.31847e50 | 1.84203 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −3.56522e50 | −0.949648 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 4.10357e50 | 1.05442 | ||||||||
\(947\) | −2.56016e49 | −0.0646125 | −0.0323063 | − | 0.999478i | \(-0.510285\pi\) | ||||
−0.0323063 | + | 0.999478i | \(0.510285\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −1.35873e49 | −0.0324961 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −8.42069e50 | −1.90883 | −0.954417 | − | 0.298476i | \(-0.903522\pi\) | ||||
−0.954417 | + | 0.298476i | \(0.903522\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 5.08508e50 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −5.33078e49 | −0.101191 | ||||||||
\(964\) | 7.37843e50 | 1.37611 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | −7.01126e50 | −1.21875 | ||||||||
\(969\) | 3.10470e49 | 0.0530292 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 5.74217e50 | 0.946998 | 0.473499 | − | 0.880794i | \(-0.342991\pi\) | ||||
0.473499 | + | 0.880794i | \(0.342991\pi\) | |||||||
\(972\) | 7.45287e49 | 0.120781 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 1.33580e51 | 1.98397 | 0.991983 | − | 0.126369i | \(-0.0403322\pi\) | ||||
0.991983 | + | 0.126369i | \(0.0403322\pi\) | |||||||
\(978\) | −1.18064e51 | −1.72328 | ||||||||
\(979\) | 1.24474e51 | 1.78555 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −6.95820e49 | −0.0947549 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | −9.49148e50 | −1.24858 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 6.05306e50 | 0.682084 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 1.00279e51 | 1.07349 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | −3.05443e50 | −0.316017 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8.35.d.a.3.1 | ✓ | 1 | |
4.3 | odd | 2 | 32.35.d.a.15.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | CM | 8.35.d.a.3.1 | ✓ | 1 | |
8.5 | even | 2 | 32.35.d.a.15.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8.35.d.a.3.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
8.35.d.a.3.1 | ✓ | 1 | 8.3 | odd | 2 | CM | |
32.35.d.a.15.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
32.35.d.a.15.1 | 1 | 8.5 | even | 2 |