Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8,19,Mod(3,8)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 19, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8.3");
S:= CuspForms(chi, 19);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8 = 2^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 19 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(16.4308910168\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/8\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(5\) | \(7\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −512.000 | −1.00000 | ||||||||
\(3\) | −3266.00 | −0.165930 | −0.0829650 | − | 0.996552i | \(-0.526439\pi\) | ||||
−0.0829650 | + | 0.996552i | \(0.526439\pi\) | |||||||
\(4\) | 262144. | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 1.67219e6 | 0.165930 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | −1.34218e8 | −1.00000 | ||||||||
\(9\) | −3.76754e8 | −0.972467 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.54350e8 | −0.150279 | −0.0751394 | − | 0.997173i | \(-0.523940\pi\) | ||||
−0.0751394 | + | 0.997173i | \(0.523940\pi\) | |||||||
\(12\) | −8.56162e8 | −0.165930 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 6.87195e10 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 1.19842e11 | 1.01058 | 0.505290 | − | 0.862950i | \(-0.331386\pi\) | ||||
0.505290 | + | 0.862950i | \(0.331386\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.92898e11 | 0.972467 | ||||||||
\(19\) | 3.35014e11 | 1.03820 | 0.519099 | − | 0.854714i | \(-0.326268\pi\) | ||||
0.519099 | + | 0.854714i | \(0.326268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.81427e11 | 0.150279 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 4.38355e11 | 0.165930 | ||||||||
\(25\) | 3.81470e12 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 2.49579e12 | 0.327291 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | −3.51844e13 | −1.00000 | ||||||||
\(33\) | 1.15731e12 | 0.0249358 | ||||||||
\(34\) | −6.13593e13 | −1.01058 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −9.87637e13 | −0.972467 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | −1.71527e14 | −1.03820 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 5.22163e14 | 1.59496 | 0.797482 | − | 0.603342i | \(-0.206165\pi\) | ||||
0.797482 | + | 0.603342i | \(0.206165\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.00025e15 | 1.99018 | 0.995091 | − | 0.0989682i | \(-0.0315542\pi\) | ||||
0.995091 | + | 0.0989682i | \(0.0315542\pi\) | |||||||
\(44\) | −9.28906e13 | −0.150279 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | −2.24438e14 | −0.165930 | ||||||||
\(49\) | 1.62841e15 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | −1.95312e15 | −1.00000 | ||||||||
\(51\) | −3.91405e14 | −0.167685 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | −1.27785e15 | −0.327291 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −1.09415e15 | −0.172268 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −1.02290e16 | −1.18077 | −0.590383 | − | 0.807123i | \(-0.701023\pi\) | ||||
−0.590383 | + | 0.807123i | \(0.701023\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.80144e16 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −5.92541e14 | −0.0249358 | ||||||||
\(67\) | −5.04671e16 | −1.85496 | −0.927481 | − | 0.373871i | \(-0.878030\pi\) | ||||
−0.927481 | + | 0.373871i | \(0.878030\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.14160e16 | 1.01058 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 5.05670e16 | 0.972467 | ||||||||
\(73\) | 6.06152e16 | 1.02962 | 0.514808 | − | 0.857305i | \(-0.327863\pi\) | ||||
0.514808 | + | 0.857305i | \(0.327863\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.24588e16 | −0.165930 | ||||||||
\(76\) | 8.78218e16 | 1.03820 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.37811e17 | 0.918160 | ||||||||
\(82\) | −2.67347e17 | −1.59496 | ||||||||
\(83\) | −3.52960e17 | −1.88809 | −0.944046 | − | 0.329813i | \(-0.893014\pi\) | ||||
−0.944046 | + | 0.329813i | \(0.893014\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −5.12128e17 | −1.99018 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 4.75600e16 | 0.150279 | ||||||||
\(89\) | 4.87058e17 | 1.39018 | 0.695089 | − | 0.718923i | \(-0.255365\pi\) | ||||
0.695089 | + | 0.718923i | \(0.255365\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.14912e17 | 0.165930 | ||||||||
\(97\) | 1.50107e18 | 1.97449 | 0.987244 | − | 0.159214i | \(-0.0508959\pi\) | ||||
0.987244 | + | 0.159214i | \(0.0508959\pi\) | |||||||
\(98\) | −8.33748e17 | −1.00000 | ||||||||
\(99\) | 1.33503e17 | 0.146141 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e18 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 2.00400e17 | 0.167685 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −2.02760e18 | −1.10288 | −0.551439 | − | 0.834215i | \(-0.685921\pi\) | ||||
−0.551439 | + | 0.834215i | \(0.685921\pi\) | |||||||
\(108\) | 6.54257e17 | 0.327291 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −4.68774e18 | −1.56048 | −0.780238 | − | 0.625482i | \(-0.784902\pi\) | ||||
−0.780238 | + | 0.625482i | \(0.784902\pi\) | |||||||
\(114\) | 5.60207e17 | 0.172268 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 5.23723e18 | 1.18077 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.43435e18 | −0.977416 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −1.70538e18 | −0.264652 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | −9.22337e18 | −1.00000 | ||||||||
\(129\) | −3.26682e18 | −0.330231 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 1.90150e19 | 1.67361 | 0.836807 | − | 0.547497i | \(-0.184419\pi\) | ||||
0.836807 | + | 0.547497i | \(0.184419\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.03381e17 | 0.0249358 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 2.58391e19 | 1.85496 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −1.60850e19 | −1.01058 | ||||||||
\(137\) | 1.59042e18 | 0.0935461 | 0.0467730 | − | 0.998906i | \(-0.485106\pi\) | ||||
0.0467730 | + | 0.998906i | \(0.485106\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 3.64855e19 | 1.88359 | 0.941797 | − | 0.336182i | \(-0.109136\pi\) | ||||
0.941797 | + | 0.336182i | \(0.109136\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −2.58903e19 | −0.972467 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −3.10350e19 | −1.02962 | ||||||||
\(147\) | −5.31840e18 | −0.165930 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 6.37891e18 | 0.165930 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | −4.49648e19 | −1.03820 | ||||||||
\(153\) | −4.51511e19 | −0.982755 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −7.05592e19 | −0.918160 | ||||||||
\(163\) | −2.57981e19 | −0.317613 | −0.158807 | − | 0.987310i | \(-0.550765\pi\) | ||||
−0.158807 | + | 0.987310i | \(0.550765\pi\) | |||||||
\(164\) | 1.36882e20 | 1.59496 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 1.80716e20 | 1.88809 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.12455e20 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −1.26218e20 | −1.00961 | ||||||||
\(172\) | 2.62210e20 | 1.99018 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.43507e19 | −0.150279 | ||||||||
\(177\) | 3.34078e19 | 0.195924 | ||||||||
\(178\) | −2.49374e20 | −1.39018 | ||||||||
\(179\) | −2.84970e20 | −1.51050 | −0.755252 | − | 0.655434i | \(-0.772486\pi\) | ||||
−0.755252 | + | 0.655434i | \(0.772486\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −4.24661e19 | −0.151869 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | −5.88350e19 | −0.165930 | ||||||||
\(193\) | 5.49022e20 | 1.47766 | 0.738829 | − | 0.673893i | \(-0.235379\pi\) | ||||
0.738829 | + | 0.673893i | \(0.235379\pi\) | |||||||
\(194\) | −7.68546e20 | −1.97449 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 4.26879e20 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | −6.83533e19 | −0.146141 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | −5.12000e20 | −1.00000 | ||||||||
\(201\) | 1.64825e20 | 0.307794 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −1.02605e20 | −0.167685 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −1.18712e20 | −0.156019 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.54335e21 | 1.86176 | 0.930878 | − | 0.365331i | \(-0.119044\pi\) | ||||
0.930878 | + | 0.365331i | \(0.119044\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 1.03813e21 | 1.10288 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −3.34980e20 | −0.327291 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −1.97969e20 | −0.170844 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.43720e21 | −0.972467 | ||||||||
\(226\) | 2.40012e21 | 1.56048 | ||||||||
\(227\) | −3.87177e20 | −0.241923 | −0.120961 | − | 0.992657i | \(-0.538598\pi\) | ||||
−0.120961 | + | 0.992657i | \(0.538598\pi\) | |||||||
\(228\) | −2.86826e20 | −0.172268 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −3.95634e21 | −1.95475 | −0.977374 | − | 0.211520i | \(-0.932159\pi\) | ||||
−0.977374 | + | 0.211520i | \(0.932159\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −2.68146e21 | −1.18077 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −3.03581e21 | −1.10693 | −0.553467 | − | 0.832871i | \(-0.686695\pi\) | ||||
−0.553467 | + | 0.832871i | \(0.686695\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.78239e21 | 0.977416 | ||||||||
\(243\) | −1.41701e21 | −0.479642 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 8.73156e20 | 0.264652 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 1.15277e21 | 0.313291 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 7.58375e21 | 1.91788 | 0.958938 | − | 0.283615i | \(-0.0915339\pi\) | ||||
0.958938 | + | 0.283615i | \(0.0915339\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 4.72237e21 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 9.57081e21 | 1.95682 | 0.978410 | − | 0.206675i | \(-0.0662644\pi\) | ||||
0.978410 | + | 0.206675i | \(0.0662644\pi\) | |||||||
\(258\) | 1.67261e21 | 0.330231 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −9.73570e21 | −1.67361 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | −1.55331e20 | −0.0249358 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −1.59073e21 | −0.230672 | ||||||||
\(268\) | −1.32296e22 | −1.85496 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 8.23551e21 | 1.01058 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −8.14293e20 | −0.0935461 | ||||||||
\(275\) | −1.35174e21 | −0.150279 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | −1.86806e22 | −1.88359 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 1.55808e22 | 1.42637 | 0.713186 | − | 0.700975i | \(-0.247252\pi\) | ||||
0.713186 | + | 0.700975i | \(0.247252\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −2.24902e22 | −1.93159 | −0.965795 | − | 0.259307i | \(-0.916506\pi\) | ||||
−0.965795 | + | 0.259307i | \(0.916506\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.32558e22 | 0.972467 | ||||||||
\(289\) | 2.99128e20 | 0.0212704 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −4.90249e21 | −0.327627 | ||||||||
\(292\) | 1.58899e22 | 1.02962 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 2.72302e21 | 0.165930 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −8.84383e20 | −0.0491850 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −3.26600e21 | −0.165930 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 2.30220e22 | 1.03820 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 2.31174e22 | 0.982755 | ||||||||
\(307\) | −1.47844e22 | −0.610322 | −0.305161 | − | 0.952301i | \(-0.598710\pi\) | ||||
−0.305161 | + | 0.952301i | \(0.598710\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −2.48227e22 | −0.860894 | −0.430447 | − | 0.902616i | \(-0.641644\pi\) | ||||
−0.430447 | + | 0.902616i | \(0.641644\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 6.62213e21 | 0.183000 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.01489e22 | 1.04918 | ||||||||
\(324\) | 3.61263e22 | 0.918160 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 1.32086e22 | 0.317613 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −7.00835e22 | −1.59496 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 1.80468e22 | 0.378398 | 0.189199 | − | 0.981939i | \(-0.439411\pi\) | ||||
0.189199 | + | 0.981939i | \(0.439411\pi\) | |||||||
\(332\) | −9.25265e22 | −1.88809 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −8.13695e22 | −1.45142 | −0.725709 | − | 0.688001i | \(-0.758488\pi\) | ||||
−0.725709 | + | 0.688001i | \(0.758488\pi\) | |||||||
\(338\) | −5.75772e22 | −1.00000 | ||||||||
\(339\) | 1.53101e22 | 0.258930 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 6.46234e22 | 1.00961 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −1.34251e23 | −1.99018 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 1.42037e23 | 1.94731 | 0.973657 | − | 0.228018i | \(-0.0732243\pi\) | ||||
0.973657 | + | 0.228018i | \(0.0732243\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.24676e22 | 0.150279 | ||||||||
\(353\) | 1.01143e23 | 1.18841 | 0.594203 | − | 0.804315i | \(-0.297468\pi\) | ||||
0.594203 | + | 0.804315i | \(0.297468\pi\) | |||||||
\(354\) | −1.71048e22 | −0.195924 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 1.27679e23 | 1.39018 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 1.45905e23 | 1.51050 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 8.10683e21 | 0.0778550 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 1.77486e22 | 0.162183 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −1.96727e23 | −1.55105 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 2.17427e22 | 0.151869 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −2.21819e23 | −1.37482 | −0.687411 | − | 0.726268i | \(-0.741253\pi\) | ||||
−0.687411 | + | 0.726268i | \(0.741253\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 3.01235e22 | 0.165930 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −2.81099e23 | −1.47766 | ||||||||
\(387\) | −3.76848e23 | −1.93539 | ||||||||
\(388\) | 3.93496e23 | 1.97449 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −2.18562e23 | −1.00000 | ||||||||
\(393\) | −6.21031e22 | −0.277703 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 3.49969e22 | 0.146141 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 2.62144e23 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 4.86318e23 | 1.81393 | 0.906967 | − | 0.421203i | \(-0.138392\pi\) | ||||
0.906967 | + | 0.421203i | \(0.138392\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.43906e22 | −0.307794 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 5.25335e22 | 0.167685 | ||||||||
\(409\) | 3.84499e23 | 1.20056 | 0.600282 | − | 0.799788i | \(-0.295055\pi\) | ||||
0.600282 | + | 0.799788i | \(0.295055\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −5.19430e21 | −0.0155221 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −1.19162e23 | −0.312545 | ||||||||
\(418\) | 6.07805e22 | 0.156019 | ||||||||
\(419\) | 2.65749e23 | 0.667646 | 0.333823 | − | 0.942636i | \(-0.391661\pi\) | ||||
0.333823 | + | 0.942636i | \(0.391661\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | −7.90196e23 | −1.86176 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 4.57163e23 | 1.01058 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −5.31522e23 | −1.10288 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 1.71510e23 | 0.327291 | ||||||||
\(433\) | 3.09750e23 | 0.578921 | 0.289461 | − | 0.957190i | \(-0.406524\pi\) | ||||
0.289461 | + | 0.957190i | \(0.406524\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 1.01360e23 | 0.170844 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.13511e23 | −0.972467 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 4.63503e23 | 0.705373 | 0.352687 | − | 0.935741i | \(-0.385268\pi\) | ||||
0.352687 | + | 0.935741i | \(0.385268\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −1.10365e24 | −1.48804 | −0.744020 | − | 0.668157i | \(-0.767083\pi\) | ||||
−0.744020 | + | 0.668157i | \(0.767083\pi\) | |||||||
\(450\) | 7.35847e23 | 0.972467 | ||||||||
\(451\) | −1.85028e23 | −0.239689 | ||||||||
\(452\) | −1.22886e24 | −1.56048 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 1.98235e23 | 0.241923 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 1.46855e23 | 0.172268 | ||||||||
\(457\) | −1.21141e24 | −1.39331 | −0.696653 | − | 0.717408i | \(-0.745328\pi\) | ||||
−0.696653 | + | 0.717408i | \(0.745328\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 2.99102e23 | 0.330754 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 2.02565e24 | 1.95475 | ||||||||
\(467\) | −6.80067e23 | −0.643724 | −0.321862 | − | 0.946787i | \(-0.604309\pi\) | ||||
−0.321862 | + | 0.946787i | \(0.604309\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 1.37291e24 | 1.18077 | ||||||||
\(473\) | −3.54438e23 | −0.299082 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 1.27798e24 | 1.03820 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 1.55434e24 | 1.10693 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −1.42458e24 | −0.977416 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 7.25510e23 | 0.479642 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 8.42565e22 | 0.0527016 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 3.00554e24 | 1.81213 | 0.906065 | − | 0.423139i | \(-0.139072\pi\) | ||||
0.906065 | + | 0.423139i | \(0.139072\pi\) | |||||||
\(492\) | −4.47056e23 | −0.264652 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −5.90218e23 | −0.313291 | ||||||||
\(499\) | −3.27870e24 | −1.70921 | −0.854607 | − | 0.519275i | \(-0.826202\pi\) | ||||
−0.854607 | + | 0.519275i | \(0.826202\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −3.88288e24 | −1.91788 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −3.67279e23 | −0.165930 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −2.41785e24 | −1.00000 | ||||||||
\(513\) | 8.36125e23 | 0.339793 | ||||||||
\(514\) | −4.90026e24 | −1.95682 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −8.56377e23 | −0.330231 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 4.06522e24 | 1.43729 | 0.718645 | − | 0.695377i | \(-0.244763\pi\) | ||||
0.718645 | + | 0.695377i | \(0.244763\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −2.12505e24 | −0.725862 | −0.362931 | − | 0.931816i | \(-0.618224\pi\) | ||||
−0.362931 | + | 0.931816i | \(0.618224\pi\) | |||||||
\(524\) | 4.98468e24 | 1.67361 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 7.95295e22 | 0.0249358 | ||||||||
\(529\) | 3.24415e24 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 3.85380e24 | 1.14826 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 8.14455e23 | 0.230672 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 6.77357e24 | 1.85496 | ||||||||
\(537\) | 9.30712e23 | 0.250638 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −5.77028e23 | −0.150279 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −4.21658e24 | −1.01058 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −8.68027e24 | −1.97992 | −0.989960 | − | 0.141351i | \(-0.954855\pi\) | ||||
−0.989960 | + | 0.141351i | \(0.954855\pi\) | |||||||
\(548\) | 4.16918e23 | 0.0935461 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 6.92089e23 | 0.150279 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 9.56446e24 | 1.88359 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 1.38694e23 | 0.0251996 | ||||||||
\(562\) | −7.97736e24 | −1.42637 | ||||||||
\(563\) | −1.10183e25 | −1.93883 | −0.969417 | − | 0.245419i | \(-0.921075\pi\) | ||||
−0.969417 | + | 0.245419i | \(0.921075\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 1.15150e25 | 1.93159 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −1.07894e25 | −1.72578 | −0.862890 | − | 0.505392i | \(-0.831348\pi\) | ||||
−0.862890 | + | 0.505392i | \(0.831348\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 8.85990e24 | 1.37311 | 0.686553 | − | 0.727080i | \(-0.259123\pi\) | ||||
0.686553 | + | 0.727080i | \(0.259123\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −6.78699e24 | −0.972467 | ||||||||
\(577\) | 2.21137e23 | 0.0311946 | 0.0155973 | − | 0.999878i | \(-0.495035\pi\) | ||||
0.0155973 | + | 0.999878i | \(0.495035\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.53153e23 | −0.0212704 | ||||||||
\(579\) | −1.79310e24 | −0.245188 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 2.51007e24 | 0.327627 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −8.13563e24 | −1.02962 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 1.01955e25 | 1.23216 | 0.616081 | − | 0.787683i | \(-0.288719\pi\) | ||||
0.616081 | + | 0.787683i | \(0.288719\pi\) | |||||||
\(588\) | −1.39419e24 | −0.165930 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −1.56385e25 | −1.72465 | −0.862326 | − | 0.506353i | \(-0.830993\pi\) | ||||
−0.862326 | + | 0.506353i | \(0.830993\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.52804e23 | 0.0491850 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 1.67219e24 | 0.165930 | ||||||||
\(601\) | 2.03965e25 | 1.99382 | 0.996910 | − | 0.0785507i | \(-0.0250293\pi\) | ||||
0.996910 | + | 0.0785507i | \(0.0250293\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 1.90137e25 | 1.80389 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | −1.17872e25 | −1.03820 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −1.18361e25 | −0.982755 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 7.56963e24 | 0.610322 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −1.61927e25 | −1.24955 | −0.624775 | − | 0.780805i | \(-0.714809\pi\) | ||||
−0.624775 | + | 0.780805i | \(0.714809\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 2.37714e25 | 1.78171 | 0.890857 | − | 0.454283i | \(-0.150105\pi\) | ||||
0.890857 | + | 0.454283i | \(0.150105\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.45519e25 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 1.27092e25 | 0.860894 | ||||||||
\(627\) | 3.87713e23 | 0.0258883 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −5.04059e24 | −0.308921 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −1.17518e25 | −0.643252 | −0.321626 | − | 0.946867i | \(-0.604229\pi\) | ||||
−0.321626 | + | 0.946867i | \(0.604229\pi\) | |||||||
\(642\) | −3.39053e24 | −0.183000 | ||||||||
\(643\) | −3.73263e25 | −1.98662 | −0.993312 | − | 0.115462i | \(-0.963165\pi\) | ||||
−0.993312 | + | 0.115462i | \(0.963165\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −2.05562e25 | −1.04918 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | −1.84967e25 | −0.918160 | ||||||||
\(649\) | 3.62463e24 | 0.177444 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −6.76281e24 | −0.317613 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 3.58827e25 | 1.59496 | ||||||||
\(657\) | −2.28370e25 | −1.00127 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −4.62488e25 | −1.97302 | −0.986511 | − | 0.163697i | \(-0.947658\pi\) | ||||
−0.986511 | + | 0.163697i | \(0.947658\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | −9.23998e24 | −0.378398 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 4.73736e25 | 1.88809 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 5.32210e25 | 1.87909 | 0.939545 | − | 0.342426i | \(-0.111249\pi\) | ||||
0.939545 | + | 0.342426i | \(0.111249\pi\) | |||||||
\(674\) | 4.16612e25 | 1.45142 | ||||||||
\(675\) | 9.52069e24 | 0.327291 | ||||||||
\(676\) | 2.94795e25 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | −7.83880e24 | −0.258930 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 1.26452e24 | 0.0401422 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 2.99137e25 | 0.924877 | 0.462438 | − | 0.886651i | \(-0.346975\pi\) | ||||
0.462438 | + | 0.886651i | \(0.346975\pi\) | |||||||
\(684\) | −3.30872e25 | −1.00961 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 6.87367e25 | 1.99018 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −6.80314e25 | −1.89412 | −0.947059 | − | 0.321059i | \(-0.895961\pi\) | ||||
−0.947059 | + | 0.321059i | \(0.895961\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −7.27229e25 | −1.94731 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 6.25772e25 | 1.61184 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 1.29214e25 | 0.324351 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −6.38340e24 | −0.150279 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −5.17854e25 | −1.18841 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 8.75766e24 | 0.195924 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −6.53718e25 | −1.39018 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −7.47032e25 | −1.51050 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −4.15070e24 | −0.0778550 | ||||||||
\(723\) | 9.91497e24 | 0.183674 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −9.08728e24 | −0.162183 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −4.87628e25 | −0.838573 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 1.19872e26 | 2.01124 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 1.78830e25 | 0.278761 | ||||||||
\(738\) | 1.00724e26 | 1.55105 | ||||||||
\(739\) | −1.20793e26 | −1.83756 | −0.918782 | − | 0.394766i | \(-0.870826\pi\) | ||||
−0.918782 | + | 0.394766i | \(0.870826\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 1.32979e26 | 1.83611 | ||||||||
\(748\) | −1.11322e25 | −0.151869 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −2.47685e25 | −0.318233 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 1.13572e26 | 1.37482 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1.43585e26 | −1.67744 | −0.838718 | − | 0.544567i | \(-0.816694\pi\) | ||||
−0.838718 | + | 0.544567i | \(0.816694\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.54232e25 | −0.165930 | ||||||||
\(769\) | −9.21536e25 | −0.979885 | −0.489943 | − | 0.871755i | \(-0.662982\pi\) | ||||
−0.489943 | + | 0.871755i | \(0.662982\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −3.12583e25 | −0.324695 | ||||||||
\(772\) | 1.43923e26 | 1.47766 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 1.92946e26 | 1.93539 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −2.01470e26 | −1.97449 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 1.74932e26 | 1.65589 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.11904e26 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 3.17968e25 | 0.277703 | ||||||||
\(787\) | −1.35055e26 | −1.16610 | −0.583051 | − | 0.812436i | \(-0.698141\pi\) | ||||
−0.583051 | + | 0.812436i | \(0.698141\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −1.79184e25 | −0.146141 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −1.34218e26 | −1.00000 | ||||||||
\(801\) | −1.83501e26 | −1.35190 | ||||||||
\(802\) | −2.48995e26 | −1.81393 | ||||||||
\(803\) | −2.14790e25 | −0.154730 | ||||||||
\(804\) | 4.32080e25 | 0.307794 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 9.65583e25 | 0.650508 | 0.325254 | − | 0.945627i | \(-0.394550\pi\) | ||||
0.325254 | + | 0.945627i | \(0.394550\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −2.53712e26 | −1.67168 | −0.835841 | − | 0.548972i | \(-0.815019\pi\) | ||||
−0.835841 | + | 0.548972i | \(0.815019\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −2.68972e25 | −0.167685 | ||||||||
\(817\) | 3.35098e26 | 2.06620 | ||||||||
\(818\) | −1.96864e26 | −1.20056 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 2.65948e24 | 0.0155221 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 4.41477e24 | 0.0249358 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 3.61565e26 | 1.99819 | 0.999096 | − | 0.0425114i | \(-0.0135359\pi\) | ||||
0.999096 | + | 0.0425114i | \(0.0135359\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 1.95153e26 | 1.01058 | ||||||||
\(834\) | 6.10108e25 | 0.312545 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −3.11196e25 | −0.156019 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −1.36064e26 | −0.667646 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 2.10457e26 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −5.08869e25 | −0.236678 | ||||||||
\(844\) | 4.04580e26 | 1.86176 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 7.34529e25 | 0.320509 | ||||||||
\(850\) | −2.34067e26 | −1.01058 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 2.72139e26 | 1.10288 | ||||||||
\(857\) | 3.25681e26 | 1.30607 | 0.653033 | − | 0.757329i | \(-0.273496\pi\) | ||||
0.653033 | + | 0.757329i | \(0.273496\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −4.40249e26 | −1.72886 | −0.864431 | − | 0.502752i | \(-0.832321\pi\) | ||||
−0.864431 | + | 0.502752i | \(0.832321\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | −8.78129e25 | −0.327291 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −1.58592e26 | −0.578921 | ||||||||
\(867\) | −9.76951e23 | −0.00352940 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −5.65533e26 | −1.92013 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −5.18964e25 | −0.170844 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −4.73095e26 | −1.47967 | −0.739836 | − | 0.672787i | \(-0.765097\pi\) | ||||
−0.739836 | + | 0.672787i | \(0.765097\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.14118e26 | 0.972467 | ||||||||
\(883\) | −5.36481e26 | −1.64402 | −0.822011 | − | 0.569471i | \(-0.807148\pi\) | ||||
−0.822011 | + | 0.569471i | \(0.807148\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −2.37314e26 | −0.705373 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −4.88332e25 | −0.137980 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 5.65069e26 | 1.48804 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −3.76754e26 | −0.972467 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 9.47344e25 | 0.239689 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 6.29177e26 | 1.56048 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 8.22752e26 | 1.98063 | 0.990315 | − | 0.138840i | \(-0.0443374\pi\) | ||||
0.990315 | + | 0.138840i | \(0.0443374\pi\) | |||||||
\(908\) | −1.01496e26 | −0.241923 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | −7.51897e25 | −0.172268 | ||||||||
\(913\) | 1.25071e26 | 0.283740 | ||||||||
\(914\) | 6.20244e26 | 1.39331 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −1.53140e26 | −0.330754 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.82860e25 | 0.101271 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −7.61266e26 | −1.47705 | −0.738525 | − | 0.674226i | \(-0.764477\pi\) | ||||
−0.738525 | + | 0.674226i | \(0.764477\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 5.45541e26 | 1.03820 | ||||||||
\(932\) | −1.03713e27 | −1.95475 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 3.48194e26 | 0.643724 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 4.30663e26 | 0.773537 | 0.386768 | − | 0.922177i | \(-0.373591\pi\) | ||||
0.386768 | + | 0.922177i | \(0.373591\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 8.10709e25 | 0.142848 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −7.02929e26 | −1.18077 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 1.81472e26 | 0.299082 | ||||||||
\(947\) | 1.18392e27 | 1.93273 | 0.966366 | − | 0.257170i | \(-0.0827902\pi\) | ||||
0.966366 | + | 0.257170i | \(0.0827902\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −6.54324e26 | −1.03820 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −8.06436e26 | −1.24375 | −0.621876 | − | 0.783116i | \(-0.713629\pi\) | ||||
−0.621876 | + | 0.783116i | \(0.713629\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 6.99054e26 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 7.63904e26 | 1.07251 | ||||||||
\(964\) | −7.95820e26 | −1.10693 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 7.29387e26 | 0.977416 | ||||||||
\(969\) | −1.31126e26 | −0.174091 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −1.53443e27 | −1.99974 | −0.999871 | − | 0.0160616i | \(-0.994887\pi\) | ||||
−0.999871 | + | 0.0160616i | \(0.994887\pi\) | |||||||
\(972\) | −3.71461e26 | −0.479642 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 2.57600e26 | 0.317610 | 0.158805 | − | 0.987310i | \(-0.449236\pi\) | ||||
0.158805 | + | 0.987310i | \(0.449236\pi\) | |||||||
\(978\) | −4.31393e25 | −0.0527016 | ||||||||
\(979\) | −1.72589e26 | −0.208914 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −1.53884e27 | −1.81213 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 2.28893e26 | 0.264652 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −5.89410e25 | −0.0627876 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 3.02191e26 | 0.313291 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 1.67869e27 | 1.70921 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8.19.d.a.3.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 72.19.b.a.19.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 32.19.d.a.15.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | CM | 8.19.d.a.3.1 | ✓ | 1 | |
8.5 | even | 2 | 32.19.d.a.15.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 72.19.b.a.19.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8.19.d.a.3.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
8.19.d.a.3.1 | ✓ | 1 | 8.3 | odd | 2 | CM | |
32.19.d.a.15.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
32.19.d.a.15.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
72.19.b.a.19.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
72.19.b.a.19.1 | 1 | 24.11 | even | 2 |