Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [768,2,Mod(1,768)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(768, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("768.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 768 = 2^{8} \cdot 3 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 768.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(6.13251087523\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 192) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 768.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −3.46410 | −1.54919 | −0.774597 | − | 0.632456i | \(-0.782047\pi\) | ||||
−0.774597 | + | 0.632456i | \(0.782047\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −3.46410 | −1.30931 | −0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.727186\pi\) | ||||
−0.654654 | + | 0.755929i | \(0.727186\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.46410 | 0.894427 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.46410 | 0.755929 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.92820 | 1.44463 | 0.722315 | − | 0.691564i | \(-0.243078\pi\) | ||||
0.722315 | + | 0.691564i | \(0.243078\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 7.00000 | 1.40000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.46410 | 0.643268 | 0.321634 | − | 0.946864i | \(-0.395768\pi\) | ||||
0.321634 | + | 0.946864i | \(0.395768\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −3.46410 | −0.622171 | −0.311086 | − | 0.950382i | \(-0.600693\pi\) | ||||
−0.311086 | + | 0.950382i | \(0.600693\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 12.0000 | 2.02837 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 6.92820 | 1.13899 | 0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.307139\pi\) | ||||
0.569495 | + | 0.821995i | \(0.307139\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −3.46410 | −0.516398 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −6.92820 | −1.01058 | −0.505291 | − | 0.862949i | \(-0.668615\pi\) | ||||
−0.505291 | + | 0.862949i | \(0.668615\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 5.00000 | 0.714286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 3.46410 | 0.475831 | 0.237915 | − | 0.971286i | \(-0.423536\pi\) | ||||
0.237915 | + | 0.971286i | \(0.423536\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.92820 | −0.887066 | −0.443533 | − | 0.896258i | \(-0.646275\pi\) | ||||
−0.443533 | + | 0.896258i | \(0.646275\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −3.46410 | −0.436436 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −6.92820 | −0.834058 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.92820 | −0.822226 | −0.411113 | − | 0.911584i | \(-0.634860\pi\) | ||||
−0.411113 | + | 0.911584i | \(0.634860\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −7.00000 | −0.808290 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 10.3923 | 1.16923 | 0.584613 | − | 0.811312i | \(-0.301246\pi\) | ||||
0.584613 | + | 0.811312i | \(0.301246\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −20.7846 | −2.25441 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −3.46410 | −0.371391 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 3.46410 | 0.359211 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 13.8564 | 1.42164 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 3.46410 | 0.344691 | 0.172345 | − | 0.985037i | \(-0.444865\pi\) | ||||
0.172345 | + | 0.985037i | \(0.444865\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 17.3205 | 1.70664 | 0.853320 | − | 0.521387i | \(-0.174585\pi\) | ||||
0.853320 | + | 0.521387i | \(0.174585\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −12.0000 | −1.17108 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 13.8564 | 1.32720 | 0.663602 | − | 0.748086i | \(-0.269027\pi\) | ||||
0.663602 | + | 0.748086i | \(0.269027\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.92820 | −0.657596 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −24.0000 | −2.23801 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −20.7846 | −1.90532 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −6.92820 | −0.619677 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 3.46410 | 0.307389 | 0.153695 | − | 0.988118i | \(-0.450883\pi\) | ||||
0.153695 | + | 0.988118i | \(0.450883\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 13.8564 | 1.20150 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 3.46410 | 0.298142 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.92820 | 0.583460 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −12.0000 | −0.996546 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −5.00000 | −0.412393 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 10.3923 | 0.851371 | 0.425685 | − | 0.904871i | \(-0.360033\pi\) | ||||
0.425685 | + | 0.904871i | \(0.360033\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −3.46410 | −0.281905 | −0.140952 | − | 0.990016i | \(-0.545016\pi\) | ||||
−0.140952 | + | 0.990016i | \(0.545016\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 6.92820 | 0.552931 | 0.276465 | − | 0.961024i | \(-0.410837\pi\) | ||||
0.276465 | + | 0.961024i | \(0.410837\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −3.46410 | −0.274721 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −24.0000 | −1.89146 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | ||||
0.783260 | + | 0.621694i | \(0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 13.8564 | 1.07224 | 0.536120 | − | 0.844141i | \(-0.319889\pi\) | ||||
0.536120 | + | 0.844141i | \(0.319889\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −17.3205 | −1.31685 | −0.658427 | − | 0.752645i | \(-0.728778\pi\) | ||||
−0.658427 | + | 0.752645i | \(0.728778\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −24.2487 | −1.83303 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 13.8564 | 1.02994 | 0.514969 | − | 0.857209i | \(-0.327803\pi\) | ||||
0.514969 | + | 0.857209i | \(0.327803\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.92820 | 0.512148 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −24.0000 | −1.76452 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 3.46410 | 0.251976 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −13.8564 | −1.00261 | −0.501307 | − | 0.865269i | \(-0.667147\pi\) | ||||
−0.501307 | + | 0.865269i | \(0.667147\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −10.3923 | −0.740421 | −0.370211 | − | 0.928948i | \(-0.620714\pi\) | ||||
−0.370211 | + | 0.928948i | \(0.620714\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −10.3923 | −0.736691 | −0.368345 | − | 0.929689i | \(-0.620076\pi\) | ||||
−0.368345 | + | 0.929689i | \(0.620076\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −12.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −20.7846 | −1.45166 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 6.92820 | 0.481543 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 6.92820 | 0.474713 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 13.8564 | 0.944999 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 12.0000 | 0.814613 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 2.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 3.46410 | 0.231973 | 0.115987 | − | 0.993251i | \(-0.462997\pi\) | ||||
0.115987 | + | 0.993251i | \(0.462997\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 7.00000 | 0.466667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 24.0000 | 1.59294 | 0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.206699\pi\) | ||||
0.796468 | + | 0.604681i | \(0.206699\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −27.7128 | −1.83131 | −0.915657 | − | 0.401960i | \(-0.868329\pi\) | ||||
−0.915657 | + | 0.401960i | \(0.868329\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 18.0000 | 1.17922 | 0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.299282\pi\) | ||||
0.589610 | + | 0.807688i | \(0.299282\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 24.0000 | 1.56559 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −10.3923 | −0.675053 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 27.7128 | 1.79259 | 0.896296 | − | 0.443455i | \(-0.146248\pi\) | ||||
0.896296 | + | 0.443455i | \(0.146248\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −17.3205 | −1.10657 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 20.7846 | 1.30158 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −24.0000 | −1.49129 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 3.46410 | 0.214423 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 31.1769 | 1.90089 | 0.950445 | − | 0.310893i | \(-0.100628\pi\) | ||||
0.950445 | + | 0.310893i | \(0.100628\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 3.46410 | 0.210429 | 0.105215 | − | 0.994450i | \(-0.466447\pi\) | ||||
0.105215 | + | 0.994450i | \(0.466447\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 13.8564 | 0.832551 | 0.416275 | − | 0.909239i | \(-0.363335\pi\) | ||||
0.416275 | + | 0.909239i | \(0.363335\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −3.46410 | −0.207390 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −13.8564 | −0.820783 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −20.7846 | −1.22688 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 3.46410 | 0.202375 | 0.101187 | − | 0.994867i | \(-0.467736\pi\) | ||||
0.101187 | + | 0.994867i | \(0.467736\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −41.5692 | −2.42025 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 13.8564 | 0.798670 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −3.46410 | −0.199007 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 24.0000 | 1.37424 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −17.3205 | −0.985329 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 13.8564 | 0.785725 | 0.392862 | − | 0.919597i | \(-0.371485\pi\) | ||||
0.392862 | + | 0.919597i | \(0.371485\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 12.0000 | 0.676123 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 31.1769 | 1.75107 | 0.875535 | − | 0.483155i | \(-0.160509\pi\) | ||||
0.875535 | + | 0.483155i | \(0.160509\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −24.0000 | −1.33540 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −13.8564 | −0.766261 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 24.0000 | 1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 6.92820 | 0.379663 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −13.8564 | −0.757056 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000 | 1.19842 | 0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.295482\pi\) | ||||
0.599208 | + | 0.800593i | \(0.295482\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 6.92820 | 0.374088 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 24.0000 | 1.29212 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −24.0000 | −1.28839 | −0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.722807\pi\) | ||||
−0.644194 | + | 0.764862i | \(0.722807\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −6.92820 | −0.370858 | −0.185429 | − | 0.982658i | \(-0.559368\pi\) | ||||
−0.185429 | + | 0.982658i | \(0.559368\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 24.0000 | 1.27379 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 20.7846 | 1.10004 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −6.92820 | −0.365657 | −0.182828 | − | 0.983145i | \(-0.558525\pi\) | ||||
−0.182828 | + | 0.983145i | \(0.558525\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.92820 | 0.362639 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 24.2487 | 1.26577 | 0.632886 | − | 0.774245i | \(-0.281870\pi\) | ||||
0.632886 | + | 0.774245i | \(0.281870\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 20.7846 | 1.07619 | 0.538093 | − | 0.842885i | \(-0.319145\pi\) | ||||
0.538093 | + | 0.842885i | \(0.319145\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 6.92820 | 0.357771 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −3.46410 | −0.177471 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −13.8564 | −0.708029 | −0.354015 | − | 0.935240i | \(-0.615184\pi\) | ||||
−0.354015 | + | 0.935240i | \(0.615184\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 24.2487 | 1.22946 | 0.614729 | − | 0.788738i | \(-0.289265\pi\) | ||||
0.614729 | + | 0.788738i | \(0.289265\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 41.5692 | 2.10225 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −36.0000 | −1.81136 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −34.6410 | −1.73858 | −0.869291 | − | 0.494300i | \(-0.835424\pi\) | ||||
−0.869291 | + | 0.494300i | \(0.835424\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −13.8564 | −0.693688 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 6.00000 | 0.299626 | 0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.452133\pi\) | ||||
0.149813 | + | 0.988714i | \(0.452133\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −3.46410 | −0.172133 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 22.0000 | 1.08783 | 0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.316941\pi\) | ||||
0.543915 | + | 0.839140i | \(0.316941\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −41.5692 | −2.04549 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 20.0000 | 0.979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −13.8564 | −0.675320 | −0.337660 | − | 0.941268i | \(-0.609635\pi\) | ||||
−0.337660 | + | 0.941268i | \(0.609635\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −6.92820 | −0.336861 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 42.0000 | 2.03730 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 24.0000 | 1.16144 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 6.92820 | 0.333720 | 0.166860 | − | 0.985981i | \(-0.446637\pi\) | ||||
0.166860 | + | 0.985981i | \(0.446637\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 12.0000 | 0.575356 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −27.7128 | −1.32568 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 31.1769 | 1.48799 | 0.743996 | − | 0.668184i | \(-0.232928\pi\) | ||||
0.743996 | + | 0.668184i | \(0.232928\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 5.00000 | 0.238095 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 20.7846 | 0.985285 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −10.3923 | −0.491539 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 3.46410 | 0.162758 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 22.0000 | 1.02912 | 0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.327956\pi\) | ||||
0.514558 | + | 0.857455i | \(0.327956\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −31.1769 | −1.45205 | −0.726027 | − | 0.687666i | \(-0.758635\pi\) | ||||
−0.726027 | + | 0.687666i | \(0.758635\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −10.3923 | −0.482971 | −0.241486 | − | 0.970404i | \(-0.577635\pi\) | ||||
−0.241486 | + | 0.970404i | \(0.577635\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −12.0000 | −0.556487 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 24.0000 | 1.11059 | 0.555294 | − | 0.831654i | \(-0.312606\pi\) | ||||
0.555294 | + | 0.831654i | \(0.312606\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −13.8564 | −0.639829 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −6.92820 | −0.319235 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −28.0000 | −1.28473 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 3.46410 | 0.158610 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 20.7846 | 0.949673 | 0.474837 | − | 0.880074i | \(-0.342507\pi\) | ||||
0.474837 | + | 0.880074i | \(0.342507\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 24.0000 | 1.09204 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 6.92820 | 0.314594 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 10.3923 | 0.470920 | 0.235460 | − | 0.971884i | \(-0.424340\pi\) | ||||
0.235460 | + | 0.971884i | \(0.424340\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −20.0000 | −0.904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 36.0000 | 1.62466 | 0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.198200\pi\) | ||||
0.812329 | + | 0.583200i | \(0.198200\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 20.7846 | 0.936092 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 24.0000 | 1.07655 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −13.8564 | −0.619059 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −34.6410 | −1.54457 | −0.772283 | − | 0.635278i | \(-0.780885\pi\) | ||||
−0.772283 | + | 0.635278i | \(0.780885\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | −0.533993 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 13.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −24.2487 | −1.07481 | −0.537403 | − | 0.843326i | \(-0.680594\pi\) | ||||
−0.537403 | + | 0.843326i | \(0.680594\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 6.92820 | 0.306486 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 4.00000 | 0.176604 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −60.0000 | −2.64392 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 17.3205 | 0.760286 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 24.2487 | 1.05830 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −20.7846 | −0.905392 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 25.0000 | 1.08696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −41.5692 | −1.79719 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 13.8564 | 0.595733 | 0.297867 | − | 0.954607i | \(-0.403725\pi\) | ||||
0.297867 | + | 0.954607i | \(0.403725\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −13.8564 | −0.594635 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −48.0000 | −2.05609 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −6.92820 | −0.295689 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −13.8564 | −0.590303 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −36.0000 | −1.53088 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 24.0000 | 1.01874 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 10.3923 | 0.440336 | 0.220168 | − | 0.975462i | \(-0.429339\pi\) | ||||
0.220168 | + | 0.975462i | \(0.429339\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 20.7846 | 0.874415 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −3.46410 | −0.145479 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 13.8564 | 0.578860 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 48.4974 | 2.02248 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −2.00000 | −0.0832611 | −0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.513255\pi\) | ||||
−0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.513255\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −2.00000 | −0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 13.8564 | 0.570943 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 10.3923 | 0.427482 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 72.0000 | 2.95171 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 10.3923 | 0.425329 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −34.6410 | −1.41539 | −0.707697 | − | 0.706516i | \(-0.750266\pi\) | ||||
−0.707697 | + | 0.706516i | \(0.750266\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −26.0000 | −1.06056 | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||||
−0.530281 | + | 0.847822i | \(0.677914\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 38.1051 | 1.54919 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 3.46410 | 0.140604 | 0.0703018 | − | 0.997526i | \(-0.477604\pi\) | ||||
0.0703018 | + | 0.997526i | \(0.477604\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 12.0000 | 0.486265 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −34.6410 | −1.39914 | −0.699569 | − | 0.714565i | \(-0.746625\pi\) | ||||
−0.699569 | + | 0.714565i | \(0.746625\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 20.7846 | 0.838116 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 4.00000 | 0.160774 | 0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.474384\pi\) | ||||
0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.474384\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −6.92820 | −0.278019 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 20.7846 | 0.832718 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 41.5692 | 1.65747 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −17.3205 | −0.689519 | −0.344759 | − | 0.938691i | \(-0.612039\pi\) | ||||
−0.344759 | + | 0.938691i | \(0.612039\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −12.0000 | −0.476205 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −6.92820 | −0.274075 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −13.8564 | −0.545595 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 34.6410 | 1.36188 | 0.680939 | − | 0.732340i | \(-0.261572\pi\) | ||||
0.680939 | + | 0.732340i | \(0.261572\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −12.0000 | −0.470317 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 10.3923 | 0.406682 | 0.203341 | − | 0.979108i | \(-0.434820\pi\) | ||||
0.203341 | + | 0.979108i | \(0.434820\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −41.5692 | −1.62424 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −2.00000 | −0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 6.92820 | 0.269476 | 0.134738 | − | 0.990881i | \(-0.456981\pi\) | ||||
0.134738 | + | 0.990881i | \(0.456981\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −48.0000 | −1.86136 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −3.46410 | −0.133930 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −2.00000 | −0.0770943 | −0.0385472 | − | 0.999257i | \(-0.512273\pi\) | ||||
−0.0385472 | + | 0.999257i | \(0.512273\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −7.00000 | −0.269430 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −3.46410 | −0.133136 | −0.0665681 | − | 0.997782i | \(-0.521205\pi\) | ||||
−0.0665681 | + | 0.997782i | \(0.521205\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 6.92820 | 0.265880 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −24.0000 | −0.919682 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −20.7846 | −0.794139 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 27.7128 | 1.05731 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 69.2820 | 2.62802 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −18.0000 | −0.680823 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −10.3923 | −0.392512 | −0.196256 | − | 0.980553i | \(-0.562878\pi\) | ||||
−0.196256 | + | 0.980553i | \(0.562878\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −27.7128 | −1.04521 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −24.0000 | −0.903892 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −12.0000 | −0.451306 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 10.3923 | 0.389742 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −24.0000 | −0.898807 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −27.7128 | −1.03495 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −20.7846 | −0.775135 | −0.387568 | − | 0.921841i | \(-0.626685\pi\) | ||||
−0.387568 | + | 0.921841i | \(0.626685\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −60.0000 | −2.23452 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 22.0000 | 0.818189 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 24.2487 | 0.900575 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 10.3923 | 0.385429 | 0.192715 | − | 0.981255i | \(-0.438271\pi\) | ||||
0.192715 | + | 0.981255i | \(0.438271\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −24.0000 | −0.887672 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −27.7128 | −1.02360 | −0.511798 | − | 0.859106i | \(-0.671020\pi\) | ||||
−0.511798 | + | 0.859106i | \(0.671020\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 17.3205 | 0.638877 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 28.0000 | 1.03000 | 0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.327793\pi\) | ||||
0.514998 | + | 0.857191i | \(0.327793\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −27.7128 | −1.01668 | −0.508342 | − | 0.861155i | \(-0.669742\pi\) | ||||
−0.508342 | + | 0.861155i | \(0.669742\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −36.0000 | −1.31894 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −41.5692 | −1.51891 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 24.2487 | 0.884848 | 0.442424 | − | 0.896806i | \(-0.354119\pi\) | ||||
0.442424 | + | 0.896806i | \(0.354119\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 12.0000 | 0.436725 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −27.7128 | −1.00724 | −0.503620 | − | 0.863925i | \(-0.667999\pi\) | ||||
−0.503620 | + | 0.863925i | \(0.667999\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −18.0000 | −0.652499 | −0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.605785\pi\) | ||||
−0.326250 | + | 0.945284i | \(0.605785\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −48.0000 | −1.73772 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −20.7846 | −0.751469 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −46.0000 | −1.65880 | −0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.811318\pi\) | ||||
−0.829401 | + | 0.558653i | \(0.811318\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −38.1051 | −1.37055 | −0.685273 | − | 0.728286i | \(-0.740317\pi\) | ||||
−0.685273 | + | 0.728286i | \(0.740317\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −24.2487 | −0.871039 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 24.0000 | 0.860995 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −3.46410 | −0.123797 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −24.0000 | −0.856597 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 20.7846 | 0.739016 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 12.0000 | 0.425596 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 24.2487 | 0.858933 | 0.429467 | − | 0.903083i | \(-0.358702\pi\) | ||||
0.429467 | + | 0.903083i | \(0.358702\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −41.5692 | −1.47061 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 83.1384 | 2.93024 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −31.1769 | −1.09748 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 54.0000 | 1.89854 | 0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.101825\pi\) | ||||
0.949269 | + | 0.314464i | \(0.101825\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −3.46410 | −0.121491 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −69.2820 | −2.42684 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 16.0000 | 0.559769 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −24.2487 | −0.846286 | −0.423143 | − | 0.906063i | \(-0.639073\pi\) | ||||
−0.423143 | + | 0.906063i | \(0.639073\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −31.1769 | −1.08676 | −0.543379 | − | 0.839487i | \(-0.682856\pi\) | ||||
−0.543379 | + | 0.839487i | \(0.682856\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −41.5692 | −1.44376 | −0.721879 | − | 0.692019i | \(-0.756721\pi\) | ||||
−0.721879 | + | 0.692019i | \(0.756721\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −13.8564 | −0.480673 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 30.0000 | 1.03944 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −48.0000 | −1.66111 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 3.46410 | 0.119737 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 6.92820 | 0.239188 | 0.119594 | − | 0.992823i | \(-0.461841\pi\) | ||||
0.119594 | + | 0.992823i | \(0.461841\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −17.0000 | −0.586207 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 45.0333 | 1.54919 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 38.1051 | 1.30931 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 48.0000 | 1.64542 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −48.4974 | −1.66052 | −0.830260 | − | 0.557376i | \(-0.811808\pi\) | ||||
−0.830260 | + | 0.557376i | \(0.811808\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 13.8564 | 0.473879 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 20.7846 | 0.708338 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −13.8564 | −0.471678 | −0.235839 | − | 0.971792i | \(-0.575784\pi\) | ||||
−0.235839 | + | 0.971792i | \(0.575784\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 60.0000 | 2.04006 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −19.0000 | −0.645274 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 24.0000 | 0.811348 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −6.92820 | −0.233949 | −0.116974 | − | 0.993135i | \(-0.537320\pi\) | ||||
−0.116974 | + | 0.993135i | \(0.537320\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −3.46410 | −0.116841 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 41.5692 | 1.39733 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −12.0000 | −0.402467 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 27.7128 | 0.927374 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 41.5692 | 1.38951 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 20.7846 | 0.692436 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −13.8564 | −0.461112 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −48.0000 | −1.59557 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −52.0000 | −1.72663 | −0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.831616\pi\) | ||||
−0.863316 | + | 0.504664i | \(0.831616\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 3.46410 | 0.114897 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 55.4256 | 1.83633 | 0.918166 | − | 0.396195i | \(-0.129670\pi\) | ||||
0.918166 | + | 0.396195i | \(0.129670\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −24.0000 | −0.793416 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −41.5692 | −1.37274 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 51.9615 | 1.71405 | 0.857026 | − | 0.515273i | \(-0.172309\pi\) | ||||
0.857026 | + | 0.515273i | \(0.172309\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −4.00000 | −0.131804 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 48.4974 | 1.59459 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 17.3205 | 0.568880 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 6.00000 | 0.196854 | 0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.468619\pi\) | ||||
0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.468619\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −20.0000 | −0.655474 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −13.8564 | −0.453638 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 26.0000 | 0.849383 | 0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.360383\pi\) | ||||
0.424691 | + | 0.905338i | \(0.360383\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −26.0000 | −0.848478 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 24.2487 | 0.790485 | 0.395243 | − | 0.918577i | \(-0.370660\pi\) | ||||
0.395243 | + | 0.918577i | \(0.370660\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 41.5692 | 1.35368 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −12.0000 | −0.390360 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 36.0000 | 1.16984 | 0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.301125\pi\) | ||||
0.584921 | + | 0.811090i | \(0.301125\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −31.1769 | −1.01098 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 30.0000 | 0.971795 | 0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.338493\pi\) | ||||
0.485898 | + | 0.874016i | \(0.338493\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 48.0000 | 1.55324 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −20.7846 | −0.671170 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −19.0000 | −0.612903 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −6.92820 | −0.223027 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −38.1051 | −1.22538 | −0.612689 | − | 0.790324i | \(-0.709912\pi\) | ||||
−0.612689 | + | 0.790324i | \(0.709912\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 48.0000 | 1.54039 | 0.770197 | − | 0.637806i | \(-0.220158\pi\) | ||||
0.770197 | + | 0.637806i | \(0.220158\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 69.2820 | 2.22108 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 54.0000 | 1.72761 | 0.863807 | − | 0.503824i | \(-0.168074\pi\) | ||||
0.863807 | + | 0.503824i | \(0.168074\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 13.8564 | 0.442401 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 36.0000 | 1.14706 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −24.0000 | −0.763928 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −27.7128 | −0.881216 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 24.2487 | 0.770286 | 0.385143 | − | 0.922857i | \(-0.374152\pi\) | ||||
0.385143 | + | 0.922857i | \(0.374152\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 20.0000 | 0.634681 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 36.0000 | 1.14128 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 20.7846 | 0.658255 | 0.329128 | − | 0.944285i | \(-0.393245\pi\) | ||||
0.329128 | + | 0.944285i | \(0.393245\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −6.92820 | −0.219199 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 768.2.a.j.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 2304.2.a.s.1.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 768.2.a.k.1.1 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | inner | 768.2.a.j.1.2 | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 768.2.a.k.1.2 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 2304.2.a.u.1.2 | 2 | |||
16.3 | odd | 4 | 192.2.d.a.97.4 | yes | 4 | ||
16.5 | even | 4 | 192.2.d.a.97.3 | yes | 4 | ||
16.11 | odd | 4 | 192.2.d.a.97.1 | ✓ | 4 | ||
16.13 | even | 4 | 192.2.d.a.97.2 | yes | 4 | ||
24.5 | odd | 2 | 2304.2.a.u.1.1 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 2304.2.a.s.1.1 | 2 | |||
48.5 | odd | 4 | 576.2.d.b.289.4 | 4 | |||
48.11 | even | 4 | 576.2.d.b.289.3 | 4 | |||
48.29 | odd | 4 | 576.2.d.b.289.2 | 4 | |||
48.35 | even | 4 | 576.2.d.b.289.1 | 4 | |||
80.3 | even | 4 | 4800.2.d.j.1249.3 | 4 | |||
80.13 | odd | 4 | 4800.2.d.o.1249.1 | 4 | |||
80.19 | odd | 4 | 4800.2.k.j.2401.2 | 4 | |||
80.27 | even | 4 | 4800.2.d.j.1249.2 | 4 | |||
80.29 | even | 4 | 4800.2.k.j.2401.3 | 4 | |||
80.37 | odd | 4 | 4800.2.d.o.1249.4 | 4 | |||
80.43 | even | 4 | 4800.2.d.o.1249.3 | 4 | |||
80.53 | odd | 4 | 4800.2.d.j.1249.1 | 4 | |||
80.59 | odd | 4 | 4800.2.k.j.2401.4 | 4 | |||
80.67 | even | 4 | 4800.2.d.o.1249.2 | 4 | |||
80.69 | even | 4 | 4800.2.k.j.2401.1 | 4 | |||
80.77 | odd | 4 | 4800.2.d.j.1249.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
192.2.d.a.97.1 | ✓ | 4 | 16.11 | odd | 4 | ||
192.2.d.a.97.2 | yes | 4 | 16.13 | even | 4 | ||
192.2.d.a.97.3 | yes | 4 | 16.5 | even | 4 | ||
192.2.d.a.97.4 | yes | 4 | 16.3 | odd | 4 | ||
576.2.d.b.289.1 | 4 | 48.35 | even | 4 | |||
576.2.d.b.289.2 | 4 | 48.29 | odd | 4 | |||
576.2.d.b.289.3 | 4 | 48.11 | even | 4 | |||
576.2.d.b.289.4 | 4 | 48.5 | odd | 4 | |||
768.2.a.j.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
768.2.a.j.1.2 | 2 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
768.2.a.k.1.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
768.2.a.k.1.2 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
2304.2.a.s.1.1 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
2304.2.a.s.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
2304.2.a.u.1.1 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
2304.2.a.u.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
4800.2.d.j.1249.1 | 4 | 80.53 | odd | 4 | |||
4800.2.d.j.1249.2 | 4 | 80.27 | even | 4 | |||
4800.2.d.j.1249.3 | 4 | 80.3 | even | 4 | |||
4800.2.d.j.1249.4 | 4 | 80.77 | odd | 4 | |||
4800.2.d.o.1249.1 | 4 | 80.13 | odd | 4 | |||
4800.2.d.o.1249.2 | 4 | 80.67 | even | 4 | |||
4800.2.d.o.1249.3 | 4 | 80.43 | even | 4 | |||
4800.2.d.o.1249.4 | 4 | 80.37 | odd | 4 | |||
4800.2.k.j.2401.1 | 4 | 80.69 | even | 4 | |||
4800.2.k.j.2401.2 | 4 | 80.19 | odd | 4 | |||
4800.2.k.j.2401.3 | 4 | 80.29 | even | 4 | |||
4800.2.k.j.2401.4 | 4 | 80.59 | odd | 4 |