Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7800,2,Mod(1,7800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7800.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7800 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7800.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(62.2833135766\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(3\) |
Coefficient field: | 3.3.2700.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{3} - 15x - 20 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-2.80560\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7800.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.80560 | −1.06042 | −0.530209 | − | 0.847867i | \(-0.677887\pi\) | ||||
−0.530209 | + | 0.847867i | \(0.677887\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.80560 | 0.845921 | 0.422961 | − | 0.906148i | \(-0.360991\pi\) | ||||
0.422961 | + | 0.906148i | \(0.360991\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 1.48261 | 0.359586 | 0.179793 | − | 0.983704i | \(-0.442457\pi\) | ||||
0.179793 | + | 0.983704i | \(0.442457\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.48261 | −0.569550 | −0.284775 | − | 0.958594i | \(-0.591919\pi\) | ||||
−0.284775 | + | 0.958594i | \(0.591919\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.80560 | 0.612233 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.96523 | 1.45235 | 0.726175 | − | 0.687510i | \(-0.241296\pi\) | ||||
0.726175 | + | 0.687510i | \(0.241296\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | 0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.470403\pi\) | ||||
0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.470403\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.80560 | 0.503901 | 0.251951 | − | 0.967740i | \(-0.418928\pi\) | ||||
0.251951 | + | 0.967740i | \(0.418928\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −2.80560 | −0.488393 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −6.48261 | −1.06573 | −0.532867 | − | 0.846199i | \(-0.678886\pi\) | ||||
−0.532867 | + | 0.846199i | \(0.678886\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 4.48261 | 0.700067 | 0.350033 | − | 0.936737i | \(-0.386170\pi\) | ||||
0.350033 | + | 0.936737i | \(0.386170\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.451268\pi\) | ||||
0.152499 | + | 0.988304i | \(0.451268\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −7.28822 | −1.06310 | −0.531548 | − | 0.847028i | \(-0.678389\pi\) | ||||
−0.531548 | + | 0.847028i | \(0.678389\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0.871407 | 0.124487 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −1.48261 | −0.207607 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −7.96523 | −1.09411 | −0.547054 | − | 0.837097i | \(-0.684251\pi\) | ||||
−0.547054 | + | 0.837097i | \(0.684251\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 2.48261 | 0.328830 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 11.7708 | 1.53243 | 0.766216 | − | 0.642583i | \(-0.222137\pi\) | ||||
0.766216 | + | 0.642583i | \(0.222137\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −12.4478 | −1.59378 | −0.796891 | − | 0.604123i | \(-0.793524\pi\) | ||||
−0.796891 | + | 0.604123i | \(0.793524\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −2.80560 | −0.353473 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 1.67701 | 0.204879 | 0.102440 | − | 0.994739i | \(-0.467335\pi\) | ||||
0.102440 | + | 0.994739i | \(0.467335\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −6.96523 | −0.838515 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.48261 | 0.769345 | 0.384672 | − | 0.923053i | \(-0.374314\pi\) | ||||
0.384672 | + | 0.923053i | \(0.374314\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −1.61121 | −0.188577 | −0.0942887 | − | 0.995545i | \(-0.530058\pi\) | ||||
−0.0942887 | + | 0.995545i | \(0.530058\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −7.87141 | −0.897030 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 2.87141 | 0.323059 | 0.161529 | − | 0.986868i | \(-0.448357\pi\) | ||||
0.161529 | + | 0.986868i | \(0.448357\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −7.77083 | −0.852959 | −0.426480 | − | 0.904497i | \(-0.640246\pi\) | ||||
−0.426480 | + | 0.904497i | \(0.640246\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −1.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 8.96523 | 0.950312 | 0.475156 | − | 0.879902i | \(-0.342392\pi\) | ||||
0.475156 | + | 0.879902i | \(0.342392\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.80560 | 0.294107 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −2.80560 | −0.290927 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −10.9652 | −1.11335 | −0.556675 | − | 0.830730i | \(-0.687923\pi\) | ||||
−0.556675 | + | 0.830730i | \(0.687923\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.80560 | 0.281974 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 8.83663 | 0.879278 | 0.439639 | − | 0.898175i | \(-0.355106\pi\) | ||||
0.439639 | + | 0.898175i | \(0.355106\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 2.64598 | 0.260716 | 0.130358 | − | 0.991467i | \(-0.458387\pi\) | ||||
0.130358 | + | 0.991467i | \(0.458387\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −2.48261 | −0.240003 | −0.120002 | − | 0.992774i | \(-0.538290\pi\) | ||||
−0.120002 | + | 0.992774i | \(0.538290\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −11.7050 | −1.12114 | −0.560569 | − | 0.828108i | \(-0.689418\pi\) | ||||
−0.560569 | + | 0.828108i | \(0.689418\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 6.48261 | 0.615302 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −4.15962 | −0.381312 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −3.12859 | −0.284418 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −4.48261 | −0.404184 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −10.0938 | −0.895682 | −0.447841 | − | 0.894113i | \(-0.647807\pi\) | ||||
−0.447841 | + | 0.894113i | \(0.647807\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −2.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 3.51739 | 0.307316 | 0.153658 | − | 0.988124i | \(-0.450895\pi\) | ||||
0.153658 | + | 0.988124i | \(0.450895\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 6.96523 | 0.603962 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 5.05904 | 0.432223 | 0.216112 | − | 0.976369i | \(-0.430662\pi\) | ||||
0.216112 | + | 0.976369i | \(0.430662\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 9.61121 | 0.815212 | 0.407606 | − | 0.913158i | \(-0.366364\pi\) | ||||
0.407606 | + | 0.913158i | \(0.366364\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 7.28822 | 0.613778 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −2.80560 | −0.234616 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −0.871407 | −0.0718725 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 4.25719 | 0.348762 | 0.174381 | − | 0.984678i | \(-0.444208\pi\) | ||||
0.174381 | + | 0.984678i | \(0.444208\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 19.1248 | 1.55636 | 0.778179 | − | 0.628042i | \(-0.216144\pi\) | ||||
0.778179 | + | 0.628042i | \(0.216144\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 1.48261 | 0.119862 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 6.44784 | 0.514594 | 0.257297 | − | 0.966332i | \(-0.417168\pi\) | ||||
0.257297 | + | 0.966332i | \(0.417168\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 7.96523 | 0.631683 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −19.5417 | −1.54010 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 13.6112 | 1.06611 | 0.533056 | − | 0.846080i | \(-0.321044\pi\) | ||||
0.533056 | + | 0.846080i | \(0.321044\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 7.44784 | 0.576331 | 0.288166 | − | 0.957581i | \(-0.406955\pi\) | ||||
0.288166 | + | 0.957581i | \(0.406955\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −2.48261 | −0.189850 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 24.1529 | 1.83631 | 0.918154 | − | 0.396224i | \(-0.129679\pi\) | ||||
0.918154 | + | 0.396224i | \(0.129679\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −11.7708 | −0.884750 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −1.35402 | −0.101204 | −0.0506021 | − | 0.998719i | \(-0.516114\pi\) | ||||
−0.0506021 | + | 0.998719i | \(0.516114\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −12.7050 | −0.944357 | −0.472179 | − | 0.881503i | \(-0.656532\pi\) | ||||
−0.472179 | + | 0.881503i | \(0.656532\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 12.4478 | 0.920171 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 4.15962 | 0.304182 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 2.80560 | 0.204078 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 4.64598 | 0.336171 | 0.168086 | − | 0.985772i | \(-0.446241\pi\) | ||||
0.168086 | + | 0.985772i | \(0.446241\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −4.57643 | −0.329419 | −0.164709 | − | 0.986342i | \(-0.552669\pi\) | ||||
−0.164709 | + | 0.986342i | \(0.552669\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −13.3540 | −0.951435 | −0.475717 | − | 0.879598i | \(-0.657811\pi\) | ||||
−0.475717 | + | 0.879598i | \(0.657811\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −10.6703 | −0.756394 | −0.378197 | − | 0.925725i | \(-0.623456\pi\) | ||||
−0.378197 | + | 0.925725i | \(0.623456\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −1.67701 | −0.118287 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −2.80560 | −0.196915 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 6.96523 | 0.484117 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −6.96523 | −0.481795 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −2.96523 | −0.204135 | −0.102067 | − | 0.994777i | \(-0.532546\pi\) | ||||
−0.102067 | + | 0.994777i | \(0.532546\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −6.48261 | −0.444181 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −7.87141 | −0.534346 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 1.61121 | 0.108875 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −1.48261 | −0.0997313 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 26.5764 | 1.77969 | 0.889845 | − | 0.456263i | \(-0.150813\pi\) | ||||
0.889845 | + | 0.456263i | \(0.150813\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 25.3820 | 1.68466 | 0.842332 | − | 0.538958i | \(-0.181182\pi\) | ||||
0.842332 | + | 0.538958i | \(0.181182\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 20.8019 | 1.37463 | 0.687313 | − | 0.726362i | \(-0.258790\pi\) | ||||
0.687313 | + | 0.726362i | \(0.258790\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 7.87141 | 0.517901 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 8.25719 | 0.540946 | 0.270473 | − | 0.962728i | \(-0.412820\pi\) | ||||
0.270473 | + | 0.962728i | \(0.412820\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −2.87141 | −0.186518 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −7.06279 | −0.456854 | −0.228427 | − | 0.973561i | \(-0.573358\pi\) | ||||
−0.228427 | + | 0.973561i | \(0.573358\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 22.5069 | 1.44980 | 0.724898 | − | 0.688856i | \(-0.241887\pi\) | ||||
0.724898 | + | 0.688856i | \(0.241887\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 2.48261 | 0.157965 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 7.77083 | 0.492456 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −8.67025 | −0.547261 | −0.273631 | − | 0.961835i | \(-0.588225\pi\) | ||||
−0.273631 | + | 0.961835i | \(0.588225\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 19.5417 | 1.22857 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −24.4478 | −1.52501 | −0.762507 | − | 0.646980i | \(-0.776032\pi\) | ||||
−0.762507 | + | 0.646980i | \(0.776032\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 18.1876 | 1.13012 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 1.00000 | 0.0618984 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −14.3192 | −0.882963 | −0.441481 | − | 0.897270i | \(-0.645547\pi\) | ||||
−0.441481 | + | 0.897270i | \(0.645547\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −8.96523 | −0.548663 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 20.2224 | 1.23298 | 0.616491 | − | 0.787362i | \(-0.288554\pi\) | ||||
0.616491 | + | 0.787362i | \(0.288554\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 9.19440 | 0.558520 | 0.279260 | − | 0.960216i | \(-0.409911\pi\) | ||||
0.279260 | + | 0.960216i | \(0.409911\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −2.80560 | −0.169803 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −21.2224 | −1.27513 | −0.637566 | − | 0.770396i | \(-0.720058\pi\) | ||||
−0.637566 | + | 0.770396i | \(0.720058\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 2.80560 | 0.167967 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 13.1286 | 0.783186 | 0.391593 | − | 0.920138i | \(-0.371924\pi\) | ||||
0.391593 | + | 0.920138i | \(0.371924\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 24.8336 | 1.47621 | 0.738103 | − | 0.674688i | \(-0.235722\pi\) | ||||
0.738103 | + | 0.674688i | \(0.235722\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −12.5764 | −0.742363 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −14.8019 | −0.870698 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 10.9652 | 0.642793 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −4.25719 | −0.248707 | −0.124354 | − | 0.992238i | \(-0.539686\pi\) | ||||
−0.124354 | + | 0.992238i | \(0.539686\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −2.80560 | −0.162798 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −6.96523 | −0.402809 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −5.61121 | −0.323425 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −8.83663 | −0.507651 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −1.19065 | −0.0679542 | −0.0339771 | − | 0.999423i | \(-0.510817\pi\) | ||||
−0.0339771 | + | 0.999423i | \(0.510817\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −2.64598 | −0.150525 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 12.6460 | 0.717088 | 0.358544 | − | 0.933513i | \(-0.383273\pi\) | ||||
0.358544 | + | 0.933513i | \(0.383273\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 15.0000 | 0.847850 | 0.423925 | − | 0.905697i | \(-0.360652\pi\) | ||||
0.423925 | + | 0.905697i | \(0.360652\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −20.8336 | −1.17013 | −0.585066 | − | 0.810985i | \(-0.698932\pi\) | ||||
−0.585066 | + | 0.810985i | \(0.698932\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.80560 | 0.157084 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 2.48261 | 0.138566 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −3.68075 | −0.204803 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 11.7050 | 0.647289 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 20.4478 | 1.12733 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −1.61121 | −0.0885599 | −0.0442799 | − | 0.999019i | \(-0.514099\pi\) | ||||
−0.0442799 | + | 0.999019i | \(0.514099\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −6.48261 | −0.355245 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −0.198141 | −0.0107934 | −0.00539672 | − | 0.999985i | \(-0.501718\pi\) | ||||
−0.00539672 | + | 0.999985i | \(0.501718\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 7.87141 | 0.426261 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 17.1944 | 0.928410 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 7.77457 | 0.417361 | 0.208680 | − | 0.977984i | \(-0.433083\pi\) | ||||
0.208680 | + | 0.977984i | \(0.433083\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0.645980 | 0.0345785 | 0.0172893 | − | 0.999851i | \(-0.494496\pi\) | ||||
0.0172893 | + | 0.999851i | \(0.494496\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 22.7398 | 1.21032 | 0.605159 | − | 0.796105i | \(-0.293110\pi\) | ||||
0.605159 | + | 0.796105i | \(0.293110\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 4.15962 | 0.220151 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −14.5106 | −0.765842 | −0.382921 | − | 0.923781i | \(-0.625082\pi\) | ||||
−0.382921 | + | 0.923781i | \(0.625082\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −12.8366 | −0.675612 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 3.12859 | 0.164209 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −9.05904 | −0.472878 | −0.236439 | − | 0.971646i | \(-0.575980\pi\) | ||||
−0.236439 | + | 0.971646i | \(0.575980\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 4.48261 | 0.233356 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 22.3473 | 1.16021 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −1.41306 | −0.0731657 | −0.0365829 | − | 0.999331i | \(-0.511647\pi\) | ||||
−0.0365829 | + | 0.999331i | \(0.511647\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −1.00000 | −0.0515026 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 32.9932 | 1.69475 | 0.847374 | − | 0.530996i | \(-0.178182\pi\) | ||||
0.847374 | + | 0.530996i | \(0.178182\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 10.0938 | 0.517122 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0.225427 | 0.0115188 | 0.00575940 | − | 0.999983i | \(-0.498167\pi\) | ||||
0.00575940 | + | 0.999983i | \(0.498167\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 2.00000 | 0.101666 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 18.2815 | 0.926907 | 0.463453 | − | 0.886121i | \(-0.346610\pi\) | ||||
0.463453 | + | 0.886121i | \(0.346610\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 10.3267 | 0.522245 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −3.51739 | −0.177429 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.09382 | 0.105086 | 0.0525429 | − | 0.998619i | \(-0.483267\pi\) | ||||
0.0525429 | + | 0.998619i | \(0.483267\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −6.96523 | −0.348697 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 4.64598 | 0.232009 | 0.116005 | − | 0.993249i | \(-0.462991\pi\) | ||||
0.116005 | + | 0.993249i | \(0.462991\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −2.80560 | −0.139757 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −18.1876 | −0.901528 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 32.5764 | 1.61080 | 0.805400 | − | 0.592731i | \(-0.201950\pi\) | ||||
0.805400 | + | 0.592731i | \(0.201950\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −5.05904 | −0.249544 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −33.0243 | −1.62502 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −9.61121 | −0.470663 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −14.7398 | −0.720086 | −0.360043 | − | 0.932936i | \(-0.617238\pi\) | ||||
−0.360043 | + | 0.932936i | \(0.617238\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −7.03477 | −0.342854 | −0.171427 | − | 0.985197i | \(-0.554838\pi\) | ||||
−0.171427 | + | 0.985197i | \(0.554838\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −7.28822 | −0.354365 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 34.9237 | 1.69008 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 2.80560 | 0.135456 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 33.3783 | 1.60778 | 0.803888 | − | 0.594781i | \(-0.202761\pi\) | ||||
0.803888 | + | 0.594781i | \(0.202761\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 19.3858 | 0.931621 | 0.465811 | − | 0.884884i | \(-0.345763\pi\) | ||||
0.465811 | + | 0.884884i | \(0.345763\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −17.2920 | −0.827187 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 7.83663 | 0.374022 | 0.187011 | − | 0.982358i | \(-0.440120\pi\) | ||||
0.187011 | + | 0.982358i | \(0.440120\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0.871407 | 0.0414956 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −18.2815 | −0.868578 | −0.434289 | − | 0.900774i | \(-0.643000\pi\) | ||||
−0.434289 | + | 0.900774i | \(0.643000\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −4.25719 | −0.201358 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −5.05904 | −0.238751 | −0.119376 | − | 0.992849i | \(-0.538089\pi\) | ||||
−0.119376 | + | 0.992849i | \(0.538089\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 12.5764 | 0.592201 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −19.1248 | −0.898564 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 17.3540 | 0.811787 | 0.405893 | − | 0.913920i | \(-0.366960\pi\) | ||||
0.405893 | + | 0.913920i | \(0.366960\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −1.48261 | −0.0692024 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 27.4796 | 1.27985 | 0.639926 | − | 0.768436i | \(-0.278965\pi\) | ||||
0.639926 | + | 0.768436i | \(0.278965\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 30.1596 | 1.40164 | 0.700818 | − | 0.713340i | \(-0.252818\pi\) | ||||
0.700818 | + | 0.713340i | \(0.252818\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 24.0938 | 1.11493 | 0.557464 | − | 0.830201i | \(-0.311774\pi\) | ||||
0.557464 | + | 0.830201i | \(0.311774\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.70502 | −0.217258 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −6.44784 | −0.297101 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 5.61121 | 0.258004 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −7.96523 | −0.364703 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −18.3230 | −0.837199 | −0.418599 | − | 0.908171i | \(-0.637479\pi\) | ||||
−0.418599 | + | 0.908171i | \(0.637479\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 6.48261 | 0.295582 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 19.5417 | 0.889176 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 25.0628 | 1.13570 | 0.567852 | − | 0.823131i | \(-0.307775\pi\) | ||||
0.567852 | + | 0.823131i | \(0.307775\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −13.6112 | −0.615520 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 27.5417 | 1.24294 | 0.621469 | − | 0.783439i | \(-0.286536\pi\) | ||||
0.621469 | + | 0.783439i | \(0.286536\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 1.48261 | 0.0667735 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −18.1876 | −0.815827 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −29.7330 | −1.33103 | −0.665517 | − | 0.746383i | \(-0.731789\pi\) | ||||
−0.665517 | + | 0.746383i | \(0.731789\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −7.44784 | −0.332745 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −1.86839 | −0.0833074 | −0.0416537 | − | 0.999132i | \(-0.513263\pi\) | ||||
−0.0416537 | + | 0.999132i | \(0.513263\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −15.7988 | −0.700271 | −0.350136 | − | 0.936699i | \(-0.613865\pi\) | ||||
−0.350136 | + | 0.936699i | \(0.613865\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 4.52040 | 0.199971 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 2.48261 | 0.109610 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −20.4478 | −0.899295 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −24.1529 | −1.06019 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 25.6733 | 1.12477 | 0.562383 | − | 0.826877i | \(-0.309885\pi\) | ||||
0.562383 | + | 0.826877i | \(0.309885\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 3.35402 | 0.146661 | 0.0733305 | − | 0.997308i | \(-0.476637\pi\) | ||||
0.0733305 | + | 0.997308i | \(0.476637\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 4.15962 | 0.181196 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 25.5144 | 1.10932 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 11.7708 | 0.510810 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −4.48261 | −0.194164 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 1.35402 | 0.0584303 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 2.44482 | 0.105306 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 27.0908 | 1.16472 | 0.582362 | − | 0.812929i | \(-0.302129\pi\) | ||||
0.582362 | + | 0.812929i | \(0.302129\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 12.7050 | 0.545225 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 4.38879 | 0.187651 | 0.0938256 | − | 0.995589i | \(-0.470090\pi\) | ||||
0.0938256 | + | 0.995589i | \(0.470090\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −12.4478 | −0.531261 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −2.48261 | −0.105763 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −8.05603 | −0.342577 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −18.3192 | −0.776211 | −0.388106 | − | 0.921615i | \(-0.626870\pi\) | ||||
−0.388106 | + | 0.921615i | \(0.626870\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −2.00000 | −0.0845910 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −4.15962 | −0.175619 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 28.9895 | 1.22176 | 0.610881 | − | 0.791723i | \(-0.290815\pi\) | ||||
0.610881 | + | 0.791723i | \(0.290815\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −2.80560 | −0.117824 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −22.8927 | −0.959710 | −0.479855 | − | 0.877348i | \(-0.659311\pi\) | ||||
−0.479855 | + | 0.877348i | \(0.659311\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 28.8957 | 1.20925 | 0.604623 | − | 0.796512i | \(-0.293324\pi\) | ||||
0.604623 | + | 0.796512i | \(0.293324\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −4.64598 | −0.194089 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −8.89568 | −0.370332 | −0.185166 | − | 0.982707i | \(-0.559282\pi\) | ||||
−0.185166 | + | 0.982707i | \(0.559282\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 4.57643 | 0.190190 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 21.8019 | 0.904494 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −22.3473 | −0.925529 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 13.1944 | 0.544591 | 0.272296 | − | 0.962214i | \(-0.412217\pi\) | ||||
0.272296 | + | 0.962214i | \(0.412217\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −6.96523 | −0.286997 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 13.3540 | 0.549311 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 34.7323 | 1.42629 | 0.713143 | − | 0.701019i | \(-0.247271\pi\) | ||||
0.713143 | + | 0.701019i | \(0.247271\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 10.6703 | 0.436704 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −25.8684 | −1.05695 | −0.528477 | − | 0.848948i | \(-0.677237\pi\) | ||||
−0.528477 | + | 0.848948i | \(0.677237\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −21.9652 | −0.895980 | −0.447990 | − | 0.894039i | \(-0.647860\pi\) | ||||
−0.447990 | + | 0.894039i | \(0.647860\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 1.67701 | 0.0682931 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 23.4478 | 0.951718 | 0.475859 | − | 0.879521i | \(-0.342137\pi\) | ||||
0.475859 | + | 0.879521i | \(0.342137\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 2.80560 | 0.113689 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 7.28822 | 0.294850 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 2.77759 | 0.112186 | 0.0560929 | − | 0.998426i | \(-0.482136\pi\) | ||||
0.0560929 | + | 0.998426i | \(0.482136\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 6.28146 | 0.252882 | 0.126441 | − | 0.991974i | \(-0.459645\pi\) | ||||
0.126441 | + | 0.991974i | \(0.459645\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 2.90317 | 0.116688 | 0.0583440 | − | 0.998297i | \(-0.481418\pi\) | ||||
0.0583440 | + | 0.998297i | \(0.481418\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −6.96523 | −0.279505 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −25.1529 | −1.00773 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 6.96523 | 0.278164 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −9.61121 | −0.383224 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −44.1801 | −1.75878 | −0.879392 | − | 0.476098i | \(-0.842051\pi\) | ||||
−0.879392 | + | 0.476098i | \(0.842051\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 2.96523 | 0.117857 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −0.871407 | −0.0345264 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.48261 | 0.256448 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 9.03176 | 0.356733 | 0.178366 | − | 0.983964i | \(-0.442919\pi\) | ||||
0.178366 | + | 0.983964i | \(0.442919\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −35.8231 | −1.41273 | −0.706363 | − | 0.707850i | \(-0.749665\pi\) | ||||
−0.706363 | + | 0.707850i | \(0.749665\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 31.8609 | 1.25258 | 0.626291 | − | 0.779590i | \(-0.284572\pi\) | ||||
0.626291 | + | 0.779590i | \(0.284572\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 33.0243 | 1.29632 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 7.87141 | 0.308505 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −18.9062 | −0.739856 | −0.369928 | − | 0.929060i | \(-0.620618\pi\) | ||||
−0.369928 | + | 0.929060i | \(0.620618\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −1.61121 | −0.0628591 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 15.0590 | 0.586617 | 0.293309 | − | 0.956018i | \(-0.405244\pi\) | ||||
0.293309 | + | 0.956018i | \(0.405244\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 6.73980 | 0.262148 | 0.131074 | − | 0.991373i | \(-0.458157\pi\) | ||||
0.131074 | + | 0.991373i | \(0.458157\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 1.48261 | 0.0575799 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 6.96523 | 0.269695 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −26.5764 | −1.02750 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −34.9237 | −1.34821 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −6.22241 | −0.239856 | −0.119928 | − | 0.992783i | \(-0.538266\pi\) | ||||
−0.119928 | + | 0.992783i | \(0.538266\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −35.1529 | −1.35103 | −0.675517 | − | 0.737344i | \(-0.736080\pi\) | ||||
−0.675517 | + | 0.737344i | \(0.736080\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 30.7641 | 1.18062 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −25.3820 | −0.972642 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −26.3473 | −1.00815 | −0.504075 | − | 0.863660i | \(-0.668166\pi\) | ||||
−0.504075 | + | 0.863660i | \(0.668166\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −20.8019 | −0.793640 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 7.96523 | 0.303451 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −27.4759 | −1.04523 | −0.522615 | − | 0.852569i | \(-0.675044\pi\) | ||||
−0.522615 | + | 0.852569i | \(0.675044\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −7.87141 | −0.299010 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 6.64598 | 0.251734 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −8.25719 | −0.312315 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 3.68377 | 0.139134 | 0.0695670 | − | 0.997577i | \(-0.477838\pi\) | ||||
0.0695670 | + | 0.997577i | \(0.477838\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 16.0938 | 0.606990 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −24.7921 | −0.932402 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 7.09683 | 0.266527 | 0.133264 | − | 0.991081i | \(-0.457454\pi\) | ||||
0.133264 | + | 0.991081i | \(0.457454\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 2.87141 | 0.107686 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 19.5417 | 0.731841 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 7.06279 | 0.263765 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −29.0908 | −1.08490 | −0.542452 | − | 0.840087i | \(-0.682504\pi\) | ||||
−0.542452 | + | 0.840087i | \(0.682504\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −7.42357 | −0.276468 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −22.5069 | −0.837040 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −51.6597 | −1.91595 | −0.957977 | − | 0.286845i | \(-0.907393\pi\) | ||||
−0.957977 | + | 0.286845i | \(0.907393\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 2.96523 | 0.109673 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 45.4343 | 1.67815 | 0.839077 | − | 0.544012i | \(-0.183095\pi\) | ||||
0.839077 | + | 0.544012i | \(0.183095\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 4.70502 | 0.173312 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 6.51063 | 0.239497 | 0.119749 | − | 0.992804i | \(-0.461791\pi\) | ||||
0.119749 | + | 0.992804i | \(0.461791\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −2.48261 | −0.0912011 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −7.09309 | −0.260220 | −0.130110 | − | 0.991500i | \(-0.541533\pi\) | ||||
−0.130110 | + | 0.991500i | \(0.541533\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −7.77083 | −0.284320 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 6.96523 | 0.254504 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −7.24668 | −0.264435 | −0.132218 | − | 0.991221i | \(-0.542210\pi\) | ||||
−0.132218 | + | 0.991221i | \(0.542210\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 8.67025 | 0.315961 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 44.5659 | 1.61978 | 0.809888 | − | 0.586584i | \(-0.199528\pi\) | ||||
0.809888 | + | 0.586584i | \(0.199528\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −19.5417 | −0.709317 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 1.51739 | 0.0550052 | 0.0275026 | − | 0.999622i | \(-0.491245\pi\) | ||||
0.0275026 | + | 0.999622i | \(0.491245\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 32.8396 | 1.18888 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −11.7708 | −0.425020 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 49.6672 | 1.79105 | 0.895523 | − | 0.445015i | \(-0.146802\pi\) | ||||
0.895523 | + | 0.445015i | \(0.146802\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 24.4478 | 0.880467 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −52.6325 | −1.89306 | −0.946529 | − | 0.322619i | \(-0.895437\pi\) | ||||
−0.946529 | + | 0.322619i | \(0.895437\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −18.1876 | −0.652478 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −11.1286 | −0.398723 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 18.1876 | 0.650805 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −1.00000 | −0.0357371 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 17.9660 | 0.640417 | 0.320209 | − | 0.947347i | \(-0.396247\pi\) | ||||
0.320209 | + | 0.947347i | \(0.396247\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 14.3192 | 0.509779 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −16.8336 | −0.598535 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 12.4478 | 0.442036 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −3.94096 | −0.139596 | −0.0697979 | − | 0.997561i | \(-0.522235\pi\) | ||||
−0.0697979 | + | 0.997561i | \(0.522235\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −10.8056 | −0.382275 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 8.96523 | 0.316771 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −4.52040 | −0.159522 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −20.2224 | −0.711863 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −39.6672 | −1.39463 | −0.697313 | − | 0.716767i | \(-0.745621\pi\) | ||||
−0.697313 | + | 0.716767i | \(0.745621\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 14.9237 | 0.524042 | 0.262021 | − | 0.965062i | \(-0.415611\pi\) | ||||
0.262021 | + | 0.965062i | \(0.415611\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −9.19440 | −0.322462 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −4.96523 | −0.173711 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 2.80560 | 0.0980357 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −25.7988 | −0.900386 | −0.450193 | − | 0.892931i | \(-0.648645\pi\) | ||||
−0.450193 | + | 0.892931i | \(0.648645\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 19.9062 | 0.693886 | 0.346943 | − | 0.937886i | \(-0.387220\pi\) | ||||
0.346943 | + | 0.937886i | \(0.387220\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 22.6665 | 0.788192 | 0.394096 | − | 0.919069i | \(-0.371058\pi\) | ||||
0.394096 | + | 0.919069i | \(0.371058\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −21.6703 | −0.752639 | −0.376319 | − | 0.926490i | \(-0.622810\pi\) | ||||
−0.376319 | + | 0.926490i | \(0.622810\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 21.2224 | 0.736197 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 1.29196 | 0.0447637 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −2.80560 | −0.0969758 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 20.0560 | 0.692411 | 0.346205 | − | 0.938159i | \(-0.387470\pi\) | ||||
0.346205 | + | 0.938159i | \(0.387470\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −13.1286 | −0.452173 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 8.77759 | 0.301602 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −24.8336 | −0.852288 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −45.1529 | −1.54782 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −30.9895 | −1.06106 | −0.530530 | − | 0.847666i | \(-0.678007\pi\) | ||||
−0.530530 | + | 0.847666i | \(0.678007\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 2.51437 | 0.0858893 | 0.0429446 | − | 0.999077i | \(-0.486326\pi\) | ||||
0.0429446 | + | 0.999077i | \(0.486326\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −33.0833 | −1.12879 | −0.564394 | − | 0.825506i | \(-0.690890\pi\) | ||||
−0.564394 | + | 0.825506i | \(0.690890\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 12.5764 | 0.428604 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 32.2534 | 1.09792 | 0.548960 | − | 0.835849i | \(-0.315024\pi\) | ||||
0.548960 | + | 0.835849i | \(0.315024\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 14.8019 | 0.502697 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 8.05603 | 0.273282 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −1.67701 | −0.0568233 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −10.9652 | −0.371117 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −9.05904 | −0.305902 | −0.152951 | − | 0.988234i | \(-0.548878\pi\) | ||||
−0.152951 | + | 0.988234i | \(0.548878\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 4.25719 | 0.143591 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −16.4478 | −0.554142 | −0.277071 | − | 0.960849i | \(-0.589364\pi\) | ||||
−0.277071 | + | 0.960849i | \(0.589364\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 38.5689 | 1.29795 | 0.648974 | − | 0.760810i | \(-0.275198\pi\) | ||||
0.648974 | + | 0.760810i | \(0.275198\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 2.18764 | 0.0734537 | 0.0367268 | − | 0.999325i | \(-0.488307\pi\) | ||||
0.0367268 | + | 0.999325i | \(0.488307\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 28.3192 | 0.949797 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 2.80560 | 0.0939912 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 18.0938 | 0.605487 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 6.96523 | 0.232562 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 2.80560 | 0.0935721 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −11.8093 | −0.393426 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 5.61121 | 0.186729 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 11.6733 | 0.387604 | 0.193802 | − | 0.981041i | \(-0.437918\pi\) | ||||
0.193802 | + | 0.981041i | \(0.437918\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 8.83663 | 0.293093 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 50.3753 | 1.66901 | 0.834504 | − | 0.551002i | \(-0.185754\pi\) | ||||
0.834504 | + | 0.551002i | \(0.185754\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −21.8019 | −0.721536 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −9.86839 | −0.325883 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 28.4131 | 0.937261 | 0.468630 | − | 0.883394i | \(-0.344748\pi\) | ||||
0.468630 | + | 0.883394i | \(0.344748\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 1.19065 | 0.0392334 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −6.48261 | −0.213378 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 2.64598 | 0.0869054 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 29.3162 | 0.961834 | 0.480917 | − | 0.876766i | \(-0.340304\pi\) | ||||
0.480917 | + | 0.876766i | \(0.340304\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −2.16337 | −0.0709015 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −12.6460 | −0.414011 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 42.5039 | 1.38854 | 0.694270 | − | 0.719714i | \(-0.255727\pi\) | ||||
0.694270 | + | 0.719714i | \(0.255727\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −15.0000 | −0.489506 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −3.68075 | −0.119989 | −0.0599946 | − | 0.998199i | \(-0.519108\pi\) | ||||
−0.0599946 | + | 0.998199i | \(0.519108\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 31.2224 | 1.01674 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −2.34726 | −0.0762757 | −0.0381379 | − | 0.999272i | \(-0.512143\pi\) | ||||
−0.0381379 | + | 0.999272i | \(0.512143\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 1.61121 | 0.0523019 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 20.8336 | 0.675576 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −15.1559 | −0.490947 | −0.245474 | − | 0.969403i | \(-0.578943\pi\) | ||||
−0.245474 | + | 0.969403i | \(0.578943\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −2.80560 | −0.0906923 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −14.1937 | −0.458337 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −23.1286 | −0.746084 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −2.48261 | −0.0800011 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 41.8889 | 1.34706 | 0.673528 | − | 0.739161i | \(-0.264778\pi\) | ||||
0.673528 | + | 0.739161i | \(0.264778\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 3.68075 | 0.118243 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −51.1211 | −1.64055 | −0.820277 | − | 0.571966i | \(-0.806181\pi\) | ||||
−0.820277 | + | 0.571966i | \(0.806181\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −26.9652 | −0.864465 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 26.1181 | 0.835592 | 0.417796 | − | 0.908541i | \(-0.362803\pi\) | ||||
0.417796 | + | 0.908541i | \(0.362803\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 25.1529 | 0.803889 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −11.7050 | −0.373713 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 29.5076 | 0.941147 | 0.470573 | − | 0.882361i | \(-0.344047\pi\) | ||||
0.470573 | + | 0.882361i | \(0.344047\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −20.4478 | −0.650862 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 13.9305 | 0.442963 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 34.9199 | 1.10927 | 0.554634 | − | 0.832094i | \(-0.312858\pi\) | ||||
0.554634 | + | 0.832094i | \(0.312858\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 1.61121 | 0.0511301 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 13.6703 | 0.432941 | 0.216471 | − | 0.976289i | \(-0.430545\pi\) | ||||
0.216471 | + | 0.976289i | \(0.430545\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 6.48261 | 0.205101 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7800.2.a.bk.1.1 | ✓ | 3 | |
5.4 | even | 2 | 7800.2.a.bq.1.3 | yes | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
7800.2.a.bk.1.1 | ✓ | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
7800.2.a.bq.1.3 | yes | 3 | 5.4 | even | 2 |