Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7800,2,Mod(1,7800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7800.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7800 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7800.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(62.2833135766\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7800.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.73205 | −0.654654 | −0.327327 | − | 0.944911i | \(-0.606148\pi\) | ||||
−0.327327 | + | 0.944911i | \(0.606148\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.73205 | −0.522233 | −0.261116 | − | 0.965307i | \(-0.584091\pi\) | ||||
−0.261116 | + | 0.965307i | \(0.584091\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.46410 | 1.08270 | 0.541352 | − | 0.840796i | \(-0.317913\pi\) | ||||
0.541352 | + | 0.840796i | \(0.317913\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 3.46410 | 0.794719 | 0.397360 | − | 0.917663i | \(-0.369927\pi\) | ||||
0.397360 | + | 0.917663i | \(0.369927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.73205 | 0.377964 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 2.00000 | 0.417029 | 0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.433137\pi\) | ||||
0.208514 | + | 0.978019i | \(0.433137\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −9.92820 | −1.84362 | −0.921811 | − | 0.387641i | \(-0.873290\pi\) | ||||
−0.921811 | + | 0.387641i | \(0.873290\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.19615 | 0.214835 | 0.107418 | − | 0.994214i | \(-0.465742\pi\) | ||||
0.107418 | + | 0.994214i | \(0.465742\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 1.73205 | 0.301511 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −7.46410 | −1.22709 | −0.613545 | − | 0.789659i | \(-0.710257\pi\) | ||||
−0.613545 | + | 0.789659i | \(0.710257\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.46410 | −1.47804 | −0.739022 | − | 0.673681i | \(-0.764712\pi\) | ||||
−0.739022 | + | 0.673681i | \(0.764712\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.92820 | −0.751544 | −0.375772 | − | 0.926712i | \(-0.622622\pi\) | ||||
−0.375772 | + | 0.926712i | \(0.622622\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 10.6603 | 1.55496 | 0.777479 | − | 0.628909i | \(-0.216498\pi\) | ||||
0.777479 | + | 0.628909i | \(0.216498\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −4.00000 | −0.571429 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −4.46410 | −0.625099 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 1.92820 | 0.264859 | 0.132430 | − | 0.991192i | \(-0.457722\pi\) | ||||
0.132430 | + | 0.991192i | \(0.457722\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −3.46410 | −0.458831 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −1.73205 | −0.225494 | −0.112747 | − | 0.993624i | \(-0.535965\pi\) | ||||
−0.112747 | + | 0.993624i | \(0.535965\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −5.53590 | −0.708799 | −0.354400 | − | 0.935094i | \(-0.615315\pi\) | ||||
−0.354400 | + | 0.935094i | \(0.615315\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.73205 | −0.218218 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 7.73205 | 0.944620 | 0.472310 | − | 0.881432i | \(-0.343420\pi\) | ||||
0.472310 | + | 0.881432i | \(0.343420\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.39230 | 0.758627 | 0.379314 | − | 0.925268i | \(-0.376160\pi\) | ||||
0.379314 | + | 0.925268i | \(0.376160\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 3.46410 | 0.405442 | 0.202721 | − | 0.979236i | \(-0.435021\pi\) | ||||
0.202721 | + | 0.979236i | \(0.435021\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 3.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 14.0000 | 1.57512 | 0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.211343\pi\) | ||||
0.787562 | + | 0.616236i | \(0.211343\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 10.2679 | 1.12705 | 0.563527 | − | 0.826098i | \(-0.309444\pi\) | ||||
0.563527 | + | 0.826098i | \(0.309444\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 9.92820 | 1.06442 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.9282 | 1.15839 | 0.579194 | − | 0.815190i | \(-0.303368\pi\) | ||||
0.579194 | + | 0.815190i | \(0.303368\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.73205 | −0.181568 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −1.19615 | −0.124035 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −8.92820 | −0.906522 | −0.453261 | − | 0.891378i | \(-0.649739\pi\) | ||||
−0.453261 | + | 0.891378i | \(0.649739\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −1.73205 | −0.174078 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 3.00000 | 0.298511 | 0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.452312\pi\) | ||||
0.149256 | + | 0.988799i | \(0.452312\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 19.3205 | 1.90371 | 0.951853 | − | 0.306554i | \(-0.0991762\pi\) | ||||
0.951853 | + | 0.306554i | \(0.0991762\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −0.535898 | −0.0518073 | −0.0259036 | − | 0.999664i | \(-0.508246\pi\) | ||||
−0.0259036 | + | 0.999664i | \(0.508246\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −9.46410 | −0.906497 | −0.453248 | − | 0.891384i | \(-0.649735\pi\) | ||||
−0.453248 | + | 0.891384i | \(0.649735\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 7.46410 | 0.708461 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.344124\pi\) | ||||
0.470360 | + | 0.882474i | \(0.344124\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −7.73205 | −0.708796 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −8.00000 | −0.727273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 9.46410 | 0.853349 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −12.9282 | −1.14719 | −0.573596 | − | 0.819138i | \(-0.694452\pi\) | ||||
−0.573596 | + | 0.819138i | \(0.694452\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 4.92820 | 0.433904 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −14.5359 | −1.27001 | −0.635004 | − | 0.772509i | \(-0.719001\pi\) | ||||
−0.635004 | + | 0.772509i | \(0.719001\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −10.9282 | −0.933659 | −0.466830 | − | 0.884347i | \(-0.654604\pi\) | ||||
−0.466830 | + | 0.884347i | \(0.654604\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 6.39230 | 0.542188 | 0.271094 | − | 0.962553i | \(-0.412615\pi\) | ||||
0.271094 | + | 0.962553i | \(0.412615\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −10.6603 | −0.897755 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −1.73205 | −0.144841 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 4.00000 | 0.329914 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −15.8564 | −1.29901 | −0.649504 | − | 0.760358i | \(-0.725023\pi\) | ||||
−0.649504 | + | 0.760358i | \(0.725023\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.1244 | −1.31218 | −0.656091 | − | 0.754682i | \(-0.727791\pi\) | ||||
−0.656091 | + | 0.754682i | \(0.727791\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 4.46410 | 0.360901 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 11.3923 | 0.909205 | 0.454602 | − | 0.890694i | \(-0.349781\pi\) | ||||
0.454602 | + | 0.890694i | \(0.349781\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −1.92820 | −0.152916 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −3.46410 | −0.273009 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 14.3923 | 1.12729 | 0.563646 | − | 0.826016i | \(-0.309398\pi\) | ||||
0.563646 | + | 0.826016i | \(0.309398\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −17.3205 | −1.34030 | −0.670151 | − | 0.742225i | \(-0.733770\pi\) | ||||
−0.670151 | + | 0.742225i | \(0.733770\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 3.46410 | 0.264906 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −9.92820 | −0.754827 | −0.377414 | − | 0.926045i | \(-0.623187\pi\) | ||||
−0.377414 | + | 0.926045i | \(0.623187\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 1.73205 | 0.130189 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 20.3923 | 1.52419 | 0.762096 | − | 0.647464i | \(-0.224170\pi\) | ||||
0.762096 | + | 0.647464i | \(0.224170\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −10.4641 | −0.777791 | −0.388895 | − | 0.921282i | \(-0.627143\pi\) | ||||
−0.388895 | + | 0.921282i | \(0.627143\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 5.53590 | 0.409225 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −7.73205 | −0.565424 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 1.73205 | 0.125988 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −6.39230 | −0.462531 | −0.231265 | − | 0.972891i | \(-0.574287\pi\) | ||||
−0.231265 | + | 0.972891i | \(0.574287\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −5.46410 | −0.393315 | −0.196657 | − | 0.980472i | \(-0.563009\pi\) | ||||
−0.196657 | + | 0.980472i | \(0.563009\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −16.3923 | −1.16790 | −0.583952 | − | 0.811788i | \(-0.698494\pi\) | ||||
−0.583952 | + | 0.811788i | \(0.698494\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −13.3205 | −0.944266 | −0.472133 | − | 0.881527i | \(-0.656516\pi\) | ||||
−0.472133 | + | 0.881527i | \(0.656516\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −7.73205 | −0.545377 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 17.1962 | 1.20693 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 2.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −6.00000 | −0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −26.0000 | −1.78991 | −0.894957 | − | 0.446153i | \(-0.852794\pi\) | ||||
−0.894957 | + | 0.446153i | \(0.852794\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −6.39230 | −0.437994 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −2.07180 | −0.140643 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −3.46410 | −0.234082 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 4.46410 | 0.300288 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −20.2487 | −1.35595 | −0.677977 | − | 0.735083i | \(-0.737143\pi\) | ||||
−0.677977 | + | 0.735083i | \(0.737143\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −5.73205 | −0.380450 | −0.190225 | − | 0.981741i | \(-0.560922\pi\) | ||||
−0.190225 | + | 0.981741i | \(0.560922\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 22.7846 | 1.50565 | 0.752825 | − | 0.658221i | \(-0.228691\pi\) | ||||
0.752825 | + | 0.658221i | \(0.228691\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −7.85641 | −0.514690 | −0.257345 | − | 0.966320i | \(-0.582848\pi\) | ||||
−0.257345 | + | 0.966320i | \(0.582848\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −14.0000 | −0.909398 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −7.19615 | −0.465480 | −0.232740 | − | 0.972539i | \(-0.574769\pi\) | ||||
−0.232740 | + | 0.972539i | \(0.574769\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0.392305 | 0.0252706 | 0.0126353 | − | 0.999920i | \(-0.495978\pi\) | ||||
0.0126353 | + | 0.999920i | \(0.495978\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 3.46410 | 0.220416 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −10.2679 | −0.650705 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −16.3923 | −1.03467 | −0.517337 | − | 0.855782i | \(-0.673076\pi\) | ||||
−0.517337 | + | 0.855782i | \(0.673076\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −3.46410 | −0.217786 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 29.2487 | 1.82448 | 0.912242 | − | 0.409651i | \(-0.134350\pi\) | ||||
0.912242 | + | 0.409651i | \(0.134350\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 12.9282 | 0.803319 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −9.92820 | −0.614540 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −11.3205 | −0.698052 | −0.349026 | − | 0.937113i | \(-0.613488\pi\) | ||||
−0.349026 | + | 0.937113i | \(0.613488\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −10.9282 | −0.668795 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −19.0000 | −1.15845 | −0.579225 | − | 0.815168i | \(-0.696645\pi\) | ||||
−0.579225 | + | 0.815168i | \(0.696645\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −18.2679 | −1.10970 | −0.554849 | − | 0.831951i | \(-0.687224\pi\) | ||||
−0.554849 | + | 0.831951i | \(0.687224\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 1.73205 | 0.104828 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −7.07180 | −0.424903 | −0.212452 | − | 0.977172i | \(-0.568145\pi\) | ||||
−0.212452 | + | 0.977172i | \(0.568145\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 1.19615 | 0.0716118 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −0.928203 | −0.0553720 | −0.0276860 | − | 0.999617i | \(-0.508814\pi\) | ||||
−0.0276860 | + | 0.999617i | \(0.508814\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −25.3205 | −1.50515 | −0.752574 | − | 0.658508i | \(-0.771188\pi\) | ||||
−0.752574 | + | 0.658508i | \(0.771188\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 16.3923 | 0.967607 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 2.92820 | 0.172247 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 8.92820 | 0.523381 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 11.8564 | 0.692659 | 0.346329 | − | 0.938113i | \(-0.387428\pi\) | ||||
0.346329 | + | 0.938113i | \(0.387428\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.73205 | 0.100504 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 2.00000 | 0.115663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.53590 | 0.492001 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −3.00000 | −0.172345 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 11.4641 | 0.654291 | 0.327145 | − | 0.944974i | \(-0.393913\pi\) | ||||
0.327145 | + | 0.944974i | \(0.393913\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −19.3205 | −1.09911 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −0.535898 | −0.0303880 | −0.0151940 | − | 0.999885i | \(-0.504837\pi\) | ||||
−0.0151940 | + | 0.999885i | \(0.504837\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 11.9282 | 0.674222 | 0.337111 | − | 0.941465i | \(-0.390550\pi\) | ||||
0.337111 | + | 0.941465i | \(0.390550\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −19.4641 | −1.09321 | −0.546606 | − | 0.837390i | \(-0.684081\pi\) | ||||
−0.546606 | + | 0.837390i | \(0.684081\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 17.1962 | 0.962800 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0.535898 | 0.0299109 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 15.4641 | 0.860446 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 9.46410 | 0.523366 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −18.4641 | −1.01796 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −11.4641 | −0.630124 | −0.315062 | − | 0.949071i | \(-0.602025\pi\) | ||||
−0.315062 | + | 0.949071i | \(0.602025\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −7.46410 | −0.409030 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −30.8564 | −1.68086 | −0.840428 | − | 0.541924i | \(-0.817696\pi\) | ||||
−0.840428 | + | 0.541924i | \(0.817696\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −10.0000 | −0.543125 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −2.07180 | −0.112194 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 19.0526 | 1.02874 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −32.2487 | −1.73120 | −0.865601 | − | 0.500735i | \(-0.833063\pi\) | ||||
−0.865601 | + | 0.500735i | \(0.833063\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 6.39230 | 0.342172 | 0.171086 | − | 0.985256i | \(-0.445272\pi\) | ||||
0.171086 | + | 0.985256i | \(0.445272\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 27.3205 | 1.45412 | 0.727062 | − | 0.686572i | \(-0.240885\pi\) | ||||
0.727062 | + | 0.686572i | \(0.240885\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 7.73205 | 0.409224 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0.267949 | 0.0141418 | 0.00707091 | − | 0.999975i | \(-0.497749\pi\) | ||||
0.00707091 | + | 0.999975i | \(0.497749\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −7.00000 | −0.368421 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 8.00000 | 0.419891 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −6.92820 | −0.361649 | −0.180825 | − | 0.983515i | \(-0.557877\pi\) | ||||
−0.180825 | + | 0.983515i | \(0.557877\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −9.46410 | −0.492681 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −3.33975 | −0.173391 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −0.607695 | −0.0314653 | −0.0157326 | − | 0.999876i | \(-0.505008\pi\) | ||||
−0.0157326 | + | 0.999876i | \(0.505008\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −9.92820 | −0.511328 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 15.1962 | 0.780574 | 0.390287 | − | 0.920693i | \(-0.372376\pi\) | ||||
0.390287 | + | 0.920693i | \(0.372376\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 12.9282 | 0.662332 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 15.4641 | 0.790179 | 0.395089 | − | 0.918643i | \(-0.370714\pi\) | ||||
0.395089 | + | 0.918643i | \(0.370714\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −4.92820 | −0.250515 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 19.8564 | 1.00676 | 0.503380 | − | 0.864065i | \(-0.332090\pi\) | ||||
0.503380 | + | 0.864065i | \(0.332090\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 8.92820 | 0.451519 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 14.5359 | 0.733239 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −22.0000 | −1.10415 | −0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.686163\pi\) | ||||
−0.552074 | + | 0.833795i | \(0.686163\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 6.00000 | 0.300376 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 38.1051 | 1.90288 | 0.951439 | − | 0.307836i | \(-0.0996049\pi\) | ||||
0.951439 | + | 0.307836i | \(0.0996049\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 1.19615 | 0.0595846 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 12.9282 | 0.640827 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −23.3205 | −1.15312 | −0.576562 | − | 0.817053i | \(-0.695606\pi\) | ||||
−0.576562 | + | 0.817053i | \(0.695606\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 10.9282 | 0.539049 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 3.00000 | 0.147620 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −6.39230 | −0.313033 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 11.3205 | 0.553043 | 0.276522 | − | 0.961008i | \(-0.410818\pi\) | ||||
0.276522 | + | 0.961008i | \(0.410818\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −18.9282 | −0.922504 | −0.461252 | − | 0.887269i | \(-0.652600\pi\) | ||||
−0.461252 | + | 0.887269i | \(0.652600\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 10.6603 | 0.518319 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 9.58846 | 0.464018 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 1.73205 | 0.0836242 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −18.3923 | −0.885926 | −0.442963 | − | 0.896540i | \(-0.646073\pi\) | ||||
−0.442963 | + | 0.896540i | \(0.646073\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −12.9282 | −0.621290 | −0.310645 | − | 0.950526i | \(-0.600545\pi\) | ||||
−0.310645 | + | 0.950526i | \(0.600545\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 6.92820 | 0.331421 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −30.7846 | −1.46927 | −0.734635 | − | 0.678463i | \(-0.762646\pi\) | ||||
−0.734635 | + | 0.678463i | \(0.762646\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −4.00000 | −0.190476 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −4.92820 | −0.234146 | −0.117073 | − | 0.993123i | \(-0.537351\pi\) | ||||
−0.117073 | + | 0.993123i | \(0.537351\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 15.8564 | 0.749982 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −21.0718 | −0.994440 | −0.497220 | − | 0.867625i | \(-0.665646\pi\) | ||||
−0.497220 | + | 0.867625i | \(0.665646\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 16.3923 | 0.771883 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 16.1244 | 0.757588 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −23.3205 | −1.09089 | −0.545444 | − | 0.838147i | \(-0.683639\pi\) | ||||
−0.545444 | + | 0.838147i | \(0.683639\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −4.46410 | −0.208366 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −20.9282 | −0.974724 | −0.487362 | − | 0.873200i | \(-0.662041\pi\) | ||||
−0.487362 | + | 0.873200i | \(0.662041\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −9.73205 | −0.452287 | −0.226143 | − | 0.974094i | \(-0.572612\pi\) | ||||
−0.226143 | + | 0.974094i | \(0.572612\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 1.85641 | 0.0859042 | 0.0429521 | − | 0.999077i | \(-0.486324\pi\) | ||||
0.0429521 | + | 0.999077i | \(0.486324\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −13.3923 | −0.618399 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −11.3923 | −0.524930 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 8.53590 | 0.392481 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 1.92820 | 0.0882864 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 13.0526 | 0.596387 | 0.298193 | − | 0.954505i | \(-0.403616\pi\) | ||||
0.298193 | + | 0.954505i | \(0.403616\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −7.46410 | −0.340334 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 3.46410 | 0.157622 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −17.1962 | −0.779232 | −0.389616 | − | 0.920977i | \(-0.627392\pi\) | ||||
−0.389616 | + | 0.920977i | \(0.627392\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −14.3923 | −0.650843 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −37.3205 | −1.68425 | −0.842125 | − | 0.539282i | \(-0.818696\pi\) | ||||
−0.842125 | + | 0.539282i | \(0.818696\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −44.3205 | −1.99610 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −11.0718 | −0.496638 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −21.5885 | −0.966432 | −0.483216 | − | 0.875501i | \(-0.660531\pi\) | ||||
−0.483216 | + | 0.875501i | \(0.660531\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 17.3205 | 0.773823 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 21.4641 | 0.957037 | 0.478518 | − | 0.878077i | \(-0.341174\pi\) | ||||
0.478518 | + | 0.878077i | \(0.341174\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 34.2487 | 1.51805 | 0.759024 | − | 0.651063i | \(-0.225677\pi\) | ||||
0.759024 | + | 0.651063i | \(0.225677\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.00000 | −0.265424 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −3.46410 | −0.152944 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −18.4641 | −0.812050 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 9.92820 | 0.435800 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 30.0000 | 1.31432 | 0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.271757\pi\) | ||||
0.657162 | + | 0.753749i | \(0.271757\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 13.3205 | 0.582465 | 0.291233 | − | 0.956652i | \(-0.405935\pi\) | ||||
0.291233 | + | 0.956652i | \(0.405935\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 5.33975 | 0.232603 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −1.73205 | −0.0751646 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −9.46410 | −0.409936 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −20.3923 | −0.879993 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 6.92820 | 0.298419 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.39230 | 0.102853 | 0.0514266 | − | 0.998677i | \(-0.483623\pi\) | ||||
0.0514266 | + | 0.998677i | \(0.483623\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 10.4641 | 0.449058 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −2.53590 | −0.108427 | −0.0542136 | − | 0.998529i | \(-0.517265\pi\) | ||||
−0.0542136 | + | 0.998529i | \(0.517265\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −5.53590 | −0.236266 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −34.3923 | −1.46516 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −24.2487 | −1.03116 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −11.6077 | −0.491834 | −0.245917 | − | 0.969291i | \(-0.579089\pi\) | ||||
−0.245917 | + | 0.969291i | \(0.579089\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −4.92820 | −0.208441 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 7.73205 | 0.326447 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 18.0000 | 0.758610 | 0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.376163\pi\) | ||||
0.379305 | + | 0.925272i | \(0.376163\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.73205 | −0.0727393 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −29.2487 | −1.22617 | −0.613085 | − | 0.790017i | \(-0.710072\pi\) | ||||
−0.613085 | + | 0.790017i | \(0.710072\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −0.143594 | −0.00600920 | −0.00300460 | − | 0.999995i | \(-0.500956\pi\) | ||||
−0.00300460 | + | 0.999995i | \(0.500956\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 6.39230 | 0.267042 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 36.6410 | 1.52539 | 0.762693 | − | 0.646761i | \(-0.223877\pi\) | ||||
0.762693 | + | 0.646761i | \(0.223877\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 5.46410 | 0.227080 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −17.7846 | −0.737830 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −3.33975 | −0.138318 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −7.58846 | −0.313209 | −0.156605 | − | 0.987661i | \(-0.550055\pi\) | ||||
−0.156605 | + | 0.987661i | \(0.550055\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 4.14359 | 0.170734 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 16.3923 | 0.674289 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0.928203 | 0.0381167 | 0.0190584 | − | 0.999818i | \(-0.493933\pi\) | ||||
0.0190584 | + | 0.999818i | \(0.493933\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 13.3205 | 0.545172 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −33.1769 | −1.35557 | −0.677786 | − | 0.735259i | \(-0.737060\pi\) | ||||
−0.677786 | + | 0.735259i | \(0.737060\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −32.7128 | −1.33438 | −0.667192 | − | 0.744886i | \(-0.732504\pi\) | ||||
−0.667192 | + | 0.744886i | \(0.732504\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 7.73205 | 0.314873 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 45.3205 | 1.83950 | 0.919751 | − | 0.392502i | \(-0.128390\pi\) | ||||
0.919751 | + | 0.392502i | \(0.128390\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −17.1962 | −0.696823 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 10.6603 | 0.431268 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 24.9282 | 1.00684 | 0.503420 | − | 0.864042i | \(-0.332075\pi\) | ||||
0.503420 | + | 0.864042i | \(0.332075\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 19.8564 | 0.799389 | 0.399694 | − | 0.916648i | \(-0.369116\pi\) | ||||
0.399694 | + | 0.916648i | \(0.369116\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −9.32051 | −0.374623 | −0.187311 | − | 0.982301i | \(-0.559977\pi\) | ||||
−0.187311 | + | 0.982301i | \(0.559977\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −2.00000 | −0.0802572 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −18.9282 | −0.758342 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 6.00000 | 0.239617 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −33.3205 | −1.32858 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −8.24871 | −0.328376 | −0.164188 | − | 0.986429i | \(-0.552500\pi\) | ||||
−0.164188 | + | 0.986429i | \(0.552500\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 26.0000 | 1.03341 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −4.00000 | −0.158486 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.39230 | 0.252876 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 28.6077 | 1.12994 | 0.564968 | − | 0.825113i | \(-0.308888\pi\) | ||||
0.564968 | + | 0.825113i | \(0.308888\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 13.3205 | 0.525310 | 0.262655 | − | 0.964890i | \(-0.415402\pi\) | ||||
0.262655 | + | 0.964890i | \(0.415402\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 7.71281 | 0.303222 | 0.151611 | − | 0.988440i | \(-0.451554\pi\) | ||||
0.151611 | + | 0.988440i | \(0.451554\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 3.00000 | 0.117760 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 2.07180 | 0.0812001 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −22.0718 | −0.863736 | −0.431868 | − | 0.901937i | \(-0.642145\pi\) | ||||
−0.431868 | + | 0.901937i | \(0.642145\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 3.46410 | 0.135147 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −25.7128 | −1.00163 | −0.500814 | − | 0.865555i | \(-0.666966\pi\) | ||||
−0.500814 | + | 0.865555i | \(0.666966\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −15.6077 | −0.607069 | −0.303534 | − | 0.952820i | \(-0.598167\pi\) | ||||
−0.303534 | + | 0.952820i | \(0.598167\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −4.46410 | −0.173371 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −19.8564 | −0.768843 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 20.2487 | 0.782860 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 9.58846 | 0.370158 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −11.1436 | −0.429554 | −0.214777 | − | 0.976663i | \(-0.568902\pi\) | ||||
−0.214777 | + | 0.976663i | \(0.568902\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −28.6410 | −1.10076 | −0.550382 | − | 0.834913i | \(-0.685518\pi\) | ||||
−0.550382 | + | 0.834913i | \(0.685518\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 15.4641 | 0.593458 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 5.73205 | 0.219653 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 4.94744 | 0.189309 | 0.0946543 | − | 0.995510i | \(-0.469825\pi\) | ||||
0.0946543 | + | 0.995510i | \(0.469825\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −22.7846 | −0.869287 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 1.92820 | 0.0734587 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −13.8756 | −0.527854 | −0.263927 | − | 0.964543i | \(-0.585018\pi\) | ||||
−0.263927 | + | 0.964543i | \(0.585018\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 3.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −42.2487 | −1.60028 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 7.85641 | 0.297157 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 28.8564 | 1.08989 | 0.544946 | − | 0.838471i | \(-0.316550\pi\) | ||||
0.544946 | + | 0.838471i | \(0.316550\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −25.8564 | −0.975193 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −5.19615 | −0.195421 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −10.5359 | −0.395684 | −0.197842 | − | 0.980234i | \(-0.563393\pi\) | ||||
−0.197842 | + | 0.980234i | \(0.563393\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 14.0000 | 0.525041 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 2.39230 | 0.0895925 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 7.19615 | 0.268745 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −6.53590 | −0.243748 | −0.121874 | − | 0.992546i | \(-0.538890\pi\) | ||||
−0.121874 | + | 0.992546i | \(0.538890\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −33.4641 | −1.24627 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −0.392305 | −0.0145900 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −26.2487 | −0.973511 | −0.486755 | − | 0.873538i | \(-0.661820\pi\) | ||||
−0.486755 | + | 0.873538i | \(0.661820\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −22.0000 | −0.813699 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −24.7846 | −0.915440 | −0.457720 | − | 0.889096i | \(-0.651334\pi\) | ||||
−0.457720 | + | 0.889096i | \(0.651334\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −13.3923 | −0.493312 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 39.7321 | 1.46157 | 0.730784 | − | 0.682609i | \(-0.239155\pi\) | ||||
0.730784 | + | 0.682609i | \(0.239155\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −3.46410 | −0.127257 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 43.1962 | 1.58471 | 0.792357 | − | 0.610058i | \(-0.208854\pi\) | ||||
0.792357 | + | 0.610058i | \(0.208854\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 10.2679 | 0.375685 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0.928203 | 0.0339158 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 11.8564 | 0.432646 | 0.216323 | − | 0.976322i | \(-0.430594\pi\) | ||||
0.216323 | + | 0.976322i | \(0.430594\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 16.3923 | 0.597369 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −27.5359 | −1.00081 | −0.500405 | − | 0.865792i | \(-0.666815\pi\) | ||||
−0.500405 | + | 0.865792i | \(0.666815\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 3.46410 | 0.125739 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 17.6077 | 0.638278 | 0.319139 | − | 0.947708i | \(-0.396606\pi\) | ||||
0.319139 | + | 0.947708i | \(0.396606\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 16.3923 | 0.593441 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −1.73205 | −0.0625407 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −20.7846 | −0.749512 | −0.374756 | − | 0.927123i | \(-0.622274\pi\) | ||||
−0.374756 | + | 0.927123i | \(0.622274\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −29.2487 | −1.05337 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −15.8564 | −0.570315 | −0.285158 | − | 0.958481i | \(-0.592046\pi\) | ||||
−0.285158 | + | 0.958481i | \(0.592046\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −12.9282 | −0.463797 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −32.7846 | −1.17463 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −11.0718 | −0.396180 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 9.92820 | 0.354805 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 23.1962 | 0.826854 | 0.413427 | − | 0.910537i | \(-0.364332\pi\) | ||||
0.413427 | + | 0.910537i | \(0.364332\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 11.3205 | 0.403021 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −17.3205 | −0.615846 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −5.53590 | −0.196586 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −4.85641 | −0.172023 | −0.0860114 | − | 0.996294i | \(-0.527412\pi\) | ||||
−0.0860114 | + | 0.996294i | \(0.527412\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 47.5885 | 1.68356 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 10.9282 | 0.386129 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −6.00000 | −0.211735 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 19.0000 | 0.668832 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 24.9282 | 0.876429 | 0.438214 | − | 0.898870i | \(-0.355611\pi\) | ||||
0.438214 | + | 0.898870i | \(0.355611\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −29.5885 | −1.03899 | −0.519496 | − | 0.854473i | \(-0.673880\pi\) | ||||
−0.519496 | + | 0.854473i | \(0.673880\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 18.2679 | 0.640685 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −17.0718 | −0.597267 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −1.73205 | −0.0605228 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 20.5359 | 0.716708 | 0.358354 | − | 0.933586i | \(-0.383338\pi\) | ||||
0.358354 | + | 0.933586i | \(0.383338\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −37.8564 | −1.31959 | −0.659796 | − | 0.751445i | \(-0.729357\pi\) | ||||
−0.659796 | + | 0.751445i | \(0.729357\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −4.12436 | −0.143418 | −0.0717089 | − | 0.997426i | \(-0.522845\pi\) | ||||
−0.0717089 | + | 0.997426i | \(0.522845\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 35.3923 | 1.22923 | 0.614613 | − | 0.788829i | \(-0.289312\pi\) | ||||
0.614613 | + | 0.788829i | \(0.289312\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 7.07180 | 0.245318 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −17.8564 | −0.618688 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −1.19615 | −0.0413451 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 5.32051 | 0.183684 | 0.0918422 | − | 0.995774i | \(-0.470724\pi\) | ||||
0.0918422 | + | 0.995774i | \(0.470724\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 69.5692 | 2.39894 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0.928203 | 0.0319690 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 13.8564 | 0.476112 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 25.3205 | 0.868998 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −14.9282 | −0.511732 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −7.21539 | −0.247050 | −0.123525 | − | 0.992341i | \(-0.539420\pi\) | ||||
−0.123525 | + | 0.992341i | \(0.539420\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −33.7128 | −1.15161 | −0.575804 | − | 0.817588i | \(-0.695311\pi\) | ||||
−0.575804 | + | 0.817588i | \(0.695311\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 45.7128 | 1.55970 | 0.779851 | − | 0.625966i | \(-0.215295\pi\) | ||||
0.779851 | + | 0.625966i | \(0.215295\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −16.3923 | −0.558648 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 49.0526 | 1.66977 | 0.834884 | − | 0.550426i | \(-0.185535\pi\) | ||||
0.834884 | + | 0.550426i | \(0.185535\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −2.92820 | −0.0994470 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −24.2487 | −0.822581 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 7.73205 | 0.261991 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −8.92820 | −0.302174 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −33.0718 | −1.11676 | −0.558378 | − | 0.829587i | \(-0.688576\pi\) | ||||
−0.558378 | + | 0.829587i | \(0.688576\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −11.8564 | −0.399907 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 6.46410 | 0.217781 | 0.108891 | − | 0.994054i | \(-0.465270\pi\) | ||||
0.108891 | + | 0.994054i | \(0.465270\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −34.9282 | −1.17543 | −0.587714 | − | 0.809069i | \(-0.699972\pi\) | ||||
−0.587714 | + | 0.809069i | \(0.699972\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 38.7846 | 1.30226 | 0.651130 | − | 0.758966i | \(-0.274295\pi\) | ||||
0.651130 | + | 0.758966i | \(0.274295\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 22.3923 | 0.751014 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1.73205 | −0.0580259 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 36.9282 | 1.23576 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −2.00000 | −0.0667781 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −11.8756 | −0.396075 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 8.60770 | 0.286764 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −8.53590 | −0.284057 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 3.00000 | 0.0995037 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.9282 | 0.428330 | 0.214165 | − | 0.976797i | \(-0.431297\pi\) | ||||
0.214165 | + | 0.976797i | \(0.431297\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −17.7846 | −0.588585 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 25.1769 | 0.831415 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 33.0333 | 1.08967 | 0.544834 | − | 0.838544i | \(-0.316593\pi\) | ||||
0.544834 | + | 0.838544i | \(0.316593\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −11.4641 | −0.377755 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 6.39230 | 0.210405 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 19.3205 | 0.634569 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 16.6410 | 0.545974 | 0.272987 | − | 0.962018i | \(-0.411988\pi\) | ||||
0.272987 | + | 0.962018i | \(0.411988\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −13.8564 | −0.454125 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0.535898 | 0.0175445 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 23.6410 | 0.772318 | 0.386159 | − | 0.922432i | \(-0.373802\pi\) | ||||
0.386159 | + | 0.922432i | \(0.373802\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −11.9282 | −0.389262 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 52.2487 | 1.70326 | 0.851630 | − | 0.524144i | \(-0.175615\pi\) | ||||
0.851630 | + | 0.524144i | \(0.175615\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −18.9282 | −0.616387 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 24.6603 | 0.801351 | 0.400675 | − | 0.916220i | \(-0.368776\pi\) | ||||
0.400675 | + | 0.916220i | \(0.368776\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 3.46410 | 0.112449 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 19.4641 | 0.631167 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −19.2487 | −0.623527 | −0.311763 | − | 0.950160i | \(-0.600920\pi\) | ||||
−0.311763 | + | 0.950160i | \(0.600920\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −17.1962 | −0.555873 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 18.9282 | 0.611224 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −29.5692 | −0.953846 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −0.535898 | −0.0172691 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 25.4449 | 0.818252 | 0.409126 | − | 0.912478i | \(-0.365834\pi\) | ||||
0.409126 | + | 0.912478i | \(0.365834\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −15.4641 | −0.496779 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 35.1769 | 1.12888 | 0.564440 | − | 0.825474i | \(-0.309092\pi\) | ||||
0.564440 | + | 0.825474i | \(0.309092\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −11.0718 | −0.354946 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 41.5692 | 1.32992 | 0.664959 | − | 0.746880i | \(-0.268449\pi\) | ||||
0.664959 | + | 0.746880i | \(0.268449\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −18.9282 | −0.604948 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −9.46410 | −0.302166 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −12.2679 | −0.391287 | −0.195643 | − | 0.980675i | \(-0.562680\pi\) | ||||
−0.195643 | + | 0.980675i | \(0.562680\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 18.4641 | 0.587719 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −9.85641 | −0.313415 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 5.71281 | 0.181473 | 0.0907367 | − | 0.995875i | \(-0.471078\pi\) | ||||
0.0907367 | + | 0.995875i | \(0.471078\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 11.4641 | 0.363802 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −44.0333 | −1.39455 | −0.697275 | − | 0.716804i | \(-0.745604\pi\) | ||||
−0.697275 | + | 0.716804i | \(0.745604\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 7.46410 | 0.236154 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7800.2.a.y.1.1 | ✓ | 2 | |
5.4 | even | 2 | 7800.2.a.bc.1.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
7800.2.a.y.1.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
7800.2.a.bc.1.2 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 |