Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8,17,Mod(3,8)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 17, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8.3");
S:= CuspForms(chi, 17);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8 = 2^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 17 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(12.9859635085\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/8\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(5\) | \(7\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(3\) | −11966.0 | −1.82381 | −0.911904 | − | 0.410404i | \(-0.865388\pi\) | ||||
−0.911904 | + | 0.410404i | \(0.865388\pi\) | |||||||
\(4\) | 65536.0 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | −3.06330e6 | −1.82381 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 1.67772e7 | 1.00000 | ||||||||
\(9\) | 1.00138e8 | 2.32627 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.09274e8 | 1.44279 | 0.721393 | − | 0.692526i | \(-0.243502\pi\) | ||||
0.721393 | + | 0.692526i | \(0.243502\pi\) | |||||||
\(12\) | −7.84204e8 | −1.82381 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.29497e9 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 1.24333e10 | 1.78236 | 0.891178 | − | 0.453653i | \(-0.149879\pi\) | ||||
0.891178 | + | 0.453653i | \(0.149879\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.56354e10 | 2.32627 | ||||||||
\(19\) | −2.87419e10 | −1.69233 | −0.846167 | − | 0.532918i | \(-0.821095\pi\) | ||||
−0.846167 | + | 0.532918i | \(0.821095\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 7.91741e10 | 1.44279 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | −2.00756e11 | −1.82381 | ||||||||
\(25\) | 1.52588e11 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −6.83159e11 | −2.41887 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.09951e12 | 1.00000 | ||||||||
\(33\) | −3.70077e12 | −2.63136 | ||||||||
\(34\) | 3.18292e12 | 1.78236 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 6.56267e12 | 2.32627 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | −7.35792e12 | −1.69233 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 8.32000e11 | 0.104196 | 0.0520982 | − | 0.998642i | \(-0.483409\pi\) | ||||
0.0520982 | + | 0.998642i | \(0.483409\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.06944e12 | 0.519279 | 0.259640 | − | 0.965706i | \(-0.416396\pi\) | ||||
0.259640 | + | 0.965706i | \(0.416396\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.02686e13 | 1.44279 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | −5.13936e13 | −1.82381 | ||||||||
\(49\) | 3.32329e13 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 3.90625e13 | 1.00000 | ||||||||
\(51\) | −1.48777e14 | −3.25068 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | −1.74889e14 | −2.41887 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 3.43925e14 | 3.08649 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 2.90919e14 | 1.98132 | 0.990662 | − | 0.136343i | \(-0.0435349\pi\) | ||||
0.990662 | + | 0.136343i | \(0.0435349\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 2.81475e14 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −9.47397e14 | −2.63136 | ||||||||
\(67\) | −6.17692e14 | −1.52116 | −0.760578 | − | 0.649247i | \(-0.775084\pi\) | ||||
−0.760578 | + | 0.649247i | \(0.775084\pi\) | |||||||
\(68\) | 8.14828e14 | 1.78236 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 1.68004e15 | 2.32627 | ||||||||
\(73\) | −4.86140e14 | −0.602807 | −0.301403 | − | 0.953497i | \(-0.597455\pi\) | ||||
−0.301403 | + | 0.953497i | \(0.597455\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.82587e15 | −1.82381 | ||||||||
\(76\) | −1.88363e15 | −1.69233 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 3.86405e15 | 2.08527 | ||||||||
\(82\) | 2.12992e14 | 0.104196 | ||||||||
\(83\) | −3.59194e15 | −1.59479 | −0.797397 | − | 0.603455i | \(-0.793790\pi\) | ||||
−0.797397 | + | 0.603455i | \(0.793790\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 1.55378e15 | 0.519279 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 5.18875e15 | 1.44279 | ||||||||
\(89\) | 1.25086e15 | 0.317751 | 0.158876 | − | 0.987299i | \(-0.449213\pi\) | ||||
0.158876 | + | 0.987299i | \(0.449213\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.31568e16 | −1.82381 | ||||||||
\(97\) | −9.68128e15 | −1.23526 | −0.617631 | − | 0.786468i | \(-0.711907\pi\) | ||||
−0.617631 | + | 0.786468i | \(0.711907\pi\) | |||||||
\(98\) | 8.50763e15 | 1.00000 | ||||||||
\(99\) | 3.09702e16 | 3.35631 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e16 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | −3.80868e16 | −3.25068 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −1.51522e14 | −0.00881873 | −0.00440936 | − | 0.999990i | \(-0.501404\pi\) | ||||
−0.00440936 | + | 0.999990i | \(0.501404\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.47715e16 | −2.41887 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −4.79557e16 | −1.80390 | −0.901951 | − | 0.431839i | \(-0.857865\pi\) | ||||
−0.901951 | + | 0.431839i | \(0.857865\pi\) | |||||||
\(114\) | 8.80448e16 | 3.08649 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 7.44752e16 | 1.98132 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 4.97005e16 | 1.08163 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −9.95571e15 | −0.190034 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 7.20576e16 | 1.00000 | ||||||||
\(129\) | −7.26269e16 | −0.947065 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −5.79225e16 | −0.667847 | −0.333924 | − | 0.942600i | \(-0.608373\pi\) | ||||
−0.333924 | + | 0.942600i | \(0.608373\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.42534e17 | −2.63136 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −1.58129e17 | −1.52116 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 2.08596e17 | 1.78236 | ||||||||
\(137\) | −1.32928e17 | −1.07115 | −0.535576 | − | 0.844487i | \(-0.679906\pi\) | ||||
−0.535576 | + | 0.844487i | \(0.679906\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2.57421e17 | 1.84725 | 0.923624 | − | 0.383300i | \(-0.125213\pi\) | ||||
0.923624 | + | 0.383300i | \(0.125213\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 4.30091e17 | 2.32627 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −1.24452e17 | −0.602807 | ||||||||
\(147\) | −3.97665e17 | −1.82381 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | −4.67422e17 | −1.82381 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | −4.82208e17 | −1.69233 | ||||||||
\(153\) | 1.24505e18 | 4.14625 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 9.89198e17 | 2.08527 | ||||||||
\(163\) | 3.09997e17 | 0.622094 | 0.311047 | − | 0.950394i | \(-0.399320\pi\) | ||||
0.311047 | + | 0.950394i | \(0.399320\pi\) | |||||||
\(164\) | 5.45259e16 | 0.104196 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −9.19537e17 | −1.59479 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 6.65417e17 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −2.87816e18 | −3.93683 | ||||||||
\(172\) | 3.97767e17 | 0.519279 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 1.32832e18 | 1.44279 | ||||||||
\(177\) | −3.48113e18 | −3.61355 | ||||||||
\(178\) | 3.20219e17 | 0.317751 | ||||||||
\(179\) | 1.52656e18 | 1.44840 | 0.724200 | − | 0.689590i | \(-0.242209\pi\) | ||||
0.724200 | + | 0.689590i | \(0.242209\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 3.84529e18 | 2.57156 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | −3.36813e18 | −1.82381 | ||||||||
\(193\) | −1.78742e18 | −0.928469 | −0.464234 | − | 0.885712i | \(-0.653670\pi\) | ||||
−0.464234 | + | 0.885712i | \(0.653670\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.47841e18 | −1.23526 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.17795e18 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 7.92837e18 | 3.35631 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 2.56000e18 | 1.00000 | ||||||||
\(201\) | 7.39131e18 | 2.77430 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −9.75023e18 | −3.25068 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −8.88910e18 | −2.44167 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.49297e18 | −0.380006 | −0.190003 | − | 0.981784i | \(-0.560850\pi\) | ||||
−0.190003 | + | 0.981784i | \(0.560850\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −3.87897e16 | −0.00881873 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.14615e19 | −2.41887 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 5.81715e18 | 1.09940 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.52799e19 | 2.32627 | ||||||||
\(226\) | −1.22767e19 | −1.80390 | ||||||||
\(227\) | 9.40484e17 | 0.133396 | 0.0666982 | − | 0.997773i | \(-0.478754\pi\) | ||||
0.0666982 | + | 0.997773i | \(0.478754\pi\) | |||||||
\(228\) | 2.25395e19 | 3.08649 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −1.71523e19 | −1.97458 | −0.987288 | − | 0.158940i | \(-0.949192\pi\) | ||||
−0.987288 | + | 0.158940i | \(0.949192\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 1.90656e19 | 1.98132 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.24227e19 | −1.97039 | −0.985195 | − | 0.171435i | \(-0.945160\pi\) | ||||
−0.985195 | + | 0.171435i | \(0.945160\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.27233e19 | 1.08163 | ||||||||
\(243\) | −1.68295e19 | −1.38427 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −2.54866e18 | −0.190034 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 4.29812e19 | 2.90860 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −3.13704e19 | −1.99127 | −0.995636 | − | 0.0933190i | \(-0.970252\pi\) | ||||
−0.995636 | + | 0.0933190i | \(0.970252\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.84467e19 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 3.31611e19 | 1.74247 | 0.871234 | − | 0.490869i | \(-0.163321\pi\) | ||||
0.871234 | + | 0.490869i | \(0.163321\pi\) | |||||||
\(258\) | −1.85925e19 | −0.947065 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −1.48282e19 | −0.667847 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | −6.20886e19 | −2.63136 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −1.49677e19 | −0.579517 | ||||||||
\(268\) | −4.04811e19 | −1.52116 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 5.34006e19 | 1.78236 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −3.40295e19 | −1.07115 | ||||||||
\(275\) | 4.71914e19 | 1.44279 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 6.58997e19 | 1.84725 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −7.28515e19 | −1.87408 | −0.937040 | − | 0.349222i | \(-0.886446\pi\) | ||||
−0.937040 | + | 0.349222i | \(0.886446\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 3.26254e19 | 0.792984 | 0.396492 | − | 0.918038i | \(-0.370227\pi\) | ||||
0.396492 | + | 0.918038i | \(0.370227\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.10103e20 | 2.32627 | ||||||||
\(289\) | 1.05925e20 | 2.17680 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 1.15846e20 | 2.25288 | ||||||||
\(292\) | −3.18596e19 | −0.602807 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | −1.01802e20 | −1.82381 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −2.11283e20 | −3.48991 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.19660e20 | −1.82381 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −1.23445e20 | −1.69233 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 3.18733e20 | 4.14625 | ||||||||
\(307\) | −1.13124e20 | −1.43367 | −0.716833 | − | 0.697245i | \(-0.754409\pi\) | ||||
−0.716833 | + | 0.697245i | \(0.754409\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −2.35283e19 | −0.255409 | −0.127704 | − | 0.991812i | \(-0.540761\pi\) | ||||
−0.127704 | + | 0.991812i | \(0.540761\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 1.81311e18 | 0.0160837 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −3.57356e20 | −3.01634 | ||||||||
\(324\) | 2.53235e20 | 2.08527 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 7.93592e19 | 0.622094 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 1.39586e19 | 0.104196 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 2.84058e20 | 1.97144 | 0.985720 | − | 0.168391i | \(-0.0538570\pi\) | ||||
0.985720 | + | 0.168391i | \(0.0538570\pi\) | |||||||
\(332\) | −2.35402e20 | −1.59479 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 3.32619e20 | 1.99944 | 0.999719 | − | 0.0237016i | \(-0.00754515\pi\) | ||||
0.999719 | + | 0.0237016i | \(0.00754515\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.70347e20 | 1.00000 | ||||||||
\(339\) | 5.73838e20 | 3.28997 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −7.36810e20 | −3.93683 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 1.01828e20 | 0.519279 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −3.57622e20 | −1.70133 | −0.850665 | − | 0.525708i | \(-0.823801\pi\) | ||||
−0.850665 | + | 0.525708i | \(0.823801\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 3.40050e20 | 1.44279 | ||||||||
\(353\) | −2.94178e20 | −1.22015 | −0.610074 | − | 0.792345i | \(-0.708860\pi\) | ||||
−0.610074 | + | 0.792345i | \(0.708860\pi\) | |||||||
\(354\) | −8.91170e20 | −3.61355 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 8.19761e19 | 0.317751 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 3.90798e20 | 1.44840 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 5.37653e20 | 1.86399 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −5.94717e20 | −1.97268 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 8.33152e19 | 0.242389 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 9.84394e20 | 2.57156 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −7.92722e20 | −1.86212 | −0.931059 | − | 0.364869i | \(-0.881114\pi\) | ||||
−0.931059 | + | 0.364869i | \(0.881114\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | −8.62241e20 | −1.82381 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −4.57579e20 | −0.928469 | ||||||||
\(387\) | 6.07784e20 | 1.20799 | ||||||||
\(388\) | −6.34473e20 | −1.23526 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 5.57556e20 | 1.00000 | ||||||||
\(393\) | 6.93101e20 | 1.21802 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 2.02966e21 | 3.35631 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 6.55360e20 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | −9.91476e20 | −1.48295 | −0.741476 | − | 0.670979i | \(-0.765874\pi\) | ||||
−0.741476 | + | 0.670979i | \(0.765874\pi\) | |||||||
\(402\) | 1.89217e21 | 2.77430 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −2.49606e21 | −3.25068 | ||||||||
\(409\) | −1.52722e21 | −1.95037 | −0.975183 | − | 0.221399i | \(-0.928938\pi\) | ||||
−0.975183 | + | 0.221399i | \(0.928938\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 1.59061e21 | 1.95358 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −3.08030e21 | −3.36902 | ||||||||
\(418\) | −2.27561e21 | −2.44167 | ||||||||
\(419\) | 1.02548e21 | 1.07948 | 0.539738 | − | 0.841833i | \(-0.318523\pi\) | ||||
0.539738 | + | 0.841833i | \(0.318523\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | −3.82199e20 | −0.380006 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 1.89717e21 | 1.78236 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −9.93016e18 | −0.00881873 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −2.93415e21 | −2.41887 | ||||||||
\(433\) | 2.23900e21 | 1.81197 | 0.905984 | − | 0.423312i | \(-0.139132\pi\) | ||||
0.905984 | + | 0.423312i | \(0.139132\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 1.48919e21 | 1.09940 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.32789e21 | 2.32627 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 1.40904e21 | 0.949931 | 0.474965 | − | 0.880004i | \(-0.342461\pi\) | ||||
0.474965 | + | 0.880004i | \(0.342461\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −1.78641e21 | −1.08146 | −0.540730 | − | 0.841196i | \(-0.681852\pi\) | ||||
−0.540730 | + | 0.841196i | \(0.681852\pi\) | |||||||
\(450\) | 3.91166e21 | 2.32627 | ||||||||
\(451\) | 2.57316e20 | 0.150333 | ||||||||
\(452\) | −3.14282e21 | −1.80390 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 2.40764e20 | 0.133396 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 5.77011e21 | 3.08649 | ||||||||
\(457\) | −1.94535e21 | −1.02251 | −0.511255 | − | 0.859429i | \(-0.670819\pi\) | ||||
−0.511255 | + | 0.859429i | \(0.670819\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −8.49392e21 | −4.31128 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −4.39098e21 | −1.97458 | ||||||||
\(467\) | 4.33385e21 | 1.91575 | 0.957876 | − | 0.287183i | \(-0.0927189\pi\) | ||||
0.957876 | + | 0.287183i | \(0.0927189\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 4.88080e21 | 1.98132 | ||||||||
\(473\) | 1.87712e21 | 0.749208 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −4.38566e21 | −1.69233 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −5.74022e21 | −1.97039 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 3.25718e21 | 1.08163 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −4.30835e21 | −1.38427 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −3.70942e21 | −1.13458 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 3.14548e21 | 0.931182 | 0.465591 | − | 0.885000i | \(-0.345842\pi\) | ||||
0.465591 | + | 0.885000i | \(0.345842\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.52457e20 | −0.190034 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 1.10032e22 | 2.90860 | ||||||||
\(499\) | 2.90403e21 | 0.755433 | 0.377717 | − | 0.925921i | \(-0.376709\pi\) | ||||
0.377717 | + | 0.925921i | \(0.376709\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −8.03083e21 | −1.99127 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −7.96238e21 | −1.82381 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 4.72237e21 | 1.00000 | ||||||||
\(513\) | 1.96353e22 | 4.09353 | ||||||||
\(514\) | 8.48925e21 | 1.74247 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −4.75968e21 | −0.947065 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −5.56571e21 | −1.02522 | −0.512612 | − | 0.858620i | \(-0.671322\pi\) | ||||
−0.512612 | + | 0.858620i | \(0.671322\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −1.11935e22 | −1.99964 | −0.999821 | − | 0.0189211i | \(-0.993977\pi\) | ||||
−0.999821 | + | 0.0189211i | \(0.993977\pi\) | |||||||
\(524\) | −3.79601e21 | −0.667847 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −1.58947e22 | −2.63136 | ||||||||
\(529\) | 6.13261e21 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 2.91321e22 | 4.60910 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −3.83174e21 | −0.579517 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −1.03632e22 | −1.52116 | ||||||||
\(537\) | −1.82668e22 | −2.64160 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 1.02781e22 | 1.44279 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 1.36705e22 | 1.78236 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −1.56329e22 | −1.95048 | −0.975239 | − | 0.221155i | \(-0.929017\pi\) | ||||
−0.975239 | + | 0.221155i | \(0.929017\pi\) | |||||||
\(548\) | −8.71156e21 | −1.07115 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 1.20810e22 | 1.44279 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 1.68703e22 | 1.84725 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −4.60127e22 | −4.69003 | ||||||||
\(562\) | −1.86500e22 | −1.87408 | ||||||||
\(563\) | −9.25677e20 | −0.0917049 | −0.0458524 | − | 0.998948i | \(-0.514600\pi\) | ||||
−0.0458524 | + | 0.998948i | \(0.514600\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 8.35210e21 | 0.792984 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −1.15608e21 | −0.105218 | −0.0526090 | − | 0.998615i | \(-0.516754\pi\) | ||||
−0.0526090 | + | 0.998615i | \(0.516754\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.49024e21 | 0.397357 | 0.198678 | − | 0.980065i | \(-0.436335\pi\) | ||||
0.198678 | + | 0.980065i | \(0.436335\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 2.81865e22 | 2.32627 | ||||||||
\(577\) | 2.45694e22 | 1.99981 | 0.999904 | − | 0.0138644i | \(-0.00441331\pi\) | ||||
0.999904 | + | 0.0138644i | \(0.00441331\pi\) | |||||||
\(578\) | 2.71169e22 | 2.17680 | ||||||||
\(579\) | 2.13882e22 | 1.69335 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 2.96566e22 | 2.25288 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −8.15607e21 | −0.602807 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −1.13792e22 | −0.807247 | −0.403623 | − | 0.914925i | \(-0.632249\pi\) | ||||
−0.403623 | + | 0.914925i | \(0.632249\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.60614e22 | −1.82381 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 2.98032e22 | 1.94906 | 0.974531 | − | 0.224252i | \(-0.0719939\pi\) | ||||
0.974531 | + | 0.224252i | \(0.0719939\pi\) | |||||||
\(594\) | −5.40885e22 | −3.48991 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | −3.06330e22 | −1.82381 | ||||||||
\(601\) | 2.75429e22 | 1.61813 | 0.809065 | − | 0.587719i | \(-0.199974\pi\) | ||||
0.809065 | + | 0.587719i | \(0.199974\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −6.18547e22 | −3.53862 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | −3.16020e22 | −1.69233 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 8.15956e22 | 4.14625 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | −2.89598e22 | −1.43367 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −2.44708e22 | −1.16511 | −0.582556 | − | 0.812791i | \(-0.697947\pi\) | ||||
−0.582556 | + | 0.812791i | \(0.697947\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −3.48823e22 | −1.61838 | −0.809188 | − | 0.587549i | \(-0.800093\pi\) | ||||
−0.809188 | + | 0.587549i | \(0.800093\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 2.32831e22 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | −6.02324e21 | −0.255409 | ||||||||
\(627\) | 1.06367e23 | 4.45314 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 1.78648e22 | 0.693057 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −5.69067e22 | −1.99664 | −0.998318 | − | 0.0579698i | \(-0.981537\pi\) | ||||
−0.998318 | + | 0.0579698i | \(0.981537\pi\) | |||||||
\(642\) | 4.64157e20 | 0.0160837 | ||||||||
\(643\) | −5.25739e22 | −1.79921 | −0.899607 | − | 0.436701i | \(-0.856147\pi\) | ||||
−0.899607 | + | 0.436701i | \(0.856147\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −9.14831e22 | −3.01634 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 6.48281e22 | 2.08527 | ||||||||
\(649\) | 8.99735e22 | 2.85862 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 2.03159e22 | 0.622094 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 3.57341e21 | 0.104196 | ||||||||
\(657\) | −4.86812e22 | −1.40229 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 6.05753e22 | 1.70299 | 0.851496 | − | 0.524362i | \(-0.175696\pi\) | ||||
0.851496 | + | 0.524362i | \(0.175696\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 7.27190e22 | 1.97144 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −6.02628e22 | −1.59479 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −8.41066e22 | −1.99853 | −0.999263 | − | 0.0383912i | \(-0.987777\pi\) | ||||
−0.999263 | + | 0.0383912i | \(0.987777\pi\) | |||||||
\(674\) | 8.51505e22 | 1.99944 | ||||||||
\(675\) | −1.04242e23 | −2.41887 | ||||||||
\(676\) | 4.36087e22 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 1.46903e23 | 3.28997 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −1.12538e22 | −0.243289 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −6.75704e22 | −1.42689 | −0.713445 | − | 0.700711i | \(-0.752866\pi\) | ||||
−0.713445 | + | 0.700711i | \(0.752866\pi\) | |||||||
\(684\) | −1.88623e23 | −3.93683 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 2.60680e22 | 0.519279 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −2.40103e22 | −0.461927 | −0.230963 | − | 0.972962i | \(-0.574188\pi\) | ||||
−0.230963 | + | 0.972962i | \(0.574188\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −9.15513e22 | −1.70133 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 1.03445e22 | 0.185715 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 2.05244e23 | 3.60125 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 8.70528e22 | 1.44279 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −7.53095e22 | −1.22015 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −2.28139e23 | −3.61355 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 2.09859e22 | 0.317751 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 1.00044e23 | 1.44840 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 1.37639e23 | 1.86399 | ||||||||
\(723\) | 2.68311e23 | 3.59361 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −1.52247e23 | −1.97268 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 3.50470e22 | 0.439370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 7.54631e22 | 0.925541 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −1.91036e23 | −2.19470 | ||||||||
\(738\) | 2.13287e22 | 0.242389 | ||||||||
\(739\) | −3.29329e22 | −0.370232 | −0.185116 | − | 0.982717i | \(-0.559266\pi\) | ||||
−0.185116 | + | 0.982717i | \(0.559266\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −3.59692e23 | −3.70993 | ||||||||
\(748\) | 2.52005e23 | 2.57156 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 3.75379e23 | 3.63170 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | −2.02937e23 | −1.86212 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −2.21986e23 | −1.97355 | −0.986774 | − | 0.162102i | \(-0.948173\pi\) | ||||
−0.986774 | + | 0.162102i | \(0.948173\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −2.20734e23 | −1.82381 | ||||||||
\(769\) | 2.37405e23 | 1.94124 | 0.970621 | − | 0.240615i | \(-0.0773491\pi\) | ||||
0.970621 | + | 0.240615i | \(0.0773491\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −3.96806e23 | −3.17792 | ||||||||
\(772\) | −1.17140e23 | −0.928469 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 1.55593e23 | 1.20799 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −1.62425e23 | −1.23526 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −2.39132e22 | −0.176335 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.42734e23 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 1.77434e23 | 1.21802 | ||||||||
\(787\) | 9.24033e22 | 0.627899 | 0.313949 | − | 0.949440i | \(-0.398348\pi\) | ||||
0.313949 | + | 0.949440i | \(0.398348\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 5.19594e23 | 3.35631 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 1.67772e23 | 1.00000 | ||||||||
\(801\) | 1.25259e23 | 0.739176 | ||||||||
\(802\) | −2.53818e23 | −1.48295 | ||||||||
\(803\) | −1.50350e23 | −0.869720 | ||||||||
\(804\) | 4.84397e23 | 2.77430 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −4.39072e22 | −0.239303 | −0.119651 | − | 0.992816i | \(-0.538178\pi\) | ||||
−0.119651 | + | 0.992816i | \(0.538178\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 2.38559e23 | 1.27476 | 0.637382 | − | 0.770548i | \(-0.280017\pi\) | ||||
0.637382 | + | 0.770548i | \(0.280017\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −6.38991e23 | −3.25068 | ||||||||
\(817\) | −1.74447e23 | −0.878794 | ||||||||
\(818\) | −3.90969e23 | −1.95037 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 4.07197e23 | 1.95358 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −5.64693e23 | −2.63136 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 3.45609e23 | 1.57958 | 0.789788 | − | 0.613379i | \(-0.210190\pi\) | ||||
0.789788 | + | 0.613379i | \(0.210190\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 4.13195e23 | 1.78236 | ||||||||
\(834\) | −7.88556e23 | −3.36902 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −5.82556e23 | −2.44167 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 2.62522e23 | 1.07948 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 2.50246e23 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 8.71741e23 | 3.41796 | ||||||||
\(844\) | −9.78430e22 | −0.380006 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −3.90396e23 | −1.44625 | ||||||||
\(850\) | 4.85675e23 | 1.78236 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −2.54212e21 | −0.00881873 | ||||||||
\(857\) | 5.80686e23 | 1.99570 | 0.997848 | − | 0.0655670i | \(-0.0208856\pi\) | ||||
0.997848 | + | 0.0655670i | \(0.0208856\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −4.05646e23 | −1.36837 | −0.684183 | − | 0.729311i | \(-0.739841\pi\) | ||||
−0.684183 | + | 0.729311i | \(0.739841\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | −7.51142e23 | −2.41887 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 5.73184e23 | 1.81197 | ||||||||
\(867\) | −1.26750e24 | −3.97006 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −9.69469e23 | −2.87356 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 3.81232e23 | 1.09940 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1.56054e23 | 0.429999 | 0.215000 | − | 0.976614i | \(-0.431025\pi\) | ||||
0.215000 | + | 0.976614i | \(0.431025\pi\) | |||||||
\(882\) | 8.51941e23 | 2.32627 | ||||||||
\(883\) | 6.34503e23 | 1.71691 | 0.858456 | − | 0.512887i | \(-0.171424\pi\) | ||||
0.858456 | + | 0.512887i | \(0.171424\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 3.60713e23 | 0.949931 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.19505e24 | 3.00860 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −4.57321e23 | −1.08146 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.00138e24 | 2.32627 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 6.58728e22 | 0.150333 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −8.04563e23 | −1.80390 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −8.15465e23 | −1.78052 | −0.890261 | − | 0.455452i | \(-0.849478\pi\) | ||||
−0.890261 | + | 0.455452i | \(0.849478\pi\) | |||||||
\(908\) | 6.16355e22 | 0.133396 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 1.47715e24 | 3.08649 | ||||||||
\(913\) | −1.11089e24 | −2.30095 | ||||||||
\(914\) | −4.98009e23 | −1.02251 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −2.17444e24 | −4.31128 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 1.35364e24 | 2.61473 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 1.48353e23 | 0.267406 | 0.133703 | − | 0.991021i | \(-0.457313\pi\) | ||||
0.133703 | + | 0.991021i | \(0.457313\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −9.55176e23 | −1.69233 | ||||||||
\(932\) | −1.12409e24 | −1.97458 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 1.10947e24 | 1.91575 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −1.18835e24 | −1.99998 | −0.999992 | − | 0.00393373i | \(-0.998748\pi\) | ||||
−0.999992 | + | 0.00393373i | \(0.998748\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 2.81539e23 | 0.465816 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 1.24949e24 | 1.98132 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 4.80542e23 | 0.749208 | ||||||||
\(947\) | −3.72913e23 | −0.576512 | −0.288256 | − | 0.957553i | \(-0.593075\pi\) | ||||
−0.288256 | + | 0.957553i | \(0.593075\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −1.12273e24 | −1.69233 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 1.12569e24 | 1.65454 | 0.827270 | − | 0.561804i | \(-0.189893\pi\) | ||||
0.827270 | + | 0.561804i | \(0.189893\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 7.27423e23 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −1.51732e22 | −0.0205148 | ||||||||
\(964\) | −1.46950e24 | −1.97039 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 8.33837e23 | 1.08163 | ||||||||
\(969\) | 4.27612e24 | 5.50123 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −7.70609e23 | −0.975169 | −0.487585 | − | 0.873076i | \(-0.662122\pi\) | ||||
−0.487585 | + | 0.873076i | \(0.662122\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.10294e24 | −1.38427 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 5.44028e22 | 0.0655337 | 0.0327669 | − | 0.999463i | \(-0.489568\pi\) | ||||
0.0327669 | + | 0.999463i | \(0.489568\pi\) | |||||||
\(978\) | −9.49612e23 | −1.13458 | ||||||||
\(979\) | 3.86857e23 | 0.458447 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 8.05242e23 | 0.931182 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | −1.67029e23 | −0.190034 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −3.39904e24 | −3.59553 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 2.81682e24 | 2.90860 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 7.43431e23 | 0.755433 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8.17.d.a.3.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 72.17.b.a.19.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 32.17.d.a.15.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | CM | 8.17.d.a.3.1 | ✓ | 1 | |
8.5 | even | 2 | 32.17.d.a.15.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 72.17.b.a.19.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8.17.d.a.3.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
8.17.d.a.3.1 | ✓ | 1 | 8.3 | odd | 2 | CM | |
32.17.d.a.15.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
32.17.d.a.15.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
72.17.b.a.19.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
72.17.b.a.19.1 | 1 | 24.11 | even | 2 |