Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [78,2,Mod(25,78)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(78, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("78.25");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 78 = 2 \cdot 3 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 78.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(0.622833135766\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 25.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 78.25 |
Dual form | 78.2.b.a.25.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/78\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(53\) | \(67\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000i | 0.894427i | 0.894427 | + | 0.447214i | \(0.147584\pi\) | ||||
−0.894427 | + | 0.447214i | \(0.852416\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(7\) | − | 2.00000i | − | 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | − | 1.00000i | − | 0.353553i | ||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.832050 | − | 0.554700i | ||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 2.00000i | 0.516398i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | − | 6.00000i | − | 1.37649i | −0.725476 | − | 0.688247i | \(-0.758380\pi\) | ||
0.725476 | − | 0.688247i | \(-0.241620\pi\) | |||||||
\(20\) | − | 2.00000i | − | 0.447214i | ||||||
\(21\) | − | 2.00000i | − | 0.436436i | ||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | − | 1.00000i | − | 0.204124i | ||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.392232 | − | 0.588348i | ||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(29\) | −10.0000 | −1.85695 | −0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.878881\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | 10.0000i | 1.79605i | 0.439941 | + | 0.898027i | \(0.354999\pi\) | ||||
−0.439941 | + | 0.898027i | \(0.645001\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | − | 2.00000i | − | 0.342997i | ||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 8.00000i | 1.31519i | 0.753371 | + | 0.657596i | \(0.228427\pi\) | ||||
−0.753371 | + | 0.657596i | \(0.771573\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.480384 | − | 0.320256i | ||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | 10.0000i | 1.56174i | 0.624695 | + | 0.780869i | \(0.285223\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 2.00000i | 0.298142i | ||||||||
\(46\) | 4.00000i | 0.589768i | ||||||||
\(47\) | − | 12.0000i | − | 1.75038i | −0.483779 | − | 0.875190i | \(-0.660736\pi\) | ||
0.483779 | − | 0.875190i | \(-0.339264\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000i | 0.141421i | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.416025 | + | 0.277350i | ||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000i | 0.136083i | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | − | 6.00000i | − | 0.794719i | ||||||
\(58\) | − | 10.0000i | − | 1.31306i | ||||||
\(59\) | 4.00000i | 0.520756i | 0.965507 | + | 0.260378i | \(0.0838471\pi\) | ||||
−0.965507 | + | 0.260378i | \(0.916153\pi\) | |||||||
\(60\) | − | 2.00000i | − | 0.258199i | ||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | −10.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(63\) | − | 2.00000i | − | 0.251976i | ||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | − | 6.00000i | 0.496139 | − | 0.744208i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 2.00000i | − | 0.244339i | −0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.961015\pi\) | ||
0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.0389851\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 4.00000i | 0.478091i | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | − | 1.00000i | − | 0.117851i | ||||||
\(73\) | − | 4.00000i | − | 0.468165i | −0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.924791\pi\) | ||
0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.0752085\pi\) | |||||||
\(74\) | −8.00000 | −0.929981 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 6.00000i | 0.688247i | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.226455 | − | 0.339683i | ||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 2.00000i | 0.223607i | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(83\) | − | 4.00000i | − | 0.439057i | −0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.929548\pi\) | ||
0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.0704519\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000i | 0.218218i | ||||||||
\(85\) | − | 4.00000i | − | 0.433861i | ||||||
\(86\) | 4.00000i | 0.431331i | ||||||||
\(87\) | −10.0000 | −1.07211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − | 6.00000i | − | 0.635999i | −0.948091 | − | 0.317999i | \(-0.896989\pi\) | ||
0.948091 | − | 0.317999i | \(-0.103011\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.419314 | + | 0.628971i | ||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 10.0000i | 1.03695i | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 12.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(96\) | 1.00000i | 0.102062i | ||||||||
\(97\) | − | 12.0000i | − | 1.21842i | −0.793011 | − | 0.609208i | \(-0.791488\pi\) | ||
0.793011 | − | 0.609208i | \(-0.208512\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | − | 2.00000i | − | 0.198030i | ||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.196116 | + | 0.294174i | ||||
\(105\) | 4.00000 | 0.390360 | ||||||||
\(106\) | − | 6.00000i | − | 0.582772i | ||||||
\(107\) | 8.00000 | 0.773389 | 0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.373617\pi\) | ||||
0.386695 | + | 0.922208i | \(0.373617\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 4.00000i | 0.383131i | 0.981480 | + | 0.191565i | \(0.0613564\pi\) | ||||
−0.981480 | + | 0.191565i | \(0.938644\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.00000i | 0.759326i | ||||||||
\(112\) | − | 2.00000i | − | 0.188982i | ||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | 8.00000i | 0.746004i | ||||||||
\(116\) | 10.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(117\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.277350 | − | 0.184900i | ||||
\(118\) | −4.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(119\) | 4.00000i | 0.366679i | ||||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 2.00000i | 0.181071i | ||||||||
\(123\) | 10.0000i | 0.901670i | ||||||||
\(124\) | − | 10.0000i | − | 0.898027i | ||||||
\(125\) | 12.0000i | 1.07331i | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | − | 1.00000i | − | 0.0883883i | ||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | + | 4.00000i | 0.526235 | + | 0.350823i | ||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −12.0000 | −1.04053 | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | 2.00000i | 0.172133i | ||||||||
\(136\) | 2.00000i | 0.171499i | ||||||||
\(137\) | − | 2.00000i | − | 0.170872i | −0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.972772\pi\) | ||
0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.0272282\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000i | 0.340503i | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | − | 12.0000i | − | 1.01058i | ||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | − | 20.0000i | − | 1.66091i | ||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | − | 8.00000i | − | 0.657596i | ||||||
\(149\) | 14.0000i | 1.14692i | 0.819232 | + | 0.573462i | \(0.194400\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000i | 0.0816497i | ||||||||
\(151\) | 10.0000i | 0.813788i | 0.913475 | + | 0.406894i | \(0.133388\pi\) | ||||
−0.913475 | + | 0.406894i | \(0.866612\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −20.0000 | −1.60644 | ||||||||
\(156\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.240192 | + | 0.160128i | ||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | −2.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(161\) | − | 8.00000i | − | 0.630488i | ||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − | 14.0000i | − | 1.09656i | −0.836293 | − | 0.548282i | \(-0.815282\pi\) | ||
0.836293 | − | 0.548282i | \(-0.184718\pi\) | |||||||
\(164\) | − | 10.0000i | − | 0.780869i | ||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | − | 12.0000i | − | 0.928588i | −0.885681 | − | 0.464294i | \(-0.846308\pi\) | ||
0.885681 | − | 0.464294i | \(-0.153692\pi\) | |||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | + | 12.0000i | 0.384615 | + | 0.923077i | ||||
\(170\) | 4.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(171\) | − | 6.00000i | − | 0.458831i | ||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | − | 10.0000i | − | 0.758098i | ||||||
\(175\) | − | 2.00000i | − | 0.151186i | ||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 4.00000i | 0.300658i | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | − | 2.00000i | − | 0.149071i | ||||||
\(181\) | 22.0000 | 1.63525 | 0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.195291\pi\) | ||||
0.817624 | + | 0.575753i | \(0.195291\pi\) | |||||||
\(182\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.444750 | − | 0.296500i | ||||
\(183\) | 2.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(184\) | − | 4.00000i | − | 0.294884i | ||||||
\(185\) | −16.0000 | −1.17634 | ||||||||
\(186\) | −10.0000 | −0.733236 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 12.0000i | 0.875190i | ||||||||
\(189\) | − | 2.00000i | − | 0.145479i | ||||||
\(190\) | 12.0000i | 0.870572i | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 16.0000i | 1.15171i | 0.817554 | + | 0.575853i | \(0.195330\pi\) | ||||
−0.817554 | + | 0.575853i | \(0.804670\pi\) | |||||||
\(194\) | 12.0000 | 0.861550 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | − | 6.00000i | 0.286446 | − | 0.429669i | ||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | − | 22.0000i | − | 1.56744i | −0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.713321\pi\) | ||
0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.286679\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | − | 1.00000i | − | 0.0707107i | ||||||
\(201\) | − | 2.00000i | − | 0.141069i | ||||||
\(202\) | 2.00000i | 0.140720i | ||||||||
\(203\) | 20.0000i | 1.40372i | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | −20.0000 | −1.39686 | ||||||||
\(206\) | − | 16.0000i | − | 1.11477i | ||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.208013 | − | 0.138675i | ||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 4.00000i | 0.276026i | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 8.00000i | 0.546869i | ||||||||
\(215\) | 8.00000i | 0.545595i | ||||||||
\(216\) | − | 1.00000i | − | 0.0680414i | ||||||
\(217\) | 20.0000 | 1.35769 | ||||||||
\(218\) | −4.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(219\) | − | 4.00000i | − | 0.270295i | ||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | + | 4.00000i | 0.403604 | + | 0.269069i | ||||
\(222\) | −8.00000 | −0.536925 | ||||||||
\(223\) | − | 14.0000i | − | 0.937509i | −0.883328 | − | 0.468755i | \(-0.844703\pi\) | ||
0.883328 | − | 0.468755i | \(-0.155297\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 14.0000i | 0.931266i | ||||||||
\(227\) | 8.00000i | 0.530979i | 0.964114 | + | 0.265489i | \(0.0855335\pi\) | ||||
−0.964114 | + | 0.265489i | \(0.914466\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000i | 0.397360i | ||||||||
\(229\) | 4.00000i | 0.264327i | 0.991228 | + | 0.132164i | \(0.0421925\pi\) | ||||
−0.991228 | + | 0.132164i | \(0.957808\pi\) | |||||||
\(230\) | −8.00000 | −0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 10.0000i | 0.656532i | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.130744 | − | 0.196116i | ||||
\(235\) | 24.0000 | 1.56559 | ||||||||
\(236\) | − | 4.00000i | − | 0.260378i | ||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −4.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(239\) | − | 16.0000i | − | 1.03495i | −0.855697 | − | 0.517477i | \(-0.826871\pi\) | ||
0.855697 | − | 0.517477i | \(-0.173129\pi\) | |||||||
\(240\) | 2.00000i | 0.129099i | ||||||||
\(241\) | 20.0000i | 1.28831i | 0.764894 | + | 0.644157i | \(0.222792\pi\) | ||||
−0.764894 | + | 0.644157i | \(0.777208\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 6.00000i | 0.383326i | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | −12.0000 | + | 18.0000i | −0.763542 | + | 1.14531i | ||||
\(248\) | 10.0000 | 0.635001 | ||||||||
\(249\) | − | 4.00000i | − | 0.253490i | ||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −28.0000 | −1.76734 | −0.883672 | − | 0.468106i | \(-0.844936\pi\) | ||||
−0.883672 | + | 0.468106i | \(0.844936\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 8.00000i | 0.501965i | ||||||||
\(255\) | − | 4.00000i | − | 0.250490i | ||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000i | 0.249029i | ||||||||
\(259\) | 16.0000 | 0.994192 | ||||||||
\(260\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.248069 | + | 0.372104i | ||||
\(261\) | −10.0000 | −0.618984 | ||||||||
\(262\) | − | 8.00000i | − | 0.494242i | ||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − | 12.0000i | − | 0.737154i | ||||||
\(266\) | − | 12.0000i | − | 0.735767i | ||||||
\(267\) | − | 6.00000i | − | 0.367194i | ||||||
\(268\) | 2.00000i | 0.122169i | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | − | 10.0000i | − | 0.607457i | −0.952759 | − | 0.303728i | \(-0.901768\pi\) | ||
0.952759 | − | 0.303728i | \(-0.0982315\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.242091 | + | 0.363137i | ||||
\(274\) | 2.00000 | 0.120824 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | − | 20.0000i | − | 1.19952i | ||||||
\(279\) | 10.0000i | 0.598684i | ||||||||
\(280\) | − | 4.00000i | − | 0.239046i | ||||||
\(281\) | − | 10.0000i | − | 0.596550i | −0.954480 | − | 0.298275i | \(-0.903589\pi\) | ||
0.954480 | − | 0.298275i | \(-0.0964112\pi\) | |||||||
\(282\) | 12.0000 | 0.714590 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | 0.710819 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 20.0000 | 1.18056 | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 20.0000 | 1.17444 | ||||||||
\(291\) | − | 12.0000i | − | 0.703452i | ||||||
\(292\) | 4.00000i | 0.234082i | ||||||||
\(293\) | − | 14.0000i | − | 0.817889i | −0.912559 | − | 0.408944i | \(-0.865897\pi\) | ||
0.912559 | − | 0.408944i | \(-0.134103\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000i | 0.174964i | ||||||||
\(295\) | −8.00000 | −0.465778 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | −0.810998 | ||||||||
\(299\) | −12.0000 | − | 8.00000i | −0.693978 | − | 0.462652i | ||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | − | 8.00000i | − | 0.461112i | ||||||
\(302\) | −10.0000 | −0.575435 | ||||||||
\(303\) | 2.00000 | 0.114897 | ||||||||
\(304\) | − | 6.00000i | − | 0.344124i | ||||||
\(305\) | 4.00000i | 0.229039i | ||||||||
\(306\) | − | 2.00000i | − | 0.114332i | ||||||
\(307\) | − | 2.00000i | − | 0.114146i | −0.998370 | − | 0.0570730i | \(-0.981823\pi\) | ||
0.998370 | − | 0.0570730i | \(-0.0181768\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | − | 20.0000i | − | 1.13592i | ||||||
\(311\) | −28.0000 | −1.58773 | −0.793867 | − | 0.608091i | \(-0.791935\pi\) | ||||
−0.793867 | + | 0.608091i | \(0.791935\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.113228 | + | 0.169842i | ||||
\(313\) | −26.0000 | −1.46961 | −0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.762726\pi\) | ||||
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | − | 2.00000i | − | 0.112867i | ||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 18.0000i | 1.01098i | 0.862832 | + | 0.505490i | \(0.168688\pi\) | ||||
−0.862832 | + | 0.505490i | \(0.831312\pi\) | |||||||
\(318\) | − | 6.00000i | − | 0.336463i | ||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | − | 2.00000i | − | 0.111803i | ||||||
\(321\) | 8.00000 | 0.446516 | ||||||||
\(322\) | 8.00000 | 0.445823 | ||||||||
\(323\) | 12.0000i | 0.667698i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.166410 | − | 0.110940i | ||||
\(326\) | 14.0000 | 0.775388 | ||||||||
\(327\) | 4.00000i | 0.221201i | ||||||||
\(328\) | 10.0000 | 0.552158 | ||||||||
\(329\) | −24.0000 | −1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − | 10.0000i | − | 0.549650i | −0.961494 | − | 0.274825i | \(-0.911380\pi\) | ||
0.961494 | − | 0.274825i | \(-0.0886199\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000i | 0.219529i | ||||||||
\(333\) | 8.00000i | 0.438397i | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | − | 2.00000i | − | 0.109109i | ||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | + | 5.00000i | −0.652714 | + | 0.271964i | ||||
\(339\) | 14.0000 | 0.760376 | ||||||||
\(340\) | 4.00000i | 0.216930i | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | − | 20.0000i | − | 1.07990i | ||||||
\(344\) | − | 4.00000i | − | 0.215666i | ||||||
\(345\) | 8.00000i | 0.430706i | ||||||||
\(346\) | − | 6.00000i | − | 0.322562i | ||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 10.0000 | 0.536056 | ||||||||
\(349\) | − | 16.0000i | − | 0.856460i | −0.903670 | − | 0.428230i | \(-0.859137\pi\) | ||
0.903670 | − | 0.428230i | \(-0.140863\pi\) | |||||||
\(350\) | 2.00000 | 0.106904 | ||||||||
\(351\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.160128 | − | 0.106752i | ||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 26.0000i | 1.38384i | 0.721974 | + | 0.691920i | \(0.243235\pi\) | ||||
−0.721974 | + | 0.691920i | \(0.756765\pi\) | |||||||
\(354\) | −4.00000 | −0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 6.00000i | 0.317999i | ||||||||
\(357\) | 4.00000i | 0.211702i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 4.00000i | 0.211112i | 0.994413 | + | 0.105556i | \(0.0336622\pi\) | ||||
−0.994413 | + | 0.105556i | \(0.966338\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | −17.0000 | −0.894737 | ||||||||
\(362\) | 22.0000i | 1.15629i | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | 4.00000 | − | 6.00000i | 0.209657 | − | 0.314485i | ||||
\(365\) | 8.00000 | 0.418739 | ||||||||
\(366\) | 2.00000i | 0.104542i | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 10.0000i | 0.520579i | ||||||||
\(370\) | − | 16.0000i | − | 0.831800i | ||||||
\(371\) | 12.0000i | 0.623009i | ||||||||
\(372\) | − | 10.0000i | − | 0.518476i | ||||||
\(373\) | −6.00000 | −0.310668 | −0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.549645\pi\) | ||||
−0.155334 | + | 0.987862i | \(0.549645\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 12.0000i | 0.619677i | ||||||||
\(376\) | −12.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(377\) | 30.0000 | + | 20.0000i | 1.54508 | + | 1.03005i | ||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | 34.0000i | 1.74646i | 0.487306 | + | 0.873231i | \(0.337980\pi\) | ||||
−0.487306 | + | 0.873231i | \(0.662020\pi\) | |||||||
\(380\) | −12.0000 | −0.615587 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 12.0000i | 0.613973i | ||||||||
\(383\) | − | 4.00000i | − | 0.204390i | −0.994764 | − | 0.102195i | \(-0.967413\pi\) | ||
0.994764 | − | 0.102195i | \(-0.0325866\pi\) | |||||||
\(384\) | − | 1.00000i | − | 0.0510310i | ||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −16.0000 | −0.814379 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 12.0000i | 0.609208i | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 6.00000 | + | 4.00000i | 0.303822 | + | 0.202548i | ||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | − | 3.00000i | − | 0.151523i | ||||||
\(393\) | −8.00000 | −0.403547 | ||||||||
\(394\) | 22.0000 | 1.10834 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 8.00000i | 0.401508i | 0.979642 | + | 0.200754i | \(0.0643393\pi\) | ||||
−0.979642 | + | 0.200754i | \(0.935661\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −12.0000 | −0.600751 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | − | 30.0000i | − | 1.49813i | −0.662497 | − | 0.749064i | \(-0.730503\pi\) | ||
0.662497 | − | 0.749064i | \(-0.269497\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000 | 0.0997509 | ||||||||
\(403\) | 20.0000 | − | 30.0000i | 0.996271 | − | 1.49441i | ||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 2.00000i | 0.0993808i | ||||||||
\(406\) | −20.0000 | −0.992583 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 2.00000i | 0.0990148i | ||||||||
\(409\) | 4.00000i | 0.197787i | 0.995098 | + | 0.0988936i | \(0.0315304\pi\) | ||||
−0.995098 | + | 0.0988936i | \(0.968470\pi\) | |||||||
\(410\) | − | 20.0000i | − | 0.987730i | ||||||
\(411\) | − | 2.00000i | − | 0.0986527i | ||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | 8.00000 | 0.393654 | ||||||||
\(414\) | 4.00000i | 0.196589i | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0980581 | − | 0.147087i | ||||
\(417\) | −20.0000 | −0.979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 40.0000 | 1.95413 | 0.977064 | − | 0.212946i | \(-0.0683059\pi\) | ||||
0.977064 | + | 0.212946i | \(0.0683059\pi\) | |||||||
\(420\) | −4.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(421\) | 20.0000i | 0.974740i | 0.873195 | + | 0.487370i | \(0.162044\pi\) | ||||
−0.873195 | + | 0.487370i | \(0.837956\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000i | 0.584151i | ||||||||
\(423\) | − | 12.0000i | − | 0.583460i | ||||||
\(424\) | 6.00000i | 0.291386i | ||||||||
\(425\) | −2.00000 | −0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − | 4.00000i | − | 0.193574i | ||||||
\(428\) | −8.00000 | −0.386695 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | − | 20.0000i | − | 0.963366i | −0.876346 | − | 0.481683i | \(-0.840026\pi\) | ||
0.876346 | − | 0.481683i | \(-0.159974\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | 20.0000i | 0.960031i | ||||||||
\(435\) | − | 20.0000i | − | 0.958927i | ||||||
\(436\) | − | 4.00000i | − | 0.191565i | ||||||
\(437\) | − | 24.0000i | − | 1.14808i | ||||||
\(438\) | 4.00000 | 0.191127 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(442\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.190261 | + | 0.285391i | ||||
\(443\) | −16.0000 | −0.760183 | −0.380091 | − | 0.924949i | \(-0.624107\pi\) | ||||
−0.380091 | + | 0.924949i | \(0.624107\pi\) | |||||||
\(444\) | − | 8.00000i | − | 0.379663i | ||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | 14.0000 | 0.662919 | ||||||||
\(447\) | 14.0000i | 0.662177i | ||||||||
\(448\) | 2.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | − | 6.00000i | − | 0.283158i | −0.989927 | − | 0.141579i | \(-0.954782\pi\) | ||
0.989927 | − | 0.141579i | \(-0.0452178\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000i | 0.0471405i | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −14.0000 | −0.658505 | ||||||||
\(453\) | 10.0000i | 0.469841i | ||||||||
\(454\) | −8.00000 | −0.375459 | ||||||||
\(455\) | −12.0000 | − | 8.00000i | −0.562569 | − | 0.375046i | ||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | 28.0000i | 1.30978i | 0.755722 | + | 0.654892i | \(0.227286\pi\) | ||||
−0.755722 | + | 0.654892i | \(0.772714\pi\) | |||||||
\(458\) | −4.00000 | −0.186908 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | − | 8.00000i | − | 0.373002i | ||||||
\(461\) | − | 30.0000i | − | 1.39724i | −0.715493 | − | 0.698620i | \(-0.753798\pi\) | ||
0.715493 | − | 0.698620i | \(-0.246202\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 6.00000i | 0.278844i | 0.990233 | + | 0.139422i | \(0.0445244\pi\) | ||||
−0.990233 | + | 0.139422i | \(0.955476\pi\) | |||||||
\(464\) | −10.0000 | −0.464238 | ||||||||
\(465\) | −20.0000 | −0.927478 | ||||||||
\(466\) | − | 6.00000i | − | 0.277945i | ||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.138675 | + | 0.0924500i | ||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 24.0000i | 1.10704i | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − | 6.00000i | − | 0.275299i | ||||||
\(476\) | − | 4.00000i | − | 0.183340i | ||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 16.0000 | 0.731823 | ||||||||
\(479\) | 24.0000i | 1.09659i | 0.836286 | + | 0.548294i | \(0.184723\pi\) | ||||
−0.836286 | + | 0.548294i | \(0.815277\pi\) | |||||||
\(480\) | −2.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(481\) | 16.0000 | − | 24.0000i | 0.729537 | − | 1.09431i | ||||
\(482\) | −20.0000 | −0.910975 | ||||||||
\(483\) | − | 8.00000i | − | 0.364013i | ||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | 24.0000 | 1.08978 | ||||||||
\(486\) | 1.00000i | 0.0453609i | ||||||||
\(487\) | 18.0000i | 0.815658i | 0.913058 | + | 0.407829i | \(0.133714\pi\) | ||||
−0.913058 | + | 0.407829i | \(0.866286\pi\) | |||||||
\(488\) | − | 2.00000i | − | 0.0905357i | ||||||
\(489\) | − | 14.0000i | − | 0.633102i | ||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | − | 10.0000i | − | 0.450835i | ||||||
\(493\) | 20.0000 | 0.900755 | ||||||||
\(494\) | −18.0000 | − | 12.0000i | −0.809858 | − | 0.539906i | ||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 10.0000i | 0.449013i | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 4.00000 | 0.179244 | ||||||||
\(499\) | 14.0000i | 0.626726i | 0.949633 | + | 0.313363i | \(0.101456\pi\) | ||||
−0.949633 | + | 0.313363i | \(0.898544\pi\) | |||||||
\(500\) | − | 12.0000i | − | 0.536656i | ||||||
\(501\) | − | 12.0000i | − | 0.536120i | ||||||
\(502\) | − | 28.0000i | − | 1.24970i | ||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 4.00000i | 0.177998i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 5.00000 | + | 12.0000i | 0.222058 | + | 0.532939i | ||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | − | 6.00000i | − | 0.265945i | −0.991120 | − | 0.132973i | \(-0.957548\pi\) | ||
0.991120 | − | 0.132973i | \(-0.0424523\pi\) | |||||||
\(510\) | 4.00000 | 0.177123 | ||||||||
\(511\) | −8.00000 | −0.353899 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | − | 6.00000i | − | 0.264906i | ||||||
\(514\) | 18.0000i | 0.793946i | ||||||||
\(515\) | − | 32.0000i | − | 1.41009i | ||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 16.0000i | 0.703000i | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.263117 | − | 0.175412i | ||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | − | 10.0000i | − | 0.437688i | ||||||
\(523\) | 4.00000 | 0.174908 | 0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.472127\pi\) | ||||
0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.472127\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | − | 2.00000i | − | 0.0872872i | ||||||
\(526\) | 24.0000i | 1.04645i | ||||||||
\(527\) | − | 20.0000i | − | 0.871214i | ||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | 0.521247 | ||||||||
\(531\) | 4.00000i | 0.173585i | ||||||||
\(532\) | 12.0000 | 0.520266 | ||||||||
\(533\) | 20.0000 | − | 30.0000i | 0.866296 | − | 1.29944i | ||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | 16.0000i | 0.691740i | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − | 10.0000i | − | 0.431131i | ||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | − | 2.00000i | − | 0.0860663i | ||||||
\(541\) | − | 20.0000i | − | 0.859867i | −0.902861 | − | 0.429934i | \(-0.858537\pi\) | ||
0.902861 | − | 0.429934i | \(-0.141463\pi\) | |||||||
\(542\) | 10.0000 | 0.429537 | ||||||||
\(543\) | 22.0000 | 0.944110 | ||||||||
\(544\) | − | 2.00000i | − | 0.0857493i | ||||||
\(545\) | −8.00000 | −0.342682 | ||||||||
\(546\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.256776 | − | 0.171184i | ||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 2.00000i | 0.0854358i | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 60.0000i | 2.55609i | ||||||||
\(552\) | − | 4.00000i | − | 0.170251i | ||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | − | 2.00000i | − | 0.0849719i | ||||||
\(555\) | −16.0000 | −0.679162 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | 18.0000i | 0.762684i | 0.924434 | + | 0.381342i | \(0.124538\pi\) | ||||
−0.924434 | + | 0.381342i | \(0.875462\pi\) | |||||||
\(558\) | −10.0000 | −0.423334 | ||||||||
\(559\) | −12.0000 | − | 8.00000i | −0.507546 | − | 0.338364i | ||||
\(560\) | 4.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 10.0000 | 0.421825 | ||||||||
\(563\) | −16.0000 | −0.674320 | −0.337160 | − | 0.941447i | \(-0.609466\pi\) | ||||
−0.337160 | + | 0.941447i | \(0.609466\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000i | 0.505291i | ||||||||
\(565\) | 28.0000i | 1.17797i | ||||||||
\(566\) | 4.00000i | 0.168133i | ||||||||
\(567\) | − | 2.00000i | − | 0.0839921i | ||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 10.0000 | 0.419222 | 0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.432780\pi\) | ||||
0.209611 | + | 0.977785i | \(0.432780\pi\) | |||||||
\(570\) | 12.0000i | 0.502625i | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 12.0000 | 0.501307 | ||||||||
\(574\) | 20.0000i | 0.834784i | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 8.00000i | 0.333044i | 0.986038 | + | 0.166522i | \(0.0532537\pi\) | ||||
−0.986038 | + | 0.166522i | \(0.946746\pi\) | |||||||
\(578\) | − | 13.0000i | − | 0.540729i | ||||||
\(579\) | 16.0000i | 0.664937i | ||||||||
\(580\) | 20.0000i | 0.830455i | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | 12.0000 | 0.497416 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −4.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(585\) | 4.00000 | − | 6.00000i | 0.165380 | − | 0.248069i | ||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | 28.0000i | 1.15568i | 0.816149 | + | 0.577842i | \(0.196105\pi\) | ||||
−0.816149 | + | 0.577842i | \(0.803895\pi\) | |||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | 60.0000 | 2.47226 | ||||||||
\(590\) | − | 8.00000i | − | 0.329355i | ||||||
\(591\) | − | 22.0000i | − | 0.904959i | ||||||
\(592\) | 8.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(593\) | 26.0000i | 1.06769i | 0.845582 | + | 0.533846i | \(0.179254\pi\) | ||||
−0.845582 | + | 0.533846i | \(0.820746\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −8.00000 | −0.327968 | ||||||||
\(596\) | − | 14.0000i | − | 0.573462i | ||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.327144 | − | 0.490716i | ||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | − | 1.00000i | − | 0.0408248i | ||||||
\(601\) | 22.0000 | 0.897399 | 0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.351887\pi\) | ||||
0.448699 | + | 0.893683i | \(0.351887\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000 | 0.326056 | ||||||||
\(603\) | − | 2.00000i | − | 0.0814463i | ||||||
\(604\) | − | 10.0000i | − | 0.406894i | ||||||
\(605\) | 22.0000i | 0.894427i | ||||||||
\(606\) | 2.00000i | 0.0812444i | ||||||||
\(607\) | −32.0000 | −1.29884 | −0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.724988\pi\) | ||||
−0.649420 | + | 0.760430i | \(0.724988\pi\) | |||||||
\(608\) | 6.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(609\) | 20.0000i | 0.810441i | ||||||||
\(610\) | −4.00000 | −0.161955 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | + | 36.0000i | −0.970936 | + | 1.45640i | ||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 16.0000i | 0.646234i | 0.946359 | + | 0.323117i | \(0.104731\pi\) | ||||
−0.946359 | + | 0.323117i | \(0.895269\pi\) | |||||||
\(614\) | 2.00000 | 0.0807134 | ||||||||
\(615\) | −20.0000 | −0.806478 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 22.0000i | − | 0.885687i | −0.896599 | − | 0.442843i | \(-0.853970\pi\) | ||
0.896599 | − | 0.442843i | \(-0.146030\pi\) | |||||||
\(618\) | − | 16.0000i | − | 0.643614i | ||||||
\(619\) | − | 26.0000i | − | 1.04503i | −0.852631 | − | 0.522514i | \(-0.824994\pi\) | ||
0.852631 | − | 0.522514i | \(-0.175006\pi\) | |||||||
\(620\) | 20.0000 | 0.803219 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | − | 28.0000i | − | 1.12270i | ||||||
\(623\) | −12.0000 | −0.480770 | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.120096 | − | 0.0800641i | ||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | − | 26.0000i | − | 1.03917i | ||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | − | 16.0000i | − | 0.637962i | ||||||
\(630\) | 4.00000i | 0.159364i | ||||||||
\(631\) | 10.0000i | 0.398094i | 0.979990 | + | 0.199047i | \(0.0637846\pi\) | ||||
−0.979990 | + | 0.199047i | \(0.936215\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 12.0000 | 0.476957 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | 16.0000i | 0.634941i | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.356593 | − | 0.237729i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 8.00000i | 0.315735i | ||||||||
\(643\) | 6.00000i | 0.236617i | 0.992977 | + | 0.118308i | \(0.0377472\pi\) | ||||
−0.992977 | + | 0.118308i | \(0.962253\pi\) | |||||||
\(644\) | 8.00000i | 0.315244i | ||||||||
\(645\) | 8.00000i | 0.315000i | ||||||||
\(646\) | −12.0000 | −0.472134 | ||||||||
\(647\) | −32.0000 | −1.25805 | −0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.716546\pi\) | ||||
−0.629025 | + | 0.777385i | \(0.716546\pi\) | |||||||
\(648\) | − | 1.00000i | − | 0.0392837i | ||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0784465 | − | 0.117670i | ||||
\(651\) | 20.0000 | 0.783862 | ||||||||
\(652\) | 14.0000i | 0.548282i | ||||||||
\(653\) | −26.0000 | −1.01746 | −0.508729 | − | 0.860927i | \(-0.669885\pi\) | ||||
−0.508729 | + | 0.860927i | \(0.669885\pi\) | |||||||
\(654\) | −4.00000 | −0.156412 | ||||||||
\(655\) | − | 16.0000i | − | 0.625172i | ||||||
\(656\) | 10.0000i | 0.390434i | ||||||||
\(657\) | − | 4.00000i | − | 0.156055i | ||||||
\(658\) | − | 24.0000i | − | 0.935617i | ||||||
\(659\) | 20.0000 | 0.779089 | 0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.372632\pi\) | ||||
0.389545 | + | 0.921008i | \(0.372632\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − | 40.0000i | − | 1.55582i | −0.628376 | − | 0.777910i | \(-0.716280\pi\) | ||
0.628376 | − | 0.777910i | \(-0.283720\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000 | 0.388661 | ||||||||
\(663\) | 6.00000 | + | 4.00000i | 0.233021 | + | 0.155347i | ||||
\(664\) | −4.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(665\) | − | 24.0000i | − | 0.930680i | ||||||
\(666\) | −8.00000 | −0.309994 | ||||||||
\(667\) | −40.0000 | −1.54881 | ||||||||
\(668\) | 12.0000i | 0.464294i | ||||||||
\(669\) | − | 14.0000i | − | 0.541271i | ||||||
\(670\) | 4.00000i | 0.154533i | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | −6.00000 | −0.231283 | −0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.536892\pi\) | ||||
−0.115642 | + | 0.993291i | \(0.536892\pi\) | |||||||
\(674\) | − | 2.00000i | − | 0.0770371i | ||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −5.00000 | − | 12.0000i | −0.192308 | − | 0.461538i | ||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | 14.0000i | 0.537667i | ||||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | −4.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(681\) | 8.00000i | 0.306561i | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 24.0000i | − | 0.918334i | −0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.848148\pi\) | ||
0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.151852\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(685\) | 4.00000 | 0.152832 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 4.00000i | 0.152610i | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 18.0000 | + | 12.0000i | 0.685745 | + | 0.457164i | ||||
\(690\) | −8.00000 | −0.304555 | ||||||||
\(691\) | − | 10.0000i | − | 0.380418i | −0.981744 | − | 0.190209i | \(-0.939083\pi\) | ||
0.981744 | − | 0.190209i | \(-0.0609166\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − | 12.0000i | − | 0.455514i | ||||||
\(695\) | − | 40.0000i | − | 1.51729i | ||||||
\(696\) | 10.0000i | 0.379049i | ||||||||
\(697\) | − | 20.0000i | − | 0.757554i | ||||||
\(698\) | 16.0000 | 0.605609 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | 2.00000i | 0.0755929i | ||||||||
\(701\) | 22.0000 | 0.830929 | 0.415464 | − | 0.909610i | \(-0.363619\pi\) | ||||
0.415464 | + | 0.909610i | \(0.363619\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0754851 | − | 0.113228i | ||||
\(703\) | 48.0000 | 1.81035 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 24.0000 | 0.903892 | ||||||||
\(706\) | −26.0000 | −0.978523 | ||||||||
\(707\) | − | 4.00000i | − | 0.150435i | ||||||
\(708\) | − | 4.00000i | − | 0.150329i | ||||||
\(709\) | − | 36.0000i | − | 1.35201i | −0.736898 | − | 0.676004i | \(-0.763710\pi\) | ||
0.736898 | − | 0.676004i | \(-0.236290\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 40.0000i | 1.49801i | ||||||||
\(714\) | −4.00000 | −0.149696 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − | 16.0000i | − | 0.597531i | ||||||
\(718\) | −4.00000 | −0.149279 | ||||||||
\(719\) | 20.0000 | 0.745874 | 0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.378351\pi\) | ||||
0.372937 | + | 0.927857i | \(0.378351\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000i | 0.0745356i | ||||||||
\(721\) | 32.0000i | 1.19174i | ||||||||
\(722\) | − | 17.0000i | − | 0.632674i | ||||||
\(723\) | 20.0000i | 0.743808i | ||||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | −10.0000 | −0.371391 | ||||||||
\(726\) | 11.0000i | 0.408248i | ||||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000 | + | 4.00000i | 0.222375 | + | 0.148250i | ||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 8.00000i | 0.296093i | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | − | 44.0000i | − | 1.62518i | −0.582838 | − | 0.812589i | \(-0.698058\pi\) | ||
0.582838 | − | 0.812589i | \(-0.301942\pi\) | |||||||
\(734\) | 8.00000i | 0.295285i | ||||||||
\(735\) | 6.00000i | 0.221313i | ||||||||
\(736\) | 4.00000i | 0.147442i | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −10.0000 | −0.368105 | ||||||||
\(739\) | − | 26.0000i | − | 0.956425i | −0.878244 | − | 0.478213i | \(-0.841285\pi\) | ||
0.878244 | − | 0.478213i | \(-0.158715\pi\) | |||||||
\(740\) | 16.0000 | 0.588172 | ||||||||
\(741\) | −12.0000 | + | 18.0000i | −0.440831 | + | 0.661247i | ||||
\(742\) | −12.0000 | −0.440534 | ||||||||
\(743\) | 16.0000i | 0.586983i | 0.955962 | + | 0.293492i | \(0.0948173\pi\) | ||||
−0.955962 | + | 0.293492i | \(0.905183\pi\) | |||||||
\(744\) | 10.0000 | 0.366618 | ||||||||
\(745\) | −28.0000 | −1.02584 | ||||||||
\(746\) | − | 6.00000i | − | 0.219676i | ||||||
\(747\) | − | 4.00000i | − | 0.146352i | ||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − | 16.0000i | − | 0.584627i | ||||||
\(750\) | −12.0000 | −0.438178 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | − | 12.0000i | − | 0.437595i | ||||||
\(753\) | −28.0000 | −1.02038 | ||||||||
\(754\) | −20.0000 | + | 30.0000i | −0.728357 | + | 1.09254i | ||||
\(755\) | −20.0000 | −0.727875 | ||||||||
\(756\) | 2.00000i | 0.0727393i | ||||||||
\(757\) | −22.0000 | −0.799604 | −0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.630921\pi\) | ||||
−0.399802 | + | 0.916602i | \(0.630921\pi\) | |||||||
\(758\) | −34.0000 | −1.23494 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | − | 12.0000i | − | 0.435286i | ||||||
\(761\) | 30.0000i | 1.08750i | 0.839248 | + | 0.543750i | \(0.182996\pi\) | ||||
−0.839248 | + | 0.543750i | \(0.817004\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000i | 0.289809i | ||||||||
\(763\) | 8.00000 | 0.289619 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | − | 4.00000i | − | 0.144620i | ||||||
\(766\) | 4.00000 | 0.144526 | ||||||||
\(767\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.288863 | − | 0.433295i | ||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 24.0000i | 0.865462i | 0.901523 | + | 0.432731i | \(0.142450\pi\) | ||||
−0.901523 | + | 0.432731i | \(0.857550\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | − | 16.0000i | − | 0.575853i | ||||||
\(773\) | 6.00000i | 0.215805i | 0.994161 | + | 0.107903i | \(0.0344134\pi\) | ||||
−0.994161 | + | 0.107903i | \(0.965587\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000i | 0.143777i | ||||||||
\(775\) | 10.0000i | 0.359211i | ||||||||
\(776\) | −12.0000 | −0.430775 | ||||||||
\(777\) | 16.0000 | 0.573997 | ||||||||
\(778\) | 30.0000i | 1.07555i | ||||||||
\(779\) | 60.0000 | 2.14972 | ||||||||
\(780\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.143223 | + | 0.214834i | ||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | − | 8.00000i | − | 0.286079i | ||||||
\(783\) | −10.0000 | −0.357371 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | − | 4.00000i | − | 0.142766i | ||||||
\(786\) | − | 8.00000i | − | 0.285351i | ||||||
\(787\) | 38.0000i | 1.35455i | 0.735728 | + | 0.677277i | \(0.236840\pi\) | ||||
−0.735728 | + | 0.677277i | \(0.763160\pi\) | |||||||
\(788\) | 22.0000i | 0.783718i | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − | 28.0000i | − | 0.995565i | ||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.213066 | − | 0.142044i | ||||
\(794\) | −8.00000 | −0.283909 | ||||||||
\(795\) | − | 12.0000i | − | 0.425596i | ||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −2.00000 | −0.0708436 | −0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.511277\pi\) | ||||
−0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.511277\pi\) | |||||||
\(798\) | − | 12.0000i | − | 0.424795i | ||||||
\(799\) | 24.0000i | 0.849059i | ||||||||
\(800\) | 1.00000i | 0.0353553i | ||||||||
\(801\) | − | 6.00000i | − | 0.212000i | ||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 2.00000i | 0.0705346i | ||||||||
\(805\) | 16.0000 | 0.563926 | ||||||||
\(806\) | 30.0000 | + | 20.0000i | 1.05670 | + | 0.704470i | ||||
\(807\) | −10.0000 | −0.352017 | ||||||||
\(808\) | − | 2.00000i | − | 0.0703598i | ||||||
\(809\) | −50.0000 | −1.75791 | −0.878953 | − | 0.476908i | \(-0.841757\pi\) | ||||
−0.878953 | + | 0.476908i | \(0.841757\pi\) | |||||||
\(810\) | −2.00000 | −0.0702728 | ||||||||
\(811\) | 10.0000i | 0.351147i | 0.984466 | + | 0.175574i | \(0.0561780\pi\) | ||||
−0.984466 | + | 0.175574i | \(0.943822\pi\) | |||||||
\(812\) | − | 20.0000i | − | 0.701862i | ||||||
\(813\) | − | 10.0000i | − | 0.350715i | ||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 28.0000 | 0.980797 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | − | 24.0000i | − | 0.839654i | ||||||
\(818\) | −4.00000 | −0.139857 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.139771 | + | 0.209657i | ||||
\(820\) | 20.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(821\) | 30.0000i | 1.04701i | 0.852023 | + | 0.523504i | \(0.175375\pi\) | ||||
−0.852023 | + | 0.523504i | \(0.824625\pi\) | |||||||
\(822\) | 2.00000 | 0.0697580 | ||||||||
\(823\) | 24.0000 | 0.836587 | 0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.362628\pi\) | ||||
0.418294 | + | 0.908312i | \(0.362628\pi\) | |||||||
\(824\) | 16.0000i | 0.557386i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 8.00000i | 0.278356i | ||||||||
\(827\) | 48.0000i | 1.66912i | 0.550914 | + | 0.834562i | \(0.314279\pi\) | ||||
−0.550914 | + | 0.834562i | \(0.685721\pi\) | |||||||
\(828\) | −4.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | 8.00000i | 0.277684i | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.104006 | + | 0.0693375i | ||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | − | 20.0000i | − | 0.692543i | ||||||
\(835\) | 24.0000 | 0.830554 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 10.0000i | 0.345651i | ||||||||
\(838\) | 40.0000i | 1.38178i | ||||||||
\(839\) | − | 16.0000i | − | 0.552381i | −0.961103 | − | 0.276191i | \(-0.910928\pi\) | ||
0.961103 | − | 0.276191i | \(-0.0890721\pi\) | |||||||
\(840\) | − | 4.00000i | − | 0.138013i | ||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | − | 10.0000i | − | 0.344418i | ||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | −24.0000 | + | 10.0000i | −0.825625 | + | 0.344010i | ||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | − | 22.0000i | − | 0.755929i | ||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | − | 2.00000i | − | 0.0685994i | ||||||
\(851\) | 32.0000i | 1.09695i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 56.0000i | 1.91740i | 0.284413 | + | 0.958702i | \(0.408201\pi\) | ||||
−0.284413 | + | 0.958702i | \(0.591799\pi\) | |||||||
\(854\) | 4.00000 | 0.136877 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | 0.410391 | ||||||||
\(856\) | − | 8.00000i | − | 0.273434i | ||||||
\(857\) | −22.0000 | −0.751506 | −0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.622616\pi\) | ||||
−0.375753 | + | 0.926720i | \(0.622616\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −20.0000 | −0.682391 | −0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.610832\pi\) | ||||
−0.341196 | + | 0.939992i | \(0.610832\pi\) | |||||||
\(860\) | − | 8.00000i | − | 0.272798i | ||||||
\(861\) | 20.0000 | 0.681598 | ||||||||
\(862\) | 20.0000 | 0.681203 | ||||||||
\(863\) | − | 44.0000i | − | 1.49778i | −0.662696 | − | 0.748889i | \(-0.730588\pi\) | ||
0.662696 | − | 0.748889i | \(-0.269412\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000i | 0.0340207i | ||||||||
\(865\) | − | 12.0000i | − | 0.408012i | ||||||
\(866\) | − | 26.0000i | − | 0.883516i | ||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | −20.0000 | −0.678844 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 20.0000 | 0.678064 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.135535 | + | 0.203302i | ||||
\(872\) | 4.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(873\) | − | 12.0000i | − | 0.406138i | ||||||
\(874\) | 24.0000 | 0.811812 | ||||||||
\(875\) | 24.0000 | 0.811348 | ||||||||
\(876\) | 4.00000i | 0.135147i | ||||||||
\(877\) | 8.00000i | 0.270141i | 0.990836 | + | 0.135070i | \(0.0431261\pi\) | ||||
−0.990836 | + | 0.135070i | \(0.956874\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | − | 14.0000i | − | 0.472208i | ||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(883\) | −36.0000 | −1.21150 | −0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.707126\pi\) | ||||
−0.605748 | + | 0.795656i | \(0.707126\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.201802 | − | 0.134535i | ||||
\(885\) | −8.00000 | −0.268917 | ||||||||
\(886\) | − | 16.0000i | − | 0.537531i | ||||||
\(887\) | −12.0000 | −0.402921 | −0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.564569\pi\) | ||||
−0.201460 | + | 0.979497i | \(0.564569\pi\) | |||||||
\(888\) | 8.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(889\) | − | 16.0000i | − | 0.536623i | ||||||
\(890\) | 12.0000i | 0.402241i | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 14.0000i | 0.468755i | ||||||||
\(893\) | −72.0000 | −2.40939 | ||||||||
\(894\) | −14.0000 | −0.468230 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | − | 8.00000i | −0.400668 | − | 0.267112i | ||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | − | 100.000i | − | 3.33519i | ||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | − | 8.00000i | − | 0.266223i | ||||||
\(904\) | − | 14.0000i | − | 0.465633i | ||||||
\(905\) | 44.0000i | 1.46261i | ||||||||
\(906\) | −10.0000 | −0.332228 | ||||||||
\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 8.00000i | − | 0.265489i | ||||||
\(909\) | 2.00000 | 0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.265197 | − | 0.397796i | ||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | − | 6.00000i | − | 0.198680i | ||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −28.0000 | −0.926158 | ||||||||
\(915\) | 4.00000i | 0.132236i | ||||||||
\(916\) | − | 4.00000i | − | 0.132164i | ||||||
\(917\) | 16.0000i | 0.528367i | ||||||||
\(918\) | − | 2.00000i | − | 0.0660098i | ||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 8.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(921\) | − | 2.00000i | − | 0.0659022i | ||||||
\(922\) | 30.0000 | 0.987997 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 8.00000i | 0.263038i | ||||||||
\(926\) | −6.00000 | −0.197172 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | − | 10.0000i | − | 0.328266i | ||||||
\(929\) | − | 6.00000i | − | 0.196854i | −0.995144 | − | 0.0984268i | \(-0.968619\pi\) | ||
0.995144 | − | 0.0984268i | \(-0.0313810\pi\) | |||||||
\(930\) | − | 20.0000i | − | 0.655826i | ||||||
\(931\) | − | 18.0000i | − | 0.589926i | ||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | −28.0000 | −0.916679 | ||||||||
\(934\) | − | 12.0000i | − | 0.392652i | ||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0653720 | + | 0.0980581i | ||||
\(937\) | −2.00000 | −0.0653372 | −0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.510401\pi\) | ||||
−0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.510401\pi\) | |||||||
\(938\) | − | 4.00000i | − | 0.130605i | ||||||
\(939\) | −26.0000 | −0.848478 | ||||||||
\(940\) | −24.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(941\) | − | 10.0000i | − | 0.325991i | −0.986627 | − | 0.162995i | \(-0.947884\pi\) | ||
0.986627 | − | 0.162995i | \(-0.0521156\pi\) | |||||||
\(942\) | − | 2.00000i | − | 0.0651635i | ||||||
\(943\) | 40.0000i | 1.30258i | ||||||||
\(944\) | 4.00000i | 0.130189i | ||||||||
\(945\) | 4.00000 | 0.130120 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − | 52.0000i | − | 1.68977i | −0.534946 | − | 0.844886i | \(-0.679668\pi\) | ||
0.534946 | − | 0.844886i | \(-0.320332\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −8.00000 | + | 12.0000i | −0.259691 | + | 0.389536i | ||||
\(950\) | 6.00000 | 0.194666 | ||||||||
\(951\) | 18.0000i | 0.583690i | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | − | 6.00000i | − | 0.194257i | ||||||
\(955\) | 24.0000i | 0.776622i | ||||||||
\(956\) | 16.0000i | 0.517477i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | −4.00000 | −0.129167 | ||||||||
\(960\) | − | 2.00000i | − | 0.0645497i | ||||||
\(961\) | −69.0000 | −2.22581 | ||||||||
\(962\) | 24.0000 | + | 16.0000i | 0.773791 | + | 0.515861i | ||||
\(963\) | 8.00000 | 0.257796 | ||||||||
\(964\) | − | 20.0000i | − | 0.644157i | ||||||
\(965\) | −32.0000 | −1.03012 | ||||||||
\(966\) | 8.00000 | 0.257396 | ||||||||
\(967\) | − | 22.0000i | − | 0.707472i | −0.935345 | − | 0.353736i | \(-0.884911\pi\) | ||
0.935345 | − | 0.353736i | \(-0.115089\pi\) | |||||||
\(968\) | − | 11.0000i | − | 0.353553i | ||||||
\(969\) | 12.0000i | 0.385496i | ||||||||
\(970\) | 24.0000i | 0.770594i | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 40.0000i | 1.28234i | ||||||||
\(974\) | −18.0000 | −0.576757 | ||||||||
\(975\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.0960769 | − | 0.0640513i | ||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | − | 42.0000i | − | 1.34370i | −0.740688 | − | 0.671850i | \(-0.765500\pi\) | ||
0.740688 | − | 0.671850i | \(-0.234500\pi\) | |||||||
\(978\) | 14.0000 | 0.447671 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | − | 6.00000i | − | 0.191663i | ||||||
\(981\) | 4.00000i | 0.127710i | ||||||||
\(982\) | − | 28.0000i | − | 0.893516i | ||||||
\(983\) | − | 24.0000i | − | 0.765481i | −0.923856 | − | 0.382741i | \(-0.874980\pi\) | ||
0.923856 | − | 0.382741i | \(-0.125020\pi\) | |||||||
\(984\) | 10.0000 | 0.318788 | ||||||||
\(985\) | 44.0000 | 1.40196 | ||||||||
\(986\) | 20.0000i | 0.636930i | ||||||||
\(987\) | −24.0000 | −0.763928 | ||||||||
\(988\) | 12.0000 | − | 18.0000i | 0.381771 | − | 0.572656i | ||||
\(989\) | 16.0000 | 0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | −10.0000 | −0.317500 | ||||||||
\(993\) | − | 10.0000i | − | 0.317340i | ||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 4.00000i | 0.126745i | ||||||||
\(997\) | −42.0000 | −1.33015 | −0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.731601\pi\) | ||||
−0.665077 | + | 0.746775i | \(0.731601\pi\) | |||||||
\(998\) | −14.0000 | −0.443162 | ||||||||
\(999\) | 8.00000i | 0.253109i |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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