Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [78,2,Mod(25,78)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(78, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("78.25");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 78 = 2 \cdot 3 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 78.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(0.622833135766\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 25.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 78.25 |
Dual form | 78.2.b.a.25.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/78\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(53\) | \(67\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 0.707107i | ||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | − | 2.00000i | − | 0.894427i | −0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.852416\pi\) | ||
0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.147584\pi\) | |||||||
\(6\) | − | 1.00000i | − | 0.408248i | ||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.832050 | + | 0.554700i | ||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | − | 2.00000i | − | 0.516398i | ||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | − | 1.00000i | − | 0.235702i | ||||||
\(19\) | 6.00000i | 1.37649i | 0.725476 | + | 0.688247i | \(0.241620\pi\) | ||||
−0.725476 | + | 0.688247i | \(0.758380\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(21\) | 2.00000i | 0.436436i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000i | 0.204124i | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.392232 | + | 0.588348i | ||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | − | 2.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(29\) | −10.0000 | −1.85695 | −0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.878881\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | − | 10.0000i | − | 1.79605i | −0.439941 | − | 0.898027i | \(-0.645001\pi\) | ||
0.439941 | − | 0.898027i | \(-0.354999\pi\) | |||||||
\(32\) | − | 1.00000i | − | 0.176777i | ||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 2.00000i | 0.342997i | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | − | 8.00000i | − | 1.31519i | −0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.771573\pi\) | ||
0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.228427\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.480384 | + | 0.320256i | ||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | − | 10.0000i | − | 1.56174i | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||
0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.285223\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − | 2.00000i | − | 0.298142i | ||||||
\(46\) | − | 4.00000i | − | 0.589768i | ||||||
\(47\) | 12.0000i | 1.75038i | 0.483779 | + | 0.875190i | \(0.339264\pi\) | ||||
−0.483779 | + | 0.875190i | \(0.660736\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | − | 1.00000i | − | 0.141421i | ||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.416025 | − | 0.277350i | ||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | − | 1.00000i | − | 0.136083i | ||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | 6.00000i | 0.794719i | ||||||||
\(58\) | 10.0000i | 1.31306i | ||||||||
\(59\) | − | 4.00000i | − | 0.520756i | −0.965507 | − | 0.260378i | \(-0.916153\pi\) | ||
0.965507 | − | 0.260378i | \(-0.0838471\pi\) | |||||||
\(60\) | 2.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | −10.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.496139 | + | 0.744208i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000i | 0.244339i | 0.992509 | + | 0.122169i | \(0.0389851\pi\) | ||||
−0.992509 | + | 0.122169i | \(0.961015\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | − | 4.00000i | − | 0.478091i | ||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 4.00000i | 0.468165i | 0.972217 | + | 0.234082i | \(0.0752085\pi\) | ||||
−0.972217 | + | 0.234082i | \(0.924791\pi\) | |||||||
\(74\) | −8.00000 | −0.929981 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | − | 6.00000i | − | 0.688247i | ||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.226455 | + | 0.339683i | ||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | − | 2.00000i | − | 0.223607i | ||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(83\) | 4.00000i | 0.439057i | 0.975606 | + | 0.219529i | \(0.0704519\pi\) | ||||
−0.975606 | + | 0.219529i | \(0.929548\pi\) | |||||||
\(84\) | − | 2.00000i | − | 0.218218i | ||||||
\(85\) | 4.00000i | 0.433861i | ||||||||
\(86\) | − | 4.00000i | − | 0.431331i | ||||||
\(87\) | −10.0000 | −1.07211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000i | 0.635999i | 0.948091 | + | 0.317999i | \(0.103011\pi\) | ||||
−0.948091 | + | 0.317999i | \(0.896989\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.419314 | − | 0.628971i | ||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | − | 10.0000i | − | 1.03695i | ||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 12.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(96\) | − | 1.00000i | − | 0.102062i | ||||||
\(97\) | 12.0000i | 1.21842i | 0.793011 | + | 0.609208i | \(0.208512\pi\) | ||||
−0.793011 | + | 0.609208i | \(0.791488\pi\) | |||||||
\(98\) | − | 3.00000i | − | 0.303046i | ||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000i | 0.198030i | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.196116 | − | 0.294174i | ||||
\(105\) | 4.00000 | 0.390360 | ||||||||
\(106\) | 6.00000i | 0.582772i | ||||||||
\(107\) | 8.00000 | 0.773389 | 0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.373617\pi\) | ||||
0.386695 | + | 0.922208i | \(0.373617\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | − | 4.00000i | − | 0.383131i | −0.981480 | − | 0.191565i | \(-0.938644\pi\) | ||
0.981480 | − | 0.191565i | \(-0.0613564\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | − | 8.00000i | − | 0.759326i | ||||||
\(112\) | 2.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | − | 8.00000i | − | 0.746004i | ||||||
\(116\) | 10.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(117\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.277350 | + | 0.184900i | ||||
\(118\) | −4.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(119\) | − | 4.00000i | − | 0.366679i | ||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | − | 2.00000i | − | 0.181071i | ||||||
\(123\) | − | 10.0000i | − | 0.901670i | ||||||
\(124\) | 10.0000i | 0.898027i | ||||||||
\(125\) | − | 12.0000i | − | 1.07331i | ||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.526235 | − | 0.350823i | ||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −12.0000 | −1.04053 | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | − | 2.00000i | − | 0.172133i | ||||||
\(136\) | − | 2.00000i | − | 0.171499i | ||||||
\(137\) | 2.00000i | 0.170872i | 0.996344 | + | 0.0854358i | \(0.0272282\pi\) | ||||
−0.996344 | + | 0.0854358i | \(0.972772\pi\) | |||||||
\(138\) | − | 4.00000i | − | 0.340503i | ||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | 12.0000i | 1.01058i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 20.0000i | 1.66091i | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 8.00000i | 0.657596i | ||||||||
\(149\) | − | 14.0000i | − | 1.14692i | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||
0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.194400\pi\) | |||||||
\(150\) | − | 1.00000i | − | 0.0816497i | ||||||
\(151\) | − | 10.0000i | − | 0.813788i | −0.913475 | − | 0.406894i | \(-0.866612\pi\) | ||
0.913475 | − | 0.406894i | \(-0.133388\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −20.0000 | −1.60644 | ||||||||
\(156\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.240192 | − | 0.160128i | ||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | −2.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(161\) | 8.00000i | 0.630488i | ||||||||
\(162\) | − | 1.00000i | − | 0.0785674i | ||||||
\(163\) | 14.0000i | 1.09656i | 0.836293 | + | 0.548282i | \(0.184718\pi\) | ||||
−0.836293 | + | 0.548282i | \(0.815282\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000i | 0.780869i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | 12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | \(0.153692\pi\) | ||||
−0.885681 | + | 0.464294i | \(0.846308\pi\) | |||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.384615 | − | 0.923077i | ||||
\(170\) | 4.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(171\) | 6.00000i | 0.458831i | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 10.0000i | 0.758098i | ||||||||
\(175\) | 2.00000i | 0.151186i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − | 4.00000i | − | 0.300658i | ||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 2.00000i | 0.149071i | ||||||||
\(181\) | 22.0000 | 1.63525 | 0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.195291\pi\) | ||||
0.817624 | + | 0.575753i | \(0.195291\pi\) | |||||||
\(182\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.444750 | + | 0.296500i | ||||
\(183\) | 2.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(184\) | 4.00000i | 0.294884i | ||||||||
\(185\) | −16.0000 | −1.17634 | ||||||||
\(186\) | −10.0000 | −0.733236 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − | 12.0000i | − | 0.875190i | ||||||
\(189\) | 2.00000i | 0.145479i | ||||||||
\(190\) | − | 12.0000i | − | 0.870572i | ||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | − | 16.0000i | − | 1.15171i | −0.817554 | − | 0.575853i | \(-0.804670\pi\) | ||
0.817554 | − | 0.575853i | \(-0.195330\pi\) | |||||||
\(194\) | 12.0000 | 0.861550 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.286446 | + | 0.429669i | ||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 22.0000i | 1.56744i | 0.621117 | + | 0.783718i | \(0.286679\pi\) | ||||
−0.621117 | + | 0.783718i | \(0.713321\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 1.00000i | 0.0707107i | ||||||||
\(201\) | 2.00000i | 0.141069i | ||||||||
\(202\) | − | 2.00000i | − | 0.140720i | ||||||
\(203\) | − | 20.0000i | − | 1.40372i | ||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | −20.0000 | −1.39686 | ||||||||
\(206\) | 16.0000i | 1.11477i | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.208013 | + | 0.138675i | ||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | − | 4.00000i | − | 0.276026i | ||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | − | 8.00000i | − | 0.546869i | ||||||
\(215\) | − | 8.00000i | − | 0.545595i | ||||||
\(216\) | 1.00000i | 0.0680414i | ||||||||
\(217\) | 20.0000 | 1.35769 | ||||||||
\(218\) | −4.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(219\) | 4.00000i | 0.270295i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.403604 | − | 0.269069i | ||||
\(222\) | −8.00000 | −0.536925 | ||||||||
\(223\) | 14.0000i | 0.937509i | 0.883328 | + | 0.468755i | \(0.155297\pi\) | ||||
−0.883328 | + | 0.468755i | \(0.844703\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | − | 14.0000i | − | 0.931266i | ||||||
\(227\) | − | 8.00000i | − | 0.530979i | −0.964114 | − | 0.265489i | \(-0.914466\pi\) | ||
0.964114 | − | 0.265489i | \(-0.0855335\pi\) | |||||||
\(228\) | − | 6.00000i | − | 0.397360i | ||||||
\(229\) | − | 4.00000i | − | 0.264327i | −0.991228 | − | 0.132164i | \(-0.957808\pi\) | ||
0.991228 | − | 0.132164i | \(-0.0421925\pi\) | |||||||
\(230\) | −8.00000 | −0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − | 10.0000i | − | 0.656532i | ||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.130744 | + | 0.196116i | ||||
\(235\) | 24.0000 | 1.56559 | ||||||||
\(236\) | 4.00000i | 0.260378i | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −4.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(239\) | 16.0000i | 1.03495i | 0.855697 | + | 0.517477i | \(0.173129\pi\) | ||||
−0.855697 | + | 0.517477i | \(0.826871\pi\) | |||||||
\(240\) | − | 2.00000i | − | 0.129099i | ||||||
\(241\) | − | 20.0000i | − | 1.28831i | −0.764894 | − | 0.644157i | \(-0.777208\pi\) | ||
0.764894 | − | 0.644157i | \(-0.222792\pi\) | |||||||
\(242\) | − | 11.0000i | − | 0.707107i | ||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | − | 6.00000i | − | 0.383326i | ||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.763542 | − | 1.14531i | ||||
\(248\) | 10.0000 | 0.635001 | ||||||||
\(249\) | 4.00000i | 0.253490i | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −28.0000 | −1.76734 | −0.883672 | − | 0.468106i | \(-0.844936\pi\) | ||||
−0.883672 | + | 0.468106i | \(0.844936\pi\) | |||||||
\(252\) | − | 2.00000i | − | 0.125988i | ||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | − | 8.00000i | − | 0.501965i | ||||||
\(255\) | 4.00000i | 0.250490i | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | − | 4.00000i | − | 0.249029i | ||||||
\(259\) | 16.0000 | 0.994192 | ||||||||
\(260\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.248069 | − | 0.372104i | ||||
\(261\) | −10.0000 | −0.618984 | ||||||||
\(262\) | 8.00000i | 0.494242i | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000i | 0.737154i | ||||||||
\(266\) | 12.0000i | 0.735767i | ||||||||
\(267\) | 6.00000i | 0.367194i | ||||||||
\(268\) | − | 2.00000i | − | 0.122169i | ||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | 10.0000i | 0.607457i | 0.952759 | + | 0.303728i | \(0.0982315\pi\) | ||||
−0.952759 | + | 0.303728i | \(0.901768\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.242091 | − | 0.363137i | ||||
\(274\) | 2.00000 | 0.120824 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000i | 1.19952i | ||||||||
\(279\) | − | 10.0000i | − | 0.598684i | ||||||
\(280\) | 4.00000i | 0.239046i | ||||||||
\(281\) | 10.0000i | 0.596550i | 0.954480 | + | 0.298275i | \(0.0964112\pi\) | ||||
−0.954480 | + | 0.298275i | \(0.903589\pi\) | |||||||
\(282\) | 12.0000 | 0.714590 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | 0.710819 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 20.0000 | 1.18056 | ||||||||
\(288\) | − | 1.00000i | − | 0.0589256i | ||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 20.0000 | 1.17444 | ||||||||
\(291\) | 12.0000i | 0.703452i | ||||||||
\(292\) | − | 4.00000i | − | 0.234082i | ||||||
\(293\) | 14.0000i | 0.817889i | 0.912559 | + | 0.408944i | \(0.134103\pi\) | ||||
−0.912559 | + | 0.408944i | \(0.865897\pi\) | |||||||
\(294\) | − | 3.00000i | − | 0.174964i | ||||||
\(295\) | −8.00000 | −0.465778 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | −0.810998 | ||||||||
\(299\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.693978 | + | 0.462652i | ||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 8.00000i | 0.461112i | ||||||||
\(302\) | −10.0000 | −0.575435 | ||||||||
\(303\) | 2.00000 | 0.114897 | ||||||||
\(304\) | 6.00000i | 0.344124i | ||||||||
\(305\) | − | 4.00000i | − | 0.229039i | ||||||
\(306\) | 2.00000i | 0.114332i | ||||||||
\(307\) | 2.00000i | 0.114146i | 0.998370 | + | 0.0570730i | \(0.0181768\pi\) | ||||
−0.998370 | + | 0.0570730i | \(0.981823\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 20.0000i | 1.13592i | ||||||||
\(311\) | −28.0000 | −1.58773 | −0.793867 | − | 0.608091i | \(-0.791935\pi\) | ||||
−0.793867 | + | 0.608091i | \(0.791935\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.113228 | − | 0.169842i | ||||
\(313\) | −26.0000 | −1.46961 | −0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.762726\pi\) | ||||
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | 2.00000i | 0.112867i | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − | 18.0000i | − | 1.01098i | −0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.831312\pi\) | ||
0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.168688\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000i | 0.336463i | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 2.00000i | 0.111803i | ||||||||
\(321\) | 8.00000 | 0.446516 | ||||||||
\(322\) | 8.00000 | 0.445823 | ||||||||
\(323\) | − | 12.0000i | − | 0.667698i | ||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.166410 | + | 0.110940i | ||||
\(326\) | 14.0000 | 0.775388 | ||||||||
\(327\) | − | 4.00000i | − | 0.221201i | ||||||
\(328\) | 10.0000 | 0.552158 | ||||||||
\(329\) | −24.0000 | −1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 10.0000i | 0.549650i | 0.961494 | + | 0.274825i | \(0.0886199\pi\) | ||||
−0.961494 | + | 0.274825i | \(0.911380\pi\) | |||||||
\(332\) | − | 4.00000i | − | 0.219529i | ||||||
\(333\) | − | 8.00000i | − | 0.438397i | ||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 2.00000i | 0.109109i | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | − | 5.00000i | −0.652714 | − | 0.271964i | ||||
\(339\) | 14.0000 | 0.760376 | ||||||||
\(340\) | − | 4.00000i | − | 0.216930i | ||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 4.00000i | 0.215666i | ||||||||
\(345\) | − | 8.00000i | − | 0.430706i | ||||||
\(346\) | 6.00000i | 0.322562i | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 10.0000 | 0.536056 | ||||||||
\(349\) | 16.0000i | 0.856460i | 0.903670 | + | 0.428230i | \(0.140863\pi\) | ||||
−0.903670 | + | 0.428230i | \(0.859137\pi\) | |||||||
\(350\) | 2.00000 | 0.106904 | ||||||||
\(351\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.160128 | + | 0.106752i | ||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − | 26.0000i | − | 1.38384i | −0.721974 | − | 0.691920i | \(-0.756765\pi\) | ||
0.721974 | − | 0.691920i | \(-0.243235\pi\) | |||||||
\(354\) | −4.00000 | −0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | − | 6.00000i | − | 0.317999i | ||||||
\(357\) | − | 4.00000i | − | 0.211702i | ||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − | 4.00000i | − | 0.211112i | −0.994413 | − | 0.105556i | \(-0.966338\pi\) | ||
0.994413 | − | 0.105556i | \(-0.0336622\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | −17.0000 | −0.894737 | ||||||||
\(362\) | − | 22.0000i | − | 1.15629i | ||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.209657 | + | 0.314485i | ||||
\(365\) | 8.00000 | 0.418739 | ||||||||
\(366\) | − | 2.00000i | − | 0.104542i | ||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | − | 10.0000i | − | 0.520579i | ||||||
\(370\) | 16.0000i | 0.831800i | ||||||||
\(371\) | − | 12.0000i | − | 0.623009i | ||||||
\(372\) | 10.0000i | 0.518476i | ||||||||
\(373\) | −6.00000 | −0.310668 | −0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.549645\pi\) | ||||
−0.155334 | + | 0.987862i | \(0.549645\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | − | 12.0000i | − | 0.619677i | ||||||
\(376\) | −12.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(377\) | 30.0000 | − | 20.0000i | 1.54508 | − | 1.03005i | ||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | − | 34.0000i | − | 1.74646i | −0.487306 | − | 0.873231i | \(-0.662020\pi\) | ||
0.487306 | − | 0.873231i | \(-0.337980\pi\) | |||||||
\(380\) | −12.0000 | −0.615587 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | − | 12.0000i | − | 0.613973i | ||||||
\(383\) | 4.00000i | 0.204390i | 0.994764 | + | 0.102195i | \(0.0325866\pi\) | ||||
−0.994764 | + | 0.102195i | \(0.967413\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000i | 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −16.0000 | −0.814379 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | − | 12.0000i | − | 0.609208i | ||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.303822 | − | 0.202548i | ||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | 3.00000i | 0.151523i | ||||||||
\(393\) | −8.00000 | −0.403547 | ||||||||
\(394\) | 22.0000 | 1.10834 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 8.00000i | − | 0.401508i | −0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.935661\pi\) | ||
0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.0643393\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −12.0000 | −0.600751 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 30.0000i | 1.49813i | 0.662497 | + | 0.749064i | \(0.269497\pi\) | ||||
−0.662497 | + | 0.749064i | \(0.730503\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000 | 0.0997509 | ||||||||
\(403\) | 20.0000 | + | 30.0000i | 0.996271 | + | 1.49441i | ||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | − | 2.00000i | − | 0.0993808i | ||||||
\(406\) | −20.0000 | −0.992583 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | − | 2.00000i | − | 0.0990148i | ||||||
\(409\) | − | 4.00000i | − | 0.197787i | −0.995098 | − | 0.0988936i | \(-0.968470\pi\) | ||
0.995098 | − | 0.0988936i | \(-0.0315304\pi\) | |||||||
\(410\) | 20.0000i | 0.987730i | ||||||||
\(411\) | 2.00000i | 0.0986527i | ||||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | 8.00000 | 0.393654 | ||||||||
\(414\) | − | 4.00000i | − | 0.196589i | ||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.0980581 | + | 0.147087i | ||||
\(417\) | −20.0000 | −0.979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 40.0000 | 1.95413 | 0.977064 | − | 0.212946i | \(-0.0683059\pi\) | ||||
0.977064 | + | 0.212946i | \(0.0683059\pi\) | |||||||
\(420\) | −4.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(421\) | − | 20.0000i | − | 0.974740i | −0.873195 | − | 0.487370i | \(-0.837956\pi\) | ||
0.873195 | − | 0.487370i | \(-0.162044\pi\) | |||||||
\(422\) | − | 12.0000i | − | 0.584151i | ||||||
\(423\) | 12.0000i | 0.583460i | ||||||||
\(424\) | − | 6.00000i | − | 0.291386i | ||||||
\(425\) | −2.00000 | −0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 4.00000i | 0.193574i | ||||||||
\(428\) | −8.00000 | −0.386695 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | 20.0000i | 0.963366i | 0.876346 | + | 0.481683i | \(0.159974\pi\) | ||||
−0.876346 | + | 0.481683i | \(0.840026\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | − | 20.0000i | − | 0.960031i | ||||||
\(435\) | 20.0000i | 0.958927i | ||||||||
\(436\) | 4.00000i | 0.191565i | ||||||||
\(437\) | 24.0000i | 1.14808i | ||||||||
\(438\) | 4.00000 | 0.191127 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(442\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.190261 | − | 0.285391i | ||||
\(443\) | −16.0000 | −0.760183 | −0.380091 | − | 0.924949i | \(-0.624107\pi\) | ||||
−0.380091 | + | 0.924949i | \(0.624107\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000i | 0.379663i | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | 14.0000 | 0.662919 | ||||||||
\(447\) | − | 14.0000i | − | 0.662177i | ||||||
\(448\) | − | 2.00000i | − | 0.0944911i | ||||||
\(449\) | 6.00000i | 0.283158i | 0.989927 | + | 0.141579i | \(0.0452178\pi\) | ||||
−0.989927 | + | 0.141579i | \(0.954782\pi\) | |||||||
\(450\) | − | 1.00000i | − | 0.0471405i | ||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −14.0000 | −0.658505 | ||||||||
\(453\) | − | 10.0000i | − | 0.469841i | ||||||
\(454\) | −8.00000 | −0.375459 | ||||||||
\(455\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.562569 | + | 0.375046i | ||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | − | 28.0000i | − | 1.30978i | −0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.772714\pi\) | ||
0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.227286\pi\) | |||||||
\(458\) | −4.00000 | −0.186908 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 8.00000i | 0.373002i | ||||||||
\(461\) | 30.0000i | 1.39724i | 0.715493 | + | 0.698620i | \(0.246202\pi\) | ||||
−0.715493 | + | 0.698620i | \(0.753798\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 6.00000i | − | 0.278844i | −0.990233 | − | 0.139422i | \(-0.955476\pi\) | ||
0.990233 | − | 0.139422i | \(-0.0445244\pi\) | |||||||
\(464\) | −10.0000 | −0.464238 | ||||||||
\(465\) | −20.0000 | −0.927478 | ||||||||
\(466\) | 6.00000i | 0.277945i | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.138675 | − | 0.0924500i | ||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | − | 24.0000i | − | 1.10704i | ||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 6.00000i | 0.275299i | ||||||||
\(476\) | 4.00000i | 0.183340i | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 16.0000 | 0.731823 | ||||||||
\(479\) | − | 24.0000i | − | 1.09659i | −0.836286 | − | 0.548294i | \(-0.815277\pi\) | ||
0.836286 | − | 0.548294i | \(-0.184723\pi\) | |||||||
\(480\) | −2.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(481\) | 16.0000 | + | 24.0000i | 0.729537 | + | 1.09431i | ||||
\(482\) | −20.0000 | −0.910975 | ||||||||
\(483\) | 8.00000i | 0.364013i | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | 24.0000 | 1.08978 | ||||||||
\(486\) | − | 1.00000i | − | 0.0453609i | ||||||
\(487\) | − | 18.0000i | − | 0.815658i | −0.913058 | − | 0.407829i | \(-0.866286\pi\) | ||
0.913058 | − | 0.407829i | \(-0.133714\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000i | 0.0905357i | ||||||||
\(489\) | 14.0000i | 0.633102i | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000i | 0.450835i | ||||||||
\(493\) | 20.0000 | 0.900755 | ||||||||
\(494\) | −18.0000 | + | 12.0000i | −0.809858 | + | 0.539906i | ||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | − | 10.0000i | − | 0.449013i | ||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 4.00000 | 0.179244 | ||||||||
\(499\) | − | 14.0000i | − | 0.626726i | −0.949633 | − | 0.313363i | \(-0.898544\pi\) | ||
0.949633 | − | 0.313363i | \(-0.101456\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000i | 0.536656i | ||||||||
\(501\) | 12.0000i | 0.536120i | ||||||||
\(502\) | 28.0000i | 1.24970i | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | − | 4.00000i | − | 0.177998i | ||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.222058 | − | 0.532939i | ||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | 6.00000i | 0.265945i | 0.991120 | + | 0.132973i | \(0.0424523\pi\) | ||||
−0.991120 | + | 0.132973i | \(0.957548\pi\) | |||||||
\(510\) | 4.00000 | 0.177123 | ||||||||
\(511\) | −8.00000 | −0.353899 | ||||||||
\(512\) | − | 1.00000i | − | 0.0441942i | ||||||
\(513\) | 6.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(514\) | − | 18.0000i | − | 0.793946i | ||||||
\(515\) | 32.0000i | 1.41009i | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − | 16.0000i | − | 0.703000i | ||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.263117 | + | 0.175412i | ||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 10.0000i | 0.437688i | ||||||||
\(523\) | 4.00000 | 0.174908 | 0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.472127\pi\) | ||||
0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.472127\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 2.00000i | 0.0872872i | ||||||||
\(526\) | − | 24.0000i | − | 1.04645i | ||||||
\(527\) | 20.0000i | 0.871214i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | 0.521247 | ||||||||
\(531\) | − | 4.00000i | − | 0.173585i | ||||||
\(532\) | 12.0000 | 0.520266 | ||||||||
\(533\) | 20.0000 | + | 30.0000i | 0.866296 | + | 1.29944i | ||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | − | 16.0000i | − | 0.691740i | ||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 10.0000i | 0.431131i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 2.00000i | 0.0860663i | ||||||||
\(541\) | 20.0000i | 0.859867i | 0.902861 | + | 0.429934i | \(0.141463\pi\) | ||||
−0.902861 | + | 0.429934i | \(0.858537\pi\) | |||||||
\(542\) | 10.0000 | 0.429537 | ||||||||
\(543\) | 22.0000 | 0.944110 | ||||||||
\(544\) | 2.00000i | 0.0857493i | ||||||||
\(545\) | −8.00000 | −0.342682 | ||||||||
\(546\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.256776 | + | 0.171184i | ||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | − | 2.00000i | − | 0.0854358i | ||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − | 60.0000i | − | 2.55609i | ||||||
\(552\) | 4.00000i | 0.170251i | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 2.00000i | 0.0849719i | ||||||||
\(555\) | −16.0000 | −0.679162 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | − | 18.0000i | − | 0.762684i | −0.924434 | − | 0.381342i | \(-0.875462\pi\) | ||
0.924434 | − | 0.381342i | \(-0.124538\pi\) | |||||||
\(558\) | −10.0000 | −0.423334 | ||||||||
\(559\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.507546 | + | 0.338364i | ||||
\(560\) | 4.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 10.0000 | 0.421825 | ||||||||
\(563\) | −16.0000 | −0.674320 | −0.337160 | − | 0.941447i | \(-0.609466\pi\) | ||||
−0.337160 | + | 0.941447i | \(0.609466\pi\) | |||||||
\(564\) | − | 12.0000i | − | 0.505291i | ||||||
\(565\) | − | 28.0000i | − | 1.17797i | ||||||
\(566\) | − | 4.00000i | − | 0.168133i | ||||||
\(567\) | 2.00000i | 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 10.0000 | 0.419222 | 0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.432780\pi\) | ||||
0.209611 | + | 0.977785i | \(0.432780\pi\) | |||||||
\(570\) | − | 12.0000i | − | 0.502625i | ||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 12.0000 | 0.501307 | ||||||||
\(574\) | − | 20.0000i | − | 0.834784i | ||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − | 8.00000i | − | 0.333044i | −0.986038 | − | 0.166522i | \(-0.946746\pi\) | ||
0.986038 | − | 0.166522i | \(-0.0532537\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.0000i | 0.540729i | ||||||||
\(579\) | − | 16.0000i | − | 0.664937i | ||||||
\(580\) | − | 20.0000i | − | 0.830455i | ||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | 12.0000 | 0.497416 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −4.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(585\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.165380 | + | 0.248069i | ||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | − | 28.0000i | − | 1.15568i | −0.816149 | − | 0.577842i | \(-0.803895\pi\) | ||
0.816149 | − | 0.577842i | \(-0.196105\pi\) | |||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | 60.0000 | 2.47226 | ||||||||
\(590\) | 8.00000i | 0.329355i | ||||||||
\(591\) | 22.0000i | 0.904959i | ||||||||
\(592\) | − | 8.00000i | − | 0.328798i | ||||||
\(593\) | − | 26.0000i | − | 1.06769i | −0.845582 | − | 0.533846i | \(-0.820746\pi\) | ||
0.845582 | − | 0.533846i | \(-0.179254\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −8.00000 | −0.327968 | ||||||||
\(596\) | 14.0000i | 0.573462i | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.327144 | + | 0.490716i | ||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 1.00000i | 0.0408248i | ||||||||
\(601\) | 22.0000 | 0.897399 | 0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.351887\pi\) | ||||
0.448699 | + | 0.893683i | \(0.351887\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000 | 0.326056 | ||||||||
\(603\) | 2.00000i | 0.0814463i | ||||||||
\(604\) | 10.0000i | 0.406894i | ||||||||
\(605\) | − | 22.0000i | − | 0.894427i | ||||||
\(606\) | − | 2.00000i | − | 0.0812444i | ||||||
\(607\) | −32.0000 | −1.29884 | −0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.724988\pi\) | ||||
−0.649420 | + | 0.760430i | \(0.724988\pi\) | |||||||
\(608\) | 6.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(609\) | − | 20.0000i | − | 0.810441i | ||||||
\(610\) | −4.00000 | −0.161955 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | − | 36.0000i | −0.970936 | − | 1.45640i | ||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | − | 16.0000i | − | 0.646234i | −0.946359 | − | 0.323117i | \(-0.895269\pi\) | ||
0.946359 | − | 0.323117i | \(-0.104731\pi\) | |||||||
\(614\) | 2.00000 | 0.0807134 | ||||||||
\(615\) | −20.0000 | −0.806478 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 22.0000i | 0.885687i | 0.896599 | + | 0.442843i | \(0.146030\pi\) | ||||
−0.896599 | + | 0.442843i | \(0.853970\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000i | 0.643614i | ||||||||
\(619\) | 26.0000i | 1.04503i | 0.852631 | + | 0.522514i | \(0.175006\pi\) | ||||
−0.852631 | + | 0.522514i | \(0.824994\pi\) | |||||||
\(620\) | 20.0000 | 0.803219 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | 28.0000i | 1.12270i | ||||||||
\(623\) | −12.0000 | −0.480770 | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.120096 | + | 0.0800641i | ||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 26.0000i | 1.03917i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 16.0000i | 0.637962i | ||||||||
\(630\) | − | 4.00000i | − | 0.159364i | ||||||
\(631\) | − | 10.0000i | − | 0.398094i | −0.979990 | − | 0.199047i | \(-0.936215\pi\) | ||
0.979990 | − | 0.199047i | \(-0.0637846\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 12.0000 | 0.476957 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | − | 16.0000i | − | 0.634941i | ||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | −9.00000 | + | 6.00000i | −0.356593 | + | 0.237729i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | − | 8.00000i | − | 0.315735i | ||||||
\(643\) | − | 6.00000i | − | 0.236617i | −0.992977 | − | 0.118308i | \(-0.962253\pi\) | ||
0.992977 | − | 0.118308i | \(-0.0377472\pi\) | |||||||
\(644\) | − | 8.00000i | − | 0.315244i | ||||||
\(645\) | − | 8.00000i | − | 0.315000i | ||||||
\(646\) | −12.0000 | −0.472134 | ||||||||
\(647\) | −32.0000 | −1.25805 | −0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.716546\pi\) | ||||
−0.629025 | + | 0.777385i | \(0.716546\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.0784465 | + | 0.117670i | ||||
\(651\) | 20.0000 | 0.783862 | ||||||||
\(652\) | − | 14.0000i | − | 0.548282i | ||||||
\(653\) | −26.0000 | −1.01746 | −0.508729 | − | 0.860927i | \(-0.669885\pi\) | ||||
−0.508729 | + | 0.860927i | \(0.669885\pi\) | |||||||
\(654\) | −4.00000 | −0.156412 | ||||||||
\(655\) | 16.0000i | 0.625172i | ||||||||
\(656\) | − | 10.0000i | − | 0.390434i | ||||||
\(657\) | 4.00000i | 0.156055i | ||||||||
\(658\) | 24.0000i | 0.935617i | ||||||||
\(659\) | 20.0000 | 0.779089 | 0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.372632\pi\) | ||||
0.389545 | + | 0.921008i | \(0.372632\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 40.0000i | 1.55582i | 0.628376 | + | 0.777910i | \(0.283720\pi\) | ||||
−0.628376 | + | 0.777910i | \(0.716280\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000 | 0.388661 | ||||||||
\(663\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.233021 | − | 0.155347i | ||||
\(664\) | −4.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(665\) | 24.0000i | 0.930680i | ||||||||
\(666\) | −8.00000 | −0.309994 | ||||||||
\(667\) | −40.0000 | −1.54881 | ||||||||
\(668\) | − | 12.0000i | − | 0.464294i | ||||||
\(669\) | 14.0000i | 0.541271i | ||||||||
\(670\) | − | 4.00000i | − | 0.154533i | ||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | −6.00000 | −0.231283 | −0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.536892\pi\) | ||||
−0.115642 | + | 0.993291i | \(0.536892\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000i | 0.0770371i | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −5.00000 | + | 12.0000i | −0.192308 | + | 0.461538i | ||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | − | 14.0000i | − | 0.537667i | ||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | −4.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(681\) | − | 8.00000i | − | 0.306561i | ||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 24.0000i | 0.918334i | 0.888350 | + | 0.459167i | \(0.151852\pi\) | ||||
−0.888350 | + | 0.459167i | \(0.848148\pi\) | |||||||
\(684\) | − | 6.00000i | − | 0.229416i | ||||||
\(685\) | 4.00000 | 0.152832 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | − | 4.00000i | − | 0.152610i | ||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.685745 | − | 0.457164i | ||||
\(690\) | −8.00000 | −0.304555 | ||||||||
\(691\) | 10.0000i | 0.380418i | 0.981744 | + | 0.190209i | \(0.0609166\pi\) | ||||
−0.981744 | + | 0.190209i | \(0.939083\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 12.0000i | 0.455514i | ||||||||
\(695\) | 40.0000i | 1.51729i | ||||||||
\(696\) | − | 10.0000i | − | 0.379049i | ||||||
\(697\) | 20.0000i | 0.757554i | ||||||||
\(698\) | 16.0000 | 0.605609 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | − | 2.00000i | − | 0.0755929i | ||||||
\(701\) | 22.0000 | 0.830929 | 0.415464 | − | 0.909610i | \(-0.363619\pi\) | ||||
0.415464 | + | 0.909610i | \(0.363619\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.0754851 | + | 0.113228i | ||||
\(703\) | 48.0000 | 1.81035 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 24.0000 | 0.903892 | ||||||||
\(706\) | −26.0000 | −0.978523 | ||||||||
\(707\) | 4.00000i | 0.150435i | ||||||||
\(708\) | 4.00000i | 0.150329i | ||||||||
\(709\) | 36.0000i | 1.35201i | 0.736898 | + | 0.676004i | \(0.236290\pi\) | ||||
−0.736898 | + | 0.676004i | \(0.763710\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | − | 40.0000i | − | 1.49801i | ||||||
\(714\) | −4.00000 | −0.149696 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 16.0000i | 0.597531i | ||||||||
\(718\) | −4.00000 | −0.149279 | ||||||||
\(719\) | 20.0000 | 0.745874 | 0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.378351\pi\) | ||||
0.372937 | + | 0.927857i | \(0.378351\pi\) | |||||||
\(720\) | − | 2.00000i | − | 0.0745356i | ||||||
\(721\) | − | 32.0000i | − | 1.19174i | ||||||
\(722\) | 17.0000i | 0.632674i | ||||||||
\(723\) | − | 20.0000i | − | 0.743808i | ||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | −10.0000 | −0.371391 | ||||||||
\(726\) | − | 11.0000i | − | 0.408248i | ||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.222375 | − | 0.148250i | ||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | − | 8.00000i | − | 0.296093i | ||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | 44.0000i | 1.62518i | 0.582838 | + | 0.812589i | \(0.301942\pi\) | ||||
−0.582838 | + | 0.812589i | \(0.698058\pi\) | |||||||
\(734\) | − | 8.00000i | − | 0.295285i | ||||||
\(735\) | − | 6.00000i | − | 0.221313i | ||||||
\(736\) | − | 4.00000i | − | 0.147442i | ||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −10.0000 | −0.368105 | ||||||||
\(739\) | 26.0000i | 0.956425i | 0.878244 | + | 0.478213i | \(0.158715\pi\) | ||||
−0.878244 | + | 0.478213i | \(0.841285\pi\) | |||||||
\(740\) | 16.0000 | 0.588172 | ||||||||
\(741\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.440831 | − | 0.661247i | ||||
\(742\) | −12.0000 | −0.440534 | ||||||||
\(743\) | − | 16.0000i | − | 0.586983i | −0.955962 | − | 0.293492i | \(-0.905183\pi\) | ||
0.955962 | − | 0.293492i | \(-0.0948173\pi\) | |||||||
\(744\) | 10.0000 | 0.366618 | ||||||||
\(745\) | −28.0000 | −1.02584 | ||||||||
\(746\) | 6.00000i | 0.219676i | ||||||||
\(747\) | 4.00000i | 0.146352i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 16.0000i | 0.584627i | ||||||||
\(750\) | −12.0000 | −0.438178 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | 12.0000i | 0.437595i | ||||||||
\(753\) | −28.0000 | −1.02038 | ||||||||
\(754\) | −20.0000 | − | 30.0000i | −0.728357 | − | 1.09254i | ||||
\(755\) | −20.0000 | −0.727875 | ||||||||
\(756\) | − | 2.00000i | − | 0.0727393i | ||||||
\(757\) | −22.0000 | −0.799604 | −0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.630921\pi\) | ||||
−0.399802 | + | 0.916602i | \(0.630921\pi\) | |||||||
\(758\) | −34.0000 | −1.23494 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 12.0000i | 0.435286i | ||||||||
\(761\) | − | 30.0000i | − | 1.08750i | −0.839248 | − | 0.543750i | \(-0.817004\pi\) | ||
0.839248 | − | 0.543750i | \(-0.182996\pi\) | |||||||
\(762\) | − | 8.00000i | − | 0.289809i | ||||||
\(763\) | 8.00000 | 0.289619 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 4.00000i | 0.144620i | ||||||||
\(766\) | 4.00000 | 0.144526 | ||||||||
\(767\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.288863 | + | 0.433295i | ||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | − | 24.0000i | − | 0.865462i | −0.901523 | − | 0.432731i | \(-0.857550\pi\) | ||
0.901523 | − | 0.432731i | \(-0.142450\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 16.0000i | 0.575853i | ||||||||
\(773\) | − | 6.00000i | − | 0.215805i | −0.994161 | − | 0.107903i | \(-0.965587\pi\) | ||
0.994161 | − | 0.107903i | \(-0.0344134\pi\) | |||||||
\(774\) | − | 4.00000i | − | 0.143777i | ||||||
\(775\) | − | 10.0000i | − | 0.359211i | ||||||
\(776\) | −12.0000 | −0.430775 | ||||||||
\(777\) | 16.0000 | 0.573997 | ||||||||
\(778\) | − | 30.0000i | − | 1.07555i | ||||||
\(779\) | 60.0000 | 2.14972 | ||||||||
\(780\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.143223 | − | 0.214834i | ||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 8.00000i | 0.286079i | ||||||||
\(783\) | −10.0000 | −0.357371 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 4.00000i | 0.142766i | ||||||||
\(786\) | 8.00000i | 0.285351i | ||||||||
\(787\) | − | 38.0000i | − | 1.35455i | −0.735728 | − | 0.677277i | \(-0.763160\pi\) | ||
0.735728 | − | 0.677277i | \(-0.236840\pi\) | |||||||
\(788\) | − | 22.0000i | − | 0.783718i | ||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 28.0000i | 0.995565i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.213066 | + | 0.142044i | ||||
\(794\) | −8.00000 | −0.283909 | ||||||||
\(795\) | 12.0000i | 0.425596i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −2.00000 | −0.0708436 | −0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.511277\pi\) | ||||
−0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.511277\pi\) | |||||||
\(798\) | 12.0000i | 0.424795i | ||||||||
\(799\) | − | 24.0000i | − | 0.849059i | ||||||
\(800\) | − | 1.00000i | − | 0.0353553i | ||||||
\(801\) | 6.00000i | 0.212000i | ||||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | − | 2.00000i | − | 0.0705346i | ||||||
\(805\) | 16.0000 | 0.563926 | ||||||||
\(806\) | 30.0000 | − | 20.0000i | 1.05670 | − | 0.704470i | ||||
\(807\) | −10.0000 | −0.352017 | ||||||||
\(808\) | 2.00000i | 0.0703598i | ||||||||
\(809\) | −50.0000 | −1.75791 | −0.878953 | − | 0.476908i | \(-0.841757\pi\) | ||||
−0.878953 | + | 0.476908i | \(0.841757\pi\) | |||||||
\(810\) | −2.00000 | −0.0702728 | ||||||||
\(811\) | − | 10.0000i | − | 0.351147i | −0.984466 | − | 0.175574i | \(-0.943822\pi\) | ||
0.984466 | − | 0.175574i | \(-0.0561780\pi\) | |||||||
\(812\) | 20.0000i | 0.701862i | ||||||||
\(813\) | 10.0000i | 0.350715i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 28.0000 | 0.980797 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 24.0000i | 0.839654i | ||||||||
\(818\) | −4.00000 | −0.139857 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.139771 | − | 0.209657i | ||||
\(820\) | 20.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(821\) | − | 30.0000i | − | 1.04701i | −0.852023 | − | 0.523504i | \(-0.824625\pi\) | ||
0.852023 | − | 0.523504i | \(-0.175375\pi\) | |||||||
\(822\) | 2.00000 | 0.0697580 | ||||||||
\(823\) | 24.0000 | 0.836587 | 0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.362628\pi\) | ||||
0.418294 | + | 0.908312i | \(0.362628\pi\) | |||||||
\(824\) | − | 16.0000i | − | 0.557386i | ||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | − | 8.00000i | − | 0.278356i | ||||||
\(827\) | − | 48.0000i | − | 1.66912i | −0.550914 | − | 0.834562i | \(-0.685721\pi\) | ||
0.550914 | − | 0.834562i | \(-0.314279\pi\) | |||||||
\(828\) | −4.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | − | 8.00000i | − | 0.277684i | ||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.104006 | − | 0.0693375i | ||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | 20.0000i | 0.692543i | ||||||||
\(835\) | 24.0000 | 0.830554 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − | 10.0000i | − | 0.345651i | ||||||
\(838\) | − | 40.0000i | − | 1.38178i | ||||||
\(839\) | 16.0000i | 0.552381i | 0.961103 | + | 0.276191i | \(0.0890721\pi\) | ||||
−0.961103 | + | 0.276191i | \(0.910928\pi\) | |||||||
\(840\) | 4.00000i | 0.138013i | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | 10.0000i | 0.344418i | ||||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | −24.0000 | − | 10.0000i | −0.825625 | − | 0.344010i | ||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | 22.0000i | 0.755929i | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 2.00000i | 0.0685994i | ||||||||
\(851\) | − | 32.0000i | − | 1.09695i | ||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − | 56.0000i | − | 1.91740i | −0.284413 | − | 0.958702i | \(-0.591799\pi\) | ||
0.284413 | − | 0.958702i | \(-0.408201\pi\) | |||||||
\(854\) | 4.00000 | 0.136877 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | 0.410391 | ||||||||
\(856\) | 8.00000i | 0.273434i | ||||||||
\(857\) | −22.0000 | −0.751506 | −0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.622616\pi\) | ||||
−0.375753 | + | 0.926720i | \(0.622616\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −20.0000 | −0.682391 | −0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.610832\pi\) | ||||
−0.341196 | + | 0.939992i | \(0.610832\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000i | 0.272798i | ||||||||
\(861\) | 20.0000 | 0.681598 | ||||||||
\(862\) | 20.0000 | 0.681203 | ||||||||
\(863\) | 44.0000i | 1.49778i | 0.662696 | + | 0.748889i | \(0.269412\pi\) | ||||
−0.662696 | + | 0.748889i | \(0.730588\pi\) | |||||||
\(864\) | − | 1.00000i | − | 0.0340207i | ||||||
\(865\) | 12.0000i | 0.408012i | ||||||||
\(866\) | 26.0000i | 0.883516i | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | −20.0000 | −0.678844 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 20.0000 | 0.678064 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.135535 | − | 0.203302i | ||||
\(872\) | 4.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(873\) | 12.0000i | 0.406138i | ||||||||
\(874\) | 24.0000 | 0.811812 | ||||||||
\(875\) | 24.0000 | 0.811348 | ||||||||
\(876\) | − | 4.00000i | − | 0.135147i | ||||||
\(877\) | − | 8.00000i | − | 0.270141i | −0.990836 | − | 0.135070i | \(-0.956874\pi\) | ||
0.990836 | − | 0.135070i | \(-0.0431261\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 14.0000i | 0.472208i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | − | 3.00000i | − | 0.101015i | ||||||
\(883\) | −36.0000 | −1.21150 | −0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.707126\pi\) | ||||
−0.605748 | + | 0.795656i | \(0.707126\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.201802 | + | 0.134535i | ||||
\(885\) | −8.00000 | −0.268917 | ||||||||
\(886\) | 16.0000i | 0.537531i | ||||||||
\(887\) | −12.0000 | −0.402921 | −0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.564569\pi\) | ||||
−0.201460 | + | 0.979497i | \(0.564569\pi\) | |||||||
\(888\) | 8.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(889\) | 16.0000i | 0.536623i | ||||||||
\(890\) | − | 12.0000i | − | 0.402241i | ||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | − | 14.0000i | − | 0.468755i | ||||||
\(893\) | −72.0000 | −2.40939 | ||||||||
\(894\) | −14.0000 | −0.468230 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.400668 | + | 0.267112i | ||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | 100.000i | 3.33519i | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 8.00000i | 0.266223i | ||||||||
\(904\) | 14.0000i | 0.465633i | ||||||||
\(905\) | − | 44.0000i | − | 1.46261i | ||||||
\(906\) | −10.0000 | −0.332228 | ||||||||
\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.00000i | 0.265489i | ||||||||
\(909\) | 2.00000 | 0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.265197 | + | 0.397796i | ||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000i | 0.198680i | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −28.0000 | −0.926158 | ||||||||
\(915\) | − | 4.00000i | − | 0.132236i | ||||||
\(916\) | 4.00000i | 0.132164i | ||||||||
\(917\) | − | 16.0000i | − | 0.528367i | ||||||
\(918\) | 2.00000i | 0.0660098i | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 8.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(921\) | 2.00000i | 0.0659022i | ||||||||
\(922\) | 30.0000 | 0.987997 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − | 8.00000i | − | 0.263038i | ||||||
\(926\) | −6.00000 | −0.197172 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 10.0000i | 0.328266i | ||||||||
\(929\) | 6.00000i | 0.196854i | 0.995144 | + | 0.0984268i | \(0.0313810\pi\) | ||||
−0.995144 | + | 0.0984268i | \(0.968619\pi\) | |||||||
\(930\) | 20.0000i | 0.655826i | ||||||||
\(931\) | 18.0000i | 0.589926i | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | −28.0000 | −0.916679 | ||||||||
\(934\) | 12.0000i | 0.392652i | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0653720 | − | 0.0980581i | ||||
\(937\) | −2.00000 | −0.0653372 | −0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.510401\pi\) | ||||
−0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.510401\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000i | 0.130605i | ||||||||
\(939\) | −26.0000 | −0.848478 | ||||||||
\(940\) | −24.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(941\) | 10.0000i | 0.325991i | 0.986627 | + | 0.162995i | \(0.0521156\pi\) | ||||
−0.986627 | + | 0.162995i | \(0.947884\pi\) | |||||||
\(942\) | 2.00000i | 0.0651635i | ||||||||
\(943\) | − | 40.0000i | − | 1.30258i | ||||||
\(944\) | − | 4.00000i | − | 0.130189i | ||||||
\(945\) | 4.00000 | 0.130120 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 52.0000i | 1.68977i | 0.534946 | + | 0.844886i | \(0.320332\pi\) | ||||
−0.534946 | + | 0.844886i | \(0.679668\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.259691 | − | 0.389536i | ||||
\(950\) | 6.00000 | 0.194666 | ||||||||
\(951\) | − | 18.0000i | − | 0.583690i | ||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000i | 0.194257i | ||||||||
\(955\) | − | 24.0000i | − | 0.776622i | ||||||
\(956\) | − | 16.0000i | − | 0.517477i | ||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | −4.00000 | −0.129167 | ||||||||
\(960\) | 2.00000i | 0.0645497i | ||||||||
\(961\) | −69.0000 | −2.22581 | ||||||||
\(962\) | 24.0000 | − | 16.0000i | 0.773791 | − | 0.515861i | ||||
\(963\) | 8.00000 | 0.257796 | ||||||||
\(964\) | 20.0000i | 0.644157i | ||||||||
\(965\) | −32.0000 | −1.03012 | ||||||||
\(966\) | 8.00000 | 0.257396 | ||||||||
\(967\) | 22.0000i | 0.707472i | 0.935345 | + | 0.353736i | \(0.115089\pi\) | ||||
−0.935345 | + | 0.353736i | \(0.884911\pi\) | |||||||
\(968\) | 11.0000i | 0.353553i | ||||||||
\(969\) | − | 12.0000i | − | 0.385496i | ||||||
\(970\) | − | 24.0000i | − | 0.770594i | ||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | − | 40.0000i | − | 1.28234i | ||||||
\(974\) | −18.0000 | −0.576757 | ||||||||
\(975\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.0960769 | + | 0.0640513i | ||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 42.0000i | 1.34370i | 0.740688 | + | 0.671850i | \(0.234500\pi\) | ||||
−0.740688 | + | 0.671850i | \(0.765500\pi\) | |||||||
\(978\) | 14.0000 | 0.447671 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 6.00000i | 0.191663i | ||||||||
\(981\) | − | 4.00000i | − | 0.127710i | ||||||
\(982\) | 28.0000i | 0.893516i | ||||||||
\(983\) | 24.0000i | 0.765481i | 0.923856 | + | 0.382741i | \(0.125020\pi\) | ||||
−0.923856 | + | 0.382741i | \(0.874980\pi\) | |||||||
\(984\) | 10.0000 | 0.318788 | ||||||||
\(985\) | 44.0000 | 1.40196 | ||||||||
\(986\) | − | 20.0000i | − | 0.636930i | ||||||
\(987\) | −24.0000 | −0.763928 | ||||||||
\(988\) | 12.0000 | + | 18.0000i | 0.381771 | + | 0.572656i | ||||
\(989\) | 16.0000 | 0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | −10.0000 | −0.317500 | ||||||||
\(993\) | 10.0000i | 0.317340i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | − | 4.00000i | − | 0.126745i | ||||||
\(997\) | −42.0000 | −1.33015 | −0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.731601\pi\) | ||||
−0.665077 | + | 0.746775i | \(0.731601\pi\) | |||||||
\(998\) | −14.0000 | −0.443162 | ||||||||
\(999\) | − | 8.00000i | − | 0.253109i |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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