Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [786,2,Mod(1,786)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(786, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("786.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 786 = 2 \cdot 3 \cdot 131 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 786.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(6.27624159887\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 786.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | 0.832050 | 0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.363423\pi\) | ||||
0.416025 | + | 0.909353i | \(0.363423\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 2.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −5.00000 | −1.21268 | −0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.707363\pi\) | ||||
−0.606339 | + | 0.795206i | \(0.707363\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | 9.00000 | 1.67126 | 0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.185103\pi\) | ||||
0.835629 | + | 0.549294i | \(0.185103\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | −5.00000 | −0.898027 | −0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.648224\pi\) | ||||
−0.449013 | + | 0.893525i | \(0.648224\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | 5.00000 | 0.857493 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 5.00000 | 0.700140 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(53\) | 12.0000 | 1.64833 | 0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.191646\pi\) | ||||
0.824163 | + | 0.566352i | \(0.191646\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 6.00000 | 0.809040 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | −9.00000 | −1.18176 | ||||||||
\(59\) | −5.00000 | −0.650945 | −0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.605523\pi\) | ||||
−0.325472 | + | 0.945552i | \(0.605523\pi\) | |||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | −3.00000 | −0.384111 | −0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.561515\pi\) | ||||
−0.192055 | + | 0.981384i | \(0.561515\pi\) | |||||||
\(62\) | 5.00000 | 0.635001 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | −5.00000 | −0.606339 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 4.00000 | 0.478091 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | −6.00000 | −0.683763 | ||||||||
\(78\) | 3.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 12.0000 | 1.32518 | ||||||||
\(83\) | −14.0000 | −1.53670 | −0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.778922\pi\) | ||||
−0.768350 | + | 0.640030i | \(0.778922\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | 10.0000 | 1.08465 | ||||||||
\(86\) | 6.00000 | 0.646997 | ||||||||
\(87\) | −9.00000 | −0.964901 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | −14.0000 | −1.48400 | −0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.766122\pi\) | ||||
−0.741999 | + | 0.670402i | \(0.766122\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | 5.00000 | 0.518476 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | −2.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 12.0000 | 1.21842 | 0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.291488\pi\) | ||||
0.609208 | + | 0.793011i | \(0.291488\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 14.0000 | 1.39305 | 0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.254728\pi\) | ||||
0.696526 | + | 0.717532i | \(0.254728\pi\) | |||||||
\(102\) | −5.00000 | −0.495074 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | 4.00000 | 0.390360 | ||||||||
\(106\) | −12.0000 | −1.16554 | ||||||||
\(107\) | 3.00000 | 0.290021 | 0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.453678\pi\) | ||||
0.145010 | + | 0.989430i | \(0.453678\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −13.0000 | −1.24517 | −0.622587 | − | 0.782551i | \(-0.713918\pi\) | ||||
−0.622587 | + | 0.782551i | \(0.713918\pi\) | |||||||
\(110\) | −6.00000 | −0.572078 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | 4.00000 | 0.376288 | 0.188144 | − | 0.982141i | \(-0.439753\pi\) | ||||
0.188144 | + | 0.982141i | \(0.439753\pi\) | |||||||
\(114\) | 1.00000 | 0.0936586 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | −0.746004 | ||||||||
\(116\) | 9.00000 | 0.835629 | ||||||||
\(117\) | 3.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(118\) | 5.00000 | 0.460287 | ||||||||
\(119\) | −10.0000 | −0.916698 | ||||||||
\(120\) | −2.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 3.00000 | 0.271607 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | −5.00000 | −0.449013 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | 15.0000 | 1.33103 | 0.665517 | − | 0.746382i | \(-0.268211\pi\) | ||||
0.665517 | + | 0.746382i | \(0.268211\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 6.00000 | 0.528271 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | −1.00000 | −0.0873704 | ||||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 2.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 2.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(136\) | 5.00000 | 0.428746 | ||||||||
\(137\) | −7.00000 | −0.598050 | −0.299025 | − | 0.954245i | \(-0.596661\pi\) | ||||
−0.299025 | + | 0.954245i | \(0.596661\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | 12.0000 | 1.01783 | 0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.330047\pi\) | ||||
0.508913 | + | 0.860818i | \(0.330047\pi\) | |||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 8.00000 | 0.671345 | ||||||||
\(143\) | −9.00000 | −0.752618 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −18.0000 | −1.49482 | ||||||||
\(146\) | 2.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | −8.00000 | −0.657596 | ||||||||
\(149\) | 9.00000 | 0.737309 | 0.368654 | − | 0.929567i | \(-0.379819\pi\) | ||||
0.368654 | + | 0.929567i | \(0.379819\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −12.0000 | −0.976546 | −0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.662373\pi\) | ||||
−0.488273 | + | 0.872691i | \(0.662373\pi\) | |||||||
\(152\) | −1.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(153\) | −5.00000 | −0.404226 | ||||||||
\(154\) | 6.00000 | 0.483494 | ||||||||
\(155\) | 10.0000 | 0.803219 | ||||||||
\(156\) | −3.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | −12.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(160\) | 2.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −1.00000 | −0.0783260 | −0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.512469\pi\) | ||||
−0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.512469\pi\) | |||||||
\(164\) | −12.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(165\) | −6.00000 | −0.467099 | ||||||||
\(166\) | 14.0000 | 1.08661 | ||||||||
\(167\) | 21.0000 | 1.62503 | 0.812514 | − | 0.582941i | \(-0.198098\pi\) | ||||
0.812514 | + | 0.582941i | \(0.198098\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | −10.0000 | −0.766965 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | −6.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(173\) | −11.0000 | −0.836315 | −0.418157 | − | 0.908375i | \(-0.637324\pi\) | ||||
−0.418157 | + | 0.908375i | \(0.637324\pi\) | |||||||
\(174\) | 9.00000 | 0.682288 | ||||||||
\(175\) | −2.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | 5.00000 | 0.375823 | ||||||||
\(178\) | 14.0000 | 1.04934 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | 20.0000 | 1.48659 | 0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.233262\pi\) | ||||
0.743294 | + | 0.668965i | \(0.233262\pi\) | |||||||
\(182\) | −6.00000 | −0.444750 | ||||||||
\(183\) | 3.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | 16.0000 | 1.17634 | ||||||||
\(186\) | −5.00000 | −0.366618 | ||||||||
\(187\) | 15.0000 | 1.09691 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 2.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(191\) | −5.00000 | −0.361787 | −0.180894 | − | 0.983503i | \(-0.557899\pi\) | ||||
−0.180894 | + | 0.983503i | \(0.557899\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 19.0000 | 1.36765 | 0.683825 | − | 0.729646i | \(-0.260315\pi\) | ||||
0.683825 | + | 0.729646i | \(0.260315\pi\) | |||||||
\(194\) | −12.0000 | −0.861550 | ||||||||
\(195\) | 6.00000 | 0.429669 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(199\) | −17.0000 | −1.20510 | −0.602549 | − | 0.798082i | \(-0.705848\pi\) | ||||
−0.602549 | + | 0.798082i | \(0.705848\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −14.0000 | −0.985037 | ||||||||
\(203\) | 18.0000 | 1.26335 | ||||||||
\(204\) | 5.00000 | 0.350070 | ||||||||
\(205\) | 24.0000 | 1.67623 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(209\) | −3.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(210\) | −4.00000 | −0.276026 | ||||||||
\(211\) | 2.00000 | 0.137686 | 0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.478069\pi\) | ||||
0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.478069\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(213\) | 8.00000 | 0.548151 | ||||||||
\(214\) | −3.00000 | −0.205076 | ||||||||
\(215\) | 12.0000 | 0.818393 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −10.0000 | −0.678844 | ||||||||
\(218\) | 13.0000 | 0.880471 | ||||||||
\(219\) | 2.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(220\) | 6.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(221\) | −15.0000 | −1.00901 | ||||||||
\(222\) | −8.00000 | −0.536925 | ||||||||
\(223\) | −19.0000 | −1.27233 | −0.636167 | − | 0.771551i | \(-0.719481\pi\) | ||||
−0.636167 | + | 0.771551i | \(0.719481\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −4.00000 | −0.266076 | ||||||||
\(227\) | −6.00000 | −0.398234 | −0.199117 | − | 0.979976i | \(-0.563807\pi\) | ||||
−0.199117 | + | 0.979976i | \(0.563807\pi\) | |||||||
\(228\) | −1.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(229\) | 20.0000 | 1.32164 | 0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.270209\pi\) | ||||
0.660819 | + | 0.750546i | \(0.270209\pi\) | |||||||
\(230\) | 8.00000 | 0.527504 | ||||||||
\(231\) | 6.00000 | 0.394771 | ||||||||
\(232\) | −9.00000 | −0.590879 | ||||||||
\(233\) | 20.0000 | 1.31024 | 0.655122 | − | 0.755523i | \(-0.272617\pi\) | ||||
0.655122 | + | 0.755523i | \(0.272617\pi\) | |||||||
\(234\) | −3.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(235\) | 16.0000 | 1.04372 | ||||||||
\(236\) | −5.00000 | −0.325472 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 10.0000 | 0.648204 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | 2.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000 | 0.128565 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −3.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | 3.00000 | 0.190885 | ||||||||
\(248\) | 5.00000 | 0.317500 | ||||||||
\(249\) | 14.0000 | 0.887214 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −22.0000 | −1.38863 | −0.694314 | − | 0.719672i | \(-0.744292\pi\) | ||||
−0.694314 | + | 0.719672i | \(0.744292\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | −12.0000 | −0.754434 | ||||||||
\(254\) | −15.0000 | −0.941184 | ||||||||
\(255\) | −10.0000 | −0.626224 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 26.0000 | 1.62184 | 0.810918 | − | 0.585160i | \(-0.198968\pi\) | ||||
0.810918 | + | 0.585160i | \(0.198968\pi\) | |||||||
\(258\) | −6.00000 | −0.373544 | ||||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | −6.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(261\) | 9.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(262\) | 1.00000 | 0.0617802 | ||||||||
\(263\) | −21.0000 | −1.29492 | −0.647458 | − | 0.762101i | \(-0.724168\pi\) | ||||
−0.647458 | + | 0.762101i | \(0.724168\pi\) | |||||||
\(264\) | −3.00000 | −0.184637 | ||||||||
\(265\) | −24.0000 | −1.47431 | ||||||||
\(266\) | −2.00000 | −0.122628 | ||||||||
\(267\) | 14.0000 | 0.856786 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −8.00000 | −0.487769 | −0.243884 | − | 0.969804i | \(-0.578422\pi\) | ||||
−0.243884 | + | 0.969804i | \(0.578422\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | 4.00000 | 0.242983 | 0.121491 | − | 0.992592i | \(-0.461232\pi\) | ||||
0.121491 | + | 0.992592i | \(0.461232\pi\) | |||||||
\(272\) | −5.00000 | −0.303170 | ||||||||
\(273\) | −6.00000 | −0.363137 | ||||||||
\(274\) | 7.00000 | 0.422885 | ||||||||
\(275\) | 3.00000 | 0.180907 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 3.00000 | 0.180253 | 0.0901263 | − | 0.995930i | \(-0.471273\pi\) | ||||
0.0901263 | + | 0.995930i | \(0.471273\pi\) | |||||||
\(278\) | −12.0000 | −0.719712 | ||||||||
\(279\) | −5.00000 | −0.299342 | ||||||||
\(280\) | 4.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | −14.0000 | −0.832214 | −0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.636606\pi\) | ||||
−0.416107 | + | 0.909316i | \(0.636606\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | 2.00000 | 0.118470 | ||||||||
\(286\) | 9.00000 | 0.532181 | ||||||||
\(287\) | −24.0000 | −1.41668 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 18.0000 | 1.05700 | ||||||||
\(291\) | −12.0000 | −0.703452 | ||||||||
\(292\) | −2.00000 | −0.117041 | ||||||||
\(293\) | 29.0000 | 1.69420 | 0.847099 | − | 0.531435i | \(-0.178347\pi\) | ||||
0.847099 | + | 0.531435i | \(0.178347\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 10.0000 | 0.582223 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | 3.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(298\) | −9.00000 | −0.521356 | ||||||||
\(299\) | 12.0000 | 0.693978 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −12.0000 | −0.691669 | ||||||||
\(302\) | 12.0000 | 0.690522 | ||||||||
\(303\) | −14.0000 | −0.804279 | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 6.00000 | 0.343559 | ||||||||
\(306\) | 5.00000 | 0.285831 | ||||||||
\(307\) | 10.0000 | 0.570730 | 0.285365 | − | 0.958419i | \(-0.407885\pi\) | ||||
0.285365 | + | 0.958419i | \(0.407885\pi\) | |||||||
\(308\) | −6.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | −10.0000 | −0.567962 | ||||||||
\(311\) | −33.0000 | −1.87126 | −0.935629 | − | 0.352985i | \(-0.885167\pi\) | ||||
−0.935629 | + | 0.352985i | \(0.885167\pi\) | |||||||
\(312\) | 3.00000 | 0.169842 | ||||||||
\(313\) | 8.00000 | 0.452187 | 0.226093 | − | 0.974106i | \(-0.427405\pi\) | ||||
0.226093 | + | 0.974106i | \(0.427405\pi\) | |||||||
\(314\) | −2.00000 | −0.112867 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 12.0000 | 0.672927 | ||||||||
\(319\) | −27.0000 | −1.51171 | ||||||||
\(320\) | −2.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(321\) | −3.00000 | −0.167444 | ||||||||
\(322\) | −8.00000 | −0.445823 | ||||||||
\(323\) | −5.00000 | −0.278207 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −3.00000 | −0.166410 | ||||||||
\(326\) | 1.00000 | 0.0553849 | ||||||||
\(327\) | 13.0000 | 0.718902 | ||||||||
\(328\) | 12.0000 | 0.662589 | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | 6.00000 | 0.330289 | ||||||||
\(331\) | −17.0000 | −0.934405 | −0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.654738\pi\) | ||||
−0.467202 | + | 0.884150i | \(0.654738\pi\) | |||||||
\(332\) | −14.0000 | −0.768350 | ||||||||
\(333\) | −8.00000 | −0.438397 | ||||||||
\(334\) | −21.0000 | −1.14907 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | 1.00000 | 0.0544735 | 0.0272367 | − | 0.999629i | \(-0.491329\pi\) | ||||
0.0272367 | + | 0.999629i | \(0.491329\pi\) | |||||||
\(338\) | 4.00000 | 0.217571 | ||||||||
\(339\) | −4.00000 | −0.217250 | ||||||||
\(340\) | 10.0000 | 0.542326 | ||||||||
\(341\) | 15.0000 | 0.812296 | ||||||||
\(342\) | −1.00000 | −0.0540738 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | 6.00000 | 0.323498 | ||||||||
\(345\) | 8.00000 | 0.430706 | ||||||||
\(346\) | 11.0000 | 0.591364 | ||||||||
\(347\) | −30.0000 | −1.61048 | −0.805242 | − | 0.592946i | \(-0.797965\pi\) | ||||
−0.805242 | + | 0.592946i | \(0.797965\pi\) | |||||||
\(348\) | −9.00000 | −0.482451 | ||||||||
\(349\) | −30.0000 | −1.60586 | −0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.796728\pi\) | ||||
−0.802932 | + | 0.596071i | \(0.796728\pi\) | |||||||
\(350\) | 2.00000 | 0.106904 | ||||||||
\(351\) | −3.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | 28.0000 | 1.49029 | 0.745145 | − | 0.666903i | \(-0.232380\pi\) | ||||
0.745145 | + | 0.666903i | \(0.232380\pi\) | |||||||
\(354\) | −5.00000 | −0.265747 | ||||||||
\(355\) | 16.0000 | 0.849192 | ||||||||
\(356\) | −14.0000 | −0.741999 | ||||||||
\(357\) | 10.0000 | 0.529256 | ||||||||
\(358\) | 4.00000 | 0.211407 | ||||||||
\(359\) | −14.0000 | −0.738892 | −0.369446 | − | 0.929252i | \(-0.620452\pi\) | ||||
−0.369446 | + | 0.929252i | \(0.620452\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | −20.0000 | −1.05118 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 6.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(365\) | 4.00000 | 0.209370 | ||||||||
\(366\) | −3.00000 | −0.156813 | ||||||||
\(367\) | −20.0000 | −1.04399 | −0.521996 | − | 0.852948i | \(-0.674812\pi\) | ||||
−0.521996 | + | 0.852948i | \(0.674812\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | −16.0000 | −0.831800 | ||||||||
\(371\) | 24.0000 | 1.24602 | ||||||||
\(372\) | 5.00000 | 0.259238 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | −15.0000 | −0.775632 | ||||||||
\(375\) | −12.0000 | −0.619677 | ||||||||
\(376\) | 8.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(377\) | 27.0000 | 1.39057 | ||||||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | 10.0000 | 0.513665 | 0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.417321\pi\) | ||||
0.256833 | + | 0.966456i | \(0.417321\pi\) | |||||||
\(380\) | −2.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(381\) | −15.0000 | −0.768473 | ||||||||
\(382\) | 5.00000 | 0.255822 | ||||||||
\(383\) | −9.00000 | −0.459879 | −0.229939 | − | 0.973205i | \(-0.573853\pi\) | ||||
−0.229939 | + | 0.973205i | \(0.573853\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 12.0000 | 0.611577 | ||||||||
\(386\) | −19.0000 | −0.967075 | ||||||||
\(387\) | −6.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(388\) | 12.0000 | 0.609208 | ||||||||
\(389\) | −21.0000 | −1.06474 | −0.532371 | − | 0.846511i | \(-0.678699\pi\) | ||||
−0.532371 | + | 0.846511i | \(0.678699\pi\) | |||||||
\(390\) | −6.00000 | −0.303822 | ||||||||
\(391\) | −20.0000 | −1.01144 | ||||||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | 1.00000 | 0.0504433 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 16.0000 | 0.805047 | ||||||||
\(396\) | −3.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(397\) | −14.0000 | −0.702640 | −0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.614267\pi\) | ||||
−0.351320 | + | 0.936255i | \(0.614267\pi\) | |||||||
\(398\) | 17.0000 | 0.852133 | ||||||||
\(399\) | −2.00000 | −0.100125 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −17.0000 | −0.848939 | −0.424470 | − | 0.905442i | \(-0.639539\pi\) | ||||
−0.424470 | + | 0.905442i | \(0.639539\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −15.0000 | −0.747203 | ||||||||
\(404\) | 14.0000 | 0.696526 | ||||||||
\(405\) | −2.00000 | −0.0993808 | ||||||||
\(406\) | −18.0000 | −0.893325 | ||||||||
\(407\) | 24.0000 | 1.18964 | ||||||||
\(408\) | −5.00000 | −0.247537 | ||||||||
\(409\) | −22.0000 | −1.08783 | −0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.683059\pi\) | ||||
−0.543915 | + | 0.839140i | \(0.683059\pi\) | |||||||
\(410\) | −24.0000 | −1.18528 | ||||||||
\(411\) | 7.00000 | 0.345285 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | −10.0000 | −0.492068 | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | −0.196589 | ||||||||
\(415\) | 28.0000 | 1.37447 | ||||||||
\(416\) | −3.00000 | −0.147087 | ||||||||
\(417\) | −12.0000 | −0.587643 | ||||||||
\(418\) | 3.00000 | 0.146735 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 4.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(421\) | −27.0000 | −1.31590 | −0.657950 | − | 0.753062i | \(-0.728576\pi\) | ||||
−0.657950 | + | 0.753062i | \(0.728576\pi\) | |||||||
\(422\) | −2.00000 | −0.0973585 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | −12.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(425\) | 5.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(426\) | −8.00000 | −0.387601 | ||||||||
\(427\) | −6.00000 | −0.290360 | ||||||||
\(428\) | 3.00000 | 0.145010 | ||||||||
\(429\) | 9.00000 | 0.434524 | ||||||||
\(430\) | −12.0000 | −0.578691 | ||||||||
\(431\) | 28.0000 | 1.34871 | 0.674356 | − | 0.738406i | \(-0.264421\pi\) | ||||
0.674356 | + | 0.738406i | \(0.264421\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 6.00000 | 0.288342 | 0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.453949\pi\) | ||||
0.144171 | + | 0.989553i | \(0.453949\pi\) | |||||||
\(434\) | 10.0000 | 0.480015 | ||||||||
\(435\) | 18.0000 | 0.863034 | ||||||||
\(436\) | −13.0000 | −0.622587 | ||||||||
\(437\) | 4.00000 | 0.191346 | ||||||||
\(438\) | −2.00000 | −0.0955637 | ||||||||
\(439\) | 10.0000 | 0.477274 | 0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.423299\pi\) | ||||
0.238637 | + | 0.971109i | \(0.423299\pi\) | |||||||
\(440\) | −6.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 15.0000 | 0.713477 | ||||||||
\(443\) | 6.00000 | 0.285069 | 0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.454475\pi\) | ||||
0.142534 | + | 0.989790i | \(0.454475\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(445\) | 28.0000 | 1.32733 | ||||||||
\(446\) | 19.0000 | 0.899676 | ||||||||
\(447\) | −9.00000 | −0.425685 | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | 23.0000 | 1.08544 | 0.542719 | − | 0.839915i | \(-0.317395\pi\) | ||||
0.542719 | + | 0.839915i | \(0.317395\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 36.0000 | 1.69517 | ||||||||
\(452\) | 4.00000 | 0.188144 | ||||||||
\(453\) | 12.0000 | 0.563809 | ||||||||
\(454\) | 6.00000 | 0.281594 | ||||||||
\(455\) | −12.0000 | −0.562569 | ||||||||
\(456\) | 1.00000 | 0.0468293 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | −20.0000 | −0.934539 | ||||||||
\(459\) | 5.00000 | 0.233380 | ||||||||
\(460\) | −8.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | −6.00000 | −0.279145 | ||||||||
\(463\) | 13.0000 | 0.604161 | 0.302081 | − | 0.953282i | \(-0.402319\pi\) | ||||
0.302081 | + | 0.953282i | \(0.402319\pi\) | |||||||
\(464\) | 9.00000 | 0.417815 | ||||||||
\(465\) | −10.0000 | −0.463739 | ||||||||
\(466\) | −20.0000 | −0.926482 | ||||||||
\(467\) | 25.0000 | 1.15686 | 0.578431 | − | 0.815731i | \(-0.303665\pi\) | ||||
0.578431 | + | 0.815731i | \(0.303665\pi\) | |||||||
\(468\) | 3.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −16.0000 | −0.738025 | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 5.00000 | 0.230144 | ||||||||
\(473\) | 18.0000 | 0.827641 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | −1.00000 | −0.0458831 | ||||||||
\(476\) | −10.0000 | −0.458349 | ||||||||
\(477\) | 12.0000 | 0.549442 | ||||||||
\(478\) | −8.00000 | −0.365911 | ||||||||
\(479\) | −12.0000 | −0.548294 | −0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.588395\pi\) | ||||
−0.274147 | + | 0.961688i | \(0.588395\pi\) | |||||||
\(480\) | −2.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(481\) | −24.0000 | −1.09431 | ||||||||
\(482\) | −8.00000 | −0.364390 | ||||||||
\(483\) | −8.00000 | −0.364013 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | −24.0000 | −1.08978 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 28.0000 | 1.26880 | 0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.281247\pi\) | ||||
0.634401 | + | 0.773004i | \(0.281247\pi\) | |||||||
\(488\) | 3.00000 | 0.135804 | ||||||||
\(489\) | 1.00000 | 0.0452216 | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | 18.0000 | 0.812329 | 0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.366866\pi\) | ||||
0.406164 | + | 0.913800i | \(0.366866\pi\) | |||||||
\(492\) | 12.0000 | 0.541002 | ||||||||
\(493\) | −45.0000 | −2.02670 | ||||||||
\(494\) | −3.00000 | −0.134976 | ||||||||
\(495\) | 6.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(496\) | −5.00000 | −0.224507 | ||||||||
\(497\) | −16.0000 | −0.717698 | ||||||||
\(498\) | −14.0000 | −0.627355 | ||||||||
\(499\) | 40.0000 | 1.79065 | 0.895323 | − | 0.445418i | \(-0.146945\pi\) | ||||
0.895323 | + | 0.445418i | \(0.146945\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | −21.0000 | −0.938211 | ||||||||
\(502\) | 22.0000 | 0.981908 | ||||||||
\(503\) | −2.00000 | −0.0891756 | −0.0445878 | − | 0.999005i | \(-0.514197\pi\) | ||||
−0.0445878 | + | 0.999005i | \(0.514197\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | −28.0000 | −1.24598 | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | 4.00000 | 0.177646 | ||||||||
\(508\) | 15.0000 | 0.665517 | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | 10.0000 | 0.442807 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −1.00000 | −0.0441511 | ||||||||
\(514\) | −26.0000 | −1.14681 | ||||||||
\(515\) | 16.0000 | 0.705044 | ||||||||
\(516\) | 6.00000 | 0.264135 | ||||||||
\(517\) | 24.0000 | 1.05552 | ||||||||
\(518\) | 16.0000 | 0.703000 | ||||||||
\(519\) | 11.0000 | 0.482846 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | 27.0000 | 1.18289 | 0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.298557\pi\) | ||||
0.591446 | + | 0.806345i | \(0.298557\pi\) | |||||||
\(522\) | −9.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(523\) | −23.0000 | −1.00572 | −0.502860 | − | 0.864368i | \(-0.667719\pi\) | ||||
−0.502860 | + | 0.864368i | \(0.667719\pi\) | |||||||
\(524\) | −1.00000 | −0.0436852 | ||||||||
\(525\) | 2.00000 | 0.0872872 | ||||||||
\(526\) | 21.0000 | 0.915644 | ||||||||
\(527\) | 25.0000 | 1.08902 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 24.0000 | 1.04249 | ||||||||
\(531\) | −5.00000 | −0.216982 | ||||||||
\(532\) | 2.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(533\) | −36.0000 | −1.55933 | ||||||||
\(534\) | −14.0000 | −0.605839 | ||||||||
\(535\) | −6.00000 | −0.259403 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 4.00000 | 0.172613 | ||||||||
\(538\) | 8.00000 | 0.344904 | ||||||||
\(539\) | 9.00000 | 0.387657 | ||||||||
\(540\) | 2.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(541\) | 10.0000 | 0.429934 | 0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.431036\pi\) | ||||
0.214967 | + | 0.976621i | \(0.431036\pi\) | |||||||
\(542\) | −4.00000 | −0.171815 | ||||||||
\(543\) | −20.0000 | −0.858282 | ||||||||
\(544\) | 5.00000 | 0.214373 | ||||||||
\(545\) | 26.0000 | 1.11372 | ||||||||
\(546\) | 6.00000 | 0.256776 | ||||||||
\(547\) | −1.00000 | −0.0427569 | −0.0213785 | − | 0.999771i | \(-0.506805\pi\) | ||||
−0.0213785 | + | 0.999771i | \(0.506805\pi\) | |||||||
\(548\) | −7.00000 | −0.299025 | ||||||||
\(549\) | −3.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(550\) | −3.00000 | −0.127920 | ||||||||
\(551\) | 9.00000 | 0.383413 | ||||||||
\(552\) | 4.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | −3.00000 | −0.127458 | ||||||||
\(555\) | −16.0000 | −0.679162 | ||||||||
\(556\) | 12.0000 | 0.508913 | ||||||||
\(557\) | 24.0000 | 1.01691 | 0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.330216\pi\) | ||||
0.508456 | + | 0.861088i | \(0.330216\pi\) | |||||||
\(558\) | 5.00000 | 0.211667 | ||||||||
\(559\) | −18.0000 | −0.761319 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | −15.0000 | −0.633300 | ||||||||
\(562\) | 10.0000 | 0.421825 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | −8.00000 | −0.336563 | ||||||||
\(566\) | 14.0000 | 0.588464 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 8.00000 | 0.335673 | ||||||||
\(569\) | −22.0000 | −0.922288 | −0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.652561\pi\) | ||||
−0.461144 | + | 0.887325i | \(0.652561\pi\) | |||||||
\(570\) | −2.00000 | −0.0837708 | ||||||||
\(571\) | 23.0000 | 0.962520 | 0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.340179\pi\) | ||||
0.481260 | + | 0.876578i | \(0.340179\pi\) | |||||||
\(572\) | −9.00000 | −0.376309 | ||||||||
\(573\) | 5.00000 | 0.208878 | ||||||||
\(574\) | 24.0000 | 1.00174 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 5.00000 | 0.208153 | 0.104076 | − | 0.994569i | \(-0.466811\pi\) | ||||
0.104076 | + | 0.994569i | \(0.466811\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | −19.0000 | −0.789613 | ||||||||
\(580\) | −18.0000 | −0.747409 | ||||||||
\(581\) | −28.0000 | −1.16164 | ||||||||
\(582\) | 12.0000 | 0.497416 | ||||||||
\(583\) | −36.0000 | −1.49097 | ||||||||
\(584\) | 2.00000 | 0.0827606 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(586\) | −29.0000 | −1.19798 | ||||||||
\(587\) | −33.0000 | −1.36206 | −0.681028 | − | 0.732257i | \(-0.738467\pi\) | ||||
−0.681028 | + | 0.732257i | \(0.738467\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | −5.00000 | −0.206021 | ||||||||
\(590\) | −10.0000 | −0.411693 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | −8.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(593\) | 19.0000 | 0.780236 | 0.390118 | − | 0.920765i | \(-0.372434\pi\) | ||||
0.390118 | + | 0.920765i | \(0.372434\pi\) | |||||||
\(594\) | −3.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(595\) | 20.0000 | 0.819920 | ||||||||
\(596\) | 9.00000 | 0.368654 | ||||||||
\(597\) | 17.0000 | 0.695764 | ||||||||
\(598\) | −12.0000 | −0.490716 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −19.0000 | −0.775026 | −0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.626666\pi\) | ||||
−0.387513 | + | 0.921864i | \(0.626666\pi\) | |||||||
\(602\) | 12.0000 | 0.489083 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −12.0000 | −0.488273 | ||||||||
\(605\) | 4.00000 | 0.162623 | ||||||||
\(606\) | 14.0000 | 0.568711 | ||||||||
\(607\) | 44.0000 | 1.78590 | 0.892952 | − | 0.450151i | \(-0.148630\pi\) | ||||
0.892952 | + | 0.450151i | \(0.148630\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | −18.0000 | −0.729397 | ||||||||
\(610\) | −6.00000 | −0.242933 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | −0.970936 | ||||||||
\(612\) | −5.00000 | −0.202113 | ||||||||
\(613\) | −3.00000 | −0.121169 | −0.0605844 | − | 0.998163i | \(-0.519296\pi\) | ||||
−0.0605844 | + | 0.998163i | \(0.519296\pi\) | |||||||
\(614\) | −10.0000 | −0.403567 | ||||||||
\(615\) | −24.0000 | −0.967773 | ||||||||
\(616\) | 6.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(617\) | 38.0000 | 1.52982 | 0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.222783\pi\) | ||||
0.764911 | + | 0.644136i | \(0.222783\pi\) | |||||||
\(618\) | −8.00000 | −0.321807 | ||||||||
\(619\) | −31.0000 | −1.24600 | −0.622998 | − | 0.782224i | \(-0.714085\pi\) | ||||
−0.622998 | + | 0.782224i | \(0.714085\pi\) | |||||||
\(620\) | 10.0000 | 0.401610 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 33.0000 | 1.32318 | ||||||||
\(623\) | −28.0000 | −1.12180 | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | −0.120096 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −8.00000 | −0.319744 | ||||||||
\(627\) | 3.00000 | 0.119808 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 40.0000 | 1.59490 | ||||||||
\(630\) | 4.00000 | 0.159364 | ||||||||
\(631\) | 26.0000 | 1.03504 | 0.517522 | − | 0.855670i | \(-0.326855\pi\) | ||||
0.517522 | + | 0.855670i | \(0.326855\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | −2.00000 | −0.0794929 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | −30.0000 | −1.19051 | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | −9.00000 | −0.356593 | ||||||||
\(638\) | 27.0000 | 1.06894 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | 3.00000 | 0.118401 | ||||||||
\(643\) | 21.0000 | 0.828159 | 0.414080 | − | 0.910241i | \(-0.364104\pi\) | ||||
0.414080 | + | 0.910241i | \(0.364104\pi\) | |||||||
\(644\) | 8.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(645\) | −12.0000 | −0.472500 | ||||||||
\(646\) | 5.00000 | 0.196722 | ||||||||
\(647\) | −31.0000 | −1.21874 | −0.609368 | − | 0.792888i | \(-0.708577\pi\) | ||||
−0.609368 | + | 0.792888i | \(0.708577\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 15.0000 | 0.588802 | ||||||||
\(650\) | 3.00000 | 0.117670 | ||||||||
\(651\) | 10.0000 | 0.391931 | ||||||||
\(652\) | −1.00000 | −0.0391630 | ||||||||
\(653\) | −38.0000 | −1.48705 | −0.743527 | − | 0.668705i | \(-0.766849\pi\) | ||||
−0.743527 | + | 0.668705i | \(0.766849\pi\) | |||||||
\(654\) | −13.0000 | −0.508340 | ||||||||
\(655\) | 2.00000 | 0.0781465 | ||||||||
\(656\) | −12.0000 | −0.468521 | ||||||||
\(657\) | −2.00000 | −0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 16.0000 | 0.623745 | ||||||||
\(659\) | 13.0000 | 0.506408 | 0.253204 | − | 0.967413i | \(-0.418516\pi\) | ||||
0.253204 | + | 0.967413i | \(0.418516\pi\) | |||||||
\(660\) | −6.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(661\) | −20.0000 | −0.777910 | −0.388955 | − | 0.921257i | \(-0.627164\pi\) | ||||
−0.388955 | + | 0.921257i | \(0.627164\pi\) | |||||||
\(662\) | 17.0000 | 0.660724 | ||||||||
\(663\) | 15.0000 | 0.582552 | ||||||||
\(664\) | 14.0000 | 0.543305 | ||||||||
\(665\) | −4.00000 | −0.155113 | ||||||||
\(666\) | 8.00000 | 0.309994 | ||||||||
\(667\) | 36.0000 | 1.39393 | ||||||||
\(668\) | 21.0000 | 0.812514 | ||||||||
\(669\) | 19.0000 | 0.734582 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 9.00000 | 0.347441 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 16.0000 | 0.616755 | 0.308377 | − | 0.951264i | \(-0.400214\pi\) | ||||
0.308377 | + | 0.951264i | \(0.400214\pi\) | |||||||
\(674\) | −1.00000 | −0.0385186 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | 30.0000 | 1.15299 | 0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.304419\pi\) | ||||
0.576497 | + | 0.817099i | \(0.304419\pi\) | |||||||
\(678\) | 4.00000 | 0.153619 | ||||||||
\(679\) | 24.0000 | 0.921035 | ||||||||
\(680\) | −10.0000 | −0.383482 | ||||||||
\(681\) | 6.00000 | 0.229920 | ||||||||
\(682\) | −15.0000 | −0.574380 | ||||||||
\(683\) | 41.0000 | 1.56882 | 0.784411 | − | 0.620242i | \(-0.212966\pi\) | ||||
0.784411 | + | 0.620242i | \(0.212966\pi\) | |||||||
\(684\) | 1.00000 | 0.0382360 | ||||||||
\(685\) | 14.0000 | 0.534913 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | −20.0000 | −0.763048 | ||||||||
\(688\) | −6.00000 | −0.228748 | ||||||||
\(689\) | 36.0000 | 1.37149 | ||||||||
\(690\) | −8.00000 | −0.304555 | ||||||||
\(691\) | 8.00000 | 0.304334 | 0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.451375\pi\) | ||||
0.152167 | + | 0.988355i | \(0.451375\pi\) | |||||||
\(692\) | −11.0000 | −0.418157 | ||||||||
\(693\) | −6.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(694\) | 30.0000 | 1.13878 | ||||||||
\(695\) | −24.0000 | −0.910372 | ||||||||
\(696\) | 9.00000 | 0.341144 | ||||||||
\(697\) | 60.0000 | 2.27266 | ||||||||
\(698\) | 30.0000 | 1.13552 | ||||||||
\(699\) | −20.0000 | −0.756469 | ||||||||
\(700\) | −2.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(701\) | 50.0000 | 1.88847 | 0.944237 | − | 0.329267i | \(-0.106802\pi\) | ||||
0.944237 | + | 0.329267i | \(0.106802\pi\) | |||||||
\(702\) | 3.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(703\) | −8.00000 | −0.301726 | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | −16.0000 | −0.602595 | ||||||||
\(706\) | −28.0000 | −1.05379 | ||||||||
\(707\) | 28.0000 | 1.05305 | ||||||||
\(708\) | 5.00000 | 0.187912 | ||||||||
\(709\) | 18.0000 | 0.676004 | 0.338002 | − | 0.941145i | \(-0.390249\pi\) | ||||
0.338002 | + | 0.941145i | \(0.390249\pi\) | |||||||
\(710\) | −16.0000 | −0.600469 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 14.0000 | 0.524672 | ||||||||
\(713\) | −20.0000 | −0.749006 | ||||||||
\(714\) | −10.0000 | −0.374241 | ||||||||
\(715\) | 18.0000 | 0.673162 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | −8.00000 | −0.298765 | ||||||||
\(718\) | 14.0000 | 0.522475 | ||||||||
\(719\) | 8.00000 | 0.298350 | 0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.452338\pi\) | ||||
0.149175 | + | 0.988811i | \(0.452338\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | 18.0000 | 0.669891 | ||||||||
\(723\) | −8.00000 | −0.297523 | ||||||||
\(724\) | 20.0000 | 0.743294 | ||||||||
\(725\) | −9.00000 | −0.334252 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 40.0000 | 1.48352 | 0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.233992\pi\) | ||||
0.741759 | + | 0.670667i | \(0.233992\pi\) | |||||||
\(728\) | −6.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −4.00000 | −0.148047 | ||||||||
\(731\) | 30.0000 | 1.10959 | ||||||||
\(732\) | 3.00000 | 0.110883 | ||||||||
\(733\) | 6.00000 | 0.221615 | 0.110808 | − | 0.993842i | \(-0.464656\pi\) | ||||
0.110808 | + | 0.993842i | \(0.464656\pi\) | |||||||
\(734\) | 20.0000 | 0.738213 | ||||||||
\(735\) | −6.00000 | −0.221313 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 12.0000 | 0.441726 | ||||||||
\(739\) | −10.0000 | −0.367856 | −0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.558881\pi\) | ||||
−0.183928 | + | 0.982940i | \(0.558881\pi\) | |||||||
\(740\) | 16.0000 | 0.588172 | ||||||||
\(741\) | −3.00000 | −0.110208 | ||||||||
\(742\) | −24.0000 | −0.881068 | ||||||||
\(743\) | −12.0000 | −0.440237 | −0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.570644\pi\) | ||||
−0.220119 | + | 0.975473i | \(0.570644\pi\) | |||||||
\(744\) | −5.00000 | −0.183309 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | −10.0000 | −0.366126 | ||||||||
\(747\) | −14.0000 | −0.512233 | ||||||||
\(748\) | 15.0000 | 0.548454 | ||||||||
\(749\) | 6.00000 | 0.219235 | ||||||||
\(750\) | 12.0000 | 0.438178 | ||||||||
\(751\) | 37.0000 | 1.35015 | 0.675075 | − | 0.737749i | \(-0.264111\pi\) | ||||
0.675075 | + | 0.737749i | \(0.264111\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | 22.0000 | 0.801725 | ||||||||
\(754\) | −27.0000 | −0.983282 | ||||||||
\(755\) | 24.0000 | 0.873449 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | 19.0000 | 0.690567 | 0.345283 | − | 0.938498i | \(-0.387783\pi\) | ||||
0.345283 | + | 0.938498i | \(0.387783\pi\) | |||||||
\(758\) | −10.0000 | −0.363216 | ||||||||
\(759\) | 12.0000 | 0.435572 | ||||||||
\(760\) | 2.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(761\) | −13.0000 | −0.471250 | −0.235625 | − | 0.971844i | \(-0.575714\pi\) | ||||
−0.235625 | + | 0.971844i | \(0.575714\pi\) | |||||||
\(762\) | 15.0000 | 0.543393 | ||||||||
\(763\) | −26.0000 | −0.941263 | ||||||||
\(764\) | −5.00000 | −0.180894 | ||||||||
\(765\) | 10.0000 | 0.361551 | ||||||||
\(766\) | 9.00000 | 0.325183 | ||||||||
\(767\) | −15.0000 | −0.541619 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −17.0000 | −0.613036 | −0.306518 | − | 0.951865i | \(-0.599164\pi\) | ||||
−0.306518 | + | 0.951865i | \(0.599164\pi\) | |||||||
\(770\) | −12.0000 | −0.432450 | ||||||||
\(771\) | −26.0000 | −0.936367 | ||||||||
\(772\) | 19.0000 | 0.683825 | ||||||||
\(773\) | −53.0000 | −1.90628 | −0.953139 | − | 0.302534i | \(-0.902168\pi\) | ||||
−0.953139 | + | 0.302534i | \(0.902168\pi\) | |||||||
\(774\) | 6.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(775\) | 5.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(776\) | −12.0000 | −0.430775 | ||||||||
\(777\) | 16.0000 | 0.573997 | ||||||||
\(778\) | 21.0000 | 0.752886 | ||||||||
\(779\) | −12.0000 | −0.429945 | ||||||||
\(780\) | 6.00000 | 0.214834 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | 20.0000 | 0.715199 | ||||||||
\(783\) | −9.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | −4.00000 | −0.142766 | ||||||||
\(786\) | −1.00000 | −0.0356688 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | 21.0000 | 0.747620 | ||||||||
\(790\) | −16.0000 | −0.569254 | ||||||||
\(791\) | 8.00000 | 0.284447 | ||||||||
\(792\) | 3.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(793\) | −9.00000 | −0.319599 | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | 24.0000 | 0.851192 | ||||||||
\(796\) | −17.0000 | −0.602549 | ||||||||
\(797\) | −30.0000 | −1.06265 | −0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.678307\pi\) | ||||
−0.531327 | + | 0.847167i | \(0.678307\pi\) | |||||||
\(798\) | 2.00000 | 0.0707992 | ||||||||
\(799\) | 40.0000 | 1.41510 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −14.0000 | −0.494666 | ||||||||
\(802\) | 17.0000 | 0.600291 | ||||||||
\(803\) | 6.00000 | 0.211735 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −16.0000 | −0.563926 | ||||||||
\(806\) | 15.0000 | 0.528352 | ||||||||
\(807\) | 8.00000 | 0.281613 | ||||||||
\(808\) | −14.0000 | −0.492518 | ||||||||
\(809\) | 26.0000 | 0.914111 | 0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.348904\pi\) | ||||
0.457056 | + | 0.889438i | \(0.348904\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −18.0000 | −0.632065 | −0.316033 | − | 0.948748i | \(-0.602351\pi\) | ||||
−0.316033 | + | 0.948748i | \(0.602351\pi\) | |||||||
\(812\) | 18.0000 | 0.631676 | ||||||||
\(813\) | −4.00000 | −0.140286 | ||||||||
\(814\) | −24.0000 | −0.841200 | ||||||||
\(815\) | 2.00000 | 0.0700569 | ||||||||
\(816\) | 5.00000 | 0.175035 | ||||||||
\(817\) | −6.00000 | −0.209913 | ||||||||
\(818\) | 22.0000 | 0.769212 | ||||||||
\(819\) | 6.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(820\) | 24.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(821\) | 20.0000 | 0.698005 | 0.349002 | − | 0.937122i | \(-0.386521\pi\) | ||||
0.349002 | + | 0.937122i | \(0.386521\pi\) | |||||||
\(822\) | −7.00000 | −0.244153 | ||||||||
\(823\) | 47.0000 | 1.63832 | 0.819159 | − | 0.573567i | \(-0.194441\pi\) | ||||
0.819159 | + | 0.573567i | \(0.194441\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | −3.00000 | −0.104447 | ||||||||
\(826\) | 10.0000 | 0.347945 | ||||||||
\(827\) | 33.0000 | 1.14752 | 0.573761 | − | 0.819023i | \(-0.305484\pi\) | ||||
0.573761 | + | 0.819023i | \(0.305484\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | −15.0000 | −0.520972 | −0.260486 | − | 0.965478i | \(-0.583883\pi\) | ||||
−0.260486 | + | 0.965478i | \(0.583883\pi\) | |||||||
\(830\) | −28.0000 | −0.971894 | ||||||||
\(831\) | −3.00000 | −0.104069 | ||||||||
\(832\) | 3.00000 | 0.104006 | ||||||||
\(833\) | 15.0000 | 0.519719 | ||||||||
\(834\) | 12.0000 | 0.415526 | ||||||||
\(835\) | −42.0000 | −1.45347 | ||||||||
\(836\) | −3.00000 | −0.103757 | ||||||||
\(837\) | 5.00000 | 0.172825 | ||||||||
\(838\) | −12.0000 | −0.414533 | ||||||||
\(839\) | −29.0000 | −1.00119 | −0.500596 | − | 0.865681i | \(-0.666886\pi\) | ||||
−0.500596 | + | 0.865681i | \(0.666886\pi\) | |||||||
\(840\) | −4.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 27.0000 | 0.930481 | ||||||||
\(843\) | 10.0000 | 0.344418 | ||||||||
\(844\) | 2.00000 | 0.0688428 | ||||||||
\(845\) | 8.00000 | 0.275208 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | −4.00000 | −0.137442 | ||||||||
\(848\) | 12.0000 | 0.412082 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | −5.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(851\) | −32.0000 | −1.09695 | ||||||||
\(852\) | 8.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(853\) | −44.0000 | −1.50653 | −0.753266 | − | 0.657716i | \(-0.771523\pi\) | ||||
−0.753266 | + | 0.657716i | \(0.771523\pi\) | |||||||
\(854\) | 6.00000 | 0.205316 | ||||||||
\(855\) | −2.00000 | −0.0683986 | ||||||||
\(856\) | −3.00000 | −0.102538 | ||||||||
\(857\) | −45.0000 | −1.53717 | −0.768585 | − | 0.639747i | \(-0.779039\pi\) | ||||
−0.768585 | + | 0.639747i | \(0.779039\pi\) | |||||||
\(858\) | −9.00000 | −0.307255 | ||||||||
\(859\) | −20.0000 | −0.682391 | −0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.610832\pi\) | ||||
−0.341196 | + | 0.939992i | \(0.610832\pi\) | |||||||
\(860\) | 12.0000 | 0.409197 | ||||||||
\(861\) | 24.0000 | 0.817918 | ||||||||
\(862\) | −28.0000 | −0.953684 | ||||||||
\(863\) | 5.00000 | 0.170202 | 0.0851010 | − | 0.996372i | \(-0.472879\pi\) | ||||
0.0851010 | + | 0.996372i | \(0.472879\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 22.0000 | 0.748022 | ||||||||
\(866\) | −6.00000 | −0.203888 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | −10.0000 | −0.339422 | ||||||||
\(869\) | 24.0000 | 0.814144 | ||||||||
\(870\) | −18.0000 | −0.610257 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 13.0000 | 0.440236 | ||||||||
\(873\) | 12.0000 | 0.406138 | ||||||||
\(874\) | −4.00000 | −0.135302 | ||||||||
\(875\) | 24.0000 | 0.811348 | ||||||||
\(876\) | 2.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(877\) | −42.0000 | −1.41824 | −0.709120 | − | 0.705088i | \(-0.750907\pi\) | ||||
−0.709120 | + | 0.705088i | \(0.750907\pi\) | |||||||
\(878\) | −10.0000 | −0.337484 | ||||||||
\(879\) | −29.0000 | −0.978146 | ||||||||
\(880\) | 6.00000 | 0.202260 | ||||||||
\(881\) | −50.0000 | −1.68454 | −0.842271 | − | 0.539054i | \(-0.818782\pi\) | ||||
−0.842271 | + | 0.539054i | \(0.818782\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(883\) | −17.0000 | −0.572096 | −0.286048 | − | 0.958215i | \(-0.592342\pi\) | ||||
−0.286048 | + | 0.958215i | \(0.592342\pi\) | |||||||
\(884\) | −15.0000 | −0.504505 | ||||||||
\(885\) | −10.0000 | −0.336146 | ||||||||
\(886\) | −6.00000 | −0.201574 | ||||||||
\(887\) | −24.0000 | −0.805841 | −0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.632005\pi\) | ||||
−0.402921 | + | 0.915235i | \(0.632005\pi\) | |||||||
\(888\) | −8.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(889\) | 30.0000 | 1.00617 | ||||||||
\(890\) | −28.0000 | −0.938562 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | −19.0000 | −0.636167 | ||||||||
\(893\) | −8.00000 | −0.267710 | ||||||||
\(894\) | 9.00000 | 0.301005 | ||||||||
\(895\) | 8.00000 | 0.267411 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | −0.400668 | ||||||||
\(898\) | −23.0000 | −0.767520 | ||||||||
\(899\) | −45.0000 | −1.50083 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −60.0000 | −1.99889 | ||||||||
\(902\) | −36.0000 | −1.19867 | ||||||||
\(903\) | 12.0000 | 0.399335 | ||||||||
\(904\) | −4.00000 | −0.133038 | ||||||||
\(905\) | −40.0000 | −1.32964 | ||||||||
\(906\) | −12.0000 | −0.398673 | ||||||||
\(907\) | −34.0000 | −1.12895 | −0.564476 | − | 0.825450i | \(-0.690922\pi\) | ||||
−0.564476 | + | 0.825450i | \(0.690922\pi\) | |||||||
\(908\) | −6.00000 | −0.199117 | ||||||||
\(909\) | 14.0000 | 0.464351 | ||||||||
\(910\) | 12.0000 | 0.397796 | ||||||||
\(911\) | 31.0000 | 1.02708 | 0.513538 | − | 0.858067i | \(-0.328335\pi\) | ||||
0.513538 | + | 0.858067i | \(0.328335\pi\) | |||||||
\(912\) | −1.00000 | −0.0331133 | ||||||||
\(913\) | 42.0000 | 1.39000 | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | −6.00000 | −0.198354 | ||||||||
\(916\) | 20.0000 | 0.660819 | ||||||||
\(917\) | −2.00000 | −0.0660458 | ||||||||
\(918\) | −5.00000 | −0.165025 | ||||||||
\(919\) | 25.0000 | 0.824674 | 0.412337 | − | 0.911031i | \(-0.364713\pi\) | ||||
0.412337 | + | 0.911031i | \(0.364713\pi\) | |||||||
\(920\) | 8.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(921\) | −10.0000 | −0.329511 | ||||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | −24.0000 | −0.789970 | ||||||||
\(924\) | 6.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(925\) | 8.00000 | 0.263038 | ||||||||
\(926\) | −13.0000 | −0.427207 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | −9.00000 | −0.295439 | ||||||||
\(929\) | 14.0000 | 0.459325 | 0.229663 | − | 0.973270i | \(-0.426238\pi\) | ||||
0.229663 | + | 0.973270i | \(0.426238\pi\) | |||||||
\(930\) | 10.0000 | 0.327913 | ||||||||
\(931\) | −3.00000 | −0.0983210 | ||||||||
\(932\) | 20.0000 | 0.655122 | ||||||||
\(933\) | 33.0000 | 1.08037 | ||||||||
\(934\) | −25.0000 | −0.818025 | ||||||||
\(935\) | −30.0000 | −0.981105 | ||||||||
\(936\) | −3.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(937\) | 17.0000 | 0.555366 | 0.277683 | − | 0.960673i | \(-0.410434\pi\) | ||||
0.277683 | + | 0.960673i | \(0.410434\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −8.00000 | −0.261070 | ||||||||
\(940\) | 16.0000 | 0.521862 | ||||||||
\(941\) | −49.0000 | −1.59735 | −0.798677 | − | 0.601760i | \(-0.794466\pi\) | ||||
−0.798677 | + | 0.601760i | \(0.794466\pi\) | |||||||
\(942\) | 2.00000 | 0.0651635 | ||||||||
\(943\) | −48.0000 | −1.56310 | ||||||||
\(944\) | −5.00000 | −0.162736 | ||||||||
\(945\) | 4.00000 | 0.130120 | ||||||||
\(946\) | −18.0000 | −0.585230 | ||||||||
\(947\) | −40.0000 | −1.29983 | −0.649913 | − | 0.760009i | \(-0.725195\pi\) | ||||
−0.649913 | + | 0.760009i | \(0.725195\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | −6.00000 | −0.194768 | ||||||||
\(950\) | 1.00000 | 0.0324443 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | 10.0000 | 0.324102 | ||||||||
\(953\) | 8.00000 | 0.259145 | 0.129573 | − | 0.991570i | \(-0.458639\pi\) | ||||
0.129573 | + | 0.991570i | \(0.458639\pi\) | |||||||
\(954\) | −12.0000 | −0.388514 | ||||||||
\(955\) | 10.0000 | 0.323592 | ||||||||
\(956\) | 8.00000 | 0.258738 | ||||||||
\(957\) | 27.0000 | 0.872786 | ||||||||
\(958\) | 12.0000 | 0.387702 | ||||||||
\(959\) | −14.0000 | −0.452084 | ||||||||
\(960\) | 2.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 24.0000 | 0.773791 | ||||||||
\(963\) | 3.00000 | 0.0966736 | ||||||||
\(964\) | 8.00000 | 0.257663 | ||||||||
\(965\) | −38.0000 | −1.22326 | ||||||||
\(966\) | 8.00000 | 0.257396 | ||||||||
\(967\) | 33.0000 | 1.06121 | 0.530604 | − | 0.847620i | \(-0.321965\pi\) | ||||
0.530604 | + | 0.847620i | \(0.321965\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 5.00000 | 0.160623 | ||||||||
\(970\) | 24.0000 | 0.770594 | ||||||||
\(971\) | 20.0000 | 0.641831 | 0.320915 | − | 0.947108i | \(-0.396010\pi\) | ||||
0.320915 | + | 0.947108i | \(0.396010\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 24.0000 | 0.769405 | ||||||||
\(974\) | −28.0000 | −0.897178 | ||||||||
\(975\) | 3.00000 | 0.0960769 | ||||||||
\(976\) | −3.00000 | −0.0960277 | ||||||||
\(977\) | 12.0000 | 0.383914 | 0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.438517\pi\) | ||||
0.191957 | + | 0.981403i | \(0.438517\pi\) | |||||||
\(978\) | −1.00000 | −0.0319765 | ||||||||
\(979\) | 42.0000 | 1.34233 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | −13.0000 | −0.415058 | ||||||||
\(982\) | −18.0000 | −0.574403 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | −12.0000 | −0.382546 | ||||||||
\(985\) | −12.0000 | −0.382352 | ||||||||
\(986\) | 45.0000 | 1.43309 | ||||||||
\(987\) | 16.0000 | 0.509286 | ||||||||
\(988\) | 3.00000 | 0.0954427 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | −6.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(991\) | −46.0000 | −1.46124 | −0.730619 | − | 0.682785i | \(-0.760768\pi\) | ||||
−0.730619 | + | 0.682785i | \(0.760768\pi\) | |||||||
\(992\) | 5.00000 | 0.158750 | ||||||||
\(993\) | 17.0000 | 0.539479 | ||||||||
\(994\) | 16.0000 | 0.507489 | ||||||||
\(995\) | 34.0000 | 1.07787 | ||||||||
\(996\) | 14.0000 | 0.443607 | ||||||||
\(997\) | 35.0000 | 1.10846 | 0.554231 | − | 0.832363i | \(-0.313013\pi\) | ||||
0.554231 | + | 0.832363i | \(0.313013\pi\) | |||||||
\(998\) | −40.0000 | −1.26618 | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 786.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2358.2.a.w.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 6288.2.a.i.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
786.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2358.2.a.w.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
6288.2.a.i.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |