Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [786,2,Mod(1,786)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(786, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("786.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 786 = 2 \cdot 3 \cdot 131 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 786.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(6.27624159887\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 786.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −5.00000 | −1.38675 | −0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.743877\pi\) | ||||
−0.693375 | + | 0.720577i | \(0.743877\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 7.00000 | 1.69775 | 0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.177281\pi\) | ||||
0.848875 | + | 0.528594i | \(0.177281\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −5.00000 | −1.14708 | −0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.694430\pi\) | ||||
−0.573539 | + | 0.819178i | \(0.694430\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 5.00000 | 0.980581 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | −7.00000 | −1.25724 | −0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.716379\pi\) | ||||
−0.628619 | + | 0.777714i | \(0.716379\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | −7.00000 | −1.20049 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 5.00000 | 0.811107 | ||||||||
\(39\) | −5.00000 | −0.800641 | ||||||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | −2.00000 | −0.304997 | −0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.548732\pi\) | ||||
−0.152499 | + | 0.988304i | \(0.548732\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 7.00000 | 0.980196 | ||||||||
\(52\) | −5.00000 | −0.693375 | ||||||||
\(53\) | 4.00000 | 0.549442 | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) | ||||
0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −6.00000 | −0.809040 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | −5.00000 | −0.662266 | ||||||||
\(58\) | 3.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | 7.00000 | 0.889001 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 10.0000 | 1.24035 | ||||||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 7.00000 | 0.848875 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | −4.00000 | −0.478091 | ||||||||
\(71\) | −16.0000 | −1.89885 | −0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.898333\pi\) | ||||
−0.949425 | + | 0.313993i | \(0.898333\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −5.00000 | −0.573539 | ||||||||
\(77\) | −6.00000 | −0.683763 | ||||||||
\(78\) | 5.00000 | 0.566139 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 12.0000 | 1.32518 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | −14.0000 | −1.51851 | ||||||||
\(86\) | 2.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(87\) | −3.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | −14.0000 | −1.48400 | −0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.766122\pi\) | ||||
−0.741999 | + | 0.670402i | \(0.766122\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 10.0000 | 1.04828 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | −7.00000 | −0.725866 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | 10.0000 | 1.02598 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 12.0000 | 1.21842 | 0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.291488\pi\) | ||||
0.609208 | + | 0.793011i | \(0.291488\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | −7.00000 | −0.693103 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 5.00000 | 0.490290 | ||||||||
\(105\) | 4.00000 | 0.390360 | ||||||||
\(106\) | −4.00000 | −0.388514 | ||||||||
\(107\) | 5.00000 | 0.483368 | 0.241684 | − | 0.970355i | \(-0.422300\pi\) | ||||
0.241684 | + | 0.970355i | \(0.422300\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 3.00000 | 0.287348 | 0.143674 | − | 0.989625i | \(-0.454108\pi\) | ||||
0.143674 | + | 0.989625i | \(0.454108\pi\) | |||||||
\(110\) | 6.00000 | 0.572078 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | 12.0000 | 1.12887 | 0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.309095\pi\) | ||||
0.564433 | + | 0.825479i | \(0.309095\pi\) | |||||||
\(114\) | 5.00000 | 0.468293 | ||||||||
\(115\) | 8.00000 | 0.746004 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | −5.00000 | −0.462250 | ||||||||
\(118\) | 3.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(119\) | −14.0000 | −1.28338 | ||||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | −13.0000 | −1.17696 | ||||||||
\(123\) | −12.0000 | −1.08200 | ||||||||
\(124\) | −7.00000 | −0.628619 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | −19.0000 | −1.68598 | −0.842989 | − | 0.537931i | \(-0.819206\pi\) | ||||
−0.842989 | + | 0.537931i | \(0.819206\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −2.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(130\) | −10.0000 | −0.877058 | ||||||||
\(131\) | 1.00000 | 0.0873704 | ||||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 10.0000 | 0.867110 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | −2.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(136\) | −7.00000 | −0.600245 | ||||||||
\(137\) | 5.00000 | 0.427179 | 0.213589 | − | 0.976924i | \(-0.431485\pi\) | ||||
0.213589 | + | 0.976924i | \(0.431485\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 4.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 16.0000 | 1.34269 | ||||||||
\(143\) | −15.0000 | −1.25436 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 2.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | −8.00000 | −0.657596 | ||||||||
\(149\) | 21.0000 | 1.72039 | 0.860194 | − | 0.509968i | \(-0.170343\pi\) | ||||
0.860194 | + | 0.509968i | \(0.170343\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −20.0000 | −1.62758 | −0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.802599\pi\) | ||||
−0.813788 | + | 0.581161i | \(0.802599\pi\) | |||||||
\(152\) | 5.00000 | 0.405554 | ||||||||
\(153\) | 7.00000 | 0.565916 | ||||||||
\(154\) | 6.00000 | 0.483494 | ||||||||
\(155\) | 14.0000 | 1.12451 | ||||||||
\(156\) | −5.00000 | −0.400320 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | 2.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −3.00000 | −0.234978 | −0.117489 | − | 0.993074i | \(-0.537485\pi\) | ||||
−0.117489 | + | 0.993074i | \(0.537485\pi\) | |||||||
\(164\) | −12.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(165\) | −6.00000 | −0.467099 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 11.0000 | 0.851206 | 0.425603 | − | 0.904910i | \(-0.360062\pi\) | ||||
0.425603 | + | 0.904910i | \(0.360062\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 14.0000 | 1.07375 | ||||||||
\(171\) | −5.00000 | −0.382360 | ||||||||
\(172\) | −2.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(173\) | 1.00000 | 0.0760286 | 0.0380143 | − | 0.999277i | \(-0.487897\pi\) | ||||
0.0380143 | + | 0.999277i | \(0.487897\pi\) | |||||||
\(174\) | 3.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(175\) | 2.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | −3.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(178\) | 14.0000 | 1.04934 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | −4.00000 | −0.297318 | −0.148659 | − | 0.988889i | \(-0.547496\pi\) | ||||
−0.148659 | + | 0.988889i | \(0.547496\pi\) | |||||||
\(182\) | −10.0000 | −0.741249 | ||||||||
\(183\) | 13.0000 | 0.960988 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 16.0000 | 1.17634 | ||||||||
\(186\) | 7.00000 | 0.513265 | ||||||||
\(187\) | 21.0000 | 1.53567 | ||||||||
\(188\) | 8.00000 | 0.583460 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | −10.0000 | −0.725476 | ||||||||
\(191\) | 13.0000 | 0.940647 | 0.470323 | − | 0.882494i | \(-0.344137\pi\) | ||||
0.470323 | + | 0.882494i | \(0.344137\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 11.0000 | 0.791797 | 0.395899 | − | 0.918294i | \(-0.370433\pi\) | ||||
0.395899 | + | 0.918294i | \(0.370433\pi\) | |||||||
\(194\) | −12.0000 | −0.861550 | ||||||||
\(195\) | 10.0000 | 0.716115 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | −3.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(199\) | 13.0000 | 0.921546 | 0.460773 | − | 0.887518i | \(-0.347572\pi\) | ||||
0.460773 | + | 0.887518i | \(0.347572\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 18.0000 | 1.26648 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | 7.00000 | 0.490098 | ||||||||
\(205\) | 24.0000 | 1.67623 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | −5.00000 | −0.346688 | ||||||||
\(209\) | −15.0000 | −1.03757 | ||||||||
\(210\) | −4.00000 | −0.276026 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | 4.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(213\) | −16.0000 | −1.09630 | ||||||||
\(214\) | −5.00000 | −0.341793 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 14.0000 | 0.950382 | ||||||||
\(218\) | −3.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(219\) | −2.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(220\) | −6.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(221\) | −35.0000 | −2.35435 | ||||||||
\(222\) | 8.00000 | 0.536925 | ||||||||
\(223\) | −17.0000 | −1.13840 | −0.569202 | − | 0.822198i | \(-0.692748\pi\) | ||||
−0.569202 | + | 0.822198i | \(0.692748\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −12.0000 | −0.798228 | ||||||||
\(227\) | −26.0000 | −1.72568 | −0.862840 | − | 0.505477i | \(-0.831317\pi\) | ||||
−0.862840 | + | 0.505477i | \(0.831317\pi\) | |||||||
\(228\) | −5.00000 | −0.331133 | ||||||||
\(229\) | 4.00000 | 0.264327 | 0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.457808\pi\) | ||||
0.132164 | + | 0.991228i | \(0.457808\pi\) | |||||||
\(230\) | −8.00000 | −0.527504 | ||||||||
\(231\) | −6.00000 | −0.394771 | ||||||||
\(232\) | 3.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(233\) | −12.0000 | −0.786146 | −0.393073 | − | 0.919507i | \(-0.628588\pi\) | ||||
−0.393073 | + | 0.919507i | \(0.628588\pi\) | |||||||
\(234\) | 5.00000 | 0.326860 | ||||||||
\(235\) | −16.0000 | −1.04372 | ||||||||
\(236\) | −3.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 14.0000 | 0.907485 | ||||||||
\(239\) | 24.0000 | 1.55243 | 0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.217137\pi\) | ||||
0.776215 | + | 0.630468i | \(0.217137\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | 2.00000 | 0.128565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 13.0000 | 0.832240 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | 12.0000 | 0.765092 | ||||||||
\(247\) | 25.0000 | 1.59071 | ||||||||
\(248\) | 7.00000 | 0.444500 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −18.0000 | −1.13615 | −0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.692312\pi\) | ||||
−0.568075 | + | 0.822977i | \(0.692312\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | −12.0000 | −0.754434 | ||||||||
\(254\) | 19.0000 | 1.19217 | ||||||||
\(255\) | −14.0000 | −0.876714 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 2.00000 | 0.124515 | ||||||||
\(259\) | 16.0000 | 0.994192 | ||||||||
\(260\) | 10.0000 | 0.620174 | ||||||||
\(261\) | −3.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(262\) | −1.00000 | −0.0617802 | ||||||||
\(263\) | 21.0000 | 1.29492 | 0.647458 | − | 0.762101i | \(-0.275832\pi\) | ||||
0.647458 | + | 0.762101i | \(0.275832\pi\) | |||||||
\(264\) | −3.00000 | −0.184637 | ||||||||
\(265\) | −8.00000 | −0.491436 | ||||||||
\(266\) | −10.0000 | −0.613139 | ||||||||
\(267\) | −14.0000 | −0.856786 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | 16.0000 | 0.975537 | 0.487769 | − | 0.872973i | \(-0.337811\pi\) | ||||
0.487769 | + | 0.872973i | \(0.337811\pi\) | |||||||
\(270\) | 2.00000 | 0.121716 | ||||||||
\(271\) | −20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.707810\pi\) | ||||
−0.607457 | + | 0.794353i | \(0.707810\pi\) | |||||||
\(272\) | 7.00000 | 0.424437 | ||||||||
\(273\) | 10.0000 | 0.605228 | ||||||||
\(274\) | −5.00000 | −0.302061 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 19.0000 | 1.14160 | 0.570800 | − | 0.821089i | \(-0.306633\pi\) | ||||
0.570800 | + | 0.821089i | \(0.306633\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | −7.00000 | −0.419079 | ||||||||
\(280\) | −4.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | −26.0000 | −1.54554 | −0.772770 | − | 0.634686i | \(-0.781129\pi\) | ||||
−0.772770 | + | 0.634686i | \(0.781129\pi\) | |||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | 10.0000 | 0.592349 | ||||||||
\(286\) | 15.0000 | 0.886969 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 12.0000 | 0.703452 | ||||||||
\(292\) | −2.00000 | −0.117041 | ||||||||
\(293\) | −15.0000 | −0.876309 | −0.438155 | − | 0.898900i | \(-0.644368\pi\) | ||||
−0.438155 | + | 0.898900i | \(0.644368\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | 3.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(298\) | −21.0000 | −1.21650 | ||||||||
\(299\) | 20.0000 | 1.15663 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | 20.0000 | 1.15087 | ||||||||
\(303\) | −18.0000 | −1.03407 | ||||||||
\(304\) | −5.00000 | −0.286770 | ||||||||
\(305\) | −26.0000 | −1.48876 | ||||||||
\(306\) | −7.00000 | −0.400163 | ||||||||
\(307\) | −26.0000 | −1.48390 | −0.741949 | − | 0.670456i | \(-0.766098\pi\) | ||||
−0.741949 | + | 0.670456i | \(0.766098\pi\) | |||||||
\(308\) | −6.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −14.0000 | −0.795147 | ||||||||
\(311\) | −7.00000 | −0.396934 | −0.198467 | − | 0.980108i | \(-0.563596\pi\) | ||||
−0.198467 | + | 0.980108i | \(0.563596\pi\) | |||||||
\(312\) | 5.00000 | 0.283069 | ||||||||
\(313\) | 24.0000 | 1.35656 | 0.678280 | − | 0.734803i | \(-0.262726\pi\) | ||||
0.678280 | + | 0.734803i | \(0.262726\pi\) | |||||||
\(314\) | −18.0000 | −1.01580 | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.00000 | 0.112331 | 0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.482113\pi\) | ||||
0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.482113\pi\) | |||||||
\(318\) | −4.00000 | −0.224309 | ||||||||
\(319\) | −9.00000 | −0.503903 | ||||||||
\(320\) | −2.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(321\) | 5.00000 | 0.279073 | ||||||||
\(322\) | −8.00000 | −0.445823 | ||||||||
\(323\) | −35.0000 | −1.94745 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 5.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(326\) | 3.00000 | 0.166155 | ||||||||
\(327\) | 3.00000 | 0.165900 | ||||||||
\(328\) | 12.0000 | 0.662589 | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | 6.00000 | 0.330289 | ||||||||
\(331\) | −11.0000 | −0.604615 | −0.302307 | − | 0.953211i | \(-0.597757\pi\) | ||||
−0.302307 | + | 0.953211i | \(0.597757\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(333\) | −8.00000 | −0.438397 | ||||||||
\(334\) | −11.0000 | −0.601893 | ||||||||
\(335\) | −16.0000 | −0.874173 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | −31.0000 | −1.68868 | −0.844339 | − | 0.535810i | \(-0.820006\pi\) | ||||
−0.844339 | + | 0.535810i | \(0.820006\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 12.0000 | 0.651751 | ||||||||
\(340\) | −14.0000 | −0.759257 | ||||||||
\(341\) | −21.0000 | −1.13721 | ||||||||
\(342\) | 5.00000 | 0.270369 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | 2.00000 | 0.107833 | ||||||||
\(345\) | 8.00000 | 0.430706 | ||||||||
\(346\) | −1.00000 | −0.0537603 | ||||||||
\(347\) | 6.00000 | 0.322097 | 0.161048 | − | 0.986947i | \(-0.448512\pi\) | ||||
0.161048 | + | 0.986947i | \(0.448512\pi\) | |||||||
\(348\) | −3.00000 | −0.160817 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | −2.00000 | −0.106904 | ||||||||
\(351\) | −5.00000 | −0.266880 | ||||||||
\(352\) | −3.00000 | −0.159901 | ||||||||
\(353\) | −4.00000 | −0.212899 | −0.106449 | − | 0.994318i | \(-0.533948\pi\) | ||||
−0.106449 | + | 0.994318i | \(0.533948\pi\) | |||||||
\(354\) | 3.00000 | 0.159448 | ||||||||
\(355\) | 32.0000 | 1.69838 | ||||||||
\(356\) | −14.0000 | −0.741999 | ||||||||
\(357\) | −14.0000 | −0.740959 | ||||||||
\(358\) | −20.0000 | −1.05703 | ||||||||
\(359\) | −18.0000 | −0.950004 | −0.475002 | − | 0.879985i | \(-0.657553\pi\) | ||||
−0.475002 | + | 0.879985i | \(0.657553\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 4.00000 | 0.210235 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | 10.0000 | 0.524142 | ||||||||
\(365\) | 4.00000 | 0.209370 | ||||||||
\(366\) | −13.0000 | −0.679521 | ||||||||
\(367\) | −20.0000 | −1.04399 | −0.521996 | − | 0.852948i | \(-0.674812\pi\) | ||||
−0.521996 | + | 0.852948i | \(0.674812\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | −16.0000 | −0.831800 | ||||||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | −7.00000 | −0.362933 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | −21.0000 | −1.08588 | ||||||||
\(375\) | 12.0000 | 0.619677 | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | 15.0000 | 0.772539 | ||||||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | 14.0000 | 0.719132 | 0.359566 | − | 0.933120i | \(-0.382925\pi\) | ||||
0.359566 | + | 0.933120i | \(0.382925\pi\) | |||||||
\(380\) | 10.0000 | 0.512989 | ||||||||
\(381\) | −19.0000 | −0.973399 | ||||||||
\(382\) | −13.0000 | −0.665138 | ||||||||
\(383\) | −23.0000 | −1.17525 | −0.587623 | − | 0.809135i | \(-0.699936\pi\) | ||||
−0.587623 | + | 0.809135i | \(0.699936\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 12.0000 | 0.611577 | ||||||||
\(386\) | −11.0000 | −0.559885 | ||||||||
\(387\) | −2.00000 | −0.101666 | ||||||||
\(388\) | 12.0000 | 0.609208 | ||||||||
\(389\) | 31.0000 | 1.57176 | 0.785881 | − | 0.618378i | \(-0.212210\pi\) | ||||
0.785881 | + | 0.618378i | \(0.212210\pi\) | |||||||
\(390\) | −10.0000 | −0.506370 | ||||||||
\(391\) | −28.0000 | −1.41602 | ||||||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | 1.00000 | 0.0504433 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 3.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | −13.0000 | −0.651631 | ||||||||
\(399\) | 10.0000 | 0.500626 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 27.0000 | 1.34832 | 0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.264507\pi\) | ||||
0.674158 | + | 0.738587i | \(0.264507\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | 35.0000 | 1.74347 | ||||||||
\(404\) | −18.0000 | −0.895533 | ||||||||
\(405\) | −2.00000 | −0.0993808 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | −24.0000 | −1.18964 | ||||||||
\(408\) | −7.00000 | −0.346552 | ||||||||
\(409\) | −22.0000 | −1.08783 | −0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.683059\pi\) | ||||
−0.543915 | + | 0.839140i | \(0.683059\pi\) | |||||||
\(410\) | −24.0000 | −1.18528 | ||||||||
\(411\) | 5.00000 | 0.246632 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 6.00000 | 0.295241 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | 5.00000 | 0.245145 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 15.0000 | 0.733674 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 4.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(421\) | 37.0000 | 1.80327 | 0.901635 | − | 0.432498i | \(-0.142368\pi\) | ||||
0.901635 | + | 0.432498i | \(0.142368\pi\) | |||||||
\(422\) | 10.0000 | 0.486792 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | −4.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(425\) | −7.00000 | −0.339550 | ||||||||
\(426\) | 16.0000 | 0.775203 | ||||||||
\(427\) | −26.0000 | −1.25823 | ||||||||
\(428\) | 5.00000 | 0.241684 | ||||||||
\(429\) | −15.0000 | −0.724207 | ||||||||
\(430\) | −4.00000 | −0.192897 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −10.0000 | −0.480569 | −0.240285 | − | 0.970702i | \(-0.577241\pi\) | ||||
−0.240285 | + | 0.970702i | \(0.577241\pi\) | |||||||
\(434\) | −14.0000 | −0.672022 | ||||||||
\(435\) | 6.00000 | 0.287678 | ||||||||
\(436\) | 3.00000 | 0.143674 | ||||||||
\(437\) | 20.0000 | 0.956730 | ||||||||
\(438\) | 2.00000 | 0.0955637 | ||||||||
\(439\) | −34.0000 | −1.62273 | −0.811366 | − | 0.584539i | \(-0.801275\pi\) | ||||
−0.811366 | + | 0.584539i | \(0.801275\pi\) | |||||||
\(440\) | 6.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 35.0000 | 1.66478 | ||||||||
\(443\) | −14.0000 | −0.665160 | −0.332580 | − | 0.943075i | \(-0.607919\pi\) | ||||
−0.332580 | + | 0.943075i | \(0.607919\pi\) | |||||||
\(444\) | −8.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(445\) | 28.0000 | 1.32733 | ||||||||
\(446\) | 17.0000 | 0.804973 | ||||||||
\(447\) | 21.0000 | 0.993266 | ||||||||
\(448\) | −2.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(449\) | 11.0000 | 0.519122 | 0.259561 | − | 0.965727i | \(-0.416422\pi\) | ||||
0.259561 | + | 0.965727i | \(0.416422\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −36.0000 | −1.69517 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | −20.0000 | −0.939682 | ||||||||
\(454\) | 26.0000 | 1.22024 | ||||||||
\(455\) | −20.0000 | −0.937614 | ||||||||
\(456\) | 5.00000 | 0.234146 | ||||||||
\(457\) | 6.00000 | 0.280668 | 0.140334 | − | 0.990104i | \(-0.455182\pi\) | ||||
0.140334 | + | 0.990104i | \(0.455182\pi\) | |||||||
\(458\) | −4.00000 | −0.186908 | ||||||||
\(459\) | 7.00000 | 0.326732 | ||||||||
\(460\) | 8.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 6.00000 | 0.279145 | ||||||||
\(463\) | 7.00000 | 0.325318 | 0.162659 | − | 0.986682i | \(-0.447993\pi\) | ||||
0.162659 | + | 0.986682i | \(0.447993\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | 14.0000 | 0.649234 | ||||||||
\(466\) | 12.0000 | 0.555889 | ||||||||
\(467\) | −17.0000 | −0.786666 | −0.393333 | − | 0.919396i | \(-0.628678\pi\) | ||||
−0.393333 | + | 0.919396i | \(0.628678\pi\) | |||||||
\(468\) | −5.00000 | −0.231125 | ||||||||
\(469\) | −16.0000 | −0.738811 | ||||||||
\(470\) | 16.0000 | 0.738025 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | 3.00000 | 0.138086 | ||||||||
\(473\) | −6.00000 | −0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 5.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(476\) | −14.0000 | −0.641689 | ||||||||
\(477\) | 4.00000 | 0.183147 | ||||||||
\(478\) | −24.0000 | −1.09773 | ||||||||
\(479\) | −28.0000 | −1.27935 | −0.639676 | − | 0.768644i | \(-0.720932\pi\) | ||||
−0.639676 | + | 0.768644i | \(0.720932\pi\) | |||||||
\(480\) | 2.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(481\) | 40.0000 | 1.82384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 8.00000 | 0.364013 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | −24.0000 | −1.08978 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 28.0000 | 1.26880 | 0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.281247\pi\) | ||||
0.634401 | + | 0.773004i | \(0.281247\pi\) | |||||||
\(488\) | −13.0000 | −0.588482 | ||||||||
\(489\) | −3.00000 | −0.135665 | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | −34.0000 | −1.53440 | −0.767199 | − | 0.641409i | \(-0.778350\pi\) | ||||
−0.767199 | + | 0.641409i | \(0.778350\pi\) | |||||||
\(492\) | −12.0000 | −0.541002 | ||||||||
\(493\) | −21.0000 | −0.945792 | ||||||||
\(494\) | −25.0000 | −1.12480 | ||||||||
\(495\) | −6.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(496\) | −7.00000 | −0.314309 | ||||||||
\(497\) | 32.0000 | 1.43540 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | 16.0000 | 0.716258 | 0.358129 | − | 0.933672i | \(-0.383415\pi\) | ||||
0.358129 | + | 0.933672i | \(0.383415\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | 11.0000 | 0.491444 | ||||||||
\(502\) | 18.0000 | 0.803379 | ||||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 36.0000 | 1.60198 | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | 0.532939 | ||||||||
\(508\) | −19.0000 | −0.842989 | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | 14.0000 | 0.619930 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −2.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(517\) | 24.0000 | 1.05552 | ||||||||
\(518\) | −16.0000 | −0.703000 | ||||||||
\(519\) | 1.00000 | 0.0438951 | ||||||||
\(520\) | −10.0000 | −0.438529 | ||||||||
\(521\) | −33.0000 | −1.44576 | −0.722878 | − | 0.690976i | \(-0.757181\pi\) | ||||
−0.722878 | + | 0.690976i | \(0.757181\pi\) | |||||||
\(522\) | 3.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(523\) | 11.0000 | 0.480996 | 0.240498 | − | 0.970650i | \(-0.422689\pi\) | ||||
0.240498 | + | 0.970650i | \(0.422689\pi\) | |||||||
\(524\) | 1.00000 | 0.0436852 | ||||||||
\(525\) | 2.00000 | 0.0872872 | ||||||||
\(526\) | −21.0000 | −0.915644 | ||||||||
\(527\) | −49.0000 | −2.13447 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 8.00000 | 0.347498 | ||||||||
\(531\) | −3.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(532\) | 10.0000 | 0.433555 | ||||||||
\(533\) | 60.0000 | 2.59889 | ||||||||
\(534\) | 14.0000 | 0.605839 | ||||||||
\(535\) | −10.0000 | −0.432338 | ||||||||
\(536\) | −8.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(537\) | 20.0000 | 0.863064 | ||||||||
\(538\) | −16.0000 | −0.689809 | ||||||||
\(539\) | −9.00000 | −0.387657 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | 10.0000 | 0.429934 | 0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.431036\pi\) | ||||
0.214967 | + | 0.976621i | \(0.431036\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000 | 0.859074 | ||||||||
\(543\) | −4.00000 | −0.171656 | ||||||||
\(544\) | −7.00000 | −0.300123 | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | −10.0000 | −0.427960 | ||||||||
\(547\) | −35.0000 | −1.49649 | −0.748246 | − | 0.663421i | \(-0.769104\pi\) | ||||
−0.748246 | + | 0.663421i | \(0.769104\pi\) | |||||||
\(548\) | 5.00000 | 0.213589 | ||||||||
\(549\) | 13.0000 | 0.554826 | ||||||||
\(550\) | 3.00000 | 0.127920 | ||||||||
\(551\) | 15.0000 | 0.639021 | ||||||||
\(552\) | 4.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −19.0000 | −0.807233 | ||||||||
\(555\) | 16.0000 | 0.679162 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 16.0000 | 0.677942 | 0.338971 | − | 0.940797i | \(-0.389921\pi\) | ||||
0.338971 | + | 0.940797i | \(0.389921\pi\) | |||||||
\(558\) | 7.00000 | 0.296334 | ||||||||
\(559\) | 10.0000 | 0.422955 | ||||||||
\(560\) | 4.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(561\) | 21.0000 | 0.886621 | ||||||||
\(562\) | −6.00000 | −0.253095 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | −24.0000 | −1.00969 | ||||||||
\(566\) | 26.0000 | 1.09286 | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 16.0000 | 0.671345 | ||||||||
\(569\) | −22.0000 | −0.922288 | −0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.652561\pi\) | ||||
−0.461144 | + | 0.887325i | \(0.652561\pi\) | |||||||
\(570\) | −10.0000 | −0.418854 | ||||||||
\(571\) | −11.0000 | −0.460336 | −0.230168 | − | 0.973151i | \(-0.573928\pi\) | ||||
−0.230168 | + | 0.973151i | \(0.573928\pi\) | |||||||
\(572\) | −15.0000 | −0.627182 | ||||||||
\(573\) | 13.0000 | 0.543083 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −11.0000 | −0.457936 | −0.228968 | − | 0.973434i | \(-0.573535\pi\) | ||||
−0.228968 | + | 0.973434i | \(0.573535\pi\) | |||||||
\(578\) | −32.0000 | −1.33102 | ||||||||
\(579\) | 11.0000 | 0.457144 | ||||||||
\(580\) | 6.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | −12.0000 | −0.497416 | ||||||||
\(583\) | 12.0000 | 0.496989 | ||||||||
\(584\) | 2.00000 | 0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 10.0000 | 0.413449 | ||||||||
\(586\) | 15.0000 | 0.619644 | ||||||||
\(587\) | 17.0000 | 0.701665 | 0.350833 | − | 0.936438i | \(-0.385899\pi\) | ||||
0.350833 | + | 0.936438i | \(0.385899\pi\) | |||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | 35.0000 | 1.44215 | ||||||||
\(590\) | −6.00000 | −0.247016 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | −8.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(593\) | −9.00000 | −0.369586 | −0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.559161\pi\) | ||||
−0.184793 | + | 0.982777i | \(0.559161\pi\) | |||||||
\(594\) | −3.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(595\) | 28.0000 | 1.14789 | ||||||||
\(596\) | 21.0000 | 0.860194 | ||||||||
\(597\) | 13.0000 | 0.532055 | ||||||||
\(598\) | −20.0000 | −0.817861 | ||||||||
\(599\) | −12.0000 | −0.490307 | −0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245153 | + | 0.969484i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 45.0000 | 1.83559 | 0.917794 | − | 0.397057i | \(-0.129968\pi\) | ||||
0.917794 | + | 0.397057i | \(0.129968\pi\) | |||||||
\(602\) | −4.00000 | −0.163028 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | −20.0000 | −0.813788 | ||||||||
\(605\) | 4.00000 | 0.162623 | ||||||||
\(606\) | 18.0000 | 0.731200 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.00000 | 0.202777 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | 26.0000 | 1.05271 | ||||||||
\(611\) | −40.0000 | −1.61823 | ||||||||
\(612\) | 7.00000 | 0.282958 | ||||||||
\(613\) | −11.0000 | −0.444286 | −0.222143 | − | 0.975014i | \(-0.571305\pi\) | ||||
−0.222143 | + | 0.975014i | \(0.571305\pi\) | |||||||
\(614\) | 26.0000 | 1.04927 | ||||||||
\(615\) | 24.0000 | 0.967773 | ||||||||
\(616\) | 6.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(617\) | 6.00000 | 0.241551 | 0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.461462\pi\) | ||||
0.120775 | + | 0.992680i | \(0.461462\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −45.0000 | −1.80870 | −0.904351 | − | 0.426789i | \(-0.859645\pi\) | ||||
−0.904351 | + | 0.426789i | \(0.859645\pi\) | |||||||
\(620\) | 14.0000 | 0.562254 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 7.00000 | 0.280674 | ||||||||
\(623\) | 28.0000 | 1.12180 | ||||||||
\(624\) | −5.00000 | −0.200160 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −24.0000 | −0.959233 | ||||||||
\(627\) | −15.0000 | −0.599042 | ||||||||
\(628\) | 18.0000 | 0.718278 | ||||||||
\(629\) | −56.0000 | −2.23287 | ||||||||
\(630\) | −4.00000 | −0.159364 | ||||||||
\(631\) | −34.0000 | −1.35352 | −0.676759 | − | 0.736204i | \(-0.736616\pi\) | ||||
−0.676759 | + | 0.736204i | \(0.736616\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −10.0000 | −0.397464 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 38.0000 | 1.50798 | ||||||||
\(636\) | 4.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(637\) | 15.0000 | 0.594322 | ||||||||
\(638\) | 9.00000 | 0.356313 | ||||||||
\(639\) | −16.0000 | −0.632950 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | 10.0000 | 0.394976 | 0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.436722\pi\) | ||||
0.197488 | + | 0.980305i | \(0.436722\pi\) | |||||||
\(642\) | −5.00000 | −0.197334 | ||||||||
\(643\) | −9.00000 | −0.354925 | −0.177463 | − | 0.984128i | \(-0.556789\pi\) | ||||
−0.177463 | + | 0.984128i | \(0.556789\pi\) | |||||||
\(644\) | 8.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(645\) | 4.00000 | 0.157500 | ||||||||
\(646\) | 35.0000 | 1.37706 | ||||||||
\(647\) | −1.00000 | −0.0393141 | −0.0196570 | − | 0.999807i | \(-0.506257\pi\) | ||||
−0.0196570 | + | 0.999807i | \(0.506257\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −9.00000 | −0.353281 | ||||||||
\(650\) | −5.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(651\) | 14.0000 | 0.548703 | ||||||||
\(652\) | −3.00000 | −0.117489 | ||||||||
\(653\) | −14.0000 | −0.547862 | −0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.588324\pi\) | ||||
−0.273931 | + | 0.961749i | \(0.588324\pi\) | |||||||
\(654\) | −3.00000 | −0.117309 | ||||||||
\(655\) | −2.00000 | −0.0781465 | ||||||||
\(656\) | −12.0000 | −0.468521 | ||||||||
\(657\) | −2.00000 | −0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 16.0000 | 0.623745 | ||||||||
\(659\) | 19.0000 | 0.740135 | 0.370067 | − | 0.929005i | \(-0.379335\pi\) | ||||
0.370067 | + | 0.929005i | \(0.379335\pi\) | |||||||
\(660\) | −6.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(661\) | −4.00000 | −0.155582 | −0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.524787\pi\) | ||||
−0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.524787\pi\) | |||||||
\(662\) | 11.0000 | 0.427527 | ||||||||
\(663\) | −35.0000 | −1.35929 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | −20.0000 | −0.775567 | ||||||||
\(666\) | 8.00000 | 0.309994 | ||||||||
\(667\) | 12.0000 | 0.464642 | ||||||||
\(668\) | 11.0000 | 0.425603 | ||||||||
\(669\) | −17.0000 | −0.657258 | ||||||||
\(670\) | 16.0000 | 0.618134 | ||||||||
\(671\) | 39.0000 | 1.50558 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 8.00000 | 0.308377 | 0.154189 | − | 0.988041i | \(-0.450724\pi\) | ||||
0.154189 | + | 0.988041i | \(0.450724\pi\) | |||||||
\(674\) | 31.0000 | 1.19408 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | −18.0000 | −0.691796 | −0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.612426\pi\) | ||||
−0.345898 | + | 0.938272i | \(0.612426\pi\) | |||||||
\(678\) | −12.0000 | −0.460857 | ||||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | 14.0000 | 0.536875 | ||||||||
\(681\) | −26.0000 | −0.996322 | ||||||||
\(682\) | 21.0000 | 0.804132 | ||||||||
\(683\) | −9.00000 | −0.344375 | −0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.555084\pi\) | ||||
−0.172188 | + | 0.985064i | \(0.555084\pi\) | |||||||
\(684\) | −5.00000 | −0.191180 | ||||||||
\(685\) | −10.0000 | −0.382080 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | 4.00000 | 0.152610 | ||||||||
\(688\) | −2.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(689\) | −20.0000 | −0.761939 | ||||||||
\(690\) | −8.00000 | −0.304555 | ||||||||
\(691\) | 48.0000 | 1.82601 | 0.913003 | − | 0.407953i | \(-0.133757\pi\) | ||||
0.913003 | + | 0.407953i | \(0.133757\pi\) | |||||||
\(692\) | 1.00000 | 0.0380143 | ||||||||
\(693\) | −6.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(694\) | −6.00000 | −0.227757 | ||||||||
\(695\) | 8.00000 | 0.303457 | ||||||||
\(696\) | 3.00000 | 0.113715 | ||||||||
\(697\) | −84.0000 | −3.18173 | ||||||||
\(698\) | −10.0000 | −0.378506 | ||||||||
\(699\) | −12.0000 | −0.453882 | ||||||||
\(700\) | 2.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(701\) | 50.0000 | 1.88847 | 0.944237 | − | 0.329267i | \(-0.106802\pi\) | ||||
0.944237 | + | 0.329267i | \(0.106802\pi\) | |||||||
\(702\) | 5.00000 | 0.188713 | ||||||||
\(703\) | 40.0000 | 1.50863 | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | −16.0000 | −0.602595 | ||||||||
\(706\) | 4.00000 | 0.150542 | ||||||||
\(707\) | 36.0000 | 1.35392 | ||||||||
\(708\) | −3.00000 | −0.112747 | ||||||||
\(709\) | −6.00000 | −0.225335 | −0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.535939\pi\) | ||||
−0.112667 | + | 0.993633i | \(0.535939\pi\) | |||||||
\(710\) | −32.0000 | −1.20094 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 14.0000 | 0.524672 | ||||||||
\(713\) | 28.0000 | 1.04861 | ||||||||
\(714\) | 14.0000 | 0.523937 | ||||||||
\(715\) | 30.0000 | 1.12194 | ||||||||
\(716\) | 20.0000 | 0.747435 | ||||||||
\(717\) | 24.0000 | 0.896296 | ||||||||
\(718\) | 18.0000 | 0.671754 | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −6.00000 | −0.223297 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −4.00000 | −0.148659 | ||||||||
\(725\) | 3.00000 | 0.111417 | ||||||||
\(726\) | 2.00000 | 0.0742270 | ||||||||
\(727\) | −16.0000 | −0.593407 | −0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.595887\pi\) | ||||
−0.296704 | + | 0.954970i | \(0.595887\pi\) | |||||||
\(728\) | −10.0000 | −0.370625 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −4.00000 | −0.148047 | ||||||||
\(731\) | −14.0000 | −0.517809 | ||||||||
\(732\) | 13.0000 | 0.480494 | ||||||||
\(733\) | −34.0000 | −1.25582 | −0.627909 | − | 0.778287i | \(-0.716089\pi\) | ||||
−0.627909 | + | 0.778287i | \(0.716089\pi\) | |||||||
\(734\) | 20.0000 | 0.738213 | ||||||||
\(735\) | 6.00000 | 0.221313 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | 24.0000 | 0.884051 | ||||||||
\(738\) | 12.0000 | 0.441726 | ||||||||
\(739\) | 42.0000 | 1.54499 | 0.772497 | − | 0.635018i | \(-0.219007\pi\) | ||||
0.772497 | + | 0.635018i | \(0.219007\pi\) | |||||||
\(740\) | 16.0000 | 0.588172 | ||||||||
\(741\) | 25.0000 | 0.918398 | ||||||||
\(742\) | 8.00000 | 0.293689 | ||||||||
\(743\) | 4.00000 | 0.146746 | 0.0733729 | − | 0.997305i | \(-0.476624\pi\) | ||||
0.0733729 | + | 0.997305i | \(0.476624\pi\) | |||||||
\(744\) | 7.00000 | 0.256632 | ||||||||
\(745\) | −42.0000 | −1.53876 | ||||||||
\(746\) | 22.0000 | 0.805477 | ||||||||
\(747\) | 6.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | 21.0000 | 0.767836 | ||||||||
\(749\) | −10.0000 | −0.365392 | ||||||||
\(750\) | −12.0000 | −0.438178 | ||||||||
\(751\) | −33.0000 | −1.20419 | −0.602094 | − | 0.798426i | \(-0.705667\pi\) | ||||
−0.602094 | + | 0.798426i | \(0.705667\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(753\) | −18.0000 | −0.655956 | ||||||||
\(754\) | −15.0000 | −0.546268 | ||||||||
\(755\) | 40.0000 | 1.45575 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | 19.0000 | 0.690567 | 0.345283 | − | 0.938498i | \(-0.387783\pi\) | ||||
0.345283 | + | 0.938498i | \(0.387783\pi\) | |||||||
\(758\) | −14.0000 | −0.508503 | ||||||||
\(759\) | −12.0000 | −0.435572 | ||||||||
\(760\) | −10.0000 | −0.362738 | ||||||||
\(761\) | 7.00000 | 0.253750 | 0.126875 | − | 0.991919i | \(-0.459505\pi\) | ||||
0.126875 | + | 0.991919i | \(0.459505\pi\) | |||||||
\(762\) | 19.0000 | 0.688297 | ||||||||
\(763\) | −6.00000 | −0.217215 | ||||||||
\(764\) | 13.0000 | 0.470323 | ||||||||
\(765\) | −14.0000 | −0.506171 | ||||||||
\(766\) | 23.0000 | 0.831024 | ||||||||
\(767\) | 15.0000 | 0.541619 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −41.0000 | −1.47850 | −0.739249 | − | 0.673432i | \(-0.764819\pi\) | ||||
−0.739249 | + | 0.673432i | \(0.764819\pi\) | |||||||
\(770\) | −12.0000 | −0.432450 | ||||||||
\(771\) | −6.00000 | −0.216085 | ||||||||
\(772\) | 11.0000 | 0.395899 | ||||||||
\(773\) | 55.0000 | 1.97821 | 0.989106 | − | 0.147203i | \(-0.0470272\pi\) | ||||
0.989106 | + | 0.147203i | \(0.0470272\pi\) | |||||||
\(774\) | 2.00000 | 0.0718885 | ||||||||
\(775\) | 7.00000 | 0.251447 | ||||||||
\(776\) | −12.0000 | −0.430775 | ||||||||
\(777\) | 16.0000 | 0.573997 | ||||||||
\(778\) | −31.0000 | −1.11140 | ||||||||
\(779\) | 60.0000 | 2.14972 | ||||||||
\(780\) | 10.0000 | 0.358057 | ||||||||
\(781\) | −48.0000 | −1.71758 | ||||||||
\(782\) | 28.0000 | 1.00128 | ||||||||
\(783\) | −3.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | −36.0000 | −1.28490 | ||||||||
\(786\) | −1.00000 | −0.0356688 | ||||||||
\(787\) | −44.0000 | −1.56843 | −0.784215 | − | 0.620489i | \(-0.786934\pi\) | ||||
−0.784215 | + | 0.620489i | \(0.786934\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | 21.0000 | 0.747620 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −24.0000 | −0.853342 | ||||||||
\(792\) | −3.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(793\) | −65.0000 | −2.30822 | ||||||||
\(794\) | −2.00000 | −0.0709773 | ||||||||
\(795\) | −8.00000 | −0.283731 | ||||||||
\(796\) | 13.0000 | 0.460773 | ||||||||
\(797\) | −6.00000 | −0.212531 | −0.106265 | − | 0.994338i | \(-0.533889\pi\) | ||||
−0.106265 | + | 0.994338i | \(0.533889\pi\) | |||||||
\(798\) | −10.0000 | −0.353996 | ||||||||
\(799\) | 56.0000 | 1.98114 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −14.0000 | −0.494666 | ||||||||
\(802\) | −27.0000 | −0.953403 | ||||||||
\(803\) | −6.00000 | −0.211735 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | −16.0000 | −0.563926 | ||||||||
\(806\) | −35.0000 | −1.23282 | ||||||||
\(807\) | 16.0000 | 0.563227 | ||||||||
\(808\) | 18.0000 | 0.633238 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −22.0000 | −0.772524 | −0.386262 | − | 0.922389i | \(-0.626234\pi\) | ||||
−0.386262 | + | 0.922389i | \(0.626234\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.00000 | 0.210559 | ||||||||
\(813\) | −20.0000 | −0.701431 | ||||||||
\(814\) | 24.0000 | 0.841200 | ||||||||
\(815\) | 6.00000 | 0.210171 | ||||||||
\(816\) | 7.00000 | 0.245049 | ||||||||
\(817\) | 10.0000 | 0.349856 | ||||||||
\(818\) | 22.0000 | 0.769212 | ||||||||
\(819\) | 10.0000 | 0.349428 | ||||||||
\(820\) | 24.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(821\) | −12.0000 | −0.418803 | −0.209401 | − | 0.977830i | \(-0.567152\pi\) | ||||
−0.209401 | + | 0.977830i | \(0.567152\pi\) | |||||||
\(822\) | −5.00000 | −0.174395 | ||||||||
\(823\) | 37.0000 | 1.28974 | 0.644869 | − | 0.764293i | \(-0.276912\pi\) | ||||
0.644869 | + | 0.764293i | \(0.276912\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −3.00000 | −0.104447 | ||||||||
\(826\) | −6.00000 | −0.208767 | ||||||||
\(827\) | −1.00000 | −0.0347734 | −0.0173867 | − | 0.999849i | \(-0.505535\pi\) | ||||
−0.0173867 | + | 0.999849i | \(0.505535\pi\) | |||||||
\(828\) | −4.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(829\) | 25.0000 | 0.868286 | 0.434143 | − | 0.900844i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434143 | + | 0.900844i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | 19.0000 | 0.659103 | ||||||||
\(832\) | −5.00000 | −0.173344 | ||||||||
\(833\) | −21.0000 | −0.727607 | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | −22.0000 | −0.761341 | ||||||||
\(836\) | −15.0000 | −0.518786 | ||||||||
\(837\) | −7.00000 | −0.241955 | ||||||||
\(838\) | −12.0000 | −0.414533 | ||||||||
\(839\) | −3.00000 | −0.103572 | −0.0517858 | − | 0.998658i | \(-0.516491\pi\) | ||||
−0.0517858 | + | 0.998658i | \(0.516491\pi\) | |||||||
\(840\) | −4.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −37.0000 | −1.27510 | ||||||||
\(843\) | 6.00000 | 0.206651 | ||||||||
\(844\) | −10.0000 | −0.344214 | ||||||||
\(845\) | −24.0000 | −0.825625 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | 4.00000 | 0.137442 | ||||||||
\(848\) | 4.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(849\) | −26.0000 | −0.892318 | ||||||||
\(850\) | 7.00000 | 0.240098 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | −16.0000 | −0.548151 | ||||||||
\(853\) | 4.00000 | 0.136957 | 0.0684787 | − | 0.997653i | \(-0.478185\pi\) | ||||
0.0684787 | + | 0.997653i | \(0.478185\pi\) | |||||||
\(854\) | 26.0000 | 0.889702 | ||||||||
\(855\) | 10.0000 | 0.341993 | ||||||||
\(856\) | −5.00000 | −0.170896 | ||||||||
\(857\) | 31.0000 | 1.05894 | 0.529470 | − | 0.848329i | \(-0.322391\pi\) | ||||
0.529470 | + | 0.848329i | \(0.322391\pi\) | |||||||
\(858\) | 15.0000 | 0.512092 | ||||||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | 4.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(861\) | 24.0000 | 0.817918 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | 3.00000 | 0.102121 | 0.0510606 | − | 0.998696i | \(-0.483740\pi\) | ||||
0.0510606 | + | 0.998696i | \(0.483740\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −2.00000 | −0.0680020 | ||||||||
\(866\) | 10.0000 | 0.339814 | ||||||||
\(867\) | 32.0000 | 1.08678 | ||||||||
\(868\) | 14.0000 | 0.475191 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −6.00000 | −0.203419 | ||||||||
\(871\) | −40.0000 | −1.35535 | ||||||||
\(872\) | −3.00000 | −0.101593 | ||||||||
\(873\) | 12.0000 | 0.406138 | ||||||||
\(874\) | −20.0000 | −0.676510 | ||||||||
\(875\) | −24.0000 | −0.811348 | ||||||||
\(876\) | −2.00000 | −0.0675737 | ||||||||
\(877\) | −10.0000 | −0.337676 | −0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.554001\pi\) | ||||
−0.168838 | + | 0.985644i | \(0.554001\pi\) | |||||||
\(878\) | 34.0000 | 1.14744 | ||||||||
\(879\) | −15.0000 | −0.505937 | ||||||||
\(880\) | −6.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(881\) | −2.00000 | −0.0673817 | −0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.510726\pi\) | ||||
−0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.510726\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(883\) | 13.0000 | 0.437485 | 0.218742 | − | 0.975783i | \(-0.429805\pi\) | ||||
0.218742 | + | 0.975783i | \(0.429805\pi\) | |||||||
\(884\) | −35.0000 | −1.17718 | ||||||||
\(885\) | 6.00000 | 0.201688 | ||||||||
\(886\) | 14.0000 | 0.470339 | ||||||||
\(887\) | −8.00000 | −0.268614 | −0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.542881\pi\) | ||||
−0.134307 | + | 0.990940i | \(0.542881\pi\) | |||||||
\(888\) | 8.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(889\) | 38.0000 | 1.27448 | ||||||||
\(890\) | −28.0000 | −0.938562 | ||||||||
\(891\) | 3.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(892\) | −17.0000 | −0.569202 | ||||||||
\(893\) | −40.0000 | −1.33855 | ||||||||
\(894\) | −21.0000 | −0.702345 | ||||||||
\(895\) | −40.0000 | −1.33705 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 20.0000 | 0.667781 | ||||||||
\(898\) | −11.0000 | −0.367075 | ||||||||
\(899\) | 21.0000 | 0.700389 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 28.0000 | 0.932815 | ||||||||
\(902\) | 36.0000 | 1.19867 | ||||||||
\(903\) | 4.00000 | 0.133112 | ||||||||
\(904\) | −12.0000 | −0.399114 | ||||||||
\(905\) | 8.00000 | 0.265929 | ||||||||
\(906\) | 20.0000 | 0.664455 | ||||||||
\(907\) | 2.00000 | 0.0664089 | 0.0332045 | − | 0.999449i | \(-0.489429\pi\) | ||||
0.0332045 | + | 0.999449i | \(0.489429\pi\) | |||||||
\(908\) | −26.0000 | −0.862840 | ||||||||
\(909\) | −18.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(910\) | 20.0000 | 0.662994 | ||||||||
\(911\) | 1.00000 | 0.0331315 | 0.0165657 | − | 0.999863i | \(-0.494727\pi\) | ||||
0.0165657 | + | 0.999863i | \(0.494727\pi\) | |||||||
\(912\) | −5.00000 | −0.165567 | ||||||||
\(913\) | 18.0000 | 0.595713 | ||||||||
\(914\) | −6.00000 | −0.198462 | ||||||||
\(915\) | −26.0000 | −0.859533 | ||||||||
\(916\) | 4.00000 | 0.132164 | ||||||||
\(917\) | −2.00000 | −0.0660458 | ||||||||
\(918\) | −7.00000 | −0.231034 | ||||||||
\(919\) | −13.0000 | −0.428830 | −0.214415 | − | 0.976743i | \(-0.568785\pi\) | ||||
−0.214415 | + | 0.976743i | \(0.568785\pi\) | |||||||
\(920\) | −8.00000 | −0.263752 | ||||||||
\(921\) | −26.0000 | −0.856729 | ||||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | 80.0000 | 2.63323 | ||||||||
\(924\) | −6.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(925\) | 8.00000 | 0.263038 | ||||||||
\(926\) | −7.00000 | −0.230034 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 3.00000 | 0.0984798 | ||||||||
\(929\) | −42.0000 | −1.37798 | −0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.741945\pi\) | ||||
−0.688988 | + | 0.724773i | \(0.741945\pi\) | |||||||
\(930\) | −14.0000 | −0.459078 | ||||||||
\(931\) | 15.0000 | 0.491605 | ||||||||
\(932\) | −12.0000 | −0.393073 | ||||||||
\(933\) | −7.00000 | −0.229170 | ||||||||
\(934\) | 17.0000 | 0.556257 | ||||||||
\(935\) | −42.0000 | −1.37355 | ||||||||
\(936\) | 5.00000 | 0.163430 | ||||||||
\(937\) | 49.0000 | 1.60076 | 0.800380 | − | 0.599493i | \(-0.204631\pi\) | ||||
0.800380 | + | 0.599493i | \(0.204631\pi\) | |||||||
\(938\) | 16.0000 | 0.522419 | ||||||||
\(939\) | 24.0000 | 0.783210 | ||||||||
\(940\) | −16.0000 | −0.521862 | ||||||||
\(941\) | −45.0000 | −1.46696 | −0.733479 | − | 0.679712i | \(-0.762105\pi\) | ||||
−0.733479 | + | 0.679712i | \(0.762105\pi\) | |||||||
\(942\) | −18.0000 | −0.586472 | ||||||||
\(943\) | 48.0000 | 1.56310 | ||||||||
\(944\) | −3.00000 | −0.0976417 | ||||||||
\(945\) | 4.00000 | 0.130120 | ||||||||
\(946\) | 6.00000 | 0.195077 | ||||||||
\(947\) | 8.00000 | 0.259965 | 0.129983 | − | 0.991516i | \(-0.458508\pi\) | ||||
0.129983 | + | 0.991516i | \(0.458508\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 10.0000 | 0.324614 | ||||||||
\(950\) | −5.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 14.0000 | 0.453743 | ||||||||
\(953\) | −48.0000 | −1.55487 | −0.777436 | − | 0.628962i | \(-0.783480\pi\) | ||||
−0.777436 | + | 0.628962i | \(0.783480\pi\) | |||||||
\(954\) | −4.00000 | −0.129505 | ||||||||
\(955\) | −26.0000 | −0.841340 | ||||||||
\(956\) | 24.0000 | 0.776215 | ||||||||
\(957\) | −9.00000 | −0.290929 | ||||||||
\(958\) | 28.0000 | 0.904639 | ||||||||
\(959\) | −10.0000 | −0.322917 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | −40.0000 | −1.28965 | ||||||||
\(963\) | 5.00000 | 0.161123 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −22.0000 | −0.708205 | ||||||||
\(966\) | −8.00000 | −0.257396 | ||||||||
\(967\) | −13.0000 | −0.418052 | −0.209026 | − | 0.977910i | \(-0.567029\pi\) | ||||
−0.209026 | + | 0.977910i | \(0.567029\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(969\) | −35.0000 | −1.12436 | ||||||||
\(970\) | 24.0000 | 0.770594 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 8.00000 | 0.256468 | ||||||||
\(974\) | −28.0000 | −0.897178 | ||||||||
\(975\) | 5.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(976\) | 13.0000 | 0.416120 | ||||||||
\(977\) | 36.0000 | 1.15174 | 0.575871 | − | 0.817541i | \(-0.304663\pi\) | ||||
0.575871 | + | 0.817541i | \(0.304663\pi\) | |||||||
\(978\) | 3.00000 | 0.0959294 | ||||||||
\(979\) | −42.0000 | −1.34233 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | 3.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(982\) | 34.0000 | 1.08498 | ||||||||
\(983\) | −16.0000 | −0.510321 | −0.255160 | − | 0.966899i | \(-0.582128\pi\) | ||||
−0.255160 | + | 0.966899i | \(0.582128\pi\) | |||||||
\(984\) | 12.0000 | 0.382546 | ||||||||
\(985\) | −12.0000 | −0.382352 | ||||||||
\(986\) | 21.0000 | 0.668776 | ||||||||
\(987\) | −16.0000 | −0.509286 | ||||||||
\(988\) | 25.0000 | 0.795356 | ||||||||
\(989\) | 8.00000 | 0.254385 | ||||||||
\(990\) | 6.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(991\) | −26.0000 | −0.825917 | −0.412959 | − | 0.910750i | \(-0.635505\pi\) | ||||
−0.412959 | + | 0.910750i | \(0.635505\pi\) | |||||||
\(992\) | 7.00000 | 0.222250 | ||||||||
\(993\) | −11.0000 | −0.349074 | ||||||||
\(994\) | −32.0000 | −1.01498 | ||||||||
\(995\) | −26.0000 | −0.824255 | ||||||||
\(996\) | 6.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(997\) | −13.0000 | −0.411714 | −0.205857 | − | 0.978582i | \(-0.565998\pi\) | ||||
−0.205857 | + | 0.978582i | \(0.565998\pi\) | |||||||
\(998\) | −16.0000 | −0.506471 | ||||||||
\(999\) | −8.00000 | −0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 786.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2358.2.a.v.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 6288.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
786.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2358.2.a.v.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
6288.2.a.c.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |