Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7623,2,Mod(1,7623)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7623, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7623.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7623 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7623.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(60.8699614608\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{13}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-1.30278\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7623.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 3.60555 | 1.61245 | 0.806226 | − | 0.591608i | \(-0.201507\pi\) | ||||
0.806226 | + | 0.591608i | \(0.201507\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 3.60555 | 0.874475 | 0.437237 | − | 0.899346i | \(-0.355957\pi\) | ||||
0.437237 | + | 0.899346i | \(0.355957\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | −7.21110 | −1.61245 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 7.21110 | 1.50362 | 0.751809 | − | 0.659380i | \(-0.229181\pi\) | ||||
0.751809 | + | 0.659380i | \(0.229181\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 8.00000 | 1.60000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | 7.21110 | 1.33907 | 0.669534 | − | 0.742781i | \(-0.266494\pi\) | ||||
0.669534 | + | 0.742781i | \(0.266494\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.60555 | −0.609449 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 7.21110 | 1.12619 | 0.563093 | − | 0.826394i | \(-0.309611\pi\) | ||||
0.563093 | + | 0.826394i | \(0.309611\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −5.00000 | −0.762493 | −0.381246 | − | 0.924473i | \(-0.624505\pi\) | ||||
−0.381246 | + | 0.924473i | \(0.624505\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 3.60555 | 0.525924 | 0.262962 | − | 0.964806i | \(-0.415301\pi\) | ||||
0.262962 | + | 0.964806i | \(0.415301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −10.8167 | −1.40821 | −0.704104 | − | 0.710097i | \(-0.748651\pi\) | ||||
−0.704104 | + | 0.710097i | \(0.748651\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −14.0000 | −1.79252 | −0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.853725\pi\) | ||||
−0.896258 | + | 0.443533i | \(0.853725\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 7.21110 | 0.894427 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −15.0000 | −1.83254 | −0.916271 | − | 0.400559i | \(-0.868816\pi\) | ||||
−0.916271 | + | 0.400559i | \(0.868816\pi\) | |||||||
\(68\) | −7.21110 | −0.874475 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −14.4222 | −1.71160 | −0.855800 | − | 0.517306i | \(-0.826935\pi\) | ||||
−0.855800 | + | 0.517306i | \(0.826935\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.424791\pi\) | ||||
0.234082 | + | 0.972217i | \(0.424791\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −12.0000 | −1.37649 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 14.4222 | 1.61245 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 10.8167 | 1.18728 | 0.593641 | − | 0.804730i | \(-0.297690\pi\) | ||||
0.593641 | + | 0.804730i | \(0.297690\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 13.0000 | 1.41005 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.8167 | 1.14656 | 0.573282 | − | 0.819358i | \(-0.305670\pi\) | ||||
0.573282 | + | 0.819358i | \(0.305670\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | −14.4222 | −1.50362 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 21.6333 | 2.21953 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
−0.406138 | + | 0.913812i | \(0.633125\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −16.0000 | −1.60000 | ||||||||
\(101\) | 10.8167 | 1.07630 | 0.538149 | − | 0.842850i | \(-0.319124\pi\) | ||||
0.538149 | + | 0.842850i | \(0.319124\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 6.00000 | 0.591198 | 0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.404481\pi\) | ||||
0.295599 | + | 0.955312i | \(0.404481\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −7.21110 | −0.697124 | −0.348562 | − | 0.937286i | \(-0.613330\pi\) | ||||
−0.348562 | + | 0.937286i | \(0.613330\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 7.00000 | 0.670478 | 0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.391183\pi\) | ||||
0.335239 | + | 0.942133i | \(0.391183\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −7.21110 | −0.678363 | −0.339182 | − | 0.940721i | \(-0.610150\pi\) | ||||
−0.339182 | + | 0.940721i | \(0.610150\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 26.0000 | 2.42451 | ||||||||
\(116\) | −14.4222 | −1.33907 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −3.60555 | −0.330520 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 10.8167 | 0.967471 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −1.00000 | −0.0887357 | −0.0443678 | − | 0.999015i | \(-0.514127\pi\) | ||||
−0.0443678 | + | 0.999015i | \(0.514127\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 10.8167 | 0.945055 | 0.472528 | − | 0.881316i | \(-0.343342\pi\) | ||||
0.472528 | + | 0.881316i | \(0.343342\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 21.6333 | 1.84826 | 0.924129 | − | 0.382080i | \(-0.124792\pi\) | ||||
0.924129 | + | 0.382080i | \(0.124792\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | 7.21110 | 0.609449 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 26.0000 | 2.15918 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | 14.4222 | 1.18151 | 0.590757 | − | 0.806850i | \(-0.298829\pi\) | ||||
0.590757 | + | 0.806850i | \(0.298829\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 9.00000 | 0.732410 | 0.366205 | − | 0.930534i | \(-0.380657\pi\) | ||||
0.366205 | + | 0.930534i | \(0.380657\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −7.21110 | −0.579210 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −7.21110 | −0.568314 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | −14.4222 | −1.12619 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −3.60555 | −0.279006 | −0.139503 | − | 0.990222i | \(-0.544550\pi\) | ||||
−0.139503 | + | 0.990222i | \(0.544550\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 10.0000 | 0.762493 | ||||||||
\(173\) | −3.60555 | −0.274125 | −0.137062 | − | 0.990562i | \(-0.543766\pi\) | ||||
−0.137062 | + | 0.990562i | \(0.543766\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −8.00000 | −0.604743 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −14.4222 | −1.07797 | −0.538983 | − | 0.842317i | \(-0.681191\pi\) | ||||
−0.538983 | + | 0.842317i | \(0.681191\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 20.0000 | 1.48659 | 0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.233262\pi\) | ||||
0.743294 | + | 0.668965i | \(0.233262\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −7.21110 | −0.530171 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −7.21110 | −0.525924 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 14.4222 | 1.04355 | 0.521777 | − | 0.853082i | \(-0.325269\pi\) | ||||
0.521777 | + | 0.853082i | \(0.325269\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 23.0000 | 1.65558 | 0.827788 | − | 0.561041i | \(-0.189599\pi\) | ||||
0.827788 | + | 0.561041i | \(0.189599\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −2.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(197\) | −21.6333 | −1.54131 | −0.770655 | − | 0.637253i | \(-0.780071\pi\) | ||||
−0.770655 | + | 0.637253i | \(0.780071\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −2.00000 | −0.141776 | −0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.522583\pi\) | ||||
−0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.522583\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −7.21110 | −0.506120 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 26.0000 | 1.81592 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 8.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 13.0000 | 0.894957 | 0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.352322\pi\) | ||||
0.447478 | + | 0.894295i | \(0.352322\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −18.0278 | −1.22948 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 7.21110 | 0.485071 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 10.0000 | 0.669650 | 0.334825 | − | 0.942280i | \(-0.391323\pi\) | ||||
0.334825 | + | 0.942280i | \(0.391323\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −25.2389 | −1.67516 | −0.837581 | − | 0.546313i | \(-0.816031\pi\) | ||||
−0.837581 | + | 0.546313i | \(0.816031\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 13.0000 | 0.848026 | ||||||||
\(236\) | 21.6333 | 1.40821 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 7.21110 | 0.466447 | 0.233224 | − | 0.972423i | \(-0.425073\pi\) | ||||
0.233224 | + | 0.972423i | \(0.425073\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −12.0000 | −0.772988 | −0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.626314\pi\) | ||||
−0.386494 | + | 0.922292i | \(0.626314\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 28.0000 | 1.79252 | ||||||||
\(245\) | 3.60555 | 0.230350 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 12.0000 | 0.763542 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 10.8167 | 0.674724 | 0.337362 | − | 0.941375i | \(-0.390465\pi\) | ||||
0.337362 | + | 0.941375i | \(0.390465\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | −14.4222 | −0.894427 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 21.6333 | 1.33397 | 0.666983 | − | 0.745073i | \(-0.267585\pi\) | ||||
0.666983 | + | 0.745073i | \(0.267585\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 30.0000 | 1.83254 | ||||||||
\(269\) | −21.6333 | −1.31901 | −0.659503 | − | 0.751702i | \(-0.729233\pi\) | ||||
−0.659503 | + | 0.751702i | \(0.729233\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −2.00000 | −0.121491 | −0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.519348\pi\) | ||||
−0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.519348\pi\) | |||||||
\(272\) | 14.4222 | 0.874475 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 21.0000 | 1.26177 | 0.630884 | − | 0.775877i | \(-0.282692\pi\) | ||||
0.630884 | + | 0.775877i | \(0.282692\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 14.4222 | 0.860357 | 0.430178 | − | 0.902744i | \(-0.358451\pi\) | ||||
0.430178 | + | 0.902744i | \(0.358451\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 6.00000 | 0.356663 | 0.178331 | − | 0.983970i | \(-0.442930\pi\) | ||||
0.178331 | + | 0.983970i | \(0.442930\pi\) | |||||||
\(284\) | 28.8444 | 1.71160 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −7.21110 | −0.425658 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −4.00000 | −0.235294 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −8.00000 | −0.468165 | ||||||||
\(293\) | −32.4500 | −1.89575 | −0.947873 | − | 0.318647i | \(-0.896772\pi\) | ||||
−0.947873 | + | 0.318647i | \(0.896772\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −39.0000 | −2.27067 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 14.4222 | 0.834058 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 5.00000 | 0.288195 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 24.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(305\) | −50.4777 | −2.89035 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 20.0000 | 1.14146 | 0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.306660\pi\) | ||||
0.570730 | + | 0.821138i | \(0.306660\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −18.0278 | −1.02226 | −0.511130 | − | 0.859503i | \(-0.670773\pi\) | ||||
−0.511130 | + | 0.859503i | \(0.670773\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 4.00000 | 0.226093 | 0.113047 | − | 0.993590i | \(-0.463939\pi\) | ||||
0.113047 | + | 0.993590i | \(0.463939\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 21.6333 | 1.21505 | 0.607524 | − | 0.794301i | \(-0.292163\pi\) | ||||
0.607524 | + | 0.794301i | \(0.292163\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −28.8444 | −1.61245 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 21.6333 | 1.20371 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 16.0000 | 0.887520 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −3.60555 | −0.198780 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −5.00000 | −0.274825 | −0.137412 | − | 0.990514i | \(-0.543879\pi\) | ||||
−0.137412 | + | 0.990514i | \(0.543879\pi\) | |||||||
\(332\) | −21.6333 | −1.18728 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −54.0833 | −2.95488 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −26.0000 | −1.41005 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −28.8444 | −1.54845 | −0.774225 | − | 0.632911i | \(-0.781860\pi\) | ||||
−0.774225 | + | 0.632911i | \(0.781860\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −21.6333 | −1.15142 | −0.575712 | − | 0.817652i | \(-0.695275\pi\) | ||||
−0.575712 | + | 0.817652i | \(0.695275\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −52.0000 | −2.75987 | ||||||||
\(356\) | −21.6333 | −1.14656 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 14.4222 | 0.761175 | 0.380587 | − | 0.924745i | \(-0.375722\pi\) | ||||
0.380587 | + | 0.924745i | \(0.375722\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 4.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(365\) | 14.4222 | 0.754893 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 22.0000 | 1.14839 | 0.574195 | − | 0.818718i | \(-0.305315\pi\) | ||||
0.574195 | + | 0.818718i | \(0.305315\pi\) | |||||||
\(368\) | 28.8444 | 1.50362 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −25.0000 | −1.29445 | −0.647225 | − | 0.762299i | \(-0.724071\pi\) | ||||
−0.647225 | + | 0.762299i | \(0.724071\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 14.4222 | 0.742781 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −5.00000 | −0.256833 | −0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.540989\pi\) | ||||
−0.128416 | + | 0.991720i | \(0.540989\pi\) | |||||||
\(380\) | −43.2666 | −2.21953 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 25.2389 | 1.28965 | 0.644823 | − | 0.764332i | \(-0.276931\pi\) | ||||
0.644823 | + | 0.764332i | \(0.276931\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 16.0000 | 0.812277 | ||||||||
\(389\) | 21.6333 | 1.09685 | 0.548426 | − | 0.836199i | \(-0.315227\pi\) | ||||
0.548426 | + | 0.836199i | \(0.315227\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 26.0000 | 1.31488 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −30.0000 | −1.50566 | −0.752828 | − | 0.658217i | \(-0.771311\pi\) | ||||
−0.752828 | + | 0.658217i | \(0.771311\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 32.0000 | 1.60000 | ||||||||
\(401\) | 21.6333 | 1.08032 | 0.540158 | − | 0.841564i | \(-0.318365\pi\) | ||||
0.540158 | + | 0.841564i | \(0.318365\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | −21.6333 | −1.07630 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 34.0000 | 1.68119 | 0.840596 | − | 0.541663i | \(-0.182205\pi\) | ||||
0.840596 | + | 0.541663i | \(0.182205\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −12.0000 | −0.591198 | ||||||||
\(413\) | 10.8167 | 0.532253 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 39.0000 | 1.91443 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −3.60555 | −0.176143 | −0.0880714 | − | 0.996114i | \(-0.528070\pi\) | ||||
−0.0880714 | + | 0.996114i | \(0.528070\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −35.0000 | −1.70580 | −0.852898 | − | 0.522078i | \(-0.825157\pi\) | ||||
−0.852898 | + | 0.522078i | \(0.825157\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 28.8444 | 1.39916 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 14.0000 | 0.677507 | ||||||||
\(428\) | 14.4222 | 0.697124 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 7.21110 | 0.347347 | 0.173673 | − | 0.984803i | \(-0.444436\pi\) | ||||
0.173673 | + | 0.984803i | \(0.444436\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | 43.2666 | 2.06972 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 28.0000 | 1.33637 | 0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.267072\pi\) | ||||
0.668184 | + | 0.743996i | \(0.267072\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −21.6333 | −1.02783 | −0.513915 | − | 0.857841i | \(-0.671805\pi\) | ||||
−0.513915 | + | 0.857841i | \(0.671805\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 39.0000 | 1.84878 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 8.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(449\) | −21.6333 | −1.02094 | −0.510469 | − | 0.859896i | \(-0.670528\pi\) | ||||
−0.510469 | + | 0.859896i | \(0.670528\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 14.4222 | 0.678363 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −7.21110 | −0.338062 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 29.0000 | 1.35656 | 0.678281 | − | 0.734802i | \(-0.262725\pi\) | ||||
0.678281 | + | 0.734802i | \(0.262725\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −52.0000 | −2.42451 | ||||||||
\(461\) | −32.4500 | −1.51135 | −0.755673 | − | 0.654949i | \(-0.772690\pi\) | ||||
−0.755673 | + | 0.654949i | \(0.772690\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −32.0000 | −1.48717 | −0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.766875\pi\) | ||||
−0.743583 | + | 0.668644i | \(0.766875\pi\) | |||||||
\(464\) | 28.8444 | 1.33907 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 15.0000 | 0.692636 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 48.0000 | 2.20239 | ||||||||
\(476\) | 7.21110 | 0.330520 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 25.2389 | 1.15319 | 0.576596 | − | 0.817029i | \(-0.304381\pi\) | ||||
0.576596 | + | 0.817029i | \(0.304381\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −28.8444 | −1.30976 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 5.00000 | 0.226572 | 0.113286 | − | 0.993562i | \(-0.463862\pi\) | ||||
0.113286 | + | 0.993562i | \(0.463862\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −43.2666 | −1.95260 | −0.976298 | − | 0.216433i | \(-0.930558\pi\) | ||||
−0.976298 | + | 0.216433i | \(0.930558\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 26.0000 | 1.17098 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 14.4222 | 0.646924 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 11.0000 | 0.492428 | 0.246214 | − | 0.969216i | \(-0.420813\pi\) | ||||
0.246214 | + | 0.969216i | \(0.420813\pi\) | |||||||
\(500\) | −21.6333 | −0.967471 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −10.8167 | −0.482291 | −0.241145 | − | 0.970489i | \(-0.577523\pi\) | ||||
−0.241145 | + | 0.970489i | \(0.577523\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 39.0000 | 1.73548 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 2.00000 | 0.0887357 | ||||||||
\(509\) | −39.6611 | −1.75795 | −0.878973 | − | 0.476872i | \(-0.841771\pi\) | ||||
−0.878973 | + | 0.476872i | \(0.841771\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 21.6333 | 0.953277 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 18.0278 | 0.789810 | 0.394905 | − | 0.918722i | \(-0.370777\pi\) | ||||
0.394905 | + | 0.918722i | \(0.370777\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | −21.6333 | −0.945055 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −7.21110 | −0.314121 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 29.0000 | 1.26087 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 12.0000 | 0.520266 | ||||||||
\(533\) | 14.4222 | 0.624695 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −26.0000 | −1.12408 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −7.00000 | −0.300954 | −0.150477 | − | 0.988614i | \(-0.548081\pi\) | ||||
−0.150477 | + | 0.988614i | \(0.548081\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 25.2389 | 1.08111 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 12.0000 | 0.513083 | 0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.417417\pi\) | ||||
0.256541 | + | 0.966533i | \(0.417417\pi\) | |||||||
\(548\) | −43.2666 | −1.84826 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 43.2666 | 1.84322 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 32.0000 | 1.35710 | ||||||||
\(557\) | 36.0555 | 1.52772 | 0.763861 | − | 0.645381i | \(-0.223302\pi\) | ||||
0.763861 | + | 0.645381i | \(0.223302\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −10.0000 | −0.422955 | ||||||||
\(560\) | −14.4222 | −0.609449 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −18.0278 | −0.759779 | −0.379890 | − | 0.925032i | \(-0.624038\pi\) | ||||
−0.379890 | + | 0.925032i | \(0.624038\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −26.0000 | −1.09383 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −44.0000 | −1.84134 | −0.920671 | − | 0.390339i | \(-0.872358\pi\) | ||||
−0.920671 | + | 0.390339i | \(0.872358\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 57.6888 | 2.40579 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −28.0000 | −1.16566 | −0.582828 | − | 0.812596i | \(-0.698054\pi\) | ||||
−0.582828 | + | 0.812596i | \(0.698054\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −52.0000 | −2.15918 | ||||||||
\(581\) | −10.8167 | −0.448750 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −32.4500 | −1.33935 | −0.669677 | − | 0.742653i | \(-0.733567\pi\) | ||||
−0.669677 | + | 0.742653i | \(0.733567\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −8.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(593\) | −10.8167 | −0.444187 | −0.222093 | − | 0.975025i | \(-0.571289\pi\) | ||||
−0.222093 | + | 0.975025i | \(0.571289\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −13.0000 | −0.532948 | ||||||||
\(596\) | −28.8444 | −1.18151 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 43.2666 | 1.76783 | 0.883913 | − | 0.467651i | \(-0.154900\pi\) | ||||
0.883913 | + | 0.467651i | \(0.154900\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −18.0000 | −0.732410 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 20.0000 | 0.811775 | 0.405887 | − | 0.913923i | \(-0.366962\pi\) | ||||
0.405887 | + | 0.913923i | \(0.366962\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 7.21110 | 0.291730 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −11.0000 | −0.444286 | −0.222143 | − | 0.975014i | \(-0.571305\pi\) | ||||
−0.222143 | + | 0.975014i | \(0.571305\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 32.0000 | 1.28619 | 0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.277650\pi\) | ||||
0.643094 | + | 0.765787i | \(0.277650\pi\) | |||||||
\(620\) | 14.4222 | 0.579210 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −10.8167 | −0.433360 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 4.00000 | 0.159617 | ||||||||
\(629\) | −7.21110 | −0.287525 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −21.0000 | −0.835997 | −0.417998 | − | 0.908448i | \(-0.637268\pi\) | ||||
−0.417998 | + | 0.908448i | \(0.637268\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −3.60555 | −0.143082 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 34.0000 | 1.34083 | 0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.266116\pi\) | ||||
0.670415 | + | 0.741987i | \(0.266116\pi\) | |||||||
\(644\) | 14.4222 | 0.568314 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −32.4500 | −1.27574 | −0.637870 | − | 0.770144i | \(-0.720184\pi\) | ||||
−0.637870 | + | 0.770144i | \(0.720184\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −8.00000 | −0.313304 | ||||||||
\(653\) | −36.0555 | −1.41096 | −0.705481 | − | 0.708729i | \(-0.749269\pi\) | ||||
−0.705481 | + | 0.708729i | \(0.749269\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 39.0000 | 1.52386 | ||||||||
\(656\) | 28.8444 | 1.12619 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 28.8444 | 1.12362 | 0.561809 | − | 0.827267i | \(-0.310105\pi\) | ||||
0.561809 | + | 0.827267i | \(0.310105\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −28.0000 | −1.08907 | −0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.683295\pi\) | ||||
−0.544537 | + | 0.838737i | \(0.683295\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −21.6333 | −0.838904 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 52.0000 | 2.01345 | ||||||||
\(668\) | 7.21110 | 0.279006 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 13.0000 | 0.501113 | 0.250557 | − | 0.968102i | \(-0.419386\pi\) | ||||
0.250557 | + | 0.968102i | \(0.419386\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 18.0000 | 0.692308 | ||||||||
\(677\) | −18.0278 | −0.692863 | −0.346431 | − | 0.938075i | \(-0.612607\pi\) | ||||
−0.346431 | + | 0.938075i | \(0.612607\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 8.00000 | 0.307012 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 43.2666 | 1.65555 | 0.827776 | − | 0.561059i | \(-0.189606\pi\) | ||||
0.827776 | + | 0.561059i | \(0.189606\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 78.0000 | 2.98023 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −20.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −36.0000 | −1.36950 | −0.684752 | − | 0.728776i | \(-0.740090\pi\) | ||||
−0.684752 | + | 0.728776i | \(0.740090\pi\) | |||||||
\(692\) | 7.21110 | 0.274125 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −57.6888 | −2.18826 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 26.0000 | 0.984820 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 16.0000 | 0.604743 | ||||||||
\(701\) | 43.2666 | 1.63416 | 0.817079 | − | 0.576526i | \(-0.195592\pi\) | ||||
0.817079 | + | 0.576526i | \(0.195592\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −12.0000 | −0.452589 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −10.8167 | −0.406802 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −9.00000 | −0.338002 | −0.169001 | − | 0.985616i | \(-0.554054\pi\) | ||||
−0.169001 | + | 0.985616i | \(0.554054\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −14.4222 | −0.540116 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 28.8444 | 1.07797 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −14.4222 | −0.537857 | −0.268929 | − | 0.963160i | \(-0.586670\pi\) | ||||
−0.268929 | + | 0.963160i | \(0.586670\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −6.00000 | −0.223452 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −40.0000 | −1.48659 | ||||||||
\(725\) | 57.6888 | 2.14251 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 44.0000 | 1.63187 | 0.815935 | − | 0.578144i | \(-0.196223\pi\) | ||||
0.815935 | + | 0.578144i | \(0.196223\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −18.0278 | −0.666781 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −28.0000 | −1.03420 | −0.517102 | − | 0.855924i | \(-0.672989\pi\) | ||||
−0.517102 | + | 0.855924i | \(0.672989\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −12.0000 | −0.441427 | −0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.570839\pi\) | ||||
−0.220714 | + | 0.975339i | \(0.570839\pi\) | |||||||
\(740\) | 14.4222 | 0.530171 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 21.6333 | 0.793649 | 0.396825 | − | 0.917894i | \(-0.370112\pi\) | ||||
0.396825 | + | 0.917894i | \(0.370112\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 52.0000 | 1.90513 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 7.21110 | 0.263488 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −41.0000 | −1.49611 | −0.748056 | − | 0.663636i | \(-0.769012\pi\) | ||||
−0.748056 | + | 0.663636i | \(0.769012\pi\) | |||||||
\(752\) | 14.4222 | 0.525924 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 32.4500 | 1.18098 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 23.0000 | 0.835949 | 0.417975 | − | 0.908459i | \(-0.362740\pi\) | ||||
0.417975 | + | 0.908459i | \(0.362740\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 10.8167 | 0.392103 | 0.196052 | − | 0.980594i | \(-0.437188\pi\) | ||||
0.196052 | + | 0.980594i | \(0.437188\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −7.00000 | −0.253417 | ||||||||
\(764\) | −28.8444 | −1.04355 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −21.6333 | −0.781133 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 34.0000 | 1.22607 | 0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.289948\pi\) | ||||
0.613036 | + | 0.790055i | \(0.289948\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −46.0000 | −1.65558 | ||||||||
\(773\) | 10.8167 | 0.389048 | 0.194524 | − | 0.980898i | \(-0.437684\pi\) | ||||
0.194524 | + | 0.980898i | \(0.437684\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −16.0000 | −0.574737 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 43.2666 | 1.55019 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 4.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(785\) | −7.21110 | −0.257375 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −22.0000 | −0.784215 | −0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.628254\pi\) | ||||
−0.392108 | + | 0.919919i | \(0.628254\pi\) | |||||||
\(788\) | 43.2666 | 1.54131 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 7.21110 | 0.256397 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −28.0000 | −0.994309 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 4.00000 | 0.141776 | ||||||||
\(797\) | 25.2389 | 0.894006 | 0.447003 | − | 0.894532i | \(-0.352491\pi\) | ||||
0.447003 | + | 0.894532i | \(0.352491\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 13.0000 | 0.459907 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −26.0000 | −0.916380 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −21.6333 | −0.760587 | −0.380293 | − | 0.924866i | \(-0.624177\pi\) | ||||
−0.380293 | + | 0.924866i | \(0.624177\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 2.00000 | 0.0702295 | 0.0351147 | − | 0.999383i | \(-0.488820\pi\) | ||||
0.0351147 | + | 0.999383i | \(0.488820\pi\) | |||||||
\(812\) | 14.4222 | 0.506120 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 14.4222 | 0.505188 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −30.0000 | −1.04957 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −52.0000 | −1.81592 | ||||||||
\(821\) | 43.2666 | 1.51002 | 0.755008 | − | 0.655716i | \(-0.227633\pi\) | ||||
0.755008 | + | 0.655716i | \(0.227633\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 44.0000 | 1.53374 | 0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.221812\pi\) | ||||
0.766872 | + | 0.641800i | \(0.221812\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −7.21110 | −0.250755 | −0.125377 | − | 0.992109i | \(-0.540014\pi\) | ||||
−0.125377 | + | 0.992109i | \(0.540014\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −20.0000 | −0.694629 | −0.347314 | − | 0.937749i | \(-0.612906\pi\) | ||||
−0.347314 | + | 0.937749i | \(0.612906\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −16.0000 | −0.554700 | ||||||||
\(833\) | 3.60555 | 0.124925 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −13.0000 | −0.449884 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 10.8167 | 0.373432 | 0.186716 | − | 0.982414i | \(-0.440216\pi\) | ||||
0.186716 | + | 0.982414i | \(0.440216\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 23.0000 | 0.793103 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −26.0000 | −0.894957 | ||||||||
\(845\) | −32.4500 | −1.11631 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −14.4222 | −0.494387 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −16.0000 | −0.547830 | −0.273915 | − | 0.961754i | \(-0.588319\pi\) | ||||
−0.273915 | + | 0.961754i | \(0.588319\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 25.2389 | 0.862143 | 0.431071 | − | 0.902318i | \(-0.358136\pi\) | ||||
0.431071 | + | 0.902318i | \(0.358136\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 52.0000 | 1.77422 | 0.887109 | − | 0.461561i | \(-0.152710\pi\) | ||||
0.887109 | + | 0.461561i | \(0.152710\pi\) | |||||||
\(860\) | 36.0555 | 1.22948 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 7.21110 | 0.245469 | 0.122734 | − | 0.992440i | \(-0.460834\pi\) | ||||
0.122734 | + | 0.992440i | \(0.460834\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −13.0000 | −0.442013 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −30.0000 | −1.01651 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −10.8167 | −0.365670 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 46.0000 | 1.55331 | 0.776655 | − | 0.629926i | \(-0.216915\pi\) | ||||
0.776655 | + | 0.629926i | \(0.216915\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −21.6333 | −0.728845 | −0.364422 | − | 0.931234i | \(-0.618734\pi\) | ||||
−0.364422 | + | 0.931234i | \(0.618734\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −29.0000 | −0.975928 | −0.487964 | − | 0.872864i | \(-0.662260\pi\) | ||||
−0.487964 | + | 0.872864i | \(0.662260\pi\) | |||||||
\(884\) | −14.4222 | −0.485071 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −3.60555 | −0.121063 | −0.0605313 | − | 0.998166i | \(-0.519279\pi\) | ||||
−0.0605313 | + | 0.998166i | \(0.519279\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 1.00000 | 0.0335389 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −20.0000 | −0.669650 | ||||||||
\(893\) | 21.6333 | 0.723931 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −52.0000 | −1.73817 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −14.4222 | −0.481007 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 72.1110 | 2.39705 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 20.0000 | 0.664089 | 0.332045 | − | 0.943264i | \(-0.392262\pi\) | ||||
0.332045 | + | 0.943264i | \(0.392262\pi\) | |||||||
\(908\) | 50.4777 | 1.67516 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 44.0000 | 1.45380 | ||||||||
\(917\) | −10.8167 | −0.357197 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 12.0000 | 0.395843 | 0.197922 | − | 0.980218i | \(-0.436581\pi\) | ||||
0.197922 | + | 0.980218i | \(0.436581\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −28.8444 | −0.949425 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −16.0000 | −0.526077 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 10.8167 | 0.354883 | 0.177441 | − | 0.984131i | \(-0.443218\pi\) | ||||
0.177441 | + | 0.984131i | \(0.443218\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 48.0000 | 1.56809 | 0.784046 | − | 0.620703i | \(-0.213153\pi\) | ||||
0.784046 | + | 0.620703i | \(0.213153\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −26.0000 | −0.848026 | ||||||||
\(941\) | 7.21110 | 0.235075 | 0.117538 | − | 0.993068i | \(-0.462500\pi\) | ||||
0.117538 | + | 0.993068i | \(0.462500\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 52.0000 | 1.69335 | ||||||||
\(944\) | −43.2666 | −1.40821 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 14.4222 | 0.468659 | 0.234329 | − | 0.972157i | \(-0.424711\pi\) | ||||
0.234329 | + | 0.972157i | \(0.424711\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 8.00000 | 0.259691 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 36.0555 | 1.16795 | 0.583976 | − | 0.811771i | \(-0.301496\pi\) | ||||
0.583976 | + | 0.811771i | \(0.301496\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 52.0000 | 1.68268 | ||||||||
\(956\) | −14.4222 | −0.466447 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −21.6333 | −0.698576 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 24.0000 | 0.772988 | ||||||||
\(965\) | 82.9277 | 2.66954 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −37.0000 | −1.18984 | −0.594920 | − | 0.803785i | \(-0.702816\pi\) | ||||
−0.594920 | + | 0.803785i | \(0.702816\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 3.60555 | 0.115708 | 0.0578538 | − | 0.998325i | \(-0.481574\pi\) | ||||
0.0578538 | + | 0.998325i | \(0.481574\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.0000 | 0.512936 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −56.0000 | −1.79252 | ||||||||
\(977\) | −28.8444 | −0.922814 | −0.461407 | − | 0.887188i | \(-0.652655\pi\) | ||||
−0.461407 | + | 0.887188i | \(0.652655\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −7.21110 | −0.230350 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −43.2666 | −1.37999 | −0.689995 | − | 0.723814i | \(-0.742387\pi\) | ||||
−0.689995 | + | 0.723814i | \(0.742387\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −78.0000 | −2.48529 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −24.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(989\) | −36.0555 | −1.14650 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −7.21110 | −0.228607 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −36.0000 | −1.14013 | −0.570066 | − | 0.821599i | \(-0.693082\pi\) | ||||
−0.570066 | + | 0.821599i | \(0.693082\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7623.2.a.bg.1.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 7623.2.a.bg.1.1 | ✓ | 2 | |
11.10 | odd | 2 | 7623.2.a.bh.1.2 | yes | 2 | ||
33.32 | even | 2 | 7623.2.a.bh.1.1 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
7623.2.a.bg.1.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
7623.2.a.bg.1.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
7623.2.a.bh.1.1 | yes | 2 | 33.32 | even | 2 | ||
7623.2.a.bh.1.2 | yes | 2 | 11.10 | odd | 2 |