Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7920,2,Mod(1,7920)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7920, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7920.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7920 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7920.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(63.2415184009\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 3960) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7920.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.41421 | 1.29045 | 0.645226 | − | 0.763992i | \(-0.276763\pi\) | ||||
0.645226 | + | 0.763992i | \(0.276763\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.41421 | −0.392232 | −0.196116 | − | 0.980581i | \(-0.562833\pi\) | ||||
−0.196116 | + | 0.980581i | \(0.562833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.24264 | 1.02899 | 0.514496 | − | 0.857493i | \(-0.327979\pi\) | ||||
0.514496 | + | 0.857493i | \(0.327979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.82843 | 1.56655 | 0.783274 | − | 0.621676i | \(-0.213548\pi\) | ||||
0.783274 | + | 0.621676i | \(0.213548\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −2.82843 | −0.589768 | −0.294884 | − | 0.955533i | \(-0.595281\pi\) | ||||
−0.294884 | + | 0.955533i | \(0.595281\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.65685 | 0.679061 | 0.339530 | − | 0.940595i | \(-0.389732\pi\) | ||||
0.339530 | + | 0.940595i | \(0.389732\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −0.828427 | −0.148790 | −0.0743950 | − | 0.997229i | \(-0.523703\pi\) | ||||
−0.0743950 | + | 0.997229i | \(0.523703\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.41421 | 0.577107 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 7.65685 | 1.25878 | 0.629390 | − | 0.777090i | \(-0.283305\pi\) | ||||
0.629390 | + | 0.777090i | \(0.283305\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −7.65685 | −1.19580 | −0.597900 | − | 0.801571i | \(-0.703998\pi\) | ||||
−0.597900 | + | 0.801571i | \(0.703998\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −5.07107 | −0.773331 | −0.386665 | − | 0.922220i | \(-0.626373\pi\) | ||||
−0.386665 | + | 0.922220i | \(0.626373\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 12.4853 | 1.82117 | 0.910583 | − | 0.413327i | \(-0.135633\pi\) | ||||
0.910583 | + | 0.413327i | \(0.135633\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 4.65685 | 0.665265 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −10.4853 | −1.44026 | −0.720132 | − | 0.693837i | \(-0.755919\pi\) | ||||
−0.720132 | + | 0.693837i | \(0.755919\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 3.17157 | 0.412904 | 0.206452 | − | 0.978457i | \(-0.433808\pi\) | ||||
0.206452 | + | 0.978457i | \(0.433808\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 3.17157 | 0.406078 | 0.203039 | − | 0.979171i | \(-0.434918\pi\) | ||||
0.203039 | + | 0.979171i | \(0.434918\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −1.41421 | −0.175412 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 8.48528 | 1.03664 | 0.518321 | − | 0.855186i | \(-0.326557\pi\) | ||||
0.518321 | + | 0.855186i | \(0.326557\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.48528 | −0.769661 | −0.384831 | − | 0.922987i | \(-0.625740\pi\) | ||||
−0.384831 | + | 0.922987i | \(0.625740\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −7.07107 | −0.827606 | −0.413803 | − | 0.910366i | \(-0.635800\pi\) | ||||
−0.413803 | + | 0.910366i | \(0.635800\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −3.41421 | −0.389086 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 16.4853 | 1.85474 | 0.927370 | − | 0.374147i | \(-0.122064\pi\) | ||||
0.927370 | + | 0.374147i | \(0.122064\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 1.75736 | 0.192895 | 0.0964476 | − | 0.995338i | \(-0.469252\pi\) | ||||
0.0964476 | + | 0.995338i | \(0.469252\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 4.24264 | 0.460179 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.82843 | −0.506157 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 6.82843 | 0.700582 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 3.17157 | 0.322024 | 0.161012 | − | 0.986952i | \(-0.448524\pi\) | ||||
0.161012 | + | 0.986952i | \(0.448524\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −1.51472 | −0.150720 | −0.0753601 | − | 0.997156i | \(-0.524011\pi\) | ||||
−0.0753601 | + | 0.997156i | \(0.524011\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 7.41421 | 0.716759 | 0.358380 | − | 0.933576i | \(-0.383329\pi\) | ||||
0.358380 | + | 0.933576i | \(0.383329\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −13.3137 | −1.27522 | −0.637611 | − | 0.770358i | \(-0.720077\pi\) | ||||
−0.637611 | + | 0.770358i | \(0.720077\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 3.65685 | 0.344008 | 0.172004 | − | 0.985096i | \(-0.444976\pi\) | ||||
0.172004 | + | 0.985096i | \(0.444976\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −2.82843 | −0.263752 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 14.4853 | 1.32786 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −21.5563 | −1.91282 | −0.956408 | − | 0.292033i | \(-0.905668\pi\) | ||||
−0.956408 | + | 0.292033i | \(0.905668\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 6.82843 | 0.596602 | 0.298301 | − | 0.954472i | \(-0.403580\pi\) | ||||
0.298301 | + | 0.954472i | \(0.403580\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 23.3137 | 2.02155 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −17.3137 | −1.47921 | −0.739605 | − | 0.673041i | \(-0.764988\pi\) | ||||
−0.739605 | + | 0.673041i | \(0.764988\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 16.0000 | 1.35710 | 0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.262608\pi\) | ||||
0.678551 | + | 0.734553i | \(0.262608\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 1.41421 | 0.118262 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 3.65685 | 0.303685 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −14.4853 | −1.18668 | −0.593340 | − | 0.804952i | \(-0.702191\pi\) | ||||
−0.593340 | + | 0.804952i | \(0.702191\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 18.1421 | 1.47639 | 0.738193 | − | 0.674590i | \(-0.235679\pi\) | ||||
0.738193 | + | 0.674590i | \(0.235679\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −0.828427 | −0.0665409 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 22.4853 | 1.79452 | 0.897260 | − | 0.441502i | \(-0.145554\pi\) | ||||
0.897260 | + | 0.441502i | \(0.145554\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −9.65685 | −0.761067 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 11.3137 | 0.886158 | 0.443079 | − | 0.896483i | \(-0.353886\pi\) | ||||
0.443079 | + | 0.896483i | \(0.353886\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −6.72792 | −0.520622 | −0.260311 | − | 0.965525i | \(-0.583825\pi\) | ||||
−0.260311 | + | 0.965525i | \(0.583825\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −11.0000 | −0.846154 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −2.10051 | −0.159698 | −0.0798492 | − | 0.996807i | \(-0.525444\pi\) | ||||
−0.0798492 | + | 0.996807i | \(0.525444\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.41421 | 0.258090 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 6.34315 | 0.474109 | 0.237054 | − | 0.971496i | \(-0.423818\pi\) | ||||
0.237054 | + | 0.971496i | \(0.423818\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0.686292 | 0.0510116 | 0.0255058 | − | 0.999675i | \(-0.491880\pi\) | ||||
0.0255058 | + | 0.999675i | \(0.491880\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 7.65685 | 0.562943 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −4.24264 | −0.310253 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 19.3137 | 1.39749 | 0.698745 | − | 0.715370i | \(-0.253742\pi\) | ||||
0.698745 | + | 0.715370i | \(0.253742\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −1.89949 | −0.136729 | −0.0683643 | − | 0.997660i | \(-0.521778\pi\) | ||||
−0.0683643 | + | 0.997660i | \(0.521778\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0.242641 | 0.0172874 | 0.00864372 | − | 0.999963i | \(-0.497249\pi\) | ||||
0.00864372 | + | 0.999963i | \(0.497249\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −16.9706 | −1.20301 | −0.601506 | − | 0.798869i | \(-0.705432\pi\) | ||||
−0.601506 | + | 0.798869i | \(0.705432\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 12.4853 | 0.876295 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −7.65685 | −0.534778 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −6.82843 | −0.472332 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 3.51472 | 0.241963 | 0.120982 | − | 0.992655i | \(-0.461396\pi\) | ||||
0.120982 | + | 0.992655i | \(0.461396\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −5.07107 | −0.345844 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −2.82843 | −0.192006 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −6.00000 | −0.403604 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −9.17157 | −0.614174 | −0.307087 | − | 0.951681i | \(-0.599354\pi\) | ||||
−0.307087 | + | 0.951681i | \(0.599354\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 13.0711 | 0.867557 | 0.433779 | − | 0.901019i | \(-0.357180\pi\) | ||||
0.433779 | + | 0.901019i | \(0.357180\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 13.3137 | 0.879795 | 0.439897 | − | 0.898048i | \(-0.355015\pi\) | ||||
0.439897 | + | 0.898048i | \(0.355015\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −16.7279 | −1.09588 | −0.547941 | − | 0.836517i | \(-0.684588\pi\) | ||||
−0.547941 | + | 0.836517i | \(0.684588\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 12.4853 | 0.814450 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 10.1421 | 0.656040 | 0.328020 | − | 0.944671i | \(-0.393619\pi\) | ||||
0.328020 | + | 0.944671i | \(0.393619\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 16.1421 | 1.03981 | 0.519903 | − | 0.854225i | \(-0.325968\pi\) | ||||
0.519903 | + | 0.854225i | \(0.325968\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 4.65685 | 0.297516 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −9.65685 | −0.614451 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −26.4853 | −1.67174 | −0.835868 | − | 0.548930i | \(-0.815035\pi\) | ||||
−0.835868 | + | 0.548930i | \(0.815035\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 2.82843 | 0.177822 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 29.7990 | 1.85881 | 0.929405 | − | 0.369062i | \(-0.120321\pi\) | ||||
0.929405 | + | 0.369062i | \(0.120321\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 26.1421 | 1.62439 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −6.72792 | −0.414861 | −0.207431 | − | 0.978250i | \(-0.566510\pi\) | ||||
−0.207431 | + | 0.978250i | \(0.566510\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −10.4853 | −0.644106 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 9.65685 | 0.588789 | 0.294394 | − | 0.955684i | \(-0.404882\pi\) | ||||
0.294394 | + | 0.955684i | \(0.404882\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −4.48528 | −0.272461 | −0.136231 | − | 0.990677i | \(-0.543499\pi\) | ||||
−0.136231 | + | 0.990677i | \(0.543499\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 17.4142 | 1.04632 | 0.523159 | − | 0.852235i | \(-0.324753\pi\) | ||||
0.523159 | + | 0.852235i | \(0.324753\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −29.3137 | −1.74871 | −0.874355 | − | 0.485288i | \(-0.838715\pi\) | ||||
−0.874355 | + | 0.485288i | \(0.838715\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 1.75736 | 0.104464 | 0.0522321 | − | 0.998635i | \(-0.483366\pi\) | ||||
0.0522321 | + | 0.998635i | \(0.483366\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −26.1421 | −1.54312 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 6.58579 | 0.384746 | 0.192373 | − | 0.981322i | \(-0.438382\pi\) | ||||
0.192373 | + | 0.981322i | \(0.438382\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 3.17157 | 0.184656 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 4.00000 | 0.231326 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −17.3137 | −0.997946 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 3.17157 | 0.181604 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 1.75736 | 0.100298 | 0.0501489 | − | 0.998742i | \(-0.484030\pi\) | ||||
0.0501489 | + | 0.998742i | \(0.484030\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 4.82843 | 0.273795 | 0.136897 | − | 0.990585i | \(-0.456287\pi\) | ||||
0.136897 | + | 0.990585i | \(0.456287\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 18.0000 | 1.01742 | 0.508710 | − | 0.860938i | \(-0.330123\pi\) | ||||
0.508710 | + | 0.860938i | \(0.330123\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −26.0000 | −1.46031 | −0.730153 | − | 0.683284i | \(-0.760551\pi\) | ||||
−0.730153 | + | 0.683284i | \(0.760551\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −3.65685 | −0.204745 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 28.9706 | 1.61197 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −1.41421 | −0.0784465 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 42.6274 | 2.35013 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 2.48528 | 0.136603 | 0.0683017 | − | 0.997665i | \(-0.478242\pi\) | ||||
0.0683017 | + | 0.997665i | \(0.478242\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 8.48528 | 0.463600 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −34.8701 | −1.89949 | −0.949747 | − | 0.313020i | \(-0.898659\pi\) | ||||
−0.949747 | + | 0.313020i | \(0.898659\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0.828427 | 0.0448618 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −9.75736 | −0.523802 | −0.261901 | − | 0.965095i | \(-0.584349\pi\) | ||||
−0.261901 | + | 0.965095i | \(0.584349\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −16.8284 | −0.900805 | −0.450403 | − | 0.892826i | \(-0.648720\pi\) | ||||
−0.450403 | + | 0.892826i | \(0.648720\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −6.48528 | −0.345177 | −0.172588 | − | 0.984994i | \(-0.555213\pi\) | ||||
−0.172588 | + | 0.984994i | \(0.555213\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.48528 | −0.344203 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −8.48528 | −0.447836 | −0.223918 | − | 0.974608i | \(-0.571885\pi\) | ||||
−0.223918 | + | 0.974608i | \(0.571885\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 27.6274 | 1.45407 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −7.07107 | −0.370117 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 26.8284 | 1.40043 | 0.700216 | − | 0.713931i | \(-0.253087\pi\) | ||||
0.700216 | + | 0.713931i | \(0.253087\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −35.7990 | −1.85859 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 24.2426 | 1.25524 | 0.627618 | − | 0.778521i | \(-0.284030\pi\) | ||||
0.627618 | + | 0.778521i | \(0.284030\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −5.17157 | −0.266350 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 15.3137 | 0.786612 | 0.393306 | − | 0.919408i | \(-0.371331\pi\) | ||||
0.393306 | + | 0.919408i | \(0.371331\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −32.9706 | −1.68472 | −0.842359 | − | 0.538918i | \(-0.818833\pi\) | ||||
−0.842359 | + | 0.538918i | \(0.818833\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −3.41421 | −0.174004 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −19.3137 | −0.979244 | −0.489622 | − | 0.871935i | \(-0.662865\pi\) | ||||
−0.489622 | + | 0.871935i | \(0.662865\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −12.0000 | −0.606866 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 16.4853 | 0.829465 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 1.51472 | 0.0760215 | 0.0380108 | − | 0.999277i | \(-0.487898\pi\) | ||||
0.0380108 | + | 0.999277i | \(0.487898\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 13.3137 | 0.664855 | 0.332427 | − | 0.943129i | \(-0.392132\pi\) | ||||
0.332427 | + | 0.943129i | \(0.392132\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 1.17157 | 0.0583602 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −7.65685 | −0.379536 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −26.9706 | −1.33361 | −0.666804 | − | 0.745233i | \(-0.732338\pi\) | ||||
−0.666804 | + | 0.745233i | \(0.732338\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 10.8284 | 0.532832 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 1.75736 | 0.0862654 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 18.6274 | 0.910009 | 0.455004 | − | 0.890489i | \(-0.349638\pi\) | ||||
0.455004 | + | 0.890489i | \(0.349638\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.3431 | 1.08894 | 0.544469 | − | 0.838781i | \(-0.316731\pi\) | ||||
0.544469 | + | 0.838781i | \(0.316731\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 4.24264 | 0.205798 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 10.8284 | 0.524024 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 24.9706 | 1.20279 | 0.601395 | − | 0.798952i | \(-0.294612\pi\) | ||||
0.601395 | + | 0.798952i | \(0.294612\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −20.8284 | −1.00095 | −0.500475 | − | 0.865751i | \(-0.666841\pi\) | ||||
−0.500475 | + | 0.865751i | \(0.666841\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −19.3137 | −0.923900 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 16.6863 | 0.796393 | 0.398197 | − | 0.917300i | \(-0.369636\pi\) | ||||
0.398197 | + | 0.917300i | \(0.369636\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −2.00000 | −0.0948091 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −4.34315 | −0.204966 | −0.102483 | − | 0.994735i | \(-0.532679\pi\) | ||||
−0.102483 | + | 0.994735i | \(0.532679\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 7.65685 | 0.360547 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −4.82843 | −0.226360 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 25.6985 | 1.20212 | 0.601062 | − | 0.799202i | \(-0.294744\pi\) | ||||
0.601062 | + | 0.799202i | \(0.294744\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −39.4558 | −1.83764 | −0.918821 | − | 0.394675i | \(-0.870857\pi\) | ||||
−0.918821 | + | 0.394675i | \(0.870857\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −20.4853 | −0.952032 | −0.476016 | − | 0.879437i | \(-0.657920\pi\) | ||||
−0.476016 | + | 0.879437i | \(0.657920\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −2.82843 | −0.130884 | −0.0654420 | − | 0.997856i | \(-0.520846\pi\) | ||||
−0.0654420 | + | 0.997856i | \(0.520846\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 28.9706 | 1.33774 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 5.07107 | 0.233168 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 6.82843 | 0.313310 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −2.14214 | −0.0978767 | −0.0489383 | − | 0.998802i | \(-0.515584\pi\) | ||||
−0.0489383 | + | 0.998802i | \(0.515584\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −10.8284 | −0.493734 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 3.17157 | 0.144014 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 11.7990 | 0.534663 | 0.267332 | − | 0.963605i | \(-0.413858\pi\) | ||||
0.267332 | + | 0.963605i | \(0.413858\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −40.9706 | −1.84898 | −0.924488 | − | 0.381212i | \(-0.875507\pi\) | ||||
−0.924488 | + | 0.381212i | \(0.875507\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 15.5147 | 0.698748 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −22.1421 | −0.993211 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 36.0000 | 1.61158 | 0.805791 | − | 0.592200i | \(-0.201741\pi\) | ||||
0.805791 | + | 0.592200i | \(0.201741\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 17.0711 | 0.761161 | 0.380581 | − | 0.924748i | \(-0.375724\pi\) | ||||
0.380581 | + | 0.924748i | \(0.375724\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −1.51472 | −0.0674041 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 12.6863 | 0.562310 | 0.281155 | − | 0.959662i | \(-0.409282\pi\) | ||||
0.281155 | + | 0.959662i | \(0.409282\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −24.1421 | −1.06799 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −12.4853 | −0.549102 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 24.6274 | 1.07895 | 0.539473 | − | 0.842003i | \(-0.318623\pi\) | ||||
0.539473 | + | 0.842003i | \(0.318623\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −4.10051 | −0.179303 | −0.0896513 | − | 0.995973i | \(-0.528575\pi\) | ||||
−0.0896513 | + | 0.995973i | \(0.528575\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −3.51472 | −0.153104 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −15.0000 | −0.652174 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 10.8284 | 0.469031 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 7.41421 | 0.320544 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −4.65685 | −0.200585 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 31.6569 | 1.36103 | 0.680517 | − | 0.732732i | \(-0.261755\pi\) | ||||
0.680517 | + | 0.732732i | \(0.261755\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −13.3137 | −0.570297 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 13.2721 | 0.567473 | 0.283737 | − | 0.958902i | \(-0.408426\pi\) | ||||
0.283737 | + | 0.958902i | \(0.408426\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 24.9706 | 1.06378 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 56.2843 | 2.39345 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −41.2132 | −1.74626 | −0.873130 | − | 0.487488i | \(-0.837913\pi\) | ||||
−0.873130 | + | 0.487488i | \(0.837913\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 7.17157 | 0.303325 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −5.07107 | −0.213720 | −0.106860 | − | 0.994274i | \(-0.534080\pi\) | ||||
−0.106860 | + | 0.994274i | \(0.534080\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 3.65685 | 0.153845 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 4.14214 | 0.173647 | 0.0868237 | − | 0.996224i | \(-0.472328\pi\) | ||||
0.0868237 | + | 0.996224i | \(0.472328\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 17.6569 | 0.738916 | 0.369458 | − | 0.929247i | \(-0.379543\pi\) | ||||
0.369458 | + | 0.929247i | \(0.379543\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −2.82843 | −0.117954 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 8.82843 | 0.367532 | 0.183766 | − | 0.982970i | \(-0.441171\pi\) | ||||
0.183766 | + | 0.982970i | \(0.441171\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 6.00000 | 0.248922 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 10.4853 | 0.434256 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −24.4853 | −1.01062 | −0.505308 | − | 0.862939i | \(-0.668621\pi\) | ||||
−0.505308 | + | 0.862939i | \(0.668621\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −5.65685 | −0.233087 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 33.4142 | 1.37216 | 0.686079 | − | 0.727527i | \(-0.259331\pi\) | ||||
0.686079 | + | 0.727527i | \(0.259331\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 14.4853 | 0.593839 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −2.34315 | −0.0957383 | −0.0478692 | − | 0.998854i | \(-0.515243\pi\) | ||||
−0.0478692 | + | 0.998854i | \(0.515243\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 20.1421 | 0.821615 | 0.410807 | − | 0.911722i | \(-0.365247\pi\) | ||||
0.410807 | + | 0.911722i | \(0.365247\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 1.00000 | 0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 36.3848 | 1.47681 | 0.738406 | − | 0.674356i | \(-0.235579\pi\) | ||||
0.738406 | + | 0.674356i | \(0.235579\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −17.6569 | −0.714320 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 4.44365 | 0.179477 | 0.0897387 | − | 0.995965i | \(-0.471397\pi\) | ||||
0.0897387 | + | 0.995965i | \(0.471397\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 28.3431 | 1.14105 | 0.570526 | − | 0.821280i | \(-0.306739\pi\) | ||||
0.570526 | + | 0.821280i | \(0.306739\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −15.4558 | −0.621223 | −0.310611 | − | 0.950537i | \(-0.600534\pi\) | ||||
−0.310611 | + | 0.950537i | \(0.600534\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −6.82843 | −0.273575 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 32.4853 | 1.29527 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 22.6274 | 0.900783 | 0.450392 | − | 0.892831i | \(-0.351284\pi\) | ||||
0.450392 | + | 0.892831i | \(0.351284\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −21.5563 | −0.855438 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −6.58579 | −0.260938 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −25.3137 | −0.999831 | −0.499916 | − | 0.866074i | \(-0.666636\pi\) | ||||
−0.499916 | + | 0.866074i | \(0.666636\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −18.3431 | −0.723383 | −0.361692 | − | 0.932298i | \(-0.617801\pi\) | ||||
−0.361692 | + | 0.932298i | \(0.617801\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 6.62742 | 0.260551 | 0.130275 | − | 0.991478i | \(-0.458414\pi\) | ||||
0.130275 | + | 0.991478i | \(0.458414\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −3.17157 | −0.124495 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −5.79899 | −0.226932 | −0.113466 | − | 0.993542i | \(-0.536195\pi\) | ||||
−0.113466 | + | 0.993542i | \(0.536195\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 6.82843 | 0.266809 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 22.6274 | 0.881439 | 0.440720 | − | 0.897645i | \(-0.354723\pi\) | ||||
0.440720 | + | 0.897645i | \(0.354723\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 39.6569 | 1.54247 | 0.771236 | − | 0.636549i | \(-0.219639\pi\) | ||||
0.771236 | + | 0.636549i | \(0.219639\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 23.3137 | 0.904067 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −10.3431 | −0.400488 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −3.17157 | −0.122437 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 25.8995 | 0.998352 | 0.499176 | − | 0.866501i | \(-0.333636\pi\) | ||||
0.499176 | + | 0.866501i | \(0.333636\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 25.8995 | 0.995398 | 0.497699 | − | 0.867350i | \(-0.334178\pi\) | ||||
0.497699 | + | 0.867350i | \(0.334178\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 10.8284 | 0.415557 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −3.79899 | −0.145364 | −0.0726822 | − | 0.997355i | \(-0.523156\pi\) | ||||
−0.0726822 | + | 0.997355i | \(0.523156\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −17.3137 | −0.661523 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 14.8284 | 0.564918 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −6.34315 | −0.241305 | −0.120652 | − | 0.992695i | \(-0.538499\pi\) | ||||
−0.120652 | + | 0.992695i | \(0.538499\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 16.0000 | 0.606915 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −32.4853 | −1.23047 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 30.2843 | 1.14382 | 0.571911 | − | 0.820316i | \(-0.306202\pi\) | ||||
0.571911 | + | 0.820316i | \(0.306202\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 52.2843 | 1.97194 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −5.17157 | −0.194497 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 12.6863 | 0.476444 | 0.238222 | − | 0.971211i | \(-0.423435\pi\) | ||||
0.238222 | + | 0.971211i | \(0.423435\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 2.34315 | 0.0877515 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 1.41421 | 0.0528886 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −5.65685 | −0.210965 | −0.105483 | − | 0.994421i | \(-0.533639\pi\) | ||||
−0.105483 | + | 0.994421i | \(0.533639\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 3.65685 | 0.135812 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 28.2843 | 1.04901 | 0.524503 | − | 0.851409i | \(-0.324251\pi\) | ||||
0.524503 | + | 0.851409i | \(0.324251\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −21.5147 | −0.795751 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 35.5563 | 1.31330 | 0.656652 | − | 0.754194i | \(-0.271972\pi\) | ||||
0.656652 | + | 0.754194i | \(0.271972\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −8.48528 | −0.312559 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −36.2843 | −1.33474 | −0.667369 | − | 0.744727i | \(-0.732580\pi\) | ||||
−0.667369 | + | 0.744727i | \(0.732580\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 22.5269 | 0.826432 | 0.413216 | − | 0.910633i | \(-0.364405\pi\) | ||||
0.413216 | + | 0.910633i | \(0.364405\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −14.4853 | −0.530700 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 25.3137 | 0.924943 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −13.6569 | −0.498346 | −0.249173 | − | 0.968459i | \(-0.580159\pi\) | ||||
−0.249173 | + | 0.968459i | \(0.580159\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 18.1421 | 0.660260 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 22.4853 | 0.817241 | 0.408621 | − | 0.912704i | \(-0.366010\pi\) | ||||
0.408621 | + | 0.912704i | \(0.366010\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 4.82843 | 0.175030 | 0.0875152 | − | 0.996163i | \(-0.472107\pi\) | ||||
0.0875152 | + | 0.996163i | \(0.472107\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −45.4558 | −1.64561 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −4.48528 | −0.161954 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −32.8284 | −1.18382 | −0.591912 | − | 0.806003i | \(-0.701627\pi\) | ||||
−0.591912 | + | 0.806003i | \(0.701627\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 40.1421 | 1.44381 | 0.721906 | − | 0.691991i | \(-0.243266\pi\) | ||||
0.721906 | + | 0.691991i | \(0.243266\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −0.828427 | −0.0297580 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −52.2843 | −1.87328 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 6.48528 | 0.232062 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 22.4853 | 0.802534 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.10051 | −0.146167 | −0.0730836 | − | 0.997326i | \(-0.523284\pi\) | ||||
−0.0730836 | + | 0.997326i | \(0.523284\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.4853 | 0.443925 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −4.48528 | −0.159277 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 28.6274 | 1.01404 | 0.507018 | − | 0.861936i | \(-0.330748\pi\) | ||||
0.507018 | + | 0.861936i | \(0.330748\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 52.9706 | 1.87396 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 7.07107 | 0.249533 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −9.65685 | −0.340359 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −54.9706 | −1.93266 | −0.966331 | − | 0.257302i | \(-0.917166\pi\) | ||||
−0.966331 | + | 0.257302i | \(0.917166\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −30.6274 | −1.07547 | −0.537737 | − | 0.843113i | \(-0.680721\pi\) | ||||
−0.537737 | + | 0.843113i | \(0.680721\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 11.3137 | 0.396302 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −34.6274 | −1.21146 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 1.31371 | 0.0458487 | 0.0229244 | − | 0.999737i | \(-0.492702\pi\) | ||||
0.0229244 | + | 0.999737i | \(0.492702\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −42.6274 | −1.48590 | −0.742949 | − | 0.669348i | \(-0.766574\pi\) | ||||
−0.742949 | + | 0.669348i | \(0.766574\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 36.8701 | 1.28210 | 0.641049 | − | 0.767500i | \(-0.278500\pi\) | ||||
0.641049 | + | 0.767500i | \(0.278500\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 6.62742 | 0.230180 | 0.115090 | − | 0.993355i | \(-0.463284\pi\) | ||||
0.115090 | + | 0.993355i | \(0.463284\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 19.7574 | 0.684552 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −6.72792 | −0.232829 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −44.1421 | −1.52396 | −0.761978 | − | 0.647603i | \(-0.775772\pi\) | ||||
−0.761978 | + | 0.647603i | \(0.775772\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −15.6274 | −0.538876 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −11.0000 | −0.378412 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 3.41421 | 0.117314 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −21.6569 | −0.742387 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 34.5858 | 1.18419 | 0.592097 | − | 0.805866i | \(-0.298300\pi\) | ||||
0.592097 | + | 0.805866i | \(0.298300\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 22.1005 | 0.754939 | 0.377469 | − | 0.926022i | \(-0.376794\pi\) | ||||
0.377469 | + | 0.926022i | \(0.376794\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −36.1421 | −1.23315 | −0.616577 | − | 0.787295i | \(-0.711481\pi\) | ||||
−0.616577 | + | 0.787295i | \(0.711481\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 4.68629 | 0.159523 | 0.0797616 | − | 0.996814i | \(-0.474584\pi\) | ||||
0.0797616 | + | 0.996814i | \(0.474584\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −2.10051 | −0.0714193 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −16.4853 | −0.559225 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 3.41421 | 0.115421 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 22.3848 | 0.755880 | 0.377940 | − | 0.925830i | \(-0.376633\pi\) | ||||
0.377940 | + | 0.925830i | \(0.376633\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 13.6569 | 0.460111 | 0.230056 | − | 0.973177i | \(-0.426109\pi\) | ||||
0.230056 | + | 0.973177i | \(0.426109\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −40.2843 | −1.35567 | −0.677837 | − | 0.735212i | \(-0.737082\pi\) | ||||
−0.677837 | + | 0.735212i | \(0.737082\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −23.8995 | −0.802467 | −0.401233 | − | 0.915976i | \(-0.631418\pi\) | ||||
−0.401233 | + | 0.915976i | \(0.631418\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −73.5980 | −2.46840 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 85.2548 | 2.85294 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 6.34315 | 0.212028 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −3.02944 | −0.101037 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −44.4853 | −1.48202 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0.686292 | 0.0228131 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −56.4853 | −1.87556 | −0.937781 | − | 0.347226i | \(-0.887124\pi\) | ||||
−0.937781 | + | 0.347226i | \(0.887124\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −59.3137 | −1.96515 | −0.982575 | − | 0.185864i | \(-0.940492\pi\) | ||||
−0.982575 | + | 0.185864i | \(0.940492\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −1.75736 | −0.0581601 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 23.3137 | 0.769886 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −35.3137 | −1.16489 | −0.582446 | − | 0.812869i | \(-0.697904\pi\) | ||||
−0.582446 | + | 0.812869i | \(0.697904\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 9.17157 | 0.301886 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 7.65685 | 0.251756 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −17.6569 | −0.579303 | −0.289651 | − | 0.957132i | \(-0.593539\pi\) | ||||
−0.289651 | + | 0.957132i | \(0.593539\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 31.7990 | 1.04217 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −4.24264 | −0.138749 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −3.07107 | −0.100327 | −0.0501637 | − | 0.998741i | \(-0.515974\pi\) | ||||
−0.0501637 | + | 0.998741i | \(0.515974\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 17.5147 | 0.570964 | 0.285482 | − | 0.958384i | \(-0.407846\pi\) | ||||
0.285482 | + | 0.958384i | \(0.407846\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 21.6569 | 0.705244 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −13.4558 | −0.437256 | −0.218628 | − | 0.975808i | \(-0.570158\pi\) | ||||
−0.218628 | + | 0.975808i | \(0.570158\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 10.0000 | 0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 2.10051 | 0.0680420 | 0.0340210 | − | 0.999421i | \(-0.489169\pi\) | ||||
0.0340210 | + | 0.999421i | \(0.489169\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 19.3137 | 0.624977 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −59.1127 | −1.90885 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.3137 | −0.977862 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −1.89949 | −0.0611469 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −8.87006 | −0.285242 | −0.142621 | − | 0.989777i | \(-0.545553\pi\) | ||||
−0.142621 | + | 0.989777i | \(0.545553\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 29.9411 | 0.960856 | 0.480428 | − | 0.877034i | \(-0.340481\pi\) | ||||
0.480428 | + | 0.877034i | \(0.340481\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 54.6274 | 1.75127 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −50.2843 | −1.60874 | −0.804368 | − | 0.594131i | \(-0.797496\pi\) | ||||
−0.804368 | + | 0.594131i | \(0.797496\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 2.00000 | 0.0639203 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 23.0294 | 0.734525 | 0.367262 | − | 0.930117i | \(-0.380295\pi\) | ||||
0.367262 | + | 0.930117i | \(0.380295\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0.242641 | 0.00773118 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 14.3431 | 0.456086 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −35.4558 | −1.12629 | −0.563146 | − | 0.826357i | \(-0.690409\pi\) | ||||
−0.563146 | + | 0.826357i | \(0.690409\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −16.9706 | −0.538003 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −8.24264 | −0.261047 | −0.130524 | − | 0.991445i | \(-0.541666\pi\) | ||||
−0.130524 | + | 0.991445i | \(0.541666\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7920.2.a.cf.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 7920.2.a.bx.1.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 3960.2.a.bb.1.1 | yes | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 3960.2.a.u.1.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3960.2.a.u.1.1 | ✓ | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
3960.2.a.bb.1.1 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
7920.2.a.bx.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
7920.2.a.cf.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |