Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [79,2,Mod(1,79)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(79, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("79.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 79 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 79.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.630818175968\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 79.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | −0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.560519\pi\) | ||||
−0.188982 | + | 0.981981i | \(0.560519\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | 0.832050 | 0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.363423\pi\) | ||||
0.416025 | + | 0.909353i | \(0.363423\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | 2.00000 | 0.417029 | 0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.433137\pi\) | ||||
0.208514 | + | 0.978019i | \(0.433137\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 2.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(40\) | −9.00000 | −1.42302 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | −1.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 6.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(46\) | −2.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(47\) | 7.00000 | 1.02105 | 0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.329450\pi\) | ||||
0.510527 | + | 0.859861i | \(0.329450\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(53\) | 8.00000 | 1.09888 | 0.549442 | − | 0.835532i | \(-0.314840\pi\) | ||||
0.549442 | + | 0.835532i | \(0.314840\pi\) | |||||||
\(54\) | −5.00000 | −0.680414 | ||||||||
\(55\) | 6.00000 | 0.809040 | ||||||||
\(56\) | −3.00000 | −0.400892 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | −3.00000 | −0.387298 | ||||||||
\(61\) | −4.00000 | −0.512148 | −0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.582429\pi\) | ||||
−0.256074 | + | 0.966657i | \(0.582429\pi\) | |||||||
\(62\) | 10.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −9.00000 | −1.11631 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | −3.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(71\) | 15.0000 | 1.78017 | 0.890086 | − | 0.455792i | \(-0.150644\pi\) | ||||
0.890086 | + | 0.455792i | \(0.150644\pi\) | |||||||
\(72\) | −6.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 2.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(78\) | 3.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(79\) | −1.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | 18.0000 | 1.95237 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | −7.00000 | −0.741999 | −0.370999 | − | 0.928633i | \(-0.620985\pi\) | ||||
−0.370999 | + | 0.928633i | \(0.620985\pi\) | |||||||
\(90\) | −6.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(91\) | −3.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(92\) | −2.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(93\) | 10.0000 | 1.03695 | ||||||||
\(94\) | −7.00000 | −0.721995 | ||||||||
\(95\) | −12.0000 | −1.23117 | ||||||||
\(96\) | 5.00000 | 0.510310 | ||||||||
\(97\) | −19.0000 | −1.92916 | −0.964579 | − | 0.263795i | \(-0.915026\pi\) | ||||
−0.964579 | + | 0.263795i | \(0.915026\pi\) | |||||||
\(98\) | 6.00000 | 0.606092 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 11.0000 | 1.09454 | 0.547270 | − | 0.836956i | \(-0.315667\pi\) | ||||
0.547270 | + | 0.836956i | \(0.315667\pi\) | |||||||
\(102\) | −6.00000 | −0.594089 | ||||||||
\(103\) | −9.00000 | −0.886796 | −0.443398 | − | 0.896325i | \(-0.646227\pi\) | ||||
−0.443398 | + | 0.896325i | \(0.646227\pi\) | |||||||
\(104\) | 9.00000 | 0.882523 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | −8.00000 | −0.777029 | ||||||||
\(107\) | −11.0000 | −1.06341 | −0.531705 | − | 0.846930i | \(-0.678449\pi\) | ||||
−0.531705 | + | 0.846930i | \(0.678449\pi\) | |||||||
\(108\) | −5.00000 | −0.481125 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | −6.00000 | −0.572078 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −6.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(118\) | 3.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(119\) | 6.00000 | 0.550019 | ||||||||
\(120\) | 9.00000 | 0.821584 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 4.00000 | 0.362143 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | 10.0000 | 0.898027 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | −11.0000 | −0.976092 | −0.488046 | − | 0.872818i | \(-0.662290\pi\) | ||||
−0.488046 | + | 0.872818i | \(0.662290\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 9.00000 | 0.789352 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | −4.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | −15.0000 | −1.29099 | ||||||||
\(136\) | −18.0000 | −1.54349 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 2.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(139\) | −21.0000 | −1.78120 | −0.890598 | − | 0.454791i | \(-0.849714\pi\) | ||||
−0.890598 | + | 0.454791i | \(0.849714\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | −7.00000 | −0.589506 | ||||||||
\(142\) | −15.0000 | −1.25877 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 2.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(145\) | 18.0000 | 1.49482 | ||||||||
\(146\) | −2.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(147\) | 6.00000 | 0.494872 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | 6.00000 | 0.488273 | 0.244137 | − | 0.969741i | \(-0.421495\pi\) | ||||
0.244137 | + | 0.969741i | \(0.421495\pi\) | |||||||
\(152\) | 12.0000 | 0.973329 | ||||||||
\(153\) | 12.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(154\) | −2.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(155\) | 30.0000 | 2.40966 | ||||||||
\(156\) | 3.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(157\) | −18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.755069\pi\) | ||||
−0.718278 | + | 0.695756i | \(0.755069\pi\) | |||||||
\(158\) | 1.00000 | 0.0795557 | ||||||||
\(159\) | −8.00000 | −0.634441 | ||||||||
\(160\) | 15.0000 | 1.18585 | ||||||||
\(161\) | −2.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | −6.00000 | −0.467099 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | 18.0000 | 1.39288 | 0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.254766\pi\) | ||||
0.696441 | + | 0.717614i | \(0.254766\pi\) | |||||||
\(168\) | 3.00000 | 0.231455 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | −18.0000 | −1.38054 | ||||||||
\(171\) | −8.00000 | −0.611775 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −8.00000 | −0.608229 | −0.304114 | − | 0.952636i | \(-0.598361\pi\) | ||||
−0.304114 | + | 0.952636i | \(0.598361\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | 3.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(178\) | 7.00000 | 0.524672 | ||||||||
\(179\) | −16.0000 | −1.19590 | −0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.704017\pi\) | ||||
−0.597948 | + | 0.801535i | \(0.704017\pi\) | |||||||
\(180\) | −6.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(181\) | 22.0000 | 1.63525 | 0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.195291\pi\) | ||||
0.817624 | + | 0.575753i | \(0.195291\pi\) | |||||||
\(182\) | 3.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(183\) | 4.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | −10.0000 | −0.733236 | ||||||||
\(187\) | 12.0000 | 0.877527 | ||||||||
\(188\) | −7.00000 | −0.510527 | ||||||||
\(189\) | −5.00000 | −0.363696 | ||||||||
\(190\) | 12.0000 | 0.870572 | ||||||||
\(191\) | −15.0000 | −1.08536 | −0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.682591\pi\) | ||||
−0.542681 | + | 0.839939i | \(0.682591\pi\) | |||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | 19.0000 | 1.36412 | ||||||||
\(195\) | 9.00000 | 0.644503 | ||||||||
\(196\) | 6.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | −4.00000 | −0.284268 | ||||||||
\(199\) | 11.0000 | 0.779769 | 0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.372515\pi\) | ||||
0.389885 | + | 0.920864i | \(0.372515\pi\) | |||||||
\(200\) | 12.0000 | 0.848528 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | −11.0000 | −0.773957 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | 30.0000 | 2.09529 | ||||||||
\(206\) | 9.00000 | 0.627060 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | −3.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(209\) | −8.00000 | −0.553372 | ||||||||
\(210\) | 3.00000 | 0.207020 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | −8.00000 | −0.549442 | ||||||||
\(213\) | −15.0000 | −1.02778 | ||||||||
\(214\) | 11.0000 | 0.751945 | ||||||||
\(215\) | −12.0000 | −0.818393 | ||||||||
\(216\) | 15.0000 | 1.02062 | ||||||||
\(217\) | 10.0000 | 0.678844 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | −2.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(220\) | −6.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(221\) | −18.0000 | −1.21081 | ||||||||
\(222\) | −2.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(223\) | −26.0000 | −1.74109 | −0.870544 | − | 0.492090i | \(-0.836233\pi\) | ||||
−0.870544 | + | 0.492090i | \(0.836233\pi\) | |||||||
\(224\) | 5.00000 | 0.334077 | ||||||||
\(225\) | −8.00000 | −0.533333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −8.00000 | −0.530979 | −0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.585534\pi\) | ||||
−0.265489 | + | 0.964114i | \(0.585534\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | 16.0000 | 1.05731 | 0.528655 | − | 0.848837i | \(-0.322697\pi\) | ||||
0.528655 | + | 0.848837i | \(0.322697\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | −2.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(232\) | −18.0000 | −1.18176 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | 6.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(235\) | −21.0000 | −1.36989 | ||||||||
\(236\) | 3.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(237\) | 1.00000 | 0.0649570 | ||||||||
\(238\) | −6.00000 | −0.388922 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | −3.00000 | −0.193649 | ||||||||
\(241\) | −15.0000 | −0.966235 | −0.483117 | − | 0.875556i | \(-0.660496\pi\) | ||||
−0.483117 | + | 0.875556i | \(0.660496\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 4.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(245\) | 18.0000 | 1.14998 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | 12.0000 | 0.763542 | ||||||||
\(248\) | −30.0000 | −1.90500 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | −3.00000 | −0.189737 | ||||||||
\(251\) | −5.00000 | −0.315597 | −0.157799 | − | 0.987471i | \(-0.550440\pi\) | ||||
−0.157799 | + | 0.987471i | \(0.550440\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | −4.00000 | −0.251478 | ||||||||
\(254\) | 11.0000 | 0.690201 | ||||||||
\(255\) | −18.0000 | −1.12720 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | 9.00000 | 0.558156 | ||||||||
\(261\) | 12.0000 | 0.742781 | ||||||||
\(262\) | −6.00000 | −0.370681 | ||||||||
\(263\) | 26.0000 | 1.60323 | 0.801614 | − | 0.597841i | \(-0.203975\pi\) | ||||
0.801614 | + | 0.597841i | \(0.203975\pi\) | |||||||
\(264\) | 6.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(265\) | −24.0000 | −1.47431 | ||||||||
\(266\) | 4.00000 | 0.245256 | ||||||||
\(267\) | 7.00000 | 0.428393 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | −19.0000 | −1.15845 | −0.579225 | − | 0.815168i | \(-0.696645\pi\) | ||||
−0.579225 | + | 0.815168i | \(0.696645\pi\) | |||||||
\(270\) | 15.0000 | 0.912871 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 6.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(273\) | 3.00000 | 0.181568 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | −8.00000 | −0.482418 | ||||||||
\(276\) | 2.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(277\) | 11.0000 | 0.660926 | 0.330463 | − | 0.943819i | \(-0.392795\pi\) | ||||
0.330463 | + | 0.943819i | \(0.392795\pi\) | |||||||
\(278\) | 21.0000 | 1.25950 | ||||||||
\(279\) | 20.0000 | 1.19737 | ||||||||
\(280\) | 9.00000 | 0.537853 | ||||||||
\(281\) | 23.0000 | 1.37206 | 0.686032 | − | 0.727571i | \(-0.259351\pi\) | ||||
0.686032 | + | 0.727571i | \(0.259351\pi\) | |||||||
\(282\) | 7.00000 | 0.416844 | ||||||||
\(283\) | 24.0000 | 1.42665 | 0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.247188\pi\) | ||||
0.713326 | + | 0.700832i | \(0.247188\pi\) | |||||||
\(284\) | −15.0000 | −0.890086 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | 0.710819 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | 10.0000 | 0.590281 | ||||||||
\(288\) | 10.0000 | 0.589256 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −18.0000 | −1.05700 | ||||||||
\(291\) | 19.0000 | 1.11380 | ||||||||
\(292\) | −2.00000 | −0.117041 | ||||||||
\(293\) | −12.0000 | −0.701047 | −0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.613996\pi\) | ||||
−0.350524 | + | 0.936554i | \(0.613996\pi\) | |||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | 9.00000 | 0.524000 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | −10.0000 | −0.580259 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | 0.346989 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | −6.00000 | −0.345261 | ||||||||
\(303\) | −11.0000 | −0.631933 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 12.0000 | 0.687118 | ||||||||
\(306\) | −12.0000 | −0.685994 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | −2.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(309\) | 9.00000 | 0.511992 | ||||||||
\(310\) | −30.0000 | −1.70389 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | −9.00000 | −0.509525 | ||||||||
\(313\) | −26.0000 | −1.46961 | −0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.762726\pi\) | ||||
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | −6.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(316\) | 1.00000 | 0.0562544 | ||||||||
\(317\) | 31.0000 | 1.74113 | 0.870567 | − | 0.492050i | \(-0.163752\pi\) | ||||
0.870567 | + | 0.492050i | \(0.163752\pi\) | |||||||
\(318\) | 8.00000 | 0.448618 | ||||||||
\(319\) | 12.0000 | 0.671871 | ||||||||
\(320\) | −21.0000 | −1.17394 | ||||||||
\(321\) | 11.0000 | 0.613960 | ||||||||
\(322\) | 2.00000 | 0.111456 | ||||||||
\(323\) | −24.0000 | −1.33540 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 12.0000 | 0.665640 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | −10.0000 | −0.553001 | ||||||||
\(328\) | −30.0000 | −1.65647 | ||||||||
\(329\) | −7.00000 | −0.385922 | ||||||||
\(330\) | 6.00000 | 0.330289 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(333\) | 4.00000 | 0.219199 | ||||||||
\(334\) | −18.0000 | −0.984916 | ||||||||
\(335\) | −24.0000 | −1.31126 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 31.0000 | 1.68868 | 0.844339 | − | 0.535810i | \(-0.179994\pi\) | ||||
0.844339 | + | 0.535810i | \(0.179994\pi\) | |||||||
\(338\) | 4.00000 | 0.217571 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −18.0000 | −0.976187 | ||||||||
\(341\) | 20.0000 | 1.08306 | ||||||||
\(342\) | 8.00000 | 0.432590 | ||||||||
\(343\) | 13.0000 | 0.701934 | ||||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | 6.00000 | 0.323029 | ||||||||
\(346\) | 8.00000 | 0.430083 | ||||||||
\(347\) | −14.0000 | −0.751559 | −0.375780 | − | 0.926709i | \(-0.622625\pi\) | ||||
−0.375780 | + | 0.926709i | \(0.622625\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | 12.0000 | 0.642345 | 0.321173 | − | 0.947021i | \(-0.395923\pi\) | ||||
0.321173 | + | 0.947021i | \(0.395923\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 15.0000 | 0.800641 | ||||||||
\(352\) | 10.0000 | 0.533002 | ||||||||
\(353\) | −4.00000 | −0.212899 | −0.106449 | − | 0.994318i | \(-0.533948\pi\) | ||||
−0.106449 | + | 0.994318i | \(0.533948\pi\) | |||||||
\(354\) | −3.00000 | −0.159448 | ||||||||
\(355\) | −45.0000 | −2.38835 | ||||||||
\(356\) | 7.00000 | 0.370999 | ||||||||
\(357\) | −6.00000 | −0.317554 | ||||||||
\(358\) | 16.0000 | 0.845626 | ||||||||
\(359\) | −35.0000 | −1.84723 | −0.923615 | − | 0.383322i | \(-0.874780\pi\) | ||||
−0.923615 | + | 0.383322i | \(0.874780\pi\) | |||||||
\(360\) | 18.0000 | 0.948683 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −22.0000 | −1.15629 | ||||||||
\(363\) | 7.00000 | 0.367405 | ||||||||
\(364\) | 3.00000 | 0.157243 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | −4.00000 | −0.209083 | ||||||||
\(367\) | −2.00000 | −0.104399 | −0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.516623\pi\) | ||||
−0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.516623\pi\) | |||||||
\(368\) | −2.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(369\) | 20.0000 | 1.04116 | ||||||||
\(370\) | −6.00000 | −0.311925 | ||||||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | −10.0000 | −0.518476 | ||||||||
\(373\) | −2.00000 | −0.103556 | −0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.516489\pi\) | ||||
−0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.516489\pi\) | |||||||
\(374\) | −12.0000 | −0.620505 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 21.0000 | 1.08299 | ||||||||
\(377\) | −18.0000 | −0.927047 | ||||||||
\(378\) | 5.00000 | 0.257172 | ||||||||
\(379\) | −23.0000 | −1.18143 | −0.590715 | − | 0.806880i | \(-0.701154\pi\) | ||||
−0.590715 | + | 0.806880i | \(0.701154\pi\) | |||||||
\(380\) | 12.0000 | 0.615587 | ||||||||
\(381\) | 11.0000 | 0.563547 | ||||||||
\(382\) | 15.0000 | 0.767467 | ||||||||
\(383\) | 2.00000 | 0.102195 | 0.0510976 | − | 0.998694i | \(-0.483728\pi\) | ||||
0.0510976 | + | 0.998694i | \(0.483728\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | −6.00000 | −0.305788 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | −8.00000 | −0.406663 | ||||||||
\(388\) | 19.0000 | 0.964579 | ||||||||
\(389\) | −9.00000 | −0.456318 | −0.228159 | − | 0.973624i | \(-0.573271\pi\) | ||||
−0.228159 | + | 0.973624i | \(0.573271\pi\) | |||||||
\(390\) | −9.00000 | −0.455733 | ||||||||
\(391\) | −12.0000 | −0.606866 | ||||||||
\(392\) | −18.0000 | −0.909137 | ||||||||
\(393\) | −6.00000 | −0.302660 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | 3.00000 | 0.150946 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | −1.00000 | −0.0501886 | −0.0250943 | − | 0.999685i | \(-0.507989\pi\) | ||||
−0.0250943 | + | 0.999685i | \(0.507989\pi\) | |||||||
\(398\) | −11.0000 | −0.551380 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 10.0000 | 0.499376 | 0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.419672\pi\) | ||||
0.249688 | + | 0.968326i | \(0.419672\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000 | 0.399004 | ||||||||
\(403\) | −30.0000 | −1.49441 | ||||||||
\(404\) | −11.0000 | −0.547270 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | 4.00000 | 0.198273 | ||||||||
\(408\) | 18.0000 | 0.891133 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(410\) | −30.0000 | −1.48159 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | 9.00000 | 0.443398 | ||||||||
\(413\) | 3.00000 | 0.147620 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | 18.0000 | 0.883585 | ||||||||
\(416\) | −15.0000 | −0.735436 | ||||||||
\(417\) | 21.0000 | 1.02837 | ||||||||
\(418\) | 8.00000 | 0.391293 | ||||||||
\(419\) | 9.00000 | 0.439679 | 0.219839 | − | 0.975536i | \(-0.429447\pi\) | ||||
0.219839 | + | 0.975536i | \(0.429447\pi\) | |||||||
\(420\) | 3.00000 | 0.146385 | ||||||||
\(421\) | −13.0000 | −0.633581 | −0.316791 | − | 0.948495i | \(-0.602605\pi\) | ||||
−0.316791 | + | 0.948495i | \(0.602605\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000 | 0.584151 | ||||||||
\(423\) | −14.0000 | −0.680703 | ||||||||
\(424\) | 24.0000 | 1.16554 | ||||||||
\(425\) | −24.0000 | −1.16417 | ||||||||
\(426\) | 15.0000 | 0.726752 | ||||||||
\(427\) | 4.00000 | 0.193574 | ||||||||
\(428\) | 11.0000 | 0.531705 | ||||||||
\(429\) | 6.00000 | 0.289683 | ||||||||
\(430\) | 12.0000 | 0.578691 | ||||||||
\(431\) | 20.0000 | 0.963366 | 0.481683 | − | 0.876346i | \(-0.340026\pi\) | ||||
0.481683 | + | 0.876346i | \(0.340026\pi\) | |||||||
\(432\) | −5.00000 | −0.240563 | ||||||||
\(433\) | −3.00000 | −0.144171 | −0.0720854 | − | 0.997398i | \(-0.522965\pi\) | ||||
−0.0720854 | + | 0.997398i | \(0.522965\pi\) | |||||||
\(434\) | −10.0000 | −0.480015 | ||||||||
\(435\) | −18.0000 | −0.863034 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | 8.00000 | 0.382692 | ||||||||
\(438\) | 2.00000 | 0.0955637 | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | 18.0000 | 0.858116 | ||||||||
\(441\) | 12.0000 | 0.571429 | ||||||||
\(442\) | 18.0000 | 0.856173 | ||||||||
\(443\) | −4.00000 | −0.190046 | −0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.530292\pi\) | ||||
−0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.530292\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 21.0000 | 0.995495 | ||||||||
\(446\) | 26.0000 | 1.23114 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | −7.00000 | −0.330719 | ||||||||
\(449\) | −22.0000 | −1.03824 | −0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.673741\pi\) | ||||
−0.519122 | + | 0.854700i | \(0.673741\pi\) | |||||||
\(450\) | 8.00000 | 0.377124 | ||||||||
\(451\) | 20.0000 | 0.941763 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −6.00000 | −0.281905 | ||||||||
\(454\) | 8.00000 | 0.375459 | ||||||||
\(455\) | 9.00000 | 0.421927 | ||||||||
\(456\) | −12.0000 | −0.561951 | ||||||||
\(457\) | 7.00000 | 0.327446 | 0.163723 | − | 0.986506i | \(-0.447650\pi\) | ||||
0.163723 | + | 0.986506i | \(0.447650\pi\) | |||||||
\(458\) | −16.0000 | −0.747631 | ||||||||
\(459\) | −30.0000 | −1.40028 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | −10.0000 | −0.465746 | −0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.574813\pi\) | ||||
−0.232873 | + | 0.972507i | \(0.574813\pi\) | |||||||
\(462\) | 2.00000 | 0.0930484 | ||||||||
\(463\) | −19.0000 | −0.883005 | −0.441502 | − | 0.897260i | \(-0.645554\pi\) | ||||
−0.441502 | + | 0.897260i | \(0.645554\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | −30.0000 | −1.39122 | ||||||||
\(466\) | 18.0000 | 0.833834 | ||||||||
\(467\) | 6.00000 | 0.277647 | 0.138823 | − | 0.990317i | \(-0.455668\pi\) | ||||
0.138823 | + | 0.990317i | \(0.455668\pi\) | |||||||
\(468\) | 6.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 21.0000 | 0.968658 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | −9.00000 | −0.414259 | ||||||||
\(473\) | −8.00000 | −0.367840 | ||||||||
\(474\) | −1.00000 | −0.0459315 | ||||||||
\(475\) | 16.0000 | 0.734130 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | −16.0000 | −0.732590 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | −15.0000 | −0.684653 | ||||||||
\(481\) | −6.00000 | −0.273576 | ||||||||
\(482\) | 15.0000 | 0.683231 | ||||||||
\(483\) | 2.00000 | 0.0910032 | ||||||||
\(484\) | 7.00000 | 0.318182 | ||||||||
\(485\) | 57.0000 | 2.58824 | ||||||||
\(486\) | 16.0000 | 0.725775 | ||||||||
\(487\) | 18.0000 | 0.815658 | 0.407829 | − | 0.913058i | \(-0.366286\pi\) | ||||
0.407829 | + | 0.913058i | \(0.366286\pi\) | |||||||
\(488\) | −12.0000 | −0.543214 | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | −18.0000 | −0.813157 | ||||||||
\(491\) | 13.0000 | 0.586682 | 0.293341 | − | 0.956008i | \(-0.405233\pi\) | ||||
0.293341 | + | 0.956008i | \(0.405233\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.0000 | −0.450835 | ||||||||
\(493\) | 36.0000 | 1.62136 | ||||||||
\(494\) | −12.0000 | −0.539906 | ||||||||
\(495\) | −12.0000 | −0.539360 | ||||||||
\(496\) | 10.0000 | 0.449013 | ||||||||
\(497\) | −15.0000 | −0.672842 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | 10.0000 | 0.447661 | 0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.428144\pi\) | ||||
0.223831 | + | 0.974628i | \(0.428144\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | −18.0000 | −0.804181 | ||||||||
\(502\) | 5.00000 | 0.223161 | ||||||||
\(503\) | −13.0000 | −0.579641 | −0.289821 | − | 0.957081i | \(-0.593596\pi\) | ||||
−0.289821 | + | 0.957081i | \(0.593596\pi\) | |||||||
\(504\) | 6.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(505\) | −33.0000 | −1.46848 | ||||||||
\(506\) | 4.00000 | 0.177822 | ||||||||
\(507\) | 4.00000 | 0.177646 | ||||||||
\(508\) | 11.0000 | 0.488046 | ||||||||
\(509\) | −20.0000 | −0.886484 | −0.443242 | − | 0.896402i | \(-0.646172\pi\) | ||||
−0.443242 | + | 0.896402i | \(0.646172\pi\) | |||||||
\(510\) | 18.0000 | 0.797053 | ||||||||
\(511\) | −2.00000 | −0.0884748 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | 20.0000 | 0.883022 | ||||||||
\(514\) | 2.00000 | 0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 27.0000 | 1.18976 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | −14.0000 | −0.615719 | ||||||||
\(518\) | −2.00000 | −0.0878750 | ||||||||
\(519\) | 8.00000 | 0.351161 | ||||||||
\(520\) | −27.0000 | −1.18403 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | −12.0000 | −0.525226 | ||||||||
\(523\) | −6.00000 | −0.262362 | −0.131181 | − | 0.991358i | \(-0.541877\pi\) | ||||
−0.131181 | + | 0.991358i | \(0.541877\pi\) | |||||||
\(524\) | −6.00000 | −0.262111 | ||||||||
\(525\) | 4.00000 | 0.174574 | ||||||||
\(526\) | −26.0000 | −1.13365 | ||||||||
\(527\) | 60.0000 | 2.61364 | ||||||||
\(528\) | −2.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | 24.0000 | 1.04249 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | −30.0000 | −1.29944 | ||||||||
\(534\) | −7.00000 | −0.302920 | ||||||||
\(535\) | 33.0000 | 1.42671 | ||||||||
\(536\) | 24.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(537\) | 16.0000 | 0.690451 | ||||||||
\(538\) | 19.0000 | 0.819148 | ||||||||
\(539\) | 12.0000 | 0.516877 | ||||||||
\(540\) | 15.0000 | 0.645497 | ||||||||
\(541\) | −29.0000 | −1.24681 | −0.623404 | − | 0.781900i | \(-0.714251\pi\) | ||||
−0.623404 | + | 0.781900i | \(0.714251\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −22.0000 | −0.944110 | ||||||||
\(544\) | 30.0000 | 1.28624 | ||||||||
\(545\) | −30.0000 | −1.28506 | ||||||||
\(546\) | −3.00000 | −0.128388 | ||||||||
\(547\) | −18.0000 | −0.769624 | −0.384812 | − | 0.922995i | \(-0.625734\pi\) | ||||
−0.384812 | + | 0.922995i | \(0.625734\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | 8.00000 | 0.341432 | ||||||||
\(550\) | 8.00000 | 0.341121 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | −6.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(553\) | 1.00000 | 0.0425243 | ||||||||
\(554\) | −11.0000 | −0.467345 | ||||||||
\(555\) | −6.00000 | −0.254686 | ||||||||
\(556\) | 21.0000 | 0.890598 | ||||||||
\(557\) | −11.0000 | −0.466085 | −0.233042 | − | 0.972467i | \(-0.574868\pi\) | ||||
−0.233042 | + | 0.972467i | \(0.574868\pi\) | |||||||
\(558\) | −20.0000 | −0.846668 | ||||||||
\(559\) | 12.0000 | 0.507546 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | −12.0000 | −0.506640 | ||||||||
\(562\) | −23.0000 | −0.970196 | ||||||||
\(563\) | 18.0000 | 0.758610 | 0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.376163\pi\) | ||||
0.379305 | + | 0.925272i | \(0.376163\pi\) | |||||||
\(564\) | 7.00000 | 0.294753 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −24.0000 | −1.00880 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 45.0000 | 1.88816 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | −12.0000 | −0.502625 | ||||||||
\(571\) | 26.0000 | 1.08807 | 0.544033 | − | 0.839064i | \(-0.316897\pi\) | ||||
0.544033 | + | 0.839064i | \(0.316897\pi\) | |||||||
\(572\) | 6.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(573\) | 15.0000 | 0.626634 | ||||||||
\(574\) | −10.0000 | −0.417392 | ||||||||
\(575\) | 8.00000 | 0.333623 | ||||||||
\(576\) | −14.0000 | −0.583333 | ||||||||
\(577\) | −16.0000 | −0.666089 | −0.333044 | − | 0.942911i | \(-0.608076\pi\) | ||||
−0.333044 | + | 0.942911i | \(0.608076\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | −18.0000 | −0.747409 | ||||||||
\(581\) | 6.00000 | 0.248922 | ||||||||
\(582\) | −19.0000 | −0.787575 | ||||||||
\(583\) | −16.0000 | −0.662652 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | 18.0000 | 0.744208 | ||||||||
\(586\) | 12.0000 | 0.495715 | ||||||||
\(587\) | 25.0000 | 1.03186 | 0.515930 | − | 0.856631i | \(-0.327446\pi\) | ||||
0.515930 | + | 0.856631i | \(0.327446\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | −40.0000 | −1.64817 | ||||||||
\(590\) | −9.00000 | −0.370524 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 27.0000 | 1.10876 | 0.554379 | − | 0.832265i | \(-0.312956\pi\) | ||||
0.554379 | + | 0.832265i | \(0.312956\pi\) | |||||||
\(594\) | 10.0000 | 0.410305 | ||||||||
\(595\) | −18.0000 | −0.737928 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | −11.0000 | −0.450200 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | −0.245358 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | −12.0000 | −0.489898 | ||||||||
\(601\) | −44.0000 | −1.79480 | −0.897399 | − | 0.441221i | \(-0.854546\pi\) | ||||
−0.897399 | + | 0.441221i | \(0.854546\pi\) | |||||||
\(602\) | 4.00000 | 0.163028 | ||||||||
\(603\) | −16.0000 | −0.651570 | ||||||||
\(604\) | −6.00000 | −0.244137 | ||||||||
\(605\) | 21.0000 | 0.853771 | ||||||||
\(606\) | 11.0000 | 0.446844 | ||||||||
\(607\) | 13.0000 | 0.527654 | 0.263827 | − | 0.964570i | \(-0.415015\pi\) | ||||
0.263827 | + | 0.964570i | \(0.415015\pi\) | |||||||
\(608\) | −20.0000 | −0.811107 | ||||||||
\(609\) | −6.00000 | −0.243132 | ||||||||
\(610\) | −12.0000 | −0.485866 | ||||||||
\(611\) | 21.0000 | 0.849569 | ||||||||
\(612\) | −12.0000 | −0.485071 | ||||||||
\(613\) | 6.00000 | 0.242338 | 0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.461336\pi\) | ||||
0.121169 | + | 0.992632i | \(0.461336\pi\) | |||||||
\(614\) | −12.0000 | −0.484281 | ||||||||
\(615\) | −30.0000 | −1.20972 | ||||||||
\(616\) | 6.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(617\) | 37.0000 | 1.48956 | 0.744782 | − | 0.667308i | \(-0.232553\pi\) | ||||
0.744782 | + | 0.667308i | \(0.232553\pi\) | |||||||
\(618\) | −9.00000 | −0.362033 | ||||||||
\(619\) | 37.0000 | 1.48716 | 0.743578 | − | 0.668649i | \(-0.233127\pi\) | ||||
0.743578 | + | 0.668649i | \(0.233127\pi\) | |||||||
\(620\) | −30.0000 | −1.20483 | ||||||||
\(621\) | 10.0000 | 0.401286 | ||||||||
\(622\) | −4.00000 | −0.160385 | ||||||||
\(623\) | 7.00000 | 0.280449 | ||||||||
\(624\) | 3.00000 | 0.120096 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 26.0000 | 1.03917 | ||||||||
\(627\) | 8.00000 | 0.319489 | ||||||||
\(628\) | 18.0000 | 0.718278 | ||||||||
\(629\) | 12.0000 | 0.478471 | ||||||||
\(630\) | 6.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(631\) | −7.00000 | −0.278666 | −0.139333 | − | 0.990246i | \(-0.544496\pi\) | ||||
−0.139333 | + | 0.990246i | \(0.544496\pi\) | |||||||
\(632\) | −3.00000 | −0.119334 | ||||||||
\(633\) | 12.0000 | 0.476957 | ||||||||
\(634\) | −31.0000 | −1.23117 | ||||||||
\(635\) | 33.0000 | 1.30957 | ||||||||
\(636\) | 8.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(637\) | −18.0000 | −0.713186 | ||||||||
\(638\) | −12.0000 | −0.475085 | ||||||||
\(639\) | −30.0000 | −1.18678 | ||||||||
\(640\) | −9.00000 | −0.355756 | ||||||||
\(641\) | −9.00000 | −0.355479 | −0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.556878\pi\) | ||||
−0.177739 | + | 0.984078i | \(0.556878\pi\) | |||||||
\(642\) | −11.0000 | −0.434135 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | 2.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(645\) | 12.0000 | 0.472500 | ||||||||
\(646\) | 24.0000 | 0.944267 | ||||||||
\(647\) | −32.0000 | −1.25805 | −0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.716546\pi\) | ||||
−0.629025 | + | 0.777385i | \(0.716546\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(649\) | 6.00000 | 0.235521 | ||||||||
\(650\) | −12.0000 | −0.470679 | ||||||||
\(651\) | −10.0000 | −0.391931 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | −7.00000 | −0.273931 | −0.136966 | − | 0.990576i | \(-0.543735\pi\) | ||||
−0.136966 | + | 0.990576i | \(0.543735\pi\) | |||||||
\(654\) | 10.0000 | 0.391031 | ||||||||
\(655\) | −18.0000 | −0.703318 | ||||||||
\(656\) | 10.0000 | 0.390434 | ||||||||
\(657\) | −4.00000 | −0.156055 | ||||||||
\(658\) | 7.00000 | 0.272888 | ||||||||
\(659\) | 15.0000 | 0.584317 | 0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.405627\pi\) | ||||
0.292159 | + | 0.956370i | \(0.405627\pi\) | |||||||
\(660\) | 6.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(661\) | 14.0000 | 0.544537 | 0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.412226\pi\) | ||||
0.272268 | + | 0.962221i | \(0.412226\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 18.0000 | 0.699062 | ||||||||
\(664\) | −18.0000 | −0.698535 | ||||||||
\(665\) | 12.0000 | 0.465340 | ||||||||
\(666\) | −4.00000 | −0.154997 | ||||||||
\(667\) | −12.0000 | −0.464642 | ||||||||
\(668\) | −18.0000 | −0.696441 | ||||||||
\(669\) | 26.0000 | 1.00522 | ||||||||
\(670\) | 24.0000 | 0.927201 | ||||||||
\(671\) | 8.00000 | 0.308837 | ||||||||
\(672\) | −5.00000 | −0.192879 | ||||||||
\(673\) | −30.0000 | −1.15642 | −0.578208 | − | 0.815890i | \(-0.696248\pi\) | ||||
−0.578208 | + | 0.815890i | \(0.696248\pi\) | |||||||
\(674\) | −31.0000 | −1.19408 | ||||||||
\(675\) | 20.0000 | 0.769800 | ||||||||
\(676\) | 4.00000 | 0.153846 | ||||||||
\(677\) | −15.0000 | −0.576497 | −0.288248 | − | 0.957556i | \(-0.593073\pi\) | ||||
−0.288248 | + | 0.957556i | \(0.593073\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 19.0000 | 0.729153 | ||||||||
\(680\) | 54.0000 | 2.07081 | ||||||||
\(681\) | 8.00000 | 0.306561 | ||||||||
\(682\) | −20.0000 | −0.765840 | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | 8.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(685\) | −36.0000 | −1.37549 | ||||||||
\(686\) | −13.0000 | −0.496342 | ||||||||
\(687\) | −16.0000 | −0.610438 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 24.0000 | 0.914327 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | −23.0000 | −0.874961 | −0.437481 | − | 0.899228i | \(-0.644129\pi\) | ||||
−0.437481 | + | 0.899228i | \(0.644129\pi\) | |||||||
\(692\) | 8.00000 | 0.304114 | ||||||||
\(693\) | −4.00000 | −0.151947 | ||||||||
\(694\) | 14.0000 | 0.531433 | ||||||||
\(695\) | 63.0000 | 2.38973 | ||||||||
\(696\) | 18.0000 | 0.682288 | ||||||||
\(697\) | 60.0000 | 2.27266 | ||||||||
\(698\) | −12.0000 | −0.454207 | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | 4.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | −15.0000 | −0.566139 | ||||||||
\(703\) | −8.00000 | −0.301726 | ||||||||
\(704\) | −14.0000 | −0.527645 | ||||||||
\(705\) | 21.0000 | 0.790906 | ||||||||
\(706\) | 4.00000 | 0.150542 | ||||||||
\(707\) | −11.0000 | −0.413698 | ||||||||
\(708\) | −3.00000 | −0.112747 | ||||||||
\(709\) | 38.0000 | 1.42712 | 0.713560 | − | 0.700594i | \(-0.247082\pi\) | ||||
0.713560 | + | 0.700594i | \(0.247082\pi\) | |||||||
\(710\) | 45.0000 | 1.68882 | ||||||||
\(711\) | 2.00000 | 0.0750059 | ||||||||
\(712\) | −21.0000 | −0.787008 | ||||||||
\(713\) | −20.0000 | −0.749006 | ||||||||
\(714\) | 6.00000 | 0.224544 | ||||||||
\(715\) | 18.0000 | 0.673162 | ||||||||
\(716\) | 16.0000 | 0.597948 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | 35.0000 | 1.30619 | ||||||||
\(719\) | 6.00000 | 0.223762 | 0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.464312\pi\) | ||||
0.111881 | + | 0.993722i | \(0.464312\pi\) | |||||||
\(720\) | −6.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(721\) | 9.00000 | 0.335178 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | 15.0000 | 0.557856 | ||||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | −24.0000 | −0.891338 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | 30.0000 | 1.11264 | 0.556319 | − | 0.830969i | \(-0.312213\pi\) | ||||
0.556319 | + | 0.830969i | \(0.312213\pi\) | |||||||
\(728\) | −9.00000 | −0.333562 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 6.00000 | 0.222070 | ||||||||
\(731\) | −24.0000 | −0.887672 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | 34.0000 | 1.25582 | 0.627909 | − | 0.778287i | \(-0.283911\pi\) | ||||
0.627909 | + | 0.778287i | \(0.283911\pi\) | |||||||
\(734\) | 2.00000 | 0.0738213 | ||||||||
\(735\) | −18.0000 | −0.663940 | ||||||||
\(736\) | −10.0000 | −0.368605 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | −20.0000 | −0.736210 | ||||||||
\(739\) | −13.0000 | −0.478213 | −0.239106 | − | 0.970993i | \(-0.576854\pi\) | ||||
−0.239106 | + | 0.970993i | \(0.576854\pi\) | |||||||
\(740\) | −6.00000 | −0.220564 | ||||||||
\(741\) | −12.0000 | −0.440831 | ||||||||
\(742\) | 8.00000 | 0.293689 | ||||||||
\(743\) | 20.0000 | 0.733729 | 0.366864 | − | 0.930274i | \(-0.380431\pi\) | ||||
0.366864 | + | 0.930274i | \(0.380431\pi\) | |||||||
\(744\) | 30.0000 | 1.09985 | ||||||||
\(745\) | 18.0000 | 0.659469 | ||||||||
\(746\) | 2.00000 | 0.0732252 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | −12.0000 | −0.438763 | ||||||||
\(749\) | 11.0000 | 0.401931 | ||||||||
\(750\) | 3.00000 | 0.109545 | ||||||||
\(751\) | 10.0000 | 0.364905 | 0.182453 | − | 0.983215i | \(-0.441596\pi\) | ||||
0.182453 | + | 0.983215i | \(0.441596\pi\) | |||||||
\(752\) | −7.00000 | −0.255264 | ||||||||
\(753\) | 5.00000 | 0.182210 | ||||||||
\(754\) | 18.0000 | 0.655521 | ||||||||
\(755\) | −18.0000 | −0.655087 | ||||||||
\(756\) | 5.00000 | 0.181848 | ||||||||
\(757\) | −9.00000 | −0.327111 | −0.163555 | − | 0.986534i | \(-0.552296\pi\) | ||||
−0.163555 | + | 0.986534i | \(0.552296\pi\) | |||||||
\(758\) | 23.0000 | 0.835398 | ||||||||
\(759\) | 4.00000 | 0.145191 | ||||||||
\(760\) | −36.0000 | −1.30586 | ||||||||
\(761\) | −10.0000 | −0.362500 | −0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.558014\pi\) | ||||
−0.181250 | + | 0.983437i | \(0.558014\pi\) | |||||||
\(762\) | −11.0000 | −0.398488 | ||||||||
\(763\) | −10.0000 | −0.362024 | ||||||||
\(764\) | 15.0000 | 0.542681 | ||||||||
\(765\) | −36.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(766\) | −2.00000 | −0.0722629 | ||||||||
\(767\) | −9.00000 | −0.324971 | ||||||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | −36.0000 | −1.29819 | −0.649097 | − | 0.760706i | \(-0.724853\pi\) | ||||
−0.649097 | + | 0.760706i | \(0.724853\pi\) | |||||||
\(770\) | 6.00000 | 0.216225 | ||||||||
\(771\) | 2.00000 | 0.0720282 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | −6.00000 | −0.215805 | −0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.534413\pi\) | ||||
−0.107903 | + | 0.994161i | \(0.534413\pi\) | |||||||
\(774\) | 8.00000 | 0.287554 | ||||||||
\(775\) | −40.0000 | −1.43684 | ||||||||
\(776\) | −57.0000 | −2.04618 | ||||||||
\(777\) | −2.00000 | −0.0717496 | ||||||||
\(778\) | 9.00000 | 0.322666 | ||||||||
\(779\) | −40.0000 | −1.43315 | ||||||||
\(780\) | −9.00000 | −0.322252 | ||||||||
\(781\) | −30.0000 | −1.07348 | ||||||||
\(782\) | 12.0000 | 0.429119 | ||||||||
\(783\) | −30.0000 | −1.07211 | ||||||||
\(784\) | 6.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(785\) | 54.0000 | 1.92734 | ||||||||
\(786\) | 6.00000 | 0.214013 | ||||||||
\(787\) | −26.0000 | −0.926800 | −0.463400 | − | 0.886149i | \(-0.653371\pi\) | ||||
−0.463400 | + | 0.886149i | \(0.653371\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | −26.0000 | −0.925625 | ||||||||
\(790\) | −3.00000 | −0.106735 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 12.0000 | 0.426401 | ||||||||
\(793\) | −12.0000 | −0.426132 | ||||||||
\(794\) | 1.00000 | 0.0354887 | ||||||||
\(795\) | 24.0000 | 0.851192 | ||||||||
\(796\) | −11.0000 | −0.389885 | ||||||||
\(797\) | −10.0000 | −0.354218 | −0.177109 | − | 0.984191i | \(-0.556675\pi\) | ||||
−0.177109 | + | 0.984191i | \(0.556675\pi\) | |||||||
\(798\) | −4.00000 | −0.141598 | ||||||||
\(799\) | −42.0000 | −1.48585 | ||||||||
\(800\) | −20.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(801\) | 14.0000 | 0.494666 | ||||||||
\(802\) | −10.0000 | −0.353112 | ||||||||
\(803\) | −4.00000 | −0.141157 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | 6.00000 | 0.211472 | ||||||||
\(806\) | 30.0000 | 1.05670 | ||||||||
\(807\) | 19.0000 | 0.668832 | ||||||||
\(808\) | 33.0000 | 1.16094 | ||||||||
\(809\) | −9.00000 | −0.316423 | −0.158212 | − | 0.987405i | \(-0.550573\pi\) | ||||
−0.158212 | + | 0.987405i | \(0.550573\pi\) | |||||||
\(810\) | 3.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(811\) | 50.0000 | 1.75574 | 0.877869 | − | 0.478901i | \(-0.158965\pi\) | ||||
0.877869 | + | 0.478901i | \(0.158965\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −4.00000 | −0.140200 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | 16.0000 | 0.559769 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 6.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(820\) | −30.0000 | −1.04765 | ||||||||
\(821\) | 2.00000 | 0.0698005 | 0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.488889\pi\) | ||||
0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.488889\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000 | 0.418548 | ||||||||
\(823\) | −48.0000 | −1.67317 | −0.836587 | − | 0.547833i | \(-0.815453\pi\) | ||||
−0.836587 | + | 0.547833i | \(0.815453\pi\) | |||||||
\(824\) | −27.0000 | −0.940590 | ||||||||
\(825\) | 8.00000 | 0.278524 | ||||||||
\(826\) | −3.00000 | −0.104383 | ||||||||
\(827\) | −1.00000 | −0.0347734 | −0.0173867 | − | 0.999849i | \(-0.505535\pi\) | ||||
−0.0173867 | + | 0.999849i | \(0.505535\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | −4.00000 | −0.138926 | −0.0694629 | − | 0.997585i | \(-0.522129\pi\) | ||||
−0.0694629 | + | 0.997585i | \(0.522129\pi\) | |||||||
\(830\) | −18.0000 | −0.624789 | ||||||||
\(831\) | −11.0000 | −0.381586 | ||||||||
\(832\) | 21.0000 | 0.728044 | ||||||||
\(833\) | 36.0000 | 1.24733 | ||||||||
\(834\) | −21.0000 | −0.727171 | ||||||||
\(835\) | −54.0000 | −1.86875 | ||||||||
\(836\) | 8.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(837\) | −50.0000 | −1.72825 | ||||||||
\(838\) | −9.00000 | −0.310900 | ||||||||
\(839\) | 12.0000 | 0.414286 | 0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.433583\pi\) | ||||
0.207143 | + | 0.978311i | \(0.433583\pi\) | |||||||
\(840\) | −9.00000 | −0.310530 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 13.0000 | 0.448010 | ||||||||
\(843\) | −23.0000 | −0.792162 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | 14.0000 | 0.481330 | ||||||||
\(847\) | 7.00000 | 0.240523 | ||||||||
\(848\) | −8.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(849\) | −24.0000 | −0.823678 | ||||||||
\(850\) | 24.0000 | 0.823193 | ||||||||
\(851\) | −4.00000 | −0.137118 | ||||||||
\(852\) | 15.0000 | 0.513892 | ||||||||
\(853\) | −4.00000 | −0.136957 | −0.0684787 | − | 0.997653i | \(-0.521815\pi\) | ||||
−0.0684787 | + | 0.997653i | \(0.521815\pi\) | |||||||
\(854\) | −4.00000 | −0.136877 | ||||||||
\(855\) | 24.0000 | 0.820783 | ||||||||
\(856\) | −33.0000 | −1.12792 | ||||||||
\(857\) | 41.0000 | 1.40053 | 0.700267 | − | 0.713881i | \(-0.253064\pi\) | ||||
0.700267 | + | 0.713881i | \(0.253064\pi\) | |||||||
\(858\) | −6.00000 | −0.204837 | ||||||||
\(859\) | 45.0000 | 1.53538 | 0.767690 | − | 0.640821i | \(-0.221406\pi\) | ||||
0.767690 | + | 0.640821i | \(0.221406\pi\) | |||||||
\(860\) | 12.0000 | 0.409197 | ||||||||
\(861\) | −10.0000 | −0.340799 | ||||||||
\(862\) | −20.0000 | −0.681203 | ||||||||
\(863\) | 14.0000 | 0.476566 | 0.238283 | − | 0.971196i | \(-0.423415\pi\) | ||||
0.238283 | + | 0.971196i | \(0.423415\pi\) | |||||||
\(864\) | −25.0000 | −0.850517 | ||||||||
\(865\) | 24.0000 | 0.816024 | ||||||||
\(866\) | 3.00000 | 0.101944 | ||||||||
\(867\) | −19.0000 | −0.645274 | ||||||||
\(868\) | −10.0000 | −0.339422 | ||||||||
\(869\) | 2.00000 | 0.0678454 | ||||||||
\(870\) | 18.0000 | 0.610257 | ||||||||
\(871\) | 24.0000 | 0.813209 | ||||||||
\(872\) | 30.0000 | 1.01593 | ||||||||
\(873\) | 38.0000 | 1.28611 | ||||||||
\(874\) | −8.00000 | −0.270604 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 2.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(877\) | −30.0000 | −1.01303 | −0.506514 | − | 0.862232i | \(-0.669066\pi\) | ||||
−0.506514 | + | 0.862232i | \(0.669066\pi\) | |||||||
\(878\) | 20.0000 | 0.674967 | ||||||||
\(879\) | 12.0000 | 0.404750 | ||||||||
\(880\) | −6.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(881\) | −32.0000 | −1.07811 | −0.539054 | − | 0.842271i | \(-0.681218\pi\) | ||||
−0.539054 | + | 0.842271i | \(0.681218\pi\) | |||||||
\(882\) | −12.0000 | −0.404061 | ||||||||
\(883\) | −49.0000 | −1.64898 | −0.824491 | − | 0.565876i | \(-0.808538\pi\) | ||||
−0.824491 | + | 0.565876i | \(0.808538\pi\) | |||||||
\(884\) | 18.0000 | 0.605406 | ||||||||
\(885\) | −9.00000 | −0.302532 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | 38.0000 | 1.27592 | 0.637958 | − | 0.770072i | \(-0.279780\pi\) | ||||
0.637958 | + | 0.770072i | \(0.279780\pi\) | |||||||
\(888\) | 6.00000 | 0.201347 | ||||||||
\(889\) | 11.0000 | 0.368928 | ||||||||
\(890\) | −21.0000 | −0.703922 | ||||||||
\(891\) | −2.00000 | −0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 26.0000 | 0.870544 | ||||||||
\(893\) | 28.0000 | 0.936984 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | 48.0000 | 1.60446 | ||||||||
\(896\) | −3.00000 | −0.100223 | ||||||||
\(897\) | −6.00000 | −0.200334 | ||||||||
\(898\) | 22.0000 | 0.734150 | ||||||||
\(899\) | 60.0000 | 2.00111 | ||||||||
\(900\) | 8.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(901\) | −48.0000 | −1.59911 | ||||||||
\(902\) | −20.0000 | −0.665927 | ||||||||
\(903\) | 4.00000 | 0.133112 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −66.0000 | −2.19391 | ||||||||
\(906\) | 6.00000 | 0.199337 | ||||||||
\(907\) | −32.0000 | −1.06254 | −0.531271 | − | 0.847202i | \(-0.678286\pi\) | ||||
−0.531271 | + | 0.847202i | \(0.678286\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.00000 | 0.265489 | ||||||||
\(909\) | −22.0000 | −0.729694 | ||||||||
\(910\) | −9.00000 | −0.298347 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | −7.00000 | −0.231539 | ||||||||
\(915\) | −12.0000 | −0.396708 | ||||||||
\(916\) | −16.0000 | −0.528655 | ||||||||
\(917\) | −6.00000 | −0.198137 | ||||||||
\(918\) | 30.0000 | 0.990148 | ||||||||
\(919\) | 56.0000 | 1.84727 | 0.923635 | − | 0.383274i | \(-0.125203\pi\) | ||||
0.923635 | + | 0.383274i | \(0.125203\pi\) | |||||||
\(920\) | −18.0000 | −0.593442 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | 10.0000 | 0.329332 | ||||||||
\(923\) | 45.0000 | 1.48119 | ||||||||
\(924\) | 2.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 19.0000 | 0.624379 | ||||||||
\(927\) | 18.0000 | 0.591198 | ||||||||
\(928\) | 30.0000 | 0.984798 | ||||||||
\(929\) | 12.0000 | 0.393707 | 0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.436928\pi\) | ||||
0.196854 | + | 0.980433i | \(0.436928\pi\) | |||||||
\(930\) | 30.0000 | 0.983739 | ||||||||
\(931\) | −24.0000 | −0.786568 | ||||||||
\(932\) | 18.0000 | 0.589610 | ||||||||
\(933\) | −4.00000 | −0.130954 | ||||||||
\(934\) | −6.00000 | −0.196326 | ||||||||
\(935\) | −36.0000 | −1.17733 | ||||||||
\(936\) | −18.0000 | −0.588348 | ||||||||
\(937\) | 28.0000 | 0.914720 | 0.457360 | − | 0.889282i | \(-0.348795\pi\) | ||||
0.457360 | + | 0.889282i | \(0.348795\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000 | 0.261209 | ||||||||
\(939\) | 26.0000 | 0.848478 | ||||||||
\(940\) | 21.0000 | 0.684944 | ||||||||
\(941\) | −6.00000 | −0.195594 | −0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.531180\pi\) | ||||
−0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.531180\pi\) | |||||||
\(942\) | −18.0000 | −0.586472 | ||||||||
\(943\) | −20.0000 | −0.651290 | ||||||||
\(944\) | 3.00000 | 0.0976417 | ||||||||
\(945\) | 15.0000 | 0.487950 | ||||||||
\(946\) | 8.00000 | 0.260102 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(948\) | −1.00000 | −0.0324785 | ||||||||
\(949\) | 6.00000 | 0.194768 | ||||||||
\(950\) | −16.0000 | −0.519109 | ||||||||
\(951\) | −31.0000 | −1.00524 | ||||||||
\(952\) | 18.0000 | 0.583383 | ||||||||
\(953\) | 9.00000 | 0.291539 | 0.145769 | − | 0.989319i | \(-0.453434\pi\) | ||||
0.145769 | + | 0.989319i | \(0.453434\pi\) | |||||||
\(954\) | 16.0000 | 0.518019 | ||||||||
\(955\) | 45.0000 | 1.45617 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | −12.0000 | −0.387905 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 21.0000 | 0.677772 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 6.00000 | 0.193448 | ||||||||
\(963\) | 22.0000 | 0.708940 | ||||||||
\(964\) | 15.0000 | 0.483117 | ||||||||
\(965\) | −42.0000 | −1.35203 | ||||||||
\(966\) | −2.00000 | −0.0643489 | ||||||||
\(967\) | −32.0000 | −1.02905 | −0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.672032\pi\) | ||||
−0.514525 | + | 0.857475i | \(0.672032\pi\) | |||||||
\(968\) | −21.0000 | −0.674966 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | −57.0000 | −1.83016 | ||||||||
\(971\) | −18.0000 | −0.577647 | −0.288824 | − | 0.957382i | \(-0.593264\pi\) | ||||
−0.288824 | + | 0.957382i | \(0.593264\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000 | 0.513200 | ||||||||
\(973\) | 21.0000 | 0.673229 | ||||||||
\(974\) | −18.0000 | −0.576757 | ||||||||
\(975\) | −12.0000 | −0.384308 | ||||||||
\(976\) | 4.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(977\) | −6.00000 | −0.191957 | −0.0959785 | − | 0.995383i | \(-0.530598\pi\) | ||||
−0.0959785 | + | 0.995383i | \(0.530598\pi\) | |||||||
\(978\) | 4.00000 | 0.127906 | ||||||||
\(979\) | 14.0000 | 0.447442 | ||||||||
\(980\) | −18.0000 | −0.574989 | ||||||||
\(981\) | −20.0000 | −0.638551 | ||||||||
\(982\) | −13.0000 | −0.414847 | ||||||||
\(983\) | −40.0000 | −1.27580 | −0.637901 | − | 0.770118i | \(-0.720197\pi\) | ||||
−0.637901 | + | 0.770118i | \(0.720197\pi\) | |||||||
\(984\) | 30.0000 | 0.956365 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | −36.0000 | −1.14647 | ||||||||
\(987\) | 7.00000 | 0.222812 | ||||||||
\(988\) | −12.0000 | −0.381771 | ||||||||
\(989\) | 8.00000 | 0.254385 | ||||||||
\(990\) | 12.0000 | 0.381385 | ||||||||
\(991\) | −57.0000 | −1.81066 | −0.905332 | − | 0.424704i | \(-0.860378\pi\) | ||||
−0.905332 | + | 0.424704i | \(0.860378\pi\) | |||||||
\(992\) | 50.0000 | 1.58750 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 15.0000 | 0.475771 | ||||||||
\(995\) | −33.0000 | −1.04617 | ||||||||
\(996\) | −6.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(997\) | 2.00000 | 0.0633406 | 0.0316703 | − | 0.999498i | \(-0.489917\pi\) | ||||
0.0316703 | + | 0.999498i | \(0.489917\pi\) | |||||||
\(998\) | −10.0000 | −0.316544 | ||||||||
\(999\) | −10.0000 | −0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 79.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 711.2.a.c.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1264.2.a.d.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 1975.2.a.e.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 3871.2.a.a.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 5056.2.a.j.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 5056.2.a.r.1.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | 9559.2.a.d.1.1 | 1 | |||
79.78 | odd | 2 | 6241.2.a.a.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
79.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
711.2.a.c.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1264.2.a.d.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1975.2.a.e.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
3871.2.a.a.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
5056.2.a.j.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
5056.2.a.r.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
6241.2.a.a.1.1 | 1 | 79.78 | odd | 2 | |||
9559.2.a.d.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 |