Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [756,2,Mod(55,756)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(756, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("756.55");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 756 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 756.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(6.03669039281\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}, \sqrt{7})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 8x^{2} + 9 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 55.2 | ||
Root | \(1.16372i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 756.55 |
Dual form | 756.2.b.a.55.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/756\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(29\) | \(325\) | \(379\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.41421i | − 1.00000i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | − 0.250492i | − 0.112023i | −0.998430 | − | 0.0560116i | \(-0.982162\pi\) | ||||
0.998430 | − | 0.0560116i | \(-0.0178384\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.64575 | −1.00000 | ||||||||
\(8\) | 2.82843i | 1.00000i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −0.354249 | −0.112023 | ||||||||
\(11\) | 4.90538i | 1.47903i | 0.673141 | + | 0.739514i | \(0.264945\pi\) | ||||
−0.673141 | + | 0.739514i | \(0.735055\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 3.74166i | 1.00000i | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | − 3.74166i | − 0.907485i | −0.891133 | − | 0.453743i | \(-0.850089\pi\) | ||||
0.891133 | − | 0.453743i | \(-0.149911\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 8.64575 | 1.98347 | 0.991736 | − | 0.128298i | \(-0.0409513\pi\) | ||||
0.991736 | + | 0.128298i | \(0.0409513\pi\) | |||||||
\(20\) | 0.500983i | 0.112023i | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 6.93725 | 1.47903 | ||||||||
\(23\) | 9.14802i | 1.90749i | 0.300610 | + | 0.953747i | \(0.402810\pi\) | ||||
−0.300610 | + | 0.953747i | \(0.597190\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.93725 | 0.987451 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 5.29150 | 1.00000 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.29150 | −1.48920 | −0.744599 | − | 0.667512i | \(-0.767359\pi\) | ||||
−0.744599 | + | 0.667512i | \(0.767359\pi\) | |||||||
\(32\) | − 5.65685i | − 1.00000i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −5.29150 | −0.907485 | ||||||||
\(35\) | 0.662739i | 0.112023i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 3.93725 | 0.647281 | 0.323640 | − | 0.946180i | \(-0.395093\pi\) | ||||
0.323640 | + | 0.946180i | \(0.395093\pi\) | |||||||
\(38\) | − 12.2269i | − 1.98347i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0.708497 | 0.112023 | ||||||||
\(41\) | 12.4774i | 1.94865i | 0.225152 | + | 0.974324i | \(0.427712\pi\) | ||||
−0.225152 | + | 0.974324i | \(0.572288\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | − 9.81076i | − 1.47903i | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 12.9373 | 1.90749 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | − 6.98233i | − 0.987451i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 1.22876 | 0.165686 | ||||||||
\(56\) | − 7.48331i | − 1.00000i | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 11.7260i | 1.48920i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 7.48331i | 0.907485i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0.937254 | 0.112023 | ||||||||
\(71\) | 13.3907i | 1.58918i | 0.607147 | + | 0.794590i | \(0.292314\pi\) | ||||
−0.607147 | + | 0.794590i | \(0.707686\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | − 5.56812i | − 0.647281i | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −17.2915 | −1.98347 | ||||||||
\(77\) | − 12.9784i | − 1.47903i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | − 1.00197i | − 0.112023i | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 17.6458 | 1.94865 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −0.937254 | −0.101659 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −13.8745 | −1.47903 | ||||||||
\(89\) | − 11.4755i | − 1.21640i | −0.793785 | − | 0.608198i | \(-0.791893\pi\) | ||||
0.793785 | − | 0.608198i | \(-0.208107\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | − 18.2960i | − 1.90749i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − 2.16569i | − 0.222195i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | − 9.89949i | − 1.00000i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −9.87451 | −0.987451 | ||||||||
\(101\) | 18.7083i | 1.86154i | 0.365600 | + | 0.930772i | \(0.380864\pi\) | ||||
−0.365600 | + | 0.930772i | \(0.619136\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 9.70850 | 0.956607 | 0.478303 | − | 0.878195i | \(-0.341252\pi\) | ||||
0.478303 | + | 0.878195i | \(0.341252\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 7.07107i | − 0.683586i | −0.939775 | − | 0.341793i | \(-0.888966\pi\) | ||||
0.939775 | − | 0.341793i | \(-0.111034\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.8745 | −1.04159 | −0.520794 | − | 0.853682i | \(-0.674364\pi\) | ||||
−0.520794 | + | 0.853682i | \(0.674364\pi\) | |||||||
\(110\) | − 1.73772i | − 0.165686i | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −10.5830 | −1.00000 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 2.29150 | 0.213684 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 9.89949i | 0.907485i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −13.0627 | −1.18752 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 16.5830 | 1.48920 | ||||||||
\(125\) | − 2.48920i | − 0.222641i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 11.3137i | 1.00000i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −22.8745 | −1.98347 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 10.5830 | 0.907485 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −21.1660 | −1.79528 | −0.897639 | − | 0.440732i | \(-0.854719\pi\) | ||||
−0.897639 | + | 0.440732i | \(0.854719\pi\) | |||||||
\(140\) | − 1.32548i | − 0.112023i | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 18.9373 | 1.58918 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −7.87451 | −0.647281 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 24.4539i | 1.98347i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −18.3542 | −1.47903 | ||||||||
\(155\) | 2.07695i | 0.166825i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −1.41699 | −0.112023 | ||||||||
\(161\) | − 24.2034i | − 1.90749i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | − 24.9549i | − 1.94865i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 1.32548i | 0.101659i | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 10.9745i | 0.834374i | 0.908821 | + | 0.417187i | \(0.136984\pi\) | ||||
−0.908821 | + | 0.417187i | \(0.863016\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −13.0627 | −0.987451 | ||||||||
\(176\) | 19.6215i | 1.47903i | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −16.2288 | −1.21640 | ||||||||
\(179\) | 18.3848i | 1.37414i | 0.726590 | + | 0.687071i | \(0.241104\pi\) | ||||
−0.726590 | + | 0.687071i | \(0.758896\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −25.8745 | −1.90749 | ||||||||
\(185\) | − 0.986249i | − 0.0725105i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 18.3542 | 1.34220 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −3.06275 | −0.222195 | ||||||||
\(191\) | − 7.82254i | − 0.566019i | −0.959117 | − | 0.283010i | \(-0.908667\pi\) | ||||
0.959117 | − | 0.283010i | \(-0.0913329\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −4.00000 | −0.287926 | −0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.545985\pi\) | ||||
−0.143963 | + | 0.989583i | \(0.545985\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −14.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 26.6458 | 1.88887 | 0.944434 | − | 0.328702i | \(-0.106611\pi\) | ||||
0.944434 | + | 0.328702i | \(0.106611\pi\) | |||||||
\(200\) | 13.9647i | 0.987451i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 26.4575 | 1.86154 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 3.12549 | 0.218294 | ||||||||
\(206\) | − 13.7299i | − 0.956607i | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 42.4107i | 2.93361i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −10.0000 | −0.683586 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 21.9373 | 1.48920 | ||||||||
\(218\) | 15.3789i | 1.04159i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −2.45751 | −0.165686 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −25.2288 | −1.68944 | −0.844721 | − | 0.535207i | \(-0.820234\pi\) | ||||
−0.844721 | + | 0.535207i | \(0.820234\pi\) | |||||||
\(224\) | 14.9666i | 1.00000i | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | − 3.24067i | − 0.213684i | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 14.0000 | 0.907485 | ||||||||
\(239\) | − 24.0416i | − 1.55512i | −0.628806 | − | 0.777562i | \(-0.716456\pi\) | ||||
0.628806 | − | 0.777562i | \(-0.283544\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 18.4735i | 1.18752i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 1.75344i | − 0.112023i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | − 23.4519i | − 1.48920i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −3.52026 | −0.222641 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −44.8745 | −2.82124 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | − 25.7063i | − 1.60352i | −0.597648 | − | 0.801759i | \(-0.703898\pi\) | ||||
0.597648 | − | 0.801759i | \(-0.296102\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −10.4170 | −0.647281 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 28.7695i | − 1.77401i | −0.461764 | − | 0.887003i | \(-0.652783\pi\) | ||||
0.461764 | − | 0.887003i | \(-0.347217\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 32.3494i | 1.98347i | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 13.9804i | 0.852399i | 0.904629 | + | 0.426199i | \(0.140148\pi\) | ||||
−0.904629 | + | 0.426199i | \(0.859852\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 10.5830 | 0.642872 | 0.321436 | − | 0.946931i | \(-0.395835\pi\) | ||||
0.321436 | + | 0.946931i | \(0.395835\pi\) | |||||||
\(272\) | − 14.9666i | − 0.907485i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 24.2191i | 1.46047i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −8.06275 | −0.484443 | −0.242222 | − | 0.970221i | \(-0.577876\pi\) | ||||
−0.242222 | + | 0.970221i | \(0.577876\pi\) | |||||||
\(278\) | 29.9333i | 1.79528i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −1.87451 | −0.112023 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 26.4575 | 1.57274 | 0.786368 | − | 0.617758i | \(-0.211959\pi\) | ||||
0.786368 | + | 0.617758i | \(0.211959\pi\) | |||||||
\(284\) | − 26.7813i | − 1.58918i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 33.0122i | − 1.94865i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 3.00000 | 0.176471 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 26.1916i | − 1.53013i | −0.643953 | − | 0.765065i | \(-0.722707\pi\) | ||||
0.643953 | − | 0.765065i | \(-0.277293\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 11.1362i | 0.647281i | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 34.5830 | 1.98347 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −27.3542 | −1.56119 | −0.780595 | − | 0.625038i | \(-0.785084\pi\) | ||||
−0.780595 | + | 0.625038i | \(0.785084\pi\) | |||||||
\(308\) | 25.9568i | 1.47903i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 2.93725 | 0.166825 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 2.00393i | 0.112023i | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −34.2288 | −1.90749 | ||||||||
\(323\) | − 32.3494i | − 1.79997i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −35.2915 | −1.94865 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 30.7490 | 1.67501 | 0.837503 | − | 0.546433i | \(-0.184015\pi\) | ||||
0.837503 | + | 0.546433i | \(0.184015\pi\) | |||||||
\(338\) | − 18.3848i | − 1.00000i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 1.87451 | 0.101659 | ||||||||
\(341\) | − 40.6730i | − 2.20256i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −18.5203 | −1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 15.5203 | 0.834374 | ||||||||
\(347\) | − 37.2548i | − 1.99994i | −0.00752011 | − | 0.999972i | \(-0.502394\pi\) | ||||
0.00752011 | − | 0.999972i | \(-0.497606\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 18.4735i | 0.987451i | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 27.7490 | 1.47903 | ||||||||
\(353\) | 36.4303i | 1.93899i | 0.245110 | + | 0.969495i | \(0.421176\pi\) | ||||
−0.245110 | + | 0.969495i | \(0.578824\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 3.35425 | 0.178025 | ||||||||
\(356\) | 22.9509i | 1.21640i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 26.0000 | 1.37414 | ||||||||
\(359\) | − 32.5269i | − 1.71670i | −0.513061 | − | 0.858352i | \(-0.671488\pi\) | ||||
0.513061 | − | 0.858352i | \(-0.328512\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 55.7490 | 2.93416 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 10.7712 | 0.562254 | 0.281127 | − | 0.959671i | \(-0.409292\pi\) | ||||
0.281127 | + | 0.959671i | \(0.409292\pi\) | |||||||
\(368\) | 36.5921i | 1.90749i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −1.39477 | −0.0725105 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 1.12549 | 0.0582758 | 0.0291379 | − | 0.999575i | \(-0.490724\pi\) | ||||
0.0291379 | + | 0.999575i | \(0.490724\pi\) | |||||||
\(374\) | − 25.9568i | − 1.34220i | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 4.33138i | 0.222195i | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −11.0627 | −0.566019 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −3.25098 | −0.165686 | ||||||||
\(386\) | 5.65685i | 0.287926i | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 34.2288 | 1.73102 | ||||||||
\(392\) | 19.7990i | 1.00000i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | − 37.6828i | − 1.88887i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 19.7490 | 0.987451 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | − 37.4166i | − 1.86154i | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 19.3137i | 0.957346i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | − 4.42011i | − 0.218294i | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −19.4170 | −0.956607 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 59.9778 | 2.93361 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 27.9373 | 1.36158 | 0.680789 | − | 0.732479i | \(-0.261637\pi\) | ||||
0.680789 | + | 0.732479i | \(0.261637\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − 18.4735i | − 0.896097i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 14.1421i | 0.683586i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 26.1186i | 1.25809i | 0.777370 | + | 0.629044i | \(0.216553\pi\) | ||||
−0.777370 | + | 0.629044i | \(0.783447\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | − 31.0240i | − 1.48920i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 21.7490 | 1.04159 | ||||||||
\(437\) | 79.0915i | 3.78346i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −5.29150 | −0.252550 | −0.126275 | − | 0.991995i | \(-0.540302\pi\) | ||||
−0.126275 | + | 0.991995i | \(0.540302\pi\) | |||||||
\(440\) | 3.47545i | 0.165686i | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 41.4975i | − 1.97160i | −0.167913 | − | 0.985802i | \(-0.553703\pi\) | ||||
0.167913 | − | 0.985802i | \(-0.446297\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −2.87451 | −0.136265 | ||||||||
\(446\) | 35.6788i | 1.68944i | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 21.1660 | 1.00000 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −61.2065 | −2.88210 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 42.7490 | 1.99971 | 0.999857 | − | 0.0168929i | \(-0.00537742\pi\) | ||||
0.999857 | + | 0.0168929i | \(0.00537742\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −4.58301 | −0.213684 | ||||||||
\(461\) | − 9.97251i | − 0.464466i | −0.972660 | − | 0.232233i | \(-0.925397\pi\) | ||||
0.972660 | − | 0.232233i | \(-0.0746032\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 42.6863 | 1.95858 | ||||||||
\(476\) | − 19.7990i | − 0.907485i | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −34.0000 | −1.55512 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 26.1255 | 1.18752 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −2.47974 | −0.112023 | ||||||||
\(491\) | − 16.3078i | − 0.735962i | −0.929833 | − | 0.367981i | \(-0.880049\pi\) | ||||
0.929833 | − | 0.367981i | \(-0.119951\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −33.1660 | −1.48920 | ||||||||
\(497\) | − 35.4284i | − 1.58918i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 4.97840i | 0.222641i | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 4.68627 | 0.208536 | ||||||||
\(506\) | 63.4621i | 2.82124i | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 26.1916i | − 1.16092i | −0.814288 | − | 0.580461i | \(-0.802872\pi\) | ||||
0.814288 | − | 0.580461i | \(-0.197128\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | − 22.6274i | − 1.00000i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −36.3542 | −1.60352 | ||||||||
\(515\) | − 2.43190i | − 0.107162i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 14.7319i | 0.647281i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 26.7083i | 1.17011i | 0.810993 | + | 0.585056i | \(0.198927\pi\) | ||||
−0.810993 | + | 0.585056i | \(0.801073\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −6.16601 | −0.269621 | −0.134810 | − | 0.990871i | \(-0.543043\pi\) | ||||
−0.134810 | + | 0.990871i | \(0.543043\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −40.6863 | −1.77401 | ||||||||
\(527\) | 31.0240i | 1.35143i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −60.6863 | −2.63853 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 45.7490 | 1.98347 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −1.77124 | −0.0765775 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 19.7712 | 0.852399 | ||||||||
\(539\) | 34.3377i | 1.47903i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −43.6863 | −1.87822 | −0.939110 | − | 0.343617i | \(-0.888348\pi\) | ||||
−0.939110 | + | 0.343617i | \(0.888348\pi\) | |||||||
\(542\) | − 14.9666i | − 0.642872i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −21.1660 | −0.907485 | ||||||||
\(545\) | 2.72397i | 0.116682i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 34.2510 | 1.46047 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 11.4024i | 0.484443i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 42.3320 | 1.79528 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 2.65095i | 0.112023i | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | − 37.4166i | − 1.57274i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −37.8745 | −1.58918 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −46.6863 | −1.94865 | ||||||||
\(575\) | 45.1661i | 1.88356i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | − 4.24264i | − 0.176471i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −37.0405 | −1.53013 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −71.6863 | −2.95378 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 15.7490 | 0.647281 | ||||||||
\(593\) | 22.1995i | 0.911622i | 0.890077 | + | 0.455811i | \(0.150651\pi\) | ||||
−0.890077 | + | 0.455811i | \(0.849349\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 2.47974 | 0.101659 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 30.0950i | 1.22965i | 0.788664 | + | 0.614824i | \(0.210773\pi\) | ||||
−0.788664 | + | 0.614824i | \(0.789227\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 3.27211i | 0.133030i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 26.4575 | 1.07388 | 0.536939 | − | 0.843621i | \(-0.319581\pi\) | ||||
0.536939 | + | 0.843621i | \(0.319581\pi\) | |||||||
\(608\) | − 48.9078i | − 1.98347i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 7.12549 | 0.287796 | 0.143898 | − | 0.989593i | \(-0.454036\pi\) | ||||
0.143898 | + | 0.989593i | \(0.454036\pi\) | |||||||
\(614\) | 38.6847i | 1.56119i | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 36.7085 | 1.47903 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −28.4170 | −1.14218 | −0.571088 | − | 0.820889i | \(-0.693478\pi\) | ||||
−0.571088 | + | 0.820889i | \(0.693478\pi\) | |||||||
\(620\) | − 4.15390i | − 0.166825i | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 30.3612i | 1.21640i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 24.0627 | 0.962510 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 14.7319i | − 0.587398i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 2.83399 | 0.112023 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −11.4797 | −0.452717 | −0.226358 | − | 0.974044i | \(-0.572682\pi\) | ||||
−0.226358 | + | 0.974044i | \(0.572682\pi\) | |||||||
\(644\) | 48.4068i | 1.90749i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −45.7490 | −1.79997 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 49.9097i | 1.94865i | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 51.3082i | 1.99868i | 0.0362652 | + | 0.999342i | \(0.488454\pi\) | ||||
−0.0362652 | + | 0.999342i | \(0.511546\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 5.72987i | 0.222195i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 44.0000 | 1.69608 | 0.848038 | − | 0.529936i | \(-0.177784\pi\) | ||||
0.848038 | + | 0.529936i | \(0.177784\pi\) | |||||||
\(674\) | − 43.4857i | − 1.67501i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −26.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(677\) | − 48.1563i | − 1.85080i | −0.378997 | − | 0.925398i | \(-0.623731\pi\) | ||||
0.378997 | − | 0.925398i | \(-0.376269\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | − 2.65095i | − 0.101659i | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −57.5203 | −2.20256 | ||||||||
\(683\) | − 7.55633i | − 0.289135i | −0.989495 | − | 0.144568i | \(-0.953821\pi\) | ||||
0.989495 | − | 0.144568i | \(-0.0461791\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 26.1916i | 1.00000i | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 42.3320 | 1.61039 | 0.805193 | − | 0.593013i | \(-0.202062\pi\) | ||||
0.805193 | + | 0.593013i | \(0.202062\pi\) | |||||||
\(692\) | − 21.9490i | − 0.834374i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −52.6863 | −1.99994 | ||||||||
\(695\) | 5.30191i | 0.201113i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 46.6863 | 1.76837 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 26.1255 | 0.987451 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 34.0405 | 1.28386 | ||||||||
\(704\) | − 39.2430i | − 1.47903i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 51.5203 | 1.93899 | ||||||||
\(707\) | − 49.4975i | − 1.86154i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −40.8745 | −1.53507 | −0.767537 | − | 0.641004i | \(-0.778518\pi\) | ||||
−0.767537 | + | 0.641004i | \(0.778518\pi\) | |||||||
\(710\) | − 4.74362i | − 0.178025i | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 32.4575 | 1.21640 | ||||||||
\(713\) | − 75.8508i | − 2.84064i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | − 36.7696i | − 1.37414i | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −46.0000 | −1.71670 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −25.6863 | −0.956607 | ||||||||
\(722\) | − 78.8410i | − 2.93416i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −52.9150 | −1.96251 | −0.981255 | − | 0.192715i | \(-0.938271\pi\) | ||||
−0.981255 | + | 0.192715i | \(0.938271\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | − 15.2328i | − 0.562254i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 51.7490 | 1.90749 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 1.97250i | 0.0725105i | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 49.9827i | − 1.83369i | −0.399245 | − | 0.916844i | \(-0.630728\pi\) | ||||
0.399245 | − | 0.916844i | \(-0.369272\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | − 1.59169i | − 0.0582758i | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −36.7085 | −1.34220 | ||||||||
\(749\) | 18.7083i | 0.683586i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 6.12549 | 0.222195 | ||||||||
\(761\) | 41.1582i | 1.49198i | 0.665955 | + | 0.745992i | \(0.268024\pi\) | ||||
−0.665955 | + | 0.745992i | \(0.731976\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 28.7712 | 1.04159 | ||||||||
\(764\) | 15.6451i | 0.566019i | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 4.59759i | 0.165686i | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 8.00000 | 0.287926 | ||||||||
\(773\) | 47.6553i | 1.71404i | 0.515282 | + | 0.857021i | \(0.327687\pi\) | ||||
−0.515282 | + | 0.857021i | \(0.672313\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −40.9373 | −1.47051 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 107.877i | 3.86509i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −65.6863 | −2.35044 | ||||||||
\(782\) | − 48.4068i | − 1.73102i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 28.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −21.1660 | −0.754487 | −0.377243 | − | 0.926114i | \(-0.623128\pi\) | ||||
−0.377243 | + | 0.926114i | \(0.623128\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −53.2915 | −1.88887 | ||||||||
\(797\) | 50.6612i | 1.79451i | 0.441511 | + | 0.897256i | \(0.354443\pi\) | ||||
−0.441511 | + | 0.897256i | \(0.645557\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | − 27.9293i | − 0.987451i | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −6.06275 | −0.213684 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −52.9150 | −1.86154 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 11.8340 | 0.415548 | 0.207774 | − | 0.978177i | \(-0.433378\pi\) | ||||
0.207774 | + | 0.978177i | \(0.433378\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 27.3137 | 0.957346 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −6.25098 | −0.218294 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 27.4598i | 0.956607i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 21.6097i | 0.751444i | 0.926732 | + | 0.375722i | \(0.122605\pi\) | ||||
−0.926732 | + | 0.375722i | \(0.877395\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 26.1916i | − 0.907485i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | − 84.8214i | − 2.93361i | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | − 39.5092i | − 1.36158i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 3.25639i | − 0.112023i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 34.5608 | 1.18752 | ||||||||
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\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −26.1255 | −0.896097 | ||||||||
\(851\) | 36.0181i | 1.23468i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 20.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(857\) | 15.4833i | 0.528900i | 0.964399 | + | 0.264450i | \(0.0851905\pi\) | ||||
−0.964399 | + | 0.264450i | \(0.914810\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −23.1033 | −0.788273 | −0.394137 | − | 0.919052i | \(-0.628956\pi\) | ||||
−0.394137 | + | 0.919052i | \(0.628956\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 36.9373 | 1.25809 | ||||||||
\(863\) | − 7.07107i | − 0.240702i | −0.992731 | − | 0.120351i | \(-0.961598\pi\) | ||||
0.992731 | − | 0.120351i | \(-0.0384020\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 2.74902 | 0.0934693 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −43.8745 | −1.48920 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | − 30.7578i | − 1.04159i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 111.852 | 3.78346 | ||||||||
\(875\) | 6.58580i | 0.222641i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −22.0000 | −0.742887 | −0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.621137\pi\) | ||||
−0.371444 | + | 0.928456i | \(0.621137\pi\) | |||||||
\(878\) | 7.48331i | 0.252550i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 4.91503 | 0.165686 | ||||||||
\(881\) | 39.4362i | 1.32864i | 0.747448 | + | 0.664320i | \(0.231279\pi\) | ||||
−0.747448 | + | 0.664320i | \(0.768721\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −58.6863 | −1.97160 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 4.06517i | 0.136265i | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 50.4575 | 1.68944 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 4.60523 | 0.153936 | ||||||||
\(896\) | − 29.9333i | − 1.00000i | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 86.5591i | 2.88210i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 15.5563i | − 0.515405i | −0.966224 | − | 0.257702i | \(-0.917035\pi\) | ||||
0.966224 | − | 0.257702i | \(-0.0829654\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | − 60.4562i | − 1.99971i | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 6.48135i | 0.213684i | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −14.1033 | −0.464466 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 19.4392 | 0.639158 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 48.6415i | − 1.59588i | −0.602739 | − | 0.797939i | \(-0.705924\pi\) | ||||
0.602739 | − | 0.797939i | \(-0.294076\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 60.5203 | 1.98347 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | − 4.59759i | − 0.150357i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 51.1622i | − 1.66784i | −0.551886 | − | 0.833920i | \(-0.686092\pi\) | ||||
0.551886 | − | 0.833920i | \(-0.313908\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −114.144 | −3.71703 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 54.2254i | − 1.76209i | −0.473034 | − | 0.881044i | \(-0.656841\pi\) | ||||
0.473034 | − | 0.881044i | \(-0.343159\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | − 60.3675i | − 1.95858i | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −28.0000 | −0.907485 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −1.95948 | −0.0634073 | ||||||||
\(956\) | 48.0833i | 1.55512i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 37.7490 | 1.21771 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 1.00197i | 0.0322544i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | − 36.9470i | − 1.18752i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 56.0000 | 1.79528 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 56.2915 | 1.79908 | ||||||||
\(980\) | 3.50688i | 0.112023i | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −23.0627 | −0.735962 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 46.9038i | 1.48920i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −50.1033 | −1.58918 | ||||||||
\(995\) | − 6.67454i | − 0.211597i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 756.2.b.a.55.2 | ✓ | 4 | |
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12.11 | even | 2 | 756.2.b.b.55.1 | yes | 4 | ||
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28.27 | even | 2 | inner | 756.2.b.a.55.3 | yes | 4 | |
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By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
756.2.b.a.55.2 | ✓ | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
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756.2.b.a.55.3 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
756.2.b.a.55.3 | yes | 4 | 28.27 | even | 2 | inner | |
756.2.b.b.55.1 | yes | 4 | 7.6 | odd | 2 | ||
756.2.b.b.55.1 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | ||
756.2.b.b.55.4 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
756.2.b.b.55.4 | yes | 4 | 21.20 | even | 2 |