Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7942,2,Mod(1,7942)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7942, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7942.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7942 = 2 \cdot 11 \cdot 19^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7942.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(63.4171892853\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7942.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 4.00000 | 1.03280 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | ||||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 4.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −2.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | −4.00000 | −0.730297 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | −2.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | −4.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −12.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 2.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(59\) | 2.00000 | 0.260378 | 0.130189 | − | 0.991489i | \(-0.458442\pi\) | ||||
0.130189 | + | 0.991489i | \(0.458442\pi\) | |||||||
\(60\) | 4.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −4.00000 | −0.496139 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | −10.0000 | −1.22169 | −0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.709171\pi\) | ||||
−0.610847 | + | 0.791748i | \(0.709171\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −4.00000 | −0.478091 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | 6.00000 | 0.697486 | ||||||||
\(75\) | −2.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −2.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(78\) | 4.00000 | 0.452911 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | −12.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −4.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −16.0000 | −1.69600 | −0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.822192\pi\) | ||||
−0.847998 | + | 0.529999i | \(0.822192\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −2.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 20.0000 | 1.99007 | 0.995037 | − | 0.0995037i | \(-0.0317255\pi\) | ||||
0.995037 | + | 0.0995037i | \(0.0317255\pi\) | |||||||
\(102\) | 12.0000 | 1.18818 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | 8.00000 | 0.780720 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | 2.00000 | 0.191565 | 0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.469465\pi\) | ||||
0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.469465\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | −12.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | −2.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(119\) | −12.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(120\) | −4.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −4.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 4.00000 | 0.350823 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 10.0000 | 0.863868 | ||||||||
\(135\) | −8.00000 | −0.688530 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 4.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(141\) | −16.0000 | −1.34744 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | −14.0000 | −1.15865 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | 12.0000 | 0.983078 | 0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.336434\pi\) | ||||
0.491539 | + | 0.870855i | \(0.336434\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 2.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | −4.00000 | −0.317221 | ||||||||
\(160\) | −2.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 11.0000 | 0.864242 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | −2.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(165\) | −4.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | −8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.600171\pi\) | ||||
−0.309529 | + | 0.950890i | \(0.600171\pi\) | |||||||
\(168\) | −4.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 12.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.260127\pi\) | ||||
0.684257 | + | 0.729241i | \(0.260127\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(175\) | −2.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 4.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(178\) | 16.0000 | 1.19925 | ||||||||
\(179\) | −18.0000 | −1.34538 | −0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.734862\pi\) | ||||
−0.672692 | + | 0.739923i | \(0.734862\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −12.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | 6.00000 | 0.438763 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | −8.00000 | −0.581914 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.453773\pi\) | ||||
0.144715 | + | 0.989473i | \(0.453773\pi\) | |||||||
\(192\) | 2.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | −8.00000 | −0.574367 | ||||||||
\(195\) | −8.00000 | −0.572892 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 4.00000 | 0.284988 | 0.142494 | − | 0.989796i | \(-0.454488\pi\) | ||||
0.142494 | + | 0.989796i | \(0.454488\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | −12.0000 | −0.850657 | −0.425329 | − | 0.905039i | \(-0.639842\pi\) | ||||
−0.425329 | + | 0.905039i | \(0.639842\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −20.0000 | −1.41069 | ||||||||
\(202\) | −20.0000 | −1.40720 | ||||||||
\(203\) | −4.00000 | −0.280745 | ||||||||
\(204\) | −12.0000 | −0.840168 | ||||||||
\(205\) | −4.00000 | −0.279372 | ||||||||
\(206\) | −4.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −8.00000 | −0.552052 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 4.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | 28.0000 | 1.89206 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | 12.0000 | 0.805387 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 12.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(227\) | −28.0000 | −1.85843 | −0.929213 | − | 0.369546i | \(-0.879513\pi\) | ||||
−0.929213 | + | 0.369546i | \(0.879513\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 18.0000 | 1.18947 | 0.594737 | − | 0.803921i | \(-0.297256\pi\) | ||||
0.594737 | + | 0.803921i | \(0.297256\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −4.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(232\) | 2.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | −16.0000 | −1.04372 | ||||||||
\(236\) | 2.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(237\) | −16.0000 | −1.03931 | ||||||||
\(238\) | 12.0000 | 0.777844 | ||||||||
\(239\) | −14.0000 | −0.905585 | −0.452792 | − | 0.891616i | \(-0.649572\pi\) | ||||
−0.452792 | + | 0.891616i | \(0.649572\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | 26.0000 | 1.67481 | 0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.184072\pi\) | ||||
0.837404 | + | 0.546585i | \(0.184072\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −6.00000 | −0.383326 | ||||||||
\(246\) | 4.00000 | 0.255031 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | 24.0000 | 1.52094 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | 20.0000 | 1.26239 | 0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.282565\pi\) | ||||
0.631194 | + | 0.775625i | \(0.282565\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | −24.0000 | −1.50294 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 8.00000 | 0.499026 | 0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.419729\pi\) | ||||
0.249513 | + | 0.968371i | \(0.419729\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −12.0000 | −0.745644 | ||||||||
\(260\) | −4.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | −4.00000 | −0.247121 | ||||||||
\(263\) | −18.0000 | −1.10993 | −0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.687268\pi\) | ||||
−0.554964 | + | 0.831875i | \(0.687268\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(265\) | −4.00000 | −0.245718 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −32.0000 | −1.95837 | ||||||||
\(268\) | −10.0000 | −0.610847 | ||||||||
\(269\) | 26.0000 | 1.58525 | 0.792624 | − | 0.609711i | \(-0.208714\pi\) | ||||
0.792624 | + | 0.609711i | \(0.208714\pi\) | |||||||
\(270\) | 8.00000 | 0.486864 | ||||||||
\(271\) | 14.0000 | 0.850439 | 0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.360197\pi\) | ||||
0.425220 | + | 0.905090i | \(0.360197\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | −8.00000 | −0.484182 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −20.0000 | −1.20168 | −0.600842 | − | 0.799368i | \(-0.705168\pi\) | ||||
−0.600842 | + | 0.799368i | \(0.705168\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | −4.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | 16.0000 | 0.952786 | ||||||||
\(283\) | 16.0000 | 0.951101 | 0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.342249\pi\) | ||||
0.475551 | + | 0.879688i | \(0.342249\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −2.00000 | −0.118262 | ||||||||
\(287\) | −4.00000 | −0.236113 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 4.00000 | 0.234888 | ||||||||
\(291\) | 16.0000 | 0.937937 | ||||||||
\(292\) | 14.0000 | 0.819288 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 6.00000 | 0.349927 | ||||||||
\(295\) | 4.00000 | 0.232889 | ||||||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | 4.00000 | 0.232104 | ||||||||
\(298\) | −12.0000 | −0.695141 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 40.0000 | 2.29794 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | 8.00000 | 0.456584 | 0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.426686\pi\) | ||||
0.228292 | + | 0.973593i | \(0.426686\pi\) | |||||||
\(308\) | −2.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 8.00000 | 0.454369 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 4.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | 10.0000 | 0.564333 | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 4.00000 | 0.224309 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 2.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(321\) | −24.0000 | −1.33955 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | 4.00000 | 0.221201 | ||||||||
\(328\) | 2.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | 4.00000 | 0.220193 | ||||||||
\(331\) | −14.0000 | −0.769510 | −0.384755 | − | 0.923019i | \(-0.625714\pi\) | ||||
−0.384755 | + | 0.923019i | \(0.625714\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(333\) | −6.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | −20.0000 | −1.09272 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | −18.0000 | −0.980522 | −0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.663099\pi\) | ||||
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | −24.0000 | −1.30350 | ||||||||
\(340\) | −12.0000 | −0.650791 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −18.0000 | −0.967686 | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | −4.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(349\) | −12.0000 | −0.642345 | −0.321173 | − | 0.947021i | \(-0.604077\pi\) | ||||
−0.321173 | + | 0.947021i | \(0.604077\pi\) | |||||||
\(350\) | 2.00000 | 0.106904 | ||||||||
\(351\) | 8.00000 | 0.427008 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 14.0000 | 0.745145 | 0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.378476\pi\) | ||||
0.372572 | + | 0.928003i | \(0.378476\pi\) | |||||||
\(354\) | −4.00000 | −0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −16.0000 | −0.847998 | ||||||||
\(357\) | −24.0000 | −1.27021 | ||||||||
\(358\) | 18.0000 | 0.951330 | ||||||||
\(359\) | 14.0000 | 0.738892 | 0.369446 | − | 0.929252i | \(-0.379548\pi\) | ||||
0.369446 | + | 0.929252i | \(0.379548\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | 0 | 0 | ||||||||
\(362\) | −2.00000 | −0.105118 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | 28.0000 | 1.46559 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 28.0000 | 1.46159 | 0.730794 | − | 0.682598i | \(-0.239150\pi\) | ||||
0.730794 | + | 0.682598i | \(0.239150\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −2.00000 | −0.104116 | ||||||||
\(370\) | 12.0000 | 0.623850 | ||||||||
\(371\) | −4.00000 | −0.207670 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | −34.0000 | −1.76045 | −0.880227 | − | 0.474554i | \(-0.842610\pi\) | ||||
−0.880227 | + | 0.474554i | \(0.842610\pi\) | |||||||
\(374\) | −6.00000 | −0.310253 | ||||||||
\(375\) | −24.0000 | −1.23935 | ||||||||
\(376\) | 8.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(377\) | 4.00000 | 0.206010 | ||||||||
\(378\) | 8.00000 | 0.411476 | ||||||||
\(379\) | 2.00000 | 0.102733 | 0.0513665 | − | 0.998680i | \(-0.483642\pi\) | ||||
0.0513665 | + | 0.998680i | \(0.483642\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | −4.00000 | −0.204658 | ||||||||
\(383\) | −28.0000 | −1.43073 | −0.715367 | − | 0.698749i | \(-0.753740\pi\) | ||||
−0.715367 | + | 0.698749i | \(0.753740\pi\) | |||||||
\(384\) | −2.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(385\) | −4.00000 | −0.203859 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 8.00000 | 0.406138 | ||||||||
\(389\) | −14.0000 | −0.709828 | −0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.615490\pi\) | ||||
−0.354914 | + | 0.934899i | \(0.615490\pi\) | |||||||
\(390\) | 8.00000 | 0.405096 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | −4.00000 | −0.201517 | ||||||||
\(395\) | −16.0000 | −0.805047 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 22.0000 | 1.10415 | 0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.313837\pi\) | ||||
0.552074 | + | 0.833795i | \(0.313837\pi\) | |||||||
\(398\) | 12.0000 | 0.601506 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −16.0000 | −0.799002 | −0.399501 | − | 0.916733i | \(-0.630817\pi\) | ||||
−0.399501 | + | 0.916733i | \(0.630817\pi\) | |||||||
\(402\) | 20.0000 | 0.997509 | ||||||||
\(403\) | 8.00000 | 0.398508 | ||||||||
\(404\) | 20.0000 | 0.995037 | ||||||||
\(405\) | −22.0000 | −1.09319 | ||||||||
\(406\) | 4.00000 | 0.198517 | ||||||||
\(407\) | 6.00000 | 0.297409 | ||||||||
\(408\) | 12.0000 | 0.594089 | ||||||||
\(409\) | −6.00000 | −0.296681 | −0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.547393\pi\) | ||||
−0.148340 | + | 0.988936i | \(0.547393\pi\) | |||||||
\(410\) | 4.00000 | 0.197546 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 24.0000 | 1.17811 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | −8.00000 | −0.391762 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 36.0000 | 1.75872 | 0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.157972\pi\) | ||||
0.879358 | + | 0.476162i | \(0.157972\pi\) | |||||||
\(420\) | 8.00000 | 0.390360 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | −12.0000 | −0.584151 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | 2.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 40.0000 | 1.92228 | 0.961139 | − | 0.276066i | \(-0.0890309\pi\) | ||||
0.961139 | + | 0.276066i | \(0.0890309\pi\) | |||||||
\(434\) | 8.00000 | 0.384012 | ||||||||
\(435\) | −8.00000 | −0.383571 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −28.0000 | −1.33789 | ||||||||
\(439\) | 40.0000 | 1.90910 | 0.954548 | − | 0.298057i | \(-0.0963387\pi\) | ||||
0.954548 | + | 0.298057i | \(0.0963387\pi\) | |||||||
\(440\) | 2.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | −12.0000 | −0.569495 | ||||||||
\(445\) | −32.0000 | −1.51695 | ||||||||
\(446\) | 8.00000 | 0.378811 | ||||||||
\(447\) | 24.0000 | 1.13516 | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | −36.0000 | −1.69895 | −0.849473 | − | 0.527633i | \(-0.823080\pi\) | ||||
−0.849473 | + | 0.527633i | \(0.823080\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 2.00000 | 0.0941763 | ||||||||
\(452\) | −12.0000 | −0.564433 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | 28.0000 | 1.31411 | ||||||||
\(455\) | −8.00000 | −0.375046 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 6.00000 | 0.280668 | 0.140334 | − | 0.990104i | \(-0.455182\pi\) | ||||
0.140334 | + | 0.990104i | \(0.455182\pi\) | |||||||
\(458\) | −18.0000 | −0.841085 | ||||||||
\(459\) | 24.0000 | 1.12022 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 4.00000 | 0.186299 | 0.0931493 | − | 0.995652i | \(-0.470307\pi\) | ||||
0.0931493 | + | 0.995652i | \(0.470307\pi\) | |||||||
\(462\) | 4.00000 | 0.186097 | ||||||||
\(463\) | −28.0000 | −1.30127 | −0.650635 | − | 0.759390i | \(-0.725497\pi\) | ||||
−0.650635 | + | 0.759390i | \(0.725497\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | −16.0000 | −0.741982 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −20.0000 | −0.923514 | ||||||||
\(470\) | 16.0000 | 0.738025 | ||||||||
\(471\) | −20.0000 | −0.921551 | ||||||||
\(472\) | −2.00000 | −0.0920575 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 16.0000 | 0.734904 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −12.0000 | −0.550019 | ||||||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 14.0000 | 0.640345 | ||||||||
\(479\) | 30.0000 | 1.37073 | 0.685367 | − | 0.728197i | \(-0.259642\pi\) | ||||
0.685367 | + | 0.728197i | \(0.259642\pi\) | |||||||
\(480\) | −4.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(481\) | 12.0000 | 0.547153 | ||||||||
\(482\) | −26.0000 | −1.18427 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 16.0000 | 0.726523 | ||||||||
\(486\) | 10.0000 | 0.453609 | ||||||||
\(487\) | −32.0000 | −1.45006 | −0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.758174\pi\) | ||||
−0.725029 | + | 0.688718i | \(0.758174\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 8.00000 | 0.361773 | ||||||||
\(490\) | 6.00000 | 0.271052 | ||||||||
\(491\) | −32.0000 | −1.44414 | −0.722070 | − | 0.691820i | \(-0.756809\pi\) | ||||
−0.722070 | + | 0.691820i | \(0.756809\pi\) | |||||||
\(492\) | −4.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(493\) | 12.0000 | 0.540453 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −24.0000 | −1.07547 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | −16.0000 | −0.714827 | ||||||||
\(502\) | −20.0000 | −0.892644 | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 40.0000 | 1.77998 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −18.0000 | −0.799408 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | 2.00000 | 0.0886484 | 0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.485887\pi\) | ||||
0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.485887\pi\) | |||||||
\(510\) | 24.0000 | 1.06274 | ||||||||
\(511\) | 28.0000 | 1.23865 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −8.00000 | −0.352865 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 8.00000 | 0.351840 | ||||||||
\(518\) | 12.0000 | 0.527250 | ||||||||
\(519\) | 36.0000 | 1.58022 | ||||||||
\(520\) | 4.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(521\) | 32.0000 | 1.40195 | 0.700973 | − | 0.713188i | \(-0.252749\pi\) | ||||
0.700973 | + | 0.713188i | \(0.252749\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000 | 0.0875376 | ||||||||
\(523\) | −24.0000 | −1.04945 | −0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.675831\pi\) | ||||
−0.524723 | + | 0.851273i | \(0.675831\pi\) | |||||||
\(524\) | 4.00000 | 0.174741 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | 18.0000 | 0.784837 | ||||||||
\(527\) | 24.0000 | 1.04546 | ||||||||
\(528\) | −2.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 4.00000 | 0.173749 | ||||||||
\(531\) | 2.00000 | 0.0867926 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 4.00000 | 0.173259 | ||||||||
\(534\) | 32.0000 | 1.38478 | ||||||||
\(535\) | −24.0000 | −1.03761 | ||||||||
\(536\) | 10.0000 | 0.431934 | ||||||||
\(537\) | −36.0000 | −1.55351 | ||||||||
\(538\) | −26.0000 | −1.12094 | ||||||||
\(539\) | 3.00000 | 0.129219 | ||||||||
\(540\) | −8.00000 | −0.344265 | ||||||||
\(541\) | −8.00000 | −0.343947 | −0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.555014\pi\) | ||||
−0.171973 | + | 0.985102i | \(0.555014\pi\) | |||||||
\(542\) | −14.0000 | −0.601351 | ||||||||
\(543\) | 4.00000 | 0.171656 | ||||||||
\(544\) | 6.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(545\) | 4.00000 | 0.171341 | ||||||||
\(546\) | 8.00000 | 0.342368 | ||||||||
\(547\) | 16.0000 | 0.684111 | 0.342055 | − | 0.939680i | \(-0.388877\pi\) | ||||
0.342055 | + | 0.939680i | \(0.388877\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | 20.0000 | 0.849719 | ||||||||
\(555\) | −24.0000 | −1.01874 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 12.0000 | 0.508456 | 0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.418179\pi\) | ||||
0.254228 | + | 0.967144i | \(0.418179\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 4.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(561\) | 12.0000 | 0.506640 | ||||||||
\(562\) | 22.0000 | 0.928014 | ||||||||
\(563\) | −16.0000 | −0.674320 | −0.337160 | − | 0.941447i | \(-0.609466\pi\) | ||||
−0.337160 | + | 0.941447i | \(0.609466\pi\) | |||||||
\(564\) | −16.0000 | −0.673722 | ||||||||
\(565\) | −24.0000 | −1.00969 | ||||||||
\(566\) | −16.0000 | −0.672530 | ||||||||
\(567\) | −22.0000 | −0.923913 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −26.0000 | −1.08998 | −0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.683466\pi\) | ||||
−0.544988 | + | 0.838444i | \(0.683466\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 8.00000 | 0.334790 | 0.167395 | − | 0.985890i | \(-0.446465\pi\) | ||||
0.167395 | + | 0.985890i | \(0.446465\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 8.00000 | 0.334205 | ||||||||
\(574\) | 4.00000 | 0.166957 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −30.0000 | −1.24892 | −0.624458 | − | 0.781058i | \(-0.714680\pi\) | ||||
−0.624458 | + | 0.781058i | \(0.714680\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | 28.0000 | 1.16364 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(581\) | 24.0000 | 0.995688 | ||||||||
\(582\) | −16.0000 | −0.663221 | ||||||||
\(583\) | 2.00000 | 0.0828315 | ||||||||
\(584\) | −14.0000 | −0.579324 | ||||||||
\(585\) | −4.00000 | −0.165380 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | 8.00000 | 0.329076 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | −22.0000 | −0.903432 | −0.451716 | − | 0.892162i | \(-0.649188\pi\) | ||||
−0.451716 | + | 0.892162i | \(0.649188\pi\) | |||||||
\(594\) | −4.00000 | −0.164122 | ||||||||
\(595\) | −24.0000 | −0.983904 | ||||||||
\(596\) | 12.0000 | 0.491539 | ||||||||
\(597\) | −24.0000 | −0.982255 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −44.0000 | −1.79779 | −0.898896 | − | 0.438163i | \(-0.855629\pi\) | ||||
−0.898896 | + | 0.438163i | \(0.855629\pi\) | |||||||
\(600\) | 2.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −10.0000 | −0.407231 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | −40.0000 | −1.62489 | ||||||||
\(607\) | −8.00000 | −0.324710 | −0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.551909\pi\) | ||||
−0.162355 | + | 0.986732i | \(0.551909\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −8.00000 | −0.324176 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | 0.647291 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 8.00000 | 0.323117 | 0.161558 | − | 0.986863i | \(-0.448348\pi\) | ||||
0.161558 | + | 0.986863i | \(0.448348\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | −8.00000 | −0.322591 | ||||||||
\(616\) | 2.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(617\) | −10.0000 | −0.402585 | −0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.564514\pi\) | ||||
−0.201292 | + | 0.979531i | \(0.564514\pi\) | |||||||
\(618\) | −8.00000 | −0.321807 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | −8.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −24.0000 | −0.962312 | ||||||||
\(623\) | −32.0000 | −1.28205 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −26.0000 | −1.03917 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | 36.0000 | 1.43541 | ||||||||
\(630\) | −4.00000 | −0.159364 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | 24.0000 | 0.953914 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | −4.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | −2.00000 | −0.0791808 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −2.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(641\) | 12.0000 | 0.473972 | 0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.423841\pi\) | ||||
0.236986 | + | 0.971513i | \(0.423841\pi\) | |||||||
\(642\) | 24.0000 | 0.947204 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.424201\pi\) | ||||
0.235884 | + | 0.971781i | \(0.424201\pi\) | |||||||
\(648\) | 11.0000 | 0.432121 | ||||||||
\(649\) | −2.00000 | −0.0785069 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | −16.0000 | −0.627089 | ||||||||
\(652\) | 4.00000 | 0.156652 | ||||||||
\(653\) | 10.0000 | 0.391330 | 0.195665 | − | 0.980671i | \(-0.437313\pi\) | ||||
0.195665 | + | 0.980671i | \(0.437313\pi\) | |||||||
\(654\) | −4.00000 | −0.156412 | ||||||||
\(655\) | 8.00000 | 0.312586 | ||||||||
\(656\) | −2.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 14.0000 | 0.546192 | ||||||||
\(658\) | 16.0000 | 0.623745 | ||||||||
\(659\) | −40.0000 | −1.55818 | −0.779089 | − | 0.626913i | \(-0.784318\pi\) | ||||
−0.779089 | + | 0.626913i | \(0.784318\pi\) | |||||||
\(660\) | −4.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(661\) | 50.0000 | 1.94477 | 0.972387 | − | 0.233373i | \(-0.0749763\pi\) | ||||
0.972387 | + | 0.233373i | \(0.0749763\pi\) | |||||||
\(662\) | 14.0000 | 0.544125 | ||||||||
\(663\) | 24.0000 | 0.932083 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 6.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −8.00000 | −0.309529 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 20.0000 | 0.772667 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −4.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(673\) | −22.0000 | −0.848038 | −0.424019 | − | 0.905653i | \(-0.639381\pi\) | ||||
−0.424019 | + | 0.905653i | \(0.639381\pi\) | |||||||
\(674\) | 18.0000 | 0.693334 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 42.0000 | 1.61419 | 0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.201038\pi\) | ||||
0.807096 | + | 0.590421i | \(0.201038\pi\) | |||||||
\(678\) | 24.0000 | 0.921714 | ||||||||
\(679\) | 16.0000 | 0.614024 | ||||||||
\(680\) | 12.0000 | 0.460179 | ||||||||
\(681\) | −56.0000 | −2.14592 | ||||||||
\(682\) | −4.00000 | −0.153168 | ||||||||
\(683\) | 6.00000 | 0.229584 | 0.114792 | − | 0.993390i | \(-0.463380\pi\) | ||||
0.114792 | + | 0.993390i | \(0.463380\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 36.0000 | 1.37349 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 4.00000 | 0.152388 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000 | 0.684257 | ||||||||
\(693\) | −2.00000 | −0.0759737 | ||||||||
\(694\) | 4.00000 | 0.151838 | ||||||||
\(695\) | −8.00000 | −0.303457 | ||||||||
\(696\) | 4.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(697\) | 12.0000 | 0.454532 | ||||||||
\(698\) | 12.0000 | 0.454207 | ||||||||
\(699\) | −12.0000 | −0.453882 | ||||||||
\(700\) | −2.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | −8.00000 | −0.301941 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | −32.0000 | −1.20519 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | 40.0000 | 1.50435 | ||||||||
\(708\) | 4.00000 | 0.150329 | ||||||||
\(709\) | −38.0000 | −1.42712 | −0.713560 | − | 0.700594i | \(-0.752918\pi\) | ||||
−0.713560 | + | 0.700594i | \(0.752918\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 16.0000 | 0.599625 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 24.0000 | 0.898177 | ||||||||
\(715\) | 4.00000 | 0.149592 | ||||||||
\(716\) | −18.0000 | −0.672692 | ||||||||
\(717\) | −28.0000 | −1.04568 | ||||||||
\(718\) | −14.0000 | −0.522475 | ||||||||
\(719\) | −48.0000 | −1.79010 | −0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.852860\pi\) | ||||
−0.895049 | + | 0.445968i | \(0.852860\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 52.0000 | 1.93390 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 4.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −28.0000 | −1.03633 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −32.0000 | −1.18195 | −0.590973 | − | 0.806691i | \(-0.701256\pi\) | ||||
−0.590973 | + | 0.806691i | \(0.701256\pi\) | |||||||
\(734\) | −28.0000 | −1.03350 | ||||||||
\(735\) | −12.0000 | −0.442627 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 10.0000 | 0.368355 | ||||||||
\(738\) | 2.00000 | 0.0736210 | ||||||||
\(739\) | 28.0000 | 1.03000 | 0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.327793\pi\) | ||||
0.514998 | + | 0.857191i | \(0.327793\pi\) | |||||||
\(740\) | −12.0000 | −0.441129 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 4.00000 | 0.146845 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | 24.0000 | 0.879292 | ||||||||
\(746\) | 34.0000 | 1.24483 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | 6.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(749\) | −24.0000 | −0.876941 | ||||||||
\(750\) | 24.0000 | 0.876356 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | 40.0000 | 1.45768 | ||||||||
\(754\) | −4.00000 | −0.145671 | ||||||||
\(755\) | 16.0000 | 0.582300 | ||||||||
\(756\) | −8.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | −2.00000 | −0.0726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −38.0000 | −1.37750 | −0.688749 | − | 0.724999i | \(-0.741840\pi\) | ||||
−0.688749 | + | 0.724999i | \(0.741840\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | 4.00000 | 0.144810 | ||||||||
\(764\) | 4.00000 | 0.144715 | ||||||||
\(765\) | −12.0000 | −0.433861 | ||||||||
\(766\) | 28.0000 | 1.01168 | ||||||||
\(767\) | −4.00000 | −0.144432 | ||||||||
\(768\) | 2.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(769\) | −50.0000 | −1.80305 | −0.901523 | − | 0.432731i | \(-0.857550\pi\) | ||||
−0.901523 | + | 0.432731i | \(0.857550\pi\) | |||||||
\(770\) | 4.00000 | 0.144150 | ||||||||
\(771\) | 16.0000 | 0.576226 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | −30.0000 | −1.07903 | −0.539513 | − | 0.841978i | \(-0.681391\pi\) | ||||
−0.539513 | + | 0.841978i | \(0.681391\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 4.00000 | 0.143684 | ||||||||
\(776\) | −8.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(777\) | −24.0000 | −0.860995 | ||||||||
\(778\) | 14.0000 | 0.501924 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −8.00000 | −0.286446 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 8.00000 | 0.285897 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | −20.0000 | −0.713831 | ||||||||
\(786\) | −8.00000 | −0.285351 | ||||||||
\(787\) | 44.0000 | 1.56843 | 0.784215 | − | 0.620489i | \(-0.213066\pi\) | ||||
0.784215 | + | 0.620489i | \(0.213066\pi\) | |||||||
\(788\) | 4.00000 | 0.142494 | ||||||||
\(789\) | −36.0000 | −1.28163 | ||||||||
\(790\) | 16.0000 | 0.569254 | ||||||||
\(791\) | −24.0000 | −0.853342 | ||||||||
\(792\) | 1.00000 | 0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −22.0000 | −0.780751 | ||||||||
\(795\) | −8.00000 | −0.283731 | ||||||||
\(796\) | −12.0000 | −0.425329 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 48.0000 | 1.69812 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −16.0000 | −0.565332 | ||||||||
\(802\) | 16.0000 | 0.564980 | ||||||||
\(803\) | −14.0000 | −0.494049 | ||||||||
\(804\) | −20.0000 | −0.705346 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −8.00000 | −0.281788 | ||||||||
\(807\) | 52.0000 | 1.83049 | ||||||||
\(808\) | −20.0000 | −0.703598 | ||||||||
\(809\) | −26.0000 | −0.914111 | −0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.651096\pi\) | ||||
−0.457056 | + | 0.889438i | \(0.651096\pi\) | |||||||
\(810\) | 22.0000 | 0.773001 | ||||||||
\(811\) | −8.00000 | −0.280918 | −0.140459 | − | 0.990086i | \(-0.544858\pi\) | ||||
−0.140459 | + | 0.990086i | \(0.544858\pi\) | |||||||
\(812\) | −4.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(813\) | 28.0000 | 0.982003 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | 8.00000 | 0.280228 | ||||||||
\(816\) | −12.0000 | −0.420084 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 6.00000 | 0.209785 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | −4.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(821\) | 12.0000 | 0.418803 | 0.209401 | − | 0.977830i | \(-0.432848\pi\) | ||||
0.209401 | + | 0.977830i | \(0.432848\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000 | 0.418548 | ||||||||
\(823\) | −12.0000 | −0.418294 | −0.209147 | − | 0.977884i | \(-0.567069\pi\) | ||||
−0.209147 | + | 0.977884i | \(0.567069\pi\) | |||||||
\(824\) | −4.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(825\) | 2.00000 | 0.0696311 | ||||||||
\(826\) | −4.00000 | −0.139178 | ||||||||
\(827\) | −20.0000 | −0.695468 | −0.347734 | − | 0.937593i | \(-0.613049\pi\) | ||||
−0.347734 | + | 0.937593i | \(0.613049\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −6.00000 | −0.208389 | −0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.533226\pi\) | ||||
−0.104194 | + | 0.994557i | \(0.533226\pi\) | |||||||
\(830\) | −24.0000 | −0.833052 | ||||||||
\(831\) | −40.0000 | −1.38758 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | 8.00000 | 0.277017 | ||||||||
\(835\) | −16.0000 | −0.553703 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 16.0000 | 0.553041 | ||||||||
\(838\) | −36.0000 | −1.24360 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | −8.00000 | −0.276026 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −22.0000 | −0.758170 | ||||||||
\(843\) | −44.0000 | −1.51544 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | −18.0000 | −0.619219 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | 2.00000 | 0.0687208 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 32.0000 | 1.09824 | ||||||||
\(850\) | −6.00000 | −0.205798 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 16.0000 | 0.547830 | 0.273915 | − | 0.961754i | \(-0.411681\pi\) | ||||
0.273915 | + | 0.961754i | \(0.411681\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 26.0000 | 0.888143 | 0.444072 | − | 0.895991i | \(-0.353534\pi\) | ||||
0.444072 | + | 0.895991i | \(0.353534\pi\) | |||||||
\(858\) | −4.00000 | −0.136558 | ||||||||
\(859\) | −36.0000 | −1.22830 | −0.614152 | − | 0.789188i | \(-0.710502\pi\) | ||||
−0.614152 | + | 0.789188i | \(0.710502\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −8.00000 | −0.272639 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | 32.0000 | 1.08929 | 0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.316664\pi\) | ||||
0.544646 | + | 0.838666i | \(0.316664\pi\) | |||||||
\(864\) | 4.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(865\) | 36.0000 | 1.22404 | ||||||||
\(866\) | −40.0000 | −1.35926 | ||||||||
\(867\) | 38.0000 | 1.29055 | ||||||||
\(868\) | −8.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(869\) | 8.00000 | 0.271381 | ||||||||
\(870\) | 8.00000 | 0.271225 | ||||||||
\(871\) | 20.0000 | 0.677674 | ||||||||
\(872\) | −2.00000 | −0.0677285 | ||||||||
\(873\) | 8.00000 | 0.270759 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −24.0000 | −0.811348 | ||||||||
\(876\) | 28.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | −40.0000 | −1.34993 | ||||||||
\(879\) | −12.0000 | −0.404750 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | −46.0000 | −1.54978 | −0.774890 | − | 0.632096i | \(-0.782195\pi\) | ||||
−0.774890 | + | 0.632096i | \(0.782195\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(883\) | −4.00000 | −0.134611 | −0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.521440\pi\) | ||||
−0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.521440\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | 8.00000 | 0.268917 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | −16.0000 | −0.537227 | −0.268614 | − | 0.963248i | \(-0.586566\pi\) | ||||
−0.268614 | + | 0.963248i | \(0.586566\pi\) | |||||||
\(888\) | 12.0000 | 0.402694 | ||||||||
\(889\) | 16.0000 | 0.536623 | ||||||||
\(890\) | 32.0000 | 1.07264 | ||||||||
\(891\) | 11.0000 | 0.368514 | ||||||||
\(892\) | −8.00000 | −0.267860 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −24.0000 | −0.802680 | ||||||||
\(895\) | −36.0000 | −1.20335 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 36.0000 | 1.20134 | ||||||||
\(899\) | 8.00000 | 0.266815 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | −2.00000 | −0.0665927 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 12.0000 | 0.399114 | ||||||||
\(905\) | 4.00000 | 0.132964 | ||||||||
\(906\) | −16.0000 | −0.531564 | ||||||||
\(907\) | 10.0000 | 0.332045 | 0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.446908\pi\) | ||||
0.166022 | + | 0.986122i | \(0.446908\pi\) | |||||||
\(908\) | −28.0000 | −0.929213 | ||||||||
\(909\) | 20.0000 | 0.663358 | ||||||||
\(910\) | 8.00000 | 0.265197 | ||||||||
\(911\) | 60.0000 | 1.98789 | 0.993944 | − | 0.109885i | \(-0.0350482\pi\) | ||||
0.993944 | + | 0.109885i | \(0.0350482\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −12.0000 | −0.397142 | ||||||||
\(914\) | −6.00000 | −0.198462 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 18.0000 | 0.594737 | ||||||||
\(917\) | 8.00000 | 0.264183 | ||||||||
\(918\) | −24.0000 | −0.792118 | ||||||||
\(919\) | 10.0000 | 0.329870 | 0.164935 | − | 0.986304i | \(-0.447259\pi\) | ||||
0.164935 | + | 0.986304i | \(0.447259\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 16.0000 | 0.527218 | ||||||||
\(922\) | −4.00000 | −0.131733 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −4.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(925\) | 6.00000 | 0.197279 | ||||||||
\(926\) | 28.0000 | 0.920137 | ||||||||
\(927\) | 4.00000 | 0.131377 | ||||||||
\(928\) | 2.00000 | 0.0656532 | ||||||||
\(929\) | −34.0000 | −1.11550 | −0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.688336\pi\) | ||||
−0.557752 | + | 0.830008i | \(0.688336\pi\) | |||||||
\(930\) | 16.0000 | 0.524661 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 48.0000 | 1.57145 | ||||||||
\(934\) | −28.0000 | −0.916188 | ||||||||
\(935\) | 12.0000 | 0.392442 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 38.0000 | 1.24141 | 0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.286847\pi\) | ||||
0.620703 | + | 0.784046i | \(0.286847\pi\) | |||||||
\(938\) | 20.0000 | 0.653023 | ||||||||
\(939\) | 52.0000 | 1.69696 | ||||||||
\(940\) | −16.0000 | −0.521862 | ||||||||
\(941\) | 2.00000 | 0.0651981 | 0.0325991 | − | 0.999469i | \(-0.489622\pi\) | ||||
0.0325991 | + | 0.999469i | \(0.489622\pi\) | |||||||
\(942\) | 20.0000 | 0.651635 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 2.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(945\) | −16.0000 | −0.520480 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | −16.0000 | −0.519656 | ||||||||
\(949\) | −28.0000 | −0.908918 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 36.0000 | 1.16738 | ||||||||
\(952\) | 12.0000 | 0.388922 | ||||||||
\(953\) | −10.0000 | −0.323932 | −0.161966 | − | 0.986796i | \(-0.551783\pi\) | ||||
−0.161966 | + | 0.986796i | \(0.551783\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 8.00000 | 0.258874 | ||||||||
\(956\) | −14.0000 | −0.452792 | ||||||||
\(957\) | 4.00000 | 0.129302 | ||||||||
\(958\) | −30.0000 | −0.969256 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 4.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −12.0000 | −0.386896 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | 26.0000 | 0.837404 | ||||||||
\(965\) | 28.0000 | 0.901352 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 6.00000 | 0.192947 | 0.0964735 | − | 0.995336i | \(-0.469244\pi\) | ||||
0.0964735 | + | 0.995336i | \(0.469244\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −16.0000 | −0.513729 | ||||||||
\(971\) | −42.0000 | −1.34784 | −0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.735392\pi\) | ||||
−0.673922 | + | 0.738802i | \(0.735392\pi\) | |||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | −8.00000 | −0.256468 | ||||||||
\(974\) | 32.0000 | 1.02535 | ||||||||
\(975\) | 4.00000 | 0.128103 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | −8.00000 | −0.255812 | ||||||||
\(979\) | 16.0000 | 0.511362 | ||||||||
\(980\) | −6.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 32.0000 | 1.02116 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | 4.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(985\) | 8.00000 | 0.254901 | ||||||||
\(986\) | −12.0000 | −0.382158 | ||||||||
\(987\) | −32.0000 | −1.01857 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 2.00000 | 0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.581789\pi\) | ||||
−0.254128 | + | 0.967170i | \(0.581789\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | −28.0000 | −0.888553 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −24.0000 | −0.760851 | ||||||||
\(996\) | 24.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(997\) | −44.0000 | −1.39349 | −0.696747 | − | 0.717317i | \(-0.745370\pi\) | ||||
−0.696747 | + | 0.717317i | \(0.745370\pi\) | |||||||
\(998\) | −28.0000 | −0.886325 | ||||||||
\(999\) | 24.0000 | 0.759326 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7942.2.a.k.1.1 | ✓ | 1 | |
19.18 | odd | 2 | 7942.2.a.m.1.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
7942.2.a.k.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
7942.2.a.m.1.1 | yes | 1 | 19.18 | odd | 2 |