Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8,23,Mod(3,8)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 23, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8.3");
S:= CuspForms(chi, 23);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8 = 2^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 23 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(24.5365947873\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/8\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(5\) | \(7\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2048.00 | −1.00000 | ||||||||
\(3\) | −199058. | −1.12369 | −0.561844 | − | 0.827243i | \(-0.689908\pi\) | ||||
−0.561844 | + | 0.827243i | \(0.689908\pi\) | |||||||
\(4\) | 4.19430e6 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 4.07671e8 | 1.12369 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | −8.58993e9 | −1.00000 | ||||||||
\(9\) | 8.24303e9 | 0.262675 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.50486e11 | −1.92942 | −0.964710 | − | 0.263315i | \(-0.915184\pi\) | ||||
−0.964710 | + | 0.263315i | \(0.915184\pi\) | |||||||
\(12\) | −8.34910e11 | −1.12369 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.75922e13 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | −4.13415e13 | −1.20628 | −0.603141 | − | 0.797635i | \(-0.706084\pi\) | ||||
−0.603141 | + | 0.797635i | \(0.706084\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.68817e13 | −0.262675 | ||||||||
\(19\) | −8.64417e13 | −0.742051 | −0.371025 | − | 0.928623i | \(-0.620994\pi\) | ||||
−0.371025 | + | 0.928623i | \(0.620994\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.12740e15 | 1.92942 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 1.70990e15 | 1.12369 | ||||||||
\(25\) | 2.38419e15 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 4.60581e15 | 0.828523 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | −3.60288e16 | −1.00000 | ||||||||
\(33\) | 1.09579e17 | 2.16807 | ||||||||
\(34\) | 8.46675e16 | 1.20628 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 3.45738e16 | 0.262675 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 1.77033e17 | 0.742051 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.91476e17 | 0.529639 | 0.264820 | − | 0.964298i | \(-0.414688\pi\) | ||||
0.264820 | + | 0.964298i | \(0.414688\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −1.81053e18 | −1.94828 | −0.974142 | − | 0.225938i | \(-0.927455\pi\) | ||||
−0.974142 | + | 0.225938i | \(0.927455\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.30891e18 | −1.92942 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | −3.50187e18 | −1.12369 | ||||||||
\(49\) | 3.90982e18 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | −4.88281e18 | −1.00000 | ||||||||
\(51\) | 8.22936e18 | 1.35548 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | −9.43270e18 | −0.828523 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.72069e19 | 0.833834 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.98678e19 | 1.65367 | 0.826834 | − | 0.562446i | \(-0.190139\pi\) | ||||
0.826834 | + | 0.562446i | \(0.190139\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 7.37870e19 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −2.24417e20 | −2.16807 | ||||||||
\(67\) | 2.04466e20 | 1.67417 | 0.837083 | − | 0.547076i | \(-0.184259\pi\) | ||||
0.837083 | + | 0.547076i | \(0.184259\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.73399e20 | −1.20628 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | −7.08071e19 | −0.262675 | ||||||||
\(73\) | 5.31356e20 | 1.69369 | 0.846845 | − | 0.531840i | \(-0.178499\pi\) | ||||
0.846845 | + | 0.531840i | \(0.178499\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −4.74591e20 | −1.12369 | ||||||||
\(76\) | −3.62563e20 | −0.742051 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −1.17550e21 | −1.19368 | ||||||||
\(82\) | −5.96943e20 | −0.529639 | ||||||||
\(83\) | −2.47007e21 | −1.91800 | −0.959002 | − | 0.283398i | \(-0.908538\pi\) | ||||
−0.959002 | + | 0.283398i | \(0.908538\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 3.70796e21 | 1.94828 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 4.72864e21 | 1.92942 | ||||||||
\(89\) | 5.07757e21 | 1.82964 | 0.914821 | − | 0.403861i | \(-0.132332\pi\) | ||||
0.914821 | + | 0.403861i | \(0.132332\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 7.17182e21 | 1.12369 | ||||||||
\(97\) | −9.42268e21 | −1.31730 | −0.658651 | − | 0.752448i | \(-0.728873\pi\) | ||||
−0.658651 | + | 0.752448i | \(0.728873\pi\) | |||||||
\(98\) | −8.00731e21 | −1.00000 | ||||||||
\(99\) | −4.53767e21 | −0.506811 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e22 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | −1.68537e22 | −1.35548 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −4.13372e22 | −1.96390 | −0.981950 | − | 0.189140i | \(-0.939430\pi\) | ||||
−0.981950 | + | 0.189140i | \(0.939430\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.93182e22 | 0.828523 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 7.48466e22 | 1.95123 | 0.975617 | − | 0.219480i | \(-0.0704360\pi\) | ||||
0.975617 | + | 0.219480i | \(0.0704360\pi\) | |||||||
\(114\) | −3.52398e22 | −0.833834 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −1.02129e23 | −1.65367 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.21632e23 | 2.72266 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −5.80206e22 | −0.595150 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | −1.51116e23 | −1.00000 | ||||||||
\(129\) | 3.60400e23 | 2.18926 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −1.91595e23 | −0.982651 | −0.491326 | − | 0.870976i | \(-0.663487\pi\) | ||||
−0.491326 | + | 0.870976i | \(0.663487\pi\) | |||||||
\(132\) | 4.59606e23 | 2.16807 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −4.18747e23 | −1.67417 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 3.55121e23 | 1.20628 | ||||||||
\(137\) | −5.33554e23 | −1.67206 | −0.836031 | − | 0.548682i | \(-0.815130\pi\) | ||||
−0.836031 | + | 0.548682i | \(0.815130\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −1.81204e23 | −0.484178 | −0.242089 | − | 0.970254i | \(-0.577833\pi\) | ||||
−0.242089 | + | 0.970254i | \(0.577833\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.45013e23 | 0.262675 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −1.08822e24 | −1.69369 | ||||||||
\(147\) | −7.78281e23 | −1.12369 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 9.71963e23 | 1.12369 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 7.42529e23 | 0.742051 | ||||||||
\(153\) | −3.40779e23 | −0.316860 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 2.40742e24 | 1.19368 | ||||||||
\(163\) | 6.62670e23 | 0.307068 | 0.153534 | − | 0.988143i | \(-0.450935\pi\) | ||||
0.153534 | + | 0.988143i | \(0.450935\pi\) | |||||||
\(164\) | 1.22254e24 | 0.529639 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 5.05870e24 | 1.91800 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.21184e24 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −7.12541e23 | −0.194918 | ||||||||
\(172\) | −7.59390e24 | −1.94828 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −9.68425e24 | −1.92942 | ||||||||
\(177\) | −9.92659e24 | −1.85821 | ||||||||
\(178\) | −1.03989e25 | −1.82964 | ||||||||
\(179\) | 1.04643e25 | 1.73112 | 0.865561 | − | 0.500803i | \(-0.166962\pi\) | ||||
0.865561 | + | 0.500803i | \(0.166962\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 2.27579e25 | 2.32742 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | −1.46879e25 | −1.12369 | ||||||||
\(193\) | −8.65291e24 | −0.625219 | −0.312609 | − | 0.949882i | \(-0.601203\pi\) | ||||
−0.312609 | + | 0.949882i | \(0.601203\pi\) | |||||||
\(194\) | 1.92977e25 | 1.31730 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.63990e25 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 9.29315e24 | 0.506811 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | −2.04800e25 | −1.00000 | ||||||||
\(201\) | −4.07006e25 | −1.88124 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 3.45165e25 | 1.35548 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 4.75849e25 | 1.43173 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.90517e24 | −0.132907 | −0.0664534 | − | 0.997790i | \(-0.521168\pi\) | ||||
−0.0664534 | + | 0.997790i | \(0.521168\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 8.46586e25 | 1.96390 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −3.95636e25 | −0.828523 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −1.05771e26 | −1.90318 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.96529e25 | 0.262675 | ||||||||
\(226\) | −1.53286e26 | −1.95123 | ||||||||
\(227\) | −7.86790e25 | −0.954057 | −0.477028 | − | 0.878888i | \(-0.658286\pi\) | ||||
−0.477028 | + | 0.878888i | \(0.658286\pi\) | |||||||
\(228\) | 7.21710e25 | 0.833834 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −1.26283e26 | −1.14929 | −0.574646 | − | 0.818402i | \(-0.694860\pi\) | ||||
−0.574646 | + | 0.818402i | \(0.694860\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 2.09161e26 | 1.65367 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 3.14720e26 | 1.97577 | 0.987887 | − | 0.155176i | \(-0.0495944\pi\) | ||||
0.987887 | + | 0.155176i | \(0.0495944\pi\) | |||||||
\(242\) | −4.53903e26 | −2.72266 | ||||||||
\(243\) | 8.94571e25 | 0.512798 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 1.18826e26 | 0.595150 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 4.91687e26 | 2.15524 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 2.48085e26 | 0.995842 | 0.497921 | − | 0.867222i | \(-0.334097\pi\) | ||||
0.497921 | + | 0.867222i | \(0.334097\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 3.09485e26 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −5.15705e25 | −0.159638 | −0.0798191 | − | 0.996809i | \(-0.525434\pi\) | ||||
−0.0798191 | + | 0.996809i | \(0.525434\pi\) | |||||||
\(258\) | −7.38099e26 | −2.18926 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 3.92386e26 | 0.982651 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | −9.41273e26 | −2.16807 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −1.01073e27 | −2.05595 | ||||||||
\(268\) | 8.57593e26 | 1.67417 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | −7.27288e26 | −1.20628 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 1.09272e27 | 1.67206 | ||||||||
\(275\) | −1.31246e27 | −1.92942 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 3.71106e26 | 0.484178 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −1.71679e27 | −1.99044 | −0.995219 | − | 0.0976635i | \(-0.968863\pi\) | ||||
−0.995219 | + | 0.0976635i | \(0.968863\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 1.86425e27 | 1.99919 | 0.999595 | − | 0.0284676i | \(-0.00906274\pi\) | ||||
0.999595 | + | 0.0284676i | \(0.00906274\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −2.96986e26 | −0.262675 | ||||||||
\(289\) | 5.34560e26 | 0.455114 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 1.87566e27 | 1.48024 | ||||||||
\(292\) | 2.22867e27 | 1.69369 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 1.59392e27 | 1.12369 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −2.53543e27 | −1.59857 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.99058e27 | −1.12369 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −1.52070e27 | −0.742051 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 6.97916e26 | 0.316860 | ||||||||
\(307\) | 2.82900e27 | 1.23911 | 0.619556 | − | 0.784952i | \(-0.287313\pi\) | ||||
0.619556 | + | 0.784952i | \(0.287313\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −5.64844e27 | −1.99959 | −0.999794 | − | 0.0202739i | \(-0.993546\pi\) | ||||
−0.999794 | + | 0.0202739i | \(0.993546\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 8.22850e27 | 2.20681 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 3.57363e27 | 0.895122 | ||||||||
\(324\) | −4.93040e27 | −1.19368 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −1.35715e27 | −0.307068 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −2.50376e27 | −0.529639 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −2.40940e27 | −0.461106 | −0.230553 | − | 0.973060i | \(-0.574053\pi\) | ||||
−0.230553 | + | 0.973060i | \(0.574053\pi\) | |||||||
\(332\) | −1.03602e28 | −1.91800 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 8.70597e27 | 1.36738 | 0.683689 | − | 0.729774i | \(-0.260375\pi\) | ||||
0.683689 | + | 0.729774i | \(0.260375\pi\) | |||||||
\(338\) | −6.57785e27 | −1.00000 | ||||||||
\(339\) | −1.48988e28 | −2.19258 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 1.45928e27 | 0.194918 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 1.55523e28 | 1.94828 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 1.60603e28 | 1.82864 | 0.914320 | − | 0.404992i | \(-0.132726\pi\) | ||||
0.914320 | + | 0.404992i | \(0.132726\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.98333e28 | 1.92942 | ||||||||
\(353\) | −1.68524e27 | −0.158906 | −0.0794529 | − | 0.996839i | \(-0.525317\pi\) | ||||
−0.0794529 | + | 0.996839i | \(0.525317\pi\) | |||||||
\(354\) | 2.03297e28 | 1.85821 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 2.12969e28 | 1.82964 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −2.14309e28 | −1.73112 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −6.09781e27 | −0.449361 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −4.41176e28 | −3.05942 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 2.40264e27 | 0.139123 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | −4.66083e28 | −2.32742 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 5.58804e27 | 0.241117 | 0.120559 | − | 0.992706i | \(-0.461531\pi\) | ||||
0.120559 | + | 0.992706i | \(0.461531\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 3.00808e28 | 1.12369 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 1.77212e28 | 0.625219 | ||||||||
\(387\) | −1.49242e28 | −0.511766 | ||||||||
\(388\) | −3.95216e28 | −1.31730 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −3.35851e28 | −1.00000 | ||||||||
\(393\) | 3.81385e28 | 1.10419 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −1.90324e28 | −0.506811 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.19430e28 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 8.50261e28 | 1.97226 | 0.986130 | − | 0.165973i | \(-0.0530766\pi\) | ||||
0.986130 | + | 0.165973i | \(0.0530766\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.33549e28 | 1.88124 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −7.06897e28 | −1.35548 | ||||||||
\(409\) | −1.06755e29 | −1.99265 | −0.996327 | − | 0.0856271i | \(-0.972711\pi\) | ||||
−0.996327 | + | 0.0856271i | \(0.972711\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 1.06208e29 | 1.87888 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 3.60701e28 | 0.544065 | ||||||||
\(418\) | −9.74540e28 | −1.43173 | ||||||||
\(419\) | 1.16092e29 | 1.66130 | 0.830649 | − | 0.556796i | \(-0.187970\pi\) | ||||
0.830649 | + | 0.556796i | \(0.187970\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 1.00458e28 | 0.132907 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −9.85659e28 | −1.20628 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −1.73381e29 | −1.96390 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 8.10263e28 | 0.828523 | ||||||||
\(433\) | −1.97229e29 | −1.96610 | −0.983048 | − | 0.183346i | \(-0.941307\pi\) | ||||
−0.983048 | + | 0.183346i | \(0.941307\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 2.16618e29 | 1.90318 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.22288e28 | 0.262675 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 2.35590e28 | 0.182691 | 0.0913454 | − | 0.995819i | \(-0.470883\pi\) | ||||
0.0913454 | + | 0.995819i | \(0.470883\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −2.93310e29 | −1.96163 | −0.980814 | − | 0.194947i | \(-0.937546\pi\) | ||||
−0.980814 | + | 0.194947i | \(0.937546\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.02492e28 | −0.262675 | ||||||||
\(451\) | −1.60453e29 | −1.02190 | ||||||||
\(452\) | 3.13930e29 | 1.95123 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 1.61135e29 | 0.954057 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −1.47806e29 | −0.833834 | ||||||||
\(457\) | 8.76876e28 | 0.482903 | 0.241451 | − | 0.970413i | \(-0.422377\pi\) | ||||
0.241451 | + | 0.970413i | \(0.422377\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −1.90411e29 | −0.999432 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 2.58628e29 | 1.14929 | ||||||||
\(467\) | 1.79665e29 | 0.779789 | 0.389894 | − | 0.920860i | \(-0.372512\pi\) | ||||
0.389894 | + | 0.920860i | \(0.372512\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −4.28361e29 | −1.65367 | ||||||||
\(473\) | 9.96670e29 | 3.75906 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −2.06093e29 | −0.742051 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −6.44547e29 | −1.97577 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 9.29592e29 | 2.72266 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.83208e29 | −0.512798 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −1.31910e29 | −0.345048 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 5.20379e29 | 1.30144 | 0.650719 | − | 0.759319i | \(-0.274468\pi\) | ||||
0.650719 | + | 0.759319i | \(0.274468\pi\) | |||||||
\(492\) | −2.43356e29 | −0.595150 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −1.00697e30 | −2.15524 | ||||||||
\(499\) | −7.12542e29 | −1.49178 | −0.745890 | − | 0.666070i | \(-0.767975\pi\) | ||||
−0.745890 | + | 0.666070i | \(0.767975\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −5.08079e29 | −0.995842 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −6.39342e29 | −1.12369 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −6.33825e29 | −1.00000 | ||||||||
\(513\) | −3.98134e29 | −0.614806 | ||||||||
\(514\) | 1.05616e29 | 0.159638 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 1.51163e30 | 2.18926 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 1.49085e30 | 1.94187 | 0.970935 | − | 0.239344i | \(-0.0769323\pi\) | ||||
0.970935 | + | 0.239344i | \(0.0769323\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 1.46322e30 | 1.82722 | 0.913611 | − | 0.406589i | \(-0.133282\pi\) | ||||
0.913611 | + | 0.406589i | \(0.133282\pi\) | |||||||
\(524\) | −8.03607e29 | −0.982651 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 1.92773e30 | 2.16807 | ||||||||
\(529\) | 9.07846e29 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.11062e29 | 0.434378 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 2.06998e30 | 2.05595 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −1.75635e30 | −1.67417 | ||||||||
\(537\) | −2.08301e30 | −1.94524 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −2.15230e30 | −1.92942 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 1.48949e30 | 1.20628 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −1.68878e30 | −1.28740 | −0.643699 | − | 0.765279i | \(-0.722601\pi\) | ||||
−0.643699 | + | 0.765279i | \(0.722601\pi\) | |||||||
\(548\) | −2.23789e30 | −1.67206 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 2.68792e30 | 1.92942 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −7.60025e29 | −0.484178 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −4.53015e30 | −2.61530 | ||||||||
\(562\) | 3.51600e30 | 1.99044 | ||||||||
\(563\) | 2.86339e30 | 1.58960 | 0.794800 | − | 0.606871i | \(-0.207576\pi\) | ||||
0.794800 | + | 0.606871i | \(0.207576\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −3.81799e30 | −1.99919 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −5.00609e29 | −0.247323 | −0.123661 | − | 0.992324i | \(-0.539464\pi\) | ||||
−0.123661 | + | 0.992324i | \(0.539464\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1.91064e30 | 0.908201 | 0.454100 | − | 0.890951i | \(-0.349961\pi\) | ||||
0.454100 | + | 0.890951i | \(0.349961\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 6.08228e29 | 0.262675 | ||||||||
\(577\) | −8.99818e28 | −0.0381260 | −0.0190630 | − | 0.999818i | \(-0.506068\pi\) | ||||
−0.0190630 | + | 0.999818i | \(0.506068\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.09478e30 | −0.455114 | ||||||||
\(579\) | 1.72243e30 | 0.702551 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −3.84135e30 | −1.48024 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −4.56431e30 | −1.69369 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 5.22861e30 | 1.83387 | 0.916933 | − | 0.399042i | \(-0.130657\pi\) | ||||
0.916933 | + | 0.399042i | \(0.130657\pi\) | |||||||
\(588\) | −3.26435e30 | −1.12369 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 2.91319e30 | 0.913622 | 0.456811 | − | 0.889564i | \(-0.348992\pi\) | ||||
0.456811 | + | 0.889564i | \(0.348992\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.19257e30 | 1.59857 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 4.07671e30 | 1.12369 | ||||||||
\(601\) | 5.78992e29 | 0.156694 | 0.0783471 | − | 0.996926i | \(-0.475036\pi\) | ||||
0.0783471 | + | 0.996926i | \(0.475036\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 1.68542e30 | 0.439762 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 3.11439e30 | 0.742051 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −1.42933e30 | −0.316860 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | −5.79379e30 | −1.23911 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 1.24653e30 | 0.252677 | 0.126339 | − | 0.991987i | \(-0.459677\pi\) | ||||
0.126339 | + | 0.991987i | \(0.459677\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −9.11164e30 | −1.78238 | −0.891189 | − | 0.453633i | \(-0.850128\pi\) | ||||
−0.891189 | + | 0.453633i | \(0.850128\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 5.68434e30 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 1.15680e31 | 1.99959 | ||||||||
\(627\) | −9.47216e30 | −1.60882 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 9.76414e29 | 0.149346 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 1.33684e31 | 1.78091 | 0.890455 | − | 0.455071i | \(-0.150386\pi\) | ||||
0.890455 | + | 0.455071i | \(0.150386\pi\) | |||||||
\(642\) | −1.68520e31 | −2.20681 | ||||||||
\(643\) | −1.31905e31 | −1.69801 | −0.849005 | − | 0.528384i | \(-0.822798\pi\) | ||||
−0.849005 | + | 0.528384i | \(0.822798\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −7.31880e30 | −0.895122 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 1.00975e31 | 1.19368 | ||||||||
\(649\) | −2.74515e31 | −3.19062 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 2.77944e30 | 0.307068 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 5.12770e30 | 0.529639 | ||||||||
\(657\) | 4.37998e30 | 0.444890 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 5.38367e29 | 0.0528858 | 0.0264429 | − | 0.999650i | \(-0.491582\pi\) | ||||
0.0264429 | + | 0.999650i | \(0.491582\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 4.93444e30 | 0.461106 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 2.12177e31 | 1.91800 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1.10556e31 | 0.861818 | 0.430909 | − | 0.902395i | \(-0.358193\pi\) | ||||
0.430909 | + | 0.902395i | \(0.358193\pi\) | |||||||
\(674\) | −1.78298e31 | −1.36738 | ||||||||
\(675\) | 1.09811e31 | 0.828523 | ||||||||
\(676\) | 1.34714e31 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 3.05128e31 | 2.19258 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 1.56617e31 | 1.07206 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 3.32933e30 | 0.220663 | 0.110331 | − | 0.993895i | \(-0.464809\pi\) | ||||
0.110331 | + | 0.993895i | \(0.464809\pi\) | |||||||
\(684\) | −2.98861e30 | −0.194918 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −3.18511e31 | −1.94828 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 4.24628e30 | 0.247600 | 0.123800 | − | 0.992307i | \(-0.460492\pi\) | ||||
0.123800 | + | 0.992307i | \(0.460492\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −3.28914e31 | −1.82864 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −1.20501e31 | −0.638894 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 2.51377e31 | 1.29145 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −4.06187e31 | −1.92942 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 3.45137e30 | 0.158906 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −4.16351e31 | −1.85821 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −4.36160e31 | −1.82964 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 4.38905e31 | 1.73112 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 1.24883e31 | 0.449361 | ||||||||
\(723\) | −6.26476e31 | −2.22015 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 9.03529e31 | 3.05942 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.90812e31 | 0.617452 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 7.48500e31 | 2.35018 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −1.12556e32 | −3.23017 | ||||||||
\(738\) | −4.92062e30 | −0.139123 | ||||||||
\(739\) | 4.76521e31 | 1.32737 | 0.663687 | − | 0.748011i | \(-0.268991\pi\) | ||||
0.663687 | + | 0.748011i | \(0.268991\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −2.03608e31 | −0.503812 | ||||||||
\(748\) | 9.54537e31 | 2.32742 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −4.93834e31 | −1.11902 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | −1.14443e31 | −0.241117 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1.66580e31 | −0.336040 | −0.168020 | − | 0.985784i | \(-0.553737\pi\) | ||||
−0.168020 | + | 0.985784i | \(0.553737\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −6.16055e31 | −1.12369 | ||||||||
\(769\) | 1.00095e32 | 1.79978 | 0.899892 | − | 0.436112i | \(-0.143645\pi\) | ||||
0.899892 | + | 0.436112i | \(0.143645\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 1.02655e31 | 0.179384 | ||||||||
\(772\) | −3.62930e31 | −0.625219 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 3.05648e31 | 0.511766 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 8.09402e31 | 1.31730 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −2.51957e31 | −0.393019 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 6.87823e31 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −7.81076e31 | −1.10419 | ||||||||
\(787\) | −8.51540e31 | −1.18709 | −0.593544 | − | 0.804801i | \(-0.702272\pi\) | ||||
−0.593544 | + | 0.804801i | \(0.702272\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 3.89783e31 | 0.506811 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −8.58993e31 | −1.00000 | ||||||||
\(801\) | 4.18546e31 | 0.480601 | ||||||||
\(802\) | −1.74133e32 | −1.97226 | ||||||||
\(803\) | −2.92504e32 | −3.26784 | ||||||||
\(804\) | −1.70711e32 | −1.88124 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 1.33002e32 | 1.36907 | 0.684534 | − | 0.728981i | \(-0.260006\pi\) | ||||
0.684534 | + | 0.728981i | \(0.260006\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 1.86762e32 | 1.87094 | 0.935470 | − | 0.353405i | \(-0.114976\pi\) | ||||
0.935470 | + | 0.353405i | \(0.114976\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 1.44773e32 | 1.35548 | ||||||||
\(817\) | 1.56505e32 | 1.44573 | ||||||||
\(818\) | 2.18634e32 | 1.99265 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | −2.17515e32 | −1.87888 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 2.61256e32 | 2.16807 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 3.02585e31 | 0.244505 | 0.122252 | − | 0.992499i | \(-0.460988\pi\) | ||||
0.122252 | + | 0.992499i | \(0.460988\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −1.61638e32 | −1.20628 | ||||||||
\(834\) | −7.38716e31 | −0.544065 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 1.99586e32 | 1.43173 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −2.37756e32 | −1.66130 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.48852e32 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 3.41742e32 | 2.23663 | ||||||||
\(844\) | −2.05738e31 | −0.132907 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −3.71094e32 | −2.24647 | ||||||||
\(850\) | 2.01863e32 | 1.20628 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 3.55084e32 | 1.96390 | ||||||||
\(857\) | −2.81285e32 | −1.53588 | −0.767939 | − | 0.640523i | \(-0.778718\pi\) | ||||
−0.767939 | + | 0.640523i | \(0.778718\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −3.75245e32 | −1.99705 | −0.998527 | − | 0.0542638i | \(-0.982719\pi\) | ||||
−0.998527 | + | 0.0542638i | \(0.982719\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | −1.65942e32 | −0.828523 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 4.03926e32 | 1.96610 | ||||||||
\(867\) | −1.06408e32 | −0.511406 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −7.76714e31 | −0.346023 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −4.43634e32 | −1.90318 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −4.36914e32 | −1.76060 | −0.880301 | − | 0.474416i | \(-0.842659\pi\) | ||||
−0.880301 | + | 0.474416i | \(0.842659\pi\) | |||||||
\(882\) | −6.60045e31 | −0.262675 | ||||||||
\(883\) | −3.75605e32 | −1.47626 | −0.738132 | − | 0.674656i | \(-0.764292\pi\) | ||||
−0.738132 | + | 0.674656i | \(0.764292\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −4.82489e31 | −0.182691 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 6.47095e32 | 2.30310 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 6.00698e32 | 1.96163 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 8.24303e31 | 0.262675 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 3.28609e32 | 1.02190 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −6.42928e32 | −1.95123 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 5.90418e32 | 1.72775 | 0.863873 | − | 0.503710i | \(-0.168032\pi\) | ||||
0.863873 | + | 0.503710i | \(0.168032\pi\) | |||||||
\(908\) | −3.30003e32 | −0.954057 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 3.02707e32 | 0.833834 | ||||||||
\(913\) | 1.35974e33 | 3.70064 | ||||||||
\(914\) | −1.79584e32 | −0.482903 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 3.89962e32 | 0.999432 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −5.63135e32 | −1.39238 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −3.30591e32 | −0.743221 | −0.371610 | − | 0.928389i | \(-0.621194\pi\) | ||||
−0.371610 | + | 0.928389i | \(0.621194\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −3.37972e32 | −0.742051 | ||||||||
\(932\) | −5.29670e32 | −1.14929 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −3.67953e32 | −0.779789 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −9.05204e32 | −1.85187 | −0.925936 | − | 0.377681i | \(-0.876722\pi\) | ||||
−0.925936 | + | 0.377681i | \(0.876722\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 1.12437e33 | 2.24691 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 8.77284e32 | 1.65367 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −2.04118e33 | −3.75906 | ||||||||
\(947\) | −2.24420e32 | −0.408519 | −0.204260 | − | 0.978917i | \(-0.565479\pi\) | ||||
−0.204260 | + | 0.978917i | \(0.565479\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 4.22079e32 | 0.742051 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 8.61327e32 | 1.46267 | 0.731335 | − | 0.682018i | \(-0.238898\pi\) | ||||
0.731335 | + | 0.682018i | \(0.238898\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 6.45591e32 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −3.40744e32 | −0.515868 | ||||||||
\(964\) | 1.32003e33 | 1.97577 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | −1.90381e33 | −2.72266 | ||||||||
\(969\) | −7.11360e32 | −1.00584 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 6.98717e32 | 0.965806 | 0.482903 | − | 0.875674i | \(-0.339582\pi\) | ||||
0.482903 | + | 0.875674i | \(0.339582\pi\) | |||||||
\(972\) | 3.75210e32 | 0.512798 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 8.01352e32 | 1.03510 | 0.517551 | − | 0.855652i | \(-0.326844\pi\) | ||||
0.517551 | + | 0.855652i | \(0.326844\pi\) | |||||||
\(978\) | 2.70151e32 | 0.345048 | ||||||||
\(979\) | −2.79513e33 | −3.53015 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −1.06574e33 | −1.30144 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 4.98393e32 | 0.595150 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 4.79610e32 | 0.518139 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 2.06228e33 | 2.15524 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 1.45929e33 | 1.49178 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8.23.d.a.3.1 | ✓ | 1 | |
4.3 | odd | 2 | 32.23.d.a.15.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | CM | 8.23.d.a.3.1 | ✓ | 1 | |
8.5 | even | 2 | 32.23.d.a.15.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8.23.d.a.3.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
8.23.d.a.3.1 | ✓ | 1 | 8.3 | odd | 2 | CM | |
32.23.d.a.15.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
32.23.d.a.15.1 | 1 | 8.5 | even | 2 |