Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7605,2,Mod(1,7605)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7605, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7605.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7605 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7605.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(60.7262307372\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{13}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 585) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-1.30278\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7605.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.60555 | 1.36277 | 0.681385 | − | 0.731925i | \(-0.261378\pi\) | ||||
0.681385 | + | 0.731925i | \(0.261378\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −7.21110 | −1.92725 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −3.60555 | −0.874475 | −0.437237 | − | 0.899346i | \(-0.644043\pi\) | ||||
−0.437237 | + | 0.899346i | \(0.644043\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −7.21110 | −1.65434 | −0.827170 | − | 0.561951i | \(-0.810051\pi\) | ||||
−0.827170 | + | 0.561951i | \(0.810051\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 6.00000 | 1.27920 | ||||||||
\(23\) | 3.60555 | 0.751809 | 0.375905 | − | 0.926658i | \(-0.377332\pi\) | ||||
0.375905 | + | 0.926658i | \(0.377332\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 7.21110 | 1.36277 | ||||||||
\(29\) | −7.21110 | −1.33907 | −0.669534 | − | 0.742781i | \(-0.733506\pi\) | ||||
−0.669534 | + | 0.742781i | \(0.733506\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 7.21110 | 1.29515 | 0.647576 | − | 0.762001i | \(-0.275783\pi\) | ||||
0.647576 | + | 0.762001i | \(0.275783\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 7.21110 | 1.23669 | ||||||||
\(35\) | 3.60555 | 0.609449 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 3.60555 | 0.592749 | 0.296374 | − | 0.955072i | \(-0.404222\pi\) | ||||
0.296374 | + | 0.955072i | \(0.404222\pi\) | |||||||
\(38\) | 14.4222 | 2.33959 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −11.0000 | −1.71791 | −0.858956 | − | 0.512050i | \(-0.828886\pi\) | ||||
−0.858956 | + | 0.512050i | \(0.828886\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −7.21110 | −1.06322 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 6.00000 | 0.857143 | ||||||||
\(50\) | −2.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 10.8167 | 1.48578 | 0.742891 | − | 0.669413i | \(-0.233454\pi\) | ||||
0.742891 | + | 0.669413i | \(0.233454\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 14.4222 | 1.89373 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | −14.4222 | −1.83162 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | −7.21110 | −0.874475 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −7.21110 | −0.861892 | ||||||||
\(71\) | 5.00000 | 0.593391 | 0.296695 | − | 0.954972i | \(-0.404115\pi\) | ||||
0.296695 | + | 0.954972i | \(0.404115\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −7.21110 | −0.843996 | −0.421998 | − | 0.906597i | \(-0.638671\pi\) | ||||
−0.421998 | + | 0.906597i | \(0.638671\pi\) | |||||||
\(74\) | −7.21110 | −0.838274 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −14.4222 | −1.65434 | ||||||||
\(77\) | −10.8167 | −1.23267 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 13.0000 | 1.46261 | 0.731307 | − | 0.682048i | \(-0.238911\pi\) | ||||
0.731307 | + | 0.682048i | \(0.238911\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 22.0000 | 2.42949 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −3.60555 | −0.391077 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 3.00000 | 0.317999 | 0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.449173\pi\) | ||||
0.159000 | + | 0.987279i | \(0.449173\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 7.21110 | 0.751809 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | −7.21110 | −0.739844 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −3.60555 | −0.366088 | −0.183044 | − | 0.983105i | \(-0.558595\pi\) | ||||
−0.183044 | + | 0.983105i | \(0.558595\pi\) | |||||||
\(98\) | −12.0000 | −1.21218 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 2.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(101\) | −7.21110 | −0.717532 | −0.358766 | − | 0.933428i | \(-0.616802\pi\) | ||||
−0.358766 | + | 0.933428i | \(0.616802\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −10.0000 | −0.985329 | −0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.663977\pi\) | ||||
−0.492665 | + | 0.870219i | \(0.663977\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −21.6333 | −2.10121 | ||||||||
\(107\) | 3.60555 | 0.348562 | 0.174281 | − | 0.984696i | \(-0.444240\pi\) | ||||
0.174281 | + | 0.984696i | \(0.444240\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −14.4222 | −1.38140 | −0.690698 | − | 0.723143i | \(-0.742697\pi\) | ||||
−0.690698 | + | 0.723143i | \(0.742697\pi\) | |||||||
\(110\) | 6.00000 | 0.572078 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −14.4222 | −1.36277 | ||||||||
\(113\) | 7.21110 | 0.678363 | 0.339182 | − | 0.940721i | \(-0.389850\pi\) | ||||
0.339182 | + | 0.940721i | \(0.389850\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 3.60555 | 0.336219 | ||||||||
\(116\) | −14.4222 | −1.33907 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 24.0000 | 2.20938 | ||||||||
\(119\) | −13.0000 | −1.19171 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | −26.0000 | −2.35393 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 14.4222 | 1.29515 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −21.6333 | −1.89011 | −0.945055 | − | 0.326910i | \(-0.893993\pi\) | ||||
−0.945055 | + | 0.326910i | \(0.893993\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −26.0000 | −2.25449 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 7.00000 | 0.593732 | 0.296866 | − | 0.954919i | \(-0.404058\pi\) | ||||
0.296866 | + | 0.954919i | \(0.404058\pi\) | |||||||
\(140\) | 7.21110 | 0.609449 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −10.0000 | −0.839181 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −7.21110 | −0.598849 | ||||||||
\(146\) | 14.4222 | 1.19359 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 7.21110 | 0.592749 | ||||||||
\(149\) | −5.00000 | −0.409616 | −0.204808 | − | 0.978802i | \(-0.565657\pi\) | ||||
−0.204808 | + | 0.978802i | \(0.565657\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 7.21110 | 0.586831 | 0.293416 | − | 0.955985i | \(-0.405208\pi\) | ||||
0.293416 | + | 0.955985i | \(0.405208\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 21.6333 | 1.74326 | ||||||||
\(155\) | 7.21110 | 0.579210 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | −26.0000 | −2.06845 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 8.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(161\) | 13.0000 | 1.02454 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −10.8167 | −0.847226 | −0.423613 | − | 0.905843i | \(-0.639238\pi\) | ||||
−0.423613 | + | 0.905843i | \(0.639238\pi\) | |||||||
\(164\) | −22.0000 | −1.71791 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | −10.0000 | −0.773823 | −0.386912 | − | 0.922117i | \(-0.626458\pi\) | ||||
−0.386912 | + | 0.922117i | \(0.626458\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 7.21110 | 0.553066 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | −7.21110 | −0.548250 | −0.274125 | − | 0.961694i | \(-0.588388\pi\) | ||||
−0.274125 | + | 0.961694i | \(0.588388\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.60555 | 0.272554 | ||||||||
\(176\) | 12.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −3.00000 | −0.222988 | −0.111494 | − | 0.993765i | \(-0.535564\pi\) | ||||
−0.111494 | + | 0.993765i | \(0.535564\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 3.60555 | 0.265085 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 10.8167 | 0.790992 | ||||||||
\(188\) | 8.00000 | 0.583460 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 14.4222 | 1.04630 | ||||||||
\(191\) | 7.21110 | 0.521777 | 0.260889 | − | 0.965369i | \(-0.415984\pi\) | ||||
0.260889 | + | 0.965369i | \(0.415984\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 3.60555 | 0.259533 | 0.129767 | − | 0.991545i | \(-0.458577\pi\) | ||||
0.129767 | + | 0.991545i | \(0.458577\pi\) | |||||||
\(194\) | 7.21110 | 0.517727 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 12.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 14.4222 | 1.01474 | ||||||||
\(203\) | −26.0000 | −1.82484 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −11.0000 | −0.768273 | ||||||||
\(206\) | 20.0000 | 1.39347 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 21.6333 | 1.49641 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(212\) | 21.6333 | 1.48578 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −7.21110 | −0.492941 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 26.0000 | 1.76500 | ||||||||
\(218\) | 28.8444 | 1.95359 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −6.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 14.4222 | 0.965782 | 0.482891 | − | 0.875680i | \(-0.339587\pi\) | ||||
0.482891 | + | 0.875680i | \(0.339587\pi\) | |||||||
\(224\) | 28.8444 | 1.92725 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −14.4222 | −0.959351 | ||||||||
\(227\) | −18.0000 | −1.19470 | −0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.703780\pi\) | ||||
−0.597351 | + | 0.801980i | \(0.703780\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.4222 | −0.953046 | −0.476523 | − | 0.879162i | \(-0.658103\pi\) | ||||
−0.476523 | + | 0.879162i | \(0.658103\pi\) | |||||||
\(230\) | −7.21110 | −0.475486 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −25.2389 | −1.65345 | −0.826726 | − | 0.562604i | \(-0.809799\pi\) | ||||
−0.826726 | + | 0.562604i | \(0.809799\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | −24.0000 | −1.56227 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 26.0000 | 1.68533 | ||||||||
\(239\) | −7.00000 | −0.452792 | −0.226396 | − | 0.974035i | \(-0.572694\pi\) | ||||
−0.226396 | + | 0.974035i | \(0.572694\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −21.6333 | −1.39352 | −0.696762 | − | 0.717302i | \(-0.745377\pi\) | ||||
−0.696762 | + | 0.717302i | \(0.745377\pi\) | |||||||
\(242\) | 4.00000 | 0.257130 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 26.0000 | 1.66448 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −2.00000 | −0.126491 | ||||||||
\(251\) | 21.6333 | 1.36548 | 0.682741 | − | 0.730660i | \(-0.260788\pi\) | ||||
0.682741 | + | 0.730660i | \(0.260788\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −10.8167 | −0.680037 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 21.6333 | 1.34945 | 0.674724 | − | 0.738070i | \(-0.264263\pi\) | ||||
0.674724 | + | 0.738070i | \(0.264263\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 13.0000 | 0.807781 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 43.2666 | 2.67302 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 10.8167 | 0.664462 | ||||||||
\(266\) | 52.0000 | 3.18832 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 7.21110 | 0.439669 | 0.219834 | − | 0.975537i | \(-0.429448\pi\) | ||||
0.219834 | + | 0.975537i | \(0.429448\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −28.8444 | −1.75217 | −0.876087 | − | 0.482154i | \(-0.839855\pi\) | ||||
−0.876087 | + | 0.482154i | \(0.839855\pi\) | |||||||
\(272\) | 14.4222 | 0.874475 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 24.0000 | 1.44989 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −4.00000 | −0.240337 | −0.120168 | − | 0.992754i | \(-0.538343\pi\) | ||||
−0.120168 | + | 0.992754i | \(0.538343\pi\) | |||||||
\(278\) | −14.0000 | −0.839664 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −26.0000 | −1.54554 | −0.772770 | − | 0.634686i | \(-0.781129\pi\) | ||||
−0.772770 | + | 0.634686i | \(0.781129\pi\) | |||||||
\(284\) | 10.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −39.6611 | −2.34112 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −4.00000 | −0.235294 | ||||||||
\(290\) | 14.4222 | 0.846901 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −14.4222 | −0.843996 | ||||||||
\(293\) | 12.0000 | 0.701047 | 0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.386004\pi\) | ||||
0.350524 | + | 0.936554i | \(0.386004\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 10.0000 | 0.579284 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 14.4222 | 0.831282 | ||||||||
\(302\) | −14.4222 | −0.829905 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 28.8444 | 1.65434 | ||||||||
\(305\) | 13.0000 | 0.744378 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 18.0278 | 1.02890 | 0.514449 | − | 0.857521i | \(-0.327996\pi\) | ||||
0.514449 | + | 0.857521i | \(0.327996\pi\) | |||||||
\(308\) | −21.6333 | −1.23267 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −14.4222 | −0.819126 | ||||||||
\(311\) | 14.4222 | 0.817808 | 0.408904 | − | 0.912577i | \(-0.365911\pi\) | ||||
0.408904 | + | 0.912577i | \(0.365911\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | −4.00000 | −0.225733 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 26.0000 | 1.46261 | ||||||||
\(317\) | −32.0000 | −1.79730 | −0.898650 | − | 0.438667i | \(-0.855451\pi\) | ||||
−0.898650 | + | 0.438667i | \(0.855451\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 21.6333 | 1.21123 | ||||||||
\(320\) | −8.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −26.0000 | −1.44892 | ||||||||
\(323\) | 26.0000 | 1.44668 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 21.6333 | 1.19816 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 14.4222 | 0.795122 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 28.8444 | 1.58543 | 0.792716 | − | 0.609591i | \(-0.208666\pi\) | ||||
0.792716 | + | 0.609591i | \(0.208666\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 20.0000 | 1.09435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −7.21110 | −0.391077 | ||||||||
\(341\) | −21.6333 | −1.17151 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −3.60555 | −0.194681 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 14.4222 | 0.775343 | ||||||||
\(347\) | −25.2389 | −1.35489 | −0.677446 | − | 0.735572i | \(-0.736913\pi\) | ||||
−0.677446 | + | 0.735572i | \(0.736913\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −7.21110 | −0.386001 | −0.193001 | − | 0.981199i | \(-0.561822\pi\) | ||||
−0.193001 | + | 0.981199i | \(0.561822\pi\) | |||||||
\(350\) | −7.21110 | −0.385450 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −24.0000 | −1.27920 | ||||||||
\(353\) | 24.0000 | 1.27739 | 0.638696 | − | 0.769460i | \(-0.279474\pi\) | ||||
0.638696 | + | 0.769460i | \(0.279474\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 5.00000 | 0.265372 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.533662\pi\) | ||||
−0.105556 | + | 0.994413i | \(0.533662\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 33.0000 | 1.73684 | ||||||||
\(362\) | 6.00000 | 0.315353 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −7.21110 | −0.377446 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −18.0000 | −0.939592 | −0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469796 | + | 0.882775i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(368\) | −14.4222 | −0.751809 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −7.21110 | −0.374887 | ||||||||
\(371\) | 39.0000 | 2.02478 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | −21.6333 | −1.11863 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −21.6333 | −1.11123 | −0.555614 | − | 0.831440i | \(-0.687517\pi\) | ||||
−0.555614 | + | 0.831440i | \(0.687517\pi\) | |||||||
\(380\) | −14.4222 | −0.739844 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −14.4222 | −0.737904 | ||||||||
\(383\) | −8.00000 | −0.408781 | −0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.565521\pi\) | ||||
−0.204390 | + | 0.978889i | \(0.565521\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −10.8167 | −0.551268 | ||||||||
\(386\) | −7.21110 | −0.367035 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −7.21110 | −0.366088 | ||||||||
\(389\) | −28.8444 | −1.46247 | −0.731235 | − | 0.682126i | \(-0.761056\pi\) | ||||
−0.731235 | + | 0.682126i | \(0.761056\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −13.0000 | −0.657438 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 4.00000 | 0.201517 | ||||||||
\(395\) | 13.0000 | 0.654101 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 18.0278 | 0.904787 | 0.452394 | − | 0.891818i | \(-0.350570\pi\) | ||||
0.452394 | + | 0.891818i | \(0.350570\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 10.0000 | 0.499376 | 0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.419672\pi\) | ||||
0.249688 | + | 0.968326i | \(0.419672\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −14.4222 | −0.717532 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 52.0000 | 2.58072 | ||||||||
\(407\) | −10.8167 | −0.536162 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 21.6333 | 1.06970 | 0.534849 | − | 0.844948i | \(-0.320368\pi\) | ||||
0.534849 | + | 0.844948i | \(0.320368\pi\) | |||||||
\(410\) | 22.0000 | 1.08650 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −20.0000 | −0.985329 | ||||||||
\(413\) | −43.2666 | −2.12901 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −6.00000 | −0.294528 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −43.2666 | −2.11624 | ||||||||
\(419\) | −21.6333 | −1.05686 | −0.528428 | − | 0.848978i | \(-0.677218\pi\) | ||||
−0.528428 | + | 0.848978i | \(0.677218\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −7.21110 | −0.351448 | −0.175724 | − | 0.984440i | \(-0.556227\pi\) | ||||
−0.175724 | + | 0.984440i | \(0.556227\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −3.60555 | −0.174895 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 46.8722 | 2.26830 | ||||||||
\(428\) | 7.21110 | 0.348562 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | −52.0000 | −2.49608 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −28.8444 | −1.38140 | ||||||||
\(437\) | −26.0000 | −1.24375 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −25.0000 | −1.19318 | −0.596592 | − | 0.802544i | \(-0.703479\pi\) | ||||
−0.596592 | + | 0.802544i | \(0.703479\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −10.8167 | −0.513915 | −0.256957 | − | 0.966423i | \(-0.582720\pi\) | ||||
−0.256957 | + | 0.966423i | \(0.582720\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 3.00000 | 0.142214 | ||||||||
\(446\) | −28.8444 | −1.36582 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −28.8444 | −1.36277 | ||||||||
\(449\) | −27.0000 | −1.27421 | −0.637104 | − | 0.770778i | \(-0.719868\pi\) | ||||
−0.637104 | + | 0.770778i | \(0.719868\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 33.0000 | 1.55391 | ||||||||
\(452\) | 14.4222 | 0.678363 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 36.0000 | 1.68956 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −18.0278 | −0.843303 | −0.421651 | − | 0.906758i | \(-0.638549\pi\) | ||||
−0.421651 | + | 0.906758i | \(0.638549\pi\) | |||||||
\(458\) | 28.8444 | 1.34781 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 7.21110 | 0.336219 | ||||||||
\(461\) | 5.00000 | 0.232873 | 0.116437 | − | 0.993198i | \(-0.462853\pi\) | ||||
0.116437 | + | 0.993198i | \(0.462853\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 18.0278 | 0.837821 | 0.418910 | − | 0.908028i | \(-0.362412\pi\) | ||||
0.418910 | + | 0.908028i | \(0.362412\pi\) | |||||||
\(464\) | 28.8444 | 1.33907 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 50.4777 | 2.33834 | ||||||||
\(467\) | 32.4500 | 1.50161 | 0.750803 | − | 0.660527i | \(-0.229667\pi\) | ||||
0.750803 | + | 0.660527i | \(0.229667\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −8.00000 | −0.369012 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −12.0000 | −0.551761 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −7.21110 | −0.330868 | ||||||||
\(476\) | −26.0000 | −1.19171 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 14.0000 | 0.640345 | ||||||||
\(479\) | 3.00000 | 0.137073 | 0.0685367 | − | 0.997649i | \(-0.478167\pi\) | ||||
0.0685367 | + | 0.997649i | \(0.478167\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 43.2666 | 1.97074 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −4.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(485\) | −3.60555 | −0.163720 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 10.8167 | 0.490149 | 0.245075 | − | 0.969504i | \(-0.421188\pi\) | ||||
0.245075 | + | 0.969504i | \(0.421188\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −12.0000 | −0.542105 | ||||||||
\(491\) | 7.21110 | 0.325433 | 0.162716 | − | 0.986673i | \(-0.447974\pi\) | ||||
0.162716 | + | 0.986673i | \(0.447974\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 26.0000 | 1.17098 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −28.8444 | −1.29515 | ||||||||
\(497\) | 18.0278 | 0.808655 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −28.8444 | −1.29125 | −0.645627 | − | 0.763653i | \(-0.723404\pi\) | ||||
−0.645627 | + | 0.763653i | \(0.723404\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −43.2666 | −1.93108 | ||||||||
\(503\) | 14.4222 | 0.643054 | 0.321527 | − | 0.946900i | \(-0.395804\pi\) | ||||
0.321527 | + | 0.946900i | \(0.395804\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −7.21110 | −0.320890 | ||||||||
\(506\) | 21.6333 | 0.961718 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 15.0000 | 0.664863 | 0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.392131\pi\) | ||||
0.332432 | + | 0.943127i | \(0.392131\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −26.0000 | −1.15017 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −43.2666 | −1.90841 | ||||||||
\(515\) | −10.0000 | −0.440653 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | −26.0000 | −1.14237 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 28.8444 | 1.26370 | 0.631848 | − | 0.775092i | \(-0.282297\pi\) | ||||
0.631848 | + | 0.775092i | \(0.282297\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −34.0000 | −1.48672 | −0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.766768\pi\) | ||||
−0.743358 | + | 0.668894i | \(0.766768\pi\) | |||||||
\(524\) | −43.2666 | −1.89011 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −26.0000 | −1.13258 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −10.0000 | −0.434783 | ||||||||
\(530\) | −21.6333 | −0.939691 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −52.0000 | −2.25449 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 3.60555 | 0.155882 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −14.4222 | −0.621785 | ||||||||
\(539\) | −18.0000 | −0.775315 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −7.21110 | −0.310030 | −0.155015 | − | 0.987912i | \(-0.549543\pi\) | ||||
−0.155015 | + | 0.987912i | \(0.549543\pi\) | |||||||
\(542\) | 57.6888 | 2.47795 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −28.8444 | −1.23669 | ||||||||
\(545\) | −14.4222 | −0.617779 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | −24.0000 | −1.02523 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 6.00000 | 0.255841 | ||||||||
\(551\) | 52.0000 | 2.21527 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 46.8722 | 1.99321 | ||||||||
\(554\) | 8.00000 | 0.339887 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 14.0000 | 0.593732 | ||||||||
\(557\) | 42.0000 | 1.77960 | 0.889799 | − | 0.456354i | \(-0.150845\pi\) | ||||
0.889799 | + | 0.456354i | \(0.150845\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −14.4222 | −0.609449 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 60.0000 | 2.53095 | ||||||||
\(563\) | 32.4500 | 1.36760 | 0.683801 | − | 0.729668i | \(-0.260325\pi\) | ||||
0.683801 | + | 0.729668i | \(0.260325\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 7.21110 | 0.303373 | ||||||||
\(566\) | 52.0000 | 2.18572 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 43.2666 | 1.81383 | 0.906915 | − | 0.421313i | \(-0.138431\pi\) | ||||
0.906915 | + | 0.421313i | \(0.138431\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 13.0000 | 0.544033 | 0.272017 | − | 0.962293i | \(-0.412309\pi\) | ||||
0.272017 | + | 0.962293i | \(0.412309\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 79.3221 | 3.31084 | ||||||||
\(575\) | 3.60555 | 0.150362 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −3.60555 | −0.150101 | −0.0750505 | − | 0.997180i | \(-0.523912\pi\) | ||||
−0.0750505 | + | 0.997180i | \(0.523912\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −14.4222 | −0.598849 | ||||||||
\(581\) | −21.6333 | −0.897501 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −32.4500 | −1.34394 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −24.0000 | −0.991431 | ||||||||
\(587\) | 28.0000 | 1.15568 | 0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.303895\pi\) | ||||
0.577842 | + | 0.816149i | \(0.303895\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −52.0000 | −2.14262 | ||||||||
\(590\) | 24.0000 | 0.988064 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −14.4222 | −0.592749 | ||||||||
\(593\) | 4.00000 | 0.164260 | 0.0821302 | − | 0.996622i | \(-0.473828\pi\) | ||||
0.0821302 | + | 0.996622i | \(0.473828\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −13.0000 | −0.532948 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 7.21110 | 0.294638 | 0.147319 | − | 0.989089i | \(-0.452936\pi\) | ||||
0.147319 | + | 0.989089i | \(0.452936\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −13.0000 | −0.530281 | −0.265141 | − | 0.964210i | \(-0.585418\pi\) | ||||
−0.265141 | + | 0.964210i | \(0.585418\pi\) | |||||||
\(602\) | −28.8444 | −1.17561 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 14.4222 | 0.586831 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −20.0000 | −0.811775 | −0.405887 | − | 0.913923i | \(-0.633038\pi\) | ||||
−0.405887 | + | 0.913923i | \(0.633038\pi\) | |||||||
\(608\) | −57.6888 | −2.33959 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −26.0000 | −1.05271 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −3.60555 | −0.145627 | −0.0728134 | − | 0.997346i | \(-0.523198\pi\) | ||||
−0.0728134 | + | 0.997346i | \(0.523198\pi\) | |||||||
\(614\) | −36.0555 | −1.45508 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −34.0000 | −1.36879 | −0.684394 | − | 0.729112i | \(-0.739933\pi\) | ||||
−0.684394 | + | 0.729112i | \(0.739933\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −14.4222 | −0.579677 | −0.289839 | − | 0.957076i | \(-0.593602\pi\) | ||||
−0.289839 | + | 0.957076i | \(0.593602\pi\) | |||||||
\(620\) | 14.4222 | 0.579210 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −28.8444 | −1.15656 | ||||||||
\(623\) | 10.8167 | 0.433360 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −52.0000 | −2.07834 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 4.00000 | 0.159617 | ||||||||
\(629\) | −13.0000 | −0.518344 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 28.8444 | 1.14828 | 0.574139 | − | 0.818758i | \(-0.305337\pi\) | ||||
0.574139 | + | 0.818758i | \(0.305337\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 64.0000 | 2.54176 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −43.2666 | −1.71294 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −43.2666 | −1.70893 | −0.854464 | − | 0.519510i | \(-0.826114\pi\) | ||||
−0.854464 | + | 0.519510i | \(0.826114\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −25.2389 | −0.995323 | −0.497662 | − | 0.867371i | \(-0.665808\pi\) | ||||
−0.497662 | + | 0.867371i | \(0.665808\pi\) | |||||||
\(644\) | 26.0000 | 1.02454 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −52.0000 | −2.04591 | ||||||||
\(647\) | −18.0278 | −0.708744 | −0.354372 | − | 0.935104i | \(-0.615305\pi\) | ||||
−0.354372 | + | 0.935104i | \(0.615305\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −21.6333 | −0.847226 | ||||||||
\(653\) | 7.21110 | 0.282192 | 0.141096 | − | 0.989996i | \(-0.454937\pi\) | ||||
0.141096 | + | 0.989996i | \(0.454937\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −21.6333 | −0.845283 | ||||||||
\(656\) | 44.0000 | 1.71791 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −28.8444 | −1.12447 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 7.21110 | 0.280479 | 0.140240 | − | 0.990118i | \(-0.455213\pi\) | ||||
0.140240 | + | 0.990118i | \(0.455213\pi\) | |||||||
\(662\) | −57.6888 | −2.24214 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −26.0000 | −1.00824 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −26.0000 | −1.00672 | ||||||||
\(668\) | −20.0000 | −0.773823 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −39.0000 | −1.50558 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −40.0000 | −1.54189 | −0.770943 | − | 0.636904i | \(-0.780215\pi\) | ||||
−0.770943 | + | 0.636904i | \(0.780215\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 10.8167 | 0.415718 | 0.207859 | − | 0.978159i | \(-0.433351\pi\) | ||||
0.207859 | + | 0.978159i | \(0.433351\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −13.0000 | −0.498894 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 43.2666 | 1.65676 | ||||||||
\(683\) | −38.0000 | −1.45403 | −0.727015 | − | 0.686622i | \(-0.759093\pi\) | ||||
−0.727015 | + | 0.686622i | \(0.759093\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | 7.21110 | 0.275321 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −16.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 14.4222 | 0.548647 | 0.274323 | − | 0.961638i | \(-0.411546\pi\) | ||||
0.274323 | + | 0.961638i | \(0.411546\pi\) | |||||||
\(692\) | −14.4222 | −0.548250 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 50.4777 | 1.91611 | ||||||||
\(695\) | 7.00000 | 0.265525 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 39.6611 | 1.50227 | ||||||||
\(698\) | 14.4222 | 0.545889 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 7.21110 | 0.272554 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −26.0000 | −0.980609 | ||||||||
\(704\) | 24.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −48.0000 | −1.80650 | ||||||||
\(707\) | −26.0000 | −0.977831 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −28.8444 | −1.08327 | −0.541637 | − | 0.840612i | \(-0.682195\pi\) | ||||
−0.541637 | + | 0.840612i | \(0.682195\pi\) | |||||||
\(710\) | −10.0000 | −0.375293 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 26.0000 | 0.973708 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 8.00000 | 0.298557 | ||||||||
\(719\) | 21.6333 | 0.806786 | 0.403393 | − | 0.915027i | \(-0.367831\pi\) | ||||
0.403393 | + | 0.915027i | \(0.367831\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −36.0555 | −1.34278 | ||||||||
\(722\) | −66.0000 | −2.45627 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −6.00000 | −0.222988 | ||||||||
\(725\) | −7.21110 | −0.267814 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −26.0000 | −0.964287 | −0.482143 | − | 0.876092i | \(-0.660142\pi\) | ||||
−0.482143 | + | 0.876092i | \(0.660142\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 14.4222 | 0.533790 | ||||||||
\(731\) | −14.4222 | −0.533425 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 32.4500 | 1.19857 | 0.599283 | − | 0.800537i | \(-0.295452\pi\) | ||||
0.599283 | + | 0.800537i | \(0.295452\pi\) | |||||||
\(734\) | 36.0000 | 1.32878 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 28.8444 | 1.06322 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 21.6333 | 0.795794 | 0.397897 | − | 0.917430i | \(-0.369740\pi\) | ||||
0.397897 | + | 0.917430i | \(0.369740\pi\) | |||||||
\(740\) | 7.21110 | 0.265085 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −78.0000 | −2.86347 | ||||||||
\(743\) | −2.00000 | −0.0733729 | −0.0366864 | − | 0.999327i | \(-0.511680\pi\) | ||||
−0.0366864 | + | 0.999327i | \(0.511680\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −5.00000 | −0.183186 | ||||||||
\(746\) | 52.0000 | 1.90386 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 21.6333 | 0.790992 | ||||||||
\(749\) | 13.0000 | 0.475010 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −25.0000 | −0.912263 | −0.456131 | − | 0.889912i | \(-0.650765\pi\) | ||||
−0.456131 | + | 0.889912i | \(0.650765\pi\) | |||||||
\(752\) | −16.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 7.21110 | 0.262439 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 26.0000 | 0.944986 | 0.472493 | − | 0.881334i | \(-0.343354\pi\) | ||||
0.472493 | + | 0.881334i | \(0.343354\pi\) | |||||||
\(758\) | 43.2666 | 1.57151 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 38.0000 | 1.37750 | 0.688749 | − | 0.724999i | \(-0.258160\pi\) | ||||
0.688749 | + | 0.724999i | \(0.258160\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −52.0000 | −1.88253 | ||||||||
\(764\) | 14.4222 | 0.521777 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 16.0000 | 0.578103 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 7.21110 | 0.260039 | 0.130020 | − | 0.991511i | \(-0.458496\pi\) | ||||
0.130020 | + | 0.991511i | \(0.458496\pi\) | |||||||
\(770\) | 21.6333 | 0.779610 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 7.21110 | 0.259533 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 7.21110 | 0.259030 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 57.6888 | 2.06824 | ||||||||
\(779\) | 79.3221 | 2.84201 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −15.0000 | −0.536742 | ||||||||
\(782\) | 26.0000 | 0.929758 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −24.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(785\) | 2.00000 | 0.0713831 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −28.8444 | −1.02819 | −0.514096 | − | 0.857733i | \(-0.671873\pi\) | ||||
−0.514096 | + | 0.857733i | \(0.671873\pi\) | |||||||
\(788\) | −4.00000 | −0.142494 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −26.0000 | −0.925038 | ||||||||
\(791\) | 26.0000 | 0.924454 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −36.0555 | −1.27956 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −39.6611 | −1.40487 | −0.702433 | − | 0.711749i | \(-0.747903\pi\) | ||||
−0.702433 | + | 0.711749i | \(0.747903\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −14.4222 | −0.510221 | ||||||||
\(800\) | 8.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −20.0000 | −0.706225 | ||||||||
\(803\) | 21.6333 | 0.763423 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 13.0000 | 0.458190 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 21.6333 | 0.760587 | 0.380293 | − | 0.924866i | \(-0.375823\pi\) | ||||
0.380293 | + | 0.924866i | \(0.375823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.8444 | 1.01286 | 0.506432 | − | 0.862280i | \(-0.330964\pi\) | ||||
0.506432 | + | 0.862280i | \(0.330964\pi\) | |||||||
\(812\) | −52.0000 | −1.82484 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 21.6333 | 0.758247 | ||||||||
\(815\) | −10.8167 | −0.378891 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −28.8444 | −1.00914 | ||||||||
\(818\) | −43.2666 | −1.51278 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −22.0000 | −0.768273 | ||||||||
\(821\) | −15.0000 | −0.523504 | −0.261752 | − | 0.965135i | \(-0.584300\pi\) | ||||
−0.261752 | + | 0.965135i | \(0.584300\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −30.0000 | −1.04573 | −0.522867 | − | 0.852414i | \(-0.675138\pi\) | ||||
−0.522867 | + | 0.852414i | \(0.675138\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 86.5332 | 3.01088 | ||||||||
\(827\) | 4.00000 | 0.139094 | 0.0695468 | − | 0.997579i | \(-0.477845\pi\) | ||||
0.0695468 | + | 0.997579i | \(0.477845\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 26.0000 | 0.903017 | 0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.350886\pi\) | ||||
0.451509 | + | 0.892267i | \(0.350886\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −21.6333 | −0.749550 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −10.0000 | −0.346064 | ||||||||
\(836\) | 43.2666 | 1.49641 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 43.2666 | 1.49462 | ||||||||
\(839\) | −51.0000 | −1.76072 | −0.880358 | − | 0.474310i | \(-0.842698\pi\) | ||||
−0.880358 | + | 0.474310i | \(0.842698\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 23.0000 | 0.793103 | ||||||||
\(842\) | 14.4222 | 0.497022 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −7.21110 | −0.247776 | ||||||||
\(848\) | −43.2666 | −1.48578 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 7.21110 | 0.247339 | ||||||||
\(851\) | 13.0000 | 0.445634 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 54.0833 | 1.85178 | 0.925888 | − | 0.377798i | \(-0.123319\pi\) | ||||
0.925888 | + | 0.377798i | \(0.123319\pi\) | |||||||
\(854\) | −93.7443 | −3.20787 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 18.0278 | 0.615816 | 0.307908 | − | 0.951416i | \(-0.400371\pi\) | ||||
0.307908 | + | 0.951416i | \(0.400371\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −13.0000 | −0.443554 | −0.221777 | − | 0.975097i | \(-0.571186\pi\) | ||||
−0.221777 | + | 0.975097i | \(0.571186\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 48.0000 | 1.63489 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −7.21110 | −0.245185 | ||||||||
\(866\) | 52.0000 | 1.76703 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 52.0000 | 1.76500 | ||||||||
\(869\) | −39.0000 | −1.32298 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 52.0000 | 1.75893 | ||||||||
\(875\) | 3.60555 | 0.121890 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −50.4777 | −1.70451 | −0.852256 | − | 0.523125i | \(-0.824766\pi\) | ||||
−0.852256 | + | 0.523125i | \(0.824766\pi\) | |||||||
\(878\) | 50.0000 | 1.68742 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 12.0000 | 0.404520 | ||||||||
\(881\) | 43.2666 | 1.45769 | 0.728845 | − | 0.684679i | \(-0.240058\pi\) | ||||
0.728845 | + | 0.684679i | \(0.240058\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 26.0000 | 0.874970 | 0.437485 | − | 0.899226i | \(-0.355869\pi\) | ||||
0.437485 | + | 0.899226i | \(0.355869\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 21.6333 | 0.726785 | ||||||||
\(887\) | 25.2389 | 0.847438 | 0.423719 | − | 0.905794i | \(-0.360724\pi\) | ||||
0.423719 | + | 0.905794i | \(0.360724\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −6.00000 | −0.201120 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 28.8444 | 0.965782 | ||||||||
\(893\) | −28.8444 | −0.965241 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 54.0000 | 1.80200 | ||||||||
\(899\) | −52.0000 | −1.73430 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −39.0000 | −1.29928 | ||||||||
\(902\) | −66.0000 | −2.19756 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −3.00000 | −0.0997234 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −52.0000 | −1.72663 | −0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.831616\pi\) | ||||
−0.863316 | + | 0.504664i | \(0.831616\pi\) | |||||||
\(908\) | −36.0000 | −1.19470 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 36.0555 | 1.19457 | 0.597286 | − | 0.802028i | \(-0.296246\pi\) | ||||
0.597286 | + | 0.802028i | \(0.296246\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 18.0000 | 0.595713 | ||||||||
\(914\) | 36.0555 | 1.19261 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −28.8444 | −0.953046 | ||||||||
\(917\) | −78.0000 | −2.57579 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 13.0000 | 0.428830 | 0.214415 | − | 0.976743i | \(-0.431215\pi\) | ||||
0.214415 | + | 0.976743i | \(0.431215\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −10.0000 | −0.329332 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 3.60555 | 0.118550 | ||||||||
\(926\) | −36.0555 | −1.18486 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −57.6888 | −1.89373 | ||||||||
\(929\) | −5.00000 | −0.164045 | −0.0820223 | − | 0.996630i | \(-0.526138\pi\) | ||||
−0.0820223 | + | 0.996630i | \(0.526138\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −43.2666 | −1.41801 | ||||||||
\(932\) | −50.4777 | −1.65345 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −64.8999 | −2.12359 | ||||||||
\(935\) | 10.8167 | 0.353742 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −52.0000 | −1.69877 | −0.849383 | − | 0.527777i | \(-0.823026\pi\) | ||||
−0.849383 | + | 0.527777i | \(0.823026\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | 59.0000 | 1.92335 | 0.961673 | − | 0.274201i | \(-0.0884132\pi\) | ||||
0.961673 | + | 0.274201i | \(0.0884132\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −39.6611 | −1.29154 | ||||||||
\(944\) | 48.0000 | 1.56227 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 24.0000 | 0.780307 | ||||||||
\(947\) | −42.0000 | −1.36482 | −0.682408 | − | 0.730971i | \(-0.739067\pi\) | ||||
−0.682408 | + | 0.730971i | \(0.739067\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 14.4222 | 0.467918 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 10.8167 | 0.350386 | 0.175193 | − | 0.984534i | \(-0.443945\pi\) | ||||
0.175193 | + | 0.984534i | \(0.443945\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 7.21110 | 0.233346 | ||||||||
\(956\) | −14.0000 | −0.452792 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −6.00000 | −0.193851 | ||||||||
\(959\) | −43.2666 | −1.39715 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 21.0000 | 0.677419 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −43.2666 | −1.39352 | ||||||||
\(965\) | 3.60555 | 0.116067 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −14.4222 | −0.463787 | −0.231893 | − | 0.972741i | \(-0.574492\pi\) | ||||
−0.231893 | + | 0.972741i | \(0.574492\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 7.21110 | 0.231535 | ||||||||
\(971\) | 21.6333 | 0.694246 | 0.347123 | − | 0.937820i | \(-0.387159\pi\) | ||||
0.347123 | + | 0.937820i | \(0.387159\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 25.2389 | 0.809121 | ||||||||
\(974\) | −21.6333 | −0.693176 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −52.0000 | −1.66448 | ||||||||
\(977\) | −2.00000 | −0.0639857 | −0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.510185\pi\) | ||||
−0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.510185\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −9.00000 | −0.287641 | ||||||||
\(980\) | 12.0000 | 0.383326 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −14.4222 | −0.460231 | ||||||||
\(983\) | 4.00000 | 0.127580 | 0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.479681\pi\) | ||||
0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.479681\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −2.00000 | −0.0637253 | ||||||||
\(986\) | −52.0000 | −1.65602 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 14.4222 | 0.458599 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −5.00000 | −0.158830 | −0.0794151 | − | 0.996842i | \(-0.525305\pi\) | ||||
−0.0794151 | + | 0.996842i | \(0.525305\pi\) | |||||||
\(992\) | 57.6888 | 1.83162 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −36.0555 | −1.14361 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −6.00000 | −0.190022 | −0.0950110 | − | 0.995476i | \(-0.530289\pi\) | ||||
−0.0950110 | + | 0.995476i | \(0.530289\pi\) | |||||||
\(998\) | 57.6888 | 1.82611 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7605.2.a.w.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 7605.2.a.bl.1.2 | 2 | |||
13.5 | odd | 4 | 585.2.b.f.181.4 | yes | 4 | ||
13.8 | odd | 4 | 585.2.b.f.181.1 | ✓ | 4 | ||
13.12 | even | 2 | 7605.2.a.bl.1.1 | 2 | |||
39.5 | even | 4 | 585.2.b.f.181.2 | yes | 4 | ||
39.8 | even | 4 | 585.2.b.f.181.3 | yes | 4 | ||
39.38 | odd | 2 | inner | 7605.2.a.w.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
585.2.b.f.181.1 | ✓ | 4 | 13.8 | odd | 4 | ||
585.2.b.f.181.2 | yes | 4 | 39.5 | even | 4 | ||
585.2.b.f.181.3 | yes | 4 | 39.8 | even | 4 | ||
585.2.b.f.181.4 | yes | 4 | 13.5 | odd | 4 | ||
7605.2.a.w.1.1 | 2 | 39.38 | odd | 2 | inner | ||
7605.2.a.w.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7605.2.a.bl.1.1 | 2 | 13.12 | even | 2 | |||
7605.2.a.bl.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 |