Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [775,2,Mod(249,775)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(775, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("775.249");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 775 = 5^{2} \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 775.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(6.18840615665\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 155) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 249.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 775.249 |
Dual form | 775.2.b.c.249.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/775\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(251\) | \(652\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | 0.957427 | + | 0.288675i | \(0.0932147\pi\) | ||||
−0.957427 | + | 0.288675i | \(0.906785\pi\) | |||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 2.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(13\) | 6.00000i | 1.66410i | 0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000i | 1.21268i | 0.795206 | + | 0.606339i | \(0.207363\pi\) | ||||
−0.795206 | + | 0.606339i | \(0.792637\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 8.00000i | − 1.66812i | −0.551677 | − | 0.834058i | \(-0.686012\pi\) | ||||
0.551677 | − | 0.834058i | \(-0.313988\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000i | 0.962250i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 10.0000 | 1.85695 | 0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.121119\pi\) | ||||
0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − 4.00000i | − 0.696311i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 4.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000i | 0.164399i | 0.996616 | + | 0.0821995i | \(0.0261945\pi\) | ||||
−0.996616 | + | 0.0821995i | \(0.973806\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 7.00000i | 1.06749i | 0.845645 | + | 0.533745i | \(0.179216\pi\) | ||||
−0.845645 | + | 0.533745i | \(0.820784\pi\) | |||||||
\(44\) | −8.00000 | −1.20605 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 6.00000i | − 0.875190i | −0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.855830\pi\) | ||||
0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.144170\pi\) | |||||||
\(48\) | 4.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −5.00000 | −0.700140 | ||||||||
\(52\) | 12.0000i | 1.66410i | ||||||||
\(53\) | − 5.00000i | − 0.686803i | −0.939189 | − | 0.343401i | \(-0.888421\pi\) | ||||
0.939189 | − | 0.343401i | \(-0.111579\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −11.0000 | −1.43208 | −0.716039 | − | 0.698060i | \(-0.754047\pi\) | ||||
−0.716039 | + | 0.698060i | \(0.754047\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −12.0000 | −1.53644 | −0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.778858\pi\) | ||||
−0.768221 | + | 0.640184i | \(0.778858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 2.00000i | − 0.244339i | −0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.961015\pi\) | ||||
0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.0389851\pi\) | |||||||
\(68\) | 10.0000i | 1.21268i | ||||||||
\(69\) | 8.00000 | 0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 9.00000 | 1.06810 | 0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.320669\pi\) | ||||
0.534052 | + | 0.845452i | \(0.320669\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 9.00000i | 1.05337i | 0.850060 | + | 0.526685i | \(0.176565\pi\) | ||||
−0.850060 | + | 0.526685i | \(0.823435\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 9.00000i | − 0.987878i | −0.869496 | − | 0.493939i | \(-0.835557\pi\) | ||||
0.869496 | − | 0.493939i | \(-0.164443\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 10.0000i | 1.07211i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | − 16.0000i | − 1.66812i | ||||||||
\(93\) | − 1.00000i | − 0.103695i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 14.0000i | − 1.42148i | −0.703452 | − | 0.710742i | \(-0.748359\pi\) | ||||
0.703452 | − | 0.710742i | \(-0.251641\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −8.00000 | −0.804030 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −7.00000 | −0.696526 | −0.348263 | − | 0.937397i | \(-0.613228\pi\) | ||||
−0.348263 | + | 0.937397i | \(0.613228\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 8.00000i | − 0.788263i | −0.919054 | − | 0.394132i | \(-0.871045\pi\) | ||||
0.919054 | − | 0.394132i | \(-0.128955\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 2.00000i | − 0.193347i | −0.995316 | − | 0.0966736i | \(-0.969180\pi\) | ||||
0.995316 | − | 0.0966736i | \(-0.0308203\pi\) | |||||||
\(108\) | 10.0000i | 0.962250i | ||||||||
\(109\) | −15.0000 | −1.43674 | −0.718370 | − | 0.695662i | \(-0.755111\pi\) | ||||
−0.718370 | + | 0.695662i | \(0.755111\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −1.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 4.00000i | 0.376288i | 0.982141 | + | 0.188144i | \(0.0602472\pi\) | ||||
−0.982141 | + | 0.188144i | \(0.939753\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 20.0000 | 1.85695 | ||||||||
\(117\) | 12.0000i | 1.10940i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 3.00000i | − 0.270501i | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 8.00000i | − 0.709885i | −0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.884500\pi\) | ||||
0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.115500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −7.00000 | −0.616316 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −1.00000 | −0.0873704 | −0.0436852 | − | 0.999045i | \(-0.513910\pi\) | ||||
−0.0436852 | + | 0.999045i | \(0.513910\pi\) | |||||||
\(132\) | − 8.00000i | − 0.696311i | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.00000i | 0.256307i | 0.991754 | + | 0.128154i | \(0.0409051\pi\) | ||||
−0.991754 | + | 0.128154i | \(0.959095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −2.00000 | −0.169638 | −0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.527031\pi\) | ||||
−0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.527031\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 24.0000i | − 2.00698i | ||||||||
\(144\) | 8.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 7.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(148\) | 2.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(149\) | −1.00000 | −0.0819232 | −0.0409616 | − | 0.999161i | \(-0.513042\pi\) | ||||
−0.0409616 | + | 0.999161i | \(0.513042\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 10.0000i | 0.808452i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −12.0000 | −0.960769 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 5.00000 | 0.396526 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 24.0000i | − 1.87983i | −0.341415 | − | 0.939913i | \(-0.610906\pi\) | ||||
0.341415 | − | 0.939913i | \(-0.389094\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 15.0000i | − 1.16073i | −0.814355 | − | 0.580367i | \(-0.802909\pi\) | ||||
0.814355 | − | 0.580367i | \(-0.197091\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −23.0000 | −1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 14.0000i | 1.06749i | ||||||||
\(173\) | − 4.00000i | − 0.304114i | −0.988372 | − | 0.152057i | \(-0.951410\pi\) | ||||
0.988372 | − | 0.152057i | \(-0.0485898\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −16.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(177\) | − 11.0000i | − 0.826811i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −18.0000 | −1.33793 | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
−0.668965 | + | 0.743294i | \(0.733262\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − 12.0000i | − 0.887066i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 20.0000i | − 1.46254i | ||||||||
\(188\) | − 12.0000i | − 0.875190i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.453773\pi\) | ||||
0.144715 | + | 0.989473i | \(0.453773\pi\) | |||||||
\(192\) | 8.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(193\) | − 14.0000i | − 1.00774i | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||||
0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 14.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | − 22.0000i | − 1.56744i | −0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.713321\pi\) | ||||
0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.286679\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 8.00000 | 0.567105 | 0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.408487\pi\) | ||||
0.283552 | + | 0.958957i | \(0.408487\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −10.0000 | −0.700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − 16.0000i | − 1.11208i | ||||||||
\(208\) | 24.0000i | 1.66410i | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | − 10.0000i | − 0.686803i | ||||||||
\(213\) | 9.00000i | 0.616670i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −9.00000 | −0.608164 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −30.0000 | −2.01802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 17.0000i | 1.13840i | 0.822198 | + | 0.569202i | \(0.192748\pi\) | ||||
−0.822198 | + | 0.569202i | \(0.807252\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 10.0000i | − 0.663723i | −0.943328 | − | 0.331862i | \(-0.892323\pi\) | ||||
0.943328 | − | 0.331862i | \(-0.107677\pi\) | |||||||
\(228\) | 2.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 16.0000i | − 1.04819i | −0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.824403\pi\) | ||||
0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −22.0000 | −1.43208 | ||||||||
\(237\) | 10.0000i | 0.649570i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.458877\pi\) | ||||
0.128831 | + | 0.991667i | \(0.458877\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 16.0000i | 1.02640i | ||||||||
\(244\) | −24.0000 | −1.53644 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 6.00000i | 0.381771i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 9.00000 | 0.570352 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −22.0000 | −1.38863 | −0.694314 | − | 0.719672i | \(-0.744292\pi\) | ||||
−0.694314 | + | 0.719672i | \(0.744292\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 32.0000i | 2.01182i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 10.0000i | 0.623783i | 0.950118 | + | 0.311891i | \(0.100963\pi\) | ||||
−0.950118 | + | 0.311891i | \(0.899037\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 20.0000 | 1.23797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 9.00000i | 0.554964i | 0.960731 | + | 0.277482i | \(0.0894999\pi\) | ||||
−0.960731 | + | 0.277482i | \(0.910500\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | − 4.00000i | − 0.244339i | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −14.0000 | −0.850439 | −0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.639803\pi\) | ||||
−0.425220 | + | 0.905090i | \(0.639803\pi\) | |||||||
\(272\) | 20.0000i | 1.21268i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 16.0000 | 0.963087 | ||||||||
\(277\) | 9.00000i | 0.540758i | 0.962754 | + | 0.270379i | \(0.0871489\pi\) | ||||
−0.962754 | + | 0.270379i | \(0.912851\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −2.00000 | −0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 7.00000 | 0.417585 | 0.208792 | − | 0.977960i | \(-0.433047\pi\) | ||||
0.208792 | + | 0.977960i | \(0.433047\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 6.00000i | 0.356663i | 0.983970 | + | 0.178331i | \(0.0570699\pi\) | ||||
−0.983970 | + | 0.178331i | \(0.942930\pi\) | |||||||
\(284\) | 18.0000 | 1.06810 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 14.0000 | 0.820695 | ||||||||
\(292\) | 18.0000i | 1.05337i | ||||||||
\(293\) | − 6.00000i | − 0.350524i | −0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.943923\pi\) | ||||
0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.0560772\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − 20.0000i | − 1.16052i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 48.0000 | 2.77591 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − 7.00000i | − 0.402139i | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 20.0000i | 1.14146i | 0.821138 | + | 0.570730i | \(0.193340\pi\) | ||||
−0.821138 | + | 0.570730i | \(0.806660\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −7.00000 | −0.396934 | −0.198467 | − | 0.980108i | \(-0.563596\pi\) | ||||
−0.198467 | + | 0.980108i | \(0.563596\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 29.0000i | − 1.63918i | −0.572953 | − | 0.819588i | \(-0.694202\pi\) | ||||
0.572953 | − | 0.819588i | \(-0.305798\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 20.0000 | 1.12509 | ||||||||
\(317\) | 32.0000i | 1.79730i | 0.438667 | + | 0.898650i | \(0.355451\pi\) | ||||
−0.438667 | + | 0.898650i | \(0.644549\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −40.0000 | −2.23957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 2.00000 | 0.111629 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 5.00000i | 0.278207i | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 15.0000i | − 0.829502i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | − 18.0000i | − 0.987878i | ||||||||
\(333\) | 2.00000i | 0.109599i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 19.0000i | − 1.03500i | −0.855684 | − | 0.517498i | \(-0.826864\pi\) | ||||
0.855684 | − | 0.517498i | \(-0.173136\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −4.00000 | −0.217250 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 8.00000i | 0.429463i | 0.976673 | + | 0.214731i | \(0.0688876\pi\) | ||||
−0.976673 | + | 0.214731i | \(0.931112\pi\) | |||||||
\(348\) | 20.0000i | 1.07211i | ||||||||
\(349\) | 29.0000 | 1.55233 | 0.776167 | − | 0.630527i | \(-0.217161\pi\) | ||||
0.776167 | + | 0.630527i | \(0.217161\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −30.0000 | −1.60128 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000i | 0.319348i | 0.987170 | + | 0.159674i | \(0.0510443\pi\) | ||||
−0.987170 | + | 0.159674i | \(0.948956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −16.0000 | −0.844448 | −0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.638750\pi\) | ||||
−0.422224 | + | 0.906492i | \(0.638750\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 5.00000i | 0.262432i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 25.0000i | 1.30499i | 0.757793 | + | 0.652495i | \(0.226278\pi\) | ||||
−0.757793 | + | 0.652495i | \(0.773722\pi\) | |||||||
\(368\) | − 32.0000i | − 1.66812i | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | − 2.00000i | − 0.103695i | ||||||||
\(373\) | 26.0000i | 1.34623i | 0.739538 | + | 0.673114i | \(0.235044\pi\) | ||||
−0.739538 | + | 0.673114i | \(0.764956\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 60.0000i | 3.09016i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 5.00000 | 0.256833 | 0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.459011\pi\) | ||||
0.128416 | + | 0.991720i | \(0.459011\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 1.00000i | − 0.0510976i | −0.999674 | − | 0.0255488i | \(-0.991867\pi\) | ||||
0.999674 | − | 0.0255488i | \(-0.00813332\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 14.0000i | 0.711660i | ||||||||
\(388\) | − 28.0000i | − 1.42148i | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 40.0000 | 2.02289 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | − 1.00000i | − 0.0504433i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −16.0000 | −0.804030 | ||||||||
\(397\) | − 2.00000i | − 0.100377i | −0.998740 | − | 0.0501886i | \(-0.984018\pi\) | ||||
0.998740 | − | 0.0501886i | \(-0.0159822\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −16.0000 | −0.799002 | −0.399501 | − | 0.916733i | \(-0.630817\pi\) | ||||
−0.399501 | + | 0.916733i | \(0.630817\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 6.00000i | − 0.298881i | ||||||||
\(404\) | −14.0000 | −0.696526 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 4.00000i | − 0.198273i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 30.0000 | 1.48340 | 0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.234019\pi\) | ||||
0.741702 | + | 0.670729i | \(0.234019\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −3.00000 | −0.147979 | ||||||||
\(412\) | − 16.0000i | − 0.788263i | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | − 2.00000i | − 0.0979404i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 15.0000 | 0.732798 | 0.366399 | − | 0.930458i | \(-0.380591\pi\) | ||||
0.366399 | + | 0.930458i | \(0.380591\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −1.00000 | −0.0487370 | −0.0243685 | − | 0.999703i | \(-0.507758\pi\) | ||||
−0.0243685 | + | 0.999703i | \(0.507758\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − 12.0000i | − 0.583460i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | − 4.00000i | − 0.193347i | ||||||||
\(429\) | 24.0000 | 1.15873 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −33.0000 | −1.58955 | −0.794777 | − | 0.606902i | \(-0.792412\pi\) | ||||
−0.794777 | + | 0.606902i | \(0.792412\pi\) | |||||||
\(432\) | 20.0000i | 0.962250i | ||||||||
\(433\) | − 14.0000i | − 0.672797i | −0.941720 | − | 0.336399i | \(-0.890791\pi\) | ||||
0.941720 | − | 0.336399i | \(-0.109209\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −30.0000 | −1.43674 | ||||||||
\(437\) | − 8.00000i | − 0.382692i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 35.0000 | 1.67046 | 0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.185335\pi\) | ||||
0.835229 | + | 0.549902i | \(0.185335\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 14.0000 | 0.666667 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 34.0000i | 1.61539i | 0.589601 | + | 0.807694i | \(0.299285\pi\) | ||||
−0.589601 | + | 0.807694i | \(0.700715\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 1.00000i | − 0.0472984i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 12.0000 | 0.565058 | ||||||||
\(452\) | 8.00000i | 0.376288i | ||||||||
\(453\) | 10.0000i | 0.469841i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 26.0000i | 1.21623i | 0.793849 | + | 0.608114i | \(0.208074\pi\) | ||||
−0.793849 | + | 0.608114i | \(0.791926\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −25.0000 | −1.16690 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 4.00000 | 0.186299 | 0.0931493 | − | 0.995652i | \(-0.470307\pi\) | ||||
0.0931493 | + | 0.995652i | \(0.470307\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 12.0000i | 0.557687i | 0.960337 | + | 0.278844i | \(0.0899511\pi\) | ||||
−0.960337 | + | 0.278844i | \(0.910049\pi\) | |||||||
\(464\) | 40.0000 | 1.85695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 28.0000i | − 1.29569i | −0.761774 | − | 0.647843i | \(-0.775671\pi\) | ||||
0.761774 | − | 0.647843i | \(-0.224329\pi\) | |||||||
\(468\) | 24.0000i | 1.10940i | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 28.0000i | − 1.28744i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 10.0000i | − 0.457869i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −6.00000 | −0.273576 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 10.0000 | 0.454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 19.0000i | − 0.860972i | −0.902597 | − | 0.430486i | \(-0.858342\pi\) | ||||
0.902597 | − | 0.430486i | \(-0.141658\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 24.0000 | 1.08532 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −4.00000 | −0.180517 | −0.0902587 | − | 0.995918i | \(-0.528769\pi\) | ||||
−0.0902587 | + | 0.995918i | \(0.528769\pi\) | |||||||
\(492\) | − 6.00000i | − 0.270501i | ||||||||
\(493\) | 50.0000i | 2.25189i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −34.0000 | −1.52205 | −0.761025 | − | 0.648723i | \(-0.775303\pi\) | ||||
−0.761025 | + | 0.648723i | \(0.775303\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 15.0000 | 0.670151 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 22.0000i | 0.980932i | 0.871460 | + | 0.490466i | \(0.163173\pi\) | ||||
−0.871460 | + | 0.490466i | \(0.836827\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 23.0000i | − 1.02147i | ||||||||
\(508\) | − 16.0000i | − 0.709885i | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 5.00000i | 0.220755i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −14.0000 | −0.616316 | ||||||||
\(517\) | 24.0000i | 1.05552i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 4.00000 | 0.175581 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 19.0000 | 0.832405 | 0.416203 | − | 0.909272i | \(-0.363361\pi\) | ||||
0.416203 | + | 0.909272i | \(0.363361\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 11.0000i | − 0.480996i | −0.970650 | − | 0.240498i | \(-0.922689\pi\) | ||||
0.970650 | − | 0.240498i | \(-0.0773108\pi\) | |||||||
\(524\) | −2.00000 | −0.0873704 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 5.00000i | − 0.217803i | ||||||||
\(528\) | − 16.0000i | − 0.696311i | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −22.0000 | −0.954719 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 18.0000i | − 0.779667i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 4.00000i | 0.172613i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −28.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − 18.0000i | − 0.772454i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 40.0000i | 1.71028i | 0.518400 | + | 0.855138i | \(0.326528\pi\) | ||||
−0.518400 | + | 0.855138i | \(0.673472\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000i | 0.256307i | ||||||||
\(549\) | −24.0000 | −1.02430 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 10.0000 | 0.426014 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 30.0000i | 1.27114i | 0.772043 | + | 0.635570i | \(0.219235\pi\) | ||||
−0.772043 | + | 0.635570i | \(0.780765\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −42.0000 | −1.77641 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 20.0000 | 0.844401 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 6.00000i | 0.252870i | 0.991975 | + | 0.126435i | \(0.0403535\pi\) | ||||
−0.991975 | + | 0.126435i | \(0.959647\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000 | 0.505291 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.667795\pi\) | ||||
−0.503066 | + | 0.864248i | \(0.667795\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −26.0000 | −1.08807 | −0.544033 | − | 0.839064i | \(-0.683103\pi\) | ||||
−0.544033 | + | 0.839064i | \(0.683103\pi\) | |||||||
\(572\) | − 48.0000i | − 2.00698i | ||||||||
\(573\) | 4.00000i | 0.167102i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 16.0000 | 0.666667 | ||||||||
\(577\) | 6.00000i | 0.249783i | 0.992170 | + | 0.124892i | \(0.0398583\pi\) | ||||
−0.992170 | + | 0.124892i | \(0.960142\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 20.0000i | 0.828315i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 8.00000i | − 0.330195i | −0.986277 | − | 0.165098i | \(-0.947206\pi\) | ||||
0.986277 | − | 0.165098i | \(-0.0527939\pi\) | |||||||
\(588\) | 14.0000i | 0.577350i | ||||||||
\(589\) | −1.00000 | −0.0412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 22.0000 | 0.904959 | ||||||||
\(592\) | 4.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(593\) | 4.00000i | 0.164260i | 0.996622 | + | 0.0821302i | \(0.0261723\pi\) | ||||
−0.996622 | + | 0.0821302i | \(0.973828\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −2.00000 | −0.0819232 | ||||||||
\(597\) | 8.00000i | 0.327418i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 16.0000 | 0.653742 | 0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.394006\pi\) | ||||
0.326871 | + | 0.945069i | \(0.394006\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −8.00000 | −0.326327 | −0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.552170\pi\) | ||||
−0.163163 | + | 0.986599i | \(0.552170\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 4.00000i | − 0.162893i | ||||||||
\(604\) | 20.0000 | 0.813788 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 42.0000i | − 1.70473i | −0.522949 | − | 0.852364i | \(-0.675168\pi\) | ||||
0.522949 | − | 0.852364i | \(-0.324832\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 36.0000 | 1.45640 | ||||||||
\(612\) | 20.0000i | 0.808452i | ||||||||
\(613\) | 5.00000i | 0.201948i | 0.994889 | + | 0.100974i | \(0.0321959\pi\) | ||||
−0.994889 | + | 0.100974i | \(0.967804\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 16.0000i | 0.644136i | 0.946717 | + | 0.322068i | \(0.104378\pi\) | ||||
−0.946717 | + | 0.322068i | \(0.895622\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 40.0000 | 1.60514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −24.0000 | −0.960769 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 4.00000i | − 0.159745i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −5.00000 | −0.199363 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 20.0000i | 0.794929i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 10.0000 | 0.396526 | ||||||||
\(637\) | 42.0000i | 1.66410i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 18.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −24.0000 | −0.947943 | −0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.657180\pi\) | ||||
−0.473972 | + | 0.880540i | \(0.657180\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 7.00000i | − 0.276053i | −0.990429 | − | 0.138027i | \(-0.955924\pi\) | ||||
0.990429 | − | 0.138027i | \(-0.0440759\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 21.0000i | − 0.825595i | −0.910823 | − | 0.412798i | \(-0.864552\pi\) | ||||
0.910823 | − | 0.412798i | \(-0.135448\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 44.0000 | 1.72715 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 48.0000i | − 1.87983i | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −12.0000 | −0.468521 | ||||||||
\(657\) | 18.0000i | 0.702247i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −39.0000 | −1.51922 | −0.759612 | − | 0.650376i | \(-0.774611\pi\) | ||||
−0.759612 | + | 0.650376i | \(0.774611\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 29.0000 | 1.12797 | 0.563985 | − | 0.825785i | \(-0.309268\pi\) | ||||
0.563985 | + | 0.825785i | \(0.309268\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | − 30.0000i | − 1.16510i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 80.0000i | − 3.09761i | ||||||||
\(668\) | − 30.0000i | − 1.16073i | ||||||||
\(669\) | −17.0000 | −0.657258 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 48.0000 | 1.85302 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 19.0000i | − 0.732396i | −0.930537 | − | 0.366198i | \(-0.880659\pi\) | ||||
0.930537 | − | 0.366198i | \(-0.119341\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −46.0000 | −1.76923 | ||||||||
\(677\) | 27.0000i | 1.03769i | 0.854867 | + | 0.518847i | \(0.173639\pi\) | ||||
−0.854867 | + | 0.518847i | \(0.826361\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 10.0000 | 0.383201 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 48.0000i | − 1.83667i | −0.395805 | − | 0.918334i | \(-0.629534\pi\) | ||||
0.395805 | − | 0.918334i | \(-0.370466\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 14.0000i | 0.534133i | ||||||||
\(688\) | 28.0000i | 1.06749i | ||||||||
\(689\) | 30.0000 | 1.14291 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −17.0000 | −0.646710 | −0.323355 | − | 0.946278i | \(-0.604811\pi\) | ||||
−0.323355 | + | 0.946278i | \(0.604811\pi\) | |||||||
\(692\) | − 8.00000i | − 0.304114i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 15.0000i | − 0.568166i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 16.0000 | 0.605176 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −26.0000 | −0.982006 | −0.491003 | − | 0.871158i | \(-0.663370\pi\) | ||||
−0.491003 | + | 0.871158i | \(0.663370\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 1.00000i | 0.0377157i | ||||||||
\(704\) | −32.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | − 22.0000i | − 0.826811i | ||||||||
\(709\) | −14.0000 | −0.525781 | −0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.584676\pi\) | ||||
−0.262891 | + | 0.964826i | \(0.584676\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 20.0000 | 0.750059 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 8.00000i | 0.299602i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 8.00000 | 0.298974 | ||||||||
\(717\) | − 6.00000i | − 0.224074i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 4.00000i | 0.148762i | ||||||||
\(724\) | −36.0000 | −1.33793 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 28.0000i | 1.03846i | 0.854634 | + | 0.519231i | \(0.173782\pi\) | ||||
−0.854634 | + | 0.519231i | \(0.826218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −35.0000 | −1.29452 | ||||||||
\(732\) | − 24.0000i | − 0.887066i | ||||||||
\(733\) | 40.0000i | 1.47743i | 0.674016 | + | 0.738717i | \(0.264568\pi\) | ||||
−0.674016 | + | 0.738717i | \(0.735432\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 8.00000i | 0.294684i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −2.00000 | −0.0735712 | −0.0367856 | − | 0.999323i | \(-0.511712\pi\) | ||||
−0.0367856 | + | 0.999323i | \(0.511712\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 15.0000i | 0.550297i | 0.961402 | + | 0.275148i | \(0.0887270\pi\) | ||||
−0.961402 | + | 0.275148i | \(0.911273\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 18.0000i | − 0.658586i | ||||||||
\(748\) | − 40.0000i | − 1.46254i | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −12.0000 | −0.437886 | −0.218943 | − | 0.975738i | \(-0.570261\pi\) | ||||
−0.218943 | + | 0.975738i | \(0.570261\pi\) | |||||||
\(752\) | − 24.0000i | − 0.875190i | ||||||||
\(753\) | − 22.0000i | − 0.801725i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 45.0000i | − 1.63555i | −0.575536 | − | 0.817776i | \(-0.695207\pi\) | ||||
0.575536 | − | 0.817776i | \(-0.304793\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −32.0000 | −1.16153 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −44.0000 | −1.59500 | −0.797499 | − | 0.603320i | \(-0.793844\pi\) | ||||
−0.797499 | + | 0.603320i | \(0.793844\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 8.00000 | 0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 66.0000i | − 2.38312i | ||||||||
\(768\) | 16.0000i | 0.577350i | ||||||||
\(769\) | 29.0000 | 1.04577 | 0.522883 | − | 0.852404i | \(-0.324856\pi\) | ||||
0.522883 | + | 0.852404i | \(0.324856\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −10.0000 | −0.360141 | ||||||||
\(772\) | − 28.0000i | − 1.00774i | ||||||||
\(773\) | − 2.00000i | − 0.0719350i | −0.999353 | − | 0.0359675i | \(-0.988549\pi\) | ||||
0.999353 | − | 0.0359675i | \(-0.0114513\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −3.00000 | −0.107486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −36.0000 | −1.28818 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 50.0000i | 1.78685i | ||||||||
\(784\) | 28.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 20.0000i | − 0.712923i | −0.934310 | − | 0.356462i | \(-0.883983\pi\) | ||||
0.934310 | − | 0.356462i | \(-0.116017\pi\) | |||||||
\(788\) | − 44.0000i | − 1.56744i | ||||||||
\(789\) | −9.00000 | −0.320408 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 72.0000i | − 2.55679i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | − 18.0000i | − 0.637593i | −0.947823 | − | 0.318796i | \(-0.896721\pi\) | ||||
0.947823 | − | 0.318796i | \(-0.103279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 30.0000 | 1.06132 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 36.0000i | − 1.27041i | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − 6.00000i | − 0.211210i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 22.0000 | 0.773479 | 0.386739 | − | 0.922189i | \(-0.373601\pi\) | ||||
0.386739 | + | 0.922189i | \(0.373601\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −3.00000 | −0.105344 | −0.0526721 | − | 0.998612i | \(-0.516774\pi\) | ||||
−0.0526721 | + | 0.998612i | \(0.516774\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 14.0000i | − 0.491001i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −20.0000 | −0.700140 | ||||||||
\(817\) | 7.00000i | 0.244899i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 56.0000 | 1.95441 | 0.977207 | − | 0.212290i | \(-0.0680921\pi\) | ||||
0.977207 | + | 0.212290i | \(0.0680921\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 23.0000i | 0.801730i | 0.916137 | + | 0.400865i | \(0.131290\pi\) | ||||
−0.916137 | + | 0.400865i | \(0.868710\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 37.0000i | 1.28662i | 0.765607 | + | 0.643308i | \(0.222439\pi\) | ||||
−0.765607 | + | 0.643308i | \(0.777561\pi\) | |||||||
\(828\) | − 32.0000i | − 1.11208i | ||||||||
\(829\) | 46.0000 | 1.59765 | 0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.205456\pi\) | ||||
0.798823 | + | 0.601566i | \(0.205456\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −9.00000 | −0.312207 | ||||||||
\(832\) | 48.0000i | 1.66410i | ||||||||
\(833\) | 35.0000i | 1.21268i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −8.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(837\) | − 5.00000i | − 0.172825i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 35.0000 | 1.20833 | 0.604167 | − | 0.796858i | \(-0.293506\pi\) | ||||
0.604167 | + | 0.796858i | \(0.293506\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 7.00000i | 0.241093i | ||||||||
\(844\) | 40.0000 | 1.37686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | − 20.0000i | − 0.686803i | ||||||||
\(849\) | −6.00000 | −0.205919 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | 18.0000i | 0.616670i | ||||||||
\(853\) | 32.0000i | 1.09566i | 0.836590 | + | 0.547830i | \(0.184546\pi\) | ||||
−0.836590 | + | 0.547830i | \(0.815454\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 36.0000i | 1.22974i | 0.788630 | + | 0.614868i | \(0.210791\pi\) | ||||
−0.788630 | + | 0.614868i | \(0.789209\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −36.0000 | −1.22830 | −0.614152 | − | 0.789188i | \(-0.710502\pi\) | ||||
−0.614152 | + | 0.789188i | \(0.710502\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 45.0000i | 1.53182i | 0.642949 | + | 0.765909i | \(0.277711\pi\) | ||||
−0.642949 | + | 0.765909i | \(0.722289\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − 8.00000i | − 0.271694i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −40.0000 | −1.35691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 28.0000i | − 0.947656i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −18.0000 | −0.608164 | ||||||||
\(877\) | − 44.0000i | − 1.48577i | −0.669417 | − | 0.742887i | \(-0.733456\pi\) | ||||
0.669417 | − | 0.742887i | \(-0.266544\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 11.0000i | 0.370179i | 0.982722 | + | 0.185090i | \(0.0592576\pi\) | ||||
−0.982722 | + | 0.185090i | \(0.940742\pi\) | |||||||
\(884\) | −60.0000 | −2.01802 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 18.0000i | 0.604381i | 0.953248 | + | 0.302190i | \(0.0977178\pi\) | ||||
−0.953248 | + | 0.302190i | \(0.902282\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | 34.0000i | 1.13840i | ||||||||
\(893\) | − 6.00000i | − 0.200782i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 48.0000i | 1.60267i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −10.0000 | −0.333519 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 25.0000 | 0.832871 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 20.0000i | − 0.664089i | −0.943264 | − | 0.332045i | \(-0.892262\pi\) | ||||
0.943264 | − | 0.332045i | \(-0.107738\pi\) | |||||||
\(908\) | − 20.0000i | − 0.663723i | ||||||||
\(909\) | −14.0000 | −0.464351 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(913\) | 36.0000i | 1.19143i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 28.0000 | 0.925146 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 17.0000 | 0.560778 | 0.280389 | − | 0.959886i | \(-0.409536\pi\) | ||||
0.280389 | + | 0.959886i | \(0.409536\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 54.0000i | 1.77743i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | − 16.0000i | − 0.525509i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −48.0000 | −1.57483 | −0.787414 | − | 0.616424i | \(-0.788581\pi\) | ||||
−0.787414 | + | 0.616424i | \(0.788581\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 7.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(932\) | − 32.0000i | − 1.04819i | ||||||||
\(933\) | − 7.00000i | − 0.229170i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 28.0000i | 0.914720i | 0.889282 | + | 0.457360i | \(0.151205\pi\) | ||||
−0.889282 | + | 0.457360i | \(0.848795\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 29.0000 | 0.946379 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 54.0000 | 1.76035 | 0.880175 | − | 0.474650i | \(-0.157425\pi\) | ||||
0.880175 | + | 0.474650i | \(0.157425\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 24.0000i | 0.781548i | ||||||||
\(944\) | −44.0000 | −1.43208 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 55.0000i | 1.78726i | 0.448805 | + | 0.893630i | \(0.351850\pi\) | ||||
−0.448805 | + | 0.893630i | \(0.648150\pi\) | |||||||
\(948\) | 20.0000i | 0.649570i | ||||||||
\(949\) | −54.0000 | −1.75291 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −32.0000 | −1.03767 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 9.00000i | 0.291539i | 0.989319 | + | 0.145769i | \(0.0465657\pi\) | ||||
−0.989319 | + | 0.145769i | \(0.953434\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | − 40.0000i | − 1.29302i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 4.00000i | − 0.128898i | ||||||||
\(964\) | 8.00000 | 0.257663 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 8.00000i | − 0.257263i | −0.991692 | − | 0.128631i | \(-0.958942\pi\) | ||||
0.991692 | − | 0.128631i | \(-0.0410584\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −5.00000 | −0.160623 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 33.0000 | 1.05902 | 0.529510 | − | 0.848304i | \(-0.322376\pi\) | ||||
0.529510 | + | 0.848304i | \(0.322376\pi\) | |||||||
\(972\) | 32.0000i | 1.02640i | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −48.0000 | −1.53644 | ||||||||
\(977\) | − 44.0000i | − 1.40768i | −0.710356 | − | 0.703842i | \(-0.751466\pi\) | ||||
0.710356 | − | 0.703842i | \(-0.248534\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −30.0000 | −0.957826 | ||||||||
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0.449935 | − | 0.893061i | \(-0.351447\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 12.0000i | 0.381771i | ||||||||
\(989\) | 56.0000 | 1.78070 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 20.0000 | 0.635321 | 0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.397103\pi\) | ||||
0.317660 | + | 0.948205i | \(0.397103\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 12.0000i | 0.380808i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.896332 | − | 0.443384i | \(-0.146222\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −5.00000 | −0.158193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 775.2.b.c.249.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 775.2.a.a.1.1 | 1 | |||
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5.4 | even | 2 | inner | 775.2.b.c.249.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 6975.2.a.l.1.1 | 1 | |||
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35.13 | even | 4 | 7595.2.a.h.1.1 | 1 | |||
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40.13 | odd | 4 | 9920.2.a.ba.1.1 | 1 | |||
155.123 | even | 4 | 4805.2.a.e.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
155.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
775.2.a.a.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
775.2.b.c.249.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
775.2.b.c.249.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1395.2.a.b.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
2480.2.a.k.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
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9920.2.a.l.1.1 | 1 | 40.3 | even | 4 | |||
9920.2.a.ba.1.1 | 1 | 40.13 | odd | 4 |