Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7920,2,Mod(1,7920)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7920, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7920.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7920 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7920.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(63.2415184009\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(3\) |
Coefficient field: | 3.3.148.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{3} - x^{2} - 3x + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 165) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.48119\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7920.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −3.35026 | −1.26628 | −0.633140 | − | 0.774037i | \(-0.718234\pi\) | ||||
−0.633140 | + | 0.774037i | \(0.718234\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.96239 | 0.821619 | 0.410809 | − | 0.911721i | \(-0.365246\pi\) | ||||
0.410809 | + | 0.911721i | \(0.365246\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.57452 | 1.10948 | 0.554741 | − | 0.832023i | \(-0.312817\pi\) | ||||
0.554741 | + | 0.832023i | \(0.312817\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.31265 | 0.989390 | 0.494695 | − | 0.869067i | \(-0.335280\pi\) | ||||
0.494695 | + | 0.869067i | \(0.335280\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −6.70052 | −1.39716 | −0.698578 | − | 0.715534i | \(-0.746183\pi\) | ||||
−0.698578 | + | 0.715534i | \(0.746183\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.61213 | 0.670755 | 0.335378 | − | 0.942084i | \(-0.391136\pi\) | ||||
0.335378 | + | 0.942084i | \(0.391136\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −9.92478 | −1.78254 | −0.891271 | − | 0.453470i | \(-0.850186\pi\) | ||||
−0.891271 | + | 0.453470i | \(0.850186\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.35026 | 0.566298 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 4.38787 | 0.685271 | 0.342635 | − | 0.939468i | \(-0.388680\pi\) | ||||
0.342635 | + | 0.939468i | \(0.388680\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 9.27504 | 1.41443 | 0.707215 | − | 0.706998i | \(-0.249951\pi\) | ||||
0.707215 | + | 0.706998i | \(0.249951\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −9.92478 | −1.44768 | −0.723839 | − | 0.689969i | \(-0.757624\pi\) | ||||
−0.723839 | + | 0.689969i | \(0.757624\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 4.22425 | 0.603465 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −4.70052 | −0.645667 | −0.322833 | − | 0.946456i | \(-0.604635\pi\) | ||||
−0.322833 | + | 0.946456i | \(0.604635\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 10.7005 | 1.39309 | 0.696545 | − | 0.717513i | \(-0.254720\pi\) | ||||
0.696545 | + | 0.717513i | \(0.254720\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.70052 | −1.11399 | −0.556994 | − | 0.830517i | \(-0.688045\pi\) | ||||
−0.556994 | + | 0.830517i | \(0.688045\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.96239 | −0.367439 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −5.92478 | −0.723827 | −0.361913 | − | 0.932212i | \(-0.617876\pi\) | ||||
−0.361913 | + | 0.932212i | \(0.617876\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 9.92478 | 1.17785 | 0.588927 | − | 0.808186i | \(-0.299550\pi\) | ||||
0.588927 | + | 0.808186i | \(0.299550\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −7.73813 | −0.905680 | −0.452840 | − | 0.891592i | \(-0.649589\pi\) | ||||
−0.452840 | + | 0.891592i | \(0.649589\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −3.35026 | −0.381798 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −11.5369 | −1.29800 | −0.649002 | − | 0.760787i | \(-0.724813\pi\) | ||||
−0.649002 | + | 0.760787i | \(0.724813\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 10.8872 | 1.19502 | 0.597511 | − | 0.801861i | \(-0.296156\pi\) | ||||
0.597511 | + | 0.801861i | \(0.296156\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −4.57452 | −0.496176 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 2.77575 | 0.294229 | 0.147114 | − | 0.989120i | \(-0.453001\pi\) | ||||
0.147114 | + | 0.989120i | \(0.453001\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −9.92478 | −1.04040 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −4.31265 | −0.442469 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0.0752228 | 0.00763772 | 0.00381886 | − | 0.999993i | \(-0.498784\pi\) | ||||
0.00381886 | + | 0.999993i | \(0.498784\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 15.0884 | 1.50135 | 0.750676 | − | 0.660671i | \(-0.229728\pi\) | ||||
0.750676 | + | 0.660671i | \(0.229728\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 3.22425 | 0.317695 | 0.158848 | − | 0.987303i | \(-0.449222\pi\) | ||||
0.158848 | + | 0.987303i | \(0.449222\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −0.962389 | −0.0930376 | −0.0465188 | − | 0.998917i | \(-0.514813\pi\) | ||||
−0.0465188 | + | 0.998917i | \(0.514813\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 11.4010 | 1.09202 | 0.546011 | − | 0.837778i | \(-0.316146\pi\) | ||||
0.546011 | + | 0.837778i | \(0.316146\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 6.70052 | 0.624827 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −15.3258 | −1.40492 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 14.5745 | 1.29328 | 0.646640 | − | 0.762796i | \(-0.276174\pi\) | ||||
0.646640 | + | 0.762796i | \(0.276174\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −5.92478 | −0.517650 | −0.258825 | − | 0.965924i | \(-0.583335\pi\) | ||||
−0.258825 | + | 0.965924i | \(0.583335\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −14.4485 | −1.25284 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −13.8496 | −1.18325 | −0.591624 | − | 0.806214i | \(-0.701513\pi\) | ||||
−0.591624 | + | 0.806214i | \(0.701513\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −13.6121 | −1.15457 | −0.577283 | − | 0.816544i | \(-0.695887\pi\) | ||||
−0.577283 | + | 0.816544i | \(0.695887\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 2.96239 | 0.247727 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −3.61213 | −0.299971 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −1.53690 | −0.125908 | −0.0629540 | − | 0.998016i | \(-0.520052\pi\) | ||||
−0.0629540 | + | 0.998016i | \(0.520052\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 6.76116 | 0.550215 | 0.275108 | − | 0.961413i | \(-0.411287\pi\) | ||||
0.275108 | + | 0.961413i | \(0.411287\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 9.92478 | 0.797177 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −5.47627 | −0.437054 | −0.218527 | − | 0.975831i | \(-0.570125\pi\) | ||||
−0.218527 | + | 0.975831i | \(0.570125\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 22.4485 | 1.76919 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −12.6253 | −0.988890 | −0.494445 | − | 0.869209i | \(-0.664629\pi\) | ||||
−0.494445 | + | 0.869209i | \(0.664629\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 18.3634 | 1.42101 | 0.710503 | − | 0.703695i | \(-0.248468\pi\) | ||||
0.710503 | + | 0.703695i | \(0.248468\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −4.22425 | −0.324943 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 8.57452 | 0.651908 | 0.325954 | − | 0.945386i | \(-0.394314\pi\) | ||||
0.325954 | + | 0.945386i | \(0.394314\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −3.35026 | −0.253256 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 14.1768 | 1.05962 | 0.529812 | − | 0.848115i | \(-0.322263\pi\) | ||||
0.529812 | + | 0.848115i | \(0.322263\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −5.22425 | −0.388316 | −0.194158 | − | 0.980970i | \(-0.562197\pi\) | ||||
−0.194158 | + | 0.980970i | \(0.562197\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 2.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 4.57452 | 0.334522 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −16.6253 | −1.20296 | −0.601482 | − | 0.798886i | \(-0.705423\pi\) | ||||
−0.601482 | + | 0.798886i | \(0.705423\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −16.3634 | −1.17787 | −0.588933 | − | 0.808182i | \(-0.700452\pi\) | ||||
−0.588933 | + | 0.808182i | \(0.700452\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 20.4241 | 1.45515 | 0.727577 | − | 0.686026i | \(-0.240646\pi\) | ||||
0.727577 | + | 0.686026i | \(0.240646\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 8.62530 | 0.611431 | 0.305716 | − | 0.952123i | \(-0.401104\pi\) | ||||
0.305716 | + | 0.952123i | \(0.401104\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −12.1016 | −0.849364 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −4.38787 | −0.306462 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 4.31265 | 0.298312 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −9.08840 | −0.625671 | −0.312836 | − | 0.949807i | \(-0.601279\pi\) | ||||
−0.312836 | + | 0.949807i | \(0.601279\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −9.27504 | −0.632552 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 33.2506 | 2.25720 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 13.5515 | 0.911572 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 6.70052 | 0.448700 | 0.224350 | − | 0.974509i | \(-0.427974\pi\) | ||||
0.224350 | + | 0.974509i | \(0.427974\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 16.9624 | 1.12583 | 0.562917 | − | 0.826514i | \(-0.309679\pi\) | ||||
0.562917 | + | 0.826514i | \(0.309679\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 25.8496 | 1.70819 | 0.854093 | − | 0.520120i | \(-0.174113\pi\) | ||||
0.854093 | + | 0.520120i | \(0.174113\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 19.2750 | 1.26275 | 0.631375 | − | 0.775478i | \(-0.282491\pi\) | ||||
0.631375 | + | 0.775478i | \(0.282491\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 9.92478 | 0.647421 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 26.5501 | 1.71738 | 0.858691 | − | 0.512494i | \(-0.171278\pi\) | ||||
0.858691 | + | 0.512494i | \(0.171278\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 28.5501 | 1.83907 | 0.919536 | − | 0.393006i | \(-0.128565\pi\) | ||||
0.919536 | + | 0.393006i | \(0.128565\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −4.22425 | −0.269878 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 12.7757 | 0.812901 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 29.9248 | 1.88884 | 0.944418 | − | 0.328748i | \(-0.106627\pi\) | ||||
0.944418 | + | 0.328748i | \(0.106627\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −6.70052 | −0.421258 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −8.70052 | −0.542724 | −0.271362 | − | 0.962477i | \(-0.587474\pi\) | ||||
−0.271362 | + | 0.962477i | \(0.587474\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 6.70052 | 0.416350 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 12.2882 | 0.757724 | 0.378862 | − | 0.925453i | \(-0.376316\pi\) | ||||
0.378862 | + | 0.925453i | \(0.376316\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 4.70052 | 0.288751 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 5.84955 | 0.356654 | 0.178327 | − | 0.983971i | \(-0.442932\pi\) | ||||
0.178327 | + | 0.983971i | \(0.442932\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 5.08840 | 0.309098 | 0.154549 | − | 0.987985i | \(-0.450608\pi\) | ||||
0.154549 | + | 0.987985i | \(0.450608\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 1.41090 | 0.0847725 | 0.0423863 | − | 0.999101i | \(-0.486504\pi\) | ||||
0.0423863 | + | 0.999101i | \(0.486504\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 4.38787 | 0.261759 | 0.130879 | − | 0.991398i | \(-0.458220\pi\) | ||||
0.130879 | + | 0.991398i | \(0.458220\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −26.5745 | −1.57969 | −0.789845 | − | 0.613306i | \(-0.789839\pi\) | ||||
−0.789845 | + | 0.613306i | \(0.789839\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −14.7005 | −0.867744 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 3.92619 | 0.230952 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 3.42548 | 0.200119 | 0.100059 | − | 0.994981i | \(-0.468097\pi\) | ||||
0.100059 | + | 0.994981i | \(0.468097\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −10.7005 | −0.623009 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −19.8496 | −1.14793 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −31.0738 | −1.79106 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 8.70052 | 0.498191 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.6497 | 0.950251 | 0.475125 | − | 0.879918i | \(-0.342403\pi\) | ||||
0.475125 | + | 0.879918i | \(0.342403\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 32.9986 | 1.87118 | 0.935589 | − | 0.353091i | \(-0.114869\pi\) | ||||
0.935589 | + | 0.353091i | \(0.114869\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 15.4010 | 0.870519 | 0.435259 | − | 0.900305i | \(-0.356657\pi\) | ||||
0.435259 | + | 0.900305i | \(0.356657\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −2.15045 | −0.120781 | −0.0603905 | − | 0.998175i | \(-0.519235\pi\) | ||||
−0.0603905 | + | 0.998175i | \(0.519235\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 3.61213 | 0.202240 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 19.7283 | 1.09771 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 2.96239 | 0.164324 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 33.2506 | 1.83316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 14.5501 | 0.799745 | 0.399872 | − | 0.916571i | \(-0.369054\pi\) | ||||
0.399872 | + | 0.916571i | \(0.369054\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 5.92478 | 0.323705 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 16.2619 | 0.885840 | 0.442920 | − | 0.896561i | \(-0.353943\pi\) | ||||
0.442920 | + | 0.896561i | \(0.353943\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −9.92478 | −0.537457 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 9.29948 | 0.502125 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −0.962389 | −0.0516637 | −0.0258319 | − | 0.999666i | \(-0.508223\pi\) | ||||
−0.0258319 | + | 0.999666i | \(0.508223\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 20.7005 | 1.10807 | 0.554037 | − | 0.832492i | \(-0.313087\pi\) | ||||
0.554037 | + | 0.832492i | \(0.313087\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −20.5501 | −1.09377 | −0.546885 | − | 0.837208i | \(-0.684187\pi\) | ||||
−0.546885 | + | 0.837208i | \(0.684187\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −9.92478 | −0.526752 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 17.9248 | 0.946034 | 0.473017 | − | 0.881053i | \(-0.343165\pi\) | ||||
0.473017 | + | 0.881053i | \(0.343165\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −0.401047 | −0.0211077 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 7.73813 | 0.405032 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 29.6531 | 1.54788 | 0.773939 | − | 0.633261i | \(-0.218284\pi\) | ||||
0.773939 | + | 0.633261i | \(0.218284\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 15.7480 | 0.817595 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −9.13918 | −0.473209 | −0.236604 | − | 0.971606i | \(-0.576035\pi\) | ||||
−0.236604 | + | 0.971606i | \(0.576035\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 10.7005 | 0.551105 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −34.9234 | −1.78450 | −0.892250 | − | 0.451541i | \(-0.850874\pi\) | ||||
−0.892250 | + | 0.451541i | \(0.850874\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 3.35026 | 0.170745 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −2.77575 | −0.140736 | −0.0703680 | − | 0.997521i | \(-0.522417\pi\) | ||||
−0.0703680 | + | 0.997521i | \(0.522417\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −30.6516 | −1.55012 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 11.5369 | 0.580485 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −19.9248 | −0.999996 | −0.499998 | − | 0.866027i | \(-0.666666\pi\) | ||||
−0.499998 | + | 0.866027i | \(0.666666\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.515902\pi\) | ||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.515902\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −29.4010 | −1.46457 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −2.00000 | −0.0991363 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −13.0738 | −0.646458 | −0.323229 | − | 0.946321i | \(-0.604768\pi\) | ||||
−0.323229 | + | 0.946321i | \(0.604768\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −35.8496 | −1.76404 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −10.8872 | −0.534430 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 7.22425 | 0.352928 | 0.176464 | − | 0.984307i | \(-0.443534\pi\) | ||||
0.176464 | + | 0.984307i | \(0.443534\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 30.6253 | 1.49259 | 0.746293 | − | 0.665618i | \(-0.231832\pi\) | ||||
0.746293 | + | 0.665618i | \(0.231832\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 4.57452 | 0.221897 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 29.1490 | 1.41062 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −33.8759 | −1.63174 | −0.815872 | − | 0.578232i | \(-0.803743\pi\) | ||||
−0.815872 | + | 0.578232i | \(0.803743\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −9.47627 | −0.455400 | −0.227700 | − | 0.973731i | \(-0.573121\pi\) | ||||
−0.227700 | + | 0.973731i | \(0.573121\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −28.8970 | −1.38233 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 29.4617 | 1.40613 | 0.703065 | − | 0.711126i | \(-0.251814\pi\) | ||||
0.703065 | + | 0.711126i | \(0.251814\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −19.0738 | −0.906224 | −0.453112 | − | 0.891454i | \(-0.649686\pi\) | ||||
−0.453112 | + | 0.891454i | \(0.649686\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −2.77575 | −0.131583 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −35.8759 | −1.69309 | −0.846544 | − | 0.532318i | \(-0.821321\pi\) | ||||
−0.846544 | + | 0.532318i | \(0.821321\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 4.38787 | 0.206617 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 9.92478 | 0.465281 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 5.28963 | 0.247438 | 0.123719 | − | 0.992317i | \(-0.460518\pi\) | ||||
0.123719 | + | 0.992317i | \(0.460518\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −36.3390 | −1.69248 | −0.846238 | − | 0.532805i | \(-0.821138\pi\) | ||||
−0.846238 | + | 0.532805i | \(0.821138\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −10.5501 | −0.490304 | −0.245152 | − | 0.969485i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245152 | + | 0.969485i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 18.7005 | 0.865357 | 0.432679 | − | 0.901548i | \(-0.357569\pi\) | ||||
0.432679 | + | 0.901548i | \(0.357569\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 19.8496 | 0.916567 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 9.27504 | 0.426467 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 4.31265 | 0.197878 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −9.29948 | −0.424904 | −0.212452 | − | 0.977172i | \(-0.568145\pi\) | ||||
−0.212452 | + | 0.977172i | \(0.568145\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −5.92478 | −0.270147 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −0.0752228 | −0.00341569 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 35.4763 | 1.60758 | 0.803792 | − | 0.594911i | \(-0.202813\pi\) | ||||
0.803792 | + | 0.594911i | \(0.202813\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 24.7757 | 1.11811 | 0.559057 | − | 0.829129i | \(-0.311163\pi\) | ||||
0.559057 | + | 0.829129i | \(0.311163\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 16.5237 | 0.744191 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −33.2506 | −1.49149 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −14.1768 | −0.634640 | −0.317320 | − | 0.948318i | \(-0.602783\pi\) | ||||
−0.317320 | + | 0.948318i | \(0.602783\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −8.43866 | −0.376261 | −0.188131 | − | 0.982144i | \(-0.560243\pi\) | ||||
−0.188131 | + | 0.982144i | \(0.560243\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −15.0884 | −0.671425 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −1.10299 | −0.0488890 | −0.0244445 | − | 0.999701i | \(-0.507782\pi\) | ||||
−0.0244445 | + | 0.999701i | \(0.507782\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 25.9248 | 1.14684 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −3.22425 | −0.142078 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −9.92478 | −0.436491 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 12.4485 | 0.545379 | 0.272690 | − | 0.962102i | \(-0.412087\pi\) | ||||
0.272690 | + | 0.962102i | \(0.412087\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −30.0508 | −1.31403 | −0.657015 | − | 0.753878i | \(-0.728181\pi\) | ||||
−0.657015 | + | 0.753878i | \(0.728181\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −45.4010 | −1.97770 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 21.8970 | 0.952044 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 12.9986 | 0.563031 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0.962389 | 0.0416077 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 4.22425 | 0.181951 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −11.4010 | −0.488367 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 14.3028 | 0.611544 | 0.305772 | − | 0.952105i | \(-0.401086\pi\) | ||||
0.305772 | + | 0.952105i | \(0.401086\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 15.5778 | 0.663638 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 38.6516 | 1.64364 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 11.7988 | 0.499930 | 0.249965 | − | 0.968255i | \(-0.419581\pi\) | ||||
0.249965 | + | 0.968255i | \(0.419581\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 27.4763 | 1.16212 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 30.4847 | 1.28478 | 0.642389 | − | 0.766379i | \(-0.277944\pi\) | ||||
0.642389 | + | 0.766379i | \(0.277944\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 27.0884 | 1.13560 | 0.567802 | − | 0.823165i | \(-0.307794\pi\) | ||||
0.567802 | + | 0.823165i | \(0.307794\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −7.28489 | −0.304863 | −0.152432 | − | 0.988314i | \(-0.548710\pi\) | ||||
−0.152432 | + | 0.988314i | \(0.548710\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −6.70052 | −0.279431 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −31.6239 | −1.31652 | −0.658260 | − | 0.752791i | \(-0.728707\pi\) | ||||
−0.658260 | + | 0.752791i | \(0.728707\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −36.4749 | −1.51323 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −4.70052 | −0.194676 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 33.1490 | 1.36821 | 0.684103 | − | 0.729385i | \(-0.260194\pi\) | ||||
0.684103 | + | 0.729385i | \(0.260194\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −42.8021 | −1.76363 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −34.4993 | −1.41672 | −0.708358 | − | 0.705853i | \(-0.750564\pi\) | ||||
−0.708358 | + | 0.705853i | \(0.750564\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 15.3258 | 0.628298 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −14.4485 | −0.590350 | −0.295175 | − | 0.955443i | \(-0.595378\pi\) | ||||
−0.295175 | + | 0.955443i | \(0.595378\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −15.9248 | −0.649585 | −0.324793 | − | 0.945785i | \(-0.605295\pi\) | ||||
−0.324793 | + | 0.945785i | \(0.605295\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 14.5745 | 0.591561 | 0.295781 | − | 0.955256i | \(-0.404420\pi\) | ||||
0.295781 | + | 0.955256i | \(0.404420\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −29.4010 | −1.18944 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 16.4123 | 0.662887 | 0.331443 | − | 0.943475i | \(-0.392464\pi\) | ||||
0.331443 | + | 0.943475i | \(0.392464\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 17.8496 | 0.718596 | 0.359298 | − | 0.933223i | \(-0.383016\pi\) | ||||
0.359298 | + | 0.933223i | \(0.383016\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0.402462 | 0.0161763 | 0.00808815 | − | 0.999967i | \(-0.497425\pi\) | ||||
0.00808815 | + | 0.999967i | \(0.497425\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −9.29948 | −0.372576 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −9.14903 | −0.364796 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 38.0263 | 1.51380 | 0.756902 | − | 0.653528i | \(-0.226712\pi\) | ||||
0.756902 | + | 0.653528i | \(0.226712\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −14.5745 | −0.578372 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 12.5139 | 0.495818 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 28.0263 | 1.10697 | 0.553487 | − | 0.832858i | \(-0.313297\pi\) | ||||
0.553487 | + | 0.832858i | \(0.313297\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 4.62530 | 0.182404 | 0.0912020 | − | 0.995832i | \(-0.470929\pi\) | ||||
0.0912020 | + | 0.995832i | \(0.470929\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 23.5778 | 0.926941 | 0.463470 | − | 0.886112i | \(-0.346604\pi\) | ||||
0.463470 | + | 0.886112i | \(0.346604\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 10.7005 | 0.420032 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 2.25202 | 0.0881282 | 0.0440641 | − | 0.999029i | \(-0.485969\pi\) | ||||
0.0440641 | + | 0.999029i | \(0.485969\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 5.92478 | 0.231500 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −41.4010 | −1.61276 | −0.806378 | − | 0.591401i | \(-0.798575\pi\) | ||||
−0.806378 | + | 0.591401i | \(0.798575\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 3.40105 | 0.132285 | 0.0661427 | − | 0.997810i | \(-0.478931\pi\) | ||||
0.0661427 | + | 0.997810i | \(0.478931\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 14.4485 | 0.560289 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −24.2031 | −0.937149 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −8.70052 | −0.335880 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0.887166 | 0.0341977 | 0.0170989 | − | 0.999854i | \(-0.494557\pi\) | ||||
0.0170989 | + | 0.999854i | \(0.494557\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −18.9018 | −0.726453 | −0.363227 | − | 0.931701i | \(-0.618325\pi\) | ||||
−0.363227 | + | 0.931701i | \(0.618325\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −0.252016 | −0.00967149 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −20.8773 | −0.798848 | −0.399424 | − | 0.916766i | \(-0.630790\pi\) | ||||
−0.399424 | + | 0.916766i | \(0.630790\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 13.8496 | 0.529164 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −13.9248 | −0.530492 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 2.44851 | 0.0931456 | 0.0465728 | − | 0.998915i | \(-0.485170\pi\) | ||||
0.0465728 | + | 0.998915i | \(0.485170\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 13.6121 | 0.516337 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 20.0724 | 0.760296 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 2.98683 | 0.112811 | 0.0564054 | − | 0.998408i | \(-0.482036\pi\) | ||||
0.0564054 | + | 0.998408i | \(0.482036\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −8.62530 | −0.325309 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −50.5501 | −1.90113 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 24.1768 | 0.907979 | 0.453989 | − | 0.891007i | \(-0.350000\pi\) | ||||
0.453989 | + | 0.891007i | \(0.350000\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 66.5012 | 2.49049 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −2.96239 | −0.110787 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −30.0263 | −1.11979 | −0.559897 | − | 0.828562i | \(-0.689159\pi\) | ||||
−0.559897 | + | 0.828562i | \(0.689159\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −10.8021 | −0.402291 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 3.61213 | 0.134151 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −14.9525 | −0.554559 | −0.277279 | − | 0.960789i | \(-0.589433\pi\) | ||||
−0.277279 | + | 0.960789i | \(0.589433\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 42.4288 | 1.56929 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −19.1128 | −0.705949 | −0.352974 | − | 0.935633i | \(-0.614830\pi\) | ||||
−0.352974 | + | 0.935633i | \(0.614830\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −5.92478 | −0.218242 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 3.31406 | 0.121910 | 0.0609549 | − | 0.998141i | \(-0.480585\pi\) | ||||
0.0609549 | + | 0.998141i | \(0.480585\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −34.9887 | −1.28361 | −0.641806 | − | 0.766867i | \(-0.721815\pi\) | ||||
−0.641806 | + | 0.766867i | \(0.721815\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 1.53690 | 0.0563078 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 3.22425 | 0.117812 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 26.9234 | 0.982447 | 0.491224 | − | 0.871033i | \(-0.336550\pi\) | ||||
0.491224 | + | 0.871033i | \(0.336550\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −6.76116 | −0.246064 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 15.9248 | 0.578796 | 0.289398 | − | 0.957209i | \(-0.406545\pi\) | ||||
0.289398 | + | 0.957209i | \(0.406545\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 30.9380 | 1.12150 | 0.560750 | − | 0.827985i | \(-0.310513\pi\) | ||||
0.560750 | + | 0.827985i | \(0.310513\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −38.1965 | −1.38281 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 31.6991 | 1.14459 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 9.32582 | 0.336298 | 0.168149 | − | 0.985762i | \(-0.446221\pi\) | ||||
0.168149 | + | 0.985762i | \(0.446221\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −44.7005 | −1.60777 | −0.803883 | − | 0.594787i | \(-0.797236\pi\) | ||||
−0.803883 | + | 0.594787i | \(0.797236\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −9.92478 | −0.356509 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 18.9234 | 0.678000 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 9.92478 | 0.355136 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 5.47627 | 0.195456 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −21.6775 | −0.772719 | −0.386360 | − | 0.922348i | \(-0.626268\pi\) | ||||
−0.386360 | + | 0.922348i | \(0.626268\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −20.1016 | −0.714730 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −25.7743 | −0.915273 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −22.7466 | −0.805725 | −0.402862 | − | 0.915261i | \(-0.631985\pi\) | ||||
−0.402862 | + | 0.915261i | \(0.631985\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −45.4010 | −1.60617 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −7.73813 | −0.273073 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −22.4485 | −0.791206 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 23.6121 | 0.830158 | 0.415079 | − | 0.909785i | \(-0.363754\pi\) | ||||
0.415079 | + | 0.909785i | \(0.363754\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 26.0870 | 0.916038 | 0.458019 | − | 0.888942i | \(-0.348559\pi\) | ||||
0.458019 | + | 0.888942i | \(0.348559\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 12.6253 | 0.442245 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 40.0000 | 1.39942 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 54.4142 | 1.89907 | 0.949535 | − | 0.313662i | \(-0.101556\pi\) | ||||
0.949535 | + | 0.313662i | \(0.101556\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −0.121269 | −0.00422716 | −0.00211358 | − | 0.999998i | \(-0.500673\pi\) | ||||
−0.00211358 | + | 0.999998i | \(0.500673\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −18.2130 | −0.633328 | −0.316664 | − | 0.948538i | \(-0.602563\pi\) | ||||
−0.316664 | + | 0.948538i | \(0.602563\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 13.0738 | 0.454072 | 0.227036 | − | 0.973886i | \(-0.427096\pi\) | ||||
0.227036 | + | 0.973886i | \(0.427096\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 19.3239 | 0.669534 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −18.3634 | −0.635493 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −26.5501 | −0.916610 | −0.458305 | − | 0.888795i | \(-0.651543\pi\) | ||||
−0.458305 | + | 0.888795i | \(0.651543\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −15.9525 | −0.550088 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 4.22425 | 0.145319 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −3.35026 | −0.115116 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 13.4010 | 0.459382 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 40.6155 | 1.39065 | 0.695323 | − | 0.718697i | \(-0.255261\pi\) | ||||
0.695323 | + | 0.718697i | \(0.255261\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −20.1721 | −0.689064 | −0.344532 | − | 0.938775i | \(-0.611962\pi\) | ||||
−0.344532 | + | 0.938775i | \(0.611962\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −21.8035 | −0.743926 | −0.371963 | − | 0.928248i | \(-0.621315\pi\) | ||||
−0.371963 | + | 0.928248i | \(0.621315\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 35.4274 | 1.20596 | 0.602981 | − | 0.797755i | \(-0.293979\pi\) | ||||
0.602981 | + | 0.797755i | \(0.293979\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −8.57452 | −0.291542 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −11.5369 | −0.391363 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −17.5515 | −0.594710 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 3.35026 | 0.113260 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −14.0362 | −0.473969 | −0.236984 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||||
−0.236984 | + | 0.971513i | \(0.576159\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 21.0738 | 0.709995 | 0.354997 | − | 0.934867i | \(-0.384482\pi\) | ||||
0.354997 | + | 0.934867i | \(0.384482\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 42.1476 | 1.41838 | 0.709190 | − | 0.705017i | \(-0.249061\pi\) | ||||
0.709190 | + | 0.705017i | \(0.249061\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 6.93604 | 0.232889 | 0.116445 | − | 0.993197i | \(-0.462850\pi\) | ||||
0.116445 | + | 0.993197i | \(0.462850\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −48.8284 | −1.63765 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −42.8021 | −1.43232 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −14.1768 | −0.473878 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −35.8496 | −1.19565 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −21.5026 | −0.716356 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 5.22425 | 0.173660 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −53.2017 | −1.76653 | −0.883267 | − | 0.468870i | \(-0.844661\pi\) | ||||
−0.883267 | + | 0.468870i | \(0.844661\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 36.4749 | 1.20847 | 0.604233 | − | 0.796808i | \(-0.293480\pi\) | ||||
0.604233 | + | 0.796808i | \(0.293480\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 10.8872 | 0.360313 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 19.8496 | 0.655490 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −9.73340 | −0.321075 | −0.160538 | − | 0.987030i | \(-0.551323\pi\) | ||||
−0.160538 | + | 0.987030i | \(0.551323\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 29.4010 | 0.967747 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 24.1768 | 0.793215 | 0.396607 | − | 0.917988i | \(-0.370187\pi\) | ||||
0.396607 | + | 0.917988i | \(0.370187\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 18.2177 | 0.597062 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −4.57452 | −0.149603 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −7.48612 | −0.244561 | −0.122280 | − | 0.992496i | \(-0.539021\pi\) | ||||
−0.122280 | + | 0.992496i | \(0.539021\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 21.2360 | 0.692274 | 0.346137 | − | 0.938184i | \(-0.387493\pi\) | ||||
0.346137 | + | 0.938184i | \(0.387493\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −29.4010 | −0.957430 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −15.4763 | −0.502911 | −0.251456 | − | 0.967869i | \(-0.580909\pi\) | ||||
−0.251456 | + | 0.967869i | \(0.580909\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −22.9234 | −0.744124 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 32.0508 | 1.03823 | 0.519113 | − | 0.854705i | \(-0.326262\pi\) | ||||
0.519113 | + | 0.854705i | \(0.326262\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 16.6253 | 0.537982 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 46.3996 | 1.49832 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 67.5012 | 2.17746 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 16.3634 | 0.526758 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 17.3766 | 0.558794 | 0.279397 | − | 0.960176i | \(-0.409865\pi\) | ||||
0.279397 | + | 0.960176i | \(0.409865\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 36.2031 | 1.16181 | 0.580907 | − | 0.813970i | \(-0.302698\pi\) | ||||
0.580907 | + | 0.813970i | \(0.302698\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 45.6042 | 1.46200 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 28.1476 | 0.900522 | 0.450261 | − | 0.892897i | \(-0.351331\pi\) | ||||
0.450261 | + | 0.892897i | \(0.351331\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 2.77575 | 0.0887132 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 7.07381 | 0.225619 | 0.112810 | − | 0.993617i | \(-0.464015\pi\) | ||||
0.112810 | + | 0.993617i | \(0.464015\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −20.4241 | −0.650765 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −62.1476 | −1.97618 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −44.4260 | −1.41124 | −0.705619 | − | 0.708592i | \(-0.749331\pi\) | ||||
−0.705619 | + | 0.708592i | \(0.749331\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −8.62530 | −0.273440 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −28.4847 | −0.902120 | −0.451060 | − | 0.892494i | \(-0.648954\pi\) | ||||
−0.451060 | + | 0.892494i | \(0.648954\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7920.2.a.cj.1.1 | 3 | ||
3.2 | odd | 2 | 2640.2.a.be.1.1 | 3 | |||
4.3 | odd | 2 | 495.2.a.e.1.2 | 3 | |||
12.11 | even | 2 | 165.2.a.c.1.2 | ✓ | 3 | ||
20.3 | even | 4 | 2475.2.c.r.199.3 | 6 | |||
20.7 | even | 4 | 2475.2.c.r.199.4 | 6 | |||
20.19 | odd | 2 | 2475.2.a.bb.1.2 | 3 | |||
44.43 | even | 2 | 5445.2.a.z.1.2 | 3 | |||
60.23 | odd | 4 | 825.2.c.g.199.4 | 6 | |||
60.47 | odd | 4 | 825.2.c.g.199.3 | 6 | |||
60.59 | even | 2 | 825.2.a.k.1.2 | 3 | |||
84.83 | odd | 2 | 8085.2.a.bk.1.2 | 3 | |||
132.131 | odd | 2 | 1815.2.a.m.1.2 | 3 | |||
660.659 | odd | 2 | 9075.2.a.cf.1.2 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
165.2.a.c.1.2 | ✓ | 3 | 12.11 | even | 2 | ||
495.2.a.e.1.2 | 3 | 4.3 | odd | 2 | |||
825.2.a.k.1.2 | 3 | 60.59 | even | 2 | |||
825.2.c.g.199.3 | 6 | 60.47 | odd | 4 | |||
825.2.c.g.199.4 | 6 | 60.23 | odd | 4 | |||
1815.2.a.m.1.2 | 3 | 132.131 | odd | 2 | |||
2475.2.a.bb.1.2 | 3 | 20.19 | odd | 2 | |||
2475.2.c.r.199.3 | 6 | 20.3 | even | 4 | |||
2475.2.c.r.199.4 | 6 | 20.7 | even | 4 | |||
2640.2.a.be.1.1 | 3 | 3.2 | odd | 2 | |||
5445.2.a.z.1.2 | 3 | 44.43 | even | 2 | |||
7920.2.a.cj.1.1 | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
8085.2.a.bk.1.2 | 3 | 84.83 | odd | 2 | |||
9075.2.a.cf.1.2 | 3 | 660.659 | odd | 2 |