Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [784,2,Mod(783,784)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(784, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("784.783");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 784 = 2^{4} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 784.f (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(6.26027151847\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{6})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 112) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 783.1 | ||
Root | \(0.500000 - 0.866025i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 784.783 |
Dual form | 784.2.f.a.783.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/784\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(197\) | \(687\) | \(689\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 1.73205i | − 0.774597i | −0.921954 | − | 0.387298i | \(-0.873408\pi\) | ||||
0.921954 | − | 0.387298i | \(-0.126592\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.73205i | 0.522233i | 0.965307 | + | 0.261116i | \(0.0840907\pi\) | ||||
−0.965307 | + | 0.261116i | \(0.915909\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.73205i | 0.447214i | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 5.19615i | − 1.26025i | −0.776493 | − | 0.630126i | \(-0.783003\pi\) | ||||
0.776493 | − | 0.630126i | \(-0.216997\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.66025i | 1.80579i | 0.429863 | + | 0.902894i | \(0.358562\pi\) | ||||
−0.429863 | + | 0.902894i | \(0.641438\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 2.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −5.00000 | −0.898027 | −0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.648224\pi\) | ||||
−0.449013 | + | 0.893525i | \(0.648224\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − 1.73205i | − 0.301511i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −5.00000 | −0.821995 | −0.410997 | − | 0.911636i | \(-0.634819\pi\) | ||||
−0.410997 | + | 0.911636i | \(0.634819\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.92820i | 1.08200i | 0.841021 | + | 0.541002i | \(0.181955\pi\) | ||||
−0.841021 | + | 0.541002i | \(0.818045\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 3.46410i | 0.528271i | 0.964486 | + | 0.264135i | \(0.0850865\pi\) | ||||
−0.964486 | + | 0.264135i | \(0.914913\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 3.46410i | 0.516398i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 5.19615i | 0.727607i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 7.00000 | 0.927173 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −9.00000 | −1.17170 | −0.585850 | − | 0.810419i | \(-0.699239\pi\) | ||||
−0.585850 | + | 0.810419i | \(0.699239\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 8.66025i | − 1.10883i | −0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.812942\pi\) | ||||
0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 5.19615i | − 0.634811i | −0.948290 | − | 0.317406i | \(-0.897188\pi\) | ||||
0.948290 | − | 0.317406i | \(-0.102812\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | − 8.66025i | − 1.04257i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 3.46410i | − 0.411113i | −0.978645 | − | 0.205557i | \(-0.934100\pi\) | ||||
0.978645 | − | 0.205557i | \(-0.0659005\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 1.73205i | 0.202721i | 0.994850 | + | 0.101361i | \(0.0323196\pi\) | ||||
−0.994850 | + | 0.101361i | \(0.967680\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −2.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 5.19615i | − 0.584613i | −0.956325 | − | 0.292306i | \(-0.905577\pi\) | ||||
0.956325 | − | 0.292306i | \(-0.0944227\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −9.00000 | −0.976187 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 12.1244i | 1.28518i | 0.766211 | + | 0.642590i | \(0.222140\pi\) | ||||
−0.766211 | + | 0.642590i | \(0.777860\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 5.00000 | 0.518476 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 12.1244i | 1.24393i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 6.92820i | 0.703452i | 0.936103 | + | 0.351726i | \(0.114405\pi\) | ||||
−0.936103 | + | 0.351726i | \(0.885595\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − 3.46410i | − 0.348155i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 5.19615i | − 0.517036i | −0.966006 | − | 0.258518i | \(-0.916766\pi\) | ||||
0.966006 | − | 0.258518i | \(-0.0832342\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 1.00000 | 0.0985329 | 0.0492665 | − | 0.998786i | \(-0.484312\pi\) | ||||
0.0492665 | + | 0.998786i | \(0.484312\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 5.19615i | − 0.502331i | −0.967944 | − | 0.251166i | \(-0.919186\pi\) | ||||
0.967944 | − | 0.251166i | \(-0.0808138\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 11.0000 | 1.05361 | 0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.323390\pi\) | ||||
0.526804 | + | 0.849987i | \(0.323390\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 5.00000 | 0.474579 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 15.0000 | 1.39876 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 8.00000 | 0.727273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 6.92820i | − 0.624695i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 12.1244i | − 1.08444i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 3.46410i | − 0.307389i | −0.988118 | − | 0.153695i | \(-0.950883\pi\) | ||||
0.988118 | − | 0.153695i | \(-0.0491172\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | − 3.46410i | − 0.304997i | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 21.0000 | 1.83478 | 0.917389 | − | 0.397991i | \(-0.130293\pi\) | ||||
0.917389 | + | 0.397991i | \(0.130293\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | − 8.66025i | − 0.745356i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 3.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 10.3923i | 0.863034i | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −9.00000 | −0.737309 | −0.368654 | − | 0.929567i | \(-0.620181\pi\) | ||||
−0.368654 | + | 0.929567i | \(0.620181\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 12.1244i | − 0.986666i | −0.869841 | − | 0.493333i | \(-0.835778\pi\) | ||||
0.869841 | − | 0.493333i | \(-0.164222\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 10.3923i | 0.840168i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 8.66025i | 0.695608i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 15.5885i | 1.24409i | 0.782980 | + | 0.622047i | \(0.213699\pi\) | ||||
−0.782980 | + | 0.622047i | \(0.786301\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 12.1244i | − 0.949653i | −0.880079 | − | 0.474826i | \(-0.842511\pi\) | ||||
0.880079 | − | 0.474826i | \(-0.157489\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 14.0000 | 1.07061 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 8.66025i | − 0.658427i | −0.944256 | − | 0.329213i | \(-0.893216\pi\) | ||||
0.944256 | − | 0.329213i | \(-0.106784\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 9.00000 | 0.676481 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 15.5885i | 1.16514i | 0.812782 | + | 0.582568i | \(0.197952\pi\) | ||||
−0.812782 | + | 0.582568i | \(0.802048\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 6.92820i | − 0.514969i | −0.966282 | − | 0.257485i | \(-0.917106\pi\) | ||||
0.966282 | − | 0.257485i | \(-0.0828937\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 8.66025i | 0.640184i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 8.66025i | 0.636715i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 9.00000 | 0.658145 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | − 12.1244i | − 0.877288i | −0.898661 | − | 0.438644i | \(-0.855459\pi\) | ||||
0.898661 | − | 0.438644i | \(-0.144541\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −5.00000 | −0.359908 | −0.179954 | − | 0.983675i | \(-0.557595\pi\) | ||||
−0.179954 | + | 0.983675i | \(0.557595\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 11.0000 | 0.779769 | 0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.372515\pi\) | ||||
0.389885 | + | 0.920864i | \(0.372515\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 5.19615i | 0.366508i | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − 17.3205i | − 1.20386i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | − 12.1244i | − 0.838659i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 24.2487i | − 1.66935i | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.314345\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 3.46410i | 0.237356i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 6.00000 | 0.409197 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 1.73205i | − 0.117041i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −21.0000 | −1.39382 | −0.696909 | − | 0.717159i | \(-0.745442\pi\) | ||||
−0.696909 | + | 0.717159i | \(0.745442\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 12.1244i | 0.801200i | 0.916253 | + | 0.400600i | \(0.131198\pi\) | ||||
−0.916253 | + | 0.400600i | \(0.868802\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 3.00000 | 0.196537 | 0.0982683 | − | 0.995160i | \(-0.468670\pi\) | ||||
0.0982683 | + | 0.995160i | \(0.468670\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 5.19615i | 0.338960i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 5.19615i | 0.337526i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − 10.3923i | − 0.672222i | −0.941822 | − | 0.336111i | \(-0.890888\pi\) | ||||
0.941822 | − | 0.336111i | \(-0.109112\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − 12.1244i | − 0.780998i | −0.920603 | − | 0.390499i | \(-0.872302\pi\) | ||||
0.920603 | − | 0.390499i | \(-0.127698\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −15.0000 | −0.943042 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 9.00000 | 0.563602 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 19.0526i | 1.18847i | 0.804293 | + | 0.594233i | \(0.202544\pi\) | ||||
−0.804293 | + | 0.594233i | \(0.797456\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 12.0000 | 0.742781 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 8.66025i | 0.534014i | 0.963695 | + | 0.267007i | \(0.0860347\pi\) | ||||
−0.963695 | + | 0.267007i | \(0.913965\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 15.5885i | 0.957591i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 12.1244i | − 0.741999i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 1.73205i | 0.105605i | 0.998605 | + | 0.0528025i | \(0.0168154\pi\) | ||||
−0.998605 | + | 0.0528025i | \(0.983185\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 1.00000 | 0.0607457 | 0.0303728 | − | 0.999539i | \(-0.490331\pi\) | ||||
0.0303728 | + | 0.999539i | \(0.490331\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 3.46410i | 0.208893i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −17.0000 | −1.02143 | −0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.670619\pi\) | ||||
−0.510716 | + | 0.859750i | \(0.670619\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 10.0000 | 0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 11.0000 | 0.653882 | 0.326941 | − | 0.945045i | \(-0.393982\pi\) | ||||
0.326941 | + | 0.945045i | \(0.393982\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | − 12.1244i | − 0.718185i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −10.0000 | −0.588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − 6.92820i | − 0.406138i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 20.7846i | − 1.21425i | −0.794606 | − | 0.607125i | \(-0.792323\pi\) | ||||
0.794606 | − | 0.607125i | \(-0.207677\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 15.5885i | 0.907595i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 8.66025i | 0.502519i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 5.19615i | 0.298511i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −15.0000 | −0.858898 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 20.0000 | 1.14146 | 0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.306660\pi\) | ||||
0.570730 | + | 0.821138i | \(0.306660\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −1.00000 | −0.0568880 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −33.0000 | −1.87126 | −0.935629 | − | 0.352985i | \(-0.885167\pi\) | ||||
−0.935629 | + | 0.352985i | \(0.885167\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 29.4449i | − 1.66432i | −0.554534 | − | 0.832161i | \(-0.687103\pi\) | ||||
0.554534 | − | 0.832161i | \(-0.312897\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −21.0000 | −1.17948 | −0.589739 | − | 0.807594i | \(-0.700769\pi\) | ||||
−0.589739 | + | 0.807594i | \(0.700769\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 10.3923i | − 0.581857i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 5.19615i | 0.290021i | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 36.3731i | 2.02385i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −11.0000 | −0.608301 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 29.4449i | 1.61844i | 0.587508 | + | 0.809218i | \(0.300109\pi\) | ||||
−0.587508 | + | 0.809218i | \(0.699891\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 10.0000 | 0.547997 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −9.00000 | −0.491723 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 8.66025i | − 0.468979i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −15.0000 | −0.807573 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 8.66025i | 0.464907i | 0.972608 | + | 0.232453i | \(0.0746753\pi\) | ||||
−0.972608 | + | 0.232453i | \(0.925325\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 27.7128i | 1.48343i | 0.670714 | + | 0.741716i | \(0.265988\pi\) | ||||
−0.670714 | + | 0.741716i | \(0.734012\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 19.0526i | − 1.01407i | −0.861927 | − | 0.507033i | \(-0.830742\pi\) | ||||
0.861927 | − | 0.507033i | \(-0.169258\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 15.5885i | 0.822727i | 0.911471 | + | 0.411364i | \(0.134947\pi\) | ||||
−0.911471 | + | 0.411364i | \(0.865053\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −8.00000 | −0.419891 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 3.00000 | 0.157027 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −1.00000 | −0.0521996 | −0.0260998 | − | 0.999659i | \(-0.508309\pi\) | ||||
−0.0260998 | + | 0.999659i | \(0.508309\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | − 13.8564i | − 0.721336i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −13.0000 | −0.673114 | −0.336557 | − | 0.941663i | \(-0.609263\pi\) | ||||
−0.336557 | + | 0.941663i | \(0.609263\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 12.1244i | 0.626099i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 10.3923i | 0.533817i | 0.963722 | + | 0.266908i | \(0.0860021\pi\) | ||||
−0.963722 | + | 0.266908i | \(0.913998\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 3.46410i | 0.177471i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −27.0000 | −1.37964 | −0.689818 | − | 0.723983i | \(-0.742309\pi\) | ||||
−0.689818 | + | 0.723983i | \(0.742309\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − 6.92820i | − 0.352180i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −21.0000 | −1.06474 | −0.532371 | − | 0.846511i | \(-0.678699\pi\) | ||||
−0.532371 | + | 0.846511i | \(0.678699\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 45.0000 | 2.27575 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −21.0000 | −1.05931 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −9.00000 | −0.452839 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 12.1244i | 0.608504i | 0.952592 | + | 0.304252i | \(0.0984065\pi\) | ||||
−0.952592 | + | 0.304252i | \(0.901594\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 3.00000 | 0.149813 | 0.0749064 | − | 0.997191i | \(-0.476134\pi\) | ||||
0.0749064 | + | 0.997191i | \(0.476134\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − 1.73205i | − 0.0860663i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 8.66025i | − 0.429273i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − 5.19615i | − 0.256933i | −0.991714 | − | 0.128467i | \(-0.958994\pi\) | ||||
0.991714 | − | 0.128467i | \(-0.0410055\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −3.00000 | −0.147979 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 20.7846i | 1.02028i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 6.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − 10.3923i | − 0.504101i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 29.4449i | 1.41831i | 0.705053 | + | 0.709155i | \(0.250923\pi\) | ||||
−0.705053 | + | 0.709155i | \(0.749077\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 34.6410i | − 1.66474i | −0.554220 | − | 0.832370i | \(-0.686983\pi\) | ||||
0.554220 | − | 0.832370i | \(-0.313017\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − 10.3923i | − 0.498273i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 60.6218i | − 2.89993i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −19.0000 | −0.906821 | −0.453410 | − | 0.891302i | \(-0.649793\pi\) | ||||
−0.453410 | + | 0.891302i | \(0.649793\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 22.5167i | 1.06980i | 0.844916 | + | 0.534899i | \(0.179651\pi\) | ||||
−0.844916 | + | 0.534899i | \(0.820349\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 21.0000 | 0.995495 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 9.00000 | 0.425685 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 12.1244i | 0.569652i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −1.00000 | −0.0467780 | −0.0233890 | − | 0.999726i | \(-0.507446\pi\) | ||||
−0.0233890 | + | 0.999726i | \(0.507446\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 25.9808i | − 1.21268i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 27.7128i | 1.29071i | 0.763881 | + | 0.645357i | \(0.223291\pi\) | ||||
−0.763881 | + | 0.645357i | \(0.776709\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 3.46410i | − 0.160990i | −0.996755 | − | 0.0804952i | \(-0.974350\pi\) | ||||
0.996755 | − | 0.0804952i | \(-0.0256502\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | − 8.66025i | − 0.401610i | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −3.00000 | −0.138823 | −0.0694117 | − | 0.997588i | \(-0.522112\pi\) | ||||
−0.0694117 | + | 0.997588i | \(0.522112\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | − 15.5885i | − 0.718278i | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −6.00000 | −0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −14.0000 | −0.642364 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 18.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −9.00000 | −0.411220 | −0.205610 | − | 0.978634i | \(-0.565918\pi\) | ||||
−0.205610 | + | 0.978634i | \(0.565918\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 12.0000 | 0.544892 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 8.66025i | 0.392434i | 0.980561 | + | 0.196217i | \(0.0628656\pi\) | ||||
−0.980561 | + | 0.196217i | \(0.937134\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 12.1244i | 0.548282i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 17.3205i | − 0.781664i | −0.920462 | − | 0.390832i | \(-0.872187\pi\) | ||||
0.920462 | − | 0.390832i | \(-0.127813\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 31.1769i | 1.40414i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −6.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 12.1244i | − 0.542761i | −0.962472 | − | 0.271380i | \(-0.912520\pi\) | ||||
0.962472 | − | 0.271380i | \(-0.0874801\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 12.0000 | 0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −9.00000 | −0.400495 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −13.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 15.5885i | − 0.690946i | −0.938429 | − | 0.345473i | \(-0.887718\pi\) | ||||
0.938429 | − | 0.345473i | \(-0.112282\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −35.0000 | −1.54529 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 1.73205i | − 0.0763233i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 5.19615i | − 0.228527i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 8.66025i | 0.380143i | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 29.4449i | 1.29000i | 0.764181 | + | 0.645001i | \(0.223143\pi\) | ||||
−0.764181 | + | 0.645001i | \(0.776857\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −23.0000 | −1.00572 | −0.502860 | − | 0.864368i | \(-0.667719\pi\) | ||||
−0.502860 | + | 0.864368i | \(0.667719\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 25.9808i | 1.13174i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −52.0000 | −2.26087 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 18.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −9.00000 | −0.389104 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | − 15.5885i | − 0.672692i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 7.00000 | 0.300954 | 0.150477 | − | 0.988614i | \(-0.451919\pi\) | ||||
0.150477 | + | 0.988614i | \(0.451919\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 6.92820i | 0.297318i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | − 19.0526i | − 0.816122i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 24.2487i | 1.03680i | 0.855138 | + | 0.518400i | \(0.173472\pi\) | ||||
−0.855138 | + | 0.518400i | \(0.826528\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 17.3205i | 0.739221i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 42.0000 | 1.78926 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | − 8.66025i | − 0.367607i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 3.00000 | 0.127114 | 0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.479756\pi\) | ||||
0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.479756\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −9.00000 | −0.379980 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 15.0000 | 0.632175 | 0.316087 | − | 0.948730i | \(-0.397631\pi\) | ||||
0.316087 | + | 0.948730i | \(0.397631\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 10.3923i | − 0.437208i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 39.0000 | 1.63497 | 0.817483 | − | 0.575953i | \(-0.195369\pi\) | ||||
0.817483 | + | 0.575953i | \(0.195369\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 12.1244i | − 0.507388i | −0.967284 | − | 0.253694i | \(-0.918354\pi\) | ||||
0.967284 | − | 0.253694i | \(-0.0816457\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 12.1244i | 0.506502i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 17.3205i | 0.722315i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 15.5885i | 0.648956i | 0.945893 | + | 0.324478i | \(0.105189\pi\) | ||||
−0.945893 | + | 0.324478i | \(0.894811\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 5.00000 | 0.207793 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 15.5885i | − 0.645608i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 35.0000 | 1.44215 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 19.0526i | 0.782395i | 0.920307 | + | 0.391197i | \(0.127939\pi\) | ||||
−0.920307 | + | 0.391197i | \(0.872061\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −11.0000 | −0.450200 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 32.9090i | − 1.34462i | −0.740268 | − | 0.672312i | \(-0.765301\pi\) | ||||
0.740268 | − | 0.672312i | \(-0.234699\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | − 6.92820i | − 0.282607i | −0.989966 | − | 0.141304i | \(-0.954871\pi\) | ||||
0.989966 | − | 0.141304i | \(-0.0451294\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 10.3923i | 0.423207i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 13.8564i | − 0.563343i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 29.0000 | 1.17707 | 0.588537 | − | 0.808470i | \(-0.299704\pi\) | ||||
0.588537 | + | 0.808470i | \(0.299704\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 11.0000 | 0.444286 | 0.222143 | − | 0.975014i | \(-0.428695\pi\) | ||||
0.222143 | + | 0.975014i | \(0.428695\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −12.0000 | −0.483887 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 7.00000 | 0.281354 | 0.140677 | − | 0.990056i | \(-0.455072\pi\) | ||||
0.140677 | + | 0.990056i | \(0.455072\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 43.3013i | 1.73762i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 12.1244i | 0.484200i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 25.9808i | 1.03592i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 45.0333i | − 1.79275i | −0.443298 | − | 0.896374i | \(-0.646192\pi\) | ||||
0.443298 | − | 0.896374i | \(-0.353808\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 24.2487i | 0.963800i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −6.00000 | −0.238103 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.92820i | 0.274075i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −9.00000 | −0.355479 | −0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.556878\pi\) | ||||
−0.177739 | + | 0.984078i | \(0.556878\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −4.00000 | −0.157745 | −0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.525132\pi\) | ||||
−0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.525132\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −6.00000 | −0.236250 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 15.0000 | 0.589711 | 0.294855 | − | 0.955542i | \(-0.404729\pi\) | ||||
0.294855 | + | 0.955542i | \(0.404729\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | − 15.5885i | − 0.611900i | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 3.00000 | 0.117399 | 0.0586995 | − | 0.998276i | \(-0.481305\pi\) | ||||
0.0586995 | + | 0.998276i | \(0.481305\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 36.3731i | − 1.42121i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − 3.46410i | − 0.135147i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 24.2487i | − 0.944596i | −0.881439 | − | 0.472298i | \(-0.843425\pi\) | ||||
0.881439 | − | 0.472298i | \(-0.156575\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 39.8372i | − 1.54949i | −0.632276 | − | 0.774743i | \(-0.717879\pi\) | ||||
0.632276 | − | 0.774743i | \(-0.282121\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 51.9615i | − 2.01196i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 15.0000 | 0.579069 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −50.0000 | −1.92736 | −0.963679 | − | 0.267063i | \(-0.913947\pi\) | ||||
−0.963679 | + | 0.267063i | \(0.913947\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 10.0000 | 0.384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 39.8372i | 1.53107i | 0.643396 | + | 0.765533i | \(0.277525\pi\) | ||||
−0.643396 | + | 0.765533i | \(0.722475\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 21.0000 | 0.804722 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 43.3013i | 1.65688i | 0.560080 | + | 0.828439i | \(0.310770\pi\) | ||||
−0.560080 | + | 0.828439i | \(0.689230\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | − 5.19615i | − 0.198535i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − 12.1244i | − 0.462573i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 13.0000 | 0.494543 | 0.247272 | − | 0.968946i | \(-0.420466\pi\) | ||||
0.247272 | + | 0.968946i | \(0.420466\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | − 6.92820i | − 0.262802i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −3.00000 | −0.113470 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.308281\pi\) | ||||
0.566542 | + | 0.824033i | \(0.308281\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 35.0000 | 1.32005 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | − 5.19615i | − 0.195698i | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 35.0000 | 1.31445 | 0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.271730\pi\) | ||||
0.657226 | + | 0.753693i | \(0.271730\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 10.3923i | 0.389742i | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 43.3013i | − 1.62165i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 10.3923i | 0.388108i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 33.0000 | 1.23069 | 0.615346 | − | 0.788257i | \(-0.289016\pi\) | ||||
0.615346 | + | 0.788257i | \(0.289016\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 12.1244i | 0.450910i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −12.0000 | −0.445669 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −32.0000 | −1.18681 | −0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.702218\pi\) | ||||
−0.593407 | + | 0.804902i | \(0.702218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 18.0000 | 0.665754 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 19.0526i | 0.703722i | 0.936052 | + | 0.351861i | \(0.114451\pi\) | ||||
−0.936052 | + | 0.351861i | \(0.885549\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 9.00000 | 0.331519 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 1.73205i | 0.0637145i | 0.999492 | + | 0.0318573i | \(0.0101422\pi\) | ||||
−0.999492 | + | 0.0318573i | \(0.989858\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 38.1051i | 1.39794i | 0.715150 | + | 0.698971i | \(0.246358\pi\) | ||||
−0.715150 | + | 0.698971i | \(0.753642\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 15.5885i | 0.571117i | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 24.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 39.8372i | − 1.45368i | −0.686807 | − | 0.726839i | \(-0.740988\pi\) | ||||
0.686807 | − | 0.726839i | \(-0.259012\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −21.0000 | −0.764268 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 26.0000 | 0.944986 | 0.472493 | − | 0.881334i | \(-0.343354\pi\) | ||||
0.472493 | + | 0.881334i | \(0.343354\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 15.0000 | 0.544466 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 5.19615i | 0.188360i | 0.995555 | + | 0.0941802i | \(0.0300230\pi\) | ||||
−0.995555 | + | 0.0941802i | \(0.969977\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 18.0000 | 0.650791 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − 6.92820i | − 0.249837i | −0.992167 | − | 0.124919i | \(-0.960133\pi\) | ||||
0.992167 | − | 0.124919i | \(-0.0398670\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 19.0526i | − 0.686161i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 8.66025i | 0.311488i | 0.987797 | + | 0.155744i | \(0.0497774\pi\) | ||||
−0.987797 | + | 0.155744i | \(0.950223\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −10.0000 | −0.359211 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 48.4974i | − 1.73760i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 6.00000 | 0.214697 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −30.0000 | −1.07211 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 27.0000 | 0.963671 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 7.00000 | 0.249523 | 0.124762 | − | 0.992187i | \(-0.460183\pi\) | ||||
0.124762 | + | 0.992187i | \(0.460183\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | − 8.66025i | − 0.308313i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | − 15.5885i | − 0.552866i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 13.8564i | 0.490819i | 0.969419 | + | 0.245410i | \(0.0789224\pi\) | ||||
−0.969419 | + | 0.245410i | \(0.921078\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 15.5885i | 0.551480i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | − 24.2487i | − 0.856786i | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −3.00000 | −0.105868 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − 1.73205i | − 0.0609711i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 15.0000 | 0.527372 | 0.263686 | − | 0.964609i | \(-0.415062\pi\) | ||||
0.263686 | + | 0.964609i | \(0.415062\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 4.00000 | 0.140459 | 0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.477627\pi\) | ||||
0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.477627\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −1.00000 | −0.0350715 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −21.0000 | −0.735598 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 24.2487i | − 0.848355i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −57.0000 | −1.98931 | −0.994657 | − | 0.103236i | \(-0.967080\pi\) | ||||
−0.994657 | + | 0.103236i | \(0.967080\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 22.5167i | 0.784881i | 0.919777 | + | 0.392441i | \(0.128369\pi\) | ||||
−0.919777 | + | 0.392441i | \(0.871631\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | − 3.46410i | − 0.120605i | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 38.1051i | − 1.32504i | −0.749042 | − | 0.662522i | \(-0.769486\pi\) | ||||
0.749042 | − | 0.662522i | \(-0.230514\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 8.66025i | 0.300783i | 0.988627 | + | 0.150392i | \(0.0480534\pi\) | ||||
−0.988627 | + | 0.150392i | \(0.951947\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 17.0000 | 0.589723 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 20.7846i | 0.719281i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −25.0000 | −0.864126 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −6.00000 | −0.206651 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 22.5167i | − 0.774597i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −11.0000 | −0.377519 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 43.3013i | − 1.48435i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 13.8564i | − 0.474434i | −0.971457 | − | 0.237217i | \(-0.923765\pi\) | ||||
0.971457 | − | 0.237217i | \(-0.0762353\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | − 24.2487i | − 0.829288i | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 43.3013i | 1.47914i | 0.673078 | + | 0.739572i | \(0.264972\pi\) | ||||
−0.673078 | + | 0.739572i | \(0.735028\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 41.0000 | 1.39890 | 0.699451 | − | 0.714681i | \(-0.253428\pi\) | ||||
0.699451 | + | 0.714681i | \(0.253428\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 46.7654i | − 1.59191i | −0.605355 | − | 0.795956i | \(-0.706969\pi\) | ||||
0.605355 | − | 0.795956i | \(-0.293031\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −15.0000 | −0.510015 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 10.0000 | 0.339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 9.00000 | 0.305304 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 13.8564i | − 0.468968i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 47.0000 | 1.58708 | 0.793539 | − | 0.608520i | \(-0.208236\pi\) | ||||
0.793539 | + | 0.608520i | \(0.208236\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 20.7846i | 0.701047i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 13.8564i | − 0.466834i | −0.972377 | − | 0.233417i | \(-0.925009\pi\) | ||||
0.972377 | − | 0.233417i | \(-0.0749907\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 45.0333i | 1.51549i | 0.652550 | + | 0.757746i | \(0.273699\pi\) | ||||
−0.652550 | + | 0.757746i | \(0.726301\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | − 15.5885i | − 0.524000i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −3.00000 | −0.100730 | −0.0503651 | − | 0.998731i | \(-0.516038\pi\) | ||||
−0.0503651 | + | 0.998731i | \(0.516038\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.73205i | 0.0580259i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 21.0000 | 0.702738 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 27.0000 | 0.902510 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 30.0000 | 1.00056 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 46.7654i | 1.55798i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −12.0000 | −0.398893 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 5.19615i | − 0.172535i | −0.996272 | − | 0.0862677i | \(-0.972506\pi\) | ||||
0.996272 | − | 0.0862677i | \(-0.0274940\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 10.3923i | 0.344691i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 10.3923i | 0.344312i | 0.985070 | + | 0.172156i | \(0.0550734\pi\) | ||||
−0.985070 | + | 0.172156i | \(0.944927\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 20.7846i | − 0.687870i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 15.0000 | 0.495885 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 43.3013i | 1.42838i | 0.699953 | + | 0.714189i | \(0.253204\pi\) | ||||
−0.699953 | + | 0.714189i | \(0.746796\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −10.0000 | −0.328798 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −2.00000 | −0.0656886 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 25.9808i | 0.852401i | 0.904629 | + | 0.426201i | \(0.140148\pi\) | ||||
−0.904629 | + | 0.426201i | \(0.859852\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 33.0000 | 1.08037 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | − 15.5885i | − 0.509797i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 41.5692i | 1.35801i | 0.734135 | + | 0.679004i | \(0.237588\pi\) | ||||
−0.734135 | + | 0.679004i | \(0.762412\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 29.4449i | 0.960897i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 29.4449i | 0.959875i | 0.877303 | + | 0.479938i | \(0.159341\pi\) | ||||
−0.877303 | + | 0.479938i | \(0.840659\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −60.0000 | −1.95387 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 29.4449i | 0.956830i | 0.878134 | + | 0.478415i | \(0.158788\pi\) | ||||
−0.878134 | + | 0.478415i | \(0.841212\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 21.0000 | 0.680972 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −18.0000 | −0.583077 | −0.291539 | − | 0.956559i | \(-0.594167\pi\) | ||||
−0.291539 | + | 0.956559i | \(0.594167\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −21.0000 | −0.679544 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 10.3923i | 0.335936i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 10.3923i | 0.334887i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 8.66025i | 0.278783i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 31.1769i | − 1.00258i | −0.865279 | − | 0.501291i | \(-0.832859\pi\) | ||||
0.865279 | − | 0.501291i | \(-0.167141\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | − 36.3731i | − 1.16847i | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −3.00000 | −0.0962746 | −0.0481373 | − | 0.998841i | \(-0.515328\pi\) | ||||
−0.0481373 | + | 0.998841i | \(0.515328\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 27.0000 | 0.863807 | 0.431903 | − | 0.901920i | \(-0.357842\pi\) | ||||
0.431903 | + | 0.901920i | \(0.357842\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −21.0000 | −0.671163 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −22.0000 | −0.702406 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 3.00000 | 0.0956851 | 0.0478426 | − | 0.998855i | \(-0.484765\pi\) | ||||
0.0478426 | + | 0.998855i | \(0.484765\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 10.3923i | 0.331126i | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −30.0000 | −0.953945 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 5.19615i | − 0.165061i | −0.996589 | − | 0.0825306i | \(-0.973700\pi\) | ||||
0.996589 | − | 0.0825306i | \(-0.0263002\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − 29.4449i | − 0.934405i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 19.0526i | − 0.604007i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 1.73205i | 0.0548546i | 0.999624 | + | 0.0274273i | \(0.00873148\pi\) | ||||
−0.999624 | + | 0.0274273i | \(0.991269\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −25.0000 | −0.790965 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 784.2.f.a.783.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 7056.2.b.b.1567.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 784.2.f.b.783.1 | 2 | |||
7.2 | even | 3 | 784.2.p.d.31.1 | 2 | |||
7.3 | odd | 6 | 784.2.p.c.607.1 | 2 | |||
7.4 | even | 3 | 112.2.p.b.47.1 | yes | 2 | ||
7.5 | odd | 6 | 112.2.p.a.31.1 | ✓ | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 784.2.f.b.783.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 3136.2.f.a.3135.2 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 3136.2.f.b.3135.2 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 7056.2.b.m.1567.2 | 2 | |||
21.5 | even | 6 | 1008.2.cs.f.703.1 | 2 | |||
21.11 | odd | 6 | 1008.2.cs.c.271.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 7056.2.b.m.1567.1 | 2 | |||
28.3 | even | 6 | 784.2.p.d.607.1 | 2 | |||
28.11 | odd | 6 | 112.2.p.a.47.1 | yes | 2 | ||
28.19 | even | 6 | 112.2.p.b.31.1 | yes | 2 | ||
28.23 | odd | 6 | 784.2.p.c.31.1 | 2 | |||
28.27 | even | 2 | inner | 784.2.f.a.783.2 | 2 | ||
56.5 | odd | 6 | 448.2.p.b.255.1 | 2 | |||
56.11 | odd | 6 | 448.2.p.b.383.1 | 2 | |||
56.13 | odd | 2 | 3136.2.f.a.3135.1 | 2 | |||
56.19 | even | 6 | 448.2.p.a.255.1 | 2 | |||
56.27 | even | 2 | 3136.2.f.b.3135.1 | 2 | |||
56.53 | even | 6 | 448.2.p.a.383.1 | 2 | |||
84.11 | even | 6 | 1008.2.cs.f.271.1 | 2 | |||
84.47 | odd | 6 | 1008.2.cs.c.703.1 | 2 | |||
84.83 | odd | 2 | 7056.2.b.b.1567.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
112.2.p.a.31.1 | ✓ | 2 | 7.5 | odd | 6 | ||
112.2.p.a.47.1 | yes | 2 | 28.11 | odd | 6 | ||
112.2.p.b.31.1 | yes | 2 | 28.19 | even | 6 | ||
112.2.p.b.47.1 | yes | 2 | 7.4 | even | 3 | ||
448.2.p.a.255.1 | 2 | 56.19 | even | 6 | |||
448.2.p.a.383.1 | 2 | 56.53 | even | 6 | |||
448.2.p.b.255.1 | 2 | 56.5 | odd | 6 | |||
448.2.p.b.383.1 | 2 | 56.11 | odd | 6 | |||
784.2.f.a.783.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
784.2.f.a.783.2 | 2 | 28.27 | even | 2 | inner | ||
784.2.f.b.783.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
784.2.f.b.783.2 | 2 | 7.6 | odd | 2 | |||
784.2.p.c.31.1 | 2 | 28.23 | odd | 6 | |||
784.2.p.c.607.1 | 2 | 7.3 | odd | 6 | |||
784.2.p.d.31.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | |||
784.2.p.d.607.1 | 2 | 28.3 | even | 6 | |||
1008.2.cs.c.271.1 | 2 | 21.11 | odd | 6 | |||
1008.2.cs.c.703.1 | 2 | 84.47 | odd | 6 | |||
1008.2.cs.f.271.1 | 2 | 84.11 | even | 6 | |||
1008.2.cs.f.703.1 | 2 | 21.5 | even | 6 | |||
3136.2.f.a.3135.1 | 2 | 56.13 | odd | 2 | |||
3136.2.f.a.3135.2 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
3136.2.f.b.3135.1 | 2 | 56.27 | even | 2 | |||
3136.2.f.b.3135.2 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
7056.2.b.b.1567.1 | 2 | 84.83 | odd | 2 | |||
7056.2.b.b.1567.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
7056.2.b.m.1567.1 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
7056.2.b.m.1567.2 | 2 | 12.11 | even | 2 |