Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7605,2,Mod(1,7605)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7605, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7605.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7605 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7605.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(60.7262307372\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 195) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7605.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | 0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.384973\pi\) | ||||
0.353553 | + | 0.935414i | \(0.384973\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | −3.00000 | −1.06066 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000 | 0.883883 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −8.00000 | −1.17954 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 6.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 2.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 6.00000 | 0.733017 | 0.366508 | − | 0.930415i | \(-0.380553\pi\) | ||||
0.366508 | + | 0.930415i | \(0.380553\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 16.0000 | 1.87266 | 0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.114200\pi\) | ||||
0.936329 | + | 0.351123i | \(0.114200\pi\) | |||||||
\(74\) | −8.00000 | −0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −2.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 8.00000 | 0.834058 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 4.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(95\) | −2.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −16.0000 | −1.62455 | −0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.801772\pi\) | ||||
−0.812277 | + | 0.583272i | \(0.801772\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −2.00000 | −0.199007 | −0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.531726\pi\) | ||||
−0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.531726\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −16.0000 | −1.53252 | −0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.777885\pi\) | ||||
−0.766261 | + | 0.642529i | \(0.777885\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | −0.746004 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 12.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | −3.00000 | −0.265165 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | 6.00000 | 0.518321 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −6.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 8.00000 | 0.671345 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −2.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(146\) | 16.0000 | 1.32417 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | −14.0000 | −1.14692 | −0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.694400\pi\) | ||||
−0.573462 | + | 0.819232i | \(0.694400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 14.0000 | 1.13930 | 0.569652 | − | 0.821886i | \(-0.307078\pi\) | ||||
0.569652 | + | 0.821886i | \(0.307078\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 2.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 5.00000 | 0.395285 | ||||||||
\(161\) | 16.0000 | 1.26098 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −18.0000 | −1.40987 | −0.704934 | − | 0.709273i | \(-0.749024\pi\) | ||||
−0.704934 | + | 0.709273i | \(0.749024\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | 20.0000 | 1.54765 | 0.773823 | − | 0.633402i | \(-0.218342\pi\) | ||||
0.773823 | + | 0.633402i | \(0.218342\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 10.0000 | 0.760286 | 0.380143 | − | 0.924928i | \(-0.375875\pi\) | ||||
0.380143 | + | 0.924928i | \(0.375875\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −2.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 24.0000 | 1.76930 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −4.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −2.00000 | −0.145095 | ||||||||
\(191\) | 20.0000 | 1.44715 | 0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.242498\pi\) | ||||
0.723575 | + | 0.690246i | \(0.242498\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | −16.0000 | −1.14873 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 22.0000 | 1.56744 | 0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.213321\pi\) | ||||
0.783718 | + | 0.621117i | \(0.213321\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 24.0000 | 1.70131 | 0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.176204\pi\) | ||||
0.850657 | + | 0.525720i | \(0.176204\pi\) | |||||||
\(200\) | −3.00000 | −0.212132 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −2.00000 | −0.140720 | ||||||||
\(203\) | 4.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −2.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −8.00000 | −0.546869 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | −16.0000 | −1.08366 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 22.0000 | 1.47323 | 0.736614 | − | 0.676313i | \(-0.236423\pi\) | ||||
0.736614 | + | 0.676313i | \(0.236423\pi\) | |||||||
\(224\) | −10.0000 | −0.668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 14.0000 | 0.931266 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 8.00000 | 0.528655 | 0.264327 | − | 0.964433i | \(-0.414850\pi\) | ||||
0.264327 | + | 0.964433i | \(0.414850\pi\) | |||||||
\(230\) | −8.00000 | −0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | −12.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −4.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 12.0000 | 0.772988 | 0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.373686\pi\) | ||||
0.386494 | + | 0.922292i | \(0.373686\pi\) | |||||||
\(242\) | −11.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 30.0000 | 1.87135 | 0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.114792\pi\) | ||||
0.935674 | + | 0.352865i | \(0.114792\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 16.0000 | 0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 4.00000 | 0.245256 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −6.00000 | −0.366508 | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −14.0000 | −0.850439 | −0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.639803\pi\) | ||||
−0.425220 | + | 0.905090i | \(0.639803\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 6.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 4.00000 | 0.236113 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −2.00000 | −0.117444 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −16.0000 | −0.936329 | ||||||||
\(293\) | 18.0000 | 1.05157 | 0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.323771\pi\) | ||||
0.525786 | + | 0.850617i | \(0.323771\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 24.0000 | 1.39497 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | −0.810998 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 14.0000 | 0.805609 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | 10.0000 | 0.572598 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 26.0000 | 1.48390 | 0.741949 | − | 0.670456i | \(-0.233902\pi\) | ||||
0.741949 | + | 0.670456i | \(0.233902\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 2.00000 | 0.113592 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000 | 0.790066 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | −26.0000 | −1.46031 | −0.730153 | − | 0.683284i | \(-0.760551\pi\) | ||||
−0.730153 | + | 0.683284i | \(0.760551\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 7.00000 | 0.391312 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 16.0000 | 0.891645 | ||||||||
\(323\) | −4.00000 | −0.222566 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −18.0000 | −0.996928 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 26.0000 | 1.42909 | 0.714545 | − | 0.699590i | \(-0.246634\pi\) | ||||
0.714545 | + | 0.699590i | \(0.246634\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 20.0000 | 1.09435 | ||||||||
\(335\) | 6.00000 | 0.327815 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −6.00000 | −0.326841 | −0.163420 | − | 0.986557i | \(-0.552253\pi\) | ||||
−0.163420 | + | 0.986557i | \(0.552253\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | −12.0000 | −0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 10.0000 | 0.537603 | ||||||||
\(347\) | 20.0000 | 1.07366 | 0.536828 | − | 0.843692i | \(-0.319622\pi\) | ||||
0.536828 | + | 0.843692i | \(0.319622\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −20.0000 | −1.07058 | −0.535288 | − | 0.844670i | \(-0.679797\pi\) | ||||
−0.535288 | + | 0.844670i | \(0.679797\pi\) | |||||||
\(350\) | −2.00000 | −0.106904 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 30.0000 | 1.59674 | 0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.205696\pi\) | ||||
0.798369 | + | 0.602168i | \(0.205696\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | −4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.533662\pi\) | ||||
−0.105556 | + | 0.994413i | \(0.533662\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −6.00000 | −0.315353 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 16.0000 | 0.837478 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 8.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −8.00000 | −0.415900 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −38.0000 | −1.96757 | −0.983783 | − | 0.179364i | \(-0.942596\pi\) | ||||
−0.983783 | + | 0.179364i | \(0.942596\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −12.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 30.0000 | 1.54100 | 0.770498 | − | 0.637442i | \(-0.220007\pi\) | ||||
0.770498 | + | 0.637442i | \(0.220007\pi\) | |||||||
\(380\) | 2.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 20.0000 | 1.02329 | ||||||||
\(383\) | 4.00000 | 0.204390 | 0.102195 | − | 0.994764i | \(-0.467413\pi\) | ||||
0.102195 | + | 0.994764i | \(0.467413\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 4.00000 | 0.203595 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 16.0000 | 0.812277 | ||||||||
\(389\) | −38.0000 | −1.92668 | −0.963338 | − | 0.268290i | \(-0.913542\pi\) | ||||
−0.963338 | + | 0.268290i | \(0.913542\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −16.0000 | −0.809155 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 22.0000 | 1.10834 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 8.00000 | 0.401508 | 0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.435661\pi\) | ||||
0.200754 | + | 0.979642i | \(0.435661\pi\) | |||||||
\(398\) | 24.0000 | 1.20301 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 10.0000 | 0.499376 | 0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.419672\pi\) | ||||
0.249688 | + | 0.968326i | \(0.419672\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 2.00000 | 0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 4.00000 | 0.198517 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 12.0000 | 0.593362 | 0.296681 | − | 0.954977i | \(-0.404120\pi\) | ||||
0.296681 | + | 0.954977i | \(0.404120\pi\) | |||||||
\(410\) | −2.00000 | −0.0987730 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | −24.0000 | −1.18096 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 40.0000 | 1.94948 | 0.974740 | − | 0.223341i | \(-0.0716964\pi\) | ||||
0.974740 | + | 0.223341i | \(0.0716964\pi\) | |||||||
\(422\) | −12.0000 | −0.584151 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −18.0000 | −0.874157 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −20.0000 | −0.967868 | ||||||||
\(428\) | 8.00000 | 0.386695 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 4.00000 | 0.192897 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −14.0000 | −0.672797 | −0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.609209\pi\) | ||||
−0.336399 | + | 0.941720i | \(0.609209\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 16.0000 | 0.766261 | ||||||||
\(437\) | 16.0000 | 0.765384 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −16.0000 | −0.763638 | −0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.624702\pi\) | ||||
−0.381819 | + | 0.924237i | \(0.624702\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −6.00000 | −0.284427 | ||||||||
\(446\) | 22.0000 | 1.04173 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −14.0000 | −0.661438 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −14.0000 | −0.658505 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −8.00000 | −0.374224 | −0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.559913\pi\) | ||||
−0.187112 | + | 0.982339i | \(0.559913\pi\) | |||||||
\(458\) | 8.00000 | 0.373815 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 8.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(461\) | −34.0000 | −1.58354 | −0.791769 | − | 0.610821i | \(-0.790840\pi\) | ||||
−0.791769 | + | 0.610821i | \(0.790840\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 14.0000 | 0.650635 | 0.325318 | − | 0.945605i | \(-0.394529\pi\) | ||||
0.325318 | + | 0.945605i | \(0.394529\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 14.0000 | 0.648537 | ||||||||
\(467\) | 36.0000 | 1.66588 | 0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.186655\pi\) | ||||
0.832941 | + | 0.553362i | \(0.186655\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | 4.00000 | 0.184506 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −36.0000 | −1.65703 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −2.00000 | −0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 4.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 12.0000 | 0.546585 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | −16.0000 | −0.726523 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −18.0000 | −0.815658 | −0.407829 | − | 0.913058i | \(-0.633714\pi\) | ||||
−0.407829 | + | 0.913058i | \(0.633714\pi\) | |||||||
\(488\) | −30.0000 | −1.35804 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −3.00000 | −0.135526 | ||||||||
\(491\) | −40.0000 | −1.80517 | −0.902587 | − | 0.430507i | \(-0.858335\pi\) | ||||
−0.902587 | + | 0.430507i | \(0.858335\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −4.00000 | −0.180151 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −2.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(497\) | −16.0000 | −0.717698 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 10.0000 | 0.447661 | 0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.428144\pi\) | ||||
0.223831 | + | 0.974628i | \(0.428144\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 4.00000 | 0.178351 | 0.0891756 | − | 0.996016i | \(-0.471577\pi\) | ||||
0.0891756 | + | 0.996016i | \(0.471577\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −2.00000 | −0.0889988 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −32.0000 | −1.41560 | ||||||||
\(512\) | −11.0000 | −0.486136 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 30.0000 | 1.32324 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 16.0000 | 0.703000 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −22.0000 | −0.963837 | −0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.660060\pi\) | ||||
−0.481919 | + | 0.876216i | \(0.660060\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −28.0000 | −1.22435 | −0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.709706\pi\) | ||||
−0.612177 | + | 0.790721i | \(0.709706\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −12.0000 | −0.523225 | ||||||||
\(527\) | 4.00000 | 0.174243 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 6.00000 | 0.260623 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −8.00000 | −0.345870 | ||||||||
\(536\) | −18.0000 | −0.777482 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −10.0000 | −0.431131 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −8.00000 | −0.343947 | −0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.555014\pi\) | ||||
−0.171973 | + | 0.985102i | \(0.555014\pi\) | |||||||
\(542\) | −14.0000 | −0.601351 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 10.0000 | 0.428746 | ||||||||
\(545\) | −16.0000 | −0.685365 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −4.00000 | −0.171028 | −0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.527253\pi\) | ||||
−0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.527253\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 4.00000 | 0.170406 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 16.0000 | 0.680389 | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | −6.00000 | −0.254228 | −0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.540571\pi\) | ||||
−0.127114 | + | 0.991888i | \(0.540571\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 14.0000 | 0.588984 | ||||||||
\(566\) | 4.00000 | 0.168133 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −24.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 4.00000 | 0.166957 | ||||||||
\(575\) | −8.00000 | −0.333623 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −4.00000 | −0.166522 | −0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.526534\pi\) | ||||
−0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.526534\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 2.00000 | 0.0830455 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −48.0000 | −1.98625 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | 28.0000 | 1.15568 | 0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.303895\pi\) | ||||
0.577842 | + | 0.816149i | \(0.303895\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −4.00000 | −0.164817 | ||||||||
\(590\) | 12.0000 | 0.494032 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | 10.0000 | 0.410651 | 0.205325 | − | 0.978694i | \(-0.434175\pi\) | ||||
0.205325 | + | 0.978694i | \(0.434175\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −4.00000 | −0.163984 | ||||||||
\(596\) | 14.0000 | 0.573462 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −16.0000 | −0.653742 | −0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.605994\pi\) | ||||
−0.326871 | + | 0.945069i | \(0.605994\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 38.0000 | 1.55005 | 0.775026 | − | 0.631929i | \(-0.217737\pi\) | ||||
0.775026 | + | 0.631929i | \(0.217737\pi\) | |||||||
\(602\) | −8.00000 | −0.326056 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −14.0000 | −0.569652 | ||||||||
\(605\) | −11.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −8.00000 | −0.324710 | −0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.551909\pi\) | ||||
−0.162355 | + | 0.986732i | \(0.551909\pi\) | |||||||
\(608\) | −10.0000 | −0.405554 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −16.0000 | −0.646234 | −0.323117 | − | 0.946359i | \(-0.604731\pi\) | ||||
−0.323117 | + | 0.946359i | \(0.604731\pi\) | |||||||
\(614\) | 26.0000 | 1.04927 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −10.0000 | −0.402585 | −0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.564514\pi\) | ||||
−0.201292 | + | 0.979531i | \(0.564514\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 38.0000 | 1.52735 | 0.763674 | − | 0.645601i | \(-0.223393\pi\) | ||||
0.763674 | + | 0.645601i | \(0.223393\pi\) | |||||||
\(620\) | −2.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 4.00000 | 0.160385 | ||||||||
\(623\) | 12.0000 | 0.480770 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −14.0000 | −0.558661 | ||||||||
\(629\) | −16.0000 | −0.637962 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 38.0000 | 1.51276 | 0.756378 | − | 0.654135i | \(-0.226967\pi\) | ||||
0.756378 | + | 0.654135i | \(0.226967\pi\) | |||||||
\(632\) | 24.0000 | 0.954669 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −26.0000 | −1.03259 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 14.0000 | 0.552106 | 0.276053 | − | 0.961142i | \(-0.410973\pi\) | ||||
0.276053 | + | 0.961142i | \(0.410973\pi\) | |||||||
\(644\) | −16.0000 | −0.630488 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | 28.0000 | 1.10079 | 0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.314476\pi\) | ||||
0.550397 | + | 0.834903i | \(0.314476\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 18.0000 | 0.704934 | ||||||||
\(653\) | 2.00000 | 0.0782660 | 0.0391330 | − | 0.999234i | \(-0.487540\pi\) | ||||
0.0391330 | + | 0.999234i | \(0.487540\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | 0.468879 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −8.00000 | −0.311872 | ||||||||
\(659\) | −48.0000 | −1.86981 | −0.934907 | − | 0.354892i | \(-0.884518\pi\) | ||||
−0.934907 | + | 0.354892i | \(0.884518\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −4.00000 | −0.155582 | −0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.524787\pi\) | ||||
−0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.524787\pi\) | |||||||
\(662\) | 26.0000 | 1.01052 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −36.0000 | −1.39707 | ||||||||
\(665\) | 4.00000 | 0.155113 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 16.0000 | 0.619522 | ||||||||
\(668\) | −20.0000 | −0.773823 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 6.00000 | 0.231800 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 14.0000 | 0.539660 | 0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.413032\pi\) | ||||
0.269830 | + | 0.962908i | \(0.413032\pi\) | |||||||
\(674\) | −6.00000 | −0.231111 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 32.0000 | 1.22805 | ||||||||
\(680\) | −6.00000 | −0.230089 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 16.0000 | 0.612223 | 0.306111 | − | 0.951996i | \(-0.400972\pi\) | ||||
0.306111 | + | 0.951996i | \(0.400972\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | 0.229248 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 10.0000 | 0.380418 | 0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.439083\pi\) | ||||
0.190209 | + | 0.981744i | \(0.439083\pi\) | |||||||
\(692\) | −10.0000 | −0.380143 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 20.0000 | 0.759190 | ||||||||
\(695\) | 4.00000 | 0.151729 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −4.00000 | −0.151511 | ||||||||
\(698\) | −20.0000 | −0.757011 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 2.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 16.0000 | 0.603451 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 30.0000 | 1.12906 | ||||||||
\(707\) | 4.00000 | 0.150435 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −32.0000 | −1.20179 | −0.600893 | − | 0.799330i | \(-0.705188\pi\) | ||||
−0.600893 | + | 0.799330i | \(0.705188\pi\) | |||||||
\(710\) | 8.00000 | 0.300235 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 18.0000 | 0.674579 | ||||||||
\(713\) | −16.0000 | −0.599205 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −4.00000 | −0.149279 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 32.0000 | 1.19174 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 6.00000 | 0.222988 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 40.0000 | 1.48352 | 0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.233992\pi\) | ||||
0.741759 | + | 0.670667i | \(0.233992\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 16.0000 | 0.592187 | ||||||||
\(731\) | 8.00000 | 0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −12.0000 | −0.443230 | −0.221615 | − | 0.975134i | \(-0.571133\pi\) | ||||
−0.221615 | + | 0.975134i | \(0.571133\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −40.0000 | −1.47442 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 6.00000 | 0.220714 | 0.110357 | − | 0.993892i | \(-0.464801\pi\) | ||||
0.110357 | + | 0.993892i | \(0.464801\pi\) | |||||||
\(740\) | 8.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −12.0000 | −0.440534 | ||||||||
\(743\) | −8.00000 | −0.293492 | −0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.546880\pi\) | ||||
−0.146746 | + | 0.989174i | \(0.546880\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −14.0000 | −0.512920 | ||||||||
\(746\) | −38.0000 | −1.39128 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 16.0000 | 0.584627 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | −4.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 14.0000 | 0.509512 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −22.0000 | −0.799604 | −0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.630921\pi\) | ||||
−0.399802 | + | 0.916602i | \(0.630921\pi\) | |||||||
\(758\) | 30.0000 | 1.08965 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 6.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(761\) | 38.0000 | 1.37750 | 0.688749 | − | 0.724999i | \(-0.258160\pi\) | ||||
0.688749 | + | 0.724999i | \(0.258160\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 32.0000 | 1.15848 | ||||||||
\(764\) | −20.0000 | −0.723575 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 4.00000 | 0.144526 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −40.0000 | −1.44244 | −0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.756418\pi\) | ||||
−0.721218 | + | 0.692708i | \(0.756418\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −4.00000 | −0.143963 | ||||||||
\(773\) | −54.0000 | −1.94225 | −0.971123 | − | 0.238581i | \(-0.923318\pi\) | ||||
−0.971123 | + | 0.238581i | \(0.923318\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 48.0000 | 1.72310 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −38.0000 | −1.36237 | ||||||||
\(779\) | 4.00000 | 0.143315 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −16.0000 | −0.572159 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 14.0000 | 0.499681 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −38.0000 | −1.35455 | −0.677277 | − | 0.735728i | \(-0.736840\pi\) | ||||
−0.677277 | + | 0.735728i | \(0.736840\pi\) | |||||||
\(788\) | −22.0000 | −0.783718 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | −28.0000 | −0.995565 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 8.00000 | 0.283909 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −24.0000 | −0.850657 | ||||||||
\(797\) | −50.0000 | −1.77109 | −0.885545 | − | 0.464553i | \(-0.846215\pi\) | ||||
−0.885545 | + | 0.464553i | \(0.846215\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | 5.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 10.0000 | 0.353112 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 16.0000 | 0.563926 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | 18.0000 | 0.632846 | 0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.397518\pi\) | ||||
0.316423 | + | 0.948618i | \(0.397518\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 14.0000 | 0.491606 | 0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.420948\pi\) | ||||
0.245803 | + | 0.969320i | \(0.420948\pi\) | |||||||
\(812\) | −4.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −18.0000 | −0.630512 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −8.00000 | −0.279885 | ||||||||
\(818\) | 12.0000 | 0.419570 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −24.0000 | −0.836587 | −0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.637372\pi\) | ||||
−0.418294 | + | 0.908312i | \(0.637372\pi\) | |||||||
\(824\) | 48.0000 | 1.67216 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −24.0000 | −0.835067 | ||||||||
\(827\) | −8.00000 | −0.278187 | −0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.544419\pi\) | ||||
−0.139094 | + | 0.990279i | \(0.544419\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −34.0000 | −1.18087 | −0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.701044\pi\) | ||||
−0.590434 | + | 0.807086i | \(0.701044\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 20.0000 | 0.692129 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 12.0000 | 0.414533 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 40.0000 | 1.37849 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 22.0000 | 0.755929 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 2.00000 | 0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 64.0000 | 2.19389 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 24.0000 | 0.821744 | 0.410872 | − | 0.911693i | \(-0.365224\pi\) | ||||
0.410872 | + | 0.911693i | \(0.365224\pi\) | |||||||
\(854\) | −20.0000 | −0.684386 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 24.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(857\) | 38.0000 | 1.29806 | 0.649028 | − | 0.760765i | \(-0.275176\pi\) | ||||
0.649028 | + | 0.760765i | \(0.275176\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −28.0000 | −0.955348 | −0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.658520\pi\) | ||||
−0.477674 | + | 0.878537i | \(0.658520\pi\) | |||||||
\(860\) | −4.00000 | −0.136399 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | −36.0000 | −1.22545 | −0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.709928\pi\) | ||||
−0.612727 | + | 0.790295i | \(0.709928\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 10.0000 | 0.340010 | ||||||||
\(866\) | −14.0000 | −0.475739 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 4.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 48.0000 | 1.62549 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 16.0000 | 0.541208 | ||||||||
\(875\) | −2.00000 | −0.0676123 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 16.0000 | 0.540282 | 0.270141 | − | 0.962821i | \(-0.412930\pi\) | ||||
0.270141 | + | 0.962821i | \(0.412930\pi\) | |||||||
\(878\) | −16.0000 | −0.539974 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −28.0000 | −0.942275 | −0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.656156\pi\) | ||||
−0.471138 | + | 0.882060i | \(0.656156\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | 16.0000 | 0.537227 | 0.268614 | − | 0.963248i | \(-0.413434\pi\) | ||||
0.268614 | + | 0.963248i | \(0.413434\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −6.00000 | −0.201120 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −22.0000 | −0.736614 | ||||||||
\(893\) | −8.00000 | −0.267710 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | 6.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | −4.00000 | −0.133407 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −42.0000 | −1.39690 | ||||||||
\(905\) | −6.00000 | −0.199447 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 44.0000 | 1.46100 | 0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.239288\pi\) | ||||
0.730498 | + | 0.682915i | \(0.239288\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −20.0000 | −0.662630 | −0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.607492\pi\) | ||||
−0.331315 | + | 0.943520i | \(0.607492\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −8.00000 | −0.264616 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −8.00000 | −0.264327 | ||||||||
\(917\) | −24.0000 | −0.792550 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | 24.0000 | 0.791257 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −34.0000 | −1.11973 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 14.0000 | 0.460069 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −10.0000 | −0.328266 | ||||||||
\(929\) | 22.0000 | 0.721797 | 0.360898 | − | 0.932605i | \(-0.382470\pi\) | ||||
0.360898 | + | 0.932605i | \(0.382470\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | −14.0000 | −0.458585 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 36.0000 | 1.17796 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 38.0000 | 1.24141 | 0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.286847\pi\) | ||||
0.620703 | + | 0.784046i | \(0.286847\pi\) | |||||||
\(938\) | −12.0000 | −0.391814 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −4.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(941\) | 50.0000 | 1.62995 | 0.814977 | − | 0.579494i | \(-0.196750\pi\) | ||||
0.814977 | + | 0.579494i | \(0.196750\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 16.0000 | 0.521032 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.562462\pi\) | ||||
−0.194974 | + | 0.980808i | \(0.562462\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −2.00000 | −0.0648886 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 12.0000 | 0.388922 | ||||||||
\(953\) | 30.0000 | 0.971795 | 0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.338493\pi\) | ||||
0.485898 | + | 0.874016i | \(0.338493\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 20.0000 | 0.647185 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −12.0000 | −0.386494 | ||||||||
\(965\) | 4.00000 | 0.128765 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −58.0000 | −1.86515 | −0.932577 | − | 0.360971i | \(-0.882445\pi\) | ||||
−0.932577 | + | 0.360971i | \(0.882445\pi\) | |||||||
\(968\) | 33.0000 | 1.06066 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −16.0000 | −0.513729 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −8.00000 | −0.256468 | ||||||||
\(974\) | −18.0000 | −0.576757 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | −38.0000 | −1.21573 | −0.607864 | − | 0.794041i | \(-0.707973\pi\) | ||||
−0.607864 | + | 0.794041i | \(0.707973\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 3.00000 | 0.0958315 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −40.0000 | −1.27645 | ||||||||
\(983\) | −32.0000 | −1.02064 | −0.510321 | − | 0.859984i | \(-0.670473\pi\) | ||||
−0.510321 | + | 0.859984i | \(0.670473\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 22.0000 | 0.700978 | ||||||||
\(986\) | −4.00000 | −0.127386 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | 10.0000 | 0.317500 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −16.0000 | −0.507489 | ||||||||
\(995\) | 24.0000 | 0.760851 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −42.0000 | −1.33015 | −0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.731601\pi\) | ||||
−0.665077 | + | 0.746775i | \(0.731601\pi\) | |||||||
\(998\) | 10.0000 | 0.316544 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7605.2.a.p.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 2535.2.a.e.1.1 | 1 | |||
13.5 | odd | 4 | 585.2.b.a.181.1 | 2 | |||
13.8 | odd | 4 | 585.2.b.a.181.2 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | 7605.2.a.d.1.1 | 1 | |||
39.5 | even | 4 | 195.2.b.b.181.2 | yes | 2 | ||
39.8 | even | 4 | 195.2.b.b.181.1 | ✓ | 2 | ||
39.38 | odd | 2 | 2535.2.a.l.1.1 | 1 | |||
156.47 | odd | 4 | 3120.2.g.a.961.1 | 2 | |||
156.83 | odd | 4 | 3120.2.g.a.961.2 | 2 | |||
195.8 | odd | 4 | 975.2.h.a.649.2 | 2 | |||
195.44 | even | 4 | 975.2.b.b.376.1 | 2 | |||
195.47 | odd | 4 | 975.2.h.d.649.1 | 2 | |||
195.83 | odd | 4 | 975.2.h.d.649.2 | 2 | |||
195.122 | odd | 4 | 975.2.h.a.649.1 | 2 | |||
195.164 | even | 4 | 975.2.b.b.376.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
195.2.b.b.181.1 | ✓ | 2 | 39.8 | even | 4 | ||
195.2.b.b.181.2 | yes | 2 | 39.5 | even | 4 | ||
585.2.b.a.181.1 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
585.2.b.a.181.2 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
975.2.b.b.376.1 | 2 | 195.44 | even | 4 | |||
975.2.b.b.376.2 | 2 | 195.164 | even | 4 | |||
975.2.h.a.649.1 | 2 | 195.122 | odd | 4 | |||
975.2.h.a.649.2 | 2 | 195.8 | odd | 4 | |||
975.2.h.d.649.1 | 2 | 195.47 | odd | 4 | |||
975.2.h.d.649.2 | 2 | 195.83 | odd | 4 | |||
2535.2.a.e.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2535.2.a.l.1.1 | 1 | 39.38 | odd | 2 | |||
3120.2.g.a.961.1 | 2 | 156.47 | odd | 4 | |||
3120.2.g.a.961.2 | 2 | 156.83 | odd | 4 | |||
7605.2.a.d.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
7605.2.a.p.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |