Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7728,2,Mod(1,7728)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7728, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7728.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7728 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7728.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(61.7083906820\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 966) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7728.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.00000 | 1.38675 | 0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.256123\pi\) | ||||
0.693375 | + | 0.720577i | \(0.256123\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −5.00000 | −0.800641 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 9.00000 | 1.40556 | 0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.251941\pi\) | ||||
0.702782 | + | 0.711405i | \(0.251941\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 3.00000 | 0.437595 | 0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.429787\pi\) | ||||
0.218797 | + | 0.975770i | \(0.429787\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 14.0000 | 1.79252 | 0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.146275\pi\) | ||||
0.896258 | + | 0.443533i | \(0.146275\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −15.0000 | −1.86052 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 16.0000 | 1.80014 | 0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.143515\pi\) | ||||
0.900070 | + | 0.435745i | \(0.143515\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −3.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −5.00000 | −0.524142 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 2.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 24.0000 | 2.46235 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −1.00000 | −0.101535 | −0.0507673 | − | 0.998711i | \(-0.516167\pi\) | ||||
−0.0507673 | + | 0.998711i | \(0.516167\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 1.00000 | 0.0985329 | 0.0492665 | − | 0.998786i | \(-0.484312\pi\) | ||||
0.0492665 | + | 0.998786i | \(0.484312\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −19.0000 | −1.81987 | −0.909935 | − | 0.414751i | \(-0.863869\pi\) | ||||
−0.909935 | + | 0.414751i | \(0.863869\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 7.00000 | 0.664411 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 15.0000 | 1.41108 | 0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.250704\pi\) | ||||
0.705541 | + | 0.708669i | \(0.250704\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −3.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 5.00000 | 0.462250 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −9.00000 | −0.811503 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 13.0000 | 1.15356 | 0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.304308\pi\) | ||||
0.576782 | + | 0.816898i | \(0.304308\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −1.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 18.0000 | 1.57267 | 0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.211977\pi\) | ||||
0.786334 | + | 0.617802i | \(0.211977\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 8.00000 | 0.693688 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 3.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −9.00000 | −0.768922 | −0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.625613\pi\) | ||||
−0.384461 | + | 0.923141i | \(0.625613\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −5.00000 | −0.424094 | −0.212047 | − | 0.977259i | \(-0.568013\pi\) | ||||
−0.212047 | + | 0.977259i | \(0.568013\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −3.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −9.00000 | −0.747409 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −11.0000 | −0.895167 | −0.447584 | − | 0.894242i | \(-0.647715\pi\) | ||||
−0.447584 | + | 0.894242i | \(0.647715\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 6.00000 | 0.481932 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −4.00000 | −0.319235 | −0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.551026\pi\) | ||||
−0.159617 | + | 0.987179i | \(0.551026\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 12.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −1.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −20.0000 | −1.56652 | −0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.786445\pi\) | ||||
−0.783260 | + | 0.621694i | \(0.786445\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −8.00000 | −0.611775 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −15.0000 | −1.12115 | −0.560576 | − | 0.828103i | \(-0.689420\pi\) | ||||
−0.560576 | + | 0.828103i | \(0.689420\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −14.0000 | −1.03491 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 21.0000 | 1.54395 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −1.00000 | −0.0719816 | −0.0359908 | − | 0.999352i | \(-0.511459\pi\) | ||||
−0.0359908 | + | 0.999352i | \(0.511459\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 15.0000 | 1.07417 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 9.00000 | 0.641223 | 0.320612 | − | 0.947211i | \(-0.396112\pi\) | ||||
0.320612 | + | 0.947211i | \(0.396112\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −17.0000 | −1.20510 | −0.602549 | − | 0.798082i | \(-0.705848\pi\) | ||||
−0.602549 | + | 0.798082i | \(0.705848\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −3.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −27.0000 | −1.88576 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 1.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 6.00000 | 0.411113 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −3.00000 | −0.204598 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −14.0000 | −0.937509 | −0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.655297\pi\) | ||||
−0.468755 | + | 0.883328i | \(0.655297\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 15.0000 | 0.995585 | 0.497792 | − | 0.867296i | \(-0.334144\pi\) | ||||
0.497792 | + | 0.867296i | \(0.334144\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −4.00000 | −0.264327 | −0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.542192\pi\) | ||||
−0.132164 | + | 0.991228i | \(0.542192\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −9.00000 | −0.587095 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −16.0000 | −1.03931 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −19.0000 | −1.22390 | −0.611949 | − | 0.790897i | \(-0.709614\pi\) | ||||
−0.611949 | + | 0.790897i | \(0.709614\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −40.0000 | −2.54514 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 15.0000 | 0.946792 | 0.473396 | − | 0.880850i | \(-0.343028\pi\) | ||||
0.473396 | + | 0.880850i | \(0.343028\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 7.00000 | 0.434959 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 9.00000 | 0.554964 | 0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.410500\pi\) | ||||
0.277482 | + | 0.960731i | \(0.410500\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 36.0000 | 2.21146 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 28.0000 | 1.70088 | 0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.176336\pi\) | ||||
0.850439 | + | 0.526073i | \(0.176336\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 5.00000 | 0.302614 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −4.00000 | −0.240337 | −0.120168 | − | 0.992754i | \(-0.538343\pi\) | ||||
−0.120168 | + | 0.992754i | \(0.538343\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −2.00000 | −0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −15.0000 | −0.894825 | −0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.647654\pi\) | ||||
−0.447412 | + | 0.894328i | \(0.647654\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −14.0000 | −0.832214 | −0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.636606\pi\) | ||||
−0.416107 | + | 0.909316i | \(0.636606\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −24.0000 | −1.42164 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −9.00000 | −0.531253 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 1.00000 | 0.0586210 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −30.0000 | −1.75262 | −0.876309 | − | 0.481749i | \(-0.840002\pi\) | ||||
−0.876309 | + | 0.481749i | \(0.840002\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −18.0000 | −1.04800 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 5.00000 | 0.289157 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −1.00000 | −0.0576390 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −42.0000 | −2.40491 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −11.0000 | −0.627803 | −0.313902 | − | 0.949456i | \(-0.601636\pi\) | ||||
−0.313902 | + | 0.949456i | \(0.601636\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −1.00000 | −0.0568880 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −27.0000 | −1.51647 | −0.758236 | − | 0.651981i | \(-0.773938\pi\) | ||||
−0.758236 | + | 0.651981i | \(0.773938\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 20.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 19.0000 | 1.05070 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −3.00000 | −0.165395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 16.0000 | 0.879440 | 0.439720 | − | 0.898135i | \(-0.355078\pi\) | ||||
0.439720 | + | 0.898135i | \(0.355078\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −7.00000 | −0.383598 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −4.00000 | −0.217894 | −0.108947 | − | 0.994048i | \(-0.534748\pi\) | ||||
−0.108947 | + | 0.994048i | \(0.534748\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −15.0000 | −0.814688 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 3.00000 | 0.161515 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −3.00000 | −0.161048 | −0.0805242 | − | 0.996753i | \(-0.525659\pi\) | ||||
−0.0805242 | + | 0.996753i | \(0.525659\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −10.0000 | −0.535288 | −0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.586245\pi\) | ||||
−0.267644 | + | 0.963518i | \(0.586245\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −5.00000 | −0.266880 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 27.0000 | 1.43706 | 0.718532 | − | 0.695493i | \(-0.244814\pi\) | ||||
0.718532 | + | 0.695493i | \(0.244814\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 18.0000 | 0.955341 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −21.0000 | −1.10834 | −0.554169 | − | 0.832404i | \(-0.686964\pi\) | ||||
−0.554169 | + | 0.832404i | \(0.686964\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 12.0000 | 0.628109 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −29.0000 | −1.51379 | −0.756894 | − | 0.653538i | \(-0.773284\pi\) | ||||
−0.756894 | + | 0.653538i | \(0.773284\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 9.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 12.0000 | 0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 15.0000 | 0.772539 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −29.0000 | −1.48963 | −0.744815 | − | 0.667271i | \(-0.767462\pi\) | ||||
−0.744815 | + | 0.667271i | \(0.767462\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −13.0000 | −0.666010 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −36.0000 | −1.83951 | −0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.871614\pi\) | ||||
−0.919757 | + | 0.392488i | \(0.871614\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 1.00000 | 0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −18.0000 | −0.907980 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −48.0000 | −2.41514 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −22.0000 | −1.10415 | −0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.686163\pi\) | ||||
−0.552074 | + | 0.833795i | \(0.686163\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −8.00000 | −0.400501 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −10.0000 | −0.498135 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 32.0000 | 1.58230 | 0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.209483\pi\) | ||||
0.791149 | + | 0.611623i | \(0.209483\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 9.00000 | 0.443937 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −6.00000 | −0.295241 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −36.0000 | −1.76717 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 5.00000 | 0.244851 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −36.0000 | −1.75872 | −0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.842028\pi\) | ||||
−0.879358 | + | 0.476162i | \(0.842028\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −19.0000 | −0.926003 | −0.463002 | − | 0.886357i | \(-0.653228\pi\) | ||||
−0.463002 | + | 0.886357i | \(0.653228\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 3.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −14.0000 | −0.677507 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −15.0000 | −0.722525 | −0.361262 | − | 0.932464i | \(-0.617654\pi\) | ||||
−0.361262 | + | 0.932464i | \(0.617654\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 17.0000 | 0.816968 | 0.408484 | − | 0.912766i | \(-0.366058\pi\) | ||||
0.408484 | + | 0.912766i | \(0.366058\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 9.00000 | 0.431517 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −8.00000 | −0.382692 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −26.0000 | −1.24091 | −0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.713053\pi\) | ||||
−0.620456 | + | 0.784241i | \(0.713053\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 27.0000 | 1.28281 | 0.641404 | − | 0.767203i | \(-0.278352\pi\) | ||||
0.641404 | + | 0.767203i | \(0.278352\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −18.0000 | −0.853282 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 11.0000 | 0.516825 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 15.0000 | 0.703211 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −28.0000 | −1.30978 | −0.654892 | − | 0.755722i | \(-0.727286\pi\) | ||||
−0.654892 | + | 0.755722i | \(0.727286\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −30.0000 | −1.39724 | −0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.746202\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 31.0000 | 1.44069 | 0.720346 | − | 0.693615i | \(-0.243983\pi\) | ||||
0.720346 | + | 0.693615i | \(0.243983\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −6.00000 | −0.278243 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 33.0000 | 1.52706 | 0.763529 | − | 0.645774i | \(-0.223465\pi\) | ||||
0.763529 | + | 0.645774i | \(0.223465\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 4.00000 | 0.184310 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −32.0000 | −1.46826 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −12.0000 | −0.549442 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 6.00000 | 0.274147 | 0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.456230\pi\) | ||||
0.137073 | + | 0.990561i | \(0.456230\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −35.0000 | −1.59586 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 1.00000 | 0.0455016 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 3.00000 | 0.136223 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 31.0000 | 1.40474 | 0.702372 | − | 0.711810i | \(-0.252124\pi\) | ||||
0.702372 | + | 0.711810i | \(0.252124\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 20.0000 | 0.904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 6.00000 | 0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −14.0000 | −0.626726 | −0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.601456\pi\) | ||||
−0.313363 | + | 0.949633i | \(0.601456\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −18.0000 | −0.802580 | −0.401290 | − | 0.915951i | \(-0.631438\pi\) | ||||
−0.401290 | + | 0.915951i | \(0.631438\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 18.0000 | 0.800989 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | −0.532939 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 8.00000 | 0.353209 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −3.00000 | −0.132196 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 30.0000 | 1.31432 | 0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.271757\pi\) | ||||
0.657162 | + | 0.753749i | \(0.271757\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −26.0000 | −1.13690 | −0.568450 | − | 0.822718i | \(-0.692457\pi\) | ||||
−0.568450 | + | 0.822718i | \(0.692457\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 4.00000 | 0.174574 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 45.0000 | 1.94917 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 36.0000 | 1.55642 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 15.0000 | 0.647298 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 20.0000 | 0.859867 | 0.429934 | − | 0.902861i | \(-0.358537\pi\) | ||||
0.429934 | + | 0.902861i | \(0.358537\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 57.0000 | 2.44161 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 10.0000 | 0.427569 | 0.213785 | − | 0.976881i | \(-0.431421\pi\) | ||||
0.213785 | + | 0.976881i | \(0.431421\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 14.0000 | 0.597505 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −21.0000 | −0.891400 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 24.0000 | 1.01691 | 0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.330216\pi\) | ||||
0.508456 | + | 0.861088i | \(0.330216\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 5.00000 | 0.211477 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 3.00000 | 0.126435 | 0.0632175 | − | 0.998000i | \(-0.479864\pi\) | ||||
0.0632175 | + | 0.998000i | \(0.479864\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −45.0000 | −1.89316 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 45.0000 | 1.88650 | 0.943249 | − | 0.332086i | \(-0.107752\pi\) | ||||
0.943249 | + | 0.332086i | \(0.107752\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 26.0000 | 1.08239 | 0.541197 | − | 0.840896i | \(-0.317971\pi\) | ||||
0.541197 | + | 0.840896i | \(0.317971\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 1.00000 | 0.0415586 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −15.0000 | −0.620174 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 16.0000 | 0.659269 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −9.00000 | −0.370211 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −27.0000 | −1.10876 | −0.554379 | − | 0.832265i | \(-0.687044\pi\) | ||||
−0.554379 | + | 0.832265i | \(0.687044\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 17.0000 | 0.695764 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −16.0000 | −0.652654 | −0.326327 | − | 0.945257i | \(-0.605811\pi\) | ||||
−0.326327 | + | 0.945257i | \(0.605811\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 33.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −14.0000 | −0.568242 | −0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.591702\pi\) | ||||
−0.284121 | + | 0.958788i | \(0.591702\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 3.00000 | 0.121566 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 15.0000 | 0.606835 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −1.00000 | −0.0403896 | −0.0201948 | − | 0.999796i | \(-0.506429\pi\) | ||||
−0.0201948 | + | 0.999796i | \(0.506429\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 27.0000 | 1.08875 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 6.00000 | 0.241551 | 0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.461462\pi\) | ||||
0.120775 | + | 0.992680i | \(0.461462\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 10.0000 | 0.401934 | 0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.435592\pi\) | ||||
0.200967 | + | 0.979598i | \(0.435592\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −20.0000 | −0.796187 | −0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.630328\pi\) | ||||
−0.398094 | + | 0.917345i | \(0.630328\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −39.0000 | −1.54767 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 5.00000 | 0.198107 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −15.0000 | −0.592464 | −0.296232 | − | 0.955116i | \(-0.595730\pi\) | ||||
−0.296232 | + | 0.955116i | \(0.595730\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −14.0000 | −0.552106 | −0.276053 | − | 0.961142i | \(-0.589027\pi\) | ||||
−0.276053 | + | 0.961142i | \(0.589027\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 3.00000 | 0.118125 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −2.00000 | −0.0783862 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −9.00000 | −0.352197 | −0.176099 | − | 0.984373i | \(-0.556348\pi\) | ||||
−0.176099 | + | 0.984373i | \(0.556348\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −54.0000 | −2.10995 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −4.00000 | −0.156055 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −10.0000 | −0.388955 | −0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.562301\pi\) | ||||
−0.194477 | + | 0.980907i | \(0.562301\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −24.0000 | −0.930680 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 3.00000 | 0.116160 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 14.0000 | 0.541271 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 35.0000 | 1.34915 | 0.674575 | − | 0.738206i | \(-0.264327\pi\) | ||||
0.674575 | + | 0.738206i | \(0.264327\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 1.00000 | 0.0383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −15.0000 | −0.574801 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 27.0000 | 1.03162 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 4.00000 | 0.152610 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −60.0000 | −2.28582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 49.0000 | 1.86405 | 0.932024 | − | 0.362397i | \(-0.118041\pi\) | ||||
0.932024 | + | 0.362397i | \(0.118041\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 15.0000 | 0.568982 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 36.0000 | 1.35970 | 0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.262045\pi\) | ||||
0.679851 | + | 0.733351i | \(0.262045\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 56.0000 | 2.11208 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 9.00000 | 0.338960 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −22.0000 | −0.826227 | −0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.635559\pi\) | ||||
−0.413114 | + | 0.910679i | \(0.635559\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 16.0000 | 0.600047 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −2.00000 | −0.0749006 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 12.0000 | 0.448148 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −45.0000 | −1.67822 | −0.839108 | − | 0.543964i | \(-0.816923\pi\) | ||||
−0.839108 | + | 0.543964i | \(0.816923\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −1.00000 | −0.0372419 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 19.0000 | 0.706618 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 12.0000 | 0.445669 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 8.00000 | 0.295487 | 0.147743 | − | 0.989026i | \(-0.452799\pi\) | ||||
0.147743 | + | 0.989026i | \(0.452799\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | 0.110657 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −50.0000 | −1.83928 | −0.919640 | − | 0.392763i | \(-0.871519\pi\) | ||||
−0.919640 | + | 0.392763i | \(0.871519\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 40.0000 | 1.46944 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −24.0000 | −0.880475 | −0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.645106\pi\) | ||||
−0.440237 | + | 0.897881i | \(0.645106\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 12.0000 | 0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −15.0000 | −0.546630 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 33.0000 | 1.20099 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 30.0000 | 1.08750 | 0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.317004\pi\) | ||||
0.543750 | + | 0.839248i | \(0.317004\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 19.0000 | 0.687846 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 30.0000 | 1.08324 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −37.0000 | −1.33425 | −0.667127 | − | 0.744944i | \(-0.732476\pi\) | ||||
−0.667127 | + | 0.744944i | \(0.732476\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −6.00000 | −0.216085 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −51.0000 | −1.83434 | −0.917171 | − | 0.398493i | \(-0.869533\pi\) | ||||
−0.917171 | + | 0.398493i | \(0.869533\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −7.00000 | −0.251124 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −72.0000 | −2.57967 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −3.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 12.0000 | 0.428298 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 4.00000 | 0.142585 | 0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.477288\pi\) | ||||
0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.477288\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −9.00000 | −0.320408 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −15.0000 | −0.533339 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 70.0000 | 2.48577 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −36.0000 | −1.27679 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 33.0000 | 1.16892 | 0.584460 | − | 0.811423i | \(-0.301306\pi\) | ||||
0.584460 | + | 0.811423i | \(0.301306\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 3.00000 | 0.105736 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −12.0000 | −0.421898 | −0.210949 | − | 0.977497i | \(-0.567655\pi\) | ||||
−0.210949 | + | 0.977497i | \(0.567655\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −5.00000 | −0.175574 | −0.0877869 | − | 0.996139i | \(-0.527979\pi\) | ||||
−0.0877869 | + | 0.996139i | \(0.527979\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −28.0000 | −0.982003 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 60.0000 | 2.10171 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −8.00000 | −0.279885 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −5.00000 | −0.174714 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −30.0000 | −1.04701 | −0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.675375\pi\) | ||||
−0.523504 | + | 0.852023i | \(0.675375\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 13.0000 | 0.453152 | 0.226576 | − | 0.973994i | \(-0.427247\pi\) | ||||
0.226576 | + | 0.973994i | \(0.427247\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −6.00000 | −0.208640 | −0.104320 | − | 0.994544i | \(-0.533267\pi\) | ||||
−0.104320 | + | 0.994544i | \(0.533267\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 4.00000 | 0.138758 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −36.0000 | −1.24583 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 2.00000 | 0.0691301 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −6.00000 | −0.207143 | −0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.533027\pi\) | ||||
−0.103572 | + | 0.994622i | \(0.533027\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 15.0000 | 0.516627 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −36.0000 | −1.23844 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 11.0000 | 0.377964 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −7.00000 | −0.239957 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −49.0000 | −1.67773 | −0.838864 | − | 0.544341i | \(-0.816780\pi\) | ||||
−0.838864 | + | 0.544341i | \(0.816780\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 24.0000 | 0.820783 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −15.0000 | −0.512390 | −0.256195 | − | 0.966625i | \(-0.582469\pi\) | ||||
−0.256195 | + | 0.966625i | \(0.582469\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 31.0000 | 1.05771 | 0.528853 | − | 0.848713i | \(-0.322622\pi\) | ||||
0.528853 | + | 0.848713i | \(0.322622\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 9.00000 | 0.306719 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −12.0000 | −0.408485 | −0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.565473\pi\) | ||||
−0.204242 | + | 0.978920i | \(0.565473\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 17.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 20.0000 | 0.677674 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −1.00000 | −0.0338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −40.0000 | −1.35070 | −0.675352 | − | 0.737496i | \(-0.736008\pi\) | ||||
−0.675352 | + | 0.737496i | \(0.736008\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 30.0000 | 1.01187 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −26.0000 | −0.874970 | −0.437485 | − | 0.899226i | \(-0.644131\pi\) | ||||
−0.437485 | + | 0.899226i | \(0.644131\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 18.0000 | 0.605063 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −13.0000 | −0.436006 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −24.0000 | −0.803129 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 45.0000 | 1.50418 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −5.00000 | −0.166945 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −6.00000 | −0.200111 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 1.00000 | 0.0332779 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −6.00000 | −0.199447 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −41.0000 | −1.36138 | −0.680691 | − | 0.732570i | \(-0.738320\pi\) | ||||
−0.680691 | + | 0.732570i | \(0.738320\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −21.0000 | −0.695761 | −0.347881 | − | 0.937539i | \(-0.613099\pi\) | ||||
−0.347881 | + | 0.937539i | \(0.613099\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 42.0000 | 1.38848 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −18.0000 | −0.594412 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 11.0000 | 0.362462 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −30.0000 | −0.987462 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −28.0000 | −0.920634 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 1.00000 | 0.0328443 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 33.0000 | 1.08269 | 0.541347 | − | 0.840799i | \(-0.317914\pi\) | ||||
0.541347 | + | 0.840799i | \(0.317914\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −8.00000 | −0.262189 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −25.0000 | −0.816714 | −0.408357 | − | 0.912822i | \(-0.633898\pi\) | ||||
−0.408357 | + | 0.912822i | \(0.633898\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 10.0000 | 0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −51.0000 | −1.66255 | −0.831276 | − | 0.555860i | \(-0.812389\pi\) | ||||
−0.831276 | + | 0.555860i | \(0.812389\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 9.00000 | 0.293080 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −3.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 3.00000 | 0.0974869 | 0.0487435 | − | 0.998811i | \(-0.484478\pi\) | ||||
0.0487435 | + | 0.998811i | \(0.484478\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −20.0000 | −0.649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 27.0000 | 0.875535 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −18.0000 | −0.583077 | −0.291539 | − | 0.956559i | \(-0.594167\pi\) | ||||
−0.291539 | + | 0.956559i | \(0.594167\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −36.0000 | −1.16493 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 9.00000 | 0.290625 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 3.00000 | 0.0965734 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −44.0000 | −1.41494 | −0.707472 | − | 0.706741i | \(-0.750165\pi\) | ||||
−0.707472 | + | 0.706741i | \(0.750165\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 5.00000 | 0.160293 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −20.0000 | −0.640513 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −21.0000 | −0.671850 | −0.335925 | − | 0.941889i | \(-0.609049\pi\) | ||||
−0.335925 | + | 0.941889i | \(0.609049\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −19.0000 | −0.606623 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −30.0000 | −0.956851 | −0.478426 | − | 0.878128i | \(-0.658792\pi\) | ||||
−0.478426 | + | 0.878128i | \(0.658792\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −27.0000 | −0.860292 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 3.00000 | 0.0954911 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 1.00000 | 0.0317982 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 28.0000 | 0.889449 | 0.444725 | − | 0.895667i | \(-0.353302\pi\) | ||||
0.444725 | + | 0.895667i | \(0.353302\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −16.0000 | −0.507745 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 51.0000 | 1.61681 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 7.00000 | 0.221470 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7728.2.a.a.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 966.2.a.i.1.1 | ✓ | 1 | ||
12.11 | even | 2 | 2898.2.a.j.1.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 6762.2.a.bd.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
966.2.a.i.1.1 | ✓ | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
2898.2.a.j.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
6762.2.a.bd.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
7728.2.a.a.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |